一、是非题
(1) 凡是合力都比分力要大。( )
(2) 力是滑动矢量，可沿作用线移动。( )
(3) 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体必处于平衡状态。( )
(4) 只要两个力是相等的，这两个力就等效。( )
(5) 凡是大小相等、方向相反、作用线沿同一直线的两个力，都是二平衡力。( )
(6) 对任意给定的力系，都可以按照加减平衡力系原理，加上或减去任意的平衡力系而不改变原力系的作用效果。( )
(7) 按平行四边形法则，图示两个力的合力可以写成R=F1+F2，而不能写为|R|=|F1|+|F2|。( )
(8) 作用力与反作用力同样是一对平衡力，因为它也满足了二力平衡条件中所说的两力大小相等、方向相反、作用线沿同一直线。( )
(9) 柔索类约束反力，其作用线沿柔索，其指向沿离开柔索方向而不能任意假定。( )
(10) 只要是两点受力的刚体，均为二力构件。( )
(11) 三力平衡汇交定理表明：作用在物体上汇交于一点的三个力必是平衡力系。( )
选择题
(1) 二力平衡条件的适用范围是( )。
A.刚体；
B.刚体系统；
C.变形体；
D.任何物体或物体系统。
(2)力的可传性( )。
A.适用于同一刚体；
B.适用于刚体和变形体；
C.适用于刚体系统；
D.既适用于单个刚体，又适用于刚体系统。
(3) 按力的可传递性原理，将作用于构件AC上的力F沿其作用线移到构件BC上，如图所示。下列说法正确的是( )
A. 当以ACB整体为研究对象列平衡方程时可以；
B. 分别以AC、BC为研究对象列平衡方程时可以；
C. 不论研究对象如何，对平衡方程都无影响。
D. 不论研究对象如何，对平衡方程都有影响。
(4) 如果力R是两力的合力，用矢量方程表示为R=F1+ F2 ，其大小之间的关系为( )。
A.必有R=F1+F2 ；
B.不可能有R=F1+F2 ；
C.必有R>F1，R>F2；
D.可能有R (5)力的可传性( )。 A.适用于同一刚体； B.适用于刚体和变形体； C.适用于刚体系统； D.既适用于单个刚体，又适用于刚体系统。 受力分析 题图结构由四根直杆铰接构成。A、B为固定支座，各杆重量不计。试确定支座A、B的约束反力的作用线位置（不必计算），并画在图上。 受力分析试题精炼 1、如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作 用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，那么关于 物体受几个力的说法正确的是（） A．A 受6个，B受2个，C受4个 B．A 受5个，B受3个，C受3个C．A 受5个，B受2个，C受4个 D．A 受6个，B受3个，C受4个 2．如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力?（）A．3个、4个B．4个、4个 C．4个、5个D．4个、6个 3．如图所示，倾角为 的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与 斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（） A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平面的摩擦力一定为零 C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左 D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等 4．如图3所示，一质量为M的斜面体放在水平面上，在其斜面上放一质 量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速 下滑，在A下滑的过程中，斜面体静止不动，则地面对斜面体的摩擦力 f及支持力N是（） A．f=0，N=Mg+mg B．f向左，N 弹簧问题 轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。 无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零。 弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。 弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应。一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。 性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。 其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。 性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性； 有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。 性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。 分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。 弹簧问题的题目类型 1、求弹簧弹力的大小、形变量（有无弹力或弹簧秤示数） 2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度 3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化） 4、有弹簧相关的临界问题和极值问题 除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题 1、弹簧问题受力分析 受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身 找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。（灵活运用整体法隔离法）； 通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。（高度，水平位置）的变化 弹簧长度的改变，取决于初末状态改变。（压缩——拉伸变化） 参考点，F=kx 指的是相对于自然长度（原长）的改变量，不一定是相对于之前状态的长度改变量。 抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零的特点求解。 注：如果a相同，先整体后隔离。 隔离法求内力，优先对受力少的物体进行隔离分析。 2、瞬时性问题 题型：改变外部条件（突然剪断绳子，撤去支撑物） 针对不同类型的物体的弹力特点（突变还是不突变），对物体做受力分析 3、动态过程分析 三点分析法（接触点，平衡点，最大形变点） 竖直型： 水平型：明确有无推力，有无摩擦力。物体是否系在弹簧上。 小结：弹簧作用下的变加速运动， 速度增减不能只看弹力，而是看合外力。（比较合外力方向和速度方向判断） 加速度等于零常常是出现速度极值的临界点。速度等于零往往加速度达到最大值。 物体受力分析 回答以下几个问题： ①我们学过的常见的力有哪些？ ②什么叫合力？怎样求合力？ ③什么叫力的平衡？物体处于平衡时受到的力有何特点？ 一、重力、支持力、压力、摩擦力的三要素比较 二、受力分析 把研究对象受到的所有力用力的示意图表示出来的过程，叫受力分析。一般按以下步骤来做: ①明确研究对象(受力物)； ②有重力先画重力(只要物体在地球表面附近,无论物体与地球是否接触,都要受重力作用)； ③分析与研究对象所接触的物体,看它是否对研究对象有力的作用(如提、拉、挤、压、支持、推、摩擦),以确定是否受:支持力、压力、拉力、推力、摩擦力等； ④检查一下各力是否有施力物体。 例：某同学用20牛的力推放在水平地面上的重40牛的物体A，物体A没有被推动，问物体对A的摩擦力是（） A、0牛 B、20牛 C、40牛 D、60牛 分析：⑴由于摩擦力作用在A物体上，A为研究对象； ⑵分析A受哪些力的作用（顺序是：先重力，后弹力，再考虑摩擦力）： 重力，地面对A的支持力，向前的推力，向后的摩擦力； ⑶由于A物体静止：竖直方向上G与N平衡；水平方向上，F与f平衡，故有f=F=20 牛。答案B 例：分析下列A物体,静止时所受力的示意图. 例：如图所示,物体A放在匀速运行的水平传送带上,试画出A物体的受力示意图. 物体受力分析在初中阶段可分为受1个、2个、3个、4个力的情况，下面分别归纳讨论。 三、常见的受力分析情景（一个物体） （1）物体只受一个力的情景 ①正在竖直向上运动的小石块，若不考虑空气阻力，试分析小石块在上升、下落时的受力情况。 上升下落 ②如图所示，是手榴弹在空中运动时的轨迹，在不计空气阻力的情况下，试分析手榴弹在图中三个不同位置时的受力情况。 （2）物体受两个力的情景 ①正在竖直向上运动的小石块，若考虑空气阻力，试分析小石块在上升、下落时的受力情况。 ②在弹簧测力计下挂一个金属块，如图，金属块受几个力？ ③一个木块漂浮在水面上，木块受几个力的作用？ ①题图②题图③题图 例：在①中，若小石块重力10N,空气阻力为2N,则小石块上升时受到的力的合力为N，小石块下落时受到的力的合力为N。 专题5几种常见力和受力分析 题组1重力和重心 1.下列关于重力和重心的说法中正确的是（） A.物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B.形状规则的物体的重心，一泄在它的几何中心上 C.重力的方向总是和支持重物的支持面垂直的 D.在地而上同一地点，物体的质量越大，它所受到的重力也越大 2.关于重心及重力，下列说法中正确的是（） A.一个物体放于水中称疑时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数, 因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力 B.据*昭可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一泄较大 C.物体放于水平而上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜而上时，苴重力方 向垂直于斜而向下 D.物体的形状改变后，苴重心位宜往往改变 题组2弹力 3.在日常生活及各项体ff运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如 图1所示的情况就是一个实例.当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低 点时，下列说法正确的是（） A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变图1 B.运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的 C.此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大 D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力 4.某同学用一根弹簧和一把直尺来测量重物的重量，如图2所示.在未悬挂重物时，指针正对刻度5,在弹性限度内，当挂上80 N重物时，指针正对刻度 45.下列说法正确的是（） A.劲度系数&是一个有单位的物理疑 接触，悬线对球小 水平桌而对球月的弹力大小可能为（） G ，2 题组3摩擦力 7. 如图5所示.在“=的水平桌而上向右运动的物体，质量为20 kg, __Z 耳 ___ 在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为10N 的拉力作用，则物体 —丄“" 受到的滑动摩擦力为（g=10 N/kg ）（） 图5 A. 10 N,向右 B. 10 N,向左 C. 20 N,向右 D. 20 N,向左 8. 关于摩擦力，有人总结了 "四条不一泄”，其中说法错误的是（） A. 摩擦力的方向不一泄与物体的运动方向相同 B. 静摩擦力的方向不一左与运动方向共线 C. 受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一泄静I 上或运动 D. 静摩擦力一左是阻力，滑动摩擦力不一左是阻力 B.劲度系数&=200.没有单位，也与所挂重物无关，与弹簧本身有关 C.若指针正对刻度20,则物体重为30 N D.若指针正对刻度20,则物体重为40 N 5.如图3所示，质量均为加的物体厶万通过一劲度系数&的弹簧相连，开 始时万放在地而上，A.万均处于静I 匕状态，现通过细绳将月向上拉起, 刚要离开地面时，A 上升的距离为厶假设弹簧一直在弹性限度内，则有（ A. 2昭 L= ~k C. D. L ＞彈 k 6. 如图4所示，小球A 的重力为G=20 N,上端被竖直悬线挂于0点, 下端与水平桌而相 当万 ) 图3 ZZZZZZZZZZ/Z 3 常见弹簧类问题分析 高考要求 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再 用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-2 1 kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p = 2 1kx 2 ，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析。 一、与物体平衡相关的弹簧问题 1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m 1和m 2， 两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m 1g/k 1 B.m 2g/k 2 C.m 1g/k 2 D.m 2g/k 2 此题若求m l 移动的距离又当如何求解? 参考答案:C 初中物理物体受力分析中如何突破 解决力学问题的关键就是要能正确分析物体的受力情况，而学生在分析时常出现多力、少力或力的大小判断不准确。 一般来说，先确立研究对象，既受力物体；第二，将研究对象从周围物体中隔离开来；第三，分析研究对象受到那些力的作用，并作出这些力的示意图（先重力、后弹力、再摩擦力）；第四，结合研究对象所处的平衡状态，运用二力平衡知识列式解题。 例1：某同学用20牛的力推放在水平地面上的重40牛的物体A，物体A没有被推动，问物体对A的摩擦力是： A、0牛 B、20牛 C、40牛 D、60牛 分析：⑴由于摩擦力作用在A物体上，A为研究对象； ⑵将物体A与地面隔离开来； ⑶分析A受哪些力的作用（顺序是：先重力，后弹力，再考虑摩擦力）： 重力，地面对A的支持力，向前的推力，向后的摩擦力； ⑷由于A物体静止：竖直方向上G与N平衡；水平方向上，F与f平衡，故有f=F=20牛。答案B 一、要深刻理解力的概念：力是一个物体对另一个物体的作用。 这句话主要包含了以下两个方面的意思： 如果找不到施力物，那么这个力就不可能存在 一个力的产生必须具有两个物体，一个物体不可能产生力。也就是说只要有一个力的存在就一定存在施力物和受力物，如果找不到施力物，那么这个力就不可能存在。 例2：对空中飞行的足球在不考虑空气阻力的情况下进行受力分析，有的学生会认为足球除受重力外还要受向前的推力，这个推力是存不存在呢，我们先假设它存在，那么这个推力的施力物是谁呢？这个施力物是找不到的，所以这个力是不存在的。 相互接触的物体间不一定会有力。 两个物体间要发生相互作用，发生作用是一是指物体发生形变；二是指使物体的运动状态发生改变或使物体的运动状态有改变的趋势，所以有时相互接触的物体间不一定会有力。、 二、受力分析时注意点 在对物体进行受力分析时，一定要分方向进行 在对物体进行受力分析时，一定要分方向进行，切记全面开花，在对某一个方向分析时，对其他方向不去考虑。这样可以避免出现对力的个数和大小判断不准确的现象出现。 惯性是物体的一种属性，不是力 对于惯性的理解要准确，惯性是物体的一种属性，不是力，这一点学生由于对生活经验没有清楚的认知，会认为物体的运动是由于惯性力的作用。比如往往会认为空中飞行的子弹受到了惯性力的作用。 应用二力平衡来对物体进行受力分析 专题08 常见的三种力知识精讲 内容考点关注点 力的图示与力的示意图三要素力的三要素：大小、方向、作用点 重力重心重心的确定 弹力弹力的大小与方向接触面的弹力、绳子的弹力、弹簧的弹力 摩擦力静摩擦力与滑动摩擦力摩擦力的方向确定与大小确定 知识点一：力的概念 定义力是物体对物体的作用 特性物质性力不能脱离物体独立存在 相互性力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体 矢量性既有大小，又有方向，运算遵循平行四边形定则 独立性一个力作用于某一物体上产生的效果，与这个物体是否同时受到其他力的作用无关 同时性物体间的相互作用总是同时产生，同时变化，同时消失 三要素大小、方向、作用点 作用效果使物体发生形变或使物体产生加速度 测量测力计 描述力的图示。力的示意图 单位牛顿，简称牛，符合N 2．力的图示和力的示意图 ①力的图示 用一根带箭头的线段来表示力，按一定比例(或标度)画出线段，其长短表示力的大小；在线段的末端标上箭头表明力的作用方向；箭头或箭尾表示力的作用点；线段所在的直线表示力的作用线。这种表示力的方法，叫做力的图示。 ②力的示意图 只画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力。 ③力的图示与力的示意图的比较 步骤力的图示力的示意图 1选定标度(用某一长度表示多少牛的力)无需选标度 2从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力 的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段即 可 3在线段的末端标出箭头，表示力的方向在线段末端标出箭头，表示力的方向 3.力的分类 ①按性质分：重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力 ②按效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等． ③按作用方式分：场力（如万有引力、电磁力等）和接触力（如弹力、摩擦力等） ④按研究对象分：内力和外力． 4.四种基本相互作用 ①万有引力②电磁相互作用③强相互作用④弱相互作用 典例1.如图为F1、F2两个力的图示，它们的大小关系是() A．F1 受力分析一、下面各图的接触面均光滑，对小球受力分析： 二、下面各图的接触面均粗糙，对物体受力分析： 图 1 图2 图 3 图 5 图 6 图 7 图9 图 11 图10 图 12 图 8 图 4 图19 物体静止在斜面上图20 图21 图13 v 图15 v 图16 图14 物体处于静止 物体刚放在传送带上 图17 物体随传送带一起 做匀速直线运动 图18 图22 物体处于静止（请画出物体 受力可能存在的所有情况） 图23 三、分别对A 、B 两物体受力分析： 图28 杆处于静止状态，其中杆与半球面之间光滑 图29 杆处于静止状态，其中 杆与竖直墙壁之间光滑 图30 杆处于静止状态 图31 O A B C 图32 匀速上攀 图33 v v 图34 匀速下滑 A B F 图36 A 、 B 两物体一起做匀速直线运动 A 、 B 两物体均静止 A B 图37 F 图42 B v A A 、B 两物体一起匀速下滑 A 、B 、 C 两物体均静止 B C 图38 A 随电梯匀速上升 v (7) (9) (8) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (28) (29) (30) 三球静止 (25) (26) (27) 小球A静止 弹簧处于压缩状态 (22) (23) (24) O P Q B AO表面粗糙，OB表面光滑 分别画出两环的受力分析图 (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) A、B匀速运动A、B匀速运动 （37）（38）（39）（40）A、B、C三者都静止，分别画出ABC三者的受力图 分别画出各物块的受力分析图 此环为轻环，重力忽略A沿墙壁向上匀速滑动 弹簧与弹簧测力计练习题精选附答案 2017年12月05日弹簧与弹簧测力计练习题精选 一．选择题（共14小题） 1．甲体重大、乙手臂粗、丙手臂长，三位同学用同一个拉力器比试臂力，结果每个人都能把手臂撑直，则下列说法中正确的是（） A．甲所用拉力大B．乙所用拉力大 C．丙所用拉力大D．甲乙丙所用拉力一样大 2．在图中，A、B两球相互间一定有弹力作用的图是（） A．B．C．D． 3．小明使用弹簧测力计前发现指针指在0.4N处，没有调节就测一物体的重力，且读数为2.5N，则物体重力的准确值应为（） A．2.1N B．2.5N C．2.7N D．2.9N 4．如图所示的四个力中，不属于弹力的是（） A． 跳板对运动员的支持力B． 弦对箭的推力 C． 熊猫对竹子的拉力D． 地球对月球的吸引力 5．使用弹簧测力计时，下面几种说法中错误的是（） A．弹簧测力计必须竖直放置，不得倾斜 B．使用中，弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦 C．使用前必须检查指针是否指在零点上 D．使用时，必须注意所测的力不能超过弹簧测力计的测量范围 6．如图所示，一根弹簧，一端固定在竖直墙上，在弹性限度内用手水平向右拉伸弹簧的另一端，下列有关“弹簧形变产生的力”描述正确的是（） A．弹簧对手的拉力 B．手对弹簧的拉力 C．墙对弹簧的拉力 D．以上说法都正确 7．如图所示，一个铁块放在一块薄木板上，下列关关于铁块和木板受力情况的叙述正确的是（） ①木板受到向下的弹力是因为铁块发生了弹性形变；②木板受到向下的弹力是因为木板发生了弹性形变；③铁块受到向上的弹力是因为木板发生了弹性形变；④铁块受到向上的弹力是因为铁块发生了弹性形变． A．①③B．①④C．②③D．②④ 二、受力分析专题（动态三角形） 单力变方法：1-受力分析-向量平移构成三角形-让其中一个力方向改变-看边长变化情况 双力变方法：1-受力分析-向量平移构成三角形-等边对等力-看边长变化情况 【注意：单力中跟重力两端连接的点不能动-看清两个力原来夹角-确定变化的力最终方向】 例1、如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板F 2和斜面对球的压力F 1大小如何变化？ 【F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小】 例2、所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？ 【绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大】 例3．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( ) A ．F N 先减小，后增大 B .F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变 解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2所示，将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对应边成比例可得：(如图2-2所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳长 l ,) l F L F H G N ==，式中G 、 H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小。正 图 1-1 图2-1 图2-2 图1-4 弹簧的强度计算 1、弹簧的受力 图示的压缩弹簧，当弹簧受轴向压力F时，在弹簧丝的任何横剖面上将作用着：扭矩 T= FRcosα ，弯矩 M= FRsinα，切向力F Q = Fcosα和法向力 N F = Fsinα （式中R为弹簧的平均半径）。由于弹簧螺旋角α的值不大（对于压缩弹簧为6～90 ）,所以弯矩M和法向力N 可以忽略不计。因此，在弹簧丝中起主要作用的外力将是扭矩T和切向力Q。α的值较小时，cosα≈ 1,可取T = FR 和 Q = F。这种简化对于计算的准确性影响不大。 当拉伸弹簧受轴向拉力F时，弹簧丝横剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩T 和切向力Q均为相反的方向。所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。 2、弹簧的强度 从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝 系数K s可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得到扭应力 式中K为曲度系数。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。一定条件下钢丝直径 3、弹簧的刚度 圆柱弹簧受载后的轴向变形量 式中n为弹簧的有效圈数；G为弹簧的切变模量。 这样弹簧的圈数及刚度分别为 对于拉伸弹簧，n>20时，一般圆整为整圈数，n<20时，可圆整为1/2圈；对于压缩弹簧总圈数n的尾数宜取1/4、1/2或整圈数，常用1/2圈。为了保证弹簧具有稳定的性能，通常弹簧的有效圈数最少为2圈。C值大小对弹簧刚度影响很大。若其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度愈大，弹簧也就愈硬；反之则愈软。不过，C值愈小的弹簧卷制愈困难，且在工作时会引起较大的切应力。此外，k值还和G、d、n有关，在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。 精选受力分析练习题35道（含答案及详解） 1．如右图1所示，物体M 在竖直向上的拉力F 作用下静止在斜面上，关于M 受力的个数，下列说法中正确的是（D ） A ．M 一定是受两个力作用 B ．M 一定是受四个力作用 C ．M 可能受三个力作用 D ．M 不是受两个力作用就是受四个力作用 ２．(多选)如图6所示，两个相似的斜面体A 、B 在竖直向上的力F 的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A 和B 的受力情况，下列说法正确的是(ＡＤ ) 图6 A ．A 一定受到四个力 B ．B 可能受到四个力 C ．B 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D ．A 与B 之间一定有摩擦力 3、如图3所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、B 、C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是 （ A ） A ．A 受6个， B 受2个， C 受4个 B ．A 受5个，B 受3个，C 受3个 C ．A 受5个，B 受2个，C 受4个 D ．A 受6个，B 受3个，C 受4个 ４.(多选)如图5所示，固定的斜面上叠放着A 、B 两木块，木块A 与B 的接触面是水平的，水平力F 作用于木块A ，使木块A 、B 保持静止，且F ≠0。则下列描述正确的是(ＡＢＤ ) 图5 A ． B 可能受到５个或4个力作用 B ．斜面对木块B 的摩擦力方向可能沿斜面向下 C ．A 对B 的摩擦力可能为0 D ．A 、B 整体可能受三个力作用 5、如右图5所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 相对静止，小车后来受力个数为( B ) A ．3 B ．4 C ．5 D ． 6 图 1 图3 受力分析初步 ［知识要点］ 一、力学中常见的三种力 1.重力 产生：物体在地面上或地面附近，由于 而使物体受到的力 方向：竖直向下 大小： 作用点：重心。形状 、质量分布 物体的重心在其几何中心。用 法可以找薄板状物体的重心。 2.弹力 产生条件：接触、发生弹性形变（接触力、被动力） 方向：作用在使之发生形变的物体上，与接触面垂直（点接触时，垂直于过接触点的切面），指向形变前的位置 常见的弹力：弹簧的弹力、绳的拉力、压力和支持力 大小：弹簧的弹力大小遵守 ，劲度系数k （N/m ） 3.摩擦力 产生条件：接触、接触面不光滑、有正压力、发生相对运动和相对运动的趋势（接触力、被动力，有摩擦力必有弹力） 方向：沿接触面，与相对运动或相对运动趋势的方向 大小：（1）.滑动摩擦力f=μF N ，动摩擦因数μ，F N 指物体对接触面的 ，其大小与接触面对物体的支持力等大. （2）.静摩擦力f 可由二力平衡条件求，最大静摩擦力f m 略大于滑动摩擦力，在近似计算时， f m 近似等于滑动摩擦力 摩擦力既可以做阻力，也可以做 。 二、受力分析基本步骤 受力分析是指分析物体实际所受力的情况，在对物体进行受力分析时要注意防止“漏力”和“添力”现象,按一定的步骤和顺序进行受力分析是防止“漏力”的最有效的措施.一般情况下对物体进行受力分析可按照以下步骤： 1.明确研究对象，并把 隔离出来. 2. 分析重力：地面附近的物体一定受到地球对物体的重力作用。 3.观察跟研究对象接触的物体，并逐个分析与这些接触物对研究对象的弹力、摩擦力（先分析 力再分析 力） 当很难判断是否受弹力、静摩擦力时，可根据 法进行判断. 4.只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其它物体所施加的力. 5.为了使问题简化，将物体简化，将所有力的作用点都画在物体的重心上.（对杆进行受力分析时例外） ［典型例题］ 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体. （1）沿水平草地滚动的足球 （3）在光滑水平面上向右（2 ）在力F 作用下静止水平面上的物体球 弹簧类问题在高中物理中占有相当重要的地位，且涉及到的物理问题多是一些综合性较强、物理过程又比较复杂的问题，从受力的角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量的角度看，弹簧是个储能元件；因此，关于弹簧的问题，能很好的考察学生的分析综合能力，备受高考命题专家的青睐。解决这些问题除了一般要用动量守恒定律和能量守恒定律这些基本规律之外，搞清物体的运动情景，特别是弹簧所具有的一些特点，也是正确解决这类问题的重要法。 在有关弹簧类问题中，要特别注意使用如下特点和规律： 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和向的力。当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与向时刻要与当时的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几关系，分析形变所对应的弹力大小、向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。 2. 弹簧的弹力不能突变，它的变化要经历一个过程，这是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。在瞬间形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。 3、弹簧上的弹力是变力，弹力的大小随弹簧的形变量发生变化，求弹力的冲量和弹力做功时，不能直接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。弹簧的弹力与形变量成正比例变化，故它引起的物体的加速度、速度、动量、动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值。如果弹簧被作为系统的 一个物体时，弹簧的弹力对系统物体做不做功都不影响系统的机械能。 4、对于只有一端有关联物体，另一端固定的弹簧，其运动过程可结合弹簧振子的运动规律去认识，突出过程的期性、对称性及特殊点的应用。如当弹簧伸长到最长或压缩到最短时，物体的速度最小（为零），弹簧的弹性势能最大，此时，也是关联物的速度向发生改变的时刻。若关联物与接触面间光滑，当弹簧恢复原长时，物体速度最大，弹性势能为零。若关联物与接触面间粗糙，物体速度最大时弹力与摩擦力平衡，此时弹簧并没有恢复原长，弹性势能也不为零。若关联物同时处在电磁场中，要注重过程分析。 5、两端均有关联物的弹簧，弹簧伸长到最长或压缩到最短时，相关联物体的速度一定相同，弹簧具有最大的弹性势能；当弹簧恢复原长时，相关联物体的速度相差最大，弹簧对关联物体的作用力为零。若物体再受阻力时，弹力与阻力相等时，物体速度最大。针对此类问题，要立足运动和受力分析，在解题法上以动量定理、动量守恒定律和动能定理等为首选。 下面我们结合例题来分析一下弹簧类问题的研究法。 1.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上．平衡时，弹簧的压缩量为x。，如图4所示．一物块从钢板正上距离为3x。处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A 初中受力分析24个题 1、一个放在水平桌面上的物体，受到分别为5牛和3牛的两个力 F 1、F 2的作用后仍处于静止状态，如图8所示，则该物体受到的合 力为，桌面对此物体的摩擦力大小为，方向为。 2、一物体做匀速直线运动，在所受的多个力中，有一对大小为15N 的平衡力，当这对力突然消失后，该物体的运动状态将_______________（填“改变”或“不变”）． 3、一个小球重3牛顿，当它以0.5米/秒的速度在光滑的平面上作匀速直线运动时，加在小球上的水平推力是（） A 、0牛顿 B 、1.5牛顿 C 、3牛顿 D 、无法判断。 4、如图9甲所示，完全相同的木块A 和B 叠放在水平桌面上，在12N 的水平拉力F 1作用下，A 、B 一起做匀速直线运动，此时木块B 所受的摩擦力为N ；若将A 、B 紧 靠着放在水平桌面上，用水平力F 2推A 使它们一起匀速运动（如图9乙所示），则 推力F 2= N 。 5、墙对木块的摩擦力的变化情况是： A 、增大； B 、减小； C 、不变； D 、无法判断。 6、竖直悬挂的磁性黑板上吸附着一磁性黑板擦，黑板擦静止不动。 在竖直方向上黑板擦保持平衡的原因是受到摩擦力和力的作用。 7、体育课上，小明匀速爬杆，小刚匀速爬绳。有关他们受到的摩擦力，下面说法正确的是（） A ．因为爬杆时手握杆的压力大，所以小明受到的摩擦力一定大 B ．因为绳子粗糙，所以小刚受到的摩擦力一定大 C ．小明和小刚受到的摩擦力一定相等 D ．若小明的体重大，则他受到的摩擦力一定大。 8、起重机吊着一重为G 的物体（1）匀速上升拉力为F 1，（2）匀速下降拉力为F 2， （3）静止在空中拉力为F 3，（4）在空中水平匀速运动拉力为F 4，（5）以3m/s 的 速度匀速上升，拉力为F 5，（6）以2m/s 的速度匀速下降拉力为F 6，这几种状态都 是状态。比较F 1、F 2，F 3，F 4，F 5，F 6，有F 1F 2___F 3F 4F 5F 6。 9、重5N 的茶杯静止在水平桌面上，受到的摩擦力大小为N 。 10、如图11物体A 在水平力F 作用下，静止在竖直墙壁上。当水平力减小为F/2 一、选择题 1、粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B，而B仍保持静止，则此时( ) A．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于F． B．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零． C．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力也等于零． D．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于F． 2、如图所示,重力G=20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动， 同时受到大小为10N的，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力大 小和方向是( ) A．2N，水平向左B．2N，水平向右C．10N，水平向左D．12N，水平向右 3、水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F和地面对它的摩擦力f的作用。在 物体处于静止状态的条件下，下面说法中正确的是：( ) A．当F增大时，f也随之增大B．当F增大时，f保持不变 C．F与f是一对作用力与反作用力D．F与f合力为零 4、木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后( ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 5、如图所示，质量为m的木箱在与水平面成θ的推力F作用下,在水平地面上滑行，已知木 箱与地面间的动摩擦因数为μ，那物体受到的滑动摩擦力大小为( ) A．μmg B．μ(mg+F sinθ) C．F cosθD．μ(mg+F cosθ) 6、如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F 作用，恰好做匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为( ) A．F cosα/（mg－F sinα）B．F sinα/（mg－F sinα） C．（mg－F sinα）/F cosαD．F cosα/mg 7、如图所示，物体Ａ、Ｂ的质量均为ｍ，A、B之间以及Ｂ与水平地面之间的动摩擦系数均为μ水平拉力F 拉着B物体水平向左匀速运动（A未脱离物体Ｂ的上表面）F的大小应为( ) A．2μmg B．3μmg C．4μmg D．5μmg 8、如图所示物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F, 而物体仍能保持静止时( ) A..斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大 B.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 C.斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大 D.斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大 9、重为10N的木块放在倾角为θ=300的斜面上受到一个F=2N的水平恒力的作用做匀速直线运动，（F 的方向与斜面平行）则木块与斜面的滑动摩擦系数为（） 受力分析之绳、弹簧、细线 1.光滑的水平面上有一质量m=1㎏的小球，小球与水平轻弹簧和水平面成?=30θ的角的轻绳的一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值是多少？（210s m g =） 2.如下图所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量， （ ） A.都等于2g B.2g 和0 C.()B B m g m m 2A +和0 D.0和()B B m g m m 2A + 3.如下图所示，车厢内光滑的墙壁上，用线拴住一个重球。车静止时，线的拉力为T ，墙对球的支持力为N ，车向右做加速运动时，线的拉力为T ′，墙对球的支持力为N ′。 求（1）T ′____T ，N ′_____N 。 （2）若墙对球的支持力为0，则物体的运动状态可能是_________或_________。 4.如下图所示，小球m 用两根绳子拉着，绳子OA 水平。问： （1）若将绳子OA 剪断瞬间，小球m 的加速度大小、方向如何？ （2）若将绳子OB 剪短瞬间，小球m 的加速度大小、方向如何？ 5.如下图所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3。设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬间，木块A 和B 的加速度分别是。、________==B A a a 6.如下图所示，以水平向右的加速度a 向右加速前进的车厢内，有一光滑的水平桌面，在桌面上用轻弹簧连接质量均为m 的两小球相对车静止。当剪断绳子瞬间，A 、B 两球加速度分别为（取向右方向为正方向）。、________==B A a a A B C 专题5几种常见力和受力分析 题组1 重力和重心 1．下列关于重力和重心的说法中正确的是( ) A．物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B．形状规则的物体的重心，一定在它的几何中心上 C．重力的方向总是和支持重物的支持面垂直的 D．在地面上同一地点，物体的质量越大，它所受到的重力也越大 2．关于重心及重力，下列说法中正确的是( ) A．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力 B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大 C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下 D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变 题组2 弹力 3．在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如 图1所示的情况就是一个实例．当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低 点时，下列说法正确的是( ) A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变图1 B．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的 C．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大 D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力 4．某同学用一根弹簧和一把直尺来测量重物的重量，如图2所示．在未悬 挂重物时，指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上80 N重物时，指针正 对刻度45.下列说法正确的是( ) A．劲度系数k是一个有单位的物理量 B．劲度系数k＝200，没有单位，也与所挂重物无关，与弹簧本身有关 C．若指针正对刻度20，则物体重为30 N 图2 D ．若指针正对刻度20，则物体重为40 N 5．如图3所示，质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数k 的弹簧相连，开 始时B 放在地面上，A 、B 均处于静止状态，现通过细绳将A 向上拉起，当B 刚要离开地面时，A 上升的距离为L ，假设弹簧一直在弹性限度内，则有( ) A ．L ＝2mg k B ．L ＜2mg k 图3 C ．L ＝mg k D ．L ＞mg k 6．如图4所示，小球A 的重力为G ＝20 N ，上端被竖直悬线挂于O 点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A 、水平桌面对球A 的弹力大小可能为( ) 图4 A ．0，G B ．G,0 ，G 2 ，32G 题组3 摩擦力 7．如图5所示，在μ＝的水平桌面上向右运动的物体，质量为20 kg ， 在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为10 N 的拉力作用，则物体 受到的滑动摩擦力为(g ＝10 N/kg)( ) 图5 A ．10 N ，向右 B ．10 N ，向左 C ．20 N ，向右 D ．20 N ，向左 8．关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是( ) A ．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同 专题三 弹簧与受力分析 - 1 - / 2 专题三 弹簧与受力分析 【初出茅庐】 如图所示，甲、乙两根相同的轻，分别与物块的上下表面相连接，乙的下端与地面连接．起初甲处于自由长度，乙的压缩长度为△L ．现用手将甲缓慢上提，使乙承受物重的2/3，乙仍处于压缩状态，那么，甲的A 端应向上提起的距离为________。 【知识拓展】 将两根劲度系数分别为K 1和K 2的弹簧串联（并联），一端固定，合成后的弹簧的劲度系数为多少？ 串联 并联 思考：把一根弹簧在其一半处折叠成一根双股弹簧，则其弹簧的劲度系数为多少？ 【基础题】 用5N 的力可以使一轻弹簧伸长8mm ，现在把两个这样的弹簧串联起来，在两端各用10N 的力来拉它们，这时弹簧的总伸长应是（ ） A ．4mm B ．8mm C ．16mm D ．32mm 2211 F kx k x k x ===12 x x x =+12 1 2 k k k k k ?=+F kx =12 F F F =+11F k x =22F k x =12 k k k =+ 专题三弹簧与受力分析 如图所示，劲度系数均为k 的甲、乙两轻质弹簧，甲弹簧一 端固定在天花板上，乙弹簧一端固定在水平地面上．当在甲 的另一端挂一重物G，乙的另一端压一重物G时，两弹簧的 长度均为L，现将两弹簧并联，并在其下方系一重物G，此 时弹簧的长度应为（） A.L+(G/2k) B.(L+G)/k C.(L-G)/2k D. (L-G)/k 如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质的分别为k1和k2，上面木块压 在上面的上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到 它刚离开上面．在这过程中下面木块移动的距离为（） A.m1g/k1 B.m2g/k1 C.m1g/k2 D.m2g/k2 【提高题】 已知在弹性限内，的伸长量△L与受到的拉力F成正比，用公式F=k?△L表示，其中k为的（k 为一常数）．现有两个轻L1和L2，它们的分别为k1和k2，且k1=3k2，现按如图所示方式用它们吊起滑轮和重物，如滑轮和重物的重力均为G，则两的伸长量之比△L1：△L2为（） A．1：1 B．3：2 C．2：3 D．3：4 如图，L1、L2是劲度系数均为 k 的轻质弹簧，A、B两只钩码均重G，则静止时两弹 簧伸长量之和为（） A．3G/k B．2G/k C．G/k D．G/2k 2 / 2受力分析专题练习含答案详解汇总
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