材料整理人：王艳、王智
课标要求：
17年考试说明：
（1）运用地图，说明中东地区的位置、范围。
（2）运用地图及其他资料，说明中东的石油资源及其在世界上的重要地位。
（3）运用地图等资料，说明中东水资源状况，由此可能产生的地区争端和冲突。
（4）运用地图，说明中东地区的文化差异和宗教矛盾。
知识梳理：
一、位置、范围
（一）范围
1、包括西亚的大部分和非洲的埃及。
2、中东和西亚的区别：
中东=西亚—阿富汗+埃及
3、本区地跨两洲的国家：
埃及——跨亚、非两洲，
土耳其——跨亚、欧两洲，
阿塞拜疆——跨亚、欧两洲
（二）位置及重要性
位于亚洲西北部和非洲东北部，
1、纬度位置：大部分位于150N---400N，北回归线穿过南部，属于热带、北温带，位于中低纬度。
2、海陆位置：（1）一湾两洋三洲五海之地（2）咽喉之处：苏伊士运河，土耳其海峡
3、重要性：（1）联系亚、欧、非三大洲（2）沟通大西洋和印度洋（3）是东西方的交通要道，战略位置重要。
二、丰富的石油资源、
1、地位：世界上石油储量最大、生产和输
出石油最多的地区
2、分布：波斯湾及其沿岸地区
3、主要产油国：沙特阿拉伯、伊朗、伊拉
克、科威特、阿拉伯联合酋长国等
4、输油路线：
西线即图中的航线③：
波斯湾→霍尔木兹海峡→阿拉伯海→印度洋→非洲最南端的好望角→大西洋→欧洲西部、北美洲（美国）（是运输量最大的一条线路）。
图中的航线①：波斯湾
→霍尔木兹海峡→阿拉伯
海→红海→苏伊士运河→
地中海→直布罗陀海峡→
大西洋→ 欧洲西部、北美
洲（是波斯湾沿岸石油输
往欧洲西部路程最短的线
路。）
东线即图中的航线②：
波斯湾→霍尔木兹海峡→
阿拉伯海→印度洋→马六
甲海峡→南海→太平洋→东亚（日本、中国）。
5、石油输出的国家和地区：东亚（日本）、欧洲西部、北美洲（美国）
6、面临石油资源越来越少的形势，中东走可持续发展道路的措施：实施经济发展多样化的措施
三、匮乏的水资源
1、地形：以高原为主，平原狭小，沙漠广布
2、气候类型及特点：热带沙漠气候；全年高温少雨
3、主要河流及分布特点：尼罗河，世界第一长河；河流少且分布不均，，水资源匮乏，多国共用
4、水资源匮乏的原因：中东气候干燥，河流稀少，还有大面积的沙漠地区；人口增长，经济发展，生产、生活用水量增加。
5、气候对生产、生活的影响：
（1）制约本区发展农业的主要因素：水资源；解决措施：海水淡化，进口淡水，兴修水利，发展节水农业，节约用水等。
（2）中东现象与自然环境的关系：
骆驼是常见的牲畜，传统的交通工具。
气候干旱，沙漠广布，骆驼较耐旱
阿拉伯人喜欢白色，传统服饰：白色头巾，白色长袍。
当地气温高，太阳辐射强，白色吸热较少
传统民居厚墙、小窗、平顶，夜晚常把床铺安在屋顶
中东高温少雨，厚墙、小窗防止热量进入屋内，适应炎热干燥多风沙的气候
四、文化差异
1、主要的人种、语言：居民以白种人为主，主要是阿拉伯人，这些国家叫做“阿拉伯国家”，通用阿拉伯语
2、三种宗教两个圣城：中东是基督教、伊斯兰教、犹太教的发源地；多数居民信奉伊斯兰教，圣城是麦加；伊斯兰教、基督教、犹太教的圣城是耶路撒冷
五、从地理的角度总结：中东是一个长期的热点地区——成为热点的表现及原因：
1、位置重要：（1）联系亚、欧、非三大洲（2）沟通大西洋和印度洋（3）是东西方的交通要道，战略位置重要。
2、石油丰富：石油资源丰富，各国为石油而战。
3、水资源匮乏：热带沙漠气候，降水稀少，河流少，多国共用，为水而战。
4、文化差异：宗教纷争，文化差异大，导致中东不安定。
中考训练：
读图，完成下列1-2题
1、下列关于中东的说法，错误的是（）
A、中东地区大多数居民属于白色人种
B 、中东处在联系亚欧非三大洲，沟通大西洋和印度洋的枢纽位置
C 、中东水资源丰富，气候湿润
D 、中东地区连年战事不断，一直是世界关注的热点地区
2、下列关于中东石油主要输往的国家和地区，错误的是（ ） A 、欧洲西部 B 、美国 C 、中国和日本 D 、俄罗斯
3、图6为“2010年部分国家和地区石油生产与消费图”，下列选项与图示内容不相符的是（ ） A ．石油生产量最大的是中东地区
B ．石油消费量大的地区为北美和欧洲地区
C ．日本石油生产量小，消费量大
D ．中国石油消费量已经超过日本，居世界第二位
2012年1月，国务院总理温家宝应邀对尼泊尔和海湾三国（沙特阿拉伯王国、阿拉伯联合酋长国、卡塔尔国）进行正式访问。结合下图，回答4～6题。
4．随团访问①地区的翻译，除了母语外，还要精通的语言是（ ）
A ．英语
B ．阿拉伯语
C ．法语
D ．西班牙语 5．①地区因为盛产石油而享誉世界，许多大型油轮穿梭往来于A 海峡。该海峡是（ ）
A ．马六甲海峡
B ．霍尔木兹海峡
C ．土耳其海峡
D ．直布罗陀海峡
6．关于①、②两个半岛的有关描述，不正确的是（ ） A ．①终年炎热干燥 B ．①居民普遍信奉伊斯兰教 C ．②此时正值雨季 D ．②所在国电脑软件业发达 读右侧某区域略图（图3）完成10～11小题。 7.有关图示甲、乙两国的叙述错误的是（ ） A.甲国北部为地中海气候
B.乙国为地处两河流域的伊拉克
C.两国都拥有灿烂的古代文明
D.两国居民大多信奉基督教
8.有关区域内各国资源和经济发展的叙述，正确的是（ ） A.水资源缺乏 B.热带草原面积广大
C.乳畜业发达
D.大量出口热带经济作物
图6
图
4 甲
乙河流
图3
9．阅读图4知，中东是指（ ） A ．亚州西南部和非洲东北部 B ．亚洲东部和非洲北部
C ．欧洲东部和非洲东南部
D ．亚洲北部和欧洲东部
10．叙利亚难民问题，牵动世界爱好和平人民的心。查阅图4知，叙利亚的首都是（ ）
A ．开罗
B ．巴格达
C ．德黑兰
D ．大马士革
11．图4表明，中东显著特征之一是（ ）
A ．水资源匮乏
B ．文化差异显著
C ．石油资源丰富
D ．冲突、战争频繁
读世界局部地区略图（图5），回答12～14题 12、图中石油主要分布地区是（ ） A 、红海及其沿岸 B 、地中海及其沿岸 C 、里海及其沿岸 D 、波斯湾及其沿岸
13、该地区运往美国的石油，最短路线需经过（ ） A 、苏伊士运河 B 、土耳其海峡 C 、英吉利海峡 D 、巴拿马运河
14、中东民族文化差异大，是基督教、犹太教的发源地。目前，该地区大多数居民信奉的宗教是（ ）
A 、基督教
B 、伊斯兰教
C 、佛教
D 、犹太教 读中东某区域图，完成15-18题
15、以下地理特征，与沙特阿拉伯国情不相符的是（ ）
A 、海运便利
B 、干旱范围广
C 、石油资源丰富
D 、以黑色人种为主 16、下列解决沙特阿拉伯水资源不足的措施，目前实用性不强的是（ ）
A 、海水淡化
B 、选择耐寒农作物
C 、从南极地区输入冰川
D 、发展喷灌、滴灌技术
17、一艘游轮从波斯湾驶往我国广州，一般需要经过（ ）
A 、直布罗陀海峡
B 、马六甲海峡
C 、苏伊士运河
D 、巴拿马运河
读中东地区图，回答下列18-20题
18、中东地区联系的三大洲与沟通的两大洋分别是（ ）
图5
A 、亚洲、非洲和南美洲，印度洋和大西洋
B 、亚洲、欧洲和北美洲，大西洋和太平洋
C 、亚洲、欧洲和非洲，大西洋和印度洋
D 、亚洲、非洲和大洋洲，北冰洋和大西洋
19、中东所临五海中的哪个“海”是世界上最大的湖泊（ ）
A 、地中海
B 、里海
C 、黑海
D 、阿拉伯海
20、中东石油原来由波斯湾沿岸装船向外运输，现在修通了波斯湾通往地中海的输油管道，从地中海沿岸装船运输。这种改变（ ）
①能缩短中东石油运往我国的距离 ②能缩短中东石油运往西欧的距离 ③能缩短中东石油运往美国的距离 ④能缩短中国石油运往日本的距离 A 、①③ B 、①④ C 、②③ D 、②④
21、读中东地区示意图7，回答下列问题： （1）、中东地区地处“三洲五海之地”，其中 B 是 洲，A 是 海。
（2）、中东地区是世界著名的产油区，该地区的石 油主要分布在 及其沿岸地区。该地区的石 油资源丰富，但 资源却很贫乏。
（3）中东石油运输线路中被日本誉为“海上生命线” 的是 海峡 。
（4）被基督教、伊斯兰教、犹太教共同视为“圣城”的城市是
初中学科知识框架 数学 人教版七年级上册 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 第二章整式的加减 2.1 整式 2.2 整式的加减 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.2 直线、射线、线段 4.3 角 人教版七年级下册 第五章相交线与平行线5.1 相交线 5.2 平行线及其判定 5.3 平行线的性质 5.4 平移 第六章实数 平方根 立方根 6.3 实数 第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 8.4 三元一次方程组的解法 第九章不等式与不等式组 9.1 不等式 9.2 一元一次不等式 9.3 一元一次不等式组 第十章数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查 10.2 直方图 人教版八年级上册 第11章三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.2 与三角形有关的角 11.3 多边形及其内角和 第12章全等三角形 1２.1 全等三角形 1２.2 三角形全等的判定 1２.3 角的平分线的性质 第13章轴对称 1３.1 轴对称 1３.2 画轴对称图形 1３.3 等腰三角形 第14章整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.2 乘法公式 14.3 因式分解 第15章分式
集合的基础知识点梳理大全集 一、重点知识归纳及讲解 1．集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素； 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能有{1，1，2}，而必须写成{1，2}. ③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合. （2）集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a 是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ. （3）集合的分类：有限集与无限集. （4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法. 列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集. 描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集. 使用描述法时，应注意六点： ①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质； ③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”； ⑤所有描述的内容都要写在大括号内；⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示. 如：A={1，2，3，4}
初中地理知识点：中东地区冲突的背景一、选择题 读下列四幅图片，完成下面小题。 1．畅畅的朋友马哈茂德来自沙特阿拉伯，最能反映马哈茂德家乡风土人情的图片是A． B． C． D． 2．畅畅的朋友马哈茂德属于的人种是 A．白种人B．黑种人C．黄种人D．混血种人3．阿拉伯人多身着白袍，头戴纱巾，其原因是 A．适应多风沙的地理环境B．传统服装 C．审美观念D．风俗习惯 4．中东地区是世界上冲突不断的热点地区，产生冲突的原因是 ①地理位置重要②石油资源丰富③水资源匮乏④宗教矛盾尖锐⑤国家众多． A．①②B．②③④C．①②③④D．①②③④⑤5．各地的风土人情与当地的地理环境关系密切。如：阿拉伯人传统服装是身穿长袍，头戴头巾，且多为白色，十分宽大，这是为了适应当地的 A．寒冷的气候特点B．多雨的气候特点 C．潮湿多雾的环境D．太阳辐射强、多风沙的环境 2022年世界杯足球赛将在卡塔尔首都多哈举行，卡塔尔是波斯湾沿岸国家，夏季极其炎热，冬季则较凉爽。这将是首次在冬季举办世界杯足球赛。据此完成下列小题。6．卡塔尔及周边国家共有的资源是 A．淡水资源B．森林资源C．石油资源D．耕地资源7．去卡塔尔观看世界杯的人，将会感受到当地的语言、宗教是 A．阿拉伯语、基督教B．阿拉伯语、伊斯兰教 C．英语、伊斯兰教D．英语、基督教 读图，完成8～10题。
8．图示区域 A．位于“五海三洲”之地，位置重要 B．土耳其海峡是亚洲、非洲的分界线 C．红海两侧的板块相互挤压 D．大部分地区终年炎热多雨 9．该区域石油资源丰富，石油的主要产区是 A．红海及其沿岸地区B．波斯湾及其沿岸地区C．地中海及其沿岸地区D．阿拉伯海及其沿岸地区10．位于该地区的典型建筑是 A．B． C．D． 11．下列被伊斯兰教、基督教、犹太教都看作圣地的是 A．麦加B．耶路撒冷 C．大马士革D．莫斯科 二、解答题 12．阅读图文材料，回答下列问题。
《中学语文学科知识与教学能力》 必考知识点汇总 语文这一科目考试内容涉及方面诸多，考试内容既包含语文学科知识，又包含语文课程理论的相关知识。面对如此纷繁复杂的内容，很多考生在备考时就乱了阵脚。为了广大考生更好地备考，华图教师罗列出初中语文国考资格证考试必看20考点，希望能给广大考生提供一些帮助。 1、错别字辨识 在近几年的考试真题中，这一知识点几乎每年都在案例分析题的第二小题中考查，题目给出一篇作文，需要考生阅读后从中找出错别字，并加以改正。这一知识点属于识记应用类，需要考生掌握字形并能正确应用。它看似简单，但是需要考生的细心和耐心。语文学科博大精深，考生需要正确读写3500个常用汉字，范围非常广。而且题目中的习作段落篇幅较长，要从中找出错别字，需要考生仔细阅读，耐心寻找。 2、语病辨识 从近几年的考试情况来看，这一知识点几乎每年都在案例分析题的第二小题中出现，和错别字放在一起考查。题目给一篇作文，需要考生阅读后从中找出病句，并加以改正。这一知识点属于应用类，需要考生掌握病句的基本类型和病句修改方法。 3、词类活用 这一知识点是以选择题的形式考查，从近几年的考试真题来看，题目通常给出一句话，并指明句子中的某个字是特殊用法。考生需要从ABCD四个选项中选择与题干中的字用法相同的一项。这需要考生掌握词类活用的几种常见类型。 4、中国古代文学 这一知识点主要考查一些古代文学常识，在考试中，经常以选择题的出现。如2012年上半年的考试中，题目要求考生选择属于骈文的一项。这就要求考生不仅要理解骈文的概念，还要熟知选项中的文章。由此看出，对于古代文学，考查不是简单的识记，而是理解，这是在识记基础上高一级的能力层级要求。 5、中国现当代文学
{}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集，2，3，4A = {3，4，5} B = {4，7，8}, 求：（C U A ）∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根 有意义的
①一个命题的否命题为真，它的逆 命题一定为真. （否命题?逆命 题.）②一个命题为真，则它的逆 否命题一定为真.（原命题?逆 否命题.） 4.反证法是中学数学的重要方法。 会用反证法证明一些代数命题。 充分条件与必要条件 答案见下一页
数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案 例1选A; 例2填{(2，1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性，切入点是分类讨论思想，由于集 合中元素用字母表示，检验必不可少。 例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解：∵M={y|y =x 2+1，x ∈R}={y |y ≥1}，N={y|y =x +1，x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注：在集合运算之前，首先要识别集合，即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集，不能误认为是点集，从而解方程组。其次要化简集合。实际上，从函数角度看，本题中的M ，N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地，集合{y |y =f (x )，x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域，通过求函数值域化简集合。此集合与集合{（x ，y ）|y=x 2+1，x ∈R}是有本质差异的，后者是点集，表示抛物线y =x 2+1上的所有点，属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关，例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。 例11填?注：点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解：∵C U A = {1，2，6，7，8} ,C U B = {1，2，3，5，6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1，2，6} ,(C U A)∪(C U B) = {1，2，3，5，6，7，8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? 2或x <31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2：(整体换元转化法)分析：把右边看成常数c ，就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析：关键是去掉绝对值. 方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义） ①当1-
区域地理中东知识点总结 中东或中东地区是指地中海东部与南部区域，从地中海东部到波斯湾的大片地区，“中东”地理上也是亚洲西部与非洲东北部的地区。接下来X为你整理了，一起来看看吧。 (1)：地理划分 近东(the Near East)，通常指地中海东部沿岸地区。包括非洲东北部和亚洲西南部。第二次世界大战后，此称已为「中东」取代，但两者常通用。欧洲人指亚洲西南部和非洲东北部地区，但伊朗除外。远东，是西方国家开始向东方扩张时对亚洲最东部地区的通称，通常包括中国东部、朝鲜、韩国、日本、菲律宾和俄罗斯太平洋沿岸地区。 中东大部分为西亚，但与西亚的区别是：1.中东不包括地处外高加索的格鲁吉亚、亚美尼亚、阿塞拜疆和阿富汗。 2.中东包括非洲北部国家埃及。 3.中东包括了土耳其的欧洲部分(色雷斯)。中东是一湾两洋三洲五海之地，其处在联系亚欧非三大洲，沟通大西洋和印度洋的枢纽地位。其三洲具体指亚欧非三大洲，五海具体指里海，黑海，地中海，红海，阿拉伯海。其中里海是世界上最大的湖泊也是最大的内陆咸水湖。交通便利，海陆空的路线，可顺利运送石油到各国。位于“五海三洲两洋”之地的中东，是沟通大西洋和印度洋、连接西方和东方的要道，也是欧洲经北非到西亚的枢纽和咽
喉。中东在世界政治、经济和军事上的重要地位，使其成为世界历史上资本主义列强逐鹿、兵家必争之地。 “中东”概念究竟包括哪些国家和地区，国内外尚无定论，但一般泛指西亚地区，约17个国家。传统上的“中东”一般说来包括巴林、埃及、伊朗、伊拉克、以色列、约旦、科威特、黎巴嫩、阿曼、卡塔尔、沙特阿拉伯、叙利亚、阿拉伯联合酋长国、也门、巴勒斯坦、塞浦路斯和土耳其。其中，除以色列和塞浦路斯外，都是伊斯兰国家。而在这些中东伊斯兰国家中，土耳其、伊朗、以色列为非阿拉伯国家。 中东是当今世界政治、经济和军 事最敏感的地区之一。从第二次世界大战结束到20世纪90年代初，中东一直是美国和苏联两个超级大国争夺的焦点。中东的重要海湾—波斯湾蕴藏着丰富的石油资源(占全世界石油资源的74%)。石油资源在世界能源中的地位逐渐上升，更增加了中东地区的重要性。另外，领土、淡水、宗教和运河的争执也使中东成为世界关注的焦点地区。 政治概念上的中东问题系指阿拉伯国家(包括巴勒斯坦)与以色列之间的冲突问题，也称巴以冲突。中东问题是资本主义列强争夺的历史产物，也是世界上持续时间最长的地区热点问题，至今已半个多世纪。中东问题的核心是巴勒斯坦和以色列领土问题。 (2)：旅游资源
第二部分语言教学知识与能力外语教学主要流派：
学习策略 " 简答题： 一．简述高中英语课程基本理念 1.重视共同基础，构建发展平台 2.提供多种选择，适应个性需求 3.优化学习方式，提高自主学习 4.关注学生情感，提高人文素养 二．… 三．简述教师如何提高专业水平，与新课程同步发展 1）转变教学观念，不仅看学习，整体素质也发展，把全面发展作为教学基本出发点 2）改变教学角色，不仅是（知识）传授者，还是（学习）促进者、指导者、组织者、帮助者、参与者、合作者。 3）能开发课程资源，创造性教学。 4）开放的工作方式，教师间合作研究，共同反思，相互支持，提高素质。
5）终身学习 语音教学 高中生应掌握的英语基础知识：语音、词汇。语法、功能、话题 } 教学原则： 1.面向全体学生，为学生终身发展奠定共同基础 共同基础--持续的学习动机，初步的自主学习能力，综合的语言运用能力 2.鼓励学生选修，加强选修课的指导 1）提供多样化选择，发展个性 2）设计以课程目标和学生需求为依据，充分调查学生学习兴趣、水平、需求3）教学内容多样性、目的性、拓展性、可行性、地方特色、跨文化特性 & 3.关注学生情感，营造宽松、民主、和谐的教学氛围 4.加强对学生学习策略的指导，形成自主学习 5.树立符合新课程要求的教学观念，优化教育教学方式 英语教学中的任务设计原则： 1）明确目的 2）) 3）真实意义
4）涉及接收、处理、传递等过程 5）过程中使用英语 6）通过做事情完成任务 7）任务结束有具体成果 6.利用现代教育技术，拓宽和运用英语的渠道 7.教师要不断提高专业化水平，与新课程同步发展 , 教学活动类型： 1.调查和采访活动 2.探究活动 3.合作学习 4.即兴发言与讨论 5.反思活动 6.思维训练活动： ~ 2）》 3）网络关系，表达主次从属关系 4）分析异同 5）流程图 6）树形图 （对学生）评价原则 1.体现学生在评价中的主体地位 2.建立多元化和多样性的评价体系 1）% 2）开放宽松的氛围，鼓励学生、同伴、教师、家长共同参与，实现多元化 3）形成性评价（主）与终结性评价相结合，既关注结果，又关注过程；定性（主）、定量评价相结合；他评自评相结合；综合性（主）、单项评价相结合 3.主张形成性评价对学生发展的作用 1）评价符合学生年龄和认知水平 2）综合评价，而不是单方面评价 4.终结性评价要注重考察学生综合语言运用能力 5.注重评价结果对教学效果的反馈 6.评价应体现必修课和选修课的不同特点 7.* 8.注重实效，合理评价
集合的基础知识 一、重点知识归纳及讲解 1．集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素； 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能有{1，1，2}，而必须写成{1，2}. ③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合. （2）集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a 是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ. （3）集合的分类：有限集与无限集. （4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法. 列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集. 描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集. 使用描述法时，应注意六点： ①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质； ③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”； ⑤所有描述的容都要写在大括号；⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法：画一条封闭的曲线，用它的部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示.
材料整理人：王艳、王智 课标要求： 17年考试说明： （1）运用地图，说明中东地区的位置、范围。 （2）运用地图及其他资料，说明中东的石油资源及其在世界上的重要地位。 （3）运用地图等资料，说明中东水资源状况，由此可能产生的地区争端和冲突。 （4）运用地图，说明中东地区的文化差异和宗教矛盾。 知识梳理： 一、位置、范围 （一）范围 1、包括西亚的大部分和非洲的埃及。 2、中东和西亚的区别： 中东=西亚—阿富汗+埃及 3、本区地跨两洲的国家： 埃及——跨亚、非两洲， 土耳其——跨亚、欧两洲， 阿塞拜疆——跨亚、欧两洲 （二）位置及重要性 位于亚洲西北部和非洲东北部， 1、纬度位置：大部分位于150N---400N，北回归线穿过南部，属于热带、北温带，位于中低纬度。 2、海陆位置：（1）一湾两洋三洲五海之地（2）咽喉之处：苏伊士运河，土耳其海峡 3、重要性：（1）联系亚、欧、非三大洲（2）沟通大西洋和印度洋（3）是东西方的交通要道，战略位置重要。 二、丰富的石油资源、 1、地位：世界上石油储量最大、生产和输 出石油最多的地区 2、分布：波斯湾及其沿岸地区 3、主要产油国：沙特阿拉伯、伊朗、伊拉 克、科威特、阿拉伯联合酋长国等 4、输油路线： 西线即图中的航线③：
波斯湾→霍尔木兹海峡→阿拉伯海→印度洋→非洲最南端的好望角→大西洋→欧洲西部、北美洲（美国）（是运输量最大的一条线路）。 图中的航线①：波斯湾 →霍尔木兹海峡→阿拉伯 海→红海→苏伊士运河→ 地中海→直布罗陀海峡→ 大西洋→ 欧洲西部、北美 洲（是波斯湾沿岸石油输 往欧洲西部路程最短的线 路。） 东线即图中的航线②： 波斯湾→霍尔木兹海峡→ 阿拉伯海→印度洋→马六 甲海峡→南海→太平洋→东亚（日本、中国）。 5、石油输出的国家和地区：东亚（日本）、欧洲西部、北美洲（美国） 6、面临石油资源越来越少的形势，中东走可持续发展道路的措施：实施经济发展多样化的措施 三、匮乏的水资源 1、地形：以高原为主，平原狭小，沙漠广布 2、气候类型及特点：热带沙漠气候；全年高温少雨 3、主要河流及分布特点：尼罗河，世界第一长河；河流少且分布不均，，水资源匮乏，多国共用 4、水资源匮乏的原因：中东气候干燥，河流稀少，还有大面积的沙漠地区；人口增长，经济发展，生产、生活用水量增加。
新版PEP小学英语教材知识体系梳理（3-6年级） 小学英语三年级上册教材梳理 1. Key words of each unit: 2. Main sentences in the text.
3. Letters and sounds Unit 2 Aa ant apple Bb book bag Cc cat crayon Dd duck dog Unit 3 Ee egg elephant Ff face foot Gg green gift Hh hi hand Ii ice ice cream Unit 4 Jj jeep jump Kk kite Kate Ll long leg Mm milk mum Nn nose noodles Unit 5 Oo on orange Pp pig pen Qq queen quite Rr rice red Ss six Sarah Tt tiger ten Unit 6 Uu umbrella under Vv vet vest Ww wet water Xx fox box Yy yellow yo-yo 小学英语三年级下册教材梳理 1. Key words of each unit:
2. Main sentences in the text. 3. Letters and sounds 5个元音字母：Aa，Ee，Ii，Oo，Uu
元音字母在单词中的发音（短元音） Aa: cat bag hand dad Ee: ten red leg pen Ii: big six pig milk Oo: dog box body orange Uu: fun run duck under 小学英语四年级上册教材梳理1. Key words of each unit: 2. Main sentences in the text.
对《学科知识梳理》培训体会 红星中心小学郦泓 虽然我已经走上工作岗位多年了，但从没有将自己的教学工作进行系统的梳理，教哪个年级，只看这一个年级的教学内容，所以越来越感到自己知识的欠缺。在这次对《学科知识梳理》培训中，我深深体会到对整册教材、整年级教材以及整个小学阶段教材的梳理在小学数学教师专业成长道路上的重要性。现将我在培训中的收获作简单介绍： 一是有利于教师深厚基础的形成 数学是一门结构性很强的学科，小学数学中的概念往往是一个个地分散出现的，即使注意到它们之间的联系，一般地说也是有限的，在教学到一定阶段，就要引导学生对概念间的内在联系，对学过的概念作穿线结网，促进学生脑中的概念结构系统化。它是一门系统性很强的学科，在新课程的知识点教学中都是分模块出现。如果教师在期末复习时能够做到对所学的知识进行系统整理“梳理”，使之“竖成线”、“横成片“，就能达到提纲挈领的目的。同时也能“通”，融合贯通，使学生理清知识的来龙去脉，前因后果。 在本次培训中，我首先学会了梳理数学知识的方法，既可以按教材顺序，分单元梳理出各单元的知识点，特别要抓出每个单元知识的重难点，和学生容易混淆和出错的知识。引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。也可以统
筹整合本册的内容分计算部分，概念部分，应用部分梳理知识点。形成完整的网络，构建完整的知识体系。 二是有利于教师视野的开阔 数学基础与教学能力，基础非常重要，这是数学教学的最基本要求。数学教学，若没有扎实的数学基础，一切方法技巧全部无效。要拥有扎实的基础知识就要求教师做到：知识结构要清晰，概念把握要准确，图象记忆要深刻。基础和能力无绝对界线，夯实基础时能力也在提升，训练能力时基础也得到巩固。所以梳理知识有利于教师系统性的掌握知识，开阔自己的视野。 从本次培训中我获得了系统梳理知识的方法：知识的系统性梳理可以是是知识内容上纵向的梳理归类和横向沟通联系，这样有利于学生从整体上把握知识的结构。在纵向方面，教师可以把整数、小数、分数、百分数之间的联系，正方形、长方形、梯形、三角形、平行四边形之间的联系等进行梳理；在横向方面，主要进行四则运算和应用题之间的联系，口算、笔算和简便运算之间的联系，量与量之间的联系等。 三是有利于教师灵活的运用教材 如果教师能够做到“心中有数”，就能够在教学时灵活的选择教学方法进行教学，并且更多地重视学生兴趣的培养，同时还能培养学生的信心、耐心和恒心，使他们能扎实地掌握每一个知识点、每一学习技能，就要举一反三，加深记忆，从而达到知识的融会贯通。这样的学习方式被实践证明是提高学生能力，提高教学成绩，提高教育质
集合知识点归纳精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
集合的基础知识 一、重点知识归纳及讲解 1．集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素； 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能有{1，1，2}，而必须写成{1，2}. ③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合. （2）集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ. （3）集合的分类：有限集与无限集. （4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法.
列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集. 描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集. 使用描述法时，应注意六点： ①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质； ③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”； ⑤所有描述的内容都要写在大括号内；⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元 素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示. 如：A={1，2，3，4} 例1、设集合A={a，a+b, a+2b},B={a,ac,ac2} ,且A=B，求实数c值． 分析： 欲求c值，可列关于c的方程或方程组，根据两集合相等的意义及集合元素的互异性，有下面两种情况：（1）a+b=ac且a+2b= ac2，（2）a+b= ac2且a+2b=ac两种情况． 解析： （1）a+b=ac且a+2b= ac2，消去b得：a+ ac2-2ac=0．∵a=0时，集B中三元素均为零，根据集合元素互异性舍去a=0．∴c2-2c+1=0，即c=1，但 c=1时，B中的三个元素也相同，舍去c=1，此时无解．
七年级地理下册中东知识点 【篇一：七年级地理下册中东知识点】 下册中东知识点(一) 中东石油特点：储量大埋藏浅出油多油质好开采成本低未来发展出路：沙漠发展水果业节水农业发展牧业中东是目 前世界上石油资源最多的地区，中东石油主要分布在波斯湾及其沿 岸地区，五个重要的产油国：沙特阿拉伯伊拉克伊朗科威特阿联酋。绝大部分通过海运运往西欧美国和日本等发达国家和地区。中东石 油外运的三条主要航线 ①航线a往西：波斯湾霍尔木兹海峡阿拉伯海印度洋红海苏伊士 运河地中海大西洋西欧美国航线a经过苏伊士运河到欧洲路途最短，吨位运费最经济，但运河地狭水浅，邮轮吨位不高。 ②航线b往西：波斯湾霍尔木兹海峡阿拉伯海印度洋好望角大西 洋西欧美国航线b经好望角到欧洲路途较远，但水道宽阔，可以运 行巨型邮轮。 ③航线c往东：波斯湾霍尔木兹海峡阿拉伯海印度洋马六甲海峡 太平洋日本 七年级地理下册中东知识点(二) 地形特征：以高原为主，沙漠广布 阿拉伯半岛是世界上最大的半岛位置与范围(两洋三洲五海之地) ①海陆位置：地处亚洲西南部和非洲东北部，地跨亚非欧三大洲， 沟通了大西洋和印度洋，自古以来就是东西方交通要道。边缘五海：地中海黑海里海红海阿拉伯海。波斯湾是中东重要的海湾 ②范围：中东范围包括除阿富汗外西亚各国和北非的埃及以及土耳 其的欧洲部分。土耳其海峡与苏伊士运河的地理位置重要性土耳其 海峡：是亚欧两洲的分界线，这就使得土耳其成为地跨亚欧两洲的 国家;土耳其海峡沟通了地中海和黑海，也是沟通亚洲和欧洲的重要 通道。苏伊士运河：是亚非两洲的分界线，使得埃及成为地跨亚非 两洲的国家;沟通了地中海和红海，进而连接了大西洋和印度洋，大 大缩短了从亚洲各港口到欧洲的航程。 中东知识点： 中东或中东地区是指地中海东部与南部区域，从地中海东部到波斯 湾的大片地区，中东地理上也是亚洲西部与非洲东北部的地区。 它包括部分西亚和非洲埃及。 中东不属于正式的地理术语。中东地区的气候类型主要为热带沙漠 气候、地中海气候、温带大陆性气候。
1..管理的定义及内涵（特征、要素） 管理是管理者为了有效地实现组织目标、个人发展和社会责任，运用管理职能进行协调的过程。 （一）管理是人类有意识有目的的活动 （二）管理应当是有效的 （三）管理的本质是协调 （四）协调是运用各种管理职能的过程 2.管理的职能：计划、组织、领导、控制 3.管理者的角色（三大类、十种角色） 人际角色：代表人、领导者、联络者 信息角色：监督者、传播者、发言人 决策角色：企业家、干扰应对者、资源分配者、谈判者 4.管理者的技能及含义 （一）技术技能：运用管理者所监督的专业领域中的过程、惯例、技术和工具的能力。（二）人际技能：成功地与别人打交道并与别人沟通的能力。 （三）概念技能：把观念设想出来并加以处理以及将关系抽象化的精神能力。 5.泰罗的科学管理理论（内容、评价、应用） 内容：（1）.科学管理的根本目的是谋求最高工作效率 （2.）达到最高工作效率的重要手段，是用科学的管理方法代替旧的经验管理。 （3）实施科学管理的核心问题，是要求管理人员和工人双方在精神上和思想上来一个彻底变革。 评价：（1）贡献 ?第一次使管理从经验上升为科学 ?讲求效率和调查研究 ?计划和执行相分离 （2）局限性 ?把工人看作“经济人” ?仅重视技术，不重视人 ?内容窄，局限于车间管理 6.法约尔的组织管理理论（六大职能、十四条原则、管理要素（职能）） 经营的六项职能 ?技术活动:生产,制造 ?商业活动:购买,销售 ?财务活动:筹资,投资 ?会计活动:记帐,盘点 ?安全活动：保护财产和人员 ?管理活动:计划，组织，指挥，协调，控制 十四条原则：分工、权力与责任、纪律、统一命令、统一领导、员工个人要服从集体、人员的报酬要公平、集权、等级链、秩序、平等、人员保持稳定、主动性、 集体精神 管理要素（职能） ?计划：预测未来和制定行动方案 ?组织：建立企业的物质与人的双重结构
一、考查题型、分值及内容 从近2年的初中体育真题中可以发现，一是体育笔试的总分值为150分，其中客观题约占47%,主观题约占53%（见上表），可见，在整份试卷中客观题和主观题都约占据一半的分值。二是从近些年的真题考查内容发现，每年的知识点考查顺序都是有章可循的。 选择题 第1-18题主要考查了运动解剖学、运动生理学和运动保健学的知识点 第19题考查了中外体育发展史（这一题难度较大，对知识面掌握要求较广） 第20题考查了学校体育学的知识点 第21-22题考查了体育心理学 第23-25题考查了体育教学的方法和理论 第26-31题分别从足球、篮球、排球、体操、田径、武术等项目进行考查 第32-35题考查了体育教学方法、教学设计以及《义务教育体育与健康课程标准》等内容。 简答题 第36题考查了运动人体科学和保健学等内容 第37-38题考查点不固定 案例分析题 第39-40题分别都是给出教学中的案例，提出2-3个问题，要求考生根据案例和对体育教学的理解程度来进行回答。 教学设计题需要考生会科学、合理地安排和组织体育教学。 【教师资格证笔试】 【初中体育学科知识与教学能力考点归纳】 考点1：田径类 1）田径运动的定义、内容及分类。
2）田径场地器材的基本知识。考生须知径赛的场地基本知识，重点识记分道宽、分道线、丈量的方法、第1、2、3、4的直曲段分界线等；田赛场地，掌握跳高、跳远、铅球的场地标准以及标准重量等考点。 3）跑、跳、投的技术原理、动作要领及教与学策略。识记中小学体育教学中常见运动项目的动作要点以及教学组织，如立定跳远、蹲距式跳远、跳高、双手头后掷实心球、快速跑等。 4）田径竞赛规则和裁判方法，并能结合实际组织、编排校田径运动会。竞赛组织及编排工作，该考点经常以主观题的形式进行考查，考生应掌握竞赛规程的内容、学校田径运动会的组织机构及分工、田径运动会秩序册的编排（重点）以及秩序册包含的内容等。裁判工作，该考点常以客观题的形式来呈现，由于田径裁判内容较多，这里就不在一一赘述，但从历年的真题中发现，考查的内容以中小学田径运动会的常见比赛项目为主，另外，提醒考生注意的是，一定要去关注一下最新的田径裁判规则，如多哈室内世锦赛开始，国际田联将全面实行竞赛项目中的“零抢跑”规定。 1.跑步属于一种周期性运动项目，每一周期单腿的动作顺序是（）（20XX 年上半年） A.后蹬——前摆——折叠——扒地 B.后蹬——折叠——扒地——前摆 C.后蹬——前摆——扒地——折叠 D.后蹬——折叠——前摆——扒地 【教师资格证笔试】 【初中体育学科知识与教学能力考点归纳】 考点2：篮球类 1）篮球的基本知识及国内外发展史。 2）掌握常见篮球基本技术的动作要领，如双手胸前传接球、原地单手肩上投篮、行进间单手投篮以及运球等。
高中数学第一章-集合 考试内容： 集合、子集、补集、交集、并集． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 集合知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一）集合 1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A?； ②空集是任何集合的子集，记为A φ； ? ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B B?，那么A = B. A?，同时A 如果C ? A? ，. ?，那么 A B C B [注]：①Z= {整数}（√）Z ={全体整数} （×） ②已知集合S中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（×）（例：S=N；A=+ N，则C s A= {0}） ③空集的补集是全集. ④若集合A=集合B，则C B A=?，C A B =?C S（C A B）=D（注：C A B =?）. 3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集. ②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R}二、四象限的点集. ③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集. 高中数学高考总复习高三数学总复习一—集合— 1 —
高中数学高考总复习 高三数学总复习一—集合 — 2 — [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例： ?? ?=-=+1 323y x y x 解的集合{(2，1)}. ②点集与数集的交集是φ. （例：A ={(x ，y )| y =x +1} B={y |y =x 2+1} 则A ∩B =?） 4. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n －1个. ③n 个元素的非空真子集有2n －2个. 5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 例：①若325≠≠≠+b a b a 或，则应是真命题. 解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ② 且21≠≠y x 3≠+y . 解：逆否：x + y =3 x = 1或y = 2. 2 1≠≠∴y x 且3≠+y x ,故3≠+y x 是2 1≠≠y x 且的既不是充分，又不是必要条件. ⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3. 例：若255 x x x 或，?. 4. 集合运算：交、并、补. 【并集】 在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。 基本定义 ： 若 A 和 B 是集合，则 A 和 B 并集是有所有 A 的元素和所有 B 的元素，而没有其他元素的集合。 A 和 B 的并集通常写作 "A ∪B"。 形式上：x 是 A ∪B 的元素，当且仅当 x 是 A 的元素，或 x 是 B 的元素。 举例：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。数字 9 不 属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合 {2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集，因为 9 既不是素数，也不是偶数。 更通常的，多个集合的并集可以这样定义：例如，A ， B 和 C 的并集含有所有 A 的元素，所有 B 的元素和所有 C 的元素，而没有其他元素。 形式上：x 是 A ∪B ∪C 的元素，当且仅当 x 属于 A 或 x 属于 B 或 x 属于 C 。 代数性质： 二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即 A ∪(B ∪C) = (A ∪B) ∪C 。事实上，A ∪B ∪C 也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。 相似的，并集运算满足交换率，即集合的顺序任意。 空集是并集运算的单位元。即 {} ∪A = A ，对任意集合 A 。可以将空集当作零个集合的并集。 结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。 【交集】 数学上，两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，而没有其他元素的集合。 A 和 B 的交集写作 "A ∩B"。形式上： x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A 且 x 属于 B 。 例如：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3}。数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇数集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11｝的交集。 若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交。 更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合 A ，B ，C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C ∩D ＝A ∩(B ∩(C ∩D))。交集运算满足结合律，即 A ∩(B ∩C)＝(A ∩B) ∩C 。