《重叠问题》
一、教材分析
《重叠问题》是人教版《数学》三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1的内容。“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要思想的数学思想方法的（即“集合”）。教材通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认真冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
二、学情分析
学生已有知识：从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想。但是，这些都只是单独的一个个结合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。
学生的认知特点：这个年龄段的学生以具体形象思维为主，通过图片、实物等具体形象逐步引导进行理性的分析。
本班学生特点：本班学生对电子交互白板和互动反馈技术的应用非常感兴趣，并能教熟练地进行操作。
三、教学目标
知识与技能目标：学生在经历集合图的产生过程中，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。
过程与方法目标：学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
情感态度与价值观目标：利用生活事例让学生感受到数学与生活
的密切联系，进一步树立学数学、用数学的意识。
四、教学重点、难点
重点：利用多媒体技术设计自主探究活动，让学生逐步发现并形成反映集合思想的直观图。
难点：在创设的问题情境中，探索、感受和发现直观图并能初步理解集合的数学思想。
五、教学过程
（介绍分组情况和奖励规则）
(一)、设置悬念，提出问题
1、猜谜语，初步感知重叠问题
师：上课！
生：起立，老师好。
师：同学们好，请坐！同学们，老师给大家带来了一个脑筋急转弯，想猜一猜吗？
请听好：两个妈妈和两个女儿一起去照合影，可照片洗出来上面只有3个人，这是怎么回事呢？
生：（让2~3个学生说）真了不起，被你猜中了，那你能结合着图片，再给大家说一说吗？
师：看明白了吗？谁来说说！圈的形式分析（小结语：把圈留在
屏幕上，一个妈妈，一个女儿，再看这边，一个妈妈，一个女儿。中间这个，既是老人的女儿，又是小孩的妈妈。因此，虽然有两个妈妈和两个女儿，却只有3个人）。怎么样，有趣吗？想不想再尝试一个更好玩的游戏？
生：（1、真可惜，不是正确答案2、没猜着3、想知道答案吗？）师：
师：游戏的名称叫“装苹果”
生：有！
2、在游戏中体验“重叠”
（1）、打破思维定势——体验集合元素的完全重叠。
师：请听好，我的要求是，把3个苹果装进两个圈，每个圈里有2个。（把你的想法先画在纸上，然后在小组里面交流交流）
生：学生展示装法
师：谁愿意分享一下你的想法。我们来检查一下是否符合要求。大家看，他把两个圆圈怎么样了？重叠起来了。想法非常的棒！王老师要问你一个问题，怎么就想到要在这儿放一个的？
生：（辅导孩子，我通过刚才的脑筋急转弯联想到的）说的非常棒，为你们摘一个奖励。
师：不能增加苹果的个数，我们就动圆圈的主意，面对复杂的问题，能够换一个角度思考，真是个善于创新的好孩子。在两个圆圈的重叠部分放一个苹果，既可以和左边的苹果凑成两个，又可以和右边的苹果凑成两个，真是两全齐美呀。还有一个问题，两个圆，每个圆里都装了2个，应该是4个呀，怎么只有3个呢？
生：（我指着中间，这个苹果重复出现了一次，所以不是4个，而是3个）。同学们真是太了不起了，你们今天这个看似普通的想法，和
一个伟大的数学家不谋而合，这个伟大的数学家叫韦恩。
介绍韦恩图
师：这幅图叫韦恩图，谁能介绍韦恩。韦恩是英国数学家约翰·维恩于1881年发明的（孩子读）。
师：通过刚才的小游戏，我们不仅认识了一种画图方法，而且还了解了一位伟大的数学家，怎么样，重叠有趣吧，今天我们就来研究，“重叠问题”，板书课题，齐读课题。
二、借助直观图--求两个小组的参赛总人数。
师：掌握了重叠问题的解决方法，能帮我们解决很多问题。森林里的小动物们也遇到了一个难题，你能帮帮他们吗？
师：课件出示
师：森林里的动物们在开运动会，参加跑步的有5只小动物，参加跳绳的有6只小动物，请问，参加这两项比赛的，一共是多少只动物？生：11只。
师：但是，总裁判长在统计人数时，发现参加这两项比赛的没有11只，谁知道，这是怎么回事？
师：你能结合着统计表再来说一下吗？（看一看，参加跑步的有几只？参加跳绳的呢？为什么不是11只？）
师：又出现了这种重复的情况，你能不能像刚才装苹果那样，用重叠的画图方法，来表示参加两种运动的小动物？我给每组同学准备了小动物的头像，请你们摆一摆、画一画，我们指定，左边的圆圈表示参加跑步的5只，右边的圆圈表示参加跳绳的6只。你画的时候也要写上这些标注。先把你的想法画在纸上，然后在组内交流。谁愿意展示一下你的作品（提前指导每部分的含义）。
（1）
生：（到前面指着说）
师：谁能利用白板，再给大家展示一下如何利用重叠的方法表示参加每种运动的小动物的具体情况。
（2）
师：画的不一样的同学，修正一下你的图，然后同位互相说一下，每一部分表示的含义。
（3）
师：左边月牙河右边月牙里的各表示什么？
（4）
师：同位互相说一说，这五部分，各表示什么。
（5）
师：下面咱们比一比，谁能最快说出老师指的每一部分的含义。（只说左月牙、中间、右月牙）
（6）小结
师：蓝色圆圈里表示参加跑步的5只，黄色圆圈表示参加跳绳的6只。中间部分表示既参加跑步又参加跳绳的2只。
老师真佩服大家，你能不能继续开动脑筋，用一个算式计算出一共有多少只小动物？
师：5+6-2=9（只）
“第一种”师：同学们看一下这个算式，有没有问题。（生生互动）●你能不能给大家提一个问题。
●老师能不能提一个问题。
●同学们都明白了吗？
●小结：我们一起来说一遍：把参加跑步的5只和参加跳绳的6只
合起来，去掉重复的2只。
●同位互相说一说。
●指名说
“第二种”3+2+4=9（只）师：3这个条件，在题目中有吗？那我们是不是应该标明，3是如何计算出来的？同样，4是怎么得到的，我们是不是也应该注明一下？
“第三种”5+4＝9（只）师：4在题目中没有提到，也应该标明一下。3+6=9（只）
注意强调：同学们，我们想出了这么多方法来解决重叠问题，你比较喜欢哪一种。小结：解决这种重叠问题，一般我们选择把第一部分和第二部分合起来，去掉重复的。
三、课堂练习
师：刚才同学们都表现得很突出，对重叠这种现象有了自己的认识和理解，下面我们就用这些知识来解决几个问题。
（1）师：根据韦恩图，解决下面的问题。
（2）师：谁能给大家读一读题目。
（3）师：思考题。昨天进货4种，今天进货4种，两天一共进货多少种？
四、全课总结
今天我们学习的是——，它在我们生活中的应用非常广泛，下面我们一起来欣赏一下。
重叠问题与我们的生活息息相关，今天我们找到了解决这类问题的法宝——画图。如果我们用数学的眼光去观察，可能会有更多的收
获。
《数学广角重叠问题》教学设计 教材内容：义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1。 教材的作用和意义： 例1是用集合的知识来解决生活中的重叠问题。集合是数学中最基本的思想。学生一开始学习数学,就已经在运用了，所以对集合有一定的感性认识，但并没有上升到理性的层次。而本节课对集合思想的运用是以往认识的一个概括与提升，是两个集合圈有部分重叠。通过本节课的学习后，学生不仅可以更深刻地理解集合的思想，还能理解两个集合的交集的含义，为以后学习的平面图形之间的关系、立体图形之间的关系和自然数分类等打下基础。 教学目标 知识与技能：使学生感知生活中的重叠现象，并借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 情感、态度和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 重点、难点 利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 教具准备 多媒体课件、两个呼啦圈、用来写名字的小纸条（每人两张） 学生情况分析 三年级的学生思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期，虽能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。而数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容。因此对学生来说，本节课的内容具有一定的挑战性。 设计理念： 结合本节课的内容和学生的情况，本节课我打算通过一些具体的实物让学生感知抽象的知识，通过具体的操作让学生感受抽象的思想，通过口头表达加深学生的理解，通过解决书本上的问题构建数学模型，在无形中渗透建模意识和解决问题的方法与策略。此外，我认为“兴趣是最好的老师”，因此在本节课中我注意加入学生感兴趣的元素，提高学生的学习热情。让学生在乐中学、在做中学、在说中学…… 教学过程 （一）脑筋急转弯，激趣导入
小学数学重叠教学设计 《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4
个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是重叠的这一部分是，这一个小半圈里是这一个小半圈里是好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形4让学生在讲台上展示画的情况5教师根据画的情况出示图进行总结6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书四、课堂练习这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，
人教版三年级数学下册全册教案 大田上京中心小学三年段数学教师 第一单元位置与方向（7课时） 一、教学内容 学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。例1使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 例2使学生知道地图上的方向。 例3使学生会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线。例4使学生认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 例5使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。 二、教学目标 1.通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 三、教学时间：7课时 第1课时 教学内容：例1及练习。 学习目标： 1、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2、培养学生良好的观察能力。 教学重点：使学生认识东、南、西、北四个方向。 教具准备：东、南、西、北卡片 教学过程： 一、导入新课： 1、创造情景让学生说说“前、后、左、右、向左、向右、向后转”。复习和感受方位。 2、组织学生活动：面向黑板，指一指前、后、左、右。 3、师：“谁认得东、西、南、北方向？你是怎样认识的？” 4、出示课题：东西南北 二、新知： 1、早晨，太阳从哪边升起？引出东。 2、指一指哪边是东？教室的东边有什么？（黑板） 3、东和西是相对的，那西边是哪边呢？教室的西边有什么？
长方形和正方形的面积计算 教学目标： 1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。 2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。 3、初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 4、交给学习方法，发挥学生的主体性。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？ 二、自主探索，领悟方法 1、巧设问题，激发兴趣 我们教室地面的面积大约是多少呢？学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。（板书课题） 2、动手操作，研究方法 （教师准备三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。 一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形 二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形 三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形 （1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。 （2）学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。（可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽，相乘即是面积。在这个过程中 教师适时地进行点拨、指导，后一种方法比较简单。 （3）师生交流，提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢？独立思考后交流。（教师指导：长方形的长摆了5排，说明是5厘米；宽摆了3排，说明是3厘米，那么，面积15平方厘米等于什么？长方形的面积=长×宽。） （4）学生思考：求长方形的面积事实上是求什么呢？ 3、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢？（例题） 学生独立完成，校对 三、知识的迁移 1、教师借此机会教学正方形的面积计算。我们知道正方形是一个特殊的长方形，有长方形的特点，所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。 2、出示例题 学生试做，汇报答案 四、联系生活，解决问题 我们用的数学书的面积大约有多少？先请你估计一下，再算一算。 学生独立完成，汇报 五、小结。 公顷、平方千米 教学目标： 了解面积单位公顷、平方千米。 教学过程：
《重叠问题》教学设计 一、课前导入 同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？（大灰狼）就怕谁呀？（小绵羊）。希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐。 二、拓展方舟 前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了。生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍。教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿。也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿。 三、游戏解决重点难点 1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找
几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。 （为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物。 2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错。 3让我们一起来看一下：这个圈子里是（），这个圈子里是（）重叠的这一部分是（），这一个小半圈里是（）这一个小半圈里是（）好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形。 4让学生在讲台上展示画的情况 5教师根据画的情况出示图进行总结 6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问
最新部编版小学三年级数学下册教案（全册） 第一单元位臵与方向（一） 新知识点： 1、认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。 2、知道辨别地图上的方向。 3、会看简单的路线图（四个方向）。 4、认识东北、东南、西北、西南四个方向，能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。 5、会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走路线。 教学要求： 1、通过教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够 根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走路线。 教学建议： 1、根据学生原有的认知，让他们在活动中学会运用方位知识。 2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初，应当根据学生自身的方位来形成辨认 方位的技能，然后把这些方位和地图上的方位联系起来。教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力，然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。 3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的抽象逻辑思 维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大部分的具体形象性。对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创造大量的活动情景，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的看法、意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。 第一课时认识东、南、西、北四个方向
1 位置与方向(一) 【教学目标】 1.通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 【重点难点】 1.使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2.会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 【教学指导】 1.学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 2.本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。 3.三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体
形象性。因此教学本单元，要注意以学生已有的生活经验为基础，创设大量的活动情境，充分调动学生的积极性，鼓励学生自主探索，独立思考，并发表看法。使学生在观察、操作、想象、描述、表示和交流等教学活动中丰富对方位知识的体验。 【课时安排】建议共分5课时： 认识东、南、西、北……………………………………………….1课时 地图上认识方向…………………………………………………….1课时 认识东南、东北、西南、西北……………………………………..1课时 简单的路线图………………………………………………………..1课时 练习课………………………………………………….…………….1课时 第1课时认识东、南、西、北 【教学内容】 认识东、南、西、北（教材第3页例1和“做一做”，第5页练习一第1、2题）。 【教学目标】 1.结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，能用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2.在辨认、描述、交流物体所在方向等数学活动中，体验生活中的方位知识，探索辨认方向的方法，发展空间的观念。 3.能够积极参与辨认、描述、交流物体所在方向的数学活动，并在活动中体会方位知识的作用和价值，感受方位知识与日常生活的密切联系。
小学数学重叠问题教学设计《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4
个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是重叠的这一部分是，这一个小半圈里是这一个小半圈里是好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形4让学生在讲台上展示画的情况5教师根据画的情况出示图进行总结6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书四、课堂练习这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，
人教版三年级下册数学整册教案 导读：人教版实验教材小学数学三年级下册数学教案全集第一单元位置与方向认识东、南、西、北方向教学目标：1．通过生活情境和学生的生活经验，让学生辨认东、南、西、北四个方向，知道地图上东、南、西、北四个方向。2．在东、南、西、北中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向。3、借助现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，发展空间观念，体验数学与现实生活的密切联系。教学重难点：会在实景中辨认东、南、西、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向；知道地图上的方向。教学过程一、儿歌铺垫，引出新课同学们,你们会背有关东、南、西、北方向的儿歌吗?读了这首儿歌，你们能辨认东、南、西、北四个方向吗？这节课我们一起来探究这个问题。（板书课题：认识东、南、西、北方向）二．在生活情境中，探索、体验新知1、以4人小组为单位，根据儿歌让学生在学校操场上辨认东、南、西、北方向。2、生观察东、南、西、北四个方向都有什么建筑物？3、到教室，请各小组的记录纸贴在黑板上，汇报交流各种不同的方法，上方定为什么方向，为什么这样定？4、学生讨论各种不同方法后，教师讲解地图上通常的方向：上北、下南、左西、右东。引导学生按地图的记录方式，重新整理自己的记录，完成校园示意图。再结合示意图用“东、南、西、北”说一说各种景物所在的位置。三．分层练习，巩固新知1、说一说教室里东、南、西、北各有什么？2、用东、南、西、北这些词语说一说你座位周围同学所在的方向。3、
你说我做4、合作完成教科书练习一的第2题。四．课堂总结这节课你有什么收获？教学反思：认识东、南、西、北方向教学目标：1．通过生活情境和学生的生活经验，让学生辨认东、南、西、北四个方向，知道地图上东、南、西、北四个方向。2．使学生会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线。3、借助现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，发展空间观念，体验数学与现实生活的密切联系。教学重难点：会在图上辨认东、南、西、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向；能简单的用四个方向描述行走路线。 感谢您的阅读，本文如对您有帮助，可下载编辑，谢谢
《重叠问题》 一、教材分析 《重叠问题》是人教版《数学》三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1的内容。“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要思想的数学思想方法的（即“集合”）。教材通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认真冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 二、学情分析 学生已有知识：从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想。但是，这些都只是单独的一个个结合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。 学生的认知特点：这个年龄段的学生以具体形象思维为主，通过图片、实物等具体形象逐步引导进行理性的分析。 本班学生特点：本班学生对电子交互白板和互动反馈技术的应用非常感兴趣，并能教熟练地进行操作。 三、教学目标 知识与技能目标：学生在经历集合图的产生过程中，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。 过程与方法目标：学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
情感态度与价值观目标：利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学、用数学的意识。 四、教学重点、难点 重点：利用多媒体技术设计自主探究活动，让学生逐步发现并形成反映集合思想的直观图。 难点：在创设的问题情境中，探索、感受和发现直观图并能初步理解集合的数学思想。 五、教学过程 （介绍分组情况和奖励规则） (一)、设置悬念，提出问题 1、猜谜语，初步感知重叠问题 师：上课！ 生：起立，老师好。 师：同学们好，请坐！同学们，老师给大家带来了一个脑筋急转弯，想猜一猜吗？ 请听好：两个妈妈和两个女儿一起去照合影，可照片洗出来上面只有3个人，这是怎么回事呢？ 生：（让2~3个学生说）真了不起，被你猜中了，那你能结合着图片，再给大家说一说吗？
三下《数学广角——重叠问题》凌斐预案 教学内容：数学广角（重叠问题） 教学目标： 1、学会借助直观图，利用韦恩图的重叠思想解决简单的实际问题。 2、掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。 3、培养善于观察、善于思考，养成良好的良好习惯。 教学流程： 课前谈话： 1．脑筋急转弯：2个妈妈和2个女儿来临城，可是他们只买了3张公交车票，为什么？ 引导学生用既…又…关联词表示重叠的部分。 S ：其中一个人既是妈妈又是女儿。她是外婆的女儿，是孩子的妈妈。 我们发现有重复出现的情况，在数学中我们称为重叠问题。 2．提示课题。 脑筋急转弯两位妈妈和两位女儿一同坐船来高亭， 可是她们只买了3张票，却顺利地进上船了，这是为什么？妈妈 女儿 妈妈女儿 一、情境揭题 1．4个苹果和3个香蕉可以分给几个同学？为什么只有6位同学？ （提前分给一小组，其中1个同学既有苹果又有香蕉。） 模型演示：请有水果的同学上台，有哪一类同学比较特别。听集合令，让三类同学站到左右呼啦圈中。如何合理表示出既有**又有**的同学。明确他们就是重叠的部分 1．然后将既有苹果又有香蕉的同学放入呼啦圈相交的部分。 想一想：能用其它办法来表示刚才分成三类的情况？ 用即时贴表示出两个集合相交。 2．用即时贴好韦恩图，并介绍韦恩图的产生。 ]师：今天遇到的重叠问题是2个图的，还可以3个图重叠的。
John Venn （约翰.韦恩） 十九世纪英国 的哲学家和数 学家 他在1881年发 明了韦恩图。 韦恩图(也叫文氏图 ) 3．完整读出图意，理解五个区域所表达的意义。 a.左边红色圈内表示是什么？ b.右边蓝色圈里表示什么？ c.中间部分的两个表示什么？ d.左边的“蓝色部分”表示什么？用算式如何表示？ e.再运用多种方法求一共有多少种文具？ 同时把6位同学姓名放到韦恩图中。 2、列式计算（板书） 一题多解，并说出每一个算式的思路。 优化选择，感知用两个集合的和减去重叠部分的数量就是总数。 4+3-1=6（只） 4-1+3=6（只） 4+3-1=6（只） 4-1+3-1+1=6（只） 二、调查应用 1．独立解答：两天一共进货多少种？用韦恩图进行验证。 2．选择题：参加兴趣小组的人数。准确找到重叠部分的姓名，并选择错误的方法。 三、变式练习 1．利用韦恩图感悟至多与至少。 三(1)班第一组有9个同学喜欢看《动画城》,有6个同学喜欢看《哈利波特》。 三（1）班可能会有多少个同学？ 最多可能多少，最少可能多少？ 在怎样的情况下，总人数是11人？
知识结构图 第一单元位置与方向（一）新知识点：
1、认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。 2、知道辨别地图上的方向。 3、会看简单的路线图（四个方向）。 4、认识东北、东南、西北、西南四个方向，能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。 5、会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走路线。 教学要求： 1、通过教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够根据给定的 一个方向辨认出其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走路线。 教学建议： 1、根据学生原有的认知，让他们在活动中学会运用方位知识。 2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初，应当根据学生自身的方位来形成辨认方位的技能， 然后把这些方位和地图上的方位联系起来。教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力，然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。 3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的抽象逻辑思维在很大程 度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大部分的具体形象性。对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创造大量的活动情景，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的看法、意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。 第一课时认识东、南、西、北四个方向
《重叠问题》教学设计 教材分析： “重叠问题”其实一种集合思想，而集合思想是数学中基本的思想。学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法。如，我们学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材引发学生的认知冲突，进而展开探索活动，让学生感受集合图形成过程，去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。 学情分析： 集合思想是数学中基本的思想，学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了，。例如，学生在一年级学习数学时，就常常把1个、2朵花、3枝笔等用一条线圈起来表示；学生学习四边形，把不同的四边形按照一定标准进行分类填空，这些都是学生学习集合的思想。但本节课学习的重复部分用集合图来表示，学生是没有学习过的，因此，教学时一定要充分利用学生熟悉的生活例子，结合直观图帮助学生理解集合图。三年级学生年龄较小，他们的动手能力、分析能力、自主探究和合作能力还处在萌芽发展阶段，对事物认识往往是直观的，但他们天性好奇心强，当以往的经验与认知水平发生矛盾时，容易引发他们的好奇心、激发学习的兴趣。 教学目标： 1、知识与技能：让学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，并结合具体情境理解集合图中每部分的含义，并利用集合思想解决实际简单的“重叠问题”。 2、过程与方法：通过观察、猜测、合作、交流等活动，让学生感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，并运用集合图分析生活中简单的“重叠问题”。 3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的多样性和重要性，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。 教学重点：理解集合图的各部分意义，利用集合思想解决实简单的“重叠问题”。
《重叠问题》教学设计 鲸园小学 杨梅 【课堂学习目标】 1、在操作中了解重叠问题各部分之间的关系。 2、会列算式解答重叠问题。 3、会用数学的眼光寻找生活中的重叠现象。 【评价任务设计】 1、通过画一画、圈一圈、算一算等方法，理清思路，了解重叠各部分的关系，达成目标一。 2、借助韦恩图寻找重叠问题的规律，会列算式解答，达成目标二。 3、通过课件出示生活中的重叠现象，培养学生用数学的眼光观察生活，架起数学与生活的联系，达成目标三。 【教学重难点】 重点：理解并掌握用直观图解决问题的策略。 难点：理解韦恩图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。 一、创设情境、谈话导入 课件出示社会实践图片： 同学们寒假里，我们学校的同学参加了各种各样的社会实践活动。请看图片，其中四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录：参加小记者有10人，参加小交警的有9人。 根据信息你都能提出哪些问题？ 二、自主探究，合作交流 1、探究解决问题：参加社会实践活动的一共有多少人？ 2、交流解决上面问题的方法: 学生可能出现：基本分为文字法、符号法、线段图、韦恩图、算式法。 算式法：10+9-4=15 10-4+9=15 9-4+10 (1)教师:能说说你的解题思路吗?(既你是怎么想的?) 教师指导解这类题的思路: （补充韦恩图。介绍数学家韦恩资料，感受韦恩图的方便与新颖，渗透数学集合思想） 一共人数:10+9-4=15人 实践活动的信息可以用韦恩图来表示：
(2)如果方伟代替于平丽参加小交警，参加实践活动的一共有多少人呢？ 学生思考解答后,教师再次指导解题思路: (3)像这种重复的现象在数学上叫做重叠，点课题“重叠问题” 3、拓展重叠的可能性。 通过刚才的研究我们知道4人重叠的时参加活动的共有15个人，5人重叠时参加活动的共有14人，还可能重叠几人？ 小组合作探究：怎样用算式表示出重叠0人、1人、2人、4人、5人、6人、7人、8人、9人时，参加活动的总人数？ 重叠1人：10+9-1=18 重叠2人：10+9-2=17 重叠3人：10+9-3=16 重叠4人：10+9-4=15 重叠5人：10+9-5=14 重叠6人：10+9-6=13 重叠7人：10+9-7=12人 重叠8人：10+9-8=11 重叠9人：10+9-9=10人 仔细观察这些算式，你有什么发现？ 像这样两部分有重复时，应从和中（或算式中）减去重复的部分。 4、回顾刚才学习历程。 同学们，刚才我们解决了不同情况下的重叠问题，现在让我们一起来回顾一下解决问题的历程：分析思路——观察特点——总结规律 5、生活中的重叠。 抽纸、笔和笔套、推拉门、扇子、碗碟摆放、套娃等等。只要同学有一双数学的眼睛善于发现生活，你就能找到许许多多的重叠现象。 三、练习： 1、基本练习： （1）四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？ 10+9-5=14 （人） 小交警9人 小记者10人
2018年新课标人教版小学三年级下册数学教案 第一单元位置与方向 一、教材分析：学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。本单元教材在编排上有下面几个特点：依照儿童空间方位认知顺序进行编排，提供丰富的生活和活动情境，帮助学生辨认方向。 二、单元教学目标： 1．通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2．结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 3．使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 第1课时认识东、南、西、北方向 教学内容：教材第2至3页例1及练习一第1题。 教学目标：1．通过活动体验使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2．通过大量的操作活动，让学生形成辨认东、西、南、北等方向的技能，培养学生的观察能力，发展学生的空间想象能力。 3．在观察主题图时，渗透爱国主义教育，激发学生的学习热情。 教学重难点：会在实景中辨认东、南、西、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向。 教学过程： 一、情境导入 同学们，你们知道2008年的奥运会在哪里举行吗？这是我们祖国的骄傲，也是全国人民努力的结果，大家想不想看看首都北京的美景呢？ 二、愉快体验，探究新知 1．观察主题图 （1）出示第2页彩图。 （2）我们现在来到了北京的天安门广场，你们看见了哪些建筑物？愿意当小导游为大家介绍一下吗？同桌之间互相解说。 （3）指名上台讲。 2．学习例1：出示第3页彩图。
竭诚为您提供优质文档/双击可除 三年级数学重叠问题集合教学设计获奖 优秀实录 篇一：人教版三年级数学《重叠问题》教学设计 《重叠问题》教学设计 【教学内容】人教版三年级数学下册第108页例1《数学广角——重叠问题》。【教学目标】 1、学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。 2、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性。渗透集合的思想，学会解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的重要性和多样性。 3、培养学生的建模意识和能力，发展形象思维，使学生养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。 【教学重点】理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。【教学难点】用集合图表示重叠问题。 【教材分析】“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。“重叠问题”是日常生活中应
用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。 本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。【学情分析】 集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈 （或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。因此，针对三年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进
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第一单元位置与方向（一） 新知识点： 1、认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个 方向。 2、知道辨别地图上的方向。 3、会看简单的路线图（四个方向）。 4、认识东北、东南、西北、西南四个方向，能根据给定的一个方向辨认出其余 的七个方向。 5、会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走路线。 教学要求： 1、通过教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个 方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走路线。 教学建议：
1、根据学生原有的认知，让他们在活动中学会运用方位知识。 2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初，应当根据学生自身的方位 来形成辨认方位的技能，然后把这些方位和地图上的方位联系起来。教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力，然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。 3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的 抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大部分的具体形象性。对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创造大量的活动情景，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的看法、意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。 第一课时认识东、南、西、北四个方向
三年级奥数重叠问题教 案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
第三次课重叠问题 一．历史回顾 （1）脑筋急转弯：两个妈妈和两个女儿一起去动物园游玩， 可她们只买了3张票，便顺利地进园了，这是为什么 （2）某校三（1）班一起去上海世博园旅游，以下是团体预约名单： 去中国馆林??洁王江杨明丁一刘方 去台湾馆叶子于丽林西林??洁何冰杨明 数一数，一共有几位学生参加 二．新手上路 解答重叠问题时要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复部分。 另外，必须从条件入手认真分析，有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考，找出哪些是重复的，重复了几次明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。 例1：小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人
○○○●○○○○○○ 如图得出以下算式：4＋7－1 = 10（人） 例2：同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人 每排（列）有：（人） 共有：7×7 =49（人） 例3：把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米 （30＋6）÷2 = 18（厘米） 答：原来两段纸条各长18厘米。 例4：三（1）班有学生55人，每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有36人，参加踢毽子的有38人。两项都参加的有几人 三．小头目通关
一、激趣导入, 了解重叠的概念： （1、本节课的导入我让几条小鱼来参与其中，同时训练学生的观察能力和多动脑的习惯，也要注意学生的语言表达能力。在这一环节，要解决本节课的知识点之一:一个物体在另一个物体的前面就产生了重叠） 师：在蔚蓝的大海深处，是小鱼的家园。这不可爱的小鱼们看见同学们在这里上课，他们也想来跟同学们一起玩耍，大家欢迎吗？ 师：小鱼们争先恐后的来了。这么多漂亮的小鱼,你觉得谁游的最快,离我们最近呢?可是他们又为谁离同学们近争论起来了，同学们来评评理，到底哪条小鱼离你们近？ 同学们观察并回答。 师：看来大家的意见不太统一标准啊!按我们平时的习惯，在上面的小鱼离我们远。小鱼们不同意，它们说不能这样评。这样吧，我们让他们排好队，再来比一比，看谁站在最前面，好吗？ 师：请同学们说说，是谁离我们最近呢？理由是什么？ 生回答问题. 师：教师在小鱼的身上写上序号，并标出重叠的部分。 3、总结 同学们观察的非常仔细，相信同学们在日常生活中也是一个善于观察的人。刚才我们观察到的这种情况在美术术语中我们叫“重叠”（板书：重叠）
二、生活与理论相结合，了解重叠 师：其实只要细心观察你会发现，重叠，在我们的生活中是普遍存在的一种现象。不信，你来看（幻灯出示：广阔的海底世界，美丽的花丛，漂亮的村庄，以及瓜果飘香的果园，成群结队的动物）这些图片美吗？这就是重叠产生的效果.想不想让你的画像这些图片一样漂亮？下面老师就先来试一试好吗？那我们一起来试试吧. 1、实际操作与理论及生活的结合：美丽的树林 师：小树我们经常画，小树林还真没多少同学能画好的。今天咱们就试着用重叠的方法来画出一片树林怎么样？ 师：请同学们睁大眼睛，仔细看好老师是怎么制作的？你觉得老师的画怎么样? 教师利用重叠的方法，在制作时要从前往后摆一个错误的不美的树林，静待同学们的纠正，提高学生的学习兴趣及对这部分内容的掌握。 师：谢谢这位同学的帮忙，( )相信我们下面的同学也都学会这种方法了是吗？方法是----从前往后 我想考考同学们，如果我想要许多个同样的形状，你有什么好办法吗？（回顾已有知识） 生：（1）剪：把彩纸折叠多次，在彩纸上画出一个基本形，剪下，就能一次剪出多个同样的图形。 （2）画一个基本形,再一个一个重叠的画。
三年级下册数学教学计划 新学期开始了，为了进一步贯彻实施课程改革，让学生在轻松的学习氛围中，掌握所学知识，培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力，特制定本学期数学教学计划如下： 一、学生情况分析： 三年级共有**名学生，其中男生**人，女生**人。同学们基本上对学习和常规等各方面的习惯转入正规。但由于学生来自不同的家庭，家长的文化水平、道德素质等都存在着较大的差异。因此还有部分学生的学习习惯和行为习惯较差，大部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯，一部分学生上课纪律松懈，喜欢随意讲话，作业不肯及时完成，喜欢拖拉作业。 所以本学期针对这些特点，在数学课要不但上的内容丰富多采，形式多样，富有吸引力；而且还要培养学生对数学的学习兴趣，让学生身在其中，才能坚定学生学好数学的信心，增强学生的意志力，养成良好的学习习惯。 二、教材分析 本册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。 除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。 从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单，此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力；同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。 在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向和面积两个单元，这是本册教材的另两个重点教学内容，为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。通过现实的教学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。 在量的计量方面，本册教材进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并通实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。