北京市西城区2015 —2016学年度第一学期期末试卷
2016.1
A卷[必修模块4] 本卷满分：100分
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求
的.
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 11. sin
4
5π
= _____. 12. 如图所示，D 为ABC △中BC 边的中点，设AB = a ，AC =
b ， 则BD =
_____.（用a ，b 表示）
13. 角α终边上一点的坐标为(1,2)，则tan 2α=_____. 14. 设向量(0,2),)a b ==，则,a b 的夹角等于_____. 15. 已知(0,)α∈π，且cos sin
8
απ
=-，则α=_____. 16. 已知函数()sin f x x ω=（其中0ω>）图象过(,1)π-点，且在区间(0,)3
π上单调递增，
则ω的值为_______.
A
B
C
三、解答题：本大题共3小题，共36分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）
已知2απ∈π(,)，且3
sin 5α=. （Ⅰ）求tan()4
απ
-的值；
（Ⅱ）求sin2cos 1cos 2αα
α
-+的值．
18．（本小题满分12分）
如图所示，C B ，两点是函数()sin(2)3
f x A x π
=+
（0>A ）图象上相邻的两个最高点，D 点为函数)(x f 图象与x 轴的一个交点.
（Ⅰ）若2=A ，求)(x f 在区间[0,]2
π上的值域；
（Ⅱ）若CD BD ⊥，求A 的值．
19．（本小题满分12分）
如图，在ABC △中，1AB AC ==，120BAC ∠=
.
（Ⅰ）求AB BC ?
的值；
（Ⅱ）设点P 在以A 为圆心，AB 为半径的圆弧BC 上运动，
且
AP xAB yAC =+
，其中,x y ∈R . 求xy 的最大值.
A
C
P
B 卷 [学期综合] 本卷满分：50分
一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 把答案填在题中横线上. 1．设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B = e_____． 2
．2
log =_____，31log 2
3
+=_____．
3．已知函数()f x =1
,2,
1.x x x x ?-???
且()(2)0f a f +=，则实数a = _____．
4．已知函数)(x f 是定义在R 上的减函数，如果()(1)f a f x >+在[1,2]x ∈上恒成立，那么实数a 的取值范围是_____．
5． 通过实验数据可知，某液体的蒸发速度(单位：升/小时)与液体所处环境的温度
(单位：℃)近似地
满足函数关系e kx b y +=（e 为自然对数的底数，
为常数). 若该液体在0℃的蒸发速度是0.1升/小时，在30℃的蒸发速度为0.8升/小时，则该液体在20℃的蒸发速度为_____升/小时．
二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 6．（本小题满分10分）
已知函数2
6()1
x
f x x =
+. （Ⅰ）判断函数)(x f 的奇偶性，并证明你的结论； （Ⅱ）求满足不等式(2)2x x f >的实数x 的取值范围． 7．（本小题满分10分）
y x ,k b
设a 为实数，函数2()2f x x ax =-．
（Ⅰ）当1a =时，求()f x 在区间[0,2]上的值域；
（Ⅱ）设函数()()g x f x =，()t a 为()g x 在区间[0,2]上的最大值，求()t a 的最小值. 8．（本小题满分10分）
设函数()f x 定义域为[0,1]，若()f x 在*[0,]x 上单调递增，在*[,1]x 上单调递减，则称*x 为函数()f x 的峰点，()f x 为含峰函数．（特别地，若()f x 在[0,1]上单调递增或递减，则峰点为1或0）
对于不易直接求出峰点*x 的含峰函数，可通过做试验的方法给出*x 的近似值. 试验原理为：“对任意的
1x ，2(0,1)x ∈，12x x <，
若)()(21x f x f ≥，则),0(2x 为含峰区间，此时称1x 为近似峰点；若12()()f x f x <，则)1,(1x 为含峰区间，此时称为近似峰点”．
我们把近似峰点与之间可能出现．．．．的最大距离称为试验的“预计误差”，记为d ，其值为=d （其中表示中较大的数）
． （Ⅰ）若411=x ，2
1
2=x ．求此试验的预计误差d ．
（Ⅱ）如何选取1x 、2x ，才能使这个试验方案的预计误差达到最小？并证明你的结论（只证明1x 的取值即可）．
（Ⅲ）选取1x ，2(0,1)x ∈，12x x <，可以确定含峰区间为2(0,)x 或1(,1)x . 在所得的含峰区间内选取3x ，由3x 与1x 或3x 与2x 类似地可以进一步得到一个新的预计误差d '．分别求出当411=
x 和12
5
x =时预计误差d '的最小值．（本问只写结果，不必证明）
2x *x }}1,max{},,max{max{212121x x x x x x ---},max{y x y x ,
北京市西城区2015 — 2016学年度第一学期期末试卷
高一数学参考答案及评分标准 2016.1
A 卷 [必修 模块4] 满分100分
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.
1.C ；
2.B ；
3.B ；
4.C ；
5.D ；
6.D ；
7.A ；
8.A ；
9.C ； 10.D . 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
11. ； 12. ； 13. ；
14.
； 15. ； 16. . 三、解答题：本大题共3小题，共36分. 17.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）因为，且， 所以. ………………3分
所以. ………………5分 所以. ………………7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，， ………………9分
. ………………11分
所以
. ………………12分 18.（本小题满分12分）
（Ⅰ）由题意，
因为，所以.所以. ………………3分 所以. ………………6分
2
-1()2-b a 43-3π8
5π3
22απ∈π(
,)3
sin 5
α
=4cos 5
α=-sin 3
tan cos 4ααα=
=-tan 1
tan()741tan ααα
π--=
=-+24
sin 22sin cos 25
ααα==-232
1cos 22cos 25
αα+==244sin2cos 1255321cos 2825
αα
α
-
+
-=
=-+()2sin(2)3
f x x π=+02x π≤≤
02x ≤≤π42333
x πππ≤+
≤sin(2)13
x π
≤+≤
所以，
函数的值域为. ………………8分 （Ⅱ）由已知，，, ………………11分 所以，.
因为，所以，，解得
又，所以
………………12分 19.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ） ………………2分
.
………………4分
（Ⅱ）建立如图所示的平面直角坐标系，则，. ………………5分 设，[0,]3
θ2π
∈，
(6)
分 由， 得. 所以. 所以，，
………………
8分
………………10分 .
………………11分 因为，. 2)(3≤≤-x f )(x f [(
,)12B A π13(,)12C A π(,0)3D
π(,)4DB A π
=- 3(,)4
DC A π= CD BD ⊥⊥223016DB DC A -π?=+= A =0A >A =()AB BC AB AC AB ?=?-
213
122
AB AC AB =?-=--=- (1,0)B 1(2C -
(cos ,sin )P θθAP xAB yAC =+
1(cos ,sin )(1,0)(2x y θθ=+-cos ,sin 2y x y θθ=-
=cos 3
x θθ=+
3y θ=2211
cos sin 2cos 233333
xy θθθθθ=
+=+-211
2cos 2)323
θθ=-+21
sin(2)363θπ=
-+2[0,]3θπ∈2[,]666
θππ7π-∈-
所以，当，即时，的最大值为. ………………12分
B 卷 [学期综合] 满分50分
一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.
1. ；
2. ；
3. ；
4. ；
5. . 注：2题每空2分.
二、解答题：本大题共3小题，共30分. 6.（本小题满分10分） 解:（Ⅰ）因为，所以 . ………………4分
所以为奇函数. ………………6分
（Ⅱ）由不等式，得. ………………8分 整理得， ………………9分
所以，即. ………………10分 7.（本小题满分10分）
解: （Ⅰ）当时，. 二次函数图象的对称轴为，开口向上.
所以在区间上，当时，的最小值为. ………………1分 当或时，的最大值为. ………………2分 所以在区间上的值域为. ………………3分
（Ⅱ）注意到的零点是和，且抛物线开口向上.
当时，在区间上，
的最大值. ………………4分
当时，需比较与的大小，
，
所以，当时，；
当时，.
所以，当时，的最大值. ………5分
262θππ-
=3
θπ
=xy 1{|01}x x <≤1
,62
1-{2}a a <0.426()1x f x x =
+26()1
x
f x x --=+()f x =-()f x (2)2x
x
f >262221
x
x x
?>+22
5x
<22log 5x <21
log 52
x <1a =2
()2f x x x =-1x =[0,2]1x =()f x 1-0x =2x =()f x 0()f x [0,2][1,0]-2
()2f x x ax =-02a 0a ≤[0,2]2
()()2g x f x x ax ==-()g x ()(2)44t a g a ==-01a <<(2)g ()g a 22()(2)(44)44g a g a a a a -=--=+
-02a <<()(2)0g a g -
<21a ≤<()(2)0g a g -
>02a <<()g x ()(2)44t a g a ==-
当时，的最大值. ………………6分 当时，的最大值. ………………7分 当时，的最大值. ………………8分
所以，的最大值 ………………9分
所以，当时，的最小值为
………………10分 8.（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）由已知，. 所以
. ………………4分
（Ⅱ）取，，此时试验的预计误差为. ………………5分
以下证明，这是使试验预计误差达到最小的试验设计. 证明：分两种情形讨论点的位置. ① 当时，如图所示， 如果 ，那么 ； 如果
，那么 . ………………7分 ② 当，.
综上，当时，. ………………8分 (同理可得当时，) 即，时，试验的预计误差最小. （Ⅲ）当和时预计误差的最小值分别为和. ………………10分
注：用通俗语言叙述证明过程也给分.
21a ≤<()g x 2()()t a g a a ==12a ≤≤()g x 2()()t a g a a ==2a >()g x ()(2)44t a g a ==-()g x 244,2,(),22,44, 2.a a t a a a a a ?-
=≤≤??->??
2a =()t a 12-114x =
21
2
x =121212max{max{,},max{,1}}d x x x x x x =---1111111
max{max{,},max{,}}max{,}4442422
===113x =23
x 2
=311x 3
1
1 d x ≥->2213x ≤≤211 3 d x x ≥->3 11> x 11 3d x ≥>113x ≠ 1 3d >223x ≠1 3 d >113x = 23 x 2 =411=x 125x =d '141 5 1 1 x 2 x 3 1 第 1 页 共 6 页 北京市西城区（南区）2012-2013学年下学期高一期末质量检测 数学试卷 本试卷满分100分，考试时间120分钟。 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。 1. 与角－70°终边相同的角是 A. 70° B. 110° C. 250° D. 290° 2. sin43°cos17°＋cos43°sin17°的值为 A. 21- B. 21 C. 23 D. 2 3- 3. 已知向量a ＝)1,(x ，b ＝),4(x ，若向量a 和b 方向相同，则实数x 的值是 A. －2 B. 2 C. 0 D. 5 8 4. 函数)3sin(π- =x y 的单调递增区间是 A. )](265,26[Z k k k ∈++- ππππ B. )](2611,265[Z k k k ∈++ππππ C. )](234,23[Z k k k ∈++ππππ D. )](23 ,232[Z k k k ∈++-ππππ 5. 若直线过点（1，1），（2，31+），则此直线的倾斜角的大小为 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 6. 在等差数列}{n a 中，1091=+a a ，则5a 的值为 A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 7. 如图所示，M 是△ABC 的边AB 的中点，若b a ==,，则CB ＝ A. b a 2- B. b a -2 C. b a 2+ D. b a +2 8. 与直线012=+-y x 关于直线1=x 对称的直线的方程是 A. 012=-+y x B. 012=-+y x C. 032=-+y x D. 032=-+y x 9. 设n S 为等比数列}{n a 的前n 项和，已知23,233243-=-=a S a S ，则公比q 等于 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 已知直线过点A （1，2），且原点到这条直线的距离为1，则这条直线的方程是 A. 0543=+-y x 和1=x B. 0534=+-y x 和1=y C. 0543=+-y x 和1=y D. 0534=+-y x 和1=x 北京市西城区2018 — 2019学年度第一学期期末试卷 高一数学 试卷满分：150分考试时间：120分钟 A卷 [三角函数与平面向量] 本卷满分：100分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1.的值是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意结合诱导公式求解三角函数值即可. 【详解】由题意可得：. 本题选择D选项. 【点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式，特殊角的三角函数值等知识，属于基础题目. 2.函数的最小正周期为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意结合最小正周期公式求解函数的最小正周期即可. 【详解】由最小正周期公式可得函数的最小正周期为. 本题选择C选项. 【点睛】本题主要考查三角函数的周期公式，属于基础题. 3. 如果向量，，那么（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 首先求得的坐标表示，然后求解其模长即可. 【详解】由题意可得， 则. 本题选择B选项. 【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算，向量的模的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4.（） A. B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意结合诱导公式化简三角函数式即可. 【详解】由题意结合诱导公式可得：. 本题选择C选项. 【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，，三角函数式的化简等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 5.已知函数和在区间I上都是减函数，那么区间I可以是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷 高一数学 2015.1 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 A 卷 [必修 模块4] 本卷满分：100分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的. 1．已知(0,2π)α∈，且sin 0<α，cos 0>α，则角α的取值范围是（ ） （A ）π(0,)2 （B ）π(,π)2 （C ）3π(π, )2 （D ）3π ( ,2π)2 2．已知向量(2,8)=a ，(4,2)=-b ．若2=-c a b ，则向量=c （ ） （A ）(0,18) （B ）(8,14) （C ）(12,12) （D ）(4,20)- 3．已知角α的终边经过点(3,4)P -，那么sin =α（ ） （A ） 35 （B ）45 - （C ） 34 （D ）34 - 4．在△ABC 中，D 是BC 的中点，则AD =（ ） （A ） 1 ()2AB AC + （B ） 1 ()2AB AC - （C ）1 ()2 AB BC + （D ）1 ()2 AB BC - 5．函数2 (sin cos )y x x =-的最小正周期为（ ） （A ）2π （B ） 3π2 （C ）π （D ） π2 6．如果函数cos()y x =+?的一个零点是3 π ，那么?可以是（ ） （A ）6 π （B ）6 π- （C ）3 π （D ）3 π- 7．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，BC =， E 是CD 的中点，那么AE DC ?=（ ） （A ）4 （B ）2 （C （D ）1 8．当[0,π]x ∈时，函数()cos f x x x =的值域是（ ） （A ）[2,1]- （B ）[1,2]- （C ）[1,1]- （D ）[- 9．为得到函数π cos()6 y x =+ 的图象，只需将函数sin y x =的图象（ ） （A ）向左平移π3个单位 （B ）向右平移π 3个单位 （C ）向左平移2π3个单位 （D ）向右平移2π 3 个单位 10．已知a ，b 为单位向量，且m ?=a b ，则||t +a b ()t ∈R 的最小值为（ ） （A （B ）1 （C ）||m （D 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 11．若向量(1,2)=a 与向量(,1)=-λb 共线，则实数=λ_____． 12．已知α是第二象限的角，且5 sin 13 α=，则cos =α_____． 13．若(,)22 ππ ∈- θ，且tan 1>θ，则θ的取值范围是_____． 14．已知向量(1,3)=a ，(2,1)=-b ，(1,1)=c ．若(,)=∈R c a +b λμλμ，则=λ μ _____． 15．函数2()sin sin cos f x x x x =+?的最大值是_____． 16．关于函数()sin(2)()6 f x x x π=-∈R ，给出下列三个结论： ① 对于任意的x ∈R ，都有2()cos(2)3 f x x π=- ； ② 对于任意的x ∈R ，都有()()22f x f x ππ +=-； ③ 对于任意的x ∈R ，都有()()33 f x f x ππ -=+． 其中，全部正确结论的序号是_____． 北京市西城区2018 — 2019学年度第二学期期末试卷 高一数学2019.7 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 A 卷[立体几何初步与解析几何初步] 本卷满分：100分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的． 1．已知点(1,2)P ，(3,0)Q ，则线段PQ 的中点为（） （A ）(4,2) （B ）(2,1) （C ）(2,4) （D ）(1,2) 2．直线l 经过点(0,1)A -，(1,1)B ，则直线l 的斜率是（） （A ）2 （B ）2- （C ）12 （D ）1 2 - 3．下列直线中，与直线320x y +-=平行的是（） （A ）30x y -= （B ）30x y -= （C ）30x y += （D ）30x y += 4．在空间中，给出下列四个命题： ①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行． 其中正确命题的序号是（） （A ）①② （B ）①③ （C ）②④ （D ）③④ 5．圆226160x x y -+-=的周长是（） （A ）25π （B ）10π （C ）8π （D ）5π 6．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，若E F G H ,,,分别 是棱111111A B BB CC C D ，，，的中点，则必有（） （A ）1//BD GH （B ）//BD EF （C ）平面//EFGH 平面ABCD （D ）平面//EFGH 平面11A BCD 7．棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体 的三视图如图所示，则截去的几何体是（） （A ）三棱锥 （B ）三棱柱 （C ）四棱锥 （D ）四棱柱 8．已知点(0,1)A ,点B 在直线10x y ++=上运动．当||AB 最小时，点B 的坐标是（） （A ）(1,1)- （B ）(1,0)- （C ）(0,1)- （D ）(2,1)- 9．已知圆1O 的方程为224x y +=，圆2O 的方程为22()(1)1x a y -+-=，那么这两个圆的 位置关系不可能是（） （A ）外离 （B ）外切 （C ）内含 （D ）内切 10．如图，在空间四边形ABCD 中，两条对角线,AC BD 互相垂直，且长度分别为4和6， 平行于这两条对角线的平面与边,,,AB BC CD DA 分别相交于点,,,E F G H ．记四边形 EFGH 的面积为y ，设 BE x AB =，则（） （A ）函数()y f x =的值域为(0,4] （B ）函数()y f x =为偶函数 （C ）函数()y f x =在2(0,)3 上单调递减 （D ）函数()y f x =满足()(1)f x f x =- 2019-2020学年北京市西城区普通中学高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 1．sin（﹣60°）的值等于（） A．B． C．D． 2．下列函数中，最小正周期为π的是（） A．y=cos4x B．y=sin2x C．D． 3．已知tanα=﹣1，且α∈[0，π），那么α的值等于（） A．B． C． D． 4．已知平面向量=（﹣1，2），=（1，0），则向量等于（） A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6） 5．在△ABC中，D是BC边上一点，则等于（） A．B．C．D． 6．若tanα=3，tanβ=2，则tan（α﹣β）=（） A．﹣3 B．3 C． D． 7．函数y=sinx图象的一个对称中心的坐标是（） A．（0，0）B．C．D． 8．下列各式中，值为的是（） A．2sin15°cos15°B．sin215°﹣cos215° C．1﹣2sin215°D．sin215°+cos215° 9．已知正方形ABCD的边长为1，设，，，则||等于（） A．0 B．C．2 D． 10．函数y=f（x）在区间上的简图如图所示，则函数y=f（x）的解析式可以是（） A．f（x）=sin（2x+）B．f（x）=sin（2x﹣）C．f（x）=sin（x+）D．f（x）=sin（x ﹣） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. 11．已知，那么=_______． 12．已知角α的终边经过点P（4，3），则cosα的值为_______． 13．cos40°cos20°﹣sin40°sin20°的值等于_______． 14．函数y=sinxcosx的最小值是_______． 15．已知向量=（﹣1，2），=（3，4），则||2﹣?=_______． 16．如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离|OA|=3，P0为圆周上一点，且∠AOP0=，点P从P0处开始以2秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动． ①1秒钟后，点P的横坐标为_______； ②t秒钟后，点P到直线l的距离用t可以表示为_______． 2019北京市西城区高一（下）期末 数 学 2019.7 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 A 卷[立体几何初步与解析几何初步] 本卷满分：100分 符合要求的． 1．已知点(1,2)P ，(3,0)Q ，则线段PQ 的中点为（） （A ）(4,2) （B ）(2,1) （C ）(2,4) （D ）(1,2) 2．直线l 经过点(0,1)A -，(1,1)B ，则直线l 的斜率是（） （A ）2 （B ）2- （C ）12 （D ）1 2 - 3．下列直线中，与直线320x y +-=平行的是（） （A ）30x y -= （B ）30x y -= （C ）30x y += （D ）30x y += 4．在空间中，给出下列四个命题： ①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行． 其中正确命题的序号是（） （A ）①② （B ）①③ （C ）②④ （D ）③④ 5．圆226160x x y -+-=的周长是（） （A ）25π （B ）10π （C ）8π （D ）5π 6．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，若E F G H ,,,分别 是棱111111A B BB CC C D ，，，的中点，则必有（） （A ）1//BD GH （B ）//BD EF （C ）平面//EFGH 平面ABCD （D ）平面//EFGH 平面11A BCD 7．棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体 的三视图如图所示，则截去的几何体是（） （A ）三棱锥 （B ）三棱柱 （C ）四棱锥 （D ）四棱柱 8．已知点(0,1)A ,点B 在直线10x y ++=上运动．当||AB 最小时，点B 的坐标是（） （A ）(1,1)- （B ）(1,0)- （C ）(0,1)- （D ）(2,1)- 9．已知圆1O 的方程为224x y +=，圆2O 的方程为22()(1)1x a y -+-=，那么这两个圆的位置关系不可能是（） （A ）外离 （B ）外切 （C ）内含 （D ）内切 10．如图，在空间四边形ABCD 中，两条对角线,AC BD 互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边,,,AB BC CD DA 分别相交于点,,,E F G H ．记四边形EFGH 的面积为y ，设 BE x AB =，则（） （A ）函数()y f x =的值域为(0,4] （B ）函数()y f x =为偶函数 2020-2020学年北京市西城区高一（上）期末数学试卷 A卷[必修模块4]本卷满分：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．（4分）如果θ是第三象限的角，那么（） A．sinθ＞0 B．cosθ＞0 C．tanθ＞0 D．以上都不对 2．（4分）若向量=（1，﹣2），=（x，4）满足⊥，则实数x等于（）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2 3．（4分）若角α的终边经过点（﹣4，3），则tanα=（） A．B．C．D． 4．（4分）函数是（） A．奇函数，且在区间上单调递增 B．奇函数，且在区间上单调递减 C．偶函数，且在区间上单调递增 D．偶函数，且在区间上单调递减 5．（4分）函数f（x）=sinx﹣cosx的图象（） A．关于直线对称B．关于直线对称 C．关于直线对称D．关于直线对称 6．（4分）如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且BD=2DC，若，则=（） A．B．C．2 D． 7．（4分）定义在R上，且最小正周期为π的函数是（） A．y=sin|x| B．y=cos|x|C．y=|sinx| D．y=|cos2x| 8．（4分）设向量，的模分别为2和3，且夹角为60°，则|+|等于（）A． B．13 C． D．19 9．（4分）函数（其中ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则（） A．B．C． D． 10．（4分）如图，半径为1的圆M，切直线AB于点O，射线OC从OA出发，绕O点顺时针方向旋转到OB，旋转过程中OC交⊙M于P，记∠PMO为x，弓形PNO的面积S=f（x），那么f （x）的图象是（） A．B．C．D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. 11．（4分）若向量=（﹣1，2）与向量=（x，4）平行，则实数x=．12．（4分）若θ为第四象限的角，且，则cosθ=；sin2θ=．13．（4分）将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数表达式为． 14．（4分）若，均为单位向量，且与的夹角为120°，则﹣与的夹角等 北京市西城区高一（上）期末数学试卷 A卷[必修模块4]本卷满分：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．（4分）如果θ是第三象限的角，那么（） A．sinθ＞0 B．cosθ＞0 C．tanθ＞0 D．以上都不对 2．（4分）若向量=（1，﹣2），=（，4）满足⊥，则实数等于（） A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2 3．（4分）若角α的终边经过点（﹣4，3），则tanα=（） A．B． C．D． 4．（4分）函数是（） A．奇函数，且在区间上单调递增 B．奇函数，且在区间上单调递减 C．偶函数，且在区间上单调递增 D．偶函数，且在区间上单调递减 5．（4分）函数f（）=sin﹣cos的图象（） A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 6．（4分）如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且BD=2DC，若，则=（） A．B．C．2 D． 7．（4分）定义在R上，且最小正周期为π的函数是（） A．y=sin|| B．y=cos|| C．y=|sin| D．y=|cos2| 8．（4分）设向量，的模分别为2和3，且夹角为60°，则|+|等于（） A．B．13 C．D．19 9．（4分）函数（其中ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则（） A．B．C． D． 10．（4分）如图，半径为1的圆M，切直线AB于点O，射线OC从OA出发，绕O点顺时针方向旋转到OB，旋转过程中OC交⊙M于P，记∠PMO为，弓形PNO的面积S=f（），那么f （）的图象是（） A．B．C．D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. 11．（4分）若向量=（﹣1，2）与向量=（，4）平行，则实数= ． 12．（4分）若θ为第四象限的角，且，则cosθ=；sin2θ=．13．（4分）将函数y=cos2的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数表达式为．14．（4分）若，均为单位向量，且与的夹角为120°，则﹣与的夹角等于．15．（4分）已知，则cos（﹣y）= ． 北京市西城区2013 — 2014学年度第一学期期末试卷 高一数学 2014.1 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 A 卷 [必修 模块4] 本卷满分：100分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的. 1．已知[0,2)∈πα，且角α与角π 6-终边相同，则=α（ ） （A ） 11π 6 （B ）7π6 （C ）5π6 （D ） π 6 2．若sin 0<α，且cos 0>α，则角α是（ ） （A ）第一象限的角 （B ）第二象限的角 （C ）第三象限的角 （D ）第四象限的角 3．已知向量1(1,0)=e ，2(0,1)=e ，那么向量122+e e 的坐标是（ ） （A ）(1,2)- （B ）(1,2)- （C ）(1,2)-- （D ）(1,2) 4．若角α的终边经过点(1,2)P -，则tan =α（ ） （A ） 5 （B ）5 - （C ）2- （D ）12 - 5．已知正方形ABCD 的边长为1，则AB AC ?=（ ） （A ） 2 （B ）1 （C （D ）2 6．在平面直角坐标系xOy 中，函数sin y x =的图象（ ） （A ）关于x 轴对称 （B ）关于y 轴对称 （C ）关于原点对称 （D ）关于点(,0)2 π对称 7．在△ABC 中，D 是BC 的中点，则向量AD =（ ） （A ） 11 22 AB AC + （B ）AB AC + （C ） 11 22 AB AC - （D ）AB AC - 8．已知函数1 ()cos 2 f x x x = +，则()12f π=（ ） （A ） 2 （B ） 2 （C ）1 （D 9．设a ，b 是两个非零向量，且+=-a b a b ，则a 与b 夹角的大小为（ ） （A ）120? （B ）90? （C ）60? （D ）30? 10．已知函数()sin cos f x x x =ωω在区间[,]63 ππ -上单调递增，则正数ω的最大值是（ ） （A ）3 2 （B ） 43 （C ）34 （D ）23 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 11. sin()3 π -=______. 12. 若1 cos 2 =- α，且(0,)∈πα，则α=______. 13. 已知向量(1,3)=a ，(2,)k =-b ．若向量a 与b 共线，则实数k =_____. 14. 若tan 2=α，且32π∈(π, )α，则sin()2 π +=α______. 15. 定义在R 上的函数()f x 满足：对任意的x ∈R ，都有(2)()f x f x +=.若(1)2f -=， 则(3)f =_____. 16. 已知向量(cos ,sin )αα=a ，(cos ,sin )ββ=b ．若π ,3 ??= a b ，则c o s ()-=αβ_____. 三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分） 已知3tan 4 =-α. （Ⅰ）求π tan()4 - α的值； （Ⅱ）求2sin 3cos 3sin 2cos --αα αα 的值. 2019-2020学年北京市西城区高一（上）期末 数学试卷 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题 1.已知集合A ＝{x |x ＝2k ，k ∈Z }，B ＝{x |﹣3＜x ＜3}，那么A ∩B ＝（ ） A. {﹣1，1} B. {﹣2，0} C. {﹣2，0，2} D. {﹣2，﹣ 1，0，1} 【答案】C 【解析】 【分析】 利用交集直接求解． 【详解】∵集合A ＝{x |x ＝2k ，k ∈Z }，B ＝{x |﹣3＜x ＜3}， A ∩ B ＝{﹣2，0，2}． 故选：C ． 【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2.方程组2202x y x y +=??+=? 的解集是（ ） A. {(1，﹣1),(﹣1，1)} B. {(1，1),(﹣1，﹣1)} C. {(2，﹣2),（﹣2，2)} D. {(2，2),(﹣2，﹣2)} 2015-2016学年北京市西城区高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．（4分）如果cosθ＜0，且tanθ＞0，则θ是（） A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角2．（4分）化简+﹣等于（） A ． B ． C ． D ． 3．（4分）若向量 =（，1），=（2，x）共线，则实数x的值是（） A ．﹣ B ．C．0 D ．± 4．（4分）函数f（x）=cosx的一个单调递增区间是（） A．（0，）B．（﹣，）C．（﹣π，0）D．（0，π） 5．（4分）函数y=sinxcosx是（） A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数 6．（4分）函数y=sin（2x ﹣）的图象可由函数y=sin2x的图象（） A ．向左平移个单位长度而得到 B ．向右平移个单位长度而得到 C ．向左平移个单位长度而得到 D ．向右平移个单位长度而得到 7．（4分）若直线x=a是函数y=sin（x +）图象的一条对称轴，则a的值可以是（） A ． B ． C ．﹣ D ．﹣ 第1页（共21页） 8．（4分）已知非零向量，夹角为45°，且||=2，|﹣|=2．则||等于（） A． 2 B．2 C ．D ． 9．（4分）函数y=2sin（2πx）的图象与直线y=x的交点个数为（） A．3 B．4 C．7 D．8 10．（4分）关于函数f（x）=|sinx|+|cosx|，给出下列三个结论： ①函数f（x）的最小值是1； ②函数f（x ）的最大值是； ③函数f（x）在区间（0，）上单调递增． 其中全部正确结论的序号是（） A．②B．②③C．①③D．①②③ 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. 11．（4分）sin=． 12．（4分）如图所示，D为△ABC中BC 边的中点，设 = ， = ，则=．（用，表示） 13．（4分）角α终边上一点的坐标为（1，2），则tan2α=． 14．（4分）设向量=（0，2），=（，1），则，的夹角等于．15．（4分）已知α∈（0，π），且cosα=﹣sin，则α=． 16．（4分）已知函数f（x）=sinωx（其中ω＞0）图象过（π，﹣1）点，且在区间（0，）上单调递增，则ω的值为． 三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知α∈（，π），且sinα=． 第2页（共21页） 2018-2019学年北京市西城区高一上学期期末考试数学试题 2019.01 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合{1,2}A =，{|02}B x x =<<，则A B =I ( ) （A ）{1} （B ）{1,2} （C ）{0,1,2} （D ）{02}x x <≤ （2）已知向量(,6)m =a ，(1,3)=-b ，且a b P ，则m = ( ) （A ）18 （B ）2 （C ）18- （D ）2- （3）下列函数中，既是奇函数又在(0,)+∞上是增函数的是 （ ） （A ）()2x f x -= （B ）3()f x x = （C ）()lg f x x = （D ）()sin f x x = （4）命题2:2,10p x x ?>->，则p ?是 （ ） （A ）22,10x x ?>-≤ （B ）22,10x x ?≤-> （C ）22,10x x ?>-≤ （D ）2 2,10x x ?≤-≤ （5）已知3 tan 4 α= ，sin 0α<，则cos α= （ ） （A ） 35 （B ）35- （C ）45 （D ）45 - （6）若角α的终边经过点0(1,)y ，则下列三角函数值恒为正的是（ ） （A ）sin α （B ）cos α （C ）tan α （D ）sin(π)α+ （7）为了得到函数π sin()3 y x =--的图象，只需把函数sin y x =的图象上的所有点 （ ） （A ） 向左平移 2π3个单位长度 （B ） 向左平移π 3个单位长度 （C ） 向右平移π3个单位长度 （D ） 向右平移5π 3 个单位长度 （8）如图，在平面直角坐标系xOy 中，角α以Ox 为始边，终边与单位圆O 相交于点P . 过点P 的圆O 的切线交x 轴于点T ，点T 的横坐标关于角α的函数记为()f α. 则 2019-2020北京市西城区高一上学期期末考试数学试卷及答案一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）已知集合A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，那么A∩B＝（）A．{﹣1，1}B．{﹣2，0}C．{﹣2，0，2}D．{﹣2，﹣1，0，1} 2．（5分）方程组的解集是（） A．{（1，﹣1），（﹣1，1）}B．{（1，1），（﹣1，﹣1）} C．{（2，﹣2），（﹣2，2）}D．{（2，2），（﹣2，﹣2）} 3．（5分）函数y＝的定义域是（） A．[0，1）B．（1，+∞） C．（0，1）∪（1，+∞）D．[0，1）∪（1，+∞） 4．（5分）下列四个函数中，在（0，+∞）上单调递减的是（） A．y＝x+1B．y＝x2﹣1C．y＝2x D． 5．（5分）设a＝log20.4，b＝0.42，c＝20.4，则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 6．（5分）若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（） A．ac＞bd B．ac＜bd C．ad＜bc D．ad＞bc 7．（5分）设a∈R，b∈R．则“a＞b”是“|a|＞|b|”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）某种药物的含量在病人血液中以每小时20%的比例递减．现医生为某病人注射了2000mg该药物，那么x小时后病人血液中这种药物的含量为（） A．2000（1﹣0.2x）mg B．2000（1﹣0.2）x mg C．2000（1﹣0.2x）mg D．2000?0.2x mg 9．（5分）如图，向量﹣等于（） 绝密★启用前 北京市西城区2020届高三年级上学期期末质量监测 数学试题 (解析版) 第Ⅰ卷（共40分） 本试卷共5页,共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试 卷上作答无效. 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项 1.设集合{}{},3,0,1|,5A x x a B =<=-,若集合A B 有且仅有2个元素,则实数a 的取值范围为（ ） A. ()3, -+∞ B. (]0,1 C. [)1,+∞ D. [)1,5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据集合的交集运算,由题意知{}3,0A B =-,由此可得,01a <≤． 【详解】因为集合A B 有且仅有2个元素,所以{}3,0A B =-,即有01a <≤． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查集合的交集运算,属于基础题． 2.已知复数31i z i -= +,则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】 根据复数的运算法则,化简复数12z i =-,再利用复数的表示,即可判定,得到答案. 【详解】由题意,复数()()()()31324121112 i i i i z i i i i ----====-++-, 所以复数z 对应的点(1,2)-位于第四象限. 故选D. 【点睛】本题主要考查了复数的除法运算,以及复数的表示,其中解答中熟记复数的运算法则,准确化简复数为代数形式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题. 3.在ABC 中,若6,60,75a A B ==?=?,则c =（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角形内角和求出角C ,再根据正弦定理即可求出边c ． 【详解】因为180756045C =--=,所以根据正弦定理知,sin sin a c A C =,即6 sin 60sin 45 c =,解得c = 故选：D ． 【点睛】本题主要考查已知三角形两角和一边,利用正弦定理解三角形,属于基础题． 4.设x y >,且0,xy ≠则下列不等式中一定成立的是（ ） A. 11x y > B. ln ln x y > C. 22x y --< D. 22x y > 【答案】C 【解析】 【分析】 根据基本初等函数的单调性或者不等式的性质,即可判断各选项的真假． 【详解】对A ,若0x y >>,则11x y <,错误； 对B ,当x y >时,取x 1,y 2==-,根据对数函数的单调性可知,ln ln x y <,错误； 2019-2020学年北京市西城区高一（上）期末数学试卷 一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）已知集合A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，那么A∩B＝（）A．{﹣1，1}B．{﹣2，0}C．{﹣2，0，2}D．{﹣2，﹣1，0，1} 2．（5分）方程组的解集是（） A．{（1，﹣1），（﹣1，1）}B．{（1，1），（﹣1，﹣1）} C．{（2，﹣2），（﹣2，2）}D．{（2，2），（﹣2，﹣2）} 3．（5分）函数y＝的定义域是（） A．[0，1）B．（1，+∞） C．（0，1）∪（1，+∞）D．[0，1）∪（1，+∞） 4．（5分）下列四个函数中，在（0，+∞）上单调递减的是（） A．y＝x+1B．y＝x2﹣1C．y＝2x D． 5．（5分）设a＝log20.4，b＝0.42，c＝20.4，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 6．（5分）若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（） A．ac＞bd B．ac＜bd C．ad＜bc D．ad＞bc 7．（5分）设a∈R，b∈R．则“a＞b”是“|a|＞|b|”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）某种药物的含量在病人血液中以每小时20%的比例递减．现医生为某病人注射了2000mg该药物，那么x小时后病人血液中这种药物的含量为（） A．2000（1﹣0.2x）mg B．2000（1﹣0.2）x mg C．2000（1﹣0.2x）mg D．2000?0.2x mg 9．（5分）如图，向量﹣等于（） 北京市西城区2021-2022高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）已知集合A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，那么A∩B＝（）A．{﹣1，1} B．{﹣2，0} C．{﹣2，0，2} D．{﹣2，﹣1，0，1} 2．（5分）方程组的解集是（） A．{（1，﹣1），（﹣1，1）} B．{（1，1），（﹣1，﹣1）} C．{（2，﹣2），（﹣2，2）} D．{（2，2），（﹣2，﹣2）} 3．（5分）函数y＝的定义域是（） A．[0，1）B．（1，+∞） C．（0，1）∪（1，+∞）D．[0，1）∪（1，+∞） 4．（5分）下列四个函数中，在（0，+∞）上单调递减的是（） A．y＝x+1 B．y＝x2﹣1 C．y＝2x D． 5．（5分）设a＝log20.4，b＝0.42，c＝20.4，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 6．（5分）若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（） A．ac＞bd B．ac＜bd C．ad＜bc D．ad＞bc 7．（5分）设a∈R，b∈R．则“a＞b”是“|a|＞|b|”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）某种药物的含量在病人血液中以每小时20%的比例递减．现医生为某病人注射了2000mg该药物，那么x小时后病人血液中这种药物的含量为（） A．2000（1﹣0.2x）mg B．2000（1﹣0.2）x mg C．2000（1﹣0.2x）mg D．2000?0.2x mg 9．（5分）如图，向量﹣等于（） 西城区高一上学期期末 数学 2019.1 试卷满分：150分考试时间：120分钟 A卷 [三角函数与平面向量] 本卷满分：100分 求的. （A）向右平移 6个单位（B）向右平移 3 个单位 （C）向左平移π 6 个单位（D）向左平移 π 3 个单位 11．若1 cos 2 θ=-，且θ为第三象限的角，则tan θ=______． 12．已知向量(1,2)=a ．与向量a 共线的一个非零向量的坐标可以是______． 13．如果π tan()0(0)3 x x +=>，那么x 的最小值是______． 14．如图，已知正方形ABCD ．若AD AB AC λμ??→ ??→ ??→ =+，其中λ，μ∈R ，则 λ μ =______． 15．在直角坐标系xOy 中，已知点(3,3)A ，(5,1)B ，(2,1)P ，M 是坐标平面内的一点． ① 若四边形APBM 是平行四边形，则点M 的坐标为______； ② 若2PA PB PM ??→ ??→ ??→ +=，则点M 的坐标为______． 16．设函数π()sin()3f x x ω=+．若()f x 的图象关于直线6 x π =对称，则ω的取值集合是_____. 三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知(0,)2απ∈，且3 sin 5α=． （Ⅰ）求π sin()4 α-的值； （Ⅱ）求2π cos tan()24 α α++的值． 18．（本小题满分12分） 函数()sin()f x A x ω?=+的部分图象如图所示，其中0,0,||πA ω?>><． 2019 年北京市西城区高一数学期末试题2015 — 2016 学年度第一 学期期末试卷 高一数学 2016.1 试卷满分： 150 分考试时间： 120 分钟 A 卷 [必修模块 4]本卷满分： 100 分 题号一二 三 本卷总分171819 分数 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的 . 1. 如果cos0 ，且 tan0 ，则是（） （A ）第一象限的角（B）第二象限的角（C）第三象限的角（D）第四象限的角 2. 化简AB BC AD 等于（） （A ）CD（B）DC（C）AD（D）CB 3. 若向量 a = (2,1) , b = (2, x) 共线，则实数x 的值是（） （A ）-2（B）2（C）0（D）±2 4. 函数f ( x)cos x 的一个单调递增区间是（） （A ）(0 )（ B ）(, )（ C） (，0)（ D）(0, ) 222 5. y sin x cos x是（） （A ）最小正周期为 2 的偶函数（ B ）最小正周期为的奇函数π2π （C）最小正周期为π的偶函数（ D）最小正周期为π的奇函数 1 / 5 6. 为了得到函数y sin(2 x) 的图象，可以将函数 y sin 2x的图象（） 4 （A ）向左平移个单位长度（ B ）向右平移个单位长度 44 （C）向左平移个单位长度（ D）向右平移个单位长度 88 7. 若直线x a 是函数y sin( x) 图象的一条对称轴，则 a 的值可以是（） 6 （A ）（ B ）（ C）（ D）326 3 8. 已知非零向量 a ,b夹角为45, 且a 2 , a b2.则b等于（） （A ）2 2（ B ）2（ C）3（ D）2 9. 函数y2sin(2 x) 的图象与直线y x 的交点个数为（） （A ） 3（B）4（C）7（D）8 10.关于函数 f ( x) sin x cos x ，给出下列三个结论：①函 数 f ( x) 的最小值是 1； ②函数 f ( x) 的最大值是 2 ； ③函数 f ( x) 在区间 (0,) 上单调递增. 4 其中全部正确结论的序号是（） （A ）②（ B ）②③（ C）①③（ D）①②③ 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共24 分 . 把答案填在题中横线上 . 11.sin_____. 4 12.如图所示， D 为△ABC中BC边的中点，设AB a， AC b，A 则 BD_____.（用a，b表示） 13.角终边上一点的坐标为(1,2) ，则 tan 2_____. 14.设向量 a =(0, 2), b = (3,1) ，则a,b的夹角等于_____.B C D 15. 已知(0,) ，且 cos sin，则_____. 8 16.已知函数 f ( x)sin x （其中0 ）图象过 ( , 1) 点，且在区间(0,) 上单调递 32015届北京市西城区(南区)高一第二学期期末数学试题(含答案)word版
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