光栅分辨本领的研究实验
一、实验目的
1、掌握分光计的结构，训练分光计的调整技术和技巧，学习分光计测量角度的方法
2、了解光栅分辨本领
3、熟悉用分光计测定某光栅分辨本领
二、实验仪器
分光计、双反平面镜、平面透射光栅和汞灯
三、实验原理
理想情况下光栅的色分辨本领为:R=kN 。即光栅的色分辨本领随光谱的级次的增加而增大。而光栅衍射中第k 级主极大的角半宽度为:
N
d θλ
θcos =
?
若以瑞利判据作为分辨的标准,主最大的半角 θδθ?=就是光栅的最小分辨角。那么对应θδθ?=的两谱线的波长差kN
λλ
=?,即
光栅所能分辨的最靠近的两个光谱线的波长差代替光栅的最小分辨角。
由色散率公式θ
λ
θ
cos 1k
d d d ?
=
波长相差Dl 的条纹角间距λθ
θ??=?cos 1k
d
可分辨的最小波长差 kN
λ
λ=?
定义色分辨本领 kN =?≡
λ
λ
若将平行光垂直照射在光栅上，光栅衍射明纹的条件是衍射角φ必须
满足光栅方程 ......210k k sin b a k ±±==+，，其中）（λθ式中a+b 称为光栅常数，a+b=1/N ，N 为每毫米上狭缝数目，λ为入射光波长，k 为谱线级数，k θ为k 级谱线对应的衍射角。若已知λ ，并测出衍射角k θ，即可求得N 。
四、实验内容
1、调节分光计
（1）调节分光计，使望远镜对准无穷远，望远镜轴线与分光计中心轴线相垂直，平行光管出射平行光。调节方法见光学实验常用仪器部分。狭缝宽度调至约1毫米。
（2）安置光栅，要求入射光垂直照射光栅表面，平行光管狭缝与光栅刻痕相平行。
（3）调节光栅使其刻痕与转轴平行。注意观察叉丝交点是否在各条谱线中央，如果不是，可调节螺丝予以改正，调好后，再回头检查光栅平面是否仍保持和转轴平行。如有了改变，就要反复多次，直到两个要求都满足为止。
2、用透射光栅测光栅常数：
测波长λ＝546.1nm 的绿色谱线的 12±±，级之间的夹角
1222θθ，，求出平均值，代入公式求出
N 。
相关数据记录在下表：
1
sin d λ
?=
=
五、数据处理
１．求出各谱线的1?及平均值。
111114
L L R R
θθθθ?+-+--+-=
2、以汞灯绿谱线的波长（见附表）为已知，将所测绿谱线的衍射角1?代入1
sin d λ
?=
=式，其中，求出光栅常数及N 。
3、将N 带入公式kN 得出光栅的色分辨率；
工物系 核11 李敏 2011011693 实验台号19 光栅衍射实验 一、 实验目的 （1） 进一步熟悉分光计的调整与使用； （2） 学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法； （3） 加深理解光栅衍射公式及其成立条件； 二、 实验原理 2.1测定光栅常数和光波波长 如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成i 角，入射到光栅上产生衍射；出射光夹角为?。从B 点引两条垂线到入射光和出射光。如果在F 处产生了一个明条纹，其光程差AD CA +必等于波长λ的整数倍，即 ()sin sin d i m ?λ ±= （1） m 为衍射光谱的级次， 3,2,1,0±±±.由这个方程，知道了λ?,,,i d 中的三个 量，可以推出另外一个。 若光线为正入射，0=i ，则上式变为 λ ?m d m =sin （2） 其中 m ?为第m 级谱线的衍射角。 据此，可用分光计测出衍射角m ?，已知波长求光栅常数或已知光栅常数求 波长。 2.2用最小偏向角法测定光波波长 如右图。入射光线与m 级衍射光线位于光栅法线同侧，（1）式中应取加号，即d (sin φ+sin ι)=mλ。以Δ=φ+ι为偏向角，则由三角形公式得 2d (sin Δ 2cos φ?i 2 )=mλ （3） 易得，当φ?i =0时，?最小，记为δ，则(2.2.1)变
为 ,3,2,1,0,2 sin 2±±±==m m d λδ （4） 由此可见，如果已知光栅常数d ，只要测出最小偏向角δ，就可以根据（4）算出波长λ。 三、 实验仪器 3.1分光计 在本实验中，分光计的调节应该满足：望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。 3.2光栅 调节光栅时，调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。 3.3水银灯 1.水银灯波长如下表 2.使用注意事项 （1）水银灯在使用中必须与扼流圈串接，不能直接接220V 电源，否则要烧 毁。 （2）水银灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会降低其寿命。 （3）水银灯的紫外线很强，不可直视。 四、 实验任务 （1）调节分光计和光栅使满足要求。 （2）测定i=0时的光栅常数和光波波长。 （3）测定i=15°时的水银灯光谱中波长较短的黄线的波长
4.光学仪器的像分辨本领 1.在50公里远处有两只弧光灯，今用一通光孔径为40mm 的望远镜观察它们，并在物镜前置一宽度可调的缝，缝的宽度方向和两弧光灯连线方向一致。观察发现，当缝宽减至30mm 时，两光源恰可被分辨，缝再窄就分辨不清了。取波长为600nm，试问两弧光灯之间的距离是多少？ 解：恰可分辨时，满足瑞利判据，一个灯的中央衍射极大恰与另一灯的第一衍射极小相重，即最小分辨角为。故两灯的间距为 ()a /sin 1λθ?=m L l 1=?=?θ2.一直径为2mm 的氦氖激光管，发出波长为632.8nm 的氦氖激光，问：射向远离我们公里的月球，则月球上的光斑有多大？若先将激光束扩束51076.3×成直径为5m 的光束，则射向月球在月球上的光斑又是多大？ 解：激光管直径为2mm 时，月球上光斑直径为m a L D 5109.2222.1×=×?=λ月地将激光扩束至5m 直径，增大了2500倍，则月球上光斑直径也缩小2500倍，为m 21016.1×3.一对双星的角距离为，要用多大口径的望远镜才能把它们分辨开？''05.0这样的望远镜的正常放大率是多少？ 解：望远镜最小分辨角，已知，，故望远镜D /22.1λθ=μλ55.0=''05.0=θ物镜的口径直径为 m D 77.222 .1==θ λ瞳孔直径d 在夜间可取成6mm，故望远镜正常放大率为倍 462=D 4.宇航员声称他恰能分辨在他下面100公里地面上两个黄绿点光源。若瞳孔直径为4mm，试估算这两个点光源的间距。解：两个点光源的间距为 m d L l 8.1622.1=×=λ
5.一架光圈数最大为2.8的优质照相机，现在用它来拍摄天上的星点，试计算其像面上的像点有多大？ 解：已知，，像点大小就是艾里斑直径，它是，μλ55.0=8.2/'==D f F l 2而 μ λ88.1/22.1'=×=D f l 故直径为3.76微米。 若光圈数增大一倍，即F＝5.6，意味着物镜口径缩成一半，则艾里斑直径也增大一倍，成为7.52微米。 6.一架生物显微镜，使用的物镜为0.25×10，即数值孔径N.A.＝0.25，物镜放大率为10；目镜为10×。光波波长以550nm 计算，试问可分辨的最小间隔是多大？目镜焦面上恰可辨两物点的艾里斑中心间距有多大？ 解：显微镜最小可分辨两物点的间距为 μ λδ34.1../61.0==A N r 物镜放大率，故目镜焦面上和恰可分辨两物点对应的艾里斑中心间距10=β为1.34微米 7．光学系统(望远镜或者显微镜)所成发光点的象是一组衍射环。按照瑞利判据，成象刚能分辨的两邻近点之间的最小距离这样确定：第一发光点衍射环的中央亮斑应在第二发光点所给出的衍射图象的第一暗环处。大体上可认为：若两邻近点的几何成象处照度的极大值超过其中间强度15％以上，眼晴既能分辨这两点。用这一说法来验证当瑞利判据成立时是否确实得到两独立发光点的分开的象。 解：在两个独自发光点的情况下．其辐射波不相干。两波的强度相加就是屏上的总强度。设两点对于主光轴对称分布。我们讨论沿X 轴(图122)的强度分布。在该轴观察点的位置可用坐标表示。根据瑞利判据，衍射圆环中心之a x λ πξ2=间的最小距离对应的坐标差为(见361题解)。在图122中，虚线表示所πξ=?探讨的每个独自发光点的强度分布，而实线表示总强度。我们看到，衍射图形的中心强度几乎比每个发光点的最大强度即强度极大值小20%。因此，满足瑞利判
实验三十三、光栅特性参数的测量 [实验目的] 1、 进一步熟悉分光计的调整和使用 2、 用已知汞灯光谱中的绿光波长为546.07nm ，测量衍射光栅的特征参数。 3、 从测定汞灯光谱在可见光范围内的几条波长的过程中，观察和研究光栅的衍射现象 4、 测量汞灯光谱中的黄光和紫光的波长。 [实验仪器] 分光计、汞灯，衍射光栅、钠灯 [实验原理] 一、光栅衍射 衍射光栅是利用光的衍射原理使光波发生色散的光 学元件，它是由大理相互平行、等宽的狭缝组成的，设光栅的总缝数为N ，缝宽为a ，缝隙间不透光部分的宽度为b ，则缝距d=a+b ，叫光栅常数（如图1）。按夫琅和费衍射理论，当一束平行光垂直入射到光栅的表面时，通过不同的缝，光要发生干涉，但同时每条缝都要发生衍射，且N 条缝N 套衍射条纹通过透镜后完全重合，如图1所示，当衍射角θ满足光栅方程dsin θ=k λ(k=0、±1、±2、…)时，任何两缝所发出的两束光都干涉相长，形成细而亮的主极大明条纹。 二、光栅光谱 单色光经过光栅衍射后，形成各级主极大的细亮线称为这种单色光的衍射谱线，如果用复色光照射，由光栅方程可知不同波长的同一级谱线（零级除外）的角位置是不相同的，交按波长由短到长的次序由中央向外侧依次排列，每一干涉级次都有这样的一级谱线，在较高级次，各级谱线可能相互重叠，光栅衍射击产生的这种按波线排列的谱线称为光栅光谱， 评定光栅好坏的标志是角色散率和光栅的分辨本领。 1、 角色散率ψ为 角色散率的定义为：λθ ψ??= ，其中θ?为两谱线衍射角之差，由dsin θ=k λ和对前一式两边取微分得：θ λθλθψcos d k d d ==??=。 2、 分辨本领 根据瑞利判断，光栅能分辨出相邻两条谱线的能力是有限的，波长相差为λ?的两条相邻谱线，若其中的一条谱线的最亮处刚好落在另一谱线的最暗处，则称这两条谱线能被分辨，设这两条谱线的平均波长为λ，则此时光栅的分辨本领 为：λ λ ?R 。 光栅分辨本领R 与光谱级数k,以及在入射光束范围内的光栅宽度有关 当入射光不是垂直入射时，光栅方程变为：
分辨本领 1. 选择题 题号：41512001 分值：3分 难度系数等级：2 根据瑞利判据，光学仪器的分辨本领由下列哪些因素决定 (A) 被观察物体发出光的波长及其亮度。 (B) 光学仪器的透光孔径及折射率。 (C) 被观察物体的亮度及其与光学仪器的距离。 (D) 被观察物体发出的波长及光学仪器的透光孔径。 ［ ］ 答案：（D ） 题号：41513002 分值：3分 难度系数等级：3 由于光学系统要受到衍射的影响，即使是一个几何点，通过光学仪器也会呈现一个衍射光斑，瑞利提出一个分辨标准，对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），恰能被光学仪器分辨时 (A) 两个点光源的衍射主极大重合。 (B) 两个点光源的衍射第一极小重合。 (C) 一个点光源衍射主极大与另一个第一极小重合。 (D) 一个点光源的衍射第一极小与另一个第一极小重合。 ［ ］ 答：（C ） 题号：41512003 分值：3分 难度系数等级：2 一般光学仪器，如望远镜、人眼等的像点都可以认为是物镜光孔（直径为d ）的爱里斑。对于两个张角为δφ 的光源点（物点），其像点中心对物镜的张角也是δφ．根据瑞利判据可知光学仪器能够分辨出两个物点的最小张角是 (A) d λ δφ61.0≈。 (B) d λ δφ≈ 。 (C) λ δφd 22 .1≈。 (D) d λ δφ22 .1≈。 ［ ］ 答：（D ） 题号：41512004 分值：3分 难度系数等级：2 孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者的分辨本领较小的原因是 (A) 星体发出的微波能量比可见光能量小。 (B) 微波更易被大气所吸收。
(C) 大气对微波的折射率较小。 (D) 微波波长比可见光波长大。［］ 答：（D） 题号：41513005 分值：3分 难度系数等级：3 一束直径为2mm的氦氖激光其波长为632.8nm(1 nm = 10-9 m)自地球发向月球，月球与地球的距离约为3.84×105km，由于衍射，激光束到达月球表面时的光斑约为 (A) 148km (B) 74km (C) 296km (D) 121km ［］ 答：（C） 题号：41512006 分值：3分 难度系数等级：2 若星光的波长按550 nm (1 nm = 10-9 m)计算，孔径为127 cm的大型望远镜所能分辨的两颗星的最小角距离δθ（从地上一点看两星的视线间夹角）是 (A) 3.2×10-3 rad．(B) 1.8×10-4 rad． (C) 5.3×10-5 rad．(D) 5.3×10-7 rad．［］ 答：（D） 题号：41512007 分值：3分 难度系数等级：2 设星光的有效波长为550 nm (1 nm = 10-9 m)，用一台物镜直径为1.20 m的望远镜观察双星时，能分辨的双星的最小角间隔δθ 是 (A) 3.2 ×10-3 rad. (B) 5.4 ×10-5 rad. (C) 1.8 ×10-5 rad. (D) 5.6 ×10-7 rad. ［］ 答：（D） 题号：41512008 分值：3分 难度系数等级：2 美国波多黎各阿里西坡谷地的无线天文望远镜的“物镜”镜面孔径为300m，曲率半径也是300m。它工作时的最短波长是4cm。对此波长，这条望远镜的角分辨率是 (A) 8.0 ×10-5 rad. (B) 3.5 ×10-3 rad. (C) 1.3 ×10-4 rad. (D) 1.6 ×10-4 rad. ［］ 答：（D） 题号：41512009 分值：3分 难度系数等级：2 正常人眼的瞳孔直径约3mm，月地距离约3.84×105km，月光波长按550nm计算(1 nm =
透射光栅特性研究 【学习重点】 1.了解分光仪的结构原理和调节方法 2.了解光栅的分光特性 3.测量光栅常数和利用光栅测量波长 【仪器用具】 分光仪、平面透射光栅、平面反射镜、低压汞灯 【预习重点】 1.分光仪的结构原理及其调节方法和要求 2.光栅的特性及其如何调节光栅 3.测量光栅常数及利用光栅测量波长 【背景知识】 1. 分光仪是一种测量光束偏转角的精密仪器，它可以精确地测量平行光的偏转角，是光学实验中的一种常用的仪器。分光计主要由三部分：望远镜，平行光管和主体(底座、度盘和载物台)组成。附件有小灯泡、小灯泡的低压电源以及看度盘的放大镜。望远镜的目镜叫做阿贝目镜，如图1所示，可以将小灯泡的光引入分划板，当分划板的位置刚好在望远镜的焦平面上时，从载物台上放置的平面镜上反射回来的光正好落在分划板上形成一个清晰的十字象。利用这个原理可以将望远镜调好(出射平行光以及使望远镜的主轴与仪器主轴垂直)，当望远镜调好后就可以利用望远镜调节平行光管，此时就可以进行光线的角度的测量了。 2.光栅是一组紧密均匀排列的狭缝。用刻线机在透明玻璃片上刻出痕宽为ｂ（不透光部分）、 缝宽为ａ（透光部分）的Ｎ条平行狭缝，就构成了一个透射光栅。而ｄ＝ａ＋ｂ即为光栅常数，如图2（ａ）所示。当一束单色平行光垂直射到光栅平面上时，将发生衍射（如图2（ｂ））。衍射光的主极大位置由光栅公式ｄｓｉｎφ＝ｋλ（ｋ＝０，±１，±２，…）决定。其中：ｄ为光栅常数；φ为衍射角；ｋ为衍射级次；λ为入射光的波长。
图2 光栅衍射 （ａ）光栅常数ｄ（ｂ）垂直入射时的光栅衍射光栅有以下特性参数。 （１）光栅常数ｄ。d=a+b，a为光栅狭缝宽度，b为相邻狭缝间不透明部分宽度。 (２)光栅的角色散率Ｄ。Ｄ＝ｄφ／ｄλ，定义为单位波长间隔两单色谱线之间的角距离。根据光栅公式ｄｓｉｎφ＝ｋλ，有Ｄ＝ｄφ／ｄλ＝ｋｄｃｏｓφ。 （３）光栅的分辨本领Ｒ。由于谱线有一定的宽度，当两条谱线靠得近，到一定程度时将不能被分辨。通常把波长λ与该波长附近刚能分辨的最小波长差Δλ之比作为光栅的分辨本领，即Ｒ＝λ／Δλ。可以证明，光栅的分辨本领Ｒ的理论值Ｒ＝ｋＮ＝ｋＬ／ｄ，Ｌ为光栅的有效宽度，Ｎ为参与光栅衍射的总光束数。 3. 对光栅的调整要求 （１）光栅面必须垂直准直管，使平行光正入射于光栅上。光栅放置如图3所示.(注为什么如此放置光栅?) （２）光栅刻痕应平行于仪器转轴。（否则会有什么现象产生？） 根据汞光谱中绿线的波长,利用光栅公式求其光栅常数,测定汞光谱中两条黄线的波长及其汞黄线处的波长.注意:本实验过程中,有一个因数没有考虑在内,就是光栅.为了消除光栅本身产生的误差,我们将怎么读衍射角,如何解决这一问题?
实验八 光栅特性的研究 衍射光栅是利用光的衍射原理使光波发生色散的光学元件．它由大量相互平行、等宽、等距的狭缝（或刻痕）组成．以衍射光栅为色散元件组成摄谱仪或单色仪是物质光谱分析的基本仪器之一，在研究谱线结构，特征谱线的波长和强度；特别是在研究物质结构和对元素作定性与定量的分析中有极其广泛的应用． 【实验目的】 1．进一步熟悉光学测角仪的调整和使用； 2．测量光栅的特性参数； 3．从测定钠灯和汞灯光谱在可见光范围内几条谱线的波长过程中，观测和研究光栅的衍射现象． 【实验原理】 1．光栅衍射 有大量等宽间隔的平行狭缝构成的光学元 件成为光栅．设光栅的总缝数为N ，缝宽为a ， 缝间不透光部分为b ，则缝距d = a + b ，称为光 栅常数．按夫琅和费光栅衍射理论，当一束平 行光垂直入射到光栅平面上时，通过不同的缝， 光要发生干涉，但同时，每条缝又都要发生衍 射，且N 条缝的N 套衍射条纹通过透镜后将完 全重合．如图1所示，当衍射角θ 满足光栅方程d sin θ = k λ（k = 0、±1、± 2、 …）时，任 两缝所发出的两束光都干涉相长，形成细而亮 的主极大明条纹． 2．光栅光谱 单色光经过光栅衍射后形成各级主极大的细亮线称为这种单色光的光栅衍射谱．如果用复色光照射，由光栅方程可知不同波长的同一级谱线（零级除外）的角位置是不同的，并按波长由短到长的次序自中央向外侧依次分开排列，每一干涉级次都有这样的一组谱线．在较高级次时，各级谱线可能相互重叠．光栅衍射产生的这种按波长排列的谱线称为光栅光谱． 评定光栅好坏的标志是角色散率和光栅的分辨本领． （1）λ ?ψd d =称为光栅的角色散率，由d sin ? = k λ 可知 k p d k d d cos ==λ?ψ （1） （2）根据瑞利判据，光栅能分辨出相邻两条谱线的能力是受限制的，波长相差Δλ的两条相邻的谱线，若其中一条谱线的最亮处恰好落在另一条谱线的最暗处，则称这两条谱线能 - 44 -
字体大小：大| 中| 小2007-11-05 17:31 - 阅读：4857 - 评论：6 南昌大学实验报告 --- ---实验日期： 20071019 学号：+++++++ 姓名：++++++ 班级：++++++ 实验名称：光栅衍射 实验目的：1.进一步掌握调节和使用分光计的方法。 2.加深对分光计原理的理解。 3.用透射光栅测定光栅常数。 实验仪器：分光镜，平面透射光栅，低压汞灯（连镇流器） 实验原理: 光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝(或刻痕)构成的,是单缝的组合体,其示意图如图1所示。原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻划而成。光栅上
的刻痕起着不透光的作用,两刻痕之间相当于透光狭缝。原制光栅价格昂贵,常用的是复制光栅和全息光栅。图1中的为刻痕的宽度, 为狭缝间宽度, 为相邻两狭缝上相应两点之间的距离,称为光栅常数。它是光栅基本常数之一。光栅常数的倒数为光栅密度,即光栅的单位长度上的条纹数,如某光栅密度为1000条/毫米,即每毫米上刻有1000条刻痕。 图1光栅片示意图图2光线斜入射时衍射光路图3光栅衍射光谱示意图图4载物台 当一束平行单色光垂直照射到光栅平面时，根据夫琅和费衍射理论，在各狭缝处将发生衍射，所有衍射之间又发生干涉，而这种干涉条纹是定域在无穷远处，为此在光栅后要加一个会聚透镜，在用分光计观察光栅衍射条纹时，望远镜的物镜起着会聚透镜的作用,相邻两缝对应的光程差为 （1） 出现明纹时需满足条件 （2） （2）式称为光栅方程，其中：为单色光波长；k为明纹级数。 由（2）式光栅方程，若波长已知，并能测出波长谱线对应的衍射角，则可以求出光栅常数d 。 在=0的方向上可观察到中央极强，称为零级谱线，其它谱线，则对称地分布在零级谱线的两侧，如图3所示。 如果光源中包含几种不同波长，则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角，从而在不同的位置上形成谱线，称为光栅谱线。对于低压汞灯，它的每一级光谱中有4条谱线： 紫色1=435.8nm;绿色2=546.1nm;黄色两条3=577.0nm和4=579.1nm。 衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。 角色散率D（简称色散率）是两条谱线偏向角之差Δ两者波长之差Δ之比：
光栅衍射实验报告 字体大小：大|中|小2007-11-05 17:31 - 阅读：4857 - 评论：6 南昌大学实验报告 ------实验日期： 20071019 学号：+++++++ 姓名：++++++ 班级：++++++ 实验名称：光栅衍射 实验目的：1.进一步掌握调节和使用分光计的方法。 2. 加深对分光计原理的理解。 3. 用透射光栅测定光栅常数。 实验仪器：分光镜，平面透射光栅，低压汞灯（连镇流器） 实验原理： 光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝（或刻痕）构成的,是单缝的组合体,其
示意图如图1所示。原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻划而成。光栅上
,常用的是复制光栅和 的刻痕起着不透光的作用，两刻痕之间相当于透光狭缝。原制光栅价格昂贵 全息光栅。图1中的为刻痕的宽度，为狭缝间宽度，为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本常数之一。光栅常数的倒数为光栅密度，即光栅的单位长度上的条纹 数,如某光栅密度为1000条/毫米,即每毫米上刻有1000条刻痕。 图1光栅片示意图图2光线斜入射时衍射光路 图3光栅衍射光谱示意图图4载物台 当一束平行单色光垂直照射到光栅平面时，根据夫琅和费衍射理论，在各狭缝处将发生衍射， 所有衍射之间又发生干涉，而这种干涉条纹是定域在无穷远处，为此在光栅后要加一个会聚透镜， 在用分光计观察光栅衍射条纹时，望远镜的物镜起着会聚透镜的作用，相邻两缝对应的光程差为 （1） 岀现明纹时需满足条件 （2） （2 ）式称为光栅方程，其中：为单色光波长；k为明纹级数。 由（2 ）式光栅方程，若波长已知，并能测岀波长谱线对应的衍射角，则可以求岀光栅常数 d。 在=0的方向上可观察到中央极强，称为零级谱线，其它谱线，则对称地分布在零级谱线的 两侧，如图3所示。 如果光源中包含几种不同波长，则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角，从而在不同 的位置上形成谱线，称为光栅谱线。对于低压汞灯，它的每一级光谱中有4条谱线： 紫色1=435.8nm; 绿色2=546.1 nm; 黄色两条3=577.0nm 和4=579.1 nm 。 衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。
实验3-15 衍射光栅 光栅（又称为衍射光栅）是一种分光用的光学元件。过去制作光栅都是在精密的刻线机上用金刚石在玻璃表面刻出许多平行等距刻痕作成原刻光栅，实验室中通常使用的光栅是由原刻光栅复制而成的。后来随着激光技术的发展又制作出全息光栅。光栅的应用范围很广，不仅用于光谱学（如光栅光谱仪），还广泛用于计量（如直线光栅尺）、光通信（光栅传感器）、信息处理（VCD 、DVD ）等方面。 实验原理 由许多平行、等距、等宽的狭缝构成的光学元件叫做衍射光栅。它们每毫米内一般有几十条乃至上千条狭缝，这些缝有些是刻上去的，有些是印上去的，本实验所用的全息光栅，则是用全息技术使一列极密、等距的干涉条纹在涂有乳胶的玻璃片上感光，经处理后，感光的部分成为不透明的条纹，而末感光的部分成透光的狭缝。每相邻狭缝间的距离d 称为光栅常数。 当一束平行光垂直入射到光栅平面时(见图1)，光线通过每一条狭缝之后都将产生衍射，缝与缝之间的衍射光线又将产生干涉。若用望远镜的物镜L 将它们会聚起来，我们将能在目镜中观察到光栅的衍射条纹(一些直的平行条纹)。显然这些衍射条纹是衍射和干涉的结果。 如图1所示，若以波长为λ的单色光垂直入射到光栅上，并将衍射方向和入射方向的夹角?称为衍射角。则当衍射角满足公式sin d K ?λ=±，当K=0，l ，2…时，在衍射方向上可以看到亮条纹（光谱）。当K=0时，称为零级光谱，对应于中央亮条纹；当K ＝1时为一级光谱；K=2时，为二级光谱；……。式中±号表示它们对称地分布在中央亮条纹的两侧，强度是迅速减弱的。 由光栅方程可以看出，光栅常量愈小，各级明条纹的衍射角就越大，即各级明条纹分得愈开。对给定长度的光栅，总缝数愈多，明条纹愈亮。对光栅常数一定的光栅，入射光波长愈大，各级明条纹的衍射角也愈大。如果是白光（或复色光）入射，则除中央零级明条纹外，其他各级明条纹都按波长不同各自分开，形成光栅光谱。 图1 在光栅常数d 和波长λ二者中的任意一个为已知时，测 得一谱线的衍射角?及其对应的级数K ，就能由上式算出另外一个。 实验装置 分光计、光栅、钠光灯。 注意事项 (1)拿取光栅时，千万不能用手触及光栅表面，否则将印上指纹，损坏光栅刻度，应拿其底座或边框。 (2)谱线的强度(亮度)随级数K 的增加而迅速减弱，实验时应耐心细致地寻找二级谱线。 实验内容 1.按照实验3-12的必做内容1的调节方法调好分光计的望远镜和平行光管。 2.载物台的调节 (1)测定光栅常数公式首先要求平行的入射光应垂直于光栅面。将光栅如图2摆放在载物台上（光栅面垂直于螺钉a 、b 的连线）。其次要求经光栅衍射后的衍射光应垂直于仪器转轴。 （2）使光栅面正对望远镜，调节螺钉a 或b ，使由光栅面反射的亮叉丝与分划板上方的黑叉丝重合，并使亮叉丝的竖线、光栅的零级光谱线和分划板的竖线重合（三线重合）。固定游标盘。 图2 光栅摆放位置 （3）左右转动望远镜，查看各级衍射条纹是否同高（若不同高，应怎样处理？）。 3.测衍射角
光栅光谱仪的使用 学号 2015212822 学生姓名张家梁 专业名称应用物理学（通信基础科学） 所在系（院）理学院 2017 年 3 月 14 日
光栅光谱仪的使用 张家梁 1 实验目的 1.了解光栅光谱仪的工作原理。 2.学会使用光栅光谱仪。 2实验原理 1. 光栅光谱仪 光栅光谱仪结构如图所示。光栅光谱仪的色散元件为闪耀光栅。入射狭缝和出射狭缝分别在两个球面镜的焦平面上，因此入射狭缝的光经过球面镜后成为平行光入射到光栅上，衍射光经后球面镜后聚焦在出射狭缝上。光栅可在步进电机控制下旋转，从而改变入射角度和终聚焦到出射狭缝处光线的波长。控制入射光源的波长范围，确保衍射光无级次重叠，可通过控制光栅的角度唯一确定出射光的波长。 光谱仪的光探测器可以有光电管、光电倍增管、硅光电管、热释电器件和CCCD 等多种，经过光栅衍射后，到达出射狭缝的光强一般都比较弱，因此本仪器采用光电倍增管和CCD 来接收出射光。 2. 光探测器 光电倍增管是一种常用的灵敏度很高的光探测器，它由光阴极、电子光学输入系统、倍增系统及阳极组成，并且通过高压电源及一组串联的电阻分压器在阴极──打拿极(又称“倍增极”) ──阳极之间建立一个电位分布。光辐射照射到阴极时，由于光电效应，阴极发射电子，把微弱的光输入转换成光电子；这些光电子受到各电极间电场的加速和聚焦，光电子在电子光学输入系统的电场作用下到达第一倍增极，产生二次电子，由于二次发射系数大于1，电子数得到倍增。以后，电子再经倍增系统逐级倍增，阳极收集倍增后的电子流并输出光电流信号，在负载电阻上以电压信号的形式输出。
CCD 是电荷耦合器件的简称，是一种金属—氧化物—半导体结构的新型器件，在电路中常作为信号处理单元。对光敏感的CCD 常用作图象传感和光学测量。由于CCD 能同时探测一定波长范围内的所有谱线，因此在新型的光谱仪中得到广泛的应用。 3. 闪耀光栅 在光栅衍射实验中，我们了解了垂直入射时（Φ=90°）光栅衍射的一般特性。当入射角Φ=90°时，衍射强度公式为 光栅衍射强度仍然由单缝衍射因子和多缝衍射因子共同决定，只不过此时 当衍射光与入射光在光栅平面法线同侧时，衍射角θ取＋号，异侧时取－号。单缝衍射中央主极大的条件是u=0，即sinΦ=-sinθ或Φ=θ。将此条件代入到多缝干涉因子中，恰好满足v＝0，即0 级干涉大条件。这表明单缝衍射中央极大与多缝衍射0 级大位置是重合的（图9.1a），光栅衍射强度大的峰是个波长均不发生散射的0 级衍射峰，没有实用价值。而含有丰富信息的高级衍射峰的强度却非常低。 为了提高信噪比，可以采用锯齿型的反射光栅（又称闪耀光栅）。闪耀光栅的锯齿相当于平面光栅的“缝”。与平面光栅一样，多缝干涉条件只取决于光栅常数，与锯齿角度、形状
一、光栅尺 将光源、圆型的旋转编码盘（编码盘的线数有360线到2400线数不同）和光电检测器件等组合在一起构成的通常称光电旋转编码器，码盘的线数决定了旋转角精度。同样两块长光栅（动尺和定尺）光栅的单位密度也决定了其单位精度，与光电检测器件等组合在一起构成的光栅传感器通常称为光栅尺。 旋转编码器每旋转一格光栅角，每一个光栅电信号对应一个旋转角或光栅尺每输出一个电信号，动尺移动一个栅距，输出电信号便变化一个周期，通过对信号变化周期的测量来测出动就与定就职相对位移。目前使用的光电旋转编码器与光栅尺的输出信号一般有两种形式，一是相位角相差90o的2路方波信号，二是相位依次相差90o的4路正弦信号。这些信号的空间位置周期为W。针对输出方波信号的光栅进行计数，而对于输出正弦波信号的光栅，经过整形可变为方波信号输出进行计数。就可以检测。输出方波的旋转编码器、光栅尺有A相、B相和Z 相三个电信号，A相信号为主信号，B相为副信号，两个信号周期相同，均为W，相位差90o。Z信号可以作为较准信号以消除累积误差。 二、光栅 光栅是结合数码科技与传统印刷的技术，能在特制的胶片上显现不同的特殊效果。在平面上展示栩栩如生的立体世界，电影般的流畅动画片段，匪夷所思的幻变效果。光栅是一张由条状透镜组成的薄片，当我们从镜头的一边看过去，将看到在薄片另一面上的一条很细的线条上的图像，而这条线的位置则由观察角度来决定。如果我们将这数幅在不同线条上的图像，对应于每个透镜的宽度，分别按顺序分行排列印刷在光栅薄片的背面上，当我们从不同角度通过透镜观察，将看到不同的图像。 光栅原理 光栅也称衍射光栅。是利用多缝衍射原理使光发生色散(分解为光谱)的光学元件。它是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝(刻线)的平面玻璃或金属片。光栅的狭缝数量很大，一般每毫米几十至几千条。单色平行光通过光栅每个缝的衍射和各缝间的干涉，形成暗条纹很宽、明条纹很细的图样，这些锐细而明亮的条纹称作谱线。谱线的位置随波长而异，当复色光通过光栅后，不同波长的谱线在不同的位置出现而形成光谱。光通过光栅形成光谱是单缝衍射和多缝干涉的共同结果。[1] 衍射光栅在屏幕上产生的光谱线的位置，可用式（a+b)(sinφ ± sinθ) = kλ表示。式中a代表狭缝宽度，b代表狭缝间距，φ为衍射角，θ为光的入射方向与光栅平面法线之间的夹角，k为明条纹光谱级数（k=0，±1，±2……），λ为波长，a+b 称作光栅常数。用此式可以计算光波波长。光栅产生的条纹的特点是：明条纹很亮很窄，相邻明纹间的暗区很宽，衍射图样十分清晰。因而利用光栅衍射可以精确地测定波长。衍射光栅的分辨本领R=l/Dl=kN。其中N为狭缝数，狭缝数越多明条纹越亮、越细，光栅分辨本领就越高。增大缝数N提高分辨本领是光栅技术中的重要课题。 最早的光栅是1821年由德国科学家J.夫琅和费用细金属丝密排地绕在两平行细螺丝上制成的。因形如栅栏，故名为“光栅”。现代光栅是用精密的刻划机在玻璃或金属片上刻划而成的。光栅是光栅摄谱仪的核心组成部分，其种类很多。按所用光是透射还是反射分为透射光栅、反射光栅。反射光栅使用较为广泛；按其形状又分为平面光栅和凹面光栅。此外还有全息光栅、正交光栅、相光栅、闪耀光栅、阶梯光栅等。
光栅衍射实验 系别 精仪系 班号 制33 姓名 李加华 学号 2003010541 做实验日期 2005年05月18日 教师评定____________ 一、0i =时，测定光栅常数和光波波长 光栅编号：___2____；?=仪___1’___；入射光方位10?=__7°6′__；20?=__187°2′__。 由衍射公式，入射角0i =时，有sin m d m ?λ=。 代入光谱级次m=2、绿光波长λ=546.1及测得的衍射角m ?=19°2′，求得光栅常数 ()2546.13349sin sin 192/60m m nm d nm λ??= ==+? cot cot 2m m m d d ?????==?=? ()4cot 192/601/60 5.962101802180ππ-????=+??=? ? ????? 445.96210 5.962103349 1.997d d nm nm --?=??=??= ()33492d nm =± 代入其它谱线对应的光波的衍射角，得 ()3349sin 2013/60sin 578.72 m nm d nm m ?λ?+?===黄1
()3349sin 209/60576.82 nm nm λ?+? = =黄2 ()3349sin 155/60435.72 nm nm λ?+?==紫 λ λ?== 578.70.4752nm nm λ?==黄1 576.80.4720nm nm λ?= =黄2 435.70.4220nm nm λ?==紫()578.70.5nm λ=±黄1，()576.80.5nm λ=±黄2，()435.70.4nm λ=±紫 由测量值推算出来的结果与相应波长的精确值十分接近，但均有不同程度的偏小。由于实验中只有各个角度是测量值（给定的绿光波长与级数为准确值），而分光计刻度盘读数存在的误差为随机误差，观察时已将观察显微镜中心竖直刻线置于谱线中心——所以猜测系统误差来自于分光镜调节的过程。 二、150'i =?，测量波长较短的黄线的波长 光栅编号：___2____；光栅平面法线方位1n ?=__352°7′__；2n ?=__172°1′__。
2 . 当狭缝太宽、太窄时将会出现什么现象? 为什么? 答 狭缝太宽 则分辨本领将下降 如两条黄色光谱线分不开。狭缝太窄 透光太少 光线太弱 视场太暗不利于测量。 3 . 为什么采用左右两个游标读数? 左右游标在安装位置上有何要求?答 采用左右游标读数是为了消除偏心差 安装时左右应差1 8 0 o1）测d和λ时，，，，实验要保证什么条件？如何实现如何实现如何实现如何实现？？？？ 答要求条件1：分光计分光计分光计分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者光轴均垂直于分光计主轴。实现：先用自准法调节望远镜，再用调节好的望远镜观察平行光管发出的平行光，调节缝宽和平行光管的高度，使得狭缝的象最清晰而且正好被十字叉丝的中间一根横线等分，分光计就调节好了。要求条件2：光栅平面与平行光管的光轴垂直。实现：如本文4.1所述，首先粗调，然后，当发现两者相差超过2′时，应当判断零级谱线更接近哪一侧的谱线，若接近左侧谱线，则光栅应顺时针旋转（从分光计上方看），反之应该逆时针旋转，再次测量。 3、用什么办法来测定光栅常数？光栅常数与衍射角有什么关系？答：用测量显微镜来测量光栅常数。根据光栅衍射方程dsinφ＝kλ知道，光栅常数d与衍射角的正弦sinφ成反比。 4、测光波长应保证什么条件？实验时这些条件是怎样保证的？答：测光波长应保证入射的单色平行光垂直于光栅平面，否则该式将不成立。实验时通过调节平行光管与光栅平面垂直来保证式成立。 5、分光计主要由哪几部分组成？各部分的作用是什么？为什么要设置一对左右游标？答：分光计主要包括：望远镜、平行光管、刻度盘、游标盘等。设置一对左右游标的目的是为了消除刻度盘与游标盘之间的偏心差。 6、调节分光计的基本要求是什么？为什么说望远镜的调节是分光计调节中的关键？答：简单地说，调节分光计的基本要求是使分光计各部分都处于良好的工作状态。因为分光计的水平调节、平行光管的调节等都要借助于望远镜，所以说望远镜的调节是分光计调节中的关键。 7、在调整望远镜时，这什么要将平面镜放在垂直于载物台两螺钉的连线位置？答：这是为了调节方便。此时只需调节载物台上三个螺丝中的一个螺丝即可以完成望远镜水平的调节。 8、什么叫视差？怎样判断有无视差存在？本实验中哪几步调节要消除视差？答：视差是指望远镜目镜中刻划线的象与谱线的的象不在同一竖直平面内。有无视差可以通过稍稍移动眼睛的位置，看谱线与刻划线的相对位置是否改变来判断。调节望远镜与光栅垂直时，观察光栅衍射条纹时。 9、单色光的光栅衍射图样和单缝的衍射图样有何异同？利用光栅测量光波波长比用单缝有何优点？答：用衍射光栅测光波波长时，由于衍射现象非常明显，衍射条纹间距较大，测量衍射角比较准确，因此光波波长的测量结果也较准确。单缝衍射测光波波长则没有上述优点，故测量结果往往误差较大。 3.当平行光管的狭缝很宽时 对测量有什么影响? 答 造成测量误差偏大 降低实验准确度。不过 可采取分别测狭缝两边后求两者平均以降低误差。 4.若在望远镜中观察到的谱线是倾斜的 则应如何调整? 答 证明狭缝没有调与准线重合有一定的倾斜 拿开光栅调节狭缝与准线重合。 5.为何作自准调节时,要以视场中的上十字叉丝为准 而调节平行光管
实验时间2019 年 月 日签到序号 【进入实验室后填写】 福州大学 【实验七】 光栅的衍射 （206 实验室） 学学院 班班级 学学号 姓姓名 实验前必须完成【实验预习部分】 登录下载预习资料 携带学生证提前 10 分钟进实验室 实验预习部分【实验目的】 】 【实验仪器】( 名称、规格或型号) 【实验原理】（文字叙述、主要公式、衍射的原理图）实验预习部分【实验步骤和注意事项】 】 实验预习部分
一、 巩固分光计的结构（P 197 ，图25-10 ） 载物台 6 7 25 望远镜11 12 15 16 17 平行光管2 27 调节分光计，要求达到（验调节步骤参阅实验25 ） ⑴⑴望远镜聚焦于无穷远，且其光轴与仪器转轴垂直。 ⑵⑵平行光管产生平行光，且其光轴与望远镜光轴同轴等高，狭缝为宽度在望远镜视场中约为1 mm （狭缝宽度不当应由教师调节） 二、光栅位置的调节 1 、光栅平面与平行光管轴线垂直 ①①转动望远镜使竖直叉丝对准 。 ，然后固定望远镜位置。 ②放置光栅时光栅面要垂直
。 ③③调节 螺丝直到望远镜中看到光栅面反射回来的绿色十字叉丝像与 重合。 2 、光栅上狭缝与仪器转轴平行。 松开望远镜止动螺钉，向左（或向右）转动望远镜，观察各谱线，调节被螺丝使各谱线都被分划板视场中央的水平叉丝平分。 3 、反复调节直到1 和2 两个要求同时满足！ 数据记录与处理【一】测定光栅常数 测出第一级绿光谱线的衍射角 绿=541 nm k=1 置望远镜位置 T 1 置望远镜位置 T 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1- -41 1′＝ rad） （弧度） 10sin 绿 kd
教学目的 1、观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解； 2、学会使用衍射光强实验系统，并能用其测定单缝衍射的光强分布； 3、形成实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。 重点：SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用 难点：1）激光光线与光电仪接收管共轴调节；2）光传感器增益度的正确调整 讲授、讨论、实验演示相结合 3学时 一、实验简介 光的衍射现象是光的波动性的一种表现。衍射现象的存在，深刻说明了光子的运动 是受测不准关系制约的。因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是 近代光学技术（如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。 衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近 代技术中常用的光强测量方法之一。 二、实验目的 1、学会SGS-3型衍射光强实验系统的调整和使用方法； 2、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解； 3、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律； 4、学会用衍射法测量狭缝的宽度。 三、实验原理 1、单缝衍射的光强分布 当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等， 一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么 这样的衍射现象就比较容易观察到。 单缝衍射[single-slit diffraction]有两种：一种是菲涅耳衍射[Fresnel diffraction]，单 缝距离光源和接收屏[receiving screen]均为有限远[near field]，或者说入射波和衍 射波都 是球面波；另一种是夫琅禾费衍射[Fraunhofer diffraction]，单缝距离光源和接收屏 均为
衍射光栅 简答题利用钠光（波长0.589=λ钠米）垂直入射到一毫米有500条刻痕的平面透射光栅上时，试问最多能看到第几级光谱？并说明理由。 答：最多能看到三级光谱。 如果光线不是垂直入射光栅面，看到什么现象？ 如何调整？ 答：如果光线不是垂直入射光栅面，看到零级两侧 的谱线高度不一样。 调节螺钉B 2..按图9-4放置光栅有什么好处？ 答：只需调节螺钉B 2..平 行光管的狭缝平行，直到中央明条纹两侧的衍射光谱基本上 在同一水 平面内为止。 4. 试述光栅光谱和棱镜光谱有哪些不同之处。 答：光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距较宽的匀排光谱。所得光谱线的亮度比棱镜分光时要小些，但光栅的分辨本领比棱镜大。光栅不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波，常用在光谱仪上。 实验数据及数据处理: 分光计：JJY 型，1'=?仪 光栅：透射式平面刻痕光栅，标称600条/mm. 现将1级汞光谱中可见光部分最亮的几条，并将刻度盘读数一栏略去，其测量结果列于下表： 1. 已知汞光谱中绿光波长绿λ=546.0740nm ，根据测出的绿?，计算光栅常数d 。 k d ?sin = k λ 图9-5 光栅的放置
='?==3 .719sin 0740.5461sin k k d ?λ1667.2nm 2. 计算1黄λ和2黄λ，并令12黄黄???-=?，12黄黄λλλ-=?，由此计算光栅的角色本领。 k d ?sin = k λ 412121060 .5772.57951200220-?=-'-'=--=??= 黄黄黄黄h D λλ??λ?? 3. 本实验中平行光管物镜口径D=22mm ，可认为光栅实际被利用的宽度是20mm 。由此算 出一级光谱的光栅分辨本领 R=kN=1×20=20mm nm k d k 2.57910220sin 2.1667sin 2='?== ?λ黄nm k d k 0.5771 5120sin 2.1667sin 1='?== ?λ黄
工物系 核11 敏 2011011693 实验台号19 光栅衍射实验 一、 实验目的 （1） 进一步熟悉分光计的调整与使用； （2） 学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法； （3） 加深理解光栅衍射公式及其成立条件； 二、 实验原理 2.1测定光栅常数和光波波长 如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成i 角，入射到光栅上产生衍射；出射光夹角为?。从B 点引两条垂线到入射光和出射光。如果在F 处产生了一个明条纹，其光程差AD CA +必等于波长λ的整数倍，即 ()sin sin d i m ?λ ±= （1） m 为衍射光谱的级次， 3,2,1,0±±±.由这个方程，知道了λ?,,,i d 中的三个 量，可以推出另外一个。 若光线为正入射，0=i ，则上式变为 λ ?m d m =sin （2） 其中 m ?为第m 级谱线的衍射角。 据此，可用分光计测出衍射角m ?，已知波长求光栅常数或已知光栅常数求 波长。 2.2用最小偏向角法测定光波波长 如右图。入射光线与m 级衍射光线位于光栅法线同侧，
（1）式中应取加号，即。以为偏向角，则由三 角形公式得 （3） 易得，当时，?最小，记为 ，则(2.2.1)变为 ,3,2,1,0,2 sin 2±±±==m m d λδ （4） 由此可见，如果已知光栅常数d ，只要测出最小偏向角，就可以根据（4） 算出波长。 三、 实验仪器 3.1分光计 在本实验中，分光计的调节应该满足：望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。 3.2光栅 调节光栅时，调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。 3.3水银灯 1.水银灯波长如下表 颜色 紫 绿 黄 红 波长/nm 404.7 491.6 577.0 607.3 407.8 546.1 579.1 612.3 410.8 623.4 433.9 690.7
光栅测波长 1?实验目的 （1 ）学习调节和使用分光仪观察光栅衍射现象。 （2）学习利用光栅衍射测量光波波长的原理和方法。 （3 ）理解角色散与分辨本领的意义及测量方法。 2?实验仪器 JJY分光仪（1'、光栅、平行平面反射镜、汞灯 3.实验原理： 1?光栅方程 当一束波长为泊勺平行光垂直照射在光栅上时，如图所示，每一个狭缝透过的光都要发生衍 射，向各个方向传播。经过光栅衍射，与光栅面法线成①角的 平行光，经过透镜后汇聚于透镜焦平面出屏上一点P ,①角称为衍射角。由于光栅上各狭缝 是等间距的，所以沿①角方向的相邻光束间的光程差都等于 当沿①角方向传播的相邻光束间光程差dsin等于入射光波长的整数倍时，各缝射出的、聚焦 于屏上P点的光因相干叠加得到加强，形成明条纹。 因此，光栅衍射明纹的条件是： 由丨sin丨W知，主级大的级数限制是即在给定光 栅常数的情况下，光谱级数是有限的。用分光仪测 得第k级谱线的衍射角之后，在已知 2.光栅色散本领与分辨本领 由光栅方程知，入射光波长不同，衍射角也不同。如果用复色光入射，则光栅会将不同波长的光按照波长大小从小到大依次排列，形成光谱。 （1）角色散率：设两单色光波长分别为入1、私，则波长差3入=-入入21第k级衍射角之差为 ds in ①=k 入（k=0、±、=t2， … ） k w d/,入 dsin①因为光程差一定，它们彼此之间将会发生干涉。
则第k级角色散率为D? = / （3单位为nm , 3单位为弧度） 由光栅方程可得D? =k/（dcos 0 则说明D0与d成反比，与k成正比。 / 2）光栅分辨本领R三？？3入 4.实验步骤： 1. 调节好分光仪； 2. 将光栅按如图所示的方式放置在载物台上。挡住光源的光，开亮望远镜上的小灯，转动载物 3.调节光栅使其透光狭条与仪器主轴平行: 以分划板横线为基准，观察左右谱线在望远镜左右视场中高度是否一致，如果不一致，则调节螺钉B1使谱线等高； 4. 用汞灯照亮平行光管的狭缝，使平行光垂直照射在光栅上，转动望远镜定性观察谱线的分布规律与特征；然后改变平行光在光栅上的入射角度，转动望 远镜定性观察谱线的分布的变化。 5. 测量肉眼可以很清楚看到的汞灯蓝色，绿色，黄色1，黄色2谱线。使平行光垂直照射在光栅上，先使望远镜对准中央亮线，然后向左转动望远镜，对 观察到的每一条汞光谱线，使谱线中央与分划板的垂直线重合，记录各谱线的角位置。 5.数据处理：