如何检验数据是否服从正态分布 一、图示法 1、P-P图 以样本的累计频率作为横坐标，以安装正态分布计算的相应累计概率作为纵坐标，把样本值表现为直角坐标系中的散点。如果资料服从整体分布，则样本点应围绕第一象限的对角线分布。 2、Q-Q图 以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐标，把样本表现为指教坐标系的散点。如果资料服从正态分布，则样本点应该呈一条围绕第一象限对角线的直线。 以上两种方法以Q-Q图为佳，效率较高。 3、直方图 判断方法：是否以钟形分布，同时可以选择输出正态性曲线。 4、箱式图 判断方法：观测离群值和中位数。 5、茎叶图 类似与直方图，但实质不同。 二、计算法 1、偏度系数（Skewness）和峰度系数（Kurtosis） 计算公式： g1表示偏度，g2表示峰度，通过计算g1和g2及其标准误σg1及σg2然后作U检验。两种检验同时得出U
参考資料：QC 数学の話(大村 平著) 日科技連出版 翻訳完成日期：2009年6月6日 品质管理的基石统计初步(翻訳:李琰) 目录 ·从互换性到品质管理 ·QC 是迈向文明社会的技术突破 ·从互换性到品质管理 ·SQC 的成熟与TQC ·数据整理的基本 ·代表值的选出 ·平均值的计算 ·标准偏差的计算 ·正态分布概念引入 ·正态分布的加法与减法 ·正态分布应用举例 第1章 从统计学的互换性到品质管理 20世纪人类历史上发生了3大震撼世界技术的突破。1，原子能的利用；2，高分子化合物的合成；3， 信息技术的飞跃发展。关于原子能的利用，主要在民生和军事方面得到了广泛的发展。在人类历史上原子能的出现翻开了历史新的一页，震撼了世界这是众所周知的。二次世界大战期间在広島，長崎投下的原子弹的爆炸，造成了人类的大量伤亡。在民生应用方面，随着碳素系列能源的枯竭和CO 2排出的控制， 原子能发电已经得到广泛应用。 另外在高分子化合物合成技术方面，给人类生活带来了极大的影响。用塑料做成的各种各样建材类，器 具类遍布了我们的生活周围。如果把我们生活中存在的塑料制品全部拿走的话，我们生活就象没有了文字一样，土蹦瓦解。化肥使粮食增产。人工纤维的合成，给我们提供了丰富多样的衣着。合成橡胶，洗剂，粘结剂，调味品等不胜枚举。 还有，信息技术的飞跃发展。首先让我们只看一下和我们切身利益相关的民生用品，各种各样的业务预 约，存款储蓄，通信网和铁道网的管理，天气预报，犯罪搜查等虽然眼睛直接看不到，却支撑着我们的近代生活。而且各种技术计算，生命科学，人工智能等先端事物已变成了我们生活中的神圣组织。如果说没有高分子化合物我们的生活会瓦解的话，那么没有信息我们的生活会瘫痪。 基于以上，我们可以说，原子能是能源方面的突破，高分子合成是硬件方面的突破，信息技术是软件方 面的突破，3个方面对我们的生活带来了震撼性的影响。 那么为什么以上3个方面可以在20世纪能够获得极大的技术突破呢？ 我认为是以下两个方面的原因： 1， 抗身抗生物质的发现。 2， 品质管理的普及。 为什么这么说呢？下面阐述理由。 最初的科学文明，把人类从严酷的劳动和疾病中解放出来。人类为了确保衣食住的安定，做出了很大的 QC 数学的 話题
自主学习能力的评估方法 1. 自陈式问卷 自陈式问卷是用统一、严格设计的问卷来测量个体有关心理特征或行为态度的一种方法。由于这种问卷比较容易设计、施测和记分，目前在自主学习的能力测量中最为常用。其一般形式如下： 表自主学习能力自我评价表 能力等级 （ 0= 从不， 1= 很少， 2= 经常， 3= 极为经常） 0_______1________2_______3_______ ?我相信自己能更好地控制自己的学 习。 0_______1________2_______3_______ ?在他人的帮助下，能够现实地确定 自己的学习需要。 0_______1________2_______3_______ ?能够看到期望老师逼着自己学习和 自己在没有逼迫的条件下主动学习 的区别。 0_______1________2_______3_______ ?能够利用同伴作为学习的帮助者、 鼓励者，而不是学习的替代者。 0_______1________2_______3_______ ?能够把自己的学习需要转换成学习 目标和行为，能够识别这些行为并 付诸实施。 0_______1________2_______3_______ ?能够识别有效的学习策略，并有充 分的能力运用这些策略。 0_______1________2_______3_______ ?能够识别出有助于完成学习目标的 信息资源。 ?能够收集证据证明朝自己和学校规0_______1________2_______3_______
定的目标的进步。 0_______1________2_______3_______ ?在没有外界诱导、学校规则和成人 的压力下，能够推动自己去学习自 己想学的内容。 0_______1________2_______3_______ ?能够反思和改善自己的学习行为和 技能。 ?能够灵活地改变自己的阅读速度。0_______1________2_______3_______ 0_______1________2_______3_______ ?听课时能够抓住重点有条理地记笔 记，而不是从头到尾的全部记录。 用自陈式问卷测量学生的自主学习能力倾向有几个方面的优点： 1. 它比较客观、统一，效率比较高，可以用团体方式进行； 2. 结果统计高度量化、规范化； 3. 费用低，不必花很多力气去训练使用人员； 4. 在有的课题研究中，由于问卷不记名，使得被试更加开放、真实地反映自己的各种观点和态度。 2. 结构化访谈 访谈法是研究者通过与研究对象的交谈来收集数据资料，进而对有关心理特征与行为特点进行研究的方法。根据事先对问题及其回答方式的限定程度，访谈法可分为结构化的访谈和没有结构的方法，前者是指较为规范严格地、事先确定了问题项目和反应的可能性的访谈形式，后者是指一种非正式的、自由提问和作出回答的访谈形式。 在自主学习评估中，采用的主要是结构化的访谈形式。一般要求研究者首先确定好要考查的自主学习的维度或情境，然后再设计相关的问题，最后对访谈的内容进行分析。例如，齐莫曼把数学学习作为考察学生自主学习能力的重要方面，他们设计的相关问题是： 老师都希望学生的数学家庭作业做得精确无误，这些作业中的大部分必须在没有老师帮助的情况下完成。当你在家里不理解数学问题时，你有一些特定的应对办法吗？当你遇到非常难得数学问题时，你将怎么办？ 对于通过访谈得到的学生的描述或回答，一般采取两种分析方法。一种是“自下而上”的分析，亦即不经过预设而是根据所收集到的关于学生自主学习方面的原始资料进行分析，进而进行归类、评价的方法。第二种是“自上而下”的分析，又称理论引导的分析，它事先对学生可能作出的自主学习的描述进行分类，然后
第八章参数估计 一、思考题 1.什么是参数估计？参数估计有何特点？ 2.评价估计量优劣的准则是什么？ 3.什么是点估计、区间估计？二者有何联系和区别？ 4.确定必要的抽样数目有何意义？必要抽样数目受哪些因素影响？ 二、练习题 （一）填空题 1．参数估计的方法有_________和_________。 2．若样本方差（s n21-）的期望值等于总体方差（σ2），则称s n21-为σ2的____________估计量 3．总体参数的估计区间是由_________和_________组成。 4．允许误差是指与的最大绝对误差范围。 5．如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样平均数是 ______，允许误差是______。 6．在同样的精度要求下，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量。 x=5，7．设总体X的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值 =2.58) 则总体均值的置信水平为99%的置信区间_____________。(Z 0.005 （二）判断题 1( )参数估计就是用样本统计量去估计总体的参数。 2( )随机抽样是参数估计的前提。 3( )参数估计的抽样误差可以计算和控制。 4( )估计量的数学期望等于相应的总体参数值，则该估计量就被称为相应总体参数的无偏估计量。 5( )区间估计就是根据样本估计量以一定的置信度推断总体参数所在的区间范围。
6( )样本统计量n x x s ∑-=22)(是总体参数2σ的无偏估计量。 7（ ）估计量的有效性是指估计量的方差比其它估计的方差小。 8（ ）点估计是以样本估计量的实际值直接作为相应总体参数的估计值。 9（ ）抽样估计的置信水平就是指在抽样指标与总体参数构造的置信区间中， 包含总体参数真值的区间所占的比重。 10（ ）样本容量一定时，置信区间的宽度随置信水平的增大而减小。 （三）单选题 1．极限误差是指样本统计量和总体参数之间( )。 A.抽样误差的平均数 B.抽样误差的标准差 C.抽样误差的可靠程度 D.抽样误差的最大可能范围 2.参数估计的主要目的是( )。 A.计算和控制抽样误差 B. 为了深入开展调查研究 C.根据样本统计量的数值来推断总体参数的数值 D. 为了应用概率论 3.参数是指基于( )计算的指标值。 A.样本 B.某一个样本 C.多个样本 D.总体 4.总体参数很多，就某一参数(如均值)而言,它的取值( )。 A.是唯一的 B.不是唯一的 C.随样本的变化而变化 D.随抽样组织形式的变化而变化 5.样本统计量很多，就某一统计量(如均值)而言,它的取值( )。 A.是唯一的 B.随样本的变化而变化 C.由总体确定 D.由抽样的组织形式唯一确定 6.以样本均值x 估计正态总体的均值μ时,如果总体方差2σ已知,这时将会需要查阅( )。 A.正态分布表 B.标准正态分布表 C.t 分布表 D.2χ分布表 7.以样本均值x 估计正态总体的均值μ时,如果总体方差2σ未知,这时将会需要查阅( )。
分布估计算法的模型分析与研究 毕丽红 刘 渊 张 静 （石家庄铁路职业技术学院 河北石家庄 ０５００４１） 摘要：分布估计算法是在遗传算法基础上发展起来的一类新型进化优化算法。分布估计算 法采用概率图模型表示基因变量之间的连锁关系，以构建优良解集的概率分布模型和采样分布 模型来实现迭代优化。详细分析分布估计算法的基本原理，对采用不同概率图模型的分布估计 算法进行总结和分析，并针对分布估计算法领域的研究现状，提出仍需解决的主要问题。 关键词：分布估计算法 遗传算法 概率图模型 中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号：1673-1816(2008)01-0030-05 遗传算法（Genetic Algorithms，GA）[1]是一种借鉴生物界自然遗传机制的高度并行和自适应的全局优化随机搜索算法，具有功能强、鲁棒性好、计算简单、对搜索空间无限制等特点。已经成功应用于函数优化、机器学习、数据挖掘和图像识别等领域，然而，遗传算法本身还存在一些问题。首先，遗传算法的关键是处理进化过程中的积木块（building block）[2]，然而交叉算子和变异算子不具有学习和识别基因之间连锁关系的能力，所以实际的重组操作经常造成积木块的破坏，从而导致算法逼近局部最优解或早熟；另外，遗传算法中操作参数的选择依赖性强，甚至参数选择本身就是一个优化问题[3]；第三，遗传算法的理论基础还比较薄弱。为了解决遗传算法的这些问题，更好地解决各种难解优化问题，各种改进遗传算法不断出现。至今，探索和设计能够快速、可靠、准确求解各种复杂优化问题的可胜任的遗传算法（competent GA）[2]一直是进化计算领域的一项重要课题。１ 分布估计算法的基本原理 针对积木块被破坏的问题，对传统遗传算法有代表性的改进方法主要有两类：一类是改变算法中解的表示，通过基因级而不是染色体一级的重组操作来改善遗传算法的性能。如连锁学习遗传算法（LLGA）、基因表达混乱遗传算法（GEMGA）等，然而最近一些研究表明，此类算法所具有的连锁学习（linkage learning）能力不足以解决复杂的优化问题。另一类算法则是改变重组操作的基本原理，将遗传算法中基因的交叉和变异操作改进为学习优良解集中基因的概率分布，其基本思想是从当前种群中选取部分优良解，并利用这些优良解估计和学习染色体中基因的分布模型，然后采样该分布模型产生新的染色体和种群。逐次迭代，最后逼近最优解。基于这种由分布模型改进进化算法的思想形成的一类新型优化算法称为分布估计算法（Estimation of Distribution Algorithms, EDAs）或基于概率模型的遗传算法（Probabilistic Model-Building Genetic Algorithms, PMBGAs）。 收稿日期：２００７－１１－０９ 作者简介：毕丽红（１９７０－），女，汉，河北石家庄人，硕士，副教授，研究方向智能控制。 基金项目：河北省科学技术研究与发展基金项目（０７２１３５１３４）
Shapiro-Wilk 检验含义:Shapiro —Wilk 检验法是S.S.Shapiro 与 M.B.Wilk提出用顺序统计量W来检验分布的正态性，对研究的对象总体先提出假设认为总体服从正态分布，再将样本量为n的样本按大小顺序排列编秩，然后由确定的显著性水平a ，以及根据样本量为n时所对应的系数a i,根据特定公式计算出检验统计量W.最后查特定的正态性W检 验临界值表，比较它们的大小，满足条件则接受假设认为总体服从正态分布,否则拒绝假设，认为总体不服从正态分布? W检验全称Shapiro-Wilk检验，是一种基于相关性的算法。计算可得到一个相关系数，它越接近1就越表明数据和正态分布拟合得越好。 w检验是检验样本容量8< n < 50,样本是否符合正态分布的一种方法。 计算式为: E-Lj k -訓 其检验步骤如下： ①将数据按数值大小重新排列，使x1
正态分布是许多检验的肚础，比如F检验，t检验，卡方检验等在总体不是正太分布是没有任何盘义。因此，対一个样本是否来口正态总、体的检验是至关巫要的。当然，我们无法证明某个数据的确来口正态总体，但如果使用效率高的检验还?无法否认总体是正太的检验，我『］就没有理山否认那些和正太分布有关的检验有意义，下而我就对正态性检验方法进行简单的归纳和比较。 一.图示法 1.P-P 图 以样本的累计频率作为横坐标，以按照正态分布计算的相应累计概率作为纵坐标，以样本值表现为直角坐标系的散点。如果数据服从 F态分布，则样本点应鬧绕第一象限的对角线分布。 2.Q-Q 图 以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐标，把样本表现为直角坐标系的散点。如果数据服从正太分布，则样本点应围绕第一彖限的对角线分布。 以上两种方法以Q-Q图为佳，效率较高。 3.直方图 判断方法：是否以钟型分布，同时可以选择输出正态性曲线。 4.箱线图 判断方法；观察矩形位置利中位数，若矩形位于中间位置且中位数位于矩形的中间位迓，则分布较为对称，否则是偏态分布。 5.茎叶图
如何有效使用“强制正态分布法”？ “强制正态分布法”大多为企业在评估绩效结果时所采用。该方法就是按事物的“两头小、中间大”的正态分布规律，先确定好各等级在被评价员工总数所占的比例，然后按照每个员工绩效的优劣程度，强制列入其中的一定等级。GE前任首席执行官杰克·韦尔奇凭借该规律，绘制出了著名的“活力曲线”。按照业绩以及潜力，将员工分成ABC三类，三类的比例为： A类：20%；B类：70%；C类：10% 。 对A类这20%的员工，韦尔奇采用的是“奖励奖励再奖励”的方法，提高工资、股票期权以及职务晋升。A类员工所得到的奖励，可以达到B类的两至三倍；对于B类员工，也根据情况，确认其贡献，并提高工资。但是，对于C类员工，不仅没有奖励，还要从企业中淘汰出去。综观“强制分布法”，具有如下优点：一、等级清晰、操作简便 等级划分清晰，不同的等级赋予不同的含义，区别显着；并且，只需要确定各层级比例，简单计算即可得出结果。 二、刺激性强 “强制分布法”常常与员工的奖惩联系在一起。对绩效“优秀”的重奖，绩效“较差”的重罚，强烈的正负激励同时运用，给人以强烈刺激。
三、强制区分 由于必须在员工中按比例区分出等级，会有效避免评估中过严或过松等一边倒的现象。 随着杰克·韦尔奇和他的GE成功，“强制分布法”得到了国内外越来越多企业的青睐。许多大企业纷纷采用此方法，按照不同的绩效等级，对员工进行奖惩。在实践中，一些企业也如GE一样取得了成效，但同时，也有为数不少的企业，尝到了失败的苦涩。 珠三角有一家音响器材厂，老板禀性敦厚，原本生意不错。为了使公司管理走向正规，开始了轰轰烈烈的考核。他们采用“强制分布法”，将考核结果分为四级，分别是：优异10%；优秀10%；一般75%；较差5% 。对考核“优异”的员工，工资上调20%；考核“优秀”的员工，工资上调5%；对考核“一般”的员工，不长工资，根据当月效益，给予一定的奖金（优异和优秀的员工也可同样获得）；对考核“较差”的员工，无任何奖励，并且限期改善绩效，否则只能淘汰。没有想到，考核开始了，该老板的烦恼也开始了。该老板遇到的问题有如下几个：一、团队合力问题 排在“优异”的毕竟只有10%，排名“优秀”的员工对此颇有微词。有的甚至距“优异”只差个小数点，但最后得到的奖励却相距甚远。并且，绩效“一般”的员工更不平衡，奖励都让你们拿了，工作也由你们干好了。大家开始出工不出力。排名“优异”的员工受到排挤，情绪也开始消沉起来。 二、分数的公正性问题 有的部门，整体员工素质与绩效都很不错，部门内评价“一般”的，也许到部门
基于规则模型学习的多目标分布估计算法研究连续多目标优化问题在决策空间的Pareto最优解(PS)和目标空间中的pareto最优前沿(PF)均是一个连续分段的(m-1)维流形体(m是目标函数的个数)。根据这一分布规则特征,先后有学者提出了基于规则模型的多目标分布估计算法(RM-MEDA)和基于高斯过程的逆模型多目标优化算法(IM-MOEA)。 这两种算法非常适于求解变量相关的复杂多目标优化问题,但仍存在一定的不足。其一,RM-MEDA根据种群的整体统计信息建立模型,忽略了种群中某些优秀解的局部信息,导致算法在求解一些复杂多目标优化问题时全局搜索能力弱,收 敛速度慢;其二,IM-MOEA中的逆模型在求解PS或PF存在极端的非平滑性的多目标优化问题时表现劣势;其三,RM-MEDA中的学习模型在种群分布没有明显规律 的情况下表现不佳。 基于以上分析,本文的研究内容主要有两个方面。(1)为了弥补RM-MEDA忽略解的局部信息的不足,在算法中加入了直接使用个体信息的差分演化(DE)操作算子,设计了一种改进的RM-MEDA(MRM-MEDA)。 MRM-MEDA将分布估计算法的建模采样方式和DE的交叉变异进化方式相结合,丰富了个体的繁殖方式,在进化过程中,种群自适应地选择其中一种繁殖方式产 生新个体,且变异过程采用改进后的DE/rand-to-pbest/l策略。在32个测试函数上的实验结果证实了MRM-MEDA的性能优于RM-MEDA和其它两种改进的 RM-MEDA算法。 (2)针对RM-MEDA中学习模型和IM-MOEA中逆模型存在的缺点,将学习模型和逆模型结合在一起,提出了RM-IM-EDA。RM-IM-EDA将两种模型动态结合,期望利用两个概率模型的采样优势,从而实现更好的性能。
“需求型培训”员工能力评估方案 为适应*******发展对员工素质的需求，使员工的能力评估更具规范化、制度化和科学化，有效消除违章，控制风险，预防事故，根据《*******基层员工HSE培训管理办法》，结合******实际情况，制定此方案。 一、成立评估领导小组 为了保证员工能力评估工作的顺利有序开展，提高评估质量，特成立*******“需求型培训”员工能力评估领导小组：组长: 副组长： 组员： 评估小组下设办公室，办公室在综合办公室，负责员工能力评估工作的具体事宜。 二、评估方法及人员分工 员工HSE能力评估应当按照以下基本程序和方法进行： （一）成立以校长为组长、班子成员及车组长参加的评估组织机构，制定评估方案，明确评估责任和分工，做好评估前的培训工作； （二）利用班前会向被评估员工告知有关评估事宜； —1 —
（三）采取观察、沟通、考核、笔试、口试、实际或模拟操作等方法对员工进行HSE执行能力和操作能力评估； （四）查阅被评估员工事故、违章等记录； （五）征求相关人员对被评估员工的意见； （六）对被评估员工按照《********员工HSE能力评估表》（见附件1）进行逐项综合评估；评估采取“一级考核一级、一级评估一级”的方式进行，由校长组织班子成员评估车组长，车组长评估车组员工。对不具备评估能力的车组长，学校评估领导小组应对其加强培训，同时协助其完成此次评估工作。 （七）学校领导小组对员工能力评估结果进行审核并签字确认，*******“需求性培训课件”指导小组对学校的员工能力评估工作开展情况进行抽查和监督。 （八）学校对员工能力评估工作的开展情况进行汇总并建立员工能力评估汇总登记表，分别留存备查和上报至******人事部门。 三、评估计划运行 本次计划评估驾驶员、教练员共计人。 第一阶段：年月日～日为评估前的准备阶段。 第二阶段：年月日～日为学校评估、汇总、总结上报阶段阶段。 第三阶段：年月日～日为处抽查、验收、评比阶段。 四、具体要求 —2 —
第八章 参数估计习题 一、 填空题： 1．设总体),(~2σμN X ，n X X X ,,,21 是来自X 的一个样本，参数2,σμ都是未知的， 则μ的矩估计量为 。2 σ的矩估计量为 。 2．设总体),(~2σμN X ，其中2 σ未知，μ已知，n X X X ,,,21 是来自X 的一个样本， 做样本函数如下①∑=-n i i X n 12)(1μ，②2 1])([∑=-n i i X σμ，③∑=-n i i X X n 12)(1，④ ∑=--n i i X X n 12 )(11，⑤∑=+--n i i i X X n 121)() 1(21，这些样本函数中，是统计量的有 , 统计量中是的无偏估计量的有 。 3．设某总体X 的密度函数为?? ???<<-=其他 ,00, )(2 );(2ααα αx x x f ，对容量为n 的样本， 参数α的矩估计量为 。 4.假设总体)81.0,(~μξN ，n X X X ,,,21 是来自ξ的样本，测得样本均值5=x ，则置 信度是0.99的μ的置信区间是 5．设n X X X ,,,21 是来自总体X 的样本，对总体方差进行估计时，常用的无偏估计量是 。 6．设总体X 在区间],0[θ上服从均匀分布，则未知参数θ的矩法估计量为 。 二、选择题： 1．设n X X X ,,,21 是来自总体X 的样本，2 )(,)(σμ==x D x E ，并且和是未知参数，下面结论中是错误的[ ]。 （A ）X =1?μ 是μ的无偏估计； （B ）12?X =μ是μ的无偏估计； （C ）21??μμ比有效； （C ）21 )(1∑=-n i i X n μ是2σ的 极大似然估计量。
正态分布 （normal distribution ） 一、 定义 如果连续型随机变量取值分布呈现单峰、对称、两侧均匀变动的钟 形分布，且能用下列函数描述其位置和形状特征的，则称之为正态分布。 概率密度函数 ， -∞ 四、 应用 1、描述资料分布 2、依据面积分布规律求医学参考值范围 3、质量控制方法中随机误差分布符合正态，可用一定范围作为质量警戒线和 控线 4、标准正态分布的U 值，可视为重要统计量，是大样本参数估计和假设检验 的基础。而且用于求资料某一定范围内分布的理论频数（n 、x 、s ）已计算出 例：已知x =50，S=10,N=200,求45 分布估计算法论文：Copula分布估计算法中Copula函数的研究 【中文摘要】分布估计算法的核心是建立概率模型,随着待解问题的复杂化,概率模型的学习和采样占用了大部分的时间和空间开销,强化和改进分布估计算法是该领域的难点和热点问题。Copula分布估计算法把Copula理论应用到分布估计算法中。Copula理论为求取联合分布提供了一条新的途径,由Copula理论知,一个联合分布可以分解成n个边缘分布和一个连接函数(Copula函数),其中边缘分布反映单变量的信息,Copula函数反映各变量之间的相关结构。边缘分布的估计要比联合分布简单,且Copula是比较容易采样的。本文主要研究在以Clayton Copula为连接函数,以经验分布为边缘分布的条件下,Clayton Copula分布估计算法中的参数选择。当边缘分布和连接函数都确定以后,Copula参数直接影响Copula分布估计算法的性能,因为Copula函数的参数不同,所对应的变量之间的相关程度不同。本文首先对Clayton Copula的参数取了一些固定值,实验结果表明该方法可行。参数取固定值意味着每次建立的概率模型都是一样的,为了更准确地描述优势群体的概率模型,又研究了在进化过程中动态调整Clayton Copu... 【英文摘要】To estimate the probability distribution model is the key of Estimation of Distribution Algorithm (EDA), with the complexity of the problem to be solved, it will cost more Artificial Intelligence and Robotics Research 人工智能与机器人研究, 2016, 5(1), 1-12 Published Online February 2016 in Hans. https://www.doczj.com/doc/195882261.html,/journal/airr https://www.doczj.com/doc/195882261.html,/10.12677/airr.2016.51001 Trend Prediction Model Based Multi-Objective Estimation of Distribution Algorithm Zhongqiang Huang, Min Jiang Fujian Key Lab of the Brain-Like Intelligent Systems, Xiamen University (XMU), Xiamen Fujian Received: Mar. 11th, 2016; accepted: Mar. 26th, 2016; published: Mar. 30th, 2016 Copyright ? 2016 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). https://www.doczj.com/doc/195882261.html,/licenses/by/4.0/ Abstract Multi-objective optimization problems exist widely in real world applications. Traditional evolu-tionary algorithms usually employ individual-based evolution strategies to solve these optimiza-tion problems, leading to low convergence rate, strong dependency on population size and poor results. As a meta-heuristic algorithm, the Estimation of Distribution Algorithm (EDA) combines the statistical machine learning with population evolution model and has attracted a wide spread attention. In this paper, we proposed a trend-prediction-model (TPM) based EDA method, called TPM-EDA, to solve multi-objective problems. The characteristic of TPM is that it effectively utilizes the historic information generated in evolutionary process to predict the trend of particles, so as to promote the search speed for finding Pareto-optimal front and the search ability of algorithm. Meanwhile, the sparseness is applied in our algorithm to control the sampling frequencies of indi-viduals for the purpose of achieving the diversity of population. We compared our method with multiple existing EDA algorithms on 6 different test instances. The experimental results proved the effectiveness of our method. Keywords Multi-Objective Optimization, Estimation of Distribution Algorithm, Trend Prediction Model 基于趋势预测模型的多目标分布估计算法 黄忠强，江敏 2．4正态分布 复习引入： 总体密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线． 总体密度曲线 b 单位 O 频率/组距 a 它反映了总体在各个范围内取值的概率．根据这条曲线，可求出总体在区间(a ，b )内取值的概率等于总体密度曲线，直线x =a ，x =b 及x 轴所围图形的面积． 观察总体密度曲线的形状，它具有“两头低，中间高，左右对称”的特征，具有这种特征的总体密度曲线一般可用下面函数的图象来表示或近似表示： 22 ()2,1(),(,)2x x e x μσμσ?πσ --=∈-∞+∞ 式中的实数 μ、)0(>σσ是参数，分别表示总体的平均数与标准差， ,()x μσ ?的图象为 正态分布密度曲线,简称正态曲线． 讲解新课： 一般地，如果对于任何实数a b <，随机变量X 满足 ,()()b a P a X B x dx μσ?<≤=?, 则称 X 的分布为正态分布（normal distribution ) ．正态分布完全由参数μ和σ确定，因此正态分布常记作),(2 σ μN ．如果随机变量 X 服从正态分布，则记为X ～),(2σμN . 经验表明，一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布．例如，高尔顿板试验中，小球在下落过程中要与众多小木块发生碰撞，每次碰撞的结果使得小球随机地向左或向右下落，因此小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标 X 是众多随机碰撞的结果，所以它近似服从正态分布．在现实生活中，很多随机变量都服从或近似地服从正态分布．例如长度测量误差；某一地区同年龄人群的身高、体重、肺活量等；一定条件下生长的小麦的株高、穗长、单位面积产量等；正常生产条件下各种产品的质量指标（如零件的尺寸、纤维的纤度、电容器的电容量、电子管的使用寿命等）；某地每年七月份的平均气温、平均湿度、降雨量等；一般都服从正态分布．因此，正态分布广泛存在于自然现象、生产和生活实际之中．正态分布在概率和统计中占有重要的地位． 说明:1参数μ是反映随机变量取值的平均水平的特征数，可以用样本均值去佑计；σ是衡量随机变量总体波动大小的特征数，可以用样本标准差去估计． 2.早在 1733 年，法国数学家棣莫弗就用n ！的近似公式得到了正态分布．之后，德国数学家高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它，并研究了它的性质，因此，人们也称正态分布为高斯分布． 2．正态分布),(2 σ μN ）是由均值μ 和标准差σ唯一决定的分布 通过固定其中一个值，讨论均值与标准差对于正态曲线的影响 电子设计工程EleｃtroniｃDesign Engineering 第25卷Vol.25第2期No.22017年1月Jan.2017 收稿日期：201６－01－04稿件编号：201６01012作者简介：马康（1992—），男，江苏淮安人，硕士研究生。研究方向：智能计算。 矩形件排样优化的问题[1]是指将不同数量、大小 不一的矩形件按照特定的顺序，采取某种排布策略 排放到矩形板材上（在本文中，假定矩形板材宽度一 定，长度不限），同时满足特定的约束条件，并且使得 板材的利用率能够最大化[2]。矩形件排样优化的问题 广泛存在于钣金下料、造纸工业、玻璃切割、家具生 产等现代制造、加工行业中。当前社会的发展对于资 源的消耗日益增大，特别对于钢材等工业原料的需 求越来越大。提高原材料的利用率对于保护生态环 境，提高企业的生产率进而获得更大的经济效益。然 而，矩形件排样优化问题属于NP 完全问题，无法在 短时间内求得最优解。难点主要在于如下两点：第一，矩形件在板材上面进行布局的策略，即排布算法；第二，矩形件的排放顺序。目前，通常采用启发式算法，例如遗传算法[3]，模拟退火算法[4]，蚁群算法[5]，粒子群算法[６]等，再结合某种排布规则，例如BL 算法[7]，最低水平线算法[８]，分层排布算法[9]等。文中将分布估计算法与一种改进的最低水平线搜索算法结合起来求解矩形件排样优化问题。1问题描述适应度函数和约束条件，问题可描述为：给定大小不一的一组矩形件和一个矩形板材，假定矩形板分布估计算法求解矩形件排样优化问题 马康，高尚 （江苏科技大学，计算机科学与工程学院，江苏镇江212003） 摘要：矩形件排样是一个平面二维优化布局的问题，由于其众多的约束条件和计算上的复杂性，在短时间内求其最优解相当困难，属于典型的NP 完全问题。针对矩形件排样问题，本文采取一种改进的最低水平线搜索算法，通过判断排样中产生的废弃空闲区域的位置关系，对邻接的空闲区域进行有效的合并，并结合分布估计算法求解矩形件排样优化问题。最后，通过模拟实验，采用本文算法求解后矩形板材的利用率为93.75%，充分体现了本文算法的有效性。 关键词：优化排样；矩形件；分布估计算法；最低水平线搜索算法 中图分类号：TN05文献标识码：A 文章编号：1６74－６23６（2017）02－0049－0６ Solution to optimize cutting pattern in rectangular packing problem based on estimation of distribution algorithm MA Kang ，GAO Shang （School of Computer Science and Engineering ，Jiangsu University of Science and Technology ，Zhenjiang 212003，China ） Abstract:Reｃtangular paｃking is a planar layout optimiｚation problem and NP－ｃomplete problem ，It is diffiｃult to find its exaｃt global optimum in a short time beｃause of the numerous ｃonstraints and the high ｃomplexity of ｃomputation.Faｃing the problem of reｃtangular paｃking ，This paper took the improved Lowest Horiｚontal Searｃh Algorithm and the Estimation of Distribution Algorithms （EDAs ）to solve the reｃtangular paｃking problem ，whiｃh make full use of the spaｃe area by merging adjaｃent free area based on the position relationship of wasted free area whiｃh produｃed by reｃtangular paｃking.Finally ，with the simulation experiment ，utiliｚation ratio of reｃtangular plate is 93.75%with the algorithm of this paper ，whiｃh proved the effeｃtiveness of the algorithm. Key words:optimiｚation layout ；reｃtangular ；EDA ；lowest horiｚontal searｃh algorithm －49－ 万方数据 供应商能力评定办法1 供应商评审及分级办法 1 目的 为了提高产品质量，稳定供应商队伍，建立长期互惠供求关系，特制定本办法。 2 范围 本办法适用于向公司供应原辅材料，零部件及提供配套服务的厂商和供应商。 3 定义 供应商评审：对供应商的生产能力，检测能力，服务能力等进行的考评，以判断其是否满足公司的要求。 分级制度：技术质量部结合供应商实力和供货情况对供应商进行的等级划分。 追溯索赔：因供应商原因用户要求本公司赔偿的，本公司有权通过制造部采购室向供应商追溯责任及相关赔付。 4 职责 采购室负责收集供应商资料，同供应商签署协议。 技术质量部负责组织相关部门对供应商进行资质调查和评审。 总经理负责合格供应商的审批。 5 程序 5.1 采购物资的分类 一类物资为对产品质量、性能有直接重大影响的主要材料和重要的外购件。如：（视各公司情况而定） 二类物资为对产品质量、性能有较大影响的主要材料和重要的外购件。如：（视各公司情况而定） 三类物资为除一、二类物资以外的用于产品生产的辅助用料、一般外购件和生产维修用料等其他物资。如：（视各公司情况而定） 单笔采购金额在5000（含）元人民币以上的为A类物资；单笔采购金额在1000（含）～4999元人民币的为B类物资；单笔采购金额在999元人民币以下的为C类物资。 5.1.3 原则上，A、B、C类的管理控制方法对应等同于一、二、三类物资。以下如遇物资类别，一、二、三类均对应包含A、B、C类。 5.2 供应商评审流程 5.2.1 采购室根据生产需要选择合适的供应商作为候选，并要求其填写《供应商调查表》。，由技术质量部对供应商的情况进行核实并判断是否需对其进一步的评审,评审结果通知采购室。 5.2.3 一、二类物资供应商在获得技术质量部的批准后由采购室通知其送样或小批量试用。分布估计算法论文：分布估计算法 Copula分布估计算法 Clayton Copula 经验分布 极大似然估计 非参数估计
基于趋势预测模型的多目标分布估计算法
正态分布讲解(含标准表)
分布估计算法求解矩形件排样优化问题
供应商能力评定办法.doc
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