呼和浩特市2020版中考数学4月模拟试题B卷

呼和浩特市2020版中考数学4月模拟试题B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 将一块三角板如图放置，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ∥MN，∠ACM＝42°，则∠ABP的度数为（）

A．45°B．42°C．21°D．12°

2 . 年月，“喜迎·杭州毅行大会”在杭州市民心中盛大开幕，本次毅行大会参与总人数超过

人，用科学计数法表示应为（）．

A．B．C．D．

3 . 如图，在⊙O中，点A是的中点，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（）

A．15°B．20°C．25°D．40°

4 . 若∣－a∣＝a，则a的取值范围是（）

A．a<0B．a>0C．a≥0D．a≤0

5 . 一枚正方形骰子的六个面上分别标有1～6六个正整数，连续投掷这枚骰子两次，朝上的两个数依次作为一个点的横坐标、纵坐标，则这个点落在双曲线上的概率为（）.

A．B．C．

D

．

6 . 下表是二次函数y=ax2+bx+c的x,y的部分对应值:

x…

-

012…

y…-1

-

m

-

-1n…

则对于该函数的性质的判断:

①该二次函数有最大值;②不等式y>-1的解集是x<0或x>2;

③方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别位于-

④当x>0时,函数值y随x的增大而增大;

其中正确的是:

A．②③B．②④C．①③D．①④

7 . 如图，点F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列比例式中错误的是（）

A．B．C．D．

8 . 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．平行四边形B．菱形C．直角梯形D．等边三角形

9 . 有两组数据，A组数据为2、3、4、5、6；B组数据为1、7、3、0、9，这两组数据的（）

A．中位数相等B．平均数不同C．A组数据方差更大D．B组数据方差更大

10 . 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）

A．3B．5C．2.4D．2.5

二、填空题

11 . 如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，∠C＝90°且A(－1，3)、B(－3，－1)、C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．若点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、A1、C1为顶点的四边形是平

行四边形，满足条件的点Q的坐标为______．

12 . 计算：（1）=_____；（2）-a+2a______；=_____；（4）(-2)3=_____.

13 . 二次函数的最大值是__________．

14 . 因式分解：x2﹣10x+24=_____．

15 . 若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图，其他三边长为__；周长为________.

16 . 如图，矩形纸片中，已知，，点在边上，沿折叠纸片，使点落在点

处，连结，当为直角三角形时，的长为______.

三、解答题

17 . 计算

(1)（2）（3）（x+1） 2 （x+2）（x-2）

18 . 如图１，Ａ，Ｂ，Ｃ为三个超市．在Ａ通往Ｃ的道路（粗实线部分）上有一Ｄ点，Ｄ与Ｂ有道路（细实线部分）相通这．Ａ与Ｄ，Ｄ与Ｃ，Ｄ与Ｂ之间的路程分别为２５㎞，１０㎞，５㎞．现计划在Ａ通往Ｃ的道路上建一个配货中心Ｈ，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每于从Ｈ出发，单独为Ａ送货１次，为Ｂ送货１次，为Ｃ送货２次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心Ｈ．设Ｈ到Ａ的路程为㎞，这辆货车每天行驶的路程为㎞．

（1）用含的代数式填空：当０≤≤２５时货车从Ｈ到Ａ往返１次的路程为２㎞，货车从Ｈ到Ｂ往返１次的路程为㎞；货车从Ｈ到Ｃ往返２次的路程为㎞；这辆货车每天行驶的路程＝；当２５＜≤３５时，这辆货车每天行驶的路程＝；

（2）请在图２中画出与（０≤≤３５）的函数图象；

（3）配货中心Ｈ建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？

19 . 解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来．

20 . 如图，在中，，，延长至点，使，连接，以为直角边在左侧作等腰三角形，其中，连接.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

（3）与有何位置关系？请说明理由.

21 . 已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过点B作BQ⊥CP 于Q，交⊙O于H，

（1）如图1，求证：PQ＝PE；

（2）如图2，G是圆上一点，∠GAB＝30°，连接AG交PD于F，连接BF，若tan∠BFE＝3，求∠C的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，PD＝6，连接QC交BC于点M，求QM的

长．

22 . 如图，某学校甲楼的高度是，在甲楼楼底处测得乙楼楼顶处的仰角为，在甲楼楼顶

处测得乙楼楼顶的仰角为，求乙楼的高度及甲乙两楼之间的距离（结果取整数）.参考数据：

，，，.

23 . 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点B(0，2)，与反比例函数的图象交于点A (4，-1)．

(1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式；

(2)若点C是y轴上一点，且BC=BA，请直接写出点C的坐标．

24 . 同学们，概率是刻画随机事件发生可能性大小的重要模型，也就是说我们可通过概率的大小去衡量事件发生可能性的大小．在下列四个转盘中，③，④转盘分成8等分，若让四个转盘均自由转动一次，停止后，通过计算说明指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是哪个？