倒车轨迹理论实现方法 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
倒车轨迹理论实现方法 帅文王文梁 关键字：倒车轨迹视角转换 前言：倒车轨迹是近两年部分国产汽车导航设备上新出现的一个功能，其借助方向盘转角信息将汽车可能的后退路线叠加到后视摄像头的输出上并标注出距离，以直观形象化的形式协助驾驶人员调整选择倒车路线，减少驾驶人员特别是新手的误判断，对使用者是一个不错的实用功能。倒车轨迹在智能倒车领域内属于辅助倒车系统中的一种，虽然其还无法达到智能化倒车，但是其实用性和辅助性上对汽车智能化单元技术方面是一个有效的补充。本文将基于使用为目的，从经验角度并结合基本数学推导分析倒车轨迹的原理、实现过程并给出实际使用过程中需要的操作点。由于本文非侧重于数学理论，对部分数学细节在不影响实际结论情况下不做深入探讨。 一倒车轨迹的基本原理 从日常经验可知，以自行车为例，如果前轮有一定转角，在维持转角不变状态和无轴向移动前提下自行车走过的路径将会以某个圆点为中心旋转，同样的状态也会出现在汽车上。其走过路径如图1。 图中假设车轮不会出现轴向移动，故如果保持车轮转角不变的情况下，每个车轮只能沿着垂直其车轴的方向行进，这里取前后轮的轴心作为轨迹跟踪点（实际过程中两个前轮轴心不会出现平行），则轨迹应该是以前后轮轴向线的焦点为圆心的圆。图中φ为为前轮同水平方向的夹角，记前后轮轴距为L，后轮轴长为W，后轮距离车尾的距离为D，从几何关系可知，后轮轴心的运动轨迹可以描述为以半径Lcot(φ)的圆周运动。两个后轮的轨迹分别为Lcot(φ)-W/2和Lcot(φ)+W/2的圆。这里的推导过程采用经验法结合几何推算，完全从数学角度的推算过程请参考资料1。图中的x方向和y方向不同于一般习惯主要是考虑后面的视角变换。从等式可以看到，当φ接近0度时候行进轨迹近似直线，接近90度时半径呈缩小趋势，符合我们日常经验值。 二视角转换 从倒车公式推导出的路线图为行进路线的俯视图，实际显示给操作者的路线应该是从车内观察点观察到的轨迹，驾驶人员看到的运动轨迹实际为以车尾摄像头为中心点坐标的图像描述（图一中车尾位置的原点）。将摄像头位置定为坐标零点，则轨迹上的任意点位置公式为：（x+Lcot(φ)）2+(y+D)2=(Lcot(φ))2（1） 上面推导的轨迹仍然是基于俯视条件下的轨迹，看到的应该为处于一定视角观察的轨迹，故需要进行一定角度的转换才能切换到实际观察到的图像。假设摄像头的可视角范围为2α，摄像头距离地面h，摄像头中心线同水平面的夹角为β，输出屏幕的高度为H，这里假设摄像头相对于屏幕为一个点，会造成实际计算结果的一定偏差，关于偏差的细节数学计算不属本文讨论的重点。我们实际观察到的Yr为地面y在显示屏H上的投影，y方向的转换过程如图二：
1.井眼轨迹的基本概念 1.1定向井的定义 定向井是按预先设计的井斜角、方位角及井眼轴线形状进行钻进的井。（井斜控制是使井眼按规定的井斜、狗腿严重度、水平位移等限制条件的钻井过程）。 1.2井眼轨迹的基本参数 所谓井眼轨迹，实指井眼轴线。 测斜：一口实钻井的井眼轴线乃是一条空间曲线。为了进行轨迹控制，就要了解这条空间曲线的形状，就要进行轨迹测量，这就是“测斜”。 测点与测段：目前常用的测斜方法并不是连续测斜，而是每隔一定长度的井段测一个点。这些井段被称为“测段”，这些点被称为“测点”。 基本参数：测斜仪器在每个点上测得的参数有三个，即井深、井斜角和井斜方位角。这三个参数就是轨迹的基本参数。 井深：指井口(通常以转盘面为基准)至测点的井眼长度，也有人称之为斜深，国外称为测量井深(Measure Depth)。井深是以钻柱或电缆的长度来量测。井深既是测点的基本参数之一，又是表明测点位置的标志。 井深常以字母Ｌ表示，单位为米(m)。井深的增量称为井段，以ΔＬ表示。二测点之间的井段长度称为段长。一个测段的两个测点中，井深小的称为上测点，井深大的称为下测点。井深的增量总是下测点井深减去上测点井深。 井斜角：井眼轴线上每一点都有自己的井眼前进方向。过井眼轴线上的某点作井眼轴线的切线，该切线向井眼前进方向延伸的部分称为井眼方向线。井眼方向线与重力线之间的夹角就是井斜角。 井斜角常以希腊字母α表示，单位为度(°)。一个测段内井斜角的增量总是下测点井斜角减去上测点井斜角，以Δα表示。 井斜方位角：井眼轴线上每一点，都有其井眼方位线；称为井眼方位线，或井斜方位线。井眼轴线上某点处的井眼方向线投影到水平面上，即为该点的井眼方位线（井斜方位线）以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线（井斜方位线）上所转过的角度，即井眼方位角。井斜方位角常以字母θ表示，单位为度(°)。井斜方位角的增量是下测点的井斜方位角减去上测点的井斜方位角，以Δθ表示。井斜方位角的值可以在0～360°范围内变化。 磁偏角：目前广泛使用的磁性测斜仪是以地球磁北方位为基准的。磁北方位与正北分
GM120如何使用轨迹功能并计算面积 在轨迹记录菜单中，您可以调整轨迹记录设定、更改轨迹记录模式并查看轨迹记录信息。 GM-120具有轨迹记录并根据轨迹计算面积的功能，最多可保存8条轨迹，每条最多2500个航迹点。 建立轨迹记录并查看面积的一般步骤：设置轨迹记录参数—记录轨迹—查看轨迹信息（长度、面积），详细 如下（需在GM120已经成功定位的情况下进行操作，如何查看定位情况见备注第1条）： 设置轨迹记录参数： 1.在GM120的专家模式下，按下菜单键显示菜单选项。 2.选择“轨迹”选项，按确认键。 3.在“轨迹”标签页下（本说明书右上角大图），使用方向键选中(字体白色、背景黑色为选中)“目 前轨迹”字段，按确认键显示下拉菜单，按向下键将“关”改选为“单笔记满”后按确认键确定该 选项。 4.此时，按向右的方向键进入“模式”标签，按下列步骤将轨迹记录方式改为按时间间隔记录： ●选择“按时间记录”，然后按确认键查看下拉菜单选项。使用方向键选择轨迹点记录的间隔时 间（一般选择“每隔5秒钟”）。 ●“按距离记录”选项如为“----”，则不用更改，否则将其更改为“----”，即不按距离记录。 5.完成以上“模式”选项设置后使用向下的方向键选中屏幕右下角的“√”按钮，按确认键保存设置。 记录轨迹： 6.此时，机器已经在记录轨迹了，您可以沿着要测量面积的地物边界走一个闭合图形，记住出发点的 大概位置，走回到该位置时按第4步操作进入“轨迹”标签页，将“目前轨迹”选项设定为“关”。 7.在“轨迹”标签页面中（本说明书右上角大图）按下菜单键弹出6项下拉菜单，选择下列选项： ●选择第2项——“储存目前轨迹”将缓存中的轨迹点保存到机器内存中并生成一个轨迹文件。 ●本机最多可存储8条轨迹，被选中轨迹的周围会有虚线框围绕，如只有只有一个轨迹文件，则 其默认被选中，可参考本说明书右上角大图。 查看轨迹信息（长度、面积）： 8.按向右的方向键两次或者向左的方向键一次进入“信息”标签页，查看当前被选中的轨迹的距离和 面积等信息。 备注： ⑴查看定位状态：按菜单键两次选择“卫星画面”，该屏幕下方如显示“捕捉卫星中…”则未定位，显 示经纬度信息则说明已成功定位。 ⑵关于轨迹记录模式选项： 选择“单笔记满”模式。您可以连续不断记录一条最多包含2500个点的轨迹，当记满2500个点时，将 提示保存或清除轨迹记录。您也可以在记录过程中随时做出保存或清除轨迹的操作。完成保存或清除操 作后，如仍选择“单笔记满”模式，将会从0开始记录新轨迹。如切换为“关”将会停止记录。 ⑶如果您同时为“间隔距离”和“间隔时间”设定数值，其中任何一个间隔值达到时将自动记录轨迹点。 ⑷要确保轨迹记录不丢失，请在电量不足前及时存储轨迹记录。 ⑸在“单笔记满”或“单笔复写”方式下记录轨迹，保存记录时，轨迹默认显示方式为“关”，即在地图上不显示这条轨迹；在“多笔连续”方式下记录轨迹，保存记录时，轨迹默认显示方式为“开”，即在地图上显示这条轨迹。
井眼轨迹计算新方法 王礼学陈卫东贾昭清吴华 （四川石油管理局川东钻探公司） 摘要：在钻井和地质工作中常用的井眼轨迹计算方法有5种，算法复杂程度和精度各不相同。其原理一类为将相邻两井斜测点视为一直线，算法较简单；另一类则是将相邻两井斜测点视为一平面曲线，算法稍复杂。一般地，基于平面曲线的算法其精度优于基于直线的算法。本文将介绍一种井眼轨迹计算的新方法─积分法，其原理是一种基于空间曲线的方法，其精度将高于常用的井眼轨迹计算方法，但算法稍复杂。 主题词：井深井斜角方位角井眼轨迹计算公式 钻井工程和地质工作中井眼轨迹计算是十分频繁的工作。随着地质勘探目标的更加精细，特别是定向井对地下靶心的准确定位，对井眼轨迹的确定提出了更高的要求。井眼轨迹的确定包含两部分，一是井眼轨迹的测斜工作，二是测斜数据的处理工作。井眼轨迹计算便属后者。本文介绍的是测斜数据处理新方法。 井眼轨迹是展布在三维空间中的一条曲线，这条曲线是通过测斜数据确定的。它据包括：井深(Measure Depth)L、井斜角(Hole Angle)α、井斜方位(Hole Direction)φ，称之为井斜要素或定向要素。通过井眼轨迹计算，得出以井口位置为坐标原点的各测量点的正北、正东和垂直位移以及水平位移、位移方位等。 目前国内外井眼轨迹计算方法常用的有正切法(Tangential Method)、平均角法(Angle-Averaging)、平衡正切法(Balanced Tangential Method)、圆柱螺线法(Cylind-Spiral Method)和最小曲率法(Minimum- Curvature Method)等等。前三种方法将相邻两测点的井眼轨迹视为一直线(或折线)，后两种方法将邻两测点的井眼曲线视为一平面曲线。事实上，相邻两测点间的井眼轨迹为一空间曲线，而且不同井所对应的空间曲线不相同。我们不可能也没必要去求取每口井的实际井眼曲线，前面提到的5种常用方法都是实际井眼轨迹(空间曲线)的近似。根据实际计算和理论分析，基于平面曲线方法的圆柱螺线法和最小曲率法比基于直线方法的正切法、平均角法和平衡正切法要精确些，故在钻井工作中常用圆柱螺线法和最小曲率法来计算井眼轨迹。 本文将介绍一种井眼轨迹计算的新方法─积分法(Integral Method)，它是
总第46期 NAV IGA T I ON O F CH I NA Serial N o.46 文章编号:1000-4653(2000)01-0085-03 我对航迹推算的一些看法 钱淡如 (上海海运学院,上海200134) 摘 要:航迹推算是船舶驾驶员的基本功。要求每个驾驶员都必须清楚的了解、熟练地掌 握,并知道其精度与局限性。 关键词:航迹推算;精度;局限性 中图分类号:U675.1 文献标识码:A S om e O p inions on the D e a d Re ckoning Q IA N D an2ru (ShanghaiM ariti m e U n iversity,Shanghai200134) A bs tra c t:T he dead reckon ing is a basic sk ill of navigating officers.It shou ld be understood clearly and m astered sk illfu lly and its accu racy and li m itati on shou ld also be recogn ized. Ke y W o rds:D ead R eckon ing System;A ccu racy;L i m itati on 航迹推算(D ead R eckon ing System)是航海上最基本的求船位方法。它是从已知船位点——航迹推算起始点,根据船舶当时的航向、航程、和当时风流对船舶航行的影响,推算出有一定精度的、船舶当时的航迹(T rack)和船舶某一时刻的船位——推算船位(E sti m ated po siti on代号EP),以便使驾驶员随时可以了解船舶的位置所在,以及从海图上可以了解船舶航行前方的安危。同时航迹推算也是驾驶员在拟定计划航线,并预配了风流压差后,确定船舶应该航行的航向和船速,以使船舶能按计划航线航行,并在预定的时间到达目的地。因此,航迹推算是船舶驾驶员的基本功。要求每个驾驶员都必须清楚的了解、熟练地掌握,并知道其精度与局限性。 但是船舶航向、航程和风流对船舶航行的影响都存在着一定的误差。到目前为止,我们还不可能完全、准确地掌握。如: 1.航向:目前驾驶员只能从磁罗经上读取船舶某一时刻的罗经航向CC、或陀螺罗经上的陀罗航向GC,或从航行过的观测船位点的连线中,了解船舶前一段时间内的船舶航迹向(T rack m ade good,代号T K)。但用这些信息数据来推算船舶下一阶段的航行,必然存在误差。例如罗经差?CT 和陀螺罗经差?G、因操舵不稳而引起的船舶偏荡的误差、以及用前面时间的风流对船舶航行的影 收稿日期:1999211228 作者简介:钱淡如(1929-),男,上海海运学院教授.
航迹推算是一种使用最广泛的定位手段，特别适于短时短距离定位，精度很高。对于长时间运动的，可以应用其他的传感器配合相关的定位算法进行校正。 利用陀螺仪和加速度计分别测量出旋转率和加速度，再进行积分，从而可求出走过的距离和航向的变化，进而分析出机器人的位置和姿态。 超声波传感器可用于测距，从而探测路标（设置为室内墙壁或天花板），计算位置，来纠正陀螺仪和编码器的定位误差。 的轮距。因为我们用了陀螺仪可以测出转过的角度，所以没有必要用上面的公式，但上式可用于修正陀螺仪测出的角度值。
注：必然要求陀螺安装在机器人不活动的部件上，并且陀螺的安装只能与车体固连在一起。 微机械陀螺作为重要的传感器，它的输出信号是一个与转动角速率基本成线性关系的模拟电压值，通过采集其输出的模拟电压值，经过AD 转换为数字信号，对转换完的信号进行标度变换得到其转动的角速率，再积分即可得到角度值[16]。 根据以上假设，车体被简化成了一个具有两个平移自由度(纵向和侧向)和一个转动自由度(横摆)的单质量刚体。 ； 机器人在全局坐标系中的姿态如图所示。其中，坐标系OXY 为全局坐标系，P 点为机器人上的一个参考点，坐标系Y X O '''为以P 点为原点的车体固连坐标系，X '轴与X 轴的夹角为θ。机器人的姿态（Posture ）可以用P 点在全局坐标系中的坐标（x ，y ）和θ表示，即可用三维矢量T y x ),,(θξ=表示。同时，还可以得到由全局坐标系到车体固连坐标系的坐标旋转矩阵如下： 图2. 3 轮式移动机器人的姿态示意图 X Y O θ O X ' x y ￥ P Y '
非开挖施工中导向孔轨迹的简易设计计算 摘要：就一些非开挖施工人员在现场凭经验打导向孔造成工程失败的现象，本文介绍简易实用的钻孔轨迹设计计算方法并举例说明，确保非开挖施工现场人员容易理解、掌握并方便使用,对于大直径PE管和钢管的铺设施工更值得参考。 To avoid being stuck or complete failure when install steel pipe or large diameter HDPE pipe with HDD technology, a simple way of pilot bore path de sign is recommended. Examples are also given so that those who work on job site can easily master the way and use for practice. 关键词：钻孔轨迹、造斜、转弯半径、开孔角、倾角 Key Words: Pilot bore path, Set back distance, Bend radius, Start bore an gle, Pitch 从多年客户培训时反馈的信息得知，许多水平导向钻机使用者在实际施工时多凭借经验估计开孔角度和造斜距离以及钻孔角度变化。这在一些小直径软管的施工时都能侥幸成功，但在施工大直径管或钢管时这种凭经验的做法往往就会遇到许多麻烦，出现拖管时卡死、工程失败等重大工程事故，造成巨大经济损失。有的在事故之后找一个懂行的人帮助设计一个新轨迹，问题立即得到解决。其实这种基本的设计并不麻烦，只要稍微懂得一些简单数学知识并查阅一些相关数据即可进行，这里我将平时给沟神（DITCH WITCH）客户理论培训课上讲授的一些简单设计计算的方法内容作一归纳与大家共享，期望能对一线施工人员有切实帮助。
第二章航迹推算 确定船位：航迹推算法和观测定位法。 航迹推算（track estimation）：以起航点或观测船位为推算起始点，根据船舶最基本的航海仪器（罗经和计程仪）所指示的航向、航程，以及船舶的操纵要素和风流要素等，在不借助外界导航物标的条件下，推算出具有一定精度的航迹和船位的方法和过程。 观测定位（positioning by observing）：航海人员利用各种航海仪器观测位置已知的外界物标，并根据观测结果确定出观测时船位的方法和过程。 航迹推算起始点（时）：驶离港口引航水域或港界，定速航行并获得准确的观测船位后立即进行。 终止（时）：抵达目的港的引航水域，或接近港界有物标或航标可供目测定位或导航时，方可终止航迹推算。 航迹推算工作不得无故中断，仅当船舶驶入狭水道、渔区、船舶密集区域需频繁使用车、舵的情况下，方可中断航迹推算工作。当恢复正常后应立即恢复航迹推算工作，推算中止点和复始点的时间和位置应在海图上画出，并记入航海日志。 船舶在沿岸水流影响显著的海区航行，应该每1小时确定一次推算船位；其它海区一般每2~4小时确定一次推算船位。 航迹推算：航迹绘算法（track plotting）和航迹计算法（track calculating）。 第一节航迹绘算（track plotting） 根据船舶航行时的航向、航速、航行海区的风流要素等，在海图上直接运用几何作图的方法推算出船舶的航迹和船位的方法；或者是在海图上，根据计划航线、预配风流压差通过几何作图方法求得船舶应驶的真航向和推算船位的方法。 航迹绘算的方法直观、简便，是船舶航行中驾驶员进行航迹推算的主要方法。 计划航线（intended track）：事先在海图上拟定的航线，即船舶将要航行的计划航迹。 计划航向（course of advance）：计划航线的前进方向，由真北起顺时针方向计量至计划航线，代号为CA。 实际航迹线（actual track）：船舶实际的航行轨迹。 航迹向（course made good）：航迹线的前进方向，由真北线起按顺时钟方向计量至航迹线，代号为CG。 推算船位（estimated position，EP）：通过航迹推算所确定的船位称为。 积算船位（dead reckoning position，DR）：无风流情况下，根据计程仪航程在计
湛江港30万吨级单向航道避让安全的探讨 湛江港引航站作者:蔡法黄钻升 0 引言 湛江港自2000年实施“三大工程”战略以来，抵港的大型、超大型船舶在尺度、吃水等方面不断刷新纪录，船舶数量越来越多，航道越来越长，港口情况不断变化，超大型船舶只能限制在航槽中航行，避让安全要求越来越高，安全条件十分苛刻，传统操纵技术已不能满足现代港口发展的需要，避让问题的矛盾日益突出，深入研究港口航道条件、自然水深条件，充分利用高精度定位新技术，提高航道的利用率，加快船舶周转，推动港口生产建设量增效，又确保避让安全,具有十分重要的意义。 1 湛江港30万吨级单向航道的介绍 1.1 湛江港30万吨级单向航道的现况 湛江港目前已拥有25万吨级人工深水航道（2005年底竣工），航道全长44.25km ，由霞山港区400#泊位经东头山航道、东石航道、南三西航道到龙腾航道，其中外航道（龙腾航道）27.59km ，内航道（南三西航道至东道）16.66km 。航道设计底宽310m ，设计水深21.86m ，边坡1:5，底标高为：外航道-19.2m ，内航道-19.5m 。目前湛江港主航道正在进行将现有25万吨级航道扩建为30万吨级航道的疏浚工程，30万吨级航道全长55.1km ，底宽310m ，设计水深24.27m ，边坡1:5，底标高为：龙腾航道-21.6m ，内航道-21.9m ，工程正在进行中，今年6月底将全部完工，到时候，湛江港将拥有亚洲最深的人工航道，也将迈向超亿吨大港。 湛江港30万吨级航道广州湾口以内水域开阔，航道水深较大，航道轴线均在天然深槽内，方向与潮流方向基本一致，广州湾口内的南三岛西航道与龙腾航道内段(进口航道)交汇处折点C转向角较大，达35°54′54″度，该处自然水深较好20m 米水深的宽度达1200m ，30m 米水深的宽度亦达800m ，该折点虽然转向角稍大，但该处水深槽阔亦可满足超级油轮航行转向的要求。南三岛西航道与石头角航道交汇处折点D转向角较大，达65°27′52″度。石头角航道与东头山航道交汇处折点E转向角较大，达35°54′54″度。湛江港30万吨级航道转向点处按设计规范适当加宽，解决超大型油轮转向航行的困难。因此，在南三岛西航道与龙腾航道内段的天然深槽5海里长是超大型船舶避让的好地方。 1.2 湛江港30万吨级单向航道的有效宽度 根据交通部《海港总平面设计规范》的有关规定，航道有效宽度由航迹带宽度、船舶间富裕宽度和航道底边间的富裕宽度组成，如图1所示。单、双向航道宽度可分别按式（2-1）和（2-2）确定。当航道较长、自然条件较差和船舶定位困难时，可适当加宽；在自然条件有利的地点，经论证可适当缩窄。