第6单元多位数乘一位数
2.笔算乘法
第7课时乘法的估算
【教学内容】
教材第70页例7。
【教学目标】
1.体验估算过程，掌握两位数乘一位数估算的基本方法，能说出估算的简单思路。
2.培养估算意识和习惯，以及应用所学知识灵活地解决实际问题的能力。
【教学重难点】
重点：体验估算过程，掌握估算方法。
难点：理解估算的算理。
【教学过程】
一、创设情境，感受估算
老师：秋天来了，同学们最喜欢做的事情是什么？
（秋游）现在我们一起来到秋游的现场。
出示例7情境图。
1.阅读与理解：仔细看图读题，你从题中获取了哪些数学信息？要解决什么数学问题？（知道门票价格和参观人数，要求250元买门票够不够。）
2.分析与解答：
（1）用什么方法解决这个问题呢？为什么这样列式？（一人8元，共有29人，就是求29个8元是多少，所以根据乘法意义列式为29×8。板书：29×8）
（2）选择算法：要解决这个问题呢？是用笔算出精确的结果呢；还是运用估算，只算出大约是多少就可以？（小组交流，全班交流）得出：在解决够不够的问题时，我们只需要估算出大约数就能比较出结果，估算在这时能更简便地比出结果。
（3）引出课题：乘法的估算。
（4）研究估算方法：怎么知道29×8大约得多少？（同桌交流，全班反馈）
把29估成接近的整十数30,30×8=240,29×8<240，所以250元够了。
3.回顾与反思：我们刚估算后得出的结果是否正确，需要我们验证，谁来说说：29人买门票，250元为什么够了？（有30人买门票只需240元，所以29人买门票250元肯定够了。）验证正确后，我们要做什么？（写答）。一起答……
4.加强巩固：想一想，如果92人参观，带700元买门票够吗？800元够吗？（学生独立完成，后反馈估算方法，说明700元不够，800元够的道理）
92×8≈720（元）
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接近90
（把92少估成90都需要720元，那92人700元更不够）
92×8≈800（元）
┇
多估成100
（把92多估成100都够了，那么92人800元就更够了）
5.整理估算思路与方法：通过刚才对乘法估算的研究，你认为我们在什么地方需要重点注意？
≈和=有什么不同之处？（≈表示估算的数，=表示准确的数）
二、深化巩固，应用拓展
1.教材第70页做一做。
尝试完成，全班交流估算方法。
32×6≈180（千克）
┇
少估成30
把一个箱子装32千克，估成装30千克估少了都够了，现在能装32千克就更够了。
2.练习十五第1题。
学生独立完成，然后逐题反馈估算方法及结果。
3.练习十五第2题。
学生独立列式解答，全班交流，说出估算思路。
4.练习十五第3、4题（独立完成，同桌交流，全班反馈）。
三、课堂小结
通过今天对乘法估算的研究，你有什么所得需要和同学们分享的？
【教学反思】
本节课创设情境，让学生充分认识估算的意义，掌握多位数乘一位数估算的方法，并能解决实际问题，体验估算的价值，在培养学生估算能力的过程中发展学生思维的灵活性和创造性。要根据具体情况，把握好估算的两个原则：“接近实际数”及“便于口算”的原则，同时要具体问题具体分析。
中国的工业课时练 “东部沿海工业地带”是我国经济最发达的地带。读图， 回答1～3题。 1.四个工业基地中工业结构较为合理的是 () A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 2.①工业基地高新技术产业相对落后的根本原因是 () A.资源趋于枯竭 B.科技力量不足 C.交通相对落后 D.劳动力数量少 3.③工业基地发展工业的不利条件是 () A.工业基础薄弱 B.交通条件落后 C.能源和矿产资源缺乏 D.劳动力不足 下图为“2015年1月、2月我国各省区规模以上工业同比增速(%)地区分布图”。读图完成4、5题。 4.2015年1月、2月我国各省区规模以上工业同比增速 () A.最快的两个省级行政区分别是藏、贵 B.最慢的两个省级行政区分别是辽、秦 C.东部经济带各省区快于西部经济带各省区 D.低于全国平均水平的省级行政区北多南少 5.各地区增速存在差异，其原因分析正确的有() ①黑龙江、辽宁接受产业转移 ②北京、上海第三产业发展迅速 ③江苏、山东、广东高新技术发展迅速 ④江西、湖南面临资源问题，工业发展受阻 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 6. 我国是世界闻名的陶瓷古国。明清时期，“瓷都”景德镇是全国的瓷业中心，产品远销海内外。20世纪80年代初，广东省佛山市率先引进国外现代化陶瓷生产线，逐步发展成为全国乃至世界最大的陶瓷生产基地。2003年，佛山陶瓷主产区被划入中心城区范围，陶瓷产业向景德镇等陶瓷产地转移。与景德镇相比，20世纪80年代佛山陶瓷产业迅速发展的主要原因是() A.市场广阔 B.原材料充足 C.劳动力素质高 D.国家政策倾斜 右图是我国两个著名的工业区，读图回答7、8题。 7.下列关于甲、乙两工业区的叙述不正确的是 ( ) A.两工业区的河流均属于外流河 B.当乙工业区进入雨季时，甲工业区正值伏旱 C.甲、乙工业区的主要粮食作物分别是小麦、水稻 D.两工业区内的大城市郊区都发展了肉、蛋、奶等农产品生产 8.甲、乙两工业区发展工业的共同优势条件是 () ①两工业区都具有沿海、沿铁路的便利交通 ②两工业区的能源都十分丰富 ③两工业区的加工制造业都靠近原料基地 ④两工业区城市、人口密集，消费市场大 ⑤两工业区均有高新技术产业分布 A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.①④⑤
七位中国顶级工业设计大师访谈 就算去掉“Apple”标识，你仍能一眼看出它属于苹果家族。工业设计的最高境界是将设计融入产品，成为品牌的烙印。中国设计的差距到底在哪里？借“昆山杯”首届中国笔记本电脑设计大赛启动的契机，记者采访了大赛主要评委，这些权威专家为我们解答从中国制造到中国设计，到底路有多远？ 如果把苹果的Logo拿掉，许多人仍然能够从它的细节等各方面认出它来，而大多数IT 产品如果把Logo拿走，你还能认得这是谁的产品吗? 当“MadeinChina”出现在世界各地的时候，无数中国人欢呼雀跃。但随着经济日趋全球化，中国制造业正在经历一次重要的转型，以实现技术和品牌的提升，完成从“中国制造”
到“中国创造”的跨越，而“中国设计”已成为从“中国制造”到“中国设计”越来越重要的一环。 同时，在“十一五”规划中，国家把“增强自主创新能力”作为国家战略摆在经济社会发展的突出位置。当前，正是大力发展我国工业设计的好时机。国际金融危机恰恰是中国IT产业通过加快发展工业设计来推动自主创新、实施知识产权战略、加速我国产业结构优化升级的契机，很多省区市也制定了相关的促进政策，采取了很多有力的措施，如北京、上海、深圳、无锡等已率先行动，发展设计产业，建立设计园区。 昆山开发区已成为全球重要的笔记本电脑制造中心，将来更要成为笔记本电脑核心零部件生产中心、上游技术研发中心和下游品牌销售中心，最终打造一个集研发设计、制造销售、展示交易和产业文化为一体，全国最大、全球一流的计算机产业基地，成为名符其实的“笔记本电脑之乡”。 为此，昆山举办首届“昆山杯”中国笔记本电脑设计大赛，本次大赛的联席主席、昆山市委常委、昆山经济技术开发区党工委副书记、管委会副主任顾剑玉说道：“我们希望借助此次大赛，能够扩大昆山笔记本电脑产业的国际影响力，吸引一批优秀的笔记本电脑人才到昆山来发展，为昆山笔记本电脑的未来发展集聚人才和技术优势。正是基于这个目的，昆山市政府决定举办首届中国笔记本电脑工业设计大赛。借此机会，我们采访了本次大赛的评委，他们中既有工业设计界专家，也有产业界人士，他们的讲述，让我们真正了解目前“中国设计”还面临的几大问题。
【教学目标】 本节主要包括2个知识点： 1.函数的图象； 2.函数图象的应用问题. 突破点(一)函数的图象 基础联通抓主干知识的“源”与“流” 1.利用描点法画函数图象的流程 2．利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换： y＝f(x)――――――――――→ a>0，右移a个单位 a<0，左移|a|个单位y＝f(x－a)； y＝f(x)―――――――――――→ b>0，上移b个单位 b<0，下移|b|个单位y＝f(x)＋b. （2）伸缩变换 2020高三 数学学案 第6期 课题：函数的图像问题 第6课时 第二部分函数、导数及其应用
y ＝f (x )―――――――――――――――――――――――→A >1，横坐标不变，纵坐标伸长为原来的A 倍 00部分关于y 轴的对称部分，即得y ＝? ????12|x |的图象，如图中实线部分． (2)y ＝|log 2(x ＋1)|； (3)y ＝2x －1 x －1 [解] (2)将函数y ＝log 2x 的图象向左平移1个单位，再将x 轴下方的部分沿x 轴翻折上去，即可得到函数y ＝|log 2(x ＋1)|的图象，如图． (3)因为y ＝ 2x －1x －1＝2＋1x －1，故函数图象可由y ＝1 x 的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位而得，如图． (4)y ＝x 2－2|x |－1. [解] 因为y ＝? ???? x 2 －2x －1，x ≥0， x 2 ＋2x －1，x <0且函数为偶函数， 先用描点法作出[0，＋∞)上的图象，再根据对称性作出 (－∞，0)上的图象，即得函数图象如图．
第七课时乘法估算 要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。教学内容 单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来，摒弃那些假话套话空话，写出自己的真情实感，篇幅可长可短，并要求运用积累的成语、名言警句等，定期检查点评，选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样，即巩固了所学的材料，又锻炼了学生的写作能力，同时还培养了学生
的观察能力、思维能力等等，达到“一石多鸟”的效果。教材30～31页乘法估算。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。教学提示学生已经笔算一位数乘多位数。本课时主要学习一位数乘多位数的估算。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，培养学生的估算意识，正确估算乘法结果。 教学目标 知识与技能：使学生掌握乘法估算的方法，会进行简单乘法估算。 过程与方法：培养学生估算的意识，归纳概括、迁移类推的能力，以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。 情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣，自主探索、勇于尝试的勇气，感受数学与生活的紧密联系，激发学生热爱数学、学好数学的情感。 重点、难点 重点：掌握估算的方法，会进行简单的乘法估算。 难点：正确进行估算，培养学生的估算意识。 教学准备 教具准备：情景图、课件。 教学过程
【课题】5.6三角函数的图像和性质（第一课时） 【教学目标】 知识目标： (1) 理解正弦函数的图像和性质； (2) 理解用“五点法”画正弦函数的简图的方法； (3) 了解余弦函数的图像和性质． 能力目标： (1) 认识周期现象，以正弦函数、余弦函数为载体，理解周期函数； (2) 会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图； (3) 通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力． 情感目标 培养学生的审美能力，作图能力，激发学习数学的兴趣，探究其他作图的方法． 【教学重点】 （1）正弦函数的图像及性质； 0,2π上的简图． （2）用“五点法”作出函数y=sin x在[] 【教学难点】 周期性的理解． 【教学设计】 （1）结合生活实例，认识周期现象，介绍周期函数； （2）利用诱导公式，认识正弦函数的周期； （3）利用“描点法”及“周期性”作出正弦函数图像； （4）观察图像认识有界函数，认识正弦函数的性质； （5）观察类比得到余弦函数的性质． 【教学备品】 课件，实物投影仪，三角板，常规教具． 【课时安排】 1课时．(45分钟) 【教学过程】 一、揭示课题 5.6三角函数的图像和性质 二、创设情景兴趣导入 1、问题 观察钟表，如果当前的时间是2点，那么时针走过12个小时后，显示的时间是多少呢？
再经过12个小时后，显示的时间是多少呢？L L ． 2、解决 每间隔12小时，当前时间2点重复出现． 3、推广 类似这样的周期现象还有哪些？ 三动脑思考 探索新知 概念 对于函数()y f x =，如果存在一个不为零的常数T ，当x 取定义域D 内的每一个值时,都有x T D +∈,并且等式()()f x T f x +=成立，那么，函数()y f x =叫做周期函数，常数T 叫做这个函数的一个周期． 由于正弦函数的定义域是实数集R ，对α∈R ，恒有2π()k k α+∈∈R Z ，并且 sin(2π)=sin ()k k αα+∈Z ，因此正弦函数是周期函数，并且 2π，4π， 6π，L 及2π-，4π-，L 都是它的周期． 通常把周期中最小的正数叫做最小正周期，简称周期，仍用T 表示．今后我们所研究的函数周期，都是指最小正周期．因此，正弦函数的周期是2π． 四、构建问题 探寻解决 说明 由周期性的定义可知,在长度为2π的区间（如[]0,2π，[]2,0-π,[]2,4ππ）上，正弦函数的图像相同，可以通过平移[]0,2π上的图像得到．因此，重点研究正弦函数在一个周期内，即在[]0,2π上的图像． 1、问题 用“描点法”作函数x y sin =在[]0,2π上的图像． 2、解决 把区间[]0,2π分成12等份，并且分别求得函数x y sin =在各分点及区间端点的函数值，列表如下：（见教材） 以表中的y x ,值为坐标，描出点(,)x y ，用光滑曲线依次联结各点，得到[]sin 0,2y x =π在上的图像．（见教材） 3、推广 将函数sin y x =在[]0,2π上的图像向左或向右平移2π，4π，L ，就得到sin ,y x =∞+∞在（-）上的图像，这个图像叫做正弦曲线．（见教材） 五、动脑思考 探索新知 1、概念 正弦曲线夹在两条直线1y =-和1y =之间，即对任意的角x ，都有sin 1x …成立，函数的这种性质叫做有界性． 一般地，设函数)(x f y =在区间),(b a 上有定义，如果存在一个正数M ，对任意的
中国工业排名世界第一的前20個项目 中国工业排名世界第一的前20個项目 （2014年初統計） 2010年，中国工业生产能力就已超过了美国，成为全球制造第一大国。2013年底，在世界500种主要工业品中，中国有220种产品产量位居全球第一。如果我们要把中国排名第一的所有工业品都罗列出来，那将是让人眼花缭乱且不胜其赘的一大串名单。现在就让我们看看中国排名第一的前20个主要工业产品情况： 1.生铁2013年中国的生铁产量为6.58亿吨，排名世界第一，占全球总产量的59%;与1978年中国生铁产量3479万吨相比，增长了17.9倍，翻了将近9番。 2.煤炭2013年中国煤炭产量为36.6亿吨，为全球最大产煤国，产量占到全球总产量的一半;为1978年 6.1亿吨的6.6倍。 3.粗钢2013年中国的粗钢产量为 7.17亿吨，占全球15.5亿吨粗钢产量的46.3%，排名世界第一，超过第2至第20名的总和;与1978年的3178万吨相比，增长了21.6倍，翻了10番半。 4.造船2013年，中国的造船完工量6021万吨，虽然受全球主要是欧美市场萎缩的影响比上年下降21.4%，但仍位居世界第一位，占到世界总造船量的41%。中国造船 5.水泥2013年中国水泥产量为21.84亿吨，排名世
界第一，产量占世界总产量的60%以上;是1978年6524万吨的33.5倍。 6.电解铝中国的电解铝产量为1988.3万吨，排名世界第一，占世界总产量的65%以上。7.化肥2013年中国化肥产量6840万吨，是世界最大化肥生产国，占世界总产量的35%;是1978年869.3万吨的7.9倍。8.化纤2013年化纤产量7939万吨，占世界总产量的70%;平板玻璃产量7.14亿重量箱，超过世界总产量的50%;工程机械销售总额达590亿美元，占世界总量的43%。9.汽车2013年中国汽车产量1927.18万辆，连续四年蝉联世界第一，产量占世界总产量的25%，稳坐世界第一大汽车生产大国的宝座;是1978年14.91万辆的129.25倍。10.彩电2013年中国的彩电产量位居世界第一，占全球出货量的比重达到48.8%。彩电装配 11.手机2013年中国的手机产量位居世界第一，占全球出货量的比重达到70.6%。12.集成电路2013 年中国的集成电路产品产量位居世界第一，占全球出货量的比重达到90.6%。13.黄金更有趣的是，随着黄金投资热在中国兴起，2010年中国还生产了340吨黄金，排名世界第一。14.贸易总额2013年中国进出口贸易总额为3.87万亿美元，超过了美国的3.82万亿美元，首次成为世界第一大进出口贸易国，与1978年的167.6亿美元相比，增长了惊人的230倍。15.科技人力资源截至2009
第六章一次函数 ５．一次函数图象的应用（二） 成都七中陈中华 一、学生起点分析 在前几节课，学生已经分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛．在此基础上，通过生活中的实际问题进一步探讨一次函数图象的应用． 二、教学任务分析 《一次函数图象的应用》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第五节。本节内容安排了2个课时完成．第一课时让学生利用一次函数的图象解决一些简单的实际问题，本节课为第2课时，主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题．和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础． 三、教学目标分析 1．教学目标 ●知识与技能目标： 1．进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； ●过程与方法目标： 1．在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维； 2．在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．●情感与态度目标： 在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣． 2．教学重点 一次函数图象的应用 3．教学难点 从函数图象中正确读取信息 四、教法学法 1．教学方法：“问题情境—建立模型—应用与拓展” 2．课前准备： 教具：教材，课件，电脑 学具：教材，练习本，铅笔，直尺
五、教学过程： 本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置． 第一环节：情境引入 内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价 售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有 的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列 问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中 的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆? 意图：通过与上一课时相似的问题，回顾旧知，导入新知学习。 效果：由于问题与上一课时问题相近，学生很快明确并解决了问题。 第二环节：问题解决 内容1：例1 小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午 7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞 瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发， 骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h． （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？ 分析：当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同 的？是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？你会选择用哪 种方式来解决？图象法？还是解析法？ 解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2， 由题意得：S1=36t， S2=26t+10 将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得 ⑴两条直线S1=36t， S2=26t+10的交点坐标为（1，36）这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=36 km，即离“古刹”36km，已超过35km，也就是说，他们已经过了“草甸” ⑵当小聪到达“飞瀑”时，即S1=45km，此时S2=42.5km． 所以小慧离“飞瀑”还有45－42.5=2.5（km） 思考：用解析法如何求得这两个问题的结果？小聪、小慧运行时间与路程之间的关系式分别是什么（小聪的解析式为S1=36t，小慧的解析式为S2=26t+10）？ 意图：培养学生的识图能力和探究能力，调动学生学习的自主意识．通过问题串的精心设计，引导学生根据实际问题建立适当的函数模型，利用该函数图象的特征解决这个问题．在此过程中渗透数形结合的思想方法，发展学生的数学应用能力． 说明：在这个环节的学习过程中，如果学生入手感到困难，可用以下问题串引导学生进行分析。⑴两个人是否同时起步？⑵在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否
[课时作业·巩固练习] 实战演练 夯基提能 [A 组 基础保分练] 1．设x ∈R ，定义符号函数sgn(x )＝???? ? 1，x ＞0，0，x ＝0， －1，x ＜0，则函数f (x )＝|x |sgn(x )的图象大致是 ( ) 解析：由符号函数解析式和绝对值运算，可得f (x )＝x ，选C. 答案：C 2．(2020·东北三校一模)函数f (x )＝|x |＋a x (其中a ∈R )的图象不可能是( ) 解析：当a ＝0时，f (x )＝|x |，则其图象为A ；当x ∈(0，＋∞)时，f (x )＝x ＋a x ，f ′(x )＝1 －a x 2＝x 2 －a x 2，若a ＞0，函数f (x )在(0，a )上单调递减，在(a ，＋∞)上单调递增，选项B 满足；若a ＜0，函数f (x )在(0，＋∞)上单调递增，选项D 满足，而选项C 中的图象都不满足，故选C. 答案：C 3．已知二次函数f (x )的图象如图所示，则函数g (x )＝f (x )·e x 的图象为( )
解析：由图象知，当x ＜－1或x ＞1时，g (x )＞0；当－1＜x ＜1时，g (x )＜0，由选项可知选A. 答案：A 4．(2020·辽宁大连测试)下列函数f (x )的图象中，满足f ???? 14＞f (3)＞f (2)的只可能是( ) 解析：因为f ????14＞f (3)＞f (2)，所以函数f (x )有增有减，排除A ，B.在C 中，f ????14＜f (0)＝1，f (3)＞f (0)，即f ????14＜f (3)，排除C ，故选D. 答案：D 5．已知函数y ＝f (1－x )的图象如图所示，则y ＝f (1＋x )的图象为( ) 解析：因为y ＝f (1－x )的图象过点(1，a )，故f (0)＝a .所以y ＝f (1＋x )的图象过点(－1，a )，选B. 答案：B 6．函数f (x )＝5 x －x 的图象大致为( )
第7课时中国的工业 [学习目标] 1.识记我国工业的分布、主要工业城市。 2.掌握我国工业基地的位置范围、发展条件、存在的问题以及今后的发展方向。 3.掌握我国高新技术产业分布的特点，并会分析其原因。 读图，完成以下要求。 1．图中甲、乙代表工业带，它们是甲______________________、乙、 ______________________。 2．图中①～④代表工业基地。它们是：①__________________、②__________________、③__________________、④__________________。 3．图中A、B是钢铁工业中心，它们是：A________、B________；C、D是沿海开放城市，它们是C________、D________；E是石油工业基地，名称为________；F是甘肃的金昌，矿产是________。 提示：1.长江沿岸工业带陇海—兰新沿线工业带 2．辽中南工业基地京津唐工业基地沪宁杭工业基地珠江三角洲工业基地 3．武汉包头上海广州大庆镍矿 考点一工业的分布 1．我国工业的分布趋势
(1)沿铁路线：A 京广线、B 京沪线、C 哈大线等铁路沿线，形成了具有全国意义的工业基地。 (2)沿江?????黄河流域是能源开发的重要工业带长江沿线形成了以D 上海、E 南京、F 武汉、 G 重庆等城市为中心的沿江经济发达地带 (3)沿海：集中于a 长江三角洲、b 辽中南、c 京津唐、d 珠江三角洲地区，以及经济特区和沿海开放城市等工业最发达的经济核心区。 【点拨】 我国沿海、沿江和沿铁路线工业地带的形成是受交通、市场、资源等多种区位因素影响的结果。 2．我国基础工业的分布 (1)煤炭工业：是我国最主要的能源工业，与煤炭资源分布一致，①山西省、②内蒙古自治区、③陕西省是最主要的煤炭基地。 (2)油气工业：集中在东北松辽石油基地、华北及环渤海油气产区、④四川天然气基地、⑤新疆石油基地、近海大陆架油田。 (3)电力工业 ①火电是主体，分布于北方的重要煤炭基地和大城市。 ②水电：主要分布在南方，集中于长江、黄河、珠江、澜沧江等河流上游。 ③注重开发核能、风能、太阳能、地热能等新型能源。 【点拨】 我国能源工业以煤炭为主，受社会经济发展需求增加的影响，能源工业产出规模持续增长，同时造成巨大的资源压力，因此我国必须优化能源结构，大力发展新兴能源工业。
2019版中考数学专题复习第二章函数第6课时二次函数的 图像和性质练习 一、选择题 1．抛物线y ＝－3x 2 －x ＋4与坐标轴的交点的个数是( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2．[xx·宿迁]将抛物线y ＝x 2 向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是( ) A ．y ＝(x ＋2)2 ＋1 B ．y ＝(x ＋2)2 －1 C ．y ＝(x －2)2 ＋1 D ．y ＝(x －2)2 －1 3．二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的图象如图K14－1所示，则下列结论中正确的是( ) 图K14－1 A ．a>0 B ．当－1
6．[xx·苏州]若二次函数y ＝ax 2 ＋1的图象经过点(－2，0)，则关于x 的方程a(x －2)2 ＋1＝0的实数根为( ) A ．x 1＝0，x 2＝4 B ．x 1＝－2，x 2＝6 C ．x 1＝32，x 2＝5 2 D ．x 1＝－4，x 2＝0 7．[xx·鄂州]如图K14－2，抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c 交x 轴于A(－2，0)和点B ，交y 轴负半轴于点C ，且OB ＝OC.下列结论：①2b－c ＝2；②a＝12；③ac＝b －1；④a ＋b c ＞ 0，其中正确的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 图K14－2 8．如图K14－3，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2 ＋bx ＋c 的图象相交于P ，Q 两点，则函数y ＝ax 2 ＋(b －1)x ＋c 的图象可能为( ) 图K14－3 图K14－4 二、填空题 9．如图K14－5，对称轴平行于y 轴的抛物线与x 轴交于(1，0)，(3，0)两点，则它的对称轴为直线________．
第6单元多位数乘一位数 2.笔算乘法 第7课时乘法的估算 【教学内容】 教材第70页例7。 【教学目标】 1.体验估算过程，掌握两位数乘一位数估算的基本方法，能说出估算的简单思路。 2.培养估算意识和习惯，以及应用所学知识灵活地解决实际问题的能力。 【教学重难点】 重点：体验估算过程，掌握估算方法。 难点：理解估算的算理。 【教学过程】 一、创设情境，感受估算 老师：秋天来了，同学们最喜欢做的事情是什么？ （秋游）现在我们一起来到秋游的现场。 出示例7情境图。 1.阅读与理解：仔细看图读题，你从题中获取了哪些数学信息？要解决什么数学问题？（知道门票价格和参观人数，要求250元买门票够不够。） 2.分析与解答： （1）用什么方法解决这个问题呢？为什么这样列式？（一人8元，共有29人，就是求29个8元是多少，所以根据乘法意义列式为29×8。板书：29×8） （2）选择算法：要解决这个问题呢？是用笔算出精确的结果呢；还是运用估算，只算出大约是多少就可以？（小组交流，全班交流）得出：在解决够不够的问题时，我们只需要估算出大约数就能比较出结果，估算在这时能更简便地比出结果。 （3）引出课题：乘法的估算。 （4）研究估算方法：怎么知道29×8大约得多少？（同桌交流，全班反馈） 把29估成接近的整十数30,30×8=240,29×8<240，所以250元够了。 3.回顾与反思：我们刚估算后得出的结果是否正确，需要我们验证，谁来说说：29人买门票，250元为什么够了？（有30人买门票只需240元，所以29人买门票250元肯定够了。）验证正确后，我们要做什么？（写答）。一起答…… 4.加强巩固：想一想，如果92人参观，带700元买门票够吗？800元够吗？（学生独立完成，后反馈估算方法，说明700元不够，800元够的道理） 92×8≈720（元） ┇ 接近90 （把92少估成90都需要720元，那92人700元更不够）
中国的工业【教学过程】 教学环节教学过程与方法 学生活 动 诊断提问1.上节课复习了中国的农业，请说出我国粮食生产面临的挑战和应 对措施。 2.本节学习的重点是我国主要工业地带和四大工业基地的位置和特 点，请分别说出四大工业基地发展过程中存在的问题有哪些。 积极思 考，回答 问题 新课导入工业是国民经济的主导，是国家财政收入的主要来源，也是国家经 济自主、政治独立、国防现代化的根本保证那么，我国工业发展情 况怎样？有哪些主要的工业基地？发展过程中面临哪些问题，又该 如何解决呢？带着这些问题，我们开始本节课的学习。 积极思 考，提高 注意力 展示考点多媒体展示本节内容的考点及能力要求 考点提示： 1.我国主要钢铁工业中心和纺织工业中心。 2．我国主要工业基地(长江三角洲、珠江三角洲、京津唐、辽中南) 和工业地带的位置和特点。 3．我国高新技术产业的发展。 4．我国的三大工业带。 能力要求： 1.能结合地图准确找出我国主要的钢铁工业中心、纺织工业中心和 主要工业基地的位置，并能分析说明地区分布特点和主要区位因 素。 2．能够说明我国高新技术产业在工业发展中的地位和作用。 3．能够说明我国三大工业带的位置及主要区位因素。 通过考 点提示 和能力 要求的 展示让 学生做 到心中 有数，知 道本节 课复习 中要掌 握的主 要内容。 分析概述 一、我国工业的发展 建国60多年来，我国由一个落后的农业国，发展成为在世界 上占有一定地位的工农业国。我国的工业已形成了门类齐全、独立 完整、覆盖工业生产各个行业的产业体系。在工业布局上也扭转了 过去过度集中在沿海少数几个大城市的局面，形成了沿海、沿(长) 江、沿(黄)河、沿铁路干线，沿海与内地共同发展的新格局。 “十一五”期，中国工业保持着较快增长，总体实力显著增强。 20XX年全部工业完成增加值突破16亿万元，比20XX年增加8.3 万亿元，平均每年增长11.7%，是同期世界平均增速的两倍多。20XX 年制造业在全球制造业总值中所占比例高达15.6%，成为仅次于美 国的全球第二大工业制造国。20XX年中部、西部、东部地区工业 增加值分别为18.4%、15.5%和14.9%，改变了长期以来地区工业 增长“东高、中中、西低”的格局。 阅读材 料，思考 总结
【精品】第2单元第7课时（教案） 冀教新课标版(2014秋)-三年级数学上册 教学内容：估算 教学目标： 1、知识与技能：通过创设情境，引导学生运算乘法估算，并学会用乘法估算解决生活中的实际问题。 2、过程与方法： 通过利用乘法估算计算数学问题，培养学生对数学的运用能力。 情感目标:通过学习乘法估算，感受生活与数学的紧密联系。 教学重点:学会计算乘法估算。 教学难点:学会乘法估算的计算。 教学方法：启发式教学和实践法相结合。 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程: 复习引入 师:学校图书馆有6个书架，平均每本书架摆放280本一共能摆放多少本书？学生：280×6=1680（本) 答：一共能摆放1680本书。 师：那老师同学们可以在本子上列出算式吗？ （学生在本上列竖式）
师：上节课我们学习的是乘数尾数有0的乘法，那么我们这节课就接着一起来探究一下《乘法估算》。 探究新知 教师：同学们，学校组织293名学生参观科技展。门票是6元一张。学生参观，每张门票优惠1元。那一张门票是多少钱？ 学生：5元，学生会优惠1元。 教师：好，同学们估算一下，购买门票大约需要多少元钱？ 学生:293×5 教师：估算大约多少钱就是不用算出准确结果！我们这里可以用约等于≈来代替等号，那同学们你们知道该如何计算估算的式子吗？ 学生：可以把293看300,300×5=1500（元） 教师：对，非常好。 所以我们就直接这样做293×5≈1500（元） 答：购买门票大约需要1500元。 教师:王大爷种了4个大棚的西红柿，一个大棚的西红柿卖了1052元。4个大棚的西红柿大约一共能卖多少钱？ 学生：1052×4≈？（元） 教师：那同学们小组讨论一下，这个式子怎么估算呢？ 学生：可以把1052看作1000进行估算。 1052×4≈4000（元） 答：四个大棚大约能卖4000元。 教师：其实这个式子还可以更准确的估算，谁还有他的估算方法？
●课题： 第一章中国主要的产业第二节工业 ●课型： 新授课 ●教学目标： 知识目标： 1.知道工业在国民经济中的重要地位。 2.了解新中国工业在增长速度、部门结构、以及工业布局方面的巨大变化，认识社会主义制度的优越性。 3.了解基础工业的概念，并掌握重要基础工业――能源工业、钢铁工业、机械工业、纺织工业的分布及其影响因素。 能力目标： 1.学会运用示意图、统计图以及其他图表资料来分析和总结我国工业的发展状况及其分布情况。 2.能够通过阅读有关地图，比较新中国成立前后主要工业中心的变化，说明我国工业分布的变化。 情感、态度与价值观： 1、对学生进行热爱祖国，热爱家乡的爱国主义教育。 2、了解建国以来中国工业增长速度较快，门类较齐全，布局日趋合理。认识新中国工业发展的巨大成就，增强民族自豪感，树立民族自信心。 ●教学难点： 能够通过阅读有关地图，比较新中国成立前后主要工业中心的变化，说明我国工业分布的变化。 ●教学重点： 运用有关地图说明建国以来我国工业布局的变化。●教学模式： 研究性学习、课堂教学形式 ●教学方法： 读图分析法、讲述法 ●课时安排： 1课时 ●教学用具： 《中国工业分布图》 ●教学模式： 研究性学习、课堂教学形式 ●教学过程： （引入）前面我们学习了中国的农业，今天我们学习国民经济中另外一个重要的或者说最重要的生产部门——工业，我们了解一下工业的基本类别、特点，我国工业50年来的发展及前景。 （板）第二节工业 （板）一、国民经济的主导产业 （讨论）工业的作用 （小结）（1）我们的物质生活水平在很大程度上取决于工业发展水平。 （2）工业生产的一些产品是现代农业所不可缺少的，而一些农产品也需要工业的加工才能为我们所利用。（3）显然，对于交通和国防建设来说，其现代化水平同样取决于工业发展水平。因此，工业在国民经济中具有举足轻重的地位，是国民经济的主导产业。 （板）二、我国工业的发展 （读图）图1—15 （问）（1）从1978年到2000年，我国主要工业产品的产量增长速度怎样？（较快）其中增长倍数最大的是什么？（彩电）
第四章中国的经济发展 第三节工业 课时1 工业及其重要性我国工业的分布 1.使学生了解工业生产的一般过程,以及工业生产各部门之间的联系。 2.使学生认识到工业在国民经济中的地位和作用,以及和人民生活的关系。 3.使学生掌握我国工业发达地带和主要的工业地区、工业城市分布,初步学会分析工业 基地的形成和发展的条件。 1.工业生产的过程、工业类型以及工业部门之间的联系、工业在国民经济中的地位和作用。 2.工业分布的大势和主要工业城市、工业基地的分布。理解工业基地形成和发展的条件。 1.了解工业生产的过程。 2.工业类型以及工业部门之间的联系。 3.工业在国民经济中的地位和作用。 同学们,大家能在我们的教室(学生互相观察彼此身上)找到哪些工业产品?这些工业产品都是哪些工业部门生产出来的? (承转)我国的工业经过半个多世纪的发展取得了很大的成就。我们的生活离不开工业,那么你知道什么是工业吗?你对工业生产的过程、工业部门知道多少呢?工业在国民经济中的地位是怎样的?这就是我们今天一起要来了解的内容。 (一)工业及其重要性 (承转)汽车是我们日常生活和生产中最常见的交通工具,我们以汽车为例来分析工业的一般生产过程。 1.汽车生产有几个阶段? (三个阶段：开采铁矿石、冶炼钢铁、生产汽车) 2.各阶段的生产原料是什么?前后生产阶段有何联系?(后一阶段所用的原料是前一阶段
的产品,即前一阶段的生产是为了后一阶段的正常进行,生产是有计划性、有针对性地生产,而非盲目生产) 3.铁矿石是来自于什么地方?(自然界) 4.生产汽车对铁矿石进行了几次加工?(两次) (师问)谁来总结工业生产的一般过程? (生答)对原材料进行加工再加工。 教师总结：针对工业产品的不同,对原料加工的次数也有多有少。 提问：汽车的生产反映了工业生产过程中具有哪些特点呢?(阶段性、相互联系性和计划性) 教师总结：工业生产是从自然界获得物质资料,对原材料进行加工再加工的过程。每个加工阶段都形成相应的工业部门,工业部门间又通过产品发生联系。有的工业产品需要多种零部件共同装配合成,所以往往与许多工业部门发生联系。(比如汽车生产不仅需要钢材,还需要轮胎、玻璃) 出示板书： 工业：从自然界中获得物质资源或对原材料(矿产品、农产品)进行加工、再加工的生产部门。 从工业生产的过程看,工业可分成哪几种类型呢?每种类型有哪些工业部门?你能举例说明吗? 学生讨论、交流、回答。 从自然界中获得物质资源的工业——采煤工业 对原材料进行加工的工业——钢铁工业 对原材料进行加工后再加工的工业——汽车工业 教师承转提问：每一种工业产品都与多个工业部门有关,这么多工业部门是如何分类的? (教师指导) 1.完成课本P102“活动”：依照“家具厂沙发的生产联系图”做餐桌、面包的生产联系图。
教学目标： 1、使学生进一步理解自变量的取值范围和函数值的意义； 2、使学生会用描点法画出简单函数的图象． 3、在选择恰当数值进行列表的教学中，培养学生分析问题和解决问题的能力； 教学重点： 能用描点法画出简单的函数图象．因为本章的重点就是研究函数及其图象，而函数图象都是用描点法来完成的，因此我们首先应让学生学会用描点法画简单函数的图象，才能在以后的学习中应付较复杂的函数． 教学难点： 正确地画出函数图象．因为学生刚刚接触函数图象，对图象的变化趋势没有一定的认识，若描点稍有偏差，就会造成最后连线的错误． 教学过程： 一、新课引入： 提问： 1、根据前几课的学习，我们共学习了几种表示函数的方法？各是什么方法？ 可选中下层的学生来回答这个问题． 2．这三种方法各有怎样的特征？ 由学生先议论一下，然后举手回答，再互相补充． 3．你认为这三种表示法之间有没有什么关系？ 这个问题可给学生一定的时间加以讨论，然后再回答．提这个问题主要是为了让学生（1）把函数的解析式、列表、图象这三种方法有机地结合起来；（2）清楚画函数图象的基本步骤． 答：有了函数的解析式就可以根据解析式求值列表，列出表之后就可以在坐标平面内描出对应点，把这些对应点连结起来就是函数的图象；反过来，有时我们也可以根据已知的表和函数图象写出函数的解析式，这个问题等我们以后遇到再加以讲解．这节课我们就主要来学习根据已知函数的解析式来画出函数的图象．（板书） 二、新课讲解： 提问：1．上节课我们画了一个函数的图象，谁能说出是哪个函数的图象？ 2．你能否说出y=x这个函数的图象是什么？ 注意：若学生能说出它是一、三象限的角平分线就最好，若不能，只要说出它是一条直线也可以． 3．你还能简述一下我们是怎样画出这个函数的图象吗？ 提这三个问题主要是为了在复习上节课知识的同时总结出由函数解析式画图象的一般步骤． 根据学生回答第3个问题的情况加以总结．教师边讲解边板书一些关键词语或把步骤提前写好用幻灯出示： 由函数解析式画图象，一般按下列步骤进行：
第7课时乘法运算定律（2）——乘法分配律 【教学内容】 教材第26页的例7。 【教学目标】 1.引导学生探究和理解乘法分配律。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 【重点难点】 乘法分配律的意义和应用。 【教学准备】 多媒体课件、主题图。 【复习导入】 1.复习巩固乘法的交换律和结合律，分别用字母加以表示。 2.简便计算： 25×44 125×32×8 【新课讲授】 知识点学习掌握乘法分配律 教学教材第26页例7。 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 问题：参加这次植树活动的一共有多少名同学？ 提问：每组有多少名同学？ 小结：每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有6人。 提问：一共有多少组？ 小结：25组。 提问：一共有多少名同学呢？该如何列式？
学生自由交流探讨，分组汇报。 列式可能会有以下两种情况： （1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25 分别说说上面两道算式所表示的意义有什么不同？ 小结：①（4+2）×25：先计算每组多少人，再算总人数。 ②4×25+2×25：先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人，再算总人数。 提问：分别计算以上两种方法，你从中发现了什么？ 发现：（4+2）×25=4×25+2×25。 提问：你从这三组算式中发现了什么规律？ 小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。 乘法分配律： 用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c 【课堂作业】 1.教材第26页的“做一做”。 2.填空：（32+35）×4=（）×4+（）×4 （62+12）×3＝（）×（）+（）×（） 3.把相等的算式用线连接起来： 32×48+32×52 20×17+20×15 20×（17+15）（5+8）×24 24×5+24×8 32×（48+52） 【课堂小结】 提问：这节课你有什么收获？ 小结：今天学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。 【课后作业】 1.教材第27页练习七第4题、第28页第6题。