土石方工程算例
例1-1：如图为某建筑物的基础图，图中轴线为墙中心线，墙体为普通黏土一墙砖，室外地面标高为-0.3m，求该基础人工挖三类干土的工程量。
例1-2：某工程如图所示，土质为坚土，试计算条形基础土石方工程量，确定定额项目。
（J1）J2基础详图
桩、基础垫层计算示例
1、某工程用截面400×400mm、长12m预制钢筋砼方桩280根，设计桩长24m （包括桩尖），采用轨道式柴油打桩机，土壤级别为一级土，采用包钢板焊接接桩，已知桩顶标高为－4.1m，室外设计地面标高为-0.30m，试计算桩基础的工程量。
2 某建筑物基础平面图及详图如下图所示，地面做法：20厚1：2.5的水泥砂浆，100厚C10的素混凝土垫层，素土夯实。基础为Ｍ5.0的水泥砂浆砌筑标准粘土砖。试求垫层工程量。
3600360036003600
3600
45004500180001209000
300*300300*300
J2
J1
J1J 1
J 1
图2-3基础平面图 ZJ
ZJ
240
图
360
3 打桩机打孔钢筋混凝土灌注桩，桩长14ｍ，钢管外径0.5ｍ，桩根数为50根，求现场灌注桩工程量，确定定额项目。
三七灰土
图2-3b
1210±0.000
-0.450
-1.500
1200
30050
240100
100
图1-10b(J1)J2
(900)1100
(1100)1300
-2.250
100
1800
第八章 桩基础 8-1 某一般民用建筑，已知由上部结构传至柱下端的荷载组合分别为：荷载标准组合：竖向荷载k F =3040kN ，弯矩k M =400kN.m ，水平力k H =80kN ；荷载准永久组合：竖向荷载 F Q =2800kN ，弯矩M Q =250kN.m ，H Q =80kN ；荷载基本组合：竖向荷载F =3800kN ，弯矩M =500kN.m ，水平力H =100kN 。工程地质资料见表8-37，地下稳定水位为4-m 。试 桩（直径φ500mm ，桩长15.5m ）极限的承载力标准值为1000kN 。试按柱下桩基础进行桩基有关设计计算。 表8-37 [例8-2]工程地质资料 序号 地层名称 深度 (m) 重度γ kN/m 3 孔隙比 e 液性指数 I L 粘聚力 c (kPa) 内摩擦 角)(?? 压缩模量 E (N/mm 2) 承载力 f k (kPa) 1 杂填土 0～1 16 2 粉土 1～4 18 0.90 10 12 4.6 120 3 淤泥质土 4～16 17 1.10 0.55 5 8 4.4 110 4 粘土 16～26 19 0.65 0.27 15 20 10.0 280 【解】 （1）选择桩型、桩材及桩长 由试桩初步选择φ500的钻孔灌注桩，水下混凝土用25C ，钢筋采用HPB235，经查表得c f =11.9N/mm 2，t f =1.27N/mm 2； ='=y y f f 210N/mm 2。初选第四层（粘土）为持力层，桩端进入持力层不得小于1m ；初选承台底面埋深1.5m 。 则最小桩长为：5.155.1116=-+=l m 。 （2）确定单桩竖向承载力特征值R ①根据桩身材料确定，初选%45.0=ρ，0.1=?，8.0c =ψ，计算得： )9.0(s y ps c c A f A f R ''+=ψφ =4/5000045.02109.04/5009.118.02 2????+???ππ=2035210N=2035kN ②按土对桩的支承力确定，查表8-7，sk2q =42kPa ，sk3q =25kPa ，sk4q =60kPa ，查表8-8， q pk =1100kPa 则： ∑+=+=P pk i sik pk sk uk A q l q u Q Q Q =+?+??12255.242(5.0π4732/946/uk a ===K Q R kN ③由单桩静载试5002/1000/uk a ===K Q R kN 小者，则取473a =R kN 。 （3初选承台底面积为6.34?m 2土自重：205.16.34k =???=G
1、某场区从天然地面起往下的土层分布是： 第一层：粉质粘土，厚度13l m =，124s a q kPa = 第二层：粉土，厚度26l m =， 220s a q kPa = 第三层：中密中砂， 330s a q kPa =，2600pa q kPa =，现采用截面边长为2 350350mm ?，的预制桩，承台底面在天然地面以下1.0m ，桩端进入中密中砂的深度为1.0m,试确定单桩承载力的特征值。 解：单桩极限承载力为 26000.350.3540.35(242206301)595.7uk pa p p sia i Q q A u q l kN =+∑=??+???+?+?= 特征值为 /2595.7/2297.9a uk R Q kN === 2、某钻孔灌注桩，直径1000d mm =，扩底直径1400D mm =，扩底高度1.0m,桩长12.5m,桩侧土层分布情况如下： 0 6.0m 粘土层，桩侧极限阻力标准值40sik q kPa =； 6.010.7m 粉土层，桩侧极限阻力标准值44sik q kPa =； 10.7m 以下均为中砂层，桩侧极限阻力标准值55sik q kPa =；5500pk q kPa = 桩侧土层抗拔系数：粘性土、粉土0.7λ=，砂土0.5λ=，求单桩抗拔极限承载力？ 解：（1）单桩抗拔极限承载力标准值为： uk i sik i i T q u l λ=∑ （2）自桩底起算的长度(4~10)i l d ≤时，破坏表面周长i u D π= i l 对于软土取低值，对于卵石、砾土取高值，该桩扩底位于中沙层，取88 1.08.0i l d m ==?=，所以： 从桩底往上8.0m 的桩长 3.14 1.4 4.396i u D m π==?=，其余4.5m 桩长 3.14i u d m π== （3）单桩极限承载力为：
桩基设计例题 某大城市中心城区旧城区改造工程中，拟建一栋16层高、内筒外框楼房。建筑物对差异沉降没有特殊要求。舱底位于拆迁区的居中部位。场地底层层位稳定，底层剖面和桩基设计参数指标如下表。已知荷载效应标准组合条件下，作用于承台顶面的竖向荷载F =5800kN ，x M =180kN ?m ，y M =680 kN ?m 。荷载效应基本组合条件下，作用于承台顶面的竖向荷载F =7830kN ，x M =2430kN ?m ， y M =918 kN ?m 。试设计柱下独立承台桩基础。 设计：按规定确定桩基设计等级为乙级 第一步：桩型选择与桩长确定 （一）选择桩型 1. 对人工挖孔灌注桩：由于粘土层厚度3.5m ，不足以作为16层建筑物的持力层，以卵石维持理想鞥，深度大26m 以上，又因为卵石层透水性强，地下水位高，，故不予采用。 2. 对沉管灌注桩：承载力较高的卵石层的埋深超过26m ，当地施工机械无法施打。若以埋深较浅粉质粘土为持力层，单桩承载力在240-40kPa ，对16层的建筑，需要基桩数量较多，布桩密度会很大，不予采用。 3. 对冲孔灌注桩：当地缺乏反循环清渣设备，桩底沉渣得不到保证，极大影响成桩质量，不予采用。
4. 对底层分布和当地施工经验，决定采用混泥土预制桩。预制桩边长为400mm 的方桩，桩端进入卵石层0.5m 。 （二）确定桩长 初选承台埋深d=2m ，桩顶入承台50mm （规范4.2.4条第1款：桩嵌入承台的长度对中等直径桩不宜小于50mm ，对大直径桩不宜小于100mm 。），桩端全断面进入卵石层50mm （依据规范）3.3.3第5款（第8页）对于碎石土桩基全断面进入层不宜小于1d （边长或直径）. 桩长设计取值，（1）桩嵌入承台长度为0.05m ；（2）穿过土层的长度为(3-2)+10.4+3.5+9.3=24.2m ；（3）进入持力层长度为0.05m （大于1.0d=40mm ）；（4）锥形桩尖长为0.5m 。 计算桩的总长度L=0.05+(3-2)+10.4+3.5+9.3+0.05+0.5=24.8m 。 第二部 确定单桩竖向承载力特征值R 分别采用经验公式计算和静力竖向载荷试验两种方法确定单桩极限承载力，进行比较，取两者中较小者为单桩记极限承载力。 1.按经验公式确定单桩极限承载力标准值。 A q l a u Q Q Q pki i aki pk sk uk +∑=+= =4×0.4（桩的周长）×(50×1.0+12×10.4+50×3.5+16×9.3+120×0.05)+ 9000×00.42（基桩横截面积） =807+1440=2247 kPa 2.单桩竖向载荷试验确定。 u Q 的大小为2600-3000 (kN)之间。 对上述两种方法的承载力比较，单桩承载力特征值a R 取值 11232 22472 === u z Q R (kPa) 该桩端阻力比摩阻力大很多，属于摩擦端承桩，淤泥达10.4m ，承载力较低，故不考虑承台效应基桩承载力R 取单桩竖向承载力特征值a R 既 R =a R =1123 kPa 第三步 桩数估算和平面布置
第八章桩基础 8-1某一般民用建筑，已知由上部结构传至柱下端的荷载组合分别为：荷载标准组合： 竖向荷载 F k =3040kN ，弯矩M k =400kN.m ，水平力H k =80kN ;荷载准永久组合：竖向荷载 F Q =2800kN ，弯矩M Q =250kN.m ，H Q =80kN ;荷载基本组合：竖向荷载 F =3800kN ，弯 矩M =500kN.m ，水平力H =100kN 。工程地质资料见表 8-37，地下稳定水位为 -4 m 。试 桩（直径 500mm ，桩长15.5m ）极限的承载力标准值为 1000kN 。试按柱下桩基础进行桩 基有关设计计算。 表8-37 ［例8-2］工程地质资料 序 地层名称 深度 重度 孔隙比 液性指数 粘聚力 内摩擦 压缩模量 承载力 号 (m) 3 kN/m 3 e I L C (kPa) 角 ： （） 2 E(N/mm 2) f k (kPa) 1 杂填土 0〜1 16 2 粉土 1〜4 18 0.90 10 12 4.6 120 3 淤泥质土 4〜16 17 1.10 0.55 5 8 4.4 110 4 粘土 16 〜26 19 0.65 0.27 15 20 10.0 280 【解】 （1）选择桩型、桩材及桩长 由试桩初步选择 500的钻孔灌注桩，水下混凝土用 C25，钢筋采用HPB235，经查表 得 f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2； f y 二 f y =210N/mm 2。初选第四层（粘土）为持力 层，桩端进入持力层不得小于 1m ；初选承台底面埋深 1.5m 。 则最小桩长为：丨=16 • 1 -1.5 =：15.5m 。 （2）确定单桩竖向承载力特征值 R ①根据桩身材料确定，初选 T 二 0.45%，「二1.0 ,匸c = 0.8，计算得： R = ds 0.9f y A s ） = 0.8 ； 500 /4 0.9 210 0.0045； ； 500 /4=2035210N=2035kN ② 按土对桩的支承力确定， 查表 8-7，q sk2=42kPa ，q sk3 =25kPa ，q sk4=60kPa ,查表 8-8, q pk =1100kPa 则: Q uk =Q sk Q pk =U._ q sik 1 i q pk A P 2
一、单桩承载力 例题1 条件：有一批桩，经单桩竖向静载荷试验得三根试桩的单桩竖向极限承载力分别为830kN 、860kN 和880kN 。 要求：单桩竖向承载力容许值。 答案： 根据《建筑地基与基础规范》附录Q （6），（7）进行计算。其单桩竖向极限承载力平均值为： N k 3.8583 2575 3880860830==++ 极差880-830=50kN 。%30%82.53 .85850 <=，极差小于平均值的30%。 N R a k 3.4292 3.858== 例题2 求单桩竖向极限承载力942 条件：某工程柱下桩基础，采用振动沉管灌注桩，桩身设计直径为377mm ，桩身有效计算长度13.6m 。地质资料如右图。 要求：确定单桩竖向承载力容许值。 答案： []）（rk p r n i ik i i a q A q l u R αα+=∑=1 21 查表粉质黏土，粉土，黏性土摩阻力标准值分别为45kPa 、55 kPa 、53 kPa 。 []kPa 2.418]27.14786.857.42545.7218.1[2 1 ]22004377.014.36.0537.26.0556.89.0453.27.0377.04.13[2121 21 =+++⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=+=∑=）（）（） （rk p r n i ik i i a q A q l u R αα二、单排桩桩基算例 设计资料：某直线桥的排架桩墩由2根1.0m 钢筋混凝土钻孔桩组成，混凝土采用C20，承台底部中心荷载： ∑=kN 5000N ,∑=kN 100H ,m kN 320⋅=∑M 。其他有关资料如图所示，桥下无水。 试求出桩身弯矩的分布、桩顶水平位移及转角（已知地基比例系数 2 m /kPa 8000=m ，
单桩、单排桩、桩中心距大于6 倍桩径的疏桩基础的沉降计算例题（JGJ94-2007 5.5.14 条和附录F）刘兴录钱力航 某高层为框架－核心筒结构，基础埋深26m（7 层地下室），核心筒采用桩筏基础。外围框架采用复合桩基，基桩直径1.0 m，桩长15 m，混凝土强度等级C25，桩端持力层为卵石层，单桩承载力特征值为R a = 5200 kN , 其中端承力特征值为2080kN,梁板式筏形承台，筏板厚度h b=1.2 m，梁宽b l =2.0 m, 梁高h l =2.2 m（包括筏板厚度）, 承台地基土承载力特征值f =18 =16.9kN/m3; 27.93m~32.33 m =19.8kN/m3， E S=150MP a; 32.33m~38.73m 为粘=18.5kN/m3， E S=18Mp a; 38.73m~40.53 m 为细砂⑨=16.5kN/m3， E S=75MP a; 40.53m~45.43 m 为卵石⑨层， ak=360kP a, 土层分布：0~26 m 土层平均重度 kN/m3;26m~27.93 m为中沙⑦1，为卵石⑦层，土⑧层， 1 层， =20kN/m3，E S=150MP a; 45.43m~48.03 m 为粉质粘土⑩层，=18kN/m3，E S=18MP a; 48.03m~53.13 m 为细中砂⒀层，=16.5kN/m3，E S=75MP a; 桩平面位置如图3—61，单柱荷载效应标准值F K=19300 kN，准永久值F=17400 kN。试计算0±1桩的最终沉降量。
1930 4400 5100 . 2600 “4900 J 800 . 6400 7 = 2 k < 3 ^18kN 、 “ y u. 6 5 2 、 ! 聖 平 26.00m\z —270m KA 50MPO — g m ES=-8Mua — 38 ・ 73m \z ESH75upa — E S 1L 5 V F — 45.4.3m 畧 8MPa 丄 8 ・ 03m ES ・ 75UPO — 53. Um
桩基沉降计算例题 假设需要计算一个桥梁的单桩基础沉降，其桥墩直径为2m，桥墩高度为20m，桩长为30m，桩径为0.5m。已知桩侧土壤的面积重为18kN/m，桩端土壤的面积重为19kN/m，黏聚力为15kPa，内摩擦角为28°。该桩基础的承载力为5000kN，同时考虑桩身侧阻和底部端阻的影响。 解题步骤如下： 1. 计算桩顶荷载：单桩基础的承载力为5000kN，由于桥墩直径为2m，因此桩顶荷载可以通过荷载面积计算得出： A = πd/4 = 3.14 × 2/4 = 3.14m q = 5000kN / 3.14m = 1592.36kN/m 2. 计算桩身侧阻力和底部端阻力： 桩身侧阻力可通过以下公式计算： Rf = Ks × Ap ×σv 其中，Ks为侧阻系数，Ap为桩身侧面积，σv为有效应力 桩底端阻力可通过以下公式计算： Rb = Kp × Ab ×σp 其中，Kp为桩底阻力系数，Ab为桩底面积，σp为桩端土壤的有效应力 根据国标规定，该桥梁的侧阻系数Ks为0.6，底部阻力系数Kp 为9.5。同时考虑到桩身直径较小，因此可以假设桩顶承受的荷载全部由桩身侧阻和底部端阻共同承担，则有：
Rf + Rb = qA 将Rf和Rb代入上述公式可得： Rf = (qA - KpAbσp) / (1 + KsAp/Ab) 3. 计算桩身平均侧阻力： 桩身平均侧阻力可通过下式计算： fa = Rf / Lp 其中，Lp为桩长 4. 计算桩端沉降： 桩端沉降可通过以下公式计算： Δs = Q / Es + ∑faAi / Es + qbAh / Eh 其中，Q为桩顶荷载，Es为桩的弹性模量，∑faAi为桩身平均侧阻力的合力乘以桩身长度，qbAh为桩底端阻力乘以底部面积并除以底部土壤的弹性模量Eh。 将已知参数代入上述公式计算得： Δs = 1592.36kN/m / 10000MPa + (0.6 ×π× 30m × 15kPa) / 10000MPa + (9.5 ×π/4 × 0.5 × 19kN/m) / 3000MPa = 0.159m 5. 校核桩身侧阻和底部端阻是否满足要求： 桩身侧阻力和底部端阻力应该满足以下公式： Rf <= Ksf ×σv × Ap Rb <= Kpb ×σp × Ab 根据国标规定，侧阻安全系数Ksf取1.5，底部阻力安全系数Kpb
送桩工程量计算例题 桩基工程有很多优点，随着建筑物的层数越来越高，桩基的使用也越来越广泛，在此我们选编部分桩基工程的题目，以介绍桩基工程的预算编制的有关问题。 1、某工程用于挡土的钢筋混凝土板桩共40根，设计桩长8m，（一段，包括桩尖），截面尺寸为450×200㎜，砼为C30（20），每根桩钢筋设计用量为100㎏，设计桩顶标高距自然地面0.60m，土为二级土，运距5km，试计算打桩的全部综合基价（打桩机的场外运费不计） 注： ①预制桩制作工程量等于设计截面乘设计桩长（包括桩尖），并增加构件损耗。板桩的构件损耗为2%。运桩工程量等于制桩工程量。打桩工程量应去掉构件损耗，即为设计工作量。注意打桩工程量以m3计。 ②砼的强度等级、石子粒径设计与定额不同时可以换算。换算公式为： 换后基价 = 原基价 + （换入砼单价－换出砼单价）×砼定额含量 砼的单价可查定额附录。查表时应注意： a、分清预制，还是现浇； b、分清碎石，还是砾石。凡不加说明者，均按碎石计算。 c、注意石子粒径，若设计未指明粒径者，均认为与定额粒径一
致。 d、若未指明水泥强度等级，并且表中有两种水泥强度等级时，应查低的相对应的单价。 ③打桩工程若属于小型工程，打桩定额的人工、机械乘系数1.25，即增加0.25倍。注意，送桩工程也应作小型工程相应的调整。板桩小型工程量小于50 m3。 ④送桩工程量等于桩的横截面乘以送桩长度，送桩长度等于桩顶至自然地面之距加0.5m。送桩基价以相应打桩定额子目乘以一定系数计算。【见92页16条说明】 ⑤预制构件钢筋调整方法： 钢筋调整量 = 预算用量－定额用量 预算用量 = 设计用量×（1 + 构件损耗率）×（1 + 制作损耗率） 定额用量 = 定额含量×构件制作工程量。 构件损耗率，钢筋制作损耗率，查有附表。 解：5－75′C30（20）板桩预制 工程量：0.45×0.2×8×40×（1 + 0.02） = 2.938（10 m³）基价：8225.80 +（169.22－150.41）×10.10 = 8415.78（元/10 m³） 综合基价：2.938×8415.78 = 24725.56（元） 6－14 预制桩的运输（三类构件，运距5km） 工程量： 2.938（10 m³）
桩基础工程 1.某工程用打桩机，打如图4-1所示钢筋混凝土预制方桩，共50根，求其工程量，确定定额项目。 钢筋混凝土预制方桩 【解】工程量=0.5×0.5×(24＋0.6)×50=307.50ｍ3 钢筋混凝土预制方桩套2-6 定额基价=114.59元/ｍ3 2.打桩机打孔钢筋混凝土灌注桩，桩长14ｍ，钢管外径0.5ｍ，桩根数为50根，求现场灌注桩工程量，确定定额项目。 【解】工程量=3.14÷4×0.52×(14＋0.5)×50=142.28ｍ3 打孔钢筋混凝土灌注桩（15ｍ以内）套2-41 定额基价＝508.3元/ｍ3 3.如图所示，已知共有20根预制桩，二级土质。求用打桩机打桩工程量。 【解】工程量=0.45×0.45×(15+0.8)×20m3=63.99m3 4.如图所示，求履带式柴油打桩机打桩工程量。已知土质为二级土，混凝土预制桩28根。 【解】工程量=[×(0.32-0.22)×21.2+×0.32×O.8]×28m3=99.57m3 5.如图所示，求送桩工程量，并求综合基价。 【解】工程量=0.4×0.4×(0.8+0.5)×4=0.832m3 查定额，套（2-5）子目， 综合基价=0.832×(96.18+21×0.63×0.25+1033.82×0.060×0.25)=115.625元
6.打预制钢筋混凝土离心管桩，桩全长为12.50m，外径30cm，其截面面积如图所示， 求单桩体积。 【解】离心管桩V1=×3.1416×12m3 =0.0125×3.1416×12m3 =0.471m3 预制桩尖V2=0.32××3.1416×0.5m3=0.0255×3.1416×0.5m3=0.035m3 总体积∑V=(0.471+0.035)m3=0.506m3 7.求图示钢筋混凝土预制桩的打桩工程量，共有120根桩。 【解】V=[(L一h)×(A×B)+×(A×B)×h]×n =[(7-0.23)×(0.25×0.25)+ ×(0.25×0.25×0.23)]×120m3=51.35m3 8.图为预制钢筋混凝土桩，现浇承台基础示意图，计算桩基的制作、运输、打桩、打送桩以及承台的工程量。（30个） 【解】(1)预制桩图示工程量： V图=(8.0+0.3)×0.3×0.3m3×4根×30个=89.64m3 (2)制桩工程量：V制= V图×1.02=89.64m3×1.02=91.43m3 (3)运输工程量：V运= V图×1.019=89.64m3×1.019=91.34m3 (4)打桩工程量：V打= V图=89.64m3 (5)送桩工程量：V送=（1.8-0.3-0.15+0.5）×0.3×0.3×4×30m3=19.98m3
桩基本典型习题集 【例题4-1】 某柱下独立建筑桩基，采用400×400mm 预制桩，桩长16m 。建筑桩基设计级别为乙级，传至地表旳竖向荷载原则值为F k ＝4400kN ，M ky ＝800kN.m ，其他计算条件见图所示。实验算基桩旳承载力与否满足规定。 解：基本为偏心荷载作用旳桩基本，承台面积为A ＝3×4＝12m 2 ，承台底面距地面旳埋置深度为d =1.5m 。 1.基桩顶荷载原则值计算 kN n d A F n G F N G k k k K 7936 5.112204400=⨯⨯+=+=+=γ kN x x M n G F N N i k k k k k 6609261337935.145.18007932 2max min max =±=⨯⨯±=±+=∑
2.复合基桩竖向承载力特性值计算 按规范推荐旳经验参数法（公式4-10）计算单桩极限承载力原则值。 桩周长u ＝0.4×4＝1.6m ；桩截面面积A p ＝0.42 ＝0.16m 2 。软土层、粘土层和细砂层桩极限侧阻力原则值分别为q sk ＝25kPa ，60kPa ，60kPa 。细砂层中桩端极限端阻力q pk ＝4200kPa 。 单桩极限承载力原则值为 pk p ski i pk sk uk q A q l u Q Q Q +=+=∑ ＝1.6×（25×11.0＋60×4.0＋60×1.0）＋0.16×4200＝1592kN 由于摩擦桩型，并Sa ＜6d ，故复合基桩承载力特性值计算时应按（公式4-22）考虑承台效应。 c ak c uk c ak c a A f Q A f R R ηη+= +=2 承台效应系数ηc 查表，41 .1612 === n A s a m ，B c /l ＝ 3.0/16=0.19，s a /d ＝1.41/0.4＝3.53。查表4－11得ηc 取0.11，对于软土地基上旳桩基还应乘以0.8，即ηc 取0.11×0.8＝0.088。 284.16 ) 16.0612() (m n nA A A p c =⨯-=-= 。 kN A f Q R c ak c uk 80984.180088.02 15922 =⨯⨯+=+= η 3.桩基承载力验算 N k ＝793kN 桩基础设计实例 某城市中心区旧城改造工程中，拟建一幢18层框剪结构住宅楼。场地地层稳定，典型地质剖面图及桩基计算指标见表8-5。柱的矩形截面边长为400mm ×500mm ，相应于荷载效应标准组合时作用于柱底的荷载为：5840=k F kN ，180=xk M kN ·m ， 550=yk M kN ·m ，120=xk H kN 。承台混凝土强度等级取C30，配置HRB400级钢筋， 试设计柱下独立承台桩基础。 表8-5 地质剖面与桩基计算指标 解：（1）桩型的选择与桩长的确定 人工挖孔桩：卵石以上无合适的持力层。以卵石为持力层时，开挖深度达26m 以上，当地缺少施工经验，且地下水丰富，故不予采用。 沉管灌注桩：卵石层埋深超过26m ，现有施工机械难以沉管。以粉质粘土作为持力层，单桩承载力仅240~340 kN ，对16层建筑物而言，必然布桩密度过大，无法采用。 对钻（冲）孔灌注桩，按当地经验，单位承载力的造价必然很高，且质量控制困难，场地污染严重，故不予采用。 经论证，决定采用PHC400-95-A （直径400mm 、壁厚95mm 、A 型预应力高强混凝土管桩），十字型桩尖。由于该工程位于城市中心区，故采用静力法压桩。 初选承台埋深d =2m 。桩顶嵌入承台0.05m ，桩底进入卵石层≥1.0m ，则总桩长 L=0.05+1.0+10.4+3.5+9.3+1.0≈25.3m 。 （2）确定单桩竖向承载力 ①按地质报告参数预估 ∑+=i sia P p pa a L q u A q R ()4596910.1803.9105.3304.1061254.044.055002+=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯+⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛⨯⨯=ππ =1150kN ②按当地相同条件静载试验成果 u Q 的范围值为2600 ~3000kN 之间，则 1500~13002/==u a Q R kN ， 经分析比较，确定采用13502/==u a Q R kN 。 （2）估算桩数与平面布桩 ①初选桩的根数 3.41350 5840 ==a k R F n ＞ 根，暂取5根。 ②初选承台尺寸 桩距2.14.00.30.3=⨯==d s m ，并考虑到xk yk ＞M M ，故布桩如图8-29所示： (a) 平面 (b) 立面 图8-29 承台尺寸及荷载图 【题1】某试验大厅柱下桩基，柱截面尺寸为mm mm 600400⨯，地质剖面示意图如图1所示，作用在基础顶面的荷载效应基本组合设计值为F = 2035kN ，M=330kN·m ，H = 55kN ，荷载效应标准组合设计值为F k =1565kN ，M k =254kN·m ，H k =42kN ，试设计桩基础。 表1 土的物理力学性质表 注：各层土的平均内摩擦角020=ϕ 图1 地质剖面示意图 1. 确定桩的规格 根据地质勘察资料，确定第4层粘土为桩端持力层。采用钢筋混凝土预制桩，桩截面为方桩，为400mm ×400mm ，桩长为9米。承台埋深1.7米 ，桩顶嵌入承台0.1米，则桩端进持力层2.4米。初步确定承台尺寸为2.4m ×2.4m 。 2. 确定单桩竖向承载力标准值Q 根据公式 层 序 深度（m ） L I q sik （kPa ） q pk （kPa ） ○2 粉质粘土 2 0.6 60 ○3 饱和软粘土 4.5 0.97 38 ○ 4 粘土 2.4 0.25 82 2500 按静力触探法确定单桩竖向极限承载力标准值： p pk i sik pk sk uk A q l q u Q Q Q +=+=∑ ＝4×0.4(60×2.0+38×4.5+82×1.5)+2500×0.4×0.4=902.4KN 取=uk Q 902.4 kN 3. 确定桩基竖向承载力设计值R 并确定桩数n 及其布置 按照规范要求，d S a 3≥，取d S a 4=，c b ＝2m ，l ＝9m 故=l b c 0.22查表得，=sp η0.97。 查表得，=sp γ 1.60先不考虑承台效应，估算基桩竖向承载力设计值R 为 sp uk sp Q R γη= = 1.60 902.4 0.97 ⨯ ＝547.08 kN 桩基承台和承台以上土自重设计值为 G ＝2.4×2.4×1.7×20＝195.84 kN 粗估桩数n 为 n ＝1.1×(F+G)/R= (1565+195.84)/ 547.08=3.22根 取桩数n ＝4 根，桩的平面布置为右图所示，承台面积为2.4m ×2.4m ，承台高度为 0.9m ，由于n > 3，应该考虑群桩效应和承台效应确定单桩承载力设计值R 由 d S a ＝4 ；l B c ＝0.25 查表得 i c η＝0.155 ，e c η＝0.75 由i c A ＝4 m ²，e c A ＝2.4²－2²＝1.76 m ²得 例题:双柱式桥墩钻孔灌注桩计算示例（单排桩） 1. 设计资料 1.1 地质与水文资料 最大冲刷线位于河床线下 2.8m ；地基土上层为硬塑黏性土，地基土比例系数m=150004kN m ；桩周土摩阻力标准值60k q kPa =。 下层为中密细砂夹砾石；桩周土摩阻力标准值50k q kPa =；地基承载力基本容许值 0[]220a f kPa =，地基土比例系数m=180004kN m 地基土平均有效重度28.0kN m γ'=（已考虑浮力） 一般冲刷线高程为342.00m ，常水位高程为344.00m ，局部冲刷线高程为339.20m 1.2桩、墩尺寸与材料 墩帽顶高程350.00m ，桩顶高程为344.00m ，墩柱顶高程为348.80m 。 墩柱直径为 1.30m ，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335，混凝土弹性模量 722.810C E kN m =⨯ 桩身直径为1.50m ，混凝土强度等级为C25，混凝土弹性模量722.810C E kN m =⨯ 1.3荷载情况 桥墩为双柱式桥墩，桥面净宽7m ，附0.75m 人行道，人群荷载为23.0kN m ，设计荷载为公路-Ⅱ级，结构重要性系数为1.0. 上部为30m 预应力混凝土梁，每一根桩承受荷载为： ①两跨恒载反力 1834.53N kN = ②盖梁自重反力2183.10N kN = ③系梁自重反力348.00N kN = ④一根墩柱自重力4187.30N kN = ⑤桩每延米自重力2 1.5(2510)26.5()q kN m π=⨯⨯-=（已扣除浮力） ⑥活载反力 Ⅰ）两跨活载（汽车+人群）反力：5536.68N kN = Ⅱ）单跨汽车荷载反力：6389.21N kN =，顺桥向弯矩1119.84M kN m =⋅ 单跨人群荷载反力：720N kN =，顺桥向弯矩2 6.16M kN m =⋅ 车辆荷载反力已按偏心受压原理考虑横向分布的分配影响。 Ⅲ）制动力90.00T kN = （作用点在支座中心，距桩顶距离为6.197m ） Ⅳ）纵向风力： 盖梁部分1 2.65W kN =，对桩顶力臂为5.45m 。 墩身部分2 2.35W kN =，对桩顶力臂为2.45m 。 采用旋转钻孔灌注桩基础，摩擦桩。 2. 桩长计算 该地基土层由两层组成，根据《公桥基规》中确定单桩轴向受压承载力容许值的经验公式初步反算桩长。设该灌注桩局部冲刷线以下的桩长为h ，一般冲刷线以下的深度为h3=h+2.8，则由轴向受压承载力要求得： []R a N R γ= 2.1 N 为一根桩受到的全部竖向荷载，包括桩身自重与置换土重（当自重计入浮力时，置换土重也计入浮力）的差值作为荷载考虑。采用正常使用极限状态的短期效应组合，各系数均取1.0. 当两跨活载时（此时为轴力最不利状况） 1234502() 834.53183.1048187.30536.6826.5(4.8)8.0 1.54 1916.8112.36N N N N N N q l h hA h h h γπ '=++++++-=+++++⨯+-⨯⨯⨯=+ 2.2 R γ为单桩轴向受压容许承载力的抗力系数，按《公桥基规》中表5.3.7选用。因计 算使用阶段、短期效应组合，荷载仅包括结构自重、汽车和人群荷载，所以， 1.0R γ=。 2.3 []a R 为摩擦桩—钻孔灌注桩的单桩轴向受压承载力容许值 [] 002231 []2 [](3)a ik i p r r a R u q l A q q m f k h λγ=+=+-∑ 1．某灌注桩，桩径0.8d m =，桩长20l m =。从桩顶往下土层分布为： 0~2m 填土，30sik a q kP =；2~12m 淤泥，15sik a q kP =；12~14m 黏土，50sik a q kP =；14m 以下为密实粗砂层，80sik a q kP =，2600pk a q kP =，该层厚度大，桩未穿透。试计算单桩竖向极限承载力标准值。 【解】 uk sk pk sik i pk p Q Q Q u q l q A =+=+∑ ()20.8302151050280426000.84 1583.41306.92890.3uk sk pk Q Q Q kN π π=+=⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=+= 2．某钻孔灌注桩，桩径 1.0d m =，扩底直径 1.4D m =，扩底高度1.0m ，桩长 12.5l m =，桩端入中砂层持力层0.8m 。土层分布： 0~6m 黏土，40sik a q kP =；6~10.7m 粉土，44sik a q kP =； 10.7m 以下为中砂层，55sik a q kP =，1500pk a q kP =。试计算单桩竖向极限承载力标准值。 【解】 1.00.8d m m =>，属大直径桩。 大直径桩单桩极限承载力标准值的计算公式为： p pk p i sik si pk sk uk A q l q u Q Q Q ψψ+=+=∑ （扩底桩斜面及变截面以上d 2长度范围不计侧阻力） 大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数为： 桩侧黏性土和粉土：() 1/5 1/5(0.8/)0.81.00.956si d ψ=== 桩侧砂土和碎石类土：()1/3 1/3(0.8/)0.81.00.928si d ψ=== 桩底为砂土：() 1/3 1/3(0.8/)0.81.40.830p D ψ=== ()2 1.00.9564060.956440.831500 1.410581505253.3564 uk Q kN ππ =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=+= 3．某工程采用泥浆护壁钻孔灌注桩，桩径1.2m ，桩端进入中等风化岩1.0m ，中等风化岩岩体较完整，饱和单轴抗压强度标准值为41.5a MP ，桩顶以下土层参数桩基础设计实例计算书
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