一、选择题
1.PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm (1μm =0.000001m )的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们还有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm 用科学记数法可表示为( ) A .23×10﹣5m B .2.3×10﹣5m
C .2.3×10﹣6m
D .0.23×10﹣7m
2.计算1÷
11m m
+-(m 2
-1)的结果是( ) A .-m 2-2m -1 B .-m 2+2m -1
C .m 2-2m -1
D .m 2-1
3.如图,设k=
甲图中阴影部分面积
乙图中阴影部分面积
(a >b >0),则有 ( )
甲 乙
甲
(A )k >2 (B )1<k <2 (C )121< 10< y x 1 1+的值为 ( ) A 、0 B 、 1 C 、-1 D 、2 5.“清明”期间,几名同学包租一辆面包车前往“宜兴竹海”游玩,面包车的租价为600元,出发时,又增加了4名学生,结果每个同学比原来少分担25元车费,设原来参加游玩的同学为x 人,则可得方程( ) A . B . C . D . 6.分式的值为0,则x 的值为 A .4 B .-4 C . D .任意实数 7.已知:分式的值为零,分式无意义,则 的值是( ) A .-5或-2 B .-1或-4 C .1或4 D .5或2 8.下列运算正确的是( ) A .(2a 2)3=6a 6 B .-a 2b 2?3ab 3=-3a 2b 5 C . 乙甲 D . 9.下列等式成立的是( ) A . 21 2x y x y =++ B .2(1)(1)1x x x ---=- C . x x x y x y =--++ D .22(1)21x x x --=++ 10.如果2 3,a -=- 2 0.3b =-, 213c -?? =- ??? , 0 15d ??=- ???那么,,a b c ,d 三数的大小为 ( ) A .a b c d <<< B .b a d c <<< C .a d c b <<< D .a b d c <<< 11.若分式2 3 x x --有意义,则x 满足的条件是( ) A .x ≠0 B .x ≠2 C .x ≠3 D .x ≥3 12.如果把 223y x y -中的x 和y 都扩大5倍,那么分式的值( ) A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.扩大10倍 13.下列各式变形正确的是( ) A . B . C . D . 14.如果为整数,那么使分式 2 22 21 m m m +++的值为整数的的值有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 15.无论x 取何值,总是有意义的分式是( ) A . 21 x x + B . 221 x x + C . 331 x x + D . 2 1 x x + 16.若分式的值为0,则x 的值为 A . B . C . D .不存在 17.下列计算正确的是( ). A .32b b b x x x += B . 0a a a b b a -=-- C .2222bc a a b c ab ?= D .2 2()1 a a a a a -÷ =- 18.函数22 y x x =+--的自变量x 的取值范围是( ) A .2x ≥ B .2x > C .2x ≠ D .2x ≤ 19.有个花园占地面积约为 800000平方米,若按比例尺 1 : 2000缩小后,其面积大约相当于( ) A .一个篮球场的面积 B .一张乒乓球台台面的面积 C .《钱江晚报》一个版面的面积 D .《数学》课本封面的面积 20.已知实数 a , b ,c 均不为零,且满足 a + b +c=0,则 222222222 111 b c a c a b a b c +++-+-+-的值是( ) A .为正 B .为负 C .为0 D .与a ,b ,c 的取值有关 21.(2015秋?郴州校级期中)下列计算正确的是( ) A . B . ? C .x÷y? D . 22.在,, 中,是分式的有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 23.式子①,② ,③ ,④ 中,是分式的是( ) A .①② B.③④ C.①③ D.①②③④ 24.已知:a=()﹣3,b=(﹣2)2,c=(π﹣2015)0,则a ,b ,c 大小关系是( ) A .b <a <c B .b <c <a C .c <b <a D .a <c <b 25.若a =-0.3-2 ,b =-3-2 ,c =(- 13)-2,d =(-13 )0 ,则( ) A .a <d <c <b B .b <a <d <c C .a <d <c <b D .a <b <d <c 【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除 一、选择题 1.C 解析:C 【详解】 解:2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣ 6m , 故选C . 【点睛】 本题考查科学记数法—表示较小的数. 2.B 解析:B 【解析】 1÷ 11m m +-·(m 2-1)=1×11m m -+(m +1)·(m -1)=-(m -1)2=-m 2+2m -1. 3.C 解析:C 【解析】 试题分析:甲图中阴影部分的面积=22a b -,乙图中阴影部分的面积= ()a a b -, 22()1a a b a b k a b a b a b -= ==--++,∵a >b >0∴0<b a b +<12 ,∴ 121 < 考点:分式的约分. 4.B 解析:B 【解析】 试题分析:先被求的代数式通分,在根据已知整体带入即可. y x 11+=1==+xy xy xy y x 考点:分式的通分,整体带入. 5.A 解析:A 【解析】 试题分析:原有的同学每人分担的车费应该为元,而实际每人分担的车费为 元, 方程应该表示为: . 故选A . 考点:由实际问题抽象出分式方程. 6.A 解析:A 【解析】 试题分析:根据分式的值为零的条件可以求出x 的值. 试题解析:若分式的值为0,则|x|-4=0且x+4≠0. 得x1=4,x2=-4. 当x=-4时,分母为0,不合题意,舍去. 故x的值为4. 故选A. 考点:分式的值为零的条件. 7.A 解析:A 【分析】 当分式的分子为零,且分母不为零时,则分式的值为零;当分式的分母为零时,则分式无意义. 【详解】 根据题意可得:,=0,解得:x=-3,y=1或-2,则x+y=-2或-5. 【点睛】 考核知识点:分式的性质. 8.D 解析:D 【解析】 试题解析:A、原式=8a6,错误; B、原式=-3a3b5,错误; C、原式=,错误; D、原式=,正确; 故选D. 考点:1.分式的乘除法;2.幂的乘方与积的乘方;.3.单项式乘单项式;4.分式的加减法.9.D 解析:D 【分析】 此题考查了分式的基本性质,解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.根据分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数,都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一项,且扩大(缩小)的倍数不能为0,即可得出答案.【详解】 A、 21 22 x y x y = ++ , 2 2x y + ≠ 1 x y + ,不符合题意; B、(-x-1)(1-x)=[-(x+1)](1-x)=-(1-x2)=x2-1,不合题意; C 、 x x y -+=--x x y ,x x y -+≠-+x x y ,不合题意; D 、(-x-1)2=x 2+2x+1,符合题意. 故选D. 考点:分式的基本性质. 10.D 解析:D 【解析】试题解析:因为a=-3-2=-211=-39 , b=-0.32=-0.09, c=(- 13)-2=21 913=?? - ???, d=(- 15 )0 =1, 所以c >d >a >b . 故选D . 【点睛】本题主要考查了(1)零指数幂,负整数指数幂和有理数的乘方运算:负整数指数为正整数指数的倒数;任何非0数的0次幂等于1.(2)有理数比较大小:正数>0;0>负数;两个负数,绝对值大的反而小. 11.C 解析:C 【解析】试题分析:根据分式有意义的条件,分母不等于0,可得x-3≠0,解得x≠3. 故选:C. 12.B 解析:B 【解析】 试题分析:如果把 223y x y -中的x 和y 都扩大5倍,则变为()()()252253523y y x y x y = --,分式的值没改变,所以选B 考点:分式 点评:本题考查分式,本题的关键是掌握分式的性质,本题难度不大,属基础题 13.D 解析:D 【解析】 试题分析:因为x y x y x y x y -+-=--+,所以A 错误;因为2a b c d -+不能再化简,所以B 错误; 因为0.20.032030.40.05405a b a b c d c d --=++,所以C 错误;因为 ,所以D 正确;故选: D. 考点:分式的性质. 14.C 解析:C 【解析】 原式= () ()() 2111m m m +++= 2 1 m +,当m =-3时,原式=-1;当m =-2时,原式=-2;当m =0时,原式=2;当m =1时,原式=1.m 的值有4个. 故选C. 15.B 解析:B 【解析】 A. 当2x+1≠0时,分式有意义,即x≠? 1 2 ,所以A 选项错误; B. 当x 为任何实数,分式有意义,所以B 选项正确; C. 当3x +1≠0时,分式有意义,即x≠?1,所以C 选项错误; D. 当x2≠0时,分式有意义,即x≠0,所以D 选项错误. 故选B. 16.B 解析:B 【解析】 ∵分式的值为0, ∴ ,解得: , 故选B. 点睛:求使分式值为0的字母的取值时,要注意需同时满足两点:(1)分子的值为0;(2)分母的值不为0. 17.C 解析:C 【解析】 A 选项:∵334b b b b b x x x x ++==,∴A 错误; B 选项:∵2a a a a a a b b a a b a b a b -=+=-----,∴B 错误; C 选项:∵ 2222bc a a b c ab ?=,故C 正确; D 选项:∵2 21()(1)(1)1a a a a a a a a a --÷=-?=--,∴D 错误; 故选C. 18.B 解析:B 【详解】 解:根据题意得:x ﹣2≥0且x ﹣2≠0,解得:x >2. 故选B . 【点睛】 本题考查函数自变量的取值范围. 19.C 解析:C 【解析】试题解析:设其缩小后的面积为xm 2, 则x :800000=(1:2000)2, x=0.2m 2,其面积相当于报纸的一个版面的面积, 故选C . 考点:数学常识. 20.C 解析:C . 【解析】 试题解析:∵a +b +c=0,∴a=-(b +c ),∴a 2 =(b +c )2 , 同理b 2 =(a +c )2 ,c 2 =(a +b )2 . ∴原式=11111()022a b c bc ac ab abc ++-++=-?=, 故选C . 考点:分式的运算. 21.B 解析:B 【解析】 试题分析:原式各项计算得到结果,即可做出判断. 解:A 、原式= ? = ,错误; B 、原式=,正确; C 、原式= ,错误; D 、原式== ,错误, 故选B . 考点:分式的乘除法. 22.C 解析:C 【解析】解:的分母中不含有字母,因此它们是整式,而不是分式.,的中分母 中含有字母,因此是分式. 故选:C . 23.C 解析:C 【解析】 试题分析:判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式. 解:①,③是分式,② ,④ 是整式, 故选:C . 【点评】本题主要考查分式的定义,注意π不是字母,是常数,所以不是分式, 是整式. 24.C 解析:C 【解析】 a =3 1 ()2 =8, b =(?2) 2 =4, c =(π?2015) o =1, ∵1<4<8, ∴c 25.D 解析:D 【解析】根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a 、b 、c 、d 的值,然后比较大小.由a=?0.09,b=?19,c=9,d=1,得到:c>d>a>b , 故选B. 一、选择题 1.计算222x y x y y x +--的结果是( ) A .1 B .﹣1 C .2x y + D .x y + 2.若xy y x =+,则 y x 1 1+的值为 ( ) A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 3.下列分式约分正确的是( ) A .236a a a = B .1-=-+y x y x C .316222=b a ab D .m mn m n m 12 =++ 4.已知(x ﹣y )(2x ﹣y )=0(xy ≠0),则+的值是( ) A .2 B .﹣2 C .﹣2或﹣2 D .2或2 5.已知 ,则 的值是( ) A . B .﹣ C .2 D .﹣2 6.化简:(a-2)·22444 a a a --+的结果是( ) A .a-2 B .a +2 C . 22-+a a D .2 2 +-a a 7.下列运算正确的是( ) A .(2a 2)3=6a 6 B .-a 2b 2?3ab 3=-3a 2b 5 C . D . 8.下列等式成立的是( ) A .21 2x y x y =++ B .2(1)(1)1x x x ---=- C .x x x y x y =--++ D .22(1)21x x x --=++ 9.分式 (a 、b 均为正数),字母的值都扩大为原来的2倍,则分式的值( ) A .扩大为原来的2倍 B .缩小为原来的 C .不变 D .缩小为原来的 10.已知+=3,则分式的值为( ) A . B .9 C .1 D .不能确定 11.若分式2 1 1 x x -+的值为零,则x 的值为( ) A .0 B .1 C .1- D .±1 12.如图,设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 (a >b >0),则有 ( ) 甲 乙 甲 一、二次函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5) (1)求该函数的关系式; (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标; (3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积. 【答案】(1)y=﹣x2﹣2x+3;(2)抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0)(3)15. 【解析】 【分析】(1)已知了抛物线的顶点坐标,可用顶点式设该二次函数的解析式,然后将B 点坐标代入,即可求出二次函数的解析式; (2)根据函数解析式,令x=0,可求得抛物线与y轴的交点坐标;令y=0,可求得抛物线与x轴交点坐标; (3)由(2)可知:抛物线与x轴的交点分别在原点两侧,由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时,抛物线平移的单位,由此可求出A′、B′的坐标.由于△OA′B′不规则,可用面积割补法求出△OA′B′的面积. 【详解】(1)设抛物线顶点式y=a(x+1)2+4, 将B(2,﹣5)代入得:a=﹣1, ∴该函数的解析式为:y=﹣(x+1)2+4=﹣x2﹣2x+3; (2)令x=0,得y=3,因此抛物线与y轴的交点为:(0,3), 令y=0,﹣x2﹣2x+3=0,解得:x1=﹣3,x2=1, 即抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0); (3)设抛物线与x轴的交点为M、N(M在N的左侧), 由(2)知:M(﹣3,0),N(1,0), 当函数图象向右平移经过原点时,M与O重合,因此抛物线向右平移了3个单位, 故A'(2,4),B'(5,﹣5), ∴S△OA′B′=1 2 ×(2+5)×9﹣ 1 2 ×2×4﹣ 1 2 ×5×5=15. 【点睛】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象与坐标轴交点、图形面积的 初中数学易错题分类汇编 一、数与式: 1 (A )2,(B (C )2±,(D ) 2例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =,(B )632x x x =,(C )1 12112a a a a + +=--,(D )22a x a bx b =. 二、方程与不等式 ⑴字母系数 1例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根. 2例题:不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. ⑵判别式 例题:已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ,2x ,且满足不等式 121214 x x x x <+-,求实数的范围. ⑶解的定义 例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则 a b b a +=____________. ⑷增根 例题:m 为何值时,22111 x m x x x x --=+--无实数解. ⑸应用背景 例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离. ⑹失根 例题:解方程(1)1 -=-. x x x 三、函数 ⑴自变量 例题:函数y=中,自变量x的取值范围是_______________. ⑵字母系数 例题:若二次函数22 =-+-的图像过原点,则m=______________. y mx x m m 32 ⑶函数图像 例题:如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤,相应的函数值的范围是 x -≤≤,求此函数解析式. y 119 ⑷应用背景 例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元. 四、直线型 ⑴指代不明 ,则斜边上的高等于________. ⑵相似三角形对应性问题 例题:在ABC BC=,D为AC上一点,:2:3 DC AC=,在AB AB=,12 AC=18 △中,9 上取点E,得到ADE △,若两个三角形相似,求DE的长. ⑶等腰三角形底边问题 例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________. ⑷三角形高的问题 例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度? ⑸矩形问题 例题:有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一 分式一 分式的概念 一般地,如果A ,B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子A B 叫做分式. 整式与分式统称为有理式. 在理解分式的概念时,注意以下三点: ⑴分式的分母中必然含有字母; ⑵分式的分母的值不为0; ⑶分式必然是写成两式相除的形式,中间以分数线隔开. 与分式有关的条件 ①分式有意义:分母不为0(0B ≠) ②分式无意义:分母为0(0B =) ③分式值为0:分子为0且分母不为0(? ??≠=00 B A ) ④分式值为正或大于0:分子分母同号(?? ?>>00B A 或???<<0 B A ) ⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(???<>00B A 或? ??><00 B A ) ⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B ) ⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0) 增根的意义: (1)增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。 (2)增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根。 一、分式的基本概念 【例1】 在下列代数式中,哪些是分式?哪些是整式? 1t ,(2)3x x +,2211x x x -+-,24x x +,52a ,2m ,21321 x x x +--,3πx -,32 3a a a + 【例2】 代数式2222 1131321223 x x x a b a b ab m n xy x x y +--++++, ,,,,,,中分式有( ) A.1个 B.1个 C.1个 D.1个 练习: 下列代数式中:y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,2 2 π,是分式的有:. 二、分式有意义的条件 一、选择题 1.若式子21 2x x m -+不论x 取任何数总有意义,则m 的取值范围是( ) A .m≥1 B .m>1 C .m≤1 D .m<1 2.计算1÷ 11m m +-(m 2 -1)的结果是( ) A .-m 2-2m -1 B .-m 2+2m -1 C .m 2-2m -1 D .m 2-1 3.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x 千米/时,则可列方程( ) A . B . C . D . 4.当012=-+a a 时,分式22 22 -21 a a a a a ++++的结果是( ) A . 25-1- B .2 5 1-+ C .1 D .0 5.下列等式成立的是( ) A . 21 2x y x y =++ B .2(1)(1)1x x x ---=- C .x x x y x y =--++ D .22(1)21x x x --=++ 6.若分式 的值为零,则x 的值为( ) A .0 B .﹣2 C .2 D .﹣2或2 7.用科学记数方法表示0.0000907,得( ) A .49.0710-? B .59.0710-? C .690.710-? D .790.710-? 8.如果23,a -=- 2 0.3b =-, 2 13c -??=- ??? , 0 15d ??=- ???那么,,a b c ,d 三数的大小为 ( ) A .a b c d <<< B .b a d c <<< C .a d c b <<< D .a b d c <<< 9.下列各式从左到右的变形正确的是 ( ) A . 22 0.22 0.33a a a a a a --=-- B .11x x x y x y +--=-- C . 116321623 a a a a --=++ D .22 b a a b a b -=-+ 10.若分式2 1 1 x x -+的值为零,则x 的值为( ) A .0 B .1 C .1- D .±1 11.PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm (1μm =0.000001m )的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们还有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm 用科学记数法可表示为( ) A .23×10﹣5m B .2.3×10﹣5m C .2.3×10﹣6m D .0.23×10﹣7m 12.计算23x 11x +--的结果是 A . 1x 1- B . 11x - C . 5x 1 - D . 51x - 13.把分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍,那么这个代数式的值 A .不变 B .扩大3倍 C .扩大6倍 D .缩小到原来的 13 14.如果为整数,那么使分式 222 21 m m m +++的值为整数的 的值有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 15.下列式子:2222 2213,, ,,,x y a x x a b a xy y π----其中是分式的个数( ). A .2 B .3 C .4 D .5 16.已知0≠-b a ,且032=-b a ,则 b a b a -+2的值是( ) A .12- B . 0 C .8 D .128或 17.已知实数 a , b ,c 均不为零,且满足 a + b +c=0,则 222222222 111 b c a c a b a b c ++ +-+-+-的值是( ) A .为正 B .为负 C .为0 D .与a ,b ,c 的取值有关 18.在,, 中,是分式的有( ) 一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.某地是国家AAAA 级旅游景区,以“奇山奇水奇石景,古賨古洞古部落”享誉巴渠,被誉为 “小九寨”.端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”,昂首向天,望穿古今.一个周末,某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离.他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD ,想法测出了尾部C 看头顶B 的仰角为40,从前脚落地点D 看上嘴尖A 的仰角刚好60,5CB m =, 2.7CD m =.景区管理员告诉同学们,上嘴尖到地面的距离是3m .于是,他们很快就算出了AB 的长.你也算算?(结果精确到0.1m .参考数据:400.64400.77400.84sin cos tan ?≈?≈?≈,,.2 1.41,3 1.73≈≈) 【答案】AB 的长约为0.6m . 【解析】 【分析】 作BF CE ⊥于F ,根据正弦的定义求出BF ,利用余弦的定义求出CF ,利用正切的定义求出DE ,结合图形计算即可. 【详解】 解:作BF CE ⊥于F , 在Rt BFC ?中, 3.20BF BC sin BCF ?∠≈=, 3.85CF BC cos BCF ?∠≈=, 在Rt ADE ?E 中,3 1.73tan 3AB DE ADE = ==≈∠, 0.200.58BH BF HF AH EF CD DE CF ∴+=﹣=,==﹣= 由勾股定理得,22BH AH 0.6(m)AB =+≈, 答:AB 的长约为0.6m . 【点睛】 考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键. 2.如图,AB是⊙O的直径,点C,D是半圆O的三等分点,过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E,过点D作DF⊥AB于点F,交⊙O于点H,连接DC,AC. (1)求证:∠AEC=90°; (2)试判断以点A,O,C,D为顶点的四边形的形状,并说明理由; (3)若DC=2,求DH的长. 【答案】(1)证明见解析; (2)四边形AOCD为菱形; (3)DH=2. 【解析】 试题分析:(1)连接OC,根据EC与⊙O切点C,则∠OCE=90°,由题意得 ,∠DAC=∠CAB,即可证明AE∥OC,则∠AEC+∠OCE=180°,从而得出 ∠AEC=90°; (2)四边形AOCD为菱形.由(1)得,则∠DCA=∠CAB可证明四边形AOCD是平行四边形,再由OA=OC,即可证明平行四边形AOCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形); (3)连接OD.根据四边形AOCD为菱形,得△OAD是等边三角形,则∠AOD=60°,再由 DH⊥AB于点F,AB为直径,在Rt△OFD中,根据sin∠AOD=,求得DH的长. 试题解析:(1)连接OC, 数形结合部分 1.如图,矩形ABCD 中,3AB =cm ,6AD =cm , 点E 为AB 边上的任意一点,四边形EFGB 也是矩形,且2EF BE =,则AFC S =△ 2cm . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将ABC △沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且1 2EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③1 2ADFE S AF DE =四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+ ∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点 P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,折叠正方形纸片ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后,折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan ∠AED=2;③S △AGD=S △OGD ;④四边形AEFG 是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . A D C E F G B t t A . B. C . D . F 第20题图 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福娃们的讨论,请你解该题, 你选择的答案是( ) 贝贝:我注意到当 0x =时,0y m =>. 晶晶:我发现图象的对 称轴为1 2 x = . 欢欢:我判断出12x a x <<. 迎迎:我认为关键要判断1a -的符号. 妮妮:m 可以取一个特殊的值. 7 正方形ABCD 中,E 是BC 边上一点,以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心,AB 为半径的圆弧外切,则sin EAB ∠的值为( ) A . 43 B . 34 C .45 D . 3 5 8 一个函数的图象如图,给出以下结论: ①当0x =时,函数值最大; ②当02x <<时,函数y 随x 的增大而减小; ③存在001x <<,当0x x =时,函数值为0. 其中正确的结论是( )A .①② B .①③ C .②③ D .①②③ 9.函数2 y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 ( ) 10 如图,水平地面上有一面积为2 30cm π的扇形AOB ,半径OA=6cm ,且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止,则O 点移动的距离为( )A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π 11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形,则,,a b c 满足的关系式是( ) A 、b a c =+ B 、b ac =C 、2 2 2 b a c =+ D 、22b a c == 分式一 分式的概念 一般地,如果A ,B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子A B 叫做分式. 整式与分式统称为有理式. 在理解分式的概念时,注意以下三点: ⑴分式的分母中必然含有字母; ⑵分式的分母的值不为0; ⑶分式必然是写成两式相除的形式,中间以分数线隔开. 与分式有关的条件 ①分式有意义:分母不为0(0B ≠) : ②分式无意义:分母为0(0B =) ③分式值为0:分子为0且分母不为0(?? ?≠=0 B A ) ④分式值为正或大于0:分子分母同号(?? ?>>00B A 或???<<00 B A ) ⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(?? ?<>00B A 或???><0 B A ) ⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B ) ⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0) 增根的意义: (1)增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。 (2)增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根。 . 一、分式的基本概念 【例1】 在下列代数式中,哪些是分式哪些是整式 1t ,(2)3x x +,2211x x x -+-,24x x +,52a ,2m ,21321 x x x +--,3πx -,32 3a a a + 【例2】 代数式2222 1131321223 x x x a b a b ab m n xy x x y +--++++, ,,,,,,中分式有( ) & 个 个 个 个 练习: 下列代数式中:y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π,是分式的有: . 一、选择题 1.把分式 2x-y 2xy 中的x 、y 都扩大到原来的4倍,则分式的值( ) A .扩大到原来的16倍 B .扩大到原来的4倍 C .缩小到原来的 14 D .不变 2.分式 x 5 x 6 -+ 的值不存在,则x 的取值是 A .x ?6=- B .x 6= C .x 5≠ D .x 5= 3.下列分式:24a 5b c ,23c 4a b ,2 5b 2ac 中,最简公分母是 A .5abc B .2225a b c C .22220a b c D .22240a b c 4.分式: 2 2x 4- ,x 42x - 中,最简公分母是 A .() ()2 x 4?42x -- B .()()x 2x ?2+ C .()()2 2x 2x 2-+- D .()()2x 2?x 2+- 5.下列各式从左到右的变形正确的是( ) A . 22 1188 a a a a ---=-++ B .()() 2 2 1a b a b -+=- C . 22 x y x y x y +=++ D . 052520.11y y x x ++=-++ 6.如果112111S t t =+,212111 S t t =-,则12 S S =( ) A . 1221 t t t t +- B . 21 21 t t t t -+ C . 12 21 t t t t -+ D . 12 12 t t t t +- 7.下列等式成立的是( ) A .|﹣2|=2 B ﹣1)0=0 C .(﹣ 12 )﹣1 =2 D .﹣(﹣2)=﹣2 8.使分式29 3 x x -+的值为0,那么x ( ). A .3x ≠- B .3x = C .3x =± D .3x ≠ 9.下列分式中,最简分式是( ) A .x y y x -- B .211 x x +- C .2211x x -+ D .2424 x x -+ 10.下列选项中,使根式有意义的a 的取值范围为a <1的是( )(易错题精选)最新初中数学—分式的全集汇编附答案
中考数学易错题专题训练-二次函数练习题及答案
安徽省中考数学易错题分类汇编
分式典型易错题难题
(易错题精选)最新初中数学—分式的经典测试题及答案
中考数学易错题精选-锐角三角函数练习题及答案解析
中考数学易错题分析总结
分式典型易错题难题
(易错题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编含解析(1)
中考数学易错题汇编及答案