2015年小学奥数几何专题——立体图形
1．如图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？
2．右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）
3．在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？
4．下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1
厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为1
2
厘米的正方形小洞，第
三个正方形小洞的挖法和前两个相同为1
4
厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多
少平方厘米？
5．一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？
6．一个表面积为2
56cm的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是多少平方厘米？
7．如图，25块边长为1的正方体积木拼成一个几何体，表面积最小是多少？
25块积木
8．要把12件同样的长a、宽b、高h的长方体物品拼装成一件大的长方体，使打包后表面积最小，该如何打包？
⑴当 b=2h时，如何打包？
⑵当 b<2h时，如何打包？
⑶当 b>2h时，如何打包？
9．要把6件同样的长17、宽7、高3的长方体物品拼装成一件大的长方体，表面积最小是多少？
10．如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积．
11．如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是多少平方厘米？
12．把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形.，求这个立体图形的表面积．
13．用棱长是1厘米的立方块拼成如图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?
14．有30个边长为1米的正方体，在地面上摆成右上图的形式，然后把露出的表面涂成红色．求被涂成红色的表面积．
15．棱长是m厘米（m为整数）的正方体的若干面涂上红色，然后将其切割成棱长是1厘米的小正方体．至少有一面红色的小正方体个数和表面没有红色的小正方体个数的比为13:12，此时m的最小值是多少?
16．有64个边长为1厘米的同样大小的小正方体，其中34个为白色的，30个为黑色的．现将它们拼成一个444
??的大正方体，在大正方体的表面上白色部分最多可以是多少平方厘米？
17．三个完全一样的长方体，棱长总和是288厘米，每个长方体相交于一个顶点的三条
棱长恰是三个连续的自然数，给这三个长方体涂色，一个涂一面，一个涂两面，一个涂三面．涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体最少有多少个？
18．把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小正方体，其中恰好有两个面涂上红色的小正方体恰好是100块，那么至少要把这个大长方体分割成多少个小正方体？
19．把正方体的六个表面都划分成9个相等的正方形．用红、黄、蓝三种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形染不同的颜色，那么，用红色染的正方形最多有多少个？
20．一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方形.现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？
21．有黑白两种颜色的正方体积木，把它摆成右图所示的形状，已知相邻(有公共面)的积木颜色不同，标A 的为黑色，图中共有黑色积木多少块？
A
22．有许多相同的立方体，每个立方体的六个面上都写着同一个数字(不同的立方体可以写相同的数字)先将写着2的立方体与写着1的立方体的三个面相邻，再将写着3的立方体写着2的立方体相邻(见左下图)．依这样构成右下图所示的立方体，它的六个面上的所有数字之和是多少?
332
23323
322
323
111111
23．如图所示，一个555??的立方体，在一个方向上开有115??的孔，在另一个方向上开有215??的孔，在第三个方向上开有315??的孔，剩余部分的体积是多少？表面积为多少？
24．如图，原来的大正方体是由125个小正方体所构成的．其中有些小正方体已经被挖除，图中涂黑色的部分就是贯穿整个大正方体的挖除部分．请问剩下的部分共有多少个小正方体？
第8题
25．一个由125个同样的小正方体组成的大正方体，从这个大正方体中抽出若干个小正方体，把大正方体中相对的两面打通，右图就是抽空的状态．右图中剩下的小正方体有多少个？
26．右图中的⑴⑵⑶⑷是同样的小等边三角形，⑸⑹也是等边三角形且边长为⑴的2倍，⑺⑻⑼⑽是同样的等腰直角三角形，⑾是正方形．那么，以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积是以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形体积的多少倍．
⑷⑶
⑵
⑴
⑾
⑽
⑼
⑻
⑺⑹⑸
27．图⑴和图⑵是以正方形和等边三角形为面的立体图形的展开图，图中所有的边长都相同．请问：图⑴能围起来的立体图形的体积是图⑵能围起来的立体图形的体积的几倍？
2014~2015学年度小学升学检测试卷 数学试题【安徽专用（苏教版）】 卷首语：同学们，一份耕耘，一份收获。今天是收获的日子，放松自己，充满信心，用细心、认真和智慧去采摘知识的果实吧！做最好的自己！【填写时请先将密封线折叠起来！】 一、用心思考，谨慎入座。 1、我国移动电话超过一亿八千二百零三万五千部， 横线上的数写作182035000，改写成用“万”作单位的数是18203.5万部，省略“亿”后面的尾数约是 2亿部。 2、小明用10元钱买了3枝铅笔和5本练习本，每板铅笔a 元，每本练习本(10－3a)÷5元。 3、等腰三角形的顶角与底角的比是3:1，那么它的底角是 360 ，按角分它是 钝角 三角形。 4、如果4a=3b ，那么a:b= 3 : 4 a 和 b 成 正 比例。 5、六(4)班同学参加植树活动，结果活了18棵，死了2棵，该班植树的成活率是 90% 。 6、一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高5厘米，它的侧面积是 31.4平方分米，表面积是34.54平方分米，体积是15.7 立方分米。 7、六年级女生是男生的80%，则女生比男生少20%，男生比女生多25%。 8、把4只红球和3只黄球放在一个盒子里，任意摸出一只球再放回，这样连续摸700次，摸出黄球的可能性是 3 4 ，摸到红球的次数大约是 400次。 9、美术组8个同学的年龄分别是：12岁、13岁、11岁、12岁、13岁、13岁、15岁、11岁，这组年龄的平均数是12.5 岁，众数是 13岁，中位数是12.5岁。 10、把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯了6次，每段长度占全长的 1 7 ，每段长 5 7 米。 11、一直角三角形三条边的长分别是6厘米、10厘米、8厘米，它的面积是 24平方厘米。 12、把四个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，表面积最小是 16平方分米。 小学（苏教版）毕业升学数学试题第1页，共6页 姓名： 班级 学校 考号： 考场座位号
小学奥数立体图形
第11讲立体图形 各种涉及长方体、立方体、圆柱、圆锥等立体图形表面积与体积的计算问题，解题时考虑沿某个方向的投影常能发挥明显的作用.较为复杂的是与剪切、拼接、染色等相关联的立体几何问题. 第六届：“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛第12 题（略有改动） 1．用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米? 【分析与解】显然，图11-1的图形朝上的面与朝下的面的面积相等，都等于3×3=9个小正方形的面积，朝左的面和朝右的面的面积也相等，等于7个小正方形的面积；朝前的面和朝后的面的面积也相等，都等于7个小正方形的面积，因此，该图形的表面积等于(9+7+7)×2=46个小正方形的面积，而每个小正方形面积为l平方厘米，所以该图形表面积是46平方厘米．
2．如图11-2，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几? 【分析与解】原来正方体的表面积为5 ×5×6=150． 现在立体图形的表面积截了两个面向我们的侧面，它们的面积为(3×2)×2=12，12÷150=0.08=8％． 即表面积减少了百分之八． 3．如图11-3，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米? 【分析与解】我们知道每切一刀，多出的表面积恰好是原正方体的2个面的面积． 现在一共切了(3-1)+(4-1)+(5-1)=9刀，而原正方体一个面的面积1×1(平方米)，所以表面积增加了9×2×1=18(平方米)．原来正方体的表面积为6×1=6(平方米)，所以现在的这些小长方体的表积之和为6+18=24(平方米)．
五年级立体图形测试题 1、用一根长60厘米的铁丝可以围成一个长5厘米，宽3厘米，高（）厘米的长方体模型。这个模型的体积是（）立方厘米，如果用木板将模型围住，至少需要（）平方米的木板。 2、一个长方体的棱长总和是200厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）厘米。 3、用36厘米长的铁丝可以做一个棱长是（）厘米的正方体框架，这个正方体框架的体积是（）立方厘米。 4、一个长方体的长宽高分别是5厘米、4厘米、3厘米，在表面积中，最大的两个面的面积和是（）。 5、一个正方体的表面积是96平方厘米，把它平均分成2个长方体，每个长方体的表面积是（）。体积是（）。 6、正方体棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍，增加（）倍；体积扩大（）倍，增加（）倍。 7、用4个体积是1立方厘米的小木块，摆成一个长方体，它的表面积可以是（）或（），体积是（）。 8、一个棱长是1米的正方体，如果从一个棱角去掉一个1立方分米的小正方体后，表面积和原来比（），体积和原来比（）。 9、一个长方体，它的长、宽、高各扩大2倍，这个长方体的表面积就扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、一块长方体木料，长2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，
表面积至少增加（）平方分米。 11、一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形，这个长方形的高是它的表面边长的（）倍。 12、一个正方体的表面积是54平方分米，它的棱长总和是（）分米，体积是（）立方分米。 13、一个长方体从它的顶点引出三条棱分别是10厘米、6厘米、5厘米，它的表面积是（），占地面积是（），体积是（）。 14、一个长方体的体积是30立方厘米，它的长是6厘米、宽是5厘米，高是（）厘米。表面积是（）平方厘米，合（）平方分米。15、一个正方体冰箱的棱长总和是36米，表面积是（），占地面积是（），容积是（）。 16、一块横截面为边长是20厘米的正方形，长50厘米的长方体钢锭，它的体积是（）。从这块钢锭上截下一个最大的正方体钢块，这个正方体钢块的体积是（）立方厘米。 17、一个长方体，底面是边长为2a的正方形，高是4a，这个长方体可以分成（）个体积为a3的小正方体。 18、一个长方体长6厘米，宽和高都是4厘米，现将棱长为2厘米的正方体小纸盒放入大纸盒内，最多能放（）个。 19、一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是5分米，它的棱长总和是（）厘米，它的表面是（）平方分米，体积是（）立方分米。 20、一个长方体的棱长和是96厘米，已知长是10厘米，高是8厘米，宽是（）厘米。
小学数学人教版一年级上册4.1立体图形的认识（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选一选 (共2题；共4分) 1. （2分）下面图形不是正方体的是（）。 A . B . C . 2. （2分）从一个长12cm、宽7cm、高5cm的长方体中，截下一个最大的正方体的体积是（）cm3。 A . 216 B . 125 C . 343 二、填一填 (共6题；共20分) 3. （4分）数一数，填一填。
有________个，有________个，有________个，有________个。 4. （4分） (2020一上·德城期末) ________ ________ ________ ________ 5. （4分） (2019一上·济源期末) 数一数，填一填。 ________个，________个，________个，________个。 6. （2分） (2019一上·天等期中) （1）数一数，一共有________只小猫。 （2）从右数起小黑猫排第________；从左数起，在第7只小猫上打“√”。________
7. （3分）看图填空。 （1） 铅笔在橡皮的________边。 （2） ________在________的右边。 （3）铅笔的右边有________。 8. （3分） (2020一上·珠海期末) 长方体有________个，正方体有________个，球有________个，圆柱有________个。 三、画一画，圈一圈 (共6题；共40分) 9. （5分）认一认，填出下面图形的名称。 10. （5分） (2020一上·龙华期末) 正方体最多的画“√”。
一、填空：（19分） 1．一个数的百位上是5，百分位上是4，其余各位上都是0。这个数写作（），保留一位小数是（）。 2. 在6、10、18、51这四个数中，（）既是合数又是奇数。（）和（）互质。 3.从0、4、5、8、9中选取三个数字组成能被3整除的数。在这些数中最大的是（），最小的是（）。 4.甲除以乙的商是10，甲乙的和是77，甲是（），乙是（）。 5 自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是（）米，直径是（）米。 6. 某地区，50名非典型肺炎感染者中，其中有12名是医护人员，占（）%。感染的医护人员与其他感染者人数的比是（）。 7．李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.89%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童。李明可以捐（）元给“希望工程” 8．一幅中国地图的比例尺是1：4500000，改写成线段比例尺是(），在这幅地图上，量得南京到北京的距离是20.4厘米，南京到北京的实际距离是（）千米。 9．一种正方体形状的物体棱长是2分米，要把4个这样的物体用纸包起来，最少要用纸（）平方厘米。（重叠处忽略不计） 10．把7支红铅笔和3支蓝铅笔放在一个包里，让你每次任意摸出1支，这样摸10000次，大约占总次数的( )％，摸出红铅笔大约会有（）支。 二、选择：（7分） 1．在下列分数中，（）不能化成有限小数。 ①7/28 ②13/40 ③9/25④8/15
2.男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（） ①1：4 ②5：1 ③5：4 ④4：5 3．下列各题中，相关联的两种量成正比例关系的是（） ①等边三角形的周长和任意一边的长度②圆锥的体积一定，底和高 ③正方体的棱长一定，正方体的体积和底面积④利息和利率 4．在估算7.18×5.89时，误差较小的是（） ①8×6 ②7×6 ③7×5 ④8×5 5．将圆柱的侧面展开成一个平等四边形与展开成长方形比（）. ①面积小一些，周长大一些②面积相等，周长大一些 ③面积相等，周长小一些④面积相等，周长大一些 6．消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1∶200来配制消毒水。现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，则应（） ①加入0.2千克的药液②倒出5千克的药水 ③加入10千克的水④加入20千克水 7．在长5厘米，宽3厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）厘米。 ①9.42 ②18.84③14.42④12.85 三、判断下面的说法是不是正确。(6分) 1.在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（） 2.小明说：“我表妹是1998年2月29日出生的。”（） 3.含有约数2的自然数一定是偶数。（）
课程五立体图形问题 1.长方体、正方体表面积的计算 2.长方体、正方体的切割问题 3.长方体、正方体的体积 4.不规则物体的体积 计算长方体和正方体的表面积应注意的问题 （1 ）找出必备条件（长、宽、高或棱长），如题中没有直接给出，则 先求出必备条件，再求表面积（有盖还是无盖）。 （2）统一计量单位，单位不统一的，一般要通过化、聚，使单位统一 后再计算。 （3）求所需用的面积材料时，一般用“进一法“取近似值。 （4）用同样多的立体拼图，由于拼法不同，重叠的次数不同，表面积 就会发生变化，每重叠一次，就减少两个面；每切一刀，就增加两个面。 1.长方体和正方体的体积概念及其计算公式 （1）长方体体积＝长×宽×高 V长方体＝abc （2）正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V正方体＝a3 2.求不规则物体的体积 水中物体的体积＝容器的底面积×水上升或下降的高度。 水上升或下降的高度＝水中物体的体积÷容器的底面积 容器的底面积＝水中物体的体积÷水上升或下降的高度 例1 有一个长15厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体，现在要在这个长方体中挖去一个棱长为5厘米的小正方体，那么剩下部分的表面积是多少？ （1）（2）（3） 分析与解法 根据长方体的特征我们可以知道，挖去小正方体的位置有3种情况，可能是在面上，如图（1），可能在顶点上，学习目标 重点 总结
如图（2），可能在棱上，如图（3）。在面上时，可以用长方体的表面积＋小正方体4个面的面积;在角上时，正好等于长方体的表面积；在棱上时，要用长方体的表面积+小正方体2个面的面积。 解：原长方体表面积为: （15×10+15×8+10×8）×2=700（平方厘米） 在角上时，剩下部分的表面积是700（平方厘米）； 在面上时，剩下部分的表面积是： 700+5×5×4=800（平方厘米） 在棱上时，剩下部分的表面积是：700＋5×5×2＝750（平方厘米） 所以剩下部分的表面积是700平方厘米，或800平方厘米，或750平方厘米。 说明：本题也是要考虑可能出现的各种情况，要做到不重不漏。 例2 如图棱长是2分米的正方体，沿与AB棱垂直的方向切3刀，沿与BC棱垂直的方向切4刀，沿与BF棱垂直的方向切5刀，共得到大小长方体120个。问这120个长方体的表面积之和是多少平方分米。 分析与解法 在这道题中，120个长方体表面积的总和是由原来正方体的表面积与所有切面的面积两部分组成。每切一刀，就增加2个边长是2分米的正方形，共切12刀，增加了24个边长是2分米的正方形。 解：2×2×6＋2×2×[（3＋4＋5）×2] ＝24＋96 ＝120（平方分米） 答：这120个长方体的表面积是120平方分米。 说明：此题并没有要求是平均切，所以只能考虑在原来基础上增加了多少。 例3 有一根长3.5米的方木，把它截成3段，表面积增加了144平方厘米，这根方木的体积是多少立方分米？ 分析与解法 把方木截成三段要截2次，每截一次要增加2个面，截2次增加4个面，4个面的面积为144平方厘米，144÷4＝36（平方厘米），根据体积公式就能求出方木的体积。 解：144÷4＝36（平方厘米） 36×350＝12600（立方厘米）＝12.6（立方分米） 答：这根方木的体积是12.6立方分米。 说明：切n 刀分出（n+1）段，增加2n个面。 例 4 H
（1）单位换算 知识点： 1、长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米等。 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 2、面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米等。 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、土地面积积单位有平方千米、公顷。 — 1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米 4、体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米、等。相邻单位之间的进率是1000。 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 5、容积单位有：升、毫升。 1升 = 1000毫升 1升 = 1立方分米 1毫升 = 1立方厘米 7、质量单位有：吨、千克、克等。相邻单位之间的进率是1000。 * 1吨=1000千克 1千克=1000克 8、单位换算方法： 练习题 1、在括号里填上适当的单位名称 旗杆高15（ ） 教室面积80（ ） 油箱容积16（ ） 一瓶墨水60（ ） 2、立方米=（ ）立方分米 470立方厘米=（ ）立方分米 立方米=（ ）立方厘米 60立方分米=（ ）立方米 4300毫升=（ ）升 35立方分米=（ ）升 ( 1200平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米 立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 公顷=（ ）平方米 4080克＝( )千克 吨=（ ）吨（ ）千克 小时＝( )小时( )分 公顷＝( )公顷( )平方米 4小时15分＝( )小时 1010千克＝( )吨 198厘米＝( )分米＝( )米 120米＝( )千米 立方米=（ ）立方分米=（ ）立方米（ ）立方分米 4小时15分＝( )小时 7千米70米＝( )千米 （ 4．15小时＝( )小时( )分 千米＝( )千米( )米 3 4 小时＝( )小时( )分 吨＝( )吨( )千克 立体图形表面积 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
一.填空（每空1分一共22分） 1．250200890读作（），写成以“万”作单位的数是（）万，省略“亿”后面的尾数写作（）亿。 2． 2.5时=（）分，2元4分=（）元。3．把一个棱长4厘米的大正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（）个小正方体。 4．一间教室长12米，宽8米，画在比例尺是1︰400的平面图上，长应画（）厘米，宽应画（）厘米。 5．五年一班在上学期期末检测时，有2名学生不及格，及格率是95﹪，五年一班共有学生（）名。 6．据调查，世界200个国家中，缺水的国家有100个，严重缺水的国家有40个。缺水的国家占（）﹪，严重缺水的国家占（）﹪。 7．一个长方形和一个圆的周长相等。已知长方形长10厘米，宽5.7厘米。长方形的面积是（）平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。 8．将一个周长是16分米的平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的周长是（）分米。 9．在分数单位是的分数中最大的真分数是（），最小的假分数是（）。 10．一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，这个直角三角形的面积是（）平方厘米。
11．15、30和60三个数的最小公倍数是（），最大公因数是（）。12．某家电商场“五?一”期间开展大酬宾活动，全场家电按80%销售，原价150元的电饭锅 ，现在售价是（）元。 13．圆规两脚间距离为1厘米，画出的圆的周长是（）厘米。14. 在3：a中，如果比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应加上（）。 二．判断题（对的打√，错的打×；每小题1分）（6分） 1．100克盐放入400克水中，盐和盐水的比是1︰5。（） 2．四年一班同学栽了50棵杨树，活了49棵。杨树的成活率是49﹪（）。 3．25比20多25﹪，20比25少20﹪（） 4．一个梯形的面积是36平方厘米，如果它的高是6厘米，那么它 的上底与下底的和是6厘米。（） 5．2016年的第一季度是91天。（） 6. 由三条线段组成的图形叫三角形。（） 三．选择（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1．正方形的边长与它的周长成（） A、正比例 B、反比例 C、不成比例 D、无法确定 2．一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的 圆锥体，这个圆锥体体积是（）立方分米。
2015年小学奥数几何专题——立体图形 1．如图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？ 2．右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体） 3．在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？ 4．下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1 厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为1 2 厘米的正方形小洞，第 三个正方形小洞的挖法和前两个相同为1 4 厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多 少平方厘米？
5．一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？ 6．一个表面积为2 56cm的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是多少平方厘米？ 7．如图，25块边长为1的正方体积木拼成一个几何体，表面积最小是多少？ 25块积木 8．要把12件同样的长a、宽b、高h的长方体物品拼装成一件大的长方体，使打包后表面积最小，该如何打包？ ⑴当 b=2h时，如何打包？ ⑵当 b<2h时，如何打包？ ⑶当 b>2h时，如何打包？ 9．要把6件同样的长17、宽7、高3的长方体物品拼装成一件大的长方体，表面积最小是多少？ 10．如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积． 11．如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是多少平方厘米？
（必考题）小学数学五年级下册第一单元观察物体（三）测试卷（包含答案解 析） 一、选择题 1．一个几何体，从上面、正面、左面所看到的平面图形都是，则这个几何体是（）。 A. B. C. 2．由5个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，这个几何体不可能是（）。 A. B. C. D. 3．小东用同样大小的小正方体搭了一个积木，从上面看到的形状是， 上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数．搭的这组积木从左面看是（） A. B. C. D . 4．一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示。拼成这个几何体的小正方体的个数至少有（）
A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个5．观察下面的几何体，从正面和左面看到的都是，这个几何体是（）。 A. B. C. 6．用5个同样大的正方体摆一摆，要求从正面看到，从左面看到，从上面看到。下面摆法中（）符合要求。 A. B. C. 7．下面三个物体，从（）看形状相同。 A. 上面 B. 前面 C. 左面 8．同一个圆柱体竖直放在桌面上，从正面看和右面看到的图形（） A. 不相同 B. 无法确定 C. 相同 9．从立体图形的左面看，看到的形状是（） A. B. C. 10．从右边看到的是的物体是（） A. B. C. D. 11．用5个小立方块摆成的立体图形如图，从上面看到的图形是( )。
A. B. C. D. 12．几何图形一般根据（）个方向观察到的形状进行绘制． A. 1 B. 2 C. 3 二、填空题 13．给增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有________种摆法；若使几何体从正面看图形不变，有________种摆法；若使几何体从左面看图形不变，有________种摆法。 14．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆________块，最多能摆________块，共有________种摆法。 15．一个几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体最多需要________块小正方体，最少需要 ________块小正方体。 16．下面的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填（填“上”、“正”或“左”） 从________面看；从________面看；从________面看。 17．一个立体图形，从正面看到的形状是；从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要________块小立方块。
第五讲 几何——立体部分 教学目标： 对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查． 知识点拨： 一、长方体和正方体 如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱． c b a H G F E D C B A ①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体． ③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体． 二、圆柱与圆锥
例题精讲： 【例 1】 如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3， 高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？ 【例 2】 右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下 各面的中心位置挖去一个边长l 厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体） 【巩固】在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去 一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？ 【例 3】 下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中， 向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面 正中向下挖一个棱长为1 2 厘米的正方形小洞，第三个正方形 小洞的挖法和前两个相同为1 4 厘米，那么最后得到的立体图 形的表面积是多少平方厘米？ 【例 4】 一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片， 每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？ 【巩固】(2008年走美六年级初赛)一个表面积为256cm 的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体 表面积的和是 2cm ． 【例 5】 如图，25块边长为1的正方体积木拼成一个几何体，表面积最小是多少？ 25块积木 【例 6】 要把12件同样的长a 、宽b 、高h 的长方体物品拼装成一件大的长方体，使打包后表面积最小，该
（易错题）小学数学五年级下册第一单元观察物体（三）测试题（含答案解 析）(1) 一、选择题 1．下面的几何体中从正面看是，从上面看是的是（） A. B. C. 2．从正面、左面看都是，（）几何体符合要求。 A. B. C. D. 3．用5个同样大的正方体摆一摆，要求从正面看到，从左面看到，从上面看到。下面摆法中（）符合要求。 A. B. C. 4．下面几何体中，（）从左面看到的图形是。 A. B. C. 5．如图是由8个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的是( )。 A. B. C. D. 6．下面三个物体，从（）看形状相同。 A. 上面 B. 前面 C. 左面
7．从立体图形的左面看，看到的形状是（） A. B. C. 8．用5个小立方块搭成的立体图形如下左图，从正面看到的图形是( )。 A. B. C. 9．由若干个小正方体摆成的立体图形，从左面和正面看到的形状如图所示，则摆成这样的立体图形最多需要( )个小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 10．用5个小立方块摆成的立体图形如图，从上面看到的图形是( )。 A. B. C. D. 11．用同样大小的小正方体拼几何图形，从不同方向看到的图形如下图，这个几何图形用了( )个小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 12．几何图形一般根据（）个方向观察到的形状进行绘制． A. 1 B. 2 C. 3 二、填空题
13． 搭的这个几何体，从正面看是________，从左面看是________。 14．给增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有________种摆法；若使几何体从正面看图形不变，有________种摆法；若使几何体从左面看图形不变，有________种摆法。 15．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正面看到的是________号图形，从右面看到的是________号图形。 16．一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，则这个立体图形是由________个同样大小的正方体组成的。 17．仔细观察并填空。 上面的图形中，从正面看到的有________，从正面看到的有________，从侧面看到的有________.
立体图形表面积体积计算和答案 一、填空题 1.一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个,这个形体的体积是. (3.14×42)×4=200.96(立方分米). 2.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是平方厘米. 这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米). 3.图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问: 柱锥V V 等于. ππππ816828,316424312 ?=???? ???==?? ?? ????=柱锥V V ,故241=柱锥V V . 4.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块 ,从正南方向看如下图(1),从正东方向看如下图(2),要摆出这样的图形至多能用块正方体木块,至少需要 块正方体木块. 至多要20块(左下图),至少需要6块(右下图). （图1） （图2） 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
5.一个圆柱形玻璃杯中盛有水,水面高2.5厘米,玻璃内侧的底面积是72平方厘米,在这个杯中放进棱长6厘米的正方体的铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高厘米. 水的体积为72×2.5=180(cm 2),放入铁块后可以将水看作是底面积为72-6×6=36(cm 2)的柱体,所以它的高为180÷36=5(cm ) 二、解答题 1.一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘米? 若铁块完全浸入水中,则水面将提高3 26)3040(203=?÷(厘米).此时水面的高小于20厘米,与铁块完全浸入水中矛盾,所以铁块顶面仍然高于水面. 设放入铁块后,水深为x 厘米.因水深与容器底面积的乘积应等于原有水体积与铁块浸入水中体积之和,故有: x x 20201030403040?+??=? 解得x =15,即放进铁块后,水深15厘米. 2.雨哗哗地不停地下着,如在雨地里放一个如图1那样的长方形的容器,雨水将它下满要用1小时.有下列(A )-(E )不同的容器(图2),雨水下满各需多少时间 (注面是朝上的敞口部分.) 2cm 2cm （A ） （B ） （C ） （D ） （E ） 雨
小学数学毕业模拟试题（一） 姓名： 得分： 一、注意审题，细心计算。（共31分） 1、直接写得数（4分） 652－398＝ 0.9÷0.01＝ 13 －14 ＝ 0.4×2.5＝ 6.8×11－6.8＝ 18 ＋3÷8＝ 25 ÷4×25 ÷4＝ 0.42= 2、能简算的要简算（18分） 1150－768÷32 58 ×1110 ＋38 ÷1011 1－58 ÷2528 －310 127 －(13 ÷715 ＋413 ) 25 ＋35 ÷38 1118 ÷〔2－(14 ＋56 )〕 3、解方程（9分） 5.5x ＋x ＝13 x ：12 ＝12：35 25%x ＋7.5＝100 二、认真读题，谨慎填空。（共21分，每空1分） 1、第六次人口普查显示，江苏人口数量是78569903人，读作（ ），省略万后面的尾数是（ ）万人。 2、( )25 =4︰5=8÷( )=( )% 3、1.5米=（ ）厘米 1.25小时=（ ）时（ ）分 2升40毫升=（ ）公顷 4、在一幅比例尺为 的地图上量得甲乙两地相距6厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行75千米，经过（ ）小时到达乙地。
5、东台水果市场运来m 车西瓜，每车3吨，平均分给8个摊位，平均每个摊位分得（ ）吨，当m=12时，平均每个摊位分得（ ）吨。 6、一次踢毽子比赛的成绩如下：63、72、21、58、76、65，这组数据的中位数是（ ）。 7、右面的立体图形是由棱长1厘米的小正方体组成的，它的表面积是 （ ）平方厘米，至少还需要（ ）个这样的小正方体才能拼 一个正方体。 8、一桶油，第一次用去20%，第二次又用去25 千克，两次共用去3.4千克。这桶油原来重（ ）千克。 9、孙老师带领43名一起去公园划船，共租了10只船，正好好坐满。已知每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船租了（ ）只，小船租了（ ）只。 10、如右图，已知正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是 （ ）平方厘米。 三、仔细推敲，认真判断。（共5分） 1、在同一平面内，两条直线如果不相交，就一定平行。 （ ） 2、一次体育彩票的中奖率是1%，李明买了100张彩票，他一定会中奖。 （ ） 3、若A ＝6B （B ≠0），则A 和B 成正比例. （ ） 4、一根绳子，用去35 后，还剩35 米，用去的长度和剩下了无法比较。 （ ） 5、一个圆柱底面半径扩大2倍，高缩小2倍，体积不变。 （ ） 四、反复比较，慎重选择。（共8分） 1、下面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 2、远在北京的飞飞乘火车回老家东台，下午2时出发，12小时后到家，到达时看到的景象可能是（ ） A 、旭日东升 B 、残阳如血 C 、星光灿烂 D 3、用丝带捆扎一个长方体礼品盒（如右图）礼品盒长30厘米，宽 25厘米，高20厘米，接头处要25厘米，捆扎这种礼品盒需准备 （ ）分米的丝带。 A 、10 B 、21.5 C 、23 D 、30 4、一个考场有30名考生，男女生人数的比可能是（ ） A 、3﹕2 B 、4：5 C 、1：3 D 、3：4 5、一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（ ） A 、80° B 、100° C 、50° D 、20°
第11讲立体图形 各种涉及长方体、立方体、圆柱、圆锥等立体图形表面积与体积的计算问题，解题时考虑沿某个方向的投影常能发挥明显的作用.较为复杂的是与剪切、拼接、染色等相关联的立体几何问题. 第六届：“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛第12 题（略有改动） 1．用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米? 【分析与解】显然，图11-1的图形朝上的面与朝下的面的面积相等，都等于3×3=9个小正方形的面积，朝左的面和朝右的面的面积也相等，等于7个小正方形的面积；朝前的面和朝后的面的面积也相等，都等于7个小正方形的面积，因此，该图形的表面积等于(9+7+7)×2=46个小正方形的面积，而每个小正方形面积为l平方厘米，所以该图形表面积是46平方厘米． 2．如图11-2，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几? 【分析与解】原来正方体的表面积为5 ×5×6=150． 现在立体图形的表面积截了两个面向我们的侧面，它们的面积为(3×2)×2=12，12÷150=0.08=8％．即表面积减少了百分之八． 3．如图11-3，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?
【分析与解】我们知道每切一刀，多出的表面积恰好是原正方体的2个面的面积．现在一共切了(3-1)+(4-1)+(5-1)=9刀，而原正方体一个面的面积1×l=1(平方米)，所以表面积增加了9×2×1=18(平方米)． 原来正方体的表面积为6×1=6(平方米)，所以现在的这些小长方体的表积之和为6+18=24(平方米)． 4．图11-4中是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米? 【分析与解】原正方体的表面积是4×4×6=96(平方厘米)． 每一个面被挖去一个边长是1厘米的正方形，同时又增加了5个边长是1厘米的正方体作为玩具的表面积的组成部分．总的来看，每一个面都增加了4个边长是1厘米的正方形．从而，它的表面积是96+4×6=120平方厘米． 5．图11-5是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方 体小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1 2 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同， 边长为1 4 厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米? 【分析与解】因为每挖一次，都在原来的基础上，少了1个面，多出了5个面，即增加了4个面．所以，最后得到的立体图形的表面积是：
1．一个长方体的长是8.5厘米,宽是4.5厘米,高是7厘米,它的所有棱长的和是多少厘米? 2．一个正方体的棱长的总和是60厘米,它的表面积是多少平方厘米? 3.一个长方体木箱的体积是672立方分米,木箱的长是12分米,宽是7分米,这个木箱的高是多少分米? 4.一个长方体铁皮水桶,底面是边长为3分米的正方形,水桶高7.2分米,做这样一对无盖的水桶,至少需要多少平方分米的铁皮? 5.一块长方体钢板,长24分米,宽15分米,厚0.15分米,每立方分米钢重7.8千克,这块钢板重多少千克?如果在钢板的表面涂上油漆,涂油漆的面积是多少平方分米? 6．一个正方体的棱长是1.5分米,它的棱长的总和是多少分米?它的底面积是多少平方分米? 7．一个长方体茶叶筒,底面是正方形,正方形的边长是7厘米,高11厘米,做这种茶叶筒至少要用铁皮多少平方厘米? 8．一根长方体木料,它的体积是240立方分米,这根木料长2米,宽6分米,厚多少分米? 9．一个长方体的饼干筒,长和宽都是20厘米,高30厘米.如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴）,这个商标纸的面积至少有多少平方厘米? 10．胜利路小学要挖一个长方体沙坑,长4.5米,宽2.4米,深0.5米. （1）这个沙坑占地多少平方米? （2）这个沙坑能装沙土多少立方米? 11. 一个长方体鱼缸,从里面量长60厘米,宽30厘米,高40厘米,缸内水面距缸口5厘米.鱼缸内共装水多少毫升?
12. 一个长方体游泳池,长60米,宽25米,深2.5米. （1）用水泥抹游泳池的四壁和底面,抹水泥的面积是多少平方米? （2）如果灌的水深2米,1立方米的水重1吨,游泳池的水重多少吨? 13、一个无盖的长方休鱼缸，长1.2米，宽0.6米，水深1米，这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 14、张大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家。他准备了两根长120厘米的木条，要做成一个尽可能大的正方体框架，然后在其表面包上一层铝塑板。请你帮张大爷算一算：至少要用多少铝塑板？（含门的面积） 15、学校饭堂使用的一种长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高６米，底部是一个边长８０厘米的正方形。制作３个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？
《认识立体图形》教案 教学内容：《一年级》 教学目标：认识常见的立体图形 教学重点：立体图像的分类与区分 教学难点：数立体图形的个数 教学方法：自主探究、合作交流 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、导入新课 师：家长找一个看不到里面的盒子（袋子），在里面装上各种平面图形和立体图形若干个，然后家长报出要寻找的“宝贝”名称，如长方形、正方形、圆柱等等，然后孩子伸手在盒子（袋子）里找出相应的图形，不能偷看，完全要凭手的感觉去寻找图形。 师：数学中也有许多有趣的立体图形，这节课老师带你们去数学迷宫探索有关认识立体图形的问题，好吗？ 板书课题： 二、自主探究，学习新知 1、讲解 2、出示例1 【例1】是长方体的画√，不是的画×。
（）（）（）（）（）
①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。 2、巩固练习：哪些是长方体，填序号。 长方体（）。 ①引导学生自己解决问题。 ②交流答案，说想法。教师总结， 3、出示例2 【例2】是正方体的画√，不是的画×。
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①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。 三、游戏练习 衔纸杯传水 目的：增进亲近感，考验成员配合、协作能力。 要求：人员选八名一组，男女交替配合。共选十六名员工，分二组同时进行比赛。另有二名人员辅助组第一名人员倒水至衔至的纸杯内，再一个个传递至下一个人的纸杯内，最后一人的纸杯内的水倒入一个小缸内，最后在限定的五分钟内，看谁的缸内的水最多，谁就获胜。 课堂小结： 1.长方体：长长的、方方的，6个面都是长方形，相对的面大小相等，有8个尖尖的棱角。 2.正方体：方方正正的，6个面都是完全相同的正方形，有8个尖尖的棱角。 3.圆柱体：圆圆的柱子，上下面都是一样大的圆形，侧面光滑，可以滚动。 4.球体：圆圆表面光滑，可以滚动。 5.数组合图形的个数：由小正方体组成的组和图形，先数行和列，再数层数。 师：今天我们学习了什么？你有什么收获？
最新人教版数学精品教学资料 小学数学考试试卷 （一） 一.填空（每空1分一共22分） 1．250200890读作（ ），写成以“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数写作（ ）亿。 2． 2.5时=（ ）分 ， 2元4分=（ ）元。 3．把一个棱长4厘米的大正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（ ）个小正方体。 4．一间教室长12米，宽8米，画在比例尺是1︰400的平面图上，长应画（ ）厘米，宽应画（ ）厘米。 5．五年一班在上学期期末检测时，有2名学生不及格，及格率是95﹪，五年一班共有学生（ ）名。 6． 据调查，世界200个国家中，缺水的国家有100个，严重缺水的国家有40个。缺水的国家占（ ）﹪，严重缺水的国家占（ ）﹪。 7．一个长方形和一个圆的周长相等。已知长方形长10厘米，宽5.7厘米。长方形的面积是（ ）平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 8．将一个周长是16分米的平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）分米。 9．在分数单位是9 1 的分数中最大的真分数是（ ），最小的假分数是（ ）。 10．一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。 11．15、30和60三个数的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ） 。 12．某家电商场“五·一”期间开展大酬宾活动，全场家电按80%销售，原价150元的电 饭锅 ，现在售价是（ ）元。 13．圆规两脚间距离为1厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米。 14. 在3：a 中，如果比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应加上（ ）。 二．判断题（对的打√，错的打×；每小题1分）（6分） 1．100克盐放入400克水中，盐和盐水的比是1︰5。（ ） 2．四年一班同学栽了50棵杨树，活了49棵。杨树的成活率是49﹪（ ）。 3．25比20多25﹪，20比25少20﹪（ ） 4．一个梯形的面积是36平方厘米，如果它的高是6厘米，那么它的上底与下底的和是6厘米。（ ） 5．2016年的第一季度是91天。（ ） 6. 由三条线段组成的图形叫三角形。 （ ） 三．选择（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1．正方形的边长与它的周长成（ ） A 、正比例 B 、反比例 C 、不成比例 D 、无法确定 2．一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体体积 是（ ）立方分米。 A, 24 B, 12 C, 6 3．一个三角形的一个内角是30°，其余两个内角的比是3︰2，这个三角形是（ ）三角形。 A, 锐角 B, 直角 C,钝角 4．如果a=2a,那么a=（ ） A, 0 B, 2 C, 4 5.表示数量的增减变化情况，应选择（ ） A, 条形统计图 B,折线统计图 C, 扇形统计图 6. 有两根铁丝，第一根用去52米，第二根用去5 2 ，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（ ）。 A 、第一根长 B 、第二根长 C 、一样长 D 、无法确定 7. 40. 用一个张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（ ） A 、3.14 B 、12.56 C 、6.28 8. a c 是一个最简分数，a 和c 一定是（ ） A 、质数 B 、合数 C 、互质数 9. 过直线外一点，能画（ ）条与直线垂直的线。 A ．1 B ．2 C ．无数 10. 周长相等的正方形、长方形和圆，（ ）的面积最大。 A 、正方形 B 、长方形 C 、圆 D,无法确定 四．计算(21分) 1．直接写得数。（3分） （1）43×12= （4）2.5－1.7= （7）7 6÷3= （2）0.5×（2.6－2.4）= （5）2.2＋3.57= （8）21－5 1 = 2．能简算得要简算。（12分） 410-71-72-74 8×53 + 8×52 + 8 5+0.45÷0.9-1.75 1110÷﹝56×（73-8 3 ）﹞