高考物理专题汇编带电粒子在电场中的运动(一)
一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动
1．如图(a)所示，整个空间存在竖直向上的匀强电场（平行于纸面），在同一水平线上的两位置，以相同速率同时喷出质量均为m 的油滴a 和b ，带电量为+q 的a 水平向右，不带电的b 竖直向上．b 上升高度为h 时，到达最高点，此时a 恰好与它相碰，瞬间结合成油滴p ．忽略空气阻力，重力加速度为g ．求
(1)油滴b 竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离； (2)匀强电场的场强及油滴a 、b 结合为p 后瞬间的速度；
(3)若油滴p 形成时恰位于某矩形区域边界，取此时为0t =时刻，同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场，磁场变化规律如图(b)所示，磁场变化周期为T 0（垂直纸面向外为正），已知P 始终在矩形区域内运动，求矩形区域的最小面积．（忽略磁场突变的影响） 【答案】（12h
g
2h （2）2mg q ；P v gh = 方向向右上，与水平方向夹角为45°
（3）2
0min 2
2ghT s π= 【解析】 【详解】
(1)设油滴的喷出速率为0v ，则对油滴b 做竖直上抛运动，有
2
002v gh =- 解得02v gh
000v gt =- 解得02h
t g
=
对油滴a 的水平运动，有
000x v t = 解得02x h =
(2)两油滴结合之前，油滴a 做类平抛运动，设加速度为a ，有
qE mg ma -=，2
012
h at =
，解得a g =，2mg E q =
设油滴的喷出速率为0v ，结合前瞬间油滴a 速度大小为a v ，方向向右上与水平方向夹θ角，则
0a cos v v θ=，00tan v at θ=，解得a 2v gh =45θ=?
两油滴的结束过程动量守恒，有：12p mv mv =，联立各式，解得：p v
gh =，方向向右
上，与水平方向夹45?
角
(3)因2qE mg =，油滴p 在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r ，周期为T ，则
由2082p
p v m qv m qT r π= 得04T gh r π
=，由
2p r T v π= 得02T T = 即油滴p 在磁场中的运动轨迹是两个外切圆组成的“8”字形．
最小矩形的两条边长分别为2r 、4r （轨迹如图所示）．最小矩形的面积为
2
0min
2
242ghT s r r π
=?=
2．如图，质量分别为m A =1kg 、m B =2kg 的A 、B 两滑块放在水平面上，处于场强大小E=3×105N/C 、方向水平向右的匀强电场中，A 不带电，B 带正电、电荷量q=2×10－5C ．零时刻，A 、B 用绷直的细绳连接(细绳形变不计)着，从静止同时开始运动，2s 末细绳断开．已知A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度大小g=10m/s 2．求：
(1)前2s 内，A 的位移大小； (2)6s 末，电场力的瞬时功率． 【答案】(1) 2m (2) 60W 【解析】 【分析】 【详解】
（1）B 所受电场力为F=Eq=6N ；绳断之前，对系统由牛顿第二定律：F-μ(m A +m B )g=(m A +m B )a 1 可得系统的加速度a 1=1m/s 2； 由运动规律：x=
1
2
a 1t 12 解得A 在2s 内的位移为x=2m ；
（2）设绳断瞬间，AB 的速度大小为v 1，t 2=6s 时刻，B 的速度大小为v 2，则v 1=a 1t 1=2m/s ；
绳断后，对B 由牛顿第二定律：F-μm B g=m B a 2
解得a 2=2m/s 2；
由运动规律可知：v 2=v 1+a 2(t 2-t 1) 解得v 2=10m/s
电场力的功率P=Fv ，解得P=60W
3．如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管ADB 固定在竖直平面内．圆管的圆心为O ，D 点为圆管的最低点，AB 两点在同一水平线上，AB=2L ，圆管的半径为r=
2L(自身的直径忽略不计)．过OD 的虚线与过AB 的虚线垂直相交于C 点，在虚线AB 的上方存在方向水平向右、范围足够大的匀强电场；虚线AB 的下方存在方向竖直向下、范围足够大的匀强电场，电场强度大小E 2=
mg
q
．圆心O 正上方的P 点有一质量为m 、电荷量为－q(q>0)的小球(可视为质点)，PC 间距为L ．现将该小球从P 点无初速释放，经过一段时间后，小球刚好从管口A 无碰撞地进入圆管内，并继续运动．重力加速度为g ．求：
(1)虚线AB 上方匀强电场的电场强度E 1的大小； (2)小球在AB 管中运动经过D 点时对管的压力F D ；
（3）小球从管口B 离开后，经过一段时间到达虚线AB 上的N 点(图中未标出)，在圆管中运动的时间与总时间之比
AB
PN
t t ． 【答案】（1）mg q （2）2mg ，方向竖直向下（3）4ππ
+ 【解析】 【分析】
（1）小物体释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，根据正交分解，垂直运动方向的合力为零，列出平衡方程即可求出虚线AB 上方匀强电场的电场强度；（2）根据动能定理结合圆周运动的规律求解小球在AB 管中运动经过D 点时对管的压力F D ；（3）小物体由P 点运动到A 点做匀加速直线运动，在圆管内做匀速圆周运动，离开管后做类平抛运动，结合运动公式求解在圆管中运动的时间与总时间之比. 【详解】
（1）小物体释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，小物体从A 点沿切线方向进入，则此时速度方向与竖直方向的夹角为45°，即加速度方向与竖直方向的夹角为45°，则：tan45°= mg Eq
解得：mg q
E =
（2）从P 到A 的过程，根据动能定理：mgL+EqL=1
2
mv A 2 解得v A
小球在管中运动时，E 2q=mg ，小球做匀速圆周运动，则v 0=v A
在D
点时，下壁对球的支持力20
v F m r
==
由牛顿第三定律，F F =='方向竖直向下．
（3）小物体由P 点运动到A 点做匀加速直线运动，设所用时间为t 1
，则：
21=
解得1t = 小球在圆管内做匀速圆周运动的时间为t 2
，则：2
3
24A r
t v π?==
小球离开管后做类平抛运动，物块从B 到N
的过程中所用时间：3t = 则：
24t t ππ=+ 【点睛】
本题考查带点小物体在电场力和重力共同作用下的运动，解题关键是要分好运动过程，明确每一个过程小物体的受力情况，并结合初速度判断物体做什么运动，进而选择合适的规律解决问题，匀变速直线运动利用牛顿第二定律结合运动学公式求解或者运用动能定理求解，类平抛利用运动的合成和分解、牛顿第二定律结合运动学规律求解．
4．如图所示，OO′为正对放置的水平金属板M 、N 的中线，热灯丝逸出的电子(初速度、重力均不计)在电压为U 的加速电场中由静止开始运动，从小孔O 射人两板间正交的匀强电场、匀强磁场(图中未画出)后沿OO′做直线运动，已知两板间的电压为2U ，两板长度与两板间的距离均为L ，电子的质量为m 、电荷量为e 。求：
(1)电子通过小孔O 时的速度大小v ；
(2)板间匀强磁场的磁感应强度的大小B 和方向。 【答案】（1）2eU
m
（2）12mU L e 方向垂直纸面向里
【解析】 【详解】
(1)电子通过加速电场的过程中，由动能定理有：2
12
eU mv = 解得：2eU
v m
=
(2)两板间电场的电场强度大小为：2U
E L
=
由于电子在两板间做匀速运动，故：evB eE = 解得：12mU
B L e
=
根据左手定则可判断磁感应强度方向垂直纸面向外.
5．如图所示，内壁光滑、半径大小为R 的绝缘圆轨道固定在竖直面内，圆心为O 轨道左侧与圆心等高处附近空间有一高度为d 的区域内存在着竖直向下的匀强电场(d 2mgR qd 。质量为m 带电量为+q 可视为质点的小球，在与圆心等高的A 点获得竖直向上的初速度v 0，小球刚好能通过轨道最高点B 。(重力加速度为g)求： (1)小球初速度v 0的大小； (2)小球第3次经过轨道最低点时对轨道的压力。 【答案】3gR (2) 9mg ，方向竖直向下 【解析】 【分析】 小球恰好能经过轨道最高点B ，由牛顿第二定律求出B 的速度，从A 运动到B ，对小球由动能定理求出小球初速度v 0的大小；对小球由动能定理得小球第三次经过轨道最低点时的速度大小，在最低点时，由牛顿第二定律和牛顿第三定律求得小球对轨道的压力； 【详解】 解：(1)小球恰好能经过轨道最高点B 由牛顿第二定律有：2B v mg m R = 从A 运动到B ，对小球由动能定理得：2201122 B mgR mv mv -=- 解得：03v gR = (2)设小球第三次经过轨道最低点时的速度为v 对小球由动能定理得：22 011322 qEd mgR mv mv += - 在最低点时，由牛顿第二定律有：2 N v F mg m R -= 解得：9N F mg = 由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力9N F mg ' =，方向竖直向下 6．如图所示，x 轴的上方存在方向与x 轴成45o 角的匀强电场，电场强度为E ，x 轴的下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度0.5.B T =有一个质量11 10 m kg -=，电荷量 710q C -=的带正电粒子，该粒子的初速度30210/v m s =?，从坐标原点O 沿与x 轴成45o 角的方向进入匀强磁场，经过磁场和电场的作用，粒子从O 点出发后第四次经过x 轴 时刚好又回到O 点处，设电场和磁场的区域足够宽，不计粒子重力，求： ①带电粒子第一次经过x 轴时的横坐标是多少？ ②电场强度E 的大小及带电粒子从O 点出发到再次回到O 点所用的时间． 【答案】①带电粒子第一次经过x 轴时的横坐标是0.57m ； ②电场强度E 的大小为3110/V m ?，带电粒子从O 点出发到再次回到O 点所用的时间为32.110.s -? 【解析】 【分析】 (1)粒子在磁场中受洛伦兹力作用下做一段圆弧后第一次经过x轴，根据洛伦兹力提供向心力公式求出半径，再根据几何关系求出坐标； (2)然后进入电场中，恰好做匀减速运动直到速度为零后又返回，以相同速率再次进入磁场仍在洛伦兹力作用下又做一段圆弧后，再次进入电场正好做类平抛运动.粒子在磁场中两次运动刚好完成一个周期，由粒子在电场中的类平抛运动，根据垂直电场方向位移与速度关系，沿电场方向位移与时间关系，结合牛顿第二定律求出E，三个过程的总时间即为总时间． 【详解】 ①粒子在磁场中受磁场力的作用沿圆弧运动，洛仑兹力提供向心力， 2 v qvB m R =， 半径0.4 mv R m Bq ==， 根据圆的对称性可得粒子在磁场中第一次偏转所对的圆心角为90o， 则第一次经过x轴时的横坐标为 1 20.420.57 x R m m ==≈ ②第一次进入电场，运动方向与电场方向相反，做匀减速直线运动，速度减为零后又反向加速返回磁场，在磁场中沿圆周运动，再次进入电场时速度方向刚好垂直电场方向，在电场力的作用下偏转，打在坐标原点O处，其运动轨迹如图所示． 由几何关系可得，第二次进入电场中的位移为22R， 在垂直电场方向的位移11 s vt =， 运动时间4 1 1 2 410 s R t s v v - ===? 在沿电场方向上的位移2 21 1 2 s at =， 又因22 s R = 得72 2 2 1 2 110/ s a m s t ==? 根据牛顿第二定律Eq a m = 所以电场强度3110/ma E V m q = =? 粒子从第一次进入电场到再返回磁场的时间422410v t s a -= =?， 粒子在磁场中两段运动的时间之和刚好是做一个完整圆周运动的周期 42410m T s Bq ππ-= =? 所以粒子从出发到再回到原点的时间为3 12 2.110t t t T s -=++≈? 【点睛】 本题考查带电粒子在电场、磁场中两运动模型：匀速圆周运动与类平抛运动，及相关的综合分析能力，以及空间想像的能力，应用数学知识解决物理问题的能力． 7．如图所示，在竖直平面内有一绝缘“?”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB 、CD 水平且足够长，光滑半圆半径为R ，质量为m 、电量为+q 的带电小球穿在杆上，从距B 点x=5.75R 处以某初速v 0开始向左运动．已知小球运动中电量不变，小球与AB 、CD 间动摩擦因数分别为μ1=0.25、μ2=0.80，电场力Eq=3mg/4，重力加速度为g ，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求： （1）若小球初速度v 0gR B 点时受到的支持力为多大； （2）小球初速度v 0满足什么条件可以运动过C 点； （3）若小球初速度gR x=4R ，则小球在杆上静止时通过的路程为多大． 【答案】（1）5.5mg （2）04v gR >3）()44R π+ 【解析】 【分析】 【详解】 （1）加速到B 点：221011-22 mgx qEx mv mv μ-= - 在B 点：2 v N mg m R -= 解得N=5.5mg （2）在物理最高点F ：tan qE mg α= 解得α=370；过F 点的临界条件：v F =0 从开始到F 点：2101-(sin )(cos )02 mgx qE x R mg R R mv μαα-+-+=- 解得04v gR = 可见要过C 点的条件为：04v gR > （3）由于x=4R<5.75R ，从开始到F 点克服摩擦力、克服电场力做功均小于（2）问，到F 点时速度不为零，假设过C 点后前进x 1速度变为零，在CD 杆上由于电场力小于摩擦力，小球速度减为零后不会返回，则： 2 121101--(-)202mgx mgx qE x x mg R mv μμ--?=- 1s x R x π=++ 解得：(44)s R π=+ 8．如图所示，粗糙的斜槽轨道与半径R=0.5m 的光滑半圆形轨道BC 连接，B 为半圆轨道的最底点，C 为最高点．一个质量m=0.5kg 的带电体，从高为H=3m 的A 处由静止开始滑下，当滑到B 处时速度v B =4m/s ，此时在整个空间加上一个与纸面平行的匀强电场，带电体所受电场力在竖直向上的分力大小与重力相等．带电体沿着圆形轨道运动，脱离C 处后运动的加速度是a=23m/s 2，经过一段时间后运动到斜槽轨道某处时速度的大小是v=2m/s ．已知重力加速度g=10m/s 2，带电体运动过程中电量不变，经过B 点时能量损失不计，忽略空气的阻力．求： （1）带电体从B 到C 的过程中电场力所做的功W （2）带电体运动到C 时对轨道的压力F （3）带电体与斜槽轨道之间的动摩擦因数μ 【答案】(1)5J (2)16N (3) 113 45 【解析】 【分析】 【详解】 （1）设带电体受到电场力的水平分量为F x ，竖直分量为F y ，带电体由B 到C 的运动过程中，水平分力做功为零，竖直分力做功等于重力做功． 即：W ＝F y ?2R ＝mg ?2R ＝5J （2）带电体从B 到C 运动的过程中，重力和电场力的竖直分力相等，电场力的水平分力不做功，所以v C ＝v B ＝4m/s 在C 点，由牛顿第二定律得：2 y v F mg F m R +-= 又mg ＝F y 联立解得：F ＝16N （3）带电体脱离轨道后在水平方向上做匀减速直线运动，由速度位移公式得： 222C v v ax -= 代入数据得：3x π= 设斜面与水平面的夹角为α，则23 tan R x α== 解得：α＝30° 带电体从A 到B 的运动过程中，由动能定理的：mgH ﹣μmgcos αsin H α=2 12 B mv 代入数据解得：113 45 μ= 9．如图所示，空间存在水平方向的匀强电场，带电量为 的绝缘滑块， 其质量m ＝1 kg ，静止在倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面上，斜面的末端B 与水平传送带相接（滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度v 0＝3 m/s ，长L ＝1.4 m ．今将电场撤去，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，g ＝10 m/s 2． (1)求匀强电场的电场强度E ； (2)求滑块下滑的高度； (3)若滑块滑上传送带时速度大于3 m/s ，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量． 【答案】（1）1000N/C ，方向水平向左 ；（2）0.8m ；（3）0.5J. 【解析】 试题分析：（1）根据题意滑块在电场中应满足：tan Eq mg θ= 得：tan 1000/mg E N C q θ = = 即大小为1000N/C ，方向水平向左 （2）在水平传送带上：代入数据得：a=0.5m/s 2 若滑块自B 点匀加速到C ，则： 代入数据得： 由动能定理得： 整理得：h 1=0.1m 若滑块自B 点匀减速到C ，则： 代入数据得：v B2=4m/s 由动能定理得： 整理得： h 2=0.8m （3）根据题意，物块在传送带上应满足：，且24/B v m s = 整理得：t=0.4s 该时间段内传送带传送距离满足： 整理得：x=1.2m 根据能量守恒可知： 代入数值得：Q=0.5J 考点：牛顿第二定律的综合运用. 10．如图所示，y ，N 为水平放置的平行金属板，板长和板间距均为2d ．在金属板左侧板间中点处有电子源S ，能水平发射初速为V 0的电子，电子的质量为m ，电荷量为e ．金属板右侧有两个磁感应强度大小始终相等，方向分别垂直于纸面向外和向里的匀强磁场区域，两磁场的宽 度均为d ．磁场边界与水平金属板垂直，左边界紧靠金属板右侧，距磁场右边界d 处有一个荧光屏．过电子源S 作荧光屏的垂线，垂足为O ．以O 为原点，竖直向下为正方向，建立y 轴．现在y ，N 两板间加上图示电压，使电子沿SO 方向射入板间后，恰好能够从金属板右侧边缘射出．进入磁场．(不考虑电子重力和阻力) (1)电子进人磁场时的速度v ； (2)改变磁感应强度B 的大小，使电子能打到荧光屏上，求 ①磁场的磁感应强度口大小的范围； ②电子打到荧光屏上位置坐标的范围． 【答案】（1）02v ，方向与水平方向成45° （2）①()0 12mv B ed +<，②4224d d d -→ 【解析】 试题分析：（1）电子在MN 间只受电场力作用，从金属板的右侧下边沿射出，有 （1分） （1分） （1分） （1分） 解得（1分） 速度偏向角 （1分） （1分） （2）电子恰能（或恰不能）打在荧光屏上，有磁感应强度的临界值0B ，此时电子在磁场中作圆周运动的半径为R （2分） 又有2 0mv qvB R =（2分） 由⑦⑧解得：00(12)m B += （1分） 磁感应强度越大，电子越不能穿出磁场，所以取磁感应强度0(12)m B v ed +<时电子能打 在荧光屏上（得0(12)m B v ed ≤ 不扣分）． （1分） 如图所示，电子在磁感应强度为0B 时，打在荧光屏的最高处，由对称性可知，电子在磁场 右侧的出射时速度方向与进入磁场的方向相同， 即． （1分） 出射点位置到SO 连线的垂直距离 12sin 45y d R =-?（1分） 电子移开磁场后做匀速直线运动，则电子打在荧光屏的位置坐标 021tan 45y y d =+（1分） 解得2422y d d =-（1分） 当磁场的磁感应强度为零时，电子离开电场后做直线运动，打在荧光屏的最低点，其坐标 为0 33tan 454y d d d =+=（1分） 电子穿出磁场后打在荧光民屏上的位置坐标范围为： 422d d -到4d （2分） 考点：带电粒子在磁场中受力运动． 11．如图(a)所示，在空间有一坐标系xoy ，直线OP 与x 轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP 是它们的边界，OP 上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B ，一质量为m ，电荷量为+q 的质子(不计重力及质子对磁场的影响)以速度v 从O 点沿与OP 成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直于x 轴进入第四象限，第四象限存在沿-x 轴方向的特殊电场，电场强度E 的大小与横坐标x 的关系如图（b ）所示，试求: X /× Bq mv E o Bv 23 Bv 2 1 (1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小 ； (2)质子再次到达y 轴时的速度大小和方向。 【答案】 （1）B B 22=；（2）v v v 2 6 2)32(+= +='；方向向左下方与y 轴负向成32arccos -（2 2 6arccos -）的夹角 【解析】 试题分析: （1）由几何关系知：质子再次回到OP 时应平行于x 轴正向进入Ⅱ区，设质子从OP 上的C 点进入Ⅱ区后再从D 点垂直x 轴进入第四象限，轨迹如图。 由几何关系可知：O 1C ⊥OX ，O 1C 与OX 的交点O 2即为Ⅱ内圆弧的圆心，C OO 1?等边三角形。 设质子在Ⅰ区圆运动半径为1r ，在Ⅱ区圆运动半径为2r ， 则：10 1221 30sin r r r == 由21 v qBv m r = 得：1mv r qB = ， 同理得：22mv r qB = 即区域Ⅱ中磁场的磁感应强度：B B 22= （2）D 点坐标： qB mv r r x ）13(30cos 201+=+= 质子从D 点再次到达y 轴的过程， 22 )13(2)13()223(21mv qB mv Bv Bv q x E q qU W i i +=+?+= ?==∑电 设质子再次到达y 轴时的速度大小为v '， 由动能定理：222 1 21mv v m W -'= 电 得：v v v 2 6 2)32(+=+=' 因粒子在y 轴方向上不受力，故在y 轴方向上的分速度不变 如图有： 2 2 632cos -=-='= v v α 即方向向左下方与y 轴负向成32arccos -（2 2 6arccos -）的夹角 考点： 带电粒子在磁场中的运动 12．如图所示，在x 轴上方有垂直xOy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 1=B 0，在x 轴下方有交替分布的匀强电场和匀强磁场，匀强电场平行于y 轴，匀强磁场B 2=2B 0垂直于xOy 平面，图象如图所示．一质量为m ，电量为-q 的粒子在02 3 t t = 时刻沿着与y 轴正方向成60°角方向从A 点射入磁场，20t t =时第一次到达x 轴，并且速度垂直于x 轴经过C 点，C 与原点O 的距离为3L ．第二次到达x 轴时经过x 轴上的D 点，D 与原点O 的距离为4L ．（不计粒子重力，电场和磁场互不影响，结果用B 0、m 、q 、L 表示） （1）求此粒子从A 点射出时的速度υ0； （2）求电场强度E 0的大小和方向； （3）粒子在09t t =时到达M 点，求M 点坐标． 【答案】（1）002qB L v m = （2）202πqB L E m = （3）（9L ，3π2-L ） 【解析】 试题分析：（1）设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R 1，由牛顿第二定律得 ① 根据题意由几何关系可得 ② 联立①②得 ③ （2）粒子在第一象限磁场中运动的周期设为T 1，可得 ④ 粒子在第四象限磁场中运动的周期设为T2，可得 ⑤ 根据题意由几何关系可得⑥ 由④⑤⑥可得⑦⑧ 综上可以判断3t0—4 t0粒子在第四象限的磁场中刚好运动半个周期，半径为⑨ 由牛顿第二定律得 ⑩ 2 t0— 3 t0,粒子做匀减速直线运动， qE=ma 11 12 综上解得 13 （3）由题意知，粒子在8 t0时刚在第四象限做完半个圆周运动， x=9L 14 粒子在电场中减速运动的时间为t0，由运动学公式可得 15 联立③ ⑨⑩1112可解得 16 联立可得M点的坐标为 （9L，） 17 考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动. 电场复习指导意见 20XX 年课标版考试大纲本章特点 概念多、抽象、容易混淆。电场强度、电场力、电势、电势差、电势能、 电场力做功。 公式多。在帮助学生理解公式的来龙去脉、物理意义、适用条件的同时，可将其归类。 正负号含义多。在静电场中，物理量的正负号含义不同，要帮助学生正确理解物理量的正负值的含义。 知识综合性强。要把力学的所有知识、规律、解决问题的方法和能力应用 内 容要求说明 54．两种电荷．电荷守恒 55．真空中的库仑定律．电荷量 56．电场．电场强度．电场线．点电荷的场 强．匀强电场．电场强度的叠加 57．电势能．电势差．电势．等势面 58．匀强电场中电势差跟电场强度的关系 59．静电屏蔽 60．带电粒子在匀强电场中的运动 61．示波管．示波器及其应用 62．电容器的电容 63．平行板电容器的电容，常用的电容器 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 带电粒子在匀强 电场中运动的计算，只 限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况 到电场当中 具体复习建议 一．两种电荷，电荷守恒，电荷量（Ⅰ） 1．两种电荷的定义方式。（丝绸摩擦玻璃棒，定义玻璃棒带正点；毛皮 摩擦橡胶棒，定义橡胶棒带负电） 2．从物质的微观结构及物体带电方法 接触带电（所带电性与原带电体相同） 摩擦起电（两物体带等量异性电荷） 感应带电（两导体带等量异性电荷） 3．由于物体的带电过程就是电子的转移过程，所以带电过程中遵循电荷守恒。每个物体所带电量应为电子电量（基本电量）的整数倍。 4．知道相同的两金属球绝缘接触后将平分两球原来所带净电荷量。（注意电性） 二．真空中的库仑定律（Ⅱ）1．r r q kq F 2 2112 或 2 2121 12r q kq F F 方向在两点电荷连线上，满足同性相斥，异性相吸。2．规律在以下情况下可使用：（1）规定为点电荷；（2）可视为点电荷； （3）均匀带电球体可用点电荷等效处理，绝缘均匀带电球体间的库仑力可用库仑定律 2 21r q kq F 等效处理，但r 表示 两球心之间的距离。（其它形状的带电体不可用电荷中心等效） （4）用点电荷库仑定律定性分析绝缘带电金属球相互作用力的情况 两球带同性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 两球带异性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 3．点电荷库仑力参与下的平衡模型（两质量相同的带电通草球模型） 4．两相同的绝缘带电体相互接触后再放回原处 （1）相互作用力是斥力或为零（带等量异性电荷时为零） L mg F T α mgtg l q kq 2 2 1) sin 2(3 2 21sin 4cos l q kq mg T 一．选择题（共28小题） 1．（2014?陆丰市校级学业考试）某一做匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，下列关于该物体加速度的理解 D 9．（2015?沈阳校级模拟）一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为（） D 者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列结论正确的是（） ∝ ∝ 光照射下，可观察到一个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足（g=10m/s2）（） 地时的速度之比是 15．（2013秋?忻府区校级期末）一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水 D 17．（2014秋?成都期末）如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放．用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（） 小球下落的加速度为 的速度为 ：2 D： 2 D O点向上抛小球又落至原处的时间为T2在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P 23．（2014春?金山区校级期末）一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石 2 v0v0D 27．（2013?洪泽县校级模拟）一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过同一较低a点的时间间隔为T a，两次经 g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）D g（T a﹣T b） 28．（2013秋?平江县校级月考）在以速度V上升的电梯内竖直向上抛出一球，电梯内观者看见小球经t秒后到 h= 2014新课标全国理综Ⅰ物理 14.(2014新课标全国理综Ⅰ)在法拉第时代,下列验证“由磁产生电”设想的实验中,能观察到感应电流的是( D ) A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路,然后观察电流表的变化 B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈,然后观察电流表的变化 C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接,往线圈中插入条形磁铁后,再到相邻房间去观察电流表的变化 D.绕在同一铁环上的两个线圈,分别接电源和电流表,在给线圈通电或断电的瞬间,观察电流表的变化 解析:绕在磁铁上的线圈没有和磁铁相对运动,因此并没有引起穿过闭合线圈磁通量的变化,故无感应电流,A选项错误.同理,B选项错误;C选项中虽然可产生感应电流,但时间很短,因此再到另一房间是无法及时观察到感应电流的,选项C错误.在给线圈通、断电瞬间,将在另一线圈中引起磁通量变化,可产生感应电流,D选项正确. 15.(2014新课标全国理综Ⅰ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( B ) A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半 解析:安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面,因此,安培力总与磁场和电流的方向垂直,A项错误,B项正确;安培力F=BILsin θ,其中θ是导线与磁场方向的夹角,所以C项错误;以直导线与磁场垂直放置为例,将直导线从中点折成直角,导线受到安培力的有效长度变为原来的,安培力变为原来的,D项错误. 16.(2014新课标全国理综Ⅰ)如图,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出).一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变.不计重力.铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( D ) A.2 B. C.1 D. 解析:根据qvB=,=·,穿过铝板后动能减半,则=,穿过铝板后半径减半,则=,因此=,D项正确. 直线运动规律及追及问题 一 、 例题 例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 （ ） A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 析：同向时2201/6/14 10s m s m t v v a t =-=-= m m t v v s t 71210 4201=?+=?+= 反向时2202/14/14 10s m s m t v v a t -=--=-= m m t v v s t 312 10 4202-=?-=?+= 式中负号表示方向跟规定正方向相反 答案：A 、D 例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ） A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 B 在时刻t1两木块速度相同 C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同 D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同 解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间 答案：C 例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳 台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2 结果保留两位数字） 解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向 的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由g v h 22 0=可求出刚离开台面时的速 度 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 高考物理专题物理学史知识点难题汇编含答案 一、选择题 1．万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一：“地上物理学”和“天上物理学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律．牛顿发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，还应用到了其他的规律和结论．下面的规律和结论没有被用到的是( ) A．开普勒的研究成果 B．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量 C．牛顿第二定律 D．牛顿第三定律 2．在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重要的贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法。下列关于物理学史与物理学研究方法的叙述中正确的是（） A．物理学中所有物理量都是采用比值法定义的 B．元电荷、点电荷都是理想化模型 C．奥斯特首先发现了电磁感应现象 D．法拉第最早提出了“电场”的概念 3．电闪雷鸣是自然界常见的现象，古人认为那是“天神之火”，是天神对罪恶的惩罚，下面哪位科学家（）冒着生命危险在美国费城进行了著名的风筝实验，把天电引了下来，才使人类摆脱了对雷电现象的迷信。 A．库仑 B．安培 C．富兰克林 D．伏打 4．在物理学发展过程中，许多科学家做出了贡献，下列说法正确的是() A．自然界的电荷只有两种，美国科学家密立根将其命名为正电荷和负电荷，美国物理学家富兰克林通过油滴实验比较精确地测定了电荷量e的数值 B．卡文迪许用扭秤实验测定了引力常量G和静电力常量k的数值 C．奥斯特发现了电流间的相互作用规律，同时找到了带电粒子在磁场中的受力规律D．开普勒提出了三大行星运动定律后，牛顿发现了万有引力定律 5．发明白炽灯的科学家是() A．伏打 B．法拉第 C．爱迪生 D．西门子 6．在物理学发展的历程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。以下对几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是 A．牛顿运用理想实验法得出“力不是维持物体运动的原因” B．安培总结出了真空中两个静止点电荷之间的作用规律 C．爱因斯坦创立相对论，提出了一种崭新的时空观 D．第谷通过大量的观测数据，归纳得到了行星的运行规律 7．自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。下列说法不．正确的是（） A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系 B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系 专题04 电场 1．【2017〃江苏卷】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P'点，则由O点静止释放的电子 （A）运动到P点返回 （B）运动到P和P'点之间返回 （C）运动到P'点返回 （D）穿过P'点 【答案】A 【考点定位】带电粒子在电场中的运动动能定理电容器 【名师点睛】本题是带电粒子在电场中的运动，主要考察匀变速直线运动的规律及动能定理，重点是电容器的动态分析，在电荷量Q不变的时候，板间的电场强度与板间距无关． 2．【2017〃天津卷】如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点 的加速度大小分别为a A 、a B ，电势能分别为E pA 、E pB 。下列说法正确的是 A ．电子一定从A 向 B 运动 B ．若a A >a B ，则Q 靠近M 端且为正电荷 C ．无论Q 为正电荷还是负电荷一定有E pA 普通高校招生考试试题汇编-选修3-5 18 （全国卷1）.已知氢原子的基态能量为E ，激发态能量2 1/n E E n =，其中n=2,3…。用 h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为 A. 143hc E - B.12hc E - C.14hc E - D. 1 9hc E - 解析：原子从n=2跃迁到+∞所以 1 24 E hc E E λ +∞=-=- 故：14hc E λ=-选C 19（海南）.模块3-5试题（12分） （1）（4分）3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故。在泄露的污染物中含有131I 和137Cs 两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射。在下列四个式子中，有两个能分别反映 131I 和137Cs 衰变过程，它们分别是_______和 __________（填入正确选项前的字母）。131I 和137Cs 原子核中的中子数分别是________和 _______. A.X 1→ 137 156 0Ba n + B.X 2→1310541Xe e -+ C.X 3→137 56Ba + 1 e - D.X 4→13154Xe +1 1p 解析：由质量数和核电荷数守恒可以得出正确选项 B C 78 82 （2）（8分）一质量为2m 的物体P 静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab 为粗糙的水平面，长度为L ；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab 和bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m 的木块以大小为v 0的水平初速度从a 点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h ，返回后在到达a 点前与物体P 相对静止。重力加速度为g 。求 （i ）木块在ab 段受到的摩擦力f ； （ii ）木块最后距a 点的距离s 。 解析：（i ）设木块和物体P 共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得：0(2)mv m m v =+ ① 22011 (2)22 mv m m v mgh fL =+++② 由①②得：20(3) 3m v gh f L -=③ （ii ）木块返回与物体P 第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒 2019高考物理题分类汇编 一、直线运动 18．（卷一）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高 度为H 。上升第一个4H 所用的时间为t 1，第四个4H 所用的时间为t 2。不计空气阻力，则21 t t 满足（） A ．1<21t t <2 B ．2<21 t t <3 C ．3<21t t <4 D ．4<21t t <5 25. （卷二）（2）汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶司机忽然发现前方有一警示牌立即刹车。从刹车系统稳定工作开始计时，已知汽车第1s 内的位移为24m ，第4s 内的位移为1m 。求汽车刹车系统稳定工开始计时的速度大小及此后的加速度大小。 二、力与平衡 16．（卷二）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为3，重力加速度取10m/s 2。若轻绳能承受的最大张力为1500N ，则物块的质量最大为（） A ．150kg B ．1003kg C ．200kg D ．2003kg 16．（卷三）用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于 两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g 。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则（） A ．1233= =F mg F mg ， B ．1233==F mg F mg ， C ．121 3== 2F mg F mg ， D ．1231==2 F mg F mg ， 19．（卷一）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物 块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力 缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已 知M始终保持静止，则在此过程中（） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 三、牛顿运动定律 20．（卷三）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，木板与实验台之间的摩擦可以忽略。物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时 撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关 系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如 图（c）所示。重力加速度取g=10m/s2。由题给数 据可以得出（） A．木板的质量为1kgB．2s~4s内，力F的大小为 C．0~2s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为 四、曲线与天体 19.（卷二）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台 起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向 的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪 道上的时刻。（） A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次 的大 D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 运动学图像专题 主标题：运动学图像专题 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：匀变速直线运动，图像 难度：3 重要程度：3 内容： 1、考点剖析：运动图像是高考中的热点，多以选择题出现（在计算题中也有应用），难度中等。高考较注重学生对图像的理解，有些题目利用图像分析求解能使问题简化，深刻理解运动图像的物理意义，能从图像中获得有效信息，灵活运用运动学规律公式是解决此类问题的关键。 2、知识点：利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。图像法是物理研究中常用的一种重要方法，运动学中常用的图像为v－t图像。在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题（如往返运动、定性分析等）会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。 3、题型分类：（主要讨论v-t图像和s-t图像，其他图像的意义在例题中说明） 点：即图像的各种交点；v-t图像中表示该时刻两物体的速度相同；s-t图像中表示该时刻两物体的位移相同 线：即图像的斜率；v-t图像中表示该时刻物体的加速度；s-t图像中表示该时刻物体的速度 面：即图像的面积；v-t图像中表示一段时间内的位移；s-t图像中无意义； 例1、如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是( ) A、前5s做的是匀速运动 B、5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2 C、15s～20s内做匀减速运动，加速度为3.2m/s2 D、质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点 【解析】由图像可知前5s做的是匀速运动，选项A正确；5～15s内做匀加速度运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15s～20s做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2，选项C错，质点一直做单方向的直线运动，在20s末离出发点最远，选项D错误。 【答案】A 例2、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内( ) 高考物理专题汇编物理带电粒子在电场中的运动(一) 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．在如图甲所示的直角坐标系中，两平行极板MN 垂直于y 轴，N 板在x 轴上且其左端与坐标原点O 重合，极板长度l =0.08m ，板间距离d =0.09m ，两板间加上如图乙所示的周期性变化电压，两板间电场可看作匀强电场．在y 轴上(0，d /2)处有一粒子源，垂直于y 轴连续不断向x 轴正方向发射相同的带正电的粒子，粒子比荷为 q m =5×107C ／kg ，速度为v 0=8×105m/s ．t =0时刻射入板间的粒子恰好经N 板右边缘打在x 轴上.不计粒子重力及粒子间的相互作用，求: (1)电压U 0的大小； (2)若沿x 轴水平放置一荧光屏，要使粒子全部打在荧光屏上，求荧光屏的最小长度； (3)若在第四象限加一个与x 轴相切的圆形匀强磁场，半径为r =0.03m ，切点A 的坐标为(0.12m ，0)，磁场的磁感应强度大小B =23 T ，方向垂直于坐标平面向里．求粒子出磁场后与x 轴交点坐标的范围． 【答案】(1)4 0 2.1610V U =? (2)0.04m x ?= (3)0.1425m x ≥ 【解析】 【分析】 【详解】 (1)对于t =0时刻射入极板间的粒子： 0l v T = 7110T s -=? 211()22T y a = 2y T v a = 22 y T y v = 122 d y y =+ Eq ma = U E d = 解得：4 0 2.1610V U =? (2)2T t nT =+ 时刻射出的粒子打在x 轴上水平位移最大：032 A T x v = 所放荧光屏的最小长度A x x l ?=-即：0.04x m ?= (3)不同时刻射出极板的粒子沿垂直于极板方向的速度均为v y . 速度偏转角的正切值均为：0 tan y v v β= 37β=o cos37v v = o 6110m/s v =? 即：所有的粒子射出极板时速度的大小和方向均相同. 2 v qvB m R = 0.03m R r == 由分析得，如图所示，所有粒子在磁场中运动后发生磁聚焦由磁场中的一点B 离开磁场. 由几何关系，恰好经N 板右边缘的粒子经x 轴后沿磁场圆半径方向射入磁场，一定沿磁场圆半径方向射出磁场；从x 轴射出点的横坐标：tan 53C A R x x ? =+ 0.1425m C x =. 由几何关系，过A 点的粒子经x 轴后进入磁场由B 点沿x 轴正向运动. 综上所述，粒子经过磁场后第二次打在x 轴上的范围为：0.1425m x ≥ 2．如图所示，在空间坐标系x <0区域中有竖直向上的匀强电场E 1，在一、四象限的正方形区域CDEF 内有方向如图所示的正交的匀强电场E 2和匀强磁场B ，已知CD =2L ，OC =L ，E 2 历年高考物理试题分类汇编 牛顿运动定律选择题 08年高考全国I理综 15.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静 止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的 摩擦力，则在此段时间内小车可能是AD A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动 08年高考全国II理综 16.如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧 挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间 的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾 角为α。B与斜面之间的动摩擦因数是A A. 2 tan 3 α B. 2 cot .3 α C. tanαD.cotα 08年高考全国II理综 18.如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳 两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为 3m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放 b后，a可能达到的最大高度为B A.h B.1.5h C.2h D.2.5h 08年高考北京卷理综 20.有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一跸特殊条件下的结果等方面进 行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。 举例如下：如图所示。质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上。把质量为m 的滑块 B 放在A 的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加 速度a=2 sin sin M m g M m θθ++,式中g 为重力加速度。 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。D A. 当θ?时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的 B. 当θ＝90?时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的 C. 当M ≥m 时，该解给出a=gsin θ,这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D. 当m ≥M 时，该解给出a=sin B θ,这符合预期的结果，说明该解可能是对的 08年高考山东卷理综 19.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所 示。设投放初速度为零．箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中．下列说法正确的是C A.箱内物体对箱子底部始终没有压力 B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大 C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 08年高考宁夏卷理综 20.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通 过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是AB 专题四静电场 1、某静电场的电场线分布如图所示，P、Q为该电场中的两点， 下列说法正确的是 A．P点电势高于Q点电势 B．P点场强小于Q点场强 C．将负电荷从P点移动到Q点，其电势能减少 D．将负电荷从P点移动到Q点，电场力做负功 2、水平线上的O点放置一点电荷，图中画出电荷周围对称分布的 几条电场线，如图所示。以水平线上的某点O'为圆心画一个圆，与 电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是( ) A．b、e两点的电场强度相同B．a点电势低于c点电势 C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D．电子沿圆周由d到b，电场力做正功3、图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带负电的点电荷。 一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运 动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子（） A．带负电B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化小于有b点到c点的动能变化 4、如图所示，虚线是两个等量点电荷所产生的静电场中的一簇等势 线，若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运 动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是 A．由a到b的过程中电场力对带电粒子做正功 B．由a到b的过程中带电粒子的电势能在不断减小 C．若粒子带正电，两等量点电荷均带正电 D．若粒子带负电，a点电势高于b点电势 5、一质子从A点射入电场，从B点射出，电场的等差等势面和 质子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不 计质子的重力。下列说法正确的是 A．A点的电势高于B点的电势 B．质子的加速度先不变，后变小 C．质子的动能不断减小 D．质子的电势能先减小，后增大 6、如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的检验电荷q1、 q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点， 若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则 下列说法正确的是 A．B点电势高于A点电势B．q1在A点的电势能大于q2在B点的电势能 C．点电荷Q带负电D．q1的电荷量大于q2的电荷量 7、如图所示，虚线为某一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，M、N为运动轨迹上两 2013年高考二轮专题复习之模型讲解 运动学模型 【模型概述】 在近年的高考中对各类运动的整合度有所加强，如直线运动之间整合，曲线运动与直线运动整合等，不管如何整合，我们都可以看到共性的东西，就是围绕着运动的同时性、独立性而进行。 【模型回顾】 一、两种直线运动模型 匀速直线运动：两种方法（公式法与图象法） 匀变速直线运动：2 002 1at t v s at v v t +=+=，，几个推论、比值、两个中点速度和一个v-t 图象。 特例1：自由落体运动为初速度为0的匀加速直线运动，a=g ；机械能守恒。 特例2：竖直上抛运动为有一个竖直向上的初速度v 0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g 。特点：时间对称（下上t t =）、速率对称（下上v v =）；机械能守恒。 二、两种曲线运动模型 平抛运动：水平匀速、竖直方向自由落体 匀速圆周运动： ωωmv mr r mv ma F F =====22 向向法 【模型讲解】 一、匀速直线运动与匀速直线运动组合 例1.一路灯距地面的高度为h ，身高为l 的人以速度v 匀速行走，如图1所示。 （1）试证明人的头顶的影子作匀速运动； （2）求人影的长度随时间的变化率。 图1 解法1：（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O 处，在时刻t ，人走到S 处，根据题意有OS=vt ，过路灯P 和人头顶的直线与地面的交点M 为t 时刻人头顶影子的位置，如图2所示。OM 为人头顶影子到O 点的距离。 图2 由几何关系，有 OS OM l OM h -= 联立解得t l h hv OM -= 因OM 与时间t 成正比，故人头顶的影子作匀速运动。 （2）由图2可知，在时刻t ，人影的长度为SM ，由几何关系，有SM=OM-OS ，由以上各式得 t l h lv SM -= 可见影长SM 与时间t 成正比，所以影长随时间的变化率l h lv k -= 。 解法2：本题也可采用“微元法”。设某一时间人经过AB 处，再经过一微小过程)0(→??t t ，则人由AB 到达A ’B ’，人影顶端C 点到达C ’点，由于t v S AA ?=?'则人影顶端的移动速度： 2019年高考物理试题分类汇编（热学部分） 全国卷I 33．[物理—选修3–3]（15分） （1）（5分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。 （2）（10分）热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。 （i）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强； （ii）将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。 全国卷II 33．[物理—选修3-3]（15分） （1）（5分）如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位 时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N1______N2，T1______T3，N2______N3。（填“大于”“小于”或“等于”） 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 2011年高考物理真题分类汇编（详解） 功和能 1．（2011年高考·江苏理综卷）如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于 A ．0.3J B ．3J C ．30J D ．300J 1.A 解析：生活经验告诉我们：10个鸡蛋大约1斤即0.5kg ，则一个鸡蛋的质量约为 0.5 0.0510 m kg = =，鸡蛋大约能抛高度h =0.6m ，则做功约为W=mgh =0.05×10×0.6J=0.3J ，A 正确。 2．（2011年高考·海南理综卷）一物体自t =0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（ ） A ．在0～6s 内，物体离出发点最远为30m B ．在0～6s 内，物体经过的路程为40m C ．在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/s D ．在5～6s 内，物体所受的合外力做负功 v/m ·s -1 10 2.BC 解析：在0~5s,物体向正向运动，5~6s向负向运动，故5s末离出发点最远，A错；由面积法求出0~5s的位移s1＝35m, 5~6s的位移s2＝－5m,总路程为：40m，B对；由面积法求出0~4s的位移s=30m，平度速度为：v＝s/t＝7.5m/s C对；由图像知5～6s过程物体加速，合力和位移同向，合力做正功，D错 3．（2011年高考·四川理综卷）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则 A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D．返回舱在喷气过程中处于失重状态 3.A 解析：在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，动能减小，返回舱所受合外力做负功，返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力。火箭开始喷气前匀速下降拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力，火箭开始喷气瞬间反冲力直接对返回舱作用因而伞绳对返回舱的拉力变小。 4．（2011年高考·全国卷新课标版）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能 A．一直增大 B．先逐渐减小至零，再逐渐增大 C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大 4.ABD 解析：当恒力方向与速度在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至零，再逐渐增大。当恒力方向与速度不在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。所以正确答案是ABD。 专题一质点的直线运动 （2017～2018年） 201803 4.在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 5.甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动， 乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。 下列说法正确的是 A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D.从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 6.地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次 和第②次提升过程， A.矿车上升所用的时间之比为4:5 B.电机的最大牵引力之比为2:1 C.电机输出的最大功率之比为2:1 D.电机所做的功之比为4:5 201802 6.甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（） A.两车在t1时刻也并排行驶 B.t1时刻甲车在后，乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大 （2016～2014年） 1．(2016·全国卷Ⅲ，16，6分)(难度★★)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为() A.s t2 B.3s 2t2 C.4s t2 D.8s t2 2．(2016·全国卷Ⅰ，21，6分)(难度★★★)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，则() A．在t＝1s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 高考物理专题汇编动量定理(一) 一、高考物理精讲专题动量定理 1．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m ，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L 时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L 时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍，重力加速度为g ，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求： (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功； (2)人给第一辆车水平冲量的大小。 【答案】(1)-3kmgL ；(2)10m kgL 【解析】 【分析】 【详解】 (1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W ，则 W =-kmgL -2kmgL =-3kmgL 即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL 。 (2)设第一辆车的初速度为v 0，第一次碰前速度为v 1，碰后共同速度为v 2，则由动量守恒得 mv 1=2mv 2 22101122 kmgL mv mv -= - 2 21(2)0(2)2 k m gL m v -=- 由以上各式得 010v kgL = 所以人给第一辆车水平冲量的大小 010I mv m kgL == 2．质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t 1到达沙坑表面，又经过时间t 2停 在沙坑里．求： ⑴沙对小球的平均阻力F ； ⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I ． 【答案】(1) 122 () mg t t t (2)1mgt 【解析】 试题分析：设刚开始下落的位置为A ，刚好接触沙的位置为B ，在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t 1+t 2，而阻力作用时间仅为t 2，以竖直向下为正方向，有： mg(t 1+t 2)-Ft 2=0, 解得： 方向竖直向上 ⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t 1时间内只有重力的冲量，在t 2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有： mgt 1-I=0,∴I=mgt 1方向竖直向上 考点：冲量定理 点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法． 3．如图甲所示，物块A 、B 的质量分别是m A ＝4.0kg 和m B ＝3.0kg ．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙壁相接触．另有一物块C 从t ＝0时以一定速度向右运动，在t ＝4s 时与物块 A 相碰，并立即与A 粘在一起不分开，C 的v －t 图象如图乙所示．求： （1）C 的质量m C ； （2）t ＝8s 时弹簧具有的弹性势能E p 1 （3）4—12s 内墙壁对物块B 的冲量大小I 【答案】(1) 2kg (2) 27J (3) 36N s × 【解析】 【详解】 （1）由题图乙知，C 与A 碰前速度为v 1＝9m/s ，碰后速度大小为v 2＝3m/s ，C 与A 碰撞过程动量守恒 m C v 1＝(m A ＋m C )v 2 θ F 2020普通高校招生考试试题汇编-相互作用 1（2020安徽第1题）．一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。则物块 A ．仍处于静止状态 B ．沿斜面加速下滑 C ．受到的摩擦力不便 D ．受到的合外力增大 答案：A 解析：由于质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，斜面与物块的动摩擦因数μ=tan θ。对物块施加一个竖直向下的恒力F ，使得合力仍然为零，故物块仍处于静止状态，A 正确，B 、D 错误。摩擦力由mg sin θ增大到(F +mg )sin θ，C 错误。 2（2020海南第4题）.如图，墙上有两个钉子a 和b,它们的连 线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。一条不可伸长 的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量 为m1的重物。在绳子距a 端2 l 得c 点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩 码的质量比12 m m 为 A.5 B. 2 C. 52 D.2 解析：平衡后设绳的BC 段与水平方向成α角，则：tan 2,sin 5 αα== 对节点C 分析三力平衡，在竖直方向上有：21sin m g m g α=得：1215sin 2 m m α==，选C 3 (广东第16题).如图5所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连 接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止。下列判断正 确的是 A. F 1 > F 2> F 3 B. F 3 > F 1> F 2 C. F 2> F 3 > F 1 D. F 3> F 2 > F 1 4(北京理综第18题)．“蹦极”就是跳跃者把一 端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高 处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受 绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示。 将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速 度为g 。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速高三物理电场专题复习
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