江苏高考数学题型总结
江苏高考数学题型总结
高考数学是考生们备战高考的重要科目之一，对于江苏的考生来说尤为重要。江苏省高考数学题型涉及的范围非常广泛，题型也较为多样。下面是对江苏高考数学题型的总结，希望可以帮助到广大考生。
一、选择题
江苏高考数学选择题占据了相当大的篇幅，主要考察考生的计算能力和理解能力。常见的题型有四选一和多选题，包括函数、方程与不等式、向量、数列等各个章节。选择题一般比较简单，考察的内容也较为基础，但是题目设置上会综合多个知识点，考察考生综合运用的能力。
例如：
1.已知集合$A=\{x\mid0 < x < 1\}$，则下列命题成立的是
（）。
A. 对任意实数$x\in\mathbb{R}$，都有$x>\sqrt{x}$
B.对任意实数$x\in\mathbb{R}$，都有$x>\sqrt[3]{x}$
C.对任意实数$x\in\mathbb{R}$，都有$x>\sqrt[4]{x}$
D.对任意实数$x\in\mathbb{R}$，都有$x>\sqrt[5]{x}$
2.定义在区间$I$上的函数$f(x)$满足条件：对任意$a\in I$，都
有$f(a)=-f(-a)$，则可以推出$f(x)$为奇函数的是（）。
A.当$I$为全体实数集$\mathbb{R}$时；
B.当$I$为正实数集$\mathbb{R}_+$时；
C.当$I$为负实数集$\mathbb{R}_-$时；
D.当$I$为空集$\{\}$时
二、填空题
填空题是江苏高考数学中的一种常见题型，它要求考生根据所给条件进行计算，并将结果填入空格中。填空题主要考察考生的计算能力和思维逻辑能力，有时也需要对所学知识进行灵活运用。
例如：
1. 已知$f(x)=\sin{\frac{1}{2}(x-π)}+1$，则$f(x)$的最大值是_______________。
2. 求方程$3^x+3^{2-x}=20$的解，写出所有解中$x$的值之和__________。
三、解答题
解答题是江苏高考数学中的较为复杂、综合性强的题型。根据题目的要求，考生需要进行证明、计算等操作，解答题考察考生的综合运用能力和解题思路。
例如：
1.设函数$f(x)$满足条件：对任意$x_1>0$和$x_2>0$，都有
$f(x_1x_2)=x_1f(x_2)+x_2f(x_1)$.
（1）求$f(1)$；
（2）求证：对于任意$x>0$，有$f(x)=x\ln{x}$.
2.解下列方程组：
$\begin{cases}
2\sin{2x}+\cos{x}+1=0 \\
\sin{x}-2\cos{x}+1=0 \\
\end{cases}$
四、应用题
应用题是江苏高考数学中的一种重要题型，它将数学知识应用于实际问题，要求考生进行分析和解决。应用题考察考生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
例如：
1.一辆汽车A从甲地出发，以每小时60千米的速度向东行驶；两小时后，另一辆汽车B从甲地出发，以每小时80千米的速
度向东行驶。设两车相距x千米时，B驶过A，此时A距离甲地多少千米？
2.已知$a,b,c>0$，且满足
$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}=1$，求$a,b,c$三数的最
小值。
以上是对江苏高考数学题型的总结。对于不同的题型，考生可以有针对性地进行复习和训练。希望广大考生认真备战江苏高考数学，取得好成绩！
江苏高考数学题型总结 江苏高考数学题型总结 高考数学是考生们备战高考的重要科目之一，对于江苏的考生来说尤为重要。江苏省高考数学题型涉及的范围非常广泛，题型也较为多样。下面是对江苏高考数学题型的总结，希望可以帮助到广大考生。 一、选择题 江苏高考数学选择题占据了相当大的篇幅，主要考察考生的计算能力和理解能力。常见的题型有四选一和多选题，包括函数、方程与不等式、向量、数列等各个章节。选择题一般比较简单，考察的内容也较为基础，但是题目设置上会综合多个知识点，考察考生综合运用的能力。 例如： 1.已知集合$A=\{x\mid0 < x < 1\}$，则下列命题成立的是 （）。 A. 对任意实数$x\in\mathbb{R}$，都有$x>\sqrt{x}$ B.对任意实数$x\in\mathbb{R}$，都有$x>\sqrt[3]{x}$ C.对任意实数$x\in\mathbb{R}$，都有$x>\sqrt[4]{x}$ D.对任意实数$x\in\mathbb{R}$，都有$x>\sqrt[5]{x}$ 2.定义在区间$I$上的函数$f(x)$满足条件：对任意$a\in I$，都 有$f(a)=-f(-a)$，则可以推出$f(x)$为奇函数的是（）。 A.当$I$为全体实数集$\mathbb{R}$时； B.当$I$为正实数集$\mathbb{R}_+$时；
C.当$I$为负实数集$\mathbb{R}_-$时； D.当$I$为空集$\{\}$时 二、填空题 填空题是江苏高考数学中的一种常见题型，它要求考生根据所给条件进行计算，并将结果填入空格中。填空题主要考察考生的计算能力和思维逻辑能力，有时也需要对所学知识进行灵活运用。 例如： 1. 已知$f(x)=\sin{\frac{1}{2}(x-π)}+1$，则$f(x)$的最大值是_______________。 2. 求方程$3^x+3^{2-x}=20$的解，写出所有解中$x$的值之和__________。 三、解答题 解答题是江苏高考数学中的较为复杂、综合性强的题型。根据题目的要求，考生需要进行证明、计算等操作，解答题考察考生的综合运用能力和解题思路。 例如： 1.设函数$f(x)$满足条件：对任意$x_1>0$和$x_2>0$，都有 $f(x_1x_2)=x_1f(x_2)+x_2f(x_1)$. （1）求$f(1)$； （2）求证：对于任意$x>0$，有$f(x)=x\ln{x}$.
江苏数学高考知识点分布 江苏省是我国人口密集、经济发达的地区之一，教育资源优势明显。在高考中，数学一直是考生们最为关注的科目之一。掌握数学知识是 高考取得好成绩的基础，因此了解江苏数学高考知识点的分布情况， 对学习和备考都具有重要意义。 一、大题占比较高的知识点 高考数学试卷通常分为选择题和非选择题两个部分，其中非选择题 包括填空题、解答题和证明题。从近几年的数学高考试卷来看，大题 占比较高的知识点主要有以下几个方面： 1.函数：函数是数学课程中的重要内容，也是高考数学试卷中常见 的知识点。考生需要掌握函数的基本概念、性质和应用，包括函数的 定义、图像的变化规律、函数关系的判断和函数的应用等。 2.向量：向量是高考数学中的重要知识点，也是一些难度较大的题 目的核心内容。考生需要掌握向量的定义、性质以及向量运算和空间 向量的相关知识。此外，还需熟悉向量的坐标表示和向量的共线、垂 直关系等几何应用。 3.概率与统计：概率与统计是高中数学的重要分支，也是高考试卷 中经常出现的知识点。考生需要了解概率与统计的基本概念，包括随 机事件、概率计算、样本调查和数据处理等。 二、难度较大的知识点
除了大题占比较高的知识点外，高考中还存在一些难度较大的知识点，考生在备考时需要特别关注和加强练习。 1.数列与数学归纳法：数列与数学归纳法是高考数学中的难点之一，也是考察学生逻辑思维和证明能力的重要知识点。考生需要理解数列 的概念、性质和运算，掌握数学归纳法的证明方法，并能够应用到实 际问题中。 2.立体几何：立体几何是高考数学中较为复杂的知识点，需要考生 掌握空间几何体的特点、性质和相互关系。此外，还需要熟悉立体几 何的计算方法和相关应用，如空间图形的体积和表面积计算等。 3.三角函数与解三角形：三角函数是高考数学中常见的知识点，但 其中涉及到的概念和性质较多，需要考生精心准备。此外，解三角形 的相关知识点也需要考生熟练掌握，包括三角函数运算、三角方程式 的求解和三角形的面积计算等。 三、应试技巧与备考建议 除了掌握数学高考知识点外，考生还需要具备一定的应试技巧，才 能在有限的时间内更好地完成试卷。 1.注重基础知识的掌握：高考数学试卷的考察范围较广，但基础知 识占据一定比重。考生在备考期间要注重基础知识的学习和巩固，理 清各个知识点的定义、公式和基本性质，建立扎实的数学基础。
2024江苏高考数学试卷及解析 2024年江苏高考数学试卷及解析 一、确定文章类型 本文是一篇说明文，旨在为读者解析2024年江苏高考数学试卷的题型、难度及考察重点。文章将通过总分总的逻辑结构，对试卷进行全面阐述，以便为广大考生提供备考参考。 二、提取关键词 1.2024年江苏高考数学试卷 2.题型及难度 3.考察重点 4.备考策略 三、展开情节 首先，我们来了解一下2024年江苏高考数学试卷的基本情况。据悉，2024年江苏高考数学试卷将沿用全国卷，由教育部考试中心统一命题，全面考察学生的数学素养和解决问题的能力。试卷总分为150分，考试时间为120分钟。 接下来，我们详细分析一下试卷的题型及难度。据考纲分析，2024 年江苏高考数学试卷将分为选择题、填空题和解答题三个部分。选择题注重基础知识的理解和应用，难度适中；填空题则更加注重思维能力和计算能力，难度稍高；解答题则是考察学生综合运用数学知识解决问题的能力，难度较大。总体而言，试卷难度适中，侧重于基础知
识的理解和应用。 接下来，我们进一步深入探讨试卷的考察重点。根据往年经验，高考数学试卷主要考察学生的数学素养、基础知识的掌握程度、思维能力和解决问题的能力。具体而言，试卷将涉及到数与代数、空间几何、概率统计等多个知识点，着重考察学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。 最后，我们来探讨一下应对2024年江苏高考数学试卷的备考策略。首先，考生需要夯实基础，熟练掌握各个知识点，做到举一反三、触类旁通。其次，考生需要注重思维能力的训练，通过多种题型的练习来提高自己的思维能力和解决问题的能力。同时，考生还需要注重实践操作，通过解决实际问题来提高自己的数学应用能力。最后，考生应该在平时的复习中注重时间管理，提高做题速度和效率，以便在考试中取得优异的成绩。 四、引用权威资料 为了使文章更加权威可信，我们引用了教育部考试中心发布的《2024年江苏高考数学考试大纲》，详细阐述了高考数学试卷的题型、难度及考察重点。同时，我们还参考了江苏省教育考试院的官方网站和往年高考数学试卷的解析，以确保文章内容的准确性和完整性。 五、回归主题
江苏高考知识点归纳数学 江苏高考数学，作为重要的一门考试科目，占据着高考总分的较大 比例。因此，熟练掌握数学知识点对于备考者来说至关重要。本文将 对江苏高考数学常见的知识点进行归纳，帮助考生在备考过程中系统 地学习和理解。 一、函数与方程 1. 一次函数 一次函数是初中时期学习的重要内容。了解一次函数的定义、特征、图像和求解方法，能够解决线性方程组、解析几何等问题。 2. 二次函数 二次函数是江苏高考数学中常见的函数之一。熟练掌握二次函数的 定义、性质、图像和根的判别式，能够解决抛物线的相关问题，如最值、交点等。 3. 指数与对数函数 指数与对数函数是江苏高考数学中的另一类重要函数。了解指数与 对数函数的定义、性质、图像和求解方法，能够应用到实际问题中， 如人口增长、物质衰变等。 二、几何与向量 1. 相似三角形
相似三角形是几何学中的基础概念。了解相似三角形的判定条件、 性质和应用，能够解决相关题目，如比例问题、旅行问题等。 2. 圆 圆是几何学中的常见图形，也是江苏高考数学中经常涉及到的内容。掌握圆的相关定理，如切线定理、切圆定理等，能够解决圆的性质、 弦的问题等。 3. 向量 向量是几何学中的重要内容。了解向量的定义、性质、运算、共线 与共面等基本知识，能够解决空间几何中的问题，如直线与平面的交点、平面三角形的性质等。 三、概率与统计 1. 随机事件与概率 随机事件与概率是数学中的一门重要分支。了解随机事件的定义、 性质、计算概率的方法，能够解决与概率相关的问题，如组合问题、 排列问题等。 2. 统计 统计是数学中一个实用性很强的分支。了解统计的基本概念、统计 量的计算方法，能够对数据进行合理的分析和解释，如频数、频率表等。 3. 概率分布
江苏省高考数学复习知识点按难度与题型归纳 一、填空题 答卷提醒：重视填空题的解法与得分，尽可能减少失误，这是取得好成绩的基石! A 、1～4题，基础送分题，做到不失一题！ A1.集合性质与运算 1、性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B ． 如果C A C B B A ???，那么，． 【注意】： ①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集．（×） ③ 空集的补集是全集． ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）． 2、若Ａ={123,,n a a a a }，则Ａ的子集有2n 个，真子集有21n -个，非空真子集有22n -个. 3、A B C A B A C A B C A B A C == （）（）（）,（）（）（）； A B C A B C A B C A B C ??=??= （）（）,（）（） 4、 De Morgan 公式:()U U U C A B C A C B = ；()U U U C A B C A C B = . 【提醒】：数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具. 在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。 A2.命题的否定与否命题 *1.命题p q ?的否定与它的否命题的区别： 命题p q ?的否定是p q ??,否命题是p q ???. 命题“p 或q ”的否定是“p ?且q ?”,“p 且q ”的否定是“p ?或q ?”. *2.常考模式： 全称命题p ：,()x M p x ?∈；全称命题p 的否定?p ：,()x M p x ?∈?. 特称命题p ：,()x M p x ?∈；特称命题p 的否定?p ：,()x M p x ?∈?. A3.复数运算 *1.运算律：?m n m n z z z +?=； ?()m n mn z z =； ?1212()(,)m m m z z z z m n N ?=∈. 【提示】注意复数、向量、导数、三角等运算率的适用范围. *2.模的性质： ?1212||||||z z z z =； ?1122|||||| z z z z = ； ?n n z z =. *3.重要结论： ?2222121212||||2||||()z z z z z z -++=+； ?2 2 12 z z z z ?==； ?()2 12i i ±=±； ? 11i i i -=-+，11i i i +=-； ?i 性质：T=4；1 , ,1,43 4241 4=-=-==+++n n n n i i i i i i . 【拓展】：()() 3 2 11101ωωωωω=?-++=?= 或1 2 2ω=-± . A4.幂函数的的性质及图像变化规律： (1)所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图像都过点(1,1)； (2)0a >时，幂函数的图像通过原点，并且在区间[0,)+∞上是增函数．特别地，当1a >时，幂函数的图像下凸；当01a <<时，幂函数的图像上凸； (3)0a <时，幂函数的图像在区间(0,)+∞上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图像在y 1x
2024年江苏省高考数学试题分析 标题：2024年江苏省高考数学试题分析 一、试题整体评价 2024年江苏省高考数学试题整体上延续了以往的风格，注重基础知识的考查，强调数学思维和方法的应用，同时关注数学在实际生活中的应用。试题题型设计合理，难度适中，具有良好的区分度和一定的挑战性，能够全面评价考生的数学素养。 二、各个题型分析 1、选择题：选择题部分考查的内容较为基础，涵盖了高中数学的主要知识点。这部分试题注重考查考生的基本计算能力、对数学概念的理解以及简单的推理判断。其中，部分题目设计新颖，需要考生灵活运用所学知识进行分析解答。 2、填空题：填空题部分难度有所提升，需要考生在掌握基本知识的基础上具备较强的思维能力和逻辑推理能力。其中，部分题目涉及复杂数列、立体几何等相关知识，对考生的综合素质提出了较高要求。 3、解答题：解答题部分注重考查考生对数学知识的综合运用能力。题目涉及的知识点较为广泛，包括函数、数列、概率、统计、立体几何等多个方面。其中，部分题目要求考生通过自主推导、论证得出结论，对考生的数学思维和逻辑推理能力提出了较高要求。
三、知识点考查情况 2024年江苏省高考数学试题对各个知识点的考查分布较为均衡。其中，重点考查了函数、数列、概率、统计等基础内容，同时加强对实际应用问题的考查。此外，试题还涉及了数学思想方法的运用，如分类讨论、归纳与演绎等。 四、对未来学习的启示 通过分析2024年江苏省高考数学试题，我们可以得出以下启示：1、重视基础知识的掌握：高考数学试题强调对基础知识的考查，因此在未来的学习中应注重对数学基本概念、公式、定理等知识的理解和掌握。 2、强化思维能力和方法的培养：高考数学试题要求考生具备较好的数学思维和方法，因此在未来的学习中应注重培养自己的逻辑思维和推理能力，掌握解题的基本方法。 3、关注实际应用问题的解决：高考数学试题中涉及的实际应用问题越来越多，因此在未来的学习中应注重培养解决实际问题的能力，善于将实际问题转化为数学模型。 4、注重综合能力的提升：高考数学试题对考生的综合素质要求较高，因此在未来的学习中应注重提升自己的阅读理解、分析解决问题的能力，以及表达和交流能力。
2022江苏高考数学科考试说明及典型题示例 一、命题指导思想 依照一般高等学校对新生文化素养的要求，2020年一般高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题将依据中华人民共和国教育部颁发的《一般高中数学课程标准（实验）》，参照《一般高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》，结合江苏一般高中课程教学要求，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校连续学习所必须的差不多能力. 1．突出数学基础知识、差不多技能、差不多思想方法的考查 对数学基础知识和差不多技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查. 2．重视数学差不多能力和综合能力的考查 数学差不多能力要紧包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力. （1）空间想象能力的考查要求是:能够依照题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够依照平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中差不多元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合. （2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究,发觉研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判定. （3）推理论证能力的考查要求是：能够依照已知的事实和差不多获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性. （4）运算求解能力的考查要求是：能够依照法则、公式进行运算及变形；能够依照问题的条件查找与设计合理、简捷的运算途径；能够依照要求对数据进行估量或近似运算. （5）数据处理能力的考查要求是：能够运用差不多的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题. 数学综合能力的考查，要紧表达为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题. 3．注重数学的应用意识和创新意识的考查 数学的应用意识的考查，要求能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决. 创新意识的考查要求是:能够综合，灵活运用所学的数学知识和思想方法，制造性地解决问题. 二、考试内容及要求 数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题 部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考 查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2（不 含选修系列1）中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）.对知识的考查要求依次分为了解、明白得、把握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）. 了解：要求对所列知识的含义有最差不多的认识，并能解决相关的简单问题. 明白得：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.
高考江苏数学知识点 江苏省是我国人口众多、经济发达的省份之一，拥有众多高等院校和优质教育资源。作为中国高中生们迈向大学的重要一站，高考对于江苏省的学生而言至关重要。而在高考中，数学是一门被广大学生们重点关注的科目之一。下面就让我们来梳理一下江苏高考数学的知识点。 1. 数与代数运算 数与代数运算是数学基础的重要部分。在江苏高考数学中，数与代数运算涉及整数、有理数、实数、复数等数的性质及其运算规则，同时还包括正数和负数、分数和小数的计算，还有幂运算、根式和二次根式等内容。 2. 几何与图形 江苏高考数学中的几何与图形主要包括平面图形的性质和计算，如直线、角、三角形、四边形的性质及相关计算等。此外，还包括空间几何图形的性质和计算，如立体图形的体积和表面积的计算等。 3. 函数与方程 函数与方程是江苏高考数学中的核心内容之一。在函数与方程中，学生们需要掌握函数的定义、性质和图像，以及各种类型的方程的解法。此外，还需要学习函数和方程在实际问题中的应用，如函数模型的建立和方程的求解等。
4. 概率与统计 概率与统计是江苏高考数学中的一项重要知识点。学生们需要了解 统计学中的基本概念和方法，如数据的收集、整理和分析以及统计图 表的制作和解读等。同时，还需要学习概率的基本原理和计算方法， 如事件、概率、条件概率等内容。 5. 导数与微分 导数与微分是江苏高考数学中的较为复杂的内容之一。学生们需要 掌握导数的定义、性质和计算方法，以及导数在几何和物理问题中的 应用，如切线和法线的求解等。同时，还需要学习微分的概念和微分 方程的解法等内容。 以上只是江苏高考数学中的一些主要知识点，还有其他一些内容如 变量与不等式、数列与数学归纳法等也被广泛涉及。在备考过程中， 学生们应该注重理论的学习，理解概念的含义和关系，同时也要注重 实际问题的应用，熟练掌握解题技巧。 除了对数学知识点的掌握外，考试技巧也非常重要。在高考数学考 试中，学生们应注意严格按照题目要求回答问题，合理选择解题方法，注意计算过程的准确性。此外，在答题过程中，注意时间的合理分配，不要陷入题目的死胡同中。 总的来说，江苏高考数学知识点的掌握对于学生们的高考成绩起着 决定性的作用。通过充分理解和熟练运用这些知识，学生们能够在高 考数学中取得好成绩，从而为自己的大学梦想打下坚实的基础。因此，
江苏高三数学知识点大汇总一、函数与方程 函数的定义及性质 一次函数 二次函数 指数函数与对数函数 三角函数 常用函数的图像与性质 方程与不等式 绝对值方程与不等式 二元一次方程组 二次方程与一元二次不等式 二次函数方程与不等式 指数对数方程与不等式 三角方程与不等式 二、数列
数列的概念与性质 等差数列与等差数列求和等比数列与等比数列求和斐波那契数列 数列的极限与收敛性 递推数列与特殊数列 三、概率与统计 概率的基本概念 概率的运算规则 条件概率与事件独立性排列组合 随机事件与概率模型 概率分布函数与密度函数正态分布 抽样与统计推断 样本调查与统计分析
四、解析几何 二维坐标系与点、线、面平面方程与曲线方程 直线及其性质与方程 圆及其性质与方程 二次曲线与方程 变换与坐标系 三维空间与坐标系 空间直线及其方程 空间平面及其方程 空间曲线及其方程 五、立体几何 多面体的定义与性质 正多面体与拓扑性质 棱柱与棱锥
球、圆柱、圆锥等的性质空间向量及其运算 点、向量与直线的位置关系点、向量与平面的位置关系直线及平面的位置关系 空间几何证明 六、三角函数与解三角形三角函数的定义与性质 三角函数的图像与变换 常用三角函数公式与恒等式三角函数的图像解析 解直角三角形 解任意三角形 海伦公式与面积公式 题型分类与解题技巧
七、导数与微分 导数的概念与性质 导数的计算与运用 基本初等函数的导数 复合函数与二阶导数 隐函数与参数方程的导数微分的概念与性质 微分中值定理 泰勒公式与应用 函数的单调性与极值点曲线的凹凸性与拐点 最值与应用问题 八、积分与应用 不定积分的定义与性质基本初等函数的不定积分换元积分法与分部积分法
江苏高考数学知识点总结整理 苏教版高三高考数学知识点总结 等式的性质：①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。 不等式基本性质有： (1)a bb (2)a b,b ca c(传递性) (3)a ba+c b+c(c∈R) (4)c 0时，a bac bc c 0时，a bac 运算性质有： (1)a b,c da+c b+d。 (2)a b 0,c d 0ac bd。 (3)a b 0an bn(n∈N,n 1)。 (4)a b 0 (n∈N,n 1)。 应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。 ②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题： (1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。 (2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。 (3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。苏教版高三高考数学知识点总结 1.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。 2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应平面上的一个
点，二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。 3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分，其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C 0(或≥0)，另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C 0(或≤0)。 4.已知平面区域，用不等式(组)表示它，其方法是：在所有直线外任取一点(如本题的原点(0，0))，将其坐标代入Ax+By+C，判断正负就可以确定相应不等式。 5.一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面，一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定，当直线不过原点时常选原点检验，当直线过原点时，常选(1，0)或(0，1)代入检验，二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共部分，注意边界是实线还是虚线的含义。“线定界，点定域”。 6.满足二元一次不等式(组)的整数x和y的取值构成的有序数对(x，y)，称为这个二元一次不等式(组)的一个解。所有整数解对应的点称为整点(也叫格点)，它们都在这个二元一次不等式(组)表示的平面区域内。 7.画二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时，应把边界画成实线，画二元一次不等式Ax+By+C 0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。 8.若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的同侧，则 Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的两侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。 9.从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)的步骤是： (1)根据题意，设出变量; (2)分析问题中的变量，并根据各个不等关系列出常量与变量x，y之间的不等式; (3)把各个不等式连同变量x，y有意义的实际范围合在一起，组成不等式组。 高考数学数列重要知识点总结
1.掌握常有函数如二次函数、三次函数、有理分式函数（特别二次分式函数 、无理函数等最值的求法，用导数求函数最值要惹起重视； 2.增强阅读理解能力的培育，对图形的辨识、辨别、剖析找寻等量关系式的训练要加 强； 3. 对于由图标 ( 特别表格 ) 给出的函数应用题的训练要重视； 4.应用题的背景图形可能由平面多边形、空间多面体转为由平面曲线，如圆，抛物线等 围成的图形；空间旋转体等的面积、体积的最值问题 5. 熟习应用题的解题过程：读题、建模、求解、评论、作答. 一、利润问题 1、某种商品本来每件售价为25 元，年销售8 万件． （ 1）据市场检查，若价钱每提升 1 元，销售量将相应减少2000 件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件订价最多为多少元？ （ 2）为了扩大该商品的影响力，提升年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革 新和营销策略改革，并提升订价到．x 元．公司拟投入 1 ( x2600) 万元作为技改花费，投 6 入 50 万元作为固定宣传花费，投入1 x 万元作为浮动宣传花费．试问：当该商品明年的5 销售量 a 起码应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入 ．．．与总投入之 ．．． 和？并求出此时商品的每件订价． 2 某小商品2012 年的价钱为 8 元 / 件 , 年销量为a件，现经销商计划在201 3 年将该商品的价钱降至元 / 件到元 / 件之间，经检查，顾客的希望价钱为 4 元 / 件，经测算，该商品的价格降落后新增的年销量与实质价钱和顾客希望价钱的差成反比，比率系数为k ，该商品 的成本价钱为 3 元 / 件。 y 与实质价钱 x 的函数关系式。 （）写出该商品价钱降落后，经销商的年利润 1 （ 2）设k2a ，当实质价钱最低定为多少时，仍旧能够保证经销商 2013 年的利润比 2012年起码增加20%？ 3.最近几年来 , 某公司每年耗费电费约 24 万元 , 为了节能减排 , 决定安装一个可使用 15 年的 太阳能供电设备接入本公司电网 , 安装这类供电设备的工本费 ( 单位 : 万元 ) 与太阳
江苏高三数学知识点总结大全一、代数与函数 1. 整式与分式 整式的定义与运算规则 分式的定义与运算规则 分式方程的解法 2. 幂与指数函数 幂函数的定义与性质 指数函数的定义与性质 对数函数与指数函数互逆性质 3. 二次函数与一次函数 二次函数的定义与性质 一次函数的定义与性质 二次函数与一次函数的图像特征
4. 不等式与不等式组 不等式的性质与解法 不等式组的性质与解法 不等式与绝对值的关系 5. 多项式函数与有理函数 多项式函数的定义与性质有理函数的定义与性质 分式函数的图像特征 6. 等差数列与等比数列 等差数列的定义与性质 等比数列的定义与性质 等差数列与等比数列的应用二、解析几何
1. 直线与圆 直线的性质与方程 圆的性质与方程 直线与圆的位置关系 2. 几何向量与坐标表示 向量的定义与性质 向量的坐标表示与运算 向量与直线的关系 3. 平面与空间几何体 平面的性质与方程 空间几何体的性质与方程 平面与空间几何体的位置关系 4. 曲线与曲面 函数图像与方程
曲面的方程与性质 曲线与曲面的位置关系 三、概率与统计 1. 随机事件与概率 随机事件的定义与性质 概率的定义与运算 概率在生活中的应用 2. 排列与组合 排列的定义与计算公式 组合的定义与计算公式 排列组合在实际问题中的应用 3. 概率分布与统计分析 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度函数
统计分析常用方法与应用 四、数学思维与方法 1. 数学证明与推理 数学证明的基本要素 数学推理的常用方法 数学证明与推理的应用 2. 数学建模与问题解决 数学建模的基本步骤 问题解决中的数学思维方法数学建模与问题解决的实例 3. 数学思维培养与拓展 发散性思维与创新能力培养归纳与演绎思维的培养 数学思维在实际问题中的应用
江苏省高考各科题型及分值比例 语文：共200分,其中160分为必做部分40为附加分,附加题只有文科生才做,理科生不需要做 语文试卷分为必做题和附加题部分必做题为文理科都要做的题目,附加题只有文科生需要做,理科生不做 必做题部分： 语言文字运用：共四题,其中前两题为选择题,主要考察学生的语音知识和成语的运用知识,分值为每题五分第三题为填空题,四分第四题是回答问题,有时还要根据要求写一段话.五分 第二部分：文言文阅读题共四道题,前三道为选择题,每题三分,第四题为翻译题共十分 第三部分：古诗词鉴赏.共十分 第四部分：名篇名句默写八个空共8分 第五部分：现代文阅读：文学类文本23分 第六部分：现代文阅读：论述类文本15分 第七部分：作文70分 附加题部分：一、阅读材料,根据阅读材料完成题目10分 二、名着阅读题15分 三、材料概括分析题15分 数学：共200分,其中160分为必做部分40为附加分,附加题只有理科生才做,理科生不需要做 数学试卷分为填空题和简答题两部分 填空题共14题,每题5分,共70分. 简答题共6题,前三题每题14分,后三题每题16分,共90分 附加题部分：分为选做题和必做题,选做题共四题,考生可以任意选择其中的两道题做,共20分.必做题两题每题10分,共20分.附加题部分全为简答题. 英语：共120分 英语试卷分为第一卷和第二卷两部分,满分120分. 第一卷为听力部分,共20分 第二卷分为以下几部分： 1、单项选择共15题,每题一分,共15分. 2、完形填空,共20空,每空1分,共20分. 3、阅读理解,4篇,共15个选择题,每题2分,共30分. 4、任务型阅读,10个空,根据要求每空填一个单词,共10分. 5、写作：25分. 物理：总分120分,试卷共分为以下几个部分. 一、单项选择题：本题共5小题,每小题3分,共计15分, 二、多项选择题：本题共4小题,每小题4分,共计16分. 每小题有多个选项符合题意,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,错选或不答得0分. 三、简答题：本题分必做题第10、11题和选做题第12题两部分,共计42分.请将解答填写在答题卡相应的位置．选做题包括A、B、C三小题,请选定其中两题 ．．．．．．．并作答,若三题都做,则按A、B两题评分． 四．计算题：本题共3小题,共计47分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演
三、三角函数 （一）填空题 1、（2008江苏卷1）的最小正周期为，其中，则= ． 【解析】本小题考查三角函数的周期公式. 2、（2009江苏卷4）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则 = . 【解析】考查三角函数的周期知识。 ，，所以 3、（2010江苏卷10）定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx 的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为____________。 【解析】考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为sinx的值， 且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=。线段P1P2的长为2 3 4、（2010江苏卷13）在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c， ，则=_________。 【解析】考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。 （方法一）考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。
当A=B或a=b时满足题意，此时有：，，， ，tan tan tan tan C C A B = 4。 （方法二）， 5、（2011江苏卷7）已知则的值为__________. 解析】 . 本题主要考查三角函数的概念，同角三角函数的基本关系式，正弦余弦函数的诱导公式，两角和与差的正弦余弦正切，二倍角的正弦余弦正切及其运用，中档题. 6、（2011江苏卷9）函数是常数，的部分图象如图所示，则 【解析】由图可知： 由图知：
本题主要考查正弦余弦正切函数的图像与性质，sin()y A x ωϕ=+的图像与性质以及诱导公式，数形结合思想,中档题. 7（2013江苏卷1）函数的最小正周期为 。 答案：1． 8（2013江苏卷11） 设为锐角，若，则的值 为 ． 【解析】根据4 cos 65απ⎛ ⎫ += ⎪⎝⎭， ， 因为 ，所以 ，因为 . 【点评】重点考查两角和与差的三角公式、角的灵活拆分、二倍角公式的运用.在求解三角函数值时，要注意角的取值情况，切勿出现增根情况.本题属于中档题，运算量较大，难度稍高. （二）解答题 1、（2008江苏卷15）如图，在平面直角坐标系中，以 轴为始边做两个 锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分 别为 ． （Ⅰ）求tan( )的值；（Ⅱ）求 的值． 【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式．
2021年江苏省高考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共计70分） 1．（5分）（2021•江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，那么集合A∪B中元素的个数为．2．（5分）（2021•江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为．3．（5分）（2021•江苏）设复数z知足z2=3+4i（i是虚数单位），那么z的模为． 4．（5分）（2021•江苏）依照如下图的伪代码，可知输出的结果S为． 5．（5分）（2021•江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，那么这2只球颜色不同的概率为． 6．（5分）（2021•江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），假设m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），那么m﹣n的值为． 7．（5分）（2021•江苏）不等式2＜4的解集为． 8．（5分）（2021•江苏）已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，那么tanβ的值为．
9．（5分）（2021•江苏）现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，假设将它们从头制作成整体积与高均维持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，那么新的底面半径为． 10．（5分）（2021•江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y ﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为． 11．（5分）（2021•江苏）设数列{a n}知足a1=1，且a n+1﹣a n=n+1（n∈N*），那么数列{}的前10项的和为． 12．（5分）（2021•江苏）在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点，假设点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，那么实数c的最大值为． 13．（5分）（2021•江苏）已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，那么方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为． 14．（5分）（2021•江苏）设向量=（cos，sin+cos）（k=0，1，2，…，12）， 那么（a k•a k+1）的值为． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明进程或演算步骤）15．（14分）（2021•江苏）在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°． （1）求BC的长； （2）求sin2C的值． 16．（14分）（2021•江苏）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E． 求证： （1）DE∥平面AA1C1C； （2）BC1⊥AB1．
江苏高考数学专题复习专题一函数与导数1 第1课时函数的图象与性质1 第2课时导数及其应用5 第3课时函数与方程8 第4课时函数与导数的综合应用10 专题二三角函数与平面向量14 第1课时三角函数的图象与性质14 第2课时平面向量、解三角形17 第3课时三角函数与向量的综合问题21 专题三不等式25 第1课时基本不等式及其应用25 第2课时不等式的解法与三个“二次”的关系29 专题四数列31 第1课时等差、等比数列31 第2课时数列的求和34 第3课时数列的综合应用38 专题五立体几何42 第1课时平行与垂直42 第2课时面积与体积47 专题六平面解析几何52 第1课时直线与圆52 第2课时圆锥曲线56 第3课时圆锥曲线的定点、定值问题60 第4课时圆锥曲线的范围问题64 专题七应用题67 专题八理科选修72 第1课时空间向量72 第2课时离散型随机变量的概率分布76 第3课时二项式定理80 第4课时数学归纳法84 专题九思想方法88 第1课时函数与方程思想88 第2课时数形结合思想92 第3课时分类讨论思想95 第4课时等价转化思想98
专题一 函数与导数 考情分析 函数与导数问题在高考中通常有两个小题和一个大题，主要考点有：一是函数的性质及其应用；二是分段函数的求值问题；三是函数图象的应用；四是方程根与函数零点转化问题；五是导数的几何意义及应用.函数与导数问题属中等难度以上，对考生的理解能力、计算能力、数学思想等方面要求较高. 第1课时 函数的图象与性质 考点展示 1.(2016·江苏)函数y ＝3－2x －x 2的定义域是________. 2.(2016·江苏)设f ()x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[)－1，1上，f ()x ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ，－1≤x <0⎪⎪⎪ ⎪25－x ，0≤x <1，其中a ∈R ，若f ⎝⎛⎭⎫－52＝f ⎝⎛⎭⎫9 2，则f ()5a 的值是________. 3.(17苏北三市三调)如图，已知正方形ABCD 的边长为2，BC 平行于x 轴，顶点A ，B 和C 分别在函数y 1＝3log a x ，y 2＝2log a x 和y 3＝log a x (a >1)的图象上，则实数a 的值为________. 第3题图 4.(17无锡一调)已知f ()x ＝⎩ ⎪⎨⎪⎧2x －3，x >0 g ()x ，x <0是奇函数，则f () g ()－2＝________. 5.(17无锡一调)若函数f ()x 在[]m ，n ()m
江苏省高考数学试题分类解析汇编 专题1：集合和复数 一、选择填空题 1.（江苏2004年5分）设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x ∈R}，则P∩Q 等于【 】 (A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {－2，－1，0，1，2} 【答案】A 。 【考点】交集及其运算，绝对值不等式的解法。 【分析】先求出集合P 和Q ，然后再求P∩Q： ∵P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x ∈R}={－2≤x≤2，x ∈R}={1，2}， ∴P∩Q={1，2}。故选A 。 2.（江苏2004年5分）设函数)(1)(R x x x x f ∈+-=，区间M=[a ，b ]( a
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