第三章螺旋桨基础理论及水动力特性
关于使用螺旋桨作为船舶推进器的思想很早就已确立，各国发明家先后提出过很多螺旋推进器的设计。在长期的实践过程中，螺旋桨的形状不断改善。自十九世纪后期，各国科学家与工程师提出多种关于推进器的理论，早期的推进器理论大致可分为两派。其中一派认为：螺旋桨之推力乃因其工作时使水产生动量变化所致，所以可通过水之动量变更率来计算推力，此类理论可称为动量理论。另一派则注重螺旋桨每一叶元体所受之力，据以计算整个螺旋桨的推力和转矩，此类理论可称为叶元体理论。它们彼此不相关联，又各能自圆其说，对于解释螺旋桨性能各有其便利处，然亦各有其缺点。
其后，流体力学中的机翼理论应用于螺旋桨，解释叶元体的受力与水之速度变更关系，将上述两派理论联系起来而发展成螺旋桨环流理论。从环流理论模型的建立至今已有六十多年的历史，在不断发展的基础上已日趋完善。尤其近二十年来，由于电子计算机的发展和应用，使繁复的理论计算得以实现，并促使其不断完善。
虽然动量理论中忽略的因素过多，所得到的结果与实际情况有一定距离，但这个理论能简略地说明推进器产生推力的原因，某些结论有一定的实际意义，故在本章中先对此种理论作必要介绍，再用螺旋桨环流理论的观点分析作用在桨叶上的力和力矩，并阐明螺旋桨工作的水动力特性。至于对环流理论的进一步探讨，将在第十二章中再行介绍。
§3-1 理想推进器理论
一、理想推进器的概念和力学模型
推进器一般都是依靠拨水向后来产生推力的，而水流受到推进器的作用获得与推力方向相反的附加速度(通常称为诱导速度)。显然推进器的作用力与其所形成的水流情况密切有关。因而我们可以应用流体力学中的动量定理，研究推进器所形成的流动图案来求得它的水动力性能。为了使问题简单起见，假定：
（1）推进器为一轴向尺度趋于零，水可自由通过的盘，此盘可以拨水向后称为鼓动盘(具有吸收外来功率并推水向后的功能)。
（2）水流速度和压力在盘面上均匀分布。
（3）水为不可压缩的理想流体。
根据这些假定而得到的推进器理论，称为理想推进器理论。它可用于螺旋桨、明轮、喷水推进器等，差别仅在于推进器区域内的水流断面的取法不同。例如，对于螺旋桨而言，其水流断面为盘面，对于明轮而言，其水流断面为桨板的浸水板面。
设推进器在无限的静止流体中以速度V
A前进，为了获得稳定的流动图案，我们应用运动
转换原理，即认为推进器是固定的，而水流自无穷远前方以速度V A 流向推进器(鼓动盘)。图3-1(a )表示包围着推进器的流管。由于推进器的作用，在流管中水质点的速度与流管外不同，在流管以外的水流速度和压力处处相等，均为V A 和p 0，故流管的边界ABC 和A 1B l C 1是分界面。现在讨论流管内水流轴向速度和压力的分布情况。参阅图3-1(a )，在推进器的远前方(AA 1剖面)压力为p 0、流速为V A 。离盘面愈近，由于推进器的抽吸作用，水流的速度愈大而压力下降，到盘面(BB 1剖面)的紧前方时，水流的速度为V A +u a1而压力降为p 1。当水流经过盘面时，压力突增为1p (这一压力突变是由于推进器的作用而产生)，而水流速度仍保持连续变化。水流离开盘面以后，速度将继续增大而压力下降。到推进器的远后方(CC 1剖面)处，速度将达到最大值V A +u a ，而压力回复至p 0，图3-1(b )和3-1(c )分别表示流管中水流速度和压力的分布情况。流管内水流轴向速度的增加使流管截面形成收缩，而流管内外的压力差由其边界面的曲度来支持。由于假定推进器在无限深广的流体中运动，故流管以外两端无限远处的压力和水流速度可视为不变。
二、理想推进器的推力和诱导速度
根据以上的分析，便可以进一步决定推进器所产生的推力和水流速度之间的关系。
应用动量定理可以求出推进器的推力。单位时间内流过推进器盘面(面积为A 0)的流体质量为m =ρA 0(V A +u a1)，自流管远前方AA 1断面流入的动量为ρA 0(V A +u a1)V A ，而在远后方CC 1断面处流出的动量为ρA 0(V A +u a1)(V A +u a )，故在单位时间内水流获得的动量增值为：
ρA 0(V A +u a1)(V A +u a )－ρA 0(V A +u a1)V A = ρA 0(V A +u a1)u a
根据动量定理，作用在流体上的力等于单位时间内流体动量的增量。而流体的反作用力即为推力，故推进器所产生的推力T i 为：
T i = m u a = ρ A 0(V A +u a1)u a (3-1)
A a
(a )
V
A
V A
(c )
+ u a
(b )
图3-1
以上各式中，ρ为流体的密度。
为了寻求盘面处速度增量u a1与无限远后方速度增量u a 的关系，在推进器盘面前和盘面后分别应用伯努利方程。在盘面远前方和紧靠盘面处有下列关系式，即
p 0 +
21ρV 2A = p 1+2
1ρ(V A +u a1)2
故
p 1 = p 0 +
21ρV 2A －2
1ρ(V A +u a1)2
(3-2) 而在盘面远后方和紧靠盘面处有：
p 0 +
21ρ(V A +u a )2 =1p '+2
1ρ(V A +u a1)2
故 1p '= p 0 +21ρ(V A +u a )2 -2
1ρ(V A + u a1)2
(3-3)
盘面前后的压力差1p '－p 1就形成了推进器的推力，由(3-2)及(3-3)式可得： 1p '－p 1 = ρ(V A +
2
1
u a )u a (3-4) 因推进器的盘面积为A 0，故推进器所产生的推力T i 的另一种表达形式为：
T i = (1p '－p 1)A 0 = ρ A 0(V A +2
1
u a )u a (3-5) 比较(3-1)及(3-5)两式可得：
u a1=
2
1
u a (3-6) 由上式可知，在理想推进器盘面处的速度增量为全部增量的一半。水流速度的增量u a1及u a 称为轴向诱导速度。由(3-1)式或(3-5)式可见，轴向诱导速度愈大，推进器产生的推力也愈大。
三、理想推进器的效率
推进器的效率等于有效功率和消耗功率的比值。现以绝对运动观点来讨论理想推进器的效率。推进器在静水中以速度V A 前进耐产生推力T i ，则其有效功率为T i V A ，但推进器在工作时，每单位时间内有ρ A 0(V A +
2
1
u a )质量的水通过盘面得到加速而进入尾流，尾流中的能量随水消逝乃属损失，故单位时间内损失的能量(即单位时间内尾流所取得的能量)为：
21ρA 0(V A +21u a1)u 2a = 2
1T i u a 从而推进器消耗的功率为：
T i V A +
21T i u a = T i (V A +2
1
u a ) 因此，理想推进器的效率ηiA 为：
ηiA =
)
2
1(A i A
i a u V T V T + =a u V V 21
A A + (3-7) 由(3-5)式可见，推进器必需给水流以向后的诱导速度才能获得推力，故从(3-7)式可知，
理想推进器的效率总是小于1。
理想推进器的效率还可用另外的形式来表达，根据(3-5)式解u a 的二次方程可得：
u a =－V A +0
i
2A 2ρA T V +
(3-8) 或写作：
A V u a
=2
A 0i 2
11V ρA T +－1=T 1σ+－1 (3-9)
式中，T σ=
2A 0i 2
1
V ρA T 称为推进器的负荷系数。将(3-9)式代入(3-7)可得效率的表达式为：
ηiA =
T
112σ++ (3-10)
由(3-9)及(3-10)式可见，若已知推进器的载荷系数T σ，便可以确定诱导速度u a (或u a1)
及效率ηiA 。图3-2表示ηiA ，A
a V u 21与载荷系数T σ之间的关系曲线。T σ愈小则效率愈高。在推 力T i 和速度V A 一定的条件下，要取得小的载荷系数必须增大盘面积A 0，对螺旋桨来说需增大直径D ，从而提高效率。这一结论具有重要的现实意义。
§ 3-2 理想螺旋桨理论(尾流旋转的影响)
σT
ηi A ,η0
V A
u
a
1.00.5 0.1
0.2
0.3
0.40.50.61
2图3-2
在理想推进器理论中，规定推进器具有吸收外来功率并产生轴向诱导速度的功能。然而，对于推进器是怎样吸收外来功率，又如何实现推水向后等问题，却未予说明。对于螺旋桨来说，它是利用旋转运动来吸收主机功率的。因而，实际螺旋桨在工作时，除产生轴向诱导速度外还产生周向诱导速度，其方向与螺旋桨旋转方向相同，两者合成作用表现为水流经过螺旋桨盘面后有扭转现象，如图3-3所示。
为了便于简要地分析周向诱导速度的存在对螺旋桨性能的影响，兹讨论具有无限多桨叶的螺旋桨在理想流体中的运动情况，即同一半径处周向诱导速度为常量。
按动量矩定理，必需有对轴线之外力矩才能变更流体对此轴的动量矩，因为我们假定水是理想流体，故在流体中任何面上仅有垂直的力。在桨盘以前，水柱之任何两切
面间所受的压力或通过轴线、或平行于轴线，对轴线皆无
力矩，故动量矩保持不变，因而水质点不能产生周向的附加速度，亦即在盘面以前水流的周向诱导速度总是等于零。水流经过盘面时，因螺旋桨的转动作用使水流获得周向诱导速度。水流过螺旋桨后直到远后方，作用在流体上的外力矩又等于零，所以流体的动量矩不变。若桨盘后尾流的收缩很小，则可近似认为从螺旋桨紧后方和远后方的周向诱导速度为一常数。
一、旋转力与周向诱导速度的关系
设螺旋桨在无限、静止流场中以速度V A 前进，以角速度ω = 2π n 旋转。为了便于讨论，假定螺旋桨仍以ω旋转但不前进，而水流在远前方以轴向速度V A 流向推进器。
现分别以u tl 和u t 表示桨盘处和远后方的周向诱导速度(其方向与螺旋桨旋转方向相同)，并对盘面上半径r 处d r 段圆环中所流过的水流应用动量矩定理。参阅图3-4，设d m 为单位时间内流过此圆环的流体质量，其值为：
d m = ρd A 0(V A +
2
1u a ) 式中，d A 0为桨盘上半径r 至(r+d r )段的环形面积。若L' 和L"分别表示质量为d m 的流体在桨盘紧前方和紧后方的动量矩，则：
L'
= 0
图3-3
u a
A A A
图 3-4
L" = d mr t
u ' 式中，t
u '为螺旋桨紧后方的周向诱导速度。在单位时间内动量矩的增量为： L"－L' = d m r t
u ' (3-11) 根据动量矩定理：流体在单位时间内流经流管两截面的动量矩增量等于作用在流管上的
力矩。在我们所讨论的情形下，是指对螺旋桨轴线所取的力矩。即
L"－L' = d Q (3-12) 设螺旋桨在旋转时d r 圆环范围内作用于流体的旋转力为d F i ，则其旋转力矩为r d F i ，故作用在流体上的力矩应为：
d Q = r d F i (3-13)
由(3-11)及(3-13)两式可得：
d F i = d m t
u ' (3-14) 质量为d m 的流体经过桨盘之后，不再遭受外力矩的作用，故其动量矩保持不变。若桨盘
后尾流的收缩很小，则可以近似地认为桨盘后的周向诱导速度为一常数，亦即桨盘紧后方及远后方处的周向诱导速度相等，故
t u '= u t (3-15) 根据动能定理可知，质量为d m 的流体在旋转运动时动能的改变应等于旋转力d F i 在单位时间内所作的功，即
d F i u t1 = d m 2
2
t u
式中，u tl 为桨盘处的周向诱导速度。将(3-14)式代入式中，并经简化后可得：
u t1=
2
1
u t (3-16) 上式表明，螺旋桨盘面处的周向诱导速度等于盘面后任一截面处(包括远后方)的周向诱导速度的一半。
二、诱导速度的正交性(u a 与u t 间的关系)
d r 段圆环面积d A 0吸收的功率为ωr d F i ，它消耗于三部分：完成有效功d T i V A ，水流轴向运动所耗损的动能
21d m 2a u 和水流周向运动所耗损的动能2
1
d m 2t u 。因此， ωr d F i = d T i V A +21d m 2a u +2
1
d m 2t u (3-17)
将d F i = d m u t ，代入(3-17)式左边并消去两端d m 整理后可得：
t
u u a =
2
2A t
a
u V u ωr +-
(3-18) 若将盘面处远前方及远后方三项的水流速度(相对于半径r 处的圆环)作出图3-5所示的速度多角形。则据(3-18)式可知，由矢量(V A +u a1)、(ωr －u t1)和V R 组成的直角三角形与u a 、u r 和u n 组成的直角三角形相似。从而得到一个非常重要的结论：诱导速度u n 垂直于合速V R 。图中V 0和V ∞
分别表示远前方和远后方的合速。
三、理想螺旋桨的效率
设d T i 为流体在环形面积d A 0上的推力，则单位时间内所做的有用功为d T i V A ，而吸收的功率为d F i ωr ，故半径r 处d r 段圆环的理想效率为：
ηi =ωr F V
T i A i d d =ωr mu V mu t A a d d =ωr u V u t A a (3-19)
将(3-18)式代入(3-19)式得到
ηi =2
a A A
u V V +·ωr u ωr 2t
-= ηiA · ηiT (3-20)
式中，ηiA 即为理想推进器效率，也可称为理想螺旋桨的轴向诱导效率。 而
ηiT =
ωr
u ωr 2t
-
(3-21)
称理想螺旋桨的周向诱导效率。
从(3-20)式可见，由于实际螺旋桨后的尾流旋转，故理想螺旋桨效率ηi 总是小于理想推进器效率ηiA 。这里尚须提醒的是：(3-20)式乃是半径r 处d r 段圆环的理想效率，只有在各半径处的d r 圆环对应的ηi 都相等时，该式所表示的才是整个理想螺旋桨的效率。
§ 3-3 作用在桨叶上的力和力矩
一、速度多角形
根据上面的分析可知，螺旋桨在操作时周围的水流情况可简要地描述如下：轴向诱导速度自桨盘远前方的零值起逐渐增加，至桨盘远后方处达最大值，而在盘面处的轴向诱导速度等于远后方处的一半。周向诱导速度在桨盘前并不存在，而在桨盘后立即达到最大值，桨盘处的周向诱导速度是后方的一半。
严格说来，上述结论只适用于在理想流体中工作的具有无限叶数的螺旋桨。但对于有限叶数的螺旋桨，在螺旋桨桨叶上的诱导速度与远后方相应位置处诱导速度间的关系也是这样，且在一定条件下(3-18)式的关系也是成立的。
综上所述，当我们在讨论螺旋桨周
围的流动情况时，除考虑螺旋桨本身的前进速度及旋转速度外，还需要考虑轴
向诱导速度和周向诱导速度。在绝对运动系统中，轴向诱导速度的方向与螺旋桨的前进方向相反，而周向诱导速度的方向与螺旋桨的转向相同。参阅图3-6，以半径为r 的共轴圆柱面与桨叶相交并展成平面，则叶元体的倾斜角θ即为螺距角，且可据下式决定：
r P
θπ2tg 1
-=
设螺旋桨的进速为V A ，转速为n ，则叶元体将以进速V A 、周向速度U =2πrn 在运动。经过运动转换以后，叶元体即变为固定不动，而水流以轴向速度V A 和周向速度U 流向桨叶切面。轴向诱导速度u a /2的方向与迎面水流的轴向速度V A 相同，而周向诱导速度u t /2的方向则与圆周速度U 相反。从而得到与图3-5相类似的叶元体的速度多角形图(3-6)。图中β称为进角、βi 称为水动力螺距角、V R 为相对来流的合成速度。由图3-6所示的速度多角形可知，桨叶切面的复杂运动最后可归结为水流以速度V R 、攻角αK 流向桨叶切面。因此，在讨论桨叶任意半径处叶元体上的作用力时，可以把它作为机翼剖面来进行研究。
二、作用在机翼上的升力和阻力
简单回顾一下作用在机翼上的升力和阻力，将有助于桨叶上受力情况的讨论。
对于二因次机翼，我们可以用环量为Γ的一根无限长的涡线来代替机翼，这根涡线称为附着涡。在理想流体中，作用在单位长度机翼上的只有垂直于来流方向的升力L ，其值为： L = ρV Γ (3-22)
式中，ρ为流体的密度，V 为来流速度。(3-22)式即为著名的茹柯夫斯基公式。
实际上流体是有粘性的，所以无限翼展机翼除了产生与运动方向相垂直的升力L 外，尚有与运动方向相反的阻力D 。机翼在实际流体中所受的升力、阻力和力矩可以借风筒试验来测定。图3-7(a )是某一机翼的C L 、C D 和αK 的关系曲线。 图中： 升力系数 C L =
S V ρL 22
(3-23)
阻力系数 C D =
S V ρD 22
(3-24)
式中 V —— 来流的速度(即机翼前进的速度)； S —— 机翼平面的面积；
1.4 1.2
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0-
C L
,5C
D
(a )
(b )
图 3-7
L —— 机翼的升力； D —— 机翼的阻力。
实验证明，在实用范围内，升力系数C L 与几何攻角αK 约略成线性关系。当几何攻角为零时，C L 不等于零，这是因为机翼剖面不对称之故。升力为零时的攻角称为无升力角，以α0表示。升力为零的来流方向称为无升力线，来流与此线的夹角α称为流体动力攻角或绝对攻角，如图3-7(b )所示。显然，α = α0 + αK 。
对于有限翼展机翼，由于机翼上下表面的压差作用，下表面高压区的流体会绕过翼梢流向上表面的低压区。翼梢的横向绕流与来流的共同作用，使机翼后缘形成旋涡层。这些旋涡称为自由涡。它们在后方不远处卷成两股大旋涡而随流速厂延伸至无限远处，如图3-8所示。
由于自由涡的存在，在空间产生一个诱导速度场。在机翼后缘处，诱导速度垂直于运动方向，故也称下洗速度。由于产生下洗速度，使机翼周围的流动图形有所改变，相当于无限远处来流速度V 发生偏转，真正的攻角发生变化，如图3-9所示。由于机翼处下洗速度u n /2，
(c )(a )
(d )
y y y
x
(b )z 图 3-8
V R 图 3-9
使得原来流速V 改变为V R ，真正的攻角由K α'改变为αK ，K α'为三元的名义弦线攻角，αK 称为有效几何攻角。Δα =K
α'－αK 称为下洗角，一般约为2°～3°，因此可近似地认为： Δα =V
u n 21
(3-25) 考虑了尾涡的诱导速度后，我们可以将有限翼展的机翼微段近似地看作二元机翼的一段，如果在y 处的环量为Γ(y )，从茹柯夫斯基升力公式可知，d y 段机翼所受的升力d L 垂直于来流V R ，其大小为：
d L = ρV R Γ(y )d y (3-26)
也就是说，有限翼展的机翼微段相当于来流速度为V R ，攻角为αK 的二因次机翼，故机翼微段将受到与V R 垂直的升力d L 和与V R 方向一致的粘性阻力d D 。
三、螺旋桨的作用力
由上面的分析可知，在给定螺旋桨的进速V A 和转速n 时，如能求得诱导速度u a 及n t ，则可根据机翼理论求出任意半径处叶元体上的作用力，进而求出整个螺旋桨的作用力。
取半径r 处d r 段的叶元体进行讨论，其速度多角形如图3-10所示。当水流以合速度V R 、攻角αK 流向此叶元体时，便产生了升力d L 和阻力d D 。将升力d L 分解为沿螺旋桨轴向的分
力d L a 和旋转方向的分力d L t ，阻力d D 相应地分解为d D a 和d D t 。因此该叶元体所产生的推力d T 及遭受的旋转阻力d F 是：
d T = d L a - d D a = d L cos βi -d D sin βi
d F = d L t + d D t = d L sin βi + d D cos βi
(3-27)
根据茹柯夫斯基升力公式，叶元体上d r 段产生的升力为：
d L =ρV R Γ(r )
d r (3-28)
将(3-28)式代入(3-27)式，并考虑到d D = εd L (ε为叶元体的阻升比)，叶元体转矩d Q = r d F ，可得到：
d T = ρ Γ(r )V R cos βi (1-ε tg βi )d r
d Q = ρ Γ(r )V R sin βi (1+εctg βi )r d r
d L d A a
a 图 3-10 (3-29)
从从图
3-10可得到如下关系式：
V R cos βi = ωr -
21u t V R sin βi = V A +2
1
u a
将这些关系式代入(3-29)式，可得：
d T = ρ Γ(r )(ωr -
21
u t )(1-ε tg βi )d r d Q = ρ Γ(r )(V A +2
1
u a )(1+ε ctg βi )r d r
类似地，可以求得叶元体的效率为：
ηor =F ωr T V d d A =)cos (sin d )sin (cos d i i i i A β εβL ωr βεβL V +-=)
ctg 1(sin ) tg 1(cos i i i i A βε βωr βε βV +-
=2A A a u V V +·ωr u ωr 2t
-·i
i
tg ε1 tg 1ββε+-= ηiA ηiT ηε (3-31)
其中ηiA 和ηiT 分别为轴向诱导效率和周向诱导效率，ηε=(1-ε tg βi )/(1+ε/tg βi )称为叶元体的结
构效率，是因螺旋桨运转于具有粘性的实际流体中所引起。在实际流体中，因ε≠0，故ηε＜1，说明螺旋桨在实际流体中工作的效率比在理想流体中要低。
图3-6中曾定义β为进角，βi 为水动力螺距角，利用关系式：
tg β =
ωr
V A
tg βi =
2
2t
A u ωr u V a -+
就可以将叶元体效率ηor 表达为另一种简单而有用的形式如下：
ηor = i tg tg ββηε (3-32)
也就是说，叶元体的理想效率为：
ηi =
i
tg tg ββ
(3-33) 将(3-30)式沿半径方向从桨毂至叶梢进行积分并乘以叶数Z 以后，便可得到整个螺旋桨的推力和转矩，即
T = Z ρ?
R h
r Γ(r )(ωr -
2
1
u t )(1-ε tg βi )d
r (3-30)
(3-34)
Q = Z ρ?
R
h
r Γ(r )(V A +
2
1u a )(1+i tg βε)r d r
式中，r h 为桨毂半径，R 为螺旋桨半径。(3-34)式把螺旋桨的推力、转矩与流场及螺旋桨
的几何特征联系起来，因而比动量理论的结果要精密完整得多。
当螺旋桨以进速V A 和转速n 进行工作时，必须吸收主机所供给的转矩Q 才能发出推力T ，其所作的有用功率为TV A ，而吸收的功率为2πnQ ，故螺旋桨的效率为：
η0 =nQ TV π2A
(3-35)
由(3-34)式可见，欲求某一螺旋桨在给定的进速和转速时所产生的推力、转矩和效率，则必须知道环量Γ(r )和诱导速度沿半径方向的分布情况。这些问题可应用螺旋桨环流理论解决。本章中暂且不讨论利用这些式子来计算螺旋桨的水动力性能，但对上述基本理论的了解将有助于我们深入讨论有关问题。
§ 3-4 螺旋桨的水动力性能
所谓螺旋桨的水动力性能是指：一定几何形体的螺旋桨在水中运动时所产生的推力、消耗的转矩和效率与其运动(进速V A 和转速n )间的关系。为了清楚地描述它们之间的关系，有必要先介绍表征螺旋桨运动的性征系数并分析螺旋桨在不同运动状态下水动力性能的变化。 设螺旋桨的转速为n ，进速为V A ，则其旋转一周在轴向所前进的距离h p =V A /n 称为进
程。图3-1l 表示螺旋桨旋转一周时半径r 处叶元体的运动情况。螺距和进程h p 之差(P -h p )称
为滑脱，滑脱与螺距的比值称为滑脱比并以S 来表示，即
S =P h P p -=1-P h p =1-Pn
V A
(3-36)
进程h p 与螺旋桨直径D 的比值称为进速
系数，以J 来表示，即
J
=D h p =nD
V
A (3-37) 由(3-36)及(3-37)两式，可得进速系数J 与滑脱比S 之间的关系为：
J =
D
P
(1-S ) (3-38) 在螺距P 一定的情况下，若不考虑诱导速度，则滑脱比S 的大小即标志着攻角K
α'的大小，滑脱比S 大(进速系数J 小)即表示攻角K
α'大，若转速一定，则螺旋桨的推力和转矩亦大。因此，滑脱比(或进速系数J )是影响螺旋桨性能的重要参数，其重要性与机翼理论中的攻角K
α'相似。
现在进一步讨论进速系数J 的变化对螺旋桨性能的影响。当进速系效J=0时，由(3-37)式知，这时进速为零，即螺旋桨只旋转而不前进，如船舶系柱情况，其速度和力的关系如图 3-12(a )所示。升力将与推力重合，各叶元体具有最大的攻角K α'，所以推力和转矩都达到最大值。
当转速保持不变，随着V A (亦即J 值)的增加，攻角K α'随之减小，从而推力和转矩也相应减小。当J 增加到某一数值时，螺旋桨发出的推力为零，其实质乃是水流以某一负几何攻角与叶元体相遇(图3-12(b ))，而此时作用于叶元体上的升力d L 及阻力d D 在轴向的分力大小相等方向相反，故叶元体的推力等于零，但在这种情况下，叶元体仍遭受旋转阻力(所讨论的叶元体应该是表征螺旋桨性能的叶元体，因为在各不同半径处叶元体的来流攻角是不一样的)。螺旋桨在不发生推力时旋转一周所前进的距离称为无推力进程或实效螺距，并以P 1来表示。
若V A (也即J 值)再增至某一数值时，螺旋桨不遭受旋转阻力，其实质乃是升力d L 及阻力d D 在周向的分力大小相等方向相反(图3-12(c ))，故旋转阻力等于零，但在此种情况下螺旋桨产生负推力。螺旋桨不遭受旋转阻力时旋转一周所前进的距离称为无转矩进程或无转距螺距，并以P 2表示。
对于一定的螺旋桨而言，显然P 2＞P 1＞P 。船舶在航行时，螺旋桨必须产生向前的推力以克服船之阻力，才能使船以一定的速度前进，故螺旋桨在实际操作时，其每转一周前进的距离h p 小于实效螺距P 1。实效螺距P 1与进程h p 之差(P 1-h p )称为实效滑脱，其与实效螺距P 1的比值称为实效滑脱比，以S 1来表示，即
S 1=1p 1P h P -=1-1p P h =1-n P V
1A (3-39)
根据上述分析，可以画出转速n 为常数
时螺旋桨推力和转矩随进程h p 的变化曲线，如图3-13所示。
在研究螺旋桨的水动力性能时，通常并不应用图3-13那样推力和转矩的绝对数量，而是以无因次系数来表达。这样对于不同尺寸的几何相似螺旋桨有同样的水动力性能图。
T
(a )d d (b )
d D (c )
图 3-12
Q
T 图 3-13
根据因次分析，螺旋桨的推力及转矩可用下列无因次系数来表示，即
推力系数 K T =4
2D ρn T
(3-40) 转矩系数 K Q =
5
2D ρn Q
(3-41) 式中，T 为推力，Q 为转矩，ρ为水的密度，n 为螺旋桨转速，D 为螺旋桨直径。 对于螺旋桨的效率η0也可用无因次系数K T 、K Q 及J 来表示：
η0 =nQ TV π2A =52Q A 42T π2D ρn nK V D ρn K =Q T K K ·nD V π2A
=Q T K K ·π
2J (3-42)
式中，J 为进速系数。
对于几何形状一定的螺旋桨而言，推力系数K T 、转矩系数K Q 及效率η0仅与进速系数J (或滑脱比)有关，K T 、K Q 、η0对J 之曲线称为螺旋桨的性征曲线，又因为我们所讨论的是孤立螺旋桨(即未考虑船体的影响)的性能，所以称为螺旋桨的敞水性征曲线，如图3-14所示。因K Q 数值太小，常增大10倍(10 K Q )与K T 使用同一纵坐标。
综上所述，螺旋桨的敞水性征曲线乃表示螺旋桨在任意工作情况下的全面性能。螺旋桨的性征曲线可以根据环流理论计算得到，也可以由试验方法来得到。
10K Q ,K T ,
图 3-14
第三章 一元流体动力学基础 1.直径为150mm 的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。 解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→// A Q v ρ= 得：s m v /57.1= 2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得：A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122= 3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求 (1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解：(1)由s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程： 33223311,A v A v A v A v == 得：s m v s m v /5.2,/625.021== 4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm 50的倍数。 解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1= 5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm 的倍数。 解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17= 6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为54321u u u u u ，，，，，空气密度为ρ，求质量流量G 。
工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础 5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ′x 、p ′y 以及压应力p x 、p y 。 解：0y x xy yx u u x y ττμ??? ?==+= ????? 24x x u p a x μμ?'=-=-?，24y y u p a y μμ?'=-=?， 4x x p p p p a μ'=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+ 5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图 所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。（请将 d 0d p x =时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较） 解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。 由例５－1中的（11）式可得 2d (1)2d h y p y y u v h x h h μ=- - （１） 当d 0d p x =时，y u v h =，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。 当 d 0d p x ≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为 (1)u y y y p v h h h =-- （２） 式中2d ()2d h p p v x μ= - （３） 当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况． 5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2 x g u zh z ，单宽流量 3 sin 3 gh q 。
第三章流体动力学基础复习题 一、概念部分 1、描述流体运动的方法有和；前者以为研究对象，而后者以为研究对象。 2、流体运动的几何描述有：，，和。 3、流线有什么特点？流线、脉线和迹线有什么区别和联系？ 4、流体微团基本运动形式有，和变形运动等， 而变形运动又包括和两种。 5、描述有旋运动几何要素有、和。 6、判断正误：理想流体不存在有旋运动是否正确？为什么？试举例说明。 7、表征涡流的强弱的参数有和。 8、在无涡流空间画出的封闭周线上的速度环量为。 9、简述汤姆孙定理的内容 10、速度势函数?存在的条件是什么？流函数存在的条件是什么？ 11、简述流函数的物理意义的内容，并证明。 12、流网存在的条件是什么？简述流网的性质所包含的内容？ 13、无环量圆柱绕流运动由流、流和流叠加而成，有环量的圆柱绕流运动是无环量的圆柱绕流运动与流叠加而成。 14、是驻点。通过驻点的流线一定是零流线，是否正确？为什么？零流线是。轮廓线是。 15、描述流体运动的微分方程有、和。 写出它们的表达式。 16、纳维-斯托克斯方程中的速度只能是平均速度，是否正确？为什么？ 17、写出总水头和测压管水头的表达式，并说明各项的物理意义。 18、写出总压、全压和势压得表达式，并说明各项的物理意义。 19、简述系统和控制体的定义和特点 二、计算部分 1、已知拉格朗日描述：求速度与加速度的欧拉描述 2、试判断下列流场的描述方式：并转换成另一种描述方式 3、已知用欧拉法表示的流场速度分布规律为： 试求在t=0时刻位于点（a,b)的流体质点的运动轨迹及拉格朗日法表示的速度场 4、粘性流体在半径为R 的直圆管内做定常流动。设圆管截面（指垂直管轴的平面截面）上?????==-t t be y ae x ()()?????+-=+-=-t y t x e b u e a u 1111???+=+=t y u t x u y x
274 第四章 螺旋桨模型的敞水试验 螺旋桨模型单独地在均匀水流中的试验称为敞水试验，试验可以在船模试验池、循环水槽或空泡水筒中进行。它是检验和分析螺旋桨性能较为简便的方法。螺旋桨模型试验对于研究它的水动力性能有重要的作用，除为螺旋桨设计提供丰富的资料外，对理论的发展也提供可靠的基础。 螺旋桨模型敞水试验的目的及其作用大致是： ① 进行系列试验，将所得结果分析整理后绘制成专门图谱，供设计使用。现时各类螺旋桨的设计图谱都是根据系列试验结果绘制而成的。 ② 根据系列试验的结果，可以系统地分析螺旋桨各种几何要素对性能的影响，以供设计时正确选择各种参数，并为改善螺旋桨性能指出方向。 ③ 校核和验证理论方法必不可少的手段。 ④ 为配合自航试验而进行同一螺旋桨模型的敞水试验，以分析推进效率成分，比较各种设计方案的优劣，便于选择最佳的螺旋桨。 螺旋桨模型试验的重要性如上所述，但模型和实际螺旋桨形状相似而大小不同，应该在怎样的条件下才能将模型试验的结果应用于实际螺旋桨，这是首先需要解决的问题。为此，我们在下面将分别研究螺旋桨的相似理论以及尺度作用的影响。 § 4-1 敞水试验的相似条件 从“流体力学”及“船舶阻力”课程中已知，在流体中运动的模型与实物要达到力学上的全相似，必须满足几何相似、运动相似及动力相似。 研究螺旋桨相似理论的方法甚多，所得到的结果基本上是一致的。下面将用量纲分析法进行讨论，也就是用因次分析法则求出螺旋桨作用力的大致规律，然后研究所得公式中各项的物理意义。可以设想，一定几何形状的螺旋桨在敞水中运转时产生的水动力(推力或转矩)与直径D (代表螺旋桨的大小)、转速n 、进速V A 、水的密度ρ、水的运动粘性系数ν及重力加速度g 有关。换言之，我们可用下列函数来表示推力T 和各因素之间的关系，即 T = f 1(D ，n ，V A ，ρ，ν，g )， 为了便于用因次分析法确定此函数的性质，将上式写作： T = k D a n b c A V ρ d ν e g f (4-1) 式中k 为比例常数，a 、b 、c 、d 、e 、f 均为未知指数。 将(4-1)式中各变量均以基本量(即质量M 、长度L 、时间T )来表示，则得： 2T ML ＝f 2e 2 d 3c b a 1?? ? ????? ????? ????? ????? ??T L T L L M T L T kL
8.4.1 对转螺旋桨敞水试验技术 敞水试验是研究螺旋桨在均匀流场中的工作特性。敞水试验的目的是： （1）进行系列模型桨试验，建立螺旋桨设计图谱； （2）研究螺旋桨的不同几何特性参数对其水动力性能的影响，为改进设计和优化设计提供试验数据； （3）提供模型自航试验和实雷推进性能预报必要的敞水性证曲线。 一、试验方法和试验设备 螺旋桨敞水试验必须满足的相似准则是进速系数J。雷诺数、弗氏数、相对潜深都属于 限制参数。为了消除自由液面的影响(兴波和吸气)，螺旋桨的轴线潜深应大于或等于一个桨径。为了避免严重的粘性尺度效应，桨模雷诺数要求大于某一临界值，这一点在下文将作专门讨论。 试验方法有二种： (1)固定进速（拖车速度不变）、改变螺旋桨转速，此方法称等速度法； (2)固定螺旋桨转速，改变进度（变化拖车速度），此方法称等转速法。 目前使用的敞水试验装置有二种结构形式：一种是扁舟式敞水箱。螺旋桨动力仪、换向和减速齿轮箱、电机等安装在箱体内，驱动螺旋桨的空、实轴伸出箱体外，为减小箱体对螺旋桨流动的影响，螺旋桨与箱体之间的轴向距离要求大于2—3倍桨直径。另一种是炮弹式敞水试验装置。其外型为流线型圆柱体，类似于炮弹形状。动力仪及驱动螺旋桨的传动轴系安装在圆柱体内。圆柱体上方有一空心的弓形剖面的支杆一直伸到水面上，安放在水面上的电机通过直角传动机构驱动螺旋桨轴转动。这种结构形式的优点是对螺旋桨流动的干扰影响小，另外可以允许增大潜深，提高车速。 敞水试验的主要测量仪器是螺旋桨动力仪。中国船舶科学研究中心水池用于正、反转螺旋桨敞水试验的动力仪有变磁阻式空、实轴螺旋桨动力仪、电阻应变式多功能螺旋桨动力仪。螺旋桨转速由光电式或磁电式速度仪测量。图8-8是鱼雷对转桨试验装置的示意图。 图8-8 鱼雷对转桨试验装置示意图 1- 内轴；2-外轴；3-空心万向轴节； 4-空心动力仪；5-换向齿轮箱；6，7-万向联轴节 8-减速齿轮箱；9-光电测速仪；10-电机。 二、敞水试验数据表达 敞水试验测量的数据有：前桨推力、前桨扭矩、后桨推力、后桨扭矩；螺旋桨 转速n、拖车速度。 为了便于比较分析，通常均以前桨直径无因次化。 前桨推力系数
第三章水动力学基础 1、渐变流与急变流均属非均匀流。( ) 2、急变流不可能是恒定流。( ) 3、总水头线沿流向可以上升，也可以下降。( ) 4、水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。( ) 5、扩散管道中的水流一定是非恒定流。( ) 6、恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。( ) 7、均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。( ) 8、测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。( ) 9、总流连续方程v1A1 = v2A2对恒定流和非恒定流均适用。( ) 10、渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。( ) 11、水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。( ) 12、恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。( ) 13、液流流线和迹线总是重合的。( ) 14、用毕托管测得的点流速是时均流速。( ) 15、测压管水头线可高于总水头线。( ) 16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。( ) 17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。( ) 18、恒定总流的能量方程z1 + p1／g + v12 ／2g = z2 +p2／g + v22／2g +h w1- 2 ，式中各项代表( ) (1) 单位体积液体所具有的能量；(2) 单位质量液体所具有的能量； (3) 单位重量液体所具有的能量；(4) 以上答案都不对。 19、图示抽水机吸水管断面A─A动水压强随抽水机安装高度h的增大而( ) (3) 不变(4) 不定 h1与h2的关系为( ) (1) h＞h(2) h＜h(3) h1 = h2(4) 无法确定 ( ) (1) 测压管水头线可以上升也可以下降(2) 测压管水头线总是与总水头线相平行 (3) 测压管水头线沿程永远不会上升(4) 测压管水头线不可能低于管轴线 22、图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属( ) (3) 恒定非均匀流(4) 非恒定非均匀流 ( ) (1) 逐渐升高(2) 逐渐降低(3) 与管轴线平行(4) 无法确定 24、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是( ) (1) 互相平行的直线；(2) 互相平行的曲线；(3) 互不平行的直线；(4) 互不平行的曲线。
思考题及答案 一、选择 (1) 二、例题 (2) 三、问答 (14) 一、选择 问题：恒定流是： A、流动随时间按一定规律变化； B、流场中任意空间点的运动要素不随时间变化； C、各过流断面的速度分布相同； D、各过流断面的压强相同。 问题：非恒定流是： A、； B、； C、； D、。 问题：一元流动是： A、均匀流； B、速度分布按直线变化； C、运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数； D、限于直线流动。 问题：均匀流是： A、当地加速度为零； B、迁移加速度为零； C、向心加速度为零； D、合加速度为零。 问题1：流速势函数存在的必要与充分条件是: A、平面无旋流动； B、理想流体平面流动； C、不可压缩流体平面流动； D、无旋流动。 问题2：设流速势函数j=xyz，则点B（1，2，1）处的速度u 为： B A、5； B、1； C、3； D、2。
判断：公式（3－14）与公式（3－16）两式形式完全相同，因此其应用条件也相同。 你的回答：对错 判断：土坝渗流中的流网网格一定是直线正方形网格。 你的回答：对错 二、例题 例1如图3-7，已知流速场为，其中C为常数，求流 线方程。 解：由式得 图3-7 积分得： 则： 此外，由得： 因此，流线为Oxy平面上的一簇通过原点的直线，这种流动称为平面点源流动（C＞0时）或平
面点汇流动（C＜0时） 例2已知平面流动 试求：（1）t=0时，过点M（-1，-1）的流线。 （2）求在t=0时刻位于x=-1，y=-1点处流体质点的迹线。解：（1）由式 （2）由式 得 得 得： 由t=0时，x=-1，y=-1得C 1=0, C 2 =0，则有： 将：t=0，x=-1，y=-1 代入得瞬时流线 xy=1 最后可得迹线为： 即流线是双曲线。 例3已知流动速度场为
第三章 流体动力学基础 习 题 一、单选题 1、在稳定流动中，在任一点处速度矢量是恒定不变的，那么流体质点是 （ ） A ．加速运动 B ．减速运动 C ．匀速运动 D ．不能确定 2、血管中血液流动的流量受血管内径影响很大。如果血管内径减少一半，其血液的流量将变为原来的（ ）倍。 A ．21 B ．41 C ．81 D ．161 3、人在静息状态时，整个心动周期内主动脉血流平均速度为0.2 m/s ，其内径d =2×10-2 m ，已知血液的粘度η =×10-3 Pa·S，密度ρ=×103 kg/m 3 ，则此时主动脉中血液的流动形态处于（ ）状态。 A ．层流 B ．湍流 C ．层流或湍流 D ．无法确定 4、正常情况下，人的小动脉半径约为3mm ，血液的平均速度为20cm/s ，若小动脉某部分被一硬斑阻塞使之变窄，半径变为2mm ，则此段的平均流速为（ ）m/s 。 A ．30 B ．40 C ．45 D ．60 5、有水在同一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2 ，B 处的横截面积为 S B =5cm 2，A 、B 两点压强差为1500Pa ，则A 处的流速为（ ）。 A ．1m/s B ．2m/s C ．3 m/s D ．4 m/s 6、有水在一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2 ，B 处的横截面积为S B =5cm 2 ，A 、B 两点压强之差为1500Pa ，则管道中的体积流量为（ ）。 A ．1×10-3 m 3 /s B ．2×10-3 m 3 /s C ．1×10-4 m 3 /s D ．2×10-4 m 3 /s 7、通常情况下，人的小动脉内径约为6mm ，血流的平均流速为20cm/s ，若小动脉某处被一硬斑阻塞而变窄，测得此处血流的平均流速为80cm/s ，则小动脉此处的内径应为（ ）mm 。 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8、正常情况下，人的血液密度为×103 kg/m 3 ，血液在内径为6mm 的小动脉中流动的平均速度为20cm/s ，若小动脉某处被一硬斑阻塞而变窄，此处内径为4mm ，则小动脉宽处与窄处压强之差（ ）Pa 。 二、判断题
第五章 实际流体动力学基础 5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ′x 、p ′y 以及压应力p x 、p y 。 解：0y x xy yx u u x y ττμ??? ?==+= ????? 24x x u p a x μμ?'=-=-?，24y y u p a y μμ?'=-=?， 4x x p p p p a μ'=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+ 5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。（请将 d 0d p x =时的这一流动与在第一章中讨 论流体粘性时的流动相比较） 解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。 由例５－1中的（11）式可得 2d (1)2d h y p y y u v h x h h μ=- - （１） 当d 0d p x =时，y u v h =，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。 当d 0d p x ≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为 (1)u y y y p v h h h =-- （２） 式中2d ()2d h p p v x μ= - （３） 当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况． 5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连 续性方程，证明过流断面上的速度分布为2 sin (2)2x g u zh z r q m = -，单宽流量3sin 3gh q r q m =。 解：（1）因是恒定 二维流动， 0y x z u u u t t t ???===抖?，u u x =，0y u =， 0z u =，由纳维——斯托克 斯方程和连续性方程可 得
SHIP ENGINEERING 船舶工程Vol.36 No.1 2014 总第36卷，2014年第1期深潜器等厚导管螺旋桨敞水性能计算分析 刘可峰1, 2，姚宝恒1，连琏1 （1．上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院海洋工程国家重点实验室，上海 200240；2．江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江 212003） 摘 要：利用三维设计软件系统SolidWorks对No.37+Ka4-70导管螺旋桨进行了三维实体建模，并对某深潜器使用的No.37导管外形进行了等厚处理。利用计算流体力学软件Fluent对两组导管螺旋桨模型进行了敞水数值模拟，得到了导管螺旋桨的推力，扭矩及其效率，并与图谱数据对比，证明了数值方法的有效性。比较数据分析了No.37导管等厚变化对ROV推进性能的影响，总结了No.37+Ka4-70等厚导管螺旋桨的优缺点。 关键词：深潜器；导管螺旋桨；等厚导管；敞水性能；Fluent 中图分类号：U664.34 文献标志码：A 文章编号：1000-6982 (2014) 01-0037-04 Calculation and Analysis of Open Water Performance for Submersibles Identical Thickness Ducted Propellers LIU Ke-feng1, 2, Y AO Bao-heng1, LIAN Lian1 (1. State Key Laboratory of Ocean Engineering, School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang city 212003, Jiangsu province, China) Abstract: The duct outline of ducted propeller No.37+Ka4-70 was altered for submersibles after building its 3D model with the 3D CAD software system SolidWorks in the article, their open water hydrodynamics feature was simulated and analyzed by using Fluent software. When comparing with the propeller chart, it shows that the numerical method is effective. The thrust force, torque, related coefficient and efficiency were compared. Through calculation and analyses, the advantages and disadvantages of identical thickness ducted propeller No.37+Ka4-70 were summarized. Key words: submersible; ducted propeller; identical thickness duct; open water performance; Fluent 拖网渔船和拖轮等船舶在重载工况作业时，由于其螺旋桨载荷较重，若采用传统螺旋桨，往往效率较低，导管螺旋桨由于其在重载工况下的良好性能而在这类船舶上得到了大量的应用。导管螺旋桨是一种特种推进器，在20世纪30年代就开始了工程应用，它在普通螺旋桨的外围装上了一个套筒，其剖面形状一般为机翼型或是折角型，导管与其中的螺旋桨形成了一个整体工作，这时的流场与没有导管时将发生较大的变化。按照内部流场的变化情况，导管可以分为加速型导管和减速型导管。对于加速型导管，首先可以使螺旋桨盘面处的水流加速，使螺旋桨工作在较大的速度场，从而可以提高螺旋桨的效率。其次，由于导管出口处的面积逐渐扩大，尾流的收缩变小，使轴向诱导速度减小，也有助于提高螺旋桨的效率。最后，由于叶梢和导管的间隙很小，由叶面和叶背的压力差引起的绕流大大减小，其能量损失也就减小。正是由于这些原因，加速导管螺旋桨具有重载效率高，推力大等特点，对于功率系数B p较高的使用场合，采用它能达到较高的效率[1]。深潜器对系泊推力有较高的要求，其推力计算一般就设定在系泊工况下进行，功率系数B p往往很大，故深潜器选用加速导管螺旋桨能获得较好的推进性能。 国外发表的导管螺旋桨系列试验资料中，以荷兰船模试验池的No.19A+Ka和No.37+Ka系列导管螺旋 收稿日期：2013-07-09；修回日期：2013-09-15 基金项目：国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2008AA092301-1） 作者简介：刘可峰（1978-），男，讲师。主要研究方向为船舶设计，潜器操纵与控制和水动力学应用。 DOI:10.13788/https://www.doczj.com/doc/937613457.html,ki.cbgc.2014.0010
第四章螺旋桨模型的敞水试验 螺旋桨模型单独地在均匀水流中的试验称为敞水试验，试验可以在船模试验池、循环水槽或空泡水筒中进行。它是检验和分析螺旋桨性能较为简便的方法。螺旋桨模型试验对于研究它的水动力性能有重要的作用，除为螺旋桨设计提供丰富的资料外，对理论的发展也提供可靠的基础。 螺旋桨模型敞水试验的目的及其作用大致是： ①进行系列试验，将所得结果分析整理后绘制成专门图谱，供设计使用。现时各类螺旋桨的设计图谱都是根据系列试验结果绘制而成的。 ②根据系列试验的结果，可以系统地分析螺旋桨各种几何要素对性能的影响，以供设计时正确选择各种参数，并为改善螺旋桨性能指出方向。 ③校核和验证理论方法必不可少的手段。 ④为配合自航试验而进行同一螺旋桨模型的敞水试验，以分析推进效率成分，比较各种设计方案的优劣，便于选择最佳的螺旋桨。 螺旋桨模型试验的重要性如上所述，但模型和实际螺旋桨形状相似而大小不同，应该在怎样的条件下才能将模型试验的结果应用于实际螺旋桨，这是首先需要解决的问题。为此，我们在下面将分别研究螺旋桨的相似理论以及尺度作用的影响。 §4-1 敞水试验的相似条件 从“流体力学”及“船舶阻力”课程中已知，在流体中运动的模型与实物要达到力学上的全相似，必须满足几何相似、运动相似及动力相似。 研究螺旋桨相似理论的方法甚多，所得到的结果基本上是一致的。下面将用量纲分析法进行讨论，也就是用因次分析法则求出螺旋桨作用力的大致规律，然后研究所得公式中各项的物理意义。可以设想，一定几何形状的螺旋桨在敞水中运转时产生的水动力(推力或转矩) 与直径D(代表螺旋桨的大小)、转速n、进速V A、水的密度ρ、水的运动粘性系数ν及重力加 速度g有关。换言之，我们可用下列函数来表示推力T和各因素之间的关系，即 T = f1(D，n，V A，ρ，ν，g)， 为了便于用因次分析法确定此函数的性质，将上式写作： T = k D a n b c A Vρd νe g f(4-1)式中k为比例常数，a、b、c、d、e、f均为未知指数。 274
螺旋桨敞水实验 一、实验目的和意义 螺旋桨模型的敞水实验是在循环水槽中测试螺旋桨模型单独在水流条件下进行的性能试验，是《船舶推进》课程在整个教学过程中的一个重要环节，其目的： 1、 配合自航试验分析船舶推进的各种效率成分，并预估实船推进性能 2、 分析比较各种螺旋桨设计方案的优劣，选择性能最佳的螺旋桨 3、 进行螺旋桨系列试验，将其结果综合绘制成图谱，供设计螺旋桨使用。 4、 根据螺旋桨试验结果，进行螺旋桨理论的验证，分析几何参数对螺旋桨性能的影响规律。 二、模型试验要求和准备工作 图2.1 螺旋桨敞水试验布置图 1、桨模敞水试验的相似定理：桨模和实桨满足几何相似、运动相似、动力相似才能将模型试验数据应用在实桨上。 为避免缩尺影响过大，桨模试验的雷诺数Re 必须超过临界值，螺旋桨的雷诺数根据1957年ITTC 会议推荐采用的下列定义式 Re = 其中0.75C -- 0.75R （半径）处叶剖面的弦长（m ） D -- 螺旋桨的直径（m ） A V -- 螺旋桨的进速（m s ） n -- 螺旋桨的转速（round s ） υ -- 水的运动粘性系数（2 m s ） 根据1978年ITTC 会议建议，临界雷诺数为5 Re 3.010=?临。 2、为避免自由面兴波和吸入空气对桨性能产生不利影响，在桨模进行敞水试验时，其浸没与水中的深度应满足 1.0h D ≥，其中h 为桨轴中心线距水面的距离（m ）。 3、敞水动力仪的流线罩与桨模安装位置应有足够大的距离，以避免因流线罩干扰的水流影
响试验结果。一般要求桨轴伸出在罩外的长度大于三倍桨模直径。 4、螺旋桨轴端身在前面，其轴端平面对水流的干扰将影响进入桨面的水流，因此在试验时应加装导流罩帽。桨模后方也应装有光顺的过渡导流罩，以使将毂到桨轴的阶梯处不致产生涡流。 5、螺旋桨动力仪在试验前应作静校验，并应测量轴承摩擦损耗和桨轴在水中旋转时的摩擦损耗s Q ?和s T ?，以便对试验结果进行修正。校验时，将动力仪按照试验要求装载拖车上，在装桨模的位置处安装个假毂，其外形与桨毂相同，重量与桨模相近，可用铜或铅制成，桨轴埋水深度按试验要求放置。在要求的转速下运转动力仪，测量此时的摩擦损耗s Q ?。设定不同的水流速度，则可测得推力修正值()s A T f V ?=。将测得之值绘成曲线备査。 6、对于螺旋桨模型的系列试验要求有较高的精度，故在试验前还应对动力仪进行动态校验。其方法是将动力仪按试验要求及浸水深度装在水槽上，用一个标准螺旋桨模型按照规程进行敞水试验，其目的在于检验本次试验结果与以前的数据是否一致，从而判断仪器及安装状态是否正常。推力测量误差要50mN <±，扭矩测量误差应300mN m
船舶与海洋工程实验技术 螺旋桨敞水试验指导书 华中科技大学船舶与海洋工程学院 船模拖曳水池实验室
2015年5月20日
0、前言............................................. 错误!未指定书签。 1、敞水箱安装....................................... 错误!未指定书签。 2、仪器安装及操作................................... 错误!未指定书签。 2.1动力仪........................................... 错误!未指定书签。 3、敞水试验数据处理错误!未指定书签。
图1敞水箱......................................... 错误!未指定书签。 图1动力仪......................................... 错误!未指定书签。图2电机........................................... 错误!未指定书签。图33KW稀土直流电动机调速装置...................... 错误!未指定书签。图4转速数字显示仪................................. 错误!未指定书签。图5WD990微机电源.................................. 错误!未指定书签。图6操作台整体视图................................. 错误!未指定书签。图7放大器背面接口................................. 错误!未指定书签。图8放大器正面..................................... 错误!未指定书签。图98HZ采集程序图标................................ 错误!未指定书签。 图10敞水自航双桨.................................................................... 错误!未指定书签。图11敞水系统设定.................................................................... 错误!未指定书签。
第九章螺旋桨图谱设计 §9-1 设计问题与设计方法 螺旋桨设计是整个船舶设计中的一个重要组成部分。在船舶线型初步设计完成后，通过有效马力的估算或船模阻力试验，得出该船的有效马力曲线。在此基础上，要求我们设计一个效率最佳的螺旋桨，既能达到预定的航速，又要使消耗的主机马力小；或者当主机已选定，要求设计一个在给定主机条件下使船舶能达到最高航速的螺旋桨。因此，螺旋桨的设计问题可分为两类。 一、螺旋桨的初步设计 对于新设计的船舶，根据设计任务书对船速的要求设计出最合适的螺旋桨，然后由螺旋桨的转速及效率决定主机的转速及马力，并据此订购主机。具体地讲就是： ①已知船速V，有效马力P E，根据选定的螺旋桨直径D，确定螺旋桨的最佳转速n、效率η 0、螺距比P/D和主机马力P s； ②已知船速V，有效马力P E，根据给定的转速n，确定螺旋桨的最佳直径D、效率η0、 螺距比P/D和主机马力P s。 二、终结设计 主机马力和转速决定后(最后选定的主机功率及转速往往与初步设计所决定者不同)，求 所能达到的航速及螺旋桨的尺度。具体地讲就是：已知主机马力P s、转速n和有效马力曲线， 确定所能达到的最高航速V，螺旋桨的直径D、螺距比P/D及效率η 0。新船采用现成的标准型号主机或旧船调换螺旋桨等均属此类问题。在造船实践中，一般采用标准机型，所以在实际设计中，极大多数是这类设计问题。 目前设计船用螺旋桨的方法有两种，即图谱设计法及环流理论设计法。 图谱设计法就是根据螺旋桨模型敞水系列试验绘制成专用的各类图谱来进行设计。用图谱方法设计螺旋桨不仅计算方便，易于为人们所掌握，而且如选用图谱适宜，其结果也较为满意，是目前应用较广的一种设计方法。应用图谱设计螺旋桨虽然受到系列组型式的限制，但此类资料日益丰富，已能包括一般常用螺旋桨的类型。 环流理论设计方法是根据环流理论及各种桨叶切面的试验或理论数据进行螺旋桨设计。用此种方法可以分别选择各半径处最适宜的螺距和切面形状，并能照顾到船后伴流不均匀的影响，因而对于螺旋桨的空泡和振动问题可进行比较正确的考虑。但由于此种方法计算繁复，加工工艺也较复杂，故目前在我国应用较少。随着电子计算机技术在造船事业中的应用，加上设计方法之优越，今后必然会得到广泛的应用。关于环流理论设计方法将在第12章中予以介绍。 1
第三章流体动力学基础 描述流体运动的两种方法： 拉格朗日法和欧拉法。除个别质点的运动问题外，都应用欧拉法。 拉格朗日法：是以个别质点为研究对象，观察该质点在空间的运动，然后将每个质点的运动情况汇总，得到整个流体的运动。质点的运动参数是起始坐标和时间变量t的连续函数。 欧拉法：是以整个流动空间为研究对象，观察不同时刻各空间点上流体质点的运动，然后将每个时刻的情况汇总起来，描述整个运动。空间点的物理量是空间坐标）和时间变量t的连续函数。 恒定流：各空间点上的运动参数都不随时间变化的流动。 非恒定流：各空间点上的运动参数随时间变化的流动。 一（二、三）元流：流体流动时各空间点上的运动参数是一（二、三）个空间坐标和时间变量的连续函数。 均匀流：流线是平行直线的流动。 非均匀流：流线不是平行直线的流动。 流线：表示某时刻流动方向的曲线，曲线上各质点的速度矢量都与该曲线相切。迹线：流体质点在一段时间内的运动轨迹。 流管：某时刻，在流场内任意做一封闭曲线，过曲线上各点做流线，所构成的管状曲面。 流束：充满流体的流管。 过流断面：与所有流线正交的横断面。 元流：过流断面无限小的流束，断面上各点的运动参数均相同。
总流：过流断面为有限大小的流束，断面上各点的运动参数不相同。流量：单位时间内通过某一过流断面的流体量。以体积计为体积流量，简称流量；以质量计为质量流量；以重量计为重量流量 非均匀渐变流：在非均匀流中流线近似于平行直线的流动。 水头线：总流或元流沿程能量变化的几何图示。 水力坡度：单位流程内的水头损失。 （简答）流线有哪些主要性质？流线和迹线有无重合的情况？答：流线性质：（1）在恒定流中，流线的形状和位置不随时间变化；（2）在同一时刻，一般情况下流线不能相交或转折。在恒定流中流线与迹线重合，非恒定流中一般情况下两者不重合，但当速度方向不随时间变化只是速度大小随时间变化时，两者仍重合。 试述流动分类：（1）根据运动参数是否随时间变化，分为恒定流和非恒定流；（2）根据运动参数与空间坐标的关系，分为一元流、二元流和三元流；（3）根据流线是否平行，分为均匀流和非均匀流。 不可压缩流体的连续性微分方程：不可压缩流体运动必须满足该方程。
工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础 5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ,u y =-2ay ,a 为实数,且a >0。试求切应力τxy 、τyx 与附加压应力p ′x 、p ′y 以及压应力p x 、p y 。 解:0y x xy yx u u x y ττμ????==+= ????? 24x x u p a x μμ?'=-=-?,24y y u p a y μμ?'=-=?, 4x x p p p p a μ'=+=-,4y y p p p p a μ'=+=+ 5－2 设例５－1中的下平板固定不动,上平板以速度 v 沿x 轴方向作等速运动(如图所示),由于上平板运动而引 起的这种流动,称柯埃梯(Couette)流动。试求在这种流动情 况下,两平板间的速度分布。(请将d 0d p x =时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较) 解:将坐标系ox 轴移至下平板,则边界条件为 y ＝０,0X u u ==;y h =,u v =。 由例５－1中的(11)式可得 2d (1)2d h y p y y u v h x h h μ=-- (１) 当d 0d p x =时,y u v h =,速度ｕ为直线分布,这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。它只就是由于平板运动,由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。 当d 0d p x ≠时,即为一般的柯埃梯流动,它就是由简单柯埃梯流动与泊萧叶流动叠加而成,速度分布为 (1)u y y y p v h h h =-- (２) 式中2d ()2d h p p v x μ=- (３) 当p ＞０时,沿着流动方向压强减小,速度在整个断面上的分布均为正值;当p ＜０时,沿流动方向压强增加,则可能在静止壁面附近产生倒流,这主要发生p ＜－１的情况. 5－3 设明渠二维均匀(层流)流动,如图所示。若忽略空气阻力,试用纳维—斯托克斯方程与连续性方程,证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2x g u zh z r q m =-,单宽流量3 sin 3gh q r q m =。 解:(1)因就是恒定二维流
对转螺旋桨敞水试验技术 敞水试验是研究螺旋桨在均匀流场中的工作特性。 敞水试验的目的 是： （ ）进行系列模型桨试验，建立螺旋桨设计图谱； （ ）研究螺旋桨的不同几何特性参数对其水动力性能的影响，为 改进设计和优化设计提供试验数据； （ ） 提供模型自航试验和实雷推进性能预报必要的敞水性证曲线。 一、 试验方法和试验设备 螺旋桨敞水试验必须满足的相似准则是进速系数 。雷诺数 氏数 、相对潜深 、弗
都属于限制参数。为了消除自由液面的影响 兴波 应大于或等于一个桨径。为了避免严重
和吸气 ，螺旋桨的轴线潜深
的粘性尺度效应，桨模雷诺数要求大于某一临界值，这一点在下文将作 专门讨论。 试验方法有二种： 固定进速（拖车速度不变）、改变螺旋桨转速，此方法称等速 度法； 固定螺旋桨转速，改变进度（变化拖车速度），此方法称等转 速法。 目前使用的敞水试验装置有二种结构形式：一种是扁舟式敞水箱。 螺旋桨动力仪、换向和减速齿轮箱、电机等安装在箱体内，驱动螺旋桨 的空、实轴伸出箱体外，为减小箱体对螺旋桨流动的影响，螺旋桨与箱 体之间的轴向距离要求大于 倍桨直径。另一种是炮弹式敞水试验
装置。其外型为流线型圆柱体，类似于炮弹形状。动力仪及驱动螺旋桨 的传动轴系安装在圆柱体内。 圆柱体上方有一空心的弓形剖面的支杆一 直伸到水面上， 安放在水面上的电机通过直角传动机构驱动螺旋桨轴转 动。这种结构形式的优点是对螺旋桨流动的干扰影响小，另外可以允许 增大潜深，提高车速。 敞水试验的主要测量仪器是螺旋桨动力仪。 中国船舶科学研究中心 水池用于正、反转螺旋桨敞水试验的动力仪有变磁阻式空、实轴螺旋桨 动力仪、电阻应变式多功能螺旋桨动力仪。螺旋桨转速由光电式或磁电 式速度仪测量。图 是鱼雷对转桨试验装置的示意图。
图
鱼雷对转桨试验装置示意图
内轴； 外轴； 空心万向轴节； 空心动力仪； 换向齿轮箱； ， 万向联轴节 减速齿轮箱； 光电测速仪； 二、 敞水试验数据表达 敞水试验测量的数据有：前桨推力 、后桨扭矩 、前桨扭矩 。 、后桨推力 电机。
；螺旋桨转速 、拖车速度
为了便于比较分析，通常均以前桨直径无因次化。 前桨推力系数
流体力学基本练习题 一、名词解释 流体质点、流体的体膨胀系数、流体的等温压缩率、流体的体积模量、流体的粘性、理想流体、牛顿流体、不可压缩流体、质量力、表面力、等压面、质点导数、定常场、均匀场、迹线、流线、流管、流束、流量、过流断面（有效截面）、层流、湍流、层流起始段、粘性底层、水力光滑管、水力粗糙管、沿程阻力、局部阻力 二、简答题 1. 流体在力学性能上的特点。 2. 流体质点的含义。 3. 非牛顿流体的定义、分类和各自特点。 4. 粘度的物理意义及单位。 5. 液体和气体的粘度变化规律。 6. 利用欧拉平衡方程式推导出等压面微分方程、重力场中平衡流体的微分 方程。 7. 等压面的性质。 8. 不可压缩流体的静压强基本公式、物理意义及其分布规律。 9. 描述流体运动的方法及其各自特点 10. 质点导数的数学表达式及其内容。写出速度质点导数。 11. 流线和迹线的区别，流线的性质。 三、填空题、判断 （一）流体的基本物理性质 1. 水力学是研究液体静止和运动规律及其应用的一门科学。（） 2. 当容器大于液体体积，液体不会充满整个容器，而且没有自由表面。（） 3. 气体没有固定的形状，但有自由表面。（） 4. 水力学中把液体视为内部无任何间隙，是由无数个液体质点组成的。（）
5. 粘滞性是液体的固有物理属性，它只有在液体静止状态下才能显示出来，并且是引起液体能量损失的根源。（） 6. 同一种液体的粘滞性具有随温度升高而降低的特性。（） 7. 作层流运动的液体，相邻液层间单位面积上所作的内摩擦力，与流速梯度成正比，与液体性质无关。（） 8. 惯性力属于质量力，而重力不属于质量力。（） 9. 质量力是指通过所研究液体的每一部分重量而作用于液体的、其大小与液体的质量成比例的力. （） 10. 所谓理想流体，就是把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、有粘滞性、没有表面张力的连续介质。（） 11. 表面力是作用于液体表面，与受力作用的表面面积大小无关。（） 12. 水和空气的黏度随温度的升高而减小。（） 13. 流体是一种承受任何微小切应力都会发生连续的变形的物质。（） 14. 牛顿流体就是理想流体。（） 15. 在一个大气压下，温度为4C时，纯水的密度为1000kg/m A3o （） 16. 不同液体的黏滞性各不相同，同一液体的黏滞性是一常数。（） 17. 水力学中，单位质量力是指作用在单位_____ 液体上的质量力。（） A 面积 B 体积 C 质量 D 重量 18. 水力学研究的液体是一种_____ 、____ 、_____ 续质。（） A 不易流动易压缩均质 B 不易流动不易压缩均质 C 易流动易压缩均质 D 易流动不易压缩均质 19. 不同的液体其粘滞性_____ ,同一种液体的粘滞性具有随温度 _________ 而降低的特性。（） A 相同降低 B 相同升高 C 不同降低 D 不同升高 20. 动力粘滞系数的单位是：（B） 22 A N.s/m B N.s/m 2 C m 2/s D m/s 21. 下列说法正确的是：（）