专题：电磁感应现象中有关电容器类问题
1、电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN 开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。
问：
（1）磁场的方向；
（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；
（3）MN离开导轨后的最大速度v m的大小。
试题分析：（1）根据通过MN电流的方向，结合左手定则得出磁场的方向．（2）根据欧姆定律得出MN刚开始运动时的电流，结合安培力公式，根据牛顿第二定律得出MN刚开始运动时加速度a的大小．（3）开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值时，根据电动势和电荷量的关系，以及动量定理求出MN 离开导轨后最大速度.
解：（1）电容器上端带正电，通过MN的电流方向向下，由于MN向右运动，根据左手定则知，磁场方向垂直于导轨平面向下．
2、一对无限长平行导轨位于竖直平面内，轨道上串联一电容器C
（开始未充电）.另一根质量为m的金属棒ab可沿导轨下滑，导
轨宽度为L，在讨论的空间范围内有磁感应强度为B、方向垂直
整个导轨平面的匀强磁场，整个系统的电阻可以忽略，ab棒由静
止开始下滑，求它下滑h高度时的速度v.
解：设ab棒下滑过程中某一瞬时加速度为a
i
，则经过一微小的时间间隔Δt，其
速度的增加量为Δv=a
i
·Δt.
棒中产生的感应电动势的增加量为：ΔE=BLΔv=BLa
i
·Δt
电容器的极板间电势差的增加量为：ΔU
i =ΔE=BLa
i
·Δt
电容器电荷量的增加量为：ΔQ=C·ΔU=CBLa
i
·Δt
电路中的充电电流为：I==CBLa
i
ab棒所受的安培力为：F=BLI=CB2L2a
i
由牛顿第二定律得：mg-F=ma
i ，即mg-CB2L2a
i
=ma
i
，所以，a
i
=，可见，
棒的加速度与时间无关，是一个常量，即棒ab向下做匀加速直线运动.所以要求的速度为v=.
3、如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长且电阻不计的平行金属导轨相距L，导轨平面与水平面重合，左端用导线连接电容为C的电容器（能承受的电压足够大）．已知匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向竖直向上．一质量为m、电阻不计的直金属棒垂直放在两导轨上，一根绝缘的、足够长的轻绳一端与棒的中点连接，另一端跨过定滑轮挂一质量为m的重物．现从静止释放重物并通过轻绳水平拖动金属棒运动（金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，不计滑轮质量和所有摩擦）．求：（1）若某时刻金属棒速度为v，则电容器两端的电压多大？（2）求证：金属棒的运动是匀加速直线运动；（3）当重物从
静止开始下落一定高度时，电容器带电量为Q，则这个
高度h多大？
解：
（1）电容器两端的电压U等于导体棒上的电动势E，
有：U=E=BLv（2）金属棒速度从v增大到v+△v的过程中，用时△t（△t→0），加速度为a，有：电容器两端的电压为：U=BLv电容器所带电量为：
式中各量都是恒量，加速度保持不变，故金属棒的运动是匀加速直线运动．（3）由于金属棒做匀加速直线运动，且电路中电流恒定
4、如图所示，有一间距为L且与水平方向成θ角的光滑平行轨道，轨道上端接有电容器和定值电阻，S为单刀双掷开关，空间存在垂直轨道平面向上的匀强0磁场，磁感应强度为B。将单刀双掷开关接到a点，一根电阻不计、质量为m的
后沿着轨道向上运动，到达最高点时，单刀双导体棒在轨道底端获得初速度v
掷开关接b点，经过一段时间导体棒又回到轨道底端，已知定值电阻的阻值为R，电容器的电容为C，重力加速度为g，轨道足够长，轨道电阻不计，求：
（1）导体棒上滑过程中加速度的大小；
（2）若已知导体棒到达轨道底端的速度为v，求导体棒
下滑过程中定值电阻产生的热量和导体棒运动的时间。
解：（1）导体棒上滑的过程中，根据牛顿第二定律得：
又，有：
联立解得：
（2）导体棒上滑过程中，有
导体棒下滑的过程中，由动量定理得：
而
联立解得：
导体棒下滑的过程中，由能量守恒定律得：
解得：
5、如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L.导轨上端接
有一平行板电容器，电容为C .导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g .忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的
关系；
(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系．
解：(1)设金属棒下滑的速度大小为v ，则感应电动势为
E ＝BLv ①
平行板电容器两极板之间的电势差为
U ＝E ②
设此时电容器极板上积累的电荷量为Q ，按定义有
C ＝Q U
③ 联立①②③式得
Q ＝CBLv ④
(2)设金属棒的速度大小为v 时经历的时间为t ，通过金属棒的电流为i .金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为
F ＝BLi ⑤
设在时间间隔(t ，t ＋Δt )内流经金属棒的电荷量为ΔQ ，按定义有
⑥
ΔQ 也是平行板电容器极板在时间间隔(t ，t ＋Δt )内增加的电荷量．由④式得 ΔQ ＝CBL Δv ⑦
式中，Δv 为金属棒的速度变化量．按定义有
⑧
金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为F f ＝μF N ⑨
式中，F N 是金属棒对于导轨的正压力的大小，有
F N ＝mg cos θ⑩
金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a ，根据牛顿第二定律有 mg sin θ－F －F f ＝ma ?
联立⑤至?式得
?
由?式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动．t 时刻金属棒的速度大
电工技术基础与技能 第四章电容练习题 班别：高二（）姓名：学号：成绩： 一、是非题(2X20) 1、平行板电容器的电容量与外加电压的大小是无关的。（） 2、电容器必须在电路中使用才会带有电荷，故此时才会有电容量。（） 3、若干只不同容量的电容器并联，各电容器所带电荷量均相等。（） 4、电容量不相等的电容器串联后接在电源上，每只电容器两端的电压与它本身的电容量成反 比。（） 5、电容器串联后，其耐压总是大于其中任一电容器的耐压。（） 6、电容器串联后，其等效电容总是小于任一电容器的电容量。（） 7、若干只电容器串联，电容量越小的电容器所带的电荷量也越少。（） 8、两个10μF的电容器，耐压分别为10V和20V，则串联后总的耐压值为30V。（） 9、电容器充电时电流与电压方向一致，电容器放电时电流和电压的方向相反。（） 10、电容量大的电容器储存的电场能量一定多。（） 二、选择题（2X20） 1、平行板电容器在极板面积和介质一定时，如果缩小两极板之间的距离，则电容量将( )。 A.增大 B.减小 C.不变 D.不能确定 2、某电容器两端的电压为40V时，它所带的电荷量是，若它两端的电压降到10V时，则 ( )。 A.电荷量保持不变 B.电容量保持不变 C.电荷量减少一半 D.电荷量减小 3、一空气介质平行板电容器，充电后仍与电源保持相连，并在极板中间放入εr=2的电 介质，则电容器所带电荷量将( )。 A. 增加一倍 B. 减少一半 C.保持不变 D.不能确定 4、电容器C1和一个电容为8μF的电容器C2并联，总电容为电容器C1的3倍，那么电容器 C1的电容量是( )μF。 A. 2 B. 4 C. 6 5、两个电容器并联，若C1=2C2，则C1、C2所带电荷量Q1、Q2的关系是( )。 A. Q1= 2Q2 B. 2Q1= Q2 C. Q1= Q2 D.不能确定 6、若将上题两电容串联，则( )。 A. Q1=2Q2 B. 2Q1=Q2 C. Q1=Q2 D.不能确定 7、1μF与2μF 的电容器串联后接在30V的电源上，则1μF 的电容器的端电压为( )V。 8、两个相同的电容器并联之后的等效电容，跟让它们串联之后的等效电容之比为( )。 :4 ：1 :2 :1 9、两个电容器，C1=30μF，耐压12V；C2=50μF，耐压12V，将它们串联后接到24V电源上，则 ( )。 A.两个电容器都能正常工作、C2都将被击穿 C. C1被击穿，C2正常工作 D. C1正常工作，C2被击穿 10、用万用表电阻档检测大容量电容器质量时，若指针偏转后回不到起始位置，而停在表度盘 的某处，说明（）。 A.电容器内部短路 B.电容器内部开路 C.电容器存在漏电现象 D.电容器的电容量太小 三、填充题 1、某一电容器，外加电压U = 20V，测得q = 4X10-8C，则电容量C=__2X10-9F__， 若外加电压升高为40V，这是所带电荷量为__8X10-8C __。 2、以空气为介质的平行板电容器，若增大两极板的正对面积，电容量将__增大_；若增大 两极板间的距离，电容量将__减小__；若插入某种介质，电容量将__增大__。 3、两个空气介质平行板电容器C1和C2，若两极板正对面积之比为3:2，两极板间距离之比为 3:1，则它们的电容量之比为__1:2__。若C1为6μF，则C2 =__12__μF。 4、两个电容器，C1=20μF，耐压100V；C2=30μF，耐压100V，串联后接在160V电源上，C1和 C2两端电压分别为__96__V，___64__V，等效电容为__12__μF。 5、图4-9所示电路中，C1= μF，C2= μF，C3= μF，C4=μF，当开关S断开时， A、B两点间的等效电容为μF；当开关S闭合时，A、B两点间的等效电容为 __ 3 1 __μF。 6、电容器在充电过程中，充电电流逐渐__减小__，两端电压逐渐__增大__；在放电过程中， 放电电流逐渐__减小__，而两端电压逐渐__减小__。 7、当电容器极板上所储存的电荷发生变化时，电路中就有__电流__流过；若电容器极板上 所储存的电荷___不变___，则电路中就没有电流流过。 8、用万用表判别较大容量电容器的质量时，应将万用表拨到_电阻_档，通常倍率使用_X100_ 或_X1K_。如果将表笔分别与电容器的两端接触，指针有一定偏转，并很快回到接近于起始位置的地方，说明电容器_无漏电_；若指针偏转到零欧姆位置之后不再回去，说明电容器_已击穿_。 9、电容器和电阻器都是电路中的基本元件，但它们在电路中的作用是不同的。从能量上来看， 电容器是一种__储能__元件，而电阻器则是__耗能__元件。 10、图4-10所示电路中，U=10V，R1=40Ω，R2=60Ω，C=μF，则电容器极板上所带电荷量 为__3μC__，电容器储存的电场能量为__9X10-6J__。 四、问答与计算题 1、有两个电容器，一个电容较大，另一个电容较小，如果它们所带的电荷量一样，那么哪一个
电容器电容 1．下列物理量中属于矢量，而且采用比值法定义表达正确的是（） A．加速度a=B．电流强度 C．电场强度 E =D．电容C= 2.某电容式话筒的原理如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，当P、Q间距增大的过程中（） A．P、Q构成的电容器的电容增大 B．P上电荷量保持不变 C．有电流自M经R流向N D．PQ间的电场强度不变 3.如图所示，为某一物理量y随另一物理量x变化的函数图象，关于该图象与横轴所围面积（阴影部分）的物理意义，下列说法中正确的是（） A. 若图象表示质点的加速度随时间的变化关系，则面积值等于质点在对应时间内的位移 B. 若图象表示力随位置的变化关系，则面积值等于该力在对应位移内做功的平均功率 C. 若图象表示沿x轴方向电场的场强随位置的变化关系，则面积值等于电场在Ox0段的电势差 D. 若图象表示电容器充电电流随时间的变化关系，则面积值等于对应时间内电容器储存的电能、B为平行板电容器的金属板，G为静电计。开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度。下列操作可使指针张开角度增大一些的是（） A．保持开关S闭合，将R上的滑片向右移动 B．断开开关S后，将A、B两极板分开一些 C．断开开关S后，将A、B两极板的正对面积减小一些 D．保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些 5.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为Ｓ，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若( ) A.保持S不变，增大d，则θ变大 B. 保持S不变，增大d，则θ变小 C. 保持d不变，增大S，则θ变小 D.保持d不变，增大S，则θ不变 6. M、N是真空中的两块平行金属板.质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能达到N极.如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的 2 1 后返回，下列措施中能满足要求的是（不计带电粒子的重力）（） A.使初速度减为原来的 2 1 B.使M、N间电压加倍 C.使M、N间电压提高到原来的4倍 高三一轮《电场》组题人：核对人：审核人： 作业第 周 第 个
一、选择题 1.“C1=1μF，C2=2μF，C3=6μF，C1与C2并联之后，再与C3串联，总电容为（）。” a. 2μF b. 9μF c. μF d. 4μF =2μF/160V,C2=10μF/250V,将它们串联起来，按在300V直流电源上（）。 a.两个电容器都被击穿被击穿，C2正常 c.两个电容器都能安全工作 d. C2被击穿，C1正常 3. C1=4μF/160V,C2=6μF/250V。将它们串联，等效电容是：（） a. 24μF b. 10μF c. 24μF d. 12μF 4.电容器C1,C2 并联后，其总电容为（）。 a. C1与C2之和 b. C1与C2之差 c. C1与C2之积 d. C1与C2之比 5.电容器的额定电压是指能承受的（）。 a. 有效电压 b. 峰值电压 c. 最低电压 d. 平均电压 6.电容器极板上所带的电量（） a.与电容成反比，与电压成正比 b. 与电容成正比，与电压成反比 c. 与电容成正比，与电压成正比 d. 与电容成反比，与电压成反比 7.电容器具有（） a.通直流隔交流的作用 b. 通交流隔直流的作用 c. 隔交流隔直流的作用 d. 通交流通直流的作用 8.将C1=20μF, 耐压100V的电容器与C2=30μF，耐压100V的电容器串联在150V的电压上，C2上的电压为（）。 a. 100V b. 60V c. 150V d. 50V 9.在直流电路中，电容器充电时，电压变化曲线为（）。 a. 直线 b. 二次曲线 c. 指数函数 d. 正弦函数 二、填空题 1、________________________________________________的导体组成一个电容器。这两个导体称为电容器的两个___________，中间的绝缘材料称为电容器的____________。 2、___________________的过程称为充电；___________________________的过程称为放电。 3、电容的单位是_______________，比它小的单位是__________和___________，它们之间的换算关系为___________________________。 4、电容是电容器的固有属性，它只与电容器的_____________________________、___________________________以及__________________________有关，而与_______________________________、_____________________________等外部条件无关。 5、电容器额定工作电压是指电容器在电路中______________________________的直流电压，又称耐压。在交流电路中，应保证所加交流电压的________值不能超过电容器的额定工作电压。 6、电容器串联之后，相当于增大了_________________________，所以总电容__________每个电容器的电容。 7、电容器串联后，电容大的电容器分配的电压________，电容小的电容器分配的电压_________。当两只电容器C1、C2串联在电压为U的电路中时，它们所分配的电压U1=_________________，U2=_______________________。 8、电容器并联后，相当于增大了___________________________________，所以总电容_________每个电容器的电容。 9、如图所示电路中，电源电动势为E，内阻不计，C是一个电容量很大的未充电的电容器。当S合向1时，电源向电容器____________，这时，看到白炽灯HL开始____________，然
电容器动态分析练习题 一．选择题（共10小题） 1．（2016?天津）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，E P表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（） A．θ增大，E增大B．θ增大，E P不变C．θ减小，E P增大D．θ减小，E不变2．（2016?新疆）如图所示的平行板电容器，B板固定，要减小电容器的电容，其中较合理的办法是（） A．A板右移 B．A板上移 C．插入电解质D．增加极板上的电荷量 3．（2016?湖南校级模拟）如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是（） A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变 C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小4．（2016?湖南模拟）传感器是把非电学量转换成电学量的一种元件．如图所示，乙、丙是两种常见的电容式传感器，现将乙、丙两种传感器分别接到图甲的电路中进行实验（电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏），下列实验现象中正确的是（） A．当乙传感器接入电路实验时，若F变小，则电流表指针向右偏转
B．当乙传感器接入电路实验时，若F变大，则电流表指针向右偏转 C．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变大，则电流表指针向左偏转 D．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变小，则电流表指针向左偏转5．（2016?桂林一模）如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S 闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ．则（） A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大 B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ增大 C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大 D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小 6．（2016?诏安县校级模拟）如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差．实验中保持极板上的电荷量Q不变．设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．下列关于实验现象的描述正确的是（） A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，减小d，则θ不变 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持S、d不变，在两板间插入电介质，则θ变大 7．（2016?江苏模拟）如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置．设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C．实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分析正确的是（） A．保持d不变，减小S，则C变小，θ变大 B．保持d不变，减小S，则C变大，θ变大 C．保持S不变，增大d，则C变小，θ变大 D．保持S不变，增大d，则C变大，θ变大 8．（2016?中山市模拟）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）
电容器电容练习题 一、选择题 A．电容器充电量越大，电容增加越大 B．电容器的电容跟它两极所加电压成反比 C．电容器的电容越大，所带电量就越多 D．对于确定的电容器，它所充的电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 2．（双选）某一电容器标注的是：“300V，5μF”，则下述说法正确的是[ ] A．该电容器可在300V以下电压正常工作 B．该电容器只能在300V电压时正常工作 C．电压是200V时，电容仍是5μF D．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连 3．对于给定的电容器，描述其电容C、电量Q、电压U之间相应关系的图应是图1中的[ ] 4．（双选）关于电容器和电容的概念下列说法正确的是[ ] A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器 B．用电源对平板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C．某一电容器带电量越多，它的电容量就越大 D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大 5．（双选）图2的电路中C是平行板电容器，在S先触1后又扳到2，这时将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是[ ]
A．平行板电容器两板的电势差不变 B．平行扳电容器两板的电势差变小 C．平行板电容器两板的电势差增大 D．平行板电容器两板间的的电场强度不变 6．某平行板电容器的电容为C，带电量为Q，相距为d，今在板间中点放一电量为q的点电荷，则它所受到的电场力的大小为[ ] 7．（双选）一平行板电容器的两个极板分别与电源的正、负极相连，如果使两板间距离逐渐增大，则[ ] A．电容器电容将增大 B．两板间场强将减小 C．每个极板的电量将减小 D．两板间电势差将增大 8．（双选）如图3所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则[ ] A．电容器带电量不变 B．尘埃仍静止 C．检流计中有a→b的电流 D．检流计中有b→a的电流 二、填空题 9．电容是表征_______的物理量，如果某电容器的电量每增加10-6C，两板之间的电势差就加1V，则该电容器的电容为_____． 10．如图4所示，用静电计测量电容器两板间的电势差，不改变两板的带电量，把A板向右移，静电计指针偏角将_______；把A板竖直向下移，静电计指针偏角将______；把AB板间插入一块电介质，静电计指针偏角将__________．
电容器-电容练习题
电容器电容练习题 一、选择题 A．电容器充电量越大，电容增加越大 B．电容器的电容跟它两极所加电压成反比 C．电容器的电容越大，所带电量就越多 D．对于确定的电容器，它所充的电量跟它两极板间所加电压的 比值保持不变 2．（双选）某一电容器标注的是：“300V，5μF”，则下述说法正确的是[ ] A．该电容器可在300V以下电压正常工作 B．该电容器只能在300V电压时
正常工作 C．电压是200V时，电容仍是5μF D．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连 3．对于给定的电容器，描述其电容C、电量Q、电压U之间相应关系的图应是图1中的[ ] 4．（双选）关于电容器和电容的概念下列说法正确的是[ ] A．任何两个彼此绝缘又互相靠近
的导体都可以看成是一个电容器 B．用电源对平板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C．某一电容器带电量越多，它的电容量就越大 D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大 5．（双选）图2的电路中C是平行板电容器，在S先触1后又扳到2，这时将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是[ ] A．平行板电容器两板的电势差不
变 B．平行扳电容器两板的电势差变小 C．平行板电容器两板的电势差增大 D．平行板电容器两板间的的电场强度不变 6．某平行板电容器的电容为C，带电量为Q，相距为d，今在板间中点放一电量为q的点电荷，则它所受到的电场力的大小为[ ] 7．（双选）一平行板电容器的两个极板分别与电源的正、负极相连，如果使两板间距离逐渐增大，则[ ] A．电容器电容将增大 B．两板间场强将减小 C．每个极板的电量将减小
《电容》期末复习题 一．判断题： 1．电容器的电容量要随着它所带电荷量的多少而发生变化。（ ） 2．平行板电容器的电容量只与极板的正对面积和极板间的距离有关，而与其它因素均无关。（ ） 3．将“10μF 、50V ”和“5μF 、50V ”的两个电容器串联，那么电容器组的额定工作电压应为100V 。（ ） 4．在上题中，将这两个电容器并联，那么电容器组的额定工作电压仍为50V 。（ ） 5．电容器本身只进行能量的交换，而并不消耗能量，所以说电容器是一个储能元件。（ ） 6．可以用万用表电阻挡的任何一个倍率来检测较大容量的电容器的质量。（ ） 7．在检测较大容量的电容器的质量时，当万用表的表棒分别与电容器的两端接触时，发现指针根本不偏转，这说明电容器内部已短路。（ ） 8．若干只不同容量的电容器并联，各电容器所带的电荷量相等。（ ） 9．电容器串联后，其耐压总是大于其中任一电容器的耐压。（ ） 10．电容器串联后，其等效电容总是小于任一电容器的电容量。（ ） 二、选择题： 1．电容器C 1和C 2串联后接在直流电路中，若C 1=3C 2，则C 1两端的电压是C 2两端电压的（ ） A ．3倍 B ．9倍 C ． 91 D ．3 1 2．两块平行金属板带等量异种电荷，要使两板间的电压加倍，可采用的办法有（ ） A ．两极板的电荷量加倍，而距离变为原来的4倍 B ．两极板的电荷量加倍，而距离变为原来的2倍 C ．两极板的电荷量减半，而距离变为原来的4倍 D ．两极板的电荷量减半，而距离变为原来的2倍 3．如果把一电容器极板的面积加倍，并使其两极板之间的距离减半，则（ ） A ．电容增大到4倍 B ．电容减半 C ．电容加倍 D ．电容保持不变 4．在图2-1所示的电路中，电容器A 的电容F C A μ30=，电容器B 的电容F C B μ10=。在开关S1、S2都断开的情况下，分别给电容器A 、B 充电。充电后，M 点的电位比N 点高 5V ，O 点的电位比P 点低5V 。然后把S1、S2都接通，接通后M 点的电位比N 点的电位高（ ） A ．10V B ．5V C ．2．5V D ．0 5．电路如图2-2所示，电源的电动势E 1=30V ，E 2=10V ，内阻都不计，电阻R 1=26Ω，R 2=4Ω，R 3=8Ω，R 4=2Ω，电容C=4μF 。下列结论正确的是（ ） A ．电容器带电，所带的电荷量为C 6 108-?； B ．电容器两极板间无电位差，也不带电； C ．电容器N 极板的电位比M 板高； D ．电容器两极板电位均为零。 6．如图2-3所示，每个电容器的电容都是3μF ，额定工作电压都是100V ，那么整个电容器组的等效电容和额定工作电压分别是（ ） A ．4.5μF 、200V B ．4.5μF 、150V C ．2μF 、150V D ．2μF 、200V 7．如图2-4所示，R 1=200Ω，R 2=500Ω，C 1=1μF ，若A 、B 两点电位相等，则C 2的电容等于（ ） A ．2μF B ．5μF C ． 52μF D ．2 5μ F 8．两只电容分别为C 1和C 2的电容器，其额定值分别为200pF ／500V 、300pF ／900V ，串联后外加1000V 的电压，则（ ） A ．C 1击穿，C 2不击穿 B ． C 1先击穿，C 2后击穿 C ．C 2先击穿，C 1后击穿 D ．C 1、C 2均不击穿 9．在某一电路中，需要接入一只16μF 、耐压800V 的电容器，今只有16μF 、耐压450V 的电容器数只，要达到上述要求需将（ ） A ．2只16μF 电容器串联后接入电路； B ．2只16μF 电容器并联后接入电路； C ．4只16μF 电容器先两两并联，再串联接入电路； D ．无法达到上述要求，不能使用16μF 、耐压450V 的电容器。 10．一个电容为C 的平行板电容器与电源相连，开关闭合后，电容器板间的电压为U ，极板上的电荷量为q 。在不断开电源的条件下，把两极板间的距离拉大一倍，则（ ）。 A ．U 不变，q 和C 都减小一半 B ．U 不变， C 减小一半，q 增大一倍
第13课时 电容器、电容 习题课 1、如图所示，对一个给定的电容器充电时，下列的图像中能正确反映电容器的带电量Q 、 电压U 和电容器电容C 之间关系的是：（ ） 2、如图所示，两板间距为d 的平行板电容器与电源连接，电键k 闭合．电容器 两板间有一质量为m ，带电量为q 的微粒静止不动．下列各叙述中正确的是： A.微粒带的是正电 B.电源电动势大小为 q mgd C.断开电键k ，微粒将向下做加速运动 D.保持电键k 闭合，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速运动 3、如右图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连 接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡 状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( ) A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B ．P 点的电势将降低 C ．带电油滴的电势能将减小 D ．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大 4、如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒.电键闭合后，该微粒 恰好能保持静止.现将电键断开，能使该带电微粒向上运动打到上极板 的做法是( ) A.上移上极板M B.上移下极板N C.左移上极板M D.把下极板N 接地 5、如图电路中，A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上时，静电 计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是（ ） A 、合上S ，使A 、 B 两板靠近一些 B 、合上S ，使A 、B 正对面积错开一些 C 、断开S ，使A 、B 间距增大一些 D 、断开S ，使A 、B 正对面积错开一些 6、如图所示，平行板电容器经开关S 与电源连接，在a 处有一个带电量非常 小的点电荷，S 是闭合的，a ?为a 点的电势，F 表示点电荷受到的电场力。 现将电容器的B 板向下稍微移动，使两板间的距离增大则：（ ） A 、a ?变大，F 变大 B 、a ?变大，F 变小 C 、a ?不变，F 不变 D 、a ?不变，F 变小 7、如图所示，平行板金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相 连，要使静电计的指针张角变大，下列措施可行的是：（ ） A 、将A 板上移； B 、将B 板右移；
电场分节例题练习与答案（12套）8电容器与电容 【典型例题】 【例1】平行板电容器所带的电荷量为Q ＝4×10-8C ，电容器两板间的电压为U ＝2V ，那么该电容器的电容为 ；假如将其放电，使其所带电荷量为原先的一半，那么两板间的电压为 ，两板间电场强度变为原先的 倍，现在平行板电容器的电容为 。 【解析】由电容器电容的定义式得：()F F U Q C 881022 104--?=?== 电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原 先一半时，电容不变。而现在两极板间的电压为：V U C Q C Q U 1212/// ==== 板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：E d U d U E 2121/ /=== 【答案】2×10-8C 、1V 、1/2 、2×10-8C 【例2】如图电路中，A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上时，静电计张开一个角度，下述情形中可使指针张角增大的是 A 、合上S ，使A 、 B 两板靠近一些 B 、合上S ，使A 、B 正对面积错开一些 C 、断开S ，使A 、B 间距增大一些 D 、断开S ，使A 、B 正对面积错开一些 【解析】图中静电计的金属杆接A 板，外壳与B 板均接地，静电计显示的是A 、B 两板间的电压，指针的张角越大，表示两板间的电压越高。当闭合S 时，A 、B 两板间的电压等于电源两端电压不变。故静电计的张角保持不变。当断开S 时，A 、B 两板构成的电容器的带电量保持不变，假如板间的间距增大，或正对面积减小，由平板电容器电容的决定式kd S C πε4=可知，电容都将减小，再由C Q U =可知，板间电压都将增大，即静电计的张角应当变大。 【答案】C 、D 【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两 板间有一个正电荷固定在P 点，如下图，以E 表示两板间的场 强，U 表示电容器两板间的电压，W 表示正电荷在P 点的电势 能，假设保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置 那么：〔 〕 A 、U 变小，E 不变 B 、E 变小，W 不变 C 、U 变小，W 不变 D 、U 不变，W 不变 【解析】题意：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，讲明电容器的带电量将保持不变，负极板为零电势。当正极板向下移到图示位置时，板间距变小，由
1．下面关于电容器及其电容的叙述正确的是( ) A ．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关 B ．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 C ．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比 D ．一个电容器的电荷量增加ΔQ ＝1.0×10－ 6C 时，两板间电压升高10 V ，则电容器的电容无法确定 解析:选A.电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A 正确；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B 错；电容器的电容由电容器结构 决定，不随带电量的变化而变化，C 错；C ＝Q U ＝ΔQ ΔU 可求电容器的电容，D 错． 2．对于给定的电容器，描述其电容C 、电荷量Q 、电压U 之间相应关系的图应是下图中的( ) 图1－8－6 解析:选B.电容是描述电容器储存电荷特性的物理量，仅由电容器本身决定，对于给定的电容器，其电容C 的大小与电荷量Q 、电压U 均无关． 3．(2021年高考北京理综卷)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图1－8－7). 设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( ) 图1－8－7 A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大 B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小 C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小 D ．保持d 不变，减小S ，由θ不变 解析:选A.保持S 不变，增大d ，平行板电容器的电容减小，由于电容器的电荷量不变，由Q ＝CU 可以判断极板间电势差变大，静电计指针偏角θ变大，选项A 正确，B 错误；保持d 不变，减小S ，电容器电容变小，由Q ＝CU 可以判断极板间电势差变大，选项C 、D 错误． 4．如图1－8－8所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是( ) 图1－8－8 A ．保持S 闭合，将A 板向 B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变
第三章电容器 3-1 电容器与电容量 一、填空题 1、两个相互绝缘又靠的很近的导体组成一个电容器。这两个导体称为电容器的两个极板，中间的绝缘材料称为电容器的介质。 2、使电容器带电的过程称为充电；充电后电容器失去电荷的过程称为放电。 3、电容的单位是法拉（F），比它小的单位是微法（μF）和皮法（pF），它们之间的换算关系为：1F=106μf=1012 pF。 4、电容是电容器的固有属性，它只与电容器的极板正对面积、极板间距离以及极板间电介质的特性有关，而与外加电压大小、电容器带电多少等外部条件无关。 二、判断题 1、只有成品电容元件中才具有电容。（×）。 2、平行板电容器的电容与外加电压的大小成正比。（×） 3、平行板电容器相对极板面积增大，其电容也增大。（√）
4、有两个电容器，且C1>C2，如果它们两端的电压相等，则C1所带的电荷较多。（√） 5、有两个电容器，且C1>C2，若它们所带的电量相等，则C1两端的电压较高。（×） 三、问答题 1、有人说：“电容器带电多电容就大，带电少电容就小，不带电则没有电容。”这种说法对吗为什么 答：这种说法不对。因为电容器的电容是它的固有属性，它只与他的结构有关，电容器的结构不改变则电容就不会变。所以以上说法是不正确的。 2、在下列情况下，空气平行板电容器的电容、两极板间电压、电容器的带电荷量各有什么变化 （1）充电后保持与电源相连，将极板面积增大一倍。 （2）充电后保持与电源相连，将极板间距增大一倍。 （3）充电后与电源断开，再将极板间距增大一倍。 （4）充电后与电源断开，再将极板面积缩小一倍。 （5）充电后与电源断开，再将两极板间插入相对介电常数εr=4的电介质。
电容器练习 1．下列关于电容器和电容的说法中，不正确的是 ( A ) A ．根据C=Q ／U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比 B ．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比 C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变 D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关 2．如图1—7—5所示，在开关S 闭合时，质量为m 的带电液滴处于静止状态，那么，下列判断正确的是 ( C ) A ．开关S 断开，极板上电荷量将减小，电压降低 B ．开关S 断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小 C ．开关S 断开．极板间距离减小，则极板间的电压减小 D ．开关S 断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动 3．如图l —7—6中，是描述电容C 、带电荷量Q 、电势差U 之间的相互关系的图线，对于给定的电容器，关系正确的是 ( AD )双选 5．如图1—7—7所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S ．当 增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q 、电容C 、两板间电势 差U ，电容器两极板间场强E 的变化情况是 ( C ) A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小 B ．Q 变小， C 变小，U 不变，E 不变 C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变 图l —7— 6 图l —7—7 图1—7
D．Q不变，C变小，U变小，E变小 6．平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图1—7—14所示．那么 ( AD ) 双选 A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大 B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ椤不变C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大 图l—7—D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变 7.图8为静电除尘机理的示意图，尘埃在电场中通过某种机制 带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目 的，下列表述正确的是（ BD ） A、到达集尘极的尘埃带正电荷 B、电场方向由集尘极指向 放电极 C、带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D、同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
第1章静电场第07节 电容器与电容 1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是 ( ) A ．根据C=Q ／U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比 B ．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比 C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变 D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关 2．如图1—7—5所示，在开关S 闭合时，质量为m 的带电液滴处于静止状态，那么，下列判断正确的是 ( ) A ．开关S 断开，极板上电荷量将减小，电压降低 B ．开关S 断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小 C ．开关S 断开．极板间距离减小，则极板间的电压减小 D ．开关S 断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动 3．电容器A 的电容比电容器B 的电容大，这表明 （ ） A ．A 所带的电荷量比 B 多 B ．A 比B 有更大的容纳电荷的本领 C ．A 的体积比B 大 D ．两电容器的电压都改变1 V 时，A 的电荷量改变比B 的大 4．关于电容器的充放电，下列说法中正确的是 ( ) A ．充放电过程中外电路有瞬间电流 B ．充放电过程中外电路有恒定电流 C ．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能 D ．放电过程中电容器中的电场能逐渐减小 5．一平行板电容器始终与电池相连，现将一块均匀的电介质板插进电容器恰好充满两极板间的空间，与未插电介质时相比 ( )． A ．电容器所带的电荷量增大 B ．电容器的电容增大 C ．两极板间各处电场强度减小 D ．两极板间的电势差减小 图1—7—5
1．某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是 ( ) A.为使它的两极板间的电压增加1 V，所需要的电荷量是3×10－5C B.给电容器1 C的电荷量，两极板间的电压为3×10－5V C.该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3C D.该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V 解析：选A.由ΔQ＝C?ΔU＝30×10－6×1 C＝3×10－5C，A对；由U ＝QC＝130×10－6V＝3.3×104 V，电容器被击穿，B错；击穿电压为400 V表示能承受的最大电压为400 V，最大电荷量Q＝CU＝3×10－5×400 C＝1.2×10－2C，C、D错. 2．传感器是一种采集信息的重要器件.图1－8－7是一种测定压力的电容式传感器.当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路.那么 ( ) 图1－8－7 A.当F向上压膜片电极时，电容将减小 B.当F向上压膜片电极时，电容将增大 C.若电流计有示数，则压力F发生变化 D.若电流计有示数，则压力F不发生变化
解析：选BC.当压力向上时，膜片电极将向上弯曲，使电容器两个电极之间距离减小，电容增大，故A错，B正确.当压力F发生变化时，电容器容量也发生变化，电容器会有不断的充、放电现象，所以电流计有示数.当压力不变时，因为电压恒定，电容器带电荷量不会改变，电流计无示数，故C正确，D错误. 3.如图1－8－8所示，平行板电容器的电容为C，极板带电荷量为Q，极板间距为d.今在两板间正中央放一带电荷量为q的点电荷，则它所受到的电场力大小为 ( ) 图1－8－8 A.k2Qqd2 B.k4Qqd2 C.QqCd D.2QqCd 解析：选C.平行板电容器极板间电场为匀强电场，其电场强度为E ＝QCd，因此点电荷q在其中所受到的电场力为F＝Eq＝QqCd. 4.如图1－8－9所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态.现将两极板的间距变大，则 ( ) 图1－8－9
电容器的电容 [全员参与·基础练] 1．下列关于电容的说法正确的是( ) A．电容器简称电容 B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多 C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量 D．由公式C＝知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比 【答案】 C 2．电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是( ) A．电容器的电容表示其储存电荷的能力 B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比 C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D．电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103 pF 【答案】 A 3．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．下列为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是( ) 【答案】 C
4．(多选)对一电容器充电时电容器的电容C，带电荷量Q，电压U 之间的关系图象如下图所示，其中正确的是( ) 【答案】 CD 5．(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图1－8－9所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，E p表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )
图1－8－9 A．U变小，E不变 B．E变大，E p变大 C．U变小，E p不变 D．U不变，E p不变 【答案】 AC 6．(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( ) A．将两极板的间距加大，电容将增大 B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 【答案】 BCD 7．(多选)一个空气平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( ) A．将电压变为U/2 B．将带电荷量变为2Q C．将极板正对面积变为2S D．将两极间充满介电常数为2的电介质 【答案】 CD 8．如图1－8－10所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E 为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，D为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则( )
【例1】平行板电容器所带的电荷量为Q ＝4×10-8C ，电容器两板间的电压为U ＝2V ，则该电容器的电容为 ；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为 ，两板间电场强度变为原来的 倍，此时平行板电容器的电容 为 。 【解析】由电容器电容的定义式得：()F F U Q C 881022 104--?=?== 电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。而此时两极板间的电压为：V U C Q C Q U 12 12/// ==== 板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：E d U d U E 2121//=== 【答案】2×10-8C 、1V 、1/2 、2×10-8C 【例2】如图电路中，A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是 A 、合上S ，使A 、 B 两板靠近一些 B 、合上S ，使A 、B 正对面积错开一些 C 、断开S ，使A 、B 间距增大一些 D 、断开S ，使A 、B 正对面积错开一些 【解析】图中静电计的金属杆接A 板，外壳与B 板均接地，静电计显示的是A 、B 两板间的电压，指针的张角越大，表示两板间的电压越高。当闭合S 时，A 、B 两板间的电压等于电源两端电压不变。故静电计的张角保持不变。当断开S 时，A 、B 两板构成的电容器的带电量保持不变，如果板间的间距增大，或正对面积减小，由平板电容器电容的决定式kd S C πε4=可知，电容都将减小，再由C Q U =可知，板间电压都将增大，即静电计的张角应当变大。 【答案】C 、D 【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两板间有一个正电荷固定在P 点，如图所示，以E 表示两板间的场 强，U 表示电容器两板间的电压，W 表示正电荷在P 点的电势 能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置 则：（ ） A 、U 变小，E 不变 B 、E 变小，W 不变 C 、U 变小，W 不变 D 、U 不变，W 不变 【解析】题意：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接 地，说明电容器的带电量将保持不变，负极板为零电势。当正极板向下移到图示位置时，板间距变小，由E=S kQ d kd S Q cd Q d U εππε44=?==可知板间的场强E 不变，然而板间的电势差U=Ed ，U 变小；由于P 与下板间的距离不变，所以P 与下板间的电势不变，P 点的电势不变，故在P 点的正电荷的电势能不变，即W 不变，【答案AC 】 【基础练习】 一、 选择题： 1、关于电容器，下列中说法正确的是：（ ）