实验3-15 衍射光栅
光栅（又称为衍射光栅）是一种分光用的光学元件。过去制作光栅都是在精密的刻线机上用金刚石在玻璃表面刻出许多平行等距刻痕作成原刻光栅，实验室中通常使用的光栅是由原刻光栅复制而成的。后来随着激光技术的发展又制作出全息光栅。光栅的应用范围很广，不仅用于光谱学（如光栅光谱仪），还广泛用于计量（如直线光栅尺）、光通信（光栅传感器）、信息处理（VCD 、DVD ）等方面。
实验原理
由许多平行、等距、等宽的狭缝构成的光学元件叫做衍射光栅。它们每毫米内一般有几十条乃至上千条狭缝，这些缝有些是刻上去的，有些是印上去的，本实验所用的全息光栅，则是用全息技术使一列极密、等距的干涉条纹在涂有乳胶的玻璃片上感光，经处理后，感光的部分成为不透明的条纹，而末感光的部分成透光的狭缝。每相邻狭缝间的距离d 称为光栅常数。
当一束平行光垂直入射到光栅平面时(见图1)，光线通过每一条狭缝之后都将产生衍射，缝与缝之间的衍射光线又将产生干涉。若用望远镜的物镜L 将它们会聚起来，我们将能在目镜中观察到光栅的衍射条纹(一些直的平行条纹)。显然这些衍射条纹是衍射和干涉的结果。
如图1所示，若以波长为λ的单色光垂直入射到光栅上，并将衍射方向和入射方向的夹角?称为衍射角。则当衍射角满足公式sin d K ?λ=±，当K=0，l ，2…时，在衍射方向上可以看到亮条纹（光谱）。当K=0时，称为零级光谱，对应于中央亮条纹；当K ＝1时为一级光谱；K=2时，为二级光谱；……。式中±号表示它们对称地分布在中央亮条纹的两侧，强度是迅速减弱的。
由光栅方程可以看出，光栅常量愈小，各级明条纹的衍射角就越大，即各级明条纹分得愈开。对给定长度的光栅，总缝数愈多，明条纹愈亮。对光栅常数一定的光栅，入射光波长愈大，各级明条纹的衍射角也愈大。如果是白光（或复色光）入射，则除中央零级明条纹外，其他各级明条纹都按波长不同各自分开，形成光栅光谱。 图1 在光栅常数d 和波长λ二者中的任意一个为已知时，测
得一谱线的衍射角?及其对应的级数K ，就能由上式算出另外一个。
实验装置
分光计、光栅、钠光灯。
注意事项
(1)拿取光栅时，千万不能用手触及光栅表面，否则将印上指纹，损坏光栅刻度，应拿其底座或边框。
(2)谱线的强度(亮度)随级数K 的增加而迅速减弱，实验时应耐心细致地寻找二级谱线。
实验内容
1.按照实验3-12的必做内容1的调节方法调好分光计的望远镜和平行光管。
2.载物台的调节
(1)测定光栅常数公式首先要求平行的入射光应垂直于光栅面。将光栅如图2摆放在载物台上（光栅面垂直于螺钉a 、b 的连线）。其次要求经光栅衍射后的衍射光应垂直于仪器转轴。
（2）使光栅面正对望远镜，调节螺钉a 或b ，使由光栅面反射的亮叉丝与分划板上方的黑叉丝重合，并使亮叉丝的竖线、光栅的零级光谱线和分划板的竖线重合（三线重合）。固定游标盘。 图2 光栅摆放位置
（3）左右转动望远镜，查看各级衍射条纹是否同高（若不同高，应怎样处理？）。 3.测衍射角
(1)将望远镜的叉丝竖线依次对准左边第一级，第二级；右边第一级，第二级光谱线，并分别记下在两游标上的读数。
(2)根据测得的数据计算K=1和K=2时的衍射角。
(3)根据实验室给出的钠黄光波长X=589.3nm(双线： 589.0nm ， 589.6nm)及测得的衍射角,求出光栅常数d （mm ）。计算光栅刻线的密度n(条／mm)。
思考题
(1)应用公式sin d K ?λ=±测量时应保证什么条件?实验时是如何保证这些条件得到满足的?
(2)观察钠黄光的谱线时，为什么每一级都可以看到两条谱线? （3）调节载物台时做到三线重合有什么好处？
光栅衍射实验
实验原理:
光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝(或刻痕)构成的,是单缝的组合体,其示意图如图1所示。原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻划而成。光栅上的刻痕起着不透光的作用,两刻痕之间相当于透光狭缝。原制光栅价格昂贵,常用的是复制光栅和
全息光栅。图1中的
为刻痕的宽度,
为狭缝间宽度,
为相邻两狭缝上相应两点之间
的距离,称为光栅常数。它是光栅基本常数之一。光栅常数
的倒数
为光栅密度,即光栅的
单位长度上的条纹数,如某光栅密度为1000条/毫米,即每毫米上刻有1000条刻痕。
图1光栅片示意图 图2光线斜入射时衍射光路
图3光栅衍射光谱示意图图4载物台当一束平行单色光垂直照射到光栅平面时，根据夫琅和费衍射理论，在各狭缝处将发生衍射，所有衍射之间又发生干涉，而这种干涉条纹是定域在无穷远处，为此在光栅后要加一个会聚透镜，在用分光计观察光栅衍射条纹时，望远镜的物镜起着会聚透镜的作用,相邻两缝对应的光程差为
（1）
出现明纹时需满足条件
（2）
（2）式称为光栅方程，其中：为单色光波长；k为明纹级数。
由（2）式光栅方程，若波长已知，并能测出波长谱线对应的衍射角，则可以求出光栅常
数d 。
在=0的方向上可观察到中央极强，称为零级谱线，其它谱线，则对称地分布在零级谱线的两侧，如图3所示。
如果光源中包含几种不同波长，则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角，从而在不同的位置上形成谱线，称为光栅谱线。对于低压汞灯，它的每一级光谱中有4条谱线：
紫色1=435.8nm;绿色2=546.1nm;黄色两条3=577.0nm和4=579.1nm。
衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。
角色散率D（简称色散率）是两条谱线偏向角之差Δ两者波长之差Δ之比：
（3）
对光栅方程微分可有
（4）
由（4）式可知，光栅光谱具有如下特点：光栅常数d越小，色散率越大；高级数的光谱比低级
数的光谱有较大的色散率；衍射角很小时，色散率D可看成常数，此时，Δ与Δ成正比，故光栅光谱称为匀排光谱。
实验内容与步骤:
1．分光计的调整：
调整分光计就是要达到望远镜聚焦于无穷远处；望远镜和平行光管的中心光轴一定要与分光计的中心轴相互垂直，平行光管射出的光是平行光。
（1）调望远镜聚焦于无穷远处
目测粗调：由于望远镜的视场角较小，开始一般看不到反射象。因此，先用目视法进行粗调，使望远镜光轴、平台大致垂直于分光计的转轴。然后打开小灯的电源，放上双面镜（为了调节方便，应将双面镜放置在平台上任意两个调节螺丝的中垂线上，且镜面与平台面基本垂直），转动平台，使从双面镜正、反两面的反射象都能在望远镜中看到。若十字象偏上或偏下，适当调节望远镜的倾斜度和平台的底部螺丝，使两次反射象都能进入望远镜中。
用自准直法调节望远镜：经目测粗调，可以在望远镜中找到反射的十字象。然后通过调节望远镜
的物镜和分划板间的距离，使十字象清晰，并且没有视差（当左右移动眼睛时，十字象与分划板上的叉丝无相对移动），说明望远镜已经聚焦到无穷远处，既平行光聚焦于分划板的平面上。（2）调望远镜光轴垂直于仪器转轴
利用自准法可以分别观察到两个亮十字的反射象。如果望远镜光轴与分光计的中心轴相垂直，而平面镜反射面又与中心轴平行，则转动载物平台时，从望远镜中可以两次观察到由平面镜前后两个面反射回来的亮十字象与分划板准线上部十字线完全重和。如果不重合，而是一个偏低，一个偏高，可以通过半调整法来解决，即先调节望远镜的高低，使亮十字象与分划板准线上部十字线的距离为原来的一半，再调节载物平台下的水平调节螺丝，消除另一半距离，使亮十字象与分划板准线上部十字线完全重和。将载物平台旋转180度，使望远镜对着平面镜的另一面，采用同样的方法调节，如此反复调整，直至从平面镜两表面反射回来的亮十字象与分划板准线上部十字线完全重和为止。
（3）调节平行光管产生平行光
用已调好的望远镜作为基准，正对平行光管观察，并调节平行光管狭缝与透镜的距离，使望远镜中能看到清晰的狭缝象，且象与叉丝无视差。这时平行光管发出的光既为平行光，然后调节平行光管的斜度螺丝，使狭缝居中，上下对称，即平行光管光轴与望远镜光轴重合，都垂直于仪器转轴。
2．调节光栅方位及测量：
（1）分光计调节好后可将光栅按双面镜的位置放好，适当调节使从光栅面反射回来的亮十字象与分划板准线上部十字线完全重和。
（2）从中央条纹（即零级谱线）左侧起沿一个方向向左移动望远镜，使望远镜中的叉丝依次与第一级衍射光谱中的绿线相重合，记下对应位置的读数，再移动望远镜，越过中央条纹，依次记录右侧第一级衍射光谱中的绿线位置对应的读数。为了减少误差，再从右侧开始，重测一次。
【数据记录与处理】
表1 测量光栅常数绿光波长：=546.1nm
＝
思考题：
1.怎样调整分光计？调整时应注意的事项？
2.光栅方程和色散率的表达式中各量的物理意义及适用条件?
3.当平行光管的狭缝很宽时，对测量有什么影响?
4.若在望远镜中观察到的谱线是倾斜的，则应如何调整?
5.为何作自准调节时,要以视场中的上十字叉丝为准，而调节平行光管时，却要以中间的大十字
叉丝为准?
6.光栅光谱与棱镜光谱相比有什么特点?
衍射光栅是一种高分辨率的光学色散元件，它广泛应用于光谱分析．随着现代技术的发展，它在计量、无线电、天文、光通信、光信息处理等许多领域中都有重要的应用． 【实验目的】 1．观察光栅的衍射现象，研究光栅衍射的特点． 2．测定光栅常数和汞黄光的波长． 3．通过对光栅常数和波长的测量，了解光栅的分光作用，并加深对光的波动性的认识． 【实验仪器与用具】 分光计1台，光栅1个，低压汞灯1个． 【实验原理】 普通平面光栅是在一块玻璃片上用刻线机刻画出一组很密的等距的平行线构成的．光波射向光栅，刻痕部分不透光，只能从刻痕间的透明狭缝过．因此，可以把光栅看成一系列密集、均匀而又平行排列的狭缝． 图15—1光栅衍射图 光照射到光栅上，通过每个狭缝的光都发生衍射，而衍射光通过透镜后便互相干涉．因此，本实验光栅的衍射条纹应看做是衍射与干涉的总效果．
下面我们来分析平行光垂直射到光栅上的情况(图15－1)．设光波波长为λ，狭缝和刻痕的宽度分别为a和b，则通过各狭缝以角度φ衍射的光，经透镜会聚后如果是互相加强，在其焦平面上就得到明亮的干涉条纹．根据光的干涉条件，光程差等于波长的整数倍或零时形成亮条纹．由图15－1可知，衍射光的光程差为(a+b)sinφ，于是，形成亮条纹的条件为： (a+b)sinφ= Kλ，K = 0，±1，±2，… 或d sinφ＝Kλ．（15－1） 式中，d＝a+b称为光栅常数，λ为入射光波波长，K为明条纹(光谱线)级数，φ是K级明条纹衍射角． K＝0的亮条纹叫中央条纹或零级条纹，K＝±1为左右对称分布的一级条纹，K ＝±2为左右对称的二级条纹，以此类推． 光栅狭缝与刻痕宽度之和a+b称为光栅常数．若在光栅片上每厘米宽刻有n条刻痕，则光栅常数d＝(a+b)= cm．当a+b已知时，只要测出某级条纹所对应的衍射角φ，通过式(15－1)即可算出光波波长λ．当λ已知时，只要测出某级条纹所对应的衍射角φ，通过式(15—1)可计算出光栅常数． 图15－2 光栅的放置 在λ和a+b一定时，不同级次的条纹其衍射角不同．如a+b很小，则光栅衍射的各级亮条纹分得很开，有利于精密测量．另外，如果K和a+b一定时，则不
长度测量工具发展 工具简介 将被测长度与已知长度比较，从而得出测量结果的工具，简称测量工具。长度测量工具包括量规、量具和量仪。习惯上常把不能指示量值的测量工具称为量规；把能指示量值，拿在手中使用的测量工具称为量具；把能指示量值的座式和上置式等测量工具称为量仪。 智能之前 工具简史 最早在机械制造中使用的是一些机械式测量工具，例如角尺、卡钳等。 角尺卡钳 16世纪，在火炮制造中已开始使用光滑量规。1772年和1805年，英国的J.瓦特和H.莫兹利等先后制造出利用螺纹副原理测长的瓦特千分尺和校准用测长机。 瓦特千分尺新型测长机19世纪中叶以后，先后出现了类似于现代机械式外径千分尺和游标卡尺的测量工具。19世纪末期，出现了成套量块。 112块成套量块 继机械测量工具出现的是一批光学测量工具。19世纪末，出现立式测长仪，20世纪初，出现测长机。
新式测长仪测长机 到20年代，已经在机械制造中应用投影仪、工具显微镜、光学测微仪等进行测量。1928年出现气动量仪，它是一种适合在大批量生产中使用的测量工具。 浮标式气动量仪 电学测量工具是30年代出现的。最初出现的是利用电感式长度感应器制成的界限量规和轮廓仪。 界限量规轮廓仪 50年代后期出现了以数字显示测量结果的坐标测量机。60年代中期，在机械制造中已应用带有电子计算机辅助测量的坐标测量机。 三坐标测量机
至70年代初，又出现计算机数字控制的齿轮量仪，至此，测量工具进入应用电子计算机的阶。 计算机数字控制的齿轮量仪 工具分类 测量工具通常按用途分为通用测量工具、专类测量工具和专用测量工具3类。测量工具还可按工作原理分为机械、光学、气动、电动和光电等类型。这种分类方法是由测量工具的发展历史形成的。但一些现代测量工具已经发展成为同时采用精密机械、光、电等原理并与电子计算机技术相结合的测量工具，因此，这种分类方法仅适用于工作原理单一的测量工具。 通用测量工具 可以测量多种类型工件的长度或角度的测量工具。这类测量工具的品种规格最多，使用也最广泛，有量块、角度量块、多面棱体、正弦规、卡尺、千分尺、百分表(见百分表和千分表)、多齿分度台、比较仪、激光干涉仪、工具显微镜、三座标测量机等。 专类测量工具 用于测量某一类几何参数、形状和位置误差（见形位公差）等的测量工具。它可分为：①直线度和平面度测量工具，常见的有直尺、平尺、平晶、水平仪、自准直仪等；②表面粗糙度测量工具，常见的有表面粗糙度样块、光切显微镜、干涉显微镜和表面粗糙度测量仪等（见表面粗糙度测量）；③圆度和圆柱度测量工具，有圆度仪、圆柱度测量仪等（见圆度测量）；④齿轮测量工具，常见的有齿轮综合检查仪、渐开线测量仪、周节测量仪、导程仪等（见齿轮测量）；⑤螺纹测量工具（见螺纹测量）等。 专用测量工具 仅适用于测量某特定工件的尺寸、表面粗糙度、形状和位置误差等的测量工具。常见的有自动检验机、自动分选机、单尺寸和多尺寸检验装置(见自动测量)等。
实验G2 光栅衍射法测光栅常数 实验目的： 1、初步掌握数码摄影的基本知识和摄影技巧。 2、利用数码图像处理方法测量光栅常数。 实验仪器： 光栅、He-Ne激光器、滑轨、偏振片、坐标纸、可调支架、数码相机、三脚架等。 实验原理：（阅读实验教材p165~167，回答练习题） λ ? n= d =，??? 1k / m m k。 ，2 1 ± ， ± =， 实验内容： 1、布置光路 (1)按光路摆放各实验装置，光栅镀膜面应向着光屏。 (2)调节光栅到光屏之间的距离L，使该距离尽量大的同时， 至少能观察到±1级衍射光斑。 (3)旋转偏振片，使衍射光斑变暗变小，但要能看清。 (4)调节激光平行于光具座，光栅平面和光屏垂直于光具座。 此时，±1级衍射光斑到中央亮斑的距离相等。 2、拍摄照片 (1)将数码相机安装到三脚架上，连接电源适配器，用最大像素数和精细画质拍摄。 (2)旋转模式转盘到P档；设置感光度ISO值为最低；驱动模式为自拍延时两秒（2）；关 (3)调节镜头焦距到中等位置，调节三脚架高度及位置，使相机与衍射光斑平齐，拍摄画面 略宽于±1级衍射光斑的间距，半按快门完成聚焦，全按快门拍摄照片。 (4)改变镜头焦距和三脚架位置，再次拍摄照片。 3、测量数据 (1)测量光栅到光屏之间的距离L：请单眼垂直向下观察光栅（光屏）平面对齐哪个刻度。 (2)测量±1级衍射光斑的间距D：用Photoshop打开刚才拍摄的照片，按住吸管工具可以 更换为度量工具，用度量工具测量衍射光斑附近坐标纸上（几个）厘米长度的距离，然后测量±1级衍射光斑的距离，通过比例换算，可得±1级衍射光斑的真实间距D。 (3)打开另一幅照片，测量下一组数据。 数据记录及处理： 预习思考题： 1.为了得到光栅常数应测量哪些量？ 2.在测量过程中，若光源光强太大，会产生怎样的后果？可采取哪些方法改善？ 3.将偏振片放置于光栅与光源之间得到的图像与其放置在光栅与光屏之间得到的图像会有 怎样的不同？ 4.像素是什么？ 课后思考题： 1.偏振片在实验中起到的作用是什么？偏振片的位置是处于在光屏与光栅之间还是光源与 光栅之间？为什么？ 2.实验中使用坐标纸的原因是什么？能不能更替为普通白纸？ 实验讨论： 描述实验中观察到的异常现象及可能的解释，分析实验误差的主要来源，对实验仪器和 方法的建议及本实验在其它方面的应用等。
唐山学院课程设计 一、系统工作原理光栅位移传感器的原理1.1随着主光与位移部 件固定连接，光栅位移传感器通过主光栅（即标尺光栅），则光栅组透光部分θ栅和副光栅（即指示光栅）进行相对位移，栅线间夹角为光栅位移传感器位移即形成了莫尔条纹。呈菱形，综合效果是一组等间距亮带，经过光电器件转换使黑白相间的条纹转换成正弦波变化的电时莫尔条纹也移动，信号。 （a）长光栅结构（b）莫尔条纹的形成 1 莫尔条纹的原理图电信号再经过放大器放大、整形电路整形，细分、辨向等电路，最终送到单 LCD屏显示。片机对移动的莫尔条纹进行计数，运算后送到系统整体设计框图1.2 所示：系统整体框图如图2四单光放 倍LCD片栅大频机传整位移信号细计感形屏分数器电显辨运路示向算 图2 系统整体框图 该光栅传感器检测后产生近似正弦波的电信号。光栅尺移动产生莫尔条纹，辨向电路实现模再经四细分、整形电路将正弦信号变成方波，电信号经过放大、数转换的部分使电路简单，编程容易。细-拟信号到数字信号的转变，省去了模1 唐山学院课程设计 分信号输入到单片机T0口进行计数，通过程序运算，再由LCD屏显示出运算结
果。 二、系统硬件设计 2.1放大电路设计 采用同向比例放大电路，如图3： 图3 同向比例放大电路 同相比例放大电路结构简单，比较常用，放大倍数易于调整。 采用LM324系列运算放大器（引脚图如图4），是价格便宜的差动输入功能的四运算放大器。可工作在单电源下，电压范围是3.0V-32V。
LM324的特点： 短跑保护输出1. 2.真差动输入级 3V-32V 3.可单电源工作：）LM324A 4.低偏置电流：最大100nA（每封装含四个运算放大器。 5. 具有内部补偿的功能。6. 7.共模范围扩展到负电源行业标准的引脚排列8. 输入端具有静电保护功能9. 图引脚图4 LM324 2 唐山学院课程设计 2.2整形电路设计 图5可以把幅值为0.7v～15v的正弦波转换为方波。 NE5532为一个滞回比较器，把正弦波转化为有正负值的方波，再接一级LM311，可以使方波只有5v和0v电压值。 NE5532A是一种双运放高性能低噪声运算放大器。相比较大多数标准运算放大器，如1458，它显示出更好的噪声性能，提高输出驱动能力和相当高的小信号和电源带宽。这使该器件特别适合应用在高品质和专业音响设备，仪器控制电路和电话通道放大器。 LM311的电压比较器设计运行在更宽的电源电压：从标准的±15V运算放大器到单5V电源用于逻辑集成电路。其输出兼容RTL,DTL和TTL以MOS电路。此外，他们可以驱动继电器，开关电压高达50V，电流高达50mA。
2012大学生物理实验研究论文 光栅常数测定实验数据处理及误差分析 摘要：在光栅常数的测定实验中，很难保证平行光严格垂直人射光栅，这将形成误差，分光计的对称测盘法只能消除误差的一阶误差，仍存在二阶误差。.而当入射角较大时，二阶误差将不可忽略。 关键词：误差，光栅常数，垂直入射，数据处理 Analysis and Improvements of the Method to Measure the Grating Constant xuyongbin (South-east University, Nanjing,,211189) Abstract: During the measuring of grating constant determination,the light doesn’t diffract the grating and leads to error.Spectrometer rm,there is still the measured the symmetry disc method can only eliminate the first -order correction term,there is still the second-order correction error.When the incident angle of deviation is large,the error can not be ignored,an effective dada processing should be taken to eliminate the error . key words: Grating Constant，Accidental error ,Improvements 在光栅常数测定的实验中，当平行光未能严格垂 直入射光栅时，将产生误差，用对称测盘法只能消除 一阶误差，仍存在二阶误差，我们根据推导，采取新 的数据处理方式以消除二阶实验误差。 1.1 光栅常数测定实验误差分析 在光栅光谱和光栅常数测定实验中，我们需要调节 光栅平面与分光计转抽平行，且垂直准直管，固定 载物台，但事实上，我们很做到，因此导致了平行 光不能严格垂直照射光栅平面，产生误差，虽然分 光计的对称测盘可以消除一阶误差，但当入射角
光栅式位移测量 欣欣机械学院 摘要光栅是高精度位移测量元件，它与数字信号处理仪表配套，组成位移测量系统，被广泛地应用于数控机床等自动化设备当中。光栅测量位移的原理主要是利用光栅莫尔条纹原理来实现的.本文主要介绍了光栅的测量位移原理以及几种干涉的测量方法，有助于简单了解光栅式位移测量。 关键词光栅莫尔条纹辨向光栅干涉 1 引言 随着人们对大量程、高分辨力和高精度的测量要求的不断深化，光栅位移测量技术正在受到越来越广泛的重视。相比于其它高精度位移测量方法，光栅位移测量在结构、光路、电路和数据处理方面都比较简单、紧凑，整个系统体积小、成本低、易于仪器化、适合于推广应用；同时，它以实物形式提供测量基准，既可以采用低热膨胀系数的石英或零膨胀玻璃等材料作为基体，也可以采用具有和钢等材料非常接近的热膨胀系数的玻璃或金属材料作为基体，稳定可靠，零点漂移极小，对环境条件的要求低，对实验研究及工程应用都非常方便，在位移测量领域具有广阔的发展前景。 传统的光栅测量系统一般是采用接受光栅副的莫尔条纹信号，然后进行电子细分和处理来实现位移量的测量。但此类基于光强幅度调制的测量系统，为达到信噪比很大的稳定输出，必须使得经莫尔条纹产生的光电输出电压的交变成分幅值尽可能大。这就要求标光栅和指示光栅之间的距离必须很小且稳定。中间不能有异物而生产现场环境恶劣，常常会因为污染而使传感器信号变坏，甚至不能工作。粗光栅位移测量系统继承了传统光栅测量的优点，同时又改进了它的不足。它采用栅距为0.635mm的反射式粗线纹光栅尺光学系统设计成物方远心光路，取消了指示光栅这种系统中光栅尺不用密封。传感头与光栅尺之间工作间隙为15mm左右，表面不怕沾有油或水。同时由于其具有自对准特性加之线纹间距大，因而具有接长方便的特点。特别适用于需要进行大范围测量和定位的各种大中型数控机床。 2 光栅式位移测量分析 2．1光栅测量原理 2．1．1光栅的分类和结构 光栅种类很多，可分为物理光栅和计量光栅。物理光栅主要是利用光的衍 射现象，常用于光谱分析和光波波长测定，而在检测技术中常用的是计量光 栅。计量光栅主要是利用光的透射和反射现象，常用于位移测量，有很高的分 辨力。计量光栅可分为透射式光栅和反射式光栅两大类，均由光源、主光栅、指 示光栅、光电元件三大部分组成。光电元件可以是光敏二极管，也可以是光电 池。透射式光栅一般是用光学玻璃或不锈钢做基体，在其上均匀地刻划出间 距、宽度相等的条纹，形成连续的透光区和不透光区。 计量光栅的结构图如图2．1所示。
现代常用的测量工具：测量工具，是测量某个性质的工具。包括长度、温度、时间、质量、力、电流、电压、电阻、声音、无线电、折射率和平均色散。 长度测量：米尺，游标卡尺，卷尺，外径千分尺 时间测量：秒表，普通钟表，电子表 电流测量：电流表，万用表，电笔 重量测量：台秤，电子称，地磅，天平 温度测量：温度计 各种专业测量用具：如建筑施工中用到的经纬仪，水准仪，全站仪，GPS测量仪。 长度测量工具 最早在机械制造中使用的是一些机械式测量工具，例如角尺、卡钳等。16世纪，在火炮制造中已开始使用光滑量规。1772年和1805年，英国的J.瓦特和H.莫兹利等先后制造出利用螺纹副原理测长的瓦特千分尺和校准用测长机。19世纪中叶以后，先后出现了类似于现代机械式外径千分尺和游标卡尺的测量工具。19世纪末期，出现了成套量块。继机械测量工具出现的是一批光学测量工具。19世纪末，出现立式测长仪，20世纪初，出现测长机。到20年代，已经在机械制造中应用投影仪、工具显微镜、光学测微仪等进行测量。1928年出现气动量仪，它是一种适合在大批量生产中使用的测量工具。电
学测量工具是30年代出现的。最初出现的是利用电感式长度传感器制成的界限量规和轮廓仪。50年代后期出现了以数字显示测量结果的坐标测量机。60年代中期，在机械制造中已应用带有电子计算机辅助测量的坐标测量机。至70年代初，又出现计算机数字控制的齿轮量仪，至此，测量工具进入应用电子计算机的阶段。 质量测量工具 弹簧秤，分压力和拉力两种类型，压力弹簧秤的托盘承受的压力等于物体的重力，秤盘指针旋转的角度指示所受压力的数值。拉力弹簧秤的下端和一个钩子连在一起（这个钩子是与弹簧下端连在一起的），弹簧的上端固定在壳顶的环上。将被测物挂在钩上，弹簧即伸长，而固定在弹簧上的指针随着下降。由于在弹性限度内，弹簧的伸长与所受之外力成正比，因此作用力的大小或物体重力可从弹簧秤的指针指示的外壳上的标度数值直接读出。 托盘天平，依据杠杆原理制成，在杠杆的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端的质量（重量）相等。是一种常用衡器。精确度不高,一般为0.1 或0.2克。荷载有100g、200g、500g、1000g等。由托盘、横梁、平衡螺母、刻度尺、指针、刀口、底座、标尺、游码、砝码等组成。由支点(轴)在梁的中心支着天平梁而形成两个臂，每个臂上挂着或托着一个盘，其中一个盘（通常为右盘）里放着已知重量的物体（砝码），另一个盘（通常为左盘）里放待称重的物体，游码则在刻度尺上滑动。
光栅常数测定实验数据处理及误差分析 摘 要： 在光栅常数的测定实验中，很难保证平行光严格垂直人射光栅，这将形成误差，分光计的对称测盘法只能消除误差的一阶误差，仍存在二阶误差。.而当入射角较大时，二阶误差将不可忽略。 关键词： 误差，光栅常数，垂直入射，数据处理 Analysis and Improvements of the Method to Measure the Grating Constant xuyongbin (South-east University, Nanjing,,211189) Abstract: During the m easuring of grating constant determination,the light doesn’t diffract the grating and leads to error.Spectrometer rm,there is still the measured the symmetry disc method can only eliminate the first -order correction term,there is still the second-order correction error.When the incident angle of deviation is large,the error can not be ignored,an effective dada processing should be taken to eliminate the error . key words: Grating Constant ，Accidental error ,Improvements 在光栅常数测定的实验中，当平行光未能严格垂直入射光栅时，将产生误差，用对称测盘法只能消除一阶误差，仍存在二阶误差，我们根据推导，采取新的数据处理方式以消除二阶实验误差。 1.1 光栅常数测定实验误差分析 在光栅光谱和光栅常数测定实验中，我们需要调节光栅平面与分光计转抽平行，且垂直准直管，固定载物台，但事实上，我们很做到，因此导致了平行光不能严格垂直照射光栅平面，产生误差，虽然分光计的对称测盘可以消除一阶误差，但当入射角θ 较大时，二阶误差也会造成不可忽略的误差。 当平行光垂直入射时，光栅方程为： d k k /sin λφ= （1） 如上图，当平行光与光栅平面法线成θ角斜入射时的光栅方程为： d k k /sin )sin(λθθφ=+- （2）
光栅常数的测定—作图法 一、实验要求 根据光栅方程由汞灯的一、二级光谱选择合适的参变量进行测量，如何选定横轴和纵轴进行作图，通过图像怎样得到光栅常数？ 二、实验目的 1. 观察光栅衍射现象和衍射光谱 2. 进一步熟悉分光计的调节和使用 3. 选定波长已知的光谱线测定光栅常量 三、实验仪器 分光计、光栅、汞灯、双面反射镜 四、实验原理 当单色平行光垂直照射到光栅面上，透过各狭缝的光线将向各个方向衍射。如果用凸透镜将与光栅法线成?角的衍射光线会聚在其焦平面上，由于来自不同狭缝的光束相互干涉，结果在透镜焦平面上形成一系列明条纹.根据光栅衍射理论，产生明条纹的条件为 d sinα=kλk= ±1，±2，…(1—1) 式中d=a+b为光栅常量，λ为入射光波长，k为明条纹(光谱线)的级数，?k为第k级明条纹的衍射角.(1―1)式称为光栅方程，它对垂直照射条件下的透射式和反射式光栅都适用。如果入射光为复色光，由(1―1)式可知，波长不同，衍射角也不同，于是复色光被分解.而在中央k=0处， 各色光仍然重叠在一起，形成中央明条纹。在中央明条纹两侧对称分布着k= ±1，±2，…级光谱.每级光谱中 紫色谱线靠近中央明条纹，红色谱线远离中央明条纹。实验中如用汞灯照射分光计的狭缝，经平行光管后的平行光垂直照射到放在载物台上的光栅上，衍射光用望远镜观察，在可见光范围内比较明亮的光谱线如图26―2所示.这些光谱线的波长都是已知的，(1―1)式可转变为： λ=dsi nα用分光计判断不同颜色光的谱线并测出相应的衍射角k。在坐标轴上画出λ—sinα的函数图像，图像斜率为d，所以可得光栅常数d=sinα 五、实验内容 (一)调整分光计 调好的分光计应使望远镜调焦在无穷远，平行光管射出平行光，望远镜与平行光管共轴并与分光计转轴垂直.平行光管的狭缝宽度调至0．3mm左右，并使狭缝与望远镜里分划板
光栅扫描算法小结 1、直线段的扫描转换算法 这是一维图形的显示基础 （1）DDA算法主要利用了直线的斜截式方程（y=kx+b）,在这个算法里引进了增量的思想，结果把一个乘法和加法 变成一个加法
（2）中点法是采用的直线的一般式方程，也采用了增量的思想，比DDA算法的优点是采用了整数加法 （3）Bresenham算法也采用了增量和整数算法，优点是这个算法还能用于其它二次曲线
2、多边形的扫描转换和区域填充 如何把边界表示的多边形转换成由像素逐点描述的多边形 这是二维图形显示的基础 有四个步骤：求交、排序、配对、填色。这里引进了一个新的思想—图形的连贯性。手段就是利用增量算法和特殊的数据结构（多边形y表、边y表、活化多边形表、活化边表），2个指针数组和2个指针链表
3、直线和多边形裁剪 关于裁剪算法主要讲了两个经典算法： cohen-Sutherland算法、梁-barsky算法 cohen-Sutherland算法的核心思想是编码。把屏幕（窗口，场景空间）分成9个部分，用4位编码来描述这9个区域，通过4位编码的“与”、“或”运算来判断直线段是否在窗口内或外
梁算法主要的思想： （1）直线方程用参数方程表示 （2）把被裁剪的直线段看成是一条有方向的线段，把窗口的四条边分成两类：入边和出边 这也是中国人的算法第一次出现在了所有图形学教科书都必须提的一个算法。这就叫原始创新！
4、走样、反走样 因为用离散量表示连续量，有限的表示无限的自然会导致一些失真，这种现象称为走样 反走样主要有三种方法： 提高分辨率 区域采样 加权区域采样。
实验一 双光栅测量微弱振动位移量 精密测量在自动化控制的領域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较佳的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。 多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声诊断仪、测量海水各层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。 双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微振幅(位移)、测量和光拍研究等。 【实验目的】 1. 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频； 2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法； 3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。 【实验原理】 1． 位移光栅的多普勒频移 多普勒效应是指光源、接受器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。 由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同。对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。 激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和各缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。在远场，我们可以用大家熟知的光栅衍射方程即(1)式来表示主极大位置： λθk d ±=sin ???=,2,1,0k （1） 式中 ，整数k 为主极大级数，d 为 光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。 如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。 这个位移量相应于出射光波位相的变化量为)(t φ? 图1 出射的摺曲波阵面
一、系统工作原理 1.1光栅位移传感器的原理 光栅位移传感器通过主光栅（即标尺光栅）与位移部件固定连接，随着主光栅和副光栅（即指示光栅）进行相对位移，栅线间夹角为θ，则光栅组透光部分呈菱形，综合效果是一组等间距亮带，即形成了莫尔条纹。光栅位移传感器位移时莫尔条纹也移动，经过光电器件转换使黑白相间的条纹转换成正弦波变化的电信号。 （a）长光栅结构（b）莫尔条纹的形成 图1 莫尔条纹的原理 电信号再经过放大器放大、整形电路整形，细分、辨向等电路，最终送到单片机对移动的莫尔条纹进行计数，运算后送到LCD屏显示。 1.2系统整体设计框图 系统整体框图如图2所示： 图2 系统整体框图 光栅尺移动产生莫尔条纹，光栅传感器检测后产生近似正弦波的电信号。该电信号经过放大、整形电路将正弦信号变成方波，再经四细分、辨向电路实现模拟信号到数字信号的转变，省去了模-数转换的部分使电路简单，编程容易。细 四 倍 频 细 分 辨 向 单 片 机 计 数 运 算 放 大 整 形 电 路 光 栅 传 感 器 位移信号 LCD 屏 显 示
分信号输入到单片机T0口进行计数，通过程序运算，再由LCD屏显示出运算结果。 二、系统硬件设计 2.1放大电路设计 采用同向比例放大电路，如图3： 图3 同向比例放大电路 同相比例放大电路结构简单，比较常用，放大倍数易于调整。 采用LM324系列运算放大器（引脚图如图4），是价格便宜的差动输入功能的四运算放大器。可工作在单电源下，电压范围是3.0V-32V。 LM324的特点： 1.短跑保护输出 2.真差动输入级 3.可单电源工作：3V-32V 4.低偏置电流：最大100nA（LM324A） 5.每封装含四个运算放大器。 6.具有内部补偿的功能。 7.共模范围扩展到负电源 8.行业标准的引脚排列 图4 LM324引脚图9.输入端具有静电保护功能
长度测量的几项基本原则 一、最小变形原则 长度测量中引起被测件和测量器具的变形，主要是由于热变形和弹性变形（接触变形和自重引起的变形）。这些变形使被测件、测量器具尺寸发生变化，而影响测量结果的准确可靠。为此，在测量过程中，应尽量做到使各种原因引起的变形为最小，这就是测量的最小变形原则。 （一）热变形 1．概述 热胀冷缩，这是自然现象，正是这一特性，往往导致测量结果的严重失准。 线性热变形可用公式表示为： △L=L?a?△t 式中：L——物体尺寸，mm； a——线性热膨胀系数，10-6/℃； △t——温度变化，℃。 例：三等标准金属线纹尺的线性热膨胀系数a=18.5×10-6/℃,若温度变化 △t=1℃时，则1m长的尺寸将变化： △L=L?a?△t=1000×18.5×10-6/℃=18.5μm 对精密测量来讲，这个数字已十分可观了。 结论：对高精度零件、大尺寸零件进行检测时，温度的影响是一响不可忽视的因素。 凡是精密测试都要规定温度条件，尤其长度计量几乎所有的检定规程中都标明了温度要求。即在规定温度条件下测量可不做温度修正，否则要进行修正。对高精度、大尺寸的被测件的测量还做出等温的要求。 2．热变形引起的测量误差 热变形产生的测量误差主要是由于被测件与量具（仪）之间的温度差造成的。如果在测量前把被测件与量具（仪）放置在实验室中进行等温（等温的时间长短与温差大小、物体质量、散热面积、周围介质等因素有关），然后再进行测试。但尽管进行等温，大型零件表面和内部温度也不一定相等，即使在恒温室中，温度场分布也不一定均匀，对温度测量也有一定误差，测量环境温度由于人体、照明热源等也会波动。因此，可以说，等温后，热变形引起的测量误差会变得很小，在一定精度的测量时，可以忽略不计。 我们在测量工作中，往往只注意恒温条件，如要求（20±3）℃，而不注意人体的体温传导对测量结果的影响。如：长度280～4000mm的内卡规，在手掌中握上2～5min，长度应增加20～50μm；用食指和姆指（不带手套）拿20mm的量块30s，量块尺寸会增大0.5μm（显然是不允许的）。 为此，对高精度测量仪器，如接触式干涉仪、平晶等厚干涉仪等，都要有防止和减少热辐射的隔离装置。 （二）弹性变形 1．概述 测量过程中，由于测量力、接触形式、被测件的自重等原因将使测量器具或被测件产生弹性变形，造成测量误差。 具体将，弹性变形主要有仪器支架变形，被测件（如量块、线纹尺等）的支撑变
用光栅和拉线式位移传感器实现试验机 横梁位移和速度误差的检定新方法 黄炯力 （西安计量技术研究院，西安，710068） 摘要：提出了一种新的应用光栅位移传感器和拉线式位移传感器检定试验机横梁位移和速度误差的新方法，设计并研制了横梁位移和速度检定装置，克服了传统检定方法准确度低、效率低下，无法去除系统误差和人为因素引入较大误差的问题，为万能试验机的横梁位移和速度检定提供了一种新的选择。 关键词：光栅、拉线、传感器、横梁位移、横梁速度、计量检定 引言 材料万能试验机是用于各种金属、非金属及复合材料进行力学性能指标测试的计量器具，通过微机控制系统对试验力、位移和形变进行精密测量。在试验机的计量检定中，除了对试验力等参数的检定，JJG475-2008《电子式万能试验机》国家检定规程第7.2条规定了试验机的首次检定中需要检定横梁位移和横梁移动速度的示值相对误差，JJG139-2014《拉力、压力和万能试验机》国家检定规程第6.2条中也规定了必须对试验机的横梁位移示值相对误差进行首次检定。由此可见，试验机横梁位移和横梁移动速度的示值误差是否合格，对于试验机的整机计量性能评价是非常重要的。 一、目前检定方法的缺陷 按照试验机国家检定规程中的规定，传统的试验机横梁位移和横
梁移动速度的检定主要是通过千分（百分）尺、钢直尺、高度尺等简易计量器具对横梁位移进行测量，通过秒表测量横梁移动时间进而间接测量出横梁的移动速度。这种传统的测量方法存在以下几点缺陷。第一、人为引入的误差较大且无法消除，用人掐秒表的方式来测量时间，则人的反应时间必定引入横梁移动时间的误差进而造成横梁移动速度的测量误差。 第二、在测量横梁移动速度的过程中，尤其是在横梁刚启动和最终停止前的这段时间内，由于克服横梁惯性的作用造成了这段时间的横梁移动速度并不是设定值，而是一个瞬时变量，且这个启动和停止的时间段是未知的。这就带来了一个速度测量的系统误差，影响到测量结果的准确判定。 第三、传统测量方法操作程序复杂，费时费力，检定效率低，特别是在低速和短量程的测量时，不仅费时，而且难以保证较高的准确度。 除此以外，对于早先提出的一些改进型（例如采用拉线式位移传感器）的测量方法，虽然克服了上述人为掐表和检定方法落后的缺陷，但仍然无法完全消除由于横梁惯性引入的系统误差问题。 二、采用光栅位移传感器和拉线式位移传感器测量横梁位移和速度 在积累了大量的万能试验机检定经验的基础上，经过对比和探索，我们采用了光栅位移传感器和拉线式位移传感器组合使用的方法实现对万能试验机横梁位移和移动速度的实时精确测量，研制了国内首台多传感器万能试验机速度位移检定仪。 检定仪由高精度拉线式位移传感器、光栅位移传感器、磁力安装
光栅光谱和光栅常数的测定 实验十用透射光栅测定光波的波长及光栅的参数 光在传播过程中的反射、折射、衍射、散射等物理现象都与角度有关，一些光学量如折射率、波长、衍射条纹的极大和极小位置等都可以通过测量有关的角度去确定．在光学技术中，精确测量光线偏折的角度具有十分重要的意义．本实验利用分光计通过对不同色光衍射角的测定，来实现光栅常数、光栅角色散及光源波长等物理量的测量． ·实验目的 1．进一步练习掌握分光计的调节和使用； 2．观察光线通过光栅后的衍射现象； 3．学习应用衍射光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法． ·实验仪器 分光计、双面反射镜、平面透射光栅、汞灯． 分光计的结构及调节见实验三． 汞灯可分为高压汞灯和低压汞灯，为复色光源．实验室通常选用GP20Hg型低压汞灯作为光源，其光谱如表1所示．实验室通常选择强度比较大的蓝紫色、绿色、双黄线作为测量用．汞灯在使用前要预热5-10min，断电后需冷却5-10min，因此汞灯在使用过程中，不要随意开关． 表1 GP20Hg型低压汞灯可可见光区域谱线及相对强度颜色紫紫紫蓝紫蓝紫蓝紫蓝绿/λnm404.66 407.78 410.81 433.92 434.75 435.84 491.60 相对强度1800 150 40 250 400 4000 80 颜色绿黄绿黄黄橙红深红/λnm546.07 567.59 576.96 579.07 607.26 623.44 690.72 相对强度1100 160 240 280 20 30 250
衍射光栅是利用多缝衍射原理使入射光发生色散的光学元件，它由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝或刻痕所组成．在结构上有平面光栅和凹面光栅之分，同时光栅分为透射式和反射式两大类．本实验所用光栅是透射式光栅，其原理如图10-1所示． 图10-1 光栅结构示意图 ·实验原理 ?? 若以平行光垂直照射在光栅面上，则光束经光栅各缝衍射后将在透镜的焦平 面上叠加，形成一系列间距不同的明条纹（称光谱线）．根据夫琅禾费衍射理论，可得光栅方程： （10-1） 式中d=a+b 称为光栅常数（a 为狭缝宽度，b 为刻痕宽度，如图10-1），k 为光谱线的级数，为k 级明条纹的衍射角，是入射光波长． 如果入射光为复色光，则由（10-1）式可以看出，光的波长不同，其衍射 角 也各不相同，于是复色光被分解，在中央k =0，=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，称为零级谱线．在零级谱线的两侧对称分布着级谱线，且同一级谱线按不同波长，依次从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱，如图10-2． ) 3,2,1,0(sin =±=k k d k λ?k ?λλk ?k ? 3,2,1=k
※<习题一> 1.1 名词解释：图形、图像、点阵法、参数法。 1.2 图形包括哪两方面的要素？在计算机中如何表示它们？ 1.3 什么叫计算机图形学？分析计算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。 1.4 有关计算机图形学的软件标准有哪些？ 1.5 试从科学发展历史的角度分析计算机图形学以及硬设备的发展过程。 1.6 试发挥你的想象力，举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？ 1.7 一个交互性计算机图形系统必须具有哪几种功能？ 5 ※<习题二> 2.1 名词解释：随机扫描、光栅扫描、图形显示子系统、像素点、光点、屏幕分辨率、显示分辨率、存储分辨率、组合像素法、颜色位面法、位平面、颜色查找表。 2.2 试列举出你所知道的图形输入与输出设备。 2.3 阴极射线管由哪几部分组成？它们的功能分别是什么？ 2.4 简述什么叫桶形失真？如何校正？ 2.5 简述荫罩式彩色阴极射线管的结构和工作原理。 2.6 比较荫罩式彩色阴极射线管和穿透式彩色阴极射线管的异同。 2.7 简述黑底荫罩式彩色阴极射线管的结构和特点。 2.8 简述光栅扫描图形显示器的工作逻辑。
2.9 基于光栅扫描的图形显示子系统由哪几个逻辑部件 组成？它们的功能分别是什么？ 2.10 什么是像素点？什么是显示器的分辨率？ 2.11 某些显示卡为什么要采用颜色查找表？采用颜色查找表的系统的工作原理是什么？ 2.12 确定用你的系统中的视频显示器x和y方向的分辨率，确定其纵横比，并说明你的系统怎样保持图形对象的相对比例。 2.13 如何根据显示器的指标计算显示存储器的容量。 2.14 图形的硬拷贝设备有哪些，简述其各自的特点。 5 ※<习题三> 3.1 名词解释（可用图示）：回显、约束、网格、引力域、橡皮筋技术、草拟技术、拖动、旋转、形变。 3.2 什么是用户模型，设计一个好的用户接口要涉及到哪些因素？ 3.3 GKS的有哪六种逻辑输入设备，试评价这六种逻辑分类方法。 3.4 举例说明什么是请求方式、取样方式、事件方式及其组合形式。 5 ※<习题四> 4.1 名词解释：造型技术、规则对象、不规则对象、几何造型、几何模型、图元、图素、体素、段、图形信息、非图形信息、几何信息、拓扑信息、刚体运动、拓扑运动、拓扑等价、建模坐标系、用户坐标系、观察坐标系、规格化设备坐标系、设备坐标系。 4.2 欧氏空间中的几何元素包含那些内容，如何表示。 4.3 试比较线框模型和实体模型的优缺点。
位置检测装置 位置检测装置是数控系统的重要组成部分，在闭环或半闭环控制的数控机床中，必须利用位置检测装置把机床运动部件的实际位移量随时检测出来，与给定的控制值(指令信号)进行比较，从而控制驱动元件正确运转，使工作台(或刀具)按规定的轨迹和坐标移动。 一、数控机床对检测装置的基本要求： 1）稳定可靠、抗干扰能力强。数控机床的工作环境存在油污、潮湿、灰尘、冲击振动等，检测装置要能够在这样的恶劣环境下工作稳定，并且受环境温度影响小，能够抵抗较强的电磁干扰。 2）满足精度和速度的要求。为保证数控机床的精度和效率，检测装置必须具有足够的精度和检测速度，位置检测装置分辨率应高于数控机床的分辨率一个数量级。 3）安装维护方便、成本低廉。受机床结构和应用环境的限制，要求位置检测装置体积小巧，便于安装调试。尽量选用价格低廉，性能价格比高的检测装置。 数控机床加工精度，在很大程度上取决于数控机床位置检测装置的精度，因此，位置检测装置是数控机床的关键部件之一，它对于提高数控机床的加工精度有决定性的作用。 二、位置检测装置的主要性能指标： 1.精度符合输出量与输入量之间特定函数关系的准确程度称作精度，数控机床用传感器要满足高精度和 高速实时测量的要求。 2.分辨率位置检测装置能检测的最小位置变化量称作分辨率。分辨率应适应机床精度和伺服系统的要求。 分辨率的高低，对系统的性能和运行平稳性具有很大的影响。检测装置的分辨率一般按机床加工精度的1／3～1／10选取，也就是说，位置检测装置的分辨率要高于机床加工精度。 3.灵敏度输出信号的变化量相对于输入信号变化量的比值为灵敏度。实时测量装置不但要灵敏度高，而 且输出、输入关系中各点的灵敏度应该是一致的。 4.迟滞对某一输入量，传感器的正行程的输出量与反行程的输出量的不一致，称为迟滞。数控伺服系统 的传感器要求迟滞小。 5.测量范围和量程传感器的测量范围要满足系统的要求，并留有余地。 6.零漂与温漂零漂与温漂是在输入量没有变化时，随时间和温度的变化，位置检测装置的输出量发生了 变化。传感器的漂移量是其重要性能标志，零漂和温漂反映了随时间和温度的改变，传感器测量精度的微小变化。 三、位置检测装置分类： 1.按输出信号的形式分类： 数字式：将被测量以数字形式表示，测量信号一般为电脉冲。 模拟式：将被测量以连续变化的物理量来表示（电压相位/ 电压幅值变化） 2.按测量基点的类型分类： 增量式：只测量位移增量，并用数字脉冲的个数表示单位位移的数量。 绝对式：测量的是被测部件在某一绝对坐标系中的绝对坐标位置。 3.按位置检测元件的运动形式分类： 直线式：测量直线位移。 回转式：测量角位移 四、适合锯床用传感器分析： 1.光栅 光栅是一种高精度的位移传感器，按结构可分为直线光栅和圆光栅，直线光栅用于测量直线位移，圆光栅用来测量角位移。光栅装置在数控设备、坐标镗床、工具显微镜X-Y工作台上广泛使用的位置检测装置，光栅主要用于测量运动位移，确定工作台运动方向及确定工作台运动的速度。 与其他位置检测装置相比，光栅的主要特点如下： 1)检测精度高。直线光栅的精度可达3μm，分辨率可达0．1μm。
南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：分光计调整及光栅常数测量学院：专业班级： 学生姓名：学号：
实验地点：基础实验大楼座位号： 实验时间： 一、实验目的： 1.了解分光计的结构，掌握调节分光计的方法； 2.加深对光栅分光原理的理解； 3.用透射光栅测定光栅常数。
二、实验原理 分光计，是一种测量角度的精密仪器。其基本原理是，让光线通过狭缝和聚焦透镜形成一束平行光线，经过光学元件的反射或折射后进入望远镜物镜并成像在望远镜的焦平面上，通过目镜进行观察和测量各种光线的偏转角度，从而得到光学参量例如折射率、波长、色散率、衍射角等。 光栅和棱镜一样，是重要的分光元件，已广泛应用在单色仪、摄谱仪等光学仪器 中。光栅是一组数目极多的等宽、等间距的平行狭缝，如下图中的G ，用刻线机在透明玻璃片上刻出痕宽为b(不透光部分)、缝宽为a (透光部分)的N 条平行狭缝，就构成了一个笼透射光栅,d=a+b 即为光栅常数。本实验所用的全息光栅，则是用当全息技术使一列极密、等距的干涉条纹涂有乳胶的玻璃片上感光，经处理里后，感光的部分成为不透明的条纹;而未感光的部分成透光的狭缝。 1图 如图2所示，狭缝光源S 位于透镜1L 的物方焦平面上，G 为光栅，自1L 射出的平行光垂直照射在光栅G 上。透镜2L 将与光栅法线成θ角的衍射光会聚于其像方焦面上的θP 点，产生衍射亮条纹的条件为: λθK d ±=sin （ ??±±=,2,1K ） （1）
式(1)称为光栅方程，式中缝距d称为光栅常数，λ为入射光波波长，θ为衍射角，K 为衍射光谱级数。当K=0时，在θ=0的方向上，各种波长的亮线重叠在一起，形成明亮的零级像。对于K的其他数值，不同波长的亮线出现在不同的方向上形成光谱，对称地分布在零级条纹的两侧。因此，若光栅常数d已知，测出某谱线的θ和光谱级K，则可由式(1)求出该谱线的波长λ。反之如果波长λ是已知的，则可求出光栅常数d。 图2