中考数学模拟试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.与的积为1的数是（ ）
A. 2
B.
C. -2
D.
2.如图所示的几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3.计算：（-a3）2÷a2=（ ）
A. -a3
B. a3
C. a4
D. a7
4.2019年春晩“奋进新时代，欢度幸福年”，在和谐、温暖、欢乐的氛围里传递了
社会的正能量和浓浓的家国情怀，海内外收视的观众总规模达到11.73亿人，其中数据11.73亿用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 11.73×108
B. 1.173×108
C. 1.173×109
D. 0.1173×1010
5.下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A. a2-1
B. a2-2a-1
C. a2-a+1
D. a2-2a+1
6.一元二次方程2x2-3x+1=0根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根
D. 没有实数根
7.某组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，0，4，3，5，关于这组数
据，下列说法不正确的是（ ）
A. 平均数是3
B. 众数是3
C. 中位数是4
D. 方差是2.8
8.2018年安徽全省生产总值比2017年增长8.02%，2017年比2016年增长8.5%．设
安徽省这两年生产总值的年平均增长率为x，则所列方程正确的为（ ）
A. （1+x）2=8.02%×8.5%
B. （1+2x）2=8.02%×8.5%
C. （1+2x）2=（1+8.02%）×（1+8.5%）
D. （1+x）2=（1+8.02%）×（1+8.5%）
9.如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E在边AD上，
点G在边BC上，点F、H在对角线BD上，若四边形
EFGH是正方形，则AE的长是（ ）
A. 5
B.
C.
D.
10.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，-2
），且顶点在第三象限，设P=a-b+c，则P的取值范围是
（ ）
A. -4＜P＜0
B. -4＜P＜-2
C. -2＜P＜0
D. -1＜P＜0
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11.的整数部分是______．
12.方程的解是x=______．
13.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交
⊙O于点D．若AB=6，∠BAC=30°，则的长等于______．
14.已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D为平面内的任意一点，且满足CD=AC，
若△ADB是以AD为腰的等腰三角形，则∠CDB的度数为______．
三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）
15.先化简，再求值：（，其中x=-2．
16.解不等式．
17.如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．
（1）将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点（-1，-1）旋转180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为______．
18.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，
这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左、右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等．
（1）（a+b）n展开式中项数共有______项．
（2）写出（a+b）5的展开式：（a+b）5=______．
（3）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．
19.某校九（1）班开展数学活动，李明和张华两位同学合作用测角仪测量学校旗杆的
高度，李明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，张华站在D（D点在直线FB 上）测得旗杆顶端E点仰角为15°，已知李明和张华相距（BD）30米，李明的身
高（AB）1.6米，张华的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到
0.1．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
20.如图，已知△ABC，且∠ACB=90°．
（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，
不写作法和证明）：
①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；
②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．
（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系，并说明理由．
21.九（1）班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读
书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“
散文”“其他”四个类别，每位同学仅选一项．根据调査结果
绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
类别 频数（人数） 频率
小说a0.5
戏剧4
散文100.25
其他6
合计b1
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）直接写出：a=______．b=______m=______；
（2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请求选取的2人恰好是甲和乙的概率．
22.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品，已于当年投入生产并销售，已知生
产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．
（1）请求出y（万件）与x（元/件）的函数表达式；
（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）的函数表达式，并求出第一年年利润的最大值．
23.定义：经过三角形一边中点，且平分三角形周长的直线
叫做这个三角形在该边上的中分线，其中落在三角形
内部的部分叫做中分线段．
（1）如图，△ABC中，AC＞AB，DE是△ABC在BC
边上的中分线段，F为AC中点，过点B作DE的垂
线交AC于点G，垂足为H，设AC=b，AB=c．
①求证：DF=EF；
②若b=6，c=4，求CG的长度；
（2）若题（1）中，S△BDH=S△EGH，求的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：∵的倒数是2，
∴与乘积为1的数是2，
故选：A．
根据乘积是1的两数互为倒数，进行求解．
本题主要考查了倒数的概念，解题时注意：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0 没有倒数．
2.【答案】B
【解析】解：从正面看是一个半圆形和提个梯形，如图所示：
故选：B．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
3.【答案】C
【解析】解：（-a3）2÷a2=a6÷a2=a4．
故选：C．
直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别计算得出答案．
此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4.【答案】C
【解析】解：将11.73亿用科学记数法表示为：1.173×109．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5.【答案】D
【解析】解：A、a2-1=（a+1）（a-1），故此选项错误；
B、a2-2a-1，无法分解因式，故此选项错误；
C、a2-a+1，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；
D、a2-2a+1=（a-1）2，正确．
故选：D．
直接利用公式法分解因式进而得出答案．
此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．
6.【答案】A
【解析】解：∵a=2，b=-3，c=1，
∴△=b2-4ac=（-3）2-4×2×1=1＞0，
∴该方程有两个不相等的实数根，
故选：A．
先求出△的值，再根据△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数；△＜0?方程没有实数根，进行判断即可．
此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数；（3）△＜0?方程没有实数根．
7.【答案】C
【解析】解：将数据重新排列为0，3，3，4，5，
则这组数的众数为3，中位数为3，平均数为=3，方差为×[（0-3）2+2×（3-3
）2+（4-3）2+（5-3）2]=2.8，
故选：C．
根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可．
本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式．
8.【答案】D
【解析】解：如果设徽省这两年生产总值的年平均增长率为x，
那么根据题意得：（1+x）2=（1+8.02%）×（1+8.5%），
故选：D．
用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设徽省这两年生产总值的年平均增长率为x，根据已知可以得出方程．
考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a 为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．
9.【答案】B
【解析】解：如图，连接EG，交BD于点O，
∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BC=12，∠A=90°，AD∥BC
∴BD==13
∵四边形EFGH是正方形
∴EO=OG，EG⊥FH
∵AD∥BC
∴
∴DO=BO=
∵∠A=∠EOD=90°，∠ADB=∠EDO
∴△ABD∽△OED
∴
即
∴DE=
∴AE=AD-DE=
故选：B．
连接EG，交BD于点O，由勾股定理可求BD=13，即可求OD=，通过证明
△ABD∽△OED，可求DE=，则可求AE的长．
本题考查了正方形的性质，矩形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，证明△ABD∽△OED是本题的关键．
10.【答案】A
【解析】解：经过点（1，0）和（0，-2）的直线解析式为y=2x-2，
当x=-1时，y=2x-2=-4，
而x=-1时，y=ax2+bx+c=a-b+c，
∴-4＜a-b+c＜0，即-4＜P＜0，
故选：A．
先利用待定系数法求出经过点（1，0）和（0，-2）的直线解析式为y=2x-2，则当x=-1时，y=2x-2=-4，再利用抛物线的顶点在第三象限，从而得到所以-4＜a-b+c＜0，根据顶点的纵坐标和与y轴的交点坐标即可得出答案．
本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左；当a与b异号时，对称轴在y轴右．常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由判别式确定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点
11.【答案】2
【解析】解：∵＜，
∴2＜＜3，
∴的整数部分是2，
故答案为：2．
首先确定的范围＜，然后可得答案．
此题主要考查了估算无理数的大小，关键是掌握估算无理数大小要用逼近法．思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．
12.【答案】-1
【解析】解：两边同时乘以（x-1），得2x=x-1，解得x=-1．
经检验：x=-1是原方程的解．
故答案为：-1．
两边同时乘以分母（x-1），可把方程化为整式方程．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
13.【答案】π
【解析】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=30°，
∴∠ABC=90°-30°=60°，
∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，
∴∠ABD=∠ABC=×60°=30°，
∴∠AOD=2∠ABD=2×30°=60°，
∴的长==π．
故答案为：π．
根据直径所对的圆周角是直角求出∠ACB=90°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC ，然后根据角平分线的定义求出∠ABD，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的二倍求出∠AOD，然后根据弧长公式列式计算即可得解．
本题考查了弧长的计算，圆周角定理，直角三角形两锐角互余的性质，比较简单，熟记定理与公式并求出∠AOD的度数是解题的关键．
14.【答案】45°或135°
【解析】解：①当AD=AB时，
∵AB=AC，CD=AC，AD=AB，
∴AC=AD=CD，
∴△ACD为等边三角形．
当点D在AC边上方时，如图1所示．
∵△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，△ACD为等边
三角形，
∴∠BAC=90°，∠CAD=60°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=150°．
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB=（180°-∠BAD）=15°，
∴∠CDB=∠ADC-∠ADB=60°-15°=45°；
当点D在AC边下方时，如图2所示．
∵∠BAC=90°，∠CAD=60°，
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=30°．
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB=（180°-∠BAD）=75°，
∴∠CDB=∠ADB+∠ADC=75°+60°=135°．
②当AD=BD时，
当点D在BC的上方，如图3所示．
过D作DE⊥AB于E，过A作AF⊥CD于F，
∴∠BED=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BED=∠BAC，
∴ED∥AC，
∴∠EDA=∠DAC，
∵AD=CD，
∴∠ADC=∠DAC，
∴∠EDA=∠ADC，
∴AF=AE=AB=AC，
Rt△AFC中，∠ACF=30°，
∴∠ADC==75°，
∴∠ADB=2∠ADE=2∠ADC=150°，
∴∠CDB=360°-150°-75°=135°；
当D在BC的下方时，如图4，
过D作DE⊥AC于E，过C作CF⊥ED于F，
∴∠AEF=∠BAC=∠EFC=90°，
∴四边形AEFC是矩形，
∴CF=AE，
∵AD=BD，DE⊥AB，
∴AE=AB，∠ADE=∠BDE，
∴CF=AB=AC=CD，
Rt△CFD中，∠CDF=30°，
∵AC∥ED，
∴∠CAD=∠ADE，
∵AC=CD，
∴∠CAD=∠ADC，
∴∠CDA=∠ADE=∠CDF=15°，
∴∠ADB=30°，
∴∠CDB=45°．
综上所述，则∠CDB的度数为45°或135°；
故答案为：45°或135°．
当△ADB是以AD为腰的等腰三角形，可以分两种情况进行讨论：①AD=AB，②AD=BD ；
①当AD=AB时，又分两种情况：
当点D在AC边上方时，如图1所示．由△ACD为等边三角形，得∠CAD=60°，根据角的关系可得结论；
当点D在AC边下方时，如图2所示．同理可得结论；
②当AD=BD时又分两种情况：
当点D在BC的上方，如图3所示．作辅助线，证明∠EDA=∠ADC，根据角平分线的性
质得：AF=AE=AB=AC，利用直角三角形30°角的判定得：Rt△AFC中，∠ACF=30°，从而得出结论；
当D在BC的下方时，如图4，同理构建矩形AEFC，由CF=AB=AC=CD，得Rt△CFD
中，∠CDF=30°，可得结论．
本题考查了等腰三角形的性质和判定、等腰直角三角形的性质和判定、角平分线的性质、中垂线的性质以及直角三角形30°的判定，本题多解，要注意不要丢解，采用了分类讨论的思想，并利用数形结合，有一定难度．
15.【答案】解：原式=
=
当x=-2时，
原式==
【解析】先化简，然后将x的值代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．
16.【答案】解：去分母得：3x＜6-（x-2）
去括号得：3x＜6-x+2，
移项合并得：4x＜8，
系数化1，得：x＜2．
【解析】根据解不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可求得答案．
此题考查了一元一次不等式的解法．注意解不等式依据不等式的基本性质，特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．去分母的过程中注意不能漏乘没有分母的项．
17.【答案】（1）见解析△A1B1C1为所作
（2）见解析△A2B2C2为所作
（3）（-2，-2）
【解析】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）如图，△A2B2C2为所作；
（3）如图，线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着点P逆时针旋转90°得到，此时P点的坐标为（-2，-2）．
故答案为（-6，0）．
（1）利用关于y轴对称的点坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2；
（3）作B1B2和C1C2的垂直平分线，它们相交于点P，则点P为旋转中心，然后写出P 点坐标即可．
本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应
线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
18.【答案】（1）n+1
（2）a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
（3）25-5×24+10×23-10×22+5×2-1
=25-5×24×（-1）+10×23×（-1）2+10×22×（-1）3+5×2×（-1）4+（-1）5
=（2-1）5
=1．
【解析】解：（1））（a+b）n展开式中项数共有n+1项，
故答案为n+1；
（2）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
故答案为a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
（3）见答案；
【分析】
（1）根据规律，可知n+1项；
（2）根据规律，可知（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
（3）根据规律得出原式=（2-1）5．
本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．
19.【答案】解：过点A作AM⊥EF于M，过点C作
CN⊥EF于N，
∵AB=1.6米，CD=1.75米，
∴MN=0.15米，
∵∠EAM=45°，
∴AM=ME，
设AM=ME=x米，
∵BD=30米
∴CN=（x+30）米，EN=（x-0.15）米，
∵∠ECN=15°，
∴tan∠ECN==，
解得：x≈11.3，
则EF=EM+MF=11.3+1.6=12.9（米）．
答：旗杆的高EF为12.9米．
【解析】过点A作AM⊥EF于M，过点C作CN⊥EF于N，则MN=0.15米，根据E点的仰角为45°，可得△AEM是等腰直角三角形，得出AM=ME，设AM=ME=x米，则CN=
（x+30）米，EN=（x-0.15）米，在Rt△CEN中，由tan∠ECN==，代入CN、EN
解方程求出x的值，继而可求得旗杆的高EF的长．
本题考查了解直角三角形的应用，此题是一个比较常规的解直角三角形问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
20.【答案】解：（1）如图所示；
（2）直线BD与⊙A相切．
∵∠ABD=∠BAC，
∴AC∥BD，
∵∠ACB=90°，⊙A的半径等于BC，
∴点A到直线BD的距离等于BC，
∴直线BD与⊙A相切．
【解析】（1）①以点A为圆心，以BC的长度为半径画圆即可；
②以点A为圆心，以任意长为半径画弧，与边AB、AC相交于两点E、F，再以点B为圆心，以同等长度为半径画弧，与AB相交于一点M，再以点M为圆心，以EF长度为半径画弧，与前弧相交于点N，作射线BN即可得到∠ABD；
（2）根据内错角相等，两直线平行可得AC∥BD，再根据平行线间的距离相等可得点A 到BD的距离等于BC的长度，然后根据直线与圆的位置关系判断直线BD与⊙A相切．本题考查了复杂作图，主要利用了作一个角等于已知角，直线与圆的位置关系的判断，是基本作图，难度不大．
21.【答案】（1）20 ，40， 15；
（2）画树状图如下：
共有12种等可能的结果数，其中恰好是甲和乙的只有2种，
所以选取的2人恰好是甲和乙的概率==．
【解析】解：（1）∵被调查的总人数b=10÷0.25=40（人），
∴a=40×0.5=20，m%=×100%=15%，即m=15，
故答案为：20、40、15；
（2）画树状图如下：
共有12种等可能的结果数，其中恰好是甲和乙的只有2种，
所以选取的2人恰好是甲和乙的概率==．
（1）先由散文对应的频数及其频率可得总人数b，再用总人数乘以小数对应频率求得其人数a，用其他人数除以总人数可得m的值；
（2）利用树状图法展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好是甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法或列表法可以不重复不遗漏的
列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比
22.【答案】解：（1）当4≤x≤8时，设y=，将A（4，40）代入得k=4×40=160，
∴y与x之间的函数关系式为y=；
当8＜x≤28时，设y=k'x+b，将B（8，20），C（28，0）代入得，
，
解得，
∴y与x之间的函数关系式为y=-x+28，
综上所述，y=；
（2）当4≤x≤8时，s=（x-4）y-160=（x-4）?-100=-+60，
∵当4≤x≤8时，s随着x的增大而增大，
∴当x=8时，s max=-+60=-20；
当8＜x≤28时，s=（x-4）y-10=（x-4）（-x+28）-100=-（x-16）2+44，
∴当x=16时，s max=44；
∵44＞-20，
∴当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为44万元．
【解析】（1）依据待定系数法，即可求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；（2）分两种情况进行讨论，当x=8时，s max=-20；当x=16时，s max=44；根据44＞-20，可得当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为44万元．
本题主要考查了反比例函数与二次函数的综合应用，在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题，解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义；解题时注意，依据函数图象可得函数关系式为分段函数，解决问题时需要运用分类思想以及数形结合思想进行求解．
23.【答案】（1）①证明：∵F为AC中点，DE是△ABC在BC边上的中分线段，
∴DF是△CAB的中位线，
∴DF=AB=c，AF=AC=b，CE=（b+c），
∴AE=b-CE=b-（b+c）=（b-c），
∴EF=AF-AE=b-（b-c）=c，
∴DF=EF；
②解：过点A作AP⊥BG于P，如图1所示：
∵DF是△CAB的中位线，
∴DF∥AB，
∴∠DFC=∠BAC，
∵∠DFC=∠DEF+∠EDF，EF=DF，
∴∠DEF=∠EDF，
∴∠BAP+∠PAC=2∠DEF，
∵ED⊥BG，AP⊥BG，
∴DE∥AP，
∴∠PAC=∠DEF，
∴∠BAP=∠DEF=∠PAC，
∵AP⊥BG，
∴AB=AG=4，
∴CG=AC-AG=6-4=2；
（2）解：连接BE、DG，如图2所示：
∵S△BDH=S△EGH，
∴S△BDG=S△DEG，
∴BE∥DG，
∵DF∥AB，
∴△ABE∽△FDG，
∴==，
∴FG=AE=×（b-c）=（b-c），
∵AB=AG=c，
∴CG=b-c，
∴CF=b=FG+CG=（b-c）+（b-c），
∴3b=5c，
∴=．
【解析】（1）①由题意得出DF是△CAB的中位线，得出DF=AB=c，AF=AC=b，CE=（b+c），AE=（b-c），求出EF=AF-AE=c，即可得出结论；
②过点A作AP⊥BG于P，由中位线定理得出DF∥AB，得出∠DFC=∠BAC，求出
∠DEF=∠EDF，∠BAP+∠PAC=2∠DEF，由ED⊥BG，AP⊥BG，得出DE∥AP，得出
∠PAC=∠DEF，∠BAP=∠DEF=∠PAC，再由AP⊥BG，得出AB=AG=4，即可得出结果；（2）连接BE、DG，由S△BDH=S△EGH，得出S△BDG=S△DEG，推出BE∥DG，再由DF∥AB，
得出△ABE∽△FDG，得出==，推出FG=（b-c），CF=b=FG+CG=（b-c）+（b-c
），即可得出结果．
本题是三角形综合题，考查了新定义、等腰三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质、同底三角形面积相等则高相等等知识；熟练掌握中位线定理与平行线的性质是解题的关键．
2020年安徽省合肥四十六中南校区中考数学模拟试卷（3月份）一．选择题（共10小题） 1．﹣3的倒数是（） A．﹣3B．3C ．﹣D ． 2．下面计算正确的是（） A．a2?a3＝a5B．3a2﹣a2＝2 C．4a6÷2a3＝2a2D．（a2）3＝a5 3．下列多项式中，不能因式分解的是（） A．a2+1B．a2﹣6a+9C．a2+5a D．a2﹣1 4．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（） A．①②B．②③C．①④D．②④ 5．某企业今年2月份产值为a万元，3月份比2月份增加了15%，4月份比3月份减少了5%，则4月份的产值为（） A．（a+15%）（a﹣15%）万元B．a（1+85%）（1﹣95%）万元 C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1+15%﹣5%）万元 6．不等式组的解集为（） A．x≤1B．x＞﹣2C．﹣2＜x≤1D．无解 7．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表： 甲乙丙丁 11.111.110.910.9 平均数 （米） 方差s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（） A．甲B．乙C．丙D．丁
8．如图，直线x＝t与反比例函数y＝，y＝﹣的图象交于点A，B，直线y＝2t与反比例y＝，y＝的图象交于点C，D，其中常数t，k均大于0．点P，Q分别是x轴、y 轴上任意点，若S△PCD＝S1，S△ABQ＝S2．则下列结论正确的是（） A．S1＝2t B．S2＝4k C．S1＝2S2D．S1＝S2 9．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若AD：BD＝2：1，点G在DE上，DG：GE＝1：2，连接BG并延长交AC于点F，则AF：EF等于（） A．1：1B．4：3C．3：2D．2：3 10．如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE＝CG，BF＝DH，则四边形EFGH周长的最小值为（） A．5B．10C．10D．15 二．填空题（共4小题） 11．“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为．
安徽省合肥市庐江县2019-2020学年 高二上学期期末检测（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知命题“若p ，则q”是真命题，则下列命题中一定是真命题的是 A.若q ，则p B.若?q ，则?p C.若?p ，则?q D.若?p ，则q 2.若双曲线22 221(,0)x y a b a b -=> 的渐近线方程为2y x =±，则其离心率为 A.3 B.3 C.2 D.2 3.已知a ，b ∈R ，直线ax ＋2y －1＝0与直线(a ＋1)x －2ay ＋1＝0垂直，则a 的值为 A.－3 B.3 C.0或3 D.0或－3 4.设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列结论中错误．． 的是 Α.若m ⊥α，n//α，则m ⊥n B.若m//n ，m ⊥α，则n ⊥α C.若l //α，α⊥β，则l ⊥β D.若α//β，β//γ，m ⊥α，则m ⊥γ 5.直线xcosα－y －4＝0的倾斜角的取值范围是 A.[0，π) B.[0，4π]∪(2π，π) C.[0，4π] D.[0，4 π]∪[34π，π) 6.“4 A.1 B.2 C.3 D.4 8.在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 是AB 的中点，则异面直线D 1E 与DC 所成的角的余弦值是 A.13 B.10 C.5 D.3 9.已知函数f(x)＝ax 3＋bx(a ，b ∈R)的图象如图所示，则a ，b 的关系是 A.3a －b ＝0 B.3a ＋b ＝0 C.a －3b ＝0 D.a ＋3b ＝0 10.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A.28π B.24π C.20π D.32π 11.给出下列说法： ①方程x 2＋y 2－2x ＋4y ＋8＝0表示一个圆； ②若m>n>0，则方程mx 2＋ny 2＝1表示焦点在x 轴上的椭圆； ③已知点M(－1，0)、N(1，0)，若|PM|－|PN|＝2，则动点P 的轨迹是双曲线的右支； ④以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切。其中正确说法的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 12.(请考生在(A)、(B)两题中选一题作答) (A 题)已知f(x)＝lnx ，g(x)＝217(0)22 x mx m ++<，直线l 与函数f(x)，g(x)的图象都相切，且与f(x)图象的切点为(1，f(1))，则m 的值为 A.－2 B.－3 C.－4 D.－1 (B 题)在平面直角坐标系xoy 中，直线l 与曲线y －x 2(x>0) 和曲线x = 2017安徽省中考数学试题及答案 2017年安徽省初中学业水平考试 数 学 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．12 的相反数是 A ．21 B ．1 2 - C ．2 D ．2- 【答案】B 【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题． 2．计算32 ()a -的结果是 A ．6a B ．6a - C ．5 a - D ．5 a 【答案】A 【考查目的】考查指数运算，简单题． 3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它 若120=?∠，则2∠的度数为 A ．60? B ．50? C ．40? D ．30? 【答案】C 【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题． 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计， 并绘成如图所示的频数分布 直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是 A ．280 B ．240 C ．300 D ．260 【答案】A ． 【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题． 8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满足 A ．16(12)25x += B ．25(12)16x -= C ．2 16(1)25x += D ．2 25(1)16x -= 【答案】D ． 【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简 频数(人数)8 102430) 第7题图 2017年九年级数学中考模拟试卷 一、选择题： 1.计算(﹣3)﹣(﹣5)的结果等于（） A.﹣2 B.2 C.﹣8 D.15 2.下列运算正确的是（） A.3a2+5a2=8a4 B.a6?a2=a12 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a2+1)0=1 3.计算：，，，，，归纳各计算结果中的个位数字规律， 猜测的个位数字是（） A．1 B．3 C．7 D．5 4.如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（） A.几何体1的上方 B.几何体2的左方 C.几何体3的上方 D.几何体4的上方 5.化简的结果是( ) 6.下列各题去括号错误的是（） A.x-（3y-0.5）=x-3y+0.5 B.m+（-n+a﹣b）=m-n+a﹣b C.﹣0.5（4x-6y+3）=-2x+3y+3 D.（a+0.5b）-（-c+）=a+0.5b+c﹣ 7.如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（） A.2～4小时 B.4～6小时 C.6～8小时 D.8～10小时 8.如果x:(x+y)=3:5，那么x:y=( ) 9.二次函数y=x2+bx的图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1 2018-2019学年安徽省合肥市庐江县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列四个互联网公司log o中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．要使分式有意义，x的取值范围满足（） A．x≠2B．x≠1C．x≠1且x≠2D．x≠1或x≠2 3．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（） A．BC是△ABC的高B．AC是△ABE的高 C．DE是△ABE的高D．AD是△ACD的高 4．下列等式变形是因式分解的是（） A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3a B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2 C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b） D．2x+1＝x（2+） 5．如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（） A．四处B．三处C．两处D．一处 6．下列计算正确的是（） A．a2?a3＝a5B．（a3）2＝a5 C．（3a）2＝6a2D． 7．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝1：4：2：5，则∠C+∠D等于（）A．90°B．180°C．210°D．270° 8．已知4条线段的长度分别为2，4，6，8，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成三角形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶50km，提速后比提速前多行驶skm．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（） A．B． C．D． 10．如图，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F．点D为AB 边的中点，点M为EF上一动点，若AB＝4，△ABC的面积是16，则△ADM周长的最小值为（） A．20B．16C．12D．10 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11．计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝． 12．分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝． 13．如图，△ABC的面积为12cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是cm2． 2019年安徽中考数学模拟试题及答案 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．（3分）（2008?淄博）的相反数是（） A．﹣3 B．3C．D． 2．（3分）（2001?安徽）下列运算正确的（） A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2| D．a3=|a3| 3．（3分）（2013?上城区一模）对于一组统计数据：3，7，6，2，9，3，下列说法错误的是（） A．众数是3 B．极差是7 C．平均数是5 D．中位数是4 4．（3分）（2013?温州模拟）选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（） A．∠A＞45°，∠B＞45°B．∠A≥45°，∠B≥45°C．∠A＜45°，∠B＜45°D．∠A≤45°，∠B≤45° 5．（3分）（2014?沙湾区模拟）如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．主视图和俯视图B．俯视图C．俯视图和左视图D．主视图 6．（3分）（2013?上城区一模）已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（） A．9B．±3 C．3D．5 7．（3分）（2013?上城区一模）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则sinC等于（） A．B．C．D． 8．（3分）（2011?金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（） 中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.-2的倒数为（） A. B. C. -2 D. 2 2.下列计算正确的是（） A. a4?a2=a8 B. a4+a2=a8 C. （a2）4=a8 D. a4÷a2=2a 3.如图所示的正六棱柱的主视图是（） A. B. C. D. 4.在百度搜索引擎中输入“合肥”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为4110000， 数41100000用科学记数法表示正确的为（） A. 41.1×107 B. 4.11×108 C. 4.11×107 D. 0.411×108 5.整数m满足m-1＜＜m，则m的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（） A. x2-4x-4=0 B. x2-36x+36=0 C. 4x2+4x+1=0 D. x2-2x-1=0 7.某市的商品房原价为12000元/m2，经过连续两次降价后，现价为9200元/m2，设平 均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为（） A. 12000（1-2x）=9200 B. 12000（1-x）2=9200 C. 9200（1+2x）=12000 D. 9200（1+x）2=12000 8.如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时 C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（） A. 99° B. 109° C. 119° D. 129° 9.?ABCD中，E、F分别在边AB和CD上，下列条件中，不能得出四边形AECF一 定为平行四边形的是（） A. AE=CF B. AF=EC C. ∠DAF=∠BCE D. ∠AFD=∠CEB 安徽省合肥市庐江县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题 (word无答案) 一、单选题 (★) 1 . 关于的一元二次方程，则的条件是( ) A．B．C．D． (★) 2 . 一元二次方程有实数解的条件( ) A．B．C．D． (★) 3 . 下列说法正确的是( ) A．“概率为0．0001的事件”是不可能事件 B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 C．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 D．“任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件 (★) 4 . 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D． (★) 5 . 如图，的直径，弦于．若，则的长是( ) A．B．C．D． (★★) 6 . 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（） A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗 (★★) 7 . 关于二次函数y=﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（） A．图象开口向上B．图象的对称轴是直线x=1 C．图象有最低点D．图象的顶点坐标为（﹣1，2） (★) 8 . 如图为二次函数的图象，在下列说法中：① ；②方程 的根是，；③ ④当时，随的增大而减小．不正确的说法有( ) A．①B．①②C．①③D．②④ (★★) 9 . 抛物线y=x 2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段 y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是( ) A．4B．6C．8D．10 (★★★★) 10 . 将半径为5的圆形纸片，按如图方式折叠，若和都经过圆心，则图中阴影部分的面积是( ) A．B．C．D． 2014年省初中毕业学业考试模拟卷二 数 学 时间120分钟 满分150分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出代号为A,B,C,D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号)一律得0分. 1.下列各数中,最小的数是 ( ) A.0.5 B.0 C.12- D.－1 2.下列各式计算正确的是 ( ) A.235325a a a += B.22(2)4a a -=- C.22(3)9a a = D.33a a a ÷= 3.如图,直线c 与直线a ,b 相交,且a ∥b ,有下列结论: (1)12∠=∠;(2)13∠=∠;(3)32∠=∠.其中正确的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为 ( ) A.0.83510? B.3.7510? C.3.6510? D.3.9510? 5.下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是 ( ) 6.一个不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组可能是 ( ) A.12x x ≥-??? C.12x x <-??≥? D.12x x >-??≤? 7.“爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).随机在大正方形及其部 区域投针,若针扎到小正方形(阴影部分)的概率是 19 ，则大、小两个正方形的边长之比是 ( ) A.3∶1 B.8∶1 C.9∶1 D.22∶1 8.A ,B 两地相距10千米,甲、乙二人同时从A 地出发去B 地,甲的速度是乙的速度的2倍,结果甲比乙早到13 小时.设乙的速度为x 千米/时,则可列方程为 ( ) A.1010123x x -= B. 1010123x x -= C. 101123x x += D. 1011032x x += 9.如图,EF 是圆O 的直径,OE =5 cm,弦MN =8 cm,则E ,F 两点到直线MN 的距离之和等于 ( ) A.12 cm B.6 cm C.8 cm D.3 cm 10.如图,点P 是等边△ABC 的边上的一个做匀速运动的动点,其由点A 开始沿AB 边运动到点B ,再沿BC 边运动到点C 为止,设运 动时间为t ,△ACP 的面积为S ,则S 与t 的大致图象是 ( ) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.分解因式:210m m -= . 12.在一次函数y =kx +2中,若y 随x 的增大而增大,则它的图象不经过第 象限. 13.矩形OABC 有两边在坐标轴的正半轴上,如图所示,双曲线6y x = 与边AB ,BC 分别交于D ,E 两点,OE 交双曲线2y x =于点G ,若DG ∥OA ,OA =3,则CE 的长为 . 2019-2020学年安徽省合肥市庐江县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，满分40分） 1．（4分）关于x的一元二次方程（3﹣a）x2﹣x+4＝0，则a的条件是（） A．a≠1B．a≠2C．a≠3D．a≠4 2．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有实数根，则a应满足（） A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥1 3．（4分）下列说法正确的是（） A．“概率为0.0001的事件”是不可能事件 B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 C．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 D．“任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件 4．（4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（4分）⊙O的直径AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB＝3：5，则CD的长为（）A．6cm B．4cm C．8cm D．cm 6．（4分）在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（） A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗 7．（4分）关于二次函数y＝﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（） A．图象开口向上 B．图象的对称轴是直线x＝1 C．图象有最低点 D．图象的顶点坐标为（﹣1，2） 8．（4分）如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中： ①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3 ③a+b+c＞0④当x＞1时，y随x的增大而减小． 安徽省合肥市中考模拟 测试数学试题附答案 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN] 2018年安徽省合肥市中考模拟测试 数学试题 完成时间：120分钟满分：150分 姓名成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题 题号12345678910答案 1．在算式（-2）□（-3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（） A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号 2．如图所示的几何体的俯视图是（） A B C D 3．下列计算中正确的是（） A. a·a2=a2 B. 2a·a=2a2 C. (2a2)2=2a4 D. 6a8÷3a2=2a4 4．二次根式 x x 3 中x的取值范围是（） A．x＞3 B．x≤3且x≠0 C．x≤3 D．x＜3且x≠0 5．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（） A．80° B．90° C．100°D．102° 第5题图第8题图第10题图 6．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（） A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2 D．(a+2)2-2(a+2)+1 7．已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=32cm，则∠BAC的度数为（） A．15° B．75°或15° C．105°或15° D．75°或105°8．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（） A. 5 B. 18 C. 10 D. 4 9．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=1，则2015-a-b的值是（） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 10．如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（） A． B． C． D． 得分评卷人 二、填空题（每题5分，共20分） 11．据安徽省旅游局信息，2018年春节假日期间全省旅游总收入约为亿元，亿用科学记数法表示为． 12．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则弧BC的长为（结果保留π）. 得分评卷人 201７年合肥市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共1０小题,每小题4分，共40分) 1．﹣的相反数是( ） Ａ．?Ｂ.﹣?C. D．﹣ 2．如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体,下列说法中，正确的是(） A.主视图是轴对称图形?Ｂ.左视图是轴对称图形 C.俯视图是轴对称图形? D.三个视图都不是轴对称图形 ３．总投资约１60亿元，线路全长约29.０6ｋm的合肥地铁一号线已于２016年12月3１日正式运营，这标志着合肥从此进入了地铁时代,将160亿用科学记数法表示为(） A.１60×108 B.16×109C．1.6×10１0?Ｄ．1．6×1011 ４.如图,直线ａ∥b,若∠1=50°，∠3=95°，则∠2的度数为(） A.35°?B．40°Ｃ．45°?D.55° 5.下列运算中,正确的是（） Ａ．3ｘ3?２x2=6x6Ｂ.(﹣x2y）2=x4ｙ C.(2x2）3＝6x6Ｄ.x5÷x＝2x４ 6．蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为:118，９6，60，82,5６，6９，86,112，１08,９4，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是(） A．折线统计图B．频数分布直方图 C．条形统计图?D．扇形统计图 7．如图,D、E分别是△ABC的边AB、ＢC上的点，ＤE∥AC，若S△BＤＥ：S△ＣDE＝1：:S△AOC的值为(） ３，则S △ＤOＥ A.Ｂ.C． D. 8．随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元/平方米,2月份比１月份下降了5%,若３，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为:（) Ａ.(1﹣5％）a（1﹣２x）元?B.（1﹣５%）a(1﹣x)２元C．(a﹣5％）（a﹣2)x元D．a(1﹣5%﹣２ｘ）元 9．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BＥ⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（) A．AＦ＝CF B．∠DCF=∠DＦC C.图中与△AEＦ相似的三角形共有4个 D．tan∠CＡD＝ 10．如图,在△ＡBＣ中，∠BＡC=90°，AB=AC=3，点D在BＣ上且ＢD=２ＣＤ，E，F分别在ＡＢ，ＡC上运动且始终保持∠EDF=45°，设ＢE=ｘ，ＣF=y，则ｙ与x 之间的函数关系用图象表示为：( ） 2020年安徽省合肥市庐江县事业单位招聘考试《行政能力测试》真题及答 案 一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、下列诗句的出处不正确的一项是（）。 A、泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔——杨万里《小池》 B、晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲——崔颢《黄鹤楼》 C、玉辇纵横过主第，金鞭络绎向侯家——卢照邻《长安古意》 D、东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔——杜甫《蜀相》 【答案】D 【解析】D项出自杜牧的《赤壁》，全诗为：“折戟沉沙铁未销，自将磨洗认前朝。东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔。”其他三项均正确。 2、城市劳动力供给受哪些因素影响？（） A、城乡人口再生产 B、劳动适龄人口的规模 C、劳动力参与率 D、劳动力流动 【答案】ABCD 【解析】劳动力供给可以定义为在不同的工资水平上，一个既定的人口市场中所提供的工作量。影响城市劳动力供给的因素有很多，主要有以下几个方面：（1）人口特征，它包括人口的规模、人口的再生产能力、人口的迁移、人口的年龄与性别构成等；（2）劳动力素质，它包括劳动者的身体健康状况、文化教育程度、劳动技能水平以及合作精神等；（3）劳动参与度，它是指总人口中有就业欲望的正常人口所占百分比以及 3、把生产资本分为不变资本和可变资本的依据是（）。 A、在生产过程中不同的实物存在形式和价值转变方式 B、在剩余价值生产中的作用不同 C、在资本积累中的作用不同 D、在资本流通中的周转速度不同 【答案】B 【解析】不变资本和可变资本的区分依据是根据资本在剩余价值生产中的作用不同而划分的。可变资本是指资本家用于购买劳动力的那一部分资本。劳动力在使用过程中，不仅能够创造补偿劳动力价值的价值，而且能创造出剩余价值，是资本增值。不变资本是指在剩余价值生产过程中转变为生产资料的那一部分资本，经过生产过程，它的价值会随物质形态的改变，转移到新产品中去，没有发生任何价值量的变化，价值不会增值。故选 2017-2018学年第二学期九年级中考模拟考试 数学试卷 2018年5月 考生注意：本卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．在0,,3,1π--四个数中，绝对值最大的数是（ ）． A ．0 B ．π- C ．3 D ．-1 2．下列计算结果等于5a 的是（ ）． A ．32a a + B ．32a a C ．32 ()a D ．102a a ÷ 3．经济学家马光远在2017新消费论坛上表示，因为新技术引发新产生、新业态、新模式，新兴消费增长速度超过40%，将会影响到5亿人左右.受此影响，到2020年，中国个人消费总规模有望达到5.6万亿美元．其中5.6万亿用科学记数法表示为（ ）． A ．95.610? B ．105610? C ．125.610? D ．135.610? 4．如图所示的几何体中，其俯视图是（ ）． 5．把多项式2 28xy x -因式分解，结果正确的是（ ）． A ．2 2(4)x y - B ． (2)(24)y xy x +- C ．(22)(2)xy x y +- D ． 2(2)(2)x y y +- 6．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BE 于点C ，若∠1=140°，则∠2等于（ ）． A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 7 若关于x 的一元二次方程2440x x c -+=有两个相等的实数根，则c 的值为（ ）． A ．1 B ．-1 C ．4 D ．-4 8. 市主城区2017年8月10至8月19日连续10天的最高气温统计如下表： 则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）． A ．40，39．5 B ．39，39．5 C ．40，39．7 D ．39， 39.7 9．如图，⊙O 的直径垂直于弦CD ，垂足为点E ，点P 为⊙O 上一动点（点P 不与点A 重合），连接AP 并延长交CD 所在的直线于点F ，已知AB =10，CD =8，PA =x ，AF =y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）． 10．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =6，E 是矩形部的一个动点，且满足∠EAB =∠EBC ，连接 CE ，则线段CE 长的最小值为（ ）． A ． 3 2 B ．2 C ． 第6题图 第9题图 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式组12x ->-的解集是 ． 12．已知3a b +=，2ab =-，则22 a b +的值为 ． 2019-2020学年安徽省合肥市庐江县高二上学期期末检测数学（文）试题 一、单选题 1．已知命题“若p ，则q ”是真命题，则下列命题中一定是真命题的是（ ） A ．若q ，则p B ．若q ?，则p ? C ．若p ?，则q ? D ．若p ?，则q 【答案】B 【解析】根据逆否命题的等价性即可进行判断. 【详解】 命题“若p ，则q ”是真命题， 则根据逆否命题的等价性可知：命题“若q ?，则p ?”是真命题. 故选：B. 【点睛】 本题主要考查四种命题之间的关系的应用，根据逆否命题的等价性是解决本题的关键，属于基础题. 2．若双曲线2222 1(,0)x y a b a b -=>的渐近线方程为2 2y x =±，则其离心率为（ ） A 3 B 23 C ．2 D 6【答案】D 【解析】由双曲线的渐近线方程求得a 和b 的关系，再由离心率公式即可得到结论. 【详解】 由题意，双曲线22221(,0)x y a b a b -=>的渐近线方程为2 2y x =±， 可得： 2 2 b a = ，即2a b =， 所以，双曲线的离心率为：2222222622 c a b b b e a a b ++==== . 故选：D. 【点睛】 本题考查双曲线的几何性质：渐近线，离心率，考查计算能力，属于基础题. 3．已知,a b ∈R ，直线210ax y +-=与直线()1210a x ay +-+=垂直，则a 的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．0或3 D ．0或3- 【答案】C 【解析】根据两直线垂直的性质，两直线垂直时，它们的斜率之积等于1-，列方程解得即可. 【详解】 直线210ax y +-=与直线()1210a x ay +-+=垂直， 当0a =时，直线210y -=和10x +=垂直，符合题意； 当0a ≠时，它们的斜率之积等于1-，即1122a a a +-?=-，解得3a =； 综上，两直线垂直时，a 的值为0或3. 故选：C. 【点睛】 本题主要考查两直线垂直的性质，两直线垂直斜率之积等于1-，注意直线斜率不存在的情况，属于基础题. 4．设,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列结论错误的是（ ） A ．若,//m n αα⊥，则m n ⊥ B ．若//,m n m α⊥，则n α⊥ C ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥ D ．若//,//,m αββγα⊥，则m γ⊥ 【答案】C 【解析】根据线线，线面平行与垂直的关系，对各选项逐一判断即可. 【详解】 由,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面， 在A 中，若,//m n αα⊥，则m n ⊥，故A 正确； 在B 中，若//,m n m α⊥，则n α⊥，故B 正确； 在C 中，若//,m αα β⊥，则m β⊥或//m β或m β?或m 与平面β 相交，故C 错误； 在D 中，若//,//,m αββγα⊥，则m γ⊥，故D 正确； 故选：C. 【点睛】 本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、空间想象能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，属于基础题． 5．直线cos 40x y α--=的倾斜角的取值范围是（ ） A ．[) 0,p B ．0, ,42πππ???? ??????? U 2020年安徽省中考数学模拟试题 含答案 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x2﹣2x+4具有相同对称轴的是（） A．y=4x2+2x+1 B．y=2x2﹣4x+1 C．y=2x2﹣x+4 D．y=x2﹣4x+2 2．如图，点D、E位于△ABC的两边上，下列条件能判定DE∥BC的是（） A．AD?DB=AE?EC B．AD?AE=BD?EC C．AD?CE=AE?BD D．AD?BC=AB?DE 3．已知一个坡的坡比为i，坡角为α，则下列等式成立的是（） A．i=sinαB．i=cosαC．i=tanαD．i=cotα 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（） A． B．C． D．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x2，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3 6．Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC，已知AB=AC，当它以底边BC水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC以腰AB水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（） 图形图 ① 图 ② 图 ③ 图 ④ 图 ⑤ 绝对高度 1.5 0 2.0 1.2 2.4 ？ 绝对宽度 2.0 0 1.5 2.5 3.6 ？ A．3.60和2.40 B．2.56和3.00 C．2.56和2.88 D．2.88和3.00 二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．已知线段a是线段b、c的比例中项，如果a=3，b=2，那么c= ．8．化简： = ． 9．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），若AB=2，则AP﹣BP= ． 10．已知二次函数y=f（x）的图象开口向上，对称轴为直线x=4，则f（1）f（5）（填“＞”或“＜”） 11．求值：sin60°?tan30°=． 12．已知G是等腰直角△ABC的重心，若AC=BC=2，则线段CG的长为． 13．两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积之比为． 14．等边三角形的周长为C，面积为S，则面积S关于周长C的函数解析式为． 15．如图，正方形ABCD的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知BC=6，△ABC的面积为9，则正方形DEFG的面积为． 16．如图，小明家所在小区的前后两栋楼AB、CD，小明在自己所住楼AB的底部A处，利用对面楼CD墙上玻璃（与地面垂直）的反光，测得楼AB顶部B处的仰角是α，若tanα=0.45，两楼的间距为30米，则小明家所住楼AB的高度是米． 安徽省合肥市2019年中考数学模拟试卷（含答案） 一．选择题（满分40分，每小题4分） 1．二次函数y＝x2+2x+3的图象的开口方向为（） A．向上B．向下C．向左D．向右 2．如图，在△ABC中，∠A＝90°．若AB＝12，AC＝5，则cos C的值为（） A．B．C．D． 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高．如果BD＝4，CD＝6，那么BC：AC 是（） A．3：2 B．2：3 C．D．．4．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 5．若点A（x 1，2）、B（x 2 ，5）都在反比例函数y＝的图象上，则一定正确的是（） A．x 1＜x 2 ＜0 B．x 1 ＜0＜x 2 C．x 2 ＜x 1 ＜0 D．x 2 ＜0＜x 1 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A：∠C＝5：7，则∠C＝（） A．210°B．150°C．105°D．75° 7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠BAD＝24°，则∠C的度数为（） A．24°B．56°C．66°D．76° 8．如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成，长方形的长OA是12m，宽OC是4m．按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y＝﹣x2+bx+c表示．在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m．那么两排灯的水平距离最小是（） A．2m B．4m C．4m D．4m 9．如图，正方形ABCD的边长为2，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x ≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（） 安徽中考数学模拟试题及答案 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．（3分）（2008?淄博）的相反数是（） A ．﹣3 B ． 3 C ． D ． 2．（3分）（2001?安徽）下列运算正确的（） A ．a2=（﹣a）2B ． a3=（﹣a）3C ． ﹣a2=|﹣a2| D ． a3=|a3| 3．（3分）（2013?上城区一模）对于一组统计数据：3，7，6，2，9，3，下列说法错误的是（） A ．众数是3 B ． 极差是7 C ． 平均数是5 D ． 中位数是4 4．（3分）（2013?温州模拟）选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（） A ．∠A＞45°，∠B＞45°B ． ∠A≥45°，∠B≥45°C ． ∠A＜45°，∠B＜45°D ． ∠A≤45°，∠B≤45° 5．（3分）（2014?沙湾区模拟）如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．主视图和俯视图B ． 俯视图C ． 俯视图和左视图D ． 主视图 6．（3分）（2013?上城区一模）已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（） A ．9 B ． ±3 C ． 3 D ． 5 7．（3分）（2013?上城区一模）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=1 0，CD=6，则sinC等于（） A ．B ． C ． D ． 8．（3分）（2011?金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（） 合肥市中考数学模拟试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2019七上·北京期中) -2的倒数是（） A . 2 B . C . D . 2. （2分）(2018·秀洲模拟) 如图，该简单几何体的主视图是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019七上·杭州期末) 港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100亿用科学记数法表示为（） A . B . C . D . 4. （2分）(2017·营口) 如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（） A . B . C . D . 5. （2分） (2017八下·湖州月考) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据。要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛。应该选择（） 甲乙丙丁 平均数（cm）185180185180 方差 3.6 3.67.48.1 A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁 6. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论中：①DE=3cm；②EB=1cm；③ ．正确的个数为（） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 7. （2分）(2018·南宁模拟) 已知圆O的半径是3，A，B，C 三点在圆O上，∠ACB=60°，则弧AB的长是（） A . 2π B . π C . π D . π 8. （2分）下列说法正确的是（）． A . x=-2是方程x-2=0的解 B . x=6是方程3x+18=0的解 C . x=-1是方程-=0的解 D . x=是方程10x=1的解 9. （2分）二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象大致是（） A . B .2017安徽省中考数学试题及答案
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