第30课时直线与圆的位置关系
(68分)
一、选择题(每题5分，共25分)
1．⊙O的半径为7 cm，圆心O到直线l的距离为8 cm，则直线l与⊙O的位置关系是(D) A．相交B．内含
C．相切D．相离
2．[2017·自贡]如图30－1，AB是⊙O的直径，P A切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P＝40°，则∠B等于(B) A．20°B．25°C．30°D．40°
图30－1第2题答图
【解析】∵P A切⊙O于点A，∴∠P AB＝90°，∵∠P＝40°，∴∠POA＝90°－40°＝50°，∵OC＝OB，∴∠B＝∠BCO＝25°.
3．如图30－2，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为(B)
图30－2
A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6
4．[2016·湖州]如图30－3，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是(B) A．25°B．40°
C．50°D．65°
图30－3 第4题答图
【解析】如答图，连结OC，∵⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∴AB是直径，∵∠A＝25°，∴∠BOC＝2∠A＝50°，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠D＝90°－∠BOC＝40°.故选B.
5．[2017·泰安]如图30－4，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC＝55°，则∠ACD等于(A) A．20°B．35°
C．40°D．55°
图30－4 第5题答图
【解析】如答图，连结OC，∵CM为⊙O的切线，∴OC⊥MC，∵AM⊥MC，∴AM∥OC.∴∠MAB＝∠COB，∠MAC＝∠OCA.∵OB＝OC，∴∠OCB ＝∠OBC＝55°，∴∠MAB＝∠COB＝180°－2×55°＝70°，∵OA＝OC，
∴∠OAC＝∠OCA＝∠MAC，∴∠MAC＝1
2∠MAB＝35°.∵∠ADC＋∠ABC
＝180°，∴∠ADC＝180°－∠ABC＝180°－55°＝125°，∴∠ACD＝180°－∠ADC－∠MAC＝180°－125°－35°＝20°.
二、填空题(每题5分，共25分)
6．[2016·哈尔滨]如图30－5，AB为⊙O的直径，直线l
与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点
E，连结OC，BE，OC交BE于点F.若AE＝6，OA＝5，
则线段DC的长为__4__．
图30－5
【解析】∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∵AD⊥l，∴BE∥CD，∵CD为切线，∴OC⊥CD，∴OC⊥BE，∴四边形CDEF为矩形，∴CD＝EF，在Rt△ABE中，BE＝AB2－AE2＝102－62＝8，∵OF⊥BE，∴BF＝EF＝4，∴CD＝4.
7．如图30－6是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A，B，并使AB与车轮内圆相切于点D，过点D作CD⊥AB交外圆于点C，测得CD＝10 cm，AB＝60 cm，则这个外圆半径为__50__cm.
图30－6 第7题答图
【解析】如答图，设点O为外圆的圆心，连结OA和OC.∵AB切内圆于点D，CD⊥AB，∴点D在OC上，∵CD＝10 cm，AB＝60 cm，∴设外圆的半径为r，则OD＝(r－10)cm，AD＝30 cm.根据题意，得r2＝(r－10)2＋302，解得r＝50 cm.
8．如图30－7，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，过A，D两点的⊙O与BC 边相切于点E，则⊙O的半径为__6.25__．
图30－7第8题答图
【解析】如答图，连结OE，并反向延长交AD于点F，连结OA.
∵BC是⊙O的切线，
∴OE⊥BC，∴∠OEC＝90°，
∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝∠D＝90°，
∴四边形CDFE是矩形，
∴EF＝CD＝AB＝8，OF⊥AD，
∴AF ＝12AD ＝12×12＝6，
设⊙O 的半径为r ，则OF ＝EF －OE ＝8－r ，
在Rt △OAF 中，OF 2＋AF 2＝OA 2，则(8－r )2＋62＝r 2，解得r ＝6.25， ∴⊙O 的半径为6.25.
9．[2017·枣庄]如图30－8，在?ABCD 中，AB 为⊙O 的直径，⊙O 与DC 相切于
点E ，与AD 相交于点F ，已知AB ＝12，∠C ＝60°，则FE ︵的长为__π__．
图30－8 第9题答图
【解析】 如答图，连结OE ，OF ，
∵CD 是⊙O 的切线，
∴OE ⊥CD ，∴∠OED ＝90°， ∵四边形ABCD 是平行四边形，∠C ＝60°，∴∠A ＝∠C ＝60°，∠D ＝120°， ∵OA ＝OF ，∴∠A ＝∠OF A ＝60°，∴∠DFO ＝120°，
∴∠EOF ＝360°－∠D －∠DFO －∠DEO ＝30°，
EF ︵＝30π180×6＝π.
10．[2017·湖州]如图30－9，已知∠AOB ＝30°，在射线OA 上取点O 1，以O 1为圆心的圆与OB 相切；在射线O 1A 上取点O 2，以O 2为圆心，O 2O 1为半径的圆与OB 相切；在射线O 2A 上取点O 3，以O 3为圆心，O 3O 2为半径的圆与OB 相切；…；在射线O 9A 上取点O 10，以O 10为圆心，O 10O 9为半径的圆与OB 相切．若⊙O 1的半径为1，则⊙O 10的半径长是__29__．
图30－9 第10题答图
【解析】 如答图，作O 1C ，O 2D ，O 3E 分别垂直于OB ，∵∠AOB ＝30°， ∴OO 1＝2CO 1，OO 2＝2DO 2，OO 3＝2EO 3，
∵O 1O 2＝DO 2，O 2O 3＝EO 3，
∴圆的半径呈2倍递增，
∴⊙O n 的半径为2n －1 CO 1，∵⊙O 1的半径为1，
∴⊙O 10的半径长＝29.
三、解答题(共18分)
11．(8分)[2017·济宁]如图30－10，已知⊙O 的直径AB ＝10，弦AC ＝8，D 是BC
︵的中点，过点D 作DE ⊥AC 交AC 的延长线于点E .
(1)求证：DE 是⊙O 的切线；
(2)求AE 的长．
图30－10 第11题答图 【解析】 (1)如答图，连结OD ，先证明OD ∥AE ，即可得出OD ⊥DE ，所以DE 是⊙O 的切线；
(2)过点O 作OF ⊥AC ，根据垂径定理得出AF 的长，再证明四边形OFED 是矩形，求出FE 的长，由此可得AE 的长．
解：(1)证明：如答图，连结OD ，
∵D 是BC ︵的中点，∴BD ︵＝12BC ︵，∴∠BOD ＝∠BAE ，
∴OD ∥AE ，∵DE ⊥AC ，∴∠ODE ＝∠AED ＝90°，
∴OD ⊥DE ，∴DE 是⊙O 的切线；
(2)如答图，过点O 作OF ⊥AC 于点F ，
∵AC ＝8，∴AF ＝CF ＝12AC ＝4.
∵∠OFE ＝∠DEF ＝∠ODE ＝90°，
∴四边形OFED 是矩形，
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
1.计算：22 ﹣1|﹣． 2计算：( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷． 4. 计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|； 5.计算：30 82 145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(3)+(2)(2) 9.计算： 10. 计算：()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0． 12.解分式方程 2 3 22-= +x x
13．解方程：＝．14.已知﹣1=0，求方裎1的解． 15.解方程：x2+4x－2=0 16.解方程：-1)-x)= 2．17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．18.解不等式组： 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+12.
3.解：原式10+8-68 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式3 1122 -- 0． 11. 解：（1）移项得，x 2 ﹣4﹣1， 配方得，x 2 ﹣44=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=±，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）1，﹣4，1．b 2 ﹣4=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． 2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：10 13.解：3 14. 解：∵﹣1=0，∴a﹣1=0，1；2=0，﹣2． ∴﹣21，得2x 2 ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 3=2(1) . 解之，得5. 经检验，5是原方程的解. 17. 解：3﹣22＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．
中考数学圆的综合-经典压轴题及答案 一、圆的综合 1．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC． （1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线； （2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE·AB的值． 【答案】（1）证明见解析；（2）8． 【解析】 （1）求出∠ADC的度数，求出∠P、∠ACO、∠OAC度数，求出∠OAP=90°，根据切线判定推出即可； （2）求出BD长，求出△DBE和△ABD相似，得出比例式，代入即可求出答案． 试题解析：连接AD，OA， ∵∠ADC=∠B，∠B=60°， ∴∠ADC=60°， ∵CD是直径， ∴∠DAC=90°， ∴∠ACO=180°-90°-60°=30°， ∵AP=AC，OA=OC， ∴∠OAC=∠ACD=30°，∠P=∠ACD=30°， ∴∠OAP=180°-30°-30°-30°=90°， 即OA⊥AP， ∵OA为半径， ∴AP是⊙O切线． （2）连接AD，BD，
∵CD是直径， ∴∠DBC=90°， ∵CD=4，B为弧CD中点， ∴BD=BC=， ∴∠BDC=∠BCD=45°， ∴∠DAB=∠DCB=45°， 即∠BDE=∠DAB， ∵∠DBE=∠DBA， ∴△DBE∽△ABD， ∴， ∴BE?AB=BD?BD=． 考点：1．切线的判定；2．相似三角形的判定与性质． 2．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC交直径AD于点E，过点C作AD的垂线交AB的延长线于点G，垂足为F．连接OC． （1）若∠G=48°，求∠ACB的度数； （2）若AB=AE，求证：∠BAD=∠COF； （3）在（2）的条件下，连接OB，设△AOB的面积为S1，△ACF的面积为S2．若 tan∠CAF= 1 2，求1 2 S S的值． 【答案】（1）48°（2）证明见解析（3）3 4
1.计算：22+|﹣1|﹣ ． 2计算：( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷12 ． 4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5.计算：3082145+- Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算 ， 8.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算： 10. 计算：()()0332011422 ---+÷-
11.解方程x 2﹣4x+1=0． 12.解分式方程 2322-=+x x 13．解方程：3x ＝ 2x －1 ． 14.已知|a ﹣1|+ =0，求方裎+bx=1的解． 15.解方程：x 2+4x －2=0 16.解方程：x x -1 - 3 1- x = 2． 17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x ﹣1）＜1． 18.解不等式组：???2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ． 19.解不等式组()()() ?? ?+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+1=-2. 3.解：原式=-10+8-6=-8 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。
5.解：原式=222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式=31122 -- =0． 11. 解：（1）移项得，x 2﹣4x=﹣1， 配方得，x 2﹣4x+4=﹣1+4，（x ﹣2）2=3，由此可得x ﹣2=± ，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）a=1，b=﹣4，c=1．b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． x==2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：x=-10 13.解：x=3 14. 解：∵|a﹣1|+ =0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x 2+x ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 2x - 16. 解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 17. 解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．
一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G． （1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：AG2=AF·AB； （3）若⊙O的直径为10，AC=25，AB=45，求△AFG的面积. 【答案】（1）PA与⊙O相切，理由见解析；（2）证明见解析；（3）3. 【解析】 试题分析：（1）连接CD，由AD为⊙O的直径，可得∠ACD=90°，由圆周角定理，证得∠B=∠D，由已知∠PAC=∠B，可证得DA⊥PA，继而可证得PA与⊙O相切． （2）连接BG，易证得△AFG∽△AGB，由相似三角形的对应边成比例，证得结论. （3）连接BD，由AG2=AF?AB，可求得AF的长，易证得△AEF∽△ABD，即可求得AE的长，继而可求得EF与EG的长，则可求得答案． 试题解析：解：（1）PA与⊙O相切．理由如下： 如答图1，连接CD， ∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD=90°. ∴∠D+∠CAD=90°. ∵∠B=∠D，∠PAC=∠B，∴∠PAC=∠D. ∴∠PAC+∠CAD=90°，即DA⊥PA. ∵点A在圆上， ∴PA与⊙O相切．
（2）证明：如答图2，连接BG ， ∵AD 为⊙O 的直径，CG ⊥AD ，∴AC AD =.∴∠AGF=∠ABG. ∵∠GAF=∠BAG ，∴△AGF ∽△ABG. ∴AG ：AB=AF ：AG. ∴AG 2=AF?AB. （3）如答图3，连接BD ， ∵AD 是直径，∴∠ABD=90°. ∵AG 2=AF?AB ，55∴5 ∵CG ⊥AD ，∴∠AEF=∠ABD=90°. ∵∠EAF=∠BAD ，∴△AEF ∽△ABD. ∴ AE AF AB AD =545=，解得：AE=2. ∴221EF AF AE = -=. ∵224EG AG AE = -=，∴413FG EG EF =-=-=. ∴1132322 AFG S FG AE ?=??=??=．
学生： 科目： 数 学 教师： 知识框架 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为 半径的圆； （补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平 分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 二、点与圆的位置关系 A
1、点在圆内?d r ?点A在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离?d r >?无交点； 2、直线与圆相切?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交?d r +； 外切（图2）?有一个交点?d R r =+； 相交（图3）?有两个交点?R r d R r -<<+； 内切（图4）?有一个交点?d R r =-； 内含（图5）?无交点?d R r <-； 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB是直径②AB CD =④弧BC=弧BD⑤弧AC=弧 ⊥③CE DE
2020年中考数学解答题专项练习 一 1.. 11tan 30--?2.新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A 级为优秀，B 级为良好，C 级为及格，D 级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是 名；(2)扇形统计图中表示A 级的扇形圆心角α的度数是 ，并把条形统计图补充完整；(3)该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为 ； (4)某班有4名优秀的同学(分别记为E 、F 、G 、H ，其中E 为小明)，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．
3.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？ 4.某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米． （1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？ （2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函数关系式．（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？
. 初中数学计算题大全（一） 计算下列各题 1 .3 6 )21(60tan 1)2(100+ -----π 2． 4 3 1417)539(524---- 3．)4(31 )5.01(14-÷?+-- 4 ．0(3)1---+ 5． 4+23 +38- 6．()2 3 28125 64.0-?? 7 8． （1）03220113)2 1(++-- （2）23991012322?-? 10． ??? ??-÷??? ? ?-+6016 512743 11．（1 ） - （2）4 ÷
. 12．418123+- 13．1212363?? -? ? ?? ? 14．．x x x x 3)1246(÷- 15．6 1 )2131()3(2÷-+-； 16．20)21()25(29 3 6318-+-+-+- 17．（1）)3 1 27(12+- （2）( )()6618332 ÷ -+ - 18．()24 335274158.0--+??? ??+-??? ??--- 19．1112()|32|43 --- +- 20． ()( ) 1 2013 3112384π -??---+-?? ??? 。 21．． 22．11281223 23．2 32)53)(53)+
参考答案 1．解=1－|1－3|－2+23 =1+1－3－2+23 =3 【解析】略 2．5 【解析】原式=14-9=5 3．87- 【解析】解：)4(3 1 )5.01(14-÷?+-- ?? ? ??-??- -=4131231 811+-= 87-= 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。注意：4 1-底数是4， 有小数又有分数时，一般都化成分数再进行计算。 4 ．0 (3)1-+ ＝11- -． 【解析】略 5．3 6．4 【解析】主要考查实数的运算，考查基本知识和基本的计算能力，题目简单，但易出错，计算需细心。 1、4+2 3 +38-=232=3+- 57 2 - 【解析】 试题分析:先化简，再合并同类二次根式即可计算出结果. 22 =- 考点: 二次根式的运算. 8．（1）32（2）9200 【解析】（1）原式=4+27+1 =32 （2）原式=23（1012-992 ） (1分) =23（101+99）(101-99)（2分） =232200??=9200 （1分） 利用幂的性质求值。 利用乘法分配律求值。 9．（1）-3;（2）10 【解析】 试题分析：（1）把有理数正负数分开相加即可； （2）先算乘方，再运用乘法分配律，要注意不要漏乘即可. 试题解析： 解： （1）-23+（-37）-（-12）+45 = —23—37+12+45 = —23—37+12+45 =-3; =24—6—8
B y C x A O D B O C A 与圆有关的最值（取值范围）问题 引例1：在坐标系中，点A 的坐标为(3，0)，点B 为y 轴正半轴上的一点，点C 是第一象限 内一点，且AC=2．设tan ∠BOC=m ，则m 的取值范围是_________． 引例2：如图，在边长为1的等边△OAB 中，以边AB 为直径作⊙D ，以O 为圆心OA 长为半径 作⊙O ，C 为半圆弧?AB 上的一个动点（不与A 、B 两点重合） ，射线AC 交⊙O 于点E ，BC=a ，AC=b ，求a b 的最大值. 引例3：如图，∠BAC=60°，半径长为1的圆O 与∠BAC 的两边相切，P 为圆O 上一动点， 以P 为圆心，PA 长为半径的圆P 交射线AB 、AC 于D 、E 两点，连接DE ，则线段DE 长度的最大值为( ). A ．3 B ．6 C ．332 D ．33 一、题目分析： 此题是一个圆中的动点问题，也是圆中的最值问题，主要考察了圆内的基础知识、基本技能和基本思维方法，注重了初、高中知识的衔接 1．引例1：通过隐藏圆（高中轨迹的定义），寻找动点C 与两个定点O 、A 构成夹角的变化规律，转化为特殊位置（相切）进行线段、角度有关计算，同时对三角函数值的变化（增减性）进行了延伸考查，其实质是高中“直线斜率”的直接运用； 2．引例2：通过圆的基本性质，寻找动点C 与两个定点A 、B 构成三角形的不变条件，结合不等式的性质进行转化，其实质是高中“柯西不等式”的直接运用； 3．引例3：本例动点的个数由引例1、引例2中的一个动点，增加为三个动点，从性质运用、构图形式、动点关联上增加了题目的难度，解答中还是注意动点D 、E 与一个定点A 构成三角形的不变条件（∠DAE=60°），构造弦DE 、直径所在的直角三角形，从而转化为弦DE 与半径AP 之间的数量关系，其实质是高中“正弦定理”的直接运用； 综合比较、回顾这三个问题，知识本身的难度并不大，但其难点在于学生不知道转化的套路，只能凭直观感觉去寻找、猜想关键位置来求解，但对其真正的几何原理却无法通透. 二、解题策略 1．直观感觉，画出图形； 2．特殊位置，比较结果； 3．理性分析动点过程中所维系的不变条件，通过几何构建，寻找动量与定量（常量）之间的关系，建立等式，进行转化.
中考数学专题训练（一）：代数综合题（函数题） 一、命题特点与方法分析 以考纲规定，“代数综合题”为数学解答题（三）中的题型，一般出现在该题组的第1题（即试卷第23题），近四年来都是对函数图像的简单考察． 近四年考点概况： 年份考点 2014 一次函数、反比例函数、一元二次方程 2015 一次函数、反比例函数、轴对称（路径最短问题） 2016 一次函数、反比例函数、二次函数 2017 二次函数、三角函数、平行截割、一次函数 由此可见，近年来23题考点围趋向综合，命题主体可以是一次函数与反比例函数或者一次函数与二次函数，但难度基本都不太大． 主要的命题形式有以下3种： 1．求点的坐标或求直线解析式中的待定系数．这种题一般考查列方程解答，难度较低，在试题的前两问出现． 2．考察图像的性质．如14年第（1）问和16年第（2）（3）问，都是对函数图象的性质来设问，要求对图像性质有清晰的记忆． 3．考查简单的几何问题．考查简单的解析几何的容，基本上出现在试题的第（3）问，一般都利用基本的模型出题，几何部分难度不会太大，可以尝试了解高中解析几何的基础知识． 二、例题训练 1．如图，在直角坐标系中，直线y=x5与反比例函数y=b x （x＞0）交于A1，4、B 两点． （1）求b的值； （2）求点B的坐标； （3）直线y=3与反比例函数图像交于点C，连接AC、CB，另有直线y=m与反比例函数图像交于点D，连接AD、BD，此时△ACB与△ADB面积相等，求m的值．
2．如图，在直角坐标系中，直线y =x +b 与反比例函数y =1x （x ＜0）交于点A m ，1．直 线与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ． （1）求m 的值； （2）求点B 、C 的坐标； （3）将直线y =x +b 向上平移一个长度单位得到另一条直线，求两直线之间的距离． 3．如图，在直角坐标系中，抛物线y =1m x 2mx m 2 4经过原点且开口向下，直线y =x +b 与其仅交于点A ． （1）求抛物线的解析式； （2）求点A 的坐标； （3）求直线y =x +b 关于x 轴对称的直线的解析式．
中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 3．（2011?咸宁）解方程． 4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1． 5．（2011?威海）解方程：． 6．（2011?潼南县）解分式方程：． 7．（2011?台州）解方程：． 8．（2011?随州）解方程：． 9．（2011?陕西）解分式方程：． 10．（2011?綦江县）解方程：． 11．（2011?攀枝花）解方程：． 12．（2011?宁夏）解方程：． 13．（2011?茂名）解分式方程：． 14．（2011?昆明）解方程：．
（2）解不等式组． 16．（2011?大连）解方程：． 17．（2011?常州）①解分式方程； ②解不等式组． 18．（2011?巴中）解方程：． 19．（2011?巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1． 20．（2010?遵义）解方程： 21．（2010?重庆）解方程：+=1 22．（2010?孝感）解方程：． 23．（2010?西宁）解分式方程： 24．（2010?恩施州）解方程： 25．（2009?乌鲁木齐）解方程： 26．（2009?聊城）解方程：+=1 27．（2009?南昌）解方程：
29．（2008?昆明）解方程： 30．（2007?孝感）解分式方程：． 答案与评分标准 一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验． 解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1）， 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1， 3y=1， 解得y=， 检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0， ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=． 点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1），得 x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3）， 整理，得5x+3=0， 解得x=﹣． 检验：把x=﹣代入（x+3）（x﹣1）≠0． ∴原方程的解为：x=﹣．
1.如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴 上），抛物线y=1 4 x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形 CDEF的面积为1． （1）求B点坐标； （2）求证：ME是⊙P的切线； 2.如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=1 2 BC． （1）求∠BAC的度数； （2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H；求证：四边形AFHG是正方形； （3）若BD=6，CD=4，求AD的长．
3.如图1所示，以点M（-1，O）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A，B，C，D，直线y= 3 -x- 53 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F． （1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长； （2）如图2所示，弦HQ交x轴于点P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值； （3）如图3所示，点K为线段EC上一动点（不与E，C重合），连接BK交⊙M于点T，弦A T交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN?MK=a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明 理由． 4.如图，E点为x轴正半轴上一点，⊙E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点 为劣弧?BC上一个动点，且A（-1，0），E（1，0）． （1）求点C的坐标； （2）连接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA于Q点，当P点在运动时，线段AQ的长度是否发生变化； 若不变求出其值，若发生变化，求出变化的范围； （3）连接PD，当P点在运动时（不与B、C两点重合），求证：PC PD PA 的值不变
2020年中考数学解答题练习题 （一） 解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 21．某超市用1 200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数 的5 4，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元． (1)甲、乙玩具的进货单价各是多少元？ (2)玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具(甲、乙玩具的进货单价不变)，购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？ 22.为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査(问卷调査表如图1所示)，并根据调查结果绘制了如图2、图3所示的两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答下列问题． (1)本次接受问卷调查的学生有名； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为； (4)该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数． 23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx＋n(m≠0)的图象与y轴交于点C，与反比例函数y ＝k x(k≠0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BM⊥x轴，垂足 为点M，BM＝OM＝2. (1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)连接OB，MC，求四边形MBOC的面积． （二） 解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 21．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元． (1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36 800元．本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？ (2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．整个城区全面铺开时，投放的A型车与B型车各至少多少辆？ 22.某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下： 4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2 5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2 4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1 4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3 并根据数据绘制了如下的表格和统计图． 等级视力(x) 频数频率 A x＜4.2 4 0.1 B 4.2≤x≤4.4 12 0.3 C 4.5≤x≤4.7 a D 4.8≤x≤5.0 b E 5.1≤x≤5.3 10 0.25 合计40 1
1.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CE?CA． （1）求证：BC=CD； （2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=，求DF的长． 2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为 G，连接AG交CD于K． （1）求证：KE=GE； （2）若=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长． 4.
5.已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且E M＞MC，连结DE，DE=。 （1）求证：AM·MB=EM·MC；（2）求EM的长；（3）求sin∠EOB的值。 6.如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知 ∠EAT=30°，AE=3，MN=2． （1）求∠COB的度数； （2）求⊙O的半径R； （3）点F在⊙O上（是劣弧），且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合．在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比． 7.如图，AB是半径O的直径，AB=2．射线AM、BN为半圆O的切线．在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC．过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F．过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q． （1）求证：△ABC∽△OFB； （2）当△ABD与△BFO的面枳相等时，求BQ的长； （3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点
成都中考圆压轴题训练 一．选择题（共15小题） 1．如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线CD，ED，交直线AB于点F、M． （1）求∠COA和∠FDM的度数； （2）求证：△FDM∽△COM； （3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论． 2．已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD 的对角线AC、BD交于点E． （1）求证：△ABE∽△DBC； （2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值； （3）在（2）的条件下，求弦AB的长． 3．如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E． （1）当BC=1时，求线段OD的长； （2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，
如果不存在，请说明理由； （3）设BD=x ，△DOE 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域． 4．如图，⊙M 交x 轴于B 、C 两点，交y 轴于A ，点M 的纵坐标为2．B （﹣3， O ），C （，O ）． （1）求⊙M 的半径； （2）若CE ⊥AB 于H ，交y 轴于F ，求证：EH=FH ． （3）在（2）的条件下求AF 的长． 5．已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，BC 为直径，AD ⊥BC 于点D ，点E 为DA 延长线上一点，连接BE ，交⊙O 于点F ，连接CF ，交AB 、AD 于M 、N 两点． （1）若线段AM 、AN 的长是关于x 的一元二次方程x 2﹣2mx +n 2﹣mn +m 2=0的两个实数根，求证：AM=AN ； （2）若AN=，DN=，求DE 的长； （3）若在（1）的条件下，S △AMN ：S △ABE =9：64，且线段BF 与EF 的长是关于y 的一元二次方程5y 2﹣16ky +10k 2+5=0的两个实数根，求直径BC 的长．
中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。
中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．
（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?
=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
中考数学圆的综合-经典压轴题附答案解析 一、圆的综合 1．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC． （1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线； （2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE·AB的值． 【答案】（1）证明见解析；（2）8． 【解析】 （1）求出∠ADC的度数，求出∠P、∠ACO、∠OAC度数，求出∠OAP=90°，根据切线判定推出即可； （2）求出BD长，求出△DBE和△ABD相似，得出比例式，代入即可求出答案． 试题解析：连接AD，OA， ∵∠ADC=∠B，∠B=60°， ∴∠ADC=60°， ∵CD是直径， ∴∠DAC=90°， ∴∠ACO=180°-90°-60°=30°， ∵AP=AC，OA=OC， ∴∠OAC=∠ACD=30°，∠P=∠ACD=30°， ∴∠OAP=180°-30°-30°-30°=90°， 即OA⊥AP， ∵OA为半径， ∴AP是⊙O切线． （2）连接AD，BD，
∵CD 是直径， ∴∠DBC=90°， ∵CD=4，B 为弧CD 中点， ∴BD=BC= ， ∴∠BDC=∠BCD=45°， ∴∠DAB=∠DCB=45°， 即∠BDE=∠DAB ， ∵∠DBE=∠DBA ， ∴△DBE ∽△ABD ， ∴ ， ∴BE?AB=BD?BD= ． 考点：1．切线的判定；2．相似三角形的判定与性质． 2．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 在BC uuu r 上，点E 在弦AB 上（E 不与A 重 合），且四边形BDCE 为菱形． （1）求证：AC=CE ； （2）求证：BC 2﹣AC 2=AB?AC ； （3）已知⊙O 的半径为3． ①若AB AC =5 3 ，求BC 的长； ②当 AB AC 为何值时，AB?AC 的值最大？ 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）2；② 32
8题图 C A B D E ]命题人：仁怀市 夏容 遵义市初中毕业生学业(升学)统一考试 数学试题卷 (全卷总分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再 选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，每小题３分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符号题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1．2-3等于 A ．5 B.-5 C.-1 D.1 2．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.用科学记数法表示为 A.7 1065.0-? B. 6 6.510-? C.76.510-? D.6 6510-? 3．图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图3-2中的 4．下列数字分别为A 、B 、C 、D4位学生手中各拿的三根木条的长度，能组成三角形的是 A ．1、2、3 B ．4、5、3 C ．6、4、1 D ．3、7、3 5下列式子计算结果等于6 x 的是 A. 3 3 x x + B. 32x x ? C. 6632x x - D. 23)(x - 6．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于4的概率是 21.A 61.B 31.C 3 2.D 7．如下图，小明拿一张矩形纸，沿虚线向下对折一次如图甲，再将对角两顶点重合折叠得图乙，按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形是（ ） A ．都是等腰三角形 B ．都是等边三角形 C ．两个直角三角形，一个等腰三角形 D ．两个直角三角形，一个等腰梯形 8．如图,在△ABC 中，D 、 E 分别为AC 、AB 上的点，且∠DEA=∠C ， 甲 乙 丙 7题图