静电场练习题一
1、一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B,静止在图示位置,若固定的带正电小球A的电荷量为Q,B球的质量为m,带电荷量为q,θ=37°,A和B在同一条水平线上,整个装置处于真空中,求A,B两球间的距离.
2、如图所示,有一水平方向的匀强电场,场强大小为900 N/C,在电场
内一水平面上作半径为10 cm的圆心为O的圆,圆上取
A,B两点,AO沿电场方向,BO⊥OA,另在圆心处放一电荷
量为10-9 C的正点电荷,求A处和B处场强大小。
3、如图,光滑斜面倾角为37°,一质量m=1×10-2 kg、电荷量q=+1×10-6 C的小物块置于斜面上,当加上水平向右的匀强电场时,该物体恰
能静止在斜面上,g=10 m/s2,求:
(1)该电场的电场强度大小;
(2)若电场强度变为原来的,小物块运动的加速度大小.
4、如图所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A,B相距r,
则:
(1)点电荷A,B在中点O产生的场强分别为多大?方向如何?
(2)两点电荷连线的中点O的场强为多大?
(3)在两点电荷连线的中垂线上,距A,B两点都为r的O′点的场强如何?
5、一试探电荷q=+4×10-9 C,在电场中P点受到的静电力F=6×10-7N.则:
(1)P点的场强大小为多少;
(2)将试探电荷移走后,P点的场强大小为多少;
(3)放一电荷量为q′=1.2×10-6 C的电荷在P点,受到的静电力F′的大小为多少？
6、竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场.
其电场强度为E,在该匀强电场中,用丝线悬挂质量为m
的带电小球,丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡,
此时小球与极板间的距离为b,如图所示.(重力加速度
为g)问:
(1)小球带电荷量是多少?
(2)若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间?
7、如图所示,在真空中的O点放一个点电荷Q=+1.0×10-9 C,直线MN 通过O点, OM的距离r=30 cm,M点放一个点电荷q=-1.0×10-10 C,求
(1)q在M点受到的电场力;
(2)M点的场强;
.
8、有一个带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷,从某电场中的A点移到B 点,电荷克服电场力做6×10-4J的功,从B点移到C点,电场力对电荷做9×10-4 J 的功,问AB,BC,CA间电势差各为多少?若A点电势为100v，求B、C点电势。
9、两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m,电荷量为e,
从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,如图所示,OA=h,则此电子具有的初动能是多少？
10、一束电子流在经U=5 000 V的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示.若两板间距d=1.0 cm,板长l=5.0 cm,那么要使电子能从平行板飞出,两个极板上最大能加多大电压?
11、如图所示,水平放置的A,B两平行板相距h,上板A带正电,现有质量为m、带电荷量为+q的小球在B板下方距离B板H处,以初速度v
,从B板小孔进入板间电场.
(1)带电小球在板间做何种运动?
2)欲使小球刚好打到A板,A,B间电势差为多少?
答案
1、
2、0 1.27×103
3、(1)如图所示,小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用,受力平衡,则有
在x 轴方向:F 合x =Fcos θ-mgsin θ=0
在y 轴方向:F 合y =F N -mgcos θ-Fsin θ=0
联立解得E= =7.5×104 N/C.
(2)场强变化后,物块所受合力为
F=mgsin 37°- qEcos 37°
根据牛顿第二定律得F=ma
故代入解得a=0.3 g=3 m/s 2.
答案:(1)7.5×104 N/C (2)3 m/s 2
4、
答案:(1)24kQ r ,方向由A →B 24
kQ r ,方向由A →B
答案:(2)28kQ
r ,方向由A →B
答案:(3)2kQ
r ,方向由A →B
5、(1)1.5×102 N/C (2)1.5×102 N/C (3)1.8×10-4 N
6
、解析:(1)qE=mgtan θ,故q=tan mg E
.
解析:(2)F 合=cos mg θ,小球的加速度a=F m
合=cos g θ. 小球由静止沿丝线拉力的反方向做匀加速直线运动,当碰到金属板上时,位移x=sin b θ=12at 2,则
t=7
、解析:(1)根据库仑定律,得F M =k Qq
r =99109.010 1.010 1.0100.3--????? N=1.0×10-8 N 因为Q 带正电,q 带负电,库仑力是吸引力,所以力的方向沿MO 指向O.
(2)M 点的场强E M =M F q =8
101.0101.010--?? N/C=100 N/C,其方向沿OM 连线背离O,因为它的方向跟负电荷所受电场力的方向相反.
答案:(1)1.0×10-8 N,方向沿MO 指向O
(2)100 N/C,方向沿OM 连线背离O
8、
解析:电荷由A 移向B 克服电场力做功即电场力做负功,W AB =-6×10-4 J,
U AB =AB W q =4
6610310
---?-? V=200 V U BC =BC W q =4
6910310
--?-? V=-300 V U CA =U CB +U BA =-U BC +(-U AB )=300 V-200 V=100 V.
9、eUh/d
10、400 V
11、(1)匀减速直线运动
解析:(2)整个运动过程中重力和电场力做功,由动能定理得
-mg(H+h)-qU AB =0-12
m 20v 解得U AB =()2022m v g H h q ??-+??.
《静电场》章末检测题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。将所有符合题意的选项选出，将其序号填入答卷页的表格中。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选或不选的得O 分。） 1．下列关于起电的说法错误的是（ ） A ．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分 B ．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电 C ．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分 D ．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷 2．两个完全相同的金属球A 和B 带电量之比为1：7 ，相距为r 。两者接触一下放回原来的位置，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比可能是（ ） A ．16：7 B ．9：7 C ．4：7 D ．3：7 3．下列关于场强和电势的叙述正确的是（ ） A ．在匀强电场中，场强处处相同，电势也处处相等 B ．在正点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电势越高，场强越小 C ．等量异种点电荷形成的电场中，两电荷连线中点的电势为零，场强不为零 D ．在任何电场中，场强越大的地方，电势也越高 4． 关于q W U AB AB 的理解，正确的是（ ） A ．电场中的A 、B 两点的电势差和两点间移动电荷的电量q 成反比 B ．在电场中A 、B 两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时W AB 较大 C ．U AB 与q 、W AB 无关，甚至与是否移动电荷都没有关系 D ．W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关 5．如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，其中c 为线段ab 的中点。若 一个运动的正电荷仅在电场力的作用下先后经过a 、b 两点，a 、b 两点的电势分别为 a = -3 V 、 b = 7 V ，则（ ） A ．c 点电势为2 V B ．a 点的场强小于b 点的场强 C ．正电荷在a 点的动能小于在b 点的动能 D ．正电荷在a 点的电势能小于在b 点的电势能 6． 一平行板电容器接在电源上，当两极板间的距离增大时，如图所示，则（ ） A ．两极板间的电场强度将减小，极板上的电量也将减小； B ．两极板间的电场强度将减小，极板上的电量将增大； C ．两极板间的电场强度将增大，极板上的电量将减小； D ．两极板间的电场强度将增大，极板上的电量也将增大。
静电场练习题一 1、一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B,静止在图示位置,若固定的带正电小球A的电荷量为Q,B球的质量为m,带电荷量为q,θ=37°,A和B在同一条水平线上,整个装置处于真空中,求A,B两球间的距离. 2、如图所示,有一水平方向的匀强电场,场强大小为900 N/C,在电场 内一水平面上作半径为10 cm的圆心为O的圆,圆上取 A,B两点,AO沿电场方向,BO⊥OA,另在圆心处放一电荷 量为10-9 C的正点电荷,求A处和B处场强大小。 3、如图,光滑斜面倾角为37°,一质量m=1×10-2 kg、电荷量q=+1×10-6 C的小物块置于斜面上,当加上水平向右的匀强电场时,该物体恰 能静止在斜面上,g=10 m/s2,求: (1)该电场的电场强度大小; (2)若电场强度变为原来的,小物块运动的加速度大小.
4、如图所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A,B相距r, 则: (1)点电荷A,B在中点O产生的场强分别为多大?方向如何? (2)两点电荷连线的中点O的场强为多大? (3)在两点电荷连线的中垂线上,距A,B两点都为r的O′点的场强如何? 5、一试探电荷q=+4×10-9 C,在电场中P点受到的静电力F=6×10-7N.则: (1)P点的场强大小为多少; (2)将试探电荷移走后,P点的场强大小为多少; (3)放一电荷量为q′=1.2×10-6 C的电荷在P点,受到的静电力F′的大小为多少？ 6、竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场. 其电场强度为E,在该匀强电场中,用丝线悬挂质量为m 的带电小球,丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡, 此时小球与极板间的距离为b,如图所示.(重力加速度
库仑定律 如图，a 、b 、c 、d 为四个带电小球，仅两球之间的作用为：a 吸d 、b 斥c 、c 斥a 、d 吸b ，则（ BD ） A ． 仅有两个小球带同种电荷； B ． 仅有三个小球带同种电荷； C ． C ，d 小球带同种电荷； D ． C ，d 小球带异种电荷； 真空中两个相同的带等量异种电荷的两小球A 和B ，分别固定在两处，两球间静电力为F ，用一个不带电的同样小球C 先和A 接触，再与B 接触，然后移去C ，则A 、B 球间的静电力应为多大？若再使A 、B 球距离增大一倍，则它们的静电力又为多大？ 场强叠加 1．如图，用金属丝AB 弯成半径1r m =的圆弧，但在A 、B 之间留出宽度为2d cm =、相对来说很小的间隙将电量93.1310Q c -=?的正电荷均匀分布金属丝上，求圆心O 处的电场强 度。 2910/,N C -?指向缺口 2．两个固定的异号点电荷，电量给定但大小不等。用1E 和2E 分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，12E E =的点（ C ） A ．有三个，其中两处合场强为零。 B ．有三个，其中一处合场强为零。 C ．只有两个，其中一处合场强为零。 D ．只有一个，该处合场强不为零。 3．如图，P 、Q 是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点， OA AB =，则（ B ） A ．A E 一定大于 B E ，A U 一定大于B U 。 B ．A E 不一定大于B E ，A U 一定大于B U 。 C ．A E 一定大于B E ，A U 不一定大于B U 。
【典型例题】 [例1] 如图中虚线表示等势面，相邻两等势面间电势差相等。有一带正电 的粒子在电场中运动，实线表示该带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹， 粒子在a点的动能为20 eV，运动到b点时的动能为2 eV。若取c点为零势点， 则当粒子的电势能为一6 eV时，它的动能是（） A. 16 eV B. 14 eV C. 6 eV D. 4 eV 解析：因该带正电的粒子从a点运动到b点动能减少了18eV，则运动至c等势面时的动能Ekc＝20 eV一＝8eV，带电粒子的总能量E＝Ekc+Ec＝8eV+0＝8eV。当粒子的电势能为-6eV时，动能Ek＝8eV一（一6）eV＝14eV，选项B正确。 说明：带电粒子只在电场力作用下运动，动能和电势能相互转化，总能量守恒。 [例2] 如图所示，在真空中，两条长为60 cm的丝线一端固定于O点，另一 端分别系一质量均为0.1g的小球A和B。当两小球带相同的电荷量时，A球被光 滑的绝缘挡板挡住，且使OB线保持与竖直方向成60?角而静止。求： （1）小球所带电荷量；（2）OB线受到的拉力。 解析：作B 球的受力分析图如图所示，B受G、F、T三力作用，三力平衡时 表示三力的有向线段依次相接可以组成一个封闭的力三角形。由图可知，该力三角形与几何三角形AOB 相似，由于ΔAOB为等边三角形，故力三角形也是等边三角形。 设AB长为l，则（1）由F＝＝mg，得小球电荷量为 Q＝＝＝2.0×10－6 C （2）OB线受的拉力为T＝G＝mg＝0.1×10—3×10 N＝10—3 N [例3] 如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态。现将两极板的间距变大，则（） A. 电荷将向上加速运动 B. 电荷将向下加速运动 C。电流表中将有从a到b的电流 D。电流表中将有从b到a的电流
1.已知一均匀带电球面，总带电量为q ，半径为 R ， 2.已知一均匀带电球体，半径为 R ，带电量为q ， 求1）整个空间的场强分布； 2）整个空间的电势分布。 电荷均匀分布在球体内，求： 1）整个空间的场强分布； 2）整个空间的电势分布。 （整个空间介电常数按 计算） q R O r q R O r 解：1）以O 为心，r 为半径建立球形高斯面 K K v 1 0 e E dS E 4 r 2 = q i 内 解：1）以O 为心，r 为半径建立球形高斯面 S i K K v 1 e E dS E 4 r 2 = q i 内 根据高斯定理 0 S i 当r R 时， E 4 r 2 2 1 0 E 0 根据高斯定理 当r R 时， 4 r 3 1 q E q 当r R 时， E 4 r 1 3 qr 4 R 0 4 0r 2 E 4 r 2 q E 0 4 3 3 R 3 0 2）当r R 时， K K q q 4 R 1 q E q 4 0r 2 R U E dl 0dr 4 r dr 当r R 时， E 4 r 2 2 r r R 0 0 0 当r R 时， 2）当r R 时， K K K K q q 4 0r qr 4 R 0 q 4 0r R R dr U E dl 4 0r dr U E dl dr 2 3 2 r r r r q 8 R 0 q 3q qr 2 (R 2 r 2 ) 4 R 8 R 8 R 3 3 0 0 0 当r R 时， K K q q 4 0r U E dl 4 0r dr 2 r r
4．已知两同轴带电圆柱面，半径分别为a 和b ，内 3.已知两同心带电球面，半径分别为 R 、 R ，内 1 2 电量为 ，忽略边缘效应， 求： 圆柱面单位长度带电量为 ，外圆柱面单位长度带 球面带电量为 q ,外 球面带电量为q ， 求： -q b 求1）整个空间的场强分布； a q 求1）整个空间的场 强分布； 2）两柱面之间的电势差U 。 ab R 1 2）两球面之间的电 O r 势差U 。 12 R 2 解：1）以O 为心，r 为半径建立球形高 斯面 解： 以 r 为半径 h 为高建立同轴 柱形高斯面 K K K K v 1 0 v 1 0 e E dS E 4 r 2 = q i 内 e E dS E 2 rh q i 内 S S i i 根据高斯定理 根据高斯定理 当r R 时， E 2 rh 10 0 E 0 当r R 时， 1 E 4 r 2 1 0 E 0 1 当 R r R 时， E 4 r 2 1 q 当 R r R 时， E 2 rh 1 h 1 2 0 1 2 0 q 4 0r 2 0r E E 2 当r R 时， 2 E 4 r 2 1 (q q ) 0 当r R 时， E 2 rh 2 1 ( h h ) 0 E 0 E 0 2）两球面之间的电势差 2）两柱面之间的电势差为： K K K K q q 4 0 1 1 2 0r 2 0 ln b R 2 R 2 b b U 12 E dl 4 0r 2dr ( ) U E dl dr ab R 1 R 2 a R 1 R 1 a a
静电场典型题分类精选 一、电荷守恒定律 库仑定律典型例题 例1 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则 相互作用力可能为原来的多少倍？ 练习.（江苏物理）1．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变为2 r ，则两球间库仑力的大小为 A ． 112F B ．34F C ．4 3 F D ．12F 二、三自由点电荷共线平衡．． 问题 例1．（改编）已知真空中的两个自由点电荷A 和B, 94 A Q Q =,B Q Q =-,相距L 如图1所示。若在直线AB 上放一自由电荷C,让A 、B 、C 都处于平衡状态，则对C 的放置位置、电性、电量有什么要求？ 练习 1．（原创）下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ） A 、4Q 4Q 4Q B 、4Q －5Q 3Q C 、9Q －4Q 36Q D 、－4Q 2Q －3Q 2.如图1所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q 1∶q 2∶q 3为（ ） A ．－9∶4∶－36 B ．9∶4∶36 C ．－3∶2∶－6 D ．3∶2∶6 三、三自由点电荷共线不平衡．．． （具有共同的加速度）问题 例1．质量均为m 的三个小球A 、B 、C 放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L 。A 球带电量10A Q q =，B Q q =， 若在小球C 上外加一个水平向右的恒力F ，如图4所示，要使三球间距始终保持L 运动，则外力F 应为多大？C 球的带电量C Q 有多大？ 图1 图4
高二物理选修3-1《静电场》总结 一、夯实基础知识 （一）电荷及守恒定律 1. 电荷守恒定律 （1）两种电荷：______和_____荷，任何带电体所带电量是基元电荷的_______倍。 （2）基元电荷e 19 106.11-?=______________，质子和电子所带电量等于一个基本电荷的电量。 （3）电荷守恒定律：一个与外界无电荷交换的系统，电荷的_____________守恒。 2. 库仑定律 （1）容：_________________________________________________________________ ___________________________________________________。 （2）公式：21r Q Q K F =_________________，F 叫库仑力或静电力，也叫电场力。它可以是引 力，也可以是斥力，K 叫静电力常量，29/109C m N K ??=_________________________。 （3）适用条件：__________________（带电体的线度远小于电荷间的距离r 时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计时，可看作是点电荷）（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r ）。 （二）电场强度 1. 电场 ___________周围存在的一种物质。电场是__________的，是不以人的意志为转移的，只要电荷存在，在其周围空间就存在电场，电场具有___的性质和______的性质。 电场的最基本的性质是_______________________________。 2. 电场强度 定义：_________________________________________________________________。
电场难题——经典题 2.如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内、管口B、C的连线是水平直径，现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点，设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求： （1）小球到达B点的速度大小；（2）小球受到的电场力的大小和方向； （3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。 3、如图所示，一固定在竖直平面内的光滑绝缘半圆形轨道ABC，其半径为R=0.4m. 轨道在C处与水平绝缘板相切.在绝缘板上距C点2m的D点静置一质量m=20g的 小物块（可看作质点），小物块带负电，电量为q=１Ｃ，今在空间加一水平向左 的匀强电场，场强方向与导轨共面，发现小物块恰能通过轨道最高点Ａ. 取g＝ 10m/s2，求： （1）匀强电场的电场强度E；（2）小物块的落点到Ｃ点的距离x. （自认为第二问答案有误，不应水平方向匀速运动，请勿看答案。）
向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O′在竖直平面内作圆周运动，求OO′长度。 5、两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A 板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板 倾斜60°，把油滴从P静止释放，油滴可以打在金属板上，问： （1）油滴将打在哪块金属板上？（2）油滴打在金属板上的速率是多少？ 6、如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆 AC，其下端(C端)距地面高度h=0．8m。有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某 一速度，沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。(g取l0m/s2)求： (1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。
第一章静电场 第一部分：电荷及其守恒定律库仑定律 [知识点 ] 1、使物体带电的方式：接触起电；摩擦起电；感应起电 2、三个概念：元电荷；点电荷；库仑力 3、两个基本定律：电荷守恒定律；库仑定律 4、两位科学家：美国物理学家密立根首先对元电荷进行研究；法国物理学家库仑利用“库 仑扭秤”对电荷间的相互作用力做了深入地研究。 5、应注意的问题：摩擦起电与感应起电的比较；库仑定律与万有引力定律的比较；库仑 定律的适应范围。 综合练习 1.1 1、如图 1.1，A ， B 为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的 下部贴有金属箔片，C 是带正电的小球，下列说法正确的是（） A 、把 C 移近导体 A 时， A, B 上的金属箔片都张开 B、把 C 移近导体 A ，先把 A,B 分开，然后移去 C， A 、B 上的金属箔片仍张开 C、先把 C 移走，再把 A,B 分开， A,B 上的金属箔片仍张开 D、先把 A,B 分开，再把 C 移去，然后重新让A,B 接触， A 上的金属箔片张开，而 B 上的金属箔片闭合C A B 2、有一带正电的验电器，当一金属球 A 靠近验电器的小球时，验电器的金箔张角减小，则 （） 图 1.1 A 、金属球可能不带电B、金属球可能带负电 C、金属球可能带正电 D、金属球一定带负电 3、有三个完全一样的金属小球 A 、B、C，A 带电荷量为 7Q，B 带电荷量为─ Q， C 球不带电，将 AB 两球固定，然后让 C 球先跟 A 球接触，再跟 B 球接触，最后移去 C，则 AB 球间的作用力变为原来的多少倍？ 4、两带电荷量不等的绝缘金属小球，当相隔某一定距离时，其相互作用力为F1，现将两小于接触后分开并保持原有距离，它们之间的相互作用力为F2，下列说法正确的是（） A 、若 F2
一．选择题（共30小题） 1．（2014?山东模拟）如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k ．若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ ） D c 的轴线上有a 、b 、 d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q ＞0）的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量）（ ） D 系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l ．已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ） ﹣ 个小球，在力F 的作用下匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r 为（ ） D
7．（2015?山东模拟）如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b两点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b，其速度图象如图乙所示．以下说法中正确的是（） 8．（2015?上海二模）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间 D 12 变化的关系图线如图所示，其中P点电势最低，且AP＞BP，则（） 以下各量大小判断正确的是（）
11．（2015?丰台区模拟）如图所示，将一个电荷量为1.0×10C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为2.4×10﹣6J．则下列说法中正确的是（） 时速度恰好为零，不计空气阻力，则下列说法正确的是（） 带电粒子经过A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，以下判断正确的是（） 实线所示），则下列说法正确的是（）
静电场 一、静电场公式汇总 1、公式计算中的 q、φ的要求 电场中矢量（电场力 F、电场 E）的运算：q 代绝对值 电场中标量（功 W 、电势能 E p、电势差 U AB、电势φ）的运算：q 、φ 代正、负 2、公式： (1)点电荷间的作用力： F=kQ1Q2/r 2 (2) 电荷共线平衡：Q 外1 Q 外 2 Q 内 Q 外 1 Q 内 Q 外2 ．．． （ 3）电势φA： φA＝Ep A /q （φA电势 =Ep A电势能 / q 检验电荷量；电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关) （4）电势能 Ep A：Ep A＝φA q （5）电场力做的功 W AB W=F d =F S COSθ=Eqd W AB＝E pA－E pB W AB＝ U AB q（电场力做功由移动电荷和电势差决定，与路径无关）（ 6）电势差 U AB： U AB＝φA－φB（电场中，两点电势之差叫电势差） U AB＝W AB / q（W AB电场力的功） U＝ E d（E数值等于沿场强方向单位距离的电势差） （ 7）电场强度 E E=F/q（任何电场）； E kQ / r 2（点电荷电场）；E U /d （匀强电场） （ 8）电场力： F=E q （9）电容：C Q （10）平行板电容器： C S U 4 kd 3、能量守恒定律公式 （ 1）、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化 . 公式： F 合 t = mv 2一 mv1(解题时受力分析和正方向的规定是关键) 动量守恒定律：相互作用的物体系统 , 如果不受外力 , 或它们所受的外力之和为零 , 它们的总动量保持不变 . （研究对象：相互作用的两个物体或多个物体） 公式： m1v1 + m 2 v2 = m 1 v 1＇ + m2 v2＇
例1 在边长为30cm的正三角形的两个顶点A，B上各放一个带电小球，其中Q1=4×10-6C，Q2=－4×10-6C，求它们在三角形另一顶点C处所产生的电场强度。 解：计算电场强度时，应先计算它的数值，电量的正负号不要代入公式中，然后根据电场源的电性判断场强的方向，用平行四边形法求得合矢量，就可以得出答案。 由场强公式得： C点的场强为E1，E2的矢量和，由图8－1可知，E，E1，E2组成一个等边三角形，大小相同，∴E2= 4×105（N/C）方向与AB边平行。 例2 如图8－2，光滑平面上固定金属小球A，用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有：（） 解：由题意画示意图，B球先后平衡，于是有 例3点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图，电场强度为零的地方在（） A．A和B之间B．A右侧 C．B左侧 D．A的右侧及B的左侧 解：因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度 方向相反，因为Q A＞Q B，所以只有B左侧，才有可能E A与E B等量反向，因而才可能有E A和E B矢量和为零的情况。
例4 如图8-4所示，Q A=3×10-8C，Q B=－3×10-8C，A，B两球相距5cm，在水平方向外电场作用下，A，B保持静止，悬线竖直，求A，B连线中点场强。（两带电小球可看作质点） 解：以A为研究对象，B对A的库仑力和外电场对A的电场力平衡， E外方向与A受到的B的库仑力方向相反，方向向左。在AB的连线中点处E A，E B的方向均向右，设向右为正方向。则有E总=E A+E B－E外。 例5在电场中有一条电场线，其上两点a和b，如图8－5所示，比较a，b两点电势高低和电场强度的大小。如规定无穷远处电势为零，则a，b处电势是大于零还是小于零，为什么？ 解：顺电场线方向电势降低，∴U A＞U B，由于只有一条电力线，无法看出电场线疏密，也就无法判定场强大小。同样无法判定当无穷远处电势为零时，a，b的电势是大于零还是小于零。若是由正电荷形成的场，则E A＞E B，U A＞U B＞0，若是由负电荷形成的场，则E A＜E B，0＞U A＞U B。 例 6 将一电量为q =2×106C的点电荷从电场外一点移至电场中某点，电场力做功4×10-5J，求A点的电势。 解：解法一：设场外一点P电势为U p所以U p=0，从P→A，电场力的功W=qU PA，所以W=q （U p-U A）， 即4×10-5=2×10-6（0-U A） U A=－20V 解法二：设A与场外一点的电势差为U，由W=qU， 因为电场力对正电荷做正功，必由高电势移向低电势，所以U A=－20V 例7 如图8－6所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是： [ ]
高中物理静电场题经典 例题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高中物理静电场练习题 1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。那么，为了使小球能从B 板 的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ） A.将A 板上移一段距离 B.将A 板下移一段距离 C.将B 板上移一段距离 D.将B 板下移一段距离 2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、 B 、 C 三点的电势分别为1V 、6V 和9V 。则 D 、 E 、 F 三 点的电势分别为（ ） A 、+7V 、+2V 和+1V B 、+7V 、+2V 和1V C 、-7V 、-2V 和+1V D 、+7V 、-2V 和1V 3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。 则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ） A 、q m U AB 232υ-= B 、q m U AB 232 υ= C 、q m U AB 22υ-= D 、q m U AB 22 υ= （2）匀强电场的场强大小和方向（ ） B a b P · m 、q 。 。 U + - E · B ·
A 、qd m E 2 21υ= 方向水平向左 B 、qd m E 2 21υ= 方向水平向右 C 、qd m E 2212 υ= 方向水平向左 D 、qd m E 2212 υ= 方向水平向右 4、一个点电荷从竟电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ） A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势 面移动 C 、A 、B 两点的电势一定相等 D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运 动方向垂直 5、在静电场中（ ） A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直 D.沿着电场线的方向电势是不断降低的 6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ） A 、4E K B 、4.25E K C 、5E K D 、8 E K 7、如图所示，实线为一簇电场线，虚线是间距相等的等势面，一带电粒子沿着电场线方向运动，当它位于等势面φ1上时，其动能为20eV ，当它运动 到等势面φ3上时，动能恰好等于零，设φ2=0，则，当粒子 的动能为8eV 时，其电势能为（ ） A 、12eV B 、 2eV 4
静电场重点题型复习 题型一、利用电场线判断带电粒子运动情况 1.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N， 以下说法正确的是（） A.粒子必定带正电荷 B.粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能 C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能 2.如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v射出，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子的重力，则在飞越该电场的过程中（） A．该粒子带正电 B．该粒子的动能先增大，后减小 C．该粒子的电势能先减小，后增大 D．该粒子运动到无穷远处后，速率大小一定仍为v 3.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( ) A．c点场强大于b点场强 B．c点电势高于b点电势 C．若将一试电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 D．若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电 势能减小 4.如图所示，在竖直平面内，带等量同种电荷的小球A、B，带电荷量为-q（q＞0），质量都为m，小球可当作质点处理．现固定B球，在B球正上方足够高的地方释放A球，则从释放A球开始到A球运动到最低点 的过程中（） A小球的动能不断增加 B．小球的加速度不断减小 C．小球的机械能不断减小 D．小球的电势能不断减小 5.如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点运动到B点，动能损失了0.1J，若A点电势为10V，则（） A．B点电势为零 B．电场线方向向左 C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线① D．电荷运动的轨迹可能是图中曲线②
1 高中物理阶段性测试(一) 一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列说法正确的是 （ ） A ．元电荷就是质子 B ．点电荷是很小的带电体 C ．摩擦起电说明电荷可以创造 D ．库仑定律适用于在真空中两个点电荷之间相互作用力的计算 2．在电场中某点用+q 测得场强E ，当撤去+q 而放入－q/2时，则该点的场强 ( ) A ．大小为E / 2，方向和E 相同 B ．大小为E ／2，方向和E 相反 C ．大小为E ，方向和E 相同 D ．大小为 E ，方向和E 相反 3．绝缘细线的上端固定，下端悬挂一只轻质小球a ，a 表面镀有铝膜，在a 的近 端有一绝缘金属球b ，开始时，a 、b 均不带电，如图所示．现使b 球带电，则（ ） A ．a 、b 之间不发生静电相互作用 B ．b 立即把a 排斥开 C ．b 将吸引a ，吸住后不放开 D ．b 将吸引a ，接触后又把a 排斥开 4．关于点电荷，正确的说法是 （ ） A ．只有体积很小带电体才能看作点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能视为点电荷 C ．当两个带电体的大小与形状对它们之间的相互静电力的影响可以忽略时，这两个带电体便可看作点电荷 D ．一切带电体在任何情况下均可视为点电荷 5．两只相同的金属小球（可视为点电荷）所带的电量大小之比为1:7 ，将它们
相互接触后再放回到原来的位置，则它们之间库仑力的大小可能变为原来的（） A．4/7 B．3/7 C．9/7 D．16/7 6．下列对公式 E =F/q的理解正确的是（） A．公式中的 q 是场源电荷的电荷量 B．电场中某点的电场强度 E 与电场力F成正比，与电荷量q 成反比 C．电场中某点的电场强度 E 与q无关 D．电场中某点的电场强度 E 的方向与电荷在该点所受的电场力 F 的方向一致 7．下列关于电场线的说法正确的是（） A．电场线是电荷运动的轨迹，因此两条电场线可能相交 B．电荷在电场线上会受到电场力，在两条电场线之间的某一点不受电场力C．电场线是为了描述电场而假想的线，不是电场中真实存在的线 D．电场线不是假想的东西，而是电场中真实存在的物质 8．关于把正电荷从静电场中电势较高的点移到电势较低的点，下列判断正确的是（） A．电荷的电势能增加 B．电荷的电势能减少 C．电场力对电荷做正功 D．电荷克服电场力做功 9．一个带负电的粒子只在静电力作用下从一个固定的点电荷附近飞过，运动轨迹如图中的实线所示，箭头表示粒子运动的方向。图中虚线表示点电荷电场的两个等势面。下列说法正确的是（） A．A、B两点的场强大小关系是E A 例 题 分 析 例1、无限长同轴电缆内导体半径为R 1，外导体半径为R 2，内外导体之间的电压为U 。现固定外导体半径 R 2,调整内导体半径R 1,问： （1）内外导体半径的比值R 1 /R 2为多少时内导体表面上的电场强度最小，和最小电场强度E min =？； (2）此时电缆的特性阻抗Z 0为多少？（设该同轴电缆中介质的参数为μ0和ε0）. 分析:解：(1）由高斯定律可得，内外导体间的电场强度沿径向方向,且大小为 ρE ετ π2= )(21R ρR << 电介质中电场强度的最大值出现在内导体表面上， 1max 2R E πετ = (1） 内外导体间的电压 12 ln π221 R R d U R R ε τ ? = ?=ρE （2） 把式（1)代入式（2），可得2R 和max E 一定时,电压U 与内导体半径1R 之间的关系 12 1max ln R R R E U = （3) 为了求出1R 取什么数值时电压为最大值，令 0)1(ln d d 1 2max 1=-=R R E R U 由此得 e 1 2 =R R 即当内外导体半径的比值e 12=R R 时,内导体表面的电场强度最小。且最小电场强度 1min R U E = （2）此时电缆的特性阻抗 Ω == 60ln π211 2 000R R Z εμ 例2、双线平行传输线导线半径为a ，两轴线距离d ，如果此双线传输线周围的介质电导率为 .求 双线传输线漏电导。 分析：利用恒定电场和静电场之间的比拟关系求解，也可以利用漏电导的定义求解。 解：双线传输线的电容在第二章里例中已经计算过.结果为 ln d a C πε = ，根据恒定电场与恒定电场的 对应关系。 ， ，把上述结果中的相应参量替换得到ln d a G πσ = 当然这里也可以利用例4的方法，求出双线传输线总的横向电流以及两线之间的电位差，再根据定义I G U = 求出双线传输线的漏电导,结果是一样的。 总结：掌握如何利用恒定电场和静电场之间的比拟关系求解典型传输设备的漏电导. 例3、一半径为a 的导体球,作为接地电极深埋于地下，土壤的电导率为 ，求此电极的接地电阻. 分析： 1、 假定不计导体球自身的电阻，那么导体球为等位体，导体球面为等位面. 2、 因为是深埋地下，可以不考虑地面的影响，所以电流是以球心对称的形式，沿着径向（和导体球表面垂直）在土壤中扩散。 解: 如图所示,导体球深埋于地下,可以忽略地面的影响，电流流入导体球后，垂直于导体球表面向土 壤扩散,土壤中距导体球球心处的电流密度为 ,相应土壤中电场强度为 则导体球电位: 所以土壤中导体球的接地电阻为 总结:此题也可利用静电比拟法,因为孤立导体球的电容为4C a πε=,所以由C G 的比拟关系，电导 4G a πσ=。掌握接地电阻的计算. 例4、均匀平面波从理想介质(μr =1，εr =16）垂直入射到理想导体表面上，测得理想介质中电场强度最大值为200V/m ，第一个最大电场强度值与理想导体表面的距离为1m ，求： （1)该平面波的频率和相位常数； （2）试写出介质中电场和磁场的瞬时表达式。 解： 高中物理静电场练习题 1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。那 么，为了使小球能从B 板 的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ） A.将A 板上移一段距离 B.将A 板下移一段距离 C.将B 板上移一段距离 D.将B 板下移一段距离 2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势 分别为1V 、6V 和9V 。则D 、E 、F 三 点的电势分别为（ ） A 、+7V 、+2V 和+1V B 、+7V 、+2V 和1V ￥ C 、-7V 、-2V 和+1V D 、+7V 、-2V 和1V 3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。 则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ） A 、q m U AB 232υ-= B 、q m U AB 232 υ= C 、q m U AB 22υ-= D 、q m U AB 22 υ= （2）匀强电场的场强大小和方向（ ） A 、qd m E 2 21υ= 方向水平向左 B 、qd m E 2 21υ= 方向水平向右 C 、qd m E 2212 υ= 方向水平向左 D 、qd m E 2212 υ= 方向水平向右 4、一个点电荷从竟电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ） A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势面移动 C 、A 、B 两点的电势一定相等 D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运动方向垂直 5、在静电场中（ ） A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 . B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直 D.沿着电场线的方向电势是不断降低的 6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ） A B a P · m 、q 。 >U + - ~ A E B 。 精品 文档 一、选择题 1．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有①场强E=F/q ②场强E=U/d ③场强E=kQ/r 2 ④电场力做功W=Uq (A)①③ (B)②③ (C)②④ (D)①④ 2、已知A 为电场中一固定点，在A 点放一电量为q 的电荷，受电场力为F ，A 点的场强为E ，则 A ．若在A 点换上－q ，A 点场强方向发生变化 B ．若在A 点换上电量为2q 的电荷，A 点的场强将变为 2E C ．若在A 点移去电荷q ，A 点的场强变为零 D ．A 点场强的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关 3.如图所示，平行直线表示电场线，带没有标明方向，带电量为+1×10-2 C 的微粒在电场中只受电场力的作用，由A 点移到B 点，动量损失0.1J ，若点的电势为-10V ，则 A.B 点的电势为10V B.电场线的方向从右向左 C.微粒的运动轨迹可能是轨迹1 D.微粒的运动轨迹可能是轨迹2 4 、 两带电小球，电量分别为+q 和q -，固定在一长度为L 的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位 置如图10—48所示。若此杆绕过O 点垂直于杆的轴线转过?180，则在此转动过程中电场力做的功为（ ） A. 零 B. qEL C. qEL 2 D. qEL π 5.两个相同的金属小球带正、负电荷，固定在一定得距离上，现把它们相碰后放置在原处， 则它们之间的库伦力与原来的相比将（ ） A.变小 B.变大 C.不变 D.以上情况均有可能 6．如图所示，有一平行板电容器充电后带有等量异种电荷，然后与电源断开。下极板接地，两极板中央处固定有一个很小的负电荷，现保持两极板间距不变而使两极板左右水平错开一段很小的距离，则下列说法中正确的是（ ） A ．电容器两极板间电压值变大 B ．电荷的电势能变大 C ．负电荷所在处的电势升高 D ．电容器两极板间的电场强度变小 7图10—55中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线， 虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ） A. 带电粒子所带电荷的符号 B. 带电粒子在a 、b 两点的受力方向 C. 带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大 D. 带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大 8、如图，带电粒子P 所带的电荷量是带电粒子Q 的3倍，它们以相等的速度v 0从同一点出 发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M 、N 点，若OM=MN ，则P 和Q 的 a b 题型1:电荷守恒定律与库仑定律得问题。 例1、有三个完全一样得金属小球A 、B 、C,A 带电量7Q,B 带电量-Q,C 不带电,将A 、B 固定 ,相距r,然后让C 球反复与A 、B 球多次接触,最后移去C 球,试问A 、B 两球间得相互作用力变为原来得多少倍? 例2、两个相同得带电金属小球相距r 时,相互作用力大小为F,将两球接触后分开,放回原处,相互作用力大小仍等于F,则两球原来所带电量与电性( ) A 、可能就是等量得同种电荷; B 、可能就是不等量得同种电荷; C.可能就是不量得异种电荷; D 、不可能就是异种电荷。 题型2:会分析求解电场强度。 割补法求电场强度 例3、如图所示,用金属丝弯成半径为r ＝1、0 m 得圆弧,但在A 、B 之间留有宽度为d ＝2 cm 得间隙,且d 远远小于r ,将电荷量为Q ＝3、13×10－9C 得正电荷均匀分布于金属丝上,求圆心处得电场强度. 例4、如图,一半径为R 得圆盘上均匀分布着电荷量为Q 得电 荷,在垂直于圆盘且过圆心c 得轴线上有a 、b 、d 三个点,a 与 b 、b 与 c 、c 与 d 间得距离均为R ,在a 点处有一电荷量为q (q >0) 得固定点电荷.已知b 点处得场强为零,则d 点处场强得大小 为(k 为静电力常量)( ) A.k 3q R 2 B .k 10q 9R 2 C.k Q ＋q R 2 D.k 9Q ＋q 9R 2 例5.如图所示,xOy 平面就是无穷大导体得表面,该导体充满0z <得空间,0z >得空间为真空。将电荷为q 得点电荷置于z 轴上z=h 处,则在xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处得电场皆就是由点电荷q 与导体表面上得感应电荷共同激发得。已知静 电平衡时导体内部场强处处为零,则在z 轴上2h z =处得场强大小为 A.24q k h B.249q k h C.2329q k h D.2409q k h 电场强度得分解与合成 例6、如图所示,均匀带电圆环所带电荷量为Q,半径为R,圆心为O,P 为垂直于圆环平面得对称轴上得一点,OP=L,试求P 点得场强。 z x y q总例题分析
高中物理静电场题经典例题
2020年高中物理静电场经典例题
静电场题型归纳
相关主题
文本预览