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数量关系葵花宝典和资料分析知识汇总精华

资料分析：唯一的办法就是，在正确方法的引导下进行机械化、流程式操作。（做题顺序，排在前二或三位）

主要考察应考人员对各种形式的统计资料（包括文字、图形和表格等）进行正确理解、计算、分析、比较、判断、处理的能力。

解题步骤：

（1）快读巧画：一个一个带着问题读题干（30s ）

；对象“ ”；陷阱“ ”）（2）以题定位

（3）准确列式

（4）合理估算

计分（0.7-1），17个/20以上

一、统计术语（一）掌握型术语（1）百分数<一个是量的比较>：

A/B*100%。解答与百分数有关的试题时，要明确是以什么作为标准来进行比较(和谁比，就是以谁为标准)。如：去年的产量为a ，今年的产量为b ，今年的产量比去年高10%，则b-a=10%a （以去年的产量为标准）；去年的产量为a ，今年的产量为b ，去年的产量比今年低10%，则b-a=10%b （以今年的产量为标准）。

百分点<一个是率的比较>：以百分数的形式表示相对指标的变动幅度，没有百分号。如：今年的产量提高了17%，去年的产量下降了12%，则今年比去年提高了29个百分点，但是不能说今年比去年提高了29%。

成数：一成即十分之一。折数：一折即十分之一。比重：整体中某部分所占的份额。（2）基期、现期（报告期）基期：作为对比基础的时期，现期：相对基期而言的一个概念。如：“和2003年8月相比，2003年9月的某量发生的变化”，则以2003年8月为基期，2003年9月为现期。

（3）倍数：两个有联系的指标的对比。如：去年的产量为a ，今年的产量是去年的3倍，则今年产量为3a ；去年的产量为a ，今年的产量比去年增长了3倍，则今年产量为4a 。

翻番：即数量加倍，翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n 番为原来的2n

倍。（4）指数用于衡量某种要素相对变化的指标量，通常将基期的指数值定为100，其它量和基期量相比较得出的数值即为该时期的指数值。如：a=60，b=40，若b 的指数为100，则a 的指数为150。（9）平均数=总数量和/总份数

中位数：将一组数据按大小顺序重新排列后，处于中间位置的数即为中位数。若数据个数为奇数，则中间的数据就是中位数；若数据个数为偶数，则中间两个数据的平均值就是中位数。

（10）进出口总额、顺差、逆差进出口总额=进口额+出口额

当进口额大于出口额时，进出口贸易表现为逆差，又称“入超”，逆差=进口额-出口额；当进口额小于出口额时，进出口贸易表现为顺差，又称“出超”，顺差=出口额-进口额。（二）增长相关速算法

1．发展速度：增长量、减少量；增长速度：增长率（增速、增幅）、减少率。

发展速度（%）=某指标报告期数值/该指标基期数值×100%

增长速度=发展速度-1（或100%）=增长率=增幅=增速= 基期量

增长量×100% （减少率=基期量减少量×100%）

增长的绝对量（也作增长量）＝末期量－基期量减少量=基期量- 现期量

在资料分析中，常用的是如下几种变换形式：估算：现期量=基期量×（1 + 增长率）；现期量=基期量×（1 - 减少率）

基期量=增长率现期量+1

基期量=减少率

现期量-1

2．同比：对量（百分数）的增加。主要为了消除季节变动的影响。如：去年5月完成8万元，同比增长就应该用（10-8）

/8×100%即可。同比发展速度=

本期发展水平×100% ??

? ?

?-上一期发展水平

上一期发展水平本期发展水平上一期发展水平

3．平均增长率（如，年均增长率），如果第一年为A ，第N+1年为B ，间隔为N ，这N 年的年均增长率为r ，

4．二项式展开定理 n n n 式中：!

)!(!m m n n C

在资料分析中，经常会遇到根据当前数据指标和年均增长率来求取几年之后该数据指标的情况，此时可以利用该公式进行估算。

如：若南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口增长率为2%，那么2002年南亚地区人口总量应为15×（1+2%）10

，此时可以

利用上述公式进行估算，由于0.022很小，因此估计（1+2%）10

比1+10×0.02=1.2略大，以此为依据就可以选择出正确答案。（08国考）（三）了解型术语 2.常识性概念（1）三大产业

第一产业：农业（包括种植业、林业、牧业、副业和渔业）。

第二产业：工业（包括采掘业、制造业、自来水、电力、蒸汽、热水、煤气）和建筑业。第三产业：除第一、第二产业以外的其它各行业，一般指服务业。

恩格尔系数指食品支出总额（生活必需品，非奢侈品）占家庭或个人消费支出总额的比重。通常情况下，一个家庭或国家的恩格尔系数越小，就说明这个家庭或国家经济越富裕，生活水平越高。中国目前的情况是，经济发达地区的恩格尔系数比经济落后地区的恩格尔系数低，城市地区比农村地区的恩格尔系数低。

CPI 是Consumer Price Index 的缩写，即消费者物价指数，是反映居民购买并用于消费的商品和服务项目价格水平的变动趋势和变动幅度的相对数，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。一般来讲，物价全面地、持续地上涨被认为发生了通货膨胀。消费价格指数CPI=（一组固定商品按当期价格计算的价值\一组固定商品按基期价格计算的价值）*100

基尼系数是国际上通用的，用以衡量一个国家或地区财富分配状况的指标，其值越大，表示贫富差距越大。0为“完全平等”，1为“极端不平等”。

景气指数（0～200，中间值100）反映各行行业运行状况的定量指标。

通货膨胀，是国民经济货币供应量超过购买商品和服务的货币需要量，从而引起价格上涨和货币贬值的现象。

（4）汇率：一国货币兑换成另一国货币的比率。如果美元对人民币汇率为7.25，则意味着1美元可以兑换成7.25元人民币。在外汇市场上，某一货币的升、贬值是相对而言的。比如，美元对日元升值，意味着同样数量的美元可以兑换更多的日元；反之，美元对

可比价格计算各种总量指标所采用的扣除了价格变动因素的价格。

不变价格又称固定价格，它是将产品的价格固定在某一年不变，以此计算各个时期的产品价值。

（6）人口自然增长率，指一定时期内人口自然增长数（出生人数减死亡人数）与该时期内平均人口数之比，通常以年为单位计算，用千分比来表示，计算公式为：人口自然增长率＝年内平均人口数

年内死亡人数年内出生人数 ×1000‰＝人口出生率-人口死亡率

（四）常见错误剖析 1.相似概念辨析

（1）增长率（增长最多）与增速（增长最快）

增长率：增长量的相对值，相对于基期量而言，在折线图上多表现为某一点的数值。（增长最多是增长的绝对量最大）

增速：增长的速度，反映的是增长量（率）变化快慢的程度，在折线图上多表现为曲线的斜率。（增长最快是增长的相对量）（2）“占计划的百分之几”指完成计划的百分之几；“超计划的百分之几” 应该扣除原来的基数；

“为去年的百分之几”指去年的百分之几； “比去年增长百分之几”应扣除原有的基数。

（3）人数和人次二者的差别在于是否允许对同一人做重复计算。如：今天共有500人到某旅游景点游玩，其中50人出来后又进去了一次，那么今天该旅游景点的游客人数为500，人次为550。（4）总产值和增加值总产值=增加值+中间投入

二者的差别在于是否将转移部分的价值计算在内。总产值是企业在一定时间内生产的产品总量，包括对转移部分价值的多次重复计算，因此数值较大；增加值指企业在一定时期内生产活动创造的价值，不包括从其他生产资料中转移的价值，因此数值较小。

2.常见“陷阱”

（1）时间表述陷阱 ①时间点，与材料不吻合。如，材料中提供年份的“去年”、“前年”或者“明年”之类。

②时间段，与材料不吻合。如，材料中提供的是 2001~2007 年的数据，但问题只问到 2002~2006 年的数据。如，2000～2007年（2000年至2007年），其中2000年、2995年，也算进去，共八年。

③问题里所问到的时间与材料中所涉及的时间存在包含关系。如材料中提供的是2007 年第一季度的数据，但问题问到的是 2007 年的数据；或者反过来。

④考生往往只将“年份”理解为“时间表述”，容易忽略诸如月份、季度、半年等其他“时间表述”。

材料一： 2007年，黑龙江省大中型企业实现利税总额1684.5亿元，增长0.9%；科技活动经费内部支出61.2亿元，增长23.7%。…… 用于新产品开发经费24.8亿元，比上年增长41.6%。平均每个新产品项目经费由上年的218.3万元上升到今年的286.4万元。投入增长带来了效益的增加。实现新产品产值429.6亿元，比去年增长36.6%。例1：下面说法中正确的是（）。

A ．与去年相比，2007年黑龙江大中型企业平均每个项目经费增长23.8%

B ．2006年，黑龙江大中型企业实现新产品产值272.4亿元

C ．2006年，黑龙江大中型企业科技活动经费内部支出61.2亿元

D ．2006年，黑龙江大中型企业实现利税总额为1669.5亿元材料二：（节选自辽宁2008年真题）我国奶业发展已经得到政府的高度重视，国务院办公厅《十五”营养发展纲要》提出了中国奶品消费的目标：到2005年，人均年消费量达到10公斤；到2010年，人均年消费量达到16公斤；到2015年，人均年消费量达到23公斤。例2：按照俨十五”营养发展纲要》提出的中国奶品消费的目标，2005-2010年我国奶品人均消费量的年增长速度将为(假设每年以相同速度增长)：A ．6.15

B ．(6.15

—1)×100％ C ．6.16

D ．(6.14

—1)×100％材料三： 2003年，某省一次能源生产量为2223.4万吨标准煤，比上年增长6.7%，增速提高1.4个百分点，与1996年相比年均增长1.2%。多年来我省原煤产量一直在2500万吨左右徘徊，且后备资源有限，2006年原煤生产量为 2760．万吨，比上年增长168.5万吨，为近年产量较高年份，原油多年来一直维持在一百多万吨的水平。2003年生产量为166.4万吨，增长9.4万吨，天燃气生产量为0.3亿立方米，增长0.1亿立方米，一次能源自给率为 20.1%，已下跌至10年来最低点，其中原煤自给率为25.9%，比上年下降1.3个百分点，原油自给率仅为9.7%，下降1.7个百分点。

例3：2001年全省一次能源生产量为 ( )。A ．1927.7万吨标准煤B ．1953万吨标准煤C ．1978.9万吨标准煤 D ．2083.8万吨标准煤（2）单位换算陷阱

①单位一定要看，务必不要“默认单位”； ②与平时表述不太相同的单位一定要特别留意，诸如“百人”、“百万”、“?”等； ③特别注意材料的信息之间或者材料与题目之间可能出现的单位不一致问题； ④在“双单位图”中务必留意图与单位及轴之间的对应。千310；万410；亿810

材料四：数据显示：2006年前三季度，江苏省商品房销售面积为3638.42万平方米，居全国首位，占全国总量的10.1%，同比增长9.9%。例4：2006年前三季度，全国商品房销售面积为多少亿平方米?A ．3.6 B ．0.36 C ．36024.0 D ．36538.1

材料五：黑龙江省对俄出口主要商品中，出口服装及衣着附件27.3亿美元，增长了1.1倍；出口鞋类6.7亿美元，增长31.6%，上述两种商品分别占对俄出口的52%和12.8%出口机电产品9.6亿美元，增长2.2倍，占对俄出口的18.3%。黑龙江省自俄进口主要商品中，进口原木669.7万立方米，7亿美元，增长20.5%；进口肥料2.5亿美元，增长14.7%，占自俄进口的14.5%。例5根据统计资料估算，自俄罗斯进口原木的单价大约是：A10.4美元/立方米B95.7美元/立方米C105美元/立方米D104.5美元/立方米（3）题干要求陷阱

材料六：2003年国家财政科技拨款额达975.5亿元，比上年增加159.3亿元，增长19.5%，占国家财政支出的比重为4.0%。在国家财政科技拨款中，中央财政科技拨款为639.9亿元，比上年增长25.2%，占中央财政支出的比重为8.6%；地方财政科技拨款为335.6亿元，比上年增长10%，占地方财政支出的比重为1.9%。分执行部门看，各类企业科技活动经费支出为960.2亿元，比上年增长21.9%；国有独立核算的科研院所科技活动经费支出399.0亿元，比上年增长13.6%；高等学校科技活动经费支出162.3亿元，比上年增长24.4%，高等学校科技活动经费支出占全国总科技活动经费支出的比重为10.5%。各类企业科技活动经费支出占全国总科技活动经费支出的比重比上年提高了1.2个百分点。

例6：根据文中划线部分内容，可以求出的选项为（）。

［1］2002年各类企业科技活动经费支出［2］2003年全国总科技活动经费支出［3］2002年全国总科技活动经费支出

A ．［1］

B ．［1］与［2］

C ．［2］与［3］

D ．［1］、［2］与［3］二、类型题（一）图型题

1.定性分析（1）柱状图、趋势图中数据的大小可以通过“柱”的长短或“点”的高低来判定。

（2）数据的增减可以通过“柱”的长度增减或“点”的高低变化来判定，有时候可以通过其对应的“格数”来判定。（3）饼图中数据或者比例的大小关系可以通过所占扇形的大小关系来判定，某些明显的比例可以通过目测大致得到。

2.辅助工具——直尺使用法则（1）在较大的表格型材料中，强烈建议考生利用直尺比对数据。

（2）柱状图、趋势图判断量之间的大小关系时，可以用直尺比对的“柱”的长短或者“点”的高低得到。（3）在像复合立体柱状图等数据不易直接得到的图形材料中，可以用尺量出长度代替实际值计算“增长率”。（4）在饼图中，可以用量角器。

例7：该市 2005 年 6 月的总保费收入比去年同期约增长了（）。A. 14.1％B.24.1％C. 34.1％D. 68.5％

例8：总数前三的国家的论文总数约占所有国家论文总数的（）。A. 45％ B. 50％ C. 55％

D. 60％

（二）组合型题

1．读题：从材料当中可以得到……：凡是问到“从材料当中可以得到”的时候，选项当中正确的表述并不一定可以选，所选的选项的正确性必须从材料当中得到完全的验证。但反过来，不正确的选项肯定是不能选的。

最不恰当/最有可能……：题干想要考生找出最．满足所需条件的选项，因此并非只要满足条件即可。可能正确/可能错误：如果题干问到“可能正确/可能错误”，凡是不能完全确定的选项都应该选上。

一定正确/一定错误：如果题干问到“一定正确/一定错误”，凡是不能完全确定的选项都不应该选上。

以上说法都正确/不正确：如果题干要求你选出“以下说法正确/不正确的是？”，并且选项当中出现“以上说法都正确/不正确”或者“A 、B 选项都正确”的时候，就应该考虑是否需要选择这个选项。（C -》B-》A -》D ）

2．选项：（1）选项中都包括某一个表述，这个表述是不需要被考虑的；（2）选项中都不包括某一个表述，这个表述也是不需要被考虑的；

（3）判断出一个表述就马上做一次排除；

例9：根据材料，以下说法正确的是（）。A.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、ⅥB.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅶ C.Ⅰ、V 、Ⅶ D.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅶ

某校各专业学生情况统计表

Ⅰ、该校男生中理科学生的比例低于女生中理科学生的比例 Ⅱ、该校文科生不足学生总数的 19% Ⅲ、该校学习体育、艺术方向的男生比女生多

Ⅳ、该校男生中工科学生的比例低于文科学生中女生的比例 Ⅴ、该校男生中文科学生的比例高于工科学生中女生的比例

Ⅵ、该校学习理科和工科的男生占到学生总数的一半以上 Ⅶ、该校艺术生中女生的比例高于师范生中女生的比例

“答案选项”原则一般包括下面四种情形：

（1）“排除法”（2）在运用各种计算技巧之前，比较选项的区别。①当且仅当选项差别较大才可以运用“估算法” ②当且仅当选项首位不同时才可以运用“直除法”③当且仅当选项相差一个时可以运用“插值法”或者“倒数型直除法”。三、速算法（一）分数型 Ⅰ.精算法 ◆

技巧一：差分法

1．基本定义：分子、分母都较大的分数称为“大分数”分子（如：32.6/103），分母都较小的分数称为“小分数”（如：32.3/101），“大分数”和“小分数”分子、分母分别做差得到新的分数为“差分数”（如：0.3/2）。

2．使用范围：32.3/101和32.6/103，两分数比较时，其中一个分数的分子与分母均略大于另一个分数。 3．使用基本准则：“差分数”代替“大分数”与“小分数”做比较

①若差分数>

小分数，则大分数>小分数；②若差分数<小分数，则大分数<小分数；③ 若差分数=小分数，则大分数=小分数。例10：下表列出了 M 和 N 两跨国公司 2008 年在某国销售额的相关情况，则下述说法正确的是（） A. M 公司 2007 年在该国的销售额高于 N 公司，2008 年全球的销售额也高于 N 公司。

B. M 公司 2007 年在该国的销售额高于 N

公司，但 2008 年全球的销售额低于 N 公司。 C. M 公司 2007 年在该国的销售额低于 N 公司，2008 年全球的销售额也低于 N 公司。 D. M 公司 2007 年在该国的销售额低于 N 公司，但 2008 年全球的销售额高于 N 公司。

◆ 技巧二：放缩法（分子分母上下同乘/除一个数）、同化法

（化成分母或分子相近的数）

Ⅱ.估算法

◆ 技巧三：直除法 (“首位“、

“首两位”或“首三位”)

常用形式：1.比较型：若其量级相当，首位最大（小）数为最大（小）数；2.计算型：若选项首位不同，通过计算首位便可得出答案。难易梯度：1．基础直除法：（1）可通过直接观察判断首位的情形；（2）需通过手动计算判断首位的情形；

2．倒数直除法：通过计算分数的“倒数”的首位，来判定答案的情形。例11

：例12： A. 38.5％

B. 42.8%

C. 50.1%

D. 63.4%

◆

技巧四：插值法

1．“比较型”：如

A 与

B 的比较，若可以找到一个数

C ，使得 A ＞

C ，而 B ＜C ，即可以判定 A ＞B ；

2．计算型”：在计算一个数值ｆ的时候，选项给出两个较近的数 A 与 B 难以判断，但我们可以容易地找到 A

与 B 之间的一个数 C 。若 A ＜C ＜B ，则如果 f ＞C ，则可以得到ｆ＝B 。

3．多位特殊数： 1/11=0.09，1/9=0.1，1/8=0.125，1/7=0.142857，1/6=0.16， 1/4=0.25，

3/7，，，1/11=0.09，可易知其它分母为 11 的分数的值；如，4/11=0.36

例13：

例14：2006 年，某厂产值为13057.2 万元。2007 年，增产3281.3 万元，2007 年该厂产值增值率为（）。

A.25.13%

B.24.87%

C.31.18%

D.18.96%

（二）数技巧五：凑数法（2501.4=>2500），截位法

速算综合法

（1）牢记常用平方数，特别是11~19 以内数的平方，可以很好地提高计算速度：121、144、169、196、225、256、289、324、361、400 （2）乘/除以5、25、125 的速算技巧：

A×5 型速算技巧：A×5=10A÷2；A÷5 型速算技巧：A÷5=0.1A×2，如：1949×5=19490÷2=9745；1949÷5=194.9×2=389.8

A×25 型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷25 型速算技巧：A÷25=0.01A×4，如：1949×25=194900÷4=48725；1949÷25=19. 49×4=77.96 A×125 型速算技巧：A×125=1000A÷8；A÷125 型速算技巧：A÷125=0.001A×8，

如：1949×125=1949000÷8=243625；1949÷125=1.949×8=15.592

（3）“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：积的头＝头×头+相同的头；积的尾=尾×尾

如：“83×87”，首数均为“8”，尾数“3”与“7”的和是“10”，互补所以乘积的首数为 8×8＋8=72，尾数为 3×7=21，即 83×87=7221（4）“首数互补尾数相同”型两数乘积速算技巧：积的头＝头×头+相同的尾；积的尾=尾×尾

如：“38×78”，尾数均为“8”，首数“3”与“7”的和是“10”，互补所以乘积的首数为3×7＋8=29，尾数为8×8=64，即38×78=2964 如：“29×89”，尾数均为“9”，首数“2”与“8”的和是“10”，互补所以乘积的首数为2×8＋9=25，尾数为9×9=81，即29×89=2581

偶叫葵花宝典，把偶贴在床头吧，每天入睡之前大声朗诵一遍，你就可以睡觉了，且专治各种健忘、失眠症。

数字推理

一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（）

A.1/92

B.1/124

C.1/262

D.1/343

二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。

【例】161、132、52、78

、4、( )

A. 3

B.8

C.16

D.32

三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（）

A. 33

B. 37

C. 39

D. 41

四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。

【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（）

A.4

B.3

C.2

D.1

五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。

【例】448、516、639、347、178、( )

A.163

B.134

C.785

D.896

六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑34、311(35)、212、36、44、37、38、35。

【例】0、9、26、65、124、( )

A. 165

B. 193

C. 217

D. 239

七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。

【例】118、60、32、20、( )

A.10

B.16

C.18

D.20

八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。

【例】0、6、24、60、120、（）

A.180

B.210

C.220

D.240

九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。【例】3、7、16、107、 ( )

A.1707

B.1704

C.1086

D.1072

十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案往往是小数，且一般是通过乘除来实现的。当然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标准配置时，答案也是负数。

【例】2、13、40、61、（）

A.46.75

B.82

C.88.25

D.121

十一、数字推理如果没有任何线索的话，记得要选择相对其他比较特殊的选项，譬如：正负关系、整分关系等等。

【例】2、7、14、21、294、（）

A.28

B.35

C.273

D.315

十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律，日期数列是年、月、日各自呈现规律，且注意临界点（月份的28、29、30 或31天）。

【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、( )

A. 8.13

B. 8.013

C. 7.12

D. 7.012

十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等其本质都是一样的，其运算法则：加、减、乘、除、倍数和乘方。三角形数列的规律主要是：中间=（左角+右角-上角）×N、中间=（左角-右角）×上角；圆圈推理和正方形推理的运算顺序是：先观察对角线成规律，然后再观察上下半部和左右半部成规律；九宫格则是每行或每列成规律。

数学运算

十四、注意数字组合、逆推（还原）等问题中“直接代入法”的应用。

【例】一个三位数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是5，如颠倒百位与个位上的数的位置，则所成的新数是原数的3倍少39。求这个三位数？

A. 196

B. 348

C. 267

D. 429

十五、注意数学运算中命题人的基本逻辑，优先考虑是否可以排除部分干扰选项，尤其要注意正确答案往往在相似选项中。

【例】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？

A.31∶9

B.7∶2

C.31∶40

D.20∶11

十六、当题目中出现几比几、几分之几等分数时，谨记倍数关系的应用，关键是：前面的数是分子的倍

数，后面的数是分母的倍数。譬如：A=B ×13

，则前面的数A 是分子的倍数（即5的倍数），后面的数B

是分母的倍数（即13的倍数），A 与B 的和A+B 则是5+13=18的倍数，A 与B 的差A-B 则是13-5=8的倍数。

【例】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的134，乙区的人口数是甲区的6

，丙区人口数是前两区人

口数的11

，丁区比丙区多4000 人，全城共有人口多少万？

A.18.6 万

B.15.6 万

C.21.8 万

D.22.3 万

十七、当题目中出现了好几次比例的变化时，记得特例法的应用。如果是加水，则溶液是稀释的，且减少幅度是递减的；如果是蒸发水，则溶液是变浓的，且增加幅度是递增的。

【例】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15％；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12％；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？

A.8％

B.9％

C.10％

D.11％

十八、当数学运算题目中出现了甲、乙、丙、丁的“多角关系”时，往往是方程整体代换思想的应用。对于不定方程，我们可以假设其中一个比较复杂的未知数等于0，使不定方程转化为定方程，则方程可解。

【例】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37 朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，问甲做了多少朵？

A.35 朵

B.36 朵

C.37 朵

D.38 朵

十九、注意余数相关问题，余数的范围（0≤余数≤除数）及同余问题的核心口诀，“余同加余，和同加和，差同减差，除数的最小公倍数作周期”。

【例】自然数P 满足下列条件：P 除以10 的余数为9，P 除以9 的余数为8，P 除以8 的余数为7。如果：100

A.不存在

B.1 个

C.2 个

D.3 个

二十、在工程问题中，要注意特例法的应用，当出现了甲、乙、丙轮班工作现象时，假设甲、乙、丙同时工作，找到将完成工程总量的临界点。

【例】完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24 小时，丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时？

A.8 小时

B.7 小时44 分

C.7 小时

D.6 小时48 分

二十一、当出现两种比例混合为总体比例时，注意十字交叉法的应用，且注意分母的一致性，谨记减完后的差之比是原来的质量（人数）之比。

【例】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4％，农村人口增加5.4％，则全市人口将增加4.8％，那么这个市现有城镇人口多少万？

A.30 万

B.31.2 万

C.40 万

D.41.6 万

二十二、重点掌握行程问题中的追及与相遇公式，

相遇时间=

速度和路程和追及时间=速度差

路程差

；

环形运动中的：异向而行的速度和跑到周长同向而行的速度差

跑到周长

钟面问题的

1±

T 。

【例】甲、乙二人同时从A 地去B 地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90 米，乙到达B 地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3 分钟才能到达B 地，问A 、B 两地相距多少米？

A.1350 米

B.1080 米

C.900米

D.720 米

二十三、流水行船问题中谨记两个公式，船速=

2逆水速顺水速+ 水速=2

-逆水速

顺水速。

【例】一只船沿河顺水而行的航速为30 千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水

航行5 小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为？

A. 1 千米

B. 2千米

C. 3 千米

D. 6 千米

二十四、题目所提问题中出现“最多”、“最少”、“至少”等字眼时，往往是构造类和抽屉原理的考核，注意条件限制及最不利原则的应用。

【例】四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17 票，乙得到16 票，丙得到11 票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少得多少张票就能够保证当选？

A.1 张

B.2 张

C.4张

D.8张

二十五、在排列组合问题中，排列、组合公式的熟练，及分类（加法原理）与分步（乘法原理）思想的应用。并同概率问题联系起来，总体概率＝满足条件的各种情况概率之和，分步概率＝满足条件的每个步骤概率之积。

【例】盒中有4 个白球6 个红球，无放回地每次抽取1 个，则第二次取到白球的概率是？

A. 152

B. 154

C. 52

D. 53

二十六、重点掌握容斥原理，两个集合容斥用公式：满足条件1的个数+满足条件2的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数，并注意两个集合容斥的倍数应用变形。三个集合容斥文字型题目用画图解决，三个图形容斥用公式解决：C B A C B C A B A C B A C B A +---++=。

二十七、注意“多1”、“少1”问题的融会贯通，数数问题、爬楼梯问题、乘电梯问题、植问题、截钢筋问题等。

【例】把一根钢管锯成5 段需要8 分钟，如果把同样的钢管锯成20 段需要多少分钟? A.32 分钟B.38分钟C.40分钟D.152分钟

二十八、注意几何问题中的一些关键结论，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；周长相同的平

面图形中，圆的面积最大；表面积相同的立体图形中，球的体积最大；无论是堆放正方体还是挖正方体，堆放或者挖一次都是多四个侧面；另外谨记“切一刀多两面”。

【例】若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10 厘米的正方体洞，问大正方体的表面积增加了多少？

A.1002cm

B.4002cm

C.5002cm

D.6002cm

二十九、看到“若用12 个注水管注水，9 小时可注满水池，若用9 个注水管，24 小时可注满水，现在用8 个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？”等类似排比句的出现，直接代入牛吃草问题公式，原有量=（牛数-变量）×时间，且注意牛吃草量“1”及变量X 的变化形式。

【例】在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开10 个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12 个售票窗口，3 小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅入

口处旅客速度增加到原速度的1.5 倍，为了在2 小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为多少个？

A.15

B.16

C.18

D.19

三十、记住这些好用的公式吧：裂项相加的

差

分子

）大小（?1-1。日期问题的“一年就是一、闰日再加一（加二）”。等差数列的An=A1+（n-1）×d ，Sn=2

n l n

A A ?+）（。剪绳子问题的12+?M n 。方阵问题的最外

层人数=4×（N-1）；方阵总人数=N ×N 。年龄问题的五条核心法则。翻硬币问题：N （N 必须为偶数）枚硬币，每次同时翻转其中N-1 枚，至少需要N 次才能使其完全改变状态；当N 为奇数时，每次同时翻转其中偶数枚硬币，无论如何翻转都不能使其完全改变状态。拆数问题：只能拆成2和3，而且要尽可能

多的拆成3，2的个数不多于两个。换瓶子问题的，所换新瓶数=1

-N 原购买瓶数

。

小学数学总复习资料知识点归纳总结打印版

小学数学总复习资料常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 4a 面积=边长×边长×a 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表×a×6体积=棱长×棱长×棱长 ×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 2() 面积=长×宽 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 2() (2)体积=长×宽×高

5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 ÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)× 高÷2 ()× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л直径半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径л2лr (2)面积=半径×半径 ×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积 ×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量

行测复习资料-资料分析讲义

资料分析讲义一、试题概述资料分析着重考察报考者对文字、图形、表格三种形式的数据性、统计性资料进行综合分析推理与加工的能力。针对一段资料一般有 1~5个问题，报考者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。二、统计术语 “◆”表示“掌握型术语”。要求考生对其定义、性质、用法及其变形都能有比较熟练的掌握。 “◇”表示“了解型术语”。只要求考生对其定义有一个基本的认识与了解即可。 ◆百分数量 A 占量B的百分比例：A÷B×100% 【例】某城市有30 万人口，其中老年人有6 万，则老年人占总人口的百分之几？【例】某城市有老年人6 万，占总人口的比例为20%，请问这个城市共有多少人？ ◆成数几成相当于十分之几【例】某单位有300名员工，其中有60人是党员，则党员占总人

数的几成？ ◆折数几折相当于十分之几【例】某服装原件400 元，现价280 元，则该服装打了几折？ ◆倍数 A 是 B 的N 倍，则A＝B×N ◆基期（基础时期）、现期（现在时期）如果研究“和2006 年相比较，2007 年的某量发生某种变化”，则年为基期，年为现期；如果研究“和2007 年8 月相比较，2007年9 月的某量发生某种变化”，则为基期，为现期。 ◆增长量（增量）、减少量（减量）增长量＝现期量－基期量减少量＝基期量－现期量 ◆增长率（增长幅度、增长速度）增长率＝增长量÷基期量×100% 【例】某校去年招生人数2000 人，今年招生人数为2400 人，则今年的增幅为？【君子言解析】2400－2000＝400，400÷2000×100%＝25% ◆减少率（减少幅度、减少速度）减少率＝减少量÷基期量×100% 【例】某校去年招生人数2400人，今年招生人数为1800人，则今年的减幅为？

《终端销售葵花宝典》第一章：【终端业代“一招制敌”的推销模型】第二节 ... ...

《终端销售葵花宝典》第一章：【终端业代“一招制敌”的推销模型】第二节 ... ... 【本节内容简介】万事开头难，最难的是业代和终端客户的第一次成交。业代想运用推销话术和技巧，但是店主压根不给你沟通机会，他根本不听你讲怎么办？碰上个专门跟你抬杠的“刺头儿”店怎么办？店主说“你把名片留下，有事我找你”怎么办？老货要货，但是老板娘不要怎么办？“老板的娘”不要货怎么办……？这可不是笑话，不是传说，是活生生的江湖。只要你做终端业代，就一定会碰到这些问题。本节我们一起来学习这些“怎么办”，到底该“怎么办”？话题一：跟店主“搭讪”、“破冰”的六个方法提问：如果业代拜访终端，店主一见业代进门就大喊大叫甚至破口大骂，拿出一堆遗留问题让业代处理的，那么这个店的推销成交还有戏吗？有！绝对有！店主大叫大骂，一定是因为有什么问题没解决嘛！你帮他把这个问题解决了，说不定你们俩还从此成朋友了，先交朋友后做买卖那就很容易了。哪种情况是“没戏”的？就是你进门推销说了半天，然后店主面无表情说：“嗯嗯，这些货我都有……”；“好了，暂时不要……”；“好好，你把名片留下有事我找你”。这种店是绝对没戏的。其实这跟生活中你谈女朋友是同样道理：你女朋友跟你吵架，女朋友哭！闹！摔盘子……，你俩还有戏吗？太有戏了！说不定一份爆米花就哄开心了。但是，如果你女朋友也很酷地说：“嗯嗯，你把名片留下，有事我找你……”，那就彻底没戏了！终端业代去店里推销，尤其是第一次去陌生店经常遇到这种情况，原因很简单，每个终端都有自己固定的、熟悉的供货客户，他和你不熟，所以就嗯嗯啊啊，压根不想搭理你。这时候你抱着店主大腿哭也与事无补。那就聪明一点，告诉他：“我不是来卖

公考数量关系试题分析技巧与经验汇编

公考数量关系试题分析技巧与经验汇编数量关系试题包括两部分，一部分是数字推理，另一部分是数学运算。数字推理部分是给出一些数字，其中缺少一项或两项，要求考生研究出数字间的规律，选择一个符合规律的答案。数学运算部分是给出算式，或者是表达数量关系的文字，要求考生利用基本的数学知识计算出结果，这部分试题类似于中学数学课本中的计算题和应用题。一、数字推理备考数字推理的备考，考生要制定出一个时间表。因为数字推理要求考生对数字本身以及数字间的关系有极强的敏感性，这一敏感性需要长时间的训练来养成，很难在几天之内速成。下面是我为考生总结出的一些学习方法，供大家参考：第一阶段，培养数字敏感性。建议考生不要在复习的一开始就急于大量的做题，最好先通过少量做题来培养数字敏感性。建议考生背诵30以内数字的平方数、10以内数字的立方数、6以内数字的四次方，4以内数字建议背到五次方、六次方。熟悉200以内质数表。熟记一些经典因数分解，例如：209=19x11，133=7x19。熟记一些数字间的联系，例如：可把1，4，9这个数列，看作是1，2，3的平方，也可看作是50，41，32，或者是9=（4?1）2等等。这类素材可以在《数量关系模块宝典》上大量的找到。第二阶段，精做习题。在经过一定练习题的训练之后，考生在这一阶段的复习重点是把每种类型的试题都做几遍，达到做透、做熟练的程度。第三阶段，归纳方法。在第二阶段做习题的时候，考生可能发现跟着参考书的类型走，拿到题目后知道从什么地方入手，可是一旦试题脱离了归类，考生就会出现不知从何下手的情况，或者错误地尝试太多次之后，才能找到正确的规律。针对这种情况我建议考生把平时自己做过的各种类型试题的特征进行归纳，例如数列在8项以上的，通常是多重数列；有“0”出现的，通常不是等比数列；数字靠近幂次数的，可能是幂次修正数列等等。第四阶段，真题演练，总结方法。在这个阶段考生主要是做真题，把之前已经掌握的解题方法和技巧运用到实际，通过大量真题的演练，系统、全面的总结各类试题的方法和技巧，达到熟练的程度。以上四个阶段中，第一、二阶段属于基础普及阶段，第三阶段是决定考生能否快速做题的关键所在，请考生重视这一阶段的练习，通过第四阶段对真题的演练，考生最好能熟练掌握一套科学的解题方法。二、数学运算备考对于数学运算部分如何备考，我建议考生从考试大纲出发，真正认识到出题者的意图。如果考生在平时做题的过程中发现某一道题解方程就需要花费10分钟，那么肯定是在解题方法上出了问题。数学运算的备考需要考生注意的是，

资料分析基础知识

第二部分资料分析基础知识与解题技巧一、基期、本期：本期是指：我们把材料中给出的当年量，叫做本期（用符号A表示）；公式：本期=基期+增长量=基期+基期×增长率=1+增长率）基期是指：我们把上一年或者上一个阶段的量叫做前期（用符号B表示）；公式：基期=本期-增长量=本期1+增长率注意：和谁比较，谁就做基期。虽然这一对名词不会出现在所给材料和问题里，但理解这两个概念是解决好资料分析问题的关键。例一：2013年1-3月，全国进出口总值为8593亿美元，比2012年同期增加590亿美元。解析：其中8593亿美元就是本期量，8593-590=8003就是前期量。二、增长（减少）量、增长（减少）率：增长量是指：本期与前期的差值就是增长量；公式：增长量=基期量*增长率=本期量-基期量=本期量-本期量1+增长率减少量＝基期量－末期量增长率是指：增长量与前期量的比值（用符号r表示）。增长率=增长量/基期量=（本期量-基期量）/基期量=本期量/基期量-1 减少率＝（基期量－末期量）÷基期量注意：1、增长率、增长幅度（增幅）、增长速度（增速）这三个都是相对速度的说

法，都是增长量与前期量的比值，即：增长率=增长速度（增速）=增长幅度（增幅） 2、在一些“最值”比较题的题干表述中，经常出现“增加（长）最多”和“增加（长）最快”，我们需要注意，前者比较的是增长量，而后者则比较的是增长率。例二：2013年1-3月，全国进出口总值为8593亿美元，比2012年同期增加590亿美元，同比增长6.7%。辉煌人生解析：其中比2012年同期增加590亿美元是增长量，同比增长6.7%是增长率。三、同比、环比：同比: 指的是本期发展水平与历史同期的发展水平的变化情况，其基期对应的是历史同期。环比：指的是本期发展水平与上个统计周期的发展水平的变化情况，其基期对应的是上个统计周期。注意：以11月为例，跟去年11月相比叫同比，跟上个月10月相比叫环比四、百分数、百分点：百分数：是形容比例或者增长率等常用的数值形式，期本质是：分母为100的分数。用“%”表示，一般通过数值相除得到，在资料分析题目中通常用在以下情况：

行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式一、工程问题工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数二、几何边端问题（1）方阵问题： 1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。三、植树问题线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔；总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。（5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段四、行程问题 ⑴ 路程＝速度×时间；平均速度＝总路程÷总时间平均速度型：平均速度＝ 2 12 12v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间（3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间（4）火车过桥型：列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间

资料分析做题技巧分析讲义

资料分析做题资料分析做题技巧技巧技巧

例：2008年，某省规模以上工业企业中，轻工业实现增加值5451．5亿元，增长13．2％，重工业实现增加值11256.3亿元，增长14．1％，则该省规模以上工业企业实现增加值 16718．8亿元，增长13．2％< 例1：2008年，某省规模以上工业企业中，实现增加值16718．8亿元，同比增长13．8％，其中轻工业实现增加值5451．5亿元，增长13．2％，则重工业实现增加值11256．3亿元，增长例2：2008年，某省规模以上工业企业中，实现增加值16718．8亿元，同比增长13．8％，其中，重工业实现增加值11256．3亿元，增长14．1％，轻工业实现增加值5451．5亿元，则增长【真题精析】例1.2009年北京应届真题

2007年我国对韩国货物进出口总额约比上年增长： A．15．6％B．19．1％C．26．1％D．44．2％ [答案]B [解析]根据题意，2007年我国对韩国进出口总额为561+1038=1599亿美元，2006年为亿美元，则前者比后者增长20％，因此，选B。【真题精析】例1.2008年黑龙江真题据统计，2007年1～8月份黑龙江省对俄贸易进出口实现69．8亿美元，增长72．3％，高于全国对俄进出口增幅31．1个百分点，占黑龙江省对外贸易进出口总值的63．1％，占全国对俄贸易进出口总值的23．2％。其中对俄出口52．5亿美元，增长95．1％，高于全国对俄出口增速13．9个百疑点，占黑龙江省对外贸易出口总值的69％，占全国对俄贸易出口总值的30．9％；对俄进口17．3亿美元，增长27．1％，高于全国对俄进口增速17．4个百分点，占黑龙江省对外贸易进口总值的50％；占全国对俄贸易进口总值的13．3％。根据统计资料，2006年1～8月份黑龙江对俄出口总值是： A．13．6亿美元B．26．9亿美元C．40．5亿美元D．52．5亿美元[答案]B [解析]根据“对俄出口52．5亿美元，增长95．1％”可知，2006年1～8月份黑龙江对俄出口总值为亿美元。因此，选B。

行测数量关系知识点总结

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(4) 工作效率=工作量一工作时间; 总工作量=各分工作量之和；设总工作量为1或最小公倍数 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多则一共有N （a-1）人。 =MK N 外圈人数=2M+2N-4 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ ⑵ 排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）（3）爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1 ）楼，从第N 层爬到第M 层要爬M N 层。三、植树问题四、行程问题相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）追及问题：追击距离=（大速度一小速度）背离问题：背离距离=（大速度+小速度）流水行船型：顺水速度=船速+水速；逆水速度= 船速-水速。顺流行程=顺流速度X 顺流时间=（船速+水速）X 顺流时间逆流行程=逆流速度X 逆流时间=（船速一水速）X 逆流时间火车过桥型：行测常用数学公式、工程冋题工作量=工作效率X 工作时间; 工作时间=工作量一工作效率; 注：在解决实际问题时，常二、几何边端问题（1）方阵问题： 1. 实心方阵：方阵总人数= 最外层人数= 2.空心方阵：方阵总人数= 2 =（外圈人数* 4+1） 2 =甘（最外层每边人数）（最外层每边人数—1）X 4 （最外层每边人数） =（最外层每边人数-层数）X 层数X 4二中空方阵的人数。 2-（最外层每边人数-2X 层数）2 8人。 3. N 边行每边有a 人, 4. 实心长方阵：总人数 5. 方阵：总人数=N 解：（10 — 3） X3 X4 = 84 （人）人，后面有（N-M 人线型棵数=总长/间隔+1 单边线形植树：单边环形植树：单边楼间植树： (1) (2) (3) (4) (5) 环型棵数=总长/间隔棵数=总长间隔+ 1; 棵数=总长间隔；棵数=总长间隔一 1; 楼间棵数=总长/间隔-1 总长=（棵数-1 ） X 间隔总长=棵数X 、可隔总长=（棵数 +1） X 间隔 2倍。双边植树：相应单边植树问题所需棵数的剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（ 2N X M + 1）段 ⑴路程=速度X 时间; 平均速度=总路程*总时间平均速度型：平均速度= 2v 1v 2 V 1 V 2 X 相遇时间 X 追及时间 X 背离时间 (2)

优酷全套资料分析视频配套讲义答案

第一章列式能力培养及训练第一节必须掌握的概念一、增长（二）能力培养例1.【答案】①3185.0-371；②371÷（3185.0-371）例2.【答案】①2744+289；②289÷（2744+289）例3.【答案】①1387.4÷（1+9.2%）；②1387.4÷（1+9.2%）×9.2% 例4.【答案】①235.6÷（1-11.1%）；②235.6÷（1-11.1%）×11.1% 例5.【答案】①D 。直接做差得到2007到2010年每年比上年增长的量分别是50527.1，48863.7，26126.8，61858.5，所以最大的是2010年的增长量；②C 。增长率最大的就是分数比较大小，50527.148863.726126.861858.5215883.9266411.0315274.7341401.5、、、，显然是2007年的增长率最高；③（403260-215883.9）÷4；④19 .2158834032604-例6.【答案】①4 %)9.101(8 .126+例7.【答案】①直接将四种收入作差，总增量最大的，年均增量也是最大的，明显是工资性收入。②=1-年份差末期量年均增长率基期量，由于年份差一致，所以只需比较四种收入末期量与基期量的比值大小，四种收入末期量与基期量的比值分别为137081714520509288973762093940 、、、，明显第二个分数的比值最大，即经营性收入的年均增长率最大。（三）强化训练例1.【答案】①3.13-0.11，②0.11÷(3.13-0.11) 例2.【答案】①1.56+0.32，②0.32÷（1.56+0.32）例3.【答案】①549.1÷(1+11.2%)，②549.1÷(1+11.2%)×11.2% 例4.【答案】①61579.1÷(1-13.5%)，②61579.1÷(1-13.5%)×13.5% 例5.【答案】①C ，2007-2010年我国第一产业增加值的增长量分别为756，845，4031，1007，很明显2004年的增长量最大

葵花宝典1.0

葵花宝典欲练此功，必先自宫

若不自宫，也能成功

前言：本秘籍只针对现场面试的学员，本教没有搜集到视频面试的资料，所以不做评论，姑且认为与现场面试大同小异。强烈建议学员尽早提交入学测试（可百度可群里讨教），切不可慢慢悠悠看完视频再做，以免耽误时机，后期面试全被约满。提交测试后应预约较晚的时间面试，如10号是本批次录取，那学员可预约9号10号面试，给自己留下充足准备时间。话不多说，少年，发功！

黑马面试分为3部分：（按顺序） 1》笔试：手写3道编程题。（据说视频只写一道）2》自我介绍。 3》口答。先说口答：根据官方提供的口答知识点如下： C语言：变量，函数，选择结构，循环结构，指针，结构体，枚举，宏定义 OC语言：面向对象，类与对象，方法，封装，继承，多态，self，super 设计模式：代理特有语法：协议，分类，代码块（@protocol, Gategory, Block） Foundation框架：NSString,NSArray,NSDictionary

根据众教徒的反馈，面试官实际问到的问题为：介绍Foundation框架的结构体，手动管理内存，分类，协议，C预处理指令，Block,autorelease 和release的区别，@property，单例设计模式，枚举，宏定义，self与super，代理，strong与weak，NSString的各种… 如有不全之处，绝对正常。再说自我介绍：如果你有故事，可以讲给面试官听，但是前提是，必须先把自己的基本情况讲清楚。讲的时候一定要看面试官脸色，如果发现她表情冷漠，应及时转移话题。可以说实话，但要有选择的说，每个面试官都希望招到性格开朗，学习认真刻苦，家

行测资料分析知识点总结：指数

行测资料分析知识点总结：指数首先我们来看一下指数的概念，指数表述的是本期值和参考值之间的百分数关系，反映的是数据的变化情况。简单的来说就是以上一期值为100，本年该指标具体值为A，上年为B，则本年的指数为，举一个简单的例子，2000年，北京市旅游收入为1000万元，2001年北京市旅游收入为1200万元，那么根据公式2001年的指数为。接着我们来看一下指数的常见考点。（1）判断实际值的增减性指数>100：表示现期值相比基期值增长了。若2020年西安市旅游收入指数为112，这就意味着西安市2020年的旅游收入比2019年增长了。指数<100：表示现期值相比基期值下降了。若2020年西安市旅游收入指数为92，这就意味着西安市2020年的旅游收入比2019年减少了。指数=100：表示现期值相比基期值不变。若2020年西安市旅游收入指数为100，这就意味着西安市2020年的旅游收入与2019年相同。（2）利用指数求倍数倍数=指数÷100 例1、2019年北京市旅游收入指数为105，这意味着北京市2019年的旅游收入是2008年的1.05倍。2019年北京市的旅游收入值为6224.6亿元，则2018年北京市的旅游收入值为。（3）利用指数求增长率增长率=（指数-100）%，表示与上一期相比的增长率。例2、2019年北京市旅游收入指数为105，这意味着北京市2019年的旅游收入比2008年增长了5%。（4）指数作差求幅度变化例3、2019年北京房价指数为118，上海房价指数为105，北京的房价增长速度比上海快多少？

【解析】2019年北京市的房价增长速度为18%，上海市的房价增长速度为5%，则北京的房价增长速度比上海快18%-5%=13%，即13个百分点，而118-105=13，可以理解为指数作差读作百分点，本质是在问增长速度的比较。（5）用指数求隔年倍数及隔年增长率隔年倍数=后几年指数/100之积隔年增长率=后几年指数/100之积-1 例4 2012年-2019年国内生产总值指数表（北京） ①、求2019年北京市国内生产总值是2018年的多少倍？ ②、求2019年北京市国内生产总值比2018年增长百分之几？【解析】①、1.061×1.066 ②、1.061×1.066-1 行测类比推理常考考点：职业关系如果给你两个词，让你分析这两个词的关系，我相信，在不同人的眼里，答案肯定不完全相同的。然而现在，在这些不同的答案里面，正确的思路却往往只有一种——出题人想的那种。所以我们在做类比推理的时候，思考的方向必须契合出题人命题方向，必须尽量往常考考点上靠。具备这样的思维方式，是做好题目的关键。所以今天，我们一起来学习一下，类比推理中的一个常考考点——职业关系。职业关系是类比推理中的经验常识类考点。考查与所从事职业相关的各方面内容，包括但不限于——工作职业、工作地点、工作用具、工作内容、工作产出、服务对象等。我们通过下面这些例题来说明一下：【例1】作家：读者 A.售货员：顾客 B.校长：教师 C.官员：改革 D.经理：营业员

国考行测数量关系知识点汇总

国考行测数量关系知识点汇总一不要轻言放弃在公务员考试中行测卷是必不可少的测查卷之一，甚至现在很多的国有企业以及知名企业在招人时也会经常用行测卷来考试测查删选人才。但是行测卷题量大时间短，大多数考生都来不及做完，尤其数量关系被公认为难度最大的一块，很多考生都是直接放弃的。虽然这部分题难度有点大，但是全部放弃显然是不明智的，正确率会很低很低，这样成功上岸的难度系数就会加大。所以对于数量关系这个专项，我们建议从中挑选几道题目来做，再结合一些做题技巧和方法，这样其实也能很快的找到正确选项，大大提升正确率。 1. 利用整除性来判定结果例1. 农民张三为专心养鸡，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪? A. 125 B. 130 C. 140 D. 150 【解析】问李四养了多少非黑毛猪的数量，已知题干给的信息条件李四养了12.5%的黑毛猪，可知李四养的非黑毛猪为87.5%即7/8,那么非黑毛猪的数量为7的整数倍，即能被7整除，所以结合选项选C。 2. 利用奇偶性判定结果例2. 小刚和小木同学进行篮球投篮比赛，规定每局赢球方得2分，输球方得1分，两人打平局时都不得分。半天下来两人共进行了50局比赛，小木共得70分。问小木这次投篮比赛中，赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少?

A. 9 B. 10 C. 11 D. 13 【解析】问小木赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少，结合材料可以知道小木总共比赛50场，所以赢得场数+输的场数与平局场数和=50,50即为偶数，根据两数之和与两数之差同奇偶性，所以赢得场数-输的场数与平局场数和=偶数，结合选项，正确答案为B。 3.结合选项差距找答案例3. 某工厂去年有车工和钳工共830人，今年车工人数比去年减少6%，钳工人数比去年增加5%，车工和钳工的总数比去年多了3人。那么今年该工厂有()名车工。 A. 504 B. 371 C. 350 D. 329 【解析】由题干信息可知去年工厂有车工和钳工830人，今年工厂总人数比去年多3人，所以今年该工厂共有833人，结合选项可知A+C得到的结果 =504+329=833人，即分别为今年的车工人数和钳工人数，又因为题干给出“年车工人数比去年减少6%，钳工人数比去年增加5%，车工和钳工的总数比去年多了3人”，可知车工人数在减少并且下降的幅度更多，但是最终总人数增加，说明车工人数相对而言较少，正确答案为D. 4.结合常识找答案例4. 现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%;若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为? A. 3%，6% B. 3%，4% C. 2%，6% D. 4%，6%

联考季——花生十三资料分析单项讲义

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花生十三资料分析单项讲义一：资料分析总体概述 (4) 1、考试大纲描述 (4) 2、考试时间安排 (4) 3、重点考察内容 (4) 4、做题思想 (4) 二、资料分析基础概念与解题技巧 (5) 1、资料分析核心运算公式 (5) 2、资料分析常用基本概念 (6) 3、资料分析读题方法 (9) 4、资料分析速算技巧 (11) 三：资料分析高频考点梳理 (20) 1、ABR类问题 (20) 2、比重类问题 (26) 3、比较类问题 (34) 4、比值类问题 (40) 5、综合类问题 (42)

一：资料分析总体概述 1、考试大纲描述资料分析主要测查报考者对各种形式的文字、图表等资料的综合理解与分析加工能力，这部分内容通常由统计性的图表、数字及文字材料构成。针对一段资料一般有1～5个问题，报考者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、推测和计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。资料分析主要是对文字资料、统计表、统计图（包括条形坐标图、圆形百分比图、坐标曲线图、网状图）等资料进行量化的比较和分析。应该说，这种类型的题目考查的是应试者分析、比较和量化处理的能力。 2、考试时间安排分题型分析，文字材料：6-8分钟；单纯统计表、统计图：5分钟；综合题：6-8分钟。若四个资料分析，一般会有一个文字材料，两个综合题，一个单纯统计表或统计图；所需时间为23到29分钟。平时练习控制好时间，考试时一定要预留出充分的时间以便保证准确率。 3、重点考察内容绝大多数考生都有误区，认为资料分析就是考查计算能力，我做不完只是因为计算的不快，这种观点是极其错误的，没有考官只是想招个计算器，资料分析更侧重的是综合理解与分析加工能力。资料分析考察内容有三：一是读题：如何选取关键字，如何快速准确的在大量复杂的数据中选取有用的数据。二是分析运算：如何通过分析或列出有效的计算式子计算答案，资料分析常用的公式不多，通过练习，要深刻理解，必须做到如条件反射一般。三是计算：没有人想找个计算器，计算往往都是通过各种巧算估算结合选项来分析出答案，所以，平时的练习就需要我们养成速算的习惯，从而在考试中节省出时间。 4、做题思想一、读题找出数据与列式计算同等重要：切忌忽视分析，陷入到复杂繁琐的计算当中，不仅速度没有保障，也会影响状态，造成思维混沌。二、技巧是为做题服务的：学习技巧不是为了卖弄技巧，而是为了提高做题速度。有些题目本身已经非常简单，完全没有必要再去使用技巧，直接计算反而更节约时间并且准确率可以得到保证。三、估算必然产生误差：在估算前一定要先注意选项，只有当选项差距足够安全时才可以估算，必要时候可以在估算之后估计误差范围，以免出错。四、有舍才有得，心态决定正确率：我们的目标并不是要做对所有的资料分析题，做之前按照自己平时的水平做好预计，适当放弃永远是一个最明智的选择。

项目类-数资-关于数量关系和资料分析的几点备考建议

关于数量关系和资料分析的几点备考建议华图教研中心师杰提到行测考试，大家总会不自觉的想到数量关系，认为这个模块太难了，所以很多考生在考试时都会放到最后来做，由于时间关系，很多考生都是连蒙带猜，导致最后大量丢分。而提到资料分析这部分内容，很多人又认为虽然题目不难，式子很容易列出来，但是计算量太大，很难拿到高分。下面就数量关系和资料分析谈谈几点备考建议。数量关系主要测查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。这几年常考的题型有工程问题、行程问题、经济利润问题、排列组合问题、几何问题等。大家在复习时要注意把握每一种题型的核心，如行程问题的基本核心就是路程=速度*时间，无论多复杂的题型，只要抓住这三个量之间的关系就可以正确求解。那么如何复习数量关系这部分内容呢？首先，建议每天定时定量的做真题练习，巩固基础知识，在夯实基础的前提下注意归纳总结解题的思路和技巧；其次，要抓住每类题目的内在本质规律，做题同时注意对知识点的查漏补缺，保证解决数量关系问题的能力得到稳步提升。最后，要注意调整心态，戒骄戒躁，切不可急于求成。而资料分析每次都会放在行测考试的最后位置，很多考生在做这部分题目的时候会遇到以下问题：第一，时间分配不合理。很多考生都是按照试卷的顺序来完成题目，因此往往导致在做到这部分题目时，时间不够，影响做题精度。第二，不会读资料。很多同学在读资料时，没有掌握快速有效的阅读方式，不能从材料中提取有效的数据，影响了后面的做题。第三，考生计算能力欠缺。资料分析中的数据往往来源于现实生活中的实际数值，且数值之间关系复杂，考生很难找到所需数据。同时，即使找到数据，列出式子后，又很难保证计算的正确性。这都影响了考生在考场中的答题能力。针对以上情况，建议大家从以下方面着手：首先，调整行测部分的做题顺序，可以将资料分析这部分内容放到中间位置去做，并且先做简单的和容易找到答案的题目。其次，学习并掌握结构阅读法，在此基础上，通过有针对性的练习快速提高阅读速度。再次，针对计算能力欠缺的考生，一定要掌握一些基本的速算技巧，如估算法、直除法、插值法、公式法等，这样可以有效提高解题速度和精度。最后，平时一定要多进行练习，提高对数字的敏感性。相信大家通过以上的备考，能很快掌握一些基本技巧，对大家提升速度有一定的帮助。也预祝大家能取得好成绩。

(完整版)行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；设总工作量为1或最小公倍数 1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔；总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段平均速度＝总路程÷总时间平均速度型：平均速度＝ 2 12 12v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间（3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间（4）火车过桥型：列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间

联考季——花生十三资料分析单项讲义

花生十三资料分析单项讲义一：资料分析总体概述2 1、考试大纲描述2 2、考试时间安排2 3、重点考察内容2 4、做题思想2 二、资料分析基础概念与解题技巧3 1、资料分析核心运算公式3 2、资料分析常用基本概念4 3、资料分析读题方法7 4、资料分析速算技巧10 三：资料分析高频考点梳理18 1、ABR类问题18 2、比重类问题23 3、比较类问题31 4、比值类问题37 5、综合类问题39

销售话术 (3)

销售话术这是美容师试探客人的一些话术,也可以说是了解客人需求的话术 1 **姐,你觉得面部五官中哪个部位你最满意. 2. 哪个部位最不满意,有想过改善吗?(那如果在和客人特别熟的情况下,可以先夸一下她的优点然后直截了当的指出她的缺点,告诉她改变之后会漂亮) 3. 年轻的时候(或以前))眼睛有这么松弛吗? 4 如果有一种技术能改变你的五官,而且安全有效你愿意尝试吗? 5 那你以前有了解过这方面的知识吗?通过什么途径了解的. 6. 这些会痛吗?有什么副作用吗? 答:不会的,我们都是采用高科技美容,运用微创技术,不开刀,不手术,不流血. 五官修饰销售话术这方面美容师在跟顾客聊天中可以根据美学或相学的角度去说,当客人有需求会问到, 1.你们是怎么做的? 答:这个我们的医生都是用玻尿酸来做的. 2.什么是玻尿酸? 答:玻尿酸也称为透明脂酸,是一种透明胶状物,,很多护肤品里都含有这种物质,在我们人体的器官中都存在的,比如:手关节,膝关节,皮肤里等都含有大量的玻尿酸,它主要给我们皮肤保湿,锁水,,还能补充一定的养分. 3.那会不会有什么副作用,有什么不良反映吗? 答:这个不会的,您放心,玻尿酸与我们人体是百分百相溶的,它会被我们人体慢慢吸收,代谢的. 4.那这个能保持多长时间? 答:这个要看你的吸收,每个人的吸收情况不一样,有一年,两年.三年不等. 5.那你们做填充有没有永久性的? 答:永久性的也有,但我们一般不建议客人做,永久性的虽说对身体没什么副作

用,那是在你身体健康的前提下,万一当您的身体产生变化时,这个就很难说了,说不定会产生一些不良反应,而且万一碰到会很疼痛,也容易引起骨膜发炎等,我以前一个朋友有做过就是这样………… 6.那你们的玻尿酸又要经常做很麻烦的. 答:这个不会,吸收慢点的也是几年做一次的,况且安全性高,能被人体所吸收,你想漂亮肯定是在安全的前提下再美丽吧,其实你也可以上网查一下关于这方面的资料,也可以看一些关于这方面的书籍,多做一些了解. 7.那你们的玻尿酸最主要是做填充的吗? 答:我们玻尿酸除了可以让你的鼻子变挺,眼睛变大,还可以用来做颈纹,丰耳垂,下巴,太阳穴,额头等.还可以用来做去皱,对表情纹,法令纹,川字纹,抬头纹都有很好的效果. 8.那你们的玻尿酸是哪里来的,是不是真的? 答:瞧您说的,我们的玻尿酸都是进口的,我们老板考察这个项目都好久了,我们老板自己都做了….,我们店长也做了….,我们老板是个非常谨慎的人,你看我们这么大的店,这么多连锁店,肯定要考察的很清楚才行.不会有什么问题的. 9.那玻尿酸一般是从哪里提取的? 答:有很多种途径,比如牛眼睛,鸡冠等,但现在一般都是从草酸菌发酵提取的,传统的动物提取比较多,但因疯牛病,很多的疫症传染多,安全性不高,所以从草酸菌里面提取它的安全性各方面都高一些,而且与人体百分百相溶. PC定点双眼皮销售话术 1.什么是PC定点双眼皮? 答:这是一种韩国的高科技美容技术,医生会根据每个眼睛的大小,形状,弧度来给您进行特殊定位,做完效果非常自然,成永久性.比如说眼睛小又是单眼皮,那医生会给你眼角开大,进行特殊定位,使您的眼睛变大. 2.那什么样的眼睛适合做PC定点双眼皮? 答:我们针对的范围很广,一般只要想做成双眼皮的人都可以做,而且针对一些眼角下垂,肿眼泡,两眼不对称,以前手术失败的类型都可以做的非常好.

数量关系五大解题思想

数量关系大纲解析：数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。从大纲中我们可以看出数量关系部分不仅考查考生的运算能力，还考查考生的分析、推理、判断能力，所以数量关系不是仅仅需要计算的模块。从大纲中我们可以看出数量关系部分不仅考查考生的运算能力，还考查考生的分析、推理、判断能力，所以数量关系不是仅仅需要计算的模块。【题型概述】数字推理的题型很单一，它的出题形式是每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。例题：1、2、4、8、16、（） A.16 B.24 C.32 D.36

答案：C。原数列是一个等比数列，后一项是前一项的2倍，故正确答案为C。数学运算的出题方式是每道题给出一个算术式子或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他基本数学知识，准确迅速地计算或推出结果。例题：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？ A.8 B.10 C.12 D.15 答案：D。根据题意可知，甲教室每次培训可坐50人，而乙教室每次培训可坐45人。由此可计算出甲教室举办的培训次数为15次。数学运算的细分子题型很多，具体来说包括计算问题、初等数学问题、比例问题、行程问题、计数问题、特殊情境问题、最值问题、几何问题这八个大类。计算问题是指没有过多的文字说明，直接计算式子的一类题目。这种题型在近几年的考试中都没再出现。初等数学问题是研究数字的初等特性的问题，通常只需用到初中