第8章 蜗杆传动答案
一、 思考题（略） 二、 习题
1．标准蜗杆传动，已知：m =6.3mm ，i =20，z 1=2，d 1=50mm ，试计算蜗轮分度圆直径、蜗轮和蜗杆的齿顶圆直径，蜗杆导程角γ及中心距a 。
解：1)d mz mz i 22163220252===??=.mm 2)d d m a1mm =+=+?=1250263626..
d d m a2mm =+=+?=222522632646..
3)γ==?='''arctan arctan 6.32
50
mz d 11140839 4)a d d =
+=+=122502522
151mm 2．图示传动中，蜗杆传动为标准传动：m =5mm ，d 1=50mm ，z 1=3(右旋)，z 2＝40；标准斜齿轮传动：m n =5mm ，z 3=20，z 4=50，要求使轴II 的轴向力相互抵消，不计摩擦，蜗杆主动，试求：
1）斜齿轮3、4的螺旋线方向。 2）螺旋角β的大小。
解：1）斜齿轮3为右旋，斜齿轮4为左旋。 2）F F T d a2t1==
21
1
F F T d T
d a3t3==
=tan tan tan βββ223323
T T i 211=η，d m z 33
=
n cos β
因为 a2a3F F =，所以
n 221123T d T m z =
?tan cos ββ，T d T m z 1123
=sin β
n sin .βη
=
?==???=T T m z d m z d i 12313
11520
503
1
015n n β=?=?'''862683737.
3．试分析图示二级蜗杆传动，已知蜗轮4螺旋线方向为右旋，轴I 为输入轴，轴III 为输出轴，转向如图示，为使轴Ⅱ、Ⅲ上传动件的轴向力能相抵消，试在图中画出：
1）各蜗杆和蜗轮齿的螺旋线方向。 2）轴I 、II 的转向。
3）分别画出蜗轮2、蜗杆3啮合点的受力方向。
4、图示传动系统中，1、2为锥齿轮，3、4为斜齿轮，5为蜗杆，6为蜗轮，小锥齿轮为主动轮，转向如图所示（向右），为使轴Ⅱ、Ⅲ上传动件的轴向力能
解：
5．图示为一开式蜗杆传动手动绞车机构。已知：m=10，mm d 901=，z 1=1，z 2=63，
D =400mm 。蜗杆蜗轮间当量摩擦系数f '=0.16（不计轴承摩擦损失），起重时作用于手柄之力F ＝200N 。求：
1）蜗杆分度圆导程角γ，此机构是否自锁？
2）起重、落重时蜗杆转向（各用一图表示）。 3）起重、落重时蜗杆受力方向（用三个分力表示）。 4）起重时之最大起重量及蜗杆受力（用三个分力表示），重物的重量为W 。
1）γ==?=?=?'''arctan
arctan .mz d 11101
90
6340262025 525916.0arctan arctan 0'''=='='f ρ，可以自锁。
2），3）如图示。
F d t1N =
==90
1066711. N 6.3864)
90277.93402.6tan(7
.1066)tan(2t1222a1=?+?='+==
=ργF d T F F t W F d D F d D =
==??=t2a1N 22386466310400
60867.. F F r1a1N ==?=tan .tan .α368462014067
第十章、蜗杆运动与螺旋传动 蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动，两轴线间的夹角可为任意值，。这种传动结构紧凑、传动比大、传动平稳、自锁性好，广泛应用在机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械及其它机器或设备中。 螺旋传动由螺旋副连接而成，结构简单，制造方便，易于自锁，工作可靠，可以将回转运动变换为直线运动，在仪器仪表、工装、测量工具等领域中应用广泛。 [实例] 实例一：图10-1为一蜗轮蜗杆减速器，是一种具有结构紧凑,传动比大,以及在一定条件下具有自锁功能的传动机械,是最常用的减速机之一。 图10-1 蜗轮蜗杆减速器图图10-2 定心夹紧机构实例二：图10-2定心夹紧机构，由平面夹爪和V型夹爪组成定心机构。螺杆的两端分别为右旋和左旋螺纹，采用导程不同的复式螺旋。当转动螺杆时，两夹爪就夹紧工件。 [学习目标] 1．熟练掌握蜗杆的传动特点、失效形式和计算准则； 2．熟练掌握蜗杆和蜗轮的结构特点； 3．掌握蜗杆传动的受力分析、滑动速度和效率； 4．掌握蜗杆传动的热平衡计算； 5．了解蜗杆传动的强度计算特点； 6. 了解螺旋传动机构的工作原理、运动特点及适用场合。 [重点与难点] 1．蜗杆传动的组成和特点 2．蜗轮蜗杆的主要参数、几何尺寸计算
3．蜗轮蜗杆的主要失效形式 4．螺旋传动的类型 第一节：蜗杆传动的组成、特点及分类 一、蜗杆传动的组成 蜗杆传动由蜗杆、蜗轮和机架组成，用来传递空间两交错轴的运动和动力。如图10-3所示。通常两轴交错角为90°,蜗杆为主动件。 图10-3 蜗杆传动 二、蜗杆传动的特点 (1)传动比大，结构紧凑。单级传动比一般为10～40(<80)，只传动运动时（如分度机构），传动比可达1000。 (2)传动平稳，噪声小。由于蜗杆上的齿是连续的螺旋齿，蜗轮轮齿和蜗杆是逐渐进入啮合又逐渐退出啮合的，故传动平稳，噪声小。 (3) 有自锁性。当蜗杆导程角小于当量摩擦角时，蜗轮不能带动蜗杆转动，呈自锁状态。手动葫芦和浇铸机械常采用蜗杆传动满足自锁要求。 (4)传动效率低。蜗杆蜗轮啮合处有较大的相对滑动，摩擦剧烈、发热量大，故效率低。一般η＝0.7～0.9，具有自锁性能的蜗杆效率仅0.4。 (5)蜗轮造价较高。为了减摩和耐磨，蜗轮常用青铜制造，材料成本较高。 由上述特点可知：蜗杆传动适用于传动比大，传递功率不大，两轴空间交错的场合。 三、蜗杆传动的分类 如图10-4所示，根据蜗杆的形状，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动（图a），环面蜗杆传动（图b）,和锥面蜗杆传动(图c)。 圆柱蜗杆传动，按蜗杆轴面齿型又可分为普通蜗杆传动和圆弧齿圆柱蜗杆传动。
一、蜗杆传动的特点： 1．传动比大，一般i =10~80，最大可达 2．重合度大，传动平稳，噪声低； 3．结构紧凑，可实现反行程自锁； 4．蜗杆传动的主要缺点齿面的相对滑动速度大，效率低； 5. 蜗轮的造价较高。 主要用于中小功率，间断工作的场合。 广泛用于机床、冶金、矿山及起重设备中。 二、蜗杆传动的类型 本章主要介绍普通圆柱蜗杆及其设计。 三、蜗杆传动的精度等级 分为12个精度等级，常用5～9级。 蜗杆分左旋和右旋。
左旋右旋蜗杆还有单头和多头之分。 四、蜗杆的类型
后两种蜗杆的加工，刀具安装较困难，生产率低，故常用阿基米德蜗杆。 第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 一、圆柱蜗杆传动的主要参数: 1. 模数m和压力角α 中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。 蜗杆、蜗轮的参数和尺寸大多在中间平面（主平面）内确定。 由于蜗轮是用与蜗杆形状相仿的滚刀，按范成原理切制轮齿，所以ZA 间平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。 在主平面内，蜗轮蜗杆的传动相当于齿轮齿条的啮合传动。 蜗轮蜗杆正确啮合条件是：蜗杆的轴面模数ma1和轴面压力角αa1应分别等于蜗轮的端面模数mt2和端面压力角αt2，即 ma1 =mt2 =m
m z p z p x z π111==导程 q z d m z d p z x 1 1111tg ===πγ
蜗轮的转向 左右手法： 左旋左手，右旋右手，四指转向ω1，拇指反向；即为 例10-1 在带传动和蜗杆传动组成的传动系统中， 头数 z1=2、分度圆直径d1 =40mm，蜗轮齿数
齿轮传动、蜗杆传动、带传动、链轮传动的优缺点超全
几种传动形式之间的比较齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力 齿轮传动与带传动相比主要有以下优点： （1）传递动力大、效率高； （2）寿命长，工作平稳，可靠性高； （3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动 齿轮传动与带传动相比主要缺点有： （1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高； （2）不宜作远距离传动。 (3 ) 无过载保护 (4 ) 需专门加工设备
蜗轮蜗杆用于传递交错轴之间的回转运动和动力 带传动和链传动都是通过中间挠性件（带或链）传递运动和力的，适用于传递两轴中心距较大的场合 链传动的特点:①和齿轮传动比较,它可以在两轴中心相距较远的情况下传递运动和动力;②能在低速、重载和高温条件下及灰土飞扬的不良环境中工作;③和带传动比较,它能保证准确的平均传动比,传递功率较大,且作用在轴和轴承上的力较小;④传递效率较高,一般可达～;⑤链条的铰链磨损后,使得节距变大造成脱落现象;⑥安装和维修要求较高.链轮材料一般是结构钢等. 带传动(皮带传动)特点(优点和缺点):①结构简单,适用于两轴中心距较大的传动场合;②传动平稳无噪声,能缓冲、吸振;③过载时带将会在带轮上打滑,可防止薄弱零部件损坏,起到安全保护作用;④不能保证精确的传动比.带轮材料一般是铸铁等. 齿轮传动的特点:①能保证瞬时传动比恒定,平稳性较高,传递运动准确可靠;②传递的功率和速度范围较大;③结构紧凑、工作可靠,可实现较大的传动比;④传动效率高,使用寿命长;⑤齿轮的制造、安装要求较高.齿轮材料一般是铸铁等. 涡轮蜗杆传动最主要的特点就是具有反向自锁的功能，而且相比其它传动具有较大的速比，涡轮蜗杆的输入、输出轴不在同一轴线上，甚至不在同一个平面上。自身的缺点，那就是涡轮蜗杆的传动效率不够高，精度也不是很高
第十章蜗杆传动阿 讨论题 10-1解： 如改变蜗杆的回转方向，作用于蜗杆，蜗杆上的径向力F r1、F r2方向不变，而圆周力F t，轴向力F a的方向均与图中相反。 10-2 解： 1、3—蜗杆 2、4—蜗轮 （1）根据蜗杆与蜗轮的正确啮合条件，可知蜗轮2与蜗杆1同旋向——右旋。为使II轴上所受轴向力能抵消一部分，蜗杆3须与蜗轮2同旋向——右旋，故与之啮合的蜗轮4也为右旋。 （2）II轴和III轴的转向见上图。
（3） 10-3 解： 闭式蜗杆传动的效率一般包括三部分：啮合效率、轴承效率和溅油损耗的效率。其中啮合效率为主要部分，它与蜗杆导程角γ和当量磨擦角ρv有关，ρv主要与蜗轮齿圈材料、蜗杆啮面硬度及蜗杆传动的滑动速度v s有关；而起主要作用的为导程角γ。轴承效率与轴承类型有关。溅油损耗与回转体浸油深度及宽度、圆周速度和油的粘度等因素有关。 啮合效率η1随γ角的增大而提高，当γ=45°-时，达到最大值η1max，故若γ继续增大则η1将下降，过大的γ使制造较为困难，且在γ>30°后，η1的增长已不明显，故在设计中一般γ角不超过30°。 思考题及习题 10-1 解： 按蜗杆的形状不同，蜗杆传动可分为：圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动及锥蜗杆传动。 而圆柱蜗杆传动按加工蜗杆时刀刃形状的不同可分为：普通圆柱蜗杆传动和圆弧齿圆柱蜗杆传动。 普通圆柱蜗杆传动由于刀具及加工方法不同、蜗杆齿形不同又分为：阿基米德圆柱蜗杆传动（ZA型），法向直廓圆柱蜗杆传动（ZN型），渐开线圆柱蜗杆传动（ZJ型），锥面包络圆柱蜗杆传动（ZK型）。 阿基米德蜗杆在端面上齿廓为阿基米德螺旋线，在轴面内为直线齿廓，其齿形角为20°，它可在车床上用直线刀刃车削加工，切削刃须通过蜗杆的轴线。它加工及测量比较方便，但难以磨削，故精度不高，升角大时，车削困难。 法向直廓蜗杆的端面齿廓为延伸渐开线，法面齿廓为直线，它亦不易磨削，特别是较难获得高精度的蜗轮滚刀。 渐开线蜗杆的端面齿廓为渐开线，在切于基圆柱的截面上为直线齿廓，刀具的齿形角应等于蜗杆的基圆柱螺旋角，它可在专用机床上，用平面砂轮磨削，获得较高精度，适于用范成法加工，是圆柱蜗杆中较理想的传动。 锥面包络圆柱蜗杆不能在车床上加工，只能在铣床上铣制并在磨床上磨削，铣刀（或砂轮），回转曲面的包络面即为蜗杆的螺旋齿面，它便于磨削，以得到较高精度，应用日益广泛。 圆弧齿圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动及锥蜗杆传动克服了普通圆柱蜗杆传动承载能力低、效率低、不易磨削、不能粹火、精度等级难于提高等缺点，为提昌应用的蜗杆传动类型。 10-2 解： 在中间平面内，阿基米德蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动，故在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数（如模数、压力角等）和尺寸（如齿顶圆、分度圆度等）为基准，并沿用齿轮传动的计算关系，而中间平面对于蜗杆来说是其轴面，所以轴向模数和压力角为标准值。 阿基米德蜗杆传动的正确啮合条件是： m x1=m t2=m（标准模数） αx1=αt2=20° γ（导程角）=β（蜗轮螺旋角）且同旋向 式中： m x1、αx1——蜗杆的轴向模数，轴向压力角； m t2、αt2——蜗轮的端面模数、端面压力角。 10-3 解： （1）i=w1/w2=n1/n2=z2/z1≠d2/d1；因为蜗杆分度圆直径d1=z1m/tanγ，而不是d1=z1m。 （2）同理：a=(d1+d2)/2≠m(z1+z2)/2； （3）F t2=2000T2/d2≠2000T1i/d2；因为蜗杆传动效率较低，在计算中，不能忽略不计，T2=iηT1。 10-4 解： 蜗杆分度圆直径d1=z1m/tanγ，令z1/tanγ=q则d1=mq。q=d1/m称为蜗杆直径系数。q与蜗杆头数z1及导程角γ有关。在蜗杆传动中，为保证蜗杆与配对蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆具有同样尺寸的蜗轮滚刀来加工与其配对的蜗轮。这样，
第八章蜗杆传动 主要内容 1.蜗杆传动的类型、特点及应用场合； 2.蜗杆传动的主要参数及其几何尺寸计算； 3.蜗杆传动的常用材料、结构形式及润滑方式； 4.蜗杆传动的受力分析、失效形式； 5.蜗杆传动的设计准则及强度计算； 6.蜗杆传动的效率及热平衡计算。 重点内容 1．蜗杆传动的特点及应用 蜗杆传动是传递空间两交错轴间运动和动力的一种传动机构，两轴的交错角通常为90°。蜗杆传动是啮合传动，通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面称为蜗杆传动的中间平面，在中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合，相当于斜齿轮与直齿条相啮合。因此，在受力分析、失效形式及强度计算等方面，它与齿轮传动有许多相似之处。另一方面，蜗杆传动与螺旋传动有相似之处，具有传动平稳、传动比大，并可在一定条件下实现可靠的自锁等优点。但由于在啮合处存在相当大的滑动，因而其主要失效形式是胶合、磨损与点蚀，且传动效率较低，所以在材料与参数选择、设计准则及热平衡计算等方面又独具特色。由于传动效率较低，故不适合于大功率传动和长期连续工作的场合。但是随着加工工艺技术的发展和新型蜗杆传动技术的不断出现，蜗杆传动的优点正在得到进一步的发扬，而其缺点正在得到很好的克服。因此，蜗杆传动已普遍应用于各类传动系统中。 2.蜗杆传动的正确啮合条件 在蜗杆传动的中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于斜齿轮与直齿条相啮合，因此正确的啮合条件是：蜗杆轴向模数m a1与压力角αa2κ分别等于蜗轮端面模数m t2及压力角αt2，此外，由于蜗杆与蜗轮的轴线在空间交错成90°，所以蜗杆分度圆柱导程角γ1应等于蜗轮分度圆上螺旋角β2，且螺旋线方向相同（蜗杆和蜗轮同为右旋或同为左旋）。即正确啮合条件为m a1=m t2=m ακ1=αt2=α γ1=β2 3.蜗杆的分度圆直径d1
第8章 蜗杆传动答案 一、 思考题（略） 二、 习题 1．标准蜗杆传动，已知：m =6.3mm ，i =20，z 1=2，d 1=50mm ，试计算蜗轮分度圆直径、蜗轮和蜗杆的齿顶圆直径，蜗杆导程角γ及中心距a 。 解：1)d mz mz i 22163220252===??=.mm 2)d d m a1mm =+=+?=1250263626.. d d m a2mm =+=+?=222522632646.. 3)γ==?='''arctan arctan 6.32 50 mz d 11140839 4)a d d = +=+=122502522 151mm 2．图示传动中，蜗杆传动为标准传动：m =5mm ，d 1=50mm ，z 1=3(右旋)，z 2＝40；标准斜齿轮传动：m n =5mm ，z 3=20，z 4=50，要求使轴II 的轴向力相互抵消，不计摩擦，蜗杆主动，试求： 1）斜齿轮3、4的螺旋线方向。 2）螺旋角β的大小。 解：1）斜齿轮3为右旋，斜齿轮4为左旋。 2）F F T d a2t1== 21 1 F F T d T d a3t3== =tan tan tan βββ223323
T T i 211=η，d m z 33 = n cos β 因为 a2a3F F =，所以 n 221123T d T m z = ?tan cos ββ，T d T m z 1123 =sin β n sin .βη = ?==???=T T m z d m z d i 12313 11520 503 1 015n n β=?=?'''862683737. 3．试分析图示二级蜗杆传动，已知蜗轮4螺旋线方向为右旋，轴I 为输入轴，轴III 为输出轴，转向如图示，为使轴Ⅱ、Ⅲ上传动件的轴向力能相抵消，试在图中画出： 1）各蜗杆和蜗轮齿的螺旋线方向。 2）轴I 、II 的转向。 3）分别画出蜗轮2、蜗杆3啮合点的受力方向。
齿轮传动、蜗杆传动复习题及答案 一、选择题 1、轮齿的弯曲疲劳裂纹多发生在（ B ） A 齿顶附近 B齿根附近 C轮齿节点附近 2、一对标准渐开线齿轮相啮合，当中心距大于标准中心距时，每个齿轮的节圆直径分别（ A ）其分度圆直径。 A 大于 B 等于 C 小于 3、为了提高齿轮齿根弯曲强度应（ C ） A 增加齿数 B 增大分度圆直径 C 增大模数 D 减小齿宽 4、齿面塑性变形一般在（ A ）时容易发生 A 软齿面齿轮低速重载工作 B 硬齿面齿轮高速重载工作 C 开式齿轮传动润滑不良 D淬火钢过载工作 5、标准规定的压力角在（ B ）上 A 齿顶圆 B 分度圆 C 齿根圆 D 基圆 6、对于齿数相同的齿轮，模数（ A ），齿轮的几何尺寸及齿形都大，齿轮的承载能力也越大。 A 越大 B 越小 7、斜齿轮传动的螺旋角一般取（ A ） A 8—15 B 15—20 C 3—5 8、腹板式齿轮的齿顶圆直径一般不宜超过（ A ） A 500 B 800 C 200 9、圆周速度V<12m/s的闭式齿轮传动，一般采用（ B ）润滑方式。 A 喷油 B 油池 C 人工定期加油 D 油杯滴油 10、直齿圆柱齿轮的传动比i< （ A ） A 3—5 B 5—8 C 5—7 11、按齿面接触疲劳强度校核公式求的齿面接触应力是指（ C ） A 大齿轮的最大接触应力 B 齿面各处接触应力的平均值 C 两齿轮节线附近的最大接触应力 D 小齿轮的最大接触应力 12、斜齿轮端面齿廓的几何尺寸比法面的（ A ） A 大 B 小 13、闭式软齿面齿轮传动的齿数Z1推荐取（ A ） A 24—40 B 17—20 14、选择齿轮传动的平稳精度等级时，主要依据（ B ） A 转速 B 圆周速度 C 传递的功率 D 承受的转矩 15、标准渐开线齿轮分度圆以外的齿廓压力角（ A ） 20 A 大于 B 等于 C 小于 16、齿轮传动中，小齿轮齿面硬度与大齿轮齿面硬度差，应取（ B ）较为合理。 A 0 B 30—50HBS C 小于30HBS 17、渐开线齿轮连续传动条件为：重合度ε（ C ） A 大于零 B 小于1 C 大于1 D 小于零 18、用一对齿轮传递两转向相同的平行轴之间的运动时，宜采用传动（ A ）。 A 内啮合 B 外啮合 C 齿轮齿条 19、为了提高齿轮的齿面接触强度应（ B ） A 增大模数 B 增大分度圆直径 C 增加齿数 D 减小齿宽 20、开式齿轮传动的主要失效形式为（ C ）
本章的习题是按旧书的齿形系数Y F求解的，新书需将齿形系数改为复合齿形系数Y FS。 旧书（新书） 10-3（10-3）标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数Y F（Y FS）与什么因素有关？两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数分别为m1=20 mm，z1=20；m2=2 mm，z2=20，其（复合）齿形系数是否相等？ 答：标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数Y F（Y FS）与齿轮的齿数有关，而与模数无关。 由于两个直齿圆柱齿轮的齿数相等，故其（复合）齿形系数是相等的。 10-7（10-6）有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率P，若通过热处理 方法提高材料的力学性能，使大小齿轮的许用接触应力[σH2]、[σH1]各提高30％，试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高百分之几？ 解：由齿轮接触疲劳强度条件 当大小齿轮的许用接触应力提高30％时，即，在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，有 得： 故允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高69％。 10-8（10-7）单级闭式直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的材料为45钢调质， 大齿轮材料为ZG310-570正火，P= 4 kW，n1=720 r/min，m=4 mm，z =25，z 2 =73，b1=84 mm，b2 =78 mm，单向传动，载荷有中等冲击，1 用电动机驱动，试问这对齿轮传动能否满足强度要求而安全工作。 解：⑴齿轮材料的许用应力 由表10-1查得小齿轮材料45钢调质，齿面硬度230HBS；大齿轮ZG310-570正火，齿面硬度180HBS，齿轮的材料为软齿面齿轮。 分别查图10-6及图 10-7得 σ Hlim1=570 MPa，σHlim2 =370 MPa σ Flim1=190 MPa，σ Flim2=130 MPa 由表10-5，取S H =1，S F =1.3，得 ⑵核验齿面接触疲劳强度 取载荷系数K=1.4，齿数比， 作用在小齿轮上的转矩T1
单元练习题 一、填空题 1.蜗轮蜗杆传动的标准中心距a=。 2.蜗杆分度圆直径用公式d1=mq计算，其中q称为蜗杆的。 3.如图示蜗轮蜗杆传动中，蜗杆的转向应为时针。 4.阿基米德蜗杆的模数m取面值为标准值。 5.下图两对蜗杆传动中，a图蜗轮的转向为。b图蜗杆的螺旋方向为。 6.在下图两对蜗杆传动中，a图蜗轮的转向为。b图蜗杆的螺旋方向为。 7.上图示蜗杆传动中，蜗杆、蜗轮的转向如图。蜗杆齿的螺旋方向是，蜗轮齿的螺旋方向是。 8.在蜗杆传动中，当蜗轮主动时的自锁条件为。 二、判断题 1.蜗杆的分度圆直径为d1=mz1，蜗轮的分度圆直径为d2=mz2。( ) 2.蜗轮和蜗杆轮齿的螺旋方向一定相同。( ) 3.与斜齿轮相似，蜗轮的齿向也有螺旋角β，因此蜗轮的法面模数应为标准值。( ) 5.蜗轮的螺旋角β2一定等于蜗杆的螺旋升角λ1。( ) 7.模数、压力角和直径系数完全相同，而头数(z1)不同的蜗杆不可能与同一蜗轮正确啮合。( ) 8.蜗杆蜗轮传动中，蜗轮与蜗杆的旋向相同，且它们的螺旋角相等。( ) 三、选择题 1.蜗杆蜗轮传动用于传递之间的运动和动力。 (A)两相交轴；(B)两平行轴；(C)两交错轴。 2.在蜗杆蜗轮传动中，轮齿间的啮合是。 (A)点接触；(B)线接触；(C)面接触。 3.阿基米德蜗杆的标准模数和标准压力角是在它的中。 (A)端面；(B)法面；(C)轴面。 4.蜗轮和蜗杆轮齿的螺旋方向。 (A)一定相同；(B)一定相反；(C)既可相同，亦可相反。 5.蜗杆分度圆直径d1=。 (A)mz1；(B)mz1/tgλ；(C)z1q。 6.蜗杆蜗轮传动的标准中心距a=。 (A)m(z1+z2)/2；(B) m(z1+z2)/2；(C)m(q+z1)/2；(D)m(q+z2)/2。 四、简答题
齿轮和蜗杆传动练习题 1．一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：z1＝20，z2＝40，小轮材料为40Cr，大轮材料为 45钢，齿形系数Y Fa1=2.8，Y Fa2 =2.4，应力修正系数Y Sa1=1.55，Y Sa2=1.67，许用应力 []σ H1 MPa =600，[] σ H MPa 2 500 =，[] σ F1 MPa =179，[] σ F2 MPa =144。问：1）哪个齿轮 的接触强度弱？2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？ 2 P 1＝ i 1 =1.5 1 2）当小齿轮安装在位置a、b、c各处啮合时，哪个位置卷筒轴轴承受力最小？（画出必要的受力简图，并作定性分析。）
6．2的 参数m n =3mm，z 2 =57，β=14?，齿轮3的参数m n =5mm，z 3 =21。求： 2、3的螺 m n =2mm， 2）如使II轴轴向力有所抵消，试确定z 3、z 4 的螺旋线旋向（在图上表示），并计算F a3 的大小，其方向在图上标出。
m n z =18， 1 n 1 1）大齿轮螺旋角β的大小和方向； ； 2）小齿轮转矩T 1 =19， z 1 P=15kW，小齿轮转速2n =960r/min，小齿轮螺旋线方向左旋。求： n 1 1）大齿轮螺旋角β的大小和方向； 2）小齿轮转矩T ； 1 ； 3）小齿轮分度圆直径d 1
4 ， m m ，α=20
，α 数z2 度t 19．某蜗杆传动，输入功率P1＝2.8kW，转速n1=960r/min，z1=2，z2=40，m=8mm，d1=63m， α=20?，传动当量摩擦系数μ v =0.1。求传动效率η及蜗轮、蜗杆受力的大小（用分力表示，忽略轴承摩擦及溅油损耗）。 20．一蜗杆传动的手动起重装置如图所示，已知起重量W＝5000N，卷筒直径D＝180mm，作用于手柄上的圆周力F＝100N。起重时手柄顺时针转动，手柄臂长L=200mm，蜗杆为阿基 米德蜗杆，蜗杆头数z 1＝1，模数m=5mm，蜗杆分度圆直径d 1 =50mm，总传动效率η＝0.4， 试求： 1）蜗杆和蜗轮的螺旋线方向； 2）蜗轮齿数z 2 ； 3）蜗杆传动的中心距a。
第十章 蜗杆传动 （一）教学要求 1、 了解蜗杆传动特点、类型及主要参数，了解滑动速度、效率 2、 掌握蜗轮强度计算方法及蜗杆传动，热平衡计算方法 （二）教学的重点与难点 1、 蜗杆传动特点、参数计算、特性系数q 2、 齿面接触疲劳强度、齿根弯曲强度和热平衡计算 （三）教学内容 §10—1 蜗杆传动的类型及特点 用于实现空间交错轴间的运动传递，一般交错角?=∑90（如图10-1）。其特点是结构紧凑、传动比大、传动平稳、易自锁。缺点是摩擦磨损大、发热量大，η低，∴适于中心功 率的传动。 一、蜗杆传动的类型 按蜗杆形式：圆柱蜗杆（常用），图10-1 环面蜗杆 图10-2 锥蜗杆（较少） 图10-3 1、圆柱蜗杆传动： 普通圆柱蜗杆（在车床上用直线刀刀刃车削而得到） 阿基米德蜗杆（ZA ）——最常用，垂直于轴线平面的齿廓为阿基米德螺线，在过轴线的平面内齿廓为直线，在车床上切制时切削刃顶面通过轴线。?=4020α，加工简单，磨削有误差，精度较低，刀子轴线垂直于蜗杆轴线，（图10-4） 单刀：导程用?≤3γ；双刀：导程用?3φγ 法向直廓蜗杆（ZN ）——切削时刀刃垂直于轮齿法面，法面齿廓（延伸渐开线~）——直线，轴面齿形为渐开线，端面齿形为一延伸渐开线，磨削有误差、精度较低。（图10-5） 渐开线蜗杆（ZI ）——刀刃平面与蜗杆基圆柱相切，端面齿莆为渐开线，由渐开线齿轮演化而来（Z 小，β大），在切于基圆的平面内一侧齿形为直线，可滚齿，并进行磨削，精度、η高。适于较高速度和较大的功率。（图10-6） 锥面包络圆柱蜗杆（ZK ）——不能在车床上加工，而只能在特种铣床上用梯形齿圆盘刀具加工，加工时，工件作螺旋运动，刀具绕轴线作回转运动，铣刀或砂轮轴线与蜗杆轴线成Y 角，刀具绕自身轴线作回转运动，刀刃回转曲面的包络面即为蜗杆的螺旋齿面（图10-7），在各剖面内齿形均为曲线，可磨削，精度好，生产率高。蜗轮用齿形尺寸与之啮合的蜗杆相同的滚切滚切，滚切外径略大，滚切时的中心距与啮合时中心距相同。 圆弧圆柱蜗杆（ZC ）（Niemamm 蜗杆）（德国人）（图10-8） ——与普通圆柱蜗杆比，齿廓形状不同，蜗杆的螺旋齿面是用刃边与凸圆弧形刀具切
齿轮传动、蜗杆传动 一．判断题 1．齿面塑性流动在主动轮节线附近形成凹槽。（） 2．开式齿轮传动通常不会发生点蚀现象。（） 3．齿宽系数Φd是齿宽b与齿轮直径d2比值。（） 4．直齿圆锥齿轮传动以大端参数为标准值，因此在强度计算时以大端为准。（） 5．多头蜗杆主要用于传动比大，要求效率高的场合。（） 6．蜗杆直径系数q=d1/m，因和均为标准值，故q一定为整数。（） 7．齿形系数Y Fa随着模数m的增大而增大。（） 8．单头蜗杆头数少、效率低、发热多。（） 9．齿面塑性流动在从动轮节线附近形成凸脊。（） 10．在齿轮传动中，当功率P、转速n一定时，分度圆直径d越大，圆周力F t越小（） 11．蜗杆传动设计时，通常只计算蜗杆的强度，而不考虑蜗轮的强度。（） 12．对每一标准模数，蜗杆的分度圆直径 d1的数目是唯一的。（） 二．填空题 1．实现两交叉（或相交）轴间的传动可以采用 等传动。 2．称为蜗杆的直径系数。 3．齿轮传动的失效形式有齿面损伤。齿面损伤又有、和等。 4．齿轮齿面塑性流动在主动轮节线附近形成；在从动轮上节线形成。 5．在蜗杆传动中要进行温度计算是考虑到。 三．单项选择题 1．在一个传递动力的蜗杆传动中，如果模数m已经确定，在选配蜗杆直径系数q时选取了较大的数值是由于（）。 (a)为了提高蜗杆传动的啮合效率； (b)提高蜗杆的强度和刚度； (c)考虑到蜗杆的转速高； (d)考虑到蜗轮转速低； 2．为了提高齿轮传动的抗点蚀的能力，可考虑采用（）方法。 (a)降低齿面硬度 (b)加大传动中心距
(c)减少齿轮齿数，增大模数 (d)提高齿面硬度 3．齿轮传动中，为改善偏载现象，以使载荷沿齿向分布均匀，可以取（ ）。 (a)变齿轮的材料 (b)增大齿轮宽度 (c)增大模数 (d)齿侧修形 4．下列圆锥齿轮传动的传动比的计算公式中，其中（ ）是不正确的。 (a)1 2d d i = (b)12sin sin δδ=i (c)12Z Z i = (d)12cos cos δδ=i 5．下列求蜗杆分度圆上螺旋升角（导程角）的公式中，（ ）式是正确的。 (a)q Z tg 1=λ (b) 1Z q tg =λ (c) 11ud m Z tg =λ (d) 1 1d mZ tg πλ= 四． 综合题 1．图示为一传动装置，蜗杆为主动，通过蜗轮再带动一对直齿园锥齿轮传动, 被动锥齿轮转向如图所示。试求： （1）为使Ⅱ轴上所受轴向力较小，在图上标出蜗杆、蜗轮的旋向； （2）在图上标出蜗杆、蜗轮及锥齿轮3的转向； （3）在图上画出蜗杆传动及锥齿轮传动啮合点处的各作用力方向（用三个分力表示）。 n4 2．如图所示为两级蜗杆传动组成的减速传动装置，已知蜗杆1为主动件，且为右旋，转向如图示， 试确定：（1）为使Ⅱ轴上所受轴向力较小，蜗杆3和蜗轮4的旋向，并在图中画出；
第十章齿轮机构及其设计 1 一个齿轮不同圆上的压力角和模数是否相同？是否都是标准值？ 2 为什么模数值要标准化？ 3 标准为什么规定压力角为20°？ 4 如果齿轮的五个基本参数中，除模数以外其余四个基本参数都相同，齿轮的几何尺寸有何不同？ 5 确定蜗杆头数和蜗轮的齿数要考虑哪些问题？ 6 何谓蜗杆蜗轮机构的中间平面？在中间平面内，蜗杆蜗轮传动相当于什么传动？ 7 确定蜗杆直径系数的目的是什么？的大小对蜗杆蜗轮机构有什 么影响？它与蜗杆分度圆直径是什么关系？ 8 何谓圆锥齿轮的背锥和当量齿轮？引入背锥和当量齿轮的目的是什么？当量齿数如何计算？ 9 在直齿圆锥齿轮中何处为标准值？ 10 渐开线标准齿轮是指m、α、*a h、*c均为标准值，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。 11 渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮分度圆上的压力角。 12 用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，刀具的中线与轮坯的分度圆之间作纯滚动。 13 一对渐开线圆柱齿轮传动，其节圆总是相切并作纯滚动，而两轮的中心距不一定等于两轮的分度圆半径之和。 14 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其分度圆重合。 15 用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基因和齿距均相等。 16 正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高增大，齿根高减小。 17 要求一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动的中心距略小于标准中心距，并保持无侧隙啮合，此时应采用负传动。
18 斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面或端面来看都是 相同的。 19一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为12n n m m m ==， 12n n ααα==，12ββ=- 。 20 蜗杆的标准模数和标准压力角在轴面，蜗轮的标准模数和标准压力角在轴面。 21 直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以大端作为基准。 22渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是: 两齿轮的模数相等和压力角相等 。 23一对平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是:两轮法面上的模数和压力角分别相等,螺旋角大小相等,方向相反(外啮合)或相同(内啮合), 24一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是 两轮大端的模数和压力角相等 。 25蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是 : 其中间平面内蜗轮与蜗杆的模数和压力角分别相等, 当两轴交错为90度时,还应使蜗杆的导程角等于涡轮螺旋角 。 26标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在 大端。 27一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的 节 圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的分度 圆半径之和。 28共轭齿廓是指一对 能满足齿廓啮合基本定律 的齿廓。 29用齿条刀具加工标准齿轮时，齿轮分度圆与齿条中线 相切 ，加
第8章蜗杆传动设计 蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动，两轴线间的夹角可为任意值，常用的为90°。这种传动由于具有结构紧凑、传动比大、传动平稳以及在一定的条件下具有可靠的自锁性等优点，它广泛应用在机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械及其它机器或设备中。 基本要求 1．熟练掌握蜗杆的传动特点、失效形式和计算准则； 2．熟练掌握蜗杆和蜗轮的结构特点； 3．掌握蜗杆传动的受力分析、滑动速度和效率； 4．掌握蜗杆传动的热平衡计算； 5．了解蜗杆传动的强度计算特点； 6．了解蜗杆的传动类型； 8.1.1 蜗轮蜗杆的形成 蜗杆蜗轮传动是由交错轴斜齿圆柱齿轮传动演变而来的。小齿轮的轮齿分度圆柱面上缠绕一周以上，这样的小齿轮外形像一根螺杆，称为蜗杆。大齿轮称为蜗轮。为了改善啮合状况，将蜗轮分度圆柱面的母线改为圆弧形，使之将蜗杆部分地包住，并用与蜗杆形状和参数相同的滚刀范成加工蜗轮，这样齿廓间为线接触，可传递较大的动力。 蜗杆蜗轮传动的特征： 其一，它是一种特殊的交错轴斜齿轮传动，交错角为∑＝90°，z1很少，一般z1＝1～4； 其二，它具有螺旋传动的某些特点，蜗杆相当于螺杆，蜗轮相当于螺母，蜗轮部分地包容蜗杆。
8.1.2 蜗杆传动的类型 按蜗杆形状的不同可分： 1．圆柱蜗杆传动-普通圆柱蜗杆（阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、法向直廓蜗杆、锥面包络蜗杆）和圆弧蜗杆 2．环面蜗杆传动
3．锥蜗杆传动 8.1.3 蜗杆传动的特点 传动比大，结构紧凑 传动平稳，无噪声 具有自锁性 传动效率较低，磨损较严重
蜗杆轴向力较大，致使轴承摩擦损失较大。 8.1.4 蜗杆传动的应用 由于蜗杆蜗轮传动具有以上特点，故常用于两轴交错、传动比较大、传递功率不太大或间歇工作的场合。当要求传递较大功率时，为提高传动效率，常取 z 1＝2-4。此外，由于当γ 1 较小时传动具有自锁性，故常用在卷扬机等起重机械 中，起安全保护作用。它还广泛应用在机床、汽车、仪器、冶金机械及其它机器或设备中；
作业五（齿轮传动、蜗杆传动） 一、选择题 1. 一对齿轮传动，小齿轮齿面硬度大于350HBS ，大齿轮齿面硬度小于350HBS ，传递动力时 。 A. 小齿轮齿面最大接触应力较大 B. 大齿轮齿面最大接触应力较大 C. 两齿轮齿面最大接触应力相等 D. 与齿数、材料有关，不一定哪个大 2. 两对齿轮的工作条件、材料、许用应力均相同，这两对齿轮的 。 A. 接触强度和弯曲强度均相同 B. 接触强度和弯曲强度均不同 C. 接触强度不同和弯曲强度相同 D. 接触强度相同和弯曲强度不同 3. 在确定齿轮传动中大小齿轮的宽度时，常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮稍宽一些， 目的是 。 A. 使小齿轮的弯曲强度比大齿轮的高一些 B. 便于安装，保证接触线长度 C. 使传动平稳，提高效率 D. 使小齿轮每个齿啮合次数 4. 高速重载闭式齿轮传动中的主要失效形式为 。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损 C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合 5. 中、小功率闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 齿面胶合 6. 下列措施中，不利于减轻和防止齿面点蚀发生的是 。 A. 提高齿面硬度 B. 采用粘度低的润滑油 C. 降低齿面粗糙度 C. 采用较大变位系数 7. 齿轮传动中，轮齿疲劳点蚀，通常首先发生在 。 A. 齿顶部分 B. 靠近节线的齿顶部分 C. 齿根部分 D. 靠近节线的齿根部分 8. 齿轮传动中，齿面接触应力的变化特征可简化为 变应力。 A. 对称循环变应力 B. 脉动循环变应力 C. 静应力 D. 不稳定变应力 9. 一对标准渐开线齿轮作减速传动时，若两轮材料、热处理及齿面硬度均相同，则有 。 A. 12F F σσ< B. 12F F σσ= C. 12F F σσ> D. 12F F σσ≥ 10. 两个标准直齿圆柱齿轮，轮1的模数m 1=5 mm ，齿数z 1=30；轮2的摸数m 2= 3mm ，齿数z 1=50，则齿形系数和应力校正系数的乘积Y F1Y Sa1 Y F2Y Sa2。 A. ≥ B. > C. = D. < 11. 齿轮传动强度计算中，引入的动载系数v K 是考虑 。 A. 载荷沿齿宽方向分布不均的影响系数 B. 齿轮传动本身的啮合误差引起的内部动力过载的影响系数 C. 由于齿轮啮合中原动机引起的动力过载的影响系统 D. 由于齿轮啮合中工作机引起的动力过载的影响系统 12. 计算齿轮传动强度时，齿轮的许用应力与 没有关系。 A. 材料硬度 B. 应力循环次数 C. 安全系数 D. 齿形系数 13. 齿轮传动中，当齿轮分度圆直径不变时，将模数加大，其接触疲劳强度将 ，弯曲强度将 。 A. 提高 B. 降低 C. 不变 D. 无法判明变动情况 14. 斜齿圆柱齿轮的齿形系数和相同齿数直齿园柱齿轮相比是 。 A. 相等 B. 较大 C. 较小 D. 视实际工作条件可能性大也可能小 15. 齿轮啮合传动时，大、小齿轮上齿面的接触应力 。 A. 12H H σσ= B. 12H H σσ< C. 12H H σσ> D. 不能判明大小关系 16. 齿轮传动中，保证齿根弯曲应力[]F F σσ<，主要是为了避免齿轮的 失效。 A. 轮齿折断 B. 齿面磨损 C. 齿面胶合 D. 齿面点蚀。 17. 提高齿轮传动抗点蚀能力的一个重要措施是 。 A. 提高齿面硬度 B. 降低润滑油粘度 C. 减小分度圆直径 D. 减少齿数 18. 在齿轮传动中，为减少动载，一个可以采取的措施是 。 A. 改用好材料 B. 提高齿轮制造精度 C. 降低润滑油粘度 D. 加大模数 19. 设计开式齿轮传动时，常将计算出的模数加大5～10％，这主要考虑轮齿 的影响。
齿轮传动及蜗杆传动复习题 单项选择题 1．在闭式蜗杆传动设计中，除进行强度计算外，还必须进行（ ） A 磨损计算 B ．刚度计算 C ．热平衡计算 D ．稳定性计算 2．蜗杆传动的正确啮合条件中，不正确的是（ ） A ．21t a m m = B ．21t a αα= C ．21ββ-= D ．螺旋线方向相同 3．高速重载齿轮传动中，当散热条件不良时，齿轮的主要失效形式是（ ） A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面疲劳点蚀 C ．齿面磨损 D ．齿面胶合 4. 一对双向运转的齿轮传动，工作时在轮齿根部所受的弯曲应力变化特征可简化为（ ） A ．对称循环变应力 B ．脉动循环变应力 C ．静应力 D ．无规律变应力 5．对比较重要的蜗杆传动，最为理想的配对材料组合是（ ） A ．钢和铸铁 B ．钢和青铜 C ．钢和铝合金 D ．钢和钢 6. 在蜗杆传动中，当其它条件相同时，减少蜗杆头数，则传动效率（ ） A ．提高 B ．降低 C ．保持不变 D ．或者提高，或者降低 7. 选择齿轮精度的主要依据是齿轮的( ) A.圆周速度 B.转速 C.传递功率 D.传递扭矩 8. 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是( ) A.齿面要软，齿芯要韧 B.齿面要硬，齿芯要脆 C.齿面要软，齿芯要脆 D.齿面要硬，齿芯要韧 9. 在闭式蜗杆传动设计中，除进行强度计算外，考虑到相对滑动速度大，摩擦磨损严重，还需进行( ) A.磨损计算 B.刚度计算 C.热平衡计算 D.稳定性计算 10. 开式蜗杆传动的主要失效形式是( ) A.轮齿折断和齿面胶合 B.齿面磨损和轮齿折断 C.齿面点蚀和齿面磨损 D.齿面胶合和齿面点蚀 11. 在单向运转的齿轮上，如果齿轮的弯曲疲劳强度不够，首先出现疲劳裂纹的部位是（ D ） A.受压侧的节线部分 B.受压侧的齿根部分 C.受拉侧的节线部分 D.受拉侧的齿根部分 12. 开式齿轮传动的主要失效形式是（ D ） A.过载折断 B.齿面胶合 C.齿面点蚀 D.齿面磨损 13．设计一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮传动，不应圆整的参数是（ A ） A.分度圆直径 B.齿轮宽度
第十章蜗杆传动 讨论题 10-1解： 如改变蜗杆的回转方向，作用于蜗杆，蜗杆上的径向力F r1、F r2方向不变，而圆周力F t，轴向力F a的方向均与图中相反。 10-2 解： 1、3—蜗杆 2、4—蜗轮 （1）根据蜗杆与蜗轮的正确啮合条件，可知蜗轮2与蜗杆1同旋向——右旋。 为使II轴上所受轴向力能抵消一部分，蜗杆3须与蜗轮2同旋向——右旋，故与之啮合的蜗轮4也为右旋。 （2）II轴和III轴的转向见上图。
（3） 10-3 解： 闭式蜗杆传动的效率一般包括三部分：啮合效率、轴承效率和溅油损耗的效率。 其中啮合效率为主要部分，它与蜗杆导程角γ和当量磨擦角ρv有关，ρv主要与蜗轮齿圈材料、蜗杆啮面硬度及蜗杆传动的滑动速度v s有关；而起主要作用的为导程角γ。轴承效率与轴承类型有关。溅油损耗与回转体浸油深度及宽度、圆周速度和油的粘度等因素有关。 啮合效率η1随γ角的增大而提高，当γ=45°-时，达到最大值η1max，故若γ继续增大则η1将下降，过大的γ使制造较为困难，且在γ>30°后，η1的增长已不明显，故在设计中一般γ角不超过30°。 思考题及习题 10-1 解： 按蜗杆的形状不同，蜗杆传动可分为：圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动及锥蜗杆传动。 而圆柱蜗杆传动按加工蜗杆时刀刃形状的不同可分为：普通圆柱蜗杆传动和圆弧齿圆柱蜗杆传动。 普通圆柱蜗杆传动由于刀具及加工方法不同、蜗杆齿形不同又分为：阿基米德圆柱蜗杆传动（ZA型），法向直廓圆柱蜗杆传动（ZN型），渐开线圆柱蜗杆传动（ZJ 型），锥面包络圆柱蜗杆传动（ZK型）。 阿基米德蜗杆在端面上齿廓为阿基米德螺旋线，在轴面内为直线齿廓，其齿形角为20°，它可在车床上用直线刀刃车削加工，切削刃须通过蜗杆的轴线。它加工及测量比较方便，但难以磨削，故精度不高，升角大时，车削困难。 法向直廓蜗杆的端面齿廓为延伸渐开线，法面齿廓为直线，它亦不易磨削，特别是较难获得高精度的蜗轮滚刀。
（a ）圆柱蜗杆传动 （b ）环面蜗杆传动 （c ）锥面蜗杆传动 图8.2 蜗杆传动的类型 第八章 蜗杆传动 具体内容 蜗杆传动特点和类型；蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算；蜗杆传动的效率、热平衡计算及润滑；蜗杆传动受力分析和计算载荷；蜗杆传动失效形式和设计准则；蜗杆传动材料和许用应力；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算；蜗杆传动的结构设计。 重点 蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算；蜗杆传动受力分析；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算。 难点 蜗杆传动受力分析。 第一节 蜗杆传动的特点和类型 蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成（图8.1），用于传递交错轴之间的运动和动力，通常两轴间的交错角?=∑90。通常蜗杆1为主动件，蜗轮2为从动件。 一、蜗杆传动的特点 1、优点 传动比大；工作平稳，噪声低，结构紧凑；在一定条件下可实现自锁。 2、缺点 发热大，磨损严重，传动效率低（一般为0.7～0.9）；蜗轮齿圈常采用铜合金制造，成本高。 二、蜗杆传动的类型 根据蜗杆形状的不同，蜗杆传动可分为圆杆蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥面蜗杆传动三种类型，如图8.2所示。 图8.1 蜗杆传动 1－蜗杆，2－蜗轮
根据加工方法不同，圆柱蜗杆传动又分为阿基米德蜗杆传动（ZA型）、法向直廓蜗杆传动（ZN型）、渐开线蜗杆传动（ZI型）和圆弧圆柱蜗杆传动（ZC型）等。前三种称为普通圆柱蜗杆传动，见图8.3所示。 （a）阿基米德蜗杆（b）法向直廓蜗杆 （c）渐开线蜗杆 图8.3 普通蜗杆的类型 第二节圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算 在普通圆柱蜗杆传动中，阿基米德蜗杆传动制造简单，在机械传动中应用广泛，而且也是认识其他类型蜗杆传动的基础，故本节将以阿基米德蜗杆传动为例，介绍蜗杆传动的一些基本知识和设计计算问题。 一、蜗杆传动的基本参数 通过蜗杆轴线并垂直于蜗杆轴线的平面称为中间平面，见图6.4。在中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条和齿轮的啮合。因此，设计圆柱蜗杆传动时，均取中间平面上的参数和几何尺寸作为基准。
蜗杆传动（15）、齿轮传动（20） 共计：35题 1．如图所示为一蜗杆起重装置。已知：蜗杆头数11=z ，模数5=m ，分度圆直径601=d ｍｍ，传动效率25.0=η，卷筒直径320=D ｍｍ，需要提起的重量 6300=G Ｎ，作用在手柄上的力280=F ，手柄半径180=l mm 。试确定： 蜗杆起重装置 (1) 蜗杆的齿数2z (2) 蜗杆所受的轴向力1a F 的大小及方向； (3) 提升重物时手柄的转向。 解：（1）通过手柄施加给蜗杆的驱动转矩为： mm N Fl T ??=?==411004.5180280 提升重物Ｇ所需要的蜗轮的转矩为：mm N D G T ??=?=? =6210008.12 320 63002 由于1T 和2T 满足的关系式：ηi T T 12=，因此有：5025 .01004.510008.146 12=???==ηT T i 所以5012==i z z （２）蜗杆所受的轴向力1a F 为：N mz T d T F F t a 8064222 2 2221=== -= 1a F 的方向水平向右。 （3）当提升重物时，蜗轮逆时针转动，蜗杆所受轴向力水平向右，由于蜗杆右旋，所以， 根据右手定则可以判断出手柄的转向为竖直向下（即从手柄端看为顺时针方向）。
2．如果所示为一升降机传动装置示意图。已知电动机功率KW P 8=，转速 m in /9701r n =，蜗杆传动参数为11=z ，402=z ,mm m 10=，8=q ， '''30207ο=λ,右旋，蜗杆蜗轮副效率75.01=η。设整个传动系统的总效率为68.0=η，卷筒直径mm D 630=。试求： 升降机传动装置示意图 (b) (1) 当升降机上行时，电动机的转向（在图中标出即可）； (2) 升降机上行时的速度v ； (3) 升降机的最大载重量Ｑ； (4) 蜗杆所受的各分力的大小及方向（方向在图中标出即可）。 解：当升降机上行时，电动机的转向n 电如图（a ）所示。 (1) 因为传动比401401221==== z z n n i ，所以有：min /25.2440 970132r i n n n ==== 又因为卷筒3的线速度即为升降机上行的速度，所以：s m Dn v /8.01000 603 =?=π (2) 升降机的最大载重量Q 为：N v Q 68008 .068 .0810001000=??== ρη (3) 对蜗杆进行受力分析，其各分力的方向如图(b)所示。升降机工作时电动机对蜗杆1的驱 动转矩T 1为：m N n P T ?=?=76.7810 55.91 6 1 蜗轮２所产生的转矩T ２为：m N i T T ?==2363112η 所以，蜗杆所受的各分力的大小为：