华东师大二附中2018届阶段测试（数学）
（满分180分，时间120分钟）
一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分
1. 已知集合{}1,2A =，{}2,3B =，则A B ?=____________
2. 已知i 是虚数单位，复数z
满足()
11z ?=，则z =____________ 3. 函数()2cos sin sin 2cos x x f x x
x
=
的最小正周期为____________
4. 已知单位向量,i j 满足()
2i j i -⊥，则,i j 的夹角为____________
5. 将8个三好生名额分配给甲、乙、丙、丁4个班级，每班至少1个名额，则甲班恰好分到2个名额的概率为____________
6. 已知
()1y f x -=是
函数
()()arcsin 1f x x =-的反函数，则
()1f x -=____________
7. 将杨辉三角中的每一个数'n C 都换成
()1
1'n
n C +，就得到一个如下图所示的分数三
角形，成为莱布尼茨三角形。令()22
1111111
3123060
1n n n
a nC n C -=
+++++
++，则1
lim 2
n n a →∞
=
____________
8. 已知()9,12A -，()16,12B --，()0,0O ，点D 在线段OB 内，且AD 平分∠OAB ，则点D 的坐标为____________ 9. 已知
{}
n a 为等比数列，且120171a a =，若
()2
21f x x =
+，则
()()()()123
2017
f a f a
f a
f a ++++=____________ 10. 在△ABC 中，60A ∠=?，b=1，△ABC sin sin sin a b c
A B C
++++的值为
____________
11. 已知()f x 为定义在
()()
,00,-∞?+∞上的奇函数，且当0x >时，
()22,0251,2
x x f x x x ?-<≤
?=?
-->??。()()g x f x a =-。记()S a 为函数()g x 的所有零点之和。当
10a -<<时，()S a 的取值范围为____________
12. 现含有3n 个正整数的集合M 分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A 、B 、C ，其中{}12,,n A a a a =，{}12,,,n B b b b =，{}12,,n C c c c =，若A 、B 、C 中的元
素满足条件：12n c c c <<
<，k k k a b c +=，（123,,
k n =）
，则称M 为“完并集合”。对于“完并集合”{}1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12M =，在所有符合条件的集合C 中，其元素乘积最小的集合是_____________
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题5分，有且只有一个正确答案
13. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织布相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按31天算，记该女子一个月中的第n 天所织布的尺数为n a ，则
132931
242830
a a a a a a a a ++++++
++的值为（ ）
A.
165
B.
1615
C.
16
29
D.
1631
14. 设,,a b c R ∈，则“1abc =”是
“a b c ++≥的（ ） A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
15. 定义{}
,m a x ,b ,a a b a
b a b ≥?=?
?≤??
，则
{}m a x 4,3z x y x y =+-的取值范围是（ ） A. []6,10-
B. []7,10-
C. []6,8-
D. []7,8-
16. 已知函数(
)f x =
，给出下列四个判断：
（1）()f x 的值域是[]0,2；（2）()f x 的图像是轴对称图形； （3）()f x 的图像是中心对称图形；（4）方程(
)f f x =????
其中正确的判断有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题
17. 已知几何体A-BCED 的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.
（1）求此几何体的体积V 的大小；
（2）求异面直线DE 与AB 所成角的余弦值.
18. 华东师大二附中乐东黄流中学位于我国南海边，有一片美丽的沙滩和一弯天然的海滨浴场。如图，海岸线MAN ，2A θ∠=，
02πθ?
?<< ??
?（海岸线MAN 上方是大海）
，现用长为BC 的栏网围成一个三角形学生游泳场所，其中,B MA C NA ∈∈.
（1）若BC l =，求三角形游泳场所面积最大值；
（2）若BC=600，23
A π
∠=
，由于学生人数的增加需要扩大游泳场所面积，现在折线MBCN 上方选点D ，现用长为BD ，DC 的栏围成一个四边形游泳场所DBAC ，使1000BD DC +=，
求四边形游泳场所DBAC 的最大面积.
2
2
13
y x -=的左、右焦
19. 已知1F 、2F 分别是双曲线
点，过1F 斜率为k 的直线1l 交双曲线的左、右两支分别于A 、C 两点，过2F 且与1l 垂直的直线2l 交双曲线的左、右两支分别于
D 、B 两点.
（1）求k 的取值范围；
（2）求四边形ABCD 面积的最小值.
20. 已知函数
()()()log 11a f x x a =+>，函数()g x 的图像与函数
)312y a =
+>的图像关于直线y x =对称. （1）求函数()g x 的解析式； （2）若函数()g x 在区间[]3,2m n m ??
> ???
上的值域为()()log 3,log 3a a p m p n ++????，求实数p 的取值范围； （3）设函数()()()
()1f x g x F x a a -=>，试用列举法表示集合(){}|M x F x Z ==.
21.（1）已知集合*31
|1,2n S k k k N ??-=≤≤∈????
（2n ≥，且n N *∈），若存在非空集合12,,
,n S S S ，使得12n S S S S =??
?，且()1,,i j S S i j n i j ?=?≤≤≠，并任意
(),1,2,,,i x y S i n x y ∈=>，都有i x y S -≠，则称集合S 具有性质P ，()
1,2,,i S i n =称为集合S 的P 子集.
（1）当2n =时，试说明集合S 具有性质P ，并写出相应的P 子集12,S S ；
（2）若集合S 具有性质P ，集合T 是集合S 的一个P 子集，设{}
'3|n T s s T =+∈，求证：
任意,'x y T T ∈?，x y >，都有'x y T T -??； （3）求证：对任意正整数2n ≥，集合S 具有性质P.
参考答案
1、{}1,2,3
2
3、π
4、3
π
5、27
6、1sin 2
2x x π
π??
--
≤≤
???
7、12
8、8060,13
13??--
???
9、2017
10
11、()2log 3,0- 12、{}6,10,11,12 13-16、BABB 17、（1）403
；（2）45
18、（1）
2
4tan l θ
；（2）
19、（1）
?
? ?
??；（2）18 20、（1）()()23=log 33
2a g x x x x ?
?-+> ??
?
；（2）156,4??-- ???；（3）5
2,,22
??? 21、（1）{}{}121,4,23S S ==，；（2）略；（3）略
高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ． 12 C ．1 2 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那 么这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得到函数 () y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A ．10- B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ，若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（ ） A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a Λ， 则65a a ?的最大值是( ) A ． 94 B ．6 C ．9 D ．36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是
福建省厦门双十中学2021届高三上学期半期考试试卷 满分150分 考试时间120分钟 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{ } 2 230A x x x =--=，{} 10B x ax =-=，若B A ?，则实数a 的值构成的集合是 A ．11,03? ?-??? ?， B ．{}1,0- C ．11,3?? -???? D ．103?????? ， 2．已知0a b >>，则下列不等式中总成立的是 A ． 11b b a a +> + B ．11a b a b +>+ C ．11a b b a +>+ D ．11 b a b a ->- 3．“跺积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、三角垛等．现有100根相同的圆柱形铅笔，某同学要将它们堆放成横截面为正三角形的垛，要求第一层为1根且从第二层起每一层比上一层多1根，并使得剩余的圆形铅笔根数最少，则剩余的铅笔的根数是 A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 4．已知函数()2428=--+f x ax x a 1x ，[)21x ∈+∞,，都有 不等式 ()()1212 0f x f x x x ->-，则a 的取值范围是 A ．(]0,2 B ．[]2,4 C ．[)2,+∞ D ．[ )4,+∞ 5．3D 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用3D 打印技术制作如图所示的模型．该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四
江苏省盐城中学2020-2021学年度高三一模数学模拟练习一 2021.02.18 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答；每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 设集合A ＝{}02x x <<，B ＝104x x x ?-? ≤??+?? ，则集合A B ＝（ ） A ．(0，1] B ．(0，1) C ．(0，4) D ．(0，4] 2． 复数z 满足z (1＋i)＝1﹣i ，则z 的虚部等于( ) A ．﹣i B ．﹣1 C ．0 D ．1 3． 设随机变量)1,(~μξN ，函数2()2f x x x ξ=+-没有零点的概率是0.5，则P(0＜ξ≤1)＝（ ） 附：若),(~2 σμξN ，则P (μσ-＜X ≤μσ+)≈0.6826，P (2μσ-＜X ≤2μσ+)≈0.9544． A ．0.1587 B ．0.1359 C ．0.2718 D ．0.3413 4． 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A ．1()1f x x = - B ．1 ()1f x x =- C ．21()1f x x =- D ．21()1 f x x =+ 5． 2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO 或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名
四川大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 2、题目20－1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 3、题目20－2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 4、题目20－3：（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 5、题目20－4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 6、题目20－5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 7、题目20－6：（2）（） A．A B．B C．C
D．D 标准答案：A 8、题目20－7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 9、题目20－8：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 10、题目11－1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C
11、题目11－2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 12、题目11－3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 13、题目20－9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目11－4：（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 15、题目11－5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 16、题目20－10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 17、题目11－6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 18、题目11－7（2）（）
高三1学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．． ． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为 （ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补， 记(,)a b a b ?=-， 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D
2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学试题（解析 版） 数学Ⅰ试题 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，把答案填写在答题卡上相应位置上 ．．．．．．．．．. 1. 已知集合，，则___________. 【答案】 【解析】分析：根据集合交集运算法则即可得出结论. 解析：集合，， . 故答案为：. 点睛：（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况． （2）运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化． 2. 命题:若，则.其否命题是___________. 【答案】若，则. 【解析】分析：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则.即可得出答案. 解析：根据否命题的定义： 若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则. 原命题为：若，则. 否命题为：若，则. 故答案为：若，则. 点睛：写一个命题的其他三种命题时，需注意： ①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写； ②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提． 3. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________. 【答案】 【解析】分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程. 解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为， 直线过点，
直线的方程为：. 故答案为：. 点睛：1．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0， （1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)． （2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0. 2．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0. 4. 一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，恰有1只黑球的概率是___________. 【答案】 【解析】分析：先求出基本事件总数，再求出有1只黑球包含的基本事件个数，由此能求出有1只黑球的概率. 解析：一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球， 基本事件的总数为， 有1只黑球包含的基本事件个数， 有1只黑球的概率是. 故答案为：. 5. 根据如下图所示的伪代码，当输入的值为3时，输出的值为___________. 【答案】9
福建省厦门双十中学2019届高三数学模拟试题理（含解析） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） ，则（已知集合）， 1. D. A. C. B. 【答案】C 【解析】 【分析】 ，由补集的定义可得，根据交集的定义可得结果. 由一元二次不等式的解法化简集合 ，【详解】由题意知， 或可得，因为集合， C. .所以故选 【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键 且不属于集合的元素的是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合集合. 是的（） 2.是纯虚数，条件设，则是虚数单位，条件复数B. A. 充分不必要条件必要不充分条件 D. C. 充分必要条件既不充分也不必要条件 A 【答案】【解析】【分析】.
是纯虚数，必有复数利用充分条件与必要条件的定义可得结果 【详解】若复数能推出是纯虚数，必有；所以由 不能推出.，所以由 ,但若. 不能推出复数是纯虚数是充分不必要条件,故选因此A. 【点睛】本题主要考查复数的基本概念以及充分条件与必要条件的定义，属于简单题. 判断和结论充要条件应注意：首先弄清条件分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试 .对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还- 1 - 可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 在区间上是增函数，则（ 3.，函数设） B. A. D. C. C 【答案】【解析】【分析】. 利用二次函数的性质，配方后可得，由函数的单调性可得结果 ，【详解】因为
上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题5分，共50分） 1．设函数()f x 满足2(3)(23)61f x f x x +-=+，则()f x = ． 2．设,,a b c 均为实数，且364a b ==，则11a b -= ． 3．设0a >且1a ≠，则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为6，则其面积的最大值为 ． 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?=L ． 6．设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 ． 7 ． 设 函 数 ()x f x x = ，则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++=L ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ，则a = ． 9．6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位，则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10．已知函数121 ()1 x f x x -= +，对于1,2,n =L ，定义11()(())n n f x f f x +=，若355()()f x f x =，则28()f x = ． 二、计算与证明题（每小题10分，共50分） 11．工件内圆弧半径测量问题．
为测量一工件的内圆弧半径R ，工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 12．设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性），求其极值，并作出其在[]0,2π内的图像． 13．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上，试求AB 的中点 M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标． 参考答案： 1. 21x - 2. 1 2 - 3. 2 4. 94 5. ()1!1n +- 6. 2
文科数学试题 第1页（共12页） 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22 214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．13 B ．12 C ．2 D ．3 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x =
江苏省盐城中学高三年级第一次阶段性考试 数学（理）试卷 一、填空题 1.设集合{1,},{1,3}A m B ==，若{1,2,3}A B =，则m = ． 2.幂函数()y f x =的图像过点2)，则(9)f = ． 3.函数0()lg(1)(2)f x x x =-+-的定义域为 ． 4.函数()ln f x x x =-的单调减区间为 ． 5.若命题:1p x <，命题2:log 0q x <，则p 是q 的 条件． 6.已知()1x f x x =+，则(1)f -= ． 7.已知 1.20.812 1 2,(),log 22a b c -===，则,,a b c 的大小关系为 ． 8.已知函数2 ()2f x mx x m =+++在(,2)-∞上是增函数，则实数m 的取值范围 为 ． 9.设()f x 是定义R 在上的奇函数，且满足(1)()f x f x -=，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ． 10.已知函数()ln ()m f x x m R x =- ∈在区间[1,]e 上取得最小值4，则m = ． 11.已知函数3()f x x x =+，对任意的[2,2],(2)()0k f kx f x ∈--+<恒成立，则x 的取值 范围为 ． 12.已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围为 ． 13.若存在x R ∈，使得2342(0x x x a a --≥>且1)a ≠成立， 则实数a 的取值范围是 ． 14.已知函数21(0)()21(0) x x f x e x x x ?+≥?=??++
福建省厦门双十中学高三数学（理）热身卷 一、选择题：本大题共10小题-每小题5分-共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的． 1.已知复数z 满足(13)1i z i =+，则z =（ ） A ．2- B 2 C 2 D ． 2 2．已知直线过定点（－1，1），则“直线的斜率为0”是“直线与圆122=+y x 相切”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设等差数列{}n a 的前n 项和146,11,6n S a a a =-+=-，则当n S 取最小值时，n 等于（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 4．若1()2n x x - 的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（ ） A ．164- B ．132 C ．164 D ． 1 128 5．设偶函数)sin()(?ω+=x A x f （,0>A )0,0π?ω<<>的部分图象如图所示， △KLM 为等腰直角三角形，∠KML =90°，KL ＝1，则1 ()6 f 的值为( ) A. 43- B. 14- C. 1 2 - D. 43 6．设O 为坐标原点，(1,1)A ，若点(,)B x y 满足221 0101x y x y ?+≥? ≤≤??≤≤? ，则OA OB u u u r u u u r g 取得最小值时，点B 的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.无数个 7．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出 4本赠送给4位朋友每位朋友l 本，则不同的赠送方法共有（ ） A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 8．某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧 则该几何体的体积为（ ） A ．63π+ B ．23π+ C ．362π+ D ． 322 π+ 9．已知O 是ABC ?所在平面上的一点，且满足 ()() sin sin sin sin sin sin =-++-++ A B B B A A ，则点O 在（ ）． A .A B 边上 B .A C 边上 C .BC 边上 D .ABC ?内心 10．设非空集合{} S x m x n =≤≤满足：当x S ∈时，有2 x S ∈，给出如下三个命题：
重庆大学网络教育入学考试数学模拟题1、题目B1-1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 2、题目B1-2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 3、题目B1-3：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 4、题目B1-4：（2）（） A．A
B．B C．C D．D 标准答案：D 5、题目B1-5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 6、题目B1-6：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 7、题目B1-7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 8、题目B1-8：（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 9、题目B1-9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 10、题目D1-1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 11、题目B1-10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C
12、题目D1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 13、题目B1-11：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目D1-3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 15、题目D1-4（2）（） A．A B．B C．C D．D
标准答案：D 16、题目D1-5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 17、题目D1-6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 18、题目D1-7（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 19、题目D1-8（2）（） A．A B．B C．C D．D
2020届高三年级四校联考 数 学（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2. 答案一律做在答题卡上，选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔用答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4. 保持答题卡的整洁，不要折叠，不要弄破. 第一部分 选择题（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{ }{} 2 230,ln()A x x x B x y x =+-≤==-，则A B =I A ．[3,0]- B ．[3,1]- C ．[3,0)- D ．[1,0)- 2．已知z C ∈，2z i z i ++-=，则z 对应的点Z 的轨迹为 A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．线段 3．设0.7log 0.8a =，0.9 11log 0.9 1.1b c ==，，那么 A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．c a b << 4．“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸被称为“十天干”，子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子，乙丑，丙寅，…癸酉，甲戌，乙亥，丙子，…癸未，甲申，乙酉，丙戌，…癸巳，…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽．2019年是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的 A ．甲辰年 B ．乙巳年 C ．丙午年 D ．丁未年
一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分） 1.已知m x q x p <<:,1:，若p 是q 的必要不充分条件，则m 的取值范围是____________. 2.若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a =____________. 3.设集合11 {3{0}3x x A x B x x -=<<=<，则A B =____________. 4.已知4cos 5α=- 且(,)2παπ∈，则tan()4 π α+=____________. 5.命题：“若a ，b ，c 成等比数列，则b 2＝ac ”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中正确的个数是____________. 6.设定义在R 上的函数x x x f s in 5)(+=, 则不等式f (x ?1)＋f (1?x 2)＜0的解集是 __________. 7.已知命题2 1:"[1,2], ln 0"2 p x x x a ?∈--≥与命题2:",2860"q x R x ax a ?∈+--=都是真命题,则实数a 的取值范围是____________. 8．已知(),,s in R x x x f ∈=()x g 的图像与()x f 的图像关于点?? ? ??0,4π对称，则在区间[]π2,0上满足()()x g x f ≤的x 的取值范围是____________ 9.已知向量p 的模是2，向量q 的模为1，p 与q 的夹角为π 4，a ＝3p ＋2q ，b ＝p －q ，则以a 、 b 为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是____________. 10.已知函数()3 2 31f x x ax ax =-++在区间()2,2-内，既有极大也有极小值，则实数a 的 取值范围是____________. 11.各项均为正数的等比数列{}n a 满足 17648 a a a ==，，若函数 ()231012310f x a x a x a x a x =+++???+的导数为()f x '，则1 ()2 f '=____________. 12.已知函数2221 0 () 0ax x x f x x bx c x ?--?=?++
福建省厦门双十中学2009届高三年级第一次月考数学理科试题 一、选择题：（每小题5分，共60分） 2008.10 1．点P （tan2008o,cos2008o）位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．全称命题“12,+∈?x Z x 是整数”的逆命题是 （ ） A ．若12+x 是整数，则Z x ∈ B ．若12+x 是奇数，则Z x ∈ C ．若12+x 是偶数，则Z x ∈ D ．若12+x 能被3整除，则Z x ∈ 3．已知命题p:n=0；命题q ：向量n m +与向量共线，则p 是q 的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．集合{}{} P Q ==3454567，，，，，，，定义P※Q＝{}(,)|a b a P b Q ∈∈，, 则P※Q 的子集个数为 （ ） A ．7 B ．12 C ．144 D ．4096 5．已知函数)(x f 是定义在)3,3(-上的奇函数，当30< 襄阳五中高三文科数学测试题 命题人：谢伟 审题人：马文俊 考试时间：20180310 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1．己知复数i z -= 12 ，则下列结论正确的是（ ） A ．z 的虚部为i B ．|z |=2 C ．2 z 为纯虚数 D ．z 的共轭复数i z +-=1 2．已知集合{|05}A x R x =∈<≤，2{|log (2)2}=∈->的长轴长、短轴长、焦距成等比数列， 离心率为1e ；双曲线()22 222222 10,0x y a b a b -=>>的实轴长、虚轴长、 焦距也成等比数列，离心率为2e ，则12e e 等于（ ） A ． 2 2 B ．1 C ． 3 D ．2 8．函数sin ()2x x f x e = 的图象的大致形状是（ ） 9．已知直线:=-l y kx k 与抛物线C ：2 4=y x 及其准线分别交于, M N 两点，F 为抛物线的焦点，若2FM MN =，则实数k 等于（ ） A ． B ．1± C ． D ．2± 10．已知函数()2 cos 2(,)f x a x bx a R b R =++∈∈，()f x '为()f x 的导函数，则()2016f ()(2016)2017(2017)f f f ''--++-=（ ） A ．4034 B ．4032 C ．4 D ． 11．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为（ ） 48 12．已知函数()2,0 1 ,0 x x a x f x x x ?++?? 的图像上存在不同的两点,A B ，使得曲线()y f x =在这两 点处的切线重合，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,4??-∞ ??? B ．()2,+∞ C ．12,4? ?- ?? ? D ．() 1,2,4?? -∞+∞ ??? 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分. 13. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a n ＋S n ＝1(n ∈N *)，则通项a n ＝ . 14. 若变量y x ,满足约束条件?? ? ??≤-≤+≥0262y x y x x ，则目标函数y x z -=的最大值是 ． 15. 已知向量(,),(1,2)a m n b ==-，若||25,(0)a a b λλ==<，则m n -= . 16.在棱长为6的正方体1111ABCD A B C D -中，M 是BC 的中点，点P 是四边形11 DCC D （包括四边形的边界）内的动点，且满足APD MPC ∠=∠，则三棱锥P BCD -的体积最大值是 ． sin 360°否是结束输出n s ≥3.102n n=开始 高三数学期末试卷20１8.02 一、填空题: 1.已知集合A= {-1,2，3,４}，B ={x | -2 ≤x ≤ 3} ，则Ａ B =?▲ . ２.复数z=(1+ 2i)(3 -i) ，其中i为虚数单位，则z的虚部为?▲ ． ３.在平面直角坐标系ｘOy 中,双曲线 22 -1 169 x y =的焦距为?▲?. 4.某校对全校１2０0 名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽 取一个容量为200 的样本，已知女生抽了 95 人，则该校的男生数 是?▲ ?. 5.运行如图所示的伪代码,则输出的结果Ｓ为?▲ . 6.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有１,2,3,4，5,6 个点的正方体玩具)先后抛掷２次,则出现向上的点数之和不小于10的概率为▲. 7.在等差数列{ａn｝中, 若ａ3 +ａ５+ａ７=９, 则其前9 项和S9 的值为?▲ . 8.若lｏg ４(a + 4b) = loｇ２ab,则a+b 的最小值是▲ . 9 ．已知椭圆Ｃ１: 22 22 1 x y a b +=（a >b >0) 与圆C２:222 x y b +=，若椭 圆C 1 上存在点P,由点P 向圆Ｃ２所作的两条切线PA, PB 且∠APB = 60?，则椭圆Ｃ1 的离心率的取值范围是▲ ?. 10．设m, n 是两条不同的直线,α，β, γ是三个不同的平面,给出下列四个命题，其中正确命题的序号是▲ ． ①若m⊥α，n∥α，则m⊥ｎ②若α∥β，β∥γ，m ⊥α,则ｍ⊥γ ③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；?④若α?γ=m ，β?γ=n ，m∥ｎ，则α∥β． 1１. 已知sｉn β=3 5， ) 2 π βπ ∈（，且sｉn(α+β) = cosα,则t an(α+β) =▲ ?． 12.已知函数 f ( x) = 2 ln x x e +-, g（x) = m x 其中e 为自然对数的底数,若函数f ( x) 厦门双十中学2014-2015学年（上）期中检测 高三数学（理科）试题（2014-11-13 08:00-10:00） 【（试卷命题人：王成焱，审核人：张瑞炳）感谢高三数学（理科）备课组所有老师半学期的辛勤付出，你们辛苦了！当然，老师也在平时与同学们的交流中看到大家的不懈努力与对理想的执着与追求，在这阶段检测的时刻，让我们怀着感恩的心来证明自己吧！】 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.请把答案填涂在答题卷的相应位置. 1． 命题“对任意的x ∈R ，x 2＋1>0”的否定是（ ▲ ） A ．不存在x ∈R ，x 2＋1>0 B ．存在x ∈R ，x 2＋1>0 C ．存在x ∈R ，x 2＋1≤0 D ．对任意的x ∈R ，x 2＋1≤0 2． 已知集合{} 2 3,A a =，集合{}0,,1B b a =-，且{}1A B =，则A B =（ ▲ ） A ．{}0,1,3 B ．{}0,1,2,3 C ．{}1,2,4 D ．{}0,1,2,3,4 3． “sin α≠sin β”是“α≠β”的（ ▲ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4． 若a ，b ，c 为实数，且a a b D ．a 2>ab >b 2 5． 已知函数f (x )＝(x －a )(x －b )(其中a >b )的图像如下图所示，则函数g (x )＝a x ＋b 的图象是（ ▲ ） 6． 设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥?? +-≥??≤? 则23z x y =-的最小值是（ ▲ ） 2019年浙江大学自主招生数学试题 2019.06 1. 已知7 π α=，求cos cos2cos3ααα-+的值. 2. 已知{1,2,3,4}S =，若1324||||a a a a -+-的平均数为最简分数 q p ，其中1234,,,a a a a S ∈，则p q +的值为 3. 动圆过定点(,0)a ，且圆心到y 轴的距离为2a ，则圆心的轨迹是（ ） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 无法确定 4. 一枚质地均匀的硬币，扔硬币10次，正面朝上次数多的概率为 5. 已知2221x y z ++=yz +的最小值. 6. 已知()p n 为n 次的整系数多项式，若(0)p 和(1)p 均为奇数，则（ ） A. ()p n 无整数根 B. ()p n 可能有负整数根 C. ()p n 无解 D.忘了 7. 3.abc 的数，求a b c ++的值. 8. 已知n *∈N ，下列说法正确的是（ ） A. 若3n k ≠，k ∈N ，则7|21n - B. 若3n k =，k ∈N ，则7|21n - C. 若3n k ≠，k ∈N ，则7|21n + D. 若3n k =，k ∈N ，则7|21n + 9. 复数12||||1z z ==12()z z ≠，满足|1i ||1i |k k z z +++--=(1,2)k =，求12z z . 10. 若1x >，且满足2213x x +=，求5 5 1x x -. 11. 已知点(,)a b 在椭圆22 143 x y +=上，求234a b ++的最大值与最小值的和. 12. 若将19表示为若干个正整数的和，则这些正整数的积的最大值为 13. 数列{}n a 满足11a =，143n n S a +=+，求20192018a a -的值.高三文科数学测试题
江苏省盐城中学届高三上学期期末考试数学试题(word版含答案)
福建省厦门双十中学2015届高三上学期期中考试数学(理)
2019年浙江大学自主招生试题数学试题及答案
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