第2章 酸碱平衡和酸碱滴定法
教学目的：化学平衡是滴定分析法的理论基础，掌握化学平衡及相关计算；了解缓冲作用的原理相关计算；掌握酸碱滴定分析法的基本原理及应用。
教学重点：反应平衡常数，分布系数，质子平衡条件及[H +]的近似计算，缓冲溶液的有关计算，会配制缓冲溶液，滴定误差、滴定突跃、滴定可行性判据，一元弱酸、混合酸体系的滴定。
教学难点：平衡常数的计算，[H +]的近似计算，缓冲容量的推导，林邦误差公式的推导和应用；对于不同体系[D]eq 计算的公式不同，关键是写出化学计量点产物的质子条件。
2.1 概述
2.1.1酸碱平衡研究的内容
1. 由投料组分的浓度和平衡常数求算各形式的浓度、活度或pH 值
2. 由pH 值和相关的平衡常数求算各形式的分布分数
3. 由某些形式的浓度和投料组分的浓度测算相关的平衡常数
4. 缓冲溶液的理论及应用
5. 酸碱指示剂、滴定曲线和终点误差 2.1.2酸碱平衡的研究手段
1.代数法: 代数法是最常用的，是教科书中主要介绍的方法。它的理论性强，适用广泛是其它各种方法的基础。但代数法比较繁琐、冗长，计算过程复杂，有时甚至无求解，再者，它的直观性差，不易用来讨论离子酸碱的全貌，这是它在教学中不利的一面。在酸碱平衡中应用最为广泛。例如，pH 值的计算，分布分数（或副反应系数）的计算，缓冲问题，滴定曲线，常数测定，离子强度计算等都主要使用代数法
2.图解法 图解法是应大力提倡和推广的方法，数和形的结合历来是数理科学领会复杂概念 和解决深奥问题的常规手段。
3.计算机方法 计算机可以把我们从烦琐的计算中解放出来，并且它特别适合把公式转换为图形，有利于数和形的结合。随着计算机的普及和提高，这一方法肯定会成为分析化学各种计算的主要方法。不过，由于条件的限制，本教材还是以代数法和图解法作为主要内容。 2.1.3 离子的活度与平衡浓度
活度：电解质溶液中离子实际发挥作用的浓度称为活度，即有效浓度。 i i a c γ=
i γ—离子i 的活度系数 c —平衡浓度
浓度极稀的强电解质溶液：
i γ中性分子的活度系数 i γ=1
离子的活度系数与离子强度： 强电解质在溶液中电离为阴阳离子。阴阳离子间有库仑引力，因此中心离子为异性离子所包围，使中心离子的反应能力减弱。减弱的程度用i γ来衡量，它与溶液中离子的总浓度和离子的价态有关。 离子强度：21
2i i i
I c Z =
∑ 其中，,i i c Z 分别为溶液中第I 种离子的浓度和电荷数。 活度系数与离子强度的关系：
Debye-Hückel
公式：2lg 0.5121i i Z B γ-=?+?(AB 型电解质溶液I<0.1mo l·kg -1时) 1. B —常数 25o
C 时 B=0.00328
2. a —离子体积常数，约等于水化离子的有效半径，单位pm （10-12m ）（可查课本附录、 P321）
3. I —溶液的离子强度Debye-Hückel
极限公式：lg 0.512i i Z γ-= 当离子强度较小时（通常
I<0.001mol·kg -1） <例2> 2.1.4酸碱反应的平衡常数
平衡常数一般是在一定的离子强度下测定的，外推至I=0即为活度常数。查看手册时应注意。
以m n A B 为例，浓度常数：[][][]
m n
c
a
m n A B K A B = 活度常数： m n A B a AmBn a a K a =
浓度常数与活度常数的关系为：
[][]1[]m n m n m n m n c m n c
A B A B A B a a A B a
AmBn AmBn m n AmBn AmBn
a a A B K K K a A B γγγγγγγγγ====中性分子＝
如弱酸的离解常数称为酸度常数：HA = H ―
＋ Ac －
活度常数：H A a HA a a K a +-
=
浓度常数：[][]1
[]c
HA H A a HA A H A H a a H A Ka K HA a γγγγγ+--+-+
+-==?=?
弱碱的离解常数称为碱度常数： A - + H 2O = HA + OH -
[][]
[]
b HA OH K A --=
平衡常数——滴定反应常数K t 强酸滴定强碱：H +
+ OH -
= H 2O
1
14110w K K t H OH -===+-???
?????????
Kw -水的离子积常数 强碱滴定弱酸: HA + OH - = A -
+ H 2O
[][]a t W A A H K K K HA OH HA OH H --+--+
????????????===????????????
K a 是弱酸HA 的解离常数
强酸滴定弱碱：H + + A -
= HA 1
[][][]
b t a W K HA K K K H A -+-
=
==
2.2 分布分数δ的计算
分布分数的定义：溶液中某酸碱组分占总浓度的分数，以δ表示 分析浓度：某物质在溶液中各种型体平衡浓度之和。用c 表示。
平衡浓度：以[ ]表示。一、一元酸溶液以HAc 为例: HAc = H ＋
＋Ac －
总浓度 c ＝[HAc]+[Ac －
]
0[][]11[][][]1[]/[]1/[][]HAc
a a
HAc HAc H c HAc Ac Ac HAc K H H K δδ+--++======++++
同理有：1[]
[]Ac a
H H K δδ-
++
==+ 显然：
1
HAc AC δδ-
+=
结论：δ1只是[H +
]的函数，知道pH 值即可求δ1，[HAc]=δ1c ，[Ac －
]=δ0c ，这是求平衡浓度的一种途径。 <例>
2.2.1一元弱碱 NH 3?H 2O 33
[][]
[]NH
b NH OH
c OH K δ--==+ 44
[][]b NH b
K NH c OH K δ+
+-==+ 2.2.2二元酸溶液 草酸H 2C 2O 4c= [H 2C 2O 4]+[HC 2O 4-]+[C 2O 42-]
224
112
2
02
H C O a a a H H K H K K δδ+
+
+
????==
????++???? 124
112
12
H H H a HC O a a a K K K K δδ-+
+
+
????
==
????++????
12
224
112
22
H H a a C O a a a K K K K K δδ-
+
+
==
????++????
0 14 HAc
Ac －
2.2.3三元酸溶液H3PO4
2.3 质子条件与pH的计算
2.3.1物料平衡、电荷平衡和质子条件
1.物料平衡方程（Material Balance Equation，简称MBE）
化学平衡体系中，某一给定物质的总浓度等于各有关形式平衡浓度之和。例：c（mol/l）的H3PO4溶液的MBE：[H3PO4]+[ H2PO4-]+[ HPO42-]+[ PO43-]=c
2. 电荷平衡方程（Charge Balance Equation，简称CBE）
单位体积溶液中阳离子所带正电荷的量（mol）应等于阴离子所带负电荷的量（mol）。
例：写出CaCl2溶液的电荷平衡方程CBE：2[Ca2+]+[H+]= [Cl-]+[OH-]
3．质子条件（质子平衡方程Proton Balance Equation，简称PBE）
在酸碱反应中，碱得到质子的量（mol）与酸失去质子的量（mol）相等。换句话说：溶液中得质子失质子后产物的质子得失的量相等。
列出质子条件的步骤：
（1）选择参考水准；参考水准选择原则：通常是溶液中大量存在的并参与质子转移的物质。
（2）将得质子的物质列于方程的一边，失质子的物质列于另一边；
（3）以每种物质相对于参考水准的得（失）质子数作为系数。例1：c mol·L-1的H2CO3溶液的质子条件解1 ：参考水准为： H2O和H2CO3 [H+]=[HCO3-]+ 2[CO32-]+[OH-]
解2：参考水准为： H2O和HCO3- [H+]＋[H2CO3]＝[CO32-]+[OH-]
解3：参考水准为： H2O和CO32- [H+]＋2[H2CO3]＋[HCO3-]＝[OH-]
例2： c mol/L的NH4H2PO4溶液的质子条件
解：NH4+、H2PO4-、H2O为参考水准PBE：[H+]+[H3PO4]=[NH3]+[HPO42-]+2[PO43-]+[OH-]
例3：浓度为c（mol·L-1）的NaOH溶液的质子平衡方程。
解：以H2O为参考水准 PBE：[H+]=[OH-]-c
注意：质子条件均有[H＋]和[OH-],而无参考水准项。
2.3.2 pH的计算
1.强酸（强碱）溶液的pH
计算很简单，但是当浓度很稀时，要考虑由水离解出来的H＋。H2SO4第二步电离为弱酸电离。
2.一元弱酸（弱碱）溶液的pH
弱酸HA 浓度为c（mol.L-1），解离常数Ka，参考水准为HA和H2O，质子条件[H+] = [A-] + [OH-] HA溶液中存在两个解离平衡:
将[A]与[OH -]代入质子条件：（1）K a c ≥20K W （按不大于5%的误差算），上式简化为
H +
??=
??知[HA]= c-[A]=c-[H +],那么
H +
??=
??
解方程得H +
??=
??
当Ka ?c ≥ Kw ，且c/Ka ≥
500时，H +??=
??一元弱碱溶液的pH (1).当K b c ≥20K W
（按不大于5%
的误差算）OH -??=??(2).当K b c ≥20K W ，且c/K b ≥
500时, OH -
????
3. 多元弱酸（弱碱）溶液的pH
二元弱酸(H 2B)溶液[H +
]精确计算公式的推导思路与一元弱酸类似：
先列质子条件：[H +
]=[HB -]+2[B 2-]+[OH -],将有关形式用解离常数和c 、[H +
]表示，代入质子条件后解方程求解[H +
]。二元弱酸溶液[H +
]精确计算公式为：
（1）当K a1c ≥20K W ，且
2220.05a K K H +
时，此二元弱酸可按一元弱酸处理，即
H +??=?? ——————近似式
当K a1c ≥20K W ，
且
2
220.05a K K H +
≈
，且
1
500a c K >
时， H +
??=?? 4．弱酸混合溶液的pH 值
如c HA （mol ?L -1）HA+c HB （mol ?L -1 ）HB ，质子条件为：[H +]=[A -]+[B -]+[OH -]（参考水准HA ，HB ，H 2O ，
根据平衡关系有： [][]HA HB W K HA K HB K H H H H +
+
+
+
??=
+
+
??????????
??
??
（1）弱酸溶液忽略[OH -]，则
[][]HA HB K HA K HB H H H +
+
+
??=
+
????????
?
?
，即H +
??=
??
当两弱酸较弱时，[HA]≈c HA ；[HB]≈c
HB ，H +
????
-
HA H A
++ OH H O H -
2+=+
[][][]
a
K HA A H =→
-
+
[][][]
+
-=
→H HA K A a
[]
]
[1014
+--
=
→H OH [][][]
]
[1014+
-++
+=H H HA K H
a H +
???=??
H A H A
H B
H K c K c >>如果有，
，H +
????、两性物质溶液的pH 两性物质即起酸的作用，又起碱
的作用，常见有酸式盐和弱酸弱碱盐。
较重要的两性物质有多元酸的酸式盐（如HCO 3-、HPO 42-），弱酸弱碱盐（NH 4Ac ，（NH 4）2CO 3）等。
（1）酸式盐
以NaHA 为例，浓度为c （mol/L ），其质子条件为：
[H +]+[H 2A]=[A 2-]+[OH -]（参考水准HA -，H 2O ），即[H +]=[A 2-]+[OH -]-[H 2A]
将解离平衡关系代入质子条件式得：21
a W
a K HA H HA K H K H H -+-
+++??????????????=+-??????????
整理得，
H +
??=
??HA -的解离倾向较小，所以[HA -]≈c ，
a. 精确式可简化为
H +
??=
?? b.当Ka 2
c>20K
W 时，H +
??=
??——近似式
当Ka 2c>20K W 且c>20Ka
1 时，H +
??=
??――最简式（常用）
b. 当Ka 2c<20K W 且c>20Ka 1
时，H +
??=
?? ——近似式
（2）弱酸弱碱盐的pH a.酸碱组成比为1：1的弱酸弱碱盐，其计算公式完全同酸式盐。 b.酸碱组成比不为1：1的弱酸弱碱盐，较复杂，可根据具体情况写出质子条件进行简化计算。 以HCOONH 4为例说明，HCOOH 的解离常数为Ka （相当于酸式盐的Ka 1），NH 4+的解离常数为Ka '（K W /K b ）（相当于酸式盐的Ka 2） <例>2.4 对数图解法（自学）
2.5 酸碱缓冲溶液
缓冲溶液：对溶液的酸度起稳定作用的溶液。
（1）向溶液中加入少量的强酸或强碱；（2）溶液中的化学反应产生少量的酸或碱；（3）溶液稍加稀释。 组成：(1)浓度较大的弱酸及其共轭碱，HAc －Ac －
；浓度较大的弱碱及其共轭酸，NH 3－NH 4＋
。
(2)强酸强碱溶液 pH<2 ,pH>12。 (3)两性物质。
分析化学中缓冲溶液的用途有： 1. 控制溶液的pH 的缓冲溶液；
2.测量溶液pH 时用作参考标准，即标准缓冲溶液（如校正pH 计用）。 2.5.1缓冲溶液pH 的计算 HA = H ―
＋ Ac
－
[][][]
,[][][]
a a K HA H A K H HA A +-+-==
[][]
lg
a A pH pK HA =+
近似认为HA 、A －
的平衡浓度为其初始浓度c HA 、c A －，那么lg
A
a HA
c pH pK c =+标准缓冲溶液的pH 通常用精确的实验测定，再以理论计算核对。理论计算必须考虑离子强度的影响p58.lg A
a HA
a pH pK a =+ 2.5.2缓冲指数 (1)定义：a
b d
c dc dc
dpH dpH dpH
β=
=-=
β与pH 的关系－p61，图2－7 (2)意义：使1L 溶液的pH 值增加（或减少）dpH 单位时所需强碱（或强酸）dc mol(3)β越大，溶液的缓冲能力也越大。1．缓冲指数公式的推导
(1)书上推导：(设HA-A 体系，HA-A 的总浓度为c a ，向缓冲溶液中加入强碱（NaOH ）使其浓度为c b ，溶液的质子条件式（以HA 、H 2O 为参考水准）为：[H +]= [A -] + [OH -] –c b) （2） 为简单起见，在c HA 中加入c b ，[A _
]=c b ,[HA]=c HA -c b ,则lg
b
HA b
c pH pKa c c =+-
11(
ln )(ln ln())2.303 2.303
1112.303 2.303 2.303()
()[][]2.303 2.303 2.303 2.303b b HA b HA b b b HA b b
b
b HA b b HA b HA HA HA b b HA b A HA HA
A HA HA HA
c dpH
d d c d c c c c dc dc c c c dc c c c c c c c c dc c c c A HA c dpH c c c δδβδδ---==----+=
+=---===== 讨
论：22
max [2.303(1)]00 2.303[(1)]00.52.303(02)011
2.3030.5760.5822
HA A A HA A A A A HA A HA A HA HA HA
d c d c d d d c d c c c δδβ
βδδδδδδβββδβ------
---==--====-<∴??==-a 时，有极值，， ， [HA]:[A ]=1:1, pH=pK 时，有极值。， 有极大值。＝
HA c ＝0.01mol/L 时，3max 0.5760.01 5.810/mol L β-=?=?
βmax 的几点说明：a.当缓冲溶液分析浓度越大, βmax 越大;
b.相同分析浓度下，酸碱组分比为 1：1时弱酸与其共轭碱组成的缓冲溶液缓冲能力最大；
c.当相同分析浓度下，酸碱组分偏离1：1时，缓冲能力相应减小，如为1：10时，β=0.19HA c A 2.5.3缓冲容量1.缓冲容量：1升溶液中可能引起的强酸强碱的量：1
2
pH b a pH c c dpH β?=-?=?
HA HA HA 21
,(
)1010
a a
b b pH pH A A a a K K
c c K K δδ----???-++-
实际计算时： ＝[A ]=c =c ＝c
2.缓冲范围
1. 一元弱酸及其共轭碱：pKa ±1个pH 单位。
2. 二元弱酸及其共轭碱：当?pKa>2.6时，为两段缓冲溶液pKa 1±1，pKa2±1；即H 2A/HA -,HA -/A 2-
?pKa<2.6时,缓冲范围为：pKa 1－1至pKa 2＋1
3.缓冲溶液的配制：分析化学手册第二册。 缓冲溶液的选择原则：
1.缓冲溶液对测量过程应没有干扰；
2.所需控制的pH 应在缓冲范围之内，如果缓冲溶液是由弱酸及其共轭碱组成，pKa 应尽量与所需控制的pH 一致，即pKa ≈pH ；
3.缓冲溶液应有足够大的缓冲指数，以满足实际工作的需要；
4.缓冲物质应廉价易得，避免污染。缓冲溶液pH 的计算 <例>
2.6 酸碱指示剂
指示剂：判断滴定终点的一种物质，它能在计量点附近发生颜色变化而终止滴定。 2.6.1酸碱指示剂的原理
这种物质多数是多元有机弱酸或弱碱，在计量点附近发生型体或组成的变化，而引起颜色的变化。
HIn = In - + H +
color1 color2
甲基橙（ 双色指示剂 ） 红色 黄色 （3.1~4.4）
酚酞（单色指示剂） 无色 红色 （8.0~9.6）[]a H In K HIn +-????????=， 那么 []a In K HIn H -+
????=????
变色范围讨论：[](1).10In HIn -
????≥当时，只能观察出碱式的（In -）颜色；[]1
(2).10
In HIn -????≤当时，
只能观察出酸式（HIn ）的颜色。[]
1(3).1010In HIn -
????
≤≤当时，
指示剂呈混合色，在此范围溶液对应的pH 值为：pK HIn -1 至pK HIn +1。将pH=pK HIn ±1称为指示剂理论变色的pH 范围，简称指示剂理论变色范围。将pH= pK HIn 称为指示剂的理论变色点。 注意：
1.某一具体的指示剂变色范围是通过实验测得的；
2.实测值与理论值有一定的出入。（由于人眼对各种颜色的
灵敏度不同，如甲基橙，黄中有1/10的红色即可看到红，红中有1/3的黄才能看到黄） 例如：甲基橙的理论变色范围为2.4-4.4，而实测变色范围是3.1-4.4（也有人报道为2.9-4.3）。
3.常见指示剂的变色范围，酸式色、碱式色以及其
pK HIn 可查附录表6。2.专属性（特殊）指示剂
指示剂与滴定剂形成一种有色物质，在化学计量点之后滴定剂极少过量时显现颜色而终止滴定。 淀粉与I 2形成深蓝色物质。
对指示剂的要求：变色灵敏，迅速，可逆，本身稳定。 2.6.2指示剂的用量
双色指示剂：色调深，变色不明显，消耗滴定剂。
单色指示剂：酚酞 []0min 0min ([])[][]a a In K c K c In H HIn c c In H --+
-+
??-??==?=-????
c 大，[H +]大，pH 小。 Ex ：50-100ml 溶液，加2-3
d 0.1%酚酞，pH =9变色，加10d 0.1%酚酞， pH=8变色 滴定分析中，作平行实验时，每份试样滴加指示剂应控制一样，且以量少为佳。
2.6.3离子强度的影响1.盐类存在 （1）影响I ，K HIn ，Ka ，从而使指示剂的理论变色点发生改变；
（2）吸收光，影响色调；(3)吸附指示剂，影响吸附层的组成。
2.离子强度增大 指示剂的理论变色点（pH ）变小。可推导出，理论变色点与离子强度的关系
:
0.5a pH pK Z =-3.温度 常数K HIn ，Ka 等受温度影响。滴定一般是在室温下进行。
18?C 时，M.O.: 3.1-4.4, P.P: 8.2-9.8 100?C, M.O.: 2.8-3.7, P.P: 8.0-9.2
4.溶剂 指示剂多用乙醇配制，加至被测溶液后，溶解度变小，终点拖后，变色不灵敏，称僵化现象，加热，加乙醇改进。
5.酸度 指示剂是多元酸，不同的型体有不同的颜色，通过控制酸度呈现所需要的颜色。 2.
6.4混合指示剂
有时需要变色范围很小的指示剂，则用混合指示剂，利用颜色互补的原理，可以是二种指示剂或一种指示剂与一种染料的混合物。
酸色 碱色 变色点 酸色 碱色 变色点溴甲酚绿（pKa=4.9）黄色 兰色 绿色 甲基橙 红色 黄色 橙色 甲基红（pKa=5.2） 红色 黄色 橙色 靛蓝磺酸钠（惰性染料） 兰色 混合色 橙色 绿色 无色 混合后 紫色 绿色 灰色
2.7 酸碱滴定基本原理
滴定曲线是描述滴定过程中溶液pH 值随滴定剂加入量之间（滴定分数）的关系曲线。pH ~滴定分数2.7.1强碱滴定强酸的滴定曲线（NaOH vs HCl ）酸碱反应： H + + OH - = H 2O
滴定分数：t b d HCl
n c a n c =
=（1）化学计量点前溶液的pH 值：HCl NaOH total n n H V +
-??=??（2）化学计量点时的pH 值，pH=7.00（3）化学计量点后的pH 值：NaOH HCl
total
n n OH V -
-??=
??Example ：画出0.1000mol/l 的
NaOH 滴定20ml 0.1000mol/l 的HCl 的滴定曲线。（1）滴定前：pH =-lg0.1000=1.00 a ＝0.000(2) 加入19.98ml NaOH ()520.0019.980.1000
[] 5.010 4.3020.0019.98
H pH +--?=
=?=+， a ＝0.999
(3)化学计量点pH =7.00 a ＝1.000(4)加入20.02ml NaOH ，过量0.02ml NaOH -5100.02OH 0.1000 5.010[] 2.0109.7040.02
H pH -+-??=?=?=?=??,， a ＝1.001。 见书上 p67，表2-2，滴定曲线：图2-8，图2-9
强酸滴定强碱（HCl vs NaOH ）
2.7.2强碱滴定一元弱酸 （NaOH vs HA ）
滴定反应：2HA OH H O A --+→+
被滴定溶液的pH 同样可分为四个阶段计算。滴定曲线见p69，图2-10。滴定前：实际是一元弱酸溶液 pH 的计算。
滴定开始至化学计量点：溶液是HA-NaA 组成的缓冲溶液 。 化学计量点：溶液由NaA 组成，pH 由A 弱碱溶液决定。
化学计量点后：溶液由NaOH-NaA 组成，A 较弱，溶液pH 由过量NaOH 决定。滴定曲线分析： （1）研究表明，酸越弱，突跃范围愈小
（2）要求弱酸的Ka c >10-8时，终点误差才会小于0.2%。
2.7.3多元酸和混合酸的滴定OH -+ H 3PO 4=H 2PO 4-+H 20 第一个化学计量点OH -+ H 2PO 4-=HPO 42-+H 2O 第二个化学计量点OH -+ HPO 42-=PO 43-+H 2O 第三个化学计量点 判断多元酸能否分步滴定有两个条件：
（1）cKa 1>10-8，，保证第一级电离的H +能准确滴定。
（2）相邻两级Ka 比值大于105，保证第二级电离的H +对第一步滴定无影响的条件。（3）混合酸的滴定同多元酸。滴定的可行性判据： 指示剂选择原则：
指示剂的变色点（pKa ）在滴定突跃范围内；颜色变化明显；不干扰测定；
2.8 终点误差
滴定误差：终点与化学计量点不一致所引起的误差。（E t ）
,,,,(1010)
,pT pD pT pD T ep D ep
t t D ep
D ep
c c E E c c -?-?--=
=
sp [D]与，联系，
2.8.1强碱滴定强酸
1/2[][]1010()pH pH pH pH
ep ep
t ep
ep HX t HX OH H E c K c -+?-??-?--=
==
滴定曲线的分析：
滴定突跃范围：定义a 在0.999~1.001之间时溶液pH 值的变
化范围。被测物质的浓度越大，突跃范围愈大。c 增加10倍，滴定突跃范围增加2个pH 单位。
指示剂的选择：就是以酸碱滴定的pH 滴定突跃范围为主要依
据的，只要在突跃范围内发生变色的指示剂（终点误差均小于
±0.1% ），都可作为该滴定分析的指示剂。指示剂的pKa 在突跃范围内。
2.8.2强碱滴定一元弱酸
1/2
[]1010()pH pH
ep ep t ep HA sp t HX OH HA E c K c -
?-???-??-==?（）
2.8.3强碱滴定多元弱酸
1/21/2
122310101010(/)2(/)pH pH pH pH
t t E E Ka Ka Ka Ka ?-??-?--==
第一终点：，第二终点： <例>
2.9 酸碱滴定法的应用
2.9.1混合碱的滴定 1．NaOH ＋NaCO 3 工业烧碱 （1）氯化钡法
取两份等体积的试样溶液。
? 一份以溴甲酚绿为指示剂，用HCl 标准溶液滴定，消耗盐酸体积为V 1。
NaOH+HCl=NaCl+H 2O
Na 2CO 3+2HCl=2NaCl+CO 2+H 2O
? 另一份加入过量的BaCl 2溶液，使Na 2CO 3 完全转化为BaCO 3↓，
Na 2CO 3 ＋ BaCl 2 ＝BaCO 3↓ ＋ 2NaCl
以酚酞为指示剂，用HCl 滴定，消耗盐酸体积为V 2。
2100%HCl NaOH
NaOH s
c V M w m =
? ()23
23
121
2100%HCl Na CO Na CO s
c V V M w m -=?
(2)双指示剂法
以PP 为指示剂，用HCl 标准溶液滴定至红色刚消失，记下用去HCl 的体积V 1。求合量。
NaOH →NaCl ，Na 2CO 3 →NaHCO 3 。再向溶液中加入甲基橙，继续用HCl 滴定至橙红色（可加热除去CO 2）， 用去HCl 的体积V 2，根据V 2计算Na 2CO 3。
23
23
21
22100%HCl Na CO Na CO s c V M w m =?, ()12100%HCl NaOH
NaOH s
c V V M w m -=?
2.9.2极弱酸（碱）的测定
对于一些极弱的酸碱，可利用生成稳定的络合物可以使弱酸强化；也可以利用氧化还原法，使弱酸转
变为强酸。此外，还可以在浓盐体系或非水介质中，对极弱酸碱进行测定。例如，硼酸为极弱酸，它在水溶液中的离解为：B(OH)3＋2H 2O = H 3O ＋＋B(OH)4— Ka=5.8X10—10 不能用NaOH
进行准确滴定。如果于
R —C —OH
H
R —C —OH
|
H
2+
H 3BO 3
R —C —O
|
R —C —O —C —R
—C —R B
H
H
H
H
-H ++3H 2O
硼酸溶液中加入一些甘露醇，硼酸将按下式生成络合物：
硼酸pKa=9.24 → pKa=4.26，可准确滴定。
H 3PO 4， pKa 3=12.36，按二元酸被分步滴定。加入钙盐，由于生成Ca 3(PO 4)2沉淀，便可继续对HPO 43-准确滴定。
2.9.3铵盐中氮的测定
有机化合物N 244
,NaOH 43NH H SO CuSO
NH +?????→??????→过量，蒸馏 →HCl 标液 NaOH 标液滴定 →H 3BO 3液 H 2SO 4或HCl 标液滴定 1.蒸馏法：试样用浓H 2SO 4消煮，加浓NaOH ，将以NH 3的形式蒸馏出来，用H 3BO 3溶液将NH 3吸收，以甲
基红和溴甲酚绿为混合指示剂，用标准硫酸滴定近无色透明时为终点。H 3BO
3的酸性极弱，它可以吸收NH 3，
但不影响滴定。
也可用标准HCl 或H 2SO 4吸收，过量的酸以NaOH 标准溶液返滴定，以甲基红或甲基橙为指示剂。 2.甲醛法： 甲醛与铵盐作用，生成等物质的量的酸（质子化的六亚甲基四胺和H +）：
4
242
46C H 36H O N H
H C H O
NH H ++++＋
6＝（)＋ 以酚酞为指示剂，一次滴完。 用酚酞作指
示剂，用NaOH 标准溶液滴定。如果试样中含有游离酸，则需事先以甲基红作为指示剂，用NaOH 进行中和。
2.9.4酸碱滴定法测定磷钢铁和矿石等试样中的磷有时也采用酸碱滴定法进行测定。在硝酸介质中，磷酸与钼酸铵反应，生成黄色磷钼酸铵沉淀：
沉淀过滤之后，用水洗涤，然后将沉淀溶解于定量且过量的NaOH 标准溶液中，溶解反应为：
过量的NaOH 再用硝酸标准溶液返滴定，至酚酞恰好褪色为终点(pH 约等于8)，这时，有下列三个反应发生：
由上述几步反应，可以看出溶解1 mol 磷钼酸铵沉淀，消耗27 molNaOH 。用硝酸返滴定至pH 约等于8时，沉淀溶解后所产生的PO 43-转变为HPO 42-,需消耗1 mol 的硝酸，2 molNH 3滴定至NH 4+时，消耗2 molHNO 3。这时候1 mol 磷钼酸铵沉淀实际只消耗27-3＝24 molNaOH ，因此，磷的 化学计量数比为1:24。试样中磷
的含量为:
吸收
pKa ＝5.15 ()+
-
-+-+++4
324
34222NH H NH HPO H PO O
H NaOH OH 过剩的()
%
1001
33???-=
s
P
HNO HNO NaOH NaOH P
m M V c V c w ()[]O
H NH MoO PO OH O H O PMo H NH 23243424012241621227+++→+?---()[]O
H O H O PMo H NH H NH MoO PO 22401224424341125212+↓?++++
+--
由于磷的化学计量比很小，本方法可用于微量磷的测定。
2.9.5 氟硅酸钾法测定硅
试样用KOH 熔融 ，使其转化为可溶性硅酸盐，如K 2SiO 3等，硅酸钾在钾盐存在下与HF 作用（或在强酸溶液中加KF, HF 有剧毒，必须在通风橱中操作），转化成微溶的氟硅酸钾（K 2SiF 6）,其反应如下：
由于沉淀的溶解度较大，还需加入固体KCl 以降低其溶解度，过滤，用氯化钾－乙醇溶液洗涤沉淀，将沉淀放入原烧杯中，加入氯化钾－乙醇溶液，以NaOH 中和游离酸至酚酞变红，再加入沸水，使氟硅酸钾水解而释放出HF ，其反应如下：
用NaOH 标准溶液滴定释放出的HF,以求得试样中SiO 2的含量。由反应式可知，1 molK 2SiF 6释放出4
molHF,即消耗4 molNaOH, 所以试样中SiO 2的计量数比为1：4。试样中SiO 2质量分数为：
2.9.6有机化合物中氮的测定（改进型凯氏定氮法）
许多不同的蛋白质中的氮的含量基本相同，为16 % ，因此将氮的含量换算为蛋白质的重量因子为6.25，即通过测定含氮量，进一步求出蛋白质的含量。若蛋白质的大部分为白蛋白，换算因子为6.27.
2.10.1非水滴定的溶剂
1.溶剂的分类
A. 质子性溶剂:具有较强的授受质子能力的溶剂
1)酸性溶剂:具有较强的给出质子能力的溶剂，例如：甲酸,醋酸,丙酸,硫酸,特点：酸性＞H 2O ，碱性＜H 2O 适用：滴定弱碱性物质,作用：酸性介质，能增强被测碱的强度
2)碱性溶剂: 具有较强的接受质子能力的溶剂,例如：乙二胺,乙醇胺,丁胺, 特点：碱性＞H 2O ，酸性＜H 2O 适用：滴定弱酸性物质,作用：碱性介质，能增强被测酸的强度
3)两性溶剂: 既易给出质子、又易接受质子的溶剂, 例如：甲醇，乙醇，丙醇 特点：碱性、酸性与水相似（给出质子、接受质子两种能力差不多，与水相似） 适用：滴定不太弱的酸性或碱性物质,作用：中性介质，传递质子 B.非质子性溶剂:溶剂分子中无转移性质子的溶剂 1)偶极亲质子性溶剂（非质子亲质子性溶剂）：溶剂分子中无转移性质子，但具有较弱的接受质子的倾向，且具有程度不同形成氢键的能力
例如：酮类,酰胺类,腈类,吡啶类 特点：具微弱碱性和弱的形成氢键能力；不具碱性 适用：滴定弱酸性物质
2)惰性溶剂:溶剂分子中无转移性质子和接受质子的倾向，也无形成氢键的能力 例如：苯，甲苯，氯仿，四氯化碳） 特点：不参加酸碱反应
100
1000
25.6s N HCl p ???=m A cV w ）（O
H SiF K HF
SiO K 2623236+↓+HF
SiO H KF O H SiF K 4
332262+++%
1002
241??=
s
SiO NaOH NaOH SiO m M V c w
适用：滴定弱酸性物质作用：常与质子溶剂混用，用来溶解、分散、稀释溶质
C.混合溶剂:质子性溶剂与惰性溶剂混合
例如：冰醋酸-醋酐，冰醋酸-苯——弱碱性物质滴定,苯-甲醇——羧酸类的滴定
二醇类-烃类——溶解有机酸盐、生物碱和高分子化合物
特点：使样品易溶，滴定突跃↑，终点变色敏锐
2. 溶剂的性质
溶剂的离解性,溶剂的酸碱性,溶剂的极性,均化效应和区分效应
1）溶剂的离解性:
注：溶剂的酸性或碱性强弱分别由两对共轭酸碱对决定；每一对共轭酸碱对中，酸越强，其对应的共轭碱越弱
溶剂的质子自递常数或离子积,溶剂固有酸常数,溶剂固有碱常数,滴定反应常数
质子性溶剂中的酸碱滴定反应：
结论
KaSH 或KbSH为定值，衡量溶剂授受质子能力的大小 KaSH 或KbSH↓，Ks↓，Kt↑，滴定反应完全程度Ks对滴定突跃的影响：Ks↓，滴定单一组分的⊿pH↑→ 滴定准确度↑
2）溶剂的酸碱性:
（1）酸HB溶在溶剂SH中：
注：HB的表观酸度决定于HB的固有酸度和溶剂的固有碱度;溶剂SH碱性越强，反应越完全，HB的酸性越强（2）碱B溶在溶剂SH中
注：B的表观碱度决定于B的固有碱度和溶剂的固有酸度；溶剂SH酸性越强，反应越完全，B的碱性越强
结论
物质的酸碱性强弱与其自身授受质子能力及溶剂授受质子能力有关：碱性溶剂使弱酸的酸性增强，酸性溶剂使弱碱的碱性增强。溶剂的酸碱性影响滴定反应的完全程度。
3）溶剂的极性
介电常数：表示带相反电荷的质点在溶液中离解所需能量的大小
结论：溶剂极性↑，ε↑，f↓，能量↓，越易于解离，酸性↑
没有离子对的生成，离解过程不受ε的影响。NH4+在水中的溶解度与在乙醇中的差不多，同为两性溶剂，乙醇的质子自递常数比水小滴定反应更完全,乙醇中可用强碱准确滴定NH4+。
4）均化效应和区分效应
（1）均化效应（拉平效应）
均化效应：能将酸或碱的强度调至溶剂合质子（或溶剂阴离子）强度水平的效应
均化性溶剂：具有均化效应的溶剂
（2）区分效应
区分效应：能区分酸碱强弱的效应
区分性溶剂：能区分酸碱强弱的效应的溶剂
2.10.2非水滴定的条件选择
1.溶剂的选择
选择原则：
1)依据溶剂酸碱性对被测物酸碱性和对滴定反应的影响选择溶剂
2)溶剂的酸碱性对滴定反应程度的影响
3)溶剂的选择原则
4)常用溶剂
1) 溶剂的酸碱性对滴定反应程度的影响
强碱滴定弱酸时——选碱性溶剂
强酸滴定弱碱时——选酸性溶剂
2) 溶剂的要求
溶剂应对样品及滴定产物具有良好的溶解能力；纯度应较高，若有水，应除去；应能增强被测酸碱的酸碱度；粘度应小，挥发性小 。 3) 常用溶剂
滴定酸时—选择碱性溶剂或偶极亲质子性溶剂 滴定碱时—选择酸性溶剂或惰性溶剂
3.10.3 非水酸碱滴定法（自学）
作业：P 831，2; P 843，6，10，11; P 85 14，15，19，20; P 86 21，22，24，25.
Chap3 酸碱平衡和酸碱滴定法§3～4酸碱缓冲溶液 教案首页
内容： 导入：坐汽车，在汽车突然加速、减速时，会产生惯性，为防止惯性，要系安全带，安全带起的是缓冲作用，由此，我们想缓冲溶液的意义，应是具有缓冲作用的溶液，那么，安全带是用来缓冲惯性，缓冲溶液则是用来缓冲pH值的。我们知道，一般的溶液，酸性的，碱性的，或两性的，向其中加入少量的酸或碱后，PH 值就会减小或增大，而往缓冲液中加入少量酸或碱，溶液的PH 值不会发生显著变化。 一、概念 1、缓冲溶液(buffer solution)：能减缓因外加强酸或强碱以及稀释而引起的pH急剧变化的溶液。 解释：p H 值不因加入少量酸或少量碱以及稍加稀释而发生显著变化。 通常有以下三种情况： (1) 向溶液中加入少量的强酸或强碱； (2) 溶液中的化学反应产生少量的酸或碱； (3) 溶液稍加稀释。 2、缓冲溶液的组成： (1) 共轭酸碱对(如:浓度较大的弱酸及其共轭碱，HAc-Ac－；浓度较大的弱碱及其共轭 酸，NH3－NH4＋)； (2) 强酸（pH<2）强碱溶液（pH>12）； (3) 两性物质。 3、分类（按用途）： (1) 一般酸碱缓冲溶液（用于控制溶液的pH值）； (2) 标准缓冲溶液（校正pH计用）。 二、缓冲溶液的作用原理 1、以HAc-NaAc为例，说明其作用原理 HAc-NaAc缓冲溶液中，存在下列平衡： (1) NaAc?Na++Ac-，(2) HAc?H++Ac- 加入少量酸，则引入的H++Ac-?HAc； 加入少量碱，则引入的OH-+H+?H20，可见pH值基本不变。 2、以NH3-NH4Cl为例，说明其作用原理
第二章酸碱平衡和酸碱滴定法 自测题 一. 填空题 1.在氨溶液中，加入NH4Cl则氨的解离度α，溶液的pH ，这一 作用称为。 2.对于分析浓度为0.10 mol/L的一元弱酸HA，当K1为1.0?10-5时，[A-] = 。 3.酸碱质子理论认为：H2O既是酸又是碱，其共轭酸是，其共轭碱是。 4.对于某一共轭酸碱对HA-A-，在水溶液中，其K a与K b的关系是。 5.在水溶液中，H2PO4-是两性物质，计算其氢离子浓度的最简式是。 6.NaCN水溶液被稀释4倍，溶液中[OH-] ，pH。 7.已知水溶液中CH3CH2CH2COONa的K b = 7.69?10-10，它的共轭酸是，相 应的K a值为。 8.某弱酸型指示剂HIn的K HIn = 1.0?10-6，HIn呈红色，In-为黄色。将其加入三种不同的 溶液中，颜色分别是红色、橙色、黄色。这三种溶液的pH范围分别应是、和。 9.向含有NH3和NH4Cl的溶液中，加入少量NaOH溶液后，溶液的pH ；含 [NH4+] = [NH3] = 0.5 mol/L的溶液与[NH4+] = 0.9 mol/L，[NH3] = 0.1 mol/L的溶液相比，其缓冲能力。 10.已知HCN的pK a = 9.37，HAc的pK a = 4.75，HNO2的pK a = 3.37，它们对应的相同浓 度的钠盐水溶液的pH顺序是。 11.根据酸碱质子理论，[Fe(H2O)5OH]2+的共轭酸是，共轭碱 是。 12.pH3.1~4.4是甲基橙的，向pH在此区间内的溶液加入甲基橙指示剂， 溶液呈现的颜色从本质上说是指示剂的。 13.弱电解质的解离度α值随其在溶液中的浓度增大而。对于可以用最简式表示溶 液中[H+]的HA型弱电解质，α与c的关系是。 14.若Na2CO3水溶液的碱性比同浓度的Na2S溶液的碱性弱，则H2S的应比 H2CO3的更小。 15.要配制总浓度为0.2 mol/L的NH3-NH4+缓冲溶液，应向每升浓度为的 氨水中，加入mol固体NH4Cl，才能得到缓冲容量大的缓冲溶液。 16.根据酸碱质子理论，氨在水中的解离，实际上是NH3和H2O之间发生的反 应，反应式为。
第2章 酸碱平衡和酸碱滴定法 教学目的：化学平衡是滴定分析法的理论基础，掌握化学平衡及相关计算；了解缓冲作用的原理相关计算；掌握酸碱滴定分析法的基本原理及应用。 教学重点：反应平衡常数，分布系数，质子平衡条件及[H +]的近似计算，缓冲溶液的有关计算，会配制缓冲溶液，滴定误差、滴定突跃、滴定可行性判据，一元弱酸、混合酸体系的滴定。 教学难点：平衡常数的计算，[H +]的近似计算，缓冲容量的推导，林邦误差公式的推导和应用；对于不同体系[D]eq 计算的公式不同，关键是写出化学计量点产物的质子条件。 2.1 概述 2.1.1酸碱平衡研究的内容 1. 由投料组分的浓度和平衡常数求算各形式的浓度、活度或pH 值 2. 由pH 值和相关的平衡常数求算各形式的分布分数 3. 由某些形式的浓度和投料组分的浓度测算相关的平衡常数 4. 缓冲溶液的理论及应用 5. 酸碱指示剂、滴定曲线和终点误差 2.1.2酸碱平衡的研究手段 1.代数法: 代数法是最常用的，是教科书中主要介绍的方法。它的理论性强，适用广泛是其它各种方法的基础。但代数法比较繁琐、冗长，计算过程复杂，有时甚至无求解，再者，它的直观性差，不易用来讨论离子酸碱的全貌，这是它在教学中不利的一面。在酸碱平衡中应用最为广泛。例如，pH 值的计算，分布分数（或副反应系数）的计算，缓冲问题，滴定曲线，常数测定，离子强度计算等都主要使用代数法 2.图解法 图解法是应大力提倡和推广的方法，数和形的结合历来是数理科学领会复杂概念 和解决深奥问题的常规手段。 3.计算机方法 计算机可以把我们从烦琐的计算中解放出来，并且它特别适合把公式转换为图形，有利于数和形的结合。随着计算机的普及和提高，这一方法肯定会成为分析化学各种计算的主要方法。不过，由于条件的限制，本教材还是以代数法和图解法作为主要内容。 2.1.3 离子的活度与平衡浓度 活度：电解质溶液中离子实际发挥作用的浓度称为活度，即有效浓度。 i i a c γ= i γ—离子i 的活度系数 c —平衡浓度 浓度极稀的强电解质溶液： i γ中性分子的活度系数 i γ=1 离子的活度系数与离子强度： 强电解质在溶液中电离为阴阳离子。阴阳离子间有库仑引力，因此中心离子为异性离子所包围，使中心离子的反应能力减弱。减弱的程度用i γ来衡量，它与溶液中离子的总浓度和离子的价态有关。 离子强度：21 2i i i I c Z = ∑ 其中，,i i c Z 分别为溶液中第I 种离子的浓度和电荷数。 活度系数与离子强度的关系：
北京大学定量分析化学简明教程习题 第三章 酸碱平衡与酸碱滴定法 1．从手册中差出下列各酸的酸度常数pK a ，计算各酸的Ka 与相应共轭碱的K b 值。 H 3PO 4，H 2CO 4，苯甲酸，NH 4+， 解：H 3PO 4：pK a1=2.16 pK a2=7.21 pK a3=12.32 H 2CO 4：pK a1=1.25 pKa 2=4.29 苯甲酸：pK a1=4.21 NH 4+： pK a1= NH 3： pK b =4.75 H 3PO 4： pK b1=pK w -pK a3=14-12.32=1.68 K b1=1.0?10-1.68=2.1?10-2 PK b2=14-7.21=6.79 K b2=1.6?10-7 pK b3=14-2.16=11.84 K b3=1.4?10-12 H 2C 2O 4：pkb1=14.0-4.29=9.71 Kb1=1.9?10-10 pK b2=14.0-1.25=12.75 K b2=1.8?10-13 苯甲酸： pK b =14.0-4.21=9.79 K b =1.6?10-10 NH 4+： pK a =14.0-4.75=9.25 K a =5.6?10-10 2．(1) 计算pH=5.0，H 3PO 4分布系数(或摩尔分数)δ3,δ2,δ1,δ 0 。 (2) 假定H 3PO 4各种形体总浓度是0.050 mol/L ，问此时H 3PO 4 ，H 2PO 4- ， HPO 42- ，PO 43-的浓度各为多少？ 解： 查表得： pKa 1=2.16 , pKa 2=7.21 , pKa 3=12.32 (1) 3 21212133 ][][][][4 3Ka Ka Ka H Ka Ka H Ka H H PO H +++= ++++δ
第四章酸碱平衡和酸碱滴定法 思考题设计下列混合物的分析方案： （1）HCl+NH4Cl混合液； （2）硼酸+硼砂混合物； （3）HCl+H3PO4混合液。 练习题 一、填空题 1.用0.20 mol· L- 1NaOH溶液滴定0.10 mol· L- 1 H2SO4和0.10 mol· L- 1 H3PO4的混合溶液时在滴定曲线上，可以出现个突跃范围。 2. 用吸收了CO2 的标准NaOH溶液测定工业HAc的含量时，会使分析结果；如以甲基 橙为指示剂，用此NaOH溶液测定工业 HCl 的含量时，对分析结果___ ____（填偏高， 偏低，无影响）。 3.已知柠檬酸的p K a1-p K a3 分别为3.13， 4.76，6.40。则p K b2= ； p K b3= 。 4. 列出下溶液的质子平衡方程； 浓度为c（mol· L- 1）（NH4）2 CO3 浓度为c（mol· L- 1）NH4H2PO4 —— 5. 温度一定时，当离子强度增大，则HAc的浓度常数K a c , 活度常K a a 。 6. 用0.100 mol· L- 1HCl滴定同浓度NaOH的pH突跃范围为 9.7 - 4.3。若HCl和NaOH的浓度均减小10倍, 则pH突跃范围是。 7. 对缓冲溶液，影响缓冲容量（β）大小的主要因素是和 . 8. 用双指示剂法（酚酞、甲基橙）测定混合碱样时，设酚酞变色时消耗HCl的体积为V1,甲基橙 变色时，消耗HCl的体积为V2，则： （ｌ）V1>0, V2=0时，为。 （２）V1=0, V2>0时，为。 （３）V1= V2=0时，为。 （４）V1> V2>0时，为。 （５）V2> V1>0时，为。 二、选择题
第六章 酸碱平衡和酸碱滴定分析 （一）选择题 1. 欲配制pH=10.0的缓冲溶液，可以 考虑选用的缓冲对是（ ）。 A.HAc —NaAc B.HCOOH — HCOONa C.H 3PO 4 —NaH 2PO 4 D.NH 4Cl —NH 3 2.NH 3的共轭酸为 （ ） A.HCl B.NH 2- C.NH 4+ D.NH 4OH 3.0.21-?L mol HAc 与0.21-?L mol NaAc 溶液等体积混合后，其pH= 4.8,如将 此溶液再与等体积水混合，稀释液的pH 值为（ ） A.2.4 B.4.8 C.7.0 D.9.6 4.在实验室欲配制澄清的BiCl 3溶液，应在稀释前先加足够量的（ ）。 A.NaOH B.HCl C.NaCl D.Bi 5.H 2S 的饱和水溶液中，各物浓度关系正确的是（ ） A.[][]+-≈H S 22 B.[][]+ -≈H HS C.[][][]-++≈HS H S H 2 D.[][]- ≈22 S S H 6.向醋酸（HAc)溶液中加一些NaAc 会使（ ）。 A.HAc 的K a 减少 B.HAc 的电离度减少 C.HAc 的Ka 减小，[H +]减小 D 溶液的pH 减小 7需要配制pH=3.6的缓冲溶液，应该选用的缓冲对是（ ） A.HCOOH —HCOONa （HCOOH a,K ＝1.8×10 4-） B. HAc —NaAc (HAc a,K =1.8×10 5-) C.NaHCO 3—Na 2CO 3 (32CO H a,K =5.6×10 11-) D.以上三种缓冲对都可选用 8.用HAc(a K =4.75)和NaAc 配制pH=3.75的缓冲溶液，其缓冲比[]HAc /[]NaAc 是（ ）。 A.1 B.5 C.100 D.10 9已知.NH 3 的b pK =4.75，若将浓度均为0.11L mol -?的NH 3水和NH 4Cl 水溶液等体积混合，其混合液的pH 值为（ ） A.9.25 B.4.75 C.8.75 D.10.25 10.已知一缓冲溶液的缓冲比[]HA /[]NaA =2 1，弱酸HA 的a K =1×106-，则缓冲溶液的pH 值为（ ）。 A.5.7 B.6.5 C.7.3 D.6.3 11.已知O H NH 23?的b K =1.8×105-，则浓度为0.11L mol -?的O H NH 23?的[-OH ]
第七章 酸碱平衡与酸碱滴定法 7-5 酸碱滴定曲线和指示剂的选择 教学要求： 1、掌握强酸（碱）、一元弱酸（碱）被滴定时化学计量点与pH 突跃范围的计算； 2、了解酸碱滴定曲线的绘制 ； 3、掌握影响滴定突跃大小(长短)的因素 ； 4、能根据pH 突跃范围正确的选择指示剂； 5、掌握一元弱酸（碱）直接准确滴定的条件； 6、掌握多元酸（碱）分步滴定的可行性条件，会计算多元酸（碱）各化学计量点的pH 值。 教学内容： 一、重要概念： 酸碱滴定曲线：以滴定过程中滴定剂用量或中和反应分数为横坐标，以溶液PH 为纵坐 标，绘出的一条溶液pH 随滴定剂的加入量而变化的曲线 pH 突跃范围：化学计量点前后±0.1%相对误差范围内，溶液pH 值的变化范围。 二、对几种典型的酸碱滴定类型的研究 1、强酸（碱）滴定 ①举例： 以分析浓度为0.1000 mol.L -1 NaOH 溶液滴定20 mL 0.1000 mol.L -1 HCl 溶液 设滴定过程中加入NaOH 的体积为V mL ： a.V = 0：[H +] = C HCl = 0.1000 mol.L -1 b.V < V 0： ()()()()()() =H C l C H C l V H C l C N a O H V N a O H H C V HCl V NaOH + -??=??+余 c. V = V 0： d. V > V 0：()()()() ()() =NaOH C NaOH V NaOH C HCl V HCl OH C V HCl V NaOH - -??=??+过量 ②pH 跃迁范围的计算 当V = 19.98 mL 时，误差为 -0.1%： pH = 4.3 00 .7][==+pH K H W
第5章酸碱平衡和酸碱滴定法 1．写出下列溶液的质子条件式。 a．c1mol·L-l NH3 + c2mol·L-l NH4Cl； c．c1mol·L-l)H3PO4 + c2mol·L-l HCOOH； 解： a. 对于共轭体系，由于构成了缓冲溶液，所以可以将其视为由强酸（HCl和弱 碱（NH 3）反应而来，所以参考水准选为HCl, NH 3 和H 2 O 质子条件式为：[ H+ ] + [NH 4 +] = [Cl-] + [OH-] 或[ H+ ] + [NH 4+] = c 2 + [OH-] c. 直接取参考水平：H 3PO 4 , HCOOH , H 2 O 质子条件式：[H+] = [H 2PO 4 -] + 2[HPO 4 2-] + 3[PO 4 3-] + [HCOO-]+[OH-] 3．计算下列各溶液的pH。 a．0.050 mol·L-l NaAc； c．0.10 mol·L-l NH 4 CN； e．0.050 mol·L-l氨基乙酸； g．0.010 mol·L-l H 2O 2 液； i．0.060 mol·L-l HCI和0.050 mol·L-l氯乙酸钠(ClCH 2 COONa)混合溶液。解： a.对于醋酸而言，K b =K w / K a = 5.6 10-10
应为cK b = 5.6 ?10-10? 5 ?10-2 = 2.8 ?10-11> 10K w c/K b > 100 故使用最简式； [OH-= 5.29?10-6 pH = 14 – pOH = 8.72 c. NH 4+ K a ’ = 5.6 ?10-10 HCN K a = 6.2. ?10-10 cK a ’ > 10K w c > 10 K a 由近似公式可以得到： [H+= 5.89?10-10 pH = 10 – 0.77 = 9.23 e. 氨基乙酸一端羧基显酸性，一端氨基显碱性，K a1 = 4.5?10-3 , K a2 = 2.5 ?10-10 c/K a2> 100 且c > 10 K a1 所以[H+= 1.06 ?10-6 pH = 6-0.03 = 5.97 g. 对于双氧水而言，K a = 1.8 ?10-12 cK a < 10K w c/K a > 100 所以可以计算氢离子浓度
思考题 1.根据酸碱质子理论，什么是酸什么是碱酸碱反应的实质是什么 【答】酸碱质子理论：凡能放出质子(氢离子 )的分子或离子都是酸，凡能与质子(氢离子 )结合的分子或离子都是碱。 酸碱反应的实质是质子转移反应。 2.根据酸碱电子理论，什么是酸什么是碱酸碱反应的实质是什么 【答】酸碱的电子理论：凡是能给出电子对的分子、离子或原子团都叫做碱，也叫做路易斯碱； 凡是能接受电子对的分子、离子或原子团都叫做酸，也叫做路易斯酸。 酸碱反应的实质是配位键的形成并生成酸碱配合物。 3.说明下列名词的意义： (1) 酸碱共轭对； (2) 两性物质； (3) 溶剂的质子自递反应； (4) 拉平效应和区分效应； (5) 酸的强度和酸度； (6) 稀释定律； (7) 分析浓度和平衡浓度； (8) 分布系数； (9) 质子平衡条件； (10) 同离子效应和盐效应； (11) 化学计量点和滴定终点； (12) 酸碱滴定突跃范围。 【答】 (1) 质子酸失去一个质子变为质子碱，质子碱得到一个质子转为酸。因一个质子的得失而相 互转变的每一对酸碱就称为共轭酸碱对 (2)有些酸碱物质，在不同的酸碱共轭酸碱对中，有时是质子酸，有时是质子碱，把这类物质称为 酸碱的两性物质。如： HPO42－、 H2PO4－、HS－、 H2O 等。 (3) 仅仅在溶剂分子之间发生的质子传递作用称为溶剂的质子自递反应，反应的平衡常数称为溶剂 的质子自递常数。 (4)拉平效应：在某溶剂中，不能区分酸性强弱的现象。区分效应：在某溶剂中，能区分酸性强弱 的现象。 (5) 酸的强度：表示给出质子的能力。酸度：表示溶液中 － ]浓度的大小。通常以 pH [H+] 浓度或 [OH 或 pOH 表示。 (6)弱电解质的解离度是随着浓度的减小而增大，这一规律就称为稀释定律。 (7)在酸 (或碱 )的解离反应式中，当共轭酸碱对处于平衡状态时，溶液中存在着多种酸碱组分，这 些组分的浓度称为平衡浓度，以[ ]表示；各组分平衡浓度之和称为分析浓度(或总浓度)，通常以c表示。溶液中某种酸碱组分的平衡浓度与其分析浓度 (或总浓度 )的比值称为该组分的分布系数，以δ (8) 表示。 (9) 酸碱反应中，酸给出质子的数目与碱接受质子的数目是相等的，这种质子转移的平衡关系称为 质子平衡式或质子条件式(以 PBE表示 )。 (10)在弱电解质的溶液中，加入与弱电解质具有相同离子的强电解质，可使弱电解质的解离度降 低，这种现象就叫同离子效应。 盐效应：由于强电解质盐类的存在，引起弱电解质解离度增加的现象。 (11) 在酸碱滴定中，加入的滴定剂与被滴定物质按照化学计量关系完全反应时，所对应的pH 值称为化学计量点。化学计量点的判断往往需要借助指示剂颜色的变化，指示剂变色时停止滴定，停止滴 定时称为“滴定终点”。
第二章 酸碱平衡和酸碱滴定法 1．计算下列各溶液的pH a. 0.20mol/L H 3PO 4， Ka 1＝10-2.12 Ka 2=10-7.20 Ka 3=10-12.36 pKa 2-pKa 1>1.6 按一元酸处理 cKa1=0.2×10-2.12＞20Kw c/Kw<500 用近似式 [H +]=c K K K a a a 12 11 22++-=() 12.22 12.212 .2102.02 10 2 10---?++- =-0.0038+00152.00000144.0+=0.035 pH=1.45 b. 0.10 mol/L H 3BO 3 K a1=5.8×10-10 ( pK a1=9.24) cK a1 >20 Kw c/K a1 >500 同前公式 [H+]=1a cK =24.91010.0-?=10-5.12 c. 0.10 mol/L H 2SO 4 K a2=10-2 解法1： 将H 2SO 4看作H +=HSO 4－ (强酸＋一元酸) [H +]=C a +[SO 42-]+[OH -] 不忽略 [H +]2-(c-K a2)[H +])-2cK a2=0 [H +]=C a +C a 2 2 ][a a K H K ++ [H + ]=2a a K C - =11.0063.0045.01.01024 )01.01.0(2)01.010.0(22 =+=??+--- pH=0.96 解法2. HSO 4? H ++ SO 42- 0.1-x 0.1+x x K a2=] []][[424- - +HSO SO H =x x x -?+1.0)1.0(=10-2 0.1x+x 2=-0.01x+10-3 x 2+0.11x-10-3=0 x=32104 11.0211.0-++-=-0.055+001.0003025.0+=0.0085 [H +]=0.1+0.0085=01108 pH=0.96 d. 0.10mol/L 三乙醇胺 （pK b =6.24 K b =5.810?-7） cK b =0.124 .610-?>20K W c/K W >500 pOH=3.62 62.3624.10101.0][---=?==∴b cK OH
第四章酸碱平衡和酸碱滴定 一、是非题 1.0.30mol·L-1HCl溶液中通入H2S至饱和，溶液中c(S2-)= K a2θ(H2S)mol·L-1.（） 2.浓度相等的酸与碱反应后，其溶液呈中性。（） 3. 0.10mol·L-1的某一有机弱酸的钠盐溶液，其pH=10.0，该弱酸的解离度为0.10%。（） 4.纯水加热到100℃时，K wθ= 5.8×10-13，所以溶液呈酸性。（） 5.（NH4）2CO3中含有氢，故水溶液呈酸性。（） 6. 硼酸的分子式为H3BO3，因此它是三元酸。（） 7. 将1L1mol.L－1氨水稀释至5L，则氨水的电离度增大，溶液中的OH－浓度随之增大。（） 8. 酸性水溶液中不含OH－，碱性水溶液中不含H＋。（） 9. 在一定温度下，改变溶液的pH，水的离子积也改变。（） 10. 将NH3·H2O和NaOH溶液的浓度各稀释为原来的1/2，则两种溶液中OH－浓度均减少为原来的1/2。（） 11. 弱电解质的浓度越小，解离度越大，溶液中离子浓度也越大。（） 二、选择题 1.强碱滴定弱酸（K aθ=1.0×10-5）宜选用的指示剂为（） A.甲基橙 B.酚酞 C.甲基红 D.铬黑T 2.在酸碱滴定中，选择指示剂可不必考虑的因素是（） A. pH突跃范围 B.指示剂的变色范围 C.指示剂的颜色变化 D.指示剂的分子结构 3.已知：K aθ（HAc）=1.75×10-5, K aθ(HCN)=6.2×10-10, K aθ(HF)=6.6×10-4, K bθ（NH3·H2O）=1.8×10-5。下列溶液的浓度均为0.1 mol·L-1，其溶液pH按由大到小的顺序排列正确的是（） A.NaAc＞NaCN＞NaF＞NaCl＞NH4Cl B. NaF＞NaAc＞NaCN＞NaCl＞NH4Cl C. NaCN＞NaAc＞NaF＞NaCl＞NH4Cl D. NH4Cl＞NaCl＞NaF＞NaAc＞NaCN 4.下列哪些属于共轭酸碱对（） A.H2CO3和HCO3- B.H2S和S2- C.NH4+和NH3 D.H3O+和OH- 5.已知体积为V1、浓度为0.2mol·L-1弱酸溶液，若使其解离度增加一倍，则溶液的体积V2应为（）
3 酸碱平衡与酸碱滴定法 一、单项选择题 （A ）1、用基准无水碳酸钠标定0.100mol/L盐酸，宜选用（）作指示剂。 A、溴钾酚绿—甲基红 B、酚酞 C、百里酚蓝 D、二甲酚橙 ( C )2、配制好的HCl需贮存于( )中。 A、棕色橡皮塞试剂瓶 B、塑料瓶 C、白色磨口塞试剂瓶 D、白色橡皮塞试剂瓶 （ B ）3、用c（HCl）=0.1 mol·L-1 HCl溶液滴定c（NH3）=0.1 mol·L-1氨水溶液化学计量点时溶液的pH值为 A、等于7.0 B、小于7.0 C、等于8.0 D、大于7.0 （ A ）4、欲配制pH=5.0缓冲溶液应选用的一对物质是 A、HAc(Ka=1.8×10-5)～NaAc B 、HAc～NH4Ac C、NH3·H2O (Kb=1.8×10-5)～NH4Cl D、KH2PO4-Na2HPO4 ( C )5、欲配制pH=10.0缓冲溶液应选用的一对物质是（） A、HAc(Ka=1.8×10-5)～NaAc B 、HAc～NH4Ac C、NH3·H2O (Kb=1.8×10-5)～NH4Cl D、KH2PO4-Na2HPO4 ( B )6、在酸碱滴定中，选择强酸强碱作为滴定剂的理由是（） A、强酸强碱可以直接配制标准溶液 B、使滴定突跃尽量大 C、加快滴定反应速率 D、使滴定曲线较完美 （ C ）7、用NaAc·3H2O晶体，2.0mol/LNaOH来配制pH为5.0的HAc-NaAc缓冲溶液1升，其正确的配制是（） A、将49克NaAc·3H2O放入少量水中溶解，再加入50ml 2.0mol/LHAc溶液，用水稀释1升 B、将98克NaAc·3H2O放入少量水中溶解，再加入50ml 2.0mol/LHAc溶液，用水稀释1升 C、将25克NaAc·3H2O放入少量水中溶解，再加入100ml 2.0mol/LHAc溶液，用水稀释1升 D、将49克NaAc·3H2O放入少量水中溶解，再加入100ml 2.0mol/LHAc溶液，用水稀释1升( C )8、(1+5)H2SO4这种体积比浓度表示方法的含义是（） A、水和浓H2SO4的体积比为1：6 B、水和浓H2SO4的体积比为1：5 C、浓H2SO4和水的体积比为1：5 D、浓H2SO4和水的体积比为1：6 （ C ）9、以NaOH滴定H3PO4(kA1=7.5×10-3，kA2=6.2×10-8，kA3=5.0×10-13)至生成Na2HPO4
思考题 1. 根据酸碱质子理论，什么是酸？什么是碱？酸碱反应的实质是什么？ 【答】酸碱质子理论：凡能放出质子(氢离子)的分子或离子都是酸，凡能与质子(氢离子)结合的分子或离子都是碱。 酸碱反应的实质是质子转移反应。 2. 根据酸碱电子理论，什么是酸？什么是碱？酸碱反应的实质是什么？ 【答】酸碱的电子理论：凡是能给出电子对的分子、离子或原子团都叫做碱，也叫做路易斯碱；凡是能接受电子对的分子、离子或原子团都叫做酸，也叫做路易斯酸。 酸碱反应的实质是配位键的形成并生成酸碱配合物。 3. 说明下列名词的意义：(1) 酸碱共轭对；(2) 两性物质；(3) 溶剂的质子自递反应；(4) 拉平效应和区分效应；(5) 酸的强度和酸度；(6) 稀释定律；(7) 分析浓度和平衡浓度；(8) 分布系数；(9) 质子平衡条件；(10) 同离子效应和盐效应；(11) 化学计量点和滴定终点；(12) 酸碱滴定突跃范围。 【答】(1) 质子酸失去一个质子变为质子碱，质子碱得到一个质子转为酸。因一个质子的得失而相互转变的每一对酸碱就称为共轭酸碱对 (2) 有些酸碱物质，在不同的酸碱共轭酸碱对中，有时是质子酸，有时是质子碱，把这类物质称为酸碱的两性物质。如：HPO42－、H2PO4－、HS－、H2O等。 (3) 仅仅在溶剂分子之间发生的质子传递作用称为溶剂的质子自递反应，反应的平衡常数称为溶剂的质子自递常数。 (4) 拉平效应：在某溶剂中，不能区分酸性强弱的现象。区分效应：在某溶剂中，能区分酸性强弱的现象。 (5) 酸的强度：表示给出质子的能力。酸度：表示溶液中[H+]浓度或[OH－]浓度的大小。通常以pH 或pOH表示。 (6) 弱电解质的解离度是随着浓度的减小而增大，这一规律就称为稀释定律。 (7) 在酸(或碱)的解离反应式中，当共轭酸碱对处于平衡状态时，溶液中存在着多种酸碱组分，这些组分的浓度称为平衡浓度，以[ ]表示；各组分平衡浓度之和称为分析浓度(或总浓度)，通常以c表示。 (8) 溶液中某种酸碱组分的平衡浓度与其分析浓度(或总浓度)的比值称为该组分的分布系数，以δ表示。 (9) 酸碱反应中，酸给出质子的数目与碱接受质子的数目是相等的，这种质子转移的平衡关系称为质子平衡式或质子条件式(以PBE表示)。 (10) 在弱电解质的溶液中，加入与弱电解质具有相同离子的强电解质，可使弱电解质的解离度降低，这种现象就叫同离子效应。 盐效应：由于强电解质盐类的存在，引起弱电解质解离度增加的现象。 (11) 在酸碱滴定中，加入的滴定剂与被滴定物质按照化学计量关系完全反应时，所对应的pH值称为化学计量点。化学计量点的判断往往需要借助指示剂颜色的变化，指示剂变色时停止滴定，停止滴定时称为“滴定终点”。
酸碱平衡与酸碱滴定 一．单项选择题 1．-42PO H 的共扼碱是 A 、H 3PO 4 B 、-24HPO C 、-34PO D 、OH - E 、H 2O 2．按质子理论，Na 2HPO 4是 A 、中性物质 B 、酸性物质 C 、碱性物质 D 、两性物质 E 、以上都不是 3．在1mol/L NH 3 ? H 2O 溶液中，欲使[OH 一]增大，可采取的方法是 A 、加水 B 、加NH 4Cl C 、加NaOH D 、加0. 1mol/L HCl E 、加乙醇 4．共轭酸碱对的K a 和K b 的关系是 A 、K a = K b B 、K a K b =1 C 、K a /K b =K w D 、K a K b =K w E 、K a /K b =1 5．某弱酸HA 的K a = 1×10-4，则其1mol/L 水溶液的pH 是 A 、8. 0 B 、2. 0 C 、 3. 0 D 、4. 0 E 、1. 0 6．NH 4+的Ka = 10-9.26，则0. 1mol/L NH 3 ? H 2O 水溶液的pH 是 A 、9.26 B 、 11. 13 C 、4.47 D 、2.87 E 、2.87 7．已知0.lmol/L 一元弱酸HR 溶液的pH= 5.0，则0. 1mol/L NaR 溶液的pH 是 A 、 9.0 B 、10.0 C 、11. 0 D 、12.0 E 、8.0 8．用纯水将下列溶液稀释10倍时，其中pH 变化最小的是 A 、0. 1mol/L HCl 溶液 B 、0. 1mol/L NH 3 ? H 2O 溶液 C 、0.lmol/LHAc 溶液 D 、0. 1mol/L HAc 溶液+0. 1mol/L NaAc 溶液 E 、0. 1mol/L NaAc 溶液 9．欲配制pH=9的缓冲溶液，应选用的缓冲对是 A 、 NH 3 ? H 2O(K b = 1×10-5) B 、HAc(K a = 1×10-5) C 、HCOOH(K a = 1×10-4) D 、 HNO 2(K a = 5×10-4) E 、HClO(K a = 3×10-8) 10．下列物质中，不可以作为缓冲溶液的是 A 、氨水一氯化铵溶液 B 、醋酸一醋酸钠溶液 C 、碳酸钠一碳酸氢钠 D 、醋酸一氯化钠 E 、碳酸—碳酸氢钠 11．某酸碱指示剂的K HIn = 1×10-5，则从理论上推算，其pH 变色范围是 A 、 4～5 B 、 4～6 C 、 5～7 D 、5～6 E 、3～5 12．酸碱滴定达到化学计量点时，溶液呈
注：教材附录中给出的NH 3和CH 3 CH 2 NH 2 的解离常数是K b θ，而不是K a θ 7-1 写出下列酸的共轭碱。 HNO 3 H 2 Y2- H 2 O H 3 O+ COOH COOH CHCl 2 COOH H 2 PO 4 - HCO 3 - 7-2 写出下列碱的共轭酸。 H 2O NH 3 H 2 PO 4 - HPO 4 2- CO 3 2- HCO 3- (CH 2 ) 6 N 4 NH2 Y4- 7-3 已知下列各种弱酸的K a θ值，求它们的共轭碱的K b θ值，并将各碱按照碱性 由强到弱的顺序进行排列。 ① HCN K a θ= 6.2×10-10 ② HCOOH K a θ= 1.8×10 -4 ③ C 6H 5 OH K a θ= 1.1×10-10 ④ H 3BO 3 K a θ= 5.8×10-10 ⑤ HPO 42- K a1 θ(H 3 PO 4 )= 7.6×10 -3， K a2 θ(H 3 PO 4 )= 6.3×10 -8， K a3 θ(H 3 PO 4 )= 4.4×10 -13 ⑥ H 2C 2 O 4 K a1 θ = 5.9×10-2， K a2 θ = 6.4×10-5， 解：根据共轭酸碱对的关系式：K aθK bθ= K wθ可知：K bθ=K wθ/K aθ，因此，以上各酸的共轭碱K b θ计算如下： (1) HCN的共轭碱为CN-,其K bθ= K wθ/K aθ=(1.00?10-14)/(6.2×10-10)=1.6×10-5 (2)HCOOH的共轭碱为HCOO--,其K bθ= K wθ/K aθ=(1.00?10-14)/(1.8×10-4)=5.6×10-11 (3)C6H5OH的共轭碱为C6H5O-,其K bθ= K wθ/K aθ=(1.00?10-14)/(1.1×10-10)=9.1×10-5 (4)H3BO3的共轭碱为H4BO4-,其K bθ= K wθ/K aθ=(1.00?10-14)/( 5.8×10-10)=1.7×10-5 (5)HPO42-的共轭碱为PO43-,其K bθ= K wθ/K a3θ=(1.00?10-14)/(4.4×10-13)=2.3×10-2
第六章酸碱平衡与酸碱滴定
第六章 酸碱平衡与酸碱滴定 第一节 酸碱质子理论 阿仑尼乌斯1887年提出了酸碱电离理论。 酸碱电离理论包括： 1．酸碱定义：在水溶液中，电离阳离子全都是H +的化合物叫作酸，电离阴离子全都是-OH 的化合物叫做碱。 2．酸碱反应：-++OH H H 2O 3．优缺点： 优点：揭露酸碱本质，用平衡原理进行定量标度，直到现在的普遍应用。 不足之处：①强调以水为溶剂 ②分子酸、分子碱 ③机械唯物论：酸就是酸，碱就是碱 ④把碱限制为氢氧化物，氨水表现碱性无法解释 一、酸碱的定义 酸碱质子理论(1923年布朗斯特，劳莱)提出： 1．酸碱定义：凡是能给出质子(H +)的分子或离子都是酸，凡是能接受质子的分子或离子都是碱 酸 碱 分子 H 2O -++OH H ++H NH 3+4NH HAc -++Ac H H 2O+H +H +3O 离子 NH 4+ H ++NH 3 +-+H OH O H 2 H 3O +H ++H 2O +-+H Ac HAc 酸碱是相互依存、转化，对立统一，不可分割的关系—共轭关系。 酸碱的共轭关系主要体现在： (1)酸碱通过质子相互转化，相互依存 酸→质子 + 碱 ：HCl →H ++Cl - 酸中有碱，碱可变酸， HCl 、Cl -(共轭酸碱对) (2)没有盐的概念，不局限于分子酸、分子碱。(有的离子在某个共轭酸碱对中是碱，在另一个共轭酸碱对中却是酸)：H 2PO 4- (3)在一对共轭酸碱中，酸强碱弱 ，酸弱碱强 HCl>HAc (两个都是酸，HCl 更易给出质子)，Cl - 第六章 酸碱平衡和酸碱滴定法 习题6-1 根据下列反应，标出共轭酸碱对 (1) H 2O + H 2O ＝ H 3O + + OH - (2) HAc + H 2O ＝ H 3O + + Ac - (3) H 3PO 4 + OH- ＝ H 2PO 4- + H 2O (4) CN - + H 2O ＝ HCN + OH - 解：共轭酸碱对为 H 3O +—H 2O H 2O —OH - HAc —Ac - H 3O +—H 2O H 3PO 4—H 2PO 4- H 2O —OH - HCN —CN - H 2O —OH - 习题6-2 指出下列物质中的共轭酸、共轭碱，并按照强弱顺序排列起来：HAc ，Ac -；NH 3；HF ，F -；H 3PO 4，-24H PO ；H 2S ，HS - 解：共轭酸为：HAc 、+4 NH 、HF 、H 3PO 4、H 2S 共轭碱为：Ac - 、NH 3、 F-、-24H PO 、HS - 共轭酸强弱顺序为：H 3PO 4、HF 、HAc 、H 2S 、+4NH 共轭碱强弱顺序为：NH 3、HS -、Ac -、F -、-24H PO 习题6-3 已知下列各弱酸的θa p K 和弱碱θb p K 的值，求它们的共轭碱和共轭酸的θb p K 和θa p K (1)HCN θa p K =9.31 (2)NH 4+ θa p K =9.25 (3)HCOOH θa p K =3.75 (4)苯胺 θa p K = 9.34 解：(1) θ b p K = 4.69 (2) θ b p K = 4.75 (3) θb p K = 10.25 (4) θa p K = 4.66 习题6-4 计算0.10 mo l ·L -1甲酸(HCOOH )溶液的pH 及其离解度。 解： c /θ a K >500 )L mol (102.41077.110.0)H (134θa ---+??=??==cK c pH = 2.38 %2.4%10010.0/)102.4(/)H (3=??==-+c c α 习题6-5 计算下列溶液的pH (1) 0.050 mol .L -1 HCl (2) 0.10 mol .L -1 CH 2ClCOOH (3) 0.10 mol .L -1 NH 3·H 2O (4) 0.10 mol .L -1 CH 3COOH第六章酸碱平衡和酸碱滴定法习题答案
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