辽宁省本溪市数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题(一)
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辽宁省本溪市数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题(一)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧!
一、 (共20题;共100分)
1. (5分)(可以当作故事给学生出题)国王带着、、、、、六位大臣去旅游。晚上大家要去住旅馆,可只有三间房。国王自己要住一间,剩下的两间房都能住三个人,一间是奇数房,只能住奇数;一间是质数房,只能住质数。结果六位大臣商量着竟然吵了起来。
大臣说:“我是质数,我应该住质数房!”
大臣说:“不对,你是奇数,我才应该住质数房!”
他们闹得不可开交,最后只好请国王来评判。可国王一时之间也不知道该怎么安排。同学们,你们能帮助他们吗?你们能够设计几种不同的住法呢?
2. (5分)如图10-5,在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。一个同学进行这样的操作:从黑子开始,按顺时针方向,每隔1枚,取走1枚。当他取到黑子时,圆周上还剩下多少枚白子?
3. (5分)(2011·广州) 计算9999×2222+3333×3334
4. (5分)先在下面4个表的空格里按要求填上适当的数,再观察思考。
观察上面4个表格,你发现了什么?如果a,b是两个自然数,根据a,b的奇偶性,你能确定它们的和、差、积、商的奇偶性吗?请试着填写下表。
5. (5分)把123,124,125三个数分别写在下图所示的A,B,C三个小圆圈中,然后按下面的规则修改这三个数。第一步,把B中的数改成A中的数与B中的数之和;第二步,把C中的数改成B中(已改过)的数与C中的数之和;第三步,把A中的数改成C中(已改过)的数与A中的数之和;再回到第一步,循环做下去。如果在某一步做完之后,A,B,C中的数都变成了奇数,则停止运算。为了尽可能多运算几步,那么124应填在哪个圆圈中?
6. (5分)小刚每天早晨起床穿衣要3分钟,整理床铺要2分钟,上厕所要4分钟,洗脸、刷牙要3分钟,
买油条要15分钟,煮牛奶要10分钟,上学步行要10分钟,请合理安排,使小刚从起床穿衣到离家上学时间最短,步骤和时间各是多少?
7. (5分)下图摆的是正三角形,请你移动3个棋子,使三角形方向正好向下.
8. (5分)(2011·深圳) 有一批货物,若干个装卸工一起干活,需要10小时完成.现在只有1个人干活,然后每t小时增加一个人(t为整数).已知最后一个增加的人干活时间是第一个人的.(1)按照新方法装卸需要多少时间?
(2)有多少装卸工?
9. (5分)有157吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每辆车的耗油量分别是10升与5升.问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时需要汽油多少升?
10. (5分) (2020六上·深圳期末) 李叔叔准备把10万元存入银行,定期两年,现有两种存款方案:
方案一:直接存两年定期,年利率2.75%。
方案二:先存一年定期,到期后把本金和利息取出后再存一年定期,年利率是2.5%。按哪种方案存款更合算?
11. (5分) (2019六下·蓝山期中) 父子俩在长400米的环形跑道上散步,他俩同时从同一地点出发,如果相背而行,4分钟相遇:如果同向而行,8分钟父亲可以追上儿子.在跑道上走一圈,父亲和儿子各需要多少分钟?
12. (5分)四个足球队进行单循环比赛,规定胜一场得分,平一场得分,负一场得分,有一个队没输过,但却排名倒数第一,你觉得有可能吗?如果可能,请举出这种情况何时出现,如果不可能,请你说明理由.
13. (5分) (2019三上·江干期末) 花韵旅行社接待了一个22人姐妹旅行团,到达后入住酒店,酒店有4人间和6人间两种房间供选择。
(1)如果每间房都住满,可以怎样订房?
(2)正值酒店搞活动,定一间6人间返现金25元,定一间4人间返现金20元,在每间房都住满的情况下,怎样订房返现金最多?
14. (5分) (2018四上·东莞期中) 李经理带了900元要为酒店选购40束同样的鲜花,有多少种购买方案?分别还剩多少钱?
15. (5分)小明足球队需要更换队服,李老师带了185元钱,最多可以买几件?还剩多少钱?
16. (5分) 38个同学要坐船过河,渡口处只有一只能载4人的小船(无船工).他们要全部渡过河去,至少要使用这只小船渡河多少次?
17. (5分)如图10-3,圆周上顺序排列着1,2,3,……,12这12个数。我们规定:把圆周上某相邻4个数的顺序颠倒过来,称为一次变换,例如1,2,3,4可变为4,3,2,1,而11,12,1,2可变为2,1,12,11。问能否经过有限变换,将12个数的顺序变为如图10-4所示的9,1,2,3,……,8,10,11,12?
18. (5分) (2019四下·雨花期末) 快餐店有A、B两种套餐(如图),佳佳带60元,买3份套餐,有几种买法?
19. (5分) (2019三上·余杭期末) 有一家西式快餐店刚刚开张,A套餐每份19元,B套餐每份21元。小明有80元要买4份套餐,怎样买恰好用完80元钱?请你在表格中试一试。
方案A套餐/份B套餐/份价钱(元)
答:
20. (5分) (2020五上·龙华期末) 学校组织部分小学生去锦绣中华和世界之窗游览。师生一共65人,其中老师3人。计划花费不超过16500元。相关信息如下:
请你制订一个游览方案。
参考答案
一、 (共20题;共100分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、8-1、
8-2、9-1、
10-1、