2020-20201学年曹杨二中高一上数学10月月考卷
一、填空题
1. 已知集合{1,3,5,7,9}A =，{1,2,3,4,5}B =，则A
B =___________. 2. 集合{0,1}A =的所有子集中，含有元素0的子集个数是___________.
3. 若关于x 的不等式210x ax -+>在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是___________.
4. 命题“存在x ∈R ，使得x 2+2x+5=0”的否定是
5. 设集合{(,)|2,,}M x y x y x y =+=∈∈R R ，{(,)|,,}N x y x y x y ==∈∈R R ，则
M N =___________.
6. 已知集合{1}A =，2{},3a a B +=，若A B ?，则实数a
的值为___________. 7. 设集合2{|230}A x x x =--=，{|10}B x ax =-=，A B A ?=，则实数a 的取值集合为___________. 8. 设实数集上不等式2103x x
+<-的解集为A ，则A =R ___________. 9. 已知:2A x <，:(2)()0B x x a ++<，若A 是B 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是___________.
10. 已知集合{}1,1,12A a a =++，{}21,,B b b
=，则A B =的充要条件是___________. 11. 已知函数2()23f x x x a =-+，2()1
g x x =-，若对任意1[0,3]x ∈，总存在2[2,3]x ∈，使得12()()f x g x ≤成立，则实数a 的取值范围是___________.
12. 已知a ∈R ，若存在定义域为R 的函数()f x 同时满足下列两个条件：①对任意0x ∈R ，0()f x 的值为
0x 或20x ；②关于x 的方程()f x a =无实数解.则a 的取值范围是___________.
二、选择题
13. “2x <”是“24x <”的（ ）条件
A . 充分不必要
B. 必要不充分
C. 充要
D. 既不充分也不必要 14. 不等式20x bx c -++>的解集是{}21x x -<<，则1b c +-的值为（ ）
A. 2
B. 1-
C. 0
D. 1
15. 设集合{|,}24k M x x k ππ==
+∈Z ，{|,}42k N x x k ππ==+∈Z ，则（ ）
A. M N
B. M N ?
C. M N ?
D. M N ?=?
16. 已知函数2,2()(1),2
k x f x x x x ?≥?=??-
三、解答题
17. 已知0ab ≠，求证：33220a b ab a b ++-=-的充要条件是1a b +=.
18. 已知集合{}34A x x =-≤≤，{}211B x m x m =-<<+，且B A ?，求实数m 的取值范围. 19. 行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停止，这段距离叫做刹车距离.
在某种路面上，某种型号的汽车的刹车距离y (米)与汽车车速x (千米/小时)满足下列关系式：2
100400nx x y =+（n 为常数，且n ∈N ）.在两次试验刹车中，所取得的有关数据如图所示，其中157y <<，21315y <<.
（1）求n ；
（2）要使刹车距离不超过18.4米，则行驶的最大速度应为多少？
20. 设函数2()f x ax bx c =++（0a >）且(1)2
a f =-
. （1）求证：方程()0f x =有两个不同的实根；
（2）设1x 、2x 是方程()0f x =的两个不同实根，求12x x -的取值范围；
（3）求证：方程()0f x =的两个不同实根1x 、2x 至少有一个在范围(0,2)内.