鼓楼区2019年模拟考试
数 学
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．4的算术平方根是
A ．±2
B ． 2
C ．－2
D ．16
2．鼓楼区公益项目“在线伴读”平台开通以来，累计为学生在线答疑15 000次．用科学记数法表示15 000是 A ．0.15×106
B ．1.5×105
C ．1.5×104
D ．15×103
3．计算(－a )2·(a 2)3的结果是
A ．a 8
B ．－a 8
C ．a 7
D ．－a 7
4．若顺次连接四边形ABCD 各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是
A ．A
B ∥CD
B ．AB ⊥BC
C ．AC ⊥BD
D ．AC ＝BD
5．下图是某家庭2018年每月交通费支出的条形统计图，若记该家庭2018年月交通费平均支
出为a 元，则下列结论中正确的是 A ．200≤a ≤220 B ．220≤a ≤240 C ．240≤a ≤260 D ．260≤a ≤280
6．A 、B 两地相距900 km ，一列快车以200 km/h 的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后立
刻原速原路返回A 地，一列慢车以75 km/h 的速度从B 地匀速驶往A 地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200 km 的次数是 A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
（第5题）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．－3的绝对值是 ▲ ．
8．若式子x ＋1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 9．计算 27－6
2
的结果是 ▲ ． 10．方程
1x ＋2＝2
x
的解是 ▲ ． 11．正五边形的每个外角的大小是 ▲ °．
12．已知关于 x 的方程x 2＋mx －2＝0有一根是2，则另一根是 ▲ ，m ＝ ▲ ． 13．如图，AB ∥EG ∥CD ，EF 平分∠BED ．若∠D ＝69°，∠GEF ＝21°，则∠B ＝ ▲ °． 14．如图，圆锥底面圆心为O ，半径OA ＝1，顶点为P ．将圆锥置于平面上，若保持顶点P
位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A 恰回到原处，则圆锥的高OP ＝ ▲ ． 15．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，B 是 AC ︵
的中点，过C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于
点E ．若∠AEC ＝84°，则∠ADC ＝ ▲ °．
16．在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝4，BC ＝3．若点P 在△ABC 内部（含边界）且满足PC ≤P A
≤PB ，则所有点P 组成的区域的面积为 ▲ ．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）解不等式组 ?
??
??3x ＞2x －2，x －3(x －2)≥4．
18．（7分）计算 a －2a －1÷(a ＋1－3
a －1
)．
（第13题）
（第15题） （第14题）
19．（8分）（1）解方程x 2－x －1＝0．
（2）在实数范围内分解因式x 2－x －1＝ ▲ ．
20．（8分）如图，AB ＝AD ，AC ＝AE ，BC ＝DE ，点E 在BC 上． （1）求证△ABC ≌△ADE ； （2）求证∠EAC ＝∠DEB ．
21．（8分）（1）两只不透明的袋子中均装有红球、黄球、白球各1个，这些球除颜色外无其
他差别．分别从每个袋子中随机摸出一个球，求摸出的两个球都是红球的概率．
（2）鼓楼区实施全面均衡分班，某校为七年级各班随机分配任课教师．已知该校七年级共有10个班，语文洪老师、数学胡老师都只执教该年级的某一个班，则他俩都任教七（1）班的概率为 ▲ ．
22．（8分）妈妈准备用5万元投资金融产品，她查询到有A 、B 两款“利滚利”产品，即上一
周产生的收益将计入本金以计算下一周的收益．例如：投资100元，第一周的周收益率为5%，则第一周的收益为100×5%＝5元，第二周投资的本金将变为
100＋5＝105元．下图是这两款产品过去．．5．周．的周收益率公告信息．（第1周：3月1日~3月7日） （1）若妈妈3月1日投资产品B ，到第二周结束时会不赚不赔，这种说法对吗？请判断并说明理由．
（2）请运用学过的统计知识，为妈妈此次投资金融产品提出建议并简要说明理由．
A
B
D
C
E
（第20题）
－－第二周 第三周 第四周 第一周 第五周
（第22题）
产品A
23．（8分）已知点A （1，1），B （2，3），C （4，7）．请用两种不同的方法判断这三点是否在
一条直线上．（写出必要的推理过程）
24．（8分）已知：如图，在□ABCD 中，G 、H 分别是AD 、BC 的中点，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，
垂足分别为E 、F ．
（1）求证：四边形GEHF 是平行四边形；
（2）已知AB ＝5，AD ＝8．求四边形GEHF 是矩形时BD 的长．
25．（8分）某商品的进价是每件40元，原售价每件60元．进行不同程度的涨价后，统计了
商品调价当天的售价和利润情况，以下是部分数据：
（1）当售价为每件60元时，当天可售出 ▲ 件；
当售价为每件61元时，当天可售出 ▲ 件．
（2）若对该商品原售价每件涨价x 元（x 为正整数）时当天售出该商品的利润为y 元． ①用所学过的函数知识直接写出y 与x 满足的函数表达式： ▲ ． ②如何定价才能使当天的销售利润不低于6 200元？
A
B
C
D
G
H E F
（第24题）
26．（9分）如图①，一座石拱桥坐落在秦淮河上，它的主桥拱是圆弧形．如图②，桥宽AB
为8米，水面BC 宽16米，BC ︵
表示的是主桥拱在水面以上的部分，点P 表示主桥拱拱顶．小明乘坐游船，沿主桥拱的中轴线向主桥拱行驶．
（1）图③是主桥拱在水面以上部分的主视图，请用直尺和圆规作出主桥拱在静水中的倒
影（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）已知小明眼睛距离水面1.6米，游船的速度为0.2米/秒．某一时刻，小明看拱顶P
的仰角为37°，4秒后，小明看拱顶P 的仰角为45°，整个过程中，游船未经过主桥拱的正下方． （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．） ①求拱顶P 到水面的距离；
②船上的旗杆高1米，某时刻游船背对阳光行驶，小明发现旗杆在阳光下的投影所在直线与航线平行且长为2米．请估计此刻桥的正下方被阳光照射到的部分的面积（需画出示意图）．
第26题①
B
C 水
面
第26题③
第26题②
B
C
P 8
16
27．（9分）把一个函数图像上每个点的纵坐标变为原来的倒数（原
函数图像上纵坐标为0的点除外）、横坐标不变，可以得到另一个函数的图像，我们称这个过程为倒数变换．
例如：如图，将y ＝x 的图像经过倒数变换后可得到y ＝1
x 的图
像．特别地，因为y ＝x 图像上纵坐标为0的点是原点，所以该点不作变换，因此 y ＝1
x
的图像上也没有纵坐标为0的点．
（1）请在同一个平面直角坐标系中画出y ＝－x ＋1的图像和它经过倒数变换后的图像．
（2）观察上述图像，结合学过的关于函数图像与性质的知识，
①猜想：倒数变换得到的图像和原函数的图像之间可能有怎样的联系？写出两个即可．
②说理：请简要解释你其中一个猜想．
（3）请画出y ＝1
x 2＋c
（c 为常数）的大致图像．
＝1x
（第27题）
鼓楼区2018-2019学年度第二学期调研测试卷
九年级数学参考答案及评分标准
说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
7．3 8．x ≥－1 9．2 3 10．x ＝－4 11．72° 12．－1，－1 13．27° 14．22或52 15．64° 16． 27
32
三、解答题（本大题共11小题，共88分．） 17．（本题7分）
解：由①，得x ＞－2． ................................................................................................... 2分
由②，得x ≤1． ....................................................................................................... 5分 ∴ 不等式组的解集为－2＜x ≤1． ...................................................................... 7分
18．（本题7分）
解：a －2a －1÷(a ＋1－3
a －1
)
＝
a －2a －1÷???
?
(a ＋1)(a －1)a －1－3a －1 .............................................................................. 2分 ＝a －2a －1÷a 2－1－3a －1 ＝a －2a －1?a －1
(a ＋2)(a －2)
............................................................................................... 5分 ＝
1a ＋2
． .................................................................................................................. 7分 19．（本题8分）
（1）解： x 2－x ＝1
x 2－x ＋( 1 2)2＝ 5
4
(x － 1 2)2＝ 5
4
................................................................................................................ 2分
x － 1 2＝±5
2
............................................................................................................. 4分
x 1＝
1＋5 2，x 2＝1－5
2
． .................................................................................. 5分 （2）(x －1＋5 2)(x －1－5
2
)． ...................................................................................... 8分
20．（本题8分）
（1）证明：∵ AD ＝AB ，AE ＝AC ，DE ＝BC ，
∴ △ABC ≌△ADE （SSS ）． ........................................................................................ 4分 （2）证明：∵ AC ＝AE ，
∴ ∠AEC ＝∠C ． ∵ △ABC ≌△ADE ， ∴ ∠AED ＝∠C ． ∴ ∠AEC ＝∠AED ． 设 ∠EAC ＝x °，则∠AEC ＝
180°－x °
2
． ∴∠BED ＝180°－180°－x °
2
?2＝x °．
∠EAC ＝∠DEB ． ............................................................................................................ 8分 21．（本题8分）
解：（1）记两个袋子中的球分别为红1、黄1、白1，红2、黄2、白2．可能结果如下：
（红1，红2），（红1，黄2），（红1，白2）， （黄1，红2），（黄1，黄2），（黄1，白2）， （白1，红2），（白1，黄2），（白1，白2）． 所有可能的结果共9种，它们出现的可能性相同，
其中“摸出的两个球都是红球”（记为事件A ）包含其中1种结果．
所以P (A )＝1
9． ................................................................................................................ 6分
（2）1
100． ........................................................................................................................... 8分
22．（本题8分）
解：（1）不对． ............................................................................................................... 1分 设投资B 产品a 元，则第一周的收益为2%a 元，第二周投资的本金变为(1＋2%)a 元， 第二周结束时的余额为a (1＋2%)(1－2%)＝0.9996a ＜a ，所以赔了． ..................... 4分 （2）答案不唯一，自圆其说即可得分． ........................................................................ 8分
答案1：建议妈妈买产品A ，因为产品A 收益比较稳定，风险较小． 答案2：建议妈妈买产品B ，因为产品B 虽然风险高但收益同样也非常高．
23．（本题8分）答案不唯一，例如： 法1：直线AB 的函数表达式为y ＝2x －1．
当x ＝4时，y ＝7，∴C 点在直线AB 上． ......................................................... 5分 法2：如图，分别过点B 、C 作x 轴的垂线，分别过点A 、B 分别作x 轴的平行线，它们
交于D 、E ．
由题意得：AD ＝1，BD ＝2，BE ＝2，CE ＝4，∠D ＝∠E ＝∠DBE ＝90°． ∵
AD BE ＝ BD CE ＝ 1
2
且∠ADB ＝∠BEC ， ∴ △ABD ∽△BCE ． ∴ ∠A ＝∠CBE ． ∵ ∠A ＋∠ABD ＝90°， ∴ ∠CBE ＋∠ABD ＝90°．
∴ ∠CBE ＋∠DBE ＋∠ABD ＝180°．
∴ A 、B 、C 三点共线． ................................................................................... 8分
法3：同法2作辅助线．由勾股定理可得：
AB ＝12＋22＝5，BC ＝22＋42＝25，AC ＝32＋62＝35． ∴ AB ＋BC ＝AC ．
∴ A 、B 、C 三点共线． ................................................................................... 8分 24．（本题8分）
（1）证明：∵ AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴ ∠AED ＝∠CFB ＝90°．
∵ G 、H 分别是AD 、BC 的中点，
∴ EG ＝DG ＝12AD ，FH ＝BH ＝1
2B C ．
∴ ∠1＝∠2，∠3＝∠4． ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD ＝BC ，AD ∥B C ． ∴ EG ＝FH ，∠2＝∠4. ∴ ∠1＝∠3．
∴ EG ∥FH ．
∴ 四边形GEHF 是平行四边形． ................................................................. 5分
（2）解：连接GH ．
当□GEHF 是矩形时，EF ＝GH ． 易证四边形ABHG 是平行四边形． ∴GH ＝AB ＝5．
易证△ABE ≌△CDF ．
∴BE ＝DF ．
设 BE ＝x ，则DF ＝x ，ED ＝5＋x ．
∴52－x 2＝82－(5＋x )2
x ＝1.4
∴BD ＝7.8． ......................................................................................................... 8分
A
B C
D E
（法2）
A
B
C
D
G
H E
F
（第24题）
1
2
3
4
25．（本题8分）
解：（1）300，290． ........................................................................................................... 2分 （2）①y ＝－10x 2＋100x ＋6000． ............................................................................... 5分 ②y ＝－10x 2＋100x ＋6000＝－10(x －5)2＋6250． 当y ＝6200时，－10(x －5)2＋6250＝6200． 解得 x 1＝5－5，x 2＝5＋5． ∵ －10＜0，
∴ 该二次函数的图像开口向下． ∴ 当y ≥6200时，5－5≤x ≤5＋5． 即 当y ≥6200时，3≤x ≤7（x 为正整数）．
答：定价为：63，64，65，66，67． .................................................................. 8分 26．（本题9分）
解：（1）如图即为所求（作法不唯一）； .......................................................................... 3分
（2）①如图，设PE ＝x m ．
在△PED 中，∠PED ＝90°，则tan ∠PDE ＝ PE
DE
．
∴ DE ＝x
tan45°
＝x ．
在△PEM 中，∠PEM ＝90°，则tan ∠PME ＝ PE
ME
．
∴ ME ＝x
tan37°．
∵ ME －DE ＝MD ， ∴
x
tan37°
－x ＝0.8．
解得x ＝2.4．
∴ PH ＝1.6＋2.4＝4．
答：拱顶P 到水面的距离是4 m ． ............................................................................ 6分
P
E
H
M
D
B
C 水
面
②太阳照射到的部分如图所示．
S ≈530π9－96≈89.46 m 2． ......................................................................................... 9分
估计方案合理即可酌情赋分，详见细则．
27．（本题9分）
（1）如图所示． ................................................................................................................... 2分
（2
4分 猜想1：原函数图像在x 轴上（下）方的部分，经过倒数变换后的图像也在x 轴上（下）方． 猜想2：若原函数图像经过x 轴上的点A （a ，0），则经过倒数变换后的图像无限接近直线x
＝a 且与它没有公共点．
猜想
3：原函数图像在x 轴上方的部分，若y 随x 增大而增大（减小），经过倒数变换后的该
部分图像y 随x 的增大而减小（增大）；原函数图像在x 轴下方的部分，若y 随x 增大而增大（减小），经过倒数变换后的该部分图像y 随x 的增大而减小（增大）．
猜想4：若原函数的图像和它经过倒数变换后的图像有公共点，则公共点纵坐标为1或－1．
②答案不唯一，以下作为参考． ............................................................................................ 6分 解释1：互为倒数的两个数符号相同．
解释2：0没有倒数，纵坐标的绝对值越小，倒数变换后的对应点的纵坐标绝对值越大． 解释3：y 1?y 2＝1，一个增大时，另外一个必然减小． 解释4：y 1?y 2＝1且y 1＝y 2，可求得y ＝±1．
（3）y＝1
x2＋c
（c为常数）的大致图像如下图所示． .................................................. 9分
当c＞0时当c＝0时当c＜0时
2017?2018学年度第二学期九年级测试卷（一） 数学 注意事项： 1 ?本试卷共6页?全卷满分120分?考试时间为120分钟?考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效. 2 ?请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3 ?答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑?如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案?答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效. 4?作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分?在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2的相反数是 11 A . —2B. 2C . —2D? 2 2.卜列运算止确的是 A . 2a+ 3b= 5ab B. (—a2)3= a6C. (a + b)2= a2+b2 D . 2a2? 3b2= 6a2b2 4.如图，AB // CD，直线EF与AB、CD分别交于点E、F , FG平分/ EFD，交AB于点G, 若/ 1 = 72°则/ 2的度数为 A? 36 °B? 30 ° 5 .已知二次函数y= x2—5x + m的图像与 (1, 0),则另一个交点的坐标为 A ? (—1, 0) B ? (4, 0) C. 34°D? 33° X轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为 3.下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是 (第 4 题) (第 6 题) 一模数学共6页第1页
2019-2020年中考数学模拟试题（含答案） （九年级备课组制） 一、选择题（3×7=21分） 1．－2的倒数是（ ） A ．12- B ．1 2 C ． 2 D ．－2 2．下列运算正确的是（ ） A ．5510x x x += B ．5510· x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ） 4．不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜3 C ．x ＞2或 x ＜－3 D ．2＜x ＜3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，AB ＝16cm ，OD=6cm ，那么⊙O 的半径是（ ） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米 到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D A ． B ． C ． D ．
二、填空题（7×3=21分） 8．分解因式：21x -= ． 9．如图，直线a b ，被直线c 所截， 若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 10．2010年我国西南部发生特大干旱，5200万人饮水困难，5200万人用科学记 数法表示 人． 11．函数1 3 y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 12．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）． 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值 是 ． 14.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△， 则需添加的一个条件是 ． （只写一个即可，不添加辅助线） 三、解答题 15、（本小题7分）先化简， A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b
2018考研数学一真题及答案 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． １．若函数1cos 0(),0x x f x b x ?->? =?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f - →==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也 就得到()()22 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 3．函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 （A ）12 （B ）6 (C ）4 （D ）2 【详解】 22,,2f f f xy x z x y z ???===???，所以函数在点(1,2,0)处的梯度为()4,1,0gradf =，所以2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 ()01 4,1,0(1,2,2)23f gradf n n ?=?=?=?应该选（D ） ４．甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：米）处，如图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：米/秒），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =（单位：米/秒），三块阴影部分的面积分别为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻为0t ，则（ ） （A ）010t = （B ）01520t <<
2019年中考数学一模试卷（含解析） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．下列实数属于无理数的是（） A．0 B．πC．D．﹣ 2．方程x﹣2=0的解是（） A．B． C．2 D．﹣2 3．已知一组数据：﹣2，5，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位数是（） A．B．1 C．D．2 4．如图，△ABC中，∠C=90°，则∠A的正弦值可以表示为（） A．B．C．D． 5．一条开口向上的抛物线的顶点坐标是（﹣1，2），则它有（） A．最大值1 B．最大值﹣1 C．最小值2 D．最小值﹣2 6．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（） A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点 C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点 7．如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则的长是（） A．2πB．πC．π D．π 8．如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（）
A．∠B=∠C=90° B．∠B=∠D=90° C．AC=BD D．点A，D到BC的距离相等 9．无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（） A．点M在AB上 B．点M在BC的中点处 C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：5x+5y= ． 12．点A（2，﹣1）关于原点对称的点B的坐标为． 13．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是边形． 14．若方程x2﹣2x+1=m有两个相等的实数根，则m的值是． 15．当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为． 16．如图，直径AB，CD的夹角为60°，P为⊙O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合）PM，PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N，若⊙O的半径长度为2，则MN的长为．
2019年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷 一、选择题 1．4的算术平方根是（） A．±2B．2C．﹣2D．±16 2．鼓楼区公益项目“在线伴读”平台开通以来，累计为学生在线答疑15000次．用科学记数法表示15000是（） A．0.15×106B．1.5×105C．1.5×104D．15×105 3．计算（﹣a）2?（a2）3（） A．a8B．﹣a8C．a7D．﹣a7 4．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（）A．AB∥CD B．AB⊥BC C．AC⊥BD D．AC＝BD 5．如图是某家庭2018年每月交通费支出的条形统计图，若该家庭2018年月交通费平均支出为a元，则下列结论中正确的是（） A．200≤a≤220B．220≤a≤240C．240≤a≤260D．260≤a≤280 6．A、B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（） A．5B．4C．3D．2 二、填空题 7．﹣3的绝对值是． 8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
9．计算﹣的结果是． 10．方程＝的解是． 11．正五边形每个外角的大小是度． 12．已知关于x的方程x2+mx﹣2＝0有一根是2，则另一根是，m＝．13．如图，AB∥EG∥CD，EF平分∠BED，若∠D＝69°，∠GEF＝21°，则∠B＝°． 14．如图，圆锥底面圆心为O，半径OA＝1，顶点为P，将圆锥置于平面上，若保持顶点P 位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP＝． 15．如图，点A、B、C、D在⊙O上，B是的中点，过C作⊙O的切线交AB的延长线于点E．若∠AEC＝84°，则∠ADC＝°． 16．在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3．若点P在△ABC内部（含边界）且满足PC≤PA≤PB，则所有点P组成的区域的面积为． 三、解答题 17．解不等式组． 18．计算 19．（1）解方程x2﹣x﹣1＝0． （2）在实数范围内分解因式x2﹣x﹣1的结果为． 20．如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．
大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．． 一个是正确的） 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元， 总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2．－sin60°的倒数为 A ．－2 B ．21 C ．－33 D ．－233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 4．用反证法证明：如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ．证明该命题的第一个步骤是 A ．假设CD ∥EF B ．假设AB ∥EF C ．假设C D 和EF 不平行 D ．假设AB 和EF 不平行 5．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根，则a 的取值范围为 A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ≤2且a ≠1 6．矩形具有而平行四边形不一定．．． 具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 7．下列运算正确的是 A 2=± B ．236x x x ?= C D ．236()x x = 8．下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是10 1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2 乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定
2019年考研数学试题（数学一） 一、选择题 1、 曲线()()()()4 3 2 4321----=x x x x y 的拐点是（ ） （A ）（1，0） （B ）（2，0） （C ）（3，0） （D ）（4，0） 【答案】C 【考点分析】本题考查拐点的判断。直接利用判断拐点的必要条件和第二充分条件即可。 【解析】由()()()()4 3 2 4321----=x x x x y 可知1,2,3,4分别是 ()()()()234 12340y x x x x =----=的一、二、三、四重根，故由导数与原函数之间的 关系可知(1)0y '≠，(2)(3)(4)0y y y '''=== (2)0y ''≠，(3)(4)0y y ''''==，(3)0,(4)0y y ''''''≠=，故（3，0）是一拐点。 2、 设数列{}n a 单调减少，0lim =∞ →n n a ，()∑=== n k k n n a S 1 2,1 无界，则幂级数 () 1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛域为（ ） （A ） (-1，1] （B ） [-1，1) （C ） [0，2) （D ） (0，2] 【答案】C 【考点分析】本题考查幂级数的收敛域。主要涉及到收敛半径的计算和常数项级数收敛性的一些结论，综合性较强。 【解析】()∑=== n k k n n a S 12,1 无界，说明幂级数()1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛半径1R ≤； {}n a 单调减少，0lim =∞ →n n a ，说明级数()1 1n n n a ∞ =-∑收敛，可知幂级数()1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛 半径1R ≥。 因此，幂级数 ()1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛半径1R =，收敛区间为()0,2。又由于0x =时幂级数 收敛，2x =时幂级数发散。可知收敛域为[)0,2。 3、 设 函数)(x f 具有二阶连续导数，且0)(>x f ，0)0(='f ，则函数)(ln )(y f x f z = 在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是（ ）
2019-2020年初三一模数学试卷及答案 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的） 1．－2的相反数是-------------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ． 1 2 2．下列运算正确的是----------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．743)(x x = B ．532)(x x x -=?-- C ．23x x x += D ． 2 22=x y x y ++（） 3．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 有 ---------------------------------------------------------------------- （ ▲ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4．下列说法正确的是------------------------------------------------------（ ▲ ） A 、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B 、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C 、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D 、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 5．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是--------------------------（ ▲ ） A ．7和4.5 B ．4和6 C ．7和4 D ．7和5 6．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线为4cm ，则圆锥的全面积是------------------（ ▲ ） A ．16 cm 2 B ．16π cm 2 C ．8π cm 2 D ．24π cm 2 7. 下列命题中，是真命题的是---------------------------------------------（ ▲ ） A ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 B ．平分弦的直径垂直于弦 C ．依次连接四边形四边中点所组成的图形是矩形 D ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 8. 若α，β是方程0200522=-+x x 的两个实数根，则βαα++32的值为--------（ ▲ ） A ．2005 ； B ． 2003 ； C. －2005； D. 4010； 9．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD 的边上有一动点P 从点A 出发沿
鼓楼区2020年模拟考试 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．“鼓楼e 学校—停课不停学在线课堂”在此次疫情期间为全国师生提供鼓楼教育的“云服务”，课程日均访问量达1 200 000．用科学记数法表示1 200 000是 A ．0.12×106 B ．1.2×107 C ．1.2×106 D ．12×105 2． 4表示4的 A ．平方 B ．平方根 C ．算术平方根 D ．立方根 3．数轴上，点A 、B 分别表示－1、7，则线段AB 的中点C 表示的数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4． 已知5≤ a ≤7，4≤ b ≤6，则a ＋b 的整数部分可以是 A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 5．某班37名同学中只有1位同学身高是165 cm ．若除甲、乙外其余35名同学身高的平均 数和中位数都是165 cm ，则该班37名同学身高的平均数a 和中位数b （单位：cm ），不可能是
开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2．下列运算结果为a 6的是 A ．a 2 ＋a 3 B ．a 2?a 3 C ．(－a 2)3 D ．a 8÷a 2 3. 如果一组数据2，4，x ，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4．九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．如图，圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点．若ABD ︵＝150°，∠A ＝65°，∠D ＝60°，则BC ︵ 的度数 为何？ A ．25° B ．40° C ．50° D ．55° 7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是 A ．12 π B ．14 π C ．18 π D ．π 8．不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是
A ． B ． C ． D ． 9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，b a ∥，32∠=∠，若?=∠354，则∠1等于 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50° 10．二次函数y ＝－x 2 ＋bx ＋c 的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为直线x ＝2； ②当y ≤0时，x < 0或x > 4； ③函数解析式为y ＝－x 2＋4x ； ④当x ≤0时，y 随x 的增大而增大． 其中正确的结论有D A ．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：2 2 ay ax -=________________ 。 12．圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为 ． 13．如下图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于 ． 14．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根，则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= ． 15.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10，则四边形APBQ 的面积为______． 1l 2 l 2 1 （第13题）
2019-2020年中考数学一模试卷及答案本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共5页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己所在学校、姓名、考场试室号、座位号、考生号，再用2B铅笔把考生号对应的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1. 4-的绝对值是（※） A．4-B．4C． 1 4 -D． 1 4 2. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（※） A．B．C．D．3.下列运算正确的是（※） Ａ．246 a a a +=Ｂ．246 a a a =Ｃ．246 () a a =Ｄ．1025 a a a ÷= 4. 将如图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（※） 5. ※）个。
A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6. 已知⊙1O 的半径为4cm ，⊙O 2的半径为5cm ，若两圆相切，则两圆的圆心距是（ ※ ） A ．9cm B ．1cm C ．9cm 或1cm D ．不能确定 7. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是（ ※ ） A ．0<-b a B ．b a = C ．0>ab D ．0>+b a 8. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成 折线统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育 锻炼时间的说法错误的是（ ） A ．众数是9 B ．中位数是9 C ．平均数是9 D ．锻炼时间不低于9小时的有14人 9. 一元二次方程2 430x x ++=的解是( ※ )． A.1-=x B. 3-=x C. 无解 D. 1-=x 或 3-=x 10.如图，沿AE 折叠矩形ABCD ，点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8，BC=10，则EC 的长是（ ※ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 第二部分 非选择题(共120分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.使2-x 有意义的x 的取值范围是 ﹡﹡﹡ . 12.内角和为900°的多边形是 ﹡﹡﹡ 边形. 13. 二次函数2)1(2 +-=x y 的图象的顶点坐标是 ﹡﹡﹡ . 14.已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则该扇形的弧长是﹡﹡﹡， 面积等于﹡﹡﹡.(结果保留π) 15. 现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.80米，方差分别为2 S 甲= 0.31、 2S 乙= 0.36，则身高较整齐的球队是 ﹡﹡﹡ 队（填“甲”或“乙”）． 16. 如图，图（1）中含有1条线段，图（2）中含有3条线段，图（3）中含有6条线段， 则接下去的图（4）中应含有 ﹡﹡﹡ 条线段. F D C E 0 7 8 9 10 11 锻炼时间（h ）
九年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡所粘贴条形码上的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．（2018?鼓楼2，1，2分）计算18＋12÷(－6)的结果是 A ． －5 B ．5 C ．16 D ．20 1.C 2．（2018?鼓楼2，2，2分）计算(－a 2)3的结果是 A ．a 5 B ．a 6 C ．－a 5 D ． －a 6 2.D 3．（2018?鼓楼2，3，2分）面积为15 m 2的正方形，它的边长介于 A ．2 m 与3 m 之间 B ．3 m 与4 m 之间 C ．4 m 与5 m 之间 D ．5 m 与6 m 之间 3. B 4. 4．（2018?鼓楼2，4，2分）一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是 A ．圆柱 B ．球 C ．圆锥 D ．正方体 4.A 5．（2018?鼓楼2，5，2分）如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，BE 、CD 相交于点O ，若△DOE 的面积与△COB 的面积的比为4：25，则AD ：AB 等于 A ．2:3 B ． 3:2 C ．2:5 D ．4:25 （第4题） 5. C 6．（2018?鼓楼2，6，2分）在二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中，x 与y 的部分对应值如下表所示： 则下列说法： ①图像开口向下；②图像的顶点坐标为(1，3)；③当x ＝4时，y 的值为－3；④－1是方程ax 2＋bx ＋c ＋3＝0的一个根．其中正确的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 主视图 左视图 俯视图
遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1．2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ， b ，1，2的中位数为 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 4. 如右图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是 A.1＜a ≤7 B.a ≤7 C.a ＜1或a ≥7 D.a =7 6．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y ＝x 2 ＋1，则原抛物线的解析式不可能的是 A ．y ＝x 2－1 B ．y ＝x 2＋6x ＋5 C ．y ＝x 2＋4x ＋4 D ．y ＝x 2＋8x ＋17 7．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 8．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是 A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜1- D ．a ＞1- O D C B A (第5题图)
2012年考研数学一高等数学考试大纲 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则.
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2019年北京市大兴区中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列运算正确的是（） A．a3+a3＝2a6B．a6÷a﹣3＝a3 C．a3?a2＝a6D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 2．方程组的解为（） A．B．C．D． 3．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 4．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（） （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD 的长度之比为（）
A．B．C．D． 6．如图，扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（） A．12π+18B．12π+36C．6D．6 7．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（） A．B．C．D． 8．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（） A．D等所在扇形的圆心角为15° B．样本容量是200 C．样本中C等所占百分比是10%
2018-2019（上）南京市鼓楼区九年级期末数学 试卷 数 学 注意事项： 本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卷指定位置，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置．．．．．．．上） 1．一元二次方程x (x －5)＝0的解是 A ．0 B ．5 C ．0和5 D ．0和－5 2．下列四点中，在函数y ＝x 2＋1的图像上的是 A ．（1，0） B ．（0，1） C ．（0，－1） D ．（－1，0） 3．若△ABC ∽△DEF ，相似比为1∶2,则△ABC 与△DEF 的面积的比为 A ．1∶2 B ．1∶4 C ．2∶1 D ．4∶1 4．已知扇形的圆心角为60°，半径．．为1，则扇形的弧长．． 为 A ．π6 B ．π 4 C ．π3 D ．π2 5．若点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞BP ，AB ＝2，则AP 的长度是 6．如图， Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5，AC ＝4，CD ⊥AB 于D ，则tan ∠BCD 的值为 A ．45 B ．54 C ．43 D ．34 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．无需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 7．若sin A ＝1 2 ，则∠A ＝ ▲ °． A ．5－1 B ．3－5 C ． 5－12 D ． 3－52 C （第6题） A D （第5题） A B P
中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确 的） 1．16的算术平方根为 A ．±4 B ．4 C ．﹣4 D ．8 2．某天的温度上升了－2℃的意义是 A ．上升了2℃ B ．没有变化 C ．下降了－2℃ D ．下降了2℃ 3．2017年4月，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A ．10 2.02610?元 B ．9 2.02610?元 C ．8 2.02610?元 D ．11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表． 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6．不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数，且2 22)(c a c a +>- ，则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8．将抛物线y =x 2 向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线 A ．y=(x －2) 2 +1 B ．y=(x －2) 2 －1 C ．y=(x+2) 2 +1 D ．y=(x+2) 2 －1 9. 如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得 BC ＝6米，CD ＝4米，∠BCD ＝150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的 高度为 A.2＋2 3 B.4＋2 3 C.2＋3 2 D.4＋3 2 10. 如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4. D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n-1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 11．在平面直角坐标系中，点P （m ，m-3）在第四象限内，则m 的取值范围是_______． 12．分解因式：x 3 －4x ＝ ．
2019年中考数学一模试题及答案 一、选择题 1．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A ．abc ＞0 B ．b 2﹣4ac ＜0 C ．9a+3b+c ＞0 D ．c+8a ＜0 2．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．函数3 1 x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ 4．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接 CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（ ） A ．68? B ．112? C ．124? D ．146? 5．2-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ． 12 D ．12 - 6．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，
设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数 为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 10．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 11．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 12．cos45°的值等于( )
鼓楼区2019年模拟考试 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．4的算术平方根是 A ．±2 B ． 2 C ．－2 D ．16 2．鼓楼区公益项目“在线伴读”平台开通以来，累计为学生在线答疑15 000次．用科学记数法表示15 000是 A ．0.15×106 B ．1.5×105 C ．1.5×104 D ．15×103 3．计算(－a )2·(a 2)3的结果是 A ．a 8 B ．－a 8 C ．a 7 D ．－a 7 4．若顺次连接四边形ABCD 各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是 A ．A B ∥CD B ．AB ⊥BC C ．AC ⊥BD D ．AC ＝BD 5．下图是某家庭2018年每月交通费支出的条形统计图，若记该家庭2018年月交通费平均支 出为a 元，则下列结论中正确的是 A ．200≤a ≤220 B ．220≤a ≤240 C ．240≤a ≤260 D ．260≤a ≤280 6．A 、B 两地相距900 km ，一列快车以200 km/h 的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后立 刻原速原路返回A 地，一列慢车以75 km/h 的速度从B 地匀速驶往A 地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200 km 的次数是 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 （第5题）