数学建模读书报告
------读《数学中的美》（吴振奎、吴旻著）
五月中旬我阅读了吴振奎、吴旻两位先生所著的《数学中的美》一书，书中从简洁、和
谐、奇异三个方面记述了数学的各个分支中的美。书中包含了从初等数学到高等数学的各方
面知识。此书从哲学范畴出发，配以数学实例去解释数学潜在规律，探索运用美学原理指导
数学创造、发现的途径，这对数学的教、学、研究均有裨益；另外，通过数学美学的研究，
也就是对美学乃至哲学自身的一种丰富。此书中的数学思路新颖独特，读了之后对我的思维
拓展极有裨益。其中很多内容对学习数学建模，领悟数学思想很有帮助。现录读书笔记如下，
作为《数学建模》课程的结业作业。
引言
数学，如果正确的看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。
------罗素
最有益的即是最美的
------苏格拉底
数学能促进人们对美的特性：数值、比例、秩序等的认识。
------亚里士多德
人们对美认识的几种模式：
（1）美是绝对观念在具体事物和现象中的表现或体现；
（2）美是有意向的，从主观上认识事物的结果；
（3）美是生活的本质同作为美的尺度的人相比，或者同他的事迹需要、同他的理想和
关于美好生活观念相比较的结果；
（4）美是自然现象的自然属性.
美的基本类别(客观来源)有二:自然美和社会美.
美的社会形态也有二:艺术美和科学美(更确切的是科技美).艺术美是艺术家通过艺术形
象再现生活中的美;科学美主要指理论美,其内涵是指结构美和公式美.
黄金分割的问题::
1) 五角星里
2) 建筑业
3) 人体的黄金比例,人的肚脐是人体长的黄金分割点,而膝盖是人体肚脐以下部分的黄
金分割点
叶子在茎上的排布是呈螺旋状的,相邻的两片在与茎垂直的平面上的投影夹角是137度
28分.
犹太民族是个善于经营和智慧的民族,他们的经济学家巴特莱(pateler)在总结事物祝辞
时提出:正方形内切圆面积与正方形除去其内切圆后剩下的部分(四个角)面积比为78:22称
为宇宙大法则.
空气中的氮与氧之比为78:22:人的十个指头中利用率最高的只有两个:拇指与食指。人
身体成分中水分与其它物质的比为78:22.
任何特定的群体中,重要的因子通常只占少数,而不重要的因子则往往占少数.
曾有人问科学大师爱因斯坦(a.einstein):何谓世界第八奇迹?爱因斯坦答道:符合成长.
这个概念在经济活动中体现为”72法则”.在衡量收益公式中常数72是一个奇妙的数字: 资
本增加一倍的年数=72÷预期投资报酬率
或投资报酬率=72÷资本增加一年所需年数.
美女的数量化标准:
(1) 眼睛的宽度占眼睛所在面部位置的3/10;
(2) 下巴长度占脸长的1/5;
(3) 从眼珠到眼眉的距离是脸长的1/10;
(4) 从正面端详,眼珠竖长占脸长的1/14;
(5) 鼻部面积占脸整个面积的5%以下;
(6) 嘴站嘴所在脸部宽度的50%.
数学美的特征是什么?
概括起来讲有简洁性、和谐性和奇异性.具体地有: 简洁性:符号美,抽象美,统一美;
和谐美:和谐美,对称美,形式美;
奇异美:奇异美,有限美,神秘美(朦胧美),常数每.
一、数学的简洁性
数学简化了思维过程并使之更可靠. ------弗赖伊(t.c.fry) 算学中所谓美的问题,是指一个难以解决的问题;而所谓美的解答,这是指对于困难和复
杂问题的简单回答.
------狄德罗
宇宙之大、粒子之微、火箭之速、画工之巧、地球质变、生物之谜。日用之繁、??无不
可用数学表述.
------华罗庚
数学是上帝用来书写宇宙的文字. ------伽利略
数学中人们对于简洁的追求是永无止境的:建立公理体系人们试图找出最少的几条(摒弃
任何多余的赘物);命题的证明人们力求严谨、简练(因而人们对某些命题证明不断地在改进);
计算方法尽量便捷、明快(因而人们不断地在探索计算方法的创新);??数学拒绝繁冗.
数学的简洁性在人们生活中屡见不鲜: 钱币种类只须有一分、贰分、伍分、一角、二角、五角、医院、二元、五元、十元、??，
就可以简单的致富任何数目的款项.
1. 符号美
数学也是一种语言,且是现存的结构与内容的结构与内容方面最完美的语言.??可以说,
自然用这个语言讲话;造世主已用它说过话,而世界的保护者继续用它讲话. ------c·戴尔曼
古代数学的漫长历程、今日数学的飞速发展；17世纪、18世纪欧洲数学的兴起、我国近
千年数学发展的缓慢，这些在某种程度上也都归咎于数学符号的运用得是否得当，简练、方
便的数学符号对于书写、运算、推理来讲，都是何等方便!
我们还指出一点:
数学符号的产生也对数学发展的背景有着致密的联系,同一概念开始往往运用不同的符
号表示,人们在使用过程中不断对其进行鉴别已确定优势(实用性、方便性、简洁性等)------
这里面也蕴含一个审美的过程.
著名的”六人相识问题”(拉姆塞(ramsey)定理的特征): 任何6个人中必可从中找出3人,使得他们要么彼此都相识,要么彼此都不相识.
2. 抽象美
就其本质而言,数学使抽象的;世纪上他的抽象比逻辑的抽象更高一阶. ------g.chrystal 自然几乎不可能不对数学推理的美抱有偏爱.
------c.n.杨
数学虽不是研究现实事物的质,但任意事物必有量和形,,这样两种事物如有相同的量和
形,便可用相同的数学方法,因而数学必然也必须抽象.
物理、化学、工程乃至许多科学技术领域中的基本原理,都是用数学语言表达的.万有引
力的思想、历史上早就有之，但只有当牛顿用精确的数学公式表达时，才成为科学中最重要、
最著名的万有引力定律.爱因斯坦的广义相对论的产生与表达,也得益于黎曼(rimann)几何所
提供的数学框架和手段.
抽象的两种含义:
(1) 我们不容易想到(或意想不到)的;
(2) 我们无法体验到(或与现实脱节)的.
十七世纪，德国传教士鲍威特（j.bouvet）从中国将《易经》和两幅术士们绘制的“易
图”，带给了德国大数学家莱布尼茨，引起了莱布尼茨极大的兴趣.从而发明了二进制. 1924年巴拿赫(s.banach)和塔斯基(a.tarski)证明了: 三维空间中任何两个几何体(从集合论的观点看)都组成相等(banach—tarski悖论).
数学的抽象美害在于它可以无矛盾的按照严格数学推理,得到一些我们无论如何也无法想象
的,或者是在现实空间认为是不可能的事实.
3、统一美
天得一以清,地得一以宁,万物得一以生. ------古代道家语
数学科学史统一的一体,其组织的活力依赖于其各部分之间的联系. ------d.西尔伯特
世界的统一在于它的物质性.宇宙的统一性表现在为宇宙的统一美.因而能解释宇宙统一
的理论,即被认为是美的科学理论.
比大格拉斯认为宇宙统一于”数”;狄摩克利特(demokritos)认为宇宙统一于原子;柏拉
图(plato)认为宇宙统一于理念世界;中国古人认为宇宙通过阴阳五行,统一于太一;笛卡尔认
为宇宙统一于以太??
统一也是数学内涵的一个特征,古往今来人们一直都在探索它,并试图找到统一它们的办
法.
笛卡尔通过解析几何(即坐标方法)把几何学、代数学、逻辑学统一起来；
高斯从曲率的观点把欧几里得几何、罗巴契夫斯基几何和黎曼（g.f.b.riemann）几何统
一起来了；
克莱因（c.f.klein）用变换群的观点统一了19世纪发展起来的各种几何学（该理论认
为：不同的几何只不过是在相应的变换群下的一种不变量）；
拓扑学在分析学、代数学、几何学中的渗透,特别是在微分几何种种空间,产生了所谓拓
扑空间的统一流形;
统一也是数学家们永远追求的目标之一.
数学中的联系绝非是一种巧合,而这恰恰反映了数学的本质.
布尔巴基(这是一大批优秀数学家组成的一个数学团体)的《数学原理》是迄今为止的全
部数学,且使之趋于统一的大胆、优秀尝试.
布尔巴基抽象出三种最基本的结构模型: 代数结构:可以通过合成规则定义,反映集合中元素间的运算关系;
序结构:由次序先后关系形成的结构;
拓扑结构:给空间提供一个抽象的数字表示,反映集合各元素间亲疏关系.
数学需要统一,而统一由历来为数学家们梦寐以求（对于其他学科也是如此）.
数学中的巧合很多:比如e与π这两个看上去似乎风马牛不相及的常数（超越数）的表达
.e和π的十进制小数中,平均每个十位,发现一次重合.另外π中会出现27 132,而e中又
会有31 415等数字排列.
圆锥曲线与物理或航天学中的三个宇宙速度问题有关:当物体运动分别达到该速度时,它
们的轨迹便是相应的原准曲线(大自然同大数学家一样,总是以通等重要性把理论与应用统一
起来): 我们还知道:三种几何学(欧几里得几何、罗巴切夫斯基几何、黎曼几何)可以在高斯曲率
的观点下统一成一种几何的三种不同情形.
二、数学美的和谐
所谓＂数学的和谐＂不仅是宇宙的特点,原子的特点,也是生命的特点,人的特点. ------高尔基
数学构造了人类智慧的最壮丽的纪念碑。
------t.thomson 宇宙概念常常在哲学家脑子里被表现为和谐------因为宇宙是和谐的.艺术的和谐人们
可以”感觉到”,数学以致科学的和谐人们同样可以”感觉”,有时甚至是直觉.
1. 和谐美
我指的是本质的美,它来自自然各部分的和谐的秩序,并且纯智力都能够领悟它. ------庞加莱数学的许多”艺术形式”是由精致的、”无噪声的”结果所组成的. ------r.w.哈明美是和谐的.和谐性也是数学美的特征之一.和谐即雅致、严谨或形式结
构的无矛盾性. 德国数学家康托尔创立了”集合论”,这是现代数学的基础,也是现代数学诞
生的标志. 1902年,英国数理逻辑学家罗素在《数学原理》中提出一个足以说明”集合论本身是自
相矛盾的”例子------罗素悖论: 试把集合分成两类:自己为自己元素者为甲类;自己不是自己元素者为乙类.
这样,一个集合要么属于甲,要么属于乙,二者必居其一,且仅居其一.
试问:乙类集合的全体属于哪一类?
若乙属于甲,,由甲的定义则有乙属于乙,这和乙属于甲矛盾;若乙属于乙,则仍以甲的定
义应该有乙属于甲也矛盾.
由于哲学观点不同,由此便产生了数学的几大派: 逻辑主义学派(代表者罗素、怀德海等)；
直觉主义学派(代表人物科罗内可(l.kronecker)等);
形式主义学派(代表人物希尔伯特等).
人们意识到:如果说化学、物理学与生物学的结合,打开了生物学的大门的话,那么数学与
物理学的结合将揭开微宏观世界的奥秘.
2. 对称美
对称是一个广阔的主题,在艺术和自然两方面都意义重大.数学则是他的根本. ------h.weyl 虽然数学没有明显地提到善和美,但善和美也不能和数学完全分离.因为美德主要形式就
是秩序、匀称和确定性,这些正是数学所研究的原则. ------亚里士多德
自古以来,人们就已经讨论”对称原理”之一------左和右之间的对称.物理学定律一直
显示左右之间完全对称.这种对称在量子力学”中可以形成一种守恒定律,即宇称守恒,他和左
右对称原理完全相同.
英美几位物理学家日前提出的关于宇宙起源的新学说一鸣惊人:在五维空间按中存在我
们的宇宙和另外一个”隐藏’的宇宙(对称的宇宙).
新理论是由美国普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学和英国剑桥大学的物理学家们共同提出
的.它们认为,我们宇宙和一个隐藏的宇宙共同镶嵌在五维空间中.在我们的宇宙早期,这两个
宇宙发生了一次相撞事故,相撞产生的能量生成了我们宇宙中的物质和能量.
3. 形式美
只有音乐堪与数学媲美.
------a.h.怀德海
在形式数学中,每一步骤或为允许的,或为不正确的. ------j.w.图恩
毕达哥拉斯学派及其崇拜者还研究了多角数的美妙性质,比如他们发现: 每个死角数是两个相继三角数之和;
第n-1个三角数与第n个k角数之和为第n个k+1角数; ??????
17世纪初,法国业余数学家费马在研究多角性质是提出猜想: 每个正整数均可至多用三个三角数和、四个四角数和、??、k个k角(转载于:数学读书
报告)数和表示. 我们再来看看”幻方大王”弗里安逊(frianson)制作的九阶幻方,堪称一绝: 其性质:
(1) 虚线框出的带圆圈的25个数字,恰好构成一个五阶幻方(幻和值为205); 164);篇二：数学读书报告
数学读书报告
——《中国数学简史》
一、先秦萌芽时期
春秋战国时期数学就已出现。据《易·系辞》记载：在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多
记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，其中有十进
制制的记数法，出现最大的数字为三万。
算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考究，
但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。
直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌
成就的。
在几何学方面，《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量
工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理的特例。战国时期，齐国人著的《考工记》
汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的
概念。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多
抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，墨家还给出有穷和无穷的
定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说，强调抽象的数学思想。这些许多几何概念的定义、
极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想
未能得到很好的继承和发展。
此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的
思想。
二、汉唐初创时期
秦汉是中国古代数学体系的形成时期。为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学
方面的专书陆续出现。
西汉末年(公元前一世纪)编纂的天文学著作《周髀算经》在数学方面主要有两项成就：
(1)提出勾股定理的
特例及普遍形式；(2)测太阳高等。此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。
《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。它的一些成就如十进制值制等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释。刘徽注释《九章算术》，不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，且在论述过程中多有创新，更撰写《海岛算经》。刘徽其中一项重要的工作是创立割圆术，为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法。
南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》就是这个时期的作品。《孙子算经》给出「物不知数」问题，导致求解一次同余组问题；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。
祖冲之等的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。他们同时在天文学上也有突出的贡献。其著作《缀术》已失传，根据史料记载，他们在数学上主要有三项成就：
(1)计算圆周率精确到小数点后第六位，得到
3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113；(2)得到祖暅定理并得到球体积公式；(3)发展了二次与三次方程的解法。
三、宋元全盛时期
从公元十一世纪到十四世纪(宋、元两代)，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》、
《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》等等。
宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，甚至是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：(1)高次方程数值解法；(2)天元术与四元术，即高次方程的立法与解法，是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题；(3)大衍求一术，即一次同余式组的解法，现在称为中国剩余定理；(4)招差术和垛积术，即高次内插法和高阶等差级数求和。另外，其它成就包括勾股形解法新的发展、解球面直角三角形的研究、纵横图(幻方)的研究、小数(十进分数)具体的应用、珠算的出现等等。
这一时期民间数学教育也有一定的发展，以及中国和伊斯兰国家之间的数学知识的交流也得到了发展。
四、西学输入时期
这一时期从十四世纪中叶明王朝建立到二十世纪清代结束共500多年。数学除珠算外出现全面衰弱的局面。十六世纪末，西方初等数学开始传入中国，使中国数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。鸦片战争后，近代高等数学开始传入中国，中国数学转入一个以学习西方数学为主的时期。直到十九世纪末，中国的近代数学研究才真正开始。篇三：数学读书报告
数学读书报告
看完了一本书,名叫《数学与艺术——无穷的碎片》.这本书包含了十个章节,参考文献以
及索引三大部分，是我从未见过的创新.
这本书深入浅出的介绍了许多数学与艺术相结合的内容,通过二百幅插图以及二十多幅
彩图,介绍了许多优秀作品和不少艺术家,数学家的奇闻趣事.
读完这本书,我得到了许多收获.比如,我知道了什么是四维图形.因为书上说:一维图形
是由一个点移动得来(长度），二维图形是由一维图形移动得来，三维图形是由二维图形移动
得来（体积），那么四维图形肯定是由三维图形移动得来的.而且，我还由此认识了超立方体，
他当然也是四维图形，或者说它是超三维图形.
比如,我还通过试验得知:一维图形有2个顶点,二维图形有4(2×2)个端点,三维图形有
8(2×2×2)个端点,四维图形有16(2×2×2×2)个端点.而这四个数,刚好功成了一条比值为
2的等比数列.这也证明了超立方体的16个端点与32条棱的性质,也能说明:这些□维图形之
间,有着奇妙的关系.
此外,我还知道了某个物体是否具有二片性.一般的,没有缺口的,没有皱褶的凸几何体
(例如球或鸡蛋形)具有两片性.然而,某些非凸的几何体也具有两片性,例如削去了有柄那一
半的甜瓜,或削去了有柄那一半的梨.
虽然这本书还有太多我不明白的东西,但是我仍然喜欢它.篇四：数学文化读书报告
数学文化读书报告
11041531 张鹏鹏电子信息工程
这学期选了李承家和王国卯老师的数学文化课，让我对数学有了新的认识。以前我认为
数学是枯燥无味的，因为每天面对的是做不完的作业，而其中数学作业尤为繁重，数学是一
座压在我头上12年的山！然而通过这学期的学习我才发现数学并不枯燥，数学其实很有趣，
数学是一门美丽的学科。
我认为数学的美包括两个方面：（一）数学知识体系的发展美。如数系的发展。对数的发
明。笛卡尔坐标系的引入。微积分的发展等。（二）众多天才数学家留下的许多有趣的故事，
体现了人类的智慧，人们为其折服和心悦。
数学知识体系的发展是一个漫长的过程，不是一蹴而就的。经过了无数人的努力才有了
我们今天所看到的宏伟的数学体系。就数域而言，经过数次扩充，形成了有理数，无理数，
复数，四元数，超复数域。
没有什么比数学家的轶事更能激起我的兴趣了。听听他们的趣事真的可以说得上是一件
享受了。他们的趣事为数学的发展添上了有趣多彩的一笔，没有他们，数学的美就会大打折
扣。
在16周的学习过程中，最让我难以忘记的还是李承家老师所讲的有关分形几何学的那节
课。尽管没完全听懂，但是总算是大开眼界了！李承家老师所给我们展示的分形的图片，可
谓是多彩绚丽，我被这些美丽图片深深地迷住了。我知道了分形是以非整数维形式充填空间
的形态特征。分形可以说是来自于一种思维上的理论存在。1973年，曼德勃罗在法兰西学院
讲课时，首次提出了分维和分形几何的设想。分形一词，是曼德勃罗创造出来的，其原意具
有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由
于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何
从整体上看，分形几何图形是处处不规则的。例如，海岸线和山川形状，从远距离观察，其
形状是极不规则的。不同尺度上，图形的规则性又是相同的。上述的海岸线和山川形状，从
近距离观察，其局部形状又和整体形态相似，它们从整体到局部，都是自相似的。当然，也
有一些分形几何图形，它们并不完全是自相似的。其中一些是用来描述一般随机现象的，还
有一些是用来描述混沌和非线性系统的。
我还对费马大定理有了更加深入的了解。费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾
在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四
次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成
两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里
空白的地方太小，写不下。”毕竟费马没有写下证明，而他的其它猜想对数学贡献良多，由此
激发了许多数学家对这一猜想的兴趣。数学家们的有关工作丰富了数论的内容，推动了数论
的发展。费马大定理真可谓是一只会下金蛋的鸡！费马大定理经过了数百年才为英国数学家
维尔斯所证明。让我敬佩的是无数数学家为费马大定理的证明花费了毕生精力，他们在这条
路上没有放弃过，尽管没有成功，但是我觉得他们都是最棒的！
欧拉，柯西，莱布尼兹，拉普拉斯，阿贝尔，伽罗瓦，希尔伯特……对于我来说不再仅
仅是一个个名字，每当我在高数书上看到他们的名字时，我都会联想起他们的生活和他们在
数学上的建树。
数学文化让数学有了自己独特的印记。这不同于文学，我觉得这是说不清道不明的，是
不能用文字来描述的。正是由于这种独特的印记让数学富有了简洁美，和谐美，奇异、突变
美，对称美，创新美，哲学美，应用美。接下来谈谈数学的美。
莫德尔也说过：“在数学里美的各个属性中，首先要推崇的大概是简单性了。”爱因期坦
也说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准
则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其
外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。这或许是数学简洁美的最好佐证
了。
数学中的对称美有：（一）数和式的对称美，象二项式定理，杨辉三角。
（二）图形的对称美。如毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切
平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称圆形――圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图
形――任何一条直径都是它的对称轴。（三）数学思想和方法的对称美。如分析法与综合法，
直接法与反证法，逻辑思维与逆向思维等。在高等数学中，对称的例子也是经常遇到。
而数学在不断的创新中得到发展的。数学中还有许多问题，如采用新的思路、新的方法。
可使人耳目一新，从中得到美的赏受。例如立体几何中向量法的使用使传统的立体几何更充
满生机。经典定理、题型的引伸、拓展。
哲学美：人造卫星、行星、彗星等由于运动的速度的不同，它们的轨道可能是椭圆、双
曲线或抛物线，这几种曲线的定义如下：
到定点距离与它到定直线的距离之比是常数ｅ的点的轨迹，
当ｅ＜１时，形成的是椭圆．
当ｅ＞１时，形成的是双曲线．
当ｅ＝１时，形成的是抛物线．
常数ｅ由0.999变为1、变为1.001，相差很小，形成的却是形状、性质完全不同的曲线。
而这几种曲线又完全可看作不同的平面截圆锥面所得到的截线。这也体现了哲学中的量变到
质变。数学中也蕴含哲学这不是很美吗?
数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向。
数学不但是其它自然科学的一门工具性学科，同时它还广泛应用于现实生活。这便是数学的
应用美了。
数学之美，还可以从更多的角度去审视，数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容
看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、
抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。上面
只是就某些侧面谈一些看法。而每一侧面的美都不是孤立的，她们是相辅相成、密不可分的。
如和谐美中包含统一美，统一美中也包含和谐美。
数学的美，她需要人们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的美学价值和她丰富、深隧的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影响。如果在学习过程中，我们能与数学家们一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造美。
16周的学习让我懂得了许多，我觉得自己的数学涵养有了很大的进步。尽管我所知道的也只不过是仅是冰山一角。但是与原来相比，我觉得自己的眼界得到了很大的开阔。这也不负选这门课的目的了。篇五：《数学与文化》读书报告
《数学与文化》读书报告
通信工程学院××专业××××××一：作者简介
齐民友，安徽芜湖人。中国数学家，1949年加入中国共产党，1952年毕业于武汉大学数学系，历任武汉大学讲师、教授、数学研究所副所长、研究生院院长、副校长，1988年4月--1992年10月任武汉大学校长，全国人大委员。曾任国务院学位委员会数学组成员；中国数学会副理事长，湖北省数学会理事长；湖北省科协副主席。
齐老认为，数学只有一个水平，即国际水平，要超越前人，正如奥运会比赛，须有平日练就的实力。但数学远离经济，“乐道”必须“安贫”。他反复论证了一个民族和它的文化的兴衰与其数学兴衰的对应关系，说明了“没有现代的数学就不会有现代的文化”的道理，这是本书中一个重要的结论。二：本书概括
全书共分为三个部分，分别是是理性的觉醒、数学反思呼唤着暴风雨、“我从一无所有中创造了一个新宇宙”。第一篇“理性的觉醒”着重的介绍了从希腊时代到现代两千多年的数学的发展历程。使理性的思维充斥着宇宙的每一个角落，支撑起现代社会的自然科学这棵参天大树。第二部分“数学反思呼唤着暴风雨”讲述了数学发展史上的一次次思想大解放。对非欧几何的探索引出了对宇宙空间的本性的疑问和对数学基础是否健全的质疑。对于逻辑主义、直觉主义和形式主义的辩论促进了哥德尔定理的发现。第三篇“我从一无所有之中创造了一个新宇宙”则讲述了数学家们对宇宙的本性的无尽探索，以及无尽地发现，爱因斯坦证明了宇宙的弯曲，相对论终结了牛顿的时空论。在无尽的探索中极大的加深了人们对宇宙和自身的认识。
三：心得与体会
（一）：新的数学观
以前我总以为数学只是一门为算数而服务的学科，它的出现是为了简化人们在实际生产过程遇到问题时的计算过程中大量的计算步骤和提供简便有效解决问题的方法。它的存在只是作为一门基础学科。然而通过读了这本书，我才发现十多年来我心中的数学是被我狭义化了的，数学的地位被贬低，完全没有意识到他完全处在自然学科和社会学科等同的地位上。他在人类社会的进程中起到了不可替代的推动作用，他完全是一门独立的文化，指引着人类向理
性方向前进。
（二）：数学的发展
数学的历史的发展与自然科学的发展一样充满了曲折，但他还是以坚定不移的步伐走到了今天。从两千年前的希腊，数学几何只是贵族的哲学，高贵的思想，是重理论轻应用的一种东西，并且它与神学交互在一起，认为它与上帝统一，上帝用数学创造了宇宙。然而，随着数学家们对数学的认识的不断加深，上帝的地位在不断下降，逐渐从数学中分离出来，以致在牛顿之后上帝完全在数学中消失。齐老引用了恩格斯说的话：“上帝在信仰他的自然科学家那里所得到的待遇，比在任何地方得到的都坏。”“上帝”真是尴尬了，看到这里我都要为上帝叹息了。数学的发展由简入繁，从有记载开始它起源于埃及对几何的实际需要，后繁荣于希腊。希腊数学大体上可分两个时期即古典时期(约公元前600-300 ，相当于中国的周)以
及亚历山大里亚时期(300bc—600bc) (相当于中国的战国至隋), 古典时期的学术中心几经迁移。最早是在小亚细亚的是奥尼亚(ionia) 的米利都( m i1etus) 城，出现了艾奥尼亚学派，其最著名的代表是泰利斯(thales. 约610—547bc) 相传毕达哥拉斯(pythagoras ，约585―500bc )曾受业于他。其后学术中心迁至意大利南部的伊利亚( elea，故称伊利亚学派，其著称者有芝诺(zenv ，公元前5世纪人)。以后则移到雅典，其最著名的学派是柏拉图(plato ，127 –347bc )学派。他在雅典建立了一个学院(academy) .故亦称为学院派。亚里士多德(aristotle. 384―322bc)是他的学生。欧几里德编写了《几何原本》，希尔伯特有进一步总结出《几何基础》，数学创造了柏拉图的理想国，逻辑、直觉、形式的辩论与罗素发现悖论，哥德尔归纳“哥德尔定理”，以至现在爱因斯坦建立相对理论等等。数学的曲折发展就是“从一无所有中创造了一个宇宙”。
（三）语言与思想
齐老在本书前言中谈到写这本书的目的时说道：“力图让更大范围的读者能够读懂，并且能够从中得到新的启发。换句或说，我们希望本书的论述是通俗的，但思想又是深刻的。”我从这本书中完全看到了齐老所说的要求，通而不俗，他用亲切浅显的语言娓娓道来难以理解的数学问题或数学的发展历程，而且对于一些有难度的词都加以括号进行进一步的解释说明。并且他还用一些精妙优美和一些诙谐幽默的语句向我们阐述一个个数学思想。齐老写道“用你的手指触摸天上的星辰”，他照亮了居里夫人充满火一样激情的眼睛。齐老在介绍论证是举了这样一个例子：
凡人都要死(大前提)。
苏格拉底是人(小前提〉。
所以：苏格拉底必死（结论）。
正是这些优美的语句和诙谐幽默例子，让我充满兴趣的读完了这本书。我感觉在这被书中齐老就像一个和蔼可亲的的老者细心地给我们讲述一个个奇妙的故事。齐老在这本书中着重的介绍了数学中所蕴涵的真善美，数学带给我们的精神洗礼。对于数学的研究，让我们深刻的了解数学的理性与严谨性。通过对数学的认识，对于我们养成理性与严谨的思考模式。同时齐老也在本书中表达了他对世人的期望“如果人们懂得我们的生活有更崇高的目标.不仅仅是每个人都有一个胃，而追求真理、追求至善以及追求美，又应该是统一的，这样的世界该是多么美好啊！学上的巨人好比太阳，不是每个人都能成为太阳，但是每个人都可以沐浴在阳光之下。人类社会越进步，人就越需要这样的阳光。追求这样一个充满阳光的世界也就是追求人类的进步。”
（四）认同的思想
证明是数学的灵魂。
数学提高人的精神世界，求善求美
数学是人类悟性的自由创造物。
数学是理性的探索精神。
数学永恒的主题是认识宇宙，认识自己。
对于数学的探索是无穷无尽的。
数学建模读书报告 ------读《数学中的美》（吴振奎、吴旻著） 五月中旬我阅读了吴振奎、吴旻两位先生所著的《数学中的美》一书，书中从简洁、和 谐、奇异三个方面记述了数学的各个分支中的美。书中包含了从初等数学到高等数学的各方 面知识。此书从哲学范畴出发，配以数学实例去解释数学潜在规律，探索运用美学原理指导 数学创造、发现的途径，这对数学的教、学、研究均有裨益；另外，通过数学美学的研究， 也就是对美学乃至哲学自身的一种丰富。此书中的数学思路新颖独特，读了之后对我的思维 拓展极有裨益。其中很多内容对学习数学建模，领悟数学思想很有帮助。现录读书笔记如下， 作为《数学建模》课程的结业作业。 引言 数学，如果正确的看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。 ------罗素 最有益的即是最美的 ------苏格拉底 数学能促进人们对美的特性：数值、比例、秩序等的认识。 ------亚里士多德 人们对美认识的几种模式： （1）美是绝对观念在具体事物和现象中的表现或体现； （2）美是有意向的，从主观上认识事物的结果； （3）美是生活的本质同作为美的尺度的人相比，或者同他的事迹需要、同他的理想和 关于美好生活观念相比较的结果； （4）美是自然现象的自然属性. 美的基本类别(客观来源)有二:自然美和社会美. 美的社会形态也有二:艺术美和科学美(更确切的是科技美).艺术美是艺术家通过艺术形 象再现生活中的美;科学美主要指理论美,其内涵是指结构美和公式美. 黄金分割的问题:: 1) 五角星里 2) 建筑业 3) 人体的黄金比例,人的肚脐是人体长的黄金分割点,而膝盖是人体肚脐以下部分的黄 金分割点 叶子在茎上的排布是呈螺旋状的,相邻的两片在与茎垂直的平面上的投影夹角是137度 28分. 犹太民族是个善于经营和智慧的民族,他们的经济学家巴特莱(pateler)在总结事物祝辞 时提出:正方形内切圆面积与正方形除去其内切圆后剩下的部分(四个角)面积比为78:22称 为宇宙大法则. 空气中的氮与氧之比为78:22:人的十个指头中利用率最高的只有两个:拇指与食指。人 身体成分中水分与其它物质的比为78:22. 任何特定的群体中,重要的因子通常只占少数,而不重要的因子则往往占少数. 曾有人问科学大师爱因斯坦(a.einstein):何谓世界第八奇迹?爱因斯坦答道:符合成长. 这个概念在经济活动中体现为”72法则”.在衡量收益公式中常数72是一个奇妙的数字: 资 本增加一倍的年数=72÷预期投资报酬率 或投资报酬率=72÷资本增加一年所需年数. 美女的数量化标准: (1) 眼睛的宽度占眼睛所在面部位置的3/10;
2023年数学读书报告 第一篇：2023年数学读书报告 内容摘要：我读的这本书的书名是《数学符号史》，书号7-03-017017-2，作者是徐品方和张红。内容简介：我看的这本书主要是介绍数学符号的发展史，本书分为五个章节，即算数篇，代数篇，几何、三角篇，高等数学篇，符号学篇——论数学符号史。这本书详细的介绍了数学符号在古今中外的发展历程。本书经过对史书的考察、论证，反映了当前大中小学数学常见的100多个符号的历史，并且融思想性与趣味性于一体，事我们了解到了世界数学符号发展的概貌。本书将数学符号的发现与发展写的十分生动。使我了解到数学符号的产生和发展是一部动人的历史。每一个符号的背后都是一个美丽的故事；它有奇特的构思、惊人的演变和偶然的创用趣事。少数符号令人读起来如天书，光怪陆离。但是总的来讲，流传至今的数学符号，大都为我们勾画出一幅数学历史发展的绚丽多彩的画卷，充满诗情，读后令人陶醉、感叹，流连忘返。 心得体会：看这本书我的体会主要是从两个大的方面来阐述。第一是我看了本书后的总的收获，第二是我对本书每个章节的.认识。 这本书不同于一般的数学史书在于它是着重讲数学符号的产生发展史。本书的语言比较形象、生动。看了这本书后，我对数学符号有了更加深刻的印象。我知道了现在数学符号通用的有300多个，常见的有200多个，而聪明的人类早就运用着数学符号。我对数学符号的感性和理性认识又进一步加深了。数学符号是数学特殊的文字，它们 像一颗颗耀眼的宝珠，镶嵌在数学思想高原的雄伟殿堂上，表明数学的概念、运算、关系和推理，使数学思维过程准确、概括、简明从而更容易揭示数学对象的本质。
我感受到了数学符号的神奇功能。就拿数学符号π来说吧，是圆周率。在自然界和人类生活的大千世界，曲线图形的柔和，就像皇宫壁画中仙女的衣纹，交相辉映。曲线中最简单最美的图形就是圆。通过看本书，我明白了π的计算是许多人经历了长期的努力的劳动成果。第一个用科学方法度量圆周长的长者阿基米德得出圆周长与直径之比（圆周率）为3.14.为了将圆周率算得更精确，计算圆周率吸引了古今一大批数学家。而有一位数学家却用他毕生的经历致力于圆周率的计算。数学家鲁道夫少年时期就献身于数学，一生许多时间致力于计算圆周率，废寝忘食，甚至通宵不寐。可见，今天的数学符号的成就是用数学家们的专心致力才得出的。但是，人们对π的研究还没有完，π的值仍有许多未解的迷。有许多巧合的数字特征，它的值还要继续算下去，人类一定要弄清楚这个数字的真面目才肯罢休。现在，我谈谈我对每个章节的认识。第一章是算术篇讲述了记数符号的起源，介绍了中国、埃及、希腊、罗马、印度、阿拉伯、中美洲等地计数法及其符号，零的父母以及小数点的来历。我明白，在文字产生以前，人类就已经形成了数的概念，数目用实数记录，后来使用了结绳和契刻，随着记载数目的增大出现了进位制。各国国家的计算法及其符号也各具特色。而在文化史上，零的发现是人类最伟大成就之一。零是在自然数和分数产生之后才出现的，并且零是位值制计 数法的产物。零号的创造和发展史件了不起的大事，但它在漫长艰辛的开创和发展中，发生了许多动人的历史故事。令人想不到的是，零号是血和泪的产物。零的功能与意义也是十分重要的。这章也介绍了欧洲人最怕分数的来历。一个小小的分数符号的创用，在数学发展的历史长河中，不知俘虏了多少人的心灵，经过艰苦曲折的过程终于谱写出一段令人心醉的数学符号诞生的优美乐曲。而小数点的创造，也起到了举足轻重的作用。它将整数与小数分割开来。当然，乘号、小数点符号在世界尚未统一，他，们平等相处，相安无事，共为数学王国的公仆。 第二章是代数篇。主要的内容有等号，不等号，括号，负数，指数，根号，用字母表示数，方程，函数等等。这章中我明白了代数中的许多符号的来历与发展。数学符号发展史的天空上有许多星星。作为人类的引路星也好，照明星也好，
数学读书笔记4篇 最近我读了《小学数学教学论》一书，本书介绍的是小学数学课程目标、课程内容、小学数学学习过程、教学过程与方法、教学手段、教学组织、教学评价等等，它有一个最大的特点是本书的作者结合了现在的新课程标准以及新教材进行分析，做到理论与当今教材相结合，我看后获益匪浅。一方面可以复习一遍理论课，更重要的是使我对新课标、新教材有了更深层次的理解。本书还有一个特点，它在第八章到第十四章介绍了小学数学概念教学、计算教学、数学问题及其教学、几何初步知识教学、代数初步知识教学、统计初步知识教学、小学数学实践活动，这样多类型的教学介绍使我大开眼界，更使我对小学数学教学的理解提高了一个层次。 下面我想谈谈小学数学教学方法这一章。 教学方法就是为了达到教学目的，实现教学内容，在教学原则指导下，通过一整套方式组成的并运用教学手段进行的师生相互作用的活动方式。数学常用的教学方法有：启发式谈话法、讲解法、练习法和演示法四种。我想前面四种我们的老师也会在课堂上经常用到的，本书随后还介绍了教学方法的改革，引入了几种新的教学方法，例如发现法、尝试教学法、自学辅导法、探究——研讨法等，在这里我非常欣赏的是尝试教学法，这种方法是邱学华创造出来的，其实在几年前我也看过《邱学华尝试教学法》这本书，尝试教学法的基本模式是：1 / 10
准备练习——出示尝试问题——自学课本——尝试练习——学生讨论——教师讲解——第二次尝试练习。准备练习是发挥旧知识的迁移作用，以旧引新，为学生解决尝试问题做好铺垫;出示尝试问题是根据教学目标的要求，提出尝试问题，以尝试引路，引发学生进行尝试;自学课本是为学生尝试活动中自己解决问题提供信息，课本是学生获取知识的重要载体;尝试练习这一步是学生尝试活动的主体，大胆放手让学生自己尝试去解决问题;学生讨论这一步让学生进行自我评价，并进行合作交流;教师讲解这一步确保学生掌握系统知识，也是对学生尝试结果的评价;第二次尝试练习，一堂课应该有多次尝试，通过不同层次的尝试活动。我认为一名教师总不能只有一种教学方法，学生天天都在听你那种方法去学习，他们迟早都会厌倦的，因此我们要多掌握几种教学方法，多点变换我们的教学形式，使我们的课堂更加精彩。 我认为尝试教学法最大的特点是做到“先练后讲，先学后教”。教师先讲例题，学生听懂了以后再做练习，这是过去传统的教学模式，这种“教师讲，学生听;教师问，学生答”的教学模式，学生始终处于被动的位置。现在突破这个传统模式，把课倒过来上，先让学生尝试练习，然后教师针对学生尝试练习的情况进行讲解，先让学生尝试，就是把学生推到主动位置，做到“先练后讲，先学后教”。另外，我们在上课时有两点值得大家注意的： 1、及早出示课题，提出教学目标。 2 / 10
高等数学读书报告 高等数学是大学数学课程中的一门重要课程，它是基础数学的延伸和拓展。通过学习高等数学，我们可以更加深入地理解数学的本质和应用，提高数学思维能力和解决实际问题的能力。 在高等数学的学习过程中，我们首先学习了极限和连续的概念。极限是高等数学的核心概念之一，它描述了数列或函数在自变量趋于某个值时的趋势。通过学习极限，我们可以更好地理解函数的性质和行为，为后续的微积分理论奠定基础。连续是极限的重要应用之一，它描述了函数在某个区间上的无间断性。通过学习连续，我们可以研究函数的性质和变化情况，为微积分的应用提供了基础。 接下来，我们学习了微分学和积分学。微分学是研究函数局部变化的学科，它通过导数的概念来描述函数在某一点的变化率。通过学习微分学，我们可以求解函数的最值、判断函数的单调性和凸凹性等问题。积分学是研究函数整体变化的学科，它通过积分的概念来描述函数在某一区间上的累积效应。通过学习积分学，我们可以求解曲线下面积、计算几何体的体积等问题。 在微积分的基础上，我们进一步学习了微分方程和级数。微分方程是描述变量之间关系的方程，它在物理、工程、经济等领域中有广泛应用。通过学习微分方程，我们可以求解自然界和社会经济中的实际问题，如弹簧振动、生物种群的增长等。级数是一种无穷求和
的运算，它在数学分析和应用数学中有重要地位。通过学习级数，我们可以研究函数的收敛性和性质，解决一些数学中的难题。 在高等数学的学习中，我们还学习了多元函数、曲线与曲面积分、概率与统计等内容。多元函数是研究多个自变量的函数，它在物理、工程、经济等领域中有广泛应用。通过学习多元函数，我们可以研究多变量函数的性质和行为。曲线与曲面积分是研究曲线和曲面上的积分，它在物理、工程和几何等领域中有广泛应用。通过学习曲线与曲面积分，我们可以计算曲线和曲面上的物理量和几何量。概率与统计是研究随机事件和数据分析的学科，它在科学研究和社会决策中有重要应用。通过学习概率与统计，我们可以分析和处理随机事件和数据，提取有用的信息和结论。 高等数学是一门重要的数学课程，它包含了极限与连续、微分与积分、微分方程与级数、多元函数、曲线与曲面积分、概率与统计等内容。通过学习高等数学，我们可以提高数学思维能力和解决实际问题的能力，为后续学习和应用打下坚实的基础。高等数学的学习需要我们具备良好的数学基础和逻辑思维能力，同时也需要我们有足够的耐心和毅力，通过反复练习和思考来加深理解和掌握。相信通过努力学习高等数学，我们可以在数学领域取得更大的成就。
读书报告——《数学的发现》第十四章 《数学的发现》第十四章的标题是：关于学，教和学教。它整章的内容也的确是围绕这三个方面展开。经过仔细阅读后，我将自己关于这一章的理解说出来与大家共勉。 1.教不是一种科学：教学却不能完全被科学的事实与理论所规定。每一位教师都有自己授课的风格与方法，它不是一种固定的模式与套路，也许教学需要遵循一些基本的原则，但由于细节方面的不同，他的形式与结果也不尽相同。 2.教学的目标：教会年轻人思考，这是非常重要的一点。教师不仅仅要传授学生知识，更需要发展学生运用知识的能力，强调实践的重要性以及有益的思考方式与应有的思想习惯。对于数学来说，就是教会学生解题的能力以及通过一个具体的数学问题，得出一个结论或概念并加以论证，使得下次解决类似的问题有一套自己的解题想法与思路，可以独立解题。 3.教学是一门艺术：之前我们说教不是一种科学，没有固定的套路，因为教学拥有自己的风格。那怎样使自己的风格更完善更能被学生接受呢？这里我们需要运用一些小技巧，我们可以跟艺术学习，使自己的教学更完美。例如，在教学中加一些表演——你对课程的兴趣、解题中的猜想与困惑、解出来后的恍然与得意等等，可以使学生有更直观的感受、更大的兴趣。再比如，对于需要反复强调的东西，如果只是干巴巴的重复可能回使学生厌恶反感；但如果你由浅递深的反复强调或每一次强调都加一些叙述性的内容，则可以加深学生的注意力，达到我们的目的。 4.学习三原则：主动学习，最佳动机，阶段序进。 ①主动学习：学习任何东西最好的途径是自己去发现，自己亲自动手印象更加深刻且不容易忘记。 ②最佳动机：对于学习，你有自己的目标或渴望，你就会完成主动学习；或者另一方面，不学习造成的后果你不想尝试也会促使你学习。 ③阶段序进：学习有三个阶段：探索阶段，形式化阶段，同化阶段。只有循序渐进才能达到更好的学习目标。 5.教学三原则：与学习三原则对应，教师应该做些什么才能使学生达到学习三原则呢？ ①主动学习：当你提出问题是，让学生对于解题有一定的贡献，例如提供思路或表达，这样学生在之后的学习中会想知道自己的贡献是否有用，促使他主动学习。 ②最佳动机：选择有意思或与学生自身或生活相关的题目，引用一些悖论；让学生对于题目进行猜想，学生有了兴趣自然主动学习。 ③阶段序进：介绍一些具有挑战性，有深入背景及探索意义的题目，让学生在探索中升华。 6.学习教学：教学是可以学习的吗？怎样学习？ ①业务：具有丰富的主动创造性教学工作的经历，引导学生进行主动的学习。最基本的就是需要掌握需要教授的高中教材。 ②方法：训练教师有十分之九的业务课程与十分之一的方法课程，但方法很重要，有效率、有作用的方法必不可少。 7.教师的思与行：教师十诫
数学读书报告 ——《中国数学简史》 一、先秦萌芽时期 春秋战国时期数学就已出现。据《易·系辞》记载：在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考究，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。 在几何学方面，《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理的特例。战国时期，齐国人著的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说，强调抽象的数学思想。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。 此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 二、汉唐初创时期 秦汉是中国古代数学体系的形成时期。为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 西汉末年(公元前一世纪)编纂的天文学著作《周髀算经》在数学方面主要有两项成就：(1)提出勾股定理的 特例及普遍形式；(2)测太阳高等。此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。 《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。它的一些成就如十进制值制等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释。刘徽注释《九章算术》，不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，且在论述过程中多有创新，更撰写《海岛算经》。刘徽其中一项重要的工作是创立割圆术，为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法。 南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》就是这个时期的作品。《孙子算经》给出「物不知数」问题，导致求解一次同余组问题；《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。 祖冲之等的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。他们同时在天文学上也有
数学史与数学方法论读书报告 第 1 页 共 3 页 读《数学史》之三次数学危机有感 读完《数学史》，心底不由得一阵感动。数学的殿堂是多么的华丽,我们这一本厚厚的书籍中蕴含着多少前人的探索。数学不仅是计算之学，也是艺术之学，其美之理性，令人深思，其美之深邃，让人陶醉。数学的历史源远流长。我了解到，在早期的人类社会中，是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这便使数学成为人类文化中最基础的工具。而在现代社会中，数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。 数学的发展决不是一帆风顺的，更是一部充满犹豫、徘徊，经历艰难曲折的情景剧。在数学那漫漫长河中，三次数学危机掀起的巨浪，真正体现了数学长河般雄壮的气势。 第一次数学危机——毕达哥拉斯曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现 这一长度既不能用整数，也不能用分数表示， 希帕 的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。 后来这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。
数学读书报告 数学是一门神奇的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。在我看来，数学是一门充满乐趣和挑战的学科，它不仅能够帮助我们解决现实生活中的问题，还能够培养我们的逻辑思维能力和数学思维能力。在这篇报告中，我将分享我对数学的一些理解和感悟，以及我在数学学习过程中的一些体会和收获。 首先，我认为数学是一门充满美感的学科。在数学中，有许多美丽而优雅的定 理和公式，比如勾股定理、黄金分割、欧拉公式等等。这些定理和公式不仅仅是数学知识，更是人类智慧的结晶。它们的简洁性和美感常常令我感到惊叹，让我深深地爱上了数学这门学科。 其次，数学是一门需要思考和探索的学科。在学习数学的过程中，我常常需要 思考和探索各种数学问题，寻找解题的方法和技巧。有时候，我会花费很长时间去思考一个数学问题，但当我找到解决方法时，那种成就感和喜悦感是无法言喻的。这种思考和探索的过程，不仅让我学会了坚持和耐心，更培养了我的逻辑思维能力和问题解决能力。 另外，数学是一门需要实践和应用的学科。在学习数学的过程中，我常常需要 通过实际问题来理解和运用数学知识。比如，通过实际测量来理解几何学中的三角形相似定理，通过实际情境来理解代数学中的方程组解法等等。这种实践和应用的过程，不仅让我对数学知识有了更深刻的理解，更让我意识到数学在现实生活中的重要性和应用价值。 总的来说，数学是一门充满乐趣和挑战的学科，它不仅让我感受到了知识的魅力，更让我体会到了思维的乐趣。通过学习数学，我不仅提高了自己的数学水平，更培养了自己的思维能力和解决问题的能力。我相信，在今后的学习和生活中，数学这门学科都会给我带来更多的启发和收获。让我们一起热爱数学，享受数学的乐趣吧！
数论读书报告 在世界各个领域中，数论作为数学的一个重要分支，一直备受研究者和学者们的关注。数论研究的是整数的性质和相互关系，它与代数、几何等学科之间有着紧密的联系。因此，读《数论导引》这本书是我近期的一个学习计划，接下来我将就该书的内容进行详细的报告和分析。 在《数论导引》一书中，作者从数论的基本概念出发，逐步引导读者探索整数领域中的精彩世界。首先，作者介绍了素数和整除性质的基本概念，通过一系列丰富的例子，帮助读者了解和熟悉素数的性质，为后续的数论研究奠定了基础。同时，作者还介绍了一些重要的数论定理和猜想，如费马小定理、欧拉定理和黎曼猜想等。 接着，作者探讨了数论中的一些重要问题，如素数分布问题、哥德巴赫猜想和黄金比例问题等。在这些问题中，数论的强大魅力得以展现出来。通过对素数分布的研究，人们不仅能够揭示整数之间的规律，还能够为密码学、编码等领域提供重要的理论支撑。而黄金比例问题的研究则涉及到数学与艺术之间的联系，展现了数学在美学中的重要地位。
此外，《数论导引》一书还介绍了一些数论的应用领域，如公钥密码学、编码理论和密码破解等。在当今信息时代，保护数据的安全性和隐私性非常重要。公钥密码学作为一种基于数论的加密方法，正发挥着越来越重要的作用。通过学习数论的知识，我们可以更好地理解和应用公钥密码学，从而保护个人和企业的数据安全。 另一方面，编码理论的研究使得我们能够更高效地传输信息。通过对编码技术的研究和应用，我们可以有效减少数据传输过程中的出错率和丢失率，提高传输效率和可靠性。而密码破解则是数论在安全领域的另一个重要应用。破解密码需要利用数论的方法和工具进行分析和推导，以突破密码的保护层。 综上所述，数论作为一门古老而神奇的学科，不仅在学术研究中发挥着重要的作用，也在现实生活和科技应用中展现出无限的魅力。通过阅读《数论导引》这本书，我对数论的认识得到了进一步提升，也为我在相关科研和学习中提供了重要的理论支持。相信随着对数论的深入研究，我将能够更好地理解和应用这门学科，为数学的发展和进步做出自己的贡献。
《数学学习理论的演变》读书报告今年暑假期间，有幸拜读了谢明初、彭上观所著《数学学习理论的演变》一书。 学习领域一直充满活力和挑战。在过去的100年内，学习理论经历了三次大的转变：由行为主义到认知主义的过渡、从认知主义到构建主义的演变、从构建主义到情境认知学习理论。学习理论既为数学课程改革提供了理论基础，也对数学教育提出了挑战。理论主要是从一般教育角度提出来的，摆在我们面前的任务是:通过自身的努力，在数学教学中落实和体现新的学习理论，进一步在数学教育实践中丰富和发展数学学习理论。 在本书中，作者介绍了数学学习的概念原理和研究成果以及在实际数学教学情境中的应用案例，着重论述了认知视角的数学学习理论。作者对数学学习理论的演变历程进行梳理，分别介绍了试误学习理论和操作条件反射理论、认知主义学习理论、建构主义的核心观点、情境认知理论的主要假设，以期为数学教师在数学教育教学实践中更好地推进改革、提升数学教学质量，以及促进数学教育内涵发展提供借鉴。 书中引用了丰富具体的数学教学案例说明数学学习理论的三次演变过程，分八章对数学学习理论的演变历程逐一梳理。第一章行为主义学习理论与数学教育”介绍桑代克的试误学习理论和斯金纳的操作条件反射理论，结合桑代克的“数学心理
学”和斯金纳的数学程序教学”分析了行为主义对数学教育的影响、积极意义和不足之处。第二章“格式塔理论与数学教育”、第三章“斯根普的数学学习理论及其影响”、第四章“奥苏贝尔的学习论与数学教育”、第五章产生式学习理论与数学教育”，这四章集中论述认知主义学习理论对数学教育的影响。第六章“建构主义的数学教育观”、第七章“建构主义与数学教育实践”，这两章集中分析建构主义的核心观点及其对我国数学教育课程改革的影响。第八章“情境认知理论与数学教育”，从教育心理学和人类学两个视角讨论情境认知理论的主要假设，以及情境认知理论对数学教育理论的发展及课堂教学的真正涵义。 通过阅读本书和具体的数学案例，引发了我对数学课堂教学的深刻反思，为实施课程改革提供了理论基础，今后我将会把新的学习理论落实到一线的日常教育教学工作中去。
东西数学物语读书报告 简介 《东西数学物语》是一本由日本著名数学家东条雅彦所编写的数学科普书籍。 全书通过讲述各种数学问题和现象，将读者引入到崭新的数学世界，并揭示了数学的无穷魅力。我通过读这本书，深刻感受到了数学的美妙和意义，也更加坚定了我学习数学的决心。 书籍主题 书中每一个章节都涉及到不同的数学问题和现象，以下是其中一些典型的主题： 第一章学习数学的益处 本章主要讲述了学习数学的益处，并激发我们对于数学的兴趣和探究欲望。书 中指出，学习数学可以锻炼思维能力，培养逻辑思维和创造性思维，使人具备更好的分析和解决问题的能力。 第二章数列与级数 数列与级数是数学中的一个重要概念，也是本书中的重要章节。书中讲述了数 列与级数的初步概念，同时也介绍了一些有趣的数列和级数，例如斐波那契数列、调和级数等。 第三章几何的世界 几何学与数学密不可分，本章介绍了平面几何、立体几何、欧氏几何等概念， 并着重介绍了一些立体几何问题的解法。同时，本章还涉及到了一些经典的几何定理，例如皮克定理、欧拉定理等。 第四章序列和极限 序列与极限是高等数学中的一个重要的概念。本章详细介绍了序列的概念与性质，还讲述了极限的四个基本定理和一些有趣的极限问题。 第五章泰勒公式 泰勒公式是微积分中的一项重要公式，本章主要介绍了泰勒公式的定义、证明 和应用。同时，书中还提到了马克劳林公式和洛必达法则，这些公式和方法在实际应用中有着广泛的应用。
我的感悟 通过阅读《东西数学物语》，我深深感受到了数学的无穷魅力。在书中，作者 通过简单易懂的方式，将一些深奥的数学问题和现象讲述清楚，让读者不再觉得数学是无趣和难懂的。同时，书中加入了许多趣味性的数学实例，例如抛物线、阶乘等概念，使得读者对数学问题产生了更多的兴趣和好奇心。 通过阅读，《东西数学物语》更让我深刻认识到了数学在现代社会中的重要性。事实上，无论是自然科学还是社会科学，几乎所有的学科都有着密不可分的数学基础。对于一个想要成为科学家或者工程师的人来说，数学是必不可少的技能之一。同时，数学也是人类文化的一部分，具有悠久的历史和深厚的人文底蕴。通过阅读《东西数学物语》，我对于数学的价值和意义有了更加深刻的理解和认识。 总结 《东西数学物语》是一本非常优秀的数学科普书籍。通过生动有趣的实例，让 读者更好地了解数学，感受到数学的美妙和魅力。同时，书中的内容也非常全面，介绍了数学的许多不同主题和概念，适合各个年龄段的读者阅读。我相信，通过阅读《东西数学物语》，会让更多的人认识到数学的价值和重要性，并对数学产生更多的兴趣和热情。
趣味阅读数学读书报告单 数学读书报告1 看完了一本书,名叫《数学与艺术——无穷的碎片》.这本书包含了十个章节,参考文献以及索引三大部分，是我从未见过的创新. 这本书深入浅出的介绍了许多数学与艺术相结合的内容,通过二百幅插图以及二十多幅彩图,介绍了许多优秀作品和不少艺术家,数学家的奇闻趣事. 读完这本书,我得到了许多收获.比如,我知道了什么是四维图形.因为书上说:一维图形是由一个点移动得来(长度），二维图形是由一维图形移动得来，三维图形是由二维图形移动得来（体积），那么四维图形肯定是由三维图形移动得来的.而且，我还由此认识了超立方体，他当然也是四维图形，或者说它是超三维图形. 比如,我还通过试验得知:一维图形有2个顶点,二维图形有4(2×2)个端点,三维图形有8(2×2×2)个端点,四维图形有16(2×2×2×2)个端点.而这四个数,刚好功成了一条比值为2的等比数列.这也证明了超立方体的16个端点与32条棱的性质,也能说明:这些□维图形之间,有着奇妙的关系. 此外,我还知道了某个物体是否具有"二片性".一般的,没有缺口的,没有皱褶的凸几何体(例如球或鸡蛋形)具有两片性.然而,某些非凸的几何体也具有两片性,例如削去了有柄那一半的甜瓜,或削去了有柄那一半的梨. 虽然这本书还有太多我不明白的东西,但是我仍然喜欢它。 阅读报告2 最近我阅读到了一则数学题如下： 数学家维纳的年龄：我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 显然，这是个数论问题。这道问题看起来比较难，但只要有条理地做题，会发现并不难。先设年龄为x，让我们一起来分析一下： 1.首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10= 数学类书籍读书报告 书籍简介 在本次读书报告中，我选择阅读了数学类书籍《数学之美》与《线性代数及其 应用》。《数学之美》一书由吴军所著，主要介绍了数学在现代科技和生活中的应用和发展历程。而《线性代数及其应用》则是美国加州大学伯克利分校教授 Gilbert Strang 所著，是一本介绍线性代数的经典教材，针对高年级本科生和研究 生教育。 文本内容 《数学之美》 阅读《数学之美》一书，我深刻地感受到数学在现代技术和生活中的重要性。 作者吴军以通俗易懂的语言，向读者展示了数学的各种应用场景，从搜索引擎、数据挖掘到音乐、艺术等已经渐渐渗透到生活中的方方面面。这一系列的案例都是从作者在工业实践中的经历中提炼而来，不仅生动形象地阐述了数学在现代应用中的“玄妙”，更让我终身难忘的是作者的阐述方式：在解释学术的时候，很难避免枯燥 乏味的现象。但吴军博士运用夸张的修辞手法、丰富的比喻和故事引入等手段，使得本书读起来不仅容易理解，也不能自控地把读者吸引进去。 值得一提的是本书关于“机器学习”和人工智能的讨论。在这个物联网、云计算、大数据、AI 融合的创新时代，数学日益成为科技的核心，“机器学习”作为其中一个分支，也成为了一个非常重要的领域。作者以发人深省的问题引入，带领我们一步步深入到The Era of Algorithm。同时，作者还通过讲述人工智能的兴起，揭露了 大数据时代的必需，引导我们理解 AI 的应用前景和技术瓶颈，让我更加了解机器 学习和 AI 相关的一些知识。 《线性代数及其应用》 《线性代数及其应用》也是一本非常经典的数学教材。它详细阐述了线性代数 的许多基本概念和应用。例如，矩阵的代数结构、向量空间的基础知识、线性变换等等内容。此外，书中也包含了很多有趣的例子和应用题，尤其是对于计算机科学专业的学生而言，这些课题也非常实用。读完这本书，我对线性代数的掌握和理解也更加深刻了。 总结 阅读以上两本数学类书籍，让我对数学的应用和理解有了更深刻的认识，同时 也为我以后的发展起到了很大的帮助。力求学以致用，让数学这门学科更好地服务于现实世界中的技术与生活。 数学它的内容方法和意义读书报告 数学作为一门学科，无论在内容、方法还是意义上，都具有重要的地位和作用。本文将从这三个方面进行阐述。 数学的内容非常丰富。它包括了许多分支，如代数、几何、概率论等等。代数研究的是数与运算之间的关系，它研究的对象可以是数字、符号或未知数。几何研究的是空间和形状，它研究的对象可以是点、线、面等等。概率论研究的是随机事件的发生概率，它研究的对象可以是实验、样本空间等等。除了这些分支，数学还有许多其他的内容，如数论、微积分、线性代数等等。每个分支都有自己的特点和应用领域，形成了一个庞大而复杂的体系。 数学的方法非常重要。数学方法是解决问题的工具，它可以帮助人们分析问题、提出假设、进行推理和证明。数学方法通常是严密而精确的，它要求人们进行逻辑思考、抽象思维和推理能力。数学方法可以应用于各个领域，如物理学、工程学、经济学等等。它不仅可以解决实际问题，还可以推动科学的发展。数学方法的应用范围非常广泛，它可以用来解决实际问题，也可以用来研究抽象的数学结构。 数学的意义是多方面的。首先，数学是一种思维方式，它培养了人们的逻辑思维和抽象思维能力。数学的学习可以帮助人们提高思维能力，培养人们的创造力和创新能力。其次，数学是一种语言，它 可以描述事物之间的关系。数学的符号和公式可以用来表达思想和概念，使人们能够更加清晰地思考和交流。此外，数学还是一种工具，它可以用来解决实际问题。无论是科学研究还是工程应用，数学都起着重要的作用。 数学的内容丰富多样，包含了许多分支和领域；数学的方法严谨而精确，可以帮助人们解决问题和推动科学的发展；数学的意义多重，既是一种思维方式和语言，又是一种工具和美学价值。因此，学习数学不仅可以提高人们的思维能力，还可以拓宽人们的视野，培养人们的创造力和创新能力。数学在人类社会发展中具有不可替代的地位和作用。 数学中的美 机械工程学院机械07-3 200701011115 孔令营摘要 本文主要阐述了美在数学中的体现，数学之美我们都遇到过，但是很多人都不能很好的体会到。 大部分人学习数学枯燥的一个重要原因是没有体会到“数学美”。不懂得欣赏数学美或缺少欣赏数学美的能力。因此，充分挖掘数学美，有助于我们学好数学，并且不再降学习数学当做枯燥的事情，而是快乐的事情。有的人之所以能够将数学学的精通，正是因为这些人发现了数学的奥秘所在，发现了数学的美，反之一些人不能很好的领悟数学之美。古希腊数学家普洛克拉斯曾经说：“哪里有数，哪里就有美。”的却，在很多数学知识中都包含着各式各样的美。 关键词 数学的各种形式的美：发展美，简洁美，和谐美，奇异突变美，哲学美...... 正文 1．数学史的发展美：包括两个方面：（一）数学知识体系的发展美。如数系的发展。引入对数。坐标系的引入。微积分的发展等。（二）众多天才数学家留下的许多有趣的故事，体现了人类的智慧，人们为其折服和心悦。就是数学的发展的时间历程也透露出一种规律美：1）数学萌芽期（公元前600年以前）； 2）初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）； 3）变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）； 4）近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）； 5）现代数学时期（20世纪40年代以来）。 2．简洁美：莫德尔也说过：“在数学里美的各个属性中，首先要推崇的大概是简单性了。”爱因期坦也说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性 的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。 欧拉给出的公式： 1）e^iπ+1=0，这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e ，圆周率π，两个单位：虚数单位i 和自然数的单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0。如此简单却又意义深刻，数学家们评价它是“上帝创造的公式”，我们只能看它而不能理解它。 2）V －Ｅ＋Ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数Ｖ、棱数Ｅ、面数Ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。 比如： 圆的周长公式：C=2πR 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。 数学中绝大部分公式都体现了“形式的简洁性，内容的丰富性”。正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。如笛卡尔坐标系的引入。对数符号的使用，复数单位的引入。微积分的出现都体现了数学外在形式更简洁，内容更深厚。 3． 和谐美：与欧拉公式有关的棣美弗－欧拉公式是θ θθi e i =+sin cos 。这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数――三角函数与指数函数紧密地结合起来了。对他们的结合，人们始则惊诧，继而赞叹――确是“天作之合”，因为，由他们的结合能派生出许多美的，有用的结论来。和谐的美，在数学中多得不可胜数。如著名的黄金分割0.61803398…。 在正五边形中，边长与对角线长的比是黄金分割比。黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。达·芬奇称黄金分割比为“神圣比例”．他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。 数学文化读书报告 11041531 张鹏鹏电子信息工程 这学期选了李承家和王国卯老师的数学文化课，让我对数学有了新的认识。以前我认为数 学是枯燥无味的，因为每天面对的是做不完的作业，而其中数学作业尤为繁重，数学是一 座压在我头上12年的山！然而通过这学期的学习我才发现数学并不枯燥，数学其实很有趣， 数学是一门美丽的学科。 我认为数学的美包括两个方面：（一）数学知识体系的发展美。如数系的发展。对数的发明。笛卡尔坐标系的引入。微积分的发展等。（二）众多天才数学家留下的许多有趣的故事， 体现了人类的智慧，人们为其折服和心悦。 数学知识体系的发展是一个漫长的过程，不是一蹴而就的。经过了无数人的努力才有了我 们今天所看到的宏伟的数学体系。就数域而言，经过数次扩充，形成了有理数，无理数， 复数，四元数，超复数域。 没有什么比数学家的轶事更能激起我的兴趣了。听听他们的趣事真的可以说得上是一件享 受了。他们的趣事为数学的发展添上了有趣多彩的一笔，没有他们，数学的美就会大打折扣。在16 周的学习过程中，最让我难以忘记的还是李承家老师所讲的有关分形几何学的那节课。尽 管没完全听懂，但是总算是大开眼界了！李承家老师所给我们展示的分形的图片，可谓是 多彩绚丽，我被这些美丽图片深深地迷住了。我知道了分形是以非整数维形式充填空间的 形态特征。分形可以说是来自于一种思维上的理论存在。1973年，曼德勃罗在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形几何的设想。分形一词，是曼德勃罗创造出来的，其原意 具有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形 几何从整体上看，分形几何图形是处处不规则的。例如，海岸线和山川形状，从远距离观察，其形状是极不规则的。不同尺度上，图形的规则性又是相同的。上述的海岸线和山川 形状，从近距离观察，其局部形状又和整体形态相似，它们从整体到局部，都是自相似的。当然，也有一些分形几何图形，它们并不完全是自相似的。其中一些是用来描述一般随机 现象的，还 有一些是用来描述混沌和非线性系统的。 我还对费马大定理有了更加深入的了解。费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在 第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个 四 次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成 两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里 数学老师读书心得体会 （实用版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作计划、工作报告、演讲稿、合同范本、心得体会、思想汇报、自我鉴定、规章制度、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注! 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