少数民族预科班《高等数学》课程的教学探讨
作者：李宜阳
来源：《科技资讯》2019年第24期
摘 ;要：少数民族预科班是部分少数民族学生正式进入大学阶段之前的补基础阶段。高等数学是大学课程的基础课程，高等数学的开设对少数民族预科班是非常有必要的。该文根据笔者近年教授少数民族预科班高等数学课程的经验，针对少数民族预科班高等数学教学和学习中存在的一些问题给出了几点建议，帮助提高少数民族预科班高等数学的教学质量和效果。
关键词：少数民族预科班 ;高等数学 ;数形结合
中图分类号：O172.1 ; 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）08（c）-0163-02
高等数学是大学课程里面的必修课程，对大学课程体系中的很多后续课程有较大影响。但它是一门比较抽象、难懂的学科。相对于其他大学课程，高等数学学起来比较困难。所以很多学生对高等数学望而生畏，不喜欢、不感兴趣、不想学的很多。少数民族预科班的高等数学学习中这些情况尤为严重。针对少数民族预科班高等数学学习的实际情况，笔者根据自己最近几年的教学经验总结了几点问题和有针对性的教学方法，供同行们参考。
1 ;在预科教育中，少数民族预科生有其特殊性，归纳起来主要问题有几类
（1）他们大多来自祖国的西部、南部边疆地区，当地的中小学教育相对于非偏远，非边疆地区落后，跟东部地区等教育发达地区相比有差距。即使是同处边疆地区，城市里面的教育水平比偏远农村地区的教育水平也高很多。有特别偏远地方的学生告诉我，他们那里直到初中才有数学教师。这些情况导致少数民族预科生数学基础薄弱，直接的体现是高考成绩大多数较差。据笔者粗略统计，民族预科班上的很多学生高考数学成绩在50分以下，有的甚至只考十几分。因为教育落后，导致很多学生成绩差，因为成绩差，导致有很多学生学习数学的兴趣不高，对数学喜欢不起来，有的甚至讨厌数学，甚至完全放弃了数学。
（2）他们除了教育水平、師资水平等外部因素的影响以外，也有学生自身因素的影响，如对高等数学重要性的认识不够、缺乏学习动力、学习意志不坚强、没有养成良好的学习习惯等。良好的学习习惯对成绩有很大的影响。现在教育发达地区因为对教育重视，大多数学生能养成良好的学习习惯。但偏远地方的学生就不一样了，少数民族预科生里面有的学生高等数学基础差的原因是由于学习习惯不好，遇到困难得地方就不想学习了，不学习导致困难的地方越来越多，然后越来越不想学，出现恶性循环，导致数学成绩差。
（3）少数民族预科生之间存在地域差距和个体的差距。这些差距会给统一授课带来很大的困难。他们虽然同处边疆，但也有城市学校与农村学校的差别，重点学校与普通学校的差别，个体智力和接受能力的差别等。这些差别会导致不同学生的高考数学成绩有很大的差距。比如同样是民族预科班的学生，有的学生高考成绩可以达到130多分，有的学生只有十几分。这样的差距跟大学里其他的班级比起来有点大。这给数学课堂的授课和管理带来了很大的困难。
（4）外面的世界越来越精彩、复杂、多元化。智能手机、微信聊天、网络游戏，单机游戏等种种诱惑冲击着校园，影响着课堂教学。尤其是相对枯燥难学的高等数学课堂。这个问题不单是民族预科班有，所有的大学生班级都有。对自制力差的学生来说，造成学习成绩差的很大一部分原因就是智能手机、游戏等因素引起的。
（5）当今学生的思想状况也发生了深刻的变化，很多人强调个性，怕吃苦，缺乏自我约束能力，不喜欢动手动脑等。追求实用主义，认为高等数学抽象难懂，离社会生活实际太远，没有多大用处，从而学习数学的兴趣和热情不高。经常有学生在课堂上问学高等数学有啥用。
2 ;少数民族预科班高等数学有针对的教学方法
2.1 强调高等数学的重要性，让学生了解高等数学
对刚刚高中毕业的少数民族预科生，普遍认为高等数学十分抽象难懂，也不知道它的重要性。很多学生都问笔者，高等数学这么难，为啥要学它呢？大多数学生对高等数学的第一反应是难，不好学，进而学习高等数学的兴趣和积极性不高。所以授课教师在课堂上告诉学生们高数的重要性是非常有必要的。应该让学生充分了解高等数学，知道高等数学的发展历史和应用价值，这对增加学生的兴趣，提高他们对高等数学的认知是很重要的。授课教师在课堂上应该告诉学生高等数学（包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等）的应用广泛，它已经融入到我们社会的方法面面，大到飞机、火箭，小到智能手机、智能芯片，从农林理工到人文社科等都有数学的用武之地。除了数学的应用以外，数学的思维和思想更加重要，学好高等数学对培养学生的思维方式、认知协作能力、解决问题的能力等有很大的帮助。这一部分其实可以算是高等数学课程思政的一部分，讲好了这一部分，课程思政也就显得充实多了。
2.2 课堂教学生动活泼
授课老师的授课方式和风格对学生高等数学的学习兴趣影响很大。大学的高等数学课堂很多情况是老师为了追教学进度而满堂灌，不考虑学生们的感受。另外高等数学的抽象枯燥是学生提不起兴趣的一大原因。所以授课教师在课堂上可以适当讲些数学史、数学家的故事增加课堂的趣味。比如在讲导数和积分时，可以讲讲牛顿、莱布尼茨的故事和他们之间的恩怨。讲洛必达法则的时候可以讲讲洛必达和他的老师贝努力的故事。讲解析几何的时候可以讲讲笛卡尔和费马的故事。讲无穷级数的时候可以把几何级数跟黎曼假设联系起来，讲讲黎曼的故事。另
外课堂上注意多利用数形结合的教学方法，基础差的学生大多数抽象能力不行，数形结合的方式可以更多地给学生直观的感觉，降低数学抽象部分带来的难度，让学生们更加容易接受。还可以多增加课堂提问等环节。少数民族学生相对淳朴，喜欢回答相对简单的问题，也喜欢跟老师互动，课堂氛围比较活跃。授课教师要充分利用这一优势，课堂上多找一些相对简单的问题提问和找一些简单题让学生到黑板练习，以利于提高学生的参与度和学习兴趣。
2.3 充分利用各种资源
民族预科班数学课的管理不是授课教师一个人的事情，要跟班主任、班干部等多交流沟通，多方面了解情况，各方面共同管理以达到最佳效果。大学课堂的授课老师一般来说是很少跟班主任交流的。但是少数民族预科班不一样，授课老师一定要及时跟班主任沟通学生的学习情况，让班主任可以及时地找学习差的学生个别谈话，鼓励他们重视高等数学，加强对高数的学习。预科班的学生由于刚从高中毕业，习惯高中的家长式教育。大学的松散式教育对他们来说有点不合适，因为他们习惯了被人管，一旦没人管容易放飞自我，失去了外面的约束，自我约束又很微弱。这样导致很多学生刚进大学校门没能适应大学学习生活，导致很多挂科。所以预科班阶段加强管理还是很有必要的。
2.4 学生之间互相帮助
因为学生的个体之间有基础、接受能力方面的差距，导致学生之间的成绩有差距。可以将这种劣势变成好处，组织学习好的学生帮助学习差的学生，组织高年级学习好的学生给低年级的学习差的学生补课。可以一个数学好的学生负责帮助一两个数学差的学生，一对一帮扶。学生跟老师之间毕竟有代沟，学生跟学生之间交流起来相对方便多了，这样不但有利于提高数学成绩，还有利于学生之间的互动和交流，有利于班级团结。
3 ;结语
笔者经过这几年的实践经验，通过上面的几条措施，教学效果明显提高，学生们很喜欢笔者讲授的高等数学课，课堂气氛热烈活跃，有效地提高了少数民族预科班的高等数学成绩，很好地帮助他们顺利度过预科班阶段的学习。
参考文献
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[2]曹之江.高等数学改革研究报告[M].北京：高等教育出版社，2000.
[3] 萧树铁.高等数学改革研究报告[J].数学通报，2002（9）：3-8.
少数民族预科班《高等数学》课程的教学探讨 作者：李宜阳 来源：《科技资讯》2019年第24期 摘 ;要：少数民族预科班是部分少数民族学生正式进入大学阶段之前的补基础阶段。高等数学是大学课程的基础课程，高等数学的开设对少数民族预科班是非常有必要的。该文根据笔者近年教授少数民族预科班高等数学课程的经验，针对少数民族预科班高等数学教学和学习中存在的一些问题给出了几点建议，帮助提高少数民族预科班高等数学的教学质量和效果。 关键词：少数民族预科班 ;高等数学 ;数形结合 中图分类号：O172.1 ; 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）08（c）-0163-02 高等数学是大学课程里面的必修课程，对大学课程体系中的很多后续课程有较大影响。但它是一门比较抽象、难懂的学科。相对于其他大学课程，高等数学学起来比较困难。所以很多学生对高等数学望而生畏，不喜欢、不感兴趣、不想学的很多。少数民族预科班的高等数学学习中这些情况尤为严重。针对少数民族预科班高等数学学习的实际情况，笔者根据自己最近几年的教学经验总结了几点问题和有针对性的教学方法，供同行们参考。 1 ;在预科教育中，少数民族预科生有其特殊性，归纳起来主要问题有几类 （1）他们大多来自祖国的西部、南部边疆地区，当地的中小学教育相对于非偏远，非边疆地区落后，跟东部地区等教育发达地区相比有差距。即使是同处边疆地区，城市里面的教育水平比偏远农村地区的教育水平也高很多。有特别偏远地方的学生告诉我，他们那里直到初中才有数学教师。这些情况导致少数民族预科生数学基础薄弱，直接的体现是高考成绩大多数较差。据笔者粗略统计，民族预科班上的很多学生高考数学成绩在50分以下，有的甚至只考十几分。因为教育落后，导致很多学生成绩差，因为成绩差，导致有很多学生学习数学的兴趣不高，对数学喜欢不起来，有的甚至讨厌数学，甚至完全放弃了数学。 （2）他们除了教育水平、師资水平等外部因素的影响以外，也有学生自身因素的影响，如对高等数学重要性的认识不够、缺乏学习动力、学习意志不坚强、没有养成良好的学习习惯等。良好的学习习惯对成绩有很大的影响。现在教育发达地区因为对教育重视，大多数学生能养成良好的学习习惯。但偏远地方的学生就不一样了，少数民族预科生里面有的学生高等数学基础差的原因是由于学习习惯不好，遇到困难得地方就不想学习了，不学习导致困难的地方越来越多，然后越来越不想学，出现恶性循环，导致数学成绩差。
高等数学教学方法探讨 【摘要】高等数学是理工科类专业的最重要基础课程之一，也是学好后续专业课的必要准备，数学的理论性、系统性很强，内容丰富而抽象，公式又多，一直以来对教与学双方来说都有相当的难度。加之目前由于教学计划和课程体系都在不断变化和改进，基础课程的学习时数不断减少。因此，数学课程的教学面临着严峻的挑战，下面笔者就高等数学的教学方法谈谈几点观点和认识。 【关键词】高等数学；教学方法；基础课程 1 实现高等数学与中学知识的良好对接 高等数学知识是中学数学和物理等相关领域知识的延伸和扩展，中学数学与高等数学知识的生成方法是一脉相承的，只是作为中学数学知识是肤浅的，内容是狭窄的，反映的思维方法不深。高等数学中的概念是中学数学的深化和发展。中学数学初步开展了许多数学思想，包括数学学习，数学的研究对象等等。在大学，数学不断得到深化和发展。如：高等数学中的空间解析几何辅助了平面解析几何的延伸和拓展，它进一步阐述了解析几何的基础思想与方法，她们的研究对象、研究思路和方法是一脉相承的；高中物理中的速度和加速度以及中学数学中的斜率蕴含着高等数学中的导数概念，只是高等数学中的导数概念内涵更广更深；中学物理中运动物体的做功及转动惯量等概念蕴含着高等数学中的积分概念，教学中通过挖掘中学知识与高等数学的多种联系与区别，可大大降低学生学习高等数学的为难情绪，为实现学生由中学数学到高等数学的平稳过渡打下坚实的基础。 2 讲解定理的背景加深学生对定理的认知 高等数学中有很多重要的定理，这些定理是高等数学这一“有机生命体”的骨架，因此把每一个定理讲深讲透就至关重要。然而，如果只是单纯的讲解定理内容和证明方法及其应用，未免显得单调、枯燥、过于理性。讲过高等数学的老师都知道，高等数学中的每一个重要定理都对应着一位历史上举足轻重的数学家，如果能对这些数学家的故事进行讲解，并介绍他们在提出这些定理时的背景和思路过程，不仅调动了学生学习的积极性、活跃了课堂的氛围，而且使得相关定理“活”了起来，加深了学生感性和理性两方面的认识。比如在讲到微分中值定理时，可以讲一下罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理的历史背景和形成过程。笔者的体会是：在课堂讲完中值定理背景后，学生对中值定理的学习兴趣明显提高，从而提高课堂的教学质量。 3 要重视体现数学的教学思想 高等数学教学过程中，在知识处理上，要注重数学思想、概念、方法的消化吸收。我们知道，高等数学是以微积分学为主线展开讨论的，而微积分学的朴素思想是在局部上以“直”代“曲”，在整体上通过求和取极限，由“直”回到“曲”。这
《高等数学》课程学习指导（部分） 绪论 《高等数学》(基本内容是微积分)是同学们来到高校要学习的第一门数学课，也是理工科院校高校生最重要的基础课之一。在起先学习这门课程的时候，假如对该课程探讨的对象是什么及探讨的基本思想方法是什么能有一个初步的了解，那么，对今后如何学习该课程是大有好处的！假如将学习这门课看作是对微积分这座神奇的科学殿堂的一次探究，那么，这个绪论就是为了大家描绘一张简洁的导游图！本次课的目的就是向同学们简要介绍 微积分探讨的对象和基本思想 在此基础上，我们还将简要说明本课程的教学方法，并就如何学习这门课程向同学们提几点建议。 一、教学内容 微积分探讨的对象和方法，关于本课程的教学方法和学习方法。 二、教学要求 1．了解初等数学探讨的对象是：常数或常量，简洁的规则几何形体(如直线、直边形、直面形等)，而高等数学探讨的对象是：变数或变量、函数，困难的不规则几何形体(如曲线、曲面、曲边形、曲面形等)。 2．初步理解微积分的基本探讨方法——微元分析法，即 (1) 在微小局部，“以匀代不匀”，求得所求量的近似值； (2) 通过极限，将近似值转化为精确值。 3．导数是探讨函数在一点处改变的快慢程度(改变率)。在匀称改变状况下，需用除法计算的量，在非匀称改变的状况下，往往可用导数来计算，因此，导数可看作初等数学中商(除法)的推广；积分是探讨函数在某一区间内改变的大小，它可看作初等数学中积(乘法)的推广。 4．函数是微积分探讨的对象，极取是微积分的理论基础。 5．学习方法的建议： (1) 培育自学的实力，在学习过程中特殊要特殊留意概念、理论和思想方法的理解； (2) 勤于思索，敢于和擅长发觉问题，大胆提出问题，发表自己的见解，培育自己的创新精神和创新实力。 (3) 培育应用数学的意识、爱好和实力。 第一章映射与函数，极限与连续函数(18-20学时) 函数是微积分探讨的对象，它刻画了客观世界变量之间相互联系相互依靠的关系；极限是刻画变量在改变过程中的改变趋势，它既是一个重要概念，又是学习微积分的重要工具和思想方法；函数的连续性是借助于极限概念揭示出来的变量在改变过程中的一个基本性态，连续函数是微积分探讨的主要对象。因此，本章是学好微积分的基础，是跨入微积分科学殿堂必需经过的第一道门槛！希望同学们要花大力气把这部分内容(特殊是数列与函数的极限)学好。 本章教学实施方案 讲课：8-10学时，包括4讲：1．集合与实数集、映射与函数(2学时)。重点讲：实数的完备性；确界与存在定理；映射、满射、单射、一一映射、逆映射与复合映射的概念；函数、分段函数、反函数与复合函娄、初等函数。2．数列的极限(2-3学时)，重点讲：数列极限的概念，特殊是数列极限的定义与几何意义；收敛数列的性质(主要从几何直观说明并用定义证明一个)和运算法则：数列极限的审敛准则，主要讲单调有界准则与Cauchy收敛原理，数列的极限与其子列极限的关系，简要介绍有界数列有收敛子列这个结论(不证)；3．函数的极限(2-3学时)，重点讲：函数极限的定义及几何意义；归并原理(不证)；函数极限的性质(用归并原理证一个)和运算法则；两个重要极限；无穷小(大)量；简要介绍判定函数极限存在的单调有界与Cauchy准则；4．连续函数(2学时)，重点讲：连续函数的概念；连续函数的运算性质及初等函数的连续性；间断点及其分类；闭区间上连续函数的性质(几何说明，零点定理证明的思路——二分法)。
浅谈高等数学教学的现状及优化策略 高等数学是大学数学教学的核心课程，主要涵盖微积分、线性代数、概率论和数理统计等内容，是培养学生数学思维与分析能力的重要课程。然而，当前高等数学教学存在一些问题，例如教学质量参差不齐、教学方式单一、课程内容繁琐等。为了提高高等数学教学质量，需要进行优化策略的探讨和实践。 一、现状分析 1.教学质量参差不齐 高等数学教学质量参差不齐是当前的普遍问题。一方面，一些教师在教学中重教材轻思维，机械地讲授公式和定理，缺乏导引学生思考和独立求解问题的能力。另一方面，一些教师对简单、重要的思想和方法理解不深，讲授深奥的内容时缺乏条理性和逻辑性，使得学生难以理解和掌握。 2.教学方式单一 传统的高等数学教学方式主要是“黑板讲解”和“习题辅导”，缺 乏互动性和灵活性，难以激发学生的兴趣和主动学习的动机。同时，教学内容过于繁重，讲授效果不佳。 3.课程内容繁琐 高等数学课程内容很多，包含多个分支领域和众多定理、公式、例题和习题。许多学生感到深奥、难以理解和尝试，从而浪费
时间和精力。此外，由于教材和考试的要求，学生往往只是单纯地记忆数学公式，缺乏深刻的数学思维和理解。 二、优化策略 1.提高教师教学能力 提高教师教学能力是关键。教师应该注重教学效果，积极学习和掌握数学知识和教学方法，创新教学形式和教学手段。教师在教学中应该重视学生的学习兴趣和主动性，引导学生积极思考和探索，激发学生探究和实践的热情，培养学生独立解决问题的能力。 2.引入互动式教学方式 互动式教学方式是现代高等教育的趋势。包括倾听、讨论、阅读、表演、实验等多种教学方式，因此要让学生参与到课堂上来。通过多样化的教学方式，例如案例教学、分组讨论、实验课等，激发学生的兴趣和学习动机，创造良好的学习氛围。 3.突出思维训练 数学是一门思辨以及逻辑分析的学科，它也需要加强和门生知识的整合。在教学过程中，教师也应该注重提高学生的数学思想和对逻辑的分析能力。可以采用通过提供一些贴近生活实践的案例操作，针对小学生们的实际生活，供他们通过提出疑问或做出一定的思考的方式，从而训练学生的数学思维和分析能力。
关于高等数学教学研究与探讨 一、引言 高等数学对于理工科的学生来说是一?T很重要的学科，是后续学习相关课程的基础，也是考研的必考科目，因此，如何学习和学好高等数学对理工科的学生来说至关重要。下面，我把教学中遇到的一些问题，以及如何应对这些问题做一些分析并给出相应的对策。 二、存在的问题及应对措施 第一章学习了函数和极限，极限是这门课程的基础，后续所学习的导数和积分的概念都是由极限来定义，可以说极限的思想贯穿了高数学习的始终。这章的学习重点是如何计算极限，主要的方法有利用函数的连续性计算极限、夹逼法、洛必达法则、等价无穷小替换以及利用两个重要极限来计算极限等。在教学过程中，我发现，学生不会灵活的运用等价无穷小替换以及两个重要极限来求解极限问题。对于如何把等转化为等存在困难。面对这些问题，我所采用的教学方法是要求学生理解加识记以及多做一些练习来巩固。在函数这一部分，主要是对连续性概念的理解以及如何运用函数连续的性质。从课后习题完成的情况看，学生的困难主要是证明题这部分，首先是想不到该运用那个性质，其次，就是想到了该用那些知识点加以证明，但是逻辑上写不清楚。因此，我所采用的对策是，找出普遍存在逻辑问题的地方，举例一
些错误的版本，让学生自己发现问题，然后解决问题。纠正错误后再布置一些类似习题加以巩固。 第二章学习的导数和微分，学生由于高中有学过一些基本初等函数的导数，因此，对于一些简单的求导问题不大。其主要困难主要集中在如何用链式法则求解复合函数有些困难。我经过分析发现，链式法则用不好主要原因是不会把复杂的函数分解成若干初等函数。因此，我所采用的对策是讲一些有代表性的复杂函数的求导，强调如何把这些复杂函数加以分解。化繁为简，把复杂的问题简单化是学习高数的重要思想。 第三章是微分中值定理与导数的应用，由于学生导数学的不错，这章学生掌握的比较好，作业也完成的不错。但是还有少部分学生对于拐点的概念比较模糊。老师应该督促学生加强对概念的理解和掌握。毕竟这一章的内容具有很强的应用性。特别对于经济管理专业的学生而言。是他们学习相关专业课的基础。 第四章是不定积分，这章可以说具有承前启后的作用，首先不定积分是由导数定义的。其次，这章的学习关系到后续的定积分和定积分的应用等相关问题的学习。因此，这章非常重要。对于这章的学习，教师首先得跟学生讲解好原函数的定义，这个是基础。有了这个基础再加上前面导数的知识。对于一些简单的积分学生的作业完成的很好。随着学习的深入，后面涉及一些复杂函数的不定积分。要求学生灵活的运用换元法、分部积分等。其中换元法又分为第一类换元法和第二类换法。从学生做作业的情
高等数学教学与后续专业课程探讨 我们应从传统的高等数学应试教育中走出，把数学建模内容作为一个重要的课程内容，融入教学大纲中，让所有学习高等数学的学生都能进展数学建模方面的思想训练。 高等数学作为大学理工科的一门重要的公共根底课，它在培养大学生的抽象逻辑思维能力、计算能力和空间想象能力等方面有着不可替代的作用，但在目前的教学实践中，高等数学与各学科的后续专业课程的衔接却存在着很大的问题，很多学生不会用高等数学的知识解决相关专业中的数学问题。 (一)高等数学教学与各专业课程的衔接性不够 现阶段对高等数学的厌学情绪弥漫在高校大一至大二学生中间。从近几年的教学实践中，教师发现学生普遍反映高等数学太枯燥，太抽象，花大力气进展学习之后，却茫然地不知所用。在学生的眼中，高等数学教学已与其他学科的内容完全脱节，处于一种“独角戏”的状态，刚踏入大学校门的学生无法理解为什么要学习如此复杂的数学公式。在这样的情绪下，学生学习高等数学的积极性自然大打折扣，对知识的吸收也只限于为了应付考试，完全是以应试教育的态度来对待高等数学学习。产生上述现象的主要原因是高等数学的教学与各专业课程的衔接性不够。 一方面，现阶段高校的高等数学教学重理论轻应用，教师重视的是数学概念的完备表述和定理公式的严谨证明，授课中涉及的实例和练习也主要集中在纯数学问题的解决，这些固然能够有效地提高学生对所学高等数学知识的理解，但却与学生所学专业相去甚远，而学生相对较感兴趣的与专业相关的应用型例题却是凤毛麟
角，学生无法将复杂严谨的数学理论与个人的专业素养开展联系到一起，自然会对高等数学产生很大的抵触情绪。 而另一方面，现阶段很多高校高等数学教学教师所教授专业具有极大的流动性，高等数学教师无法稳定地持续教授某个专业的高等数学两到三个学年，教授专业的不断变换直接导致高等数学教师无法专心研究高等数学与该专业之间的内在联系，当然也就谈不上对该专业的学生进展具有专业针对性的高等数学教学。 (二)学生的高等数学知识应用能力差 随着学科建立的不断开展，高等数学作为强有力的工具在理工科专业课程中的地位和作用越显突出。可就是这么重要的课程，却常令专业课程教师的教学倍感吃力。经常会有专业课教师反映学生的高等数学知识不够扎实，无法将高等数学知识学以致用，无法独立运用高等数学知识解决有关专业上的数学问题。 造成此类现象的主要原因是由于学生的高等数学知识的应用能力较差，在前期的高等数学学习中，只注重培养学生的理论理解能力和逻辑推理能力，而缺乏从实际问题中提炼出数学问题以及用数学来解决实际问题的能力训练，导致学生动手解决实际问题的能力不高，也许学生能解决复杂的三重曲面积分的高等数学难题，但是却无法依据实际情况自己动手构建简单的一维曲线积分模型，“眼高手低”的教学效果是导致学生高等数学实际应用能力较差的主要原因。 刍议综合上述高等数学教学过程中遇到的问题，作者认为其根源是学生对高等数学知识的应用水平不高以及高等数学知识的专业应用时机较少。如果能让学生得到与其自身专业相匹配的高等数学知识应用时机，那么一方面学生就会觉察到高等数学在其专业学习
高等数学教学效果的探讨 1 现状 伴随着数学在各前沿领域的广泛应用，高校高等数学课程的重要性凸显出来。毋庸置疑，“高数”课程的教学质量应紧随时代发展的步伐。然而，现状并不令人乐观。据报道，“宝钢”公司自动化研究所所长杜斌近七年共面试了约700名应聘的大学毕业生，问了一个相同问题“1/X2的导数是什么？”结果只有一半的人能答出。这不正是“高数”教学效果明显下滑的佐证吗？究其原因可分为教学之外与教学本身两方面原因。前者是教学实践者与参与者均无法左右之方面，而后者则是可以在教学过程中控制与把握之方面。也就是说，如果能够清醒的认识到当前“高数”教学正处在某条“负”轨道上，再找到“症结”，便可以轻松实现“转轨”。本文姑且不谈高校办学规模的“饼”大、社会功利性的入侵以及机制体制等外部问题，单从教学主客体角度来探析“滑坡”现状之成因。 2 内在成因分析 经典的教学理论推崇一种观点：教学是师生“双边”活动，只有教师的“教”与学生的“学”有机地结合，教师的主导性与学生的主体性充分发挥，才能达到最优效果。然而，如此理想情境在一般高校的“高数”课堂上已难得一见，取而代之的是学生主体性的持续弱化与教师“主导性”的不断加强。从认识论的观点看，师生共同体是教学活动的主体，学生知识结构、能力水平是客体，要达到认识目的，关键在主体因素。因此，笔者认为“双主”的非协调发展是“滑坡”现象的内因。 2.1 教学关系中学生主体性的弱化趋势 目前，我国正处在社会转型时期，社会变革正在挑战着大学生的适应能力、认知能力、思考能力。有些大学生受到功利心理的驱动，选择很浮躁地对待学问和学习，以致“数学无用论”在大学校园里弥漫，并聚拢众多“信徒”。这部分人构成了主体性完全缺失的群体。他们要么干脆逃课，要么上课玩手机、睡大觉，“高数”就是“浮云”。其余人主体性也在弱化中，他们兴趣不高，不自主学习，课堂参与度不高，根本不在状态。他们延用弗洛姆所讲的“占有式”学习方式，“这种大学生最多不过成为某个由别人提出观点的所有者”。只有约5%的人真正能够做到自主学习。上述皆为学生主体性弱化的现实表现。
《高等数学》习题课教学模式的探索与实践“高等数学”是高等工科院校的一门必修公共基础课，不仅对学员学习后继课程及培养理性思维能力和科学思想方法具有重要的作用，也能够为学员将来学习新知识、从事专业技术工作及其它工作奠定数学基础。作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。基于高等数学的特点，习题课教学是非常必要和必需的，习题课教学作为讲授课的辅助和补充，不仅是帮助学生消化和巩固所学知识发展智能，而且还是培养学生运用理论解决实际问题能力的重要环节。近三年来，我担任了《高等数学》的课程教学和辅导工作，在实践中，通过对习题课教学模式的探索和尝试，取得了一些成果，下面谈谈自己的几点体会。 一、习题课教学现状 高等数学习题课作为一个教学环节，随着课程教学的进步而发展，已经有几十年的历史。实践证明这个环节特别是对于一年级学生来说是较为重要的。如何改革这个教学环节，使其在培养学生的能力方面有所提高，也是许多教师多年来一直在探讨的问题。目前，习题课教学主要存在教学模式单一，学生学习的积极主动性不高，习题课地位作用不明显等突出问题。 1.紧紧围绕课程教学大纲教学，忽视学生学习主动性的培养 课堂讲授与习题课教学是搞好高等数学教学的两个重要环节，一般来说，讲授课教员都要紧扣教学大纲组织课堂教学，习题课也是针对讲授课的内容，对所学习课程的重点、难点内容进行总结和讲评。这样做虽然不
脱离教学大纲，但是由于大学教育信息量大、教学模式单一、教学资源紧缺等矛盾，习题课往往不能起到理想的效果，学员学习的主动性和积极性更是无从谈起。 2.习题课教学模式单一，学生学习积极性不高 传统的习题课教学往往是在每章节的内容学习完成以后进行的，形式上大致分为两个部分：即先串讲主要内容，然后讲典型例题。这种方式可以使学生对所学知识有一个清晰的认识，明确重点和难点内容，通过典型例题的讲解还可以开阔视野，理清思路。但是这种教学方式有一个很大的弊端，就是学生完全处于被动的情况下学习，对老师讲过去的题目不能主动地去思考，没有从思维的角度去理解解题的思路和过程，题目讲得越多，效果就越不理想，今后再遇到类似的题目时，只能有个大概的印象，却不知道该如何下手。久而久之，学生对习题课的积极性自然不会太高。 3.习题课课时分配不明确，针对性不强 目前，高等数学教学计划的安排是：两学期学完，每学期90学时，共180学时，（许多学校都低于这个数字）每周6课时授课。上高等数学的教师都有这种感觉：时间紧，任务重，教师很紧张地讲授完课本上的内容后，几乎没有机动时间。学生呢？则被动地听老师讲课，课后做老师布置的练习题，发挥不了自己的主观能动性。 二、习题课教学模式的探索和实践 1.将主讲内容与习题课教学内容有机整合 高等数学的主要内容是微积分，主要的思想方法是微元法，极限是微积分的主要运算工具，因此高等数学的知识点具有环环相扣，紧密联系的
高等数学教学中数学思想的若干探讨 数学思想指的是人们对于数学知识和方法形成的规律性的认识和基本看法，是数学的精髓和灵魂所在。数学思想蕴含于数学知识中，却又超出我们所学的数学知识。通常认为，数学思想是人们对于所学的数学知识和方法形成的具有规律性的基本理性看法。加强高等院校大学生数学教学的思想认识，全面提高数学教育教学质量，是高等院校数学教育的主要任务，也是广大高效数学教师所关心的问题。 一、在高等数学教学中培养数学思想的原则 数学思想在高等数学教学过程中的贯彻不可能一日而就的，需要教师在潜移默化中坚持润物细无声的理念，不能强制性的一股脑式的强加于学生，要本着以下几个原则科学合理的向学生贯彻这一思想。 1.渗透性原则 由于数学思想和数学方法是密不可分的，都融合在数学知识中，所以要针对高等数学的学科特点紧密结合教材内容，采用渗透方式抓住每一个机会，不断地逐渐的在课堂教学活动中再现有关的数学思想，潜移默化的加深学生对数学思想的认识和掌握。 2.渐进性原则 在进行数学思想的贯彻时，要坚持从实际出发，即结合教材实际和学生实际。不仅不同的教材内容有不同要求，不同的学生也有不同的要求，再加上高等数学的复杂性，因此教师更应该要因人而异具有针对性的展开教学活动，讲究贯彻层次和速度，不能超越要反复多次的进行。 3.发展性原则 由于数学思想在高等数学教学中的发展还不够完善，因此在进行数学思想方法的教学开始时，起点不能太高，要符合学生的掌握能力。然后通过学习在一个阶段后，在原有的基础上再做调整，提高相应的学习要求，推动学生的数学思维素质发展。 4.学生参与原则
学生是数学教学活动的重要参与者，但是传统的教学模式下学生大都只是处于被支配的地位。因此在高等数学教学中贯彻数学思想的参与原则，就是要发挥学生在教学过程中的主体作用，将被动接收知识变为主动学习，依靠认识规律通过自己的主动学习探索，获得对知识的更加充分准确的认知。 二、在高等数学教学中应用数学思想的措施 1.抓住概念形成过程中的数学思想 要加强数学思想在高等数学教学中的应用，就需要提高贯彻数学思想的自觉性，抓住概念形成过程中的数学思想。数学思想作为一种意识形态类的概念，是存在于具体的数学知识中。教师就是要将这些意识形态的理论展现出来，将这些隐性的内容转化成显性的内容，将这些知识点之间的关联展现清楚，从而对数学思想这个抽象的感受转变成具体的知识，便于理解。 2.拓展和创造性的数学思想 要加强数学思想在高等数学教学中的应用，还需要充分运用抽象和形象，对比同分析之类的方法，实现拓展和创造性的完成多数学思想的应用。数学思想在教学过程中的应用不是一日就形成的，是在启发学生的思维过程中逐步累积而形成的。因此教师在高等数学教学过程中，教师可以充分的利用情景教学的方法，通过设置教学情境还原教学内容，进而引出其他的数学知识和概念，再强调其中所蕴含的数学思想。除此之外还要特别强调解决问题后的思考，因为只有实际解决思考过才能得出更易于接受的数学思想。另外还要注意贯彻渗透的长期性，明白贯彻过程是需要时间的，要经过反复的训练和循序渐进。 3.重视数学思想的哲理性 要加强数学思想在高等数学教学中的应用，还需要重视数学思想的哲理性，充分发挥数学思想在高等数学教学中的作用。虽然数学思想是抽象化的理性知识，但是其形成的过程却是有迹可循的，都是从具体的数学知识和例题中概括而来的。因此要贯彻数学思想，就必须依赖具体的数学教学过程，把握好教学过程中进行贯彻的契机，从概念的形成过程，直到最后规律的揭示过程。 综上所述，数学思想是一个很抽象的范围，在具体的教学应用中是无法复制照搬任何一种方法的运用，其所依靠的是数学教学的活动过程。在这个过程中，教师的正确指导，学生的参与度都非常重要。除此之外还要结合实际增强体验，使学生在数学知识的学习过程中能够根据自身的实际体验，用自己的思维方式构
《高等数学》课的教学方法 高等数学是一门基础学科,它可以为大学生其它科目的学习提供解决问题的方法和思路,还可以为学生今后的工作和生活提供数学知识、数学思想和思维方式,因此,良好的数学教学就显得尤为重要.可是数学自身所具有的高度的抽象性和严密的逻辑性,不但给教师的教学带来了一定的难度,而且也给学生的学习也造成了困难.学生在学习过程中觉得枯燥,常常会产生厌学情绪,针对这种情况,就需要反思教师个人的教学方法,要教会学生用数学的眼光看问题,用数学的思维想问题,将数学思维植入到学生的大脑里,从而使教学效果达到最好. 作者在最初的教学中,由于教学经验不足,往往只重视了对教材内容的传授教,却忽视了对学生自学能力的培养重知识结论,轻思想方法渗透;重知识训练、轻情感激励;教师苦教,学生苦学,只是充当了课本与学生之间的转送带,并没有把真正的学习方法教给学生.结果是付出多回报少,学生学到的只是应试的数学,并不能真正体会数学的精髓,学生的素质得不到全面的发展.在随后几年的教学中,作者越来越深刻地感受到,要改变以上状况,必须转变个人的教学理念,真正体现教是为学服务的思想;真正实现教是为了不教的目的. 1丰富教学内容,激发学生学习兴趣 1.1引入数学史 教育的目标是育人,育人不但包括知识的传授,更重要的是培养对社会能够起到推动作用的人才.作为数学教师,如何在教好书的同时能育好人呢?这个问题曾经困扰了作者许久.当初作者认为,理科的教学不像文科类教学内容丰富、形式灵活、容易引起学生的兴趣,特别是数学课,内容相对来说比较枯燥,乏味,学生容易产生厌学、畏难情绪,很难达到教书与育人双赢的目的.可是在多年的教学实践中,作者发现,数学课也可以讲得很精彩,比如在教学过程当中适当地讲解一些数学史的内容,可以激起学生的好奇心,有利于激发学生的学习兴趣,使学生能够体会到数学创作过程中所产生的的魅力,从而理解数学的文化和应用价值.例如在讲解极限概念的时候,作为引例,可以介绍我国古代数学家刘徽(公元263年)曾用他所创造的割圆术计算圆的面积,我国另一伟大数学家祖冲之( 429~500)进一步利用割圆术求得圆周率在3. 141 592 6与3. 141 592 7之间,这个结论,直到
民考民预科数学课堂引入“先学后教”教学模式的思考 施娜 【摘要】将“先学后教”教学模式引入民考民预科生数学课堂,使学生变被动学习为主动学习,既减少了民考民学生用汉语学习数学所遇到的困难,又加深了他们对于数学知识的理解程度,同时对提高他们的数学阅读能力、自学能力以及养成良好的学习习惯都有着积极的意义. 【期刊名称】《沧州师范学院学报》 【年(卷),期】2017(033)002 【总页数】4页(P122-125) 【关键词】“先学后教”;少数民族数学教育;预科教育 【作者】施娜 【作者单位】中央民族大学预科教育学院,北京100081 【正文语种】中文 【中图分类】G434 “先学后教”是新一轮课程改革进程中涌现的一种新的教学形式，它将传统教学模式的“老师讲学生听，老师要求学生做”这一基本顺序变为学生“先学”教师“后教”.它的意义在于改变了人们长期以来形成的对于教学模式的刻板理解. “先学”指的是学生先自行阅读教材，从教材中获得知识，发现问题，形成自己的思考.“先学”来源于预习环节，而预习是自学的基本形式.“先学”这一过程使得学生的预习习惯、数学阅读能力和自学能力得以培养，同时给予学生独立思考、自
主探索的空间，增强了学生的主体地位，提升了学生学习的积极性.特别是对基础 薄弱的学生，能够形成带着问题去听课的状态.通过预习找出不懂的问题，使听课 目标更加明确，注意力更加集中，思维更加活跃，因而对课堂所学的知识能更好地消化吸收. “后教”指的是建立在学生“先学”的基础上，从学生“先学”过程中遇到的问题切入，教师有针对性地讲授.表面上看与传统教学模式的“教”相同，都是以教师 的讲授为主，其实存在很大的差异.教师通过学生“先学”环节知道了学生学习遇 到的困难所在，教就有的放矢，提高了教学的效果；学生则是带着自己的困惑或思考听老师讲解，是有备而来，在听的过程中会格外用心，听得清晰，理解得透彻，学习收获大.虽然教师最后仍会讲到题型上来，还要归纳出一定的固定套路，但由 于学生已经有了知其然也知其所以然的基础，所以这样的“后教”还是可以超越了解的层次，达成以理解为目标的教学要求[1]. 民考民学生，指的是来自少数民族地区在中小学阶段使用本民族语言学习各种课程，高考时使用本民族语言试卷考试的少数民族学生. 民考民学生预科数学课程通常为两年，第一年主要复习中学阶段已经学过的知识，如整式、分式与根式、方程与不等式、基本初等函数等.第二年主要预习高等数学 中的一元微积分的知识，如极限、导数、定积分、不定积分等.教师授课语言采用 汉语，不同于以前他们学习时的语言. 民考民学生班级编排相对单一.通常，委培学校是以目标培养学校作为编班的依据，班级人数为30人左右.这种编班的模式导致了同一班级的学生既有文科生也有理科生，汉语使用水平差距较大，数学水平也相距甚远，有的学生数学知识和能力仅停留在小学高年级水平，有的学生则能达到高中水平.部分文科学生认为升入本科后 要学习语言类或者文史类专业，不需要继续学习数学，现在学数学毫无意义.这种 想法比较普遍，导致数学课堂上经常出现迟到、早退、旷课、看视频、聊天等现象，
高等数学教学现状探讨 第一篇 1高等数学教学中渗透数学史的提出 数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。 1．1高等数学教学中渗透数学史的提出背景 数学史主要是对数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展进行研究，并且与社会政治、经济和一般文化相联系的一门科学。数学史首先对于揭示数学知识的现实来源和应用有一定的意义;其次，对于引导学生体会真正的数学思维过程，激发学生对数学的兴趣，培养探索精神有一定的意义;最后，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而揭示其人文价值也有重要意义。对于高等数学教师来说，在教学过程中渗透数学史的内容，是一种极有意义的方法。数学史有很强的教育功能，将数学史融入高等数学的教学过程是必然的趋势。 1．2高等数学教学中渗透数学史的存在意义
1．2．1渗透数学史的科学意义 数学史既有其历史性又有其现实性。其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题，长期以来一直是现代数论领域中的研究热点，比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则，我们今天仍在使用。总之，数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。 1．2．2数学史的文化意义 美国数学史家M．克莱因曾经说过:“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显。”［1］毫不夸张地说，数学史可以从一个侧面反映人类的文化史。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。例如，罗马数学史告诉我们，罗马文化是外来的，罗马人缺乏独创精神而注重实用。而古希腊数学家则强调严密的推理并由此得出的结论，这就十分容易理解，古希腊具有很难为后世超越的优美文学、极端理性化的哲学［2］。 1．2．3数学史的教育意义 了解数学史的人，自然会有这样的感觉:数学发展的实际情况与我们今日所学的数学书不是很一致。我们今日中学所