八人行教育个性化辅导授课
解法3：根据竖直上抛运动的特点可知：相遇时第n 颗子弹与第一颗子弹运动的时间之和等于g
v 02， 即：t ＋t n =g
v 02 （1） 又因为：t n =〔t －(n －1)〕 （2）
所以，将(2)式代入(1)式得：
t=2
10－n g v ,（n ≥2）
例：将小球A 以初速度V A =40 m/s 竖直向上抛出，经过一段时间Δt 后，又以初速度V B =30m/s 将小球B 从同一点竖直向上抛出，为了使两个小球能在 空中相遇，试分析Δt 应满足的条件。
方法一：利用空中的运动时间分析
要使两小球在空中相遇，Δt 应满足的条件一定是介于某一范围内，因此，只要求出这个范围的最大值和最小值就可以了。
当小球B 抛出后处于上升阶段时与A 球相遇，经过的时间间隔较大，故Δt 的最大值为小球A 刚要落回抛出点的瞬间将小球B 抛出。而小球A 在空中运动的时间为：
，
即Δt 的最大值为Δt max =8s 。
当小球B 抛出后处于下降阶段时与A 球相遇，经过的时间间隔较小，故Δt 的最小值为A 、B 两小球同时落地，先后抛出的时间间隔。而小球B 在空中运动的时间为：
，
则Δt 的最小值为Δt min =t A -t B =2s 。
故要使A 、B 两小球在空中相遇，Δt 应满足的条件为2s ＜Δt ＜8s 。
方法二：利用位移公式分析
A 、
B 两小球在空中相遇，不管其是在上升还是下降阶段相遇，相遇时的位移必相等。设小球B 抛出后经时间t 与小球A 相遇，则小球A 抛出后的运动时间为（t+Δt ），由位移公式可得
整理后可得，相遇时小球B所经过时间为：
（1）
考虑到A、B小球在空中相遇，则0＜t＜6s。
由（1）式可得：＞0 （2）
＜6 （3）
解（2）式得：1＜Δt＜8
解（3）式得：Δt＞2，或Δt＜－6（不合题意）
综合上述可得，要使A、B两小球在空中相遇，Δt应满足的条件为2s＜Δt＜8s。
方法三：巧选参考系分析
小球B经Δt再抛出后，以小球A为参考系，小球B作匀速直线运动，其相对速度为
=30－（40－gΔt）=gΔt－10
而此时小球A的位移为，则小球B与小球A相遇的时间为
同样，考虑到A、B小球在空中相遇，则0＜t＜6s，亦可以得到上述的（2）（3）两式，亦可求出要使A、B 两小球在空中相遇，Δt应满足的条件为2s＜Δt＜8s。
八人行教育教务处制作业：（必须用红笔批改）
“自由落体运动”教学案例设计流程图 四、教学过程设计
gt
gt 五、教学案例反思 这是我上的一节校内公开课，试用课改精神，创设物理情景，让学生自主学习、主动参与、动手实验中学习知识，充分调动学生学习兴趣和积极性，同时在分组实验中充分体现了合作探究的精神。从课堂上来看：一、学生喜欢观察物理情景，也喜欢表达自己的看法，多数学生积极参与讨论和交流。二、自主实验探究过程中，我叫同学们进行猜想和设计实验，他们很活跃，想法也不少，由于本节课授课时间是两个课时，而公开课只有一节课的时间，为了猜想更有条理性、目的性，体现新课改的重过程突出效果，先采用阶梯法，再引导学生利用S—t图象、S—t2图象以及V—t图象法验证猜想是否正确。后面的实验数据处理对学生来说难度比较大，虽然我有提示和引导，但是仍有少数学生未能掌握。 整个课堂教学中，改变了重知识传授、轻学习过程的传统教学方法，利用物理情景与实验探究相结合，让学生人人参与，主动探究，真正在课堂上动起来。在过去的课堂中，我们总是怕学生能力不够，不敢让学生自己探究，但事实上学生的能力还是很强的，我们要相信学生，这样才能调动学生学习的主动性。 当然在这节课中我也发现一些问题： （1）有少数学生动手能力差，个别女生不敢放手做实验。 （2）学生处理数据能力和作图能力掌握不够，所以在实验当中有些组未能完成实验。 （3）学生基础相差比较大，并且是平行班，所以还要从基础上进一步的提高学生探究能力，包括猜想能力、设计实验能力、动手能力、数据处理能力、作图与实验分析能力。 六、教学案例总结 上课前播放落体运动情景（伴有背景音乐），创设情景，激发学生的学习兴趣和求知欲望。从学生的“测反映时间游戏”引入来创设问题情景，建立问题期待，能有效地激发学生学习的动机。从生活情景中构建物理情景，有利于学生将所学的科学知识与社会、生活实际相联系；增加“轻的物体（薄纸团）比重的物体（硬纸片）下落快”的实验设计使得实验探究更全面；电脑动画课件仅是对教学起辅助作用。整堂课的设计体现了课程改革的理念：“学生是知识的构建者”、“教室是师生之间交往、互动的舞台”、“教室是传授知识的场所，更应该是探究知识的场所”。
竖直上抛（导学案） 【学习目标】 1．知识与技能： （1）.知道什么是竖直上抛运动. （2）会将竖直上抛运动分为向上的减速运动和自由落体运动两部分 （3）用匀变速直线运动公式解决竖直上抛运动，运用图像解决竖直上抛运动问题 2．过程与方法： （1）引导学生用数学公式表达物理规律并给出正确符号 （2）培养学生画草图的良好习惯，有助于发现问题和解决问题 3．情感、态度与价值观：培养学生通过现象看本质，用不同的方法表达同一个规律的科学意识。 学习重点： 学习难点： 【导入学习】 匀变速直线运动的公式有哪些 如果是匀减速直线运动且加速度是个定值，运动形式又如何 【自主学习】 学习活动一：竖直上抛运动 1．竖直上抛运动定义： 2竖直上抛运动特点：上升阶段匀减速直线运动，加速度为g，下降阶段为自由落体运动。 问题1 竖直上抛的运动规律： （1）上升阶段作何种运动以及速度和加速度的大小和方向 （2）在最高点速度和加速度的大小和方向 （3）下降阶段作何种运动以及速度和加速度的大小和方向 3．.竖直上抛运动的基本公式： 上升的最大高度H= 上升的最大高度所用时间t1= 学习活动二: ．竖直上抛运动问题的处理方法 问题2．在15m高的塔顶上以6m/s的初速度竖直上抛一个石子，求1s末石子的速度和经过2s后石子离地面的高度。(g=10m/s2) 1.画出运动的示意图 2计算时初速度：速度位移加速度的正负是如何规定的 3.计算出上升和下降时对应的结果并得出最终的结论。 问题 3.能否将上升阶段和下降阶段看成统一的一个运动应该是什么运动为什么如果可以请计算具体的数值 学以致用1一气球以4 m/s的速度匀速直线上升，它上升到217 m高度时，从气球上掉下一重物，则物体经多长时间落地，到达地面时速度多大(g取10 m/s2) 问题4通过上面的分析可以得到解决竖直上抛运动可以有两种方法，请总结 运动分为上升和下降两个过程 竖直上抛运动的上升，下落运动看成一个统一的运动. 学以致用2某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/内物体的( ) A．路程为65m B．位移大小为25m，方向向上 C．速度改变量的大小为10m/s D．平均速度大小为13m/s，方向向上 ． 学习活动三:竖直上抛运动的对称性 问题5如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A B为途中的任意两点，C为最高点，则 1.时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间t AC和下降过程中从C→A所用时间t CA有怎样的特点 t AB 和t BA.呢 2.速度对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度有怎样的关系 学以致用3从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面．在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是 A．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同 B．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反 C．物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间 D．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间 学以致用4关物体于竖直上抛运动的下列说法中正确的有( ) A．上升过程和下落过程，时间相等、位移相同 B．物体到达最高点时，速度和加速度均为零 C．整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量均相同 D．不管竖直上抛的初速度有多大(v0＞10 m/s)，物体上升过程的最后1 s时间内的位移总是不变的
第一章抛体运动 第三节竖直方向的抛体运动 教学目标： 1、在具体问题中知道什么是竖直下抛运动运动。 2、在具体问题中知道什么是竖直上抛运动运动。 教学重点： 知道竖直下抛运动运动的分运动是什么。 知道竖直上抛运动运动的分运动是什么。 教学难点： 具体问题中的竖直下抛运动运动和竖直上抛运动运动的判定和分析。 教学方法： 训练法、推理归纳法、电教法、实验法 教学步骤： 一、导入新课 课件 二、新课教学 《学卷》 一、单项选择题(5小题,每小题1分,共5分) 1、关于竖直上抛运动,下列说法中正确的是: Ａ.将物体以一定初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,则物体运动为竖直上抛运动; Ｂ.做竖直上抛运动的物体,其加速度与物体重力有关,重力越大的物体,加速度越小; Ｃ.竖直上抛运动只包括上升阶段; Ｄ.其速度和加速度的方向都可改变. 2、将一物体以某一初速度竖直上抛，如图所示的四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系（不计空气阻力）？ 3、一个从地面竖直上抛的物体，若它两次经过一个较低点A的时间间隔为t A，两次经过一个较高点B的时间间隔为t B，则A、B间高度为：
A 、 )(222B A t t g - B 、)(422B A t t g - C 、)(822B A t t g - D 、)(10 22B A t t g - 4、竖直向上抛出一个物体，设向上为正，则物体运动的速率──时间图象是哪一个。 5、以ν0初速度竖直上抛一个小球，当小球经过A 点时速度为4 ν，那么A 点高度是最大高 度的 A ．43 B ．161 C ．4 1 D ．1615 二、多项选择题(3小题,每小题1分,共3分) 6、从匀速上升的气球上释放一物体,在放出的瞬间,物体相对地面将具有: Ａ.向上的速度; Ｂ.向下的速度; Ｃ.向上加速度; Ｄ.向下加速度. 7、从地面竖直向上抛出一个物体A ， 同时在离地面某一高度有另一个物体B 开始自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v ，不计空气阻力。下列说法正确的是： A ．物体A 上抛的初速度和物体B 落地时的速度大小相等，都是2v B ．物体A 和B 在空中运动的时间相等 C ．物体A 上升的最大高度和物体B 开始下落的高度相等 D ．两物体在空中同时到达同一个高度处一定是物体B 开始下落时的高度的一半 8、关于竖直上抛运动的上升过程和下落过程(起点和终点相同)，下列说法正确的是： A ．物体上升过程所需的时间与下降过程所需的时间相同 B ．物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度相同 C ．两次经过空中同一点的速度大小相等方向相反 D ．上升过程与下降过程中位移大小相等、方向相反 三、巩固训练 完成《学卷》 四、小结： 本节课我们主要学习了 1：竖直下抛运动运动的分运动是什么。 2：竖直上抛运动运动的分运动是什么。什么是运动的合成和分解 3：具体问题中的竖直下抛运动运动和竖直上抛运动运动的判定和分析。 五、作业： 完成《导与练》
教师备课手册 教师姓名学生姓名填写时间 学科物理年级上课时间课时计划2h 教学目标 教学内容 个性化学习问题解决 教学 重点、难点 教学过程 第3课时自由落体和竖直上抛追及相遇问题 [知识梳理] 知识点一、自由落体运动 1．条件：物体只受重力，从静止开始下落。 2．运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。 3．基本规律 (1)速度公式：v＝gt。 (2)位移公式：h＝ 1 2gt 2。 (3)速度位移关系式：v2＝2gh。 知识点二、竖直上抛运动 1．运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。2．基本规律 (1)速度公式：v＝v0－gt。 (2)位移公式：h＝v0t－ 1 2gt 2。 (3)速度位移关系式：v2－v20＝－2gh。 (4)上升的最大高度：H＝ v20 2g。 (5)上升到最高点所用时间t＝ v0 g。 思维深化 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。 (1)雨滴随风飘落，就是我们常说的自由落体运动中的一种。() (2)羽毛下落得比玻璃球慢，是因为空气阻力的影响。() (3)只要物体运动的加速度a＝9.8 m/s2，此物体的运动不是自由落体运动，就是竖直上抛运
动。( ) 答案 (1)× (2)√ (3)× [题 组 自 测] 题组一 自由落体和竖直上抛运动 1．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s 听到石头落底声。由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A ．10 m B ．20 m C ．30 m D ．40 m 解析 从井口由静止释放，石头做自由落体运动，由运动学公式h ＝12gt 2可得h ＝12×10×22m ＝20 m 。 答案 B 2．A 、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间为t ，B 球下落的时间为t 2，当B 球开始下落的瞬间，A 、B 两球的高度差为( ) A ．gt 2 B.38gt 2 C.34gt 2 D.1 4gt 2 解析 A 球下落高度为h A ＝12gt 2，B 球下落高度为h B ＝12g ? ????t 22＝1 8gt 2，当B 球开始下落的瞬 间，A 、B 两球的高度差为Δh ＝h A －12g ? ????t 22－h B ＝1 4gt 2，所以D 项正确。 答案 D 3．(多选)在某一高度以v 0＝20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2)( ) A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上 B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下 C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向上 D ．小球的位移大小一定是15 m 解析 小球被竖直向上抛出，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v ＝v 0＋v 2求出，规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 m/s 、方向竖直向上时，v ＝10 m/s ，用公式求得平均速度为15 m/s ，方向竖直向上，A 正确；当小球的末速度大小为10 m/s 、方向竖直向下时，v ＝ －10 m/s ，用公式求得平均速度大小为5 m/s ，方向竖直向上，C 正确；由于末速度大小为
自由落体与竖直上抛运动第一关：基础关展望高考 基础知识 一、自由落体运动 知识讲解 1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫自由落体运动. 2.特点 ①初速度v0=0. ②受力特点:只受重力作用,没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计. ③加速度是重力加速度g,方向始终竖直向下. 3.运动性质 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动. 4.自由落体加速度 在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度. ①方向:重力加速度g的方向总是竖直向下. ②大小:随地点的不同而不同.一般计算中取g=9.8m/s2,题中有说明或粗略计算中也可取g=10m/s2. 在地球表面上从赤道到两极,重力加速度随纬度的增大而逐渐增大;在地球表面上方越高处的重力加速度越小.在其他星球表面的重力加速度不可简单认为与地球表面的重力加速度相同. 5.自由落体运动的规律 自由落体运动可以看成匀变速直线运动在v0=0,a=g时的一种特例,因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出 活学活用 1.关于自由落体运动,下列说法正确的是（） A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同 D.物体做自由落体运动位移与时间成反比 解析：自由落体运动是指初速度为零,加速度为g 的竖直向下的匀加速直线运动.A 选项加速度不一定为g,故A 错.B 选项中物体的初速度不一定为0,运动方向也不一定竖直向下,不符合自由落体的定义,故B 错.加速度g 与质量无关,则运动规律也与质量无关,故C 对.自由落体的位移:x=12 gt 2,x 与t 2 成正比,故D 错. 答案：C 二、竖直上抛运动 知识讲解 1.概念:将物体以一定的初速度竖直向上抛出去,物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动. 2.基本特征:只受重力作用且初速度竖直向上,以初速度方向为正方向则a=-g. 3.竖直上抛运动的基本规律 速度公式:v=v 0-gt 位移公式:x=v 0t- 12 gt 2 速度—位移关系:v 2 -2 0v =-2gx 4.竖直上抛运动的基本特点 ①上升到最高点的时间t=v 0/g. ②上升到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等. 落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等,方向相反,上升过程与下落过程具有对称性,利用其运动的对称性解决问题有时很方便. ③上升的最大高度H=20 v .2g 活学活用 2.在h=12m 高的塔上,以一定初速度竖直上抛出一个物体,经t=2s 到达地面,则物体抛出时初速度v 0 多大?物体上升的最大高度是多少?(离地面的高度)(g 取10m/s 2 ) 解析： 方法一:把物体看做匀减速上升和自由下落两个过程.设上升时间为t1,下降时间为t2.则物体抛出的 初速度v 0=gt 1,物体上升到达最高点时离地面的高度H=2 21gt 2 ,同时20v H h 2g =+,又t 1+t 2=t=2s,联立以上四
自由落体运动实验教学的案例反思案例：在两千年多年前，亚里士多德认为：质量大的物体比质量小的物体下落快。这一结论，符合人们认识事物的规律常识。从事物的现象很容易得出这样的结论。以至于其后两千年的时间里，大家都奉为经典。 16世纪末，意大利青年学者伽利略对亚里士多德的论断产生了怀疑。通过大胆猜想和实验研究证明这个结论是错误的。从而推翻了两千多年来被人们奉为真理的结论。在当时的物理界产生了极大的轰动。 今天，我们来重现伽利略的研究过程。 伽利略的结论：重物与轻物应该下落的同样快。 实验一：用纸片和粉笔头从同一高度同时从静止下落。 请同学们思考：哪一个物体先下落？ 同学观察实验：粉笔头先下落。 结论：质量大的物体先落地。 实验二：用质量相同的纸片，把其中的一个揉成团，让它们同时从同一高度由静止下落。 请同学们思考：哪一个物体先下落？ 同学观察实验：纸团。 结论：体积小的物体先下落。 学生思考：物体的下落与质量和体积有关系吗？ 实验分析：物体下落的快慢由于空气的阻力作用不同所致，
与质量无关。 大胆猜想：如果没有空气的阻力，也就是在真空的情况下，物体应同时下落。 结论：物体下落的快慢与质量无关。 反思：通过实验验证伽利略实验结论的过程，让学生体会到了科学探究的乐趣。同时也了解了实验探究的基本思路与方法。体会到了科学探究问题的过程。 这个实验不仅调动了学生的积极性，还激发了学生思考问题、解决问题的热情。爱因斯坦有一句话：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题时，仅仅是一个数学上和实验上的技巧，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力。而且标志着科学的真正进步。” 伽利略比他的前人伟大，就在于他首先采用了以实验检验猜想和假设的科学方法。在他之前，学者们总是通过思辩性的论战来决定谁是谁非。
竖直上抛运动 一、教材分析： 《竖直上抛运动》属于拓展型课程的内容。重点是理解竖直上抛运动的规律及其能对其合理应用。本节教材联系生活实际理解竖直上抛运动的过程，并通过例题，加深学生对竖直方向上的抛体运动规律的理解。 二、学生分析： 学生已经学完匀变速直线运动的规律、自由落体运动。对物体单程直线运动的研究有一定的基础知识。 三、教学目标： 1、知识与技能 (1)知道竖直上抛运动是具有竖直向上的初速度,并且在只受重力作用下所做 的匀变速直线运动,其加速度为重力加速度g。 (2)理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。 (3)掌握将竖直方向上的抛体运动分解为匀减速直线运动和自由落体运动两个过程,并会求解有关的实际问题。 (4)掌握运动整体化解题的简便方法。 2、过程与方法 (1) 通过观察分析物体的上抛运动，知道竖直方向上的抛体运动是重力作用下的匀变速直线运动；概括物体竖直上抛运动的特征。 (2)通过对竖直上抛运动全过程的分析和例题计算，掌握对具体问题进行分步处理和整体处理的方法。 3、情感态度与价值观 (1)联系生活实际使学生了解物理就在身边，激发学生对物理学习的兴趣。 (2)通过竖直上抛运动的分析,使学生了解到竖直上抛运动的特点,从而感受到物理学中的对称美。 (3)通过对具体实例的分析, 培养学生理论联系实际、灵活解决物理问题的能力。 四、重点难点分析：
1、掌握竖直上抛运动的特征和规律,并运用匀变速直线运动的规律分析竖直上抛运动中物体运动时间、位移和速度等物理量的变化及运算。 2、在竖直上抛运动的运算过程中,可将上升和下落两个过程看成一个统一的匀变速直线运动。同时,设定正方向,严格运用物理量正负号法则进行运算。 五、教学用具： 投影仪、自制演示文稿、粉笔。 教学过程 一、新课引入： 我们生活在地球上,经常遇到物体在重力作用下的运动,前面我们学过的自由落体运动就是物体在重力作用下最简单的运动。 提问：请同学们回忆一下什么是自由落体运动，它的运动规律是什么？ 答：1、物体只在重力作用下从静止开始的运动叫自由落体运动。（说明当空气阻力很小，可忽略不计时，物体的下落运动也可看成自由落体运动。） 2、自由落体运动是初速度为零的匀加速运动。（说明加速度为重力加速 度g）今天我们再学习另一种只在重力作用下的物体的运动形式——竖直上抛运动。 二、新课教学： (一)、竖直上抛运动 实验：演示粉笔头的竖直上抛运动。引导学生分析该运动： 提示：有无初速度，只在重力作用下 1、定义：在忽略空气阻力的情况下，以一定初速度竖直向上抛出物体的运动 称为竖直上抛运动。 2、特点： （1）、具有竖直向上的初速度v0 （2）、运动到最高点时v=0 （提问：加速度为0吗？） （3）、忽略空气阻力后,物体只受重力作用,加速度恒为重力加速度g； （4）上升过程：匀减速直线运动；下落过程：自由落体运动。
O t E k A O t D E k O t C E k O t B E k 第3节 自由落体运动和竖直上抛运动 1.【2019年物理全国卷1】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。上升第一个4H 所用的时间为t 1，第四个4 H 所用的时间为t 2。不计空气阻力，则21t t 满足 A ．1<21t t <2 B ．2<21t t <3 C ．3<21t t <4 D ．4<21 t t <5 【答案】C 【解析】 【详解】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系 )()1:21:32:23:52....，可知212323t t ==+-2134t t <<，故本题选C 。 2.2018年海南卷1．一攀岩者以1m/s 的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。3s 后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为 （ C ） A ．10m B ．30m C ．50m D ．70m 解析：3s 内石块自由下落m 452 121==gt h ， 3s 内攀岩者匀速上升m 32==vt h 此时他离地面的高度约为m 4821=+=h h h ，故选C 。 3.2018年江苏卷4．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图象是 （ A ）
解析：小球做竖直上抛运动时，速度v =v 0-gt ，根据动能221mv E k = 得20)-(2 1gt v m E k =，故图象A 正确。 4.2017年浙江选考卷4.拿一个长约1.5m 的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空 气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是 A.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快 B.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动 C.玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快 D.玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快 【答案】C 【解析】抽出空气前，金属片和小羽毛受到空气阻力的作用，但金属片质量大，加加速度大，所以金属片下落快，但金属片和小羽毛都不是做自田落体运动， A 、B 错误；抽出出空气后金属片和小羽毛都不受空气阻力作用，只受重力作用运动，都为加速度为重力加速度做自由落体运动，下落一样快，故C 正确、D 错误。 5.2014年物理上海卷 8.在离地高h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为 （ ） A ．g v 2 B ．g v C ．v h 2 D ．v h 【答案】A 【解析】根据竖直上抛运动的对称性，可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度也是v ，之后的运动与竖直下抛的物体运动情况相同。因此上抛的小球比下抛的小球运动的时间为：g v g v v t 2=---=，A 项正确。 6.2014年物理海南卷3．将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t 1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t 2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t 0，则 （ ） A ．t 1> t 0 t 2< t 1 B ．t 1< t 0 t 2> t 1 C ．t 2.> t 0 t 2> t 1 D ．t 1< t 0 t 2< t 1 【答案】B 【解析】由题意知，空气阻力大小不变，故三段时间均为匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的
案例题目：自由落体运动作者姓名：丁盼 学科类别：物理 日期： 2018、1、9
《自由落体运动》教学案例 一、案例背景 新课程下，课堂教学不再是教师的“说教”而是以学生作为主体，教师作为主导，学生在教师的引导及组织下积极主动的去学习，亲自去实践、去体验，感悟到所学知识的来龙去脉，使学生获得学习体验的快乐，激发求知兴趣；除此之外，学而无用论现如今也在广泛流传，我们如何完美地体现物理来源于生活，又应用于生活，这里所说的应用于生活不是指我们生活中的各种工具，而是同学们可以利用自己的物理小知识解决一些生活中的小问题，不再让学生觉得学习除了考大学外毫无作用，这也是我们教师一直以来不断追求的目标。 在一次学校举办的“春雨杯”优质课比赛中，我以《自由落体运动》为题材，参加了该次比赛，该节内容是匀变速直线运动的特例，又与我们生活中的落体运动有关，学生在此之前已基本掌握了匀变速直线运动的相关规律，但是对这样一种运动又从未接触过，基于以上前提，我在进行教学设计时，侧重于利用实验来逐步地向同学们展示自由落体运动，并利用实验所得的数据，再加上他们已有的匀变速直线运动规律，逐步引导学生自行得出自由落体运动的规律。 二．情景描述 这节课，我的设计宗旨是利用一系列的演示实验以及学生实验，来吸引学生的学习兴趣，营造轻松、愉快的学习氛
围，渗透科学研究方法教育让学生感受物理与生活联系紧密、打破以往传统的灌输式教学模式。整堂课的流程图大致如下： 从上面的流程图可以看出，演示实验，学生参与活动，学生参与探究、交流、发言占据了大部分的时间，下面我选取三
个教学片断加以阐述。 片断一：利用尺子测反应时间 器材：教学用尺 师：同学们想不想知道自己的反应时间？ 生：想（这样可以迅速地集中学生的注意力） 老师拿出尺子，请2名同学上台来测试自己的反应时间，老师握住尺子，让学生做出握尺子的动作，将手放于尺子的正下方，提前与学生约定好，老师数到3就释放尺子，然后学生就握住尺子，我们就可以通过尺子下降的距离得到该同学的反应时间。 第一位同学来做实验时 师：准备好了没？ 生：准备好了 师：1、2、3 数完1、 2、 3，等学生握住后，就在黑板上记下尺子下降的距离。 第二位同学来做实验时，老师故意数完1后就立刻数3，这时往往学生会来不及反应而导致尺子距离下降过多，那么其余同学看到时往往便会开怀大笑，这样就可以营造出轻松、愉快的学习氛围。 师：从这个实验可以得出两位同学的反应快慢，但是，大家想不想知道他们具体地反应时间呢？
平抛运动导学案 【学习目标】 1、知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动，什么是平抛运动。 2、知道抛体运动的受力特点，会用运动的分解与合成结合牛顿定律研究抛体运动的特点。 3、知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其轨迹是一条抛物线 4、能应用平抛运动的规律解决实际问题 【学习重难点】 平抛运动的研究方法及规律 【学习过程】 【自主预习案】 一、抛体运动 1、抛体运动：以一定的 将物体抛出，在 可以忽略的情况下，物体只在 作用下的运动。 2、平抛运动：初速度沿 方向的抛体运动。 二、平抛运动的速度 1、平抛运动的特点及研究方法 （1）特点：水平方向 力，做匀速直线运动；竖直方向受 作用，做初速度为 ，加速度为 的直线运动。 （2）研究方法：将平抛运动分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。 2、平抛运动的速度 （1）水平方向：v x = （2）竖直方向：v y = （3）合速度大小：v = （4）合速度方向：tan θ= = v gt （θ为v 与水平方向的夹角）。 , y ) v v x ＝v 0
三、平抛运动的位移 x= ，y= ； s= ，tan φ= 。 tan θ= tan φ 四、一般的抛体运动 物体抛出的速度V0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动（设V0与水平方向夹角为θ）。 1、水平方向：物体做 运动，初速度=x v 2、竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度=y v 【合作探究案】----质疑解疑、合作探究 课题一、对抛体运动的理解 1、物体做抛体运动的条件： （1）______________________ （2）______________________ 2、抛体运动的特点 （1）理想化特点：物理上提出的抛体运动是一种________模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑_________的作用，忽略_________。 （2）匀变速特点：抛体运动的加速度________，始终等于_________，这是抛体运动的共同特点，其中加速度与速度方向不共线的抛体运动是一种_______________运动。 （3）速度变化的特点：做抛体运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量________， 均为_________=?v ，方向___________。 3、平抛运动的理解 （1）条件：①_________________，②__________________。 x v x =v 0 x v y1v y2v y3
佳绩教育个性化教案
高考专题四：自由落体运动竖直上抛运动 知识要点： 一、自由落体运动的规律 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 既然自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。那么，匀变速直线运动的规律在自由落体运动中都是适用的。匀变速直线运动的规律可以用以下四个公式来概括：
v v at t =+0（1） s v t at =+021 2 （2) v v as t 2022=+（3） S v v t t =+02 （4） 对于自由落体运动来说：初速度v 0 = 0，加速度a = g 。因为落体运动都在竖直方向运动，所以物 体的位移S 改做高度h 表示。那么，自由落体运动的规律就可以用以下四个公式概括：v gt t =（5） h gt = 12 2 （6） v gh t 22=（7） h v t t = 1 2（8） 例1.一个物体从H 高处自由落下，经过最后196m 所用的时间是4s ，求物体下落H 高所用的总时间T 和高度H 是多少？(取g ＝9.8m/s 2，空气阻力不计) 例2.屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好达到地面，而第3滴与第2滴正分 别位于高1m 的窗户上、下沿，如图所示，取g ＝10m/s 2，问： (1)此屋檐离地面多少米？ (2)滴水的时间间隔是多少？ 二、竖直下抛运动 1、概念：物体只在重力作用下，初速度竖直向下的抛体运动叫竖直下抛运动 2、竖直下抛运动的规律： 将竖直下抛运动与自由落体运动相比，区别之处仅在于竖直下抛运动有初速度（v 0）。既然自由落体运动满足以下规律： v gt t =
自由落体运动 1、（单选）从某高处(高度大于5 m)释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻( ) A ．两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变 B ．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变 C ．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大 D ．两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小 答案 B 解析 当第一个石子运动的时间为t 时，第二个石子运动的时间为(t －1)．则有x 1＝12 gt 2 ① v 1＝gt ②x 2＝1 2g (t －1)2③v 2＝g (t －1)④由①③得：Δx ＝gt －12 g ，由②④得：Δv ＝g .因此，Δx 随t 增大，Δv 不变， 选项B 正确． 2、（单选）一物体自距地面高H 处自由下落，经时间t 落地，此时速度为v ，则( ) A.t 2时物体距地面高度为H 2 B.t 2时物体距地面高度为3 4H C ．物体下落H 时速度为v D ．物体下落H 时速度为3v 答案 B 解析 根据位移－时间公式h ＝12gt 2 知，在前一半时间和后一半时间内的位移之比为1∶3，则前一半时间内的 位移为H 4，此时距离地面的高度为3H 4.故A 项错误，B 项正确．C 、D 两项，根据v 2＝2gH ，v ′2 ＝2g H 2知，物体下落H 2时的 速度为v ′＝ 2v 2 .故C 、D 两项错误． 3、(单选)某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为2 cm 的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0.001 s ，由此可知教学楼的总高度约为(不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2 )( ) 答案 B 解析 设运动时间为t ，根据h ＝12gt 2可得，根据Δx ＝x t －x t ′即12gt 2－12g(t －0.001)2 ＝Δx ， 即12×10t 2－12×10(t －0.001)2＝0.02解得：t ＝2 s h ＝12 ×10×22 m ＝20 m 4、（单选）如图所示，分别位于P 、Q 两点的两小球，初始位置离水平地面的高度差为1.6 m ，现同时由静止开始释放两球，测得两球先后落地的时间差为0.2 s ，取g ＝10 m/s 2 ，空气阻力不计，P 点离水平地面的高度h 为( ) A ．0.8 m B ．1.25 m C ．2.45 m D ．3.2 m 答案 C 解析 P 点的小球：h ＝12gt 12 ，解得t 1＝ 2h g . Q 点的小球：h ＋1.6＝12 gt 22 ，解得t 2＝ 2（h ＋1.6） g .
射阳二中高三物理复习教学案自由落体竖直上抛运动 一、知识梳理 1．自由落体运动指只受作用，初速度为零的匀加速直线运动v t= , s= ; 2．竖直上抛运动指只在重力作用下，以一定的初速度向上抛出的直线运动特点：○1上升到最高点时间t= ，上升的最大高度H= (初速为v0) ○2上升阶段与下降阶段，通过同一段竖直距离所用的时间； ○3上升阶段与下降阶段，经过同一位置时速度大小相等，方向； 二、例题精讲 例1．一物体在距地面的h位置无初速释放，不计空气阻力，经过时间t后落至地面，落到地面时的速度为v，则 ( ) A．物体通过前半程和后半程所用的时间之比为1:(2-1) B．物体通过h/2处的速度为2v/2 C．物体经过t/2时的速度为v/2 D．物体经过前t/2和后t/2的位移之比为1:3 例2．气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计g=10m/s2.
三、随堂练习 1．A 物体的质量是B 物体的两倍，若使它们自同一高处同时自由下落（不计空气阻 力），下列说法正确的是 （ ） A ．A 物体运动的加速度是 B 物体的两倍 B ．A 、B 两物体的加速度相同 C ．A 先落地，B 后落地 D ．A 、B 两物体同时落地 2．一物体作竖直上抛运动（不计空气阻力），初速度20m/s ，当它位移为15m ，经历时间为 （ ） A ．1s B ．2s C ．5s D ．3s 四、巩固提高 1．自地面将一物体竖直上抛,初速度大小为30m/s,当它的位移为时15m ，经历的时间和运动速度分别为（取，不计空气阻力，选取向上为正方 向） （ ） A ．1s,10m/s B ．2 s,15 m/s C ．3 s,-10 m/s D ．4 s,-15 m/s 2．让甲物体从楼顶自由落下，同时在楼底将乙物体以初速度v 0竖直上抛，在空中两物高三物理 一轮复习 教学案 008
八人行教育个性化辅导授课
解法3：根据竖直上抛运动的特点可知：相遇时第n 颗子弹与第一颗子弹运动的时间之和等于g v 02， 即：t ＋t n =g v 02 （1） 又因为：t n =〔t －(n －1)〕 （2） 所以，将(2)式代入(1)式得： t=2 10－n g v ,（n ≥2） 例：将小球A 以初速度V A =40 m/s 竖直向上抛出，经过一段时间Δt 后，又以初速度V B =30m/s 将小球B 从同一点竖直向上抛出，为了使两个小球能在 空中相遇，试分析Δt 应满足的条件。 方法一：利用空中的运动时间分析 要使两小球在空中相遇，Δt 应满足的条件一定是介于某一范围内，因此，只要求出这个范围的最大值和最小值就可以了。 当小球B 抛出后处于上升阶段时与A 球相遇，经过的时间间隔较大，故Δt 的最大值为小球A 刚要落回抛出点的瞬间将小球B 抛出。而小球A 在空中运动的时间为： ， 即Δt 的最大值为Δt max =8s 。 当小球B 抛出后处于下降阶段时与A 球相遇，经过的时间间隔较小，故Δt 的最小值为A 、B 两小球同时落地，先后抛出的时间间隔。而小球B 在空中运动的时间为： ， 则Δt 的最小值为Δt min =t A -t B =2s 。 故要使A 、B 两小球在空中相遇，Δt 应满足的条件为2s ＜Δt ＜8s 。 方法二：利用位移公式分析 A 、 B 两小球在空中相遇，不管其是在上升还是下降阶段相遇，相遇时的位移必相等。设小球B 抛出后经时间t 与小球A 相遇，则小球A 抛出后的运动时间为（t+Δt ），由位移公式可得
【例6*】杂技演员把3个球依次竖直向上抛出，形成连续的循环。在循环中，他每抛出一球后，再过一段与刚抛出的球刚才在手中停留时间相等的时间，又接到下一个球，这样，在总的循环过程中，便形成有时空中有3个球，有时空中有2个球，而演员手中则有一半时间内有1个球，有一半时间内没有球。设每个球上升的高度为1.25m ，取210/g m s =，则每个球每次在手中停留的时间是_________________。 1.12: 自由落体和竖直上抛运动的习题课 【内容导学】 一、自由落体规律的应用 1、自由落体运动为初速为零的匀加速运动，因此前面所讲的各种比例关系对自由落体运动均是适用的。 2、己知自由落体最后阶段的位移s ?和时间t ?，通常有以下几种方法求运动总时间和下落总高度： ①研究这一段，利用位移关系1n n s s s -?=-列式，由2211()22s gt g t t ?= --?得到自由落体的总时间t 。 ②研究这一段，利用2012s v t at =+ ，先求出这一段的初速度0v 。再由0v t t g =+?得到自由落体的总时间t 。 ③研究这一段，利用/2t s v v gt t ?===?中，2 t t t ?=+中得到自由落体的总时间t 。 二、竖直上抛运动的特点 1、竖直上抛运动的两种研究方法 ①分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动；下落过程是上升过程的逆过程。上升阶段逆向考虑也可灵活应用比例关系求解。 ②整体法：从全程来看，加速度方向始终与初速度0v 的方向相反，所以可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动，要特别注意0v 、t v 、g 、s 等矢量的正负号。一般选取竖直向上为正方向，0v 总是正值，上升过程中t v 为正值，下降过程t v 为负值；物体在抛岀点以上时s 为正值，物体在抛出点以下时s 为负值。 2、竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性 ①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向。 ②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。 三、相遇和追及问题 自由落体和竖直上抛运动中的相遇和追及问题，与前面讨论的匀变速直线运动追及问题有相 同的特征，但也有它独特的处理方法。 1、图像法 自由落体和竖直上抛运动的s t -图均为抛物线，利用s t -图像有时可以方便地处理相遇或追及问题。 2、相对运动 ①两个不同时自由下落的物体间的相对运动是匀速直线运动。
3. 4《斜抛运动》 学案4 【学习目标】 1. 知道斜抛运动 2. 理解并掌握斜抛运动的分析方法 3. 能够利用斜抛运动的规律解决生活中的实际问题 【学习重点】 斜抛运动的规律及初步应用 【知识要点】 1. 斜抛运动： 是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定夹角斜向上抛出，物体仅在重力 的作用下所做的曲线运动。 特点：竖直方向只受重力；水平方向不受力 2. 斜抛运动的规律： 斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下 抛运动的合运动. ⑴速度公式: 水平速度v x v 0 COS ⑵位移公式 水平位移X=V o COS t 由上两式可得： y=xta n 0— 2 g x 2 2v o cos 这就是斜抛物体的轨迹方程，由上式可以看出： y=0时，x=0是抛出点位置; 2v ；s in cos x= g 是水平射程，并由此式可知，当0 =45。时，水平射程最 大。 ,竖直速度V y V o sin ,竖直位移y=v o sin 0 2 （
⑶射程和射高 射程：在斜抛运动中，物体从 抛出点到落地点的水平距离 【典型例题】 例题1关于斜抛运动，下列说法正确的是：（ ） A 、飞行时间只与出射角有关 B 射高只与初速度大小有关 C 射程随抛射角的增大而减小 D 以上说法都不对 解析：飞行时间决定于抛出的初速度和初速度与水平方向的夹角，故 A 错；射 高决定于的大小和初速度与水平方向的夹角， 故B 错；射程在抛射角为45度时 最大，故C 错；D 为正确。 例题2:在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一 起，另外谷有瘪粒，为了将它们分离，湖北农村的农民常用一种叫“风谷”的农具 即扬场机分选，如图所示。它的分选原理是 （ A. 小石子质量最大，空气阻力最小，飞得最远 B. 空气阻力对质量不同的物体影响不同 C ?瘪谷粒和草屑质量最小，在空气阻力作用下, 反向加速度 最大，飞得最远 D.空气阻力使它们的速度变化不同 解析 “风谷”机将小石子、实谷粒和瘪谷粒及草屑以相同的初速度抛出， 空气 阻力可视为相差不大，但由于质量不同，在空气阻力作用下，获得的反向加速度不 同。小石子的质量最大，反向加速度最小，所以飞得最远；同理，瘪谷粒和草屑质 量最小，在空气阻力作用下，反向加速度最 2 V o sin2 0 x = _ g 射高：在斜抛运动中，物体能达到的 最大高度。h = v o 2sin 2 0 2g 2g
竖直方向的抛体运动 一、 设计思路： 《竖直方向的抛体运动》这节课属于理论性的内容，重点是竖直上抛运动的规律及其应 用，因此本节课就是围绕这一重点内容来展开的。 在前面同学们已学过自由落体运动及匀变速直线运动的规律， 而本节课只不过是匀变速 直线运动的一个特例， 在教学中先引导学生认真分析竖直抛体时物体的受力情况， 运动特点 及初末状态等，然后再引导学生自己写出竖直下抛和竖直上抛的规律即公式。 此外，还要引 导学生运用上一节课学过的知识对这两种运动进行比较分析，从而进一步巩固学过的知识。 在进行竖直上抛运动教学中，用整体法分析并解决物理问题对学生是一个难点，因此在 教学中一定要让学生分析物体的运动过程并画出草图， 确定正方向，然后再把各物理量（含 方向）代入合适的公式求解，并明确结果正负含义。 整个教学过程要以学生活动为主，教师在教学中主要充当组织者，引导者的角色。 二、 课标要求、教材分析和教学对象的分析 （一） 课标「要求：1、掌握竖直抛体运动的规律 2、能够运用学过物理规律解决生活中一些简单问题 （二） 教材分析：这节课是在学完匀变速直线运动规律及运动的合成和分解后所学的一 节算是■巩固性的内容，因此难度不大，而且在内容安排上是先易后难，由简到繁，能让 学生循序渐进掌握知识，两个例题两种处理方法，能进一步培养学生整体认识物理规律、 灵活解决物理问题的能力。 三、 教学目标 （一） 知识与技能 （1） 知道竖直方向上的抛体运动是具有竖直方向的初速度，并且在受重力作用时所做的 匀变速直线运动，其加速度为 g （2） 理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。 （3） 会将竖直方向上的抛体运动分解为匀减（加）速运动和自由落体运动两个过程，并 会求解有关的实际问题。 （二） 过程与方法 （1） 经过交流与讨论，知道竖直方向上抛体运动的特点和规律。 （2） 通过对竖直上抛运动的分析，掌握对具体问题进行分步处理和整体处理的方法。 （3） 通过具体例题的分析、比较，得到竖直上抛运动的特点，学习比较、归纳等思维方 法。 （三） 情感、态度与价值观 （1） 将竖直下抛和竖直上抛运动进行比较，使学生的比较思维得到训练，激发学生的创 新灵感。 （2） 通过竖直上抛运动的分析，使学生了解到竖直上抛运动的特点，从而感受到物理学 中的对称美 （3） 通过对具体实例的分析，让学生感受到抛体运动知识在日常生活中有广泛的 鼓励学生形成学以致用的习惯。 通过对具体问题画草图的训练，使学生形成良好的学习习惯。 教学的重、难点 理解掌握竖直上抛运动的特点和规律。 1、 竖直下抛和竖直上抛运动的分解； 2、 用整体法处理竖直上抛运动问题时矢量公式的应用。 四、 重点： 难点：