2019-2020北京市西城区高一上学期期末考试数学试卷及答案一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．（5分）已知集合A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，那么A∩B＝（）A．{﹣1，1}B．{﹣2，0}C．{﹣2，0，2}D．{﹣2，﹣1，0，1}
2．（5分）方程组的解集是（）
A．{（1，﹣1），（﹣1，1）}B．{（1，1），（﹣1，﹣1）} C．{（2，﹣2），（﹣2，2）}D．{（2，2），（﹣2，﹣2）}
3．（5分）函数y＝的定义域是（）
A．[0，1）B．（1，+∞）
C．（0，1）∪（1，+∞）D．[0，1）∪（1，+∞）
4．（5分）下列四个函数中，在（0，+∞）上单调递减的是（）
A．y＝x+1B．y＝x2﹣1C．y＝2x D．
5．（5分）设a＝log20.4，b＝0.42，c＝20.4，则a，b，c的大小关系为（）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 6．（5分）若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（）
A．ac＞bd B．ac＜bd C．ad＜bc D．ad＞bc
7．（5分）设a∈R，b∈R．则“a＞b”是“|a|＞|b|”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
8．（5分）某种药物的含量在病人血液中以每小时20%的比例递减．现医生为某病人注射了2000mg该药物，那么x小时后病人血液中这种药物的含量为（）
A．2000（1﹣0.2x）mg B．2000（1﹣0.2）x mg
C．2000（1﹣0.2x）mg D．2000?0.2x mg
9．（5分）如图，向量﹣等于（）
A．3﹣B．﹣3C．﹣3+D．﹣+3
10．（5分）某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为y，观影人数记为x，其函数图象如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后y与x的函数图象．
给出下列四种说法：
①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；
②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；
③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；
④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本．
其中，正确的说法是（）
A．①③B．①④C．②③D．②④
二、填空题共6小题，每小题4分，共24分．
11．（4分）已知方程x2﹣4x+1＝0的两根为x1和x2，则x12+x22＝．
12．（4分）已知向量＝（1，﹣2），＝（﹣3，m），其中m∈R．若，共线，则||＝．13．（4分）已知函数f（x）＝log3x．若正数a，b满足，则f（a）﹣f（b）＝．14．（4分）函数的零点个数是；满足f（x0）＞1的x0的取值范围是．
15．（4分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，B＝{x|x＞c}，其中c∈R．
①集合?R A＝；
②若?x∈R，都有x∈A或x∈B，则c的取值范围是．
16．（4分）给定函数y＝f（x），设集合A＝{x|y＝f（x）}，B＝{y|y＝f（x）}．若对于?x∈A，?y∈B，使得x+y＝0成立，则称函数f（x）具有性质P．给出下列三个函数：
①；②；③y＝lgx．
其中，具有性质P的函数的序号是．
三、解答题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．（12分）某校高一新生共有320人，其中男生192人，女生128人．为了解高一新生对数学选修课程的看法，采用分层抽样的方法从高一新生中抽取5人进行访谈．
（Ⅰ）这5人中男生、女生各多少名？
（Ⅱ）从这5人中随即抽取2人完成访谈问卷，求2人中恰有1名女生的概率．
18．（12分）在直角坐标系xOy中，记函数的图象为曲线C1，函数
的图象为曲线C2．
（Ⅰ）比较f（2）和1的大小，并说明理由；
（Ⅱ）当曲线C1在直线y＝1的下方时，求x的取值范围；
（Ⅲ）证明：曲线C1和C2没有交点．
19．（13分）根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击中靶环数（环数为整数）的频率分布情况如图所示．
假设每名队员每次射击相互独立．
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）队员甲进行2次射击．用频率估计概率，求甲恰有1次中靶环数大于7的概率；
（Ⅲ）在队员甲、乙中，哪一名队员的射击成绩更稳定？（结论无需证明）
20．（13分）已知函数．
（Ⅰ）证明：f（x）为偶函数；
（Ⅱ）用定义证明：f（x）是（1，+∞）上的减函数；
（Ⅲ）当x∈[﹣4，﹣2]时，求f（x）的值域．
21．（13分）设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定．生产成本C（单位：万元）与生产量x（单位：千件）间的函数关系是C＝3+x；销售收入S（单位：万元）与生产量x
间的函数关系是
（Ⅰ）把商品的利润表示为生产量x的函数；
（Ⅱ）为使商品的利润最大化，应如何确定生产量？
22．（13分）设函数其中P，M是非空数集．记f（P）＝{y|y＝f（x），x∈P}，f（M）＝{y|y＝f（x），x∈M}．
（Ⅰ）若P＝[0，3]，M＝（﹣∞，﹣1），求f（P）∪f（M）；
（Ⅱ）若P∩M＝?，且f（x）是定义在R上的增函数，求集合P，M；
（Ⅲ）判断命题“若P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R”的真假，并加以证明．
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题
1-10.CADDA BDBBC
二、填空题
11．14．12．．13．2．14．2；（﹣1，0）∪（2，+∞）．15．{x|﹣2＜x＜3}，（﹣∞，﹣2]．16．①③．
三、解答题
17．解：（Ⅰ）这5人中男生人数为，女生人数为．
（Ⅱ）记这5人中的3名男生为B1，B2，B3，2名女生为G1，G2，
则样本空间为：
Ω＝{（B1，B2），（B1，B3），（B1，G1），（B1，G2），（B2，B3），（B2，G1），（B2，G2），（B3，G1），（B3，G2），（G1，G2）}，
样本空间中，共包含10个样本点．
设事件A为“抽取的2人中恰有1名女生”，
则A＝{（B1，G1），（B1，G2），（B2，G1），（B2，G2），（B3，G1），（B3，G2）}，
事件A共包含6个样本点．从而．
所以抽取的2人中恰有1名女生的概率为．
18．解：（Ⅰ）因为，
又函数y＝log3x是（0，+∞）上的增函数，
所以f（2）＝log34＞log33＝1．
（Ⅱ）因为“曲线C在直线y＝1的下方”等价于“f（x）＜1”，
所以．
因为函数y＝log3x是（0，+∞）上的增函数，
所以0＜8﹣2x＜3，
即5＜2x＜8，
所以x的取值范围是（log25，3）．
（Ⅲ）因为f（x）有意义当且仅当8﹣2x＞0，
解得x＜3．
所以f（x）的定义域为D1＝（﹣∞，3）．
g（x）有意义当且仅当x﹣3≥0，
解得x≥3．
所以g（x）的定义域为D2＝[3，+∞）．
因为D1∩D2＝?，
所以曲线C1和C2没有交点．
19．解：（Ⅰ）由图可得0.01+a+0.19+0.29+0.45＝1，
所以a＝0.06．
（Ⅱ）设事件A为“队员甲进行1次射击，中靶环数大于7”．
则事件A包含三个两两互斥的事件：中靶环数为8，9，10，
所以P（A）＝0.45+0.29+0.01＝0.75．
设事件A i为“队员甲第i次射击，中靶环数大于7”，其中i＝1，2，
则P（A1）＝P（A2）＝0.75．
设事件B为“队员甲进行2次射击，恰有1次中靶环数大于7”．
则，A1，A2独立．
所以＝＝．
所以，甲恰有1次中靶环数大于7的概率为．
（Ⅲ）队员甲的射击成绩更稳定．
20．解：（Ⅰ）证明：根据题意，，则f（x）的定义域为D＝{x|x∈R，且x≠±1}；
对于任意x∈D，因为，
所以f（x）为偶函数．
（Ⅱ）当x∈（1，+∞）时，，
任取x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2，
那么＝；
因为1＜x1＜x2，所以x2﹣x1＞0，（x1﹣1）（x2﹣1）＞0，
从而f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．
所以f（x）是（1，+∞）上的减函数；
（Ⅲ）由（Ⅰ）、（Ⅱ）得，f（x）在[﹣4，﹣2]上单调递增，
又由f（﹣4）＝，f（﹣2）＝1，
则有≤f（x）≤1；
所以当x∈[﹣4，﹣2]时，f（x）的值域是．
21．解：（Ⅰ）设商品的利润为Y（万元），
依题意得．
（Ⅱ）当0＜x＜6时，．
所以
＝
＝6．
当且仅当，即x＝5时取等号，
所以，当0＜x＜6时，Y有最大值6（万元）．
当x≥6时，Y＝11﹣x≤5．
综上，当x＝5时，Y取得最大值6（万元）．
因此，当生产量确定为5千件时，商品的利润取得最大值6万元．22．解：（Ⅰ）因为P＝[0，3]，M＝（﹣∞，﹣1），
所以f（P）＝[0，3]，f（M）＝（1，+∞），
所以f（P）∪f（M）＝[0，+∞）．
（Ⅱ）因为f（x）是定义在R上的增函数，且f（0）＝0，
所以当x＜0时，f（x）＜0，
所以（﹣∞，0）?P．同理可证（0，+∞）?P．
因为P∩M＝?，
所以P＝（﹣∞，0）∪（0，+∞），M＝{0}．
（Ⅲ）该命题为真命题．证明如下：
假设存在非空数集P，M，且P∪M≠R，但f（P）∪f（M）＝R．首先证明0∈P∪M．否则，若0?P∪M，则0?P，且0?M，
则0?f（P），且0?f（M），
即0?f（P）∪f（M），这与f（P）∪f（M）＝R矛盾．
若?x0?P∪M，且x0≠0，则x0?P，且x0?M，
所以x0?f（P），且﹣x0?f（M）．
因为f（P）∪f（M）＝R，
所以﹣x0∈f（P），且x0∈f（M）．
所以﹣x0∈P，且﹣x0∈M．
所以f（﹣x0）＝﹣x0，且f（﹣x0）＝﹣（﹣x0）＝x0，
根据函数的定义，必有﹣x0＝x0，即x0＝0，这与x0≠0矛盾．
综上，该命题为真命题．
第 1 页 共 6 页 北京市西城区（南区）2012-2013学年下学期高一期末质量检测 数学试卷 本试卷满分100分，考试时间120分钟。 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。 1. 与角－70°终边相同的角是 A. 70° B. 110° C. 250° D. 290° 2. sin43°cos17°＋cos43°sin17°的值为 A. 21- B. 21 C. 23 D. 2 3- 3. 已知向量a ＝)1,(x ，b ＝),4(x ，若向量a 和b 方向相同，则实数x 的值是 A. －2 B. 2 C. 0 D. 5 8 4. 函数)3sin(π- =x y 的单调递增区间是 A. )](265,26[Z k k k ∈++- ππππ B. )](2611,265[Z k k k ∈++ππππ C. )](234,23[Z k k k ∈++ππππ D. )](23 ,232[Z k k k ∈++-ππππ 5. 若直线过点（1，1），（2，31+），则此直线的倾斜角的大小为 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 6. 在等差数列}{n a 中，1091=+a a ，则5a 的值为 A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 7. 如图所示，M 是△ABC 的边AB 的中点，若b a ==,，则CB ＝ A. b a 2- B. b a -2 C. b a 2+ D. b a +2 8. 与直线012=+-y x 关于直线1=x 对称的直线的方程是 A. 012=-+y x B. 012=-+y x C. 032=-+y x D. 032=-+y x 9. 设n S 为等比数列}{n a 的前n 项和，已知23,233243-=-=a S a S ，则公比q 等于 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 已知直线过点A （1，2），且原点到这条直线的距离为1，则这条直线的方程是 A. 0543=+-y x 和1=x B. 0534=+-y x 和1=y C. 0543=+-y x 和1=y D. 0534=+-y x 和1=x
出题人：孔鑫辉 审核人：罗娟梅 曾巧志 满分：150分 2009-07-07 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分） 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 （ ） A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（ ） A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中，12tan 5A =- ，则cos A =（ ） A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是（ ） A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =，10a b ?=，||52a b +=，则||b =（ ） A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α，52)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（ ） A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（ ） A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区 间是（ ）A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ，b 满足：||3a =，||4b =，0a b ?=，以a ，b ， a b -的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）
2005——2006学年度第一学期期末考试试卷 高 一 数 学 一、选择题（ 5*12=60分） 1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则C U (M ∪N)= ( ) (A){1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} 2、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是 （ ） A ．12 ()(0)x x =-> B 13 (0)y y =< C ．34 0)x x -=> D ．130)x x -=≠ 3．函数( )2log 1y x =+ （ ） （A ）()0,2 （B ）[]0,2 （C ）()1,2- （D ）(]1,2- 4、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1各面上的对角线与正方体的对角线ＡＣ１垂直的条数是 （ ） Ａ、４条 Ｂ、６条 Ｃ、１０条 Ｄ、１２条 5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角 三角形'' ' A B O ，若'' 1O B =，那么原?ABO 的面积是（ A ．1 2 B ．2 C D ． 6、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（ 2 1 ，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（ ） Ａ、 21 Ｂ、2 1 - Ｃ、－２ Ｄ、２ 7、以Ａ（１，３）和Ｂ（－５，１）为端点线段ＡＢ的中垂线方程是 （ ） Ａ、3x-y+8=0 Ｂ、3x+y+4=0 Ｃ、2x-y-6=0 Ｄ、3x+y+8=0 8、方程02 2 =++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是 （ ） A 、2≤m B 、m ＜ 2 C 、 m ＜ 21 D 、2 1 ≤m 9、圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是--------------( )
北京市西城区2018 — 2019学年度第一学期期末试卷 高一数学 试卷满分：150分考试时间：120分钟 A卷 [三角函数与平面向量] 本卷满分：100分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1.的值是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意结合诱导公式求解三角函数值即可. 【详解】由题意可得：. 本题选择D选项. 【点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式，特殊角的三角函数值等知识，属于基础题目. 2.函数的最小正周期为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意结合最小正周期公式求解函数的最小正周期即可. 【详解】由最小正周期公式可得函数的最小正周期为. 本题选择C选项. 【点睛】本题主要考查三角函数的周期公式，属于基础题.
3. 如果向量，，那么（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 首先求得的坐标表示，然后求解其模长即可. 【详解】由题意可得， 则. 本题选择B选项. 【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算，向量的模的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4.（） A. B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意结合诱导公式化简三角函数式即可. 【详解】由题意结合诱导公式可得：. 本题选择C选项. 【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，，三角函数式的化简等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 5.已知函数和在区间I上都是减函数，那么区间I可以是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】
一、选择题(每小题5分，共60分) 1.已知a=2，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是(). A.a∈A B.a/∈A C.{a｝∈A D.a?A 2.集合S={a，b｝，含有元素a的S的子集共有(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知集合M={x|x<3｝，N={x|log2x>1｝，则M∩N=(). A. B.{x|0 4.函数y=4-x的定义域是(). A.[4，+∞) B.(4，+∞) C.-∞，4] D.(-∞，4) 5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表： 运送距离x(km)0 邮资y(元)5.006.007.008.00… 如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是(). A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元 6.幂函数y=x(是常数)的图象(). A.一定经过点(0，0) B.一定经过点(1，-1) C.一定经过点(-1， D.一定经过点(1，1) 7.0.44，1与40.4的大小关系是(). A.0.44<40.4<1 B.0.44<1<40.4 C.1<0.44<40.4 D.l<40.4<0.44 8.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是(). A.B.C.D. 9.方程x3=x+1的根所在的区间是(). A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4) 10.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是(). A.y=-1x B.y=x C.y=x2 D.y=1-x 11.若函数f(x)=13-x-1+a是奇函数，则实数a的值为(). A.12 B.-12 C.2 D.-2 12.设集合A={0，1｝，B={2，3｝，定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为(). A.0B.6C.12D.18 二、填空题(每小题5分，共30分) 13.集合S={1，2，3｝，集合T={2，3，4，5｝，则S∩T=. 14.已知集合U={x|-3≤x≤3｝，M={x|-1 15.如果f(x)=x2+1(x≤0)，-2x(x>0)，那么f(f(1))=. 16.若函数f(x)=ax3+bx+7，且f(5)=3，则f(-5)=__________. 17.已知2x+2-x=5，则4x+4-x的值是. 18.在下列从A到B的对应：(1)A=R，B=R，对应法则f：x→y=x2;(2)A=R，B=R，对应法则f：x→y=1x-3;(3)A=(0，+∞)，B={y|y≠0}，对应法则f：x→y=±x;(4)A=N*，B={-1，1}，对应法则f：x→y=(-1)x 其中是函数的有.(只填写序号) 三、解答题(共70分) 19.(本题满分10分)计算：2log32-log3329+log38-. 20.(本题满分10分)已知U=R，A={x|-1≤x≤3｝，B={x|x-a>0｝. (1)若A B，求实数a的取值范围; (2)若A∩B≠，求实数a的取值范围. 21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示.
2009年教学质量检测 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知向量(4,2)a =，则下列选项中与a 共线的一个向量为 A ．(1,2) B ．(1,4) C ．24(,)33- D ．21(,)33 2．在等差数列{}n a 中，131315120,a a a a +++=则8a 的值为 A ．60 B ．30 C ．20 D ．15 3．已知直线1l ：02=--y ax 和直线2l ：01)2(=+-+y x a 互相垂直，则实数a 的值 为 A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 4．函数4 (1)1 y x x x =+ >-的最小值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．已知直线l 过点2)-和(0,1)，则直线l 的倾斜角大小为 A ．150 B ．120 C ．60 D ． 30 6．圆1C ：012 2 =-+y x 和圆2C ：04242 2 =-+-+y x y x 的位置关系是
北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷 高一数学 2015.1 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 A 卷 [必修 模块4] 本卷满分：100分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的. 1．已知(0,2π)α∈，且sin 0<α，cos 0>α，则角α的取值范围是（ ） （A ）π(0,)2 （B ）π(,π)2 （C ）3π(π, )2 （D ）3π ( ,2π)2 2．已知向量(2,8)=a ，(4,2)=-b ．若2=-c a b ，则向量=c （ ） （A ）(0,18) （B ）(8,14) （C ）(12,12) （D ）(4,20)- 3．已知角α的终边经过点(3,4)P -，那么sin =α（ ） （A ） 35 （B ）45 - （C ） 34 （D ）34 - 4．在△ABC 中，D 是BC 的中点，则AD =（ ） （A ） 1 ()2AB AC + （B ） 1 ()2AB AC - （C ）1 ()2 AB BC + （D ）1 ()2 AB BC - 5．函数2 (sin cos )y x x =-的最小正周期为（ ） （A ）2π （B ） 3π2 （C ）π （D ） π2 6．如果函数cos()y x =+?的一个零点是3 π ，那么?可以是（ ） （A ）6 π （B ）6 π- （C ）3 π （D ）3 π-
7．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，BC =， E 是CD 的中点，那么AE DC ?=（ ） （A ）4 （B ）2 （C （D ）1 8．当[0,π]x ∈时，函数()cos f x x x =的值域是（ ） （A ）[2,1]- （B ）[1,2]- （C ）[1,1]- （D ）[- 9．为得到函数π cos()6 y x =+ 的图象，只需将函数sin y x =的图象（ ） （A ）向左平移π3个单位 （B ）向右平移π 3个单位 （C ）向左平移2π3个单位 （D ）向右平移2π 3 个单位 10．已知a ，b 为单位向量，且m ?=a b ，则||t +a b ()t ∈R 的最小值为（ ） （A （B ）1 （C ）||m （D 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 11．若向量(1,2)=a 与向量(,1)=-λb 共线，则实数=λ_____． 12．已知α是第二象限的角，且5 sin 13 α=，则cos =α_____． 13．若(,)22 ππ ∈- θ，且tan 1>θ，则θ的取值范围是_____． 14．已知向量(1,3)=a ，(2,1)=-b ，(1,1)=c ．若(,)=∈R c a +b λμλμ，则=λ μ _____． 15．函数2()sin sin cos f x x x x =+?的最大值是_____． 16．关于函数()sin(2)()6 f x x x π=-∈R ，给出下列三个结论： ① 对于任意的x ∈R ，都有2()cos(2)3 f x x π=- ； ② 对于任意的x ∈R ，都有()()22f x f x ππ +=-； ③ 对于任意的x ∈R ，都有()()33 f x f x ππ -=+． 其中，全部正确结论的序号是_____．
北京市西城区2018 — 2019学年度第二学期期末试卷 高一数学2019.7 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 A 卷[立体几何初步与解析几何初步] 本卷满分：100分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的． 1．已知点(1,2)P ，(3,0)Q ，则线段PQ 的中点为（） （A ）(4,2) （B ）(2,1) （C ）(2,4) （D ）(1,2) 2．直线l 经过点(0,1)A -，(1,1)B ，则直线l 的斜率是（） （A ）2 （B ）2- （C ）12 （D ）1 2 - 3．下列直线中，与直线320x y +-=平行的是（） （A ）30x y -= （B ）30x y -= （C ）30x y += （D ）30x y += 4．在空间中，给出下列四个命题： ①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行． 其中正确命题的序号是（） （A ）①② （B ）①③ （C ）②④ （D ）③④ 5．圆226160x x y -+-=的周长是（） （A ）25π （B ）10π （C ）8π （D ）5π
6．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，若E F G H ,,,分别 是棱111111A B BB CC C D ，，，的中点，则必有（） （A ）1//BD GH （B ）//BD EF （C ）平面//EFGH 平面ABCD （D ）平面//EFGH 平面11A BCD 7．棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体 的三视图如图所示，则截去的几何体是（） （A ）三棱锥 （B ）三棱柱 （C ）四棱锥 （D ）四棱柱 8．已知点(0,1)A ,点B 在直线10x y ++=上运动．当||AB 最小时，点B 的坐标是（） （A ）(1,1)- （B ）(1,0)- （C ）(0,1)- （D ）(2,1)- 9．已知圆1O 的方程为224x y +=，圆2O 的方程为22()(1)1x a y -+-=，那么这两个圆的 位置关系不可能是（） （A ）外离 （B ）外切 （C ）内含 （D ）内切 10．如图，在空间四边形ABCD 中，两条对角线,AC BD 互相垂直，且长度分别为4和6， 平行于这两条对角线的平面与边,,,AB BC CD DA 分别相交于点,,,E F G H ．记四边形 EFGH 的面积为y ，设 BE x AB =，则（） （A ）函数()y f x =的值域为(0,4] （B ）函数()y f x =为偶函数 （C ）函数()y f x =在2(0,)3 上单调递减 （D ）函数()y f x =满足()(1)f x f x =-
高一数学下册期末考试试题（数学） 150分满分：审核人：罗娟梅曾巧志出题人：孔鑫辉 2009-07-07 50分）小题，每小题5分，共计一、选择题（本题共10224?2)?(x?1)?(y:C的直线方程为（）的圆心且斜率为1、经过圆10?3?1?0x?yx3?0?y?3?0x?y?x?y? D、B、、、CA o、半径为1cm，中心角为150）的弧长为（2??5225cmcmcmcm、、B、A、D C 663312??tanA?cosA△中，3、已知，则）ABC（5512512?? D、 B、C、A、 1313131322220?y?1?4x?2:Cx?y?2x?2y?2?0C:x?y4、两个圆）与的位置关系是（21、外离D C、相交A、外切B、内切 ?21?cos(x?)y?2）是5、函数（4??的偶函数BA、最小正周期为、最小正周期为的奇函数 ??、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为D的奇函数 22??10??ba|b|?25?a|?b|2,1a?（）6、已知向量，则，， 551025、CA、、DB、 12????????tan)tan()?tan(2的值为（，那么，7、已知）259731???D、B、C、A、981245.u.c.o.m w.w.w..s.22CCCC1)y?(x?1)(0?y?1x?的方程为（=1，圆8、已知圆与圆：关于直线）+ 对称，则圆221122222)(y?2)?x(?2)(y?2)(x=1 A、+ + B、=1 22222)(y?2)(x?2)((x?2)y?=1 =1 C、D、++?)xf(2y?的单调递增区的两个相邻交点的距离等于，的图像与直线、已知函数则9，???0)(?xcos?(fx)?3sinx)y?f(x ）（间是????1155 、B A、????Z],?,kk[k??Z],kk[???,k12121212????2 D、C、 ????Z[k??,k],k[??,kZ?],k?k3636baa?b?0?baba4b|?3a||?|1的圆的公，，，，10、设向量满足：，，以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为w.w.w.k.s.5 ) ( 共点个数最多为 5364 D 、、、A B C 、
2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β
2019-2020学年北京市西城区普通中学高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 1．sin（﹣60°）的值等于（） A．B． C．D． 2．下列函数中，最小正周期为π的是（） A．y=cos4x B．y=sin2x C．D． 3．已知tanα=﹣1，且α∈[0，π），那么α的值等于（） A．B． C． D． 4．已知平面向量=（﹣1，2），=（1，0），则向量等于（） A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6） 5．在△ABC中，D是BC边上一点，则等于（） A．B．C．D． 6．若tanα=3，tanβ=2，则tan（α﹣β）=（） A．﹣3 B．3 C． D． 7．函数y=sinx图象的一个对称中心的坐标是（） A．（0，0）B．C．D． 8．下列各式中，值为的是（） A．2sin15°cos15°B．sin215°﹣cos215° C．1﹣2sin215°D．sin215°+cos215° 9．已知正方形ABCD的边长为1，设，，，则||等于（） A．0 B．C．2 D． 10．函数y=f（x）在区间上的简图如图所示，则函数y=f（x）的解析式可以是（） A．f（x）=sin（2x+）B．f（x）=sin（2x﹣）C．f（x）=sin（x+）D．f（x）=sin（x ﹣） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. 11．已知，那么=_______． 12．已知角α的终边经过点P（4，3），则cosα的值为_______． 13．cos40°cos20°﹣sin40°sin20°的值等于_______． 14．函数y=sinxcosx的最小值是_______． 15．已知向量=（﹣1，2），=（3，4），则||2﹣?=_______． 16．如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离|OA|=3，P0为圆周上一点，且∠AOP0=，点P从P0处开始以2秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动． ①1秒钟后，点P的横坐标为_______； ②t秒钟后，点P到直线l的距离用t可以表示为_______．
2019北京市西城区高一（下）期末 数 学 2019.7 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 A 卷[立体几何初步与解析几何初步] 本卷满分：100分 符合要求的． 1．已知点(1,2)P ，(3,0)Q ，则线段PQ 的中点为（） （A ）(4,2) （B ）(2,1) （C ）(2,4) （D ）(1,2) 2．直线l 经过点(0,1)A -，(1,1)B ，则直线l 的斜率是（） （A ）2 （B ）2- （C ）12 （D ）1 2 - 3．下列直线中，与直线320x y +-=平行的是（） （A ）30x y -= （B ）30x y -= （C ）30x y += （D ）30x y += 4．在空间中，给出下列四个命题： ①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行． 其中正确命题的序号是（） （A ）①② （B ）①③ （C ）②④ （D ）③④
5．圆226160x x y -+-=的周长是（） （A ）25π （B ）10π （C ）8π （D ）5π 6．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，若E F G H ,,,分别 是棱111111A B BB CC C D ，，，的中点，则必有（） （A ）1//BD GH （B ）//BD EF （C ）平面//EFGH 平面ABCD （D ）平面//EFGH 平面11A BCD 7．棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体 的三视图如图所示，则截去的几何体是（） （A ）三棱锥 （B ）三棱柱 （C ）四棱锥 （D ）四棱柱 8．已知点(0,1)A ,点B 在直线10x y ++=上运动．当||AB 最小时，点B 的坐标是（） （A ）(1,1)- （B ）(1,0)- （C ）(0,1)- （D ）(2,1)- 9．已知圆1O 的方程为224x y +=，圆2O 的方程为22()(1)1x a y -+-=，那么这两个圆的位置关系不可能是（） （A ）外离 （B ）外切 （C ）内含 （D ）内切 10．如图，在空间四边形ABCD 中，两条对角线,AC BD 互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边,,,AB BC CD DA 分别相交于点,,,E F G H ．记四边形EFGH 的面积为y ，设 BE x AB =，则（） （A ）函数()y f x =的值域为(0,4] （B ）函数()y f x =为偶函数
【典型题】高一数学下期末试题(附答案) 一、选择题 1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 2．执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A ． 203 B ． 72 C ． 165 D ． 158 3．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．2或4 4．若，则（ ） A ． B ． C ． D ． 5．在ABC ?中，2AB =2AC =，E 是边BC 的中点.O 为ABC ?所在平面内一点 且满足222OA OB OC ==u u u v u u u v v ，则·AE AO u u u v u u u v 的值为（ ） A ． 1 2 B ．1 C ． 22 D ． 32 6．已知{}n a 的前n 项和2 41n S n n =-+，则1210a a a +++=L （ ） A ．68 B ．67 C ．61 D ．60 7．在ABC V 中，已知,2,60a x b B ===o ，如果ABC V 有两组解，则x 的取值范围是( ) A ．432? ?? ， B ．432??? ?， C ．432???? ， D ．43? ?? 8．已知01a b <<<，则下列不等式不成立．．．的是 A ．1 1()()2 2 a b > B ．ln ln a b > C ． 11a b > D ． 11ln ln a b >
9．设函数()sin()cos()f x x x ω?ω?=+-+0,||2πω??? >< ?? ? 的最小正周期为π，且f x f x -=（）（），则（ ） A ．()f x 在0,2π? ? ?? ? 上单调递增 B ．()f x 在,22ππ?? - ???上单调递减 C ．()f x 在0, 2π?? ?? ? 上单调递减 D ．()f x 在,22ππ?? - ??? 上单调递增 10．已知二项式12(*)n x n N x ? ?-∈ ?? ?的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰ 5，则3x 的系数为（ ） A ．14 B ．14- C ．240 D ．240- 11．将直线2x －y ＋λ＝0沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0相切，则实数λ的值为( ) A ．－3或7 B ．－2或8 C ．0或10 D ．1或11 12．如图，在△ABC 中, 13AN NC =u u u v u u u v ,P 是BN 上的一点,若29 AP m AB AC ??→??→??→ =+,则实数m 的值为( ) A ． B ． C ． 1 9 D ． 二、填空题 13．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是1DD 、DC 上靠近点D 的三等分点，则异面直线EF 与11A C 所成角的大小是______.
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 计算sin105°=() A. ?√ 6?√24 B. √ 6?√24 C. ?√ 6+√24 D. √6+√2 4 【答案】D 【解析】解：sin105°=sin(90°+15°)=cos15°=cos(45°?30°)=(cos45°cos30°+sin45°sin30°)= √6+√2 4 ．故选：D ．利用105°=90°+15°，15°=45°?30°化简三角函数使之成为特殊角的三角函数，然后求之．本题考查三角函数的诱导公式，是基础题． 2. 已知扇形面积为3π 8，半径是1，则扇形的圆心角是() A. 3π 16B. 3π8 C. 3π4 D. 3π2 【答案】C 【解析】解：因为扇形面积为3π 8，半径是1，所以扇形的弧长为： 3π 4 ，所以扇形的圆心角为：3π 4．故选：C ．直接利用扇形面积公式，求出扇形的弧长，然后求出扇形的圆心角．本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，圆心角的求法，考查计算能力，常考题型． 3. 函数y =sin(2x +φ)(0≤φ≤π)是R 上的偶函数，则φ的值是() A. 0B. π 4C. π 2D. π 【答案】C
【解析】解：函数y=sin(2x+φ)是R上的偶函数，就是x=0时函数取得最值，所以f(0)=±1即sinφ=±1所以φ=kπ+1 2 π(k∈ Z)，当且仅当取k=0时，得φ=1 2 π，符合0≤φ≤π故选：C．根据函数y=sin(2x+φ)的图象特征，若它是偶函数，只需要x=0时，函数能取得最值．本题考查了正弦型函数的奇偶性，正弦函数的最值，是基础题． 4.把?19π 4 表示成2kπ+θ(k∈Z)的形式，且使θ∈(0,2π)，则θ的值为() A. 3π 4B. 5π 4 C. π 4 D. 7π 4 【答案】B 【解析】解：∵?19π 4=?24π+5π 4 =?6π+5π 4 ，∴θ的值为5π 4 ．故选： B．由?19π 4=?24π+5π 4 =?6π+5π 4 得答案．本题考查终边相同角的 概念，是基础题． 5.已知正方形ABCD，E是DC的中点，且AB????? =a?,AD?????? =b,??? 则 BE ????? =() A. b? +1 2a?B. b? ?1 2 a?C. a?+1 2 b? D. a??1 2 b? 【答案】B 【解析】解：BE????? =BC????? +CE????? =b? +CD????? 2=b? +?a? 2 =b? ?1 2 a?，故选： B．利用正方形的性质可得：BE????? =BC????? +CE????? =b? +CD????? 2=b? +?a? 2 ， 从而得到选项．本题考查两个向量的加法及其几何意义，以及相等的向量，属于基础题． 6.若A(3,?6)，B(?5,2)，C(6,y)三点共线，则y=() A. 13 B. ?13 C. 9 D. ?9
2019学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题（共计10小题，每小题4分，计40分，在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的。） 1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是( ) A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A C D ．A=B=C 2.已知角α的终边上一点为P(4,-3)，则sin α=( ) A ． 4 5 B ． 35 C ．－45 D ．－35 3.已知平面向量a →=(1,2)，b →=(1,-1)则向量13a →-4 3b → =( ) A ．（-2，-1） B ．（-2，1） C ．（-1，0） D ．（-1，2） 4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A ．(0,0)a =r ，(2,3)b =r B ．(1,0)a =-r ，(2,0)b =-r C ．(3,6)a =r ，(2,3)b =r D ．(1,2)a =-r ，(2,4)b =-r 5.化简 1-sin 2160° 的结果是( ) A ．cos 160° B ． ±|cos 160°| C ．±cos 160° D ．﹣cos 160° 6．下列各式中，值为 1 2 的是( ) A ．sin 15°cos 15° B ．cos 2 π 12 －sin 2 π12 C ．tan 22.5° 1-tan 222.5° D ．12+12cos π 6 7.已知a →,b →均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a →+3b → |=( ) A. 3 B. 10 C.4 D.13 8.如图所示，该曲线对应的函数是( )
2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3
高一数学试题 教师 一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{},)0A x y x y =-=（，{} ,)0B x y x y =+=（，则A B =( ) A {}0 B {}0,0 C {}(0,0) D ? 2.下列函数中与函数y x =相同的是 （ ） A 2 y = B y = y =2x y x = 3. 过点的直线的倾斜角为（ ） A 00 B 030 C 060 D 0 90 4.在空间中，下列命题正确的是（ ） （1） 平行于同一条直线的两条直线平行；（2）平行于同一条直线的两条平面平行； （3）平行于同一平面的两条直线平行；（4）平行于同一平面的两个平面平行； A 1 B 2 C 3 D 4 5.设()ln 26f x x x =+-，则下列区间中使()0f x =有实数解的区间是（ ） A [1,2] B [2,3] C [3,4] D [4,5] 6.如果奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数且最小值是5，那么()f x 在区间[7,3]--上是（ ） A 增函数且最大值为5- B 增函数且最小值为5- C 减函数且最大值为5- D 减函数且最小值为5- 7.如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为42 m , 互相平行的两个侧面的距离为2m ，则这个六棱柱 的体积为（ ） A 3 3m B 3 6m C 3 12m D 以上都不对 8.已知01x y a <<<<，则有（ ） A () log 0xy a < B ()0log 1xy a << C ()1log 2xy a << D ()log 2 xy a > 1
2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一数学 时间：120分钟满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.0sin 750=（） A.0B.12C.2 D.2 2.下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2α 是（） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（） A.向左平移12π个长度单位B.向右平移12 π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位D.向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（）B.a=3,2b=,4--（），（6） C.a=2,3b=4,4--（），（）D.a=1,2b=,4（），（2） 6.化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于() A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（） A.3B.-3C.6D.-6 8.sin =33π π -（）
2020-2020学年北京市西城区高一（上）期末数学试卷 A卷[必修模块4]本卷满分：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．（4分）如果θ是第三象限的角，那么（） A．sinθ＞0 B．cosθ＞0 C．tanθ＞0 D．以上都不对 2．（4分）若向量=（1，﹣2），=（x，4）满足⊥，则实数x等于（）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2 3．（4分）若角α的终边经过点（﹣4，3），则tanα=（） A．B．C．D． 4．（4分）函数是（） A．奇函数，且在区间上单调递增 B．奇函数，且在区间上单调递减 C．偶函数，且在区间上单调递增 D．偶函数，且在区间上单调递减 5．（4分）函数f（x）=sinx﹣cosx的图象（） A．关于直线对称B．关于直线对称 C．关于直线对称D．关于直线对称 6．（4分）如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且BD=2DC，若，则=（） A．B．C．2 D． 7．（4分）定义在R上，且最小正周期为π的函数是（） A．y=sin|x| B．y=cos|x|C．y=|sinx| D．y=|cos2x|
8．（4分）设向量，的模分别为2和3，且夹角为60°，则|+|等于（）A． B．13 C． D．19 9．（4分）函数（其中ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则（） A．B．C． D． 10．（4分）如图，半径为1的圆M，切直线AB于点O，射线OC从OA出发，绕O点顺时针方向旋转到OB，旋转过程中OC交⊙M于P，记∠PMO为x，弓形PNO的面积S=f（x），那么f （x）的图象是（） A．B．C．D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. 11．（4分）若向量=（﹣1，2）与向量=（x，4）平行，则实数x=．12．（4分）若θ为第四象限的角，且，则cosθ=；sin2θ=．13．（4分）将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数表达式为． 14．（4分）若，均为单位向量，且与的夹角为120°，则﹣与的夹角等