洛阳市2019—2020学年第一学期期中考试
高一数学试卷
本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至 4页.共150分.考试时间120分钟.
第Ⅱ卷 (选择题，共60分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.
2.考试结束，将答题卡交回.
―、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若U= {2,3,4,5},M= {3,4},N= {2,3}，则))()(N C M C U U 是 ( ) A.{2,3.4} B.{3} C. {3,4,5} D.{5}
2.函数)1lg(3)(++-=x x x f 的定义域为( ) A. {31|≤≤-x x }
B. {13|-≠≤x x x 且}
C. {3<<1|x x -}
D. {3<1|≤-x x }
3.设???≥+=2
x 3x,2
<,1)(2x x x f ，则))1((-f f 的值为( )
A. 5
B. 6
C. 9
D.10
4.定义运算：???≤=⊕b
a b b
a a
b a ＞,,，则函数21)(⊕=x f 的值域是( )
A. (0,1]
B.
(0,1) C.(l ，+ ∞) D.[l ，+∞)
5.已知0＞a 且1≠a ，下列四组函数中表示相等函数的是( ) A. 2x y =与2)(x y = B. 1=y 与x a a y log = C. 42-=
x y 与22-?+=x x y D. 2log x y a =与x y a log =
6.函数3)2
3()(-=x
x f 的零点所在的区间为( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C. (2,3)
D. (3,4)
7.函数2
|2|4)(2
---=x x x f 的奇偶性为( )
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数 8.已知1
.11.022.0,2,1.0log ===c b a ，则 a ，b ，c 的大小关系是
A. c b a <<
B. a c b <<
C. b c a <<
D. b a c << 9.函数|1|ln )(-=x x f 的图象大致是( )
10.定义在R 上的奇函数)(x f 在R 上),0(+∞递增，0)3
1
(=f ，则满足＞0)(log 8x f 的x 的取值范围是( )
A. ),2(+∞
B. ),0()1,21(+∞
C. ),2()21,0(+∞
D. )2,2
1( 11.若函数e e x f m x ()(2
)(--=是自然对数的底数）的最大值为n ，则
=)(m n f ( )
A.
e 1 B. 21
e
C. e
D.1 12.已知定义在),0(+∞上的单调函数)(x f ，满足2))((2
=-x x f f ，则不等式
11-＞7x )(x f 的解集为( )
A.φ
B.{213
7＞7137<
<0|+-x x x 或} C.{4＞3<<0|x x x 或} D.{2
13
7<
<3|+x x }
第Ⅱ卷(非选择题，共90分）
二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.已知幂函数)(x f y =的图象过点（2，
4
1
),则=)3(f . 14.某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个;若销軎单价每涨1元，销售量减少一个，要获得最大利润时，此商品的售价应该为每个 元. 15.函数)1ln()4ln()(x x x f -++=的单调增区间是 .
16.已知集合 M= {0124|1=--?+x x m x },N={11|≤≤-x x }，若φ=N M ， 则实数m 的取值范围为
.
三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分）
已知集合 A = {2733|≤≤x
x } ,B ={1＞log |2x x }.
（1）求B A B A ,；
（2）已知集合C= {a x x <<1|}，若A A C = ，求实数a 的取值范围.
18.(本小题满分12分） 计算下列各式：
（1）3041
42
18
33)35(])3[()412(+---+；
（2）4log 5log 201.0lg 25.6log 543
log 15.22?+-++.
若函数???≤---=0
,2220
＞,2)(x x x x x f x ，
（1）在给定的平面直角坐标系中画出函数)(x f 的图象; （2）利用图象写出函数)(x f 的值域、单调区间.
20.(本小题满分12分） 已知函数1)(2++=
x b ax x f 是定义在R 上的奇函数，且2
1
)1(=f . (1) 求函数)(x f 的解析式；
(2) 判断并证明)(x f 在（1，+ ∞)上的单调性.
已知函数x x x f 2log
2log )(2
2?=的定义域为[4
1
，2]. （1）若x t 2log =，求t 的取值范围； （2）求)(x f y =的值域.
22：(本小题满分12分）
已知函数1
21
2)(+-=x x f x .
（1）判断并证明)(x f 的奇偶性；
（2）当),1[+∞∈x 时，22)(-≤x
x mf 恒成立，求实数m 的取值范围.
洛阳市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
1．【答案】D
【解析】根据集合补集的定义，结合交集进行运算即可． 解：∵U ={2，3，4，5}，M ={3，4}，N ={2，3}， ∴（?U M ）={2，5}，（?U N ）={4，5}， 则（?U M ）∩（?U N ））={5}， 2．【答案】D
【解析】由题意可得，30
10x x -≥??+>?，解不等式即可求解函数的定义域．
解：由题意可得，30
10x x -≥??+>?，
解可得，13x -<≤， 故函数的定义域为(]1,3-． 3．【答案】B
【解析】推导出()()2
1112f -=-+=，从而()()()12f f f -=，由此能求出结果．
∵()21,2
3,2x x f x x x ?+<=?≥?，
∴()()2
1112f -=-+=，
()()()12326f f f -==?=． 4．【答案】A
【解析】根据新运算法则求解()f x 的解析式和x 的范围，由分段函数的性质求解值域．
解：()12x
f x =⊕=2,0
1,0
x x x ?≤?>?．
∵当0x ≤时，()(]20,1x f x =∈； 当0x >时，()1f x =， ∴()f x 的值域为(]0,1．
【解析】判断函数的定义域与对应法则是否相同，即可判断两个函数是否相同函数．
解：A 中y =R ，而2
y =定义域为[)0,+∞，定义域不同，不是
同一函数；
B 中x a y log a x ==，1y =与x a y log a =对应法则与定义域相同，故是同一函数；
C 中y =
定义域[)(]2,2+∞-∞-，
，y =
定义域为[)2,+∞，
定义域不同，不是同一函数；
D 中2log a y x =定义域为()(),00,-∞?+∞,a y log x =定义域为()0,∞+，定义域不同，不是同一函数； 故选：B ． 6．【答案】C
【解析】()332x
f x ??
=- ???
在定义域内属于单调递增函数，根据二分法只需判断区
间端点的正负号即可求解；
解：∵()332x
f x ??
=- ???
在定义域内属于单调递增函数，
且()02f =-，()312f =-，()324f =-，()338f =，()33
416f =，
可得()f x 的零点所在区间为()2,3. 7．【答案】A
【解析】先求出定义域为[﹣2，0）∪（0，2]，再根据定义域化简解析式，观察可知为奇函数．
f （x ）22
x =--的定义域为[﹣2，0）∪（0，2]，
所以f （x ）22
x x ==
---=-f(-x) ∴f （x ）为奇函数．
【解析】分别根据指对函数的性质和运算性质得到各自的范围，进而得到结果. 显然，0a <，又因为0.10221b =>=， 1.100.20.21c =<=，故a c b << 9．【答案】B
【解析】根据特殊值，代入检验，排除不合要求的选项即可 当x=0时，f(x)=0，排除D 选项 当x →+∞ 时，()f x →+∞ 排除C 选项 根据定义域{}|1x x ≠ 可排除A 选项 10．【答案】C
【解析】由已知结合奇函数的对称性可得，81log 3x >或81
log 03
x -<<，解对数
不等式即可求解．
解：定义在R 上的奇函数()f x 在()0,∞+递增，103f ??
= ???，
∴()f x 在(),0-∞上递增，且103f ??
-= ???
，
又∵()8log 0f x >，
∴81log 3x >或81
log 03
x -<<，
解可得，2x >或1
12
x <<，
故x 的取值范围为()1,12,2??
?+∞ ???．
11．【答案】A
【解析】解：∵函数()2
()x m f x e --=（e 是自然对数的底数）的最大值为n ， ∴当x m =时，函数()2()x m f x e --=的最大值为1n =，
∵()f x 是偶函数，∴()()11f f =-，
∴()()2
2
1111m m e e ---????= ? ???
??
，
∴()()2
2
11m m -=+，
221212m m m m +-=++，解得0m =，
∴()()11
1m f n f e e
-===．
12．【答案】C
【解析】解：∵()f x 是定义在()0+∞，上的单调函数， ∴由()()22f f x x -=得，()2f x x c =+， ∴()22f c c c =+=，且0c >，解得1c =， ∴()21f x x =+， ∴由()711f x x >-得，
21711x x +>-，且0x >，
解得03x <<或4x >，
∴原不等式的解集为{}034x x x <<>或．
13．【答案】1
9
【解析】设幂函数y=x α（α∈R ），其函数图象经过点（2，1
4
）， ∴2α=
14；解得α=﹣2，∴y=f （x ）=x ﹣2；∴f （3）=19
， 14．【答案】625
【解析】设涨价 x 元，利润 y =(40+x )(40-x )-30(40-x )=
-x 2+30x +400， 15?,2b
x a
=-
=当时y 最大=625(元)． 15．【答案】342?
?-- ??
?， 【解析】解：函数()()()ln 4ln 1f x x x =++-， 定义域{}41x x -<<，
()()()()()ln 4ln 1ln 41f x x x x x =++-=+-，
令()()41t x x =+-，当342x ??∈-- ???，时单调递增，当312x ??∈- ???
，时单调递减， 则ln y t =为增函数，
由复合函数的单调性“同增异减”得：
函数()f x 单调递增区间为342?
?-- ??
?，
，单调递减区间为312??- ???，， 16．【答案】()5,8,4?
?-∞+∞ ?
?
?
【解析】解：设20x t =>
则{}
2
210M t mt t =--=，122N t t ??=≤≤????
因为M N ?=?，
所以题目转化为方程2210mt t --=在1,22??
????
上无解，
即2
22112t m t t t
+??==+ ???在1,22??
????无解， 令11,22n t ??=∈????
， 即函数y m =和22y n n =+在1,22n ??∈????上没有交点， 而函数22y n n =+在1,22??
????
上单调递增，
所以5,84y ??∈????
所以可得5
4
m <
或8m >. 故答案为：()5,8,4?
?-∞+∞ ?
?
?
17．【答案】（1）A ∩B ={x |2＜x ≤3}，A ∪B ={x |x ≥1}（2）a ≤3
【解析】解：（1）A ={x |3≤3x ≤27}={x |1≤x ≤3}，B ={x |log 2x ＞1}={x |x ＞2}．
则A ∩B ={x |2＜x ≤3}，A ∪B ={x |x ≥1}． （2）若C ∪A =A ，则C ?A ， 当C =?时，则a ≤1，满足条件． 则C ≠?，则a ＞1，则要满足C ?A ， 则1＜a ≤3， 综上a ≤3，
即实数a 的取值范围是a ≤3． 18．【答案】（1）5（2）-5
【解析】解：（1）()(
)
11
02
44
313
2353348
??? ??+---+?
???
1112
3
44
9273148???
??
=+-+ ? ???
??
，
333122=
+-+ 5=；
（2）21log 3
2.545log 6.25lg 0.012log 5log 4++-+?，
2log 3441
2222log 5log 5
=--?+?
2315=-?+=-. 19．
【答案】（Ⅰ）
（II ）值域为（﹣∞，﹣1]∪（1，+∞），单调递减区间为[﹣1，0]， 单调递增区间为（﹣∞，﹣1）和（0，+∞）. 【解析】（Ⅰ）函数图象如图所示；
（II ）由图象可得函数的值域为（﹣∞，﹣1]∪（1，+∞）， 单调递减区间为[﹣1，0]，
单调递增区间为（﹣∞，﹣1）和（0，+∞）. 20．【答案】（1）()2
1
x
f x x =+；（2）()f x 在()1,+∞上单调递减，证明见解析.
【解析】解：（1）∵()f x 是R 上的奇函数，
∴()00f =，且()1
12
f =，
∴0
12
2b a b =??
?+=??，解得10a b =??=?，
∴()21
x
f x x =
+； （2）()f x 在()1,+∞上单调递减，证明如下： 设121x x >>，则()()12
12221211x x f x f x x x -=-++()()()()
211222
12111
x x x x x x --=++， ∵121x x >>，
∴210x x -<，1210x x ->，且22
12
1010x x ++＞，＞，
∴
()()()()
21122
1210
11x x x x x x --++＜， ∴()()12f x f x <，
∴()f x 在()1,+∞上单调递减．
21．【答案】（1）[]2,1-（2）值域为1,64??-????
【解析】解：（1）∵
1
24
x ≤≤， ∴2]log 21[t x =∈-，
， （2）∵(
)2log 2f x x =
()2211log 22log 2x x ??
=++ ???
， ∴()()()22132f t t t t t =++=++
=231()24
t +-
在32,2??--???
?上单调递减，在3,12??
-????上单调递增，
当32t =-
即4x =时，函数取得最小值14-，
当1t =即2x =时，函数取得最大值6
故函数的值域为1,64??
-????
．
22．【答案】（1）()f x 为定义域为R 的奇函数，证明见解析（2）(],0-∞ 【解析】解：（1）()f x 为定义域为R 的奇函数，证明如下：
()f x 定义域为R ，
∵()21
21
x x f x -=+，
∴()f x -=2121x x ---+=1212
x
x
-+()f x =-， ∴()f x 为定义域为R 的奇函数，
（2）由[)1x ∈+∞，时，()22x
mf x ≤-恒成立，可得21
2221
x x x m -?≤-+，
∵1x ≥，∴21
021
x x ->+，
∴
()(
)222121
x
x x
m ≤
-+-在1x ≥恒成立，令2
1x
t =-，则1t ≥，
∴()()
12t t m t
-+≤
2
1t t
=-+，在1t ≥恒成立
设()2
1g t t t
=-+，则()min g m t ≤
而()g t 在[)1+∞，
上单调递增， ∴()()min 10g t g ==，
∴0m ≤，故m 的范围为：(],0-∞．
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.
b a c 四川省成都七中2018年新高一上学期入学分班考试 数学试题 一．选择题(每小题 5 分，共 60 分) 考试时间：120 分钟 满分：150 分 a c 1、设 a 、 b 、 c 是不为零的实数，那么 x = + - 的值有 （ ） b A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种 2、已知 m 2 + 2 m n = 1 3, 3 m n + 2 n 2 = 2 1, 那么 2 m 2 + 1 3 m n + 6 n 2 - 4 4 的值为 （ ） A.4 5 B.55 C.6 6 D.77 3、已知 a 、 b 满足等式 x = a 2 + b 2 + 2 0 , y = 4 ( 2 b - a ) ，则 x 、 y 的大小关系是（ ） A. x ≤ y B. x ≥ y C. x < y D. x > y 4.如果 0 < p < 1 5 ，那么代数式 x - p + x - 1 5 + x - p - 1 5 在 p ≤ x ≤ 15 的最小值是（ ） A.30 B.0 C. 15 D.一个与 p 有关的代数式 5.正整数 a 、 b 、 c 是等腰三角形的三边长，并且 a + b c + b + ca = 24 ，则这样的三角形有 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.分式 6 x + 1 2 x + 1 0 x + 2 x + 2 可取的最小值为 （ ） A.4 B.5 C.6 D.不存在 a a b + c 7.已知 ? A B C 的三边长分别为 a 、 b 、 c ，且 + = b c b + c - a ，则 ? A B C 一定是 （ ） A.等边三角形 B.腰长为 a 的等腰三角形 C.底边长为 a 的等腰三角形 D.等腰直角三角形 8.若关于 x 的方程 x + 1 x + 2 x a x + 2 - = x - 1 ( x - 1)( x + 2 ) 无解，求 a 的值为( ) 1 A.-5 B.- 2 1 C. -5 或- 2 1 D. -5 或- 2 或-2 9.已知 m 为实数，且 s in α , c o s α 是关于 x 的方程 3 x 2 - m x + 1 = 0 的两根，则 s in 4 α + c o s α
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
任丘一中 2017 级高一新生入学考试 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题；试卷满分100 分，考试时间90分钟；考生一律在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效 一、选择题：( 本大题共12 小题，每小题 3 分，共36 分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项 .) 1.﹣的倒数的绝对值是（） A. ﹣ 2017 B. C. 2017 D. 2. 下列计算中，结果是a 6 的是（） A. a 2 +a 4 B.a 2 ?a 3 C.a 12 ÷a 2 D.（ a 2 ） 3 3.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（） A. B. C. D. 4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.000000076 克，将数0.000000076 用科学记数法表示为( ) A. 7.6 × 10﹣9 B. 7.6× 10﹣8 C. 7.6 × 10 9 D. 7.6× 108 5.已知点P（ a+1 ，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 A．B． C．D．
6.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次 数分别为10 次、 50 次、 100次， 200次，其中实验相对科学的是（） A. 甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组 7．如图，从①∠ 1= ∠2 ②∠ C= ∠ D③∠ A= ∠ F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（） A. 0 B.1 C. 2 D.3 8.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为 A 、 B，若 OA=2 ，∠ P=60 °，则劣弧 的长为（） 高一数学试题第 1 页（共4页）第7题图
高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0
数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-
7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
湖南师大附中度高一第一学期期末考试 数学 时量：120分钟满分：150分 得分：____________ 第Ⅰ卷(满分100分) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知两点A(a，3)，B(1，－2)，若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为 A．6 B．－6 C．4 D．－4 2．对于给定的直线l和平面a，在平面a内总存在直线m与直线l A．平行B．相交C．垂直D．异面 3．已知直线l1：2x＋3my－m＋2＝0和l2：mx＋6y－4＝0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为 A. 5 5 B. 10 5 C. 25 5 D. 210 5 4．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝2，PB＝3，PC＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 A．16πB．32πC．36πD．64π 5．圆C1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是 A．内含B．相交C．内切D．外切 6．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A．若m∥n，m?β，则n∥βB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n C．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β 7．在空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则四面体ABCD的正视图为 8．若点P(3，1)为圆(x－2)2＋y2＝16的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A．x－3y＝0 B．2x－y－5＝0 C．x＋y－4＝0 D．x－2y－1＝0 9．已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，∠BAD＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是 A．异面直线PA与BC的夹角为60° B．若M为AD的中点，则AD⊥平面PMB
2020—2021学年度第一学期 高一级数学期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的 位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则 上列式子表示正确的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. -1是1的（） A. 倒数 B. 相反数 C. 绝对值 D. 立方根 【答案】B 故选B. 2. 下列各式的运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A.，故原题计算错误； B. 和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误； C.=，故原题计算错误； D. ，故原题计算正确； 故选：D. 3. 已知，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】如图,过P作PQ∥a，
∵a∥b， ∴PQ∥b， ∴∠BPQ=∠2=， ∵∠APB=， ∴∠APQ=， ∴∠3=?∠APQ=， ∴∠1=， 故选：D. 4. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6.8亿元，将6.8亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】6.8亿= 元。 故选C. 5. 积极行动起来，共建节约型社会！某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下： 请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（）
A. 240吨 B. 360吨 C. 180吨 D. 200吨 【答案】A 【解析】根据10户家庭一个月的节水情况可得,平均每户节水： (0.5×2+1×3+1.5×4+2×1)÷(2+3+4+1)=1.2(吨) ∴200户家庭这个月节约用水的总量是：200×1.2=240(吨) 故选A 6. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】A 【解析】由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行1个小正方体，第一列第二行2个小正方体，第二列第三行2个小正方体，其余位置没有小正方体。即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：1+2+2=5个。 故选A. 7. 2015年某县总量为1000亿元，计划到2017年全县总量实现1210亿元的目标，如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年总量的年平均增长率为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设该县这两年GDP总量的平均增长率为x，根据题意， 得：1000=1210， 解得：=?2.1(舍),=0.1=10%， 即该县这两年GDP总量的平均增长率为10%， 故选：C. 8. 已知的三边长分别为4,4,6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画几条（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2
高一数学试卷 一、填空题 1．已知 b a ==7log ,3log 32，用含 b a ,的式子表示 =14log 2 。 2． 方程)4lg(12lg lg +-=x x 的解集为 。 3． 设 α 是第四象限角， 4 3tan - =α，则 =α2sin ____________________． 4． 函数1sin 2y -=x 的定义域为__________。 5． 函数2 2cos sin 2y x x =+，x R ∈的最大值是 . 6． 把ααcos 2sin 6+-化为)2,0(,0)(sin(πφφα∈>+A A 其中）的形式是 。 7． 函数f (x )=( 3 1)｜cos x ｜ 在［－π，π］上的单调减区间为__ _。 8． 函数2sin(2)3 y x π =-+与y 轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。 9． ，且 ，则 。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，若 ，则(4cos2)f α的值 ． 11.已知函数 ， 求 . 12.设函数()? ?? ? ????? ??- ∈>+=2,2,0sin ππ?ω?ωx y 的最小正周期为π，且其图像关于直线12 x π = 对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点??? ??0,4π对称；(2) 图像关于点?? ? ??0,3π对称；(3)在??????6, 0π上是增函数；（4）在?? ? ???-0,6π上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 二、选择题 13.已知正弦曲线y =A sin(ωx +φ)，(A >0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，3)，由这个
湘南中学2016年高一入学摸底考试数学试卷 时间：120分钟 分值：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1．.函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ． 1>x B ．1≥x C ．1
新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )
高一数学期中考试试卷及答案 （考试时间：120分钟） 一、 选择题（10?5分） 1． 下列四个集合中，是空集的是（ ） A ． }33|{=+x x B ． },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ． }0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 2． 下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个 3． 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ． 锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 4． 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ． )2()1()2 3 (f f f <-<- B ． )2()2 3 ()1(f f f <-<- C ． )2 3 ()1()2(-<- 四川省新津中学2017-2018学年高一数学下学期入学考试试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设{1,2,3,4,5}U =，{1,2,5}A =，{2,3,4}B =，则U B C A =（ ） A ．? B ．{2} C ．{3,4} D ．{1,3,4,5} 2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．3y x = B ．1y x = C ．3log y x = D ．1()2 x y = 3. 若a 是任一非零向量，b 是单位向量，下列各式①｜a ｜＞｜b ｜；②a ∥b ； ③｜a ｜ ＞0；④｜｜=±1 ，其中正确的有（ ） A ．①④⑤ B ．③ C ．①②③⑤ D ．②③⑤ 4.已知α是第一象限角，那么2α 是（ ） A ．第一象限角 B ．第一或第三象限角 C.第二象限角 D ．第一或第二象限角 5.已知2log 0.3a =，0.32b =，0.20.3c =，则a ，b ，c 三者的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C.b c a >> D ．c b a >> 6.当01a <<时，在同一坐标系中，函数x y a =与log a y x =的图象是（ ） A ． B ． C. D ． 7. 在ABC △中，点E 满足3BE EC =，且AE mAB nAC =+，则m n -=（ ） A.12 B.12- C.13- D.13 高一上期末数学试卷(带答案) 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（） A．12 B．20 C．30 D．40 2．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（） A．2 B．3 C．4 D．8 3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（） A．B．C．1 D．0 4．函数y=a x（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则log28?（）﹣2=（） A．B．1 C．D．2 6．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（） A．26 B．27 C．26.5 D．27.5 7．下面程序执行后输出的结果为（） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 8．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在△CEF内的概率为（） A．B．C．D． 9．函数y=|log2x|﹣2﹣x的零点个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若log a＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（） A．（，1）B．（，+∞）C．（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞） 11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 13．执行如图的程序语句后输出的j=______． 14．已知b1是[0，1]上的均匀随机数，b=（b1﹣0.5）*6，则b是区间______上的均匀随机数． 15．98和63的最大公约数为______． 16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______．高一数学下学期入学考试试题
高一上期末数学试卷(带答案)
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