有理数的除法法则 教学目标: 1.了解有理数除法的定义. 2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算. 3.会化简分数. 教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算. 教学难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商. 教与学互动设计: (一)创设情境,导入新课 1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000) 放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20). 2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系? (二)合作交流,解读探究 1.比较大小:8÷(-4)8×(-); (-15)÷3 (-15)×; (-1)÷(-2)(-1)×(-). 小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则. 2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);
(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-). 观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法. 3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7. 乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果. (三)应用迁移,巩固提高 1.计算: (1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9); (3)(-)÷;(4)0÷3; (5)1÷(-7);(6)(-6.5)÷0.13; (7)(-)÷(-);(8)0÷(-5). 2.化简下列分数: (1);(2);(3);(4). (四)总结反思,拓展升华 本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法. (五)课堂跟踪反馈 夯实基础
人教版七年级第一章第四节 有理数的除法(一) 教案 【教学目标】 （一）知识技能 1.理解倒数的意义，会求有理数的倒数. 2.了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算． （二）过程方法 通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。 感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性. （三）情感态度 通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验. 教学重点 有理数的除法法则及其运用. 教学难点 有理数除法法则有两个，在运用中合理运用是本节课的难点. 【情景引入】 1.问题：有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录 如下：+5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成绩是超过80分或不足80分？ 学生活动：学生列式（+5-20-19-14）÷4 化简：（-48）÷4=？（但不知如何计算）揭示课题（从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义） 2.为了学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念. 一般地a a 1? =1（a ≠0）,也就是说a 的倒数是a 1 。 求下列各数的倒数：（1）-32；（2）43 2 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1 【教学过程】 1.根据除法是乘法的逆运算。启发学生思考：(－6)÷2，就是求一个数与2的积等于—6。引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。 试一试： 6÷2=______ ,（-6）÷2=______ , (-12)÷（-3）=______ 由（-12）÷（-3）=（-12）× )3 1 (-， 知除法可以转化为乘法。 完成下列填空： （1）8÷（-2）=8×（ ） （2）6÷（-3）=6×（ ）
1 / 8 1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4=＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)32 ()61(＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 2 2 - 的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-?? -； （2）(-6)×5×7 2 )67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 典例分析 计算)5 4 2()413 (-?- 分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相 互混淆，错误地写成1091 )514()413()542()413 (-=-?-=-?-；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成5 1 6)5441()2()3()542()413(-=??-?-=-?-。为了避免类似的错误，需 先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。 解：10 91514413)514()413()542()413 (=?=-?-=-?- 课下作业 拓展提高 1、3 2 - 的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449-?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)25 1 (4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6 143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5 )13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5 212+--的值。 7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。
有理数乘除法 教学目标 1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3．使学生理解有理数倒数的意义； 4．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算； 教学重点： 有理数乘法的运算．乘法的符号法则和乘法的运算律．有理数除法法则． 教学难点： 积的符号的确定．商的符号的确定． 知识点： 1·有理数乘法的法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0． 2·几个有理数相乘时积的符号法则： 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． 几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0． 注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 3·乘法交换律：abc=cab=bca 乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=…… 分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am 4·倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab＝1，那么a和b互为倒数； 倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来. 5·有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数. （两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．） 0除以任何一个不为0的数，都得0． 例题： 8+5×(-4)；? (-3)×(-7)-9×(-6)．
(-23)×(-48)×216×0×(-2) (-27)÷3 20÷7÷(-20)÷3 练习题：有理数乘法 1．下列算式中，积为正数的是（ ） A ．（－2）×（＋2 1） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2） 2．下列说法正确的是（ ） A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B ．同号两数相乘，符号不变 C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 3．计算（－221）×（－33 1）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．56 5 4．如果ab ＝0，那么一定有（ ） A ．a ＝b ＝0 B ．a ＝0 C ．a ，b 至少有一个为0 D ．a ，b 最多有一个为0 5．下面计算正确的是（ ） A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B ．12×（－5）＝－50 C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D ．（－36）×（－1）＝－36 6．（1）（－3）×（－）＝_______； （2）（－521）×（33 1）＝_______； （3）－×＝_______； （4）（＋32）×（－）×0×（－93 1）＝______ 7．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。 8．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。
有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+）+（—412 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—3913 ）+0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 5516 —（—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5—3 15.（+317 ）+（—）+【（+）+1417 】 16. —12 — 13 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—814 ）—（—212 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11）
21. （—）+（—）+ 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 23 X （— 94 ） 27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 34 ）X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷ 32. 256 ÷（—256 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—）÷（—118 ） 35. （—56）÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷56 38. （—3）X 0 X 23 39. 8X （— 34 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）（—2）
2014/9/6 21(3)(3)(5)32-÷+ 1 (4)( 3.3)(3)3 +÷- 11 (8)(2)(5)(3)23 -÷-?- 2283 (9) (2)(1)0.7555214 ÷--?-- 113(10)(72)3 274--÷ ) 53 ()103()1(-÷-5 3 )2()2(÷ -311 (5)()1(2) 424??-?-÷- ???15(6)(0.25) 123?? ÷-÷- ??? 31 (7)()(1)84 43 -?--÷
)3()15()1(-÷- )4 1 ()12()2(-÷- 25.0)75.0()3(÷- )100()12 1 ()12()4(-÷-÷- 73 (5) 3.5()84 -÷?- 1 (6)6(4)(1)5 -÷-÷- 3(7)(51)(34)()8-÷+÷- （8）－3.5÷8 7×（－43） 二、 课外拓展，推广法则 1．若0____0,0b a b a ，则>< 若0____0,0b a b a ，则>> 2． 若0____0,0b a b a ，则<= 若0____0, 0b a b a ，则<> .,2,,,,的值求 的倒数是互为倒数互为相反数若m cd b a m d c b a -+
一．填空 (1)-2 1的相反数为 ，倒数为 。 (2)若一个数的相反数为-13 1，则这个数为 ， 这个数的倒数为 。 (3)7 4的相反数的倒数是 。 (4)倒数是它本身的数是 ，相反数是它本身的数是 。 (5)若两个数互为倒数，则它们的积是 。 (6)若两个数互为负倒数，则它们的积是 。 (7)若一个数的5 3是-3，这个数是 。 (8)一个不为0的数乘以它的相反数的倒数，其积为 。 (9)若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则3(a+b)-5cd= . (10)2÷(-7)= 0÷(-3.75)= (11)(-72)÷9= 10÷(-0.25)= (12)5 3÷(-252)+0.25= 25×376×(-4)= 二.选择题 (1)下列说法正确的是 ( ) A.0是最小的有理数 B.0的相反数还是0 C.0的倒数是0 D.0除以任何数得0 (2)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于( )。 A.2 B.1 C.2 1 D.0 (3)下列说法正确的个数为 ( ) ①任何有理数都有倒数 ②一个数的倒数一定小于这个数
不妥之处，请批评指正！ -1-有理数——有理数的乘除法知识点整理 知识点1：有理数的乘法 1、有理数的乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘，都得0. 说明：本法则指的是两个数相乘，“同号得正，异号得负”指两个正数或两个负数相乘，乘积必为正数；一个正数与一个负数相乘，乘积必为负数.不要与加法法则混淆. 运算步骤：①确定乘积的符号；②两个数的绝对值相乘确定乘积数值，符号和数值得出结果.例如：1111123236??????-?-=+?= ? ? ??????绝对值相乘 得正同号1111123236?????-=-?=- ? ????? 绝对值相乘得负 异号提示：①第一个负因数可以不带括号，但后面的负因数必须带括号；②在进行乘法运算时，带分数要化成假分数，以便于约分. 2、有理数乘法法则的推广 （1）几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. （2）几个数相乘，有一个因数为0，则积为0. 说明：①在有理数乘法中，每一个乘数都叫做一个因数；②几个不是0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定符号，然后把绝对值相乘；③几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0. 书写的规则：两个以上因数相乘时，若都用字母表示因数，“×”号可以写为“·”或省略.如，a b ?可写成a b 或ab . 3、有理数的乘法运算律 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 用字母表示为：ab ba =乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.用字母表示为：()() ab c a bc =
课题：1.4.2有理数的除法（2） 锦山三中宋怀芹【学习目标】: 1、学会用计算器进行有理数的除法运算； 2、掌握有理数的混合运算顺序； 【学习重点】：有理数的混合运算； 【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理； 【导学指导】 一、知识链接 1、计算 (1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ； (3) （—0.1）÷1 2 ×（—100）； 2. 有理数的除法法则: 二、自主探究 1.例8 计算 （1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算法，再算法。 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容） 【当堂训练】 1、计算（P36练习） （1）6—（—12）÷（—3）；（2）3×（—4）+（—28）÷7； （3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（4） 23 42()()(0.25) 34 ?-+-÷-；
2.P37练习 【课堂小结】： 有理数加减乘除混合运算法则：无括号，先算乘除，后算加减；有括号先算括号里面的。 【拓展训练】 1、选择题 （1）下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ； B.0-2=-2； C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ； D.(-2)÷(-4)=2； 2、计算 1）、18—6÷（—2）× 1 () 3 -；2）11+（—22）—3×（—11）； 【总结反思】：
a 的值为 。 七年级数学上----有理数乘除法练习 1、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）-22的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿； 5 （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿。-2 的倒数的相反数是＿＿。3 （4）倒数等于它本身的数是＿＿＿＿＿。（5）绝对值小于2011的所有整数的积为＿＿＿＿＿。（6）三个数的积为正数，则三个数中负因数的个数是＿个。 －2与2的和的15倍是＿＿，－2与2的15倍的和是＿＿ 3535 （7）如果一个数的绝对值、倒数都等于它本身，则这个数是＿＿＿＿。 2、下列结论错误的是（）A、若a,b异号，则a?b＜0，a＜0 b B、若a,b同号，则a?b＞0，a＞0 C、-a=a=-a D、-a=-a b b-b b-b b 3、一个有理数与其相反数的积（） A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零 4、下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数 5、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（） A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大 6、若a=5,b=-2,ab＞0，则a+b=＿＿＿。 7、若a≠0，则a 8、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a+b)cd-2009m的值。 。 9、化简下列分数： -可编辑修改-
10、计算：（1）4924?(-5)；（2）－14×4（3）－24×（7－5－1） 49÷ (-24)； 3-0.34? （1）-16＝ 2 。 （2）12＝（3）-54＝（4）-9＝ -48-6-0.3 13 2514126 （4）36×（－1917）（5）（－6）×（－2）＋（－6）×（＋17）185353 （6）(-8)?(1-11+1)； 248 14（7）-27÷2? （8）(-1-1+3-1)?(-48)。 123646 （9）-13?2215 7+3? (-13)- 7 ?0.34 -可编辑修改-
有理数除法教学设计
有理数的除法（1） 姓名：何玉凤 单位：大福木孔学校 知识与技能 理解除法的意义，理解倒数的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算． 过程与方法 联系日常生活情境，获得对有理数除法意义的初步体会，经历利用已有知识解决问题的探索过程。 情感态度与价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯． 教学重、难点与关键 重点：正确应用法则进行有理数的除法运算． 难点：灵活运用有理数除法的两种法则． 关键：会将有理数的除法转化为乘法． 一、教学过程，课堂引入 1．回顾有理数乘法法则？有理数乘法计算过程中应注意什么？ 2.比一比 80125.0)2007)(8()60()4 1(- (7))3 10(-0.8 (6))2 5 (1 (5)(-8) (-6) (4)(-3) (-7) (3)3 (-2) (2) (-7) 6 (1)???--??-?????
3.如何计算有理数除法？ 设计意图：利用有理数乘法引出有理数除法。对学生提出疑问，引导学生去思考。 二、探究新知。 1.有理数的除法法则探究 已知积和其中一个因数,求另一个因数. 积÷因数＝另一个因数 观察以上算式的探究过程，两个有理数相除时，商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？ 教师引导对比乘法法则，乘法与除法互为逆运算，分小组讨论总结有理数法则，然后汇报，教师对学生汇报给与肯定。 归纳： 由于有理数除法是通过乘法来规定的因此得出 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 零除以任何一个不等于零的数，都得零． 注意：0不作除数 例4 计算： （1）（-24）÷4 ； （2）（-18）÷（-9）； ()； -12) (3) ( 1=?-()； -18) (6 2=?()； 5) ()51 ( 3=?-()； -279)- ( ) ( 4=?()；02)- ( ) ( 5=?=-÷3) ((-12)=÷6(-18)=-÷)51 (5=-÷9) ((-27)=-÷2) (0
1.4.2 有理数的除法 汪岗中学七(5)班 万德江 学习目标 理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；会求有理数的倒数.通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力. 教学重点 有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数. 教学难点 除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便. 教学方法 讨论法. 教学过程 一.复习回顾，引入课题 1.上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？ 2.根据法则能口答下列各题吗？ (1)(－3)×4; (2)3×(－31); (3)(－9)×(－3); (4)8×(－9); (5)0×(－2); (6)(－8)×(－6). 3.提问: 已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数, 那么我们用什么运算来计算呢？揭示并课题: 有理数的除法. 二．讨论交流, 学习新知 1.除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那么10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？ 2.(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？ 3.我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－ 3)时，也可以这么做呢? 5.观察以上算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？总结出规律. 6.师生共同总结出有理数的除法法则：
得出计算结果后，与例1每一小题的结果进行比较，有规律吗？ 由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数. 小结：通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二. 三．巩固练习，强化重点 1.课堂练习：课本P35随堂练习 2.计算： (1)215÷(－71); (2)(－1)÷(－1.5)； (3)(－3)÷(－52)÷(－41)； (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］. 四．课堂小结，布置作业 1.回顾：本节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？ 2.作业：课本P38,3,4,5
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B.（-8）×(-4) ×(-3) =96 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 二、填空 （1）如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. （2）如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. （3）奇数个负数相乘,结果的符号是_______.（4）偶数个负数相乘,结果的符号是_______. （5）如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么 ____0.（6）-0.125的相反数的倒数是________. （7）（-84）÷（-6）=_______，3÷（-8）=________； 1
有理数的乘除法、乘方运算 练习题 一、有理数的乘除法 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 练习题 一、选择题： 1、一个有理数和它的相反数之积（ ） A ．符号必为正 B ．符号必为负 C ．一定不大于零 D ．一定不小于零 2、若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ） A ．a ，b 之和大于0 B ．a ，b 之和小于0 C ．,a b m 同号 D ．无法确定 3、下列说法中，正确的是（ ） A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。 4、下列说法中，正确的是（ ） A ．若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积一定为负数 B ．若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数
七年级数学师生共用讲学稿（N0.14） 年级：七年级 内容：有理数的除法（1） 学习目标: 1、理解除法是乘法的逆运算； 2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程． 学习重点：有理数的除法法则 学习难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 教学方法：观察、类比、对比、归纳 教学过程 一、学前准备 1、师生活动 1）、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟. 问小明家离学校有米，列出的算式为. 2）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟. 列出的算式为 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 二、合作交流、探究新知 1、小组合作完成 比较大小：8÷（－4） 8×（一）； （－15）÷3 （－15）×； （一1）÷（一2）（－1）×（一） 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于. 2|、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得. 2，运用法则计算： （1）（－15）÷（－3）；(2)（－12）÷（一）；（3）（－8）÷（一） 3，师生共同完成P34例5. 三、新知应用 1、练习：P35 2、P35例6、例7、 3、练习： P36第1、2题 1页
四、回顾小结 通过这节课的学习，你的收获是： 存在的问题是： 五、检测练习 1、计算 (1)(+48)÷(+6); (2); (3)4÷(-2); (4)0÷(-1000). 2、计算. (1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷; 六、作业 1、P38第4、6、7（1、3、5、7）题 2、选做题P3912
七年级数学上----有理数乘除法练习 1、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 2 2-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿。3 2 -的倒数的相反数是＿＿。 （4）倒数等于它本身的数是＿＿＿＿＿。（5）绝对值小于2011的所有整数的积为＿＿＿＿＿。 （6）三个数的积为正数，则三个数中负因数的个数是＿个。 － 32与52的和的15倍是＿＿ ，－32与5 2 的15倍的和是＿＿ （7）如果一个数的绝对值、倒数都等于它本身，则这个数是＿＿＿＿。 2、下列结论错误的是（ ）A 、若b a ,异号，则 b a ?＜0，b a ＜0 B 、若b a ,同号，则b a ?＞0，b a ＞0 C 、b a b a b a -=-=- D 、b a b a -=-- 3、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 4、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 5、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 6、若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。 7、若0≠a ，则 a a 的值为 。 8、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。 9、化简下列分数： （1）2 16 -＝ （2）4812-＝ （3）654--＝ （4）3.09--＝ 10、计算：（1）)5(252449-?； （2）－141413 ×4 （3）－24×（127－65 －1）
1．4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 学习目标： 1.会将有理数的除法转化成乘法 2.会进行有理数的乘除混合运算 3.会求有理数的倒数 4.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 5.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 6.掌握有理数的除法及乘除混合运算. 教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数 教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数 一、情境导入 1．计算：(1)2 5×0.2＝________； (2)12×(－3)＝________； (3)(－1.2)×(－2)＝________； (4)(－12 5 )×0＝________． 2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______． 同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试． 一、知识链接
1.填一填： 2.有理数的乘法法则： 两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘. 一个数同0相乘，仍得________. 3.进行有理数乘法运算的步骤： （1）确定_____________； （2）计算____________. 二、新知预习 1.根据除法是乘法的逆运算填空: （+2）×（+3）=+6 （+6）÷（+2）=_________，对 1 6 2 +?=__________. （-2）×（-3）=+6 （+6）÷（-2）=_________，比 1 6() 2 +?-=__________. 2.对比观察上述式子，你有什么发现？ 二、合作探究 探究点一：有理数的除法及分数化简 【类型一】直接判定商的符号和绝对值进行除法运算 计算：
有理数除法说课稿 一、教材分析 1、教材地位和作用 有理数除法是人教版七年级数学第一章《有理数》中的第四节的第二小节内容，是继有理数的加法、减法和乘法之后的又一种运算。学习有理数除法对学生解决生活中的实际问题带来了简便，使学生体会到学习有理数除法的必要性和现实意义，为后面学习有理数的混合算奠定了很好的基础。 2、教学目标 （1）知识与技能目标：了解有理数除法的意义；经历有理数的除法法则的过程，会熟练进行有理数除法运算。 （2）过程与方法目标：通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想；培养学生运用数学思想知道数学思维活动的能力。 （3）情感态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益。 3、教学重点与难点 重点：正确运用法则进行有理数的除法运算。 难点：根据不同的情况选取适当的方法求商。 教学思想：转化思想 二、学生情况分析
学生在学习本节课前对有理数数的加、减、乘法运算以及相反数、绝对值相关概念较为熟悉且具有一定的观察、动手操作、合作交流能力，已初步具有一点分析归纳概括的能力。 三、教法与手段 采用“观察——猜想——验证——类比——归纳”的教学模式，营造可探索的环境，引导学生积极参与，掌握规律，主动地获取新知识。利用多媒体辅助教学，充分调动学生学习积极性，体会转化的数学思想。 四、学法指导 本节主要指导学生自主探究——合作交流——主动总结——自我提高。改变学生被动接受的学习方式，倡导学生自主参与，积极互动，主动地获取新知识，培养学生观察、归纳等数学能力和转化的数学思想方法。 五、教学过程 1、引入新课. 我们在前几节课中学习了有理数的乘法运算，并认识了有理数的倒数，那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何进行有理数的除法运算，这就是本节课我们学习的内容.引入新课，在黑板上写下课题：有理数的除法 2、温故而知新 （1）多媒体出示：倒数的定义你还记得吗？（指名回答） （2）多媒体出示：你能很快地说出下列各数的倒数吗？以表格
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+2.75） +（—41 2 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—39 13 ） +0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 551 6 — （—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5
—3 15.（+317 ）+（—3.36）+【（+7.36）+1417 】 16. —1 2 — 1 3 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—81 4 ） —（—21 2 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11） 21. （—9.25）+（—2.8）+2.25 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 2 3 X （— 94 ）
27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 3 4 ） X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷0.25 32. 25 6 ÷ （—25 6 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—2.7）÷（—11 8 ） 35. （—56） ÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷5 6 38. （—3） X 0 X 23 39. 8X （— 3 4 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）X89.2X （— 2）
教学内容：1.4.2 有理数的除法 教学目标： 1、 通过把握除法是乘法逆运算探究有理数除法法则，体验数学的 转化思想。 2、 运用法则，熟练掌握法则进行有理数除法运算 3、 了解计算器使用 教学重点：法则探究及运用 难点：带分数的除法 教学课时：3课时 教学过程： 第1课时 一、 知识热身：设计意图让学生熟练掌握有理数乘法，回忆小学除 法运算是乘法的逆运算，为本节课学习作铺垫。 1、计算：（-2）×（-4）＝________8×(2 1-)=_______ 2、计算：（-12）×3＝______(-12)×(-651)=_____ 3、计算：8÷2＝______32÷4=______ 4、计算：8÷(-4)＝______32÷(-4)=______ 5、3的倒数是_____)3 2 (-的倒数是________ 二、合作学习 (一)探究除法法则 怎样计算8÷(-4) 1、 先让学生思考，交流方法。（可稍提示类似学习减法法则：减 法与加法是逆运算，是否可从乘法运算去思考）
2、 学生代表展示答案，交流方法。 3、 教师点拨知识，指导学生归纳法则。 （1）思考方向： ∵（-4）×（-2）＝8 ∴8÷（-4）＝-2 （2） 思考方向：类似小学知识，转化乘法 8÷（-4）＝8×（4 1 -）＝-2 提升知识形成法则： 除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。 类似乘法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0. （二）试运用法则计算： （-12）÷（－3） （-16）÷2 7.5÷(-5) (三)例题讲解 （1）（-36）÷9 （2） （2512- ）÷（5 3 -） 1、先让学生做，巡查发现问题再点拨 2、点拨 解： （1） 原式＝－（36÷9） ＝－4 （2） 原式＝)3 5()2512(-?- ＝ 54
《有理数的除法》典型例题一 例 计算：（1）)3(12-÷-； （2）)6 1 1(312 -÷ 分析：（1）题应选用除法法则（二）；（2）题应先把带分数化成假分数，然后运用除法 法则（一）进行计算． 解：（1）)3(12-÷-312÷= （除法法则（二）） 4= （2）)61 1(312-÷ )67 (37-÷= （将带分数化成假分数） )7 6 (37-?= （除法法则（一）） 2-= （乘法法则） 说明：要注意负数的倒数仍是负数． 《有理数的除法》典型例题二 例 计算： （1）（－25.6）÷（－0.064）；（2）14 11 713 ÷-． 分析 根据两个数相除确定符号的方法，我们先确定商的符号，再把绝对值相除． 解 （1）（－25.6）÷（－0.064） ＝＋（25.6÷0.064） ＝400； （2）1411713 ÷- )1411713(÷-= )1114722(?-= 4-= 说明： （1）小学学过的一个数除以一个分数的方法在这里仍然适用，即除以一个数等于乘以这个数的倒数；（2）在小学除法可以转化为乘法进行，这里依然可以进行．这里和小学不同就在于确定商的符号；（3）在除法中零是不能做除数的． 《有理数的除法》典型例题三 例 化简（1）312- （2）1545 -- （3）3 21 -
解：（1）43123 12 -=÷-=- （2） 3)15()45(15 45 =-÷-=-- （3）613 1 21321321 -=???? ??-=÷??? ??-=- 说明：分数线“－”相当于“÷”的作用，利用有理数除法法则可化简带有分数线的 数． 有理数的除法》典型例题四 例 计算： （1）)511()312(31 3-÷-÷；（2）)15(9 4 412 )81(-÷?÷-． 分析 （1）是连除法运算，我们可以按从左到右的顺序依次进行计算，也可以把除法变为乘法来做．（2）是乘除混合运算，但做法和（1）类似． 解 （1）方法一 )5 11()312(313-÷-÷ )511()312313(-÷÷-= )511()73310(-÷?-= )56(710-÷-= 65710?= 21 41= 方法二： )511()312(313-÷-÷ )56()37(310-÷-÷= )65()73(310-?-?= 21 416573310=??= （2）)15(9 4 412)81(-÷?÷-
创 作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创 作者： 凤呜大王* 有理数乘除法计算题 （－9）×32 （7 4）×56 （－132 ）×（－0.26） （－2）×31×（－0.5） 3 1×（－5）＋ 3 1×（－13） （－4）×（－10）×0.5×（－3） （－ 8 3）× 34 ×（－1.8） （－0.25）×（－7 4）×4×（－7） （－73）×（－54）×（－127 ） （－8）×4×（－21 ）×（－0.75) 4×（－96）×（－0.25）×48 1 （65―43 ―97）×36 （－36）×（94＋65－127 ） 25×43－（－25）×21 ＋25×41 18÷（－3） （－24）÷6 （－57）÷（－3） （－ 5 3）÷52 （－42）÷（－6） （+215 ）÷（－73） （－ 13 9）÷9 0.25÷（－8 1） －36÷（－131 ）÷（－32 ） （－1）÷（－4）÷74 3÷（－76）×(－97)
0÷［(－341 )×(－7)］ －3÷（3 1－ 4 1） （－2476 ）÷（－6） 1、 3的倒数是______，相反数是____， 绝对值是____。 2、–4的倒数是____，相反数是____， 绝对值是____。 3、－3.5的倒数是_____，相反数是____， 绝对值是____。 C.多个__________的数相乘，负因数的 个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________。 1.（–5）×8×（–7） 2.（–6）×（–5）×（–7） 3.（–12）×2.45×0×9×100 D 100×（0.7–103–25 4+ 0.03） （–11）× 5 2+（–11）×953 3×（–9）+7×（–9） 20–15÷（–5） [ 65÷(–21–3 1)+281 ]÷(–181) 4. 冰箱开始启动时内部温度为10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么3小时后冰箱内部的温度是多少？ 创 作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创 作者： 凤呜大王*