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ROV水动力特性试验研究
作者：钟朝廷张印桐张永祥徐诗婧
来源：《科技与创新》2015年第17期
摘要：通过研究开架式ROV水动力特性，分析了开架式ROV特殊的几何外型和作业特点，讨论了研究的必要性，通过1∶4的拘束模型试验测得了一套无因次水动力系数，并得到了五自由度ROV运动方程。该试验对校正ROV水动力模型、提高仿真精准度起到了至关重要的作用。
关键词：ROV；水动力系数；拘束模试验；试验数据
中图分类号：U661.43 文献标识码：A DOI：10.15913/https://www.doczj.com/doc/1111624652.html,ki.kjycx.2015.17.013
ROV（Remotely Operated Vehicle）即遥控式无人潜水器，因其水下作业时间长，并且能
够在深海和复杂危险的工作环境中完成高强度、高负荷的作业任务，所以，被广泛应用于海洋资源开发、水下工程、海底调查和打捞作业等领域。当前，安全性和稳定性对ROV实际作业十分重要，ROV水动力特性和运动控制策略是ROV研发过程中的2大关键技术，而ROV运动控制策略又依赖于其本身的水动力特性。因此，在研究ROV水动力特性时，要建立适用于ROV的运动数学模型，从而得到一套较为完备、准确的水动力系数。
当前，绝大多数ROV的运动仿真都是基于美国海军泰勒水池（DTNSRDC）发表的“模拟潜艇的标准运动方程”进行的，并适当简化。然而，该方程中的黏性水动力项是基于等速直航状态下进行泰勒展开，再根据潜艇的几何特性（左右对称、前后不对称、上下近似对称）和实验结果简化水动力项得到的。因为ROV几何外形具有左右对称、前后近似对称、上下不对称和框架式结构的特点，所以，可判定其与潜艇有很大的差别；因为ROV布置有多个推进器，作业时能够进行前后、左右、上下、原地回转等灵活运动，这与潜艇以纵向直航为主要运动特点也有很大的差异。由此可知，用潜艇标准运动方程不能很好地描述ROV的运动特性。Fossen假设ROV前后、左右、上下对称，提出了一种简化的、用于ROV的运动数学模型。这种ROV运动数学模型简单明了、水动力系数少，获取比较方便，而且考虑到ROV灵活多变的运动特性，特别是在低速作业的情况下，它能较好地模拟ROV运动，所以，近年来被不少学者运用。但是，这种数学模型忽略了ROV自身几何外形上前后、上下的不对称性，因此，还是与实际运动状况有一定的差异。
到目前为止，仍然缺少1套经过大量试验验证、被广泛认可的ROV水动力模型。ROV水动力模型的主要研究方法有CFD 仿真计算、系统辨识（SI）和拘束模型试验。由于ROV外型复杂、附体较多，并且流体力学理论、计算方法和设备还不够完善，所以，CFD 仿真计算受
到了一定的限制。因为系统辨识（SI）主要依赖ROV实际航行过程中传感器测得的数据，而鉴于传感器的精度等问题，测得的结果一般误差比较大，所以，这种方法多用于水动力模型的
结构动力特性的测试方法及应用(讲稿) 一. 概述 每个结构都有自己的动力特性，惯称自振特性。了解结构的动力特性是进行结构抗震设 计和结构损伤检测的重要步骤。目前，在结构地震反应分析中，广泛采用振型叠加原理的反 应谱分析方法，但需要以确定结构的动力特性为前提。n 个自由度的结构体系的振动方程如 下： [][][]{}{})()()()(...t p t y K t y C t y M =+? ?????+?????? 式中[]M 、[]C 、[]K 分别为结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵，均为n 维矩阵； {})(t p 为外部作用力的n 维随机过程列阵；{})(t y 为位移响应的n 维随机过程列阵；{} )(t y &为速度响应的n 维随机过程列阵；{})(t y && 为加速度响应的n 维随机过程列阵。 表征结构动力特性的主要参数是结构的自振频率f （其倒数即自振周期T ）、振型Y(i)和 阻尼比ξ，这些数值在结构动力计算中经常用到。 任何结构都可看作是由刚度、质量、阻尼矩阵（统称结构参数）构成的动力学系统， 结构一旦出现破损，结构参数也随之变化，从而导致系统频响函数和模态参数的改变，这种 改变可视为结构破损发生的标志。这样，可利用结构破损前后的测试动态数据来诊断结构的破损，进而提出修复方案，现代发展起来的“结构破损诊断”技术就是这样一种方法。其最 大优点是将导致结构振动的外界因素作为激励源，诊断过程不影响结构的正常使用，能方便 地完成结构破损的在线监测与诊断。从传感器测试设备到相应的信号处理软件,振动模态测 量方法已有几十年发展历史，积累了丰富的经验，振动模态测量在桥梁损伤检测领域的发展 也很快。随着动态测试、信号处理、计算机辅助试验技术的提高，结构的振动信息可以在桥 梁运营过程中利用环境激振来监测，并可得到比较精确的结构动态特性（如频响函数、模态 参数等）。目前，许多国家在一些已建和在建桥梁上进行该方面有益的尝试。 测量结构物自振特性的方法很多，目前主要有稳态正弦激振法、传递函数法、脉动测试 法和自由振动法。稳态正弦激振法是给结构以一定的稳态正弦激励力，通过频率扫描的办法 确定各共振频率下结构的振型和对应的阻尼比。 传递函数法是用各种不同的方法对结构进 行激励（如正弦激励、脉冲激励或随机激励等）,测出激励力和各点的响应，利用专用的分 析设备求出各响应点与激励点之间的传递函数，进而可以得出结构的各阶模态参数（包括振 型、频率、阻尼比）。脉动测试法是利用结构物（尤其是高柔性结构）在自然环境振源（如 风、行车、水流、地脉动等）的影响下，所产生的随机振动，通过传感器记录、经谱分析， 求得结构物的动力特性参数。自由振动法是:通过外力使被测结构沿某个主轴方向产生一定 的初位移后突然释放，使之产生一个初速度，以激发起被测结构的自由振动。 以上几种方法各有其优点和局限性。利用共振法可以获得结构比较精确的自振频率和阻 尼比,但其缺点是，采用单点激振时只能求得低阶振型时的自振特性，而采用多点激振需较 多的设备和较高的试验技术；传递函数法应用于模型试验，常常可以得到满意的结果，但对 于尺度很大的实际结构要用较大的激励力才能使结构振动起来，从而获得比较满意的传递函 数，这在实际测试工作中往往有一定的困难。 利用环境随机振动作为结构物激振的振源，来测定并分析结构物固有特性的方法，是近 年来随着计算机技术及FFT 理论的普及而发展起来的，现已被广泛应用于建筑物的动力分 析研究中，对于斜拉桥及悬索桥等大型柔性结构的动力分析也得到了广泛的运用。斜拉桥或 悬索桥的环境随机振源来自两方面：一方面指从基础部分传到结构的地面振动及由于大气变 化而影响到上部结构的振动（根据动力量测结果，可发现其频谱是相当丰富的，具有不同的
第12章 自然循环锅炉的水动力循环 1. 如何建立自然循环锅炉的水动力基本方程，分为几种型式？ 答：（1）压差法：从锅炉液位面到下集箱中心高度之间，计算的上升管压差与下降管压差相等。方程式为：xj xj ss ss P gh P gh ?-=?+ρρ，式中，h ——锅炉液位面到下集箱的中心高度；ss ρ、xj ρ——分别为上升管和下降管中工质的平均密度；ss P ?、xj P ?——分别为上升管和下降管中工质流动阻力。 （2）运动压头法：循环回路中产生的水循环动力，在稳定流动时，用于克服回路中工质流动的总阻力。方程式为：()xj ss ss xj P P gh ?+?=-ρρ （3）有效压头法：循环回路中运动压头克服上升管得流动阻力后剩余的部分水循环动力，在稳定流动时，用于克服回路中下降管的流动阻力。方程式为：()xj ss ss xj P P gh ?=?--ρρ 2. 作图示出热负荷变化对上升管压差特性曲线及回路工作点的影响。 答： 图中φ为截面含汽率，x 为质量含汽率，ss P ?为上升管流动阻力，gh ss ρ为重位压差。如图可见，随着吸热量q 的增加，φ和x 都增大，但两者的增大趋势却有很大区别。x 随q 增大是线性增加，因此，ss P ?也几乎是随q 的增加而呈线性增加。而φ随q 增大是非线性增加，当工质吸热比较少，x 较小时，φ随q 增大增加得很快，即φ的增加远大于x 的增加； 上升管压差与吸热量的关系
而在某一x 或φ值后，x 增加φ却增加得很慢。这是由于水与水蒸气的物性决定的，因为当水转变为蒸汽时，体积急剧膨胀，与此对应，gh ss ρ随q 的增大开始下降的很快，而后下降的较慢。因此，gh ss ρ和ss P ?的叠加使得ss S 和q 的关系呈现先下降后上升的形状。 简单回路压差特性及工作状态 开始在q 较少、x 较小、循环倍率K 较大处，随着q 的增加，ss S 的特性曲线下移，因此回路的工作点向右移，循环流量0G 增加。这种情况持续到一定程度，当K 小于jx K 时，q 再进一步增加，因上升管压差升高而使ss S 的特性曲线上移，工作点的位置左移，循环流量0G 减小。 3. 自然循环锅炉的自补偿能力是如何形成的？ 答：开始在q 较少、x 较小、循环倍率K 较大处，随着q 的增加，φ的增加大于x 的增加，则回路的动力压头大于的增加大于宗族里的增加，此时回路中的动力大于阻力，使得循环流量0G 相应增加。当循环倍率K 大于某一界限循环倍率jx K 时，循环回路具有因上升管吸热量q 增加而使循环流量0G 随之增加的能力，称为自然循环回路的自补偿能力。 4. 简述自然循环锅炉的水循环计算方法和步骤。 答：（1）确定循环流量或流速，循环倍率，循环回路的各种压差，以及可靠性指标；
1、结构试验按试验目的可分为生产检验性试验和科学研究性试验；按试验对象可分为真型试验和模型试验；按荷载性质可分为静力试验和动力试验；按试验场所可分为现场试验和实验室试验；按试验持续时间可分为短期荷载试验和长期荷载试验。 2、动载试验主要包括：疲劳试验、动力特性试验、地震模拟振动台试验和风洞试验 3、结构试验一般可分4个阶段：试验规划和设计、试验技术准备、试验实施过程、试验数据分析和总结 4、重力加载包括：直接重力加载、杠杆重力加载 5.水可作为对建筑结构施加的重力荷载。 6.荷载支承装置分为竖向荷载支承装置和水平荷载支承装置。 7、气压加载有正压加载和负压加载两种方式。 8、可采用卷扬机、绞车、螺旋千斤顶、螺旋弹簧、倒链等方式实现机械加载。 9.在结构构件安装位置和实际工作状态不相一致的情况下进行的试验称为异位试验。 10.试件设计所以要注意它的形状，主要是要求满足在试验时形成和实际工作相一致的应力状态。 11.结构试验中，采用分级加载一方面可控制加载速度，另一方面便于观测结构变形随荷载变化的规律。 12．应变测量方法包括：电阻应变测量方法；手持式应变仪测量方法和振弦式应变计测量方法。 13．测量挠度的仪器包括：①百分表及挠度计；②电子百分表；③电阻应变式位移传感器； ④差动变压器式位移传感器；⑤刻度尺和水准仪。 14.电液伺服阀能根据输入电流的极性控制液压油的流向，根据输入电流的大小控制液压油的流量。 15.液压加载法的最大优点是利用油压使 液压加载器产生较大的荷载。 16．测定结构的动力特性的方法包括：自由振动法、共振法、脉动法 17.冲击力加载的特点是荷载作用时间极为短促，在它的作用下使被加载结构产生振动响应，适用于进行结构动力特性的试验。 18.在低周反复加载试验中为了能再现地震力作用下，墙体经常出现的斜裂缝或交叉裂缝的破坏现象，在墙体安装及考虑试验装置时必须要满足边界条件的模拟。 1、下列（D ）不属于科学研究性试验。 A．验证结构计算理论的假定 B．为制订设计规范提供依据 C．为发展和推广新结构、新材料和新工艺提供实践经验 D．服役结构的可靠性鉴定 2、下列（E ）不属于长期荷载试验。 A 混凝土的徐变 B 预应力钢筋的松弛 C 混凝土的碳化 D 钢筋的锈蚀 E 混凝土试块150×150×150抗压试验 3.结构试验中，常用科研性试验解决的问题是( D ) A.综合鉴定重要工程和建筑物的设计和施工质量 B.鉴定预制构件的产品质量 C.已建结构可靠性检验、推断和估计结构的剩余寿命
车辆动力学概述 回顾车辆动力学的发展历史，揭示车辆动力学研究内容及未来发展趋势，对车辆特性和设计方法也作了简要介绍。 1.历史发展 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。其发展历史可追溯到100多年前[1]，直到20世纪30年代初人们才开始注意车轮摆振问题等；而后一直到1952年间，人们通过不断研究，定义了不足转向和过度转向，建立了简单的两自由度操纵动力学方程，开始进行有关行驶平顺性研究并建立了K2试验台，提出了“平稳行驶”概念，引入前独立悬架等；1952年以后，人们扩展了操纵动力学分析，开始采用随机振动理论对行驶平顺性进行性能预测，理论和试验两方面对动力学的发展也起了很大作用。然而，在新车型的设计开发中，汽车制造商仍然需要依赖于具有丰富测试经验与高超主观评价技能的工程师队伍，实际测试和主观评价在车辆开发中还有不可替代的作用。 2.研究内容 严格地说，车辆动力学是研究所有与车辆系统运动有关的学科。它涉及范围很广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应（纵向动力学）外，还有行驶动力学和操纵动力学。人们长期以来习惯按纵向、垂向和横向分别独立研究车辆动力学问题，而实际情况是车辆同时受到三个方向的输入激励且各个方向运动响应特性相互作用、相互耦合。随着功能强大的计算机技术和动力学分析软件的发展，我们已经有能力将三个方向的动力学问题结合起来进行研究。 纵向动力学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进方向的受力与其运动的关系，按工况不同分为驱动动力学和制动动力学两大部分。与行驶动力学有关的主要性能及参数包括悬架工作行程、乘坐舒适性、车体的姿态控制及轮胎动载荷的控制等；而行驶动力学研究的首要问题是建立考虑悬架特性在内的车辆动力学模型。操纵动力学内容相当丰富，轮胎在其中起着相当重要的作用；通常操纵动力学研究范围分为三个区域，即线性域、非线性域和非线性联合工况。 3.车辆特性和设计方法
结构动力特性的测试方法及应用(讲稿) 一. 概述 每个结构都有自己的动力特性,惯称自振特性。了解结构的动力特性就是进行结构抗震设 计与结构损伤检测的重要步骤。目前,在结构地震反应分析中,广泛采用振型叠加原理的反应谱分析方法,但需要以确定结构的动力特性为前提。n 个自由度的结构体系的振动方程如下: [][][]{}{})()()()(...t p t y K t y C t y M =+??????+?????? 式中[]M 、[]C 、[]K 分别为结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵,均为n 维矩阵;{} )(t p 为外部作用力的n 维随机过程列阵;{})(t y 为位移响应的n 维随机过程列阵;{})(t y &为速度响应的n 维随机过程列阵;{})(t y && 为加速度响应的n 维随机过程列阵。 表征结构动力特性的主要参数就是结构的自振频率f (其倒数即自振周期T )、振型Y(i)与阻尼比ξ,这些数值在结构动力计算中经常用到。 任何结构都可瞧作就是由刚度、质量、阻尼矩阵(统称结构参数)构成的动力学系统,结构一旦出现破损,结构参数也随之变化,从而导致系统频响函数与模态参数的改变,这种改变可视为结构破损发生的标志。这样,可利用结构破损前后的测试动态数据来诊断结构的破损,进而提出修复方案,现代发展起来的“结构破损诊断”技术就就是这样一种方法。其最大优点就是将导致结构振动的外界因素作为激励源,诊断过程不影响结构的正常使用,能方便地完成结构破损的在线监测与诊断。从传感器测试设备到相应的信号处理软件,振动模态测量方法已有几十年发展历史,积累了丰富的经验,振动模态测量在桥梁损伤检测领域的发展也很快。随着动态测试、信号处理、计算机辅助试验技术的提高,结构的振动信息可以在桥梁运营过程中利用环境激振来监测,并可得到比较精确的结构动态特性(如频响函数、模态参数等)。目前,许多国家在一些已建与在建桥梁上进行该方面有益的尝试。 测量结构物自振特性的方法很多,目前主要有稳态正弦激振法、传递函数法、脉动测试法与自由振动法。稳态正弦激振法就是给结构以一定的稳态正弦激励力,通过频率扫描的办法确定各共振频率下结构的振型与对应的阻尼比。 传递函数法就是用各种不同的方法对结构进行激励(如正弦激励、脉冲激励或随机激励等),测出激励力与各点的响应,利用专用的分析设备求出各响应点与激励点之间的传递函数,进而可以得出结构的各阶模态参数(包括振型、频率、阻尼比)。脉动测试法就是利用结构物(尤其就是高柔性结构)在自然环境振源(如风、行车、水流、地脉动等)的影响下,所产生的随机振动,通过传感器记录、经谱分析,求得结构物的动力特性参数。自由振动法就是:通过外力使被测结构沿某个主轴方向产生一定的初位移后突然释放,使之产生一个初速度,以激发起被测结构的自由振动。 以上几种方法各有其优点与局限性。利用共振法可以获得结构比较精确的自振频率与阻尼比,但其缺点就是,采用单点激振时只能求得低阶振型时的自振特性,而采用多点激振需较多的设备与较高的试验技术;传递函数法应用于模型试验,常常可以得到满意的结果,但对于尺度很大的实际结构要用较大的激励力才能使结构振动起来,从而获得比较满意的传递函数,这在实际测试工作中往往有一定的困难。 利用环境随机振动作为结构物激振的振源,来测定并分析结构物固有特性的方法,就是近年来随着计算机技术及FFT 理论的普及而发展起来的,现已被广泛应用于建筑物的动力分析研究中,对于斜拉桥及悬索桥等大型柔性结构的动力分析也得到了广泛的运用。斜拉桥或悬索桥的环境随机振源来自两方面:一方面指从基础部分传到结构的地面振动及由于大气变化而影响到上部结构的振动(根据动力量测结果,可发现其频谱就是相当丰富的,具有不同的脉动卓越周期,反应了不同地区地质土壤的动力特性);另一方面主要来自过桥车辆的随机振动。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/1111624652.html, ROV水动力特性试验研究 作者：钟朝廷张印桐张永祥徐诗婧 来源：《科技与创新》2015年第17期 摘要：通过研究开架式ROV水动力特性，分析了开架式ROV特殊的几何外型和作业特点，讨论了研究的必要性，通过1∶4的拘束模型试验测得了一套无因次水动力系数，并得到了五自由度ROV运动方程。该试验对校正ROV水动力模型、提高仿真精准度起到了至关重要的作用。 关键词：ROV；水动力系数；拘束模试验；试验数据 中图分类号：U661.43 文献标识码：A DOI：10.15913/https://www.doczj.com/doc/1111624652.html,ki.kjycx.2015.17.013 ROV（Remotely Operated Vehicle）即遥控式无人潜水器，因其水下作业时间长，并且能 够在深海和复杂危险的工作环境中完成高强度、高负荷的作业任务，所以，被广泛应用于海洋资源开发、水下工程、海底调查和打捞作业等领域。当前，安全性和稳定性对ROV实际作业十分重要，ROV水动力特性和运动控制策略是ROV研发过程中的2大关键技术，而ROV运动控制策略又依赖于其本身的水动力特性。因此，在研究ROV水动力特性时，要建立适用于ROV的运动数学模型，从而得到一套较为完备、准确的水动力系数。 当前，绝大多数ROV的运动仿真都是基于美国海军泰勒水池（DTNSRDC）发表的“模拟潜艇的标准运动方程”进行的，并适当简化。然而，该方程中的黏性水动力项是基于等速直航状态下进行泰勒展开，再根据潜艇的几何特性（左右对称、前后不对称、上下近似对称）和实验结果简化水动力项得到的。因为ROV几何外形具有左右对称、前后近似对称、上下不对称和框架式结构的特点，所以，可判定其与潜艇有很大的差别；因为ROV布置有多个推进器，作业时能够进行前后、左右、上下、原地回转等灵活运动，这与潜艇以纵向直航为主要运动特点也有很大的差异。由此可知，用潜艇标准运动方程不能很好地描述ROV的运动特性。Fossen假设ROV前后、左右、上下对称，提出了一种简化的、用于ROV的运动数学模型。这种ROV运动数学模型简单明了、水动力系数少，获取比较方便，而且考虑到ROV灵活多变的运动特性，特别是在低速作业的情况下，它能较好地模拟ROV运动，所以，近年来被不少学者运用。但是，这种数学模型忽略了ROV自身几何外形上前后、上下的不对称性，因此，还是与实际运动状况有一定的差异。 到目前为止，仍然缺少1套经过大量试验验证、被广泛认可的ROV水动力模型。ROV水动力模型的主要研究方法有CFD 仿真计算、系统辨识（SI）和拘束模型试验。由于ROV外型复杂、附体较多，并且流体力学理论、计算方法和设备还不够完善，所以，CFD 仿真计算受 到了一定的限制。因为系统辨识（SI）主要依赖ROV实际航行过程中传感器测得的数据，而鉴于传感器的精度等问题，测得的结果一般误差比较大，所以，这种方法多用于水动力模型的
第四章旋转机械的动力学特性机械系统动力学 第四章旋转机械的动力学特性 旋转机械 的 动力学特性 第四章旋转机械的动力学特性第四章第四章转子动力学的任务和内容 第四章临界转速critical speed
第四章转子系统临界转速的概念 中经过某一转速附近时，支撑系统经常会发生剧烈振动 第四章旋转机械的动力学特性 由于材料、工艺等因素使圆盘的质心偏离轴线，偏心距为e 。当转子以等角速度ω自转时，偏心引起的离心惯性力将使轴弯曲，产生动挠度。 转子的临界转速 第四章旋转机械的动力学特性第四章旋转机械的动力学特性 第四章旋转机械的动力学特性第四章旋转机械的动力学特性
第四章旋转机械的动力学特性 可见，这时质心的坐标为（0，0）。质心C 与旋转中心O 1重合，圆盘和弯曲的轴都绕着质心C 旋转。自动定心现象 第四章旋转机械的动力学特性 第四章转机械的动力学特性 单转子的临界转速和振型 多自由度转子有多个临界转速和相应的振型 第四章支承刚度对临界转速的影响 支承刚度对临界转速的影响，在不同支承刚度范围内是很不同的。 第四章学特回转效应对临界转速的影响 回转效应是旋转物体惯性的表现，它增加轴此圆盘轴线方向不变，没有回转效应 此圆盘轴线方向变化，回转效应增加轴的刚性 第四章械的动力学特性 高压转子中压转子低压转子发电机转子 多跨转子轴系由高压转子、中压转子、低压转子和发电机转子组成。 全长30余米，共 。
第四章力学特多转子轴系的临界转速和振型 200MW 高压转子中压转子 低压转子 发电机转子 轴系各阶振型中，一般有一个转子起主导作用第四章旋转机械的动力学特性 多转子轴系的固有频率和振型 第四章200MW 汽轮发电机组轴系 第四章第四章转子的不平衡响应 对不平衡不敏感。不敏感转子 阻尼小阻尼大第四章转子的稳定性stability 对称 第四章旋转机械的动力学特性 产生的稳定的周期性振动,叫自激振动。
第三章螺旋桨基础理论及水动力特性 关于使用螺旋桨作为船舶推进器的思想很早就已确立，各国发明家先后提出过很多螺旋推进器的设计。在长期的实践过程中，螺旋桨的形状不断改善。自十九世纪后期，各国科学家与工程师提出多种关于推进器的理论，早期的推进器理论大致可分为两派。其中一派认为：螺旋桨之推力乃因其工作时使水产生动量变化所致，所以可通过水之动量变更率来计算推力，此类理论可称为动量理论。另一派则注重螺旋桨每一叶元体所受之力，据以计算整个螺旋桨的推力和转矩，此类理论可称为叶元体理论。它们彼此不相关联，又各能自圆其说，对于解释螺旋桨性能各有其便利处，然亦各有其缺点。 其后，流体力学中的机翼理论应用于螺旋桨，解释叶元体的受力与水之速度变更关系，将上述两派理论联系起来而发展成螺旋桨环流理论。从环流理论模型的建立至今已有六十多年的历史，在不断发展的基础上已日趋完善。尤其近二十年来，由于电子计算机的发展和应用，使繁复的理论计算得以实现，并促使其不断完善。 虽然动量理论中忽略的因素过多，所得到的结果与实际情况有一定距离，但这个理论能简略地说明推进器产生推力的原因，某些结论有一定的实际意义，故在本章中先对此种理论作必要介绍，再用螺旋桨环流理论的观点分析作用在桨叶上的力和力矩，并阐明螺旋桨工作的水动力特性。至于对环流理论的进一步探讨，将在第十二章中再行介绍。 §3-1 理想推进器理论 一、理想推进器的概念和力学模型 推进器一般都是依靠拨水向后来产生推力的，而水流受到推进器的作用获得与推力方向相反的附加速度(通常称为诱导速度)。显然推进器的作用力与其所形成的水流情况密切有关。因而我们可以应用流体力学中的动量定理，研究推进器所形成的流动图案来求得它的水动力性能。为了使问题简单起见，假定： （1）推进器为一轴向尺度趋于零，水可自由通过的盘，此盘可以拨水向后称为鼓动盘(具有吸收外来功率并推水向后的功能)。 （2）水流速度和压力在盘面上均匀分布。 （3）水为不可压缩的理想流体。 根据这些假定而得到的推进器理论，称为理想推进器理论。它可用于螺旋桨、明轮、喷水推进器等，差别仅在于推进器区域内的水流断面的取法不同。例如，对于螺旋桨而言，其水流断面为盘面，对于明轮而言，其水流断面为桨板的浸水板面。 设推进器在无限的静止流体中以速度V A前进，为了获得稳定的流动图案，我们应用运动 260
第七章结构动力特性试验 7.1概述 建筑结构动力特性是反映结构本身所固有的动力性能。它的主要内容包括结构的自振频率、阻尼系数和振型等一些基本参数，也称动力特性参数或振动模态参数。这些特性是由结构形式、质量分布、结构刚度、材料性质，构造连接等因素决定，但与外荷载无关。 建筑结构动力特性试验量测结构动力特性参数是结构动力试验的基本内容，在研究建筑结构或其他工程结构的抗震、抗风或抗御其它动荷载的性能和能力时，都必须要进行结构动力特性试验，了解结构的自振特性。 1．在结构抗震设计中，为了确定地震作用的大小，必须了解各类结构的自振周期。同样，对于已建建筑的震后加固修复，也需了解结构的动力特性，建立结构的动力计算模型，才能进行地震反应分析。 2测量结构动力特性，了解结构的自振频率，可以避免和防止动荷载作用所产生的干扰与结构产生共振或拍振现象。在设计中可以便结构避开干扰源的影响，同样也可以设法防止结构自身动力特性对于仪器设备的工作产生干扰的影响，可以帮助寻找采取相应的措施进行防震，隔震或消震。 3．结构动力特性试验可以为检测、诊断结构的损伤积累提供可靠的资料和数据。由于结构受动力作用，特别是地震作用后，结构受损开裂使结构刚度发生变化，刚度的减弱使结构自振周期变长，阻尼变大。由此，可以从结构自身固有特性的变化来识别结构物的损伤程度，为结构的可靠度诊断和剩余寿命的估计提供依据。 建筑结构的动力特性可按结构动力学的理论进行计算。但由于实际结构的组成，材料和连接等因素，经简化计算得出的理论数据往往会有一定误差。对于结构阻尼系数一般只能通过试验来加以确定。因此，建筑结构动力特性试验就成为动力试验中的一个极为重要的组成部分，而引起人们的关注和重视。 结构动力特性试验是以研究结构自振特性为主，由于它可以在小振幅试验下求得，不会使结构出现过大的振动和损坏，因此经常可以在现场进行结构的实物试验，正如本章所介绍的试验实例。当然随着对结构动力反应研究的需要，目前较多的结构动力试验，特别是研究地震，风震反应的抗震动力试验，也可以通过试验室内的模型试验来测量它的动力特性。 结构动力特性试验的方法主要有人工激振法和环境随机振动法。人工激报法又可分为自由振动法和强迫振动法。 人工激振法是一种早期使用的方法，试验得到的资料数据直观简单，容易处理；环境随机振动法是一种建立在计算机技术发展基础上采用数理统计处理数据的新方法，由于它是利用环境脉动的随机激振，不需要激振设备，对于现场测试特别有利。以上任何一种方法都能测得结构的各种自振特性参数，由于计算机技术的发展和数据分析专用仪器的普及使用，为各种方法所测得的资料数据提供了快速有效的处理分析条件。 7．2人工激振法测量结构动力特性 7．2．且结构自振频率测量 一、自由振动法 在试验中采用初位移或初速度的突卸或突加荷载的方法，使结构受一冲击荷载作用而产生自由振动。在现场试验中可用反冲激振器对结构产生冲击荷载；在工业厂房中可以通过锻锤、
直流锅炉的水动力特性 一. 直流锅炉的优缺点 1.直流锅炉的主要优点是： 1)原则上它可适用于任何压力，但从水动力稳定性考虑，一般在高压以上（更多是超高压以上）才采用。 2)节省钢材。它没有汽包、并可采用小直径蒸发管，使钢材消耗量明显下降。 3)锅炉启、停时间短。它没有厚壁的汽包，在启、停时，需要加热、冷却的时间短，从而缩短了启、停时间。 4)制造、运输、安装方便。 5)受热面布置灵活。工质在管内强制流动，受热面可从有利于传热及适合炉膛形状而灵活布置。 2.直流锅炉的主要缺点是： 1)给水品质要求高。锅水在蒸发受热面要全部蒸发，没有排污，水中若有杂质要沉积于蒸发管内，或随蒸汽带入过热器与汽轮机。 2)要求有较高的自动调节水平。直流锅炉运行时，一旦有扰动因素，参数变化比较快，需配备自动化高的控制系统，才能维持稳定的运行参数。 3)自用能量大。工质在受热面中的流动，全靠给水泵压头，故给水泵的能耗高。 4)启动操作较复杂，且伴有工质与热量的损失。 5)水冷壁工作条件较差。水冷壁出口工质全部汽化或微过热，沸腾换热恶化不可避免，且没有自补偿特性。必须采取一定措施予以防止。 二. 超临界参数锅炉的水动力特性 超临界参数锅炉的水动力特性不仅影响着水冷壁的传热特性和安全性，而且在很大程度上影响着汽温特性、调峰性能，甚至影响到燃烧调节性能。。 超临界参数锅炉的水动力特性主要决定于水冷壁形式、工质的热物理特性、运行方式、水冷壁热流密度的大小及其分布等因素。其中工质的热物理特性是指：超临界参数下，在拟临界温度左右的一定范围内，工质受到大比热特性的影响，比容、黏度、导热系数发生急剧变化的特性。超临界压力下工质的热物理特性显著地影响着直流锅炉水动力的稳定性和下辐射区水冷壁出口工质的温度，进一步影响到自动调节性能。 超临界参数变压运行锅炉，当机组从额定负荷到低负荷时，炉膛水冷壁管圈的运行压力范围将从超临界压力降至亚临界压力，水冷壁管圈内工质将有两种工作状态，即单相流动和两相流动。故在分析超临界压力变压运行直流锅炉炉膛水冷壁水动力特性时不仅是分析超临界压力下的特性，同时还要分析亚临界压力下的特性，特别是负荷快速变化下的特性。超临界压力直流锅炉的蒸发受热面，尤其是启动及变压运行时（运行于亚临界压力下），带内置式启动系统的直流锅炉的蒸发受热面(即水冷壁)，都可能存在着流动不稳定性、热偏差和脉动等水动力问题。 三. 亚临界和超临界压力下的流动不稳定性 直流锅炉蒸发受热面出现不稳定流动的根本原因是汽和水的比容差以及水冷壁进口有热水段存在，在一定条件下实际运行的直流锅炉蒸发受热面就会发生这种流动不稳定的工况。水动力不稳定性发生在同时具有蒸发段和热水段的管屏上，水动力多值性不会发生在只有蒸发段的管屏上。 燃料投入速度及减温水量会对水动力的稳定性有一定的影响。在升温升压的过程中，随着燃料量的增加，尤其是直吹式系统启动磨煤机时，一方面炉内燃烧放热量增大，引起热敏
结构动力特性测量实验辅导资料 主题：结构动力特性测量实验的辅导资料 学习时间：2013年6月24日－7月21日 内容： 这周我们将学习结构动力特性测量实验的相关内容。 一、学习要求 学习要求及需要掌握的重点内容如下： 1、掌握实验的目的； 2、掌握实验主要的仪器和设备； 3、掌握实验的整个实验步骤； 4、掌握实验数据的处理方法。 二、主要内容 结构动力特性是反映结构本身所固有的动力性能，主要包括结构的自振频率、阻尼系数和振型等，这些参数与外荷载无关。 测量结构动力特性参数是结构动力试验的基本内容，在研究建筑结构或其他工程结构的抗震、抗风或抵御其它动荷载的性能和能力时，都必须要进行结构动力特性试验。 通过结构动力特性的测量，能够得到结构的自振频率，可以避免和防止动荷载所产生的干扰与结构共同作用产生的共振现象。此外，受损开裂结构的刚度减小，导致结构自振周期变长，阻尼变大，因此结构动力特性试验可以为检测、诊
断结构的损伤积累提供可靠的资料和数据。 本次实验的题目为《结构动力特性测量实验》。 （一）本次试验的目的 1、了解动力参数的测量原理； 2、掌握传感器、仪器及使用方法； 3、通过振动衰减波形求出简支梁的固有频率和阻尼比； （二）本次试验使用的仪器、设备及试验构件 本次实验需要用到的仪器和设备主要包括三个： 1、振动传感器DH105，也叫拾振器，主要是用来将振动信号转换成电荷信号输出；优点是体积小、重量轻、对被测物体影响小，频率范围宽、动态范围大，主要参数如表所示，我们在振动传感器的选择上最关心的指标是灵敏度、频率范围和量程。 2、与之配套的电荷适配器，主要作用是将压电传感器的电荷信号转换成电压信号； 3、东华DH5922动态信号测试分析仪，主要用来采集振动传感器输出的电信号，并将其转换成数字量传递给计算机。 除了上述传感器和数据采集设备，试验中还用到了用于数据记录的笔记本电脑、锤子和木制简支梁，其参数如下表所示：
结构动力学分析 1静力分析与动力学分析的区别 静力分析是分析结构在承受稳定载荷作用下的受力特性。结构动力分析是分析结构在承受随时间变化的载荷作用下的动力学特性。 2动力学特性 动力学特性通常有下面几种类型： 2.1振动特性 即结构的振动形式和振动频率。 2.2随时间变化载荷的效应 例如，对结构位移和应力的效应。 2.3周期（振动）或随机载荷的效应 3四种动力学分析及举例 3.1模态分析 用于确定结构的振动特性，即固有频率和振型。在承受动态载荷的结构设计中，固有频率和振型是重要的参数。模态分析也是其他动力学分析前期必须完成的环节。 举例：如何避免汽车尾气排气管装配体的固有频率与发动机的固有频率相同？ 3.2瞬态分析 用于确定结构在受到冲击载荷时的受力特性。 举例：怎样确保桥墩在受到撞击时的安全？ 3.3谐响应分析 用于确定结构对稳态简谐载荷的响应。 举例：如何确定压缩机、电动机、泵、涡轮机械等旋转引起的轴承、支座、固定装置、部件应力？ 3.4谱分析 用于确定结构在受到动载荷或随机载荷时的受力特性。 举例：如何确定房屋和桥梁承受地震载荷时的受力？ 4四种动力学分析基本原理 4.1模态分析理论的基本假设 线性假设：结构的动态特性是线性的，即任何输入组合所引起的输出等于各自输出的组 合，其动力学特性可用一组线性二阶微分方程来描述。任何非线性特性，如塑性、接触单元
等，即使定义了也将被忽略。 时不变性假设：结构的动态特性不随时间而变化，微分方程的系数是与时间无关的常数。 可观测性假设：系统动态特性所需要的全部数据都是可测量的。 遵循Maxwell互易性定理：在结构的i点输入所引起的j响应，等于在j点的相同 输入所引起的i点响应。此假设使结构的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵和频响矩阵都成了对称矩阵。 4.2谐响应分析基本原理 谐响应分析是一种线性分析，非线性特性被忽略。 输入：已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；同一频率的多种载荷，可以是相同或不相同的。 输出：位移、应力、应变等。 已知动力学运动方程： [M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={F(t)} 其中，[M] 为质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵，{u}为节点位移向量，{F(t)}载荷为时间的任意函数。对简谐运动而言，{u}和{F(t)}均为简谐形式。 4.3瞬态分析基本原理 瞬态分析也叫时间历程分析。载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要，如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。 输入：结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下随时间变化的载荷。 输出：随时间变化的位移、应力、应变等。 瞬态动力学的基本运动方程： [M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={F(t)} 其中，[M] 为质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵，{u}为节点位移向量，{F(t)}载荷为时间的任意函数。 4.4谱分析基本原理 谱分析模态分析的扩展，是将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算结构的位移和应力。 主要用于分析承受地震或其他随机载荷的建筑物及桥梁结构等。
第9章结构动力性能及试验技术 结构动力性能包括结构的自振频率、振型、阻尼比、滞回特性等，是结构本身的特性。在进行结构抗震设计和研究结构的地震反应时必须同时了解和掌握地震动的特性和结构动力性能。关于地震动的特性在前面已讲，下面介绍结构的动力特性和为获得这些特性所需的相关试验技术。 9.1地震作用下结构的受力和变形特点 地震作用下结构的受力和变形是复杂的时间过程，其主要特点体现在以下三个方面：1、低频振动 结构的自振频率（基频）范围较窄，一般在0.05s～15s（20Hz～0.07Hz）之间，例如， 0.05s—基岩上的设备、单层房屋竖向振（震）动时； 15s—大跨度悬索桥。 在结构的地震反应中，高阶振型有影响，但第一振型，或较低阶振型所占的比例较大，因此结构的整体反应以低频振动为主。 2、多次往复（大变形） 在地震作用下，结构反应可能超过弹性，产生大变形，并导致结构的局部破坏。地震作用是一种短期的往复动力作用，其持续时间可达几十秒到一、二分钟，结构的反应可以往复几次或者几十次，在往复荷载作用下，结构的破坏不断累加、破坏程度逐渐发展，可经历由弹性阶段→开裂（RC，砖结构）→屈服→极限状态→倒塌的过程，称为低周疲劳。 在地震作用下结构的变形（位移）速度较低，约为几分之一秒量级。 而爆炸冲击波：正压，负压为一次，无往复，材料快速变形（为毫秒量级）； 车辆荷载：多次重复，但应力水平低（无屈服），高周次（>100万次）。 3、累积破坏 地震造成的结构积累破坏可以表现在以下三中情况中： ① 一次地震中，结构在地震作用下发生屈服，以后每一个振动循环往复都将造成结构破坏积累。 ② 主震时，结构发生破坏，但未倒塌；余震时，结构变形增加，破坏加重，甚至发生倒塌。 ③ 以前地震中结构发生轻微破坏，未予修复；下次地震时产生破坏严重。 从结构地震反应的特点可以看出，要正确进行结构地震反应分析计算，必须了解结构的阻尼，振型，自振频率等基本动力特性，同时必须研究材料、构件和结构的强非线性或接近破坏阶段的动力特性，以及强度与变形的发展变化规律等。
江苏省工程建设标准DGJ JXXXXX-2010DGJ32/JXX-2010 工程结构动力特性及动力响应检测技术规程 Technical specification for testing dynamic characteristic and dynamic response of engineering structures 2010-XX-XX发布2010-XX-XX实施江苏省建设厅审定发布 江苏省工程建设标准 工程结构动力特性及动力响应检测技术规程 DGJ32/JXX-2010 JXXXXX-2010 主编单位: 批准单位: 江苏省建设厅 批准日期: 2010年XX月XX日
前言 近年来，结构的安全评估及抗震性能评价越来越受到人们的重视，结构的动力检测由于其自身的优点逐渐成为工程界和学术界十分关注的一个研究领域。结构动力检测方法可不受结构规模和隐蔽的限制，高效模块化、数字化的结构动力响应测量技术为结构动力检测方法提供了有效的技术支持。为规范工程结构动力特性和动力响应检测方法和程序，提高检测结果的可靠性，特编制本规程。 根据江苏省建设厅《关于印发<江苏省2009年度工程建设标准和标准设计图集编制、修订计划>的通知》（苏建科[2009]99号）的要求，规范编制组在前期相关科研的基础上，经广泛调查研究，认真总结实践经验，参考国内外有关先进标准，开展专题研究、试验研究和典型工程应用，并在广泛征求意见的基础上，制定本规程。 本规程的主要技术内容是：1 总则；2术语和符号；3基本规定；4仪器设备；5工程结构动力特性检测；6工程结构动力响应检测；7检测报告的编写。 本规程在使用过程中如发现需要修改或补充之处，请随时将意见反馈至南京工业大学（南京市中山北路200号，邮政编码：210009），以供今后修订时参考。本标准主编单位、参编单位和主要起草人：主编单位: 主要起草人：
动力学和热力学各模型特点 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制； 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移； 粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。 Langmuir模型假定吸附剂表面均匀，吸附质之间没有相互作用，吸附是单层吸附，即吸附只发生在吸附剂的外表面。Qm 为饱和吸附量，表示单位吸附剂表面，全部铺满单分子层吸附剂时的吸附量；该模型的假设对实验条件的变化比较敏感，一旦条件发生变化，模型参数则要作相应的改变，因此该模型只能适用于单分子层化学吸附的情况。Langmuir 等温吸附模型作为第一个对吸附机理做了生动形象描述的模型，为以后其他吸附模型的建立起到了奠基作用。 Freundlich 吸附方程既可以应用于单层吸附，也可以应用于不均匀表面的吸附情况。Freundlich 吸附方程作为一个不均匀表面的经验吸附等温式，既能很好的描述不均匀表面的吸附机理，更适用于低浓度的吸附情况，它能够在更广的浓度范围内很好地解释实验结果。但是，Freundlich 吸附方程的缺点则是不能得出一个最大吸附量，无法估算在参数的浓度范围以外的吸附作用。由于Freundlich 等温吸附方程受低浓度的限制，而Langmuir 等温吸附方程则受高浓度的限制。Redlich–Peterson 等温吸附方程则是综合Freundlich 等温吸附方程和Langmuir 等温吸附方程而提出的较合理的经验方程。A 是一个与吸附量有关的常数，B 也是一个与吸附能力有关的经验常数，指数g 为介于0 和1 之间的经验常数。避免了吸附过程受浓度限制的影响。 Langmuir 方程适用于均匀表面的吸附，而Freundlich 方程和Temkin 方程适用于不均匀表面的吸附
建筑结构试验 一、单项选择题 1. 建筑结构试验是以________方式测试有关数据，反映结构或构件的工作性能、承载能力以及相应 的可靠度，为结构的安全使用和设计理论的建立提供重要的依据。 ( ) A.模拟 B.仿真 C.实验 D.计算 2. 普通钢筋混凝土的密度为（） A．22--23kN/m3 B．23--24 kN/m3 C．24--25 kN/m3 D．25--26 kN/m3 3. 超声回弹综合法法检测混凝土强度时，被检测混凝土强度不应低于（） A．2MPa B．5MPa C．8MPa D．10Mpa 4. 结构试验前，应进行预加载，下列论述哪一项不当（） A.混凝土结构预加载值不可以超过开裂荷载值； B.预应力混凝土结构的预加载值可以超过开裂荷载值； C.钢结构的预加载值可以加至使用荷载值； D.预应力混凝土结构的预加载值可以加至使用荷载值。 5.结构试验时，试件的就位形式最符合实际受力状态而应优先采用的是 ( ) A.正位试验 B.反位试验 C.卧位试验 D.异位试验 6.贴电阻片处的应变为1000με，电阻片的灵敏系数K＝2．0，在这个电阻片上应产生的电阻变化率应是下列哪一个( ) A. 0．2％ B．0．4％ C．0．1％ D．0．3％ 7. 钢结构试验时，持荷时间不少于 ( ) 分钟分钟分钟分钟 8. 非破损检测技术可应用于混凝土、钢材和砖石砌体等各种材料组成的结构构件的结构试验中，该技术 ( ) A.会对结构整体工作性能仅有轻微影响
B.会对结构整体工作性能有较为严重影响 C.可以测定与结构设计有关的影响因素 D.可以测定与结构材料性能有关的各种物理量 9. 在结构动力模型试验中，解决重力失真的方法是 ( ) A．增大重力加速度 B．增加模型尺寸 C．增加模型材料密度 D．增大模型材料的弹性模量 10. 下列哪一点不是低周反复试验的优点 ( ) A．设备比较简单，耗资较少 B．在逐步加载过程中可以停下来仔细观察反复荷载下结构的变形和破坏现象 C．能做比较大型的结构试验及各种类型的结构试验 D．能与任一次确定性的非线性地震反应结果相比 11.在结构抗震动力试验中，下列何种加载方法既能较好地模拟地震又有实现的可能 ( ) A．采用机械式偏心激振器激振 B．采用地震模拟振动台 C．采用炸药爆炸模拟人工地震 D．采用电磁激振器激振 12.当对结构构件进行双向非同步加载时，下列图形反映X轴加载后保持恒载，而Y轴反复加载的是（） 13.钻芯法检测混凝土强度时,芯样直径不得小于骨料最大粒径的 ( ) 倍倍倍倍 14.下列哪种方法施加动力荷载时,没有附加质量的影响 ( ) A.离心力加载法 B.自由落体法
1. 动力学概述 结构动力学是结构力学的一个分支，着重研究结构对于动荷载的响应（如位移、应力等的时间历程），以便确定结构的承载能力和动力学特性，或为改善结构的性能提供依据。 1.1 结构动力体系 当荷载不同时，结构体系对于荷载要考虑的结构特征也随之变化。质量作为结构的固有属性，分析动力问题时，因为质量的存在，会在结构中产生惯性力。 1.2 动载的定义和分类 荷载的定义：作用在结构上的主动力。三要素：大小、方向和作用点。 荷载按照不同的要素可以有不同的分类： 作用时间：恒载活载 作用位置：固定荷载移动荷载 对结构产生的效应：静荷载动荷载 静荷载：大小、方向和作用点不随时间变化或变化很缓慢的荷载。 动荷载：大小、方向或作用点随时间变化很快的荷载。 快慢标准：是否会使结构产生显著的加速度。 显著标准：质量运动加速度所引起的惯性力与荷载相比是否可以忽略。 动荷载分类 确定性荷载：荷载的变化是时间的确定性函数。 例如：简谐荷载、冲击荷载、突加荷载等 非确定性荷载：荷载随时间的变化是不确定的或不确知的，又称为随机荷载。 例如：风荷载、地震荷载等 1.3 动力问题的基本特性 与结构静力学相比，动力学的复杂性表现在： （1）动力问题具有随时间而变化的性质； （2）数学解答不是单一的数值，而是时间的函数； （3）惯性力是结构内部弹性力所平衡的全部荷载的一个重要部分； （4）引入惯性力后涉及到二阶微分方程的求解； （5）需考虑结构本身的动力特性：刚度分布、质量分布、阻尼特性分布的影响。
1.4 离散化方法 1.4.1 集中质量法 概念：把结构的分布质量按一定的规则集中到结构的某个或某些位置上，成为一系列离散的质点或质量块。 适用范围：大部分质量集中在若干离散点上的结构。 举例： （1）房屋结构一般简化为层间剪切模型。 （2）简支梁结构 1.4.2 广义位移法 1.4.3 有限元法 1.5 运动方程的建立 运动方程：在结构动力分析中，描述体系质量运动规律的数学方程，称为体系的运动微分方程，简称运动方程。 运动方程的重要性： 运动方程的解揭示了体系在各自由度方向的位移随时间变化的规律。 建立运动方程是求解结构振动问题的重要基础。 常用的方法有：直接平衡法、虚功法、变分法。 直接平衡法，又称动静法，将动力学问题转化为任一时刻的静力学问题：根据达朗贝尔原理，把惯性力作为附加的虚拟力，并考虑阻尼力、弹性力和作用在结构上的外荷载，使体系处于动力平衡条件，按照静力学中建立平衡方程的思路，直接写出运动方程。 虚功法: 根据虚功原理，即作用在体系上的全部力在虚位移上所做的虚功总和为零的条件，导出以广义坐标表示的运动方程。