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浙江省宁波市奉化区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

浙江省宁波市奉化区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 正五边形的每个外角度数为()

A.B.C.D.

(★★) 2 . 在同一平面上,外有一定点到圆上的距离最长为10,最短为2,则的半

径是()

A.5B.3C.6D.4

(★★) 3 . 若将抛物线y=x 2平移,得到新抛物线,则下列平移方法中,正确的是()

A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位

C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位

(★) 4 . 一个不透明的盒子装有个除颜色外完全相同的球,其中有4个白球.每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子,通过如此大量重复试验,发现摸到白球的频率稳定在0.2左右,则的值约为()

A.8B.10C.20D.40

(★) 5 . 二次函数部分图象如图所示,有以下结论:① ;② ;

③ ,其中正确的是()

A.①②③B.②③C.①②D.①③

(★) 6 . 如图,在中,点,,分别在边,,上,且,

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,若,则的值为()

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A.B.C.D.

(★) 7 . 已知点,,,在二次函数的图象上,则,,的大小关系是()

A.B.C.D.

(★) 8 . 在圆内接四边形中,与的比为,则的度数为()A.B.C.D.

(★★) 9 . 如图,在菱形中,已知,,以为直径的与菱形相交,则图中阴影部分的面积为()

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A.B.C.D.

(★) 10 . 如图,为线段上一点,与交与点,,交与点,交与点,则下列结论中错误的是()

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A.B.C.D.

(★) 11 . 如图,小江同学把三角尺含有角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺(含有角)的孔洞中,已知孔洞的最长边为,则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为()

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A.B.C.D.

(★★★★) 12 . 如图,平行四边形的四个顶点分别在正方形的四条边上. ,分别交,,于点,,,且.要求得平行四边形的面积,

只需知道一条线段的长度.这条线段可以是()

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A.B.C.D.

二、填空题

(★) 13 . 若,则的值为__________.

(★) 14 . 从,0,,,1.6中随机取一个数,取到无理数的概率是__________.

(★★) 15 . 如图所示,某河堤的横断面是梯形,,迎水坡长26米,且斜

坡的坡度为,则河堤的高为米.

(★) 16 . 如图,的直径垂直弦于点,且,,则弦

__________ .

(★) 17 . 如图,已知点是函数图象上的一个动点.若,则的取值

范围是__________.

(★) 18 . 如图,已知等边的边长为4,,且.连结,并延长交于点,则线段的长度为__________.

三、解答题

(★) 19 . 计算:;

(★) 20 . 小王准备给小李打电话,由于保管不善,电话本上的小李手机号中,有两个数字已经模糊不清,如果用,表示这两个看不清的数字,那么小李的号码为(手机号码由11个数字组成),小王记得这11个数字之和是20的整数倍.

(1)求的值;

(2)求出小王一次拨对小李手机号的概率.

(★★) 21 . 某工厂生产某种多功能儿童车,根据需要可变形为图1的滑板车或图2的自行车,已知前后车轮半径相同,,,车杆与所成的,图1中、、三点共线,图2中的座板与地面保持平行.问变形前后两轴心的长度有没有发生变化?若不变,请写出的长度;若变化,请求出变化量?(参

考数据:,,)

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(★) 22 . 如图,有一座圆弧形拱桥,它的跨度为,拱高为,当洪水泛滥到跨度只有时,就要采取紧急措施,若某次洪水中,拱顶离水面只有,即时,试

通过计算说明是否需要采取紧急措施.

(★★) 23 . 如图二次函数的图象与轴交于点和两点,与轴交于点,点、是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象经过、

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(1)求二次函数的解析式;

(2)写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围;

(3)若直线与轴的交点为点,连结、,求的面积;

(★★) 24 . 某商店经销一种学生用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查

发现,这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:y=﹣x+60

(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.

(1)求w与x之间的函数关系式;

(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元,该商店销售这种双肩包每天要获

得200元的销售利润,销售单价应定为多少.

(★★★★) 25 . 定义:有两个相邻内角和等于另两个内角和的一半的四边形称为半四边形,这

两个角的夹边称为对半线.

(1)如图1,在对半四边形中,,求与的度数之和;

(2)如图2,为锐角的外心,过点的直线交,于点,,,求证:四边形是对半四边形;

(3)如图3,在中,,分别是,上一点,,,

为的中点,,当为对半四边形的对半线时,求的长.

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(★★) 26 . 如图1,在平面直角坐标系中,已知的半径为5,圆心的坐标为,

交轴于点,交轴于,两点,点是上的一点(不与点、、重合),连结并延长,连结,,.

(1)求点的坐标;

(2)当点在上时.

①求证:;

②如图2,在上取一点,使,连结.求证:;

(3)如图3,当点在上运动的过程中,试探究的值是否发生变化?若不变,请直接写出该定值;若变化,请说明理由.

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