教学设计
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
有理数的除法法则 教学目标: 1.了解有理数除法的定义. 2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算. 3.会化简分数. 教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算. 教学难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商. 教与学互动设计: (一)创设情境,导入新课 1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000) 放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20). 2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系? (二)合作交流,解读探究 1.比较大小:8÷(-4)8×(-); (-15)÷3 (-15)×; (-1)÷(-2)(-1)×(-). 小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则. 2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);
(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-). 观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法. 3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7. 乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果. (三)应用迁移,巩固提高 1.计算: (1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9); (3)(-)÷;(4)0÷3; (5)1÷(-7);(6)(-6.5)÷0.13; (7)(-)÷(-);(8)0÷(-5). 2.化简下列分数: (1);(2);(3);(4). (四)总结反思,拓展升华 本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法. (五)课堂跟踪反馈 夯实基础
人教版七年级第一章第四节 有理数的除法(一) 教案 【教学目标】 （一）知识技能 1.理解倒数的意义，会求有理数的倒数. 2.了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算． （二）过程方法 通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。 感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性. （三）情感态度 通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验. 教学重点 有理数的除法法则及其运用. 教学难点 有理数除法法则有两个，在运用中合理运用是本节课的难点. 【情景引入】 1.问题：有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录 如下：+5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成绩是超过80分或不足80分？ 学生活动：学生列式（+5-20-19-14）÷4 化简：（-48）÷4=？（但不知如何计算）揭示课题（从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义） 2.为了学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念. 一般地a a 1? =1（a ≠0）,也就是说a 的倒数是a 1 。 求下列各数的倒数：（1）-32；（2）43 2 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1 【教学过程】 1.根据除法是乘法的逆运算。启发学生思考：(－6)÷2，就是求一个数与2的积等于—6。引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。 试一试： 6÷2=______ ,（-6）÷2=______ , (-12)÷（-3）=______ 由（-12）÷（-3）=（-12）× )3 1 (-， 知除法可以转化为乘法。 完成下列填空： （1）8÷（-2）=8×（ ） （2）6÷（-3）=6×（ ）
第二章有理数及其运算 ．有理数的除法 －、学生起点分析 学生的知识技能基础：在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。如图所示： 而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础. 学生的活动经验基础：前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。 二、学习任务分析 根据乘法与除法互为逆运算的关系来探索发现有理数除法的两条运算法则，会选择运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。 本节课的教学目标： .理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。 .会进行有理数的除法运算。 .会求有理数的倒数。 三、教学过程设计 本节课设计了七个环节：第一环节：知识引入；第二环节：思考归纳；第三环节：例题学习；第四环节：探究发现；第五环节：例题自学；第六环节：课内小结；第七环节：作业布置；
第一环节：知识引入 活动内容：（）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。投影显示： （－）÷（－）＝？ （）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系： 学生回答：被除数＝除数×商 所以我们只需找到－＝（－）×？就能找到商是多少。学生很容易猜想到： －＝（－）× 活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备. 活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，来猜想： （－）÷（－）＝. 第二环节：思考归纳： 活动内容：（）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果： ①（－）÷＝；②?? ? ??-÷515＝； ③（－）÷（－）＝；④÷（－）＝。 （）在活动（）的基础，请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律. 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 除以任何非的数都得 注意：不能作除数。 活动目的：从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的除法法则. 活动的注意事项：鼓励学生要进行大胆地猜想，并能善于用比较发现的方法来归纳出有规律性的结论。在活动中教师可以根据实情安排一点时间和空间让学生讨论，并类比乘法法则，得出除法法则：要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。不能作除数的规定，总之，除
1 / 8 1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4=＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)32 ()61(＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 2 2 - 的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-?? -； （2）(-6)×5×7 2 )67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 典例分析 计算)5 4 2()413 (-?- 分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相 互混淆，错误地写成1091 )514()413()542()413 (-=-?-=-?-；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成5 1 6)5441()2()3()542()413(-=??-?-=-?-。为了避免类似的错误，需 先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。 解：10 91514413)514()413()542()413 (=?=-?-=-?- 课下作业 拓展提高 1、3 2 - 的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449-?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)25 1 (4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6 143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5 )13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5 212+--的值。 7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。
有理数乘除法 教学目标 1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3．使学生理解有理数倒数的意义； 4．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算； 教学重点： 有理数乘法的运算．乘法的符号法则和乘法的运算律．有理数除法法则． 教学难点： 积的符号的确定．商的符号的确定． 知识点： 1·有理数乘法的法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0． 2·几个有理数相乘时积的符号法则： 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． 几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0． 注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 3·乘法交换律：abc=cab=bca 乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=…… 分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am 4·倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab＝1，那么a和b互为倒数； 倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来. 5·有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数. （两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．） 0除以任何一个不为0的数，都得0． 例题： 8+5×(-4)；? (-3)×(-7)-9×(-6)．
(-23)×(-48)×216×0×(-2) (-27)÷3 20÷7÷(-20)÷3 练习题：有理数乘法 1．下列算式中，积为正数的是（ ） A ．（－2）×（＋2 1） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2） 2．下列说法正确的是（ ） A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B ．同号两数相乘，符号不变 C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 3．计算（－221）×（－33 1）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．56 5 4．如果ab ＝0，那么一定有（ ） A ．a ＝b ＝0 B ．a ＝0 C ．a ，b 至少有一个为0 D ．a ，b 最多有一个为0 5．下面计算正确的是（ ） A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B ．12×（－5）＝－50 C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D ．（－36）×（－1）＝－36 6．（1）（－3）×（－）＝_______； （2）（－521）×（33 1）＝_______； （3）－×＝_______； （4）（＋32）×（－）×0×（－93 1）＝______ 7．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。 8．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。
有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+）+（—412 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—3913 ）+0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 5516 —（—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5—3 15.（+317 ）+（—）+【（+）+1417 】 16. —12 — 13 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—814 ）—（—212 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11）
21. （—）+（—）+ 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 23 X （— 94 ） 27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 34 ）X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷ 32. 256 ÷（—256 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—）÷（—118 ） 35. （—56）÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷56 38. （—3）X 0 X 23 39. 8X （— 34 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）（—2）
2014/9/6 21(3)(3)(5)32-÷+ 1 (4)( 3.3)(3)3 +÷- 11 (8)(2)(5)(3)23 -÷-?- 2283 (9) (2)(1)0.7555214 ÷--?-- 113(10)(72)3 274--÷ ) 53 ()103()1(-÷-5 3 )2()2(÷ -311 (5)()1(2) 424??-?-÷- ???15(6)(0.25) 123?? ÷-÷- ??? 31 (7)()(1)84 43 -?--÷
)3()15()1(-÷- )4 1 ()12()2(-÷- 25.0)75.0()3(÷- )100()12 1 ()12()4(-÷-÷- 73 (5) 3.5()84 -÷?- 1 (6)6(4)(1)5 -÷-÷- 3(7)(51)(34)()8-÷+÷- （8）－3.5÷8 7×（－43） 二、 课外拓展，推广法则 1．若0____0,0b a b a ，则>< 若0____0,0b a b a ，则>> 2． 若0____0,0b a b a ，则<= 若0____0, 0b a b a ，则<> .,2,,,,的值求 的倒数是互为倒数互为相反数若m cd b a m d c b a -+
一．填空 (1)-2 1的相反数为 ，倒数为 。 (2)若一个数的相反数为-13 1，则这个数为 ， 这个数的倒数为 。 (3)7 4的相反数的倒数是 。 (4)倒数是它本身的数是 ，相反数是它本身的数是 。 (5)若两个数互为倒数，则它们的积是 。 (6)若两个数互为负倒数，则它们的积是 。 (7)若一个数的5 3是-3，这个数是 。 (8)一个不为0的数乘以它的相反数的倒数，其积为 。 (9)若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则3(a+b)-5cd= . (10)2÷(-7)= 0÷(-3.75)= (11)(-72)÷9= 10÷(-0.25)= (12)5 3÷(-252)+0.25= 25×376×(-4)= 二.选择题 (1)下列说法正确的是 ( ) A.0是最小的有理数 B.0的相反数还是0 C.0的倒数是0 D.0除以任何数得0 (2)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于( )。 A.2 B.1 C.2 1 D.0 (3)下列说法正确的个数为 ( ) ①任何有理数都有倒数 ②一个数的倒数一定小于这个数
不妥之处，请批评指正！ -1-有理数——有理数的乘除法知识点整理 知识点1：有理数的乘法 1、有理数的乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘，都得0. 说明：本法则指的是两个数相乘，“同号得正，异号得负”指两个正数或两个负数相乘，乘积必为正数；一个正数与一个负数相乘，乘积必为负数.不要与加法法则混淆. 运算步骤：①确定乘积的符号；②两个数的绝对值相乘确定乘积数值，符号和数值得出结果.例如：1111123236??????-?-=+?= ? ? ??????绝对值相乘 得正同号1111123236?????-=-?=- ? ????? 绝对值相乘得负 异号提示：①第一个负因数可以不带括号，但后面的负因数必须带括号；②在进行乘法运算时，带分数要化成假分数，以便于约分. 2、有理数乘法法则的推广 （1）几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. （2）几个数相乘，有一个因数为0，则积为0. 说明：①在有理数乘法中，每一个乘数都叫做一个因数；②几个不是0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定符号，然后把绝对值相乘；③几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0. 书写的规则：两个以上因数相乘时，若都用字母表示因数，“×”号可以写为“·”或省略.如，a b ?可写成a b 或ab . 3、有理数的乘法运算律 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 用字母表示为：ab ba =乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.用字母表示为：()() ab c a bc =
课题：1.4.2有理数的除法（2） 锦山三中宋怀芹【学习目标】: 1、学会用计算器进行有理数的除法运算； 2、掌握有理数的混合运算顺序； 【学习重点】：有理数的混合运算； 【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理； 【导学指导】 一、知识链接 1、计算 (1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ； (3) （—0.1）÷1 2 ×（—100）； 2. 有理数的除法法则: 二、自主探究 1.例8 计算 （1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算法，再算法。 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容） 【当堂训练】 1、计算（P36练习） （1）6—（—12）÷（—3）；（2）3×（—4）+（—28）÷7； （3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（4） 23 42()()(0.25) 34 ?-+-÷-；
2.P37练习 【课堂小结】： 有理数加减乘除混合运算法则：无括号，先算乘除，后算加减；有括号先算括号里面的。 【拓展训练】 1、选择题 （1）下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ； B.0-2=-2； C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ； D.(-2)÷(-4)=2； 2、计算 1）、18—6÷（—2）× 1 () 3 -；2）11+（—22）—3×（—11）； 【总结反思】：
有理数的除法 一、教材分析 1、教材地位和作用 有理数除法是人教版七年级数学第一章《有理数》中的第四节的第二小节内容，是继有理数的加法、减法和乘法之后的又一种运算。学习有理数除法对学生解决生活中的实际问题带来了简易，使学生体会到学习有理数除法的必要性和现实意义，为后面学习有理数的混合算奠定了很好的基础。 2、教学目标 （1）知识与技能目标：了解有理数除法的意义；经历有理数的除法法则的过程，会烂熟进行有理数除法运算。 （2）过程与方法目标：通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想；培养学生运用数学思想知道数学思维活动的能力。 （3）情感态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益。 3、教学重点与难点 重点：正确运用法则进行有理数的除法运算。 难点：根据例外的情况选取合适的方法求商。 教学思想：转化思想 二、学生情况分析 学生在学习本节课前对有理数数的加、减、乘法运算以及相反数、绝对值相关概念较为熟悉且具有一定的观察、动手操作、合作交流能力，已初步具有一点分析归纳概括的能力。 三、教法与手段
采用“观察——猜想——验证——类比——归纳”的教学模式，营造可探索的环境，引导学生积极参与，掌握规律，主动地获取新知识。利用多媒体辅助教学，充分调动学生学习积极性，体会转化的数学思想。 四、学法指导 本节主要指导学生自主探究——合作交流——主动总结——自我提高。改变学生被动接受的学习方式，倡导学生自主参与，积极互动，主动地获取新知识，培养学生观察、归纳等数学能力和转化的数学思想方法。 五、教学过程 1、引入新课. 我们在前几节课中学习了有理数的乘法运算，并认识了有理数的倒数，那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何进行有理数的除法运算，这就是本节课我们学习的内容.引入新课，在黑板上写下课题：有理数的除法 2、温故而知新 （1）多媒体出示：倒数的定义你还记得吗？（指名回答） （2）多媒体出示：你能很快地说出下列各数的倒数吗？以表格形式出现原数-570-1 倒数 （3）温故而知新：提问乘法法则并出两道乘法运算题 计算（﹣4）×（﹣2）= 3×（﹣5）=学生很简易做出。接着出示两道除法运算，计算8÷（﹣4）=（﹣15）÷3=通过学生观察上题，猜想并验证，根据上面乘法运算的结果，也很简易得到答案。再用类比的方法得到另一道题答案。接着给出两组比大小，观察上面三个式子，你有什么发现吗？在这安排一个学生活动，引导学生观察，发现并总结得出结论：把除法运算转化为乘法运算，并及时提问如何转化的，得到除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。多媒体出示有理数除法法则：文字形式，学生读一遍。并出示数学表达式，强调0不能作除数。
a 的值为 。 七年级数学上----有理数乘除法练习 1、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）-22的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿； 5 （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿。-2 的倒数的相反数是＿＿。3 （4）倒数等于它本身的数是＿＿＿＿＿。（5）绝对值小于2011的所有整数的积为＿＿＿＿＿。（6）三个数的积为正数，则三个数中负因数的个数是＿个。 －2与2的和的15倍是＿＿，－2与2的15倍的和是＿＿ 3535 （7）如果一个数的绝对值、倒数都等于它本身，则这个数是＿＿＿＿。 2、下列结论错误的是（）A、若a,b异号，则a?b＜0，a＜0 b B、若a,b同号，则a?b＞0，a＞0 C、-a=a=-a D、-a=-a b b-b b-b b 3、一个有理数与其相反数的积（） A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零 4、下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数 5、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（） A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大 6、若a=5,b=-2,ab＞0，则a+b=＿＿＿。 7、若a≠0，则a 8、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a+b)cd-2009m的值。 。 9、化简下列分数： -可编辑修改-
10、计算：（1）4924?(-5)；（2）－14×4（3）－24×（7－5－1） 49÷ (-24)； 3-0.34? （1）-16＝ 2 。 （2）12＝（3）-54＝（4）-9＝ -48-6-0.3 13 2514126 （4）36×（－1917）（5）（－6）×（－2）＋（－6）×（＋17）185353 （6）(-8)?(1-11+1)； 248 14（7）-27÷2? （8）(-1-1+3-1)?(-48)。 123646 （9）-13?2215 7+3? (-13)- 7 ?0.34 -可编辑修改-
有理数的除法 【教学目标】 一、知识与能力 较熟练地进行有理数的乘法运算，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。 二、过程与方法 经历探索有理数乘法法则的过程，灵活运用归纳，猜想，化归等掌握新知识。 三、情感、态度、价值观 注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心。 【教学重难点】 教学重点：会进行有理数的乘法运算 教学难点：有理数法则的推导 【教学准备】 1、学生每一人备一只计算机； 2、投影仪、幻灯片 【预习导学】 预习课本，并完成填空部分 【教学过程】 一、创设情景，谈话导入 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？二、精讲点拨，质疑问难 1．幻灯演示课本引例，启发，引导学生回答问题并列出算式，总结两数相乘积的符号：正数乘正数积为____数，负数乘负数积为____ 数。 正数乘负数积为____数，负数乘正数积为____ 数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 2.教师引导学生总结法则内容： 同号两数相乘，得正，并把绝对值相乘 异号两数相乘，得负，并把绝对值相乘 0与任何数相乘，结果是_________ 有理数相乘的运算顺序是先确定积的_______ ,再确定积的_________ 2．学生分组讨论：观察、思考部分，组内推荐一名同学回答、观察、思考部分的问题，
教师点评。 引导学生总结： (1) 几个有理数相乘，如果其中有因数为0，则积等于____ (2) 几个不是0的数相乘，负因数的个数是 ______时，积是正数，负因数的个数是_______时，积是负数 (3) 几个有理数相乘，先确定积的______，后把它们按顺序依次___________ 三、课堂活动，强化训练 例1.计算： （1）（—3）×9 ×（－2）?? ? ??-21引导学生总结： （1）乘积是1的两个数互为倒数（2）举几个互为倒数的例子 学生练习 例2. 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座高峰，每登高1Km 气温的变化量为－6C ，攀登3Km 后，气温有什么变化？ 0例3．计算： （1）()?? ? ??-???? ??-??-4159653（2）()4 15465???? ??-??-注：学生板练，学生点评，教师总结 学生练习 例4．用计算机计算：（－51）×（－14） 学生练习书 注：学生总结用计算器计算乘法的步骤 四、延升拓展，巩固内化
有理数除法教学设计
有理数的除法（1） 姓名：何玉凤 单位：大福木孔学校 知识与技能 理解除法的意义，理解倒数的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算． 过程与方法 联系日常生活情境，获得对有理数除法意义的初步体会，经历利用已有知识解决问题的探索过程。 情感态度与价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯． 教学重、难点与关键 重点：正确应用法则进行有理数的除法运算． 难点：灵活运用有理数除法的两种法则． 关键：会将有理数的除法转化为乘法． 一、教学过程，课堂引入 1．回顾有理数乘法法则？有理数乘法计算过程中应注意什么？ 2.比一比 80125.0)2007)(8()60()4 1(- (7))3 10(-0.8 (6))2 5 (1 (5)(-8) (-6) (4)(-3) (-7) (3)3 (-2) (2) (-7) 6 (1)???--??-?????
3.如何计算有理数除法？ 设计意图：利用有理数乘法引出有理数除法。对学生提出疑问，引导学生去思考。 二、探究新知。 1.有理数的除法法则探究 已知积和其中一个因数,求另一个因数. 积÷因数＝另一个因数 观察以上算式的探究过程，两个有理数相除时，商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？ 教师引导对比乘法法则，乘法与除法互为逆运算，分小组讨论总结有理数法则，然后汇报，教师对学生汇报给与肯定。 归纳： 由于有理数除法是通过乘法来规定的因此得出 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 零除以任何一个不等于零的数，都得零． 注意：0不作除数 例4 计算： （1）（-24）÷4 ； （2）（-18）÷（-9）； ()； -12) (3) ( 1=?-()； -18) (6 2=?()； 5) ()51 ( 3=?-()； -279)- ( ) ( 4=?()；02)- ( ) ( 5=?=-÷3) ((-12)=÷6(-18)=-÷)51 (5=-÷9) ((-27)=-÷2) (0
1.4.2 有理数的除法 汪岗中学七(5)班 万德江 学习目标 理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；会求有理数的倒数.通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力. 教学重点 有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数. 教学难点 除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便. 教学方法 讨论法. 教学过程 一.复习回顾，引入课题 1.上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？ 2.根据法则能口答下列各题吗？ (1)(－3)×4; (2)3×(－31); (3)(－9)×(－3); (4)8×(－9); (5)0×(－2); (6)(－8)×(－6). 3.提问: 已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数, 那么我们用什么运算来计算呢？揭示并课题: 有理数的除法. 二．讨论交流, 学习新知 1.除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那么10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？ 2.(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？ 3.我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－ 3)时，也可以这么做呢? 5.观察以上算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？总结出规律. 6.师生共同总结出有理数的除法法则：
得出计算结果后，与例1每一小题的结果进行比较，有规律吗？ 由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数. 小结：通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二. 三．巩固练习，强化重点 1.课堂练习：课本P35随堂练习 2.计算： (1)215÷(－71); (2)(－1)÷(－1.5)； (3)(－3)÷(－52)÷(－41)； (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］. 四．课堂小结，布置作业 1.回顾：本节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？ 2.作业：课本P38,3,4,5
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B.（-8）×(-4) ×(-3) =96 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 二、填空 （1）如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. （2）如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. （3）奇数个负数相乘,结果的符号是_______.（4）偶数个负数相乘,结果的符号是_______. （5）如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么 ____0.（6）-0.125的相反数的倒数是________. （7）（-84）÷（-6）=_______，3÷（-8）=________； 1
有理数的乘除法、乘方运算 练习题 一、有理数的乘除法 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 练习题 一、选择题： 1、一个有理数和它的相反数之积（ ） A ．符号必为正 B ．符号必为负 C ．一定不大于零 D ．一定不小于零 2、若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ） A ．a ，b 之和大于0 B ．a ，b 之和小于0 C ．,a b m 同号 D ．无法确定 3、下列说法中，正确的是（ ） A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。 4、下列说法中，正确的是（ ） A ．若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积一定为负数 B ．若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数
有理数除法公开课教学设计 教学目标 1.经历探索有理数的除法法则的推导过程，了解有理数除法的意义。 2.理解并掌握有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。 3.能说出有理数的除法法则的另一种说话，能用例子说明法则的合理性。 2学情分析 七年级学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间的除法运算，又通过对有理数的加、减、乘的运算学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确有理数的运算时要先明确结果的符号，再确定结果的绝对值的基本方法。 3重点难点 重点：正确运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。 难点：商的符号的确定及其绝对值与被除数和除数的关系。 4教学过程 一创设情境引入新课： [活动1] 我想思 问题1：（1）小红从家到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小红家离学校有____米，列出的算式为______________。 （2）小红家离学校1000米，放学时小红以每分钟50米的速度回家，应该走_ __分钟到家，列出算式为______________。 从这个具体事例中，我们发现:除法与乘法之间的关系是__________。 [师生活动]通过多媒体展示，老师引导学生回答。 [设计意图]简单实际的生活问题，回顾一种互逆关系。为学习有理数的除法法则做下铺垫。 问题2：怎样计算8÷（-4）呢？
[师生活动师引导：在小学时我们学习乘法后，接着学习了除法，那么到了初中我们学习了有理数的乘法后，接下来该学习什么运算了呢？生回答：有理数的除法。从而引出课题。 [设计意图]按小学的学习套路提出课题的方法，激发了学生的求知欲。 我归纳 问题4：由活动2大量的数的列举，发现都具有同一个规律，那么我们可以归纳概括出这一规律吗？ [师生活动]先让学生观察、猜想、归纳、补充，教师再总结： 除以一个不等于0的数, 等于_________________ 追问1：有理数的除法法则能否用字母表示？ [师生活动]先让学生先回答，教师再总结： 用字母表示为：a÷b=______________________
七年级数学师生共用讲学稿（N0.14） 年级：七年级 内容：有理数的除法（1） 学习目标: 1、理解除法是乘法的逆运算； 2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程． 学习重点：有理数的除法法则 学习难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 教学方法：观察、类比、对比、归纳 教学过程 一、学前准备 1、师生活动 1）、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟. 问小明家离学校有米，列出的算式为. 2）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟. 列出的算式为 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 二、合作交流、探究新知 1、小组合作完成 比较大小：8÷（－4） 8×（一）； （－15）÷3 （－15）×； （一1）÷（一2）（－1）×（一） 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于. 2|、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得. 2，运用法则计算： （1）（－15）÷（－3）；(2)（－12）÷（一）；（3）（－8）÷（一） 3，师生共同完成P34例5. 三、新知应用 1、练习：P35 2、P35例6、例7、 3、练习： P36第1、2题 1页
四、回顾小结 通过这节课的学习，你的收获是： 存在的问题是： 五、检测练习 1、计算 (1)(+48)÷(+6); (2); (3)4÷(-2); (4)0÷(-1000). 2、计算. (1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷; 六、作业 1、P38第4、6、7（1、3、5、7）题 2、选做题P3912
七年级数学上----有理数乘除法练习 1、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 2 2-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿。3 2 -的倒数的相反数是＿＿。 （4）倒数等于它本身的数是＿＿＿＿＿。（5）绝对值小于2011的所有整数的积为＿＿＿＿＿。 （6）三个数的积为正数，则三个数中负因数的个数是＿个。 － 32与52的和的15倍是＿＿ ，－32与5 2 的15倍的和是＿＿ （7）如果一个数的绝对值、倒数都等于它本身，则这个数是＿＿＿＿。 2、下列结论错误的是（ ）A 、若b a ,异号，则 b a ?＜0，b a ＜0 B 、若b a ,同号，则b a ?＞0，b a ＞0 C 、b a b a b a -=-=- D 、b a b a -=-- 3、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 4、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 5、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 6、若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。 7、若0≠a ，则 a a 的值为 。 8、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。 9、化简下列分数： （1）2 16 -＝ （2）4812-＝ （3）654--＝ （4）3.09--＝ 10、计算：（1）)5(252449-?； （2）－141413 ×4 （3）－24×（127－65 －1）
1．4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 学习目标： 1.会将有理数的除法转化成乘法 2.会进行有理数的乘除混合运算 3.会求有理数的倒数 4.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 5.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 6.掌握有理数的除法及乘除混合运算. 教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数 教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数 一、情境导入 1．计算：(1)2 5×0.2＝________； (2)12×(－3)＝________； (3)(－1.2)×(－2)＝________； (4)(－12 5 )×0＝________． 2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______． 同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试． 一、知识链接
1.填一填： 2.有理数的乘法法则： 两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘. 一个数同0相乘，仍得________. 3.进行有理数乘法运算的步骤： （1）确定_____________； （2）计算____________. 二、新知预习 1.根据除法是乘法的逆运算填空: （+2）×（+3）=+6 （+6）÷（+2）=_________，对 1 6 2 +?=__________. （-2）×（-3）=+6 （+6）÷（-2）=_________，比 1 6() 2 +?-=__________. 2.对比观察上述式子，你有什么发现？ 二、合作探究 探究点一：有理数的除法及分数化简 【类型一】直接判定商的符号和绝对值进行除法运算 计算：