哈尔滨理工大学学士学位论文
摘要
本文从实际出发，以加热炉为研究对象，对受随机因素干扰的、具有大惯性、纯滞后的非线性分布参量的随机过程进行了研究。文中着重研究了神经网络、模糊理论和PID控制的融合方式及其可行性，介绍了一种复合式控制方案——神经网络模糊PID控制算法，并将此算法与PID控制进行了仿真比较。结果表明，在超调量、稳态误差和抗干扰性等方面，此算法都优于传统的PID控制。加热炉的温度控制属于典型的过程控制，因此我们首先想到的控制方案就是采用传统的比例积分微分（PID）调节器进行控制。根据被控对象的不同，适当地调整PID参数，可以获得比较满意的控制效果。然而，由于PID算法只是在系统模型参数为非时变的情况下，才能获得理想的效果。当一个调整好参数的PID控制器被应用到模型参数时变系统时，系统性能会变差。因此这种控制作用无法从根本上解决动态品质和稳态精度的矛盾。
本文所介绍的基于神经网络的复合控制算法，具有实时性强、抗干扰性好、控制精度高的优点，可应用于实际工业过程。在模糊控制中，模糊推理相当于对一种输入输出关系的映射，输入为前提，输出经非模糊化后即为推理的结果输出。利用神经网络的任意函数映射功能，就可以实现模糊推理，实现PID参数在线调整。综上可见，神经网络模糊PID控制必将有广阔的应用前景。
关键词神经网络；模糊控制；PID控制；MATLAB
The Research of the Composite Control Arithmetic Based on Neutral Network Abstract
In view of practical use, taking the stove as object, the thesis studies the casual process of nonlinear and distributed parameter with big inertia, pure lag and casual disturbance. The feasibility and the form of combining neural network and fuzzy theory with PID control are discussed. The theory of compound control-fuzzy-PID control based on neutral network is put forward. In addition, comparison among the compound control and the PID control is introduced. The result indicates that this control arithmetic is superior to others in aspect of overshoot, steady-state error, anti-jamming etc.
The temperature control of the stove is type of process control. So the control method first coming into our mind is the conventional PID control using PID adjustor. Then satisfactory effect will come out, through adjusting the PID parameter properly for the specific object. However, we can get the ideal effect only on the condition that the parameter of the system model is time-invariant .when a parameter is used to a time-variant system, the performance will become bad. So this control can not solve the conflict between dynamic quality and static precision.
The compound control arithmetic introduced in this text is based on neutral network, and has the feature of real-time, good anti-jamming, high precision. So it can be used in practical industry process. In the case of fuzzy control, fuzzy reasoning is equal to a mapping between the input and output .the input is premises, and the output fuzzed up
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ether function. The fuzzy reasoning can be carried out and the PID parameter can be adjusted on line. Thus it can be seen that the neural-networks-fuzzy-PID control has wide application foreground without fail.
Keywords neutral network; fuzzy control; PID control; MATLAB
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哈尔滨理工大学学士学位论文摘要……I
Abstract II
第1章绪论 1
1.1 课题背景 1
1.2 自动控制的发展概况 1
1.3 加热炉作为研究对象的特点 1
第2章模糊控制与神经网络控制原理2
2.1 模糊控制的基本原理 2
2.2 模糊控制器2
2.2.1 模糊控制器的组成 3
2.2.2 模糊条件句与模糊控制细则 4
2.2.3 模糊化运算 4
2.2.4 模糊控制中的几个基本运算操作5
2.2.5 数据库 6
2.2.6 规则库7
2.2.7 模糊推理9
2.2.8 清晰化11
2.3 神经网络控制的基本原理11
2.3.1 神经网络基础11
2.3.2 误差反向传播（BP）神经网络14
第3章控制算法的比较18
3.1 单一的控制算法18
3.1.1 PID控制18
3.1.2 模糊控制19
3.1.3 神经网络控制20
3.2 新型的复合控制算法21
第4章新型复合控制算法的设计22
4.1 神经网络模糊PID控制算法23
4.1.1 模糊化模块23
4.1.2 BP神经网络模块23
4.1.3 PID控制器模块26
4.2 被控对象26
4.2.1 被控对象的选择26
4.2.2 滞后时间的识别27
4.2.3 用线性辨识方法在线估计系统的预报模型27 4.3 总的控制算法28
第5章控制算法的仿真及结论29
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5.2 仿真比较29
5.3 仿真结论33
结论34
致谢34
参考文献34
附录35
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课题背景
随着智能控制的迅速发展，特别是随着神经网络和模糊控制等理论的不断成熟，给人类生活带来了根本性的改变。基于神经网络的复合控制算法吸收了人类对客观世界的信息处理的能力，以其很强的适应性和鲁棒性，在工业过程控制领域得到了极为广泛的应用，并已应用于家电产品，走入了我们的家居生活。
自动控制的发展概况
传统控制是经典控制和现代控制理论的统称，它们的主要特征是基于模型的控制。由于被控对象越来越复杂，其复杂性表现为高度的非线性，高噪声干扰、动态突变性以及分散的传感元件与执行元件，分层和分散的决策机构，多时间尺度，复杂的信息结构等，这些复杂性都难以用精确的数学模型（微分方程或差分方程）来描述。除了上述复杂性外，往往还存在着某些不确定性，不确定性也难以用精确数学方法加以描述。然而，对这样复杂系统的控制性能的要求越来越高，这样一来，基于精确模型的传统控制就难以解决上述复杂对象的控制问题。在这样复杂对象的控制问题面前，把人工智能的方法引入控制系统，将控制理论的分析和理论的洞察力与人工智能的灵活的框架结合起来，才有可能得到新的认识和新的控制上的突破。经过近20年来的研究和发展，尤其是近10年来的研究成果表明，把人工智能的方法和反馈控制理论相结合，解决复杂系统的控制难题是行之有效的。
从上面论述不难看出，传统控制和智能控制的主要区别就在于它们控制不确定性和复杂性及达到高的控制性能的能力方面，显然传统控制方法在处理复杂性、不确定性方面能力低且有时丧失了这种能力。相反，智能控制在处理复杂性、不确定性方面能力高。用拟人化的方式来表达，即智能控制系统具有拟人的智能或仿人的智能，这种智能不是智能控制系统中固有的，而是人工赋予的人工智能，这种智能主要表现在智能决策上。这就表明，智能控制系统的核心是去控制复杂性和不确定性，而控制的最有效途径就是采用仿人智能控制决策。
基于神经网络的控制称为神经网络控制（NNC），简称神经控制（NC——Neurocontrol）。这一新词是在国际自控联杂志《自动化》（Automatica）1994年No.11首次使用的，最早源于1992年H.Tolle和E.Ersu的专著《Neurocontrol》。基于神经网络的智能模拟用于控制，是实现智能控制的一种重要形式，近年来获得了迅速发展。
1.3 加热炉作为研究对象的特点
加热炉是冶金行业生产环节中重要的热工设备。它在轧钢生产中占有十分重要的地位，它的任务是按轧机的轧制节奏将钢材加热到工艺要求的温度水平和加热质量。并且在优质高产的前提下，尽可能地降低燃料的消耗，减少氧化烧损。连续加热炉的操作水平直接影响产品的质量、产量和生产消耗指标，所以国内外关于加热炉自动控制的研究一直受到重视，发展地比较快，也取得了较
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本课题以蓄热式加热炉作为研究的具体对象，加热炉是高速线材热轧生产过程的重要热工设备，其主要作用是提高方坯的塑性，降低变形抗力，以满足轧制工艺的要求。它的性能直接影响到加热炉的能耗和最终钢材产品质量、钢坯成材率、轧机设备寿命以及整个主轧线的有效作业率。
但是加热炉的燃烧过程是受随机因素干扰的、具有大惯性、纯滞后的非线性分布参量的随即过程。对于这种复杂的控制对象，即使经验丰富的操作工人，也很全面的考虑各种因素的影响，准确地控制燃烧过程，使得炉温经常偏高或是偏低，有时由于配风的盲目性，还会造成炉尾冒黑烟等恶劣的事故。这些都严重影响了加热炉的加热质量和燃耗，甚至影响正常的生产。因此，必须提高加热炉的控制水平，建立炉温自动控制系统。
本课题的主要工作是针对加热炉的控制系统运行状况存在的不足并结合国内外的先进理论知识和技术知识，为加热炉的燃烧控制提出一种新型的智能控制方案，对方案的可行性进行论证，并进行必要的仿真实验，为最终将算法通过软件和硬件的结合在温控系统中得以实现做好理论基础。
模糊控制与神经网络控制原理
本章主要介绍模糊逻辑控制和神经网络控制的基本原理和方法，作为其后新型控制算法的提出和总体控制方案的详细设计的理论基础。 模糊控制的基本原理
模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊推理为基础的计算机智能控制，其基本概念是由美国加利福尼亚著名教授查德（L.A.Zadeh ）首先提出的，经过20年的发展，在模糊控制理论和应用研究方面均取得重大成功。
模糊控制器的基本原理框图如图1-1所示。它的核心部分为模糊控制器，如图中点划线框中部分所示，模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现。实现一步模糊控制算法的过程描述如下：微机经过中断采样获得被控量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号E ，一般选误差信号E 作为模糊控制器的一个输入量。把误差信号E 的精确量进行模糊化变成模糊量。误差E 的模糊量可用响应的模糊语言表示，得到误差E 的模糊语言集合的一个子集e （e 是一个模糊矢量），在由e 和模糊控制规则R （模糊算子）根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u 。
R e u （2-1） 模糊控制器
由图 2.1可知，模糊控制系统与通常的计算机数字控制系统的主要差别是，采用模糊控制器。模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊控制系统的性能优劣，主要取决于模糊控制器的结构、所采用的模糊规则、合成推理算
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图2-1 模糊控制器原理框图
法，以及模糊决策的方法等因数。
模糊控制器（Fuzzy Controller-FC ）也称为模糊逻辑控制器（Fuzzy Logic Controller-FLC ），由于其采用的模糊控制规则是由模糊理论中模糊条件语句来描述的，因此模糊控制器是一种语言型控制器。故也称为模糊语言控制器（Fuzzy Language Controller-FLC ）。 模糊控制器的组成
图2-2表示了模糊控制器的基本结构。模糊控制器主要有以下4部分组成： （1）模糊化
这部分作用是将输入的精确量转化为模糊量。其中输入量包括外界的参考输入，系统的输出或状态等。模糊化的具体过程如下：
a) 首先对这些输入量进行处理以变成模糊控制要求的输入量。例如，常见的情况是
y
r e -=和
dt
de
e =.
,其中r 表示参考输入，y 表示系统输出，e 表示误差。
有时为了减小噪声的影响，常常对.
e 进行滤波后再使用，例如可取
e
Ts s e ]1[.
+=。
b) 将上述已经处理过的输入量进行尺度变换，使其变换到各自论域范围。
c) 将已经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原先精确的输入量便成模糊量，并用相应的模糊集合表示。 （2）知识库
知识库包含了具体应用领域中的知识和要求的控制指标。它通常由数据库和模糊控制规则两部分组成。
a) 数据库主要包括个语言变量的隶属函数，尺度变换因子以及模糊空间的分奇数等。
b) 规则库主要包括了用模糊语言变量表示的一系列控制规则，它们反映了控制专家的经验和知识。
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图2-2 模糊控制系统的结构图
（3）模糊推理
模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力，该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴涵关系及推理规则来进行的。 （4）清晰化
清晰化的作用是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实际用于控制的清晰量，它包含以下两部分内容：
a) 将模糊的控制量经清晰化变成表示在论域范围的清晰量。 b) 将表示在论域范围的清晰量经尺度变换变成实际的控制量。 模糊条件句与模糊控制细则
正如前面所说，模糊控制是模仿人的一种控制方法。在模糊控制中，通过一组语言描述的规则来表示专家的知识，专家的知识通常具有如下的形式： IF （满足一组条件） THEN （可以推出一组结论）
在IF —THEN 规则中的前提和结论均是模糊的概念。如“若温度偏高，则加入较多的冷却水”，其中“偏高”和“较多”均为模糊条件句。其中前提为具体应用领域中的条件，结论为要采取的控制行为。IF —THEN 的模糊控制规则为表示控制领域的专家知识提供了方便的工具。模糊控制规则具有如下的形式： R1：如果x 是A1 and y 是B1则z 是C1； R2：如果x 是A2 and y 是B2则z 是C2； ：
Rn ：如果x 是An and y 是Bn 则z 是Cn ；
其中x,y 和z 均为语言变量，x 和y 均为输入量，z 为输出量。Ai,Bi 和Ci(i=1,2...,n)分别是语言变量x,y ,z 在其论域X ，Y ，Z 上的语言变量值，所有规则组合在一起构成了规则库。对于其中的一条规则 Rn ：如果x 是An and y 是Bn 则z 是Cn ； 其模糊蕴含关系定义为
(
a n d )(,,)
i
i i i
R A B C x y z μμ→=
[() ()]()
i i i A B C x and y z μμμ=→ （2-2）
其中“Ai and Bi ”是定义在X ×Y 上的模糊集合Ai ×Bi, Ri=(Ai and Bi)→Ci 是定义在X ×Y ×Z 上的模糊蕴含关系。 模糊化运算
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理不确定信息方面具有重要的作用。在模糊控制中，观测到的数据常常是清晰量。由于模糊控制器对数据进行处理是基于模糊集合的方法。因此对输入数据进行模糊化是必不可少的一步。在进行模糊化运算之前，首先需要对输入量进行尺度变换，使其变换到相应的论语范围。在模糊控制中主要采用以下两种模糊控制方法。
（1）单点模糊集合
如果输入量数据0x 是准确的，则通过将其模糊化为单点模糊集合。设该模糊集合用A 表示，则是
1 0x x =
A μ=
（2-3）
0 0x x ≠
这种模糊化方法只是形式上将清晰量转变成了模糊量，而实质上它表示的仍是准确量。在模糊控制中，当测量数据准确时，采用这种模糊化方法是十分自然和合理的。
（2）三角形模糊集合
如果输入量数据存在随机测量噪声，这时模糊化运算相当于随机量变换为模糊量。对于这种情况，可以取模糊量的隶属度函数为等腰三角形，三角形的顶点相当于该随机数的均值，底边的长度为2σ，σ表示该随机数据的标准差。隶属度函数取为三角形主要是考虑其表示方便，计算简单。另一种常用的方法是取隶属度函数为菱形函数，它也是正态分布的函数。即
2
02
()
2()x x A x e
σ
μ-= （2-4） 模糊控制中的几个基本运算操作 （1）模糊化运算
()
x fz x =
其中0x
是输入的清晰量，x 是模糊集合，fz 表示模糊化运算符（fuzzifier ）。 （2）句子连接运算
12(,,,)
n R also R R R =???
其中i R
（i=1，2，…，n ）是第1条所表示的模糊蕴含关系。R 是n 个模糊关系的组合，组合运算用符号also 表示。它可通过模糊逻辑运算得到。 （3）合成运算
( )z x a n d y R
=?
其中x 和y
是输入模糊量，z 是输出模糊量，and 是句子连接运算符，“ ”是合成运算符。
（4）清晰化运算
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要进行如下的清晰化运算
0()z df z =
其中0z 为控制输出的清晰量，df 表示清晰化运算符（defuzzifier ）. 数据库
如前所述，模糊控制器中的知识库由两部分组成：数据库和模糊控制规则库。数据库中包含了与模糊控制规则及模糊数据处理有关的各种参数，其中包 括尺度变换参数、模糊空间分割和隶属度函数的选择等。 输入量变换
对于实际的输入量，第一步首先需要进行尺度变换，将其变换到要求的论域范围。变换的方法可以是线性的，也可以是非线性的，例如，若实际输入量为
*
x ，其变换范围为[
*
min x ,
*
max
x ]，若采用线性变换，则
x =
m ax m in
2
x x ++
)
2
(*
min
*max *0
x x x k +-
（2-5）
*m
i n *
m
a x
m i n
m a x x x x x k --=
其中k 称为比例因子。
论域可以是连续的也可以是离散的。如果要求离散的论域，则需要将连续的论域离散化或量化。量化可以是均匀的，也可以是非均匀的。 输入和输出空间的模糊分割
模糊控制规则中前提的语言变量构成模糊输入空间，结论的语言变量构成模糊输出空间。每个语言变量的取值为一组模糊语言变量，其取值的模糊集合具有相同的论域。模糊分割要确定对于每个语言变量取值的模糊语言名称的个数，模糊分割的个数决定了模糊控制精细化的程度。这些语言名称通常具有一定的含义。如NB ：负大（Negative Big ）；NM ：负中（Negative Medium ）；NS ：负小（Negative Small ）；ZE ：零（Zero ）；PS ：正小（Positive Small ）；PM ：正中（Positive Medium ）；PB ：正大（Positive Big ）。一般情况，模糊语言名称也可为非对称和非均匀地分布。
模糊分割的个数也决定了最大可能的模糊规则的个数。如对于两输入单输出的模糊系统，x 和y 的模糊分割分别为3和7，则最大可能的规则数为3?7=21。可见，模糊分割数越多，控制规则数也越多，所以模糊分割不可太细，否则需要确定太多的控制规则，这也是很困难的一件事。当然，模糊控制规则数太小将导致控制太粗略，难以对控制性能进行精心的调整。目前尚没有一个确定模糊分割数的指导性的方法和步骤，它应主要依靠经验和试凑。 完备性
对于任意的输入，模糊控制均应给出合适的控制输出，这个性质完成完备性。模糊控制的完备性取决于数据库或规则库。
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对于任意的输入，若能找到一个模糊集合，使该输入对于该模糊集合的隶属度函数不小于ε，则称该模糊控制器满足ε完备性。 （2）规则库方面
模糊控制的完备性对于规则库的要求是，对于任意的输入应确保至少一个可使用的规则，而且规则的适用度应大于某个数，譬如说0.5。根据完备性的要求，控制规则数不可太少。 模糊集合的隶属度函数
根据论域为连续和离散的不同情况，隶属度函数的描述也有如下两种方法。 （1）数值描述方法
对于论域为离散，且元素个数为有限时，模糊集合的隶属度函数可以用向量或者表格的形式来表示。 （2）函数描述方法
对于论域为连续的情况，隶属度常常用函数的形式来描述，最常用的有钟形函数、三角形函数、梯形函数等。隶属度函数的形状对模糊控制器的性能有很大影响。当隶属度函数比较窄瘦时，控制比较灵敏，反之，控制较粗糙和平稳。通常当误差较小时，隶属度函数可取较为瘦窄，误差较大时，隶属度函数可取得宽些。 规则库
模糊控制规则库时一系列“IF-THEN ”型模糊条件句所构成。条件句的前件为输入和状态，后件为控制变量。
（1）模糊控制规则的前件和后件变量的选择
模糊控制规则的前件和后件变量也既模糊控制器的输入和输出的语言变量。输出量既为控制量，它一般比较容易确定。输入量选什么以及选几个则需要根据
要求来确定，输入量比较常见的误差e 和误差的变化量e ?
，有时还可以包括它的积分edt
?等。输入和输出语言变量的选择以及它们隶属函数的确定对于模糊控制器的性能有着十分关键的作用。它们的选择和确定主要依靠经验和工程知识。
（2）模糊控制规则的建立
模糊控制规则是建立模糊控制的核心。因此如何建立模糊规则也就成为一个十分关键的问题。下面将讨论4种建立模糊控制规则的方法。它们之间并不是相互排斥的，相反，若能结合这几种方法则可以更好地帮助建立模糊规则库。 a)基于专家的经验和控制工程知识
模糊控制规则具有模糊条件句的形式，它建立了前件中的状态变量和后件中的控制变量之间的联系。在日常生活中用于决策的大部分信息主要是基于语义的方式而非数值的方式。因此，模糊控制规则是对人类行为和进行 决策分析过程的最自然的描述方式。这也就是他为什么采用IF-THEN 形式的模糊条件句的主
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基于上面的讨论，通过总结人类专家的经验，并用适当的语言来加以描述，最终可以表示成模糊控制规则的形式。另一种方式是通过向有经验的专家和操作人员咨询，从而获得特定应用领域模糊控制规则的原型。在此模型上，再经一定的试凑和调整，可获得具有更好性能的控制规则。 b)基于操作人员的实际控制过程
在许多人工控制的工业系统中，很难建立控制对象的模型，因此用常规的控制方法来对其进行设计和仿真比较困难。而熟练的操作人员能成功地控制这种系统。事实上，操作人员在有意或无意地使用一组IF-THEN 模糊规则来进行控制。但是它们往往并不能用语言明确地将它们表达出来，因此可以通过记录操作人员实际控制过程时的输入输出数据，并从中总结出模糊控制规则。 c)基于过程的模糊模型
控制对象的动态特性通常可用微分方程、传递函数、状态方程等数学方法来加以描述，这样的模型称为定量模型或清晰化模型。控制对象的动态特性也可用语言的方法来描述，这样的模型称为定性模型或模糊模型。基于模糊模型 ，也能建立起相应的模糊控制规律。这样设计的系统是纯粹的模糊系统，即控制器和控制对象均是用模糊的方法加以描述的，因此它比较适合于采用理论的方法进行分析和控制。 d)基于学习
许多模糊控制主要是用来模仿人的决策行为，但很少具备有类似于人的学习功能，即根据经验和知识产生模糊控制规则并对它们进行修改的能力。Mamdani 于1979年首先提出模糊自组织控制，它便是一种具有学习功能的模糊控制。该自组织控制具有分层梯阶的结构，它包含有两个规则库。第一个规则库是一般的模糊控制的规则库，第二个规则库是由宏规则组成，它能够根据对系统的整体性能要求来产生并修改一般的模糊控制规则，从而显示了类似人的学习能力。自Mamdani 的工作之后，近年又有不少人在这方面作了大量的研究工作。最典型的例子是Sugeno 的模糊小车，它是具有学习功能的模糊控制车，经过训练之后它能够停靠在要求的位置。 （3）模糊控制规则的类型
在模糊控制中，目前主要应用如下两种形式的模糊控制规则。 a) 状态评估模糊控制规则。它具有如下的形式：
1R ：如果x 是1A and y -
-
是1B 则z 是1C
2R ：如果x 是2A and y -
-
是2B 则z 是2C
n
R ：如果x 是n A and y -
-
是n B 则z 是n C
在现有的模糊控制系统中，大多数情况均采用这种形式。对于更一般的情形，模糊控制规则的后件可以是过程状态变量的函数，即
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i
R ：如果x 是i A and y --
是i B 则(,,)z f x y =
它根据对系统状态的评估按照一定的函数关系计算出控制作用z 。 b) 目标评估模糊控制规则。典型的形式如下所示
i
R ：如果[u 是i C →（x 是i A and y -
-
是i B ）]则u 是i C
其中u 是系统的控制量，x 和y 表示要求的状态和目标或者是对系统性能的评估，因而x 和y 的取值常常是“好”、“差”等模糊语言。对于每个控制命令
i
C ，通过预测相应的结果(,)x y ，从中选出最适合的控制规则。
上面的规则可进一步解释为：当控制命令选i C 时，如果性能指标x 是i A ，y 是i
B 时，那么选用该条规则且将i
C 取为控制器的输出。采用目标评估模糊控制规则，它对控制的结果加以预测，并根据预测的结果来确定采取的控制行为。因此它本质上是一种模糊预报控制。 （4）模糊控制规则的其他性能要求 a ） 完备性
对于任意的输入应确保它至少有一个可选用的规则，而且规则的适用程度应大于一定的数，譬如0.5。 b) 模糊控制规则数
若模糊控制器的输入有m 个，
1
n ，
2
n ， ，
m
n ，则最大可能的模糊规则数就是
m ax 12m
N n n n = ，实际的模糊控制数应该取多少取决于很多因素，目前尚无普
遍适用的一般步骤。总的原则是，在满足完备性的条件下，尽量取较少的规则数，以简化模糊控制器的设计和实现。 c) 模糊控制规则的一致性
模糊控制规则主要基于操作人员的经验，它取决于多种性能的要求，而不同的性能指标要求往往相互制约，甚至是相互矛盾的。这就要求按这些指标要求确定的模糊控制不能出现相互矛盾的情况。 模糊推理
推理是从一些模糊前提条件推导出某一结论，这种可能存在模糊和确定两种情况。目前模糊推理有几十种方法，大致分为直接法和间接法两大类。通常把隶属度函数的隶属度值视为真值进行推理的方法是直接法。其中最常用的是Mamdani 的max-min 合成法，具体如下： 当把知识库种i A
，i
B ，
i
C 的空间分别看作X ，Y ，Z 论域时，可以得到每条控
制规则的关系：
()i i i i
R A B C =?? （2-6）
i
R 的隶属函数为
(,,)()()(
i
i
i i R A
i
B i C
i X Y Z x y z μμμμ
=∧∧ （2-7）
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,,x X y Y z Z ?∈∈∈
全部控制规则所对应的模糊关系，用取并的方法得到，即：
1
n
i
i R R
==
（2-8） R 的隶属度函数为
1
(,,)[(,,)]
i
n
R R
i X Y Z X Y Z μμ==∨
当输入变量E ，E C 分别取模糊集A ，B 时，输出的操作（控制量）量变化U ，可根据模糊推理合成得到：
()U A B R =? （2-9）
U
的隶属函数为
,()(,,)[()()]
U R A B
x X y
Y z X Y Z x y μμμμ∈∈=
∨
∧∧ （2-10）
在模糊推理的计算中常用到以下的一些性质。
性质1：若合成运算“ ”采用最大-最小法或最大-积法，连接词用“also ”采用求并法，则“ ”和 “also ”的运算次序可以交换，即
//
/
/
1
1
()()n
n
i i
i i A andB R A andB
R ===
（2-11）
性质2：若模糊蕴含关系采用
c
R （模糊蕴含最小算法）和
p
R （模糊蕴含积算法）时，则有：
/
/
/
/
()()[()][()]
i i i i i i i A andB A andB C A A C B B C →=→→ （2-12）
性质3：对于/
/
()()
i i i i C A andB A andB C =→ 的推理结果可以用如下简洁的形式
来表示。 /()()
i
i
i C C z z μαμ=∧ 当模糊蕴含运算采用c R
/
()()
i
i
i C C z z μαμ= 当模糊蕴含运算采用
p
R （2-13） 其中
/
/
[max (()())][max (()())]
i
i
i A B A B x
y
x x y y αμμμμ=∧∧∧
推论：如果输入量的模糊集合是模糊单点（singleton ），即
/
1
A x =，
/
1
B y =，则有
c R ：/()()
i
i
i C C z z μαμ=∧
p
R ：
/()()
i
i
i C C z z μαμ= （2-14）
其中
00()()
i
i
i A B x y αμμ=∧ （2-15）
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结合性质2和性质3，可以得到
c R ：/1()()
i i
n
i
C C i z z μα
μ==
∧
p
R ：
/1
()()
i
i
n
i
C C i z z μα
μ==
（2-16）
这里i α可以看成是相应于第i 条规则的适用程度，或者看成是第i 条规则对模糊控制作用所产生的贡献的大小。 清晰化
（1）加权平均法 控制量可由输出/
C
的隶属函数加权平均法得到，即：
/
/
11()()
n
i C
i n
i C
i z z z z μ
μ
==?=
∑∑ （2-17）
（2）最大隶属度法
若输出量模糊集合/
C 的隶属度函数只是一个峰值，则取隶属度函数的最大值为清晰量，即：
//
0()()
i
C C z z μμ≥ z Z ∈ （2-18）
其中0z
表示清晰值。若输出量的隶属度函数有多个极值，则取这些极值的平均值为清晰值。
（3）中位数法 采用中位数法是取/
()
C z μ的中位数作为z 的清晰量，即
/0()()
C z df z z μ==的中位
数，它满足
/
/0
()()x b
C
C a
x z dz z dz
μ
μ=?? （2-19）
也就是说，以0z
为分界，/
()
C z μ与轴之间的面积两边相等。 神经网络控制的基本原理 神经网络基础 单神经元模型
i y
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图2-3 人工神经元模型示意图
对人脑神经元进行抽象简化后得到一种称为McCulloch-Pitts 模型的人工神经元，如图2-3所示。对于第i 个神经元，1x 、2x 、…、N x 是神经元接收到的信息，1i ω、2i ω、…、iN ω为连接强度，称之为权。利用某种运算把输入信号的作用结合起来，给出它们的总效果，称之为“净输入”，用i net 来表示。根据不同的运算方式，净输入的表达方式有多种类型，其中最简单的一种是线性加权求
和，即
1
N
i ij
j
j net x ω
==
∑。此作用引起神经元i 的状态变化，而神经元i 的输出i
y 是其当前状态的函数()g ?，称之为活化函数（State of activation ）。这样，上述模型的数学表达式为
1
N
i i j
j
i
j n e t x ω
θ==
-∑ （2-20）
()
i i y g net = （2-21）
式中 i θ
——神经元i 的阀值。
应用于控制中的神经元所采用的活化函数有下列三种：
（1）简单线性函数 神经元的活化函数连续取值，各神经元构成的输出矢量y 由输入矢量X 与连接矩阵W 加权产生，输出为
(1)()y k W X k += （2-22）
（2）线性阈值函数（硬限幅函数） 这是一种非线性函数，输出只取两值，如+1与-1（或1与0），当净输入大于某一阈值θ时，输出取+1，反之取 -1，这一特性可用符号函数表示。
(1)s g n
[()y k W X k θ+=- （2-23） （3）Sigmoid 函数（S 型函数） 神经元的输出是限制在两个有限值之间的连续非减函数，其表达式为
1
(1)t a n h {[
()]}
y k W X k u θ+=
- (2-24) 神经网络的拓扑结构——神经元的连接形式
神经网络是由若干个上述神经元以一定的连接形式连接而成的复杂的互联系统，神经元之间的互联模式将对神经网络的性质和功能产生重要的影响。下面介绍两种常用于控制系统中的网络结构。 （1）前馈网络 网络可分为若干“层”，各层一次排列，第i 层的神经元只接受第i-1层神经元的输出信号，各神经元之间没有反馈。前馈网络可用一个有向路图表示，如图2-3所示。由图可见，输入节点没有计算功能，只是为了表示输入矢量各元素值。以后各层节点表示具有计算功能的神经元，称为计算单
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为输入。输入节点层与输出节点层统称为“可见层”，而其他中间层则成为“隐含层”，这些神经元称为隐单元。
图2-4 前馈型神经网络模糊示意图
（2）反馈网络 在反馈型神经网络中，每个节点表示一个计算单元，同时接受外加输入和其他节点的反馈输入，甚至包括自环反馈，每个节点也都直接向外部输出。这样的反馈型神经网络可以用图2-5来表示。可见，第i 个神经元对于第j 个神经元的反馈与第j 至第i 神经元反馈的连接加权系数是相等的，即ij
ω=ji ω
。
图2-5 反馈型神经网络模型示意图 神经网络的学习规则
学习规则是修正神经元之间连接强度或加权系数的算法，使获得的知识结构适应周围环境的变化。学习算法可分为有监督学习和无监督学习两类。有监督学
习是通过外部教师信号进行学习，即要求同时给出输入和正确的期望输出的模
输出层
隐含层
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连接强度，最后与正确地结果相符合。无监督学习则没有外部教师信号，其学习表现为自适应于输入空间的检测规则，其学习过程为对系统提供动态输入信号，使各个单元以某种方式竞争，获胜的神经元本身或其相邻域得到增强，其他神经元则进一步被抑制，从而将信号空间分为有用的多个区域。 常用的三种主要规则是：
（1）无监督Hebb 学习规则 Hebb 学习是一类相关学习，它的基本思想是：如果有两个神经元同时兴奋，则它们之间的连接强度的增强与它们的激励的乘积成正比。用i o 表示单元i 的激活值（输出），j o
表示单元j 的激活值，ij
ω表示单
元j 到单元i 的连接加权系数，则Hebb 学习规则可用下式表示：
()()()
i j i j
k o k o k ωη?= （2-25） 式中η——学习速率。
（2）有监督学习规则或Widow-Hoff 学习规则 在Hebb 学习规则中引入
教师信号，将式（2-25）中的i o
换成网络期望目标输出i d 与实际输出i o
之差，即为有监督δ学习规则。
()[()()](
i j i
i j
k d
k o k o k ωη?=- （2-26）
上式表明，两神经元间的连接强度的变化量与教师信号
()
i d k 和网络实际输出
i
o 之差成正比。
（3）有监督Hebb 学习规则 将无监督Hebb 学习规则和有监督δ学习规则两者结合起来，组成有监督Hebb 学习规则，即
()[()()]()()
ij i i i j k d k o k o k o k ωη?=- （2-27）
这种学习规则使神经元通过关联搜索对未知的外界作出反应，即在教师信号
()()
i i d k o k -的指导下，对环境信息进行相关学习和自组织，使相应的输出增强
或削弱。
误差反向传播（BP ）神经网络
BP 神经网络是一种有隐含层的多层前馈网络，在BP 神经网络的神经元多采用S 型函数作为活化函数，利用其连续可导性，便于引入最小二乘学习算法，即在网络学习过程中，使网络输出与期望输出的误差边向后传播边修正连接强度（加权系数），以期使其误差均方差最小。
BP 神经网络的学习过程可分为前向网络计算和反向误差传播——连接加权系数修正两个部分，这两个部分是相继连续反复进行的，直至误差满足要求。 BP 神经网络的前向计算
前向计算是在网络各神经元的活化函数和连接强度都确定的情况下进行的。以图2-6所示具有M 个输入、L 个输出、i 个隐含层（q 个神经元）的BP 神经网络为例，作为训练网络的学习的第一阶段，设有N 个训练样本，若用其中的某
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一训练样本p 的输入p
X
和输出{
pk
d }对网络进行训练，则隐含层的第i 个神经
元输入可写成
1
M
p i i i j
j
j n e t n e t o ω
==
=∑ （2-28）
第i 个神经元的输出为 ()i i o g net = （2-29） 式中()g ?——活化函数，这里取为Sigmoid 活化函数。
01
()1exp[()]
i i i g net net θθ=
+-+
（2-30）
式中的参数
i
θ表示阈值，如图2-7所示。正的i
θ的作用是使活化函数沿水平轴
向右移动；0θ
的作用也在图中示出。
对式（2-30）求导可得
隐含层 输
入
层
输
出层
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/
()()[1()]
i i i i g n e t g n e t g n e t =
- （2-31）
输出i o 将通过加权系数向前传播到第k 个神经元作为它的输入之一，而输出层
的第k 个神经元的总输入为
1q
k k i
i
i n e t o ω
==
∑ （2-32）
则输出层的第k 个神经元的总输出为
()k k o g net = （2-33） 在神经网络的正常工作期间，上面的过程即完成了一次前向计算，而若是在学习阶段，则要将输出值与样本输出值之差回送，以调整加权系数。 BP 神经网络的误差反向传播和加权系数的调整
在前向计算中，若k o 与样本的输出k d 不一致，就要将其误差信号从输出端反向传播回来，并在传播过程中对加权系数不断修正，使输出层神经元上得到所需要的期望输出k d 为止。对样本p 完成网络加权系数的调整后，再送入另一个样本进行学习，直到完成N 个样本的训练学习为止。
为了对加权系数进行调整，对每一个样本p ，引入二次型误差函数
2
1
1
()
2
L
p pk
pk k E d o ==
-∑ （2-34）
则系统的平均误差函数为
2
11
1
()
2N L
p pk
pk p k E d o p
===
-∑∑ （2-35）
学习调整加权系数，即可按使误差函数p E
减少最快的方向调整，也可按使误差
函数E 减少最快的方向调整，直到获得加权系数集为止。下面以按使误差函数p
E 减少最快的方向调整为例，即使加权系数按误差函数p E
的负梯度方向调整，使网络逐渐收敛。
（1）输出层加权系数的调整 根据上述思想，加权系数的修正公式为
p ki ki
E ωη
ω
??=-? （2-36） 式中 η——学习速率，η>0 。
p ki
E ω??的具体计算可由下面的推导得出。
p p k ki k
ki
E E net net
ω
ω???=???? （2-37）
其中，根据式（2-32）有
人工神经网络控制 摘要: 神经网络控制，即基于神经网络控制或简称神经控制，是指在控制系统中采用神经网络这一工具对难以精确描述的复杂的非线性对象进行建模，或充当控制器，或优化计算，或进行推理，或故障诊断等，亦即同时兼有上述某些功能的适应组合，将这样的系统统称为神经网络的控制系统。本文从人工神经网络，以及控制理论如何与神经网络相结合，详细的论述了神经网络控制的应用以及发展。 关键词: 神经网络控制；控制系统；人工神经网络 人工神经网络的发展过程 神经网络控制是20世纪80年代末期发展起来的自动控制领域的前沿学科之一。它是智能控制的一个新的分支，为解决复杂的非线性、不确定、不确知系统的控制问题开辟了新途径。是（人工）神经网络理论与控制理论相结合的产物，是发展中的学科。它汇集了包括数学、生物学、神经生理学、脑科学、遗传学、人工智能、计算机科学、自动控制等学科的理论、技术、方法及研究成果。 在控制领域，将具有学习能力的控制系统称为学习控制系统，属于智能控制系统。神经控制是有学习能力的，属于学习控制，是智能控制的一个分支。神经控制发展至今，虽仅有十余年的历史，已有了多种控制结构。如神经预测控制、神经逆系统控制等。 生物神经元模型 神经元是大脑处理信息的基本单元，人脑大约含1012个神经元，分成约1000种类型，每个神经元大约与102~104个其他神经元相连接，形成极为错综复杂而又灵活多变的神经网络。每个神经元虽然都十分简单，但是如此大量的神经元之间、如此复杂的连接却可以演化出丰富多彩的行为方式，同时，如此大量的神经元与外部感受器之间的多种多样的连接方式也蕴含了变化莫测的反应方式。 图1 生物神经元传递信息的过程为多输入、单输出，神经元各组成部分的功能来看，信息的处理与传递主要发生在突触附近，当神经元细胞体通过轴突传到突触前膜的脉冲幅度达到一定强度，即超过其阈值电位后，突触前膜将向突触间隙释放神经传递的化学物质，突触有两
基于神经网络PID控制算法在多缸电液伺服系统同步控制中的仿真 研究 丁曙光，刘勇 合肥工业大学,合肥,230009 摘要：本文介绍了神经网络控制原理，提出了神经网络PID算法，通过选定三层神经网络作为调节函数，经过Simulink仿真确定了神经网络PID控制器的参数，设计了神经网络PID控制器。推导出多缸液压同步控制系统在各种工况下的传递函数，并把该控制器应用到多缸液压同步控制系统中。经过仿真研究表明该控制器控制效果良好，能满足多缸液压同步的控制要求。 关键词：多缸同步；PID算法；仿真；神经网络 Study on the simulation and appllication of hydraulic servo system of straihtening machine based on Immune Neural network PID control alorithm DING Shu-guang, GUI Gui-sheng,ZHAI Hua Hefei University of Technology, Hefei 23009 Abstract:The principle of immune feedback and immune-neural network PID algorithm was respectively.An immune-neural network PID controller was designed by which an adaline neural network was selected as antibody stay function and parameters of the immune-neural network PID controller were determined by simulation.The transfer function of the hydraulic servo system of crankshaft straightenin on were introduced in different working conditions.The immune-neural network PID controller was applied to hydraulic system of crankshaft straightenin.The simulation and equipment were done,and results show that its control effectiveness is better and can meet the needs of he hydraulic servo-system of crankshaft straightening hydraulic press. Key words:straightening machine; Immune control arithmetic; simulation;neural network 0引言 精密校直液压机（精校机）液压伺服系统是精校机的执行环节，高精度液压位置伺服控制是精校机的关键技术之一，它保证了液压伺服控制系统的控制精度、稳定性和快速性，是完成校直工艺的必要条件。因此，精校机液压伺服控制系统的研究，为精校机产品的设计和制造提供了理论依据，对校直技术和成套设备的开发具有重大的意义[1]。 精校机液压位置伺服系统是一个复杂的系统，具有如下特点：精确模型难建立，要求位置控制精度高、超调量小、响应快、参数易变且难以确定[1]。因此该系统的控制有较大的难度。传统的PID控制虽然简单易行，但参数调整困难，具有明显的滞后特性，PID 控制很难一直保证系统的控制精度，Smith预估补偿 国家重大科技专项资助（项目编号：2009ZX04004-021）安徽省自然科学基金资助（项目编号：090414155）和安徽省科技攻关项目资助（项目编号：06012019A）制方法从理论上为解决时滞系统的控制问题提供了一种有效的方法，但是Smith预估器控制的鲁棒性差，系统性能过分依赖补偿模型的准确性，限制了它在实际过程中的应用[1～5]。 近年来，人们开始将生物系统的许多有益特性应用于各种控制中[1～5]，取得了一定成果。自然免疫系统使生物体的一个高度进化、复杂的功能系统，它能自适应地识别和排除侵入肌体的抗原性异物，并且具有学习、记忆和自适应调节功能，以维护肌体内环境的稳定。自然免疫系统非常复杂，但其抵御抗原（antigen）的自适应能力十分显著。生物信息的这种智能特性启发人们利用它来解决一些工程难题，这就引起多种免疫方法的出现。人工免疫系统就是借鉴自然免疫系统自适应、自组织的特性而发展起来的一种智能计算技术。该算法在大量的干扰和不确定环境中都具很强的鲁棒性和自适应性，在控制、优化、模式识别、分类
神经网络模型预测控制器 摘要：本文将神经网络控制器应用于受限非线性系统的优化模型预测控制中，控制规则用一个神经网络函数逼近器来表示，该网络是通过最小化一个与控制相关的代价函数来训练的。本文提出的方法可以用于构造任意结构的控制器，如减速优化控制器和分散控制器。 关键字：模型预测控制、神经网络、非线性控制 1.介绍 由于非线性控制问题的复杂性，通常用逼近方法来获得近似解。在本文中，提出了一种广泛应用的方法即模型预测控制（MPC），这可用于解决在线优化问题，另一种方法是函数逼近器，如人工神经网络，这可用于离线的优化控制规则。 在模型预测控制中，控制信号取决于在每个采样时刻时的想要在线最小化的代价函数，它已经广泛地应用于受限的多变量系统和非线性过程等工业控制中[3,11,22]。MPC方法一个潜在的弱点是优化问题必须能严格地按要求推算，尤其是在非线性系统中。模型预测控制已经广泛地应用于线性MPC问题中[5]，但为了减小在线计算时的计算量，该部分的计算为离线。一个非常强大的函数逼近器为神经网络，它能很好地用于表示非线性模型或控制器，如文献[4,13,14]。基于模型跟踪控制的方法已经普遍地应用在神经网络控制，这种方法的一个局限性是它不适合于不稳定地逆系统，基此本文研究了基于优化控制技术的方法。 许多基于神经网络的方法已经提出了应用在优化控制问题方面，该优化控制的目标是最小化一个与控制相关的代价函数。一个方法是用一个神经网络来逼近与优化控制问题相关联的动态程式方程的解[6]。一个更直接地方法是模仿MPC方法，用通过最小化预测代价函数来训练神经网络控制器。为了达到精确的MPC技术，用神经网络来逼近模型预测控制策略，且通过离线计算[1,7.9,19]。用一个交替且更直接的方法即直接最小化代价函数训练网络控制器代替通过训练一个神经网络来逼近一个优化模型预测控制策略。这种方法目前已有许多版本，Parisini[20]和Zoppoli[24]等人研究了随机优化控制问题，其中控制器作为神经网络逼近器的输入输出的一个函数。Seong和Widrow[23]研究了一个初始状态为随机分配的优化控制问题，控制器为反馈状态，用一个神经网络来表示。在以上的研究中，应用了一个随机逼近器算法来训练网络。Al-dajani[2]和Nayeri等人[15]提出了一种相似的方法，即用最速下降法来训练神经网络控制器。 在许多应用中，设计一个控制器都涉及到一个特殊的结构。对于复杂的系统如减速控制器或分散控制系统，都需要许多输入与输出。在模型预测控制中，模型是用于预测系统未来的运动轨迹，优化控制信号是系统模型的系统的函数。因此，模型预测控制不能用于定结构控制问题。不同的是，基于神经网络函数逼近器的控制器可以应用于优化定结构控制问题。 在本文中，主要研究的是应用于非线性优化控制问题的结构受限的MPC类型[20,2,24,23,15]。控制规则用神经网络逼近器表示，最小化一个与控制相关的代价函数来离线训练神经网络。通过将神经网络控制的输入适当特殊化来完成优化低阶控制器的设计，分散和其它定结构神经网络控制器是通过对网络结构加入合适的限制构成的。通过一个数据例子来评价神经网络控制器的性能并与优化模型预测控制器进行比较。 2.问题表述 考虑一个离散非线性控制系统： 其中为控制器的输出，为输入，为状态矢量。控制
第一部分 机器人手臂的自适应神经网络控制 机器人是一具有高度非线性和不确定性的复杂系统，近年来各研究单位对机器人智能控制的研究非常热门，并已取得相当丰富的成果。 机器人轨迹跟踪控制系统的主要目的是通过给定各关节的驱动力矩，使得机器人的位置、速度等状态变量跟踪给定的理想轨迹。与一般的机械系统一样，当机器人的结构及其机械参数确定后，其动态特性将由动力学方程即数学模型来描述。因此，可采用经典控制理论的设计方法——基于数学模型的方法设计机器人控制器。但是在实际工程中，由于机器人模型的不确定性，使得研究工作者很难得到机器人精确的数学模型。 采用自适应神经网络，可实现对机器人动力学方程中未知部分的精确逼近，从而实现无需建模的控制。下面将讨论如何利用自适应神经网络和李雅普诺夫（Lyapunov ）方法设计机器人手臂跟踪控制的问题。 1、控制对象描述： 选二关节机器人力臂系统（图1），其动力学模型为： 图1 二关节机器人力臂系统物理模型 ()()()()d ++++=M q q V q,q q G q F q ττ （1） 其中 1232 232232 22cos cos ()cos p p p q p p q p p q p +++??=? ?+??M q ，322 3122312 sin ()sin (,)sin 0p q q p q q q p q q --+?? =???? V q q
41512512cos cos()()cos()p g q p g q q p g q q ++??=??+?? G q ，()()0.02sgn =F q q ，()()0.2sin 0.2sin T d t t =????τ。 其中，q 为关节转动角度向量，()M q 为2乘2维正定惯性矩阵，(),V q q 为2乘2维向心哥氏力矩，()G q 为2维惯性矩阵，()F q 为2维摩擦力矩阵，d τ为 未知有界的外加干扰，τ为各个关节运动的转矩向量，即控制输入。 已知机器人动力学系统具有如下动力学特性： 特性1：惯量矩阵M(q)是对称正定阵且有界； 特性2：矩阵 () ,V q q 有界； 特性3：()()2,-M q C q q 是一个斜对称矩阵，即对任意向量ξ，有 ()()()2,0T -=ξ M q C q q ξ (2) 特性4：未知外加干扰d τ 满足 d d b ≤τ， d b 为正常数。 我们取[][]2 12345,,,, 2.9,0.76,0.87,3.04,0.87p p p p p kgm ==p ，两个关节的位置 指令分别为()10.1sin d q t =，()20.1cos d q t =，即设计控制器驱动两关节电 机使对应的手臂段角度分别跟踪这两个位置指令。 2、传统控制器的设计及分析： 定义跟踪误差为： ()()()d t t t =-e q q （3） 定义误差函数为： =+∧r e e （4） 其中0>∧=∧T 。 则 d =-++∧q r q e
B P神经网络算法步骤 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-
传统的BP 算法简述 BP 算法是一种有监督式的学习算法，其主要思想是：输入学习样本，使用反向传播算法对网络的权值和偏差进行反复的调整训练，使输出的向量与期望向量尽可能地接近，当网络输出层的误差平方和小于指定的误差时训练完成，保存网络的权值和偏差。具体步骤如下： （1）初始化，随机给定各连接权[w],[v]及阀值θi ，rt 。 （2）由给定的输入输出模式对计算隐层、输出层各单元输出 （3）计算新的连接权及阀值，计算公式如下： （4）选取下一个输入模式对返回第2步反复训练直到网络设输出误差达到要求结束训练。 第一步，网络初始化 给各连接权值分别赋一个区间（-1，1）内的随机数，设定误差函数e ，给定计 算精度值 和最大学习次数M 。 第二步,随机选取第k 个输入样本及对应期望输出 ()12()(),(),,()q k d k d k d k =o d ()12()(),(),,()n k x k x k x k =x 第三步，计算隐含层各神经元的输入和输出 第四步，利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数()o k a δ 第五步，利用隐含层到输出层的连接权值、输出层的()o k δ和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数()h k δ 第六步，利用输出层各神经元的()o k δ和隐含层各神经元的输出来修正连接权值()ho w k 第七步，利用隐含层各神经元的()h k δ和输入层各神经元的输入修正连接权。 第八步，计算全局误差211 1(()())2q m o o k o E d k y k m ===-∑∑ ε
基于神经网络的智能车控制 对于智能小车的控制算法, 神经网络应该是不错的选择。神经网络的研究一般是基于 OFF-LINE 的,另外,神经网络无论在分类还是拟合作用上,计算精确性并不是100%,这也是航空技术不用神网的原因。此篇论文主要讨论神经网络用在小车控制算法上的可能性以及如何利用神经网络于小车控制算法。 一般用机理分析法和系统辨识法对实验数据建模, 得到传递函数, 然后通过调试实际系统, 从开环到闭环, 不断调整参数和控制参数。举个例子:要建立小车直线、弧线行走的控制模型, 即通过实测数据建立驱动控制和小车转弯偏移量的关系, 那么输入的参数是当前速度, 曲率大小, 转弯弧度, 最大安全速度, 目前偏移角度等等参数, 而输出的就是目标速度, 目标角度。这个输入和输出之间的关系就是控制模型, 一般也叫控制器。小车跑得快,跑得稳,主要就是这个”控制器“,控制器拟合得好,适应性强,效果就不差。小车控制算法要解决的问题是 : 输入—— >控制模型—— >输出控制参数。按一般的方法, 控制模型的建立需要大量数据, 离线在线都必需调试多遍, 系统的适应性不佳。而尝试神经网络,这些问题就都可以很大程度地避免了。 首先, 有必要介绍一下神经网络, 到底神经网络是干什么用的, 如何用。神经网络的理论并不复杂, 我想是有些书或论文把简单问题复杂化了。大家不要对它恐惧。一堆数据 A ,通过一个 NET 不断调整,得到另一堆数据 B 。而 A 和目标结果数据 C 都是已知的, NET 是未知的,这个调整 NET 的过程就是训练, NET 训练好的结果是使 B 和 C 的误差最小,误差合理就收敛。收敛完了,这个 NET 就可以用了。神经网格的核心就是得到一个 NET 。控制模型就是一个 NET , NET 包含很多参数,如权值,隐含层数,训练方法,神经元模型, 传递函数等,只要建立一个 NET ,那么输入和输出的关系就建立起来了。神经网络主要有两个作用:一个是分类,另一个是回归(拟合。如果把它运用于小车控制算法,毫无疑问是用于回归拟合的功能。回归什么呢?对, 回归上面所说的控制模型, 这个 NET 就是控制器。神经网络用于小车控制算法上的优势比较明显, 模型可以随时调整, 而且模型不是通过公式表示, 只是一个 NET 来表达, 避免复杂的参数调整和试算过程。通过新的环境参数得到新的
https://www.doczj.com/doc/0816140466.html,/s/blog_5bbd6ec00100b5nk.html 人工神经网络算法(2008-11-20 17:24:22) 标签：杂谈 人工神经网络算法的作用机理还是比较难理解，现在以一个例子来说明其原理。这个例子是关于人的识别技术的，在门禁系统，逃犯识别，各种验证码破译，银行预留印鉴签名比对,机器人设计等领域都有比较好的应用前景，当然也可以用来做客户数据的挖掘工作，比如建立一个能筛选满足某种要求的客户群的模型。 机器识别人和我们人类识别人的机理大体相似，看到一个人也就是识别对象以后，我们首先提取其关键的外部特征比如身高，体形，面部特征，声音等等。根据这些信息大脑迅速在内部寻找相关的记忆区间，有这个人的信息的话，这个人就是熟人，否则就是陌生人。 人工神经网络就是这种机理。假设上图中X(1)代表我们为电脑输入的人的面部特征，X(2)代表人的身高特征X(3)代表人的体形特征X(4)代表人的声音特征W(1)W(2)W(3)W(4)分别代表四种特征的链接权重，这个权重非常重要，也是人工神经网络起作用的核心变量。 现在我们随便找一个人阿猫站在电脑面前，电脑根据预设变量提取这个人的信息，阿猫面部怎么样，身高多少，体形胖瘦，声音有什么特征，链接权重初始值是随机的，假设每一个W均是0.25,这时候电脑按这个公式自动计 算,Y=X(1)*W(1)+X(2)*W(2)+X(3)*W(3)+X(4)*W(4)得出一个结果Y,这个Y要和一个门槛值（设为Q）进行比较，如果Y>Q,那么电脑就判定这个人是阿猫,否则判定不是阿猫.由于第一次计算电脑没有经验,所以结果是随机的.一般我们设定是正确的,因为我们输入的就是阿猫的身体数据啊. 现在还是阿猫站在电脑面前,不过阿猫怕被电脑认出来,所以换了一件衣服,这个行为会影响阿猫的体形,也就是X(3)变了,那么最后计算的Y值也就变了,它和Q比较的结果随即发生变化,这时候电脑的判断失误,它的结论是这个人不是阿猫.但是我们告诉它这个人就是阿猫,电脑就会追溯自己的判断过程,到底是哪一步出错了,结果发现原来阿猫体形X(3)这个 体征的变化导致了其判断失误,很显然,体形X(3)欺骗了它,这个属性在人的识别中不是那 么重要,电脑自动修改其权重W(3),第一次我对你是0.25的相信,现在我降低信任值,我0.10的相信你.修改了这个权重就意味着电脑通过学习认为体形在判断一个人是否是自己认识的人的时候并不是那么重要.这就是机器学习的一个循环.我们可以要求阿猫再穿一双高跟皮鞋改变一下身高这个属性,让电脑再一次进行学习,通过变换所有可能变换的外部特征,轮换让电脑学习记忆,它就会记住阿猫这个人比较关键的特征,也就是没有经过修改的特征.也就是电脑通过学习会总结出识别阿猫甚至任何一个人所依赖的关键特征.经过阿猫的训练电脑,电脑已经非常聪明了,这时你在让阿猫换身衣服或者换双鞋站在电脑前面,电脑都可以迅速的判断这个人就是阿猫.因为电脑已经不主要依据这些特征识别人了,通过改变衣服,身高骗不了它.当然,有时候如果电脑赖以判断的阿猫关键特征发生变化,它也会判断失误.我们就
一种新的在线训练神经网络算法 速度估计和PMSG风力发电系统的自适应控制 最大功率提取* B Fernando Jaramillo Lopez，Francoise Lamnabhi Lagarrigue *，godpromesse肯尼， 一个该DES signaux等系统，Supelec高原都moulon Gif sur伊维特，91192，法国 B该d'automatique等信息学系的精灵appliquee，电气，iut-fv Bandjoun，Universite de姜村，喀麦隆 这是一个值得注意的问题。 有一个房间 文章历史： 在本文中，自适应控制系统最大功率点跟踪单机PMSG风 涡轮系统（WTS）了。一种新的程序来估计风速导出。实现 这一神经网络识别?ER（NNI）是为了近似的机械转矩设计 WTS。有了这些信息，风速计算的基础上的最佳机械扭矩点。 NNI接近实时的机械转矩信号，它不需要离线训练 得到其最佳参数值。这样，它可以真正接近任何机械扭矩值 精度好。为了将转子转速调节到最优转速值，采用块反推 控制器导出。使用Lyapunov证明了一致渐近稳定的跟踪误差来源 争论。一个标准的被动为基础的控制器的数值模拟和比较
为了显示所提出的自适应方案的良好性能。 三月20日收到2014 以书面形式收到 2015七月4 接受25七月2015 可在线8月13日2015 关键词： 风力发电系统 风速估计 非线性系统 人工神经网络人工? 反推控制 ?2015 Elsevier公司保留所有权利。 1。介绍 使风产业的趋势是设计和建造变量— 高速涡轮机的公用事业规模安装[ 2 ]。 可再生能源发电的兴趣增加 由于污染排放，在其他原因。风 能源是各种可再生能源中最为成熟的能源之一技术，并得到了很多的青睐，在世界的许多地方[ 1 ]。 根据风速、VST可以在3区域操作，因为它
神经网络控制 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
人工神经网络控制 摘要: 神经网络控制，即基于神经网络控制或简称神经控制，是指在控制系统中采用神经网络这一工具对难以精确描述的复杂的非线性对象进行建模，或充当控制器，或优化计算，或进行推理，或故障诊断等，亦即同时兼有上述某些功能的适应组合，将这样的系统统称为神经网络的控制系统。本文从人工神经网络，以及控制理论如何与神经网络相结合，详细的论述了神经网络控制的应用以及发展。 关键词: 神经网络控制；控制系统；人工神经网络 人工神经网络的发展过程 神经网络控制是20世纪80年代末期发展起来的自动控制领域的前沿学科之一。它是智能控制的一个新的分支，为解决复杂的非线性、不确定、不确知系统的控制问题开辟了新途径。是（人工）神经网络理论与控制理论相结合的产物，是发展中的学科。它汇集了包括数学、生物学、神经生理学、脑科学、遗传学、人工智能、计算机科学、自动控制等学科的理论、技术、方法及研究成果。 在控制领域，将具有学习能力的控制系统称为学习控制系统，属于智能控制系统。神经控制是有学习能力的，属于学习控制，是智能控制的一个分支。神经控制发展至今，虽仅有十余年的历史，已有了多种控制结构。如神经预测控制、神经逆系统控制等。 生物神经元模型 神经元是大脑处理信息的基本单元，人脑大约含1012个神经元，分成约1000种类型，每个神经元大约与 102~104个其他神经元相连接，形成极为错综复杂而又灵活多变的神经网络。每个神经元虽然都十分简单，但是如此大量的神经元之间、如此复杂的连接却可以演化出丰富多彩的行为方式，同时，如此大量的神经元与外部感受器之间的多种多样的连接方式也蕴含了变化莫测的反应方式。 图1 生物神经元传递信息的过程为多输入、单输出，神经元各组成部分的功能来看，信息的处理与传递主要发生在突触附近，当神经元细胞体通过轴突传到突触前膜的脉
毕业论文（设 计） 题目基于神经网络的中国人口预测 算法研究
所在院(系)数学与计算机科学学院 专业班级信息与计算科学1102班 指导教师赵晖 完成地点陕西理工学院 2015年5 月25日
基于神经网络的中国人口预测算法研究 作者：宋波 （陕理工学院数学与计算机科学学院信息与计算科学专业1102班，陕西汉中 723000） 指导教师：赵晖 [摘要]我国现正处于全面建成小康社会时期,人口发展面临着巨大的挑战,经济社会发展与资源环境的矛盾日益尖锐。我国是个人口大国、资源小国，这对矛盾将长期制约我国经济社会的发展。准确地预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。本文介绍了人口预测的概念及发展规律等。 首先，本文考虑到人口预测具有大量冗余、流动范围和数量扩大的特性，又为提高人口预测的效果，因此，使用归一化对人口数据进行了处理，该方法不需要离散化原数据，这样就保证了人口预测的准确性和原始数据的信息完整性。其次，本文提出了一种基于神经网络预测的优化算法，该算法避免了人们在预测中参数选择的主观性而带来的精度的风险，增强了人口预测的准确性。同时，为说明该算法的有效性，又设计了几种人们通常所用的人口模型和灰色预测模型算法，并用相同的数据进行实验，得到了良好的效果，即本文算法的人口预测最为准确，其预测性能明显优于其他算法，而这主要是参数的选择对于增强预测性方面的影响，最终导致人口预测精确度。同时，在算法的稳定性和扩展性方面，该算法也明显优于其他算法。 考虑出生率、死亡率、人口增长率等因素的影响，重建神经网络模型预测人口数量。 [关键词] 神经网络人口模型灰色预测模型软件
深度学习 卷积神经网络算法简介 李宗贤 北京信息科技大学智能科学与技术系 卷积神经网络是近年来广泛应用在模式识别、图像处理领域的一种高效识别算法，具有简单结构、训练参数少和适应性强的特点。它的权值共享网络结构使之更类似与生物神经网络，降低了网络的复杂度，减少了权值的数量。以二维图像直接作为网络的输入，避免了传统是被算法中复杂的特征提取和数据重建过程。卷积神经网络是为识别二维形状特殊设计的一个多层感知器，这种网络结构对于平移、比例缩放、倾斜和其他形式的变形有着高度的不变形。 ?卷积神经网络的结构 卷积神经网络是一种多层的感知器，每层由二维平面组成，而每个平面由多个独立的神经元组成，网络中包含一些简单元和复杂元，分别记为C元和S元。C元聚合在一起构成卷积层，S元聚合在一起构成下采样层。输入图像通过和滤波器和可加偏置进行卷积，在C层产生N个特征图（N值可人为设定），然后特征映射图经过求和、加权值和偏置，再通过一个激活函数（通常选用Sigmoid函数）得到S层的特征映射图。根据人为设定C层和S层的数量，以上工作依次循环进行。最终，对最尾部的下采样和输出层进行全连接，得到最后的输出。
卷积的过程：用一个可训练的滤波器fx去卷积一个输入的图像（在C1层是输入图像，之后的卷积层输入则是前一层的卷积特征图），通过一个激活函数(一般使用的是Sigmoid函数)，然后加一个偏置bx，得到卷积层Cx。具体运算如下式，式中Mj是输入特征图的值： X j l=f?(∑X i l?1?k ij l+b j l i∈Mj) 子采样的过程包括：每邻域的m个像素（m是人为设定）求和变为一个像素，然后通过标量Wx+1加权，再增加偏置bx+1，然后通过激活函数Sigmoid产生特征映射图。从一个平面到下一个平面的映射可以看作是作卷积运算，S层可看作是模糊滤波器，起到了二次特征提取的作用。隐层与隐层之间的空间分辨率递减，而每层所含的平面数递增，这样可用于检测更多的特征信息。对于子采样层来说，有N 个输入特征图，就有N个输出特征图，只是每个特征图的的尺寸得到了相应的改变，具体运算如下式，式中down（）表示下采样函数。 X j l=f?(βj l down (X j l?1) +b j l)X j l) ?卷积神经网络的训练过程 卷积神经网络在本质上是一种输入到输出的映射，它能够学习大量的输入和输出之间的映射关系，而不需要任何输入和输出之间的精确数学表达式。用已知的模式对卷积网络加以训练，网络就具有了输
第1期（总第125期）机械管理开发 2012年2月No.1（S UM No.125） M EC HANIC AL M ANAGEM ENT AND DEVELOPM ENT Feb.2012 0引言 从第一台计算机发明以来，以计算机为中心的信息处理技术得到迅速发展，然而，计算机在处理一些人工智能的问题时遇到很大困难。一个人很容易辨认出他人的脸庞，而计算机却很难做到。这是因为传统的信息处理，都有精确的模型做指导，而人工智能却没有，很难为计算机编写明确的指令或程序。大脑是由生物神经元构成的巨型网络，本质上不同于计算机，是一种大规模的秉性处理系统，它有学习、联想、记忆、综合等能力，并有巧妙的信息处理方法。神经元不仅是组成大脑的基本单元，而且是大脑进行信息处理的基本单元。 人工神经网络（Artificial Neural Netw ork-ANN ）是对人脑最简单的一种抽象和模拟，是模仿人的大脑神经系统信息处理功能的一个智能化系统，也是人们进一步解开人脑思维奥秘的有力工具。智能是指对环境的适应和自我调整能力，人工神经网络是有智能的。预测作为决策的前提和基础，对最终决策方案的选择具有至关重要的作用。1神经网络的观念介绍1.1 神经网络的模型与内涵 神经网络的学习可分为有导师学习和无导师学习。有导师学习是指基于知识系统，在实际的学习过程中，需要通过给定的输入输出数据，所进行的一种学习方式。无导师学习是指通过系统自身的学习，来达到期望的学习结果，所进行的一种学习。该学习不需要老师为系统提供各种精确的输入输出信息和有关知识，而只需提供系统所期望达到的目标和结果。 1）MP 模型。每个神经元的状态由M P 方程决定，U i =f （(ΣT ij *V j )-θi ）.其意义是每个神经元的状态是由一定强度（权值Tij ）的外界刺激（输入Vj ）累加后经过细胞体加工（激励函数f (x)）产生一个输出。神经元的模型，见图1 。 图1神经元的模型 2）联想学习。Hebb 定理：神经元i 和神经元j 之间，同时处于兴奋状态，则他们间的连接应该加强，即 △Wij =αS i *S j.. 1.2 神经网络的几何意义与样本 1）神经网络的几何意义。N 个神经元（j =1..n ）对神经元i 的总输入I i 为：I i =ΣW ij x j -θi 令I =0，得到一个几何上的超平面。从几何角度看，一个神经元代表一个超平面。超平面将解空间分为3部分：平面本身、平面上部、平面下部，神经元起到分类的作用。 2）线性样本和非线性样本。现举两例说明：OR （逻辑加法）：输入为((0,0),(0,1),(1,0),(1,1)),期望输出为(0,1,1,1)，见图2（a ）。XOR （异或运算）： 输入为((0,0),(0,1),(1,0),(1,1)),期望输出为(0,1,1,0)，见图2（b ）。非线性样本在最早的感知机模型中遇到了障碍，因为感知机的两层网络结构不能对非线性样本 进行超平面的划分。 （a ）样本能够均匀的分布 （b ）不存在一个超平面 在超平面的两侧 能将样本区分开 图2超平面的划分举例 3）非线性样本转化为线性样本。一个超平面不 收稿日期：；修回日期：作者简介：白 鹏（），男，山西太原人，在读工程硕士，研究方向：计算机软件开发。 神经网络算法的软件应用研究 白 鹏 （太原理工大学计算机科学与技术学院，山西 太原 030024） 摘 要：B ackPropagation 神经网络是重要的人工神经网络，有强大的非线性映射、自学习、泛化容错能力，并能充分 考虑主观因素，具有启发式搜索的特点。主要介绍BP 网络算法用JAVA 语言的实现方式及其在预测股票价格方面的应用。 关键词：神经网络；人工神经网络；预测中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1003-773X （2012）01-0201-03 2011-04-142011-09-101979-201
科技信息 2011年第 3期 SCIENCE &TECHNOLOGY INFORMATION 人工神经网络是模仿生理神经网络的结构和功能而设计的一种信息处理系统。大量的人工神经元以一定的规则连接成神经网络 , 神经元之间的连接及各连接权值的分布用来表示特定的信息。神经网络分布式存储信息 , 具有很高的容错性。每个神经元都可以独立的运算和处理接收到的信息并输出结果 , 网络具有并行运算能力 , 实时性非常强。神经网络对信息的处理具有自组织、自学习的特点 , 便于联想、综合和推广。神经网络以其优越的性能应用在人工智能、计算机科学、模式识别、控制工程、信号处理、联想记忆等极其广泛的领域。 1986年 D.Rumelhart 和 J.McCelland [1]等发展了多层网络的 BP 算法 , 使BP 网络成为目前应用最广的神经网络。 1BP 网络原理及学习方法 BP(BackPropagation 网络是一种按照误差反向传播算法训练的多层前馈神经网络。基于 BP 算法的二层网络结构如图 1所示 , 包括输入层、一个隐层和输出层 , 三者都是由神经元组成的。输入层各神经元负责接收并传递外部信息 ; 中间层负责信息处理和变换 ; 输出层向 外界输出信息处理结果。神经网络工作时 , 信息从输入层经隐层流向输出层 (信息正向传播 , 若现行输出与期望相同 , 则训练结束 ; 否则 , 误差反向进入网络 (误差反向传播。将输出与期望的误差信号按照原连接通路反向计算 , 修改各层权值和阈值 , 逐次向输入层传播。信息正向传播与误差反向传播反复交替 , 网络得到了记忆训练 , 当网络的全局误差小于给定的误差值后学习终止 , 即可得到收敛的网络和相应稳定的权值。网络学习过程实际就是建立输入模式到输出模式的一个映射 , 也就是建立一个输入与输出关系的数学模型 :
5.4 神经网络与遗传算法简介 在本节中，我们将着重讲述一些在网络设计、优化、性能分析、通信路由优化、选择、神经网络控制优化中有重要应用的常用的算法，包括神经网络算法、遗传算法、模拟退火算法等方法。用这些算法可以较容易地解决一些很复杂的，常规算法很难解决的问题。这些算法都有着很深的理论背景，本节不准备详细地讨论这些算法的理论，只对算法的原理和方法作简要的讨论。 5.4.1 神经网络 1. 神经网络的简单原理 人工神经网络（Artificial Neural Networks，简写为ANNs）也简称为神经网络（NNs）或称作连接模型（Connectionist Model），是对人脑或自然神经网络（Natural Neural Network）若干基本特性的抽象和模拟。人工神经网络以对大脑的生理研究成果为基础的，其目的在于模拟大脑的某些机理与机制，实现某个方面的功能。所以说, 人工神经网络是由人工建立的以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断续的输入作出状态相应而进行信息处理。它是根据人的认识过程而开发出的一种算法。假如我们现在只有一些输入和相应的输出，而对如何由输入得到输出的机理并不清楚，那么我们可以把输入与输出之间的未知过程看成是一个“网络”，通过不断地给这个网络输入和相应的输出来“训练”这个网络，网络根据输入和输出不断地调节自己的各节点之间的权值来满足输入和输出。这样，当训练结束后，我们给定一个输入，网络便会根据自己已调节好的权值计算出一个输出。这就是神经网络的简单原理。 2. 神经元和神经网络的结构 如上所述，神经网络的基本结构如图5.35所示： 隐层隐层2 1 图5.35 神经网络一般都有多层，分为输入层，输出层和隐含层，层数越多，计算结果越精确，但所需的时间也就越长，所以实际应用中要根据要求设计网络层数。神经网络中每一个节点叫做一个人工神经元，他对应于人脑中的神经元。人脑神经元由细胞体、树突和轴突三部分组成，是一种根须状蔓延物。神经元的中心有一闭点，称为细胞体，它能对接受到的信息进行处理，细胞体周围的纤维有两类，轴突是较长的神经纤维，是发出信息的。树突的神经纤维较短，而分支众多，是接收信息的。一个神经元的轴突末端与另一神经元的树突之间密
算法起源 在思维学中，人类的大脑的思维分为：逻辑思维、直观思维、和灵感思维三种基本方式。 而神经网络就是利用其算法特点来模拟人脑思维的第二种方式，它是一个非线性动力学系统，其特点就是信息分布式存储和并行协同处理，虽然单个神经元的结构及其简单，功能有限，但是如果大量的神经元构成的网络系统所能实现的行为确实及其丰富多彩的。其实简单点讲就是利用该算法来模拟人类大脑来进行推理和验证的。 我们先简要的分析下人类大脑的工作过程，我小心翼翼的在网上找到了一张勉强看起来舒服的大脑图片 嗯，看着有那么点意思了，起码看起来舒服点，那还是在19世纪末，有一位叫做：Waldege 的大牛创建了神经元学活，他说人类复杂的神经系统是由数目繁多的神经元组成，说大脑皮层包括100亿个以上的神经元，每立方毫米源数万个，汗..我想的是典型的大数据。他们 相互联系形成神经网络，通过感官器官和神经来接受来自身体外的各种信息（在神经网络算法中我们称:训练）传递中枢神经，然后经过对信息的分析和综合，再通过运动神经发出控制信息（比如我在博客园敲文字），依次来实现机体与外部环境的联系。 神经元这玩意跟其它细胞一样，包括：细胞核、细胞质和细胞核，但是它还有比较特殊的，比如有许多突起，就跟上面的那个图片一样，分为：细胞体、轴突和树突三分部。细胞体内有细胞核，突起的作用是传递信息。树突的作用是作为引入输入信息的突起，而轴突是作为输出端的突起，但它只有一个。 也就是说一个神经元它有N个输入（树突），然后经过信息加工（细胞核），然后只有一 个输出（轴突）。而神经元之间四通过树突和另一个神经元的轴突相联系，同时进行着信息传递和加工。我去...好复杂....
课程设计作业——翻译 课题：介绍遗传算法神经网络 穆姣姣 0808490233 物流08-班
介绍遗传算法神经网络 理查德·坎普 1. 介绍 一旦一个神经网络模型被创造出来，它常常是可取的。利用这个模型的时候,识别套输入变量导致一个期望输出值。大量的变量和非线性性质的许多材料模型可以使找到一个最优组输入变量变得困难。 在这里,我们可以用遗传算法并试图解决这个问题。 遗传算法是什么?遗传算法是基于搜索algo-rithms力学的自然选择和遗传观察到生物的世界。他们使用两个方向(\适者生存”),在这种条件下,探索一个强劲的功能。重要的是,采用遗传算法,这不是必需要知道功能的形式,就其输出给定的输入(图1)。 健壮性我们这么说是什么意思呢?健壮性是效率和效能之间的平衡所使用的技术在许多不同的环境中。帮助解释这个问题,我们可以比其他搜索和优化技术,如calculus-based,列举,与随机的求索。 方法Calculus-based假设一个光滑,无约束函数和要么找到点在衍生为零(知易行难)或者接受一个方向梯度与当地日当地一所高中点(爬山)。研究了这些技术已经被重点研究、扩展、修改，但展现自己缺乏的鲁棒性是很简单的。 考虑如图2所示的功能。利用Calculus-based在这里发现极值是很容易的(假定派生的函数可以发现…!)。然而,一个更复杂的功能(图3)显示该方法是当地——如果搜索算法,在该地区的一个开始,它就会错过低高峰目标,最高的山峰。 图1 使用网络神经算法没必要知道它的每一项具体功能。 一旦一个局部极大时,进一步改进需要一个随机的重启或类似的东西。同时,假设一个函数光滑,可导,并明确知道很少尊重现实。许多真实世界充满了间断模型和设置在嘈杂的多通道搜索空间(图4)。 虽然calculus-based方法在某些环境中至非常有效的，但内在的假
神经网络算法详解 第0节、引例 本文以Fisher的Iris数据集作为神经网络程序的测试数据集。Iris数据集可以在https://www.doczj.com/doc/0816140466.html,/wiki/Iris_flower_data_set 找到。这里简要介绍一下Iris数据集： 有一批Iris花，已知这批Iris花可分为3个品种，现需要对其进行分类。不同品种的Iris花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度会有差异。我们现有一批已知品种的Iris花的花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度的数据。 一种解决方法是用已有的数据训练一个神经网络用作分类器。 如果你只想用C#或Matlab快速实现神经网络来解决你手头上的问题，或者已经了解神经网络基本原理，请直接跳到第二节——神经网络实现。 第一节、神经网络基本原理 1. 人工神经元( Artificial Neuron )模型 人工神经元是神经网络的基本元素，其原理可以用下图表示： 图1. 人工神经元模型 图中x1~xn是从其他神经元传来的输入信号，wij表示表示从神经元j到神经元i的连接权值，θ表示一个阈值( threshold )，或称为偏置( bias )。则神经元i的输出与输入的关系表示为：
图中yi表示神经元i的输出，函数f称为激活函数 ( Activation Function )或转移函数( Transfer Function ) ，net称为净激活(net activation)。若将阈值看成是神经元i的一个输入x0的权重wi0，则上面的式子可以简化为： 若用X表示输入向量，用W表示权重向量，即： X = [ x0 , x1 , x2 , ....... , xn ] 则神经元的输出可以表示为向量相乘的形式： 若神经元的净激活net为正，称该神经元处于激活状态或兴奋状态(fire)，若净激活net 为负，则称神经元处于抑制状态。 图1中的这种“阈值加权和”的神经元模型称为M-P模型 ( McCulloch-Pitts Model )，也称为神经网络的一个处理单元( PE, Processing Element )。 2. 常用激活函数 激活函数的选择是构建神经网络过程中的重要环节，下面简要介绍常用的激活函数。 (1) 线性函数 ( Liner Function ) (2) 斜面函数 ( Ramp Function ) (3) 阈值函数 ( Threshold Function )
一种递归模糊神经网络自适应控制方法 毛六平,王耀南,孙 炜,戴瑜兴 (湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙410082) 摘 要: 构造了一种递归模糊神经网络(RFNN ),该RFNN 利用递归神经网络实现模糊推理,并通过在网络的第 一层添加了反馈连接,使网络具有了动态信息处理能力.基于所设计的RFNN ,提出了一种自适应控制方案,在该控制方案中,采用了两个RFNN 分别用于对被控对象进行辨识和控制.将所提出的自适应控制方案应用于交流伺服系统,并给出了仿真实验结果,验证了所提方法的有效性. 关键词: 递归模糊神经网络;自适应控制;交流伺服中图分类号: TP183 文献标识码: A 文章编号: 037222112(2006)1222285203 An Adaptive Control Using Recurrent Fuzzy Neural Network M AO Liu 2ping ,W ANG Y ao 2nan ,S UN Wei ,DAI Y u 2xin (College o f Electrical and Information Engineering ,Hunan University ,Changsha ,Hunan 410082,China ) Abstract : A kind of recurrent fuzzy neural network (RFNN )is constructed ,in which ,recurrent neural network is used to re 2alize fuzzy inference temporal relations are embedded in the network by adding feedback connections on the first layer of the network.On the basis of the proposed RFNN ,an adaptive control scheme is proposed ,in which ,two proposed RFNNs are used to i 2dentify and control plant respectively.Simulation experiments are made by applying proposed adaptive control scheme on AC servo control problem to confirm its effectiveness. K ey words : recurrent fuzzy neural network ;adaptive control ;AC servo 1 引言 近年来,人们开始越来越多地将神经网络用于辨识和控 制动态系统[1～3].神经网络在信号的传播方向上,可以分为前馈神经网络和递归神经网络.前馈神经网络能够以任意精度逼近任意的连续函数,但是前馈神经网络是一个静态的映射,它不能反映动态的映射.尽管这个问题可以通过增加延时环节来解决,但是那样会使前馈神经网络增加大量的神经元来代表时域的动态响应.而且,由于前馈神经网络的权值修正与网络的内部信息无关,使得网络对函数的逼近效果过分依赖于训练数据的好坏.而另一方面,递归神经网络[4～7]能够很好地反映动态映射关系,并且能够存储网络的内部信息用于训练网络的权值.递归神经网络有一个内部的反馈环,它能够捕获系统的动态响应而不必在外部添加延时反馈环节.由于递归神经网络能够反映动态映射关系,它在处理参数漂移、强干扰、非线性、不确定性等问题时表现出了优异的性能.然而递归神经网络也有它的缺陷,和前馈神经网络一样,它的知识表达能力也很差,并且缺乏有效的构造方法来选择网络结构和确定神经元的参数. 递归模糊神经网络(RFNN )[8,9]是一种改进的递归神经网络,它利用递归网络来实现模糊推理,从而同时具有递归神经网络和模糊逻辑的优点.它不仅可以很好地反映动态映射关系,还具有定性知识表达的能力,可以用人类专家的语言控制规则来训练网络,并且使网络的内部知识具有明确的物理意 义,从而可以很容易地确定网络的结构和神经元的参数. 本文构造了一种RFNN ,在所设计的网络中,通过在网络的第一层加入反馈连接来存储暂态信息.基于该RFNN ,本文还提出了一种自适应控制方法,在该控制方法中,两个RFNN 被分别用于对被控对象进行辨识和控制.为了验证所提方法的有效性,本文将所提控制方法用于交流伺服系统的控制,并给出了仿真实验结果. 2 RFNN 的结构 所提RFNN 的结构如图1所示,网络包含n 个输入节点,对每个输入定义了m 个语言词集节点,另外有l 条控制规则 节点和p 个输出节点.用u (k )i 、O (k ) i 分别代表第k 层的第i 个节点的输入和输出,则网络内部的信号传递过程和各层之间的输入输出关系可以描述如下: 第一层:这一层的节点将输入变量引入网络.与以往国内外的研究不同,本文将反馈连接加入这一层中.第一层的输入输出关系可以描述为:O (1)i (k )=u (1)i (k )=x (1)i (k )+w (1)i (k )?O (1)i (k -1), i =1,…,n (1) 之所以将反馈连接加入这一层,是因为在以往的模糊神经网络控制器中,控制器往往是根据系统的误差及其对时间的导数来决定控制的行为,在第一层中加入暂态反馈环,则只需要以系统的误差作为网络的输入就可以反映这种关系,这样做不仅可以简化网络的结构,而且具有明显的物理意义,使 收稿日期:2005207201;修回日期:2006206218 基金项目:国家自然科学基金项目(N o.60075008);湖南省自然科学基金(N o.06JJ50121) 第12期2006年12月 电 子 学 报 ACT A E LECTRONICA SINICA V ol.34 N o.12 Dec. 2006