第三章牛顿运动定律
传送带问题
【教学目标】
1.知识与技能
（1）理解传送带问题；
（2）学会运用牛顿运动定律解决传送带问题和其它实际问题。2.过程与方法
（1）运用“五段式”教学法，以问题链的形式由浅到深，引导学生自主思考，加深对牛顿运动定律的理解。
（2）通过合作交流、自主探究，培养学生运用物理规律解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观
（1）通过对传送带问题的学习，感受物理源于生活服务于生活的理念。
（2）通过对传送带问题的学习，感受生活中的物理，激发学生运用物理规律解决生活问题的激情和信念，激发其创造性。
【教学重点】
运用牛顿第二定律判定物块在传送带上的运动状态
【教学难点】
相对位移(划痕)的计算
【课时安排】
1课时
【教学过程】
1.创设情境，提出问题。
情境引入：飞机场、火车站、汽车站都有安全检查仪，其装置可以简化成如右图所示的一个传送带。
提出问题：人在传送带Ａ点把行李放在以恒定速度Ｖ运行的传送带上。人同时也以速度Ｖ匀速前进，行李和人谁先到达Ｂ点？
2.问题引导，自主探究。
（1）传送带做什么运动？人做什么运动？行李向哪边运动？为什么？
学生：传送到做匀速直线运动，人做匀速直线运动。通过受力分析知道，行李受到水平向右的摩擦力。行李向右运动。
（2）行李开始做什么性质的运动？行李会一直这样运动下去吗？行李可能的最大速度是多少？
学生：行李F合=μmg，且为恒力。根据牛顿第二定律，得a=μg。行李向右做匀加速直线运动。因为当行李速度等于传送带速度时，行李和传送带达到相对静止，摩擦力消失，行李和传送带以匀速运动的速度共同做匀速直线运动。
（3）行李达到最大速度之前的运动情况：V
0、V、a、ｔ、Ｘ。
学生： V 0=0； V=V 传； a=μg ； t 加=t V =
ug V 。 加速位移 X 加=21at 2= 2ug 2V 传送带位移 X 传=Vt=
ug 2V 总结行李整体的运动情况，回答课前问题。
结论：
当L>X 加时,行李先加速后匀速。
当L=X 加时,行李恰好完成加速。
当L 学生讨论：不管行李做哪种运动，总有V 人=V 传≥V 行李，所以一定是 人先到。 （4）当行李换成煤块时，会在传送带上留下划痕。如何计算？ 学生：划痕的长度即就是煤块相对于传送带的位移，根据位移关系则有： L 划痕=S 相对＝X 传－X 加＝ 2ug 2V 3.总结规律、得出结论 解决传送带问题的一般方法（画波浪线处为解题突破口）： （1）受力分析，求出开始运动时的合外力。 （2）计算加速位移，找出突变点，判断物体整体运动情况。 4.实战演练 【例2】如图所示，一质量为m 的小物体以一定的速率v 0滑到水平 传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是() A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变， 则物体也能滑过B点，且用时为t0 B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物体将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0 D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v>v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t0 5.巩固提高 【变式训练2－1】如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ＝30°.现把质量为10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端P 处，由传送带传送至顶端Q 处. 已知 P 、Q 之间的距离为4 m ，工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝32， 取g ＝10 m/s 2. (1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动． (2)求工件从P 点运动到Q 点所用的时间． 【思考】 若此题中μ= 滑块多长时间后可到达Q 点？ 六、拓展提高、自主练习 1.完成资料P 54 2、P 54 3两题。 2.课后思考传送带传送物体过程中的能量问题。 4 3 《传送带》听评课总结材料 第七组组员：张瑜冬李丽丽吴可姜海滨刘颖王坤李杰吴玲时间：2014年9月15日 观察维度——课程性质三个视角：目标内容实施资源 于2014年9月15日，听了一节韩立红老师的《传送带》，我们小组的观察维度是课程性质，在课程性质维度下选择了目标、内容、实施、资源四个视角六个观察点进行评课，下面我将我们小组的听评课结果汇报一下： 首先，从目标角度看： 传送带的动力学研究，符合该班学生学习目标面向全体学生，关注了不同学生的需求。整节课很成体系，完整而有层次，内容紧凑，环环相扣，容量本身的斟酌比较合适。 其次，从内容角度看： 本节课的课堂探究都由问题提出引发。针对高三学生，增加了高考连接，进行题型归纳总结，从简单到复杂，引导学生学习传送带动力学研究的三个模型。 模型一：水平传送带 1）无初速度 2）同向初速度 3）反向初速度 讨论题 模型二：顺时针倾斜传送带 1）传送带不够长 2）传送带总够长 3）传送带刚够长 讨论题 模型三：逆时针倾斜传送带 1）传送带不够长 2）传送带总够长 3）传送带刚够长 讨论题 教学由问题驱动，不同难度的问题层层递进，适合学生的认知水平，教师的适时引导，对回答不太完美的学生予以补充，对回答完美的学生予以肯定，问题链与学生认知水平、知识结构相符合，使得能力较弱和能力较强学生都能得到展示机会。 再次，从评价角度看： 检测学习目标所采用的主要评价方式通过交流、讨论，从而了解所要掌握的知识，个别提问并评价26次，总时间11分38秒；集体提问并评价15次，总时间5分36秒。 教师语言表达简洁清楚平和，通过身体语言辅助表达，思维敏捷活跃。学生回答时会有偏差，教师及时给与引导再提问，当答案较完整后，教师会修正完善答题过程，也是引导学生对知识进行总结归纳的过程。 最后，从资源角度看： 本节课预设了导学案、图片，模型等资源，多媒体课件展示三个模型，使学生一直处于一种活跃的状态，体现了课堂生命鲜活的特征。本节课为高三复习课，教师先下发导学案，回忆旧知识，让学生了解整堂课的内容，掌握自己的学习情 关于传送带传送物体的结论总结 1. 基本道具：传送带（分水平和倾斜两种情形）、物件（分有无初速度两种情形） 2. 问题基本特点：判断能否送达、离开速度大小、历时、留下痕迹长度等等。 3. 基本思路：分析各阶段物体的受力情况，并确定物件的运动性质（由合外力和初速度共同决定，即动力学观点） 4. 典型事例： 一、水平传送带 例1：如图所示，设两半径均为R 的皮带轮轴心间距离为L ,物块与传送带间的动摩擦因素为μ.物块（可视为质点）质量为m ，从水平以初速度v 0滑上传送带左端。试讨论物体在传送带上留下的痕迹（假设物块为深色，传送带为浅色） （一） 若传送带静止不动，则可能出现： 1、v 0=gL μ2,恰好到达右端，v t =0，历时t = g v μ0， 留下痕迹△S=L 2、v 0﹥gL μ2，从右端滑离，v t =L v g 22 0μ-,历时t =g gL μμ2v v 200--，留下痕迹 △S=L 3、v 0＜gL μ2，只能滑至离左端S =g v μ220处停下，v t =0，历时t =g v μ0，留下痕迹△S=S =g v μ220 （二） 若传送带逆时针以速度匀速运动，可能出现： 1、v 0=gL μ2恰好能（或恰好不能）到达右端，v t =0，历时t =g v μ0，留下痕迹长△S 有两种情形：（1）当v ＜0)2(v g R L μπ+时，△S=vt+L =g v v μ0?+L ;(2)当v ≥0)2(v g R L μπ+时， △S =2（L +πR _）{注意：痕迹长至多等于周长，不能重复计算}。 2、v 0﹥gL μ2，从右端滑出，v t =L v g 220μ-，历时t =g gL μμ2v v 200--，留下的痕迹长△S 也有两种情形：（1）当v ＜ t R L π2+时，△S =vt +L ；（2）当 v ≥t R L π2+时，△S =2（L +πR ） 3、v 0＜gL μ2，物块先向右匀减速至离左端S =g v μ220处，速度减为零，历时t 1=g v μ0，之后， （1）如果v 0≤v ，物块将一直向左匀加速运动，最终从左端滑落，v t =v 0，又历时t 2=t 1，留下的痕迹长△S =2vt 1（但至多不超过2L +2πR ）。 公开课教学设计 《功能关系—传送带模型的构建》 华容一中胡昌武 一、教学目标 知识目标： 1、进一步掌握物体在传送带上的运动规律 2、理解掌握物体在传送带上运动的功能分析方法及过程 能力目标： 提高学生建模能力、分析问题、解决问题的能力 情感目标: 培养学生独立思考、合作探究和推理判断的能力 二、教学重点 物体在传送带上运动产生内能的原因及计算。 三、教学难点 模型的迁移运用 四、课时：1课时 五、教学过程 （一）激情导入 高考动向： 我们研究过运动学的问题，也研究过功与能的有关问题，这两类问题在高考中都很难绕过一个基本模型——传送带。近几年有关传送带考题也是频频出现。传送带问题的考查一般从两个层面上展开，一是受力和运动分析，二是功能分析。今天我们主要研究第二类问题。 下面请同学们完成学案上的复习引入里的有关问题。 问题情境 如图所示，传送带随轮以恒定的速率1v 顺时针转动（01>v ），物体从左端以速度2v 滑上传送带，从传送带左端运动到右端。试分析下列问题： 情况 答案 问题 12v v < 12v v > 12v v = 是否受到摩擦力作用 物体将会在传送带上怎样运动 （二）合作探究，小组交流 将学生分成学习小组，讨论研究下面的三个问题： 探究1：一水平传送带两轮之间距离为10m ，以1v =4m/s 的速度做匀速运动。已知某质量为1kg 小物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，将该小物体轻轻的无初速放在传送带的左端，设传送带速率不受影响，求物体从左端运动到右端的过程中(g 取10m/s2) (1)传送带对物体做的功W f ； (2)系统产生的内能Q ； (3)物体对传送带做的功W F 。 2v 1v v 2 v 1 v 专题:传送带模型 方法小结： ①物体先匀加速直线运动：设a=μg ，v 0=0，v t =v ，则S 0= v 2/2μg ②当S 0＜S 时先匀加速到v 后匀速；当S 0＞S 时一直匀加速。 ③物体匀加速到v 的过程：皮带S 1= vt = v 2/μg ，物体S 0= v 2/2μg ，物体 与皮带的相对位移△S=S 1-S 0= v 2/2μg ①当v 0＞v 时，可能一直匀减速运动到右端、可能先匀减速到v 再匀速； （到右端时速度大于或等于v ） ②当v 0＜v 时，可能一直匀加速运动到右端、可能先匀加速到v 再匀速； （到右端时速度小于或等于v ） ①当v 0＞v 时，可能一直匀减速运动到左端、也可能先向左匀减速到0 再向右匀加速到v 再以v 匀速到右端，到右端时速度等于v ； ②当v 0＜v 时，可能一直匀减速运动到左端、也可能先向左匀减速到0 再向右匀加速到v 0，到右端时速度等于v 0（匀减速与匀加速对称）。 【例题1】如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m ，正在以v ＝4.0m/s 的速度匀速传动， 某物块（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块从传 送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带 的右端（g =10m/s 2）？ 【解析】：物块匀加速间s g v a v t 41===μ，物块匀加速位移2212121gt at s μ===8m ∵20m>8m ∴以后小物块匀速运动，物块匀速运动的时间s v s s t 34 82012=-=-= ∴物块到达传送带又端的时间为：s t t 721=+ 【讨论1】：题中若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m ，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物体将到达传送带的右端（g =10m/s 2）？ 解析：若平传送带轴心相距2.0m ，则根据上题中计算的结果则2m<8m ，所以物块在2s 的位移内将一直做匀加速运动，因此s g s t 210 1.0222=??==μ 【讨论2】：题中若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？ 解析：当物体一直做匀加速运动时，到达传送带另一端所用时间最短，所以传送带最小速度为：s m gs as v /3.620101.0222=???=== μ 板块模型教学设计 一、板块问题的重要性 理想模型法是物理思维的重要方法之一。我们在解决实际问题时，常要把问题中的物理情景转化为理想模型，然后再利用适合该模型的规律求解，因此在物理学习中培养建立物理模型的能力十分重要。 板块模型是一种复合模型，是由板模型和滑块模型组合而成。构成系统的板块间存在着相互作用力，通过相互作用力做功，实现能量转化。可以从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一问题。因此，板块模型是对力学规律的综合应用能力考查的重要载体。且有很好的延展性，高考卷中多有涉及。天津卷在05、07、09三年以此为背景进行考查。 二、解题中存在的主要问题 1、块和板有相对运动，参照物的选取出现错乱。 2、对物体受力情况不能进行正确的分析。块和板之间有相互作用，分析力时没能彻底隔离物体，研究对象没盯死。 3、忽视守恒条件，没有正确判断系统是否满足动量守恒的条件，能不能用动量守恒定律求解。 4、分析过程混淆。 模型一：符合动量守恒 例题：质量为2kg 、长度为2.5m 的长木板B 在光滑的水平地面上以4m/s 的速度向右运动，将一可视为质点的物体A 轻放在B 的右端，若A 与B 之间的动摩擦因数为0.2，A 的质量为m=1kg 。 2 /10s m g 求： （1）说明此后A 、B 的运动性质 （2）分别求出A 、B 的加速度 （3）经过多少时间A 从B 上滑下 （4）A 滑离B 时，A 、B 的速度分别为多大？A 、B 的位移分别为多大？ （5）若木板B 足够长，最后A 、B 的共同速度 （6）当木板B 为多长时，A 恰好没从B 上滑下（木板B 至少为多长，A 才不会从B 上滑下？） 解题注意事项：1.判断动量是否守恒 2.抓住初末动量 3.抓住临界条件（如“恰好不掉下去”、“停止滑动”“重力势能最大或弹性势能最大”这都 意味着共速） 解决方法：1.往往是动量守恒定律和能量守恒定律综合应用，尤其是遇到涉及（可能是所求也可能是已知） 相对位移，应用能量守恒比较简单 2.但求解一个物体对地位移应用动能定理或运动学公式求解 变式：(2011年福建省四地六校联考)如图所示，长12 m ，质量为100 kg 的小车静止在光滑水平地面上．一质量为50 kg 的人从小车左端，以4 m/s2加速度向右匀加速跑至小车的右端(人的初速度为零)．求： (1)小车的加速度大小； (2)人从开始起跑至到达小车右端所经历的时间； (3)人从开始起跑至到达小车右端对小车所做的功． 1.如图所示，带有挡板的长木板置于光滑水平面上，轻弹簧放置在木板上，右端与挡板相连，左端位于木板上的B 点。开始时木板静止，小铁块从木板上的A 点以速度v0=4.0m/s 正对着弹簧运动，压缩弹簧，弹 动力学中的“板块”和“传送带”模型 一．“滑块—滑板”模型 1. 模型特点：上下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。 2. 两种位移关系 ①物体的位移：各个物体对地的位移，即物体的实际位移。 ②相对位移：一物体相对另一的物体的位移。两种情况。 （1）滑块和滑板同向运动时，相对位移等两物体位移之差，即.21x x x -=?相 （2）滑块和滑板反向运动时，相对位移等两物体位移之和，即.21x x x +=?相 这是计算摩擦热的主要依据，.相滑x f Q ?= 3. 解题思路：（1）初始阶段必对各物体受力分析，目的判断以后两物体的运动情况。 （2）二者共速时必对各物体受力分析，目的判断以后两物体的运动情况。 二者等速是滑块和滑板间摩擦力发生突变的临界条件，是二者相对位移最大的临界点。 （3）物体速度减小到0时，受力分析，判断两物体以后是相对滑动还是相对静止。 相对静止二者的加速度a 相同；相对滑动二者的加速度a 不同。 （4）明确速度关系：弄清各物体的速度大小和方向，判断两物体的相对运动方向，从而弄清摩擦力的方向，正确对物体受力分析。 例.如图，两个滑块A 和B 的质量分别为m A ＝1 kg 和m B ＝5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m ＝4 kg ，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v 0＝3 m/s.A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.求： (1)B 与木板相对静止时，木板的速度； (2)A 、B 开始运动时，两者之间的距离． 〖思路指导〗（1）AB 开始运动时，相向均做减速运动，二者初速等大，加速度等大，则经历相等时间,v ?相等.即相同时刻速度等大.对A 、B 、木板分析B 和木板同向向右运动，A 和木板反向运动，故B 和木板先相对静止，A 减速到0后，反向加速再与木板共速. （2）B 和木板共速后是相对滑动还是相对静止，假设法讨论.相对静止的条件：f 精心整理 高三第一轮复习专题:传送带模型 方法小结： ①物体先匀加速直线运动：设a=μg ，v 0=0，v t =v ，则S 0=v 2/2μg ②当S 0＜S 时先匀加速到v 后匀速；当S 0＞S 时一直匀加速。 ③物体匀加速到v 的过程：皮带S 1=vt =v 2/μg ，物体S 0=v 2/2μg ，物体 与皮带的相对位移△S=S 1-S 0=v 2/2μg ①当v 0＞v 时，可能一直匀减速运动到右端、可能先匀减速到v 再匀速； ②当v 0＜ 【例题1的0.1,将【解析】 ∵【讨论1的位移【讨论2为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？ 解析：当物体一直做匀加速运动时，到达传送带另一端所用时间最短，所以传送带最小速度为：s m gs as v /3.620101.0222=???===μ 【例题2】如图所示，传送带与水平地面间的倾角为θ=37°，从A 端到B 端长度为s=16m ，传送带在电机带动下始终以v =10m/s 的速度逆时针运动，在传送带上A 端由静止释放一个质量为m=0.5kg 的可视 为制质点的 小物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同，g 取10m/s 2，sin37°=0.6，求小物体从A 到B 所用的时间。 【解析】：（1）物体刚放上传送带时设物体加速度为a 1.由牛顿第二定律得f+mgsin θ=ma 1 N=μmgcos θf=μN 联立解得，物体的加速度a 1=10m/s 2 物体与传送带在到共同速度v 所用时间s a v t 111==，m t a S 52 1 2111==， 因小物体受到的最大静摩擦力mg mg mg mg f f 6.0sin 4.0cos max =<===θθμ静，故小物体继续 向下加速，则2sin ma f mg ='-θθμcos mg f ='解得a 2=2m/s 2 【例题30.2，取 g =10m/s 2,（1（2（3【解析】（2）v A 、加 （3 ②若7/v m s ≥=，则工件一直加速，到B 端速度7/B v m s ==. ③若A v v <<5m/s 新修订高中阶段原创精品配套教材 摩擦力 教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Friction 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育 摩擦力 教学目标 知识目标 1、知道摩擦力产生的条件； 2、能在简单的问题中，根据物体的运动状态，判断静摩擦力的有无、大小和方向；知道存在着最大静摩擦力； 3、掌握动摩擦因数，会在具体问题中计算滑动摩擦力，掌握判定摩擦力方向的方法； 4、知道影响动摩擦因数的因素； 能力目标 1、通过观察演示实验，概括出摩擦力产生的条件以及摩擦力的特点，培养学生的观察、概括能力．通过静摩擦力与滑动摩擦力的区别对比，培养学生的分析综合能力．情感目标 渗透物理方法的教育．在分析物体所受摩擦力时，突出主要矛盾，忽略次要因素及无关因素，总结出摩擦力产生的条件和规律． 教学建议 一、基本知识技能： 1、两个互相接触且有相对滑动或的物体，在它们的接触面上会产生阻碍相对运动的摩擦力，称为滑动摩擦力； 2、两个物体相互接触，当有相对滑动的趋势，但又保持相对静止状态时，在它们接触面上出现的阻碍相对滑动的作用力 3、两个物体间的滑动摩擦力的大小跟这两个物体接触面间的压力大小成正比． 4、动摩擦因数的大小跟相互接触的两个物体的材料有关． 5、摩擦力的方向与接触面相切，并且跟物体相对运动或相对运动趋势相反． 6、静摩擦力存在最大值——最大静摩擦力． 二、重点难点分析： 1、本节课的内容分滑动摩擦力和静摩擦力两部分．重点是摩擦力产生的条件、特性和规律，通过演示实验得出关系． 2、难点是在理解滑动摩擦力计算公式时，尤其是理解水平面上运动物体受到的摩擦力时，学生往往直接将重力大小认为是压力大小，而没有分析具体情况． 教法建议 一、讲解摩擦力有关概念的教法建议 精心整理 高三第一轮复习专题:传送带模型 方法小结： ①物体先匀加速直线运动：设a=μg ，v 0=0，v t =v ，则S 0=v 2/2μg ②当S 0＜S 时先匀加速到v 后匀速；当S 0＞S 时一直匀加速。 ③物体匀加速到v 的过程：皮带S 1=vt =v 2/μg ，物体S 0=v 2/2μg ，物体 与皮带的相对位移△S=S 1-S 0=v 2/2μg ①当v 0＞v 时，可能一直匀减速运动到右端、可能先匀减速到v 再匀速； （到右端时速度大于或等于v ） ②当v 0＜v 时，可能一直匀加速运动到右端、可能先匀加速到v 再匀速； （到右端时速度小于或等于v ） ①当v 0＞v 时，可能一直匀减速运动到左端、也可能先向左匀减速到0 再向右匀加速到v 再以v 匀速到右端，到右端时速度等于v ； ②当v 0＜v 时，可能一直匀减速运动到左端、也可能先向左匀减速到 再向右匀加速到v 0，到右端时速度等于v 0（匀减速与匀加速对称）。 【例题1】如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m ，正在以v ＝ 4.0m/s 的速度匀速传动，某物块（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带的右端（g =10m/s 2）？ 【解析】：物块匀加速间s g v a v t 41== =μ，物块匀加速位移22121 21gt at s μ===8m ∵20m>8m ∴以后小物块匀速运动，物块匀速运动的时间s v s s t 34 8 2012=-=-= ∴物块到达传送带又端的时间为：s t t 721=+ 【讨论1】：题中若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m ，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物体将到达传送带的右端（g =10m/s 2）？ 解析：若平传送带轴心相距2.0m ，则根据上题中计算的结果则2m<8m ，所以物 块在2s 的位移内将一直做匀加速运动，因此s g s t 210 1.0222=??==μ 【讨论2】：题中若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？ 解析：当物体一直做匀加速运动时，到达传送带另一端所用时间最短，所以传送带最小速度为：s m gs as v /3.620101.0222=???===μ 【例题2】如图所示，传送带与水平地面间的倾角 为 θ 传送带模型 1．模型特征 一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示。 2．建模指导 传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题。 (1)水平传送带问题 求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。 (2)倾斜传送带问题 求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。 1．如图所示，足够长的水平传送带，以初速度v0＝6 m/s顺时针转动.现在传送带左侧轻轻放上m＝1 kg的小滑块，与此同时，启动传送带制动装置，使得传送带以恒定加速度a＝4 m/s2减速直至停止；已知滑块与传送带的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.滑块可以看成质点，且不会影响传送带的运动，g＝10 m/s2.试求： (1)滑块与传送带共速时，滑块相对传送带的位移； (2)滑块在传送带上运动的总时间t. 2．(2016·河北正定中学月考)一水平传送带以2.0 m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0 m。其右端与一倾角为θ＝37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4 m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带 间动摩擦因数μ＝0.2, 试问： (1)物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块沿斜面上升的最大距离。 (2)物块从出发到4.5 s末通过的路程。(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2) 3．(多选)(2016·海口联考)如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带 间的动摩擦因数μ＝0.1。工件滑上A端瞬时速度v A＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为v B， 则() A．若传送带不动，则v B＝3 m/s B．若传送带以速度v＝4 m/s逆时针匀速转动，v B＝3 m/s C．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，v B＝3 m/s D．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，v B＝2 m/s 4．(2016·开封二模)如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机以v＝5 m/s的速率沿顺时针方向运行。有一物块以v0＝10 m/s的初速度从皮带输送机的右端沿皮带水平向左滑动。若物块与皮带间的动摩擦因数μ＝0.5，并取g＝10 m/s2，求物块从滑上皮带到离开皮带所用的时间。 5．如图所示为一水平传送带装置示意图.A、B为传送带的左、右端点，AB长L＝2 m，初始时传送带处于静止状态，当质量m＝2 kg 的煤块(可视为质点)轻放在传送带A点时，传送带立即启动，启动过程可视为加速度a＝2 m/s2的匀加速运动，加速结束后传送带立即 课程动力机械 主题传送带时间90分钟 知识点滑轮、传送带、带传动、传动比、动力机械 教学目的 1.滑轮是如何改变运动的方向的， 2.学习运用滑轮的原理制做传送带传送物体； 3.用滑轮来加速或者减速； 4.培养学生的沟通的能力、语言表达的能力以及解决问题的能力； 教学准备9686 动力机械套装、笔、纸 教学步骤 联系-Connect 导入提问：10分钟 1. 问学生图上的物体（传送带）是什么？ 2. 问学生：“你们见过真正的传送带吗？”它们有什么用处？ 3. 传送带能为什么可以动？ 4. 问学生：“我们的器材中有没有传送带？如果没有，可以用什么来替代呢？” 引出传送带的概念； 让学生学会注意身边的东西； 引导学生发现传送带运用的是滑轮传动（带传动）的原理； 让学生想起用橡皮筋来充当皮带，培养他们的创造力； 建构-Construct 40分钟 1. 让学生按照基本要求（传送带用一个曲柄来转动），搭建一个传送带的模型； 2. 测试需要转动曲柄多少圈才能够将一块积木从传送带的一头传送到另外一头？让学生先估计一下，检验学生对滑轮的基本原理的掌握情况。 3. 曲柄传动一圈，传送带上面的积木可以移动多长距离？ 4. 怎样才能够让传送带转动的更快一些？ 5. 再让学生测试需要转动曲柄多少圈才能够将一块积木从传送带的一头传送到另外一头？让学生先估计一下，然后测试，并进行记录。 6. 这时候转动手柄一圈，传送带上的积木能够移动多少距离？ 培养学生的动手能力； 培养学生的分析能力和估算能力； 让学生理解长度单位的概念； 让学生学会运动滑轮进行加速和减速，理解传动比的概念； 培养学生的科学素养，养成记录实验数据的好习惯； 专题11 牛顿运动定律的应用之传送带模型【专题概述】 1. 一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示． 2．特点 物体在传送带上运动时，往往会牵涉到摩擦力的突变和相对运动问题．当物体与传送带相对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力也可能不存在摩擦力．当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会有相对滑动的位移．摩擦生热问题 【典例精讲】 1滑块在水平传送带上运动常见的三个情景 [典例1] (多选)如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是( ) 【答案】BC [典例2] 如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则( ) A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离最大 C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 【答案】B 【解析】物块滑上传送带后将做匀减速运动，t1时刻速度为零，此时小物块离A处的距离达到最大，选项A错误；然后在传送带滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动，t2时刻与传送带达到共同速度，此时小物块相对传送带滑动的距离最大，选项B正确；0～t2时间内， 【高三一轮教学案】 牛顿运动定律应用--传送带模型 2017.10.1 一、模型特征 一个物体以速度v 0(v 0≥0) 在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型， 如图 (a)、(b)、(c) 所示。 二、传送带模型的一般解法 ① 确定研究对象； ② 分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响； ③ 分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。 三、注意事项 1. 传送带模型中要注意摩擦力的突变 ① 滑动摩擦力消失 ② 滑动摩擦力突变为静摩擦力 ③ 滑动摩擦力改变方向 2.传送带与物体运动的牵制。 牛顿第二定律中a 是物体对地加速度，运动学公式中S 是物体对地的位移，这一点必须明确。 3. 分析问题的思路： 初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。 【名师点睛】 1. 在确定研究对象并进行受力分析之后，首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点，给运动分段。传送带传送的物体所受的摩擦力，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。物体在传送带上运动时的极值问题，不论是极大值，还是极小值，也都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻。v 物与v 传相同的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口。 2. 判定运动中的速度变化(即相对运动方向和对地速度变化)的关键是v 物与v 传的大小与方向，对二者的比较是决定解题方向的关键。 3.在倾斜传送带上需比较mg sin θ与F f 的大小与方向，判断F f 的突变情况。 4. 考虑传送带长度——判定临界之前是否滑出；物体与传送带共速以后物体是否一定与传送带保持 相对静止。 四、传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题 1. 水平传送带问题 求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x (对地)的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。 【典例1】如图所示，水平传送带两端相距x ＝8 m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A 端时速度v A ＝10 m/s ，设工件到达B 端时的速度为v B 。(取g ＝10 m/s 2 ) (1) 若传送带静止不动，求v B ； (2) 若传送带顺时针转动，工件还能到达B 端吗？若不能，说明理由；若能，求到达B 点的速度v B ； (3) 若传送带以v ＝13 m/s 逆时针匀速转动，求v B 及工件由A 到B 所用的时间。 1.A.B.C.D.某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪，测速原理如图所示．在传送带一端的下方固定有间距为、长度为的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为 、方向垂直传送带平面（纸面）向里、有理想边界的匀强磁场，且电极之间接有理想电压表和电阻，传送带背面固定有若干根间距为的平行细金属条，其电阻均为，传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁场中，且金属条与电极接触良好．当传送带以一定的速度匀速运动时，电压表的示数为．则下列说法中正确的是（ ） 传送带匀速运动的速率为 电阻产生焦耳热的功率为金属条经过磁场区域受到的安培力大小为每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功为L d B R d r U U BL R U 2R +r BUd R +r BLUd R 2.A.B.C.D.如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的闭合铜线圈，线圈均与传送带以相同的速度匀速运动．为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带平面向上，线圈进入磁场前等距离排列，穿过磁场后根据线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈．通过观察图，下列说法正确的是（ ） 从图可以看出，第个线圈是不闭合线圈 从图可以看出，第个线圈是不闭合线圈 若线圈闭合，进入磁场时线圈相对传送带向前运动 若线圈不闭合，进入磁场时线圈相对传送带向后运动 233.A.B.如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的平台上，平台离地面的高度一定．运输机的皮带以一定的速度顺时针转动且不打滑．将货物轻轻地放在处，货物随皮带到达平台．货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹．已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为．若皮带的倾角、运行速度和货物质量都可以改变，始终满足．可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列说法正确的是（ ） 当速度一定时，角越大，运送时间越短 当倾角一定时，改变速度，运送时间不变 C C v A μθv m tan θ<μv θθv 《生活中的平移》说课稿 各位评委,老师们:大家好! 很高兴参加这次说课活动,这对我来说是一次难得的机会,深切盼望专家和评委对我的说课内容提出宝贵意见. 今天我说课的内容是北师大版数学八年级上册第三章图形的平移与旋转的第一节《生活中的平移》. 下面,我从教材分析,教法与学法分析,教学过程分析,设计说明四个方面来谈谈我对这节课的教学设想. 一,教材分析 1,教材的地位和作用. "生活中的平移"对图形变换的学习具有承上启下的作用.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形,在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容.同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象,是现实世界运动变化的最简捷的形式之一,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具.为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础. 2,教学重点与难点. 平移是现实生活中广泛存在的现象,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具.探索平移的基本性质,认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的重点. 平移特征的获得过程,教科书中仅用了一段文字,很少的篇幅,对于这个特征,不是要学生死记硬背,而是要学生具备一定的探究归纳能力,对八年级的学生来说,有一定的难度,因此本课的难点是平移特征的探索及理解. 3,教学目标: 根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构,心理特征,制定如下教学目标 (1)知识目标: 通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等的性质. (2)能力目标: 通过探究归纳平移的定义,特征,性质,积累数学活动经验,提高学生的科学思维能力. (3)情感目标: 经历观察,分析,操作,欣赏以及抽象,概括等过程,经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识. 下面,为了讲清重难点,使学生能达到本节课设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈: 二,教法与学法分析 教学不只是传授知识,让学生单纯记忆前人的研究成果,更重要的是激发学生创造思维,引导学生去探究,发现结论的方法.正如先生所说:"教是为了不教".这样方能培养出创造性人材,这正是实施创新教育的关键,鉴于教材内容特性是探索平移特征,性质,便于进行生成性学习,故选用探究式教学主动学习的教学策略与方法以及动手实践,自主探索,合作交流的重要学习方式.引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息(感性材料)来理解理论知识.在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现的机会,培养其自信心,激发其学习热情.有效地开发各层次学生的潜在智能,力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展.同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践,学以致用,落实教学目标. 另外,我还运用多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台. 三,教学过程分析 课堂结构一)创景引趣(二)探究归纳(三)反馈练习(四)实际运用(五)感情点滴(六)布置作业六个部分. (一)创景引趣 目录页 调试检查表 (2) S7-300电源模块上的LED指示灯........................ . (3) S7-300 CPU模块上的LED指示灯........................... .. (4) 数字量模块上的LED指示灯 (5) S7-400电源模块上的LED指示灯.......................... . (6) S7-400 CPU模块上的LED指示灯 (7) 执行存储器复位和完全再启动 (8) 启动SIMATIC 管理器 (9) 启动“Monitor/Modify Variables”工具....................... .. (10) 输入变量表.............................................. . (11) 监视与修改变量 (12) 设定触发点............................................ (13) 保存变量表 (14) 打开变量表 ........................................................ .. (15) 建立与CPU的连接................................................,,,,,.. (16) 在STOP模式下修改输出................................................................,. (17) 练习6.1：检查接线........................................ ..... .............,.. (18) 练习6.2：为后面的操作准备培训设备.....................................,,,,,, (19) 练习6.3：检查传送带模型的传感器和执行器 (20) “传送带模型” 1.模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带” 模型，如图(a)、(b)、(c)所示． 2.建模指导 水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻． 水平传送带模型： 1.传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图所示为火车站使 用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L＝5 m，并以v0＝2 m/s 的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动 摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s2 .(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端； (2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？ 2.如图所示，一质量为m=0.5kg的小物体从足够高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水平传送带。已 知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带水平部分的长度 L=5m，两端的传动轮半径为R=0.2m，在电动机的带动下始终以ω=15/rads 的角速度沿顺时针匀速转运，传送带下表面离地面的高度h 不变。如果物体 开始沿曲面下滑时距传送带表面的高度为H，初速度为零，g 取10m/s2.求： (1)当H=0.2m时，物体通过传送带过程中，电动机多消耗的电能。 (2)当H=1.25m时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕的长度。 (3)H 在什么范围内时，物体离开传送带后的落地点在同一位置。 第1课机器人入门 学习目标 1.认识机器人零件。 2.认识机器人的控制核心、电机和传感器。 3.搭建简单的机器人模型。 课堂前情 由于是第一节课，所以在课程正式开始之前，做一个简短的自我介绍，并对本门课做一个课堂要求。导入 机器人是靠自身动力和控制能力来实现各种功能的机器。它已经融入到了人们的日常生活中，取代或协助人类的工作。目前，机器人在工业、医学、农业、建筑业甚至军事等领域中均有重要用途。 同学们心目中的机器人是怎样的呢？请同学们拿笔画一画。 不同领域的机器人有着不同的功能，但是它们都有特定的机械结构。比如生活扫地机器人、科幻电影中的机器人、动画卡通中的机器人还有我们即将要学习的乐高机器人，咱们学校的乐高版本是EV3。 在本节课中，我们来认识设计机器人结构常用的零件。 课堂实践 1 .认识零件 设计制作机器人和盖房子相似，都需要用材料或零件支撑起它们的结构。盖房子需要用到钢筋、石材、木材等材料，而搭建一个机器人则需要用到梁、轴、连接销等零件。 梁 梁是制作机器人最常用的零件之一，多用于搭建机器人的主体结构。通过梁的搭建和连接，可以组成具有各种功能的结构。 同时，梁可以作为零件的测量工具。梁上面的每一个圆孔就是一个单位。在机器人的设计过程中，会用到多种零件，搭建指南中的每个零件旁边都有一个数字标注用以区分。 如下图中标注“15”单位的梁，“15”表示的就是这个梁的长度。有些不易读取其长度的零件（如轴），你可以用梁做对比，孔的数量就是该零件的长度。 轴 轴的横截面为十字形，多用于转动结构中。轴在现实生活中很常见，工厂里的传送带，马路上的汽车 和摩托车等都需要用到轴。在机器人的设计中，轴可以与圆孔、十字形孔相连接。 轴套 轴套用于将零件固定在轴上，与生活中的螺母或垫片的功能相似。下图中黄色的零件是“1/2单位轴套”， 灰色的零件是“1单位轴套”。 连接销 连接销的种类有很多。在机器人的设计中，连接销多用于梁或其它零件的连接和固定。机器人套件中 有带摩擦的连接销、带轮轴的连接销、带套管的连接销等多种连接销。 车轮 车轮由轮毂和轮胎组成，用于组建机器人的驱动部分。 机器人控制核心 控制核心是机器人的“大脑”和“心脏”，它为机器人提供指令，控制机器人其他设备的运行。机器人通过控制核心存储并运行程序。可通过可充电电池为其充电。 难点形成的原因： 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清； 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误； 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。 1、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．绷紧的传送带AB 始终保持恒定的速率v ＝1 m/s 运行，一质量为m ＝4 kg 的行李无初速度地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送 带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A 、B 间的距离L ＝2 m ，g 取10 m/s 2. (1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小； (2)求行李做匀加速直线运动的时间； (3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处，求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率． 解析 (1)行李刚开始运动时，受力如图所示，滑动摩擦力： F f ＝μmg ＝4 N 由牛顿第二定律得：F f ＝ma 解得：a ＝1 m/s 2 (2)行李达到与传送带相同速率后不再加速，则：v ＝at ，解得t ＝v a ＝1 s (3)行李始终匀加速运行时间最短，且加速度仍为a ＝1 m/s 2，当行李到达右端时， 有：v 2min ＝2aL 解得：v min ＝2aL ＝2 m/s 故传送带的最小运行速率为2 m/s 行李运行的最短时间：t min ＝v min a ＝2 s 2：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？ 【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度 2 m/s 2.1sin cos =-=m mg mg a θ θμ。 这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为： ,33.8s 2.1101s a v t === m 67.412 21==a s υ＜50m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsin θ＜μmgcos θ）。 设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ，则202t s υ=，50m －41.67m=210t 解得： s, 33.8 2=t 所以：s 66.16s 33.8s 33.8=+=总t 。 3、如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s 的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ＝30°。现把质量为10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端P 处，由传送带传送至顶端Q 处。已知P 、Q 之间的距离 为4 m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝ 32 ，取g ＝10 m/s 2。 (1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动； (2)求工件从P 点运动到Q 点所用的时间。 [答案] (1)先匀加速运动0.8 m ，然后匀速运动3.2 m (2)2.4 s 解析 (1)工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩擦力为动力 由牛顿第二定律得：μmg cos θ－mg sin θ＝ma 代入数值得：a ＝2.5 m/s 29.15传送带总结材料
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