ITU-R P.1238-5建议书
用于规划频率范围在900 MHz到100 GHz内的室内无线电
通信系统和无线局域网的传播数据和预测方法
（ITU-R第211/3号课题）
（1997-1999-2001-2003-2005-2007年）
范围
本建议书介绍了在900 MHz 至100 GHz频率范围内的室内传播的指导原则，主要内容如下：
–路径损耗模型；
–时延扩展模型；
–极化和天线辐射图的效应；
–发射机和接收机选址的效应；
–建材装修和家具的效应；
–室内物体移动的效应。
考虑到
a）正在开发将在室内工作的许多短距离（工作范围短于1 km）的个人通信应用；
b）正如许多现有产品和热门的研究活动所表明的那样，无线局域网（RLAN）和无线专用交换机（WPBX）需求很旺盛；
c）希望设立无线局域网标准，可与无线和有线通信都兼容；
d）采用非常低功率的短距离系统在移动和个人环境下提供业务有许多优点；
e）在建筑物内的传播特性和在同一区域内许多用户引起的干扰这两方面的知识，对系统的有效设计是非常重要的；
f）用于系统初步规划和干扰估算的通用（即与位置无关）模型和用于某些细致评估的定型（或具体地点）模型都是需要的；
注意到
a）ITU-R P.1411建议书为频率范围在300 MHz到100 GHz的室外短距离电波传播提供了指导，并且该建议也应该作为同时存在室内和室外传播条件的那些情况下的参考文件。
建议
1 对工作于900 MHz到100 GHz之间的室内无线电系统的传播特性进行评估时，采用附件1中的资料和方法。
附件 1
1 引言
室内无线电系统的传播预测在某些方面是与室外系统有区别的。跟室外系统中一样，根本目的是保证在所要求的区域内有效覆盖（或在点对点系统情况下保证有可靠的传播路径）和避免干扰，包括系统内的干扰以及其他系统的干扰。然而，在室内情况下，覆盖的范围是由建筑物的几何形状明确地限定的，而且建筑物本身的各边界将对传播有影响。除了一建筑物的同一层上的频率要重复使用外，经常还希望在同一建筑物的各层之间要频率共用。这样就增添了三维干扰问题。最后，距离很短，特别是使用毫米波频率的场合，意味着无线电路径附近环境的微小变化可能会对传播特性有重大的影响。
由于这些因素的复杂性，若要着手室内无线电系统的具体规划，就需要知道特定位置的详细情况，如几何形状、材料、家具、预期的使用模型等。但是，为了进行系统初步规划，必须估计出覆盖该区域内所分布的移动站所需要的基站数目以及要估计与其他业务的可能干扰或系统之间的潜在干扰。对这些系统规划的情况而言，通常必须要有代表该环境中的传播特性的模型。同时，为了完成计算，该模型不应该要求使用者提供许多输入信息。
本附件主要说明了在室内无线电环境中遇到的传输损伤的通用的、与位置无关的模型和定性的建议。如有可能，也给出与位置有关的专用模型。在许多情况下，基本模型可用的数据受限于频率或试验环境。当可以取得更多的数据时，希望将附件中的建议加以扩充。同样，要根据使用这些模型过程中取得的经验来改善这些模型的精度。但是，本附件代表了目前可以使用的最佳建议。
2 室内无线电系统中的传播损伤和质量的度量标准
室内无线电信道的传播损伤主要由下列因素所造成：
—来自房间内的物体（包括墙和地板）的反射和物体附近的衍射；
—穿过墙、地板和其他障碍物的传输损耗；
—高频情况下能量的通道效应，特别时走廊中这个效应更明显；
—房间中人和物体的运动，包括在无线电链路的一端或两端可能的运动，而引起的传播损伤如下：
—路径损耗——不仅有自由空间损耗，还有由于障碍物以及穿过建筑物材料传输引起的附加损耗，并且由于通道效应，自由空间损耗可能会减小；
—路径损耗随时间和空间的变化；
—从波的反射分量和衍射分量而引起的多径效应；
—由于移动终端的随机位置变化而引起的极化失配。
室内无线通信业务可以由如下特性来表征：
—高/中/低数据速率；
—每个基站的覆盖区（如房间、楼层、建筑物）；
—移动式/便携式/固定式；
—实时/非实时/准实时；
—网络拓扑（如点对点、点对多点、每一点对每一点）。
对于每一种应用场合，如语音通信、不同速率的数据传输、图像传送和视频业务等，确定一个信道的哪一种传播特性最适合于描述它的质量是很有用的。表1列出了典型业务最重要的特性。
表1
典型业务和传播损伤
3 路径损耗模型
使用这一传输损耗模型时假设基站和便携终端位于同一建筑物内。可以用位置通用的模型或位置专用的模型来估算室内基站到移动站/便携无线电终端的路径损耗。
3.1位置通用模型
本节所描述的模型可视为位置通用的模型，因为这些模型几乎不需要有关路径或位置的信息。室内无线电路径损耗可以用平均路径损耗和它的相关的阴影衰落统计两者来表征。几种室内路径损耗模型计及了信号穿过多堵墙和/或多层楼板的衰减。本节中所描述的模型计及了穿过多层楼板的损耗，以便考虑楼层之间诸如频率重复使用这样一些特性。下面给出的距离功率损耗系数包含隐含的穿过墙以及越过和穿过障碍物传输的份额，还包括建筑物单一层内可能遇到的其他损耗机理的份额。位置专用模型将会有选项，明确地计及由于每堵墙引入的损耗，而不是在距离模型中包含的损耗。
基本模型有如下公式：
L total ＝ 20 log10f + N log10 d + L f (n)－28 dB (1)
其中：
N：距离功率损耗系数
f：频率（MHZ）
d：基站和便携终端之间的距离（其中d＞1 m）
L f：楼层穿透损耗因子（dB）
n：（n≥1）基站和便携终端之间的楼板数。
表2和3给出了一些典型参数。它们是基于各种各样的测量结果得到的。在本节末尾给出了附加的通用指导原则。
表2
用于室内传输损耗计算的功率损耗系数N
（1）60 GHz和70 GHz的数值是假设在单一房间或空间内的传输，不包括任何穿过墙传输的损耗。
距离大于100 m时，60 GHz附近的气体吸收已很重要，它可能影响频率重复使用的距离（见ITU-R P.676建议书）。
表3
用于室内传输损耗计算的穿透n层楼板时的楼板穿透损耗因子L f（dB）（n≥1）
对居民楼没有列出不同频带上的功率损耗系数，可以使用办公室楼情况下给出的数值。
应该指出，穿过多层楼板时所预期的隔离可能有一个极限值。信号可能会找到其他的外部传输路径来连接链路，该外部传输路径的总传输损耗小于有穿过多层楼板的穿透损耗引入的总损耗。
当不存在外部路径时，在5.2 GHz频率上的测试结果表明，在正常入射角下，典型的钢筋混凝土楼板和吊顶的伪天花板一起引入的平均附加损耗为20 dB，其标准差为1.5 dB。灯具使平均损耗增加到30 dB，其标准差为3 dB；楼板下的通风管道使平均损耗增加到36 dB，其标准差为5 dB。在如射线跟踪那样的位置专用的模型中，应该使用这些值，而不用L f。
室内阴影衰落统计呈正态分布。表4给出了标准差值（dB）。
表4
用于室内传输损耗计算的阴影衰落统计的标准差（dB）
虽然已经在各种各样的条件下做了许多有用的测试，但将它们做直接比较是困难的，而且仅报告了一些经过选择的频带的结果，可以得到几个一般性的结论，特别是有关900-2000 MHz频带的结论。
—具有视距（LoS）分量的路径是以自由空间损耗为主的，而且距离功率损耗系数约为20。
—大型开放式房间的距离功率损耗系数约为20。这可能是由于在房间的大部分区域内都有强的视距传输分量。实例包括位于大型零售商场、运动场、开放式安排的工厂和办公楼中的那些房间。
—走廊的路径损耗比自由空间损耗小，典型的距离功率系数约为18。具有长的直线形过道的杂货铺的路径损耗也呈现走廊路径损耗特征。
—在障碍物周围和穿过墙的传播将要引入相当大的损耗。在典型的环境下，可能会使功率距离系数增加到40左右。实例包括封闭式安排的办公楼的各个房间之间的传输路径。
—对于长的无阻挡路径，可能出现第一菲涅耳区的转折点。在这转折点的距离上，距离功率损耗系数可能会从20左右变化到40左右。
—办公室环境中，路径损耗系数随频率增加而降低并不总能观察到，或并不容易解释清楚（表2）。一方面，随着频率的增加，通过障碍物（例如墙、家具）的损耗增加了，而绕射信号对接收功率的影响比较小；另一方面，在更高的频率处，第一菲涅耳区被阻挡得比较少，因而损耗比较低。实际的路径损耗与这些相反的机理有关。
3.2 位置专用的模型
为了估计路径损耗或场强，位置专用的模型也是有用的。已经可以启用基于统一绕射理论（UTD）和射线跟踪技术的用于室内场强预测的多个模型。要计算室内场强，必须要有建筑物结构的详尽资料。这些模型把经验元素与UTD的电磁理论求解方法结合起来。该方法考虑到了单个绕射射线和单个反射射线，并且可以推广到多次反射或绕射以及绕射射线和反射射线的组合。反射射线和绕射射线都考虑进去以后，路径损耗的预测精度得到很大改善。
4 时延扩散模型
4.1 多径
移动/便携式无线电传播信道随时间、频率和空间位移而变化。即使在静态的情况下，即发射机和接收机的位置固定不变的情况下，该信道也可能是动态变化的，因为散射体和反射体都很可能在运动之中。术语“多径”是根据如下事实引入的，即无线电波通过反射、绕射和散射等多种路径从发射机传送到接收机。每一传播路径都有相应的时延，时延的长短与路径长度成正比。（在一给定环境中预期的最大时延时间的很粗略的估计，可以完全从房间的大小和无线电脉冲传播距离d（m）所用的时间（ns）接近于3.3d这一事实来得到。这些有时延的信号中的每一个都有相应的幅度，它们形成了具有时变特性的线性滤波器。
4.2 脉冲响应
信道建模的目标，是提供在无线电链路和系统仿真中要使用的无线电传播的精确数学表达式，用于系统应用的建模。因为无线电信道是线性信道，它完全可以由它的脉冲响应来描述。只要知道了脉冲响应，就可以确定无线电信道对任何输入的响应。这是链路性能仿真的基础。
脉冲响应一般表示为功率密度，它表示为相对于第1个可检测的信号的额外时延的函数。这一函数常常称为功率时延曲线。它的一个例子如ITU-R P.1407建议书中图（1）所示，但是室内信道的时延标度要用纳秒而不是毫秒来表示。本建议还包含表征脉冲响应曲线的几个参数的定义。
信道脉冲响应随接收机的位置变化而变化，它也可能随时间变化。所以，它通常按一个波长范围的脉冲响应曲线的平均值来度量和报道，以减少噪音的效应，或者在几个波长范围内求平均确定空间平均值。重要的是要明确地确定指的是那一种平均和怎么进行平均。所建议的平均程序是按以下方式形成一个统计模型：为每一脉冲响应估计（功率时延曲线）确定在平均时延T D前和后的时间（见ITU-R P.1407建议书），在这些时间以外，功率密度相对于峰值功率密度不超过规定值（﹣10、﹣15、﹣20、﹣25、﹣30 dB）。这些时间的分布的中值和如需要90%的点就形成了模型。
4.3 均方根时延扩展
功率时延曲线常常用上面提到的一个或多个参数来表征。这些参数应该根据在尺寸达几个波长的区域内取平均的曲线图计算。（参数均方根时延扩展有时是根据各个单个曲线求出，并将得到的结果取平均值，但是一般其结果与从平均后的曲线计算出的结果不相同。）噪声排除门限或接受标准，如低于曲线峰值30 dB，应该与得到的时延扩展一起发表出来。时延扩展随这一门限而定。
虽然广泛应用均方根时延扩展，但它并不总是时延曲线图的充分表征。在时延扩展超过了符号持续期的多径环境下，相移键控调制的比特差错率不是取决于均方根时延扩展，而是取决于接收到的有用波与无用波的功率比。对高符号率系统这是特别明确的；当多径分量中有一强的主导信号时（Rician 衰落），即使对低符号率系统，这一点也是正确的。
然而，若可以假设一指数衰变特性的曲线，它足以表示均方根时延扩展，而不是功率时延曲线。在这种情况下，可以将脉冲响应重新近似表示为如下形式： ??
?≤≤=其他
对于0
0e )(/–max S
t t t t h (2)
其中：
S ： 均方根时延扩散 t max ：
最大时延
t max ≥S .
用均方根时延扩散作为该模型的输出参数的主要优点，是可以用列表方式简单地表示这一模型。在三个室内环境条件下，根据平均时延分布曲线估算出的典型时延扩散参数如表5所示。这些数值是根据用全向天线在1900 MHZ 和5.2 GHz 频率上的测量结果求得的。（在使用全向天线时，几乎没有这些参数与频率有较强依从关系的证据。对于其他天线方向图，请参阅§ 5中的讨论。）表5中，B 列代表经常出现的中值；A 列代表也是经常出现的较低的数值，但不是最低值；而C 列仅代表偶尔出现的极高的时延值。表中给出的值代表在每一环境下可能会遇到的最大房间尺寸的情况。
表5
均方根时延扩散参数
在给定的建筑物内，时延扩展趋向于随天线之间距离的增加而增加，因而它随路径损耗的增加而增加。天线之间距离越远，路径被阻挡的可能性更大，并且所接收的信号将完全由许多散射路径组成。
均方根时延扩展S 大致上与楼层空间的面积F s 成正比，它可由公式（3）来表示。
10 log S ＝2.3 log （F s ）+11.0
(3)
式中F s 和S 的单位分别为m 2和ns ，
这一公式是根据几种建筑物类型如办公室、大厅、走廊和体育馆等在2 GHz 频带上的测量结果得出的。用于测量的最大楼层空间为1000 m 2。估值误差的中值为 -1.6 ns ，标准差为 24.3 ns 。
当时延扩散S 用dB 来表示时，S 的标准差约在0.7到1.2 dB 范围以内。 4.4
统计模型
统计模型用传输仿真中所用的方法综合了大量测试的结果。例如，可以用离散广义稳态非相关散射（WSSUS ）信道模型来进行仿真。完成仿真的一个方法是在模型中只用一些N 多径分量来替代实际信道中可能存在的许多散射路径。然后，复高斯时间变量处理各g n （t ）的样本，把从不同角度到达的未分解的多径分量迭加起来，这些多径分量的时延近似于第n 个模多径分量的时延τn 。再由下式求出脉冲响应h （t ）：
∑
==
N
n n n n t t g p t h 1
)–()()(τδ
(4)
式中p n 是接收到的第n 个样本的多径分量的功率。像这样的统计模型对每一个分量需要适当的参数。 4.5
位置专用模型
尽管在导出规划的指导原则时统计模型是有用的，但确定性（或位置专用的）模型对设计该系统的设计师有相当大的价值。有好几种用于传播建模的确定性技术可以使用。特别是对室内应用场合，已经研究了有限差分时域（FDTD ）技术和几何光学技术。几何光学技术比FDTD 计算效率更高。
在几何光学技术中有两种基本的方法，即映射法和射线投射法。映射法使用接收机相对于环境的所有反射面的映像。计算所有映像的对应物，然后从这些映像画射线。
射线投射法涉及在发射天线周围的空间中均匀发射的许多射线。跟踪每一射线，直到它到达接收机为止或它的幅度下降到所有规定的极限以下为止。与映射法相比较，射线投射法的灵活性更好一些，因为衍射线和散射线可以与镜面反射一起处理。而且，用射线分裂技术或变分法可以节省计算时间，同时保持满意的分辨率。射线投射法是可适用于大面积预测信道脉冲响应的技术，而映射法适用于点对点的预测。
确定性模型一般对所研究的频率上建筑材料的效应作了假设。（见§ 7有关建筑材料的性能的资料）。位置专用模型应该考虑环境的几何特性、反射、绕射和通过墙壁的传输。在给定的点上的脉冲响应可以用下式表示： ∑==
N
n t h 1
)(???
?????τδ?????? ???Γτ==∏
∏
)–(e 1
j –11n n M u M v nv nu t r P n rn pn ω (5)
其中：
h（t）：脉冲响应
N：入射射线的序号
M rn：第n射线反射的次数号
M pn：第n射线穿透的次数号
Гnu：第n射线第u次墙壁反射的系数
P nv：第n射线第v次墙壁穿透的系数
r n：第n射线路径长度
τn：第n射线的时延
用菲涅耳公式计算从墙和其他表面反射以及穿透墙和其他表面的射线。所以，要求将建筑材料的复介电常数作为输入数据。§ 7中给出了测得的一些建筑材料的介电常数值。
正如公式（5）中所描述的那样，除了反射射线和穿透射线外，还应该考虑衍射射线和散射射线，以便足够准确地建立接收信号模型。特别是在有拐角的走廊内和有其他类似传播状态的情况下。可以使用均匀衍射理论（UTD）来计算绕射射线。
5 极化和天线辐射图的效应
在室内环境中，发射机和接收机之间不仅存在直接路径，而且也存在反射和衍射路径。正如菲涅耳反射公式所表示的那样，建筑材料的反射特性取决于极化、入射角和材料的复介电常数。多径分量的到达角是分布式的，取决于天线的射束宽度、建筑物的结构以及发射机和接收机的位置。所以，极化和天线有效辐射图可能会严重影响室内传播特性。
5.1 视距情况
普遍认为在视距（LoS）信道中，与全向天线相比，定向天线减小了均方根时延扩展，而且圆极化（CD）的均方根时延扩展比线极化（LP）小。因此，在这种情况下，定向圆极化天线是减小时延扩展的有效手段。
与极化有关的主要机理可能是由于如下事实，即当圆极化信号以小于布鲁斯特角的入射角入射到反射表面时，被反射的圆极化信号的左右旋方向会发生反转。每次反射时圆极化信号的极化方向发生反转，意味着经过一次反射以后到达的多径分量与视距分量的极化正交。这样，它抵消了大部分的多径干扰。这一效应与频率无关，这一点理论上已预计到，并且已由频率1.3到60 GHz范围内的室内传播实验所证实。它同样用于室内和室外环境下。因为现在使用的所有建筑材料的布鲁斯特角都大于45o，在大多数室内环境下，不管房间的内部结构和使用的材料如何，由单次反射引起的多径干扰（即多径分量的主要来源）被有效地抑制。但是，可能有例外的环境条件，如长走廊那样的环境，此时很大的入射角占多径的主流地位。在移动链路上使用圆极化天线也减少了均方根时延扩展的变化。
由于多径传播分量的到达角呈分布式，所以，使用定向天线后，空间上过滤掉了天线射束宽度以外的那些分量，从而可以减小时延扩展。用一个全向发射天线和四个不同类型的接收天线（全向、宽射束、标准喇叭和窄射束天线）正对着发射天线，在60 GHz完成的室内传播测量和射束跟踪仿真结果表明，用窄射束天线时对时延分量的抑制更有效。表6给出了一个天线方向性与静态的均方根时延扩展之间的依从关系的实例。表中列出的数据是在一个空的办公室内在60 GHz时由射线跟踪仿真得到的90%不被超过的均方根时延扩展值。可能要指出的是均方根时延扩展的减少可能不一定总是所希望的结果，因为它可能意味着宽带信号的衰落动态范围增加，这是失去了固有的频率分集的结果。此外，可能还要指出，有些传输方案利用了多径效应。
表6
天线方向性与静态均方根时延扩展依次关系的实例
5.2 有遮挡的路径情况
当直接路径受遮挡时，极化和天线方向性与时延扩展的关系可能比视距路径情况下要复杂得多。有关遮挡情况下的试验结果很少见。然而，在2.4 GHz得到的试验结果给我们的启示是在遮挡路径中极化和天线方向性与时延扩展的关系与视距路径情况下有很大差别。例如，在障碍路径情况下，发射用全向水平极化天线而接收用定向圆极化天线时，均方根时延扩展最小，并且最大额外时延也最少。
5.3 移动终端的指向
在便携无线电环境下，传播通常是以信号的反射和散射占主导地位的。通常能量由被发射的极化散射到正交的极化中去。在这些条件下，交叉极化耦合增加了随机指向便携式无线设备接收到足够电平的概率。在816 MHz上进行的交叉极化耦合测量结果表明耦合度相当高。
6 发射机和接收机安放位置的影响
关于发射机和接收机安放位置对室内传播特性的影响几乎没有进行过试验和理论研究。但是，通常可能建议基站应尽可能放得高，靠近房间的天花板，以尽可能达到视距路径的要求。在手持终端情况下，用户终端的位置自然将与使用者的运动有关，而不取决于系统设计的限制。但是，对非手持式终端而言，建议天线要足够高，以尽可能保证与基站处于视距路径条件下。基站位置的选择也与系统结构的各个方面（如空间分集、分区结构等）有很大关系。
7
建筑材料、陈设和家具的影响
室内传播特性受从建筑材料来的反射和通过建筑材料的传播的影响。这些材料的反射特性和传输特性取决于材料的复介电常数。位置专用传播预测模型可能需要有关建筑材料的复介电常数和建筑结构的资料作为基本输入数据。
表7中列出了典型的建筑材料的复介电常数的数据，它们是在1、57.5、70、78.5和95.9 GHz 频率上实验测得的。这些介电常数的数值表明各种材料的介电常数相互之间的差别相当大。在60-100 GHz 频率范围内，除了地板变化了10%以外，其他材料的介电常数与频率几乎没有关系。
表7
内部结构材料的复介电常数*
* 玻璃的复介电常数由公式 (6a) - (6d) 导出。其他值由测量得出。
计算频率范围为0.9 GHz 到100 GHz 的玻璃的复介电常数η的实验公式如下： 2)(ci cr jn n -=η
(6a)
其中 60.2=cr n
(6b)
4
32
014.0011.0027.0153.0773.110x x x
x ci n +--+-=
(6c)
f x 10lo
g =,0.9 GHz ＜f ＜100 GHz
(6d)
用反射系数和传输系数可以对反射特性和传输特性进行评估。反射系数和传输系数的定义如下：
i N
r N N E E R =
，i P
r P P E E R =
，i N
t N N E E T =
，i P
t P P E E T =
(6e)
这里E 代表电场的复振幅，而上标i 、r 和t 分别表示入射的、反射的和传输的电场。下标N 和P 表示垂直于或平行于反射平面的电场分量。而反射平面是入射射线和反射射线都在内的那个平面。（见图1中表示的几何关系。）入射电场和反射电场是在反射表面上定义的，而传输的电场是在反射表面对面的那个表面上定义的。E P 、E N 的参考方向和传播方向总是按这一次序形成本地右手正交坐标系。规定对入射电场、反射电场和传输电场的E N 的参考方向是相同的。
反射系数可以根据复介电常数η按下式求出：
)(sin cos sin cos 2
2面电场分量垂直于反射平θ-η+θθ-η-θ=
N R (7a)
()())
(/sin cos /sin cos 2
2
22分量平行于反射平面电场η
θ-η+
θηθ-η-θ=
P R (7b)
其中θ是入射射线和反射射线的法线之间的夹角，如图1所示。
特殊情况下，即当入射电场为圆极化时，则从反射电场来的接收信号的振幅和相位的变化可以用圆极化的反射系数R C 来表示，由下式给出：
)(2
圆极化P
N
C R R R +=
(7c)
图1
计算反射特性的几何关系
当建筑材料的穿透损耗比较大，以至于没有大的反射被反射回反射表面时，就可以用上列公式。若不是这种情况，必须要考虑在建筑材料内部反射的效应。
当建筑材料用N 层介质板来代表，第m 层（m ＝1，2，…N ）的厚度和复介电常数分别用d m 和ηm 表示时，则可由下式求出反射系数和传播系数：
,0
0A B R N =
,00F G R P = ,10A T N = 01
F T P = (8a)-(8d)
式中A 0、B 0、F 0和G 0由下列递推公式计算： ()()()[]1111112
exp ++++-++δ=m m m m m m Y B Y A A
(9a) ()()()[]1111112exp ++++++-δ-=m m m m m m Y B Y A B
(9b) ()()()[]1111112
exp ++++-++δ=m m m m m m W G W F F (9c) ()()()[]1111112
exp ++++++-δ-=
m m m m m m W G W F G
(9d) ,11=+N A ,01=+N B ,11=+N F 01=+N G
(10a)-(10d)
,cos cos 111+++ηηθθ=
m m
m m m W ,cos cos 1
11m
m m m m Y ηηθθ=
+++ 110=η=η+N (11a)-(11c)
,cos m m m m d jk θ=δ m m k ηλπ=
2， λ
π
=
=+210N k k (12a)-(12c)
其中：
λ：自由空间中的波长 θm ：在第m 层中的折射角
θN+1：在空气中到最后的平面边界的右边的折射角
对于只有单层的特殊情况下，公式（8）可以简化为如下形式：
R δR δR '-'---=
)
2exp(1)2exp(1j j 2（反射系数）
(13a)
)
2j exp(1)
j exp()1(2
2δδ-'--'-=R R T （传输系数） (13b)
其中：
θλ
2sin 2-ηπ=
δd
(14)
且d 为建筑材料的厚度。在公式（13a ）和（13b ）中，R '以R N 或R P 代入，取决于入射电场的
极化。
若沿一射线路径的所有反射平面都是相同的，如在二维确定模型情况中那样，按§ 4.5中的定义，R N 和R P 可以用作反射系数Γnu ，而R N 和T P 可以用作穿透系数Γnu 。只有沿路径的第一
次反射，才可以将R C用作 nu，因为通常圆极化波经反射以后就变换为椭圆极化波。入射电场一般被分解为垂直于或平行于反射面的分量，而R N和T N或R P和T P分别应用于每一分量来确定反射电场和传输电场。
在毫米波频带，必须把油漆那样的表面涂层看作一层介质层。
在毫米波频带，当地板材料覆盖了表面粗糙的地毯时，来自地板和混凝土板那类楼板材料的镜面反射就大大降低了。窗户覆盖了窗帘那类物品后，也可能造成类似的反射降低现象。所以可以预料，随着频率提高，材料的特性效应将更加重要。
除了基本建筑结构外，家具和其他设施也会显著影响室内的传播特性。可以将这些物品作为阻挡物来处理，适用§ 3中的路径损耗模型。
附录1提供了一个计算多层材料的反射特性和传输特性的方法，它用ABCD矩阵公式作为一个替代的计算方法。
8 物体在房间中移动的影响
人和物体在房间内移动引起室内传播特性随时间变化。但是，与可能要使用的数据速率相比，这一变化速度是很慢的，所以可以把它按实际上非时变的随机变量来处理。除了天线附近或直接路径上有许多人的情况以外，在办公室和其他地点以及建筑物周围的人的移动对传播特性的影响可以忽略不计。
在链路的终端都固定不动的情况下得到的测试结果表明衰落很频繁（统计结果是非常不稳定的），它或者是由于在给定的链路周围的区域内多径信号的扰动所造成的，或者是由于人们通过该链路而出现的阴影效应所造成的。
在1.7 GHz上进行的测量结果表明，一个人移动进入视距信号的路径中时，接收到的功率电平会下降6到8 dB，并且Nakagami-Rice分布的K值大大减小。非视距链路情况下，人们在天线附近移动对信道没有任何显著的影响。
在手持终端的情况下，使用者的头部和身体附近对接收信号电平有影响。在900 MHz频率上，用偶极子天线进行的测量结果表明，与天线离开身体几个波长时的接收信号场强相比较，当握在终端的机身上时，接收信号强度减小4到7 dB，当对着使用者的头部握住终端时，接收信号强度下降1到2 dB。
当天线高度低于1 m左右时，例如在典型的桌上型计算机和便携式计算机应用场合下，人们移动到用户终端附近可能会阻挡视距路径。对这样的数据应用场合，衰落的深度和持续时间都是很重要的。在室内办公室大厅环境中在37 GHz上的测量结果表明，经常能观测到10到15 dB的衰落。在人们以随机的方式连续穿过视距路径时，由于身体遮挡引起的这些衰落的持续时间符合对数正态分布，平均值和标准差与衰落深度有关。在上述测量期间，当衰落深度为10 dB时，平均持续时间为0.11秒，其标准差为0.47秒；当衰落深度为15 dB时，平均持续时间为0.05秒，其标准差为0.15秒。
在70 Hz频率上的测量结果已经表明，对应于衰落深度为10 dB、20 dB和30 dB时，由人体遮挡引起的平均衰落持续时间分别为0.52秒、0.25秒和0.09秒。在测试过程中，估计人的平均步行速度为0.74 m/s，方向是随机的，假设人类身体的厚度为0.3 m。
测试结果表明，在办公室环境中由人类移动在1小时内引起的身体遮挡的平均出现次数由下式得出：
N ＝260×D P
(15)
其中D P （0.05≤D P ≤0.08）是房间中每平方米的人数。所以，每小时总的衰落持续时间由下式
给出：
T ＝S T ×N (16)
其中S T 是衰落的平均持续时间。
在展览大厅中的通道上每小时身体遮挡的出现次数为180到280，而D p 是0.09到0.13。 在地下商业街中路径损耗与距离的关系受人类身体遮挡所影响。地下商业街中的路径损耗由下式给出，公式中的参数在表8中给出。 }{C x x f x L +?+--?-=δα)(log )(log 4.110)(1010 dB
(17)
其中：
f ：频率（MHz ） x ：距离（m ）。
非视距情况下的参数在5 GHz 频带上得到验证。视距情况下的参数可用于频率范围2 GHz 到20 GHz 。距离x 的范围为10 m 到200 m 。
地下商业街的环境是一个梯型商业街，它由直的走廊组成，有玻璃或混凝土墙面。主走廊宽6 m ，高3 m ，长190 m 。典型的人体高度170 cm ，肩宽45 cm 。在生意清淡的时间（早晨业余时间）和顾客拥挤的时间（午餐时间或高峰时间）行人的密度分别为0.008人/m 2和0.1人/m 2左右。
表8
在Yaesu 地下商业街中典型的路径损耗函数的参数
9 角度扩展模型 9.1
群组（Cluster ）模型
在使用阵列天线的宽带系统的传播模型中，可采用一个结合了时间分布与角度分布的群
组模型。群组由在有限时间和角度内到达接收机的散射波组成，如图2所示。本建议书第4节
介绍了时间延迟特性。群组到达角Θ i 的分布以室内环境的参考角（可随意选择）为基础，大致可以用一种相对于 [0, 2π)的均匀分布来表示。
图 2 群组模型图
9.2 第i 个群组内的到达波的角度分布
某一群组内的到达波的角度分布的概率密度函数可表示如下：
()???
?
??σΘ-φ-?σ=Θ-φi i i i i P 2
exp 21
(18)
其中，φ 为以度表示的某一群组内相对于参考角的到达波的到达角，σi 为以度表示的角度扩展的标准偏差。 室内环境的角度扩展参数见表9。
表 9
室内环境的角度扩展参数
附 件 1 的附录1
用于计算有N 个介质层表示的建筑材料的反射系数和
传输系数的基于ABCD 矩阵公式的替代方法
为了求出由N 个介质层所表示的建筑材料的反射（R ）和传输（T ）系数，下面基于ABCD 矩阵公式给出了公式（8）-（14）的替代公式。这些公式是以ABCD 矩阵公式为基础的。假设建筑材料两侧的区域是自由空间。请注意，利用这一替代方法得到的结果与§ 7中给出的结果完全相同。 N
N N
N N CZ Z B A CZ Z B R ++-=
/2/
(18a) P
P P
P P CZ Z B A CZ Z B R ++--=/2/
(18b) N N N CZ Z B A T ++=/22
(18c)
P
P P CZ Z B A T ++=
/22
(18d)
式中A 、B 和C 是下面给出的ABCD 矩阵的元素： ??
?
???????????????=??????N N N N
m m m m
D C B A D C B A D C B A D C B A ......1111 (19a)
其中： )sin(),cos(m m m m m m m d jZ B d A ββ==
(19b)-(19c) m m m
m m m A D Z d j C ==
,)
sin(β (19d)-(19e)
1/2200
])sin (
1[)cos(θ-=θ=m
m m m m k k ηηβ (19f)
m m k k k ηλ
00,2=π
=
(19g)-(19h)
在公式（19b ）到（19h ）中，λ是自由空间波长，k 0是自由空间的波数，ηm 和k m 是第m 介质层中的复介电常数和波数，βm 是在垂直于介质层平面方向上的传播常数，而d m 是第m 个介质层的宽度。
垂直于和平行于反射平面的电场的波阻抗Z N 和Z P 由下式表示：
m m N Z θχ=cos /
(20a)
和
m m P Z θχ=cos
(20b)
其中χm 是第m 介质层的固有阻抗，由下式给出： m
m ηπ
=
χ120 (20c)
其中：
110==+N ηη，θθθ==+10N 且10+=N Z Z 。
室内传播与路径损耗计算及实例 RFWaves公司 Adi Shamir 摘要:通过对传播路径损耗得估算来预测无线通信系统在其工作环境下得性能;解释了自由空间传播损耗得计算;电磁波在介质中得发射与反射系数得理论计算就是预测反射与发射系数得工具。下面得一些实例与模型就是在2、4GHz工作频率时给出得。 ------------------------------------------------------------------------------------------- 1、简介 大多数无线应用设计人员最关心得问题就是系统能否正常工作在无线信道得最大距离。最简单得方法就是计算与预测:a)系统得动态范围;b)电磁波得传播损耗。 动态范围对设计者而言就是一个重要得系统指标。它决定了传输信道上(收发信机之间)允许得最大功率损耗。决定动态范围得主要指标就是发射功率与接收灵敏度。例如:某系统有80dB得动态范围就是指接收机可以检测到比发射功率低80dB得信号电平。传播损耗就是指传输路径上损失得能量,传播路径就是电磁波传输得路径(从发射机到接收机)。例:如果某路径得传播损耗就是50dB,发射机得功率就是10dB,那末接收机得接收信号电平就是-40dB。 2.自由空间中电磁波得传播 如上所述,当电磁波在自由空间传播时,其路径可认为就是连接收发信机得一条射线,可用Ferris公式计算自由空间得电波传播损耗: Pr/Pt= Gt、Gr、 (λ/4πR)2 (2、1) 式中Pr就是接收功率,Pt就是发射功率,Gt与Gr分别就是发射与接收天线得增益,R就是收发信机之间得距离,功率损耗与收发信机之间得距离R得平方成反比。公式2、1可以对数表示为: PL=-Gr-Gt+20log(4πR/λ)=Gr+Gt+22+20log(R/λ) (2、2) 式中Gr与Gt分别代表接收天线与发射天线增益(dB),R就是收发信机之间得距离,λ就是波长。 当λ=12、3cm时(f=2、44GHz)可得出: PL2、44=-Gr-Gt+40、2+20log(R) (2、3) R得单位为米。 图2-1表示了信号频率2、44GHz,天线得增益为0dBi时得自由空间得损耗曲线。 注意:在此公式中收发天线得极化要一致(匹配),天线得极化不同会产生另一损耗系数。一般情况下对于理想得线极化天线,极化损耗同两个天线得极化方向得夹角得余弦得平方成正比。例如:两个偶极天线得方向夹角为45°时,极化损耗系数为-3dB左右。
简化的路径损耗模型 信号传播的复杂性使得用一个单一的模型准确描述信号穿越一系列不同的环境的路径损耗的特征非常困难。准确的路径损耗模型可以通过复杂的射线追踪模型或者经验测量获得，其中必须满足严格的系统规范，或者基站和接入点的布局必须在最佳的位置。然而，出于对不同系统设计的通用权衡分析，有时候最好的方式是用一个简单的模型抓住信号传播的本质特征，而不是求助于复杂的路径损耗模型，后者也仅仅是真实的信道的近似。这样，下面这个路径损耗（以距离为自变量的函数）的简单模型成为系统设计的常用方法。 (2.20) 如果用dB衰减的形式表达，则为： (2.21) 在这个近似公式中，K是无单位常数，取值取决于传播、天线参数和阻塞引起的平均衰减，d0是天线远场的参考距离，γ是路径损耗指数。由于在天线近场存在散射现象，模型（2.20）通常只适用于传播距离d＞d0，其中室内环境下假设d0的范围是1-10米，室外环境下假设d0的范围是10-100米。K的值小于1，而且通常被设定为在距离d0处的自由空间路径损耗（这个设定已经被经验测试数据证实）： (2.22) 或者K也可以由在d0处的测量数据决定，并且进行进一步的优化，以便模型或者经验数据之间的均方误差（MSE）能够最小化。γ的值取决于传播环境：对于近似遵循自由空间模型或者双路径模型的传播来说，γ值相应地取为2—4。在更复杂的环境中，γ值可以通过拟合经验测试数据的最小均方误差（MMSE，Mimimum Mean Square Error）来取得（如下面的例子所示）。或者γ值也可以由考虑了载频和天线高度的经验模型（如Hata模型、Okumura模型等）来取得。表格2.1概括了900MHz下不同的室内环境和室外环境下的γ值。如果载频更高，则路径损耗指数γ也会更高。主要指出的是，室内环境下γ的取值范围变化比较大，这是由地板、隔墙和物体引起的信号衰减导致的。
电缆损耗计算公式 如果从材料上计算,那需要的数据比较多,那不好算,而且理论与实际差别较大。嗯,是比较正常的。常规电缆是5-8%的损耗。一般常用计算损耗的方法,就是通过几个电表的示数加减计算的。因为理论与实际的误差是比较大的,线路老化,会造成线路电阻变大,损耗增大。7%的损耗,是正常的。还需要你再给出一些数据…如电阻率等… 185的铜线,长度200米,电 缆损耗是多少。 电缆线路损耗计算一条500米长的240铜电缆线路损耗怎么计。 首先要知道电阻: 截面1平方毫米长度1米的铜芯线在20摄氏度时电阻为0.018 欧,R=P*L/S(P电阻系数.L长度米.S截面平方毫米) 240平方毫米铜线、长度500米、电阻:0.0375欧姆假定电流100安培,导线两端的电压:稀有金属3.75伏。耗功率:37.5瓦。 急求电缆线电损耗的计算公式? 线路电能损耗计算方法A1 线路电能损耗计算的基本方法是均方根电流法,其代表日的损耗 电量计算为:ΔA=3 Rt×10-3 (kW·h) (Al-1)Ijf = (A) (Al-2)式中ΔA——代表日损耗电量,kW·h;t——运行时间(对于代表日t=24),h;Ijf——均方根电流,A;R——线路电 阻,n;It——各正点时通过元件的负荷电流,A。当负荷曲线以三相有功功率、无功功率表示时:Ijf= = (A) (Al-3)式中Pt ——t时刻通过元件的三相有功功率,kW;Qt——t时刻通过 元件的三相无功功率,kvar;Ut——t时刻同端电压,kV。A2 当具备平均电流的资料时,可以利用均方根电流与平均电流的等效关系进行电能损耗计算,令均方根电流Ijf与平均电流 Ipj(代表日负荷电流平均值)的等效关系。 3*150+1*70电缆300米线路损耗如何计算 300*0.01=3米也就是说300米的主材消耗量是3米.如果工作量是300米的工程,那么造价时的主材应申请303米.但如果是300米的距离敷设电缆时,需考虑波形弯度,弛度和交叉的附加长度,那么就应该是(水平长度+垂直长度)*1.025+预留长度,算完得数后再乘以1.01就是主材的最后消耗量。 一般电缆的损耗怎样计算 理论上只能取个适当的系数,如金属1.01~1.02,非金属1.04~1.05。要确切的得称重收集数据并总结归纳可得。 电缆线用电损耗如何计算?如现用YJV22-3*150+1*70 电缆线。 电缆电阻的计算: 1、铜导线的电阻率为:0.0175hexun1 Ω·m, 根据公式:R=P*L/S(P电阻系数.L长度米.S截面平方毫米),电缆的电阻为:R=0.0175*260/70=0.065Ω; 2、根据用公式P=I2R计算功率损耗。
ITU-R P. 1791建议书* 用于评估超宽带设备影响的传播预测方法 （ITU-R 第211/3号课题） （2007年） 范围 本建议书提供适用1-10 GHz频率范围的方法，以计算视距（LoS）和障碍路径环境下室内和室外超宽带（UWB）系统的路径损耗，并评估传统窄带接收机从UWB发射机接收功率的情况。 国际电联无线电通信全会， 考虑到 a) 超宽带（UWB）技术是一项迅速发展的无线技术； b) 采用UWB技术的设备使用多个高速数据流，并覆盖广泛带宽； c) 了解传播特性对于评估UWB设备的影响至关重要； d) 人们既需要了解有关干扰评估的实验（即适用各站址）模型和意见，又需要了解进行详细传播预测所需的确定性（或针对具体站址的）模型， 注意到 a) ITU-R P. 525建议书提供有关自由空间衰减的计算方法； b) ITU-R P. 528建议书提供VHF、UHF和SHF频段航空移动和无线电导航业务的传播曲线； c) ITU-R P. 618建议书提供地对空链路的传播数据和预测方法； d) ITU-R P. 452建议书阐述约0.7 GHz至30 GHz频率范围内地球表面台站之间微波干扰的评估程序； e) ITU-R P. 1238建议书提出有关900 MHz至100 GHz频率范围的室内传播指导； f) ITU-R P. 1411建议书提供约300 MHz至100 GHz频率范围室外短路径的传播方法； *应提请无线电通信第1研究组注意本建议书。
g) ITU-R P.1546建议书提出有关30 MHz至3 GHz频率范围距离为1公里或1公里以上系统的传播指导； h) ITU-R P. 530建议书提供地面视距（LoS）系统设计的传播数据和预测方法， 建议 1应采用本建议书附件1提供的信息和方法计算1 GHz至10 GHz频率范围内UWB设备的路径损耗； 2应采用本建议书附件2提供的信息评估传统窄带接收机从UWB发射机接收的功率。 附件 1 1 引言 UWB视距传输损耗对频率的依赖主要由天线特性决定。因此，通常用于窄带信号传播建模的传统路径损耗模型对于计算UWB信号的路径损耗十分有益。 迄今为止，人们已在复杂多样的环境条件下对UWB传播进行了广泛研究和实验，从而建立了UWB的传播模型及其参数。 UWB设备既可能用于室内，也可能用于室外。在进行传播研究时，人们需要详细了解室内站址的具体情况，包括其几何图形、材料和家具等。对于室外传播，有关建筑物和树木的信息对传播计算至关重要。这些因素往往造成UWB接收机能够解决的、多径效应的产生。因此，UWB传播模型应当容纳UWB设备将运行其中的、典型环境的路径损耗和多径特性。能够广泛代表相关环境传播特性的模型更有助于人们实现上述目标。通常而言，这些模型不需要用户获得大量输入信息即可以进行计算工作。 本建议书确定相关的运行环境和路径损耗类别，并提供估算此类条件下UWB路径损耗的方法。应在确定UWB链路预算工作中采用本建议书。 2 实际运行环境 本建议书仅从无线电传播的角度对环境加以分类。本建议书确定两种不同的室内传播环境和一种室外传播环境。人们认为，这些环境是最具代表性的环境。表1列出了上述三种环境。由于认识到在各类别中存在多种不同的环境，因此本建议书并非旨在对每一种可能的情况都进行建模，而是给出能够代表人们通常遇到的环境的传播模型。
第36卷 第2期 电 子 科 技 大 学 学 报 V ol.36 No.2 2007年4月 Journal of University of Electronic Science and Technology of China Apr. 2007 紫外光通信大气信道模型研究 张 静1 ，廖 云1，武保剑2，史双瑾2，邱 琪1,2 (1. 电子科技大学光电信息学院 成都 610054; 2. 电子科技大学宽带光纤传输与通信网技术教育部重点实验室 成都 610054) 【摘要】紫外光通信是一种新兴的基于大气散射和吸收的无线光通信技术，系统结构参数的选择对系统性能有重要影响。该文通过利用Luettgen 提出的非视距单散射模型，比较了在不同仰角、光束孔径角情况下，损耗、延时、脉冲半宽展宽的变化特征，并给出了不同传输距离下能量密度的分布情况。根据仿真计算得到了不同紫外光通信条件下的损耗、时延和脉冲展宽。 关 键 词 信道模型; 损耗; 非视距; 延时; 紫外光通信 中图分类号 TN929.1 文献标识码 A Research on Atmospheric Channel Model of Ultraviolet Communication Systems ZHANG Jing 1 ，LIAO Yun 1 ，WU Bao-jian 2，SHI Shuang-jin 2，QIU Qi 1,2 (1. School of Optoelectronic Information, Univ. of Electron. Sci. & Tech. of China Chengdu 610054; 2. Key Laboratory of Broadband Optical Fiber Transmission and Communication Network of Ministry of Education, Univ. of Electron. Sci. & Tech. of China Chengdu 610054) Abstract Ultraviolet (UV) communication bases on atmosphere scatter and absorption. The structure parameters of system are important to UV system. The relationship between transmitter, receiver apex angle, beam divergence, and the value of loss-time delay are simulated by model developed by Luegtten. Energy distributing is elicited in the fixed angles. The value of loss and time-delay is given by simulation calculating in different conditions. Key words channel model; loss; non-line-of-sight; time-delay; ultraviolet communication 收稿日期：2006 ? 09 ? 06 作者简介：张 静(1982 ? )，女，硕士生，主要从事紫外光通信方面的研究. 紫外光通信主要采用中紫外波段光波(200～ 280 nm)作为传输介质，由于分子(颗粒)对这一波段 的强吸收作用，使得在近地面太阳光谱中没有紫外 光波段，属于日盲区，减少了对紫外发射光源干涉 带来的干扰。与传统通信方式相比，紫外光通信具 有以下优点：(1) 数据传输的保密性高。由于大气的 强吸收作用，系统辐射的紫外光通信信号强度按指 数规律衰减，这种强度衰减是距离的函数。因此， 可根据通信距离的要求来调整系统的辐射功率，使 其在通信范围之外的辐射功率减至最小，提高传输 保密性[1]。(2) 系统抗干扰能力强。(3) 可用于非视距通信。(4) 无需ATP 跟踪。目前，国内外信道模型研究主要采用Luettgen 提出的非视距单散射信道模型，对特定角度下能量分布进行了分析，但没有进行信道结构参数对传输性能影响的研究。本文利用非视距单散射模型，对紫外光通信大气信道模型进行了研究。 1 紫外光通信大气信道理论分析 图1所示为三种不同单对单传输系统模式[2]。由图可以看出，光信号只有通过发射仰角和接收仰角交叉部分的散射体散射后，才能到达接收机。光信号离开光源到达接收机的数量是由系统的几何结构和大气散射因子(k s )、衰减因子(k e )决定的。几何结构主要包括光束孔径角、发射机和探测接收机仰角以及传输距离等。其中，发射机和探测接收机的仰角分别为βT 、βR (0≤βT 、βR ≤)；光束孔径角为θπR 、θT (0≤θR ≤π，0≤θT ≤π/2)；传输距离为r 。 探测接收机接收到的能量是通过计算位于交叉部分经大气散射光信号的数量得出的。本文通过非视距单散射模型[3]计算探测接收机接收到的能量。假设发射机在t =0时刻，发射脉冲能量为Q T ；发射机固有圆锥角为ΩT =4πsin 2(θT /2)，则探测器接收到的能量为： 21 ()T s e s 2 ()T exp()2[()]()()d 2Q ck k r g P E r ηξηξφξηθξηΩξη22?ξ,=π?∫ (1) 式中 ξ为径向坐标；η为角坐标；φ为方位角坐标； P (θs )为单散射相位函数；g [φ(ξ, η)]为有效散射信道
电力线路线损计算方法 线路电能损耗计算方法 A1线路电能损耗计算的基本方法是均方根电流法，其代表日的损耗电量计算为： ΔA=3Rt×10-3(kW?h)(Al-1) Ijf=(A)(Al-2) 式中ΔA——代表日损耗电量，kW?h； t——运行时间(对于代表日t＝24)，h； Ijf——均方根电流，A； R——线路电阻，n； It——各正点时通过元件的负荷电流，A。 当负荷曲线以三相有功功率、无功功率表示时： Ijf==(A)(Al-3) 式中Pt——t时刻通过元件的三相有功功率，kW； Qt——t时刻通过元件的三相无功功率，kvar； Ut——t时刻同端电压，kV。 A2当具备平均电流的资料时，可以利用均方根电流与平均电流的等效关系进行电能损耗计算，令均方根电流Ijf与平均电流Ipj(代表日负荷电流平均值)的等效关系为K(亦称负荷曲线形状系数)，Ijf=KIpj，则代表日线路损耗电量为： ΔA=3K2Rt×10-3(kW?h)(A2-1) 系数K2应根据负荷曲线、平均负荷率f及最小负荷率α确定。 当f>0.5时，按直线变化的持续负荷曲线计算K2： K2=[α 1/3(1－α)2]/[1/2(1 α)]2(A2-2) 当f<0.5，且f>α时，按二阶梯持续负荷曲线计算K2： K2=[f(1 α)－α]/f2(A2-3) 式中f——代表日平均负荷率，f＝Ipj/Imax，Imax为最大负荷电流值，Ipj为平均负荷电流值； α——代表日最小负荷率，α=Imin/Imax，Imin为最小负荷电流值。 A3当只具有最大电流的资料时，可采用均方根电流与最大电流的等效关系进行能耗计算，令均方根电流平方与最大电流的平方的比值为F(亦称损失因数)，F=/，则代表日的损耗电量为： ΔA=3FRt×10-3(kW?h)(A3-1) 式中F——损失因数； Imax——代表日最大负荷电流，A。 F的取值根据负荷曲线、平均负荷率f和最小负荷率α确定。 当f>0.5时，按直线变化的持续负荷曲线计算F： F＝α 1/3(1－α)2(A3-2) 当f<0.5，且f>α时，按二阶梯持续负荷曲线计算：
变压器损耗 分为铁损和铜损,铁损又叫空载损耗,就是其固定损耗,实是铁芯所产生的损耗(也称铁芯损耗,而铜损也叫负荷损耗,1、变压器损耗计算公式 （１）有功损耗：ΔＰ＝Ｐ０＋ＫＴβ２ＰＫ-------（１） （２）无功损耗：ΔＱ＝Ｑ０＋ＫＴβ２ＱＫ-------（２） （３）综合功率损耗：ΔＰＺ＝ΔＰ＋ＫＱΔＱ----（３） Ｑ０≈Ｉ０％ＳＮ，ＱＫ≈ＵＫ％ＳＮ 式中：Ｑ０——空载无功损耗（ｋｖａｒ） Ｐ０——空载损耗（ｋＷ） ＰＫ——额定负载损耗（ｋＷ） ＳＮ——变压器额定容量（ｋＶＡ） Ｉ０％——变压器空载电流百分比。 ＵＫ％——短路电压百分比 β——平均负载系数 ＫＴ——负载波动损耗系数 ＱＫ——额定负载漏磁功率（ｋｖａｒ） ＫＱ——无功经济当量（ｋＷ／ｋｖａｒ） 上式计算时各参数的选择条件： （１）取ＫＴ＝１.０５； （２）对城市电网和工业企业电网的６ｋＶ～１０ｋＶ降压变压器取系统最小负荷时，其无功当量ＫＱ＝０．１ｋＷ／ｋｖａｒ； （３）变压器平均负载系数，对于农用变压器可取β＝２０％；对于工业企业，实行三班制，可取β＝７５％； （４）变压器运行小时数Ｔ＝８７６０ｈ，最大负载损耗小时数：ｔ＝５５００ｈ； （５）变压器空载损耗Ｐ０、额定负载损耗ＰＫ、Ｉ０％、ＵＫ％，见产品资料所示。 2、变压器损耗的特征 Ｐ０——空载损耗，主要是铁损，包括磁滞损耗和涡流损耗； 磁滞损耗与频率成正比；与最大磁通密度的磁滞系数的次方成正比。 涡流损耗与频率、最大磁通密度、矽钢片的厚度三者的积成正比。 ＰC——负载损耗，主要是负载电流通过绕组时在电阻上的损耗，一般称铜损。其大小随负载电流而变化，与负载电流的平方成正比；（并用标准线圈温度换算值来表示）。 负载损耗还受变压器温度的影响，同时负载电流引起的漏磁通会在绕组内产生涡流损耗，并在绕组外的金属部分产生杂散损耗。 变压器的全损耗ΔＰ=Ｐ０+ＰC 变压器的损耗比=ＰC/Ｐ０ 变压器的效率=ＰＺ/（ＰＺ+ΔＰ），以百分比表示；其中ＰＺ为变压器二次侧输出功率。一、变损电量的计算：变压器的损失电量有铁损和铜损两部分组成。铁损与运行时间有关，铜损与负荷大小有关。因此，应分别计算损失电量。 1、铁损电量的计算：不同型号和容量的铁损电量，计算公式是：
ITU-R P.1238-5建议书 用于规划频率范围在900 MHz到100 GHz内的室内无线电 通信系统和无线局域网的传播数据和预测方法 （ITU-R第211/3号课题） （1997-1999-2001-2003-2005-2007年） 范围 本建议书介绍了在900 MHz 至100 GHz频率范围内的室内传播的指导原则，主要内容如下： –路径损耗模型； –时延扩展模型； –极化和天线辐射图的效应； –发射机和接收机选址的效应； –建材装修和家具的效应； –室内物体移动的效应。 考虑到 a）正在开发将在室内工作的许多短距离（工作范围短于1 km）的个人通信应用； b）正如许多现有产品和热门的研究活动所表明的那样，无线局域网（RLAN）和无线专用交换机（WPBX）需求很旺盛； c）希望设立无线局域网标准，可与无线和有线通信都兼容； d）采用非常低功率的短距离系统在移动和个人环境下提供业务有许多优点； e）在建筑物内的传播特性和在同一区域内许多用户引起的干扰这两方面的知识，对系统的有效设计是非常重要的； f）用于系统初步规划和干扰估算的通用（即与位置无关）模型和用于某些细致评估的定型（或具体地点）模型都是需要的； 注意到 a）ITU-R P.1411建议书为频率范围在300 MHz到100 GHz的室外短距离电波传播提供了指导，并且该建议也应该作为同时存在室内和室外传播条件的那些情况下的参考文件。 建议 1 对工作于900 MHz到100 GHz之间的室内无线电系统的传播特性进行评估时，采用附件1中的资料和方法。
附件 1 1 引言 室内无线电系统的传播预测在某些方面是与室外系统有区别的。跟室外系统中一样，根本目的是保证在所要求的区域内有效覆盖（或在点对点系统情况下保证有可靠的传播路径）和避免干扰，包括系统内的干扰以及其他系统的干扰。然而，在室内情况下，覆盖的范围是由建筑物的几何形状明确地限定的，而且建筑物本身的各边界将对传播有影响。除了一建筑物的同一层上的频率要重复使用外，经常还希望在同一建筑物的各层之间要频率共用。这样就增添了三维干扰问题。最后，距离很短，特别是使用毫米波频率的场合，意味着无线电路径附近环境的微小变化可能会对传播特性有重大的影响。 由于这些因素的复杂性，若要着手室内无线电系统的具体规划，就需要知道特定位置的详细情况，如几何形状、材料、家具、预期的使用模型等。但是，为了进行系统初步规划，必须估计出覆盖该区域内所分布的移动站所需要的基站数目以及要估计与其他业务的可能干扰或系统之间的潜在干扰。对这些系统规划的情况而言，通常必须要有代表该环境中的传播特性的模型。同时，为了完成计算，该模型不应该要求使用者提供许多输入信息。 本附件主要说明了在室内无线电环境中遇到的传输损伤的通用的、与位置无关的模型和定性的建议。如有可能，也给出与位置有关的专用模型。在许多情况下，基本模型可用的数据受限于频率或试验环境。当可以取得更多的数据时，希望将附件中的建议加以扩充。同样，要根据使用这些模型过程中取得的经验来改善这些模型的精度。但是，本附件代表了目前可以使用的最佳建议。 2 室内无线电系统中的传播损伤和质量的度量标准 室内无线电信道的传播损伤主要由下列因素所造成： —来自房间内的物体（包括墙和地板）的反射和物体附近的衍射； —穿过墙、地板和其他障碍物的传输损耗； —高频情况下能量的通道效应，特别时走廊中这个效应更明显； —房间中人和物体的运动，包括在无线电链路的一端或两端可能的运动，而引起的传播损伤如下： —路径损耗——不仅有自由空间损耗，还有由于障碍物以及穿过建筑物材料传输引起的附加损耗，并且由于通道效应，自由空间损耗可能会减小； —路径损耗随时间和空间的变化； —从波的反射分量和衍射分量而引起的多径效应； —由于移动终端的随机位置变化而引起的极化失配。 室内无线通信业务可以由如下特性来表征： —高/中/低数据速率；
邮电大学通达学院 毕业设计（论文）题目频率选择性衰落信道模型研究与仿真专业网络工程 学生 班级学号 指导老师何雪云 评阅教师周克琴 指导单位通信与信息工程学院无线电工程系日期：2012年 11月 26 日至 2013 年 6月 21 日
毕业设计（论文）原创性声明 本人重声明：所提交的毕业设计（论文），是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本研究做出过重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明并表示了意。 论文作者签名： 日期：年月日
摘要 在移动通信中，信号经过不同的路径传送到接收端，合成的接收信号相对于发送信号会产生衰落，这就是多径衰落。本文研究了频率选择性衰落信道的特点；并且运用仿真软件Matlab对频率选择性衰落信道进行模拟仿真，实现了基于Jake模型的频率选择性衰落信道的建模。并利用建立起来的模型比较了具有不同载波频率、数据传输速率以及移动台移动速度的移动通信系统所具有的信道衰落特性。仿真结果表明：移动通信系统的参数会影响其信道的衰落特性。 关键词：频率选择性衰落; 瑞利衰落信道；Jake模型
ABSTRACT In mobile communications, signal arrives at the receiver through different transmission paths. The synthesis of the received signals in relation to the original signal will be faded, which is multi-path fading. In this paper, we research the frequency selective fading channels’ characteristics；And make the simulation to frequency selective fading channels with the tool MATLAB, which is based on jack model modeling. Using the established models, we compare the channel fading characteristics of different mobile communication systems which have different carrier frequencies, data transmission rates and mobile speeds. The simulation shows that: The mobile communication systems’ param eters will affect their channel fading characteristics. Keywords:Frequency-selective fading; Rayleigh channels; Jake model
10KV电缆的线路损耗及电阻计算公式 线损理论计算是降损节能，加强线损管理的一项重要的技术管理手段。通过理论计算可发现电能损失在电网中分布规律，通过计算分析能够暴露出管理和技术上的问题，对降损工作提供理论和技术依据，能够使降损工作抓住重点，提高节能降损的效益，使线损管理更加科学。所以在电网的建设改造过程以及正常管理中要经常进行线损理论计算。 线损理论计算是项繁琐复杂的工作，特别是配电线路和低压线路由于分支线多、负荷量大、数据多、情况复杂，这项工作难度更大。线损理论计算的方法很多，各有特点，精度也不同。这里介绍计算比较简单、精度比较高的方法。 理论线损计算的概念 1．输电线路损耗 当负荷电流通过线路时，在线路电阻上会产生功率损耗。 (1)单一线路有功功率损失计算公式为 △P＝I2R 式中△P--损失功率，W； I--负荷电流，A； R--导线电阻，Ω (2)三相电力线路 线路有功损失为 △P＝△PA十△PB十△PC＝3I2R (3)温度对导线电阻的影响： 导线电阻R不是恒定的，在电源频率一定的情况下，其阻值 随导线温度的变化而变化。 铜铝导线电阻温度系数为a＝0.004。 在有关的技术手册中给出的是20℃时的导线单位长度电阻值。但实际运行的电力线路周围的环境温度是变化的；另外；负载电流通过导线电阻时发热又使导线温度升高，所以导线中的实际电阻值，随环境、温度和负荷电流的变化而变化。为了减化计算，通常把导线电阴分为三个分量考虑：1）基本电阻20℃时的导线电阻值R20为 R20=RL 式中R--电线电阻率，Ω/km，; L--导线长度，km。 2）温度附加电阻Rt为 Rt=a（tP－20）R20 式中a--导线温度系数，铜、铝导线a=0．004； tP--平均环境温度，℃。 3）负载电流附加电阻Rl为 Rl= R20 4）线路实际电阻为 R=R20+Rt+Rl （4）线路电压降△U为 △U=U1－U2=LZ 2．配电变压器损耗(简称变损)功率△PB 配电变压器分为铁损(空载损耗)和铜损(负载损耗)两部分。铁损对某一型号变压器来说是固定的，与负载电流无关。铜损与变压器负载率的平方成正比。 配电网电能损失理论计算方法 配电网的电能损失，包括配电线路和配电变压器损失。由于配电网点多面广，结构复杂，客户用电性质不
室内传播和路径损耗计算及实例 RFWaves公司 Adi Shamir 摘要：通过对传播路径损耗的估算来预测无线通信系统在其工作环境下的性能；解释了自由空间传播损耗的计算；电磁波在介质中的发射和反射系数的理论计算是预测反射和发射系数的工具。下面的一些实例和模型是在工作频率时给出的。 ------------------------------------------------------------------------------------------- 1.简介 大多数无线应用设计人员最关心的问题是系统能否正常工作在无线信道的最大距离。最简单的方法是计算和预测：a)系统的动态范围；b)电磁波的传播损耗。 动态范围对设计者而言是一个重要的系统指标。它决定了传输信道上(收发信机之间)允许的最大功率损耗。决定动态范围的主要指标是发射功率和接收灵敏度。例如：某系统有80dB的动态范围是指接收机可以检测到比发射功率低80dB的信号电平。传播损耗是指传输路径上损失的能量，传播路径是电磁波传输的路径(从发射机到接收机)。例：如果某路径的传播损耗是50dB，发射机的功率是10dB，那末接收机的接收信号电平是-40dB。 2．自由空间中电磁波的传播 如上所述，当电磁波在自由空间传播时，其路径可认为是连接收发信机的一条射线，可用Ferris公式计算自由空间的电波传播损耗： Pr/Pt= . (λ/4πR)2 式中Pr是接收功率，Pt是发射功率，Gt和Gr分别是发射和接收天线的增益，R是收发信机之间的距离，功率损耗与收发信机之间的距离R的平方成反比。公式可以对数表示为： PL=-Gr-Gt+20log(4πR/λ)=Gr+Gt+22+20log(R/λ) （） 式中Gr和Gt分别代表接收天线和发射天线增益（dB）,R是收发信机之间的距离，λ是波长。 当λ=时(f=可得出： =-Gr-Gt++20log(R) （） R的单位为米。 图2-1表示了信号频率，天线的增益为0dBi时的自由空间的损耗曲线。
1．输电线路损耗 当负荷电流通过线路时，在线路电阻上会产生功率损耗。 (1)单一线路有功功率损失计算公式为 △P＝I2R 式中△P--损失功率，W； I--负荷电流，A； R--导线电阻，Ω (2)三相电力线路 线路有功损失为 △P＝△PA十△PB十△PC＝3I2R (3)温度对导线电阻的影响： 导线电阻R不是恒定的，在电源频率一定的情况下，其阻值 随导线温度的变化而变化。 铜铝导线电阻温度系数为a＝0.004。 在有关的技术手册中给出的是20℃时的导线单位长度电阻值。但实际运行的电力线路周围的环境温度是变化的；另外；负载电流通过导线电阻时发热又使导线温度升高，所以导线中的实际电阻值，随环境、温度和负荷电流的变化而变化。为了减化计算，通常把导线电阴分为三个分量考虑：1）基本电阻20℃时的导线电阻值R20为 R20=RL 式中R--电线电阻率，Ω/km，; L--导线长度，km。 2）温度附加电阻Rt为
Rt=a（tP－20）R20 式中a--导线温度系数，铜、铝导线a=0．004； tP--平均环境温度，℃。 3）负载电流附加电阻Rl为 Rl= R20 4）线路实际电阻为 R=R20+Rt+Rl （4）线路电压降△U为 △U=U1－U2=LZ 2．配电变压器损耗(简称变损)功率△PB 配电变压器分为铁损(空载损耗)和铜损(负载损耗)两部分。铁损对某一型号变压器来说是固定的，与负载电流无关。铜损与变压器负载率的平方成正比。 配电网电能损失理论计算方法 配电网的电能损失，包括配电线路和配电变压器损失。由于配电网点多面广，结构复杂，客户用电性质不同，负载变化波动大，要起模拟真实情况，计算出某一各线路在某一时刻或某一段时间内的电能损失是很困难的。因为不仅要有详细的电网资料，还在有大量的运行资料。有些运行资料是很难取得的。另外，某一段时间的损失情况，不能真实反映长时间的损失变化，因为每个负载点的负载随时间、随季节发生变化。而且这样计算的结果只能用于事后的管理，而不能用于事前预测，所以在进行理论计算时，都要对计算方法和步骤进行简化。为简化计算，一般假设： （1）线路总电流按每个负载点配电变压器的容量占该线路配电变压器总容量的比例，分配到各个负载点上。 （2）每个负载点的功率因数cos 相同。 这样，就能把复杂的配电线路利用线路参数计算并简化成一个等值损耗电阻。这种方法叫等值电阻法。
室传播和路径损耗计算及实例 RFWaves公司 Adi Shamir 摘要：通过对传播路径损耗的估算来预测无线通信系统在其工作环境下的性能；解释了自由空间传播损耗的计算；电磁波在介质中的发射和反射系数的理论计算是预测反射和发射系数的工具。下面的一些实例和模型是在2.4GHz工作频率时给出的。 ------------------------------------------------------------------------------------------- 1.简介 大多数无线应用设计人员最关心的问题是系统能否正常工作在无线信道的最大距离。最简单的方法是计算和预测：a)系统的动态围；b)电磁波的传播损耗。 动态围对设计者而言是一个重要的系统指标。它决定了传输信道上(收发信机之间)允许的最大功率损耗。决定动态围的主要指标是发射功率和接收灵敏度。例如：某系统有80dB的动态围是指接收机可以检测到比发射功率低80dB的信号电平。传播损耗是指传输路径上损失的能量，传播路径是电磁波传输的路径(从发射机到接收机)。例：如果某路径的传播损耗是50dB，发射机的功率是10dB，那末接收机的接收信号电平是-40dB。 2．自由空间中电磁波的传播 如上所述，当电磁波在自由空间传播时，其路径可认为是连接收发信机的一条射线，可用Ferris公式计算自由空间的电波传播损耗： Pr/Pt= Gt.Gr. (λ/4πR)2 (2.1) 式中Pr是接收功率，Pt是发射功率，Gt和Gr分别是发射和接收天线的增益，R是收发信机之间的距离，功率损耗与收发信机之间的距离R的平方成反比。公式2.1可以对数表示为： PL=-Gr-Gt+20log(4πR/λ)=Gr+Gt+22+20log(R/λ) （2.2） 式中Gr和Gt分别代表接收天线和发射天线增益（dB）,R是收发信机之间的距离，λ是波长。 当λ=12.3cm时(f=2.44GHz)可得出： PL2.44=-Gr-Gt+40.2+20log(R) （2.3） R的单位为米。 图2-1表示了信号频率2.44GHz，天线的增益为0dBi时的自由空间的损耗曲线。 注意：在此公式中收发天线的极化要一致（匹配），天线的极化不同会产生另一损耗系数。一般情况下对于理想的线极化天线，极化损耗同两个天线的极化方向的夹角的余弦的平方成正比。例如：两个偶极天线的方向夹角为45°时，极化损耗系数为-3dB左右。
南京邮电大学通达学院 毕业设计（论文）题目频率选择性衰落信道模型研究与仿真 专业网络工程 学生姓名 班级学号 指导老师何雪云 评阅教师周克琴 指导单位通信与信息工程学院无线电工程系 日期：2012年 11月 26 日至 2013 年 6月 21 日
毕业设计（论文）原创性声明 本人郑重声明：所提交的毕业设计（论文），是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本研究做出过重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明并表示了谢意。 论文作者签名： 日期：年月日
摘要 在移动通信中，信号经过不同的路径传送到接收端，合成的接收信号相对于发送信号会产生衰落，这就是多径衰落。本文研究了频率选择性衰落信道的特点；并且运用仿真软件Matlab对频率选择性衰落信道进行模拟仿真，实现了基于Jake模型的频率选择性衰落信道的建模。并利用建立起来的模型比较了具有不同载波频率、数据传输速率以及移动台移动速度的移动通信系统所具有的信道衰落特性。仿真结果表明：移动通信系统的参数会影响其信道的衰落特性。 关键词：频率选择性衰落; 瑞利衰落信道；Jake模型
ABSTRACT In mobile communications, signal arrives at the receiver through different transmission paths. The synthesis of the received signals in relation to the original signal will be faded, which is multi-path fading. In this paper, we research the frequency selective fading channels’ characteristics；And make the simulation to frequency selective fading channels with the tool MATLAB, which is based on jack model modeling. Using the established models, we compare the channel fading characteristics of different mobile communication systems which have different carrier frequencies, data transmission rates and mobile speeds. The simulation shows that: The mobile communication systems’ parameters will affect their channel fading characteristics. Keywords:Frequency-selective fading; Rayleigh channels; Jake model
电缆电路功率损耗计算 公式： 电流等于电压除以电阻：I=U/R 功率等于电压与电流的乘积：P=U×I=U×U×I Db危化简大数字的计算，采用对数的方式进行缩小计算：db=10log p 电缆电阻等于电阻率与电缆长度的积再比上电缆的截面积 电阻率的计算公式为：ρ=RS/L ρ为电阻率----常用单位是Ω.m S 为横截面积----单位是㎡ R 为电阻值----单位是Ω L 是导线长度----单位是 M 电缆选择的计算顺序 例：允许损耗为 Xdb x=10log p 计算所损耗的功率 p （1）p=U×U/R 根据额定功率与额定电压计算负荷的等效电阻 （2）计算整个电路的电流 I=(p额—p负)/R负
（3）根据电流与损耗功率决定电缆电阻P=I×I×R (5) 根据电阻率与长度决定电缆截面积 ρ=RS/L 电阻率请询问电缆厂家 几种金属导体在20℃时的电阻率
已知电缆长度，功率，电压，需要多粗电缆 电压380V，电压降7％，则每相电压降=380×2= 功率30kw，电流约60A，线路每相电阻R=60=Ω 长度1000M，电阻 铝的电阻率是，则电缆截面S=1000×=131㎜2 铜的电阻率是，则电缆截面S=1000×=77㎜2 由于电机启动电流会很大，应选用150㎜2以上的铝缆或95㎜2以上的铜缆 电压降7％意味着线路损耗7％这个损耗实际上是很大的。如果每天使用8小时一月就会耗电500度， （农电规程中电一年就是6000度。 压380V的供电半径不得超过500米） 电缆选型表
基本含义：H—电话通信电缆 Y—实心聚氯乙烯或聚乙烯绝缘 YF—泡沫聚烯轻绝缘 YP—泡沫/实心皮聚烯轻绝缘 V—聚乙烯 A—涂塑铝带粘接屏蔽聚乙烯护套 C—自承式 T—石油膏填充 23—双层防腐钢带线包铠装聚乙烯外被层 33—单层细钢丝铠装聚乙烯外被层 43—单层粗钢丝铠装聚乙烯外被层 53—单层钢丝带皱纹纵包铠装聚乙烯外被层 553—双层钢带皱纹纵包铠装聚乙烯外被层
线路电能损耗计算方法 A1 线路电能损耗计算的基本方法是均方根电流法，其代表日的损耗电量计算为：ΔA=3R t×10-3(kW·h) (Al-1) I =(A) (Al-2) jf 式中ΔA——代表日损耗电量，kW·h； t——运行时间(对于代表日t＝24)，h； I ——均方根电流，A； jf R——线路电阻，n； I ——各正点时通过元件的负荷电流，A。 t 当负荷曲线以三相有功功率、无功功率表示时： I = =(A) (Al-3) jf 式中P t——t时刻通过元件的三相有功功率，kW； ——t时刻通过元件的三相无功功率，kvar； Q t U t——t时刻同端电压，kV。 A2 当具备平均电流的资料时，可以利用均方根电流与平均电流的等效关系进行电能损耗计算，令均方根电流I jf与平均电流I pj(代表日负荷电流平均值)的等效关系为K(亦称负荷曲线形状系数)，I jf=KI pj，则代表日线路损耗电量为： ΔA=3K2Rt×10-3(kW·h) (A2-1) 系数K2应根据负荷曲线、平均负荷率f及最小负荷率α确定。 当f >时，按直线变化的持续负荷曲线计算K2：
K2=[α+1/3(1－α)2]/ [1/2(1+α)]2 (A2-2) 当f <，且f >α时，按二阶梯持续负荷曲线计算K2： K2=[f(1+α)－α]/f2 (A2-3) 式中f——代表日平均负荷率，f＝I pj/ I max，I max为最大负荷电流值，I pj为平均负荷电流值； α——代表日最小负荷率，α=I min/ I max，I min为最小负荷电流值。 A3 当只具有最大电流的资料时，可采用均方根电流与最大电流的等效关系进行能耗计算，令均方根电流平方与最大电流的平方的比值为F(亦称损失因数)，F=/，则代表日的损耗电量为： ΔA=3FRt×10-3(kW·h) (A3-1) 式中F——损失因数； I ——代表日最大负荷电流，A。 max F的取值根据负荷曲线、平均负荷率f和最小负荷率α确定。 当f >时，按直线变化的持续负荷曲线计算F： F＝α+1/3(1－α)2 (A3-2) 当f <，且f >α时，按二阶梯持续负荷曲线计算： F=f (1+α)－α (A3-3) 式中α——代表日最小负荷率； f——代表日平均负荷率。 A4 在计算过程中应考虑负荷电流引起的温升及环境温度对导线电阻的影响，具体按下式计算： (1+β1+β2) (Ω) (A4—1) R＝R 20 β =(I pj / I20)2 (A4—2) 1