1、妈妈买6个盘子用了30元。如果买10个同样的盘子，需要多少钱？
2、5头牛吃草150千克，照这样计算，20头牛一共吃多少千克？
3、织布机3小时织布300米，照这样计算，8台织布机可以织布多少米？
4、一个修路队5天修路250米，照这样计算，9天可以修多少米？
5、装订小组3小时装订书240本。照同样的速度，7小时可以装订多少本？
6、李林8小时加工零件800个，照样计算，12小时可以加工多少个零件？
7、一个化工厂7天使用原料140吨，照这样下去，9天使用原料多少吨？
8、学校食堂10天吃完了300千克蔬菜，照这样计算，15天要吃多少千克？
9、一辆小汽车6小时行了360千米，照这样的速度，这辆小汽车9小时可以行多少千米？
10、小明看一本书4天看了80页，如果按同样的速度，小明7天可以看多少页？
1、小丽买8只笔用了24元。30元可以买几只同样的笔？
2、东东骑自行车6小时行了60千米，照这样计算，他行90千米需要几小时？
3、大卡车7次共运沙土140千克，照这样计算，运200吨沙土需要几次？
4、小猴子4天吃了40千克香蕉，照这样计算，90千克香蕉可以吃几天？
5、小明看一本书，8天看了240页。照这样的速度，这本书300页几天看完？
6、王伯伯6小时摘桃子600千克，照这样计算，王伯伯摘900千克桃子需要几小时？
7、一台拖拉机4小时耕地120亩，照这样计算，耕地90亩需要几小时？
8、一头牛5天挤奶200千克，照这样计算，再挤120千克奶需要几天？
9、服装厂3个工人一天加工衣服90件，150件衣服需要多少个工人加工？
10、6台磨面机磨面粉600千克，照这样计算，900千克面粉要几台磨面机？
1、一辆汽车6小时行480千米，照这样的速度，（1）9小时可以行多少千米？
（2）行600千米需要几小时？
2、买8个足球用了800元.
（1）如果买15个同样的足球，需要多少钱？
（2）500元可以买几个同样的足球？
3、商店运来9箱苹果一共重450千克。照这样计算，（1）7箱同样的苹果重多少千克？
（2）200千克苹果可以装几箱？
4、8盒鸡蛋一共有240个，照这样计算，
（1）10盒同样的鸡蛋有多少个？
（2）900个鸡蛋可以装多少盒？
1、小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。如果每天读8页，几天可以读完？
2、修路队修一段公路，每天修50米，6天修完。如果每天修100米，几天可以修完？
3、一头牛每天吃草20千克，吃了6天。如果每天吃了30千克，这些草可以吃几天？
4、一批零件，工人师傅每天加工50个，8天加工完成。如果每天加工40个，几天可以完成？
5、农场里有10个笼子，每个笼子6只兔子。如果每个笼子里装2只兔子，需要多少个笼子？
6、丽丽买了6个笔记本，每个笔记本5元。如果用这些钱买10元的钢笔，可以买几支？
7、汽车每小时行80千米，行了5小时。如果每小时行100千米，需要几小时？
8、超市里装糖果，每袋3千克，装了10袋。如果每袋装5千克，可以装几袋？
9、一堆煤，用10吨的卡车4次运完。如果改用5吨的小货车来运，几次可以运完？
10、织布机每小时织布100米，织了2小时。如果每小时织布50米，需要几小时？
三年级归总问题练习（二）
1、小林从家走到图书馆，每分钟走50米，走了8分钟。如果他要4分钟走到图书馆，每分
钟走多少米？
2、同学们坐客车去春游，每辆车坐40人，坐了3辆车。如果现在有6辆车，每辆车坐多少
人？
3、书店里《神鸟布谷》图册6元，老师买了15本。如果用这些钱买9本《格林童话》，每本《格林童话》
多少钱？
4、商店里有4箱苹果，每箱18千克。如果把这些苹果分装成8箱，平均每箱装多少千克？
5、林林每分钟跳绳120个，跳了4分钟。如果改成6分钟跳完，平均每分钟跳多少个？
6、爸爸开小汽车每小时行80千米，行了3小时。如果改为骑自行车就要行6小时，骑自行车每小时行
多少千米？
7、学校体操队有4个方队，每个方队有30人。如果改为6个方队，平均每个方队有多少人？
8、运动会接力比赛，4人参赛，每个跑100米。如果改为5人参赛，平均每人跑多少米？
9、公园里有10个花坛，每个花坛里有12盆花。如果改为6个花坛，平均每个花坛里放多少盆花？
归一问题 归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。关键是先用除法求出“单位数量”是多少，把它作为固定不变的数量，然后求其它的量。 例1：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？ 练习题： 1、一只乌龟3分钟爬行12分米，照这样的速度，1小时爬行多少分米？ 2、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字？ 一列火车3小时行240千米,照这样算,7小时行多少千米？、3 例2：修路队6小时修路180千米，照这样，修路300千米需几小时？ 练习题： 1、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，240个字，他需要多少分钟才能打完？ 2、服装厂5天能加工运动服160件，照这样的速度，一个星期能加工运动服多少件？ 3. 粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面多少千克？加工千克切面要多少天？4840． 例3：织布厂要织布2160米，8小时织了960米，照这样计算，再织几小时能完成任务？ 练习题：
1、一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？ 2、一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ 3、修路队修一条路长 3200米，6天修了1200米，照这样，还要几天能修完？ 例4：竹器编织组，8人3天可以编织144个精制竹蓝，照这样计算，12人6天可编织多少个？ 练习题： 1、灯泡厂某车间6人4天生产灯泡600只，按这样速度，20人8天可以生产多少只灯泡？ 2、电扇厂4名工人5小时能安装80台电扇，现在9名工人12小时能安装多少台电扇？ 3. 两辆汽车一个月用油1200千克,5辆汽车8个月用汽油_____千克.现有36000千克汽油,够_____辆汽车用3个月.(一个月算30天) 4. 8个人10天修公路1600米,照这样算,20人3天可以修多少米？ 5. 某工程队,8个工人9天能挖水沟720米,27个工人14天能挖多少米？
归一问题 在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”(一份数是多少)，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。 归一问题的解法：在解题时，先求出一份（即单一量）是多少，然后以单一量为标准，求出要求的数量。 例1 妈妈买3个碗18元。如果买7个同样的碗，需要多少钱？ 分析：要求买“买7个同样的碗，需要多少钱？”，应先算出“买一个碗多少钱”。 以“一个碗多少钱”（即碗的单价）为单一量。 （1）一个碗多少钱？18÷3＝6（元） （2）买7个同样的碗，需要多少钱？6×7=42（元） 解：18÷3×7=42（元）答：需要42元。 小结：第一步求先用除法求出单一量，第二步用乘法求几个单一量是多少，这样的归一问题属于“正归一问题”。 例2 20元可以买5个碗，28元可以买几个同样的碗？ 分析：以“一个碗多少钱”（即碗的单价）为单一量。 （1）一个碗多少钱？20÷5＝4（元） （2）28元可以买几个同样的碗？想一想：28里面有几个4？ 28÷4=7（个） 解：分步计算：20÷5＝4（元）28÷4=7（个） 综合计算：28÷（20÷5）=7（个） 答：28元可以买7个同样的碗。 小结：第一步先用除法求单一量，第二步也用除法求包含几个单一量，这样的归一问题属于“反归一问题” 练习题：小红买5支铅笔10元钱。 (1)如果买同样的6支铅笔要多少钱？ (2)小玲有18元钱，能买这样的铅笔几支？
归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。 归总问题的解法：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或者新的单一量。例1 小莉看一本书。每天看2页，12天可以看完。如果每天看6页，几天可以看完？ 分析：（1）书的总页数是不变的。12×2＝24（页）。 （2）想：这本书一共24页，每天看6页，几天能看完？就是求24里面有几个6？列式：24÷6=4（天） 解：12×2÷6＝4（天）。 答：4天能看完。 例2 小莉看一本书。每天看2页，12天可以看完。如果她想8天就看完，那么每天要看几页？ 分析：（1）书的总页数是不变的。12×2＝24（页）。 （2）想：这本书一共24页，8天看完，每天看几页？ 就是把24平均分成8份，求其中的一份，用除法算。 列式：24÷8=3（页） 解：12×2÷8＝3（页）。 答：每天看3页。 练习题：丁丁写一本寒假作业。如果每天写2页，18天能写完。 （1）如果每天写4页，几天能写完？ （2）如果丁丁想6天写完，那么他每天要写几页？
知识要点 正归一 1. 某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？ 2. 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？ 归一问题有两种基本类型：一种是正归一，也称为直进归一。如：一辆汽车 3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量. 另外还有在正归一和反归一基础上的两次归一。两次归一可以是正归一，也可以是反归一。 正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。 下面是归一问题的基本关系式推荐给大家作为参考： 每份的工作量（单一量）＝总工作量÷份数 总工作量＝每份的工作量（单一量）×份数 （正归一） 份数＝总工作量÷每份的工作量（单一量） （反归一） 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。 归一问题
3.先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答． ⑴孙悟空3天吃了45个桃子，？ ⑵学学买2支钢笔用了18元钱，_______ ？ 4.小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？ 5.一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。 甲、乙两地相距多少千米？ 6.一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？ 7.王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？ 8.5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？ 9.3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？ 10.2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？ 11.花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几 棵？
归一问题典型习题 1. 安装一条水管，前 4天装了 180米，还要 12天可 4，一项工作，8个人 12小时可以完成，如果减少 2 个人，每个人的工作效率相同，批么需要客少小时才 能完成? 装完，这条水管总长多少米? 5.机床厂原计划 20天制造 240台机床，实际每天 比原计划多制造 4台，实际用了多少天? 2.修一条 5千米的公路，3天修了 1500米，照这样计 算，修完这条公路一共要几天? 3. 小明 3分钟做了 36道口算题，做完 108道口算题 需要几分钟? 6.小华看一本 120页的故事书，3天看了 36页，还要 几天可以看完全书?
7.一个果园请人帮忙摘苹果，4个人3小时共摘苹果480千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克苹果? 10.修一条1800米长的路，原计划用25人12天修完，实际增加了5人，几天可以修完? 8. 2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，5台拖 拉机耕地360亩，需要几小时? 11.修路队8人5天修路2160米，照这样计算，增加 10人要修路4860米，需要几天可以完成? 9.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增 加到12台，要磨面粉168吨，需要几小时? 12.一辆汽车每天行驶6小时，2天可行驶510千米， 如果要在3天内行驶1020千米，每天应行驶儿小时?
13.服装厂承做-批服装，30个人每天工作9小时，40 天可完成，后来调走5人，如果要提前4天完成任务， 求每天应工作几小时? 16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉? 14. 15头牛4天吃草1260千克，照这样计算，30头牛10天可吃草多少千克? 17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天? 15.工厂计划做4320个零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要增加多少个工人? 18. 5只猫5分钟可以捕捉5只老鼠，照这样计算，100分钟捕捉100只老鼠需要几只猫?
三年级归一问题练习题（一） 1、妈妈买6个盘子用了30元。如果买10 个同样的盘子，需要多少钱？ 2、5头牛吃草150千克，照这样计算，20头牛一共吃多少千克？ 3、织布机3小时织布300米，照这样计算，8台织布机可以织布多少米？ 4、一个修路队5天修路250米，照这样计算，9天可以修多少米？ 5、装订小组3小时装订书240本。照同样的速度，7小时可以装订多少本？ 6、李林8小时加工零件800个，照样计算，12小时可以加工多少个零件？ 7、一个化工厂7天使用原料140吨，照这样下去，9天使用原料多少吨？ 8、学校食堂10天吃完了300千克蔬菜，照这样计算，15天要吃多少千克？ 9、一辆小汽车6小时行了360千米，照这样的速度，这辆小汽车9小时
可以行多少千米？ 10、小明看一本书4天看了80页，如果按同样的速度，小明7天可以看多少页？ 11、小丽买8只笔用了24元。30元可以买几只同样的笔？ 12、东东骑自行车6小时行了60千米，照这样计算，他行90千米需要几小时？ 13、大卡车7次共运沙土140千克，照这样计算，运200吨沙土需要几次？ 14、小猴子4天吃了40千克香蕉，照这样计算，90千克香蕉可以吃几天？ 15、小明看一本书，8天看了240页。照 这样的速度，这本书300页几天看完？ 16、王伯伯6小时摘桃子600千克，照这样计算，王伯伯摘900千克桃子需要几小时？ 17、一台拖拉机4小时耕地120亩，照这样计算，耕地90亩需要几小时？ 18、一头牛5天挤奶200千克，照这样计算，再挤120千克奶需要几天？
19、服装厂3个工人一天加工衣服90件，150件衣服需要多少个工人加工？ 20、6台磨面机磨面粉600千克，照这样计算，900千克面粉要几台磨面机？ 21、一辆汽车6小时行480千米，照这样的速度， （1）9小时可以行多少千米？ （2）行600千米需要几小时？ 22、买8个足球用了800元。 （1）如果买15个同样的足球，需要多少钱？ （2）500元可以买几个同样的足球？ 23、商店运来9箱苹果一共重450千克。照这样计算， （1）7箱同样的苹果重多少千克？ （2）200千克苹果可以装几箱？ 24、8盒鸡蛋一共有240个，照这样计算， （1）10盒同样的鸡蛋有多少个？
本讲主要学习归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归总问题的类型，以及解决归总问题的一般方 法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中. 归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出 “总量”，再根据其它条件 求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等． 模块一、简单的归总问题 【例 1】 “走美比萨店”共有5名员工，2名厨师每周分别工作36小时，每小时工资10美元；3名服务生 每周工作30小时，每小时工资5美元。如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工制服的 工资一共为 美元。 【考点】简单的归总问题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】2009年，第7届，走美杯，3年级，初赛 【解析】 2361033057204501170??+??=+=（美元） 【答案】1170美元 【例 2】 某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需 要增加多少个工人？ 【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 每个工人每小时加工：132031044÷÷=（个），现在还剩下：396013202640-=（个）零件，15小 时内完成需要工人264044154÷÷=（个），即需要增加1个工人． 【答案】1个工人 【例 3】 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。照这样算，再增加50个学生， 还要几次运完？ 【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 先求出每个学生每次运的砖数: 1200045052 ?÷÷=(块). 再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)×5=500(块). 例题精讲 知识点拨 教学目标 6-1-1-2.归总问题
四、归一归总问题 归一的意思：就是用除法求出单一量。 在生活中，我们经常会遇到这样一类问题：【一辆汽车每小时行驶60千米，照这样的速度，3小时行驶多少千米？】其中，每小时行驶60千米，我们称它为“单位数量”或“单一量”，知道了单位数量，然后把它作为固定不变的量，进行相关问题的计算，这种类型的应用问题，叫做归一问题。 归总的意思：就是先求出“总量”，再根据题目要求进行计算。 【例1】一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？ 巩固练习1： 一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？ 【例2】绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 巩固练习2： 绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 【例3】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？ 巩固练习3： 1、3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？ 2、一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？
【例4】孙悟空组织小猴子摘桃子。开始时，16只小猴子2小时摘桃640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？ 巩固练习4： 1、花果山上桃树多，5只小猴分200棵，现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？ 2、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？ 【例5】修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？ 巩固练习5： 学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？ 【例6】有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？ 巩固练习6： 家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成。实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？
新编小学奥数试题学奥数更聪明 归一、归总问题（二） 1、2只兔子3天能吃12千克萝卜，照这样计算，5只兔子7天能吃多少千克萝卜？ 2、一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了210千米，照这样的速度，再行5小时可以到达目的 地。甲地到乙地有多少千米？ 3、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？ 4、某大学新生军训，4小时走16千米，为了在天黑前到达目的地，每小时多走了1千米，剩下的 20千米路程几小时可以到达？ 5、一个养牛专业户养牛100头，这些牛一星期（7天）用去饲料2800千克。照这样计算，卖出30 头牛后，现在有2000千克饲料用一个星期够不够？ 6、某工厂车间计划8人在5天里加工80个零件，生产时又增加了任务，在工作效率不变的情况下， 需要10人做9天才能完成。增加的任务是多少个零件？ 7 、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，预计4小时可以到达。如果要提前一小时到达， 每小时要行多少千米？ 8、5台拖拉机24天耕地12000公亩。要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？ 9、加工9600套服装，30人10天完成了3600套，又增加了20人，剩下的还需要几天完成？ 10、4辆大卡车运沙土，7次共运走沙土336吨。现在有沙土360吨，要求5次运完。问：需要增 加同样的卡车多少辆？ 11、小豪家有个书架共5层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每 层比原来多放多少本？ 12、学校买了12张办公桌和若干把椅子，共用去2440元，其中买办公桌用去1440元。又知每张 办公桌比每把椅子贵70元。问一共买了多少把椅子？ 13、解放军训练，4小时走16千米，为了在天黑前到达目的地，每小时多走1千米，剩下的20千 米可在几小时之内到达？ 14、筑路队修一条36千米长的路，15天修了4500米，以后加快速度每天多修75米，这条路共修 多少天？ 15、面粉厂用5台磨面机6小时磨面粉30000千克，现在增加2台同样的磨面机，用几小时可磨完 56000千克的面粉？ 16、4个工人5天挖土方200方，如果工作时间和工作效率不变，要挖土方300方，需增加多少人？ 17、毛衣加工厂计划每天加工毛衣25件，30天完成一批加工任务。加工6天后，由于接到新的任 务，必须提前4天把这批加工任务全部完成，那么余下的日子，每天需加工多少件毛衣？
1、妈妈买6个盘子用了30元。如果买10个同样的盘子，需要多少钱？ 2、5头牛吃草150千克，照这样计算，20头牛一共吃多少千克？ 3、织布机3小时织布300米，照这样计算，8台织布机可以织布多少米？ 4、一个修路队5天修路250米，照这样计算，9天可以修多少米？ 5、装订小组3小时装订书240本。照同样的速度，7小时可以装订多少本？ 6、李林8小时加工零件800个，照样计算，12小时可以加工多少个零件？ 7、一个化工厂7天使用原料140吨，照这样下去，9天使用原料多少吨？ 8、学校食堂10天吃完了300千克蔬菜，照这样计算，15天要吃多少千克？ 9、一辆小汽车6小时行了360千米，照这样的速度，这辆小汽车9小时可以行多少千米？ 10、小明看一本书4天看了80页，如果按同样的速度，小明7天可以看多少页？
1、小丽买8只笔用了24元。30元可以买几只同样的笔？ 2、东东骑自行车6小时行了60千米，照这样计算，他行90千米需要几小时？ 3、大卡车7次共运沙土140千克，照这样计算，运200吨沙土需要几次？ 4、小猴子4天吃了40千克香蕉，照这样计算，90千克香蕉可以吃几天？ 5、小明看一本书，8天看了240页。照这样的速度，这本书300页几天看完？ 6、王伯伯6小时摘桃子600千克，照这样计算，王伯伯摘900千克桃子需要几小时？ 7、一台拖拉机4小时耕地120亩，照这样计算，耕地90亩需要几小时？ 8、一头牛5天挤奶200千克，照这样计算，再挤120千克奶需要几天？ 9、服装厂3个工人一天加工衣服90件，150件衣服需要多少个工人加工？ 10、6台磨面机磨面粉600千克，照这样计算，900千克面粉要几台磨面机？
归一问题与归总问题 【基础再现】 在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。 【重难点】 找到问题中的单一量或总量。 【典型例题】 例1、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计） 例2、王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 例3、三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？
例4、4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 例5、一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？ 例6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？ 例7、修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？ 【即时训练】 1、2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？
2、4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？ 3、一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。问：48秒钟可以放映多少张片子？ 4、3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？ 5、平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。问：每天要工作几小时？ 6、食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3元买35千克。结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了2.5千克鸡蛋。问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？
三年级数学练习六——归一、归总应用题 姓名成绩 一、复习： 1、修路队6小时修路18千米，照这样计算 ①修路27千米需几小时？ ②3小时能修路多少千米？ 2、工人们修一条路，每天修12千米，3天修完。 ①如果每天修6千米，几天修完？ ②如果4天修完，每天修几千米？ 二、挑战奥数闯关活动： 第一关：修路队6小时修路18千米，照这样，修路30千米还需几小时？ 第二关：工人们修一条路，每天修12千米，3天修完。如果每天少修3千米，要多修几天？ 第三关：某车间6人3天生产零件54部大配件，按这样速度，20人8天可以生产 多少部大配件？ 三、巩固练习： 1、招待所新来一批客人，每间房住2 人，需要15间房。如果每间房住3人，需要几间房？ 2、李阿姨4 天加工了 32套童装，照这样的速度，一星期（7 天）可以加工多少套童装？
3、20米布可以做5套儿童服装，照这样，36米布可以做多少套儿童服装？ 4、一根长钢条，锯成3米长的钢条可以锯6段，如果要锯成9段，每段长多少米？ 5、一本书，计划每天12页，5天可以读完。我想快点看完，每天多看8页，可以几天看完？ 6、解放军叔叔5小时行了35千米。用同样的速度，又行驶了2小时，一共行了多少千米？ 7、一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？ 8、一条公路，如果每天修4公里，需要12天完工。改进施工方案后，只要8天就可以完工，平均每天修多少公里？ 9、服装厂原来做一套衣服用布3米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2米。原来做4套衣服的布，现在可以多做多少套？ 10、8个人2天修公路16千米,照这样算,20人3天可以修多少千米公路？ ---精心整理，希望对您有所帮助
三年级奥数归一归总问 题 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
归一问题 归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。关键是先用除法求出“单位数量”是多少，把它作为固定不变的数量，然后求其它的量。 例1：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米 练习题： 1、一只乌龟3分钟爬行12分米，照这样的速度，1小时爬行多少分米 2、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字 3、一列火车3小时行240千米,照这样算,7小时行多少千米 例2：修路队6小时修路180千米，照这样，修路300千米需几小时 练习题： 1、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，240个字，他需要多少分钟才能打完 2、服装厂5天能加工运动服160件，照这样的速度，一个星期能加工运动服多少件 3. 粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面多少千克加工4840千克切面要多少天 例3：织布厂要织布2160米，8小时织了960米，照这样计算，再织几小时能完成任务 练习题： 1、一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时 2、一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时 3、修路队修一条路长 3200米，6天修了1200米，照这样，还要几天能修完例4：竹器编织组，8人3天可以编织144个精制竹蓝，照这样计算，12人6天可编织多少个 练习题： 1、灯泡厂某车间6人4天生产灯泡600只，按这样速度，20人8天可以生产 多少只灯泡
三年级奥数：归一、归总问题 应用题：归一、归总问题 了解：归一问题的类型。 熟悉：解决归一问题的一般方法。 掌握：归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到实际问题中。 诀窍1 基本归一问题 例题1： 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，40分钟爬行多少分米？ 【解析】归一思想。为了求出蜗牛40分钟爬多少分米，必须先求出1份量，即1分钟爬多少分米：12÷6=2（分米），“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的距离是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果，40分钟爬行：2×40=80（分米） 答：40分钟爬行80分米。 练习1： 小熊3分钟可以吃60个包子，照这样的速度，它今天吃了10分钟，请问它今天吃了多少个包子？
例题2： 绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需要多少天？ 【解析】 方法一：归一思想。 先求出1份量，即绿化队1天种多少棵树：210÷3=70（棵）。“照这样的工作效率”说明绿化队每天种树的数量是相等的，种420棵树需要的天数：420÷70=6（天）。最后记得加上之前的3天：共需：3+6=9（天）。 方法二：倍比思想。 仔细观察题目所给的条件，因为工作的效率不变，所以可以求出种420棵树需要的天数是种210棵树需要天数的2倍：420÷210=2，所以种420棵树需要的天数为3×2=6（天），也就是完成任务共需3+6=9（天）。 答：他们平均每人折了15只纸鹤。 练习2： 一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行216千米，共需多少小时？
诀窍2 二次归一问题 例题3： 王奶奶家养了5头奶牛，7天产奶牛630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产奶牛多少千克？ 【解析】直接以1头奶牛1天产的牛奶量为1份量进行归一，1头奶牛1天产奶：630÷5÷7=18（千克），8头奶牛1天产奶：18×8=144（千克），8头奶牛15天产奶：144×15=2160（千克）。 答：8头奶牛15天可生产牛奶2160千克。 几次归一就连除几次。 练习3： 2台机器20分钟造纸80吨，照这样的效率，5台机器1小时造纸多少吨？
归一与归总问题 归一问题：首先求出一个单位数量。 归总问题：首先求出总量。 我们在做题时一定要先判断一下，是需要先求出一个单位数量，还是需要先求出总量。 基础必备： 1.庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天产奶100千克。 （1）10头奶牛1天产奶多少千克？ （2）1头奶牛5天产奶多少千克？ （3）平均1头牛1天产奶多少千克？ 2.有4台吊车，7小时卸煤280吨。 （1）1台吊车7小时卸煤多少吨？ （2）4台吊车1小时卸煤多少吨？ （3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？ 3. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克 （1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？ （2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？ （3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？ 4.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克 （1）照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？ （2）照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？ （3）照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？ 5. 某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克，照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？ 例1．王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 思路总结：________________________________________________________________ 例2 某养猪场养猪2000头，10天吃精饲料60000千克，照这样计算卖出500头猪后，90000千克精饲料可吃多少天？ 思路总结：________________________________________________________________ 例3 一个养鸡场有鸡180只，每20只鸡5天要喂饲料25千克，现库存2700千克饲料，这些饲料可以喂多少天？ 思路总结：________________________________________________________________
归一问题与归总问题 在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。 例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计） 分析：以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克？ 1900÷4＝475（千克）。 （2）95000千克能制造多少根钢轨？ 95000÷475＝200（根）。 解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。 答：可以制造200根钢轨。 例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ 630÷5÷7＝18（千克）。 （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 18×8×15＝2160（千克）。 解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。 答：可产牛奶2160千克。 例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？ 分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。 （1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？ 2400÷3÷2.5=320（千克）。 （2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ 25600÷320÷8=10（时）。 综合列式为
25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）。 例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？ 336÷4÷7=12（吨）。 （2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？ 420÷12÷5＝7（辆）。 （3）需要增加多少辆卡车？ 7-4＝3（辆）。 综合列式为 420÷（336÷4÷7）÷5-4＝3（辆）。 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。 例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？ 分析：（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？ 15×8＝120（时）。 （2）12个人完成这项工程需要多少小时？ 120÷12＝10（时）。 解：15×8÷12＝10（时）。 答：12人需10时完成。 例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？ 分析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。 （1）从甲地到乙地的路程是多少千米？ 60×5=300（千米）。 （2）4时到达，每小时需要行多少千米？ 300÷4＝75（千米）。 （3）每小时多行多少千米？
典型应用题之归一、归总问题 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
归一与归总问题 知识框架 一、归一问题 （1）归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。 （2）归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？ （3）正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量． （4）解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。 （5）归一问题的基本关系式： 总工作量=每份的工作量(单一量)?份数 (正归一) 份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一) 每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数 二、归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等． 例题精讲 一、归一问题 【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？ 【考点】简单的归一问题【难度】1星【题型】解答 【解析】153735 ÷?=（千米）。答：7小时行35千米。 【答案】35
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学三年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
复习归一、归总应用题 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学三年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：教科书第115页第4题，练习二十六的第5—8题。 教学目的：使学生通过对比练习加深对归一、归总应用题数量关系的认识，提高解答这两种应用题的能力。 教具准备：将第115页的第4题分别写在几块小黑板上。 教学过程： （一）对比练习 1、教师挂出写有第4题的第（1）小题的小黑板。让学生自己默读题后，指名回答题目的已知条件和问题，再让学生独立解答。做完后教师分别让学生说解体思路和列式理由。 教师挂出第4题第（2）小题的小黑板。让学生比较第（1）、（2）题的相同点和不同点，引导学生回答第一、二个条件是相同的，第三个条件不同，第（2）题的第三个条件正好是第（1）题的得数。让学生独立解答。 教师让学生说明这两道题解法上的异同点，引导学生回答：它们都是先求出每人要摆多
少盆花。再根据第三个条件的不同，求一共要摆多少盆花或求需要多少人。 2、教学第4题的第（3）、（4）题。 教师让学生说明这两道题解法上的异同点和不同点，引导学生回答：它们都是先求出一共要摆多少盆花，再根据第三个条件的不同，求需要多少人或每人摆多少盆花。 教师要求学生看第115页上的第4题，想一想这四道题有什么联系和区别？引导学生回答：这四道题说的是同一件事：同学们摆花盆。由于已知条件和问题的变化，第（1）、（2）题与第（3） （4）题分为两组应用题。每一组应用题的第一、二个条件是相同的，不同的是第一组要先求每人要摆多少盆花，第二组要先求出一共要摆多少盆花。然后再根据第三个条件求出得数。 二、课堂练习 1、做练习二十六的第5题。 教师让学生把得数写在题目的后面，做完后集体订正。 2、做练习二十六的第6题。让学生认真审题，再列式计算。 3、做练习二十六的第7题。 学生读题后，教师问：这道题实际上给出几个已知条件?（摆一个正方形要用4根火柴棒，
归一问题 【含义】归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。 【解题思路和方法】关键是先用除法求出“单位数量”是多少，把它作为固定不变 的数量，然后求其它的量。 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1：一辆汽车3小时行150千米，照这样的速度，7小时行驶多少千米？ 练习题： 1、一只乌龟3分钟爬行12分米，照这样的速度，1小时爬行多少分米？ 2、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字？ 3、一列火车3小时行240千米,照这样算的速度,7小时行多少千米？
例2：修路队6小时修路180千米，照这样，修路300千米需几小时？ 练习题： 1、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，240个字，他需要多少分钟才能打完？ 2、服装厂5天能加工运动服160件，照这样的速度，一个星期能加工运动服多少件？ 3. 粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面多少千克？加工4840千克切面要多少天？ 例3：织布厂要织布2160米，8小时织了960米，照这样计算，再织几小时能完成任务？
练习题： 1、一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？ 2、一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ 3、修路队修一条路长 3200米，6天修了1200米，照这样，还要几天能 修完？ 例4：竹器编织组，8人3天可以编织144个精制竹蓝，照这样计算，12人6天可编织多少个？（多次归一） 练习题： 1、灯泡厂某车间6人4天生产灯泡600只，按这样速度，20人8天可以生产多少只灯泡？
归一归总问题【奥数拓展】 应用题：归一归总问题 熟悉：解决归一问题的一般方法。 掌握：归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到实际问题中。 诀窍1 基本归一问题 例题1： 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，40分钟爬行多少分米？ 【解析】归一思想。为了求出蜗牛40分钟爬多少分米，必须先求出1份量，即1分钟爬多少分米： 12÷6=2（分米），“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的距离是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果，40分钟爬行：2×40=80（分米） 答：40分钟爬行80分米。 练习1： 小熊3分钟可以吃60个包子，照这样的速度，它今天吃了10分钟，请问它今天吃了多少个包子？ 例题2： 绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需要多少天？ 【解析】 方法一：归一思想。 先求出1份量，即绿化队1天种多少棵树：210÷3=70（棵）。“照这样的工作效率”说明绿化队每天种树的数量是相等的，种420棵树需要的天数：420÷70=6（天）。最后记得加上之前的3天：共需：3+6=9（天）。 方法二：倍比思想。 仔细观察题目所给的条件，因为工作的效率不变，所以可以求出种420棵树需要的天数是种210棵树需要天数的2倍：420÷210=2，所以种420棵树需要的天数为3×2=6（天），也就是完成任务共需3+6=9（天）。 答：他们平均每人折了15只纸鹤。
一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行216千米，共需多少小时？ 诀窍2 二次归一问题 例题3： 王奶奶家养了5头奶牛，7天产奶牛630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产奶牛多少千克？【解析】直接以1头奶牛1天产的牛奶量为1份量进行归一，1头奶牛1天产奶：630÷5÷7=18（千 克），8头奶牛1天产奶：18×8=144（千克），8头奶牛15天产奶：144×15=2160（千克）。 答：8头奶牛15天可生产牛奶2160千克。 几次归一就连除几次。 练习3： 2台机器20分钟造纸80吨，照这样的效率，5台机器1小时造纸多少吨？ 例题4： 3名工人5小时加工零件90个，照这样的效率，要在10小时完成加工540个零件，需要工人多少名？【解析】先求出1份量，3名工人5小时加工零件90个，所以1人1小时加工90÷3÷5=6（个）， 那么一个人10小时可以加工零件6×10=60（个）。问题转化为：540个零件，每人加工60个，需要几个人？所以需要540÷60=9（名） 答：把甲级糖和乙级糖混在一起的什锦糖每千克7元。