《数学广角重叠问题》教学设计
教材内容：义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1。
教材的作用和意义：
例1是用集合的知识来解决生活中的重叠问题。集合是数学中最基本的思想。学生一开始学习数学,就已经在运用了，所以对集合有一定的感性认识，但并没有上升到理性的层次。而本节课对集合思想的运用是以往认识的一个概括与提升，是两个集合圈有部分重叠。通过本节课的学习后，学生不仅可以更深刻地理解集合的思想，还能理解两个集合的交集的含义，为以后学习的平面图形之间的关系、立体图形之间的关系和自然数分类等打下基础。
教学目标
知识与技能：使学生感知生活中的重叠现象，并借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。
过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
情感、态度和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。
重点、难点
利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。
教具准备
多媒体课件、两个呼啦圈、用来写名字的小纸条（每人两张）
学生情况分析
三年级的学生思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期，虽能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。而数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容。因此对学生来说，本节课的内容具有一定的挑战性。
设计理念：
结合本节课的内容和学生的情况，本节课我打算通过一些具体的实物让学生感知抽象的知识，通过具体的操作让学生感受抽象的思想，通过口头表达加深学生的理解，通过解决书本上的问题构建数学模型，在无形中渗透建模意识和解决问题的方法与策略。此外，我认为“兴趣是最好的老师”，因此在本节课中我注意加入学生感兴趣的元素，提高学生的学习热情。让学生在乐中学、在做中学、在说中学……
教学过程
（一）脑筋急转弯，激趣导入
1、老师出示一道脑筋急转弯题：两位妈妈和两位女儿一共只有三个人，这是为什么？学生回答。老师根据学生回答做一定的引导，引导学生体会三人中有一个人具有妈妈和女儿的重叠身份。
2、老师根据学生的回答明确这节课我们要研究的就是重叠问题。同时板书：数学广角重叠问题。
【设计意图：我这样设计是希望通过感知生活中的重叠现象，初步理解重叠的含义，为后面理解集合的重叠打下基础。同时也想藉此吸引学生的注意力，让学生主动地参与到学习活动中来。】
（二）探究新知。
1、设置情境，引发认知冲突，激起探究欲望。
（1）、现场调查、完成表格
喜欢唱歌
喜欢跳舞
师：学校要举办一台晚会，想了解一下同学们的兴趣爱好。我们班喜欢唱歌的有些同学，请把名字写在小纸条上，贴入表格。
学生上台贴纸条。
师：谢谢！喜欢跳舞的同学有哪些？也请把名字写在小纸条上，贴入表格。
【设计意图：设置情境，现场调查，不仅可以吸引学生的注意力，激发他们学习的热情。还能让学生在潜移默化中感受到身边处处都有数学。同时也为后面的学习提供素材。】（2）、观察表格，认知冲突（假定喜欢唱歌的有8人，喜欢跳舞的有9人，既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有3人。这个人数可根据现场情况调整）
师：请同学们观察表格，你发现了什么。
生1：我发现了喜欢唱歌的有8人。师板书8。
生2：我发现喜欢跳舞的有9人。师板书9
……
师：那喜欢唱歌和喜欢跳舞的一共有多少人？
生1：17人，8+9=17人。
生2：不对，14人。
……
【设计意图：先让学生观察表格获取信息，以培养学生收集数据的能力。再提出问题，引发学生的认知冲突，激发学生的探究欲望。】
2、开展活动，体验集合图的形成过程
（1）师：我们一起做一个活动，来帮助我们解决这个问题。
老师拿出呼啦圈。一个红色，一个蓝色。
【设计意图：集合是比较抽象的数学思想，对小学生尤其是三年级的学生来说，要理解集合的含义有一定的难度。因此我用具体的呼啦圈来表示抽象的集合圈，这样学生很容易理解，注意力也会被深深吸引。】
（2）师：请喜欢唱歌的站在红圈里，喜欢跳舞的站在蓝圈里。
生站好后，师观察，如果既喜欢跳舞又喜欢唱歌的三个学生站在代表喜欢跳舞的篮圈里，就指着代表喜欢唱歌的红圈提出疑问：不是有8个人喜欢唱歌吗？怎么只有5人呢？那3人呢？如果那3名学生又跑过来，老师则指着代表喜欢跳舞的篮圈提出同样的疑问。
等到学生很困惑时，提出疑问，这3名同学应该站哪里才对，谁来帮帮他们？
【设计意图：在学生开开心心站圈时，问题很自然也很直观地呈现出来。重要的是，老师不能直接给出结论，而是通过不断的引导，引导学生思考，帮助学生将问题酝酿成熟，“不愤不启，不悱不发”，这才是教育的境界。】
（3）师：怎么办？谁能帮帮他们？
让学生自己思考、操作、解决问题——把两个集合圈叠在一起，那3名学生就站在重叠的部分。
【设计意图：我想，此时，学生已经迫不及待地要解决这个问题了。再通过思考、实践、验证。相信学生比我们想象的还要有办法。因此，放手让学生自己去解决问题，也许会给我们带来意想不到的惊喜。】
（4）师：同学们真有办法，我们把呼啦圈画在黑板上就是数学中的集合图。
老师边说边在黑板上照着呼啦圈的样子画出重叠的集合图，再让学生把自己的名字贴进对应的位置。
这时，老师指着这表格中还没移下来三个名字问学生：为什么这3个名字不要移下来。
【设计意图：把呼啦圈印在黑板上画出集合圈，这是一个让学生把具体上升到抽象的过程，是一个理解集合图含义的过程。此外，解决重叠问题时，需要减去重叠部分的人数。但学生理解这一点的时候会有一定的难度，让学生把表格中的名字移到图表中，还剩下三个名字没有移下去，学生便可以很直观地感受到，还要减去3，为后面总结算法做好准备。】（5）老师指着黑板上的集合图问：红圈表示什么？蓝圈表示什么？中间交叉的部分呢？左边表示什么？更明确地应该怎么说？右边表示什么？更明确地应该怎么说？老师根据学生的回答板书：喜欢唱歌、喜欢跳舞、既喜欢唱歌又喜欢跳舞。
【设计意图：数学是一门严谨的学科。这五个问题，可以让学生进一步明晰集合图各部分的含义。同时，也让学生感受到虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。从而培养学生思维的严谨性。】
3、思维碰撞，掌握算法。
（1）、师：通过我们刚才的活动，同学们一定知道怎么计算总人数了吧？
请请学生反馈自己的算式，并让他们说一说是怎么想的？重点让学生说一说为什么要减去3。对在巡视中发现计算错误的学生，更让他们说说自己的想法。
【设计意图：说其实是一个整理思路的过程，让学生说一说自己是怎么想的，让不同的思维有一个碰撞的过程，渗透用多种方法解决问题的思想。】
（2）、小结归纳
师：像这样有重叠的问题可以采用什么方法解决？
引导学生小结出可以用两个人数加起来，再减去重复的人数。我告诉学生，我们可以用同样的方法解决生活中其他的重叠问题。
【设计意图：通过小结，可以帮助学生梳理知识，尤其是中下生。为完成后面的练习做好铺垫。同时也可以培养学生的建模意识和能力。】
（三）、巩固练习（课件出示）
1、书本110页第一题.
【设计意图：这是一道基础题,主要是为了让学生理解两个集合圈重叠部分的含义.】
2、判一判，并说说理由。
（1）三（1）班报数学兴趣小组的有6人，报语文兴趣小组的有7人，既报数学小组又报语文小组的有4人。两个小组一共有6+7=13人。（）
（2）三（1）班报数学兴趣小组的有6人，报语文兴趣小组的有7人，每人都只报了一个小组，两个小组一共有6+7=13人。（）
【设计意图：这两题看上去差不多，但其实一道是有重叠现象，一道没有重叠，让学生通过对比，让学生感受到只有在出现重叠的时候才是这样计算。进一步理解和巩固重叠问题的算法。】
3、书本110页第2题
【设计意图：这道题比第一题又更进了一步,需要利用本节课的知识来解决生活中的重叠
数学广角 重叠问题 8人 问题,通过本题,一方面可以对本节课所学知识的巩固与检验,另一方面可以对学习能力比较差的学生进行进一步的指导.】
4、三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人。既参加数学小组又参加语文小组的有几人？只参加数学小组的有几人？只参加语文小组的有几人？
【设计意图：这道练习题是在例题的基础上增加了难度,目的是巩固新知,拓展思维.】
（四）全课小结
师提问：今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？都通过了什么方法帮助我们解决的？以后碰到这种问题，你会用了吗？
【设计意图:我这样设计是希望让学生对这节课所学的知识和方法有一个全面的概括。并希望能引导学生在后面的学习中运用学到的方法去解决问题。】
（五）布置作业：
用6乘1、2、3、4、5、6、7……可以得到6的倍数有6、12、18、24、30、36、42…… 用4乘1、2、3、4、5、6、7……可以得到6的倍数有4、8、12、16、20、24、28、32、36……
请你填一填，并算一算50以内4的倍数和6的倍数一共有多少个？
6的倍数 4的倍数
既是6的倍数，又是4的倍数
【设计意图:这是一道综合性比较强的拓展题，设计此题是希望让学生全面巩固本节课的知识，同时也可以衔接后面因数与倍数以及自然数的分类等知识。】
（六）板书设计
喜欢唱歌 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军 喜欢跳舞 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱晓东
【说明：表格和集合图里的名字是假定的，真正上课时是学生贴上的写有自己名字的纸条。】【设计意图：我这样设计的目的是想把本节课比较抽象的内容用简洁的文字和图解表述出来，让学生能够更直观地了解本节课的重点和难点。】
《数学广角重叠问题》教学设计 教材内容：义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1。 教材的作用和意义： 例1是用集合的知识来解决生活中的重叠问题。集合是数学中最基本的思想。学生一开始学习数学,就已经在运用了，所以对集合有一定的感性认识，但并没有上升到理性的层次。而本节课对集合思想的运用是以往认识的一个概括与提升，是两个集合圈有部分重叠。通过本节课的学习后，学生不仅可以更深刻地理解集合的思想，还能理解两个集合的交集的含义，为以后学习的平面图形之间的关系、立体图形之间的关系和自然数分类等打下基础。 教学目标 知识与技能：使学生感知生活中的重叠现象，并借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 情感、态度和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 重点、难点 利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 教具准备 多媒体课件、两个呼啦圈、用来写名字的小纸条（每人两张） 学生情况分析 三年级的学生思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期，虽能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。而数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容。因此对学生来说，本节课的内容具有一定的挑战性。 设计理念： 结合本节课的内容和学生的情况，本节课我打算通过一些具体的实物让学生感知抽象的知识，通过具体的操作让学生感受抽象的思想，通过口头表达加深学生的理解，通过解决书本上的问题构建数学模型，在无形中渗透建模意识和解决问题的方法与策略。此外，我认为“兴趣是最好的老师”，因此在本节课中我注意加入学生感兴趣的元素，提高学生的学习热情。让学生在乐中学、在做中学、在说中学…… 教学过程 （一）脑筋急转弯，激趣导入
小学数学重叠教学设计 《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4
个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是重叠的这一部分是，这一个小半圈里是这一个小半圈里是好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形4让学生在讲台上展示画的情况5教师根据画的情况出示图进行总结6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书四、课堂练习这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，
《重叠问题》教学设计 一、课前导入 同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？（大灰狼）就怕谁呀？（小绵羊）。希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐。 二、拓展方舟 前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了。生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍。教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿。也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿。 三、游戏解决重点难点 1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找
几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。 （为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物。 2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错。 3让我们一起来看一下：这个圈子里是（），这个圈子里是（）重叠的这一部分是（），这一个小半圈里是（）这一个小半圈里是（）好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形。 4让学生在讲台上展示画的情况 5教师根据画的情况出示图进行总结 6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问
《重叠问题》 一、教材分析 《重叠问题》是人教版《数学》三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1的内容。“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要思想的数学思想方法的（即“集合”）。教材通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认真冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 二、学情分析 学生已有知识：从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想。但是，这些都只是单独的一个个结合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。 学生的认知特点：这个年龄段的学生以具体形象思维为主，通过图片、实物等具体形象逐步引导进行理性的分析。 本班学生特点：本班学生对电子交互白板和互动反馈技术的应用非常感兴趣，并能教熟练地进行操作。 三、教学目标 知识与技能目标：学生在经历集合图的产生过程中，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。 过程与方法目标：学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
情感态度与价值观目标：利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学、用数学的意识。 四、教学重点、难点 重点：利用多媒体技术设计自主探究活动，让学生逐步发现并形成反映集合思想的直观图。 难点：在创设的问题情境中，探索、感受和发现直观图并能初步理解集合的数学思想。 五、教学过程 （介绍分组情况和奖励规则） (一)、设置悬念，提出问题 1、猜谜语，初步感知重叠问题 师：上课！ 生：起立，老师好。 师：同学们好，请坐！同学们，老师给大家带来了一个脑筋急转弯，想猜一猜吗？ 请听好：两个妈妈和两个女儿一起去照合影，可照片洗出来上面只有3个人，这是怎么回事呢？ 生：（让2~3个学生说）真了不起，被你猜中了，那你能结合着图片，再给大家说一说吗？
小学数学重叠问题教学设计《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4
个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是重叠的这一部分是，这一个小半圈里是这一个小半圈里是好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形4让学生在讲台上展示画的情况5教师根据画的情况出示图进行总结6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书四、课堂练习这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，
课题：重叠排列 课时：1课时 课型：设计 年级：二年级 教材：书画版美术教材二年级第一学期 -------------------------------------------------------------------- 教材分析： 本课是图案排列的第二课，通过学生自己尝试排列组合，引发学生的学习兴趣，充分发挥学生学习的自主性，并且在同学间彼此的交流中，产生合作的愉悦心情及默契的情感。 学情分析： 在分开排列一课的学习后，学生对图案排列的方式已有所掌握。通过实践，学生已经初步了解排列的构图变化以及颜色处理方式。通过本课能更进一步地掌握排列的美化方法。 教学目标： 1．知识与技能：初步了解重叠排列的特点、单独纹样的产生及重叠排列的方法； 能够用重叠排列的方法组合许多相同的图形。 2．过程与方法：1）通过对生活中一些重叠现象的观察与比较，体会重叠的美。 2）通过折叠、剪的方式完成多个相同图案的制作，并尝试进行 重叠排列。 3）通过重叠图案的摆放，能充分利用彩色纸正反交替作用，使 重叠感更突出。 3．情感态度与价值观：充分发挥主观能动性；培养耐心细致的品质；感受重叠排列带来的美感。 教学重点和难点： 重点：设计单独纹样及重叠排列组合 难点：运用彩纸正反面色彩交替进行排列。 教学准备： 1．教具：多媒体课件、范画、教具，绘画工具。
2．学具：剪刀、固体胶、油画棒。 教学设计思路： 这节课的技能目标是掌握用重叠排列的方法组合许多相同的图形。其中我采用了各种人物外形来进行排列组合。学生能通过本课的学习完成预期的学习目标，达到较好的作业效果，在过程中还能通过自主的探索和实践来完成作业。第一阶段的引入部分中，我通过分开排列的内容进行过度，让学生在分开排列的方法后体会与其相似的重叠排列的美。在认识重叠的过程中，我出示了生活中的各种照片，比如重叠的楼房、气球、花朵、小动物等。在比较了生活中的排列现象后我引出了人们的各种排列现象，如做操、队列、舞蹈、杂技等，在进行了排列的不同情况的比较后，学生明白了重叠排列可以分为有规律的排列和无规律的排列。在这个过程中，我设计了学生的互动，让学生自己研究两个排列规律中不同的排列方法，同时能请更多的学生上台交流，达到更好的操作和理解效果。在最后的排列展示环节，我设计了一些有趣的活动来进行展示，比如人物的排列可以引入时下比较热门的达人秀的舞台展示来表现。学生可以介绍自己的人物在舞台表演后的亮相环节，并进行展示。 第二阶段的内容主要包括两大部分：如何克隆出多个相同图案，以及如何将图案进行排列。其中能一次得到多个相同图案的方法在上一课的分开排列中已经涉及，学生通过折叠的实践在材料纸上得到多个相同图案，并将其剪下。接下来排列的方式是本课的重点，学生通过图片的欣赏、观察并自主探索，得到更多种类的排列和重叠的方式。教师在其中起到的是引导和启发的作用，让更多的方法在创造后得到交流和展示。让学生们在各自的观察中探究和摸索，提高学生观察事物及分析事物的能力及培养学生独立思考问题的能力和主动探究的能力。可以说，学生自己观察分析，是培养学生自主独立的有效途经。 教学过程： 一、承接上课，导入新课 1.出示图片，分开排列，回顾上课内容。 2.欣赏图片，生活中重叠排列的现象，体会重叠的美。 3.揭示课题《重叠排列》 二、新授
三下《数学广角——重叠问题》凌斐预案 教学内容：数学广角（重叠问题） 教学目标： 1、学会借助直观图，利用韦恩图的重叠思想解决简单的实际问题。 2、掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。 3、培养善于观察、善于思考，养成良好的良好习惯。 教学流程： 课前谈话： 1．脑筋急转弯：2个妈妈和2个女儿来临城，可是他们只买了3张公交车票，为什么？ 引导学生用既…又…关联词表示重叠的部分。 S ：其中一个人既是妈妈又是女儿。她是外婆的女儿，是孩子的妈妈。 我们发现有重复出现的情况，在数学中我们称为重叠问题。 2．提示课题。 脑筋急转弯两位妈妈和两位女儿一同坐船来高亭， 可是她们只买了3张票，却顺利地进上船了，这是为什么？妈妈 女儿 妈妈女儿 一、情境揭题 1．4个苹果和3个香蕉可以分给几个同学？为什么只有6位同学？ （提前分给一小组，其中1个同学既有苹果又有香蕉。） 模型演示：请有水果的同学上台，有哪一类同学比较特别。听集合令，让三类同学站到左右呼啦圈中。如何合理表示出既有**又有**的同学。明确他们就是重叠的部分 1．然后将既有苹果又有香蕉的同学放入呼啦圈相交的部分。 想一想：能用其它办法来表示刚才分成三类的情况？ 用即时贴表示出两个集合相交。 2．用即时贴好韦恩图，并介绍韦恩图的产生。 ]师：今天遇到的重叠问题是2个图的，还可以3个图重叠的。
John Venn （约翰.韦恩） 十九世纪英国 的哲学家和数 学家 他在1881年发 明了韦恩图。 韦恩图(也叫文氏图 ) 3．完整读出图意，理解五个区域所表达的意义。 a.左边红色圈内表示是什么？ b.右边蓝色圈里表示什么？ c.中间部分的两个表示什么？ d.左边的“蓝色部分”表示什么？用算式如何表示？ e.再运用多种方法求一共有多少种文具？ 同时把6位同学姓名放到韦恩图中。 2、列式计算（板书） 一题多解，并说出每一个算式的思路。 优化选择，感知用两个集合的和减去重叠部分的数量就是总数。 4+3-1=6（只） 4-1+3=6（只） 4+3-1=6（只） 4-1+3-1+1=6（只） 二、调查应用 1．独立解答：两天一共进货多少种？用韦恩图进行验证。 2．选择题：参加兴趣小组的人数。准确找到重叠部分的姓名，并选择错误的方法。 三、变式练习 1．利用韦恩图感悟至多与至少。 三(1)班第一组有9个同学喜欢看《动画城》,有6个同学喜欢看《哈利波特》。 三（1）班可能会有多少个同学？ 最多可能多少，最少可能多少？ 在怎样的情况下，总人数是11人？
《重重叠叠》教学设计 教学目标： 1.认识重叠图案的艺术特点，了解重叠的形状可以使画面产生各种不同的效果。 2.用绘画或剪贴的方法，重叠各种形状来完成美术作品。 3.通过对重叠形状的学习，增强学生的造型能力。 教学重点： 能够画出重叠的形状，并设计重叠的形式。 教学难点： 如何处理重叠的遮挡关系和排列效果。 教学准备： 1.学生：油画棒或彩笔、剪刀、彩纸、胶水。 2.教师：多媒体课件、卡纸、彩纸、剪刀、胶水、记号笔。 教学过程： 一、引导阶段 1.展示示范作品并导入课题。 师：夏季炎热的天气已经开始了，老师带来了一份凉爽礼物想送大家，你们猜猜是什么呢？ 生：…… 师：想知道吗？这份礼物就是一张大贺卡,请看大屏幕：在深蓝色的海底世界里，一群可爱的小丑鱼在悠闲地游来游去，好凉快，好舒服呀。喜欢这个礼物吗？ 生：…… 师：非常喜欢呀，老师太高兴了。同学们再来看一看，在这张漂亮的贺片里，除了让我们感受到大海的凉爽和美丽之外，你还发现什么了吗？ 生：…… 总结：这条大黄鱼挡住了小红鱼，而这条小紫鱼又挡住了大黄鱼，它们相互重叠了。看来大家善于发现问题的，非常好。这正是我们今天要学习的《重重叠叠》。 放映幻灯片，引出课题：重叠的形状。
2.欣赏图片，讲解课题。 师：在我们的生活和大自然中还有那些重叠的形状呢？ 生：树叶，飞翔的小鸟，鱼鳞，成排的树林等。 师：你认为它们美吗？(美)老师知道，同学们在平时非常注意观察和收集生活中一些美的画面。现在就让我们一起走进生活，感受大自然给我们带来的美：蔚蓝的天空中，一排大雁在自由地飞翔；校园里小树的叶子正在茂密的生长着；公园池塘的水面上，一朵朵荷花也在争相开放。 师：走进大自然，大家有什么感受呢？ 生：…… 师总结：有大雁整齐的美、有树叶随意的美、还有鱼参差不齐的美…，总之来说，把大小、形状相同或不同的图案进行重叠排列之后，我们的大自然就有了不同的美。 师：同学们都来思考一下：怎样做就会出现重叠呢？请同学们小组内讨论，用老师发给图形卡来摆一摆。 生：…… 师：请同学们共同打开我们今天的知识窗——重叠的解释 （1）一样物体在另一样物体的前面，就产生了重叠。 （2）一样物体在另一样物体的上面，也会产生重叠。 二、发展阶段 1.多种方法得到重叠的形状。 师：同学们做得非常好，非常棒！那么，在我们的大自然和生活中，你们喜欢那些图案呢？请大家用自己的方法在纸上画出来或者剪出来好吗？ 学生绘画或制作。 师：请同学们举起自己的图案，让我们一起来看一看：有可爱的小白兔，红红的大苹果，还有胖胖的脚丫子…老师也请大家来看一看自己喜欢的图案。 师：可是老师现在遇到了一个大麻烦，我怎样才能得到许多个这样的形状呢？你们帮帮老师好不好？ 学生尝试制作方法： （1）剪：设计一个基本形，剪下，再重复剪出需要的基本形个数。 （2）画一个基本形,再一个一个重叠的画；画几个基本形，在空白处添加基本形。 教师演示各种制作的方法。
《重叠问题》教学设计 教材分析： “重叠问题”其实一种集合思想，而集合思想是数学中基本的思想。学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法。如，我们学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材引发学生的认知冲突，进而展开探索活动，让学生感受集合图形成过程，去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。 学情分析： 集合思想是数学中基本的思想，学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了，。例如，学生在一年级学习数学时，就常常把1个、2朵花、3枝笔等用一条线圈起来表示；学生学习四边形，把不同的四边形按照一定标准进行分类填空，这些都是学生学习集合的思想。但本节课学习的重复部分用集合图来表示，学生是没有学习过的，因此，教学时一定要充分利用学生熟悉的生活例子，结合直观图帮助学生理解集合图。三年级学生年龄较小，他们的动手能力、分析能力、自主探究和合作能力还处在萌芽发展阶段，对事物认识往往是直观的，但他们天性好奇心强，当以往的经验与认知水平发生矛盾时，容易引发他们的好奇心、激发学习的兴趣。 教学目标： 1、知识与技能：让学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，并结合具体情境理解集合图中每部分的含义，并利用集合思想解决实际简单的“重叠问题”。 2、过程与方法：通过观察、猜测、合作、交流等活动，让学生感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，并运用集合图分析生活中简单的“重叠问题”。 3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的多样性和重要性，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。 教学重点：理解集合图的各部分意义，利用集合思想解决实简单的“重叠问题”。
《重叠问题》教学设计 鲸园小学 杨梅 【课堂学习目标】 1、在操作中了解重叠问题各部分之间的关系。 2、会列算式解答重叠问题。 3、会用数学的眼光寻找生活中的重叠现象。 【评价任务设计】 1、通过画一画、圈一圈、算一算等方法，理清思路，了解重叠各部分的关系，达成目标一。 2、借助韦恩图寻找重叠问题的规律，会列算式解答，达成目标二。 3、通过课件出示生活中的重叠现象，培养学生用数学的眼光观察生活，架起数学与生活的联系，达成目标三。 【教学重难点】 重点：理解并掌握用直观图解决问题的策略。 难点：理解韦恩图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。 一、创设情境、谈话导入 课件出示社会实践图片： 同学们寒假里，我们学校的同学参加了各种各样的社会实践活动。请看图片，其中四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录：参加小记者有10人，参加小交警的有9人。 根据信息你都能提出哪些问题？ 二、自主探究，合作交流 1、探究解决问题：参加社会实践活动的一共有多少人？ 2、交流解决上面问题的方法: 学生可能出现：基本分为文字法、符号法、线段图、韦恩图、算式法。 算式法：10+9-4=15 10-4+9=15 9-4+10 (1)教师:能说说你的解题思路吗?(既你是怎么想的?) 教师指导解这类题的思路: （补充韦恩图。介绍数学家韦恩资料，感受韦恩图的方便与新颖，渗透数学集合思想） 一共人数:10+9-4=15人 实践活动的信息可以用韦恩图来表示：
(2)如果方伟代替于平丽参加小交警，参加实践活动的一共有多少人呢？ 学生思考解答后,教师再次指导解题思路: (3)像这种重复的现象在数学上叫做重叠，点课题“重叠问题” 3、拓展重叠的可能性。 通过刚才的研究我们知道4人重叠的时参加活动的共有15个人，5人重叠时参加活动的共有14人，还可能重叠几人？ 小组合作探究：怎样用算式表示出重叠0人、1人、2人、4人、5人、6人、7人、8人、9人时，参加活动的总人数？ 重叠1人：10+9-1=18 重叠2人：10+9-2=17 重叠3人：10+9-3=16 重叠4人：10+9-4=15 重叠5人：10+9-5=14 重叠6人：10+9-6=13 重叠7人：10+9-7=12人 重叠8人：10+9-8=11 重叠9人：10+9-9=10人 仔细观察这些算式，你有什么发现？ 像这样两部分有重复时，应从和中（或算式中）减去重复的部分。 4、回顾刚才学习历程。 同学们，刚才我们解决了不同情况下的重叠问题，现在让我们一起来回顾一下解决问题的历程：分析思路——观察特点——总结规律 5、生活中的重叠。 抽纸、笔和笔套、推拉门、扇子、碗碟摆放、套娃等等。只要同学有一双数学的眼睛善于发现生活，你就能找到许许多多的重叠现象。 三、练习： 1、基本练习： （1）四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？ 10+9-5=14 （人） 小交警9人 小记者10人
竭诚为您提供优质文档/双击可除 三年级数学重叠问题集合教学设计获奖 优秀实录 篇一：人教版三年级数学《重叠问题》教学设计 《重叠问题》教学设计 【教学内容】人教版三年级数学下册第108页例1《数学广角——重叠问题》。【教学目标】 1、学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。 2、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性。渗透集合的思想，学会解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的重要性和多样性。 3、培养学生的建模意识和能力，发展形象思维，使学生养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。 【教学重点】理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。【教学难点】用集合图表示重叠问题。 【教材分析】“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。“重叠问题”是日常生活中应
用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。 本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。【学情分析】 集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈 （或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。因此，针对三年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进
《重重叠叠》教学设计 宁安市第四小学刘娟 教材：人教版美术二年级下册第2课 教学目标： 1.通过欣赏和交流，了解生活中的重叠现象。 2.通过微课示范学会用绘画的方法表现遮挡和透叠效果；通过教师创作作品过程演示，学会用不同图形粘贴创作有重叠效果的个性作品；尝试用重叠的方法绘画或粘贴一幅作品。 3.通过学习，引导学生发现生活中的美，提高学习美术的兴趣。 教学重点：能用粘贴或绘画的方式表现具有重叠效果的作品。 教学难点：表现重叠时的遮挡效果和透叠效果。 教学准备：课件、纸板示范材料、绘画材料、剪刀、胶水等。 教学过程： 一、课前交流 师：上课 生：老师好！ 师：嗯，同学们的声音真宏亮，我们是不是应该向今天来听课的老师们也问声好？全体向后转。 生：老师好！ 师：请坐。 二、导入 师：刚才我们互相问好了，可是你们认识我吗？
生：不认识。 师：首先我自我介绍一下，你要认真听哟。 我叫刘娟，我来自牡丹江，那是一个非常美丽的地方。连绵起伏的群山被碧绿的密林覆盖着，一个接着一个。收眼近瞧，郁郁葱葱的松柏像一个个挺拔的战士守护着家乡的安全，鲜艳的野花在山风的轻吹下翩翩起舞；一朵朵美丽的白云，不时地从身边飘散而去，令人仿佛置身于仙境之中。江面上平静如镜，水天一色，远处停靠在岸边的渔船安静的等待着它们的主人，勤劳的渔民在江面张网捕鱼，人如在画卷中游览。由于特殊的火山岩地理结构，我们牡丹江的渤海镇特产石板大米，你看稻田里,一片黄澄澄的稻谷正随着秋风翻起波浪，它们在向精心照料它们的人们欢笑。(教师用重叠的方式示范家乡的景色) 师：我的家乡美不美？欢迎各位老师和同学们到我的家乡来作客。 师：同学们，请大家仔细观察在这幅画的创作中，老师运用了一种非常有趣的表现手法，它是什么呢？ 出示课件：用动画的形式展示作品创作过程中重叠方法的运用。 出示重重叠叠的定义：物体间层层堆叠，互相覆盖。（形容一层又一层地摞在一起的样子）板书课题：重重叠叠 三、新课 师：重叠的表现方法如同魔术师的手，让一个又一个美丽的形象展现在人们的眼前。
三年级奥数重叠问题教 案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
第三次课重叠问题 一．历史回顾 （1）脑筋急转弯：两个妈妈和两个女儿一起去动物园游玩， 可她们只买了3张票，便顺利地进园了，这是为什么 （2）某校三（1）班一起去上海世博园旅游，以下是团体预约名单： 去中国馆林??洁王江杨明丁一刘方 去台湾馆叶子于丽林西林??洁何冰杨明 数一数，一共有几位学生参加 二．新手上路 解答重叠问题时要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复部分。 另外，必须从条件入手认真分析，有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考，找出哪些是重复的，重复了几次明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。 例1：小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人
○○○●○○○○○○ 如图得出以下算式：4＋7－1 = 10（人） 例2：同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人 每排（列）有：（人） 共有：7×7 =49（人） 例3：把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米 （30＋6）÷2 = 18（厘米） 答：原来两段纸条各长18厘米。 例4：三（1）班有学生55人，每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有36人，参加踢毽子的有38人。两项都参加的有几人 三．小头目通关
一、激趣导入, 了解重叠的概念： （1、本节课的导入我让几条小鱼来参与其中，同时训练学生的观察能力和多动脑的习惯，也要注意学生的语言表达能力。在这一环节，要解决本节课的知识点之一:一个物体在另一个物体的前面就产生了重叠） 师：在蔚蓝的大海深处，是小鱼的家园。这不可爱的小鱼们看见同学们在这里上课，他们也想来跟同学们一起玩耍，大家欢迎吗？ 师：小鱼们争先恐后的来了。这么多漂亮的小鱼,你觉得谁游的最快,离我们最近呢?可是他们又为谁离同学们近争论起来了，同学们来评评理，到底哪条小鱼离你们近？ 同学们观察并回答。 师：看来大家的意见不太统一标准啊!按我们平时的习惯，在上面的小鱼离我们远。小鱼们不同意，它们说不能这样评。这样吧，我们让他们排好队，再来比一比，看谁站在最前面，好吗？ 师：请同学们说说，是谁离我们最近呢？理由是什么？ 生回答问题. 师：教师在小鱼的身上写上序号，并标出重叠的部分。 3、总结 同学们观察的非常仔细，相信同学们在日常生活中也是一个善于观察的人。刚才我们观察到的这种情况在美术术语中我们叫“重叠”（板书：重叠）
二、生活与理论相结合，了解重叠 师：其实只要细心观察你会发现，重叠，在我们的生活中是普遍存在的一种现象。不信，你来看（幻灯出示：广阔的海底世界，美丽的花丛，漂亮的村庄，以及瓜果飘香的果园，成群结队的动物）这些图片美吗？这就是重叠产生的效果.想不想让你的画像这些图片一样漂亮？下面老师就先来试一试好吗？那我们一起来试试吧. 1、实际操作与理论及生活的结合：美丽的树林 师：小树我们经常画，小树林还真没多少同学能画好的。今天咱们就试着用重叠的方法来画出一片树林怎么样？ 师：请同学们睁大眼睛，仔细看好老师是怎么制作的？你觉得老师的画怎么样? 教师利用重叠的方法，在制作时要从前往后摆一个错误的不美的树林，静待同学们的纠正，提高学生的学习兴趣及对这部分内容的掌握。 师：谢谢这位同学的帮忙，( )相信我们下面的同学也都学会这种方法了是吗？方法是----从前往后 我想考考同学们，如果我想要许多个同样的形状，你有什么好办法吗？（回顾已有知识） 生：（1）剪：把彩纸折叠多次，在彩纸上画出一个基本形，剪下，就能一次剪出多个同样的图形。 （2）画一个基本形,再一个一个重叠的画。
小学数学青岛版四年级上册 课题:智慧广场——重叠问题 教材分析：本“智慧广场”是青岛版数学一年级上册第四单元方向与位置的内容，主要向学生渗透画直观图的方法，引导学生从低年级开始初步形成解决问题的策略，为以后学习打下基础，促进学生养成善于思考的好习惯。其编写的特点：1.内容贴近学生的生活实际，学生有兴趣参加。2.重视数学思想方法养的培养。让学生体会画直观图可以抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，学会借助直观图解决重叠问题。3.引导学生经历思考、探索解决问题的过程，发展学生数学思维。 学生分析：学生已经认识了10以内的数、掌握了数的顺序、能正确读写、会比较大小，并且熟练掌握10以内加减法，生活实际中的站队等问题也是孩子们遇 到的问题，数学与生活的紧密联系，为本“智慧广场”奠定了基础。 教学目标：1.结合具体情境，学会用画图的方法解决简单的重叠问题。 2.经历独立思考、合作探索的过程，提高思维能力，促进思维能力发展，形成运用几何的方法解决问题的策略，增长学生的聪明才智，发展学生的智力。 3.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。 教学过程： 一、复习导入 1、口算 2、 3、引出课题：同学们，我们今天要解决的问题就叫做重叠问题。 二、创设情境，导入新课 1、出示课件、读题 2、猜想 3、验证：（引导学生用摆一摆、画一画、数一数、算一算的方法分别验证。） A、摆一摆：①下面我们用圆片代替大雁，用三角代替花雁，边读题，边摆一摆，同桌可以相互讨论交流。 ②学生到前摆一摆，说一说。 ③老师示范摆一摆：读第一句摆摆，读第二句，花雁后面摆几个？数一数：一共有（）只大雁。
《重叠问题》教学设计 教学目标： 1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题的方法，培养学生的思维能力。 2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。 教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。 一、课前谈话 我们三（2）班的同学特别聪明，老师想给大家做一道脑筋急转弯，敢不敢挑战？（指名读题） 两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？ 师：这里其实只有几个人，是哪几个人？（外婆、妈妈、女儿） 两位妈妈和两位女儿有4个身份，可是只有3个人，说明有一个人的身份很特殊，既当了……又当了…… 小结：妈妈在这里的身份重叠了，她既是妈妈又是女儿。 二、探究： 1、过渡：这样的重叠现象在我们生活中有很多，今天我们就一同走进数学广角，来研究其它的重叠问题。（板书课题：重叠问题） 2、出示例题：看，这是三（3）班兴趣小组的报名情况，有5位同学参加语文兴趣小组，有7位同学参加数学兴趣小组。
（1）请你算一算一共有几人参加了兴趣小组？ 5+7=12(人)对吗？请你看仔细了。 PPT演示王志明和王小芳的名字重复了2次。这样能直接相加计算吗？ 生：不能。 师：刚才我们是通过仔细观察名单，才发现有2位同学报名重复了，可是还有一些同学还不能一下子看出来。现在我们要把这些名单进行重新整理，使语文组、数学组的报名情况更清楚。 3、动手操作 （1）哪些人报了语文？哪些人报了数学？老师请两位同学把这些名字贴在相应的位置，下面同学请仔细观察，看看他们有没有贴错。 （2）怎么办？（把重复的2人贴在中间，说明两个项目都参加。） （3）这样摆很好，能不能再想个办法画一画，使大家能一眼看清语文组有5人，数学组有7人？（请同学上来画） 师：这样圈一圈，和刚才的统计图相比有什么好处？ 我们来看看每个圈代表的意思。（老师圈，指名说，板书，再用上关联词同桌互说，全班说）左边的圈表示参加语文组的有5人，右边的圈表示参加数学组的有7人。
《重重叠叠》教学设计 教材分析 本课为人教版二年级下册课本中的第二课，属于造型表现领域。本课教学的主要目的在于通过观察生活中的重叠现象，如重叠的山峦、茂密的森林、堆积的石头，让学生感受到重重叠叠所产生的独特美感。学生通过拼拼贴贴体验重叠的美感、绘画中的重叠效果，创作出充满乐趣的作品。本课采用的摄影作品展现生活中的重叠现象，更能让学生感受到重重叠叠所表现出来的美。教材还选用了法国画家马蒂斯的剪纸画《国王的悲伤》，漂亮的色彩、大小不同的形状通过重叠粘贴呈现出美妙的画面，让同学们感受重叠在艺术创作中的作用。 学情分析 二年级的学生正处于智力与想象力发展的最佳时期，他们在完成作品时喜欢随意、无拘束地表现。但是在二（下）这个阶段，应该让他们了解画面一些基本的构成知识，有意识地进行画面组织，形成有层次的前后关系。这对以后逐渐深入地学习是一个打基础、很重要的学习内容。 教学准备 教师准备：课件、素描纸、记号笔、卡纸材料。 学生准备：彩笔、剪刀、彩纸、胶棒、。 教学目标 1、知识与技能目标：观察生活中的重叠现象，了解重叠后产生的遮挡现象。 2、过程与方法目标：运用两种方式表现重叠，掌握遮挡的表现方法，感受重重叠叠的独特美感。 3、情感态度与价值观目标：理解生活中的重叠现象，感受重重叠叠的独特美感，发现生活中的美。 教学过程： （一）导入 运用演示结合游戏的方式，引导学生说出重叠。 师：同学们，看老师拿的什么？一条黄色的鱼，一条红色的鲨鱼。老师将他们慢慢移动，现在黄鱼游到了鲨鱼的前面，小鲨鱼有一部分怎样了？生：被挡住了。师：没错。我们也可以换个词说鲨鱼的头部与黄鱼产生了重叠（板书）。导入课题。其实，在我们美术的世界里，重叠就像一位神奇的魔法师，它能把周围的一切变得与众不同，今天我们就一起去跟重叠交个朋友。 出示课题：《重重叠叠》 教材设计用意：利用实物演示，让学生通过观察发现问题，激发解决问题的兴趣。 （二）新授 1、欣赏PPT 图片（大自然中的重叠） 石头、花朵、桃子、荷叶、大山....... （请学生说出它们的重叠之处） 2、请两位学生上前动手拼贴及绘画。（尝试将大自然中的美景转移到画纸上） 总结：拼贴重叠时是先后在前的顺序；用绘画表现重叠时是先前再后。两种方式的表现方法不同，需注意。 3、欣赏大师作品。(请学生带着问题看画面;简单介绍作品；师生讨论画中哪些地方运用重叠；画
《重叠问题》教学设计 教学内容： 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制一年级上册74-75页《智慧广场》。 教学目标： 1．结合具体情境，借助直观图，通过“摆一摆、画一画”解决简单的重叠问题，培养学生的思维能力。 2．初步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。 3．在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。 教学重难点： 重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。 难点：理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。 教学过程： 一、创设情境，呈现信息 师生谈话：秋天到了，一群大雁往南飞，时而排成人字形，时而排成一字形，仿佛在说：“再见人们，我要去温暖的南方了……”，今天，老师就带着大家一起来欣赏一幅大雁南飞的情境，好不好？ 课件出示情境图 你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！从前面数，它排在第6；从后面数，它排在第3。 1．找出数学信息。 教师引导学生仔细观察情境图，找出数学信息。 预设学生的回答： 从前面数，它排在第6；从后面数，它排在第3。 课件加强信息，让学生明白什么是数学信息。 2．梳理信息，提出问题。 根据数学信息让学生提出相关的数学问题，如果没有学生提出“这一行大雁一共有多少只？”教师可以提出。 二、合作交流，探究算法。 1．猜想。
教师试着让学生独立思考，然后和全班同学交流。 预设学生可能出现的方法： （1）6+3=9（只）。 （2）穿花衣服的大雁数了两次，应该再用9-1=8（只）。 教师引导：其实不仅我们班的同学有这样的疑问，你看，这两个小朋友也有同样的疑问，课件出示。 2．验证。 到底是8只大雁还是9只大雁？我们怎么办呢？ 学生可能会说：我们验证一下吧，如果没有教师可以提醒。 小组合作： 课件出示教师的提醒：请拿出大雁图片，试着摆一摆。如果遇到困难，同学之间相互讨论讨论。 教师巡视，指导。 汇报，交流。 （1）数的方法。 学生摆好之后数一数，这行大雁有8只。 （2）画的方法。 有的学生没有大雁图片，引导学生想到可以用自己喜欢的图形代替大雁，画一画。 课件提示： 我们用 代替花大雁，用代替其他大雁，画一画。 课件演示摆的过程，通过数图形，得出这行大雁有8只。 （3）计算。 找不同意见的同学说一说为什么这样列算式。 可能会出现：5+3，6+2，5+2+1，6+3-1。 ①5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。 ②6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。