浅谈熵的意义及其应用
摘要：介绍了熵这个概念产生的原因，以及克劳修斯对熵变的定义式；介绍了玻尔兹曼从微观角度对熵的定义及玻尔兹曼研究工作的重要意义；熵在信息、生命和社会等领域的作用；从熵的角度理解人类文明和社会发展与环境的关系。
关键词：克劳修斯熵玻尔兹曼熵信息熵生命熵社会熵
0 前言：熵是热力学中一个非常重要的物理量，其概念最早是由德国物理学家克劳
修斯（R.Clausius）于1854年提出，用以定量阐明热力学第二定律，其表达式为
dS=(δQ/T)rev。但克劳修斯给出的定义既狭隘又抽象。1877年，玻尔兹曼（L.Boltzmann）运用几率方法，论证了熵S与热力学状态的几率W之间的关系，并由普朗克于1900给出微观表达式S=k logW,其中k为玻尔兹曼常数。玻尔兹曼对熵的描述开启了人们对熵赋予新的含义的大门，人们开始应用熵对诸多领域的概念予以定量化描述，促成了广义熵在当今自然及社会科学领域的广泛应用【1】【2】。
1 熵的定义及其意义
由其表达式可知，克劳修克劳修斯所提出的熵变的定义式为dS=(δQ/T)rev
，
斯用过程量来定义状态函数熵，表达式积分得到的也只是初末状态的熵变，并没有熵的直接表达式，这给解释“什么是熵”带来了困难。【1】直到玻尔兹曼从微观角度理解熵的物理意义，才用统计方法得到了熵的微观表达式：S=k logW。这一公式对应微观态等概出现的平衡态体系。若一个系统有W个微观状态数，且出现的概率相等，即每一个微观态出现的概率都是p=1/W，则玻尔兹曼的微观表达式还可写为：S=-k∑plogp。玻尔兹曼工作的杰出之处不仅在于它引入了概率方法，为体系熵的绝对值计算提供了一种可行的方案，而且更在于他通过这种计算揭示了熵概念的一般性的创造意义和价值：上面所描述的并不是体系的一般性质量和能量的存在方式和状态，而是这些质量和能量的组构、匹配、分布的方式和状态。
玻尔兹曼的工作揭示了正是从熵概念的引入起始，科学的视野开始从对一般物的质量、能量的研究转入对一般物的结构和关系的研究，另外，玻尔兹曼的工作还为熵概念和熵理论的广义化发展提供了科学依据。正是玻尔兹曼开拓性的研究，促使熵概念与信息、负熵等概念联姻，广泛渗透，跨越了众多学科，并促
进了各个学科的发展和新兴学科的兴起。【2】
2 熵的应用
1983年，R.Emden在“冬季为什么要生火”一文中写到：“在大自然庞大的工厂里，熵原理起着经理的作用，因为他规定着整个企业的经营方式和方法，而能原理仅仅充当簿记，平衡贷方和借方”。随着我们对熵的认识和理解，熵在自然与科学领域发挥着越来越大的作用，并由最初的信息熵逐步渗透至生命科学领域，乃至社会科学领域。在这里，我们暂不谈论我们所熟知的在物理热工程学及物理化学上的应用（处理与能量相关的问题和反应限度），而从熵与信息、生命科学以及社会科学等几个角度对广义熵的应用予以阐明。
2．1 信息熵
1948年，申农（C.E.shannon）将统计熵概念扩展到了信息论的研究中，给熵以新的意义。基于现代信息论，申农所推导得到的信息熵表达式与玻尔兹曼熵的微观表达式极其相近。另一方面，我们又将信息量I定义为信息熵增量的负值。即：
I=-△S
上式又称为信息的负熵原理。一个开放系统，获取信息就等同于吸取了负熵。即可使系统的不确定度、紊乱度减少并趋于有序；丢失信息时，其熵增加，无序度随之增加。因此，信息与熵是彼此互补的，信息是负熵，而熵就是系统丢失了的信息的量度。
通过将信息熵与热力学中微观状态下的熵进行比较，可以启发人们更好地理解信息。建立信息熵理论也可以指导人们更好地利用和处理信息，亦即提高负熵的值。同时，信息熵适用的不确定性和无序度范围不受各个学科内容的限制，是一个更大范围的玻尔兹曼熵，这也是信息熵能够广泛使用的实践与理论基础。【1】
2.2 生命熵
著名的物理学家、量子力学理论的创始人之一薛定谔，在他1944年出版的《生命是什么》一书中，以物理学家的眼光和角度审视和研究了活细胞，借助熵的概念开辟了以物理学语言描述和分析生命本质的新方向。薛定谔指出，“生命以负熵为生”。【3】
以人为例，人从受精卵开始至死亡，需要不断地产生熵增，但人是高度有序的整体，为了维持这种状态，并满足人的生长发育，必须从环境中获得负熵。当负熵明显高于正熵，在人体上表现为人的生长发育，而当人体获得的负熵不足以
抵消自身产生的正熵时，人体便由于正熵的累积开始出现疾病、衰老现象。
曾有人提出生命的存在会加速这个世界的灭亡，我们知道获得生命体从环境获得负熵的过程往往伴随着更高的熵增，总的效果是使得地球熵增更快，基于此质疑生命及文明存在的意义。其实大可不必担忧，地球并非孤立体系，可从太阳获得能量，而地球又存在着诸多将熵增传递到宇宙中的途径，水循环便是典型的例子。但另一面，如果不克制生命（主要是人类）对环境获得负熵的速度，将导致生命产生的熵增大于地球所能承载的限度，最终会给环境带来恶劣影响。这一点我们将在下一小结分析。
从物理角度即熵的角度理解生命，有利于人们对人与环境之间关系的认识，从而更好地处理好人与自然之间日益尖锐的矛盾。
2.3 社会熵
曾经有一度时间，一种基于熵理论，对人类社会和人类文明的消极观点广为传播。【4】这些观点的代表之作为杰里米·里夫金的《熵：一种新的世界观》，这些观点以热力学第二定律为出发点，认为人类从工业革命以来，在创造大量财富的同时也产生了大量的熵增，其中能源紧缺、环境污染、人口爆炸即为实证，并因此悲观认为人类社会和文明的发展只会加剧社会无序度的增加。
如果地球只是一个孤立系统的话，那么上述观点便很有可能成为现实。幸运的是，地球并非是孤立系统，我们的家园只是浩瀚宇宙中的一颗微尘，既能从太阳获得能量，又能通过各种循环将地球上的熵增传递到宇宙中去。这一观点也能够解释为什么生物进化都是由简单到复杂的过程，也即从无序到有序的过程。但这种传递熵增能力是有限度的，上述三个问题的产生也是人类活动产生的熵增超过这个限度所致，因而，如果我们处理好社会发展与环境的关系（比如可持续发展），将能看到人类社会有序度的明显改善。当然加强政府干预，在法律和道德上予以限制和约束便是减小熵增的一种措施。【5】
人类理解和处理人与环境的关系的角度有很多种，但大部分角度包括从熵的角度告诉我们，在可预见的未来里，人类可以拥有足够美好的明天，只要我们处理好发展与环境的关系。
2．4 熵的其他应用
熵的应用还远不止上述三个方面，在现代农业、材料科学、测量精度分析乃至黑洞理论均有重要作用。在黑洞理论方面，霍金等人发现了黑洞的熵与其表面积成正比，也和它的质量平方成正比，从而断定黑洞是一种熵值特别高的高熵态，并基于熵的统计意义加深了对黑洞本质的理解。在材料科学的应用则提出了“熵致有序”原理，成为这类科学实践的重要指导方针。诸此种种，可窥熵应用大厦之一隅，在此不再赘述。另外，在今天十分盛行的大数据对人类行为的预测，实际是人类行为的平均统计结果，这与熵的统计方法有相似之处，不知今人能否将熵与大数据类比，并从中获益。
3、结语
最初提出熵这个概念的克劳修斯一定想不到，熵发展至今天，有如此丰富的内涵和应用，不过这个功劳更大程度上应该归功于玻尔兹曼，是玻尔兹曼从统计方法上理解熵，才将熵从束缚颇多的热力学中解放出来，并成为当今众多科学领域的宠儿。但熵的泛化已与最初的热力学熵相去甚远，更多包含的是统计学的内容，所以时至今日，有不少新的理论喜欢往“熵”这个标签靠拢，甚至有些研究文章利用熵的广义概念生搬硬套，从熵与哲学角度解释诸如人类语言、心理需求与负熵的关系【5】，其实大可不必。虽然熵确实应用广泛，但也应实事求是地去应用这个理论，才能免于随波逐流。
[参考文献]
[1]百度文库.苏州科技学院本科生论文设计.
[2]吴晶，过增元.熵的定义及其宏观物理意义.中国工程热物理学会学术会议论文
[3]谢世标.浅论熵及其应用.广西民族学院学报（自然科学版）.第十卷第四期 2004.11
[4] 杰里米·里夫金.熵：一种新的世界观.[M]吕明，袁舟译.上海，上海译文出版社.1987
[5]陈立军，陈立民.论负熵对人类的意义.阴山学刊.2014.2.第27卷，第一期
浅谈熵的意义及其应用 摘要：介绍了熵这个概念产生的原因，以及克劳修斯对熵变的定义式；介绍了玻尔兹曼从微观角度对熵的定义及玻尔兹曼研究工作的重要意义；熵在信息、生命和社会等领域的作用；从熵的角度理解人类文明和社会发展与环境的关系。 关键词：克劳修斯熵玻尔兹曼熵信息熵生命熵社会熵 0 前言：熵是热力学中一个非常重要的物理量，其概念最早是由德国物理学家克劳 修斯（R.Clausius）于1854年提出，用以定量阐明热力学第二定律，其表达式为 dS=(δQ/T)rev。但克劳修斯给出的定义既狭隘又抽象。1877年，玻尔兹曼（L.Boltzmann）运用几率方法，论证了熵S与热力学状态的几率W之间的关系，并由普朗克于1900给出微观表达式S=k logW,其中k为玻尔兹曼常数。玻尔兹曼对熵的描述开启了人们对熵赋予新的含义的大门，人们开始应用熵对诸多领域的概念予以定量化描述，促成了广义熵在当今自然及社会科学领域的广泛应用【1】【2】。 1 熵的定义及其意义 由其表达式可知，克劳修克劳修斯所提出的熵变的定义式为dS=(δQ/T)rev ， 斯用过程量来定义状态函数熵，表达式积分得到的也只是初末状态的熵变，并没有熵的直接表达式，这给解释“什么是熵”带来了困难。【1】直到玻尔兹曼从微观角度理解熵的物理意义，才用统计方法得到了熵的微观表达式：S=k logW。这一公式对应微观态等概出现的平衡态体系。若一个系统有W个微观状态数，且出现的概率相等，即每一个微观态出现的概率都是p=1/W，则玻尔兹曼的微观表达式还可写为：S=-k∑plogp。玻尔兹曼工作的杰出之处不仅在于它引入了概率方法，为体系熵的绝对值计算提供了一种可行的方案，而且更在于他通过这种计算揭示了熵概念的一般性的创造意义和价值：上面所描述的并不是体系的一般性质量和能量的存在方式和状态，而是这些质量和能量的组构、匹配、分布的方式和状态。 玻尔兹曼的工作揭示了正是从熵概念的引入起始，科学的视野开始从对一般物的质量、能量的研究转入对一般物的结构和关系的研究，另外，玻尔兹曼的工作还为熵概念和熵理论的广义化发展提供了科学依据。正是玻尔兹曼开拓性的研究，促使熵概念与信息、负熵等概念联姻，广泛渗透，跨越了众多学科，并促
一、本课题研究的理论和实际应用价值，目前国内外研究的现状和趋势（限 2 页，不能加页） （一）理论价值 （ 1）自译活动是一个特殊而显著的翻译现象。由于学术体制与政策的原因，中外翻译史的研 究通常只关注单语作家和译他译者，而且自译本身的相关概念很难做出科学界定，所以在很长一段时期以来自译没有引起翻译理论界应有的重视。通过对自译理论基础、本质特性、运作机制、标准 策略等分析研究，有利于人们认识和关注自译活动，确立自译研究的学术地位，从而推进自译理论 与实践研究，进一步丰富和发展翻译理论。 （2）研究文学自译现状，探究文学自译的产生和发展，有利于廓清自译的概念和内涵。借助 对自译作家及其作品的分析研究，并通过梳理自译理论，旨在分析出自译这种翻译方式存在的特殊性， 以及发现其对翻译研究的理论价值和启示，并希望能指导翻译实践，揭示文学自译在翻译研究 中的实际价值和理论意义。 （3）译者的创作与翻译思想决定着翻译的过程。自译作家的创作与翻译思想在其自译作品中 有着明显体现。自译作家的创作在语汇、句式、节奏等语言形式上对翻译有促进。其创作为翻译提 供了丰富的语汇，特别是在翻译中遇到难以解决的问题时，以前的创作可以为其带来灵感。 （4）自译者的翻译与创作相互影响，相互调和。主要表现为译中有作、亦译亦作和作中有译 等三种情况。由于翻译与创作存有互动，所以译作与创作之间存在巨大相似性。 （二）实际应用价值 （1）研究自译者的自译行为及其自译作品，目的在于分析出自译这种翻译方式存在的特殊性 并揭示其本质属性，不仅能丰富翻译研究内涵，还能揭示自译在翻译理论中的价值和意义。 （2）本项目以文学自译研究为主题，并选取我国著名自译作家林语堂、白先勇、张爱玲、萧 乾等四位自译作家为例，通过考察其个人创作观与翻译观，对比分析其自译作品是如何在各自创作观 与翻译观的引导下得以实现的，试图解释翻译过程即译者是如何进行自译的？自译和译他究竟有何不同？ 进而试图揭示同为“环境性转换语者”的自译家们的自译活动有何“共性”与“个性”。 这对推动文学自译的发展，具有重要的理论意义和学术价值，对翻译理论建设有一定的意义。 （3）在国内翻译领域中，对自译研究较少。通过本项目研究，可以启发更多学者从理论上对 自译这一领域进行更深入的探索和研究。 （三）国内外研究现状和趋势述评 在国外，自译活动历史悠久，国外学者主要在三方面进行了研究： （1）关于自译定义。对自译下过定义的主要有 Grutman（ 2004）、Popovic（ 1976）、Whyte（ 2002）等学者。其中 Grutman 的定义不仅“准确” ，还超出关于自译是否是真正翻译的讨论，深入到自译 更为广泛的层面。他不仅认为自译是“翻译自己作品的行为或者是这样一种行为的结果” ，指出了自译可指翻译过程也可是翻译结果，并暗示自译常常用于文学翻译，还将自译分为即时自译和延时自译两种状态，并强调自译文本的内部互文关系。更具参考价值。 （ 2）双语写作视域的自译理论。西方自译研究一个显著特点是立足双语写作视角，如Fitch （1988）、 Beaujour （ 1995）、 Beatson （ 1999）、 Scheiner （ 2000 ）、 Liberman （ 2005）、 Trzeciak （ 2005）、 Hokenson & Munson （ 2007）等。最值一提，Hokenson & Munson （ 2007）将自译文本和 自译者同时并置于西方中世纪以来的社会和学术发展史中，从自译实践活动描述和自译理论分析两 个角度，详述了西方翻译史上自译现象：①首次清晰梳理了西方自译史并科学划分为中世纪与文艺 复兴时期（ 1100-1600 ）、近代时期（1600-1800 ）和现当代时期（1800-2000 ）等三个发展阶段。 ②对自译与双语写作进行平行研究，认为自译文本的关系可以视作在一个转化性语者的共同带中，以 文化间代表的方式展现了两个文本间的策略性关系。如果把自然双语者称为自然性双语习得者，那么 自译者则可称作策略性双语习得者。这一视角为双语和自译研究提供了新思路。③从“作者中
熵函数的来历及统计学意义 12级物理学 阴爽 热力学第一定律就是能量守恒与转换定律，但是它并未涉及能量转换的过程能否自发地进行以及可进行到何种程度。热力学第二定律就是判断自发过程进行的方向和限度的定律，它有不同的表述方法：热量不可能自发地从低温物体传到高温物体；热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；不可能从单一热源取出热量使之全部转化为功而不发生其他变化；第二类永动机是不可能造成的。热力学第二定律是人类经验的总结，它不能从其他更普遍的定律推导出来，但是迄今为止没有一个实验事实与之相违背，它是基本的自然法则之一。 由于一切热力学变化（包括相变化和化学变化）的方向和限度都可归结为热和功之间的相互转化及其转化限度的问题，那么就一定能找到一个普遍的热力学函数来判别自发过程的方向和限度。可以设想，这种函数是一种状态函数，又是一个判别性函数（有符号差异），它能定量说明自发过程的趋势大小，这种状态函数就是熵函数。 如果把任意的可逆循环分割成许多小的卡诺循环，可得出 ∑(δQi/Ti)r=0 (1) 即任意的可逆循环过程的热温商之和为零。其中，δQi为任意无限小可逆循环中系统与环境的热交换量；Ti为任意无限小可逆循环中系统的温度。上式也可写成? ∮(δQr/T)=0 (2) 克劳修斯总结了这一规律，称这个状态函数为“熵”，用S来表示，即 dS=δQr/T (3) 对于不可逆过程，则可得? dS>δQr/T (4) 或 dS－δQr/T>0 (5) 这就是克劳修斯不等式，表明了一个隔离系统在经历了一个微小不可逆变化后，系统的熵变大于过程中的热温商。对于任一过程（包括可逆与不可逆过程），则有? dS－δQ/T≥0 (6)
一、选题目的的理论价值和现实意义 长期以来，无动力集装箱吊具由于结构简单、使用方便、价位低、摘钩互换迅速等特点，被广泛配置在大型货场通用门式起重机上，用于集装箱的装卸作业。但随着近年来集装箱运输量不断增大，此类吊具的缺点逐渐暴露出来。 首先，无动力集装箱吊具占用起升高度较高，而大部分货场受场地的限制要求堆码箱层数增多，普通门吊（加吊具）起升高度不够，难以满足需求。其次，由于该吊具不能实习伸缩功能，在对位及通过门吊支腿时不便，以不适应火场提高装卸效率的要求。随着集装箱运输的发展，现场急需一种作业效率高，能伸缩对位，便于通过门吊支腿的新型集装箱吊具。伸缩式集装箱吊具通过钓具长度的自动改变，可以适应不同规格的集装箱的起吊作业。吊具长度的条街范围一般在20英尺至40英尺之间，便于起吊20英尺和40英尺的国际标准集装箱。伸缩式吊具虽然自重较大，由于它长度调节方便，操作灵活，通用性强，圣餐效率高，因而使用广泛。 二、本课题在国外的研究状况及发展趋势 1.国外研究状况： 吊具方面的研究已开展许久并取得许多卓有成效的改进。 比如在缩短时间方面，双调式集装箱吊具发展前景广阔。其中Bmmma公司已退出了AS-T6型，清醒BS-T4型，BS-T6型和智能型等对系列的双吊式吊具，特别是在吊具框架转角的圆弧花以及装卸作业中货物重心的调整功能方面作出的改进，使得双吊式吊具得以拥有更广泛的应用范围。 在吊具进行准确定位方面现今一个重要方向就是吊具减摇装置，它起初作为司机的辅助装置，是用来协助一般的司机能像一个熟练的司机一样完成工作。据试验，当小车行走速度达180m/min以上，如无减摇装置，在小车制动停止后，吊具及其集装箱的摇摆幅度可达2M，要半分钟左右才能停止。随着岸边集装箱起重机大型化，这样的辅助装置就显的更加重要了，甚至熟练的司机也需要这样的辅助装置，以使岸边集装箱起重机达到应有的高生产率。可逆起重机公司对欧洲三个港口和美国两个港口进行了研究，包括起重机的整个工作循环，重点为起升运行和小车及吊具运行情况。 2.国内研究状况： 国内现在生产的吊具增加吊具减摇功能，同时在制动、转向、液压系统、电气系统等方面也都作了改进。经过20余年的发展，集装箱吊具生产技术逐渐成熟。其总体设计、金属结构设计、部件造型以及液压系统和电气控制系统设计接近了国外产品的技术水平。 存在问题： （1）企业设计水平低： （2）生产集装箱吊具业规模小： （3）产品可靠性差、故障率偏高： （4）技术服务不到位，水平不高。 3.发展趋势： （1）轻型化。 （2）高强度耐磨材料的采用。 （3）开发出更高可靠性的液压与电气元器件。 三、研究重点 随着我国制造业和物流业迅猛发展，门式起重机在港口、码头、货场起着不
(一)理论和实际应用价值 农田水利是现代农业建设不可或缺的首要条件，是经济社会发展不可替代的基础支撑，是生态环境改善不可分割的保障体系。改革开放以来，我国农田水利建设取得了显著成绩，但依旧明显滞后于其它基础设施的发展，特别是农田水利治理中长期存在的“重建轻管”现象，已经成为影响农业稳定发展和国家粮食安全的重大问题。 党中央、国务院高度重视农田水利治理。2011年中央一号文件《中共中央国务院关于加快水利改革发展的决定》提出：“要把农田水利作为农村基础设施建设的重点任务。稳步发展牧区水利，建设节水高效灌溉饲草料地”。2012年国务院相继印发《国家农业节水纲要（2012-2020年）》。2013年中央一号文件《关于加快发展现代农业进一步增强农村发展活力的若干意见》指出：“在农业物质技术装备领域，加快灌区配套改造、灌排泵站改造、扩大小型农田水利重点县覆盖范围，加大财政对小型水库建设支持力度”。2014年中央一号文件《关于全面深化农村改革加快推进农业现代化的若干意见》再次指出：“要完善农田水利建设管护机制，深化水利工程管理体制改革”。 内蒙古是我国最大的牧区分布区，是我国重要的畜牧业生产基地，是祖国边疆重要的生态屏障。牧区气候干旱、风大沙多、水资源少且分散，生态环境脆弱。经过多年治理，牧区水利建设成效显著，初步形成了较完善的水利工程体系，大大促进了畜牧业发展。据测算，牧区水利示范区饲草产量比一般地区高30倍，1亩灌溉饲草料地的产量相当于30-100亩天然草地的产草量。但是牧区水利治理仍存在较多问题，如水利设施建设投融资渠道不畅、投资力度不足；水利设施建设标准偏低、技术装备落后，规模不合理；水利设施治理“重建轻管”，科研、试验、监测等工作薄弱。 因此，探索牧区水利高效治理的长效机制，是关乎牧区民生、民族团结、社会稳定、 边疆安全和生态安全的重要举措。牧区水利的高效治理可以创造三大效益。第一，生态效益。为休牧禁牧、发展舍饲养殖奠定坚实的物质基础，为保持水土、修复草原生态环境、 开展草原生态旅游提供良好的资源基础；第二，经济效益。节水节地，实现畜牧业增产增收，同时带动草原旅游业的发展；第三，社会效益。解决人畜饮水，实现牧民定居，促进 牧民观念转换，实现民族团结和边疆稳定。 牧区水利科研是跨水利、生态、农业、经济、管理等多学科的交叉领域，建国以来较长时间牧区水利主要借鉴农田水利的科学技术开展工作，改革开放以后，牧区水利逐步形成了自身的理论与技术体系。但目前学术界对牧区水利治理的研究多采用宏观和定性的研究方法，对其治理模式的研究局限于界定和比较几种常见模式，研究不够系统和深入。 本项目拟基于SSP（状态-结构-绩效）范式，从利益相关者综合制衡的视角，利用制度经济学、技术经济学相关理论分析牧区水利的治理现状，探索影响治理效率的本源性因素，并援用经济学理论和计量经济模型进行论证，揭示牧区水利治理效率差异的根源在于治理模式的差异。在此基础上构建牧区水利多中心协同治理模式，从理论上建立多中心协同治理的决策机制和激励约束机制，以期为牧区水利治理提供可操作的理论分析框架和机制创新。 (二)国内外研究的现状与趋势 牧区水利设施是指根据水情特点及工程技术条件为草原建设和畜牧业生产而修建的水利工程，其功能主要为人畜饮水和牧场供水。目前检索到的关于牧区水利治理的直接文献较少，牧区水利多中心治理的思想内涵式的嵌入在学者对农田水利治理的研究之中。 1、国外相关研究 目前暂未收集到国外关于“农田水利多中心治理”研究的资料，国外关于农田水利治理的研究主要针对水利产权制度改革展开。研究者普遍认为：没有明晰的产权界定，用水户不愿对现有灌溉工程和灌溉系统进行改进投资。同时，水利设施产权私有化有利于提高管理效率（Meinzen& Dick）。Gholikandi（2011）提出应通过水利财政支出带动私人参与和世
题目：浅谈熵 内容摘要：热力学中的熵是用来描述系统混乱程度的物理量。在信息论中，将它定义为信息的缺失，试验结果的不确定性。实际上，热力学中的熵与信息论中的熵它们有着密切的联系。或者说它们是等价的。无论是在热力学中还是在信息论中，熵的定义以及导出过程都有着异曲同工之处。本文即将从着重统计力学的观点出发阐明热力学中的熵与信息论中的熵的关系，将信息论与热力学结合，以此来简明介绍有关Maxwell —demon 的问题。并简单介绍熵的量子观点，进一步说明熵的本质及其意义。并着重于热力学中的各种熵作出详细的讨论。诸如：平动熵、转动熵、振动熵、电子熵、核熵等。 关键词：统计力学、量子观点、信息论、混乱程度、不确定性、Maxwell —demon 在热力学中我们知道熵描述了一个系统的混乱程度的大小。系统的熵值越大，则意味着系统越混乱。一切宏观现象上的热力学现象总是朝着熵增加的方向进行。但是我们也可以这样来想：若一个系统内部它越混乱，则我们从中所获取的微观信息也就越少。也就是说熵描述了信息的缺失，系统的破确。至此我们来考虑这样的一个问题，比如一条具有一定长度的信息（There is a cat ）共14个字符，包含空格。如果把组成上述信息的所有字符都打乱，在我们对此一无所知的情况下，将会有14!/3!2!21种组合方式（即系统完全破却）。得到一系列的概率分布。针对此问题，通过信息论我们知道，信息的获取意味着不确定性的消除，或不确定性意味着信息的缺失。在Maxwell —demon 中所谓的精灵就是通过信息与外界系统进行相互作用的，该精灵利用信息操控着过程，使其向逆自发方向方向进行。其实有了Maxwell —demon 的存在，系统已变成了敞开系统，该精灵将负熵引入了系统，降低了系统的熵。因此从整体看气体的反方向集中必不违背热力学第二定律，换句话说：信息即可视为负熵。这种不确定度完全由试验结果的一组概率来唯一确定，令这种不确定度为H ，则 123(......);n H H p p p p =且H 需要满足以下条件： （1）H 是一个关于123......n p p p p 的连续函数。 （2）若所有的概率相等，则1231111 (......)( .....)n H p p p p H n n n n =；为关于n 的单调增函数。 （3）如果一个实验的可能结果依赖于n 个辅助实验的可能结果，那么H 就是辅助实验的不确定性之和。即1 n i i H H == ∑。 数学家香农证实H 的最简单选择是：1231 (......)()n n i i H H p p p p f p === ∑；这里的f 是 未知的。因为是一个连续函数，所以对于等概率的特殊情况，可以定出f ，对已所有的i ，若有1i p n = ，则上述方程可写成:11111(.....)()H nf n n n n n =;由条件（2）知1 [()]0d f dn n ≥； 调用合成定律，考虑第一个辅助实验的等概率结果数目是r, 第二个辅助实验的等概率 结果数目是s,那么n r =； 并且：11111111 (.....)(.....)(.....)(.....);.......(1)H H H H r r s s n n rs rs +==，所以：
徐在新钱振华选自《物理教学》2008年第9期 18世纪中叶，物理学家在认识到运动物体有动能，地面上空的物体又有势能（两者即机械能）之后，又进一步认识到物体的内部也具有能量（即内能），这是人类对能量的认识和利用历史上的一次大飞跃。为了利用蕴藏在物体内部的能量，使它们转化为机械能，开动各式各样的机器，就需将研究热量和内能的热学与研究做功和机械能的力学相结合，形成热力学，以便探究内能和机械能之间的转化规律。 热力学最基本的规律是热力学第一定律和热力学第二定律（或熵增加原理），内能和熵就是与这两个基本定律相联系的两个重要的物理量。人们利用这些物理概念和物理规律，可更加合理、有效地开发和利用内能。此外，由于热运动的普遍性，一切过程，包括物理、化学、生命和宇宙等领域中的一切运动变化过程都必然遵循热力学基本规律。 “熵”这一概念的重要性不亚于“能”，它不仅应用于“热效率”这类对社会发展起到关键作用的科技领域，而且还广泛地应用于物质结构、凝聚态物理、低温物理、化学动力学、生命科学和宇宙学以及诸如经济、社会和信息技术等领域。鉴于熵这一概念的基础性和重要性，我国近期出版的各套中学物理教材中都编入了这方面内容。为了更好地理解和掌握这些内容，本文将对熵的定义及其在宏观和微观上的物理意义作简单介绍，以供参考。 1．熵是描述自然界一切过程具有单向性特征的物理量 热传导、功变热和气体自由膨胀等物理过程具有单向性（或不可逆性）特征，热量能自发地从高温物体传到低温物体，但热量从低温物体传到高温物体的过程则不能自发发生；机械功可通过摩擦全部转化为热，但热不可能全部转化为机械功；气体能向真空室自由膨胀，使本身体积扩大而充满整个容器，但决不会自动地收缩到容器中的一部分。德国物理学家克劳修斯首先注意到自然界中实际过程的方向性或不可逆性的特性，从而引进了一个与“能”有亲缘关系的物理量——“熵”。熵常用S表示，它定义为：一个系统的熵的变化ΔS是该系统吸收（或放出）的热量与绝对温度T的“商”，即 ΔS＝ΔQ/T （1） 当系统吸收热量时，取为正；当系统放出热量时，ΔQ取为负。这里我们定义的是熵的变化，而不是熵本身的值。这种情况与讨论内能或电势能和电势时一样，在这些问题中重要的是有关物理量的变化量。 这样定义的熵是如何描述实际过程单向性特征的呢？以热传导过程为例，热量只能自发地从高温物体传向低温物体，而不能自发地从低温物体传向高温物体。设高温物体的温度为T1，低温物体的温度为T2，在热量ΔQ从高温物体转移到低温物体的过程中，高温物体熵变为ΔS1＝－ΔQ/T1，低温物体熵变为ΔS2＝＋ΔQ/T2，总系统熵变为ΔS＝ΔS2＋ΔS1＝ΔQ/T2－ΔQ/T1 ，因为T1＞T2，所以总熵变ΔS＞0，这表明，在热传导过程中系统的熵增加了！反之，如果热量从低温物体自发地转移到高温物体而不存在其他任何变化，则因为ΔS2＝－ΔQ/T2；ΔS1＝＋ΔQ/T1，所以ΔS＝ΔS1＋ΔS2＝ΔQ/T1－ΔQ/T2，且因T1＞T2，所以在这样的过程中总系统的熵变ΔS＜0，即系统的熵减少了！ 自然界实际过程具有方向性特征这个客观事实表明，只有熵增加的过程才能自发发生。热量从高温物体传向低温物体时系统的熵增加，所以这样的过程能自发发生；反之，热量从低温物体传向高温物体时系统的熵减少，所以这样的过程不能自发发生。所谓自发发生的过程，就是指不受外界影响或控制而发生
关于焓和熵的概念 熵和焓的概念 (2008-11-22 15:23:21) 转载 标签： 杂谈 解释1、焓是物体的一个热力学能状态函数。在介绍焓之前我们需要了解一下分子热运动、热力学能和热力学第一定律：1827年，英国植物学家布朗把非常细小的花粉放在水面上并用显微镜观察，发现花粉在水面上不停地运动，且运动轨迹极不规则。起初人们以为是外界影响，如振动或液体对流等，后经实验证明这种运动的的原因不在外界，而在液体内部。原来花粉在水面运动是受到各个方向水分子的撞击引起的。于是这种运动叫做布朗运动，布朗运动表明液体分子在不停地做无规则运动。从实验中可以观察到，布朗运动随着温度的升高而愈加剧烈。这表示分子的无规则运动跟温度有关系，温度越高，分子的无规则运动就越激烈。正因为分子的无规则运动与温度有关系，所以通常把分子的这种运动叫做分子的热运动。在热学中，分子、原子、离子做热运动时遵从相同的规律，所以统称为分子。既然组成物体的分子不停地做无规则运动，那么，像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能。个别分子的运动现象（速度大小和方向）是偶然的，但从大量分子整体来看，在一定条件下，他们遵循着一定的统计规律，与热运动有关的宏观量——温度，就是大量分子热运动的统计平均值。分子动能与温度有关，温度越高，分子的平均动能就越大，反之越小。所以从分子动理论的角度看，温度是物体分子热运动的平均动能的标志（即微观含义，宏观：表示物体的冷热程度）。分子间存在相互作用力，即化学上所说的分子间作用力（范德华力）。分子间作用力是分子引力与分子斥力的合力，存在一距离r0使引力等于斥力，在这个位置上分子间作用力为零。分子引力与分子斥力都随分子间距减小而增大，但是斥力的变化幅度相对较大，所以分子间距大于r0时表现为引力，小于r0时表现为斥力。因为分子间存在相互作用力，所以分子间具有由它们相对位置决定的势能，叫做分子势能。分子势能与弹簧弹性势能的变化相似。物体的体积发生变化时，分子间距也发生变化，所以分子势能同物体的体积有关系。物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的热力学能，也叫做内能，
本文为word格式，下载后可编辑修改，也可直接使用论文开题报告的现实意义和理论意义怎么写 要能够正确而恰当地选题，首先要明确选题的原则，明确了选题原则，就能比较容易地选定一个既有一定学术价值，又符合自己志趣，适合个人研究能力，因而较有成功把握的题目。那么开题报告的现实意义和理论意义怎么写?下面是风林网络为您带来的解答，仅供参考，欢迎阅读! 毕业论文的题材十分广泛，社会生活、经济建设、科学文化事业的各个方面、各个领域的问题，都可以成为论文的题目。马克思主义认识论告诉我们，理论来源于实践，理论为实践服务。因此科学研究的选题首先要注意理论联系实际。 第一，注意选题的实用价值，选择具有现实意义的题目。所谓论文的实用价值，就是指我们选的题目，应是与社会生活密切相关、为干百万人所关心的问题，特别是社会主义现代化建设事业中亟待解决的问题。这类问题反映着一定历史时期和阶段社会生活的重点和热点，是与广大人民群众的利益息息相关的。我们运用自己所学的理论知识对其进行研究，提出自己的见解，探讨解决问题的方法，这是很有意义的。这不仅能使自己所学的书本知识得到一次实际的运用，而且能提高自己分析问题和解决问题的能力。有现实意义的题目大致有三个来源：一是社会主义现代化建设事业中急需回答的重大理论和实践问题。如建立现代企业制度，抑制通货膨胀，精神文明建设，民主法制建设，加强廉政建设等等。二是本地区、本部门、本行业在工作实践中遇到的理论和现实问题。如从事农业工作的同志就会遇到诸如农村土地规模经营问题，农村基层党组织建设问题，农村青少年的教育问题，农村社会治安综合治理问题，乡镇企业的技术改造问题，等等。三是作者本人在工作实践中提出来的理论和现实问题。如职工的思想政治工作问题，领导方法和领导艺术问题，职业道德教育问题，等等。 选择具有现实意义的题目，要注意三个方面的问题：一是与党和国家或与国计民生有关的重大问题。这类问题关系国家发展方向、速度，是社会公众关注的热点，因而有普遍的社会意义。 第二，要注意选题的理论价值。我们强调选题的实用价值，并不等于急功近利的实用主义，也绝非提倡选题必须有直接的效益作用。作为论文，无论是形式还
熵及熵增加的概念及意义 摘 要：熵是热学中一个及其重要的物理概念。自从克劳修斯于1865年提出熵概念以来，由于各学科之间的相互渗透，它已经超出物理学的范畴。本文从熵的概念出发，简述了熵的概念和意义及熵增加的概念和意义，促进我们对熵的理解。 关键词：熵；熵概念和意义； 一． 熵概念的建立及意义 1.克劳修斯对熵概念的推导 最初，克劳修斯引进态函数熵，其本意只是希望用一种新的形式，去表达一个热机在其循环过程所必须的条件。熵的最初定义建立于守恒上，无论循环是否理想，在每次结束时，熵都回到它最初的数值。首先将此过程限于可逆的过程。则有 0d =?T Q 图1-1 闭合的循环过程 公式0d =?T Q 的成立，足以说明存在个态函数。因此，对于任意一个平衡态，均可引 入态函数——熵：从状态O 到状态A ，S 的变化为 ? =-A O T Q S S d 0S 为一个常数，对应于在状态O 的S 值。对于无限小的过程，可写上式为 可逆)d ( d T Q S = 或 可逆)d (d Q S T = 在这里的态函数S 克劳修斯将其定义为熵。不管这一系统经历了可逆不可逆的变化过程，具体计算状态A 的熵，必须沿着某一可逆的变化途径。这里不妨以理想气体的自由膨胀为例来说明这一点。 p V
设总体积为2V 的容器，中间为一界壁所隔开。 图1-2 气体的自由膨胀 初始状态时，理想气体占据气体为1V 的左室，右室为真空气体2V 。然后，在界壁上钻一孔，气体冲入右室，直到重新达到平衡，气体均匀分布于整个容器为止。膨胀前后，气体温度没有变化，气体的自由膨胀显然是一个不可逆的问题。对于此过程，是无法直接利用公式(1-1)来计算熵的变化的。但为了便于计算，不一定拘泥于实际所经历的路线。不妨设想一个联系初、终状态的可逆过程，气体从体积1V 扩展到2V 得等温膨胀。在此过程中，热量Q 全部转化为功W 。 ??===T W T Q Q T T Q d 1d ??===?V P V V T T W T Q S d 1d 2112ln V V nR = 计算中引用了理想气体状态方程 pV =nRT = NkT 时至今日，科学的发展远远超出了克劳修斯当时引进熵的意图及目标。熵作为基本概念被引入热力学，竟带来了科学的深刻变化，拓展了物理内容，这是克劳修斯所没有预料到的。 2.熵的概念 熵，热力学中表征物质状态的参量之一，用符号S 表示，其物理意义是体系混乱程度的度量。 3.熵的性质及意义 自然界中所有不可逆的过程不仅不能反向进行，而且在不引起其它条件的变化下，用任何方式也不能回到原来状态，这就表明，自发过程单向性或不可逆性并不由过程进行的方式和路径决定，而是由系统的初、终状态决定。所以，根据态函数的定义，不可逆的过程的单向性或不可逆性具有以上态函数的性质，因而熵就是用来表征这个态函数。熵的单位J/K 。熵具有以下两个性质： （1）熵是一个广延量，具有相加性。体系的总熵等于体系各部分的熵的总和。 （2）体系熵的变化可分为两部分：一部分是由体系和外界环境间的相互作用引起的。另一部分是由体系内部的不可逆过程产生的。 熵的物理意义可以这样来理解，在孤立的体系中进行不可逆的过程，总包含有非平衡态向平衡态进行的过程，平衡态与非平衡态比较，系统内运动的微观粒子更为有序，因此，系统的熵增加过程与从有序态向无序态转变有联系。熵越大的态， 系统内热运动的微观粒子越
研究的价值和意义 当前，作为应用型本科教育的独立学院，在教学管理上大都重视常规管理和质量管理。相比较而言，对教学信息，尤其是来自社会与用人单位的信息则重视的不够。这在不同程度上影响了应用型人才培养质量。本课题研究的目的就在于针对独立学院教学管理的特点，建立起包括教学管理、学生成绩状况、社会与用人单位反馈信息在内的教学信息反馈系统，借以不断提高教学管理的针对性。这一系统建立与应用的意义在于完善教学管理系统，使教学信息反馈多元化、社会化，拉近学校人才培养与用人企业单位的距离。 课题的研究意义： 教学信息反馈是指通过多方面渠道了解掌握可靠的教学信息。这种反馈不仅来自于学生对教师，同时也来自于教师对教学管理、教学条件、教学质量的反馈。我们常常通过问卷调查、专家听课、师生座谈、设立教学信箱等收集这些信息。教学信息反馈的特点是随机性、简约性和范例性。教学信息反馈的随机性是指教学中会出现一些偶发事件，认真、耐心对待这些随机发生的事情，思维要周密，要按照“科学决策”的原则解决问题。教学信息反馈的简约性是必需的，教学信息越冗长越会影响学生对信息的吸收。美国心理学家布鲁纳曾提出著名的“经济原则”：一个人了解某种情况所需的信息项目越多，他处理那些信息所需采用的步骤也越多，因而越不经济。教学信息反馈常常以现实中的范例呈现，这种范例性的教学信息体现了信息的概括性和代表性。解决好每个范例，也就解决好了一系列的问题。教学信息反馈的原则是及时性、可靠性和全面性。教学信息反馈的及时性是指捕捉最新的教学信息并及时处理，保证高速度、高效率地控制教学全过程。所谓可靠的教学信息反馈就是指确实反映教学实际情况的反馈信息，为师生、信息员、教学管理者所接受。全面性是指全方位、多渠道地收集信息，遵循从量变到质变的规律，不放过不易察觉的信息，全面了解教学的实际情况。 在控制论中，“控制”的定义是：为了“改善”某个或某些受控对象的功能或发展，需要获得并使用信息，以这种信息为基础而选出的基于该对象上的作用，就叫作控制。由此可见，控制的基础是信息，一切信息传递都是为了控制，反馈又是控制论的主要内容之一，而任何控制又都有赖于信息反馈来实现的。通俗他说，反馈就是指由控制系统把信息输送出去，又把其作用结果返送回来，并对信息的再输出发生影响，起到控制的作用，以达到预定的目的。反馈系统就是确立标准、衡量成效、纠正偏差，把信息库的信息分类发送出去，得到预定的效果，改进原状态的一个系统。从反馈系统理论出发来考察教学信息反馈系统，可以得出这样的结论：该系统中的控制过程在本质上与其他系统是一样的，都是通过信息反馈来揭示成效与标准之间的偏差，并采取纠正措施，使系统稳定在预定的目标状态上的。对独立学院而言，教学信息反馈系统就是建立教学信息库，把教学信息库的各项内容按一定的标准分类，制定出最佳的教学管理评价指标，然后用收集来的教学信息与之比较，发现偏差，重新调整、改进，再收集信息到信息库，使信息库的各项数据达到教学标准。当然，这些改进是多方面的，包括教师的教、学生的学以及学院各方面的管理。此前，我院作为独立学院，在教学管理中信息反馈环节是比较弱的，原因在于反馈系统有欠缺、反馈有障碍。没有反馈，教学管理也就无法改进，所以在监控体系中必须要有反馈系统。通过信息反馈，揭示教学管理活动中不足之处，促进质量监控体系的调节和改革，直至达到优化的状态。 课题研究价值 教学质量的调查分析可以为信息反馈系统提供条件
开题报告研究意义 理论意义或应用前景要着重说明你为什么要选这个题,写它有没有必要,下面小编给大家分享开题报告研究意义，欢迎阅读！ 开题报告研究意义（1） 选题意义和目的一般作为开题报告里面的第一块内容,是阐述你所研究的这个选题有没有研究价值或者说讨论价值的, 写开题报告的目的，其实就是要请导师来评判我们这个选题有没有研究价值、这个研究方法有没有可能奏效、这个论证逻辑有没有明显缺陷. 写意义的时候根据你的选题来决定形式 可以分现实意义和理论意义 也可以不细分,把目的和意义和在一起写,总之突出你观点的新颖和重要性即可建议可以从这两点来叙述,不过要根据自己的选题,不要生搬硬套: 1. (你的选题)是前人没有研究过的,也就是说研究领域中一个新颖有意义的课题,被前人所忽略的 2. 前人有研究过,或者说阐述过但是没有阐述论证的足够全面,你加以丰满,或者驳斥前人的观点, 总之,意义和目的一定要叙述的清晰并且是有一定新意的其次注意自己所使用的理论,你是用什么理论证明你的观点，也要叙述清楚,否则难以有说服力，在做文献综述和国内外研究水平的评价等等也要有翔实的根，这样才能衬托出你的选题的意义所在研究的目的、意义也就是为什么要研究、研究它有什么价值。这一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实当中存在这个问题，需要去研究，去解
决，本论文的研究有什么实际作用，然后，再写论文的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。 开题报告研究意义（2） 课题研究的目的、意义研究的目的、意义也就是课题的研究价值所在。 一般来说，开题报告的研究目的、意义要开门见山地表达出来，以便有关专家能够较明确地知道你的研究价值。研究的目的与意义写作技巧可以从下面几方面着手: 首先，要说明问题是如何发现的，即该研究的研究背景是什么，是根据什么、受什么启发而搞这项研究，一般可以从有关国家政策及国内外关注的问题出发来提出研究问题;其次，要说明该选题在理论上的创新性，主要通过分析国内外研究的现状，来指出自己选题与各个主流观点的研究前提的差异性，从而突出自己选题在理论上的创新性;再次，要说明研究这个问题的现实意义，这需要对所研究问题的实际用处有所了解，从大多数选题来说，选题一个重要的现实意义是给政策制定者提供政策参考。一般地，选题要具有“创新性” 、“重要性” 、“前沿性” 、“可操作性” ，也要兼顾“方法上的意义” 。“创新性”与“重要性”是指研究的问题在理论上具有创新性，对理论发展具有贡献，在实践中具有重要的现实意义;“可操作性”指具有实际操作性，预期可以在规定的期限内完成;“方法上的意义”是指研究这个问题预期会使用到一些新的研究方法，但是新的研究方法只是对你的研究的补充，重要的是研究的创新性与重要性！
第一章 热力学第一定律 一、基本概念 系统与环境,状态与状态函数,广度性质与强度性质,过程与途径,热与功,内能与焓。 二、基本定律 热力学第一定律:ΔU =Q +W 。 焦耳实验:ΔU =f (T ) ; ΔH =f (T ) 三、基本关系式 1、体积功的计算 δW = －p e d V 恒外压过程:W = －p e ΔV 可逆过程: W =nRT 1221ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓 等容热:Q V =ΔU (封闭系统不作其她 功) 等压热:Q p =ΔH (封闭系统不作其她 功) 焓的 定义:H =U +pV ; d H =d U +d(pV ) 焓与温度的关系:ΔH =?2 1d p T T T C 3、等压热容与等容热容
热容定义:V V )(T U C ??=;p p )(T H C ??= 定压热容与定容热容的关系: nR C C =-V p 热容与温度的关系:C p =a +bT +c’T 2 四、第一定律的应用 1、理想气体状态变化 等温过程:ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =?-p e d V 等容过程:W =0 ; Q =ΔU =?T C d V ; ΔH =?T C d p 等压过程:W =－p e ΔV ; Q =ΔH =?T C d p ; ΔU =?T C d V 可逆绝热过程: Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 不可逆绝热过程:Q =0 ; 利用C V (T 2-T 1)=－p e (V 2-V 1)求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 2、相变化 可逆相变化:ΔH =Q =n Δ＿H ; Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W 3、热化学
熵的微观意义 热力学虽然具有普适性与可靠性，但也有它的局限性。就第二定律而言，它只能说明自然界中任何宏观系统必遵从这一有关可逆与不可逆性的基本规律。关于熵，它只能作出(5.23)式的定义，要解释熵的物理意义，解释为什么在不可逆绝热过程中熵总是增加的，解释为什么一切与热相联系的一切宏观过程都是不可逆的，需采用统计物理及分子动理论的方法去探讨过程不可逆性的本质及熵的本质。在这里，只能对熵的微观意义，介绍最基本的结论。 (一)熵是系统无序程度大小的度量 我们在这里将引入无序与有序的概念。无序是相对于有序来讲的。无序有两种，一种是静止粒子的空间分布的无序；另一种是运动粒子的无序性。显然，对于热运动来说，热运动越剧烈，即温度越高，就越是无序。而熵的变化与温度有关。相同情况下温度升高，熵增加。利用对称性可以证明，粒子的空间分布越是处处均匀，分散得越开(即粒子数密度越小)的系统越是无序，粒子空间分布越是不均匀、越是集中在某一很小区域内，则越是有序。在相同温度下，气体要比液体无序，液体又要比固体无序。在密闭容器的气体中，若有一部分变为液体，即其中部分分子密集于某一区域呈液体状态，这时无序度变小。其逆过程，液体蒸发为气体，无序度变大。注意：有序并非整齐。气体分子均匀分布于容器中是整齐的，但它却是最无序的。相反，气体分子都集中于容器的某一角落中，这并不整齐，却是较有序的。液 体在等温条件下蒸发为气体时要吸收气化热，这是一个可逆等温过程，熵要增加。 。又如，从理想气体熵的公式(5.29)式知，气体在等温膨胀从增加到过程中， 熵增加。。而从有序无序角度来看，在液体气化及气体等温膨胀过程中气体分散到更大体积范围内，显然无序度增加了。这与在该两个过程中熵也增加是一致的。上述例子均说明：熵与微观粒子无序度之间有直接关系。或者说：熵是系统微观粒子无序度大小 的度量。而宏观系统的无序是以微观状态数来表示的。通常人们又把微观状态数(number of microscopic states)称为热力学概率(therm odynamical probability)(注意：热力学概率与通常所讲的概率不同，它不是小于1，相反一般都远远大于1)。 (二)玻耳兹曼关系 从单原子理想气体熵的表达式(5.29)知， (5.4 1) 该式可改写为 从该式可很明显看出，单原子理想气体的熵可表示为 其中为某一系数。注意到对数内的真数是的次方。虽然是宏观物理量，但是微观粒子数。从概率论来理解，处于平衡态的系统，个粒子的概率是单粒子概率的次方。从而可以看出，对数内是整个系统的概率，而是单粒子的概率。 为某一系数，而、恰正反映了粒子空间分布及热运动的无序性。这是因为V越大越无序，而分子热运动反映为速度空间中粒子分布的无序性。温度越高，粒子的分布散得越开，
成果的学术价值和应用价值，以及社会影响和效益 （1）应用价值 ①“更新工程”有效缓解贫困地区农村师资短缺现状，给农村中小学注入了新的活力，带来了新的教学理念，大大提升了学校的教育教学质量，增强了教职工对学校发展的希望。 ②“更新工程”使部分农村教师从繁重的教学任务中解脱出来，参与高校组织的集中培训、网络培训以及校本研修，较好地解决了农村教师的工学矛盾，有效地提高了农村教师的专业素质，更新了农村教师的教育理念，提高了农村教师的教育教学技能，从而不断促进农村教师的专业化发展。 ③“更新工程”解决了师范生实习难的现实问题，为师范生提供了持续时间长、内容全面的教育实践和教学技能训练的机会和场所，同时通过亲身体验，提高了大学生（未来教师）服务农村基础教育的意识和能力。 ④“更新工程”促进了师范院校人才培养模式的改革，强化了大学、地方教育行政与科研部门以及中小学的伙伴关系。 （2）理论价值 ①把解决农村中小学师资量少、质差、队伍不稳的制度困境问题纳入到一个超越农村范围的大学、政府、地方三者联动的大平台来思考解决，这是一种理论研究视角的新探索。 ②教育发展的关键在教师，教师发展的核心是基于教师的专业素质和职业素养提升的专业发展和职业发展水平，把农村中小学教师的发展整合到高等师范院校的教育教学改革和农村师资更新的互动中来，这是教师培养理论的创新，也是教师专业发展理论的新拓展。 （3）社会影响和效益 “师资更新工程”在实践中取得了较好的成效，本课题的研究成果已被重庆市教科院等部门采纳。同时，该工程也得到新闻媒体的广泛关注和国家教育行政部门领导的肯定。《光明日报》、《中国教育报》、《重庆时报》、中国教育电视台报道了西南大学的“更新工程”。2006年教育部在西南大学召开《支教实习专题研讨会》，总结支教实习的实施经验与推广建议，并于2007年下发《教育部关于大力推进师范生实习教工作的意见》。国内目前有数十所高师院校在开展师范生的顶岗实习工作。 ——引自：宋乃庆、陈时见、唐恒钧等的课题结题书《重庆农村中小学师资更新工程实施策略研究》
熵和焓的概念 (2008-11-22 15:23:21) 转载 标签： 杂谈 解释 1、焓是物体的一个热力学能状态函数。在介绍焓之前我们需要了解一下分子热运动、热力学能和热力学第一定律： 1827年，英国植物学家布朗把非常细小的花粉放在水面上并用显微镜观察，发现花粉在水面上不停地运动，且运动轨迹极不规则。起初人们以为是外界影响，如振动或液体对流等，后经实验证明这种运动的的原因不在外界，而在液体内部。原来花粉在水面运动是受到各个方向水分子的撞击引起的。于是这种运动叫做布朗运动，布朗运动表明液体分子在不停地做无规则运动。从实验中可以观察到，布朗运动随着温度的升高而愈加剧烈。这表示分子的无规则运动跟温度有关系，温度越高，分子的无规则运动就越激烈。正因为分子的无规则运动与温度有关系，所以通常把分子的这种运动叫做分子的热运动。在热学中，分子、原子、离子做热运动时遵从相同的规律，所以统称为分子。既然组成物体的分子不停地做无规则运动，那么，像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能。个别分子的运动现象（速度大小和方向）是偶然的，但从大量分子整体来看，在一定条件下，他们遵循着一定的统计规律，与热运动有关的宏观量——温度，就是大量分子热运动的统计平均值。分子动能与温度有关，温度越高，分子的平均动能就越大，反之越小。所以从分子动理论的角度看，温度是物体分子热运动的平均动能的标志（即微观含义，宏观：表示物体的冷热程度）。分子间存在相互作用力，即化学上所说的分子间作用力（范德华力）。分子间作用力是分子引力与分子斥力的合力，存在一距离r0使引力等于斥力，在这个位置上分子间作用力为零。分子引力与分子斥力都随分子间距减小而增大，但是斥力的变化幅度相对较大，所以分子间距大于r0时表现为引力，小于r0时表现为斥力。因为分子间存在相互作用力，所以分子间具有由它们相对位置决定的势能，叫做分子势能。分子势能与弹簧弹性势能的变化相似。物体的体积发生变化时，分子间距也发生变化，所以分子势能同物体的体积有