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4.比较静态分析

4比较静态分析

研究当任何外生变量或参数发生变化时，内生变量的均衡值将如何变化。

一．市场模型??

?+-=++=??????+-=-=d b bc ad Q d b c a P dP c bP a Q Q s

d 为求解a 、b 、c 、d 中任一参数的无穷小变化如何影响P 值，可通过把P 的表达式对每一个参数求偏导数得到。

0,01)

(2??=+=??+d P

c a b P c P

d b a P d b

作业：求出Q （均衡状态）的比较静态导数

二．国民收入模型

t a a a Y a tY T a T Y a C C Y G I T C T T C C G I ?--++?-=

???

???<<>+=

<<>-+=++=1)10,0(,)10,0(),(0000

00000

0 ，政府支出乘数0110>?--=??t

a a Y G 非所得税乘数,010

a a a

Y T ，所得税率乘数0)()

1()1(220000

三．最优化的比较静态分析对于

y x g t s y x f z Min Max ==),(.

.),()(

可构造拉格朗日函数：)),((),(y x g c y x f Z -+=λ

由一阶条件可得：

λ==

f g

y x

x ，且c-g （x ，y ）=0

可解得：)(),(),(c y y c x x c === 代入可得：)),((),(y x g c y x f Z -+=λ

λ=dc

d λ是参数c 引起的约束条件变化对目标函数最优值影响的度量。

作业：已知x 商品价格为4，y 商品价格为6，总收入为130，效用函数为U=（x+2）（y+1）。求（1）写出拉格朗日函数；（2）求最优购买水平；（3）满足极大值二节条件吗；（4）把最优x ，y ，λ对Px ，Py ，B （总收入）进行比较静态分析。

4.2对数函数及指数函数在经济中的应用一．指数函数和对数函数

e a

y a and a y =≠>=或

1,,0

ln log

1,,0x

x a

y a and a y =≠>=或

二．非线性函数的对数变换

ln ln ln ln L

q L

A q βαβ

++=?=

例1：

y x t s u Max P

P y x y

=+=.

.β

通过变换可构造拉格朗日函数如下：

)(ln ln y x B L P P y x y

--++=λβα

按拉格朗日法求解极值三．连续复利由

e n

n =+∞

→)

11(lim ，

对于e n

r r rt

n t

P P S P

S ===++∞

→)1(lim )1(若连续复利可写作

由指数函数转化为自然指数函数

指数函数可用来度量离散的增长率；自然指数函数用来度量连续的增长率，两者可以互换。

)

1()1(,m i rt

m r P S P S e m

i +=?==+，和，

例：本金100元，10%年利率，半年复利一次，两年后的终值。解：这里m=2，i=10%，所以09758.004879.022ln

.1)1(=?===+

i m

r =

55.12110010019516

.02

09758.0===?e

时间最优问题：

现值100元的玻璃以下面公式增值e

V 100

=，在以（a ）r=0.08（b ）r=0.12连续复利的情

况下，保持多久才会使现值最大。（1）贴现公式e e

rt rt

S S P ==/，所以上述玻璃的现值为：e

e rt

t rt V P -==100

取对数

rt t P

-+=ln

100

把上述表达式对t 求导并令导数等于零：008.02

11)(21ln =-==

-t dt dP P dt d P

由此可解06.3916

.02

-t

作业：为投机买入的土地以e

V 3

1000=增值，在贴现率为0.09复利情况下，持有多久土

地价值最大。

增长率

一个函数y=f （t ）的增长率定义为：y

y dt dy g y '

== 例：农产品价格以每年4%上涨，产量以2%增加，求来自农业部门收益的增长率

R=PQ ，lnR=lnP+lnQ

%6%2%4)()()()(ln ln ln ln ln

=+=+=+=

P Q P R

d dt d dt d dt

d R

g R 就业机会E 每年以4%的速度增加，人口以2.5%的速度增长，求人均就业机会的增长率。

一企业输入量以10%增长，输入成本以3%增长，总输入成本的增长率是多少？

一般函数的比较静态分析

当模型含有以一般形式表示的函数时，由于难以得到显示解，偏微分技术已难以适应。因此必须使用像全微分、全导数，以及隐函数定理、隐函数法则等新的方法。我们首先用市场模型，然后再运用国民收入模型来介绍这些方法。

市场模型

考察一个单一商品市场，其中需求量Q d 不仅是价格P ，而且是外生确定的收入Y 0的函数，但供给量Q s 则仅是价格的函数。如果这些函数并未以具体形式给出，则我们可以将这

个模型一般地写成：)

0/)(()0/,0/)(,(0

>=>??

Y Q Q

Q s

d s

假设函数D 和S 均拥有连续偏导数，或者换句话说，均具有平滑的曲线；而且，为了保证其经济意义，我们对这些导数的符号施加明确的限制。尽管供给函数可以是线性的，也可以是非线性的，但限制条件dS/dP ＞0，规定了供给函数是单调递增函数。类似地，对需求函数的两个偏导致符号的限制可以表明它是价格的减函数、收入的增函数。这些限制可以把我们的分析限定在我们希望遇到的“正常”情况。

在描绘通常的二维需求曲线时，收入水平被假定为固定不变。当收入变化时。由于会导

致需求曲线移动而破坏给定的均衡。类似地，在(8.27)中，Y 0可通过需求函数导致非均衡变化。这里，Y 0是唯一的外生变量或参数，所以此模型的比较静态分析就只关注Y 0的变化如何影响模型的均衡状念。

市场的均衡状态由均衡条件Q d ＝Q s 所确定。通过替代和重排，均衡条件可以表示成： D （P ，Y 0）-S （P ）=0

尽管不能解此方程求出均衡价格P ，但我们仍假设确实存在静态均衡——否则即便提出比较静态分折问题都没有意义。根据我们处理具体函数模型的经验，我们可以预期P 是外生变量Y 0的函数：)(

Y P P =

现在我们借助于隐函数定理，对这种预期提供严格的依据。因为(8．28)的形式是F(P ，Y 0)＝0，满足隐函数定理的条件将会保证在满足(8．28)的某一点的邻域内，即在均衡(初始或旧的)解的邻城内，每一个Y 0值都得到一个唯一的P 值。在此情况下，我们实际上可以写出隐函数)(

Y P P =，并讨论其导数Y

d P d 0

/——我们知道它是存在的，它正是我们所要

求的比较静态导数。现在我们来检验那些条件。首先，函数F(P ，Y 0)确实具有连续导数，因为根据假设，函数和的两个部分D(P ，Y 0)和S(P)均具有连续导数；其次．函数F 对P 的侗导数，即P S P D FP ??-??=//为负，因此无论在何处计算均不等于零。因此，可应用隐函数定理，且(8.29)确实成立。

基于同样的定理，均衡条件(8.28)在均衡解的某一邻域内可视作恒等式。这样，我们可以把均衡等式写成：

0)(),(0≡-P S P D Y

则只需直接应用隐函数法则便可得到比较静态导数dP ／dY 0。为便于识别，以后我们将导数dP ／dY 0加上括号以区别于一般的导数。这些导数只是模型特征的一部分，比较静态导

数的结果是0/////0

00>-????-=????-=???

? ??P d dS P D D P F F d P d Y Y Y 在此结果中，表达式P D ??/是导数P D ??/在初始均衡点P P =处计算的值。对

d dS /也可以作类似的解释。事实上，Y D 0/??也必须在均衡点计算。由于需求函数和

供给函数中符号的设定，Y

P d 0

/恒为正，因此我们的定量结论是：收入水平的提高(下降)

将会导致均衡价格的提高(下降)。如果供给函数和需求函数在初始均衡的导数值为已知，则

[8．31)当然也会给出定量的结论。

上述讨论涉及到y 0变化对P 的影响。那么，能否发现y 0变化对均衡数量)

(Q Q s

Q ==的影响呢?答案是肯定的。因为在均衡状态，我们有)(P S Q =，又因为)(0

Y P P =，我们

可应用链式法则得到导数

)0(0)(00>>?=P

d dS

d P d P d dS d Q d Y Y 因为因此，在此模型中，均衡数量也与Y0正相关。而且，如果各导数在均衡时的取值已知，

(832)也会给出定量的结论。

(8．32)和(8．32)包括了市场模型中所有的比较静态分析的内容，这些结果并不出人意料。事实上，它们只不过传递了这样一个命题：需求曲线向上移动将会导致更高的均衡价格和更大的均衡数量。好像只用简单的图解分析就可以得到同样的命题，这似乎有道理，但人们不应忽略我们这里所用的分析方法具有更普遍的一般性。再重复一遍：图形分析就其本质而言仅局限于—组具体的曲线(即一组特定函数的几何表示)，因此严格地说，其结论也仅与这组曲线相联系，仅适应于这组曲线。与此形成鲜明对照的是，(8．27)式虽然简单，却包含了斜率为负的需求曲线和斜率为正的供给曲线所有可能组合的全部集合，这样它也就更为一般化。此外，这里采用的分析方法还可处理图形分析方法难以解决的远为复杂的问题。

模型(8．27)的分析是以一个单一方程即(830)为基础完成的。由于一个方程只能包含一个内生变量，所以包含了P 则意味着排除了Q 。因而我们不得不首先求出(dP ／dY0)，然后在下一步再导出(dQ ／dY0)。现在我们来介绍如何同时研究P 和Q 。因为有两个内生变量，相应地我们要建立由两个方程组成的方程组。首先，令(827)中的Q ＝Qd ＝Qs ，并重排，我们iJ 将市场模型表示成

F1（P ，Q ；Y0)＝D(P ，Y0)-Q=0 F2(P ，Q ；Y0)＝S(P)-Q=0

此式与(8．20)的形式一致，其中n ＝2，m ＝1。再一次检验隐函数定理的条件是有意义的。首先，因需求与供给函数均假定有连续偏导数，所以函数F1与F2必定也具有连续偏导数。其次，内生变量雅可比行列式(包含P 和Q 的雅可比行列式)确实不为零，不管在哪一点计算其值。因为：

122

>??-=--??=????????=P

dP dS dP dS P D

Q P J F

因此，如果均衡解存在(我们必须作这样的假定才能使我们对比较静态学的讨论有意义)，根据隐函数定理我们可以写出隐函数：

)()(00Y Y Q Q and P P ==

尽管我们不能解出P 和Q 。我们知道，这些函数具有连续导数，而且在均衡状态的某一邻域内，(8．33)是一对恒等式，所以我们也可以写成

)(0),(0≡-≡-Q P S Q P D Y

由此,(Y

P d 0

/)和Y

Q d 0

/可同时得到。

微分Y

Q d P d 0

,和是这两个导数的组成部分。为得到这些微分表达式，我们对(836)

中的每个恒等式依次进行微分，重排后得到关于Y

P d 0

和的线性方程组

0=-??????-=-???Q d P d P

S d D Q d P d P D Y Y

因为变量Q d P d 和为一次幂，所有在初始均衡状态时计算其值的系数导数均代表常数，外生变量的任意非零变化dY0也代表常数，所以，此方程组是线性方程组。以dY0通除各

项。并将两个微分的商视为导数，我们得到矩阵方程。

????????????-=?

???????????

???????????????-??-??011000Y Y Y D d Q d d P d P

S P D 由克莱姆法则，并利用(834)，我们得到解为：

D J

D d P d Y Y Y 000

01??=

--??-

D P S J

S D P D d Q

d Y Y Y 0

???

??=

????-

??= 其中需求与供给函数(包括那些在雅可比行列式中的供求函数)的所有导数均在初始均衡处计算其值。读者可以验证，刚才所得到的结果与前面通过单一方程方法所得到的结果(831)和(8．32)是一致的。

上面所介绍的单一方程法和联立方程组法均具有一个共同的特点：我们都对均衡恒等式两边取全微分，然后令其相等。然而，不取全微分，仍可能对特定的外生变量或参数取全导数，并令其结果相等。

例如，在单一方程法中，均衡恒等式为 D(P ，Y0)-S(P)≡0 [由(8．30)]

其中 )(

Y P P = [由(829)]

在均衡恒等式两边对Y0取全导数(这不仅考虑到了Y0变化的直接影响，而且也考虑到

了间接影响)，因而得到方程)

))(

0)()(

00间接影响直接影响间接影响的

对的

对S D D d P

d P S D d P d P

D Y

Y Y Y =???-??+???

将此式解出)/(0

Y d

P d ，其结果与前边是一致的。

对Y 0微分时，我们必须考虑到Y 0通过P 对D 的间接影响，以及Y 0的直接影响(曲线箭头)。另一方面，在将函数S 对Y 0微分时，则只需考虑通过P 对S 的间接影响。所以经重新整理后，两个恒等式对Y 0微分的结果是下面两个方程

0)()()()(0

0000

=-???-

=-???Y Y Y Y Y d Q

d d P d P d dS D d Q d d P d P D

当然，它们与通过全微分法得到的方程是一致的，而且由它们可再次导出(8．37)中的

比较静态导数。

国民收入模型

现在将刚才介绍的方法应用于以一般函数表示的国民收入模型。为增加一些变化，这次我们在模型中减去政府支出和税收，而加上对外贸易。另外，我们还把货币市场与商品市场置于一起。

更具体地，假定商品市场的特征由以下四个函数规定： 1.投资支出I 是利息率i 的减函数: I=I(i) (I ’＜0)

其中I ’＝dI ／di ，是投资函数的导数。

2.储蓄S 是国民收入Y 以及利息率i 的增函数，边际储蓄倾向为正分数： S ＝S(Y ，i) (0＜S Y ＜1；Si ＞0)

其中

Y S S

??=/(边际储蓄倾向)和i S S i ??=/均为偏导数。

3.进口支出M 是国民收入的函数,边际进口倾向也是正分数： M ＝M(Y) (O ＜M ’＜1)

4.出口水平X 由外生因素决定： X=X 0

在货币市场中，我们有如下两个函数：

5.货币需求量Md 是国民收入的增函数(交易需求),但是利息率的减函数(投机需求)： Md=L(Y ，i) (L Y ＞0；Li ＜0)

这之里所以使用函数符号L ，是因为货币需求函数习惯上被称作流动偏好函数.Md 代表货币需求，应注意避免与表示进口的符号M 相混淆。

6.货币供给作为—个货币政策问题，由外生因素确定： M s ＝M s0

注意，I 、S 、M 和X 同Y 一样，均是流量概念，是在一定时间内度量的；而M d 和M s

则是存量概念，它们表示在某一特定时点存在的量。但无论是存量还是流量，上述函数均被假定具有连续导数。

此模型要达到均衡需要同时满足商品市场均衡条件(注入＝漏出，或者I+X ＝S+M ）以及货币市场的均衡条件(货币需求＝货币供给，或M d ＝M s )。在上述一般函数的基础上，均衡状态可通过下述两个条件来表示

I （i ）+X 0=S （Y ，i ）+M （Y ） L （Y ，i ）=M s0

由于符号I 、S 、M 和L 可视为函数符号，实际上我们只有两个内生变量收入Y 和利率i ，以及两个外生变量，出口X 0(由外国决定)和M s0(由货币当局决定)。因此(838)可以(820)形式表示，其中n ＝m ＝2：

F l (Y ，i ；X 0，M s0)=I （i ）+X 0-S （Y ，i ）-M （Y ）=0 F 2(Y ，i ；X 0，M s0)=L （Y ，i ）-M s0=0

此方程组满足隐函数定理的条件，因为(1)F 1和F 2具有连续导数(根据假设，所有函数的导数连续)；（2）在初始均衡处（假设它存在)和其它地方，内生变量的雅可比行列式不为零：

)()('

>--+?-=---=

????????=

S I L M S L L

S I M

S F

F F i Y Y i i

Y i

i Y J

因此，尽管我们不能明确解出Y 和i ，但可以写出隐函数

),(),(0000M X M X s s i i and Y Y ==

进而，我们把(8．38’)看作均衡点某一邻域的一对恒等式，所以我们可以写出

),(0

)(),()(00

≡-≡--+

M X

s i Y L Y M i Y S i I

由这些均衡恒等式，可以得到四个比较静态导数，两个与X0有关，另两个与Ms0相关。但这里我们只推导出前两个导数，后两个留给读者作练习。

因此，在对(841)的每个恒等式取全微分以后，今dMs0＝0，从而使dx0成为唯一的不均衡因子。其次，以dx0通除，并把两个微分的商视为偏导数(因为另外一个外生变量Ms0保持不变），得到矩阵方程：

???-=?????

????

????????????

?---0100'

X X L L S I

M S i Y i Y i Y

由克莱姆法则并运用(839)，得到解

0>-=

--=????

????J

J Y L L

S I X i i

0>=

---=???

? ????J

i L

S X Y

其中等号右边所有的导数(包括那些出现在雅可比行列式中的导数)都在初始均衡，即y ＝Y ，i ＝i 处计算其值。当这些导数的具体值为已知时，(8．43)产生关于出口变化的影响的定量结论。但当这些值为未知时，只能得到定性结论：在此模型中y 和i 持随出口增加而增加。

像在市场模型中一样．如果不使用全微分法，我们还有一个选择是将(8．4t)中的均衡恒

等式对所研究的特定的外生变量，即X0取全导数。当然，我们在取全导数时必须记住隐式解(840)。如在(8．41)和(840)中给出的那样，X0影响模型不同部分的各种方式通过通道图8．8概括出来。特别应注意的是，对X0微分储蓄函数或流动偏好函数时，我们必须考虑到通过i 和Y 两方面的间接影响。借助于通道图，我们可以对X0微分均衡恒等式，以得到下面两个方程：

1000'000'

=???

? ????+???? ????=?

? ????-???? ????-???? ????-+???? ????X L X L X M X S X S X I

i Y Y i Y i i Y i Y

因为另一个外生变量Ms0保持不变，这两个方程左侧表示对应的两个均衡恒等式中左边表达式的偏全导数。然而，作为隐函数(840)的导数，比较静态导数)(0

X Y

??和

)(0

X i

??仅仅是简单的偏导数。作适当的压缩，这两个方程可以压缩成(8．42)。所以，全

微分法与全导数法得到一致的结果。

读者应注意到，??

????X Y

0实质上是出口乘数。因为出口引致的均衡收入的增加，通过进口函数M=M(Y)使进口也增加；我们可再应用链式法则求得(辅助〕比较静态导数：

J Y M L M X M X i '

0'0-=???

? ????=???? ???? 因为M ’＞o ，所以上述导数符号为正。用完全类似的步骤也可求出其他辅助比较静态导致，例如(3i ／3x 。)，(8；／8x 。)等。

步骤总结

在分析一般函数市场模型和国民收入模型时，不可能得到内生变量显式解的值。相反，我们依靠隐函数定理写出下面的隐函数：

)()(00Y Y i i P P ==

我们下一步求出诸如)/(0

Y d

P d 和)/(0

i ??等的比较静态导数，然后基于根据隐函

数定理得知的事实解释函数P 和i 具有连续导数的意义。

为便于应用这个定理，我们使以(8．16)或(8．20)形式写出模型的均衡条件成为标准的作法，然后检验：(1)函数F 是否具有连续导数；(2)Fy 的值或者内生变量雅可比行列式(取决于具体情况)在模型初始均衡处是否为非零。然而，只要模型中的单个函数具有连续导数——在一般函数模型中经常采用此假设是很自然的——上述第一个条件便自动得到满足。因此，实际上只需检验Fy 的值或者内生变量雅可比行列式的值。如果在均衡处不为零，则我们便可以立刻求出比较静态导数。

要达到此目的，隐函数法则是有用的。在单一方程情况下，仅需令内生变量等于均衡条件下的均衡值，即令P P =，然后应用(8．19)中所述的法则于所得到的均衡恒等式。对于

联立方程组的情况，我们也必须首先令所有内生变量分别等于均衡状态时的均衡值；然后我们再对所得到的均衡恒等式应用(824)所述的隐函数法则，或者按下面介绍的几个步骤进行：

1.对每个均衡恒等式依次取全微分。

2.选择一个且仅选择一个外生变量，比如X0作为唯一的非均衡因子，并令所有其它外生变量的微分等于零。然后以dx0除以每个恒等式中余下各项，并将两个微分的商视为比较静态导数——若模型包含两个或两个以上的外生变量，应视作一个偏导数。

3.解所得到的方程组，求出比较静态导数，并解释其经济意义。在这一步，如果使用克莱姆法则，则可以利用这一事实：即前面在检验J 条件时，我们已经计算出现在要解的方程组的系数矩阵行列式的值。

4.若有其它非均衡因子(其它外生变量)，其分析可重复步骤2和步骤3。尽管在新的方程组中会出现一组不同的比较静态导数，系数矩阵却会同以前一样，所以可再次运用已知的

J 值。

如果给定的模型具有m 个外生变量，要求得所有的比较静态导数，则需应用上述步骤m 次。

经济应用本章开头，我们以多产品厂商为例描述了具有多于一个选择变量的一般最优化问题。现在我们就准备处理这些问题及与其性质类似的问题。多产品厂商问题

例1 我们首先假设有一个完全竞争条件下的两产品厂商。因完全竞争条件下两商品的价格必然是外生的，所以它们可分别以P10与P20表示。据此，厂商的收益函数为：

R ＝P10Q1十P20Q2

其中Qi 表示单位时间内i 产品的产出水平。假设厂商成本函数为

Q C 22

22++=

注意Q Q Q

C 2

4/+=?

? (第—个产品的边际成本)不仅是Q1的函数，而且是Q2

的函数。类似地，第二个产品的边际成本也部分依赖于第一个产品的产出水平。因此，按照假定的成本函数，这两个商品在生产上看来存在技术的相关性。

现在可将此假定厂商的利润函数写成

Q Q Q Q Q P Q P C R 2

201

1022---+=-=π

它是两个选择变量Q1、Q2及两个价格参数的函数。我们的任务是求出使π最大化的产出水平Q1与Q2的组合。为此，我们先求出利润函数的一阶偏导数

Q P

Q 2

14)(4)(--=

??≡

--=??≡πππ

令二者等于零，为满足最大化的必要条件，我们得到联立方程

4Q1+Q2=P10 Q1+4Q2=P20 产生唯一解

15410

101

4P P Q P P Q

and -=

因此，若P10=2，P20=18，我们有

4,22

==Q Q

，这意味着单位时间的最大利润为

48=π。

为确认此值的确是最大利润，我们来检验二阶条件。对一阶偏导数得到的二阶偏导数给我们如下海塞行列式

11422

1211----==π

πππH

因│H1│＝-4＜0，│H2│＝15＞0，海塞矩阵(或d 2z)为负定，此解确实使利润最大化。事实上，主子式的符号与其在何处计值无关，所以在本例中，d 2z 处处为负定。因此，判断条件，目标函数必定为严格凹函数，上面所求得的最大利润实际上是唯一的绝对极大值。

例2 现在我们把例1移植到垄断市场环境中。由于这一新的市场结构假设，收益函数必须修正以反映这样的事实：两产品价格将随其产出水平(这里假设产出水平与销售水平一致，不考虑存货积累。)的变化而变化。当然，价格随产出水平变化的确切方式还有待于从对厂商两种产品的需求函数中求出。

假设对垄断厂商产品的需求函数如下： Q1＝40-2P1+P2 Q2＝15+P1-P2

这两个方程揭示出，这两种商品在消费中存在着某种联系。具体地说，它们是替代品，因为—种商品价格的提高将提高对另一商品的需求。正如上式给出的那样，它表明需求星Q1和Q2是价格的函数，但就我们现在的目的而言，将价格Pl 和P2表示成Q1和Q2的函数，即两个产品的平均收益函数要更方便—些。因为需求函数可以重写为：

2P1+P2＝Q1-40 P1-P2＝Q2-15

将Q1、Q2视为参数，我们可应用克莱姆法则解P1和P2如下： P1=55-Q1-Q2 P2=70-Q1-2Q2

因为P1≡AR1，P2≡AR2，所以这两个函数构成了所求的平均收益函数。因而，厂商的总收益函数可以写成 R ＝P1Q1十P2Q2

＝(55-Q1-Q2)Ql+(70-Q1-2Q2）Q2 ＝55Ql+70Q2-2QlQ2-Q12-2Q22 若我们再假设总成本函数为 C ＝Q12+QlQ2+Q22 则利润函数将为

π=R-C ＝55Q1+70Q2-3QlQ2-2Q12-3Q22

这是一个有两个选择变量的目标函数。一旦求出利润最大化的产出水平

Q 2

和，最

优价格水平

P 2

和便可由轻松求出。

目际函数产生如下两个一阶和二阶偏导数： π1＝55-3Q2-4Q1 π2＝70-3Q1-6Q2

π11＝-4 π11＝π11＝-3 π22＝-6

为满足π最大化的一阶条件，我们必须有π1＝π2＝0，即 4Q1+3Q2＝55 3Q1+6Q2＝70 单位时间的产出水平为 )3

7,8(),(

1=Q Q 分别将此结果代入(11．30’)和(1131)，我们求得

1488,3246,31392

1===πP P (单位时间) 自于海塞矩阵为

4----，我们有

│Hl │=-4＜0，│H2│＝15＞0

所以π值确定表示最大利润。这里，主子式的符号同样与其在何处计值无关。因此，海塞矩阵处处为负定，意味着目标函数为严格凹函数，且具有唯一的绝对极大值。

厂商的投入决策

除了产出水平Qi 外，厂商的选择变量还可以是投入水平。例5 我们假设存在如下环境：(1)一个假定的厂商运用投入a 和b 生产单一产品Q 。(2)投入的Pa 和Pb 不能为该厂商所控制，该厂商也不能控制其产出的价格P ，所以我们将其分别表示成P a0，P b0，P 0。(3)生产过程要t0年(t0为正常数)完成，所以在将销售收益与现在发生的投入成本进行比较之前，需将其完全贴现至现值。在连续基础上，假定贴现率为r0。

根据假设1，我们可以写出—般生产函数Q ＝Q(a ，b)，其边际物质产品为Qa ，Qb 。由假设2．可将总成本函数表示成

C ＝aP a0十bP b0 将总收益函数表示成 R ＝P 0Q(a ，b)

为写出利润函数，我们必须将收益与一个常数e

t r 00相乘以将收益折现，为避免上标与

下标混淆．我们将e t r 00写成

。因此，利润函数为

π＝P 0Q(a ，b)e -rt -aP a0-bP b0 其中仅有a 和b 为选择变量。

为使利润最大化，必须先求出一阶导数：

P e Q P P e Q P b rt b b a rt

a a

b a

0)()(-=??≡-=??≡

--ππππ

令两者均为零，这意味着

P P e

Q P b rt

a rt

000

--和

因为P 0Q a (产品价格乘投入a 的边际产品)表示投入a 的边际产品价值(VMP a )，所以第一个方程仅表示VMP a 的现值应等于投入a 的给定价格。第二个方程表示同样的先决条件应用于投入b 。

注意，要满足(1135)，边际物质产品Q a 和Q b 必须均为正，因为P 0，P a0，P b0，以及e -rt

均为正值。按照等产量曲线，它具有非常重要的解释；等产量曲线定义为能获得同样产出水平的投入组合的轨迹。当在ab 平面上绘出时，等产量曲线一般与图中出现的曲线类似。由于每一等产量曲线代表一个固定产出水平，在任意等产量曲线上，我们必然有

dQ ＝Q a da 十Q b db ＝0

这意味看等产量曲线的斜率可以表达成

)(MPP MPP Q Q b

a b

a da d

b -=-=

因此，要使Qa 和Qb 均为正，必须把厂商的投入选择限定在等产量曲线斜率为负的弧段内。在图中，经营的相关领域是由两条所谓的“脊线”所确定的阴影区域。在阴影区域外，等产量曲线的斜率为正，一种投入的边际产品必定为负。例如，由投入组合M 移到N ，表明投入b 保持不变时增加投入a ，使我们达到较低的等产量线(一个较小的产出)，因此，Qa 必定为负。类似地，M ’移至N ’表明Qb 为负。注意，当我们将注意力集中于阴影区域时，每一等产量线可以视为形式为b ＝φ(a)的函数，因为对于每一个可接受的a 值，等产量曲线确定了一个唯一的b 值。

二阶条件由π的一阶偏导数决定，而π的二阶偏导数可以从(11．34)求得。记住，作为

导数，Qa 和Qb 本身是变量a 和b 的函数，我们可以求得πaa,πab=πba 和πbb ，整理，列成海塞矩阵:

Q P e

Q P e Q P e Q P rt

ab rt

H ----==0

ππ

要使π的稳定值为极大值，其充分条件是

│Hl │＜0，[即πaa ＜0，当且仅当Q aa ＜0时，可得到πaa ＜0。]

│H2│＝│H │＞0 [即πaa πbb ＞πab 2，当且仅当Q aa Q bb ＞Q ab 2时，可得到πaa πbb ＞πab 2

。]

由此我们知道，二阶条件既可以通过导数πij 也可以通过导数Qij 来检验；至于在检验中运用哪个，视方便程度而定。

符号Qaa 表示当投入b 固定而投入a 变化时，Qa(＝MPPa)的变化率；类似地，Qbb 表示仅当投入b 变化时Qb(＝MPPb)的变化率。所以二阶充分条件部分地规定了两种投入的MPP 在选定投入水平a 和b 是递减的。但要注意到，MPPa 和MPPb 的递减并不能确保二阶条件的满足，因为二阶条件还包括Qab ＝Qba 的大小，它度量当一种投入的数量变化时，另一投入的MPP 的变化率。

通过进一步考察可以揭示出，正如一阶条件在选定的投入组合(如图11．11阴影区域所示)中确定了等产量曲线斜率为负一样，二阶充分条件在选定的投入产出组合中确定了同一等产量曲线为严格凸。等产量曲线的曲率与二阶导数d2b ／da2的符号有关。要求得此二阶导数，必须将(11．36)对a 求全微分，记住Qa 和Qb 均为a 与b 的函数，且在等产量曲线上，b 本身是a 的函数，即

Qa ＝Qa(a ，b) Qb ＝Qb(a ，b) 和b ＝φ(a) 因此可求全微分如下：

???

?????--=-=da d da d da d d b Q Q Q Q Q Q Q a d b

1)( 因在等产量线上，b 为a 的函数，由全导数公式可知：

Q Q Q Q Q

Q Q Q Q Q ab bb b b b

aa ba a

a a da d

b a

da db b da d da

db a da db b da d +=??+??=+=??+??=

进行适当变换后，二阶导数重写成

???

+--=????????+---=Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q a d a bb b a ab aa b

b d b 22322

21)1(1)(

应注意到，第二行括号中的表达式是两个变量Qa 和Qb 二次型。若二阶充分条件得到

满足，那么

00>

Q Q Q Q bb

和

则根据(1111’)，上面所说的二次型必然为负定。这又将使d2b ／da2为正，因为Qb 已为一阶条件限定为正。因此，二阶充分条件的满足意味着相关的(斜率为负的)等产量曲线在选定的投入组合中为严格凸，这与我们前面的结论一致。

严格凸性的概念应用于等产量曲线b ＝φ（a ）时，应与将此概念应用于生产函数Q(a ，b)作严他的区分。b ＝φ（a ）是在二维ab 平面中绘出的，面Q(a ，b)则是在三维abQ 空间中绘出的。特别要注意，如果我们把严格凹性或严格凸性的概念应用于这里的生产函数，以便产生所需要的等产量曲线形状，适当的规定是Q(a ，b)在三维空间中为严格凹(呈山丘形)，这与规定相关的等产量曲线在二维空间中为严格凸(呈U 形或U 形的一部分)形成了鲜明的对照。

华为路由器静态路由配置命令

华为路由器静态路由配置命令 4.6.1 ip route 配置或删除静态路由。 [ no ] ip route ip-address { mask | mask-length } { interfacce-name | gateway-address } [ preference preference-value ] [ reject | blackhole ] 【参数说明】 ip-address和mask为目的IP地址和掩码，点分十进制格式，由于要求掩码32位中‘1’必须是连续的，因此点分十进制格式的掩码可以用掩码长度mask-length来代替，掩码长度为掩码中连续‘1’的位数。 interfacce-name指定该路由的发送接口名，gateway-address为该路由的下一跳IP地址（点分十进制格式）。 preference-value为该路由的优先级别，范围0~255。 reject指明为不可达路由。 blackhole指明为黑洞路由。【缺省情况】系统缺省可以获取到去往与路由器相连子网的子网路由。在配置静态路由时如果不指定优先级，则缺省为60。如果没有指明reject或blackhole，则缺省为可达路由。【命令模式】全局配置模式【使用指南】配置静态路由的注意事项：当目的IP地址和掩码均为0.0.0.0时，配置的缺省路由，即当查找路由表失败后，根据缺省路由进行包的转发。对优先级的不同配置，可以灵活应用路由管理策略，如配置到达相同目的地的多条路由，如果指定相同优先级，则可实现负载分担；如果指定不同优先级，则可实现路由备份。在配置静态路由时，既可指定发送接口，也可指定下一跳地址，到底采用哪种方法，需要根据实际情况而定：对于支持网络地址到链路层地址解析的接口或点到点接口，指定发送接口即可；对于NBMA接口，如封装X.25或帧中继的接口、拨号口等，支持点到多点，这时除了配置IP路由外，还需在链路层建立二次路

静态路由设置实例解析

静态路由设置实例解析随着宽带接入的普及，很多家庭和小企业都组建了局域网来共享宽带接入。而且随着局域网规模的扩大，很多地方都涉及到2台或以上路由器的应用。当一个局域网内存在2台以上的路由器时，由于其下主机互访的需求，往往需要设置路由。由于网络规模较小且不经常变动，所以静态路由是最合适的选择。本文作为一篇初级入门类文章，会以几个简单实例讲解静态路由，并在最后讲解一点关于路由汇总（归纳）的知识。由于这类家庭和小型办公局域网所采用的一般都是中低档宽带路由器，所以这篇文章就以最简单的宽带路由器为例。（其实无论在什么档次的路由器上，除了配置方式和命令不同，其配置静态路由的原理是不会有差别的。）常见的 1WAN口、4LAN口宽带路由器可以看作是一个最简单的双以太口路由器＋一个4口小交换机，其WAN口接外网，LAN口接内网以做区分。路由就是把信息从源传输到目的地的行为。形象一点来说，信息包好比是一个要去某地点的人，路由就是这个人选择路径的过程。而路由表就像一张地图，标记着各种路线，信息包就依靠路由表中的路线指引来到达目的地，路由条目就好像是路标。在大多数宽带路由器中，未配置静态路由的情况下，内部就存在一条默认路由，这条路由将LAN口下所有目的地不在自己局域网之内的信息包转发到WAN口的网关去。宽带路由器只需要进行简单的WAN口参数的配置，内网的主机就能访问外网，就是这条路由在起作用。本文将分两个部分，第一部分讲解静态路由的设置应用，第二部分讲解关于路由归纳的方法和作用。下面就以地瓜这个网络初学者遇到的几个典型应用为例，让高手大虾来说明一下什么情况需要设置静态路由，静态路由条目的组成，以及静态路由的具体作用。例一：最简单的串连式双路由器型环境这种情况多出现于中小企业在原有的路由器共享Internet的网络中，由于扩展的需要，再接入一台路由器以连接另一个新加入的网段。而家庭中也很可能出现这种情况，如用一台宽带路由器共享宽带后，又加入了一台无线路由器满足无线客户端的接入。地瓜：公司里原有一个局域网LAN 1，靠一台路由器共享Internet，现在又在其中添加了一台路由器，下挂另一个网段LAN 2的主机。经过简单设置后，发现所有主机共享Internet没有问题，但是LAN 1的主机无法与LAN 2的主机通信，而LAN 2的主机却能Ping通LAN 1下的主机。这是怎么回事？大虾：这是因为路由器隔绝广播，划分了广播域，此时LAN 1和LAN 2的主机位于两个不同的网段中，中间被新加入的路由器隔离了。所以此时LAN 1下的主机不能“看”到LAN 1里的主机，只能将信息包先发送到默认网关，而此时的网关没有设置到LAN 2的路

4.比较静态分析

4比较静态分析研究当任何外生变量或参数发生变化时，内生变量的均衡值将如何变化。一．市场模型?? ?? ?+-=++=??????+-=-=d b bc ad Q d b c a P dP c bP a Q Q s d 为求解a 、b 、c 、d 中任一参数的无穷小变化如何影响P 值，可通过把P 的表达式对每一个参数求偏导数得到。 0,01) (2??=+=??+d P c a b P c P d b a P d b 作业：求出Q （均衡状态）的比较静态导数二．国民收入模型 t a a a Y a tY T a T Y a C C Y G I T C T T C C G I ?--++?-= ??? ???<<>+= <<>-+=++=1)10,0(,)10,0(),(0000 00000 0 ，政府支出乘数0110>?--=??t a a Y G 非所得税乘数,010

Windows路由表详解

Windows路由表详解对于路由器的路由表，大部分网管朋友都很熟悉，但是对于windows的路由表，可能了解的人就相对少一些。今天我们就一起来看看windows路由表。一、 windows路由表条目解释 1. 使用ipconfig /all查看网卡信息 2. 使用route print命令查看路由表信息，如下图： 3. 路由表信息解释

1）名词解释： Active Routes：活动的路由 Network destination ：目的网段 Netmask：子网掩码 Gateway：网关，又称下一跳路由器。在发送IP数据包时，网关定义了针对特定的网络目的地址，数据包发送到的下一跳服务器。如果是本地计算机直接连接到的网络，网关通常是本地计算机对应的网络接口，但是此时接口必须和网关一致；如果是远程网络或默认路由，网关通常是本地计算机所连接到的网络上的某个服务器或路由器。 Interface：接口，接口定义了针对特定的网络目的地址，本地计算机用于发送数据包的网络接口。网关必须位于和接口相同的子网（默认网关除外），否则造成在使用此路由项时需调用其他路由项，从而可能会导致路由死锁。 Metric：跳数，跳数用于指出路由的成本，通常情况下代表到达目标地址所需要经过的跳跃数量，一个跳数代表经过一个路由器。跳数越低，代表路由成本越低，优先级越高。 Persistent Routes：手动配置的静态固化路由 2）第一条路由信息：缺省路由当系统接收到一个目的地址不在路由表中的数据包时，系统会将该数据包通过 192.168.99.8这个接口发送到缺省网关192.168.99.1。 3）第二条路由信息：本地环路当系统接收到一个发往目标网段127.0.0.0的数据包时，系统将接收发送给该网段的所有数据包。 4）第三条路由信息：直连网段的路由记录

静态分析比较静态分析和动态分析

静态分析、比较静态分析和动态分析经济模型可以被区分为静态模型和动态模型。从分析方法上讲，与静态模型相联系的有静态分析方法和比较静态分析方法，与动态模型相联系的是动态分析方法。 1.静态分析与静态经济学静态分析法分析经济现象达到均衡时的状态和均衡条件，而不考虑经济现象达到均衡状态的过程。应用静态分析方法的经济学称为静态经济学。 2.比较静态分析比较静态分析法考察经济现象在初始均衡状态下，因经济变量发生变化以后达到新的均衡状态时的状况。考察的重点是两种均衡状况的比较，而不是达到新均衡的过程。 3.动态分析与动态经济学动态分析：在假定生产技术、要素禀赋、消费者偏她等因素随时间发生变化的情况下，考察经济活动的发展变化过程。应用动态分析方法的经济学称为动态经济学。大致说来，在静态模型中，变量所属的时间被抽象掉了，全部变量没有时间先后的差别。因此，在静态分析和比较静态分析中，变量的调整时间被假设为零。例如，在前面的均衡价格决定模型中，所有的外生变量和内生变量都属于同一个时期，或者说，都适用于任何时期。而且，在分析由外生变量变化所引起的内生变量的变化过程中，也假定这种变量的调整时间为零。而在动态模型中，则需要区分变量在时间上的先后差别，研究不同时点上的变量之间的相互关系。根据这种动态模型作出的分析是动态分析。蛛网模型将提供一个动态模型的例子。由于西方经济学的研究目的往往在于寻找均衡状态，所以，也可以从研究均衡状态的角度来区别和理解静态分析、比较静态分析和动态分析这三种分析方法。所谓静态分析，它是考察在既定的条件下某—经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态。所谓比较静态分析，它是考察当原有的条件或外生变量发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。所谓动态分析，是在引进时间变化序列的基础上，研究不同时点上的变量的相互作用在均衡状态的形成和变化过程中所起的作用，考察在时间变化过程中的均衡状态的实际变化过程。

静态路由配理解讲解

7.1.3 静态路由的主要特点其实就因为静态路由的配置比较简单，决定了静态路由也包含了许多特点。可以说静态路由的配置全由管理员自己说了算，想怎么配就怎么配，只要符合静态路由配置命令格式即可，因为静态路由的算法全在管理员人思想和对静态路由知识的认识中，并不是由路由器IOS系统来完成的。至于所配置的静态路由是否合适，是否能达到你预期的目的那别当别论。在配置和应用静态路由时，我们应当全面地了解静态路由的以下几个主要特点，否则你可能在遇到故障时总也想不通为什么： l 手动配置静态路由需要管理员根据实际需要一条条自己手动配置，路由器不会自动生成所需的静态路由的。静态路由中包括目标节点或目标网络的IP地址，还可以包括下一跳IP地址（通常是下一个路由器与本地路由器连接的接口IP地址），以及在本路由器上使用该静态路由时的数据包出接口等。 l 路由路径相对固定因为静态路由是手动配置的，静态的，所以每个配置的静态路由在本地路由器上的路径基本上是不变的，除非由管理员自己修改。另外，当网络的拓扑结构或链路的状态发生变化时，这些静态路由也不能自动修改，需要网络管理员需要手工去修改路由表中相关的静态路由信息。 l 永久存在也因为静态路由是由管理员手工创建的，所以一旦创建完成，它会永久在路由表中存在的，除非管理员自己删除了它，或者静态路由中指定的出接口关闭，或者下一跳IP 地址不可达。 l 不可通告性

静态路由信息在默认情况下是私有的，不会通告给其它路由器，也就是当在一个路由器上配置了某条静态路由时，它不会被通告到网络中相连的其它路由器上。但网络管理员还是可以通过重发布静态路由为其它动态路由，使得网络中其它路由器也可获此静态路由。 l 单向性静态路由是具有单向性的，也就是它仅为数据提供沿着下一跳的方向进行路由，不提供反向路由。所以如果你想要使源节点与目标节点或网络进行双向通信，就必须同时配置回程静态路由。这在与读者朋友的交流中经常发现这样的问题，就是明明配置了到达某节点的静态路由，可还是ping不通，其中一个重要原因就是没有配置回程静态路由。如图7-2所示，如果想要使得PC1（PC1已配置了A节点的IP地址10.16.1.2/24作为网关地址）能够ping通PC2，则必须同时配置以下两条静态路由，具体配置方法在此不作介绍。图7-2 静态路由单向性示例 ①：在R1路由器上配置了到达PC2的正向静态路由（以PC2 10.16.3.2/24作为目标节点，以C节点IP地址10.16.2.2/24作为下一跳地址）；

静态路由难点分析

静态路由中的下一跳地址和送出接口的区别和使用在路由器转发任何数据包之前，路由表过程必须确定用于转发数据包的送出接口。我们将此过程称为路由解析。我们来看下具体的解析过程在R1的路由表中有下面这条静态路由： S 192.168.2.0/24 [1/0] via 172.16.2.2 查找路由只是查询过程的第一步。R1 必须确定如何到达下一跳 IP 地址 172.16.2.2。它将进行第二次搜索，以查找与 172.16.2.2 匹配的路由。在本例中，IP 地址 172.16.2.2 与直连网络 172.16.2.0/24 的路由相匹配。 C 172.16.2.0 is directly connected, Serial0/0/0 172.16.2.0 路由是一个直连网络，送出接口为 Serial 0/0/0。此次查找告知路由表过程数据包将从此接口转发出去。因此，将任何数据包转发到 192.168.2.0/24 网络实际上经过了两次路由表查找过程。在本例中：路由查找将包括下面两个步骤 1.数据包的目的 IP 地址与静态路由 19 2.168.2.0/24 匹配，下一跳 IP 地址是 172.16.2.2。 2.静态路由的下一跳 IP 地址（172.16.2.2）与直连网络 172.16.2.0/24 匹配，送出接口为 Serial 0/0/0。对于只具有下一跳 IP 地址而且没有指定送出接口的每一条路由，都必须使用路由表中有送出接口的另一条路由来解析下一跳 IP 地址。 3.通常，这些路由将解析为路由表中直连网络的路由，因为这些条目始终包含送出接口。送出接口关闭请注意，从 debug 命令的输出可以看出，当 Serial 0/0/0 接口关闭后，所有三条静态路由都被删除，因为所有三条静态路由都被解析到 Serial 0/0/0。但是，这些静态路由仍保留在 R1 的运行配置内。如果该接口重新开启（通过 no shutdown 再次启用），则 IOS 路由表过程将把这些静态路由重新安装到路由表中。

静态路由配置

静态路由配置【实训名称】静态路由配置。【实训目的】理解静态路由的工作原理，掌握如何配置静态路由。【背景描述】假设校园网分为2个区域，每个区域内使用1台路由器连接2个子网，现要在路由器上做适当配置，实现校园网内各个区域子网之间的相互通信。【需求分析】两台路由器通过串口以V.35 DCE/DTE电缆连接在一起，每个路由器上设置2个Loopback端口模拟子网，设置静态路由，实现所有子网间的互通。【实训拓扑】图6-3 实训拓扑图【实训设备】路由器（带串口）2台 V.35 DCE/DTE电缆1对【预备知识】路由器的工作原理和基本配置方法，静态路由的工作原理和配置方法【实训原理】路由器属于网络层设备，能够根据IP包头的信息，选择一条最佳路径，将数据包转发出去。实现不同网段的主机之间的互相访问。路由器是根据路由表进行选路和转发的。而路由表里就是由一条条的路由信息组成。路由表的产生方式一般有3种：直连路由给路由器接口配置一个IP地址，路由器自动产生本接口IP所在网段的路由信息。静态路由在拓扑结构简单的网络中，网管员通过手工的方式配置本路由器未知网段的路由信息，从而实现不同网段之间的连接。动态路由协议学习产生的路由在大规模的网络中，或网络拓扑相对复杂的情况下，通过在路由器上运行动态路由协议，路由器之间互相自动学习产生路由信息。【实训步骤】第一步：配置路由器的名称、接口IP地址和时钟 R3740#configure terminal Enter configuration commands, one per line. End with CNTL/Z. R3740(config)#hostname RouterA ！配置路由器的名称

route add用法详解

route add用法详解 route add命令的主要作用是添加静态路由，通常的格式是： route ADD 157.0.0.0 MASK 255.0.0.0 157.55.80.1 METRIC 3 IF 2 参数含义：^destination ^mask ^gateway metric^ ^interface destination【网段地址】 mask【子网掩码】 gateway【网关地址】 metric 【路由跳数】 if【端口号】一般情况下，不涉及本机地址，除非你要做测试。其中：可以省略【路由跳数】参数；当通往该网关地址的路径唯一时，【端口号】参数可以省略。（因为在多端口的路由交换设备上，可能存在通往同一个IP地址的多条备份路径。） mask 是关键字，不能省略。 route add 134.105.0.0 mask 255.255.0.0 134.105.64.1 意思是：所有需要发往134.105.0.0/16地址段的IP数据包，全部由134.105.64.1路径转发。这个命令在大型IP网络组建时经常用到，在不同厂商的设备上命令格式可能不同，但原理是一样的。如果有多条路由，根据不同的路由协议（比如rip, ospf等）的规定，一般优先选择网段地址小的路由。比如，当以下两条路由同时被添加的时候： route add 134.105.0.0 mask 255.255.0.0 134.105.64.1 route add 134.105.128.0 mask 255.255.128.0 134.105.0.1 目标地址是134.105.128.1的IP包会优先选择第二条路由。＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ #! /bin/bash sudo route add -net 192.168.2.0 netmask 255.255.255.0 gw 172.24.16.1 metr ic 5 多网卡不久前，我单位通过光纤专用线路，以局域网方式接入了Internet。由于没有采用路由器，因此内部网络用户对Internet和内部城域网的所有访问均通过代理服务器完成，采用完全代理方式。在代理服务器上安装了三块网卡，两块网卡采用公网IP地址，接入Internet和城域网；另一块网卡则采用私有IP地址，通过代理服务器实现内部网与Internet、城域网的连接。网络基本情况

多网卡静态路由设置(多网卡同时使用)非常好

xp多网卡静态路由设置方法(多网卡同时工作)在实际应用中，通常有些主机或服务器会插有多块网卡并拥有多个IP，而多IP大概可以分为两种情况：一、多个IP都在同一网段或VALN。这类情况没什么好说的，在各块网卡的本地连接属性里设置好IP地址、子网掩码和默认网关即可。二、多个IP属于不同网段或VLAN。这时如果按照通常的方法设置IP地址，填好各网段的子网掩码和默认网关，就会发现服务器所在的多个网段中，只有一个网段可以正常通信。这个问题我也是最近才碰到的。经过Google和百度一番，得出原因：路由冲突。我们知道，Windows系统下为网络连接填写默认网关等于为本机添加一条默认静态路由。打开“本地连接属性”--“Internet协议(TCP/IP)属性”，点击“高级”，会看到默认网关一栏里有个“跃点数”，这个跃点数即跳数（默认为自动，数值为20），可以理解为网关的优先级，也就是路由的优先级，此数值越小路由优先级越高。比如，假定你网卡1的IP地址设置为地址1（192.168.1.2，掩码255.255.255.0，默认网关192.168.1），此时打开CMD，输入route print，可以看到本机路由表。我们可以看到一条下一跳地址为默认网关的路由：这条路由的意义为：只要包的目的地址不在本网段，不管目的地址是什么，都把包抛给默认网关，由网关负责转发。由于我们没有修改跃点数，所以可以看到metric为20，即本条路由的优先级为20。同理，如果你又插了另一块网卡2，IP地址设为地址2（172.30.0.2，掩码255.255.255.0，默认网关172.30.0.1），系统同样会添加一条静态路由至本机路由表：这里是图片，由于截图太麻烦，请尽情展开您的想象之翼 0.0.0.00.0.0.0172.30.0.1 很明显这两条路由冲突，肯定只有一条会生效，因此肯定只有一个网段可以正常通信了。

经济模型、静态分析、比较静态分析和动态分析

经济模型、静态分析、比较静态分析和动态分析 1.经济模型经济理论是在对现实的经济事物的主要特征和内在联系进行概括和抽象的基础上，对现实的经济事物进行的系统描述。其含义与经济模型大致相同。一个经济理论的建立和运用，可以看成是一个经济模型的建立和使用。所谓经济模型是指用来描述所研究的经济事物的有关经济变量之间相互关系的理论结构。可以用文字语言或数学形式（包括几何图形和方程式等）来表示。如需求函数和供给函数求解均衡价格或均衡数量。Qd=Qs. 2.内生变量、外生变量和参数经济数学模型一般用由一组变量所构成的方程式或方程组来表示，变量是经济模型的基本要素。可以区分为内生变量、外生变量和参数。内生变量指经济模型所要决定的变量。外生变量指由模型以外的因素所决定的已知变量，它是模型据以建立的外部条件。内生变量可以在模型内得到说明，外生变量决定内生变量，而外生变量本身不能在模型体系内得到说明。参数指数值通常不变的变量，也可以理解为可变的参数。参数通常是由模型以外的因素决定的，参数也往往被看成是外生变量。 3.静态分析、比较静态分析和动态分析根据既定的外生变量值来求得内生变量值的分析方法，称为静态分析。研究外生变量对内生变量的影响方式，以及分析比较不同数值的外生变量下的内生变量的不同数值，称为比较静态分析。在静态分析和比较静态分析中，变量的调整时间被假设为零。在动态模型中，需要区分变量在时间上的先后差别，研究不同时点上的变量之间的相互关系。根据这种动态模型作出的分析是动态分析。从均衡角度来区别和理解这三种分析方法。分别是，静态分析，考察在既定的条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态。比较静态分析，考察当原有的条件或外生变量发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。动态分析，是在引进时间变化序列的基础上，研究不同时点上的变量的相互作用在均衡形成和变化过程中所起的作用，考察在时间变化过程中的均衡状态的实际变化过程。

路由表详解

路由表详解.txt“我羡慕内些老人羡慕他们手牵手一直走到最后。━交话费的时候，才发现自己的话那么值钱。路由表详解2009-05-29 14:55路由表说明(详解route print) 看了nello的路由表，就找来这片文章，比较详细的解释了路由表，这个还是比较常用的，和大家共享路由表说明 ------------------------------------------------------------------------------源码:-------------------------------------------------------------------------------- Active Routes: Network Destination Netmask Gateway Interface Metric 0.0.0.0 0.0.0.0 192.168.123.254 192.168.123.88 1 0.0.0.0 0.0.0.0 192.168.123.254 192.168.123.68 1 127.0.0.0 255.0.0.0 127.0.0.1 127.0.0.1 1 192.168.123.0 255.255.255.0 192.168.123.68 192.168.123.68 1 192.168.123.0 255.255.255.0 192.168.123.88 192.168.123.88 1 192.168.123.68 255.255.255.255 127.0.0.1 127.0.0.1 1 192.168.123.88 255.255.255.255 127.0.0.1 127.0.0.1 1 192.168.123.255 255.255.255.255 192.168.123.68 192.168.123.68 1 192.168.123.255 255.255.255.255 192.168.123.88 192.168.123.88 1 224.0.0.0 224.0.0.0 192.168.123.68 192.168.123.68 1 224.0.0.0 224.0.0.0 192.168.123.88 192.168.123.88 1 255.255.255.255 255.255.255.255 192.168.123.68 192.168.123.68 1 Default Gateway: 192.168.123.254 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 当前的路由： destination 目的网段 mask 子网掩码 interface 到达该目的地的本路由器的出口ip

经济学研究范式——比较静态分析其它经济学论文

摘要：经济学研究的范式——比较静态分析，是一种技术，通过这一技术，理论可以被考察研究，以确定理论的可驳斥假说，它是对经济学理论进行检验的一种符合逻辑（通常用数学技术）的仿真。具体讲，比较静态分析是通过逻辑（或数学）运算，模拟理论的可驳斥命题即检验条件是什么，从而为理论的验证提供方法。用经济学的研究范式对陕西省“一线两带”发展战略的比较静态分析显示，此战略成立的必要条件之一是：随着战略的实施即政府投资对极化地区的投入，其产出增加应该比其它地区产出增加大，否则这一战略就不成立。也就是说，如果陕北或陕南经济发展更快，集中投资于西安等中心城市，并不是更好的战略。关键词：经济学范式，比较静态分析，一线两带， taking shaanxi province developing strategy of “one line, two zones”as the example （一）引言：经济学与科学研究框架经济学的定义，在诸多经济学理论教科书中，多有陈述。经济学从其研究对象来说，属于社会科学。在诸多社会科学中，经济学又如何同其他社会科学区分？这就要从经济学的研究范式说起。经济学是不是科学？是科学，就要有其科学性的研究框架(scientific method)。物理学是科学无人异议，为什么？因为有其科学性的研究框架。以物理科学为例，科学性的研究框架由三部分构成，首先是对要研究的现象的观察，得到研究对象的信息或数据。比如牛顿观察到苹果掉到地上而不是其他方向。第二是通过对现象的观察，产生普遍性的假设，并根据此假设推导演绎出理论。比如牛顿假设物体有吸引力，并且吸引力的大小与物体的质量成正比，于其间的距离的平方成反比——万有引力定律。第三是对理论按严格逻辑所推演的或暗示的结论，通过具体的某一现象进行检验验证，事实与理论推演的结果一致，理论保留，并等待被进一步检验，否则，假设就是错的，当然由此假设推演的理论也就不成立。比如由万有引力定律所推演的太阳系的行星，其质量等等，都不驳斥其理论，理论被保留。作为一个理论——科学框架的一部分，它要解释或预测一系列现实世界的各种客观存在，他的结构应包含三个部分： 1．主张或公理（assertions, or postulates）。可表示为集合 a = {a1,…,an}，如万有引力定律理论的物体之间有引力，引力的大小与质量成正比等等，经济学理论中的消费者选择遵行效用最大化原则等，他们都涉及到理论构造中的研究对象的普遍性行为，具有不可观测性。 2．假设或实验条件（assumptions, or test conditions）。可表示为 c = {c1,…,cn}，在这一假设下，主张或公理要被检验。假设(assumption)与公理(postulate)不同，假设或实验条件由可观察到的现象构成，而公理是关于抽象事物的广义陈述，不具体指某事物，具有难以观测性。假设连接了理论构造与现实世界，它必须是现实的。一般形式为：如果…（可观察到的行为，现实世界会发生的事件）…… 3．事件。可表示为e = {e1,…,en}。是根据理论预测到的事件。即：如果发生了（假设）…，则事件就会发生。简而言之，理论的结构是这样的，主张或公理a（不可观测、抽象的具有普遍性的陈述）意味着如果试验条件c（具体的可观测现象）成立，则事件e（可观测现象）就要发生。用符号可表示为： a ® (c ® e)，或（a × c）® e （1-1）箭头表示“意味着”。理论能否成立的必要条件，首先就是看他是不是具有能被现实世界检验的性质，即其“可驳斥命题(refutable proposition)”是否存在，具有此性质，才谈得上去检验，不具有此性质，则理论是毫无意义的。

华为路由器静态路由配置命令详解

华为路由器静态路由配置命令详解 2007-09-12 10:40 来源：希赛网【简介】路由器静态路由配置命令详解加入收藏设为首页文曲星视频器 1080 随心更换彩壳本本 JVC圆您摄像梦想森海塞尔仅150 1. ip route 配置或删除静态路由。 [ no ] ip route ip-address { mask mask-length } { interfacce-name gateway-address } [ preference preference-value ] [ reject blackhole ] 【参数说明】 ip-address和mask为目的IP地址和掩码，点分十进制格式，由于要求掩码32位中‘1’必须是连续的，因此点分十进制格式的掩码可以用掩码长度mask-length来代替，掩码长度为掩码中连续‘1’的位数。 interfacce-name指定该路由的发送接口名，gateway-address为该路由的下一跳IP地址（点分十进制格式）。 preference-value为该路由的优先级别，范围0~255。 reject指明为不可达路由。 blackhole指明为黑洞路由。【缺省情况】系统缺省可以获取到去往与路由器相连子网的子网路由。在配置静态路由时如果不指定优先级，则缺省为60。如果没有指明reject或blackhole，则缺省为可达路由。【命令模式】

全局配置模式【使用指南】配置静态路由的注意事项：当目的IP地址和掩码均为0.0.0.0时，配置的缺省路由，即当查找路由表失败后，根据缺省路由进行包的转发。对优先级的不同配置，可以灵活应用路由管理策略，如配置到达相同目的地的多条路由，如果指定相同优先级，则可实现负载分担；如果指定不同优先级，则可实现路由备份。在配置静态路由时，既可指定发送接口，也可指定下一跳地址，到底采用哪种方法，需要根据实际情况而定：对于支持网络地址到链路层地址解析的接口或点到点接口，指定发送接口即可；对于NBMA接口，如封装X.25或帧中继的接口、拨号口等，支持点到多点，这时除了配置IP路由外，还需在链路层建立二次路由，即IP地址到链路层地址的映射（如dialer map ip、x.25 map ip或frame-relay map ip等），这种情? 配置静态路由不能指定发送接口，应配置下一跳IP 地址。【举例】配置缺省路由的下一跳为129.102.0.2。 Quidway(config)#ip route 0.0.0.0 0.0.0.0 129.102.0.2 【相关命令】 show ip route，show ip route detail，show ip route static 2.show ip route 显示路由表摘要信息。 show ip route 【命令模式】特权用户模式【使用指南】该命令输出以列表方式显示路由表，每一行代表一条路由，内容包括：目的地址/掩码长度

路由表说明

路由表说明(详解route print) 看了nello的路由表，就找来这片文章，比较详细的解释了路由表，这个还是比较常用的，和大家共享路由表说明 -------------------------------------------------------------源码:------------------------------------------------ ---------- Active Routes: Network Destination Netmask Gateway Interface Metric 0.0.0.00.0.0.0192.168.123.254192.168.123.881 0.0.0.00.0.0.0192.168.123.254192.168.123.681 127.0.0.0255.0.0.0127.0.0.1127.0.0.11 192.168.123.0255.255.255.0192.168.123.68192.168.123.681 192.168.123.0255.255.255.0192.168.123.88192.168.123.881 192.168.123.68255.255.255.255127.0.0.1127.0.0.11 192.168.123.88255.255.255.255127.0.0.1127.0.0.11 192.168.123.255255.255.255.255192.168.123.68192.168.123.681 192.168.123.255255.255.255.255192.168.123.88192.168.123.881 224.0.0.0224.0.0.0192.168.123.68192.168.123.681 224.0.0.0224.0.0.0192.168.123.88192.168.123.881 255.255.255.255255.255.255.255192.168.123.68192.168.123.681 Default Gateway: 192.168.123.254 当前的路由： destination目的网段 mask子网掩码 interface到达该目的地的本路由器的出口ip gateway 下一跳路由器入口的ip，路由器通过interface和gateway定义一调到下一个路由器的链路，通常情况下，interface和gateway是同一网段的metric 跳数，该条路由

路由表说明(详解route print)

看了的路由表，就找来这片文章，比较详细的解释了路由表，这个还是比较常用的，和大家共享路由表说明 : : 当前的路由：目的网段子网掩码到达该目的地的本路由器的出口下一跳路由器入口的，路由器通过和定义一调到下一个路由器的链路，通常情况下，和是同一网段的跳数，该条路由记录的质量，一般情况下，如果有多条到达相同目的地的路由记录，路由器会采用值小的那条路由第一条缺省路由：意思就是说，当一个数据包的目的网段不在你的路由记录中，那么，你的路由器该把那个数据包发送到哪里！缺省路由的网关是由你的连接上的决定的该路由记录的意思是：当我接收到一个数据包的目的网段不在我的路由记录中，我会将该数据包通过这个接口发送到这个地址，这个地址是下一个路由器的一个接口，这样这个数据包就可以交付给下一个路由器处理，与我无关。该路由记录的线路质量第二条缺省路由：该路由记录的意思是：当我接收到一个数据包的目的网段不在我的路由记录中，我会将该数据包通过这个接口发送到这个地址，这个地址是下一个路由器的一个接口，这样这个数据包就可以交付给下一个路由器处理，与我无关。该路由记录的线路质量第三条本地环路：这个网段内所有地址都指向自己机器，如果收到这样一个数据，应该发向哪里该路由记录的线路质量第四条直联网段的路由记录：当路由器收到发往直联网段的数据包时该如何处理，这种情况，路由记录的和是同一个。当我接收到一个数据包的目的网段是时，我会将该数据包通过这个接口直接发送出去，因为这个端口直接连接着这个网段，该路由记录的线路质量

第五条直联网段的路由记录当我接收到一个数据包的目的网段是时，我会将该数据包通过这个接口直接发送出去，因为这个端口直接连接着这个网段，该路由记录的线路质量第六条本地主机路由：当路由器收到发送给自己的数据包时将如何处理当我接收到一个数据包的目的网段是时，我会将该数据包收下，因为这个数据包时发送给我自己的，该路由记录的线路质量第七条本地主机路由：当路由器收到发送给自己的数据包时将如何处理当我接收到一个数据包的目的网段是时，我会将该数据包收下，因为这个数据包时发送给我自己的，该路由记录的线路质量第八条本地广播路由：当路由器收到发送给直联网段的本地广播时如何处理当我接收到广播数据包的目的网段是时，我会将该数据从接口以广播的形势发送出去，该路由记录的线路质量第九条本地广播路由：当路由器收到发送给直联网段的本地广播时如何处理当我接收到广播数据包的目的网段是时，我会将该数据从接口以广播的形势发送出去，该路由记录的线路质量第十条组播路由：当路由器收到一个组播数据包时该如何处理当我接收到组播数据包时，我会将该数据从接口以组播的形势发送出去，该路由记录的线路质量第十一条组播路由：当路由器收到一个组播数据包时该如何处理当我接收到组播数据包时，我会将该数据从接口以组播的形势发送出去，该路由记录的线路质量

路由表详解

路由器中有关路由表信息的详解路由表信息可以反应出路由器的当前工作状态和出现问题的地方，读懂这些对于用户来说，还是很重要的，在使用过程中也更加的方便快捷。gateway下一跳路由器入口的ip，路由器通过interface和gateway定义一调到下一个路由器的链路，通常情况下，interface 和gateway是同一网段的metric 跳数，该条路由记录的质量，一般情况下，如果有多条到达相同目的地的路由记录，路由器会采用metric 值小的那条路由：路由表信息第一条0.0.0.0 0.0.0.0 192.168.123.254 192.168.123.88 缺省路由：意思就是说，当一个数据包的目的网段不在你的路由记录中，那么，你的路由器该把那个数据包发送到哪里!缺省路由的网关是由你的连接上的default gateway决定的该路由记录的意思是：当我接收到一个数据包的目的网段不在我的路由记录中，我会将该数据包通过192.168.123.88这个接口发送到192.168.123.254这个地址，这个地址是下一个路由器的一个接口，这样这个数据包就可以交付给下一个路由器设置，与我无关。该路由记录的线路质量。路由表信息第二条0.0.0.0 0.0.0.0 192.168.123.254 192.168.123.68 缺省路由：该路由记录的意思是：当我接收到一个数据包的目的网段不在我的路由记录中，我会将该数据包通过192.168.123.68这个接口发送到192.168.123.254这个地址，这个地址是下一个路由器的一个接口，这样这个数据包就可以交付给下一个路由器处理，与我无关。路由表信息第三条127.0.0.0 255.0.0.0 127.0.0.1 127.0.0.1 本地环路：127.0.0.0这个网段内所有地址都指向自己机器，如果收到这样一个数据，应该发向哪里该路由记录的线路质量。路由表信息第四条192.168.123.0 255.255.255.0 192.168.123.68 192.168.123.68 直联网段的路由记录：当路由器收到发往直联网段的数据包时该如何处理，这种情况，路由记录的interface和gateway是同一个。当我接收到一个数据包的目的网段是192.168.123.0时，我会将该数据包通过192.168.123.68这个接口直接发送出去，因为这个端口直接连接着192.168.123.0这个网段，该路由记录的线路质量。路由表信息第五条192.168.123.0 255.255.255.0 192.168.123.88 192.168.123.88 直联网段的路由记录，当我接收到一个数据包的目的网段是192.168.123.0时，我会将该数据包通过192.168.123.88这个接口直接发送出去，因为这个端口直接连接着192.168.123.0这个网段，该路由记录的线路质量。路由表信息第六条192.168.123.68 255.255.255.255 127.0.0.1 127.0.0.1 本地主机路由：当路由器收到发送给自己的数据包时将如何处理，当我接收到一个数据包的目的网段是192.168.123.68时，我会将该数据包收下，因为这个数据包时发送给我自己的，该路由记录的线路质量。路由表信息第七条192.168.123.88 255.255.255.255 127.0.0.1 127.0.0.1 本地主机路由：当路由器收到发送给自己的数据包时将如何处理，当我接收到一个数据包的目的网段是192.168.123.88时，我会将该数据包收下，因为这个数据包时发送给我自己的，该路由记录的线路质量。路由表信息第八条192.168.123.255 255.255.255.255 192.168.123.68 192.168.123.68

静态路由的主要特点

静态路由的主要特点其实就因为静态路由的配置比较简单，决定了静态路由也包含了许多特点。可以说静态路由的配置全由管理员自己说了算，想怎么配就怎么配，只要符合静态路由配置命令格式即可，因为静态路由的算法全在管理员人思想和对静态路由知识的认识中，并不是由路由器IOS系统来完成的。至于所配置的静态路由是否合适，是否能达到你预期的目的那别当别论。在配置和应用静态路由时，我们应当全面地了解静态路由的以下几个主要特点，否则你可能在遇到故障时总也想不通为什么：l 手动配置静态路由需要管理员根据实际需要一条条自己手动配置，路由器不会自动生成所需的静态路由的。静态路由中包括目标节点或目标网络的IP地址，还可以包括下一跳IP地址（通常是下一个路由器与本地路由器连接的接口IP地址），以及在本路由器上使用该静态路由时的数据包出接口等。 l 路由路径相对固定因为静态路由是手动配置的，静态的，所以每个配置的静态路由在本地路由器上的路径基本上是不变的，除非由管理员自己修改。另外，当网络的拓扑结构或链路的状态发生变化时，这些静态路由也不能自动修改，需要网络管理员需要手工去修改路由表中相关的静态路由信息。 l 永久存在

也因为静态路由是由管理员手工创建的，所以一旦创建完成，它会永久在路由表中存在的，除非管理员自己删除了它，或者静态路由中指定的出接口关闭，或者下一跳IP地址不可达。 l 不可通告性静态路由信息在默认情况下是私有的，不会通告给其它路由器，也就是当在一个路由器上配置了某条静态路由时，它不会被通告到网络中相连的其它路由器上。但网络管理员还是可以通过重发布静态路由为其它动态路由，使得网络中其它路由器也可获此静态路由。 l 单向性静态路由是具有单向性的，也就是它仅为数据提供沿着下一跳的方向进行路由，不提供反向路由。所以如果你想要使源节点与目标节点或网络进行双向通信，就必须同时配置回程静态路由。这在与读者朋友的交流中经常发现这样的问题，就是明明配置了到达某节点的静态路由，可还是ping不通，其中一个重要原因就是没有配置回程静态路由。如图7-2所示，如果想要使得PC1（PC1已配置了A节点的IP地址 10.16.1.2/24作为网关地址）能够ping通PC2，则必须同时配置以下两条静态路由，具体配置方法在此不作介绍。