2008年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数 学（理科）
本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共4页，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页． 满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知a 是实数，1a i
i
-+是纯虚数，则a =
A ．1
B ．1-
C
D ．
2．已知U =R ，{}|0A x x =>，{}
|1B x x =-≤，则 = A ．?
B ．{}
|0x x ≤
C ．{}|1x x >-
D ．{}
|01x x x >-或≤
3．已知a b ，都是实数，那么“22
a b >”是“a b >”的
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．在(1)(2)(3)(4)(5)x x x x x -----的展开式中，含4
x 的项的系数是 A ．15-
B ．85
C ．120-
D ．274
5．在同一平面直角坐标系中，函数3πcos 22x y ??
=+ ???
（[02π]x ∈，
）的图象和直线12y =的交点个数是
A ．0
B ．1
C ．2
D ．4
6．已知{}n a 是等比数列，22a =，51
4
a =，则12231n n a a a a a a ++++= A ．16(14)n
-- B ．16(12)n
--
C ．32(14)3n --
D ．32
(12)3
n -- 7．若双曲线22
221x y a b
-=的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2，则双曲线的离心率是
A ．3
B ．5
C
D
8．若cos 2sin αα+=tan α= A ．
12
B ．2
C ．1
2
-
D ．2-
9．已知，a b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足 ，则c 的最大值是 A ．1
B ．2
C
D
．
2
10．如图，AB 是平面α的斜线段．．．，A 为斜足，若点P 在平面α内运动，使得ABP △的面积为定值，则动点P 的轨迹是
A ．圆
B ．椭圆
C ．一条直线
D ．两条平行直线
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
11．已知0a >，若平面内三点23(1)(2)(3)A a B a C a -，，，，，共线，
则a = ． 12．已知12F F ，为椭圆
22
1259
x y +=的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A B ，两点，若2212F A F B +=，则AB = ．
13．在ABC △中，角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，
．若)cos cos c A a C -=，则cos A = ．
14．如图，已知球O 的面上四点A B C D ，，，，
DA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥
，DA AB BC ==
则球O 的体积等于 ．
15．已知t 为常数，函数2
2y x x t =--在区间[03]，
上的最大值为2，则t = ． 16．用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不
同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答）
17．若00a b ，≥≥，且当001x y x y ??
??+?
，，≥≥≤时，恒有1ax by +≤，则以a b ，为坐标的点
()P a b ，所形成的平面区域的面积等于 ．
三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
18．（本题14分）如图，矩形ABCD 和梯形BEFC 所在平面互相垂直，
BE CF ∥，90BCF CEF ∠=∠=
，AD ，2EF =．
（Ⅰ）求证：AE ∥平面DCF ； （Ⅱ）当AB 的长为何值时，二面角A EF C --的大小为60
？
A
B
C
D （第14题）
D A
B
E
F C （第18题）
19．（本题14分）一个袋中装有若干个大小相同的黑球，白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
25；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是7
9
． （Ⅰ）若袋中共有10个球，
（ⅰ）求白球的个数；
（ⅱ）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的数学期望E ξ． （Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于7
10
．并指出袋中哪种颜色的球个数最少．
20．（本题15分） 已知曲线C 是到点1328P ??- ???
，和到直线5
8
y =-
距离相等的点的轨迹． l 是过点(10)Q -，的直线，M 是C 上（不在l 上）的动点；A B ，在l 上，MA l ⊥，MB x
⊥轴（如图）．
（Ⅰ）求曲线C 的方程； （Ⅱ）求出直线l 的方程，使得2
QB
QA
为常数．
21．（本题15分）已知a
是实数，函数())f x x a -．
（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；
（Ⅱ）设()g a 为()f x 在区间[02]，
上的最小值． （ⅰ）写出()g a 的表达式； （ⅱ）求a 的取值范围，使得6()2g a --≤≤．
22．（本题14分）已知数列{}n a ，0n a ≥，10a =，22*111()n n n a a a n +++-=∈N ． 记：12n n S a a a =+++ ，11212111
1(1)(1)(1)(1)(1)
n n T a a a a a a =
+++++++++ ． 求证：当*
n ∈N 时，
（Ⅰ）1n n a a +<； （Ⅱ）2n S n >-； （Ⅲ）3n T <
参考答案
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分 1．A 2．D 3．D 4．A 5．C 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分28分． 11
．1+ 12．8 13
14． 9π2 15．1 16．40 17．1
三、解答题
18．本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力．满分14分． 方法一：
（Ⅰ）证明：过点E 作EG CF ⊥交CF 于G ，连结DG ，
可得四边形BCGE 为矩形，
又ABCD 为矩形， 所以AD EG
∥，从而四边形ADGE 为平行四边形， 故AE DG ∥．
因为AE ?平面DCF ，DG ?平面DCF ， 所以AE ∥平面DCF ．
（Ⅱ）解：过点B 作BH EF ⊥交FE 的延长线于H ，连结AH ． 由平面ABCD ⊥平面BEFC ，AB BC ⊥，得 AB ⊥平面BEFC ， 从而AH EF ⊥．
所以AHB ∠为二面角A EF C --的平面角．
在Rt EFG △
中，因为EG AD ==2EF =，所以60CFE ∠=
，1FG =．
又因为CE EF ⊥，所以4CF =， 从而3BE CG ==．
于是sin 2
BH BE BEH =∠= ．
因为tan AB BH AHB =∠ ，
所以当AB 为92
时，二面角A EF C --的大小为60
．
方法二：如图，以点C 为坐标原点，以CB CF ，和CD 分别作为x 轴，y 轴和z 轴，建立空间直角坐标系C xyz -． 设AB a BE b CF c ===，，，
则(000)C ，，
，)A a ，
，0)B ，
，0)E b ，，(00)F c ，，
． （Ⅰ）证明：(0)AE b a =- ，，
，0)CB = ，，(00)BE b = ，，
， D
A B E
F
C
H
G
所以0CB CE = ，0CB BE = ，从而CB AE ⊥，CB BE ⊥，
所以CB ⊥平面ABE ． 因为CB ⊥平面DCF ，
所以平面ABE ∥平面DCF ． 故AE ∥平面DCF ．
（Ⅱ）解：因为(0)EF c b =- ，
，0)CE b =
，， 所以0EF CE = ，||2EF = ，从而
3()02b c b -+-=?=，
， 解得34b c ==，．
所以0)E ，，(040)F ，，． 设(1
)n y z =，，与平面AEF 垂直， 则0n AE = ，0n EF =
，
解得(1n a
=，
． 又因为BA ⊥平面BEFC ，(00)BA a =
，，，
所以||1
|cos |2
||||BA n n BA BA n <>===
，， 得到92a =
． 所以当AB 为92
时，二面角A EF C --的大小为60
． 19．本题主要考查排列组合、对立事件、相互独立事件的概率和随机变量分布列和数学期
望等概念，同时考查学生的逻辑思维能力和分析问题以及解决问题的能力．满分14分． （Ⅰ）解：（i ）记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件A ，设袋中白球的
个数为x ，则2
102107()19
x
C P A C -=-=，得到5x =． 故白球有5个．
（ii ）随机变量ξ的取值为0，1，2，3，分布列是
ξ
0 1 2 3
P
1
12 512 512 112
ξ的数学期望
155130123121212122
E ξ=
?+?+?+?=． （Ⅱ）证明：设袋中有n 个球，其中y 个黑球，由题意得2
5
y n =， 所以2y n <，21y n -≤，故
112
y n -≤． 记“从袋中任意摸出两个球，至少有1个黑球”为事件B ，则
23()551y P B n =
+?- 231755210+?=≤． 所以白球的个数比黑球多，白球个数多于
25n ，红球的个数少于5
n ． 故袋中红球个数最少．
20．本题主要考查求曲线的轨迹方程、两条直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．满分15分． （Ⅰ）解：设()N x y ，为C 上的点，则
||NP =
N 到直线58y =-的距离为5
8
y +．
58y =+．
化简，得曲线C 的方程为2
1()2
y x x =+． （Ⅱ）解法一：
设22x x M x ??+ ??
?，，直线:l y kx k =+，则
()B x kx k +，
，从而||1|QB x =+．
在Rt QMA △中，因为
22
2
||(1)14x QM x ??
=++ ??
?，
2
2
22
(1)2||1x x k MA k
?
?+- ?
??=+．
所以2
2
2
2
22
(1)||||||(2)4(1)
x QA QM MA kx k +=-=++
. ||QA =
，
2||1
2||QB x QA x k +=+
． 当2k =
时，2
||||
QB QA =
从而所求直线l 方程为220x y -+=．
解法二：设22x x M x ??
+ ??
?，，直线:l y kx k =+，则()B x kx k +，，从而
||1|QB x =+．
过Q (1
0)-，垂直于l 的直线11
:(1)l y x k
=-+． 因为||||QA MH =
，所以||QA =
，
22||2(11
2||||QB k x QA k x k ++=+
． 当2k =
时，2
||||
QB QA =
从而所求直线l 方程为220x y -+=．
21．本题主要考查函数的性质、求导、导数的应用等基础知识，同时考查分类讨论思想以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．满分15分．
（Ⅰ）解：函数的定义域为[0)+∞，
，
()f x '==（0x >）． 若0a ≤，则()0f x '>，
()f x 有单调递增区间[0)+∞，．
若0a >，令()0f x '=，得3
a x =， 当03
a
x <<时，()0f x '<， 当3
a
x >
时，()0f x '>． ()f x 有单调递减区间03a ??
????
，，单调递增区间3a ??+∞ ???，．
（Ⅱ）解：（i ）若0a ≤，()f x 在[02]，上单调递增， 所以()(0)0g a f ==．
若06a <<，()f x 在03a ??
????，上单调递减，在23a ?? ???
，上单调递增，
所以()3a g a f ??
==
?
??
若6a ≥，()f x 在[02]，
上单调递减，
所以()(2))g a f a ==-．
综上所述，00()06)6a g a a a a ??
?=<
，≥． （ii ）令6()2g a --≤≤． 若0a ≤，无解．
若06a <<，解得36a <≤． 若6a ≥
，解得62a +≤≤ 故a
的取值范围为32a +≤≤
22．本题主要考查数列的递推关系，数学归纳法、不等式证明等基础知识和基本技能，同时考查逻辑推理能力．满分14分． （Ⅰ）证明：用数学归纳法证明．
①当1n =时，因为2a 是方程2
10x x +-=的正根，所以12a a <． ②假设当*
()n k k =∈N 时，1k k a a +<，
因为22
1k k a a +-2
2
2211(1)(1)k k k k a a a a ++++=+--+-
2121()(1)k k k k a a a a ++++=-++， 所以12k k a a ++<．
即当1n k =+时，1n n a a +<也成立．
根据①和②，可知1n n a a +<对任何*
n ∈N 都成立．
（Ⅱ）证明：由22111k k k a a a +++-=，121k n =- ，，，（2n ≥），
得2
2231()(1)n n a a a a n a ++++--= ． 因为10a =，所以21n n S n a =--．
由1n n a a +<及2211121n n n a a a ++=+-<得1n a <，
所以2n S n >-．
（Ⅲ）证明：由221112k k k k a a a a +++=+≥，得
111
(2313)12k k k
a k n n a a ++=-+ ≤，，，，≥
所以
2342
1
(3)(1)(1)(1)2n n n a a a a a a -+++ ≤≥，
于是
2222
232211
(3)(1)(1)(1)2()22
n n n n n n a a n a a a a a ---=<++++ ≤≥， 故当3n ≥时，211
11322
n n T -<++++< ， 又因为123T T T <<， 所以3n T <．
2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 理科综合能力测试 物理部分试题、解析、命题思路及评析 一、2010年浙江高考理科综合物理试题命题思路 着眼基础减轻负担 物理命题着眼基础知识、基本技能、基本方法的考核。如第19题、第23题侧重考查了电场性质、楞次定律、法拉第电磁感应定律、力的平衡条件的应用等基础知识和基本方法。注重主干知识和核心内容的考核。其中主干知识力学、电学部分占理综（物理）卷分值的85％以上。如22、23、24题侧重考查了力和运动、能的转化和守恒的核心内容。 强调解决物理问题通用方法的运用，淡化解题技巧，避免繁复计算。试题设计有利于那些注重分析物理过程、掌握基本技能和基本方法的学生取得好成绩，有利于减少教学中大量练习，减轻学生负担，给中学物理教学以正确的导向。 联系实际注重建模 命题注重物理知识与实际的联系，通过对一些实际问题的分析，在合理的近似下建立物理模型，考核学生灵活运用物理规律和方法解决实际问题的能力。如15、17、20题都是涉及生活、生产中的实际问题。第23题以当前能源中的热点问题光电池为情境，要求通过建模解决。通过对这些试题的考核，引导学生关注STSE（科学技术社会环境），重视物理规律的灵活应用，物理模型的建立。 重视实践体现探究 命题关注知识的获取过程，在对学生动手能力的考核的同时，考核了学生的观察能力和对实验数据处理的能力；并要求学生在遇到新情境时会用学过的物理知识和规律进行探究。如21题I要求学生会用学过的物理知识判断所测量的数据的正确及如何用正确的方法来测量；21题Ⅱ要求学生对新给的电阻与电流图象的特征进行分析和解释，使做过实验与没做过实验有区别，认真做与不认真做有区别。如（I B）13题中关于建发电站的问题，要求学生根据题意进行分析，解答可以开放，有利于学生创新思维的培养。 对接课改稳中求进 命题理念承前启后，稳中求新，逐步推进。试题在实验题的设计、试题的开放性、探究性、联系实际方面有所创新，比上年更多地体现新课改的理念。既有利于高校选拔优秀的人才，又有利于中学物理课改的顺利进行。全卷在考核基础知识的同时，注重对科学方法及科学态度的考核，通过减少题量，使学生有更多的思考时间，加强了对学生探究能力及发散性思维的考核。
2018年普通高等学校招生全国统一考试 (浙江卷) 数学 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1. 已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则C U A =( ) A . φ B . {1，3} C . {2，4，5} D . {1，2，3，4，5} 2. 双曲线 ?y 2=1的焦点坐标是( ) A . (?，0)，(，0) B . (?2，0)，(2，0) C . (0，?)，(0，) D . (0，?2)，(0，2) 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积(单位： cm 3)是( ) A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 4. 复数 (i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A . 1+I B . 1?I C . ?1+I D . ?1?i 5. 函数y = sin 2x 的图象可能是( ) D C 6. 已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 7. 设0
为θ3，则( ) A. θ1≤θ2≤θ3 B. θ3≤θ2≤θ1 C. θ1≤θ3≤θ2 D. θ2≤θ3≤θ1 9.已知a，b，e是平面向量，e是单位向量，若非零向量a与e的夹角为，向量b满足 b2?4e?b+3=0，则|a?b|的最小值是( ) A. ?1 B. +1 C. 2 D. 2? 10.已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3)，若a1>1，则( ) A. a1
2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、填空题 1． 设121i z i i -=++，则z = A ． 0 B ．12 C ．1 D ．2 2．已知集合{}220A x x x =-->，则R A = A ． {}12x x -<< B ．{}12x x -≤≤ C ．{}{}12x x x x <-> D ．{}{}12x x x x ≤-≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后， 养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则5a = A ． 12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32 ()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()0,0处的切线方程为 A ． 2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC ?中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ． 3144A B A C - B ．1344 AB AC -
C ．3144AB AC + D ．1344 AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表 面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在 左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路 径中，最短路径的长度为 A ． 217 B ．25 C ．3 D ．2 8．设抛物线2:4C y x =的焦点为F ,过点()2,0-且斜率为23 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?= A ． 5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数,0()ln ,0 x e x f x x x ?≤=?>? ，()()g x f x x a =++，若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是 A ． [)1,0- B ．[)0,+∞ C ．[)1,-+∞ D ．[)1,+∞ 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边,AB AC ，ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为123,,p p p ，则 A ． 12p p = B ．13p p = C ．23p p = D ．123p p p =+ 11．已知双曲线2 2:13 x C y -=，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与两条渐近线的交点分别为M ，N ，若OMN ?为直角三角形，则MN = A ． 32 B ．3 C ．23 D ．4 12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所 成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值 为
2008年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数 学（理科） 本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共4页，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页． 满分150分，考试时间120分钟． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 第Ⅰ卷（共50分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上． 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式2 4πS R = ()()()P A B P A P B +=+ 其中R 表示球的半径 如果事件A B ，相互独立，那么 球的体积公式34π3 V R = ()()()P A B P A P B = 其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p 那么n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率： ()(1) k k n k n n P k C p p -=- 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知a 是实数，1a i i -+是纯虚数，则a =（ ） A ．1 B ．1- C D ． 2．已知U =R ，{}|0A x x =>，{} |1B x x =-≤，则()()U U A B B A 痧=（ ） A ．? B ．{} |0x x ≤ C ．{}|1x x >- D ．{} |01x x x >-或≤
3．已知a b ，都是实数，那么“22 a b >”是“a b >”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．在(1)(2)(3)(4)(5)x x x x x -----的展开式中，含4 x 的项的系数是（ ） A ．15- B ．85 C ．120- D ．274 5．在同一平面直角坐标系中，函数3πcos 22x y ?? =+ ??? （[02π]x ∈， ）的图象和直线12y =的交点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 6．已知{}n a 是等比数列，22a =，51 4 a =，则12231n n a a a a a a ++++= （ ） A ．16(14)n -- B ．16(12)n -- C ．32(14)3n -- D ．32(12)3 n -- 7．若双曲线22 221x y a b -=的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2，则双曲线的离心率是 （ ） A ．3 B ．5 C D 8 ．若cos 2sin αα+=tan α=（ ） A ． 12 B ．2 C ．12 - D ．2- 9．已知，a b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足()()0--= a c b c ，则c 的 最大值是（ ） A ．1 B ．2 C D 10．如图，AB 是平面α的斜线段．．． ，A 为斜足，若点P 在平面α内运动，使得ABP △的面积为定值，则动点P 的轨迹是（ ） A ．圆 B ．椭圆 C ．一条直线 D ．两条平行直线 A B P α （第10题）
2010年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理科） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么柱体的体积公式 如果事件A、B相互独立，那么其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 椎体的体积公式 如果事件A在一次实验中发生的概率是p， 那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次 的概率 其中S表示椎体的底面积，h表示台体的体积公式椎体的高球的表面积公式 其中分别表示台体的上、下底面积，球的体积公式 H表示台体的高 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设P={x |x<4},Q={x |x2<4}，则 （A）（B） (C) (D) (2)某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 （A）k>4? （B）k>5? (C) k>6? (D) k>7? （3）设S n 为等比数列{a n}的前n项和，8a2+ a5=0, 则S5/S2= （A）11 （B）5 （C）-8 （D）-11 （4） （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 （5）对任意复数z=x+yi (x,y∈R),i为虚数单位，则下列结论正确的是
（6）设m,l 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （7）若实数y x ,满足不等式组，且y x +的最大值为9，则实数m 、n (A)-2 （B ） -1 (C)1 (D)2 （8）设1F ,2F 分别为双曲线)0,0(12 22 2>>=- b a b y a x 的左，右焦点。若在双曲线右支上存 在点P ，满足 2 PF = 21F F ,且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲 线的渐近方程为 (A)043=±y x （B ） 053=±y x (C)034=±y x (D) 045=±y x （9）设函数, )12sin(4)(x x x f -+=则)(x f 不存在零点的是 (A)][2 ,4-- （B ） ][0,2- (C) ][2 ,0 (D) ][4,2 （10）设函数的集合 {},1,0,1;1, 21, 0,21 )log()(-=-=++==b a b a x x f P 平面上点的集合 {},1,0,1;1, 21, 0,21 ),(-=-==y x y x Q 则在同一直角坐标系中，P 中函数 )(x f 的图像恰好经过Q 中两个点的函数的个数是 (A)4 （B ） 6 (C)8 (D)10 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共28分。 （11）函数f （x ）=sin （2 x － 4 π）－22sin 2 x 的最小正周期是________. （12）若某几何体的正视图（单位：cm ）如图所示， 则此几何体的体积是_______cm 3 .
2018浙江省高考数学试卷（新教改） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 A=（）1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则? U A．?B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0） C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A． B． C．
D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 ξ012 P 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ 1 ，SE与平面ABCD 所成的角为θ 2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ 3 ，则（） A．θ 1≤θ 2 ≤θ 3 B．θ 3 ≤θ 2 ≤θ 1 C．θ 1 ≤θ 3 ≤θ 2 D．θ 2 ≤θ 3 ≤θ 1 9．（4分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10． （4分） （2018?浙江）已知a 1，a 2 ，a 3 ，a 4 成等比数列，且a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =ln（a 1 +a 2 +a 3 ）， 若a 1 ＞1，则（） A．a 1＜a 3 ，a 2 ＜a 4 B．a 1 ＞a 3 ，a 2 ＜a 4 C．a 1 ＜a 3 ，a 2 ＞a 4 D．a 1 ＞a 3 ，a 2 ＞a 4 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( ) A. B. C. D.
8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题 17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图:
２01８年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷 一、选择题(本大题共1０小题,每小题４分,共4０分) 1. 已知全集U ={１，２,３，4,５},Ａ={１，３},则C ＵA =( ） A . ? B . ｛１，３｝ C . ｛2，4，５} Ｄ. {1，2，3，4，5} 2. 双曲线 x 23 ?ｙ2=１的焦点坐标是( ) Ａ. （?√2,０),（√2,0） B . （?2,０),(2,０) C . (0,?√2)，(0，√2)?Ｄ. (０，?2)，（0，2） 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3）是( ) A ． ２ B ． 4? C . 6 D . 8 4. 复数 2 1?i (i 为虚数单位）的共轭复数是（ ） A . 1+i ?B . 1?i Ｃ. ?1+ｉ?D . ?1?i 5. 函数ｙ=2|x |sin 2x 的图象可能是( ) 6. 已知平面α，直线m ,n 满足m ?α,ｎ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) 俯视图 正视图 D C B A
A ． 充分不必要条件? B ． 必要不充分条件 C . 充分必要条件? D . 既不充分也不必要条件 7. 设0<ｐ＜1，随机变量ξ的分布列是 ?则当p 在(０,1）内增大时( A . D （ξ）减小?B . D (ξ）增大 C ． D (ξ)先减小后增大 D . D （ξ)先增大后减小 8. 已知四棱锥S ?ABC Ｄ的底面是正方形,侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点),设SE 与BC 所成的角为 θ1,ＳE 与平面ＡBCD 所成的角为θ2,二面角S ?A Ｂ?C 的平面角为θ3，则( ) A . θ1≤θ2≤θ3 Ｂ． θ３≤θ2≤θ1 C . θ１≤θ3≤θ２?Ｄ. θ2≤θ3≤θ１ 9. 已知a ，b ,e 是平面向量,e 是单位向量,若非零向量a 与e 的夹角为 π 3,向量b 满足b 2?4e ?b +3=0,则|a ?b |的最小值 是( ) Ａ. √3?1?Ｂ． √3+1?C . 2 D . 2?√3 10. 已知a 1，a ２,ａ3，a 4成等比数列，且ａ１＋ａ2+a 3+a 4＝ｌｎ(a １＋a 2+ａ3),若a 1>1，则（ ) A . a 1a 3,a 2a 4 Ｄ. a 1>a 3,a 2>ａ4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分,共36分) 11. 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三;鸡雏三,值钱一,凡 百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x ,y ,z ，则{x +y +z =100 5x +3y +1 3 z =100 ,当z =81时,x =___＿_______＿______________，ｙ=___＿___＿____＿_______＿______ 12. 若x ,y 满足约束条件{x ?y ≥0 2x +y ≤6x +y ≥2 ，则ｚ=x +3y 的最小值是__＿_＿__＿____＿____＿___＿__,最大值是__＿____＿＿__＿ ______＿__ 13. 在△ＡＢC 中,角A ,Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ,b ，ｃ,若a =√7，b =2,A ＝60°,则sinB =__＿______＿_＿＿___＿,c =____ ＿____＿_＿_______ 14. 二项式(√x 3 ＋ 1 2x )8的展开式的常数项是＿＿_＿_＿___________＿_______ 15. 已知λ∈Ｒ,函数f (x )={ x ?4，x ≥λ x 2?4x +3，x <λ ，当λ=2时,不等式ｆ(x ）<0的解集是____＿__＿______＿______,若函数ｆ
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型 （B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．621 (1)(1)x x ++展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35
绝密★考试结束前 2008年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式 11221()3V h S S S S = + + 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式13 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 2 4S R π= 球的体积公式 3 43 V R π= 其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+
一．选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{|0}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则A B = A ．{|1}x x ≥- B ．{|2}x x ≤ C ．{|02}x x <≤ D ．{|12}x x -≤≤ 2．函数2(sin cos )1y x x =++的最小正周期是 A ． 2 π B ．π C ． 32 π D ．2π 3．已知a ，b 都是实数，那么“22b a >”是“a >b ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知{}n a 是等比数列，4 1252==a a ，，则公比q = A ．2 1- B ．2- C ．2 D ．2 1 5．0,0a b ≥≥,且2a b +=，则 A ．12 ab ≤ B ．12 ab ≥ C ．222a b +≥ D ．223a b +≤ 6．在)5)(4)(3)(2)(1(-----x x x x x 的展开式中，含4x 的项的系数是 A ．-15 B ．85 C ．-120 D ．274 7．在同一平面直角坐标系中，函数])20[)(2 32 cos(ππ，∈+ =x x y 的图象和直线2 1= y 的交 点个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 8．若双曲线 12 22 2=- b y a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是 A ．3 B ．5 C ．3 D ．5 9．对两条不相交的空间直线a 和b ，必定存在平面α，使得 A ．,a b αα?? B ．,//a b αα? C ．,a b αα⊥⊥ D ．,a b αα?⊥
2018年4月浙江省学考数学试卷及答案 满分100分，考试卷时间80分钟 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。） 1.已知集合{}{} 01,23P x x Q x x =≤<=≤<记M P Q =，则 A .{}M ?2,1,0 B .{}M ?3,1,0 C .{}M ?3,2,0 D .{}M ?3,2,1 2. 函数x x x f 1 )(+ = 的定义域是 A .{}0>x x B .{}0≥x x C .{} 0≠x x D .R 3. 将不等式组?? ?≥-+≥+-0 10 1y x y x ，表示的平面区域记为Ω，则属于Ω的点是 A .(3,1)- B .)3,1(- C .)3,1( D .)1,3( 4. 已知函数)3(log )3(log )(22x x x f -++=，则=)1(f A .1 B .6log 2 C .3 D .9log 2 5. 双曲线13 2 2 =-y x 的渐近线方程为 A .x y 31± = B .x y 3 3±= C .x y 3±= D .x y 3±= 6. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线C A 1与平面ABCD 所成角的余弦值是 A .31 B .33 C .32 D .3 6 7. 若锐角α满足5 3 )2πsin(=+α，则=αsin A . 52 B .53 C .43 D .5 4 8．在三棱锥ABC O -中，若D 为BC 的中点，则=AD A . 1122OA OC OB +- B . 11 22OA OB OC ++ C .1122OB OC OA +- D . 11 22 OB OC OA ++ 9. 设{}n a ，{}n b )N (* ∈n 是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是 A .{}n n a b ? B .{}n n a b + C .{}1n n a b ++ D .{}1n n a b +- 10.不等式1112<+--x x 的解集是 A B C D 1 A 1D 1C 1 B （第6题图）
2008年浙江省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2008?浙江）已知a 是实数，是纯虚数，则 a=（ ） A ．1 B ．﹣1 C ． D ．﹣ 【考点】复数代数形式の混合运算．【分析】化简复数分母为实数，复数化为a+bi （a 、b 是实数）明确分类即可． 【解答】解：由是纯虚数， 则且 ，故a=1 故选A ． 【点评】本小题主要考查复数の概念．是基础题． 2．（5分）（2008?浙江）已知U=R ，A={x|x ＞0}，B={x|x ≤﹣1}，则（A ∩?U B ）∪（B ∩?U A ）=（） A ．? B ．{x|x ≤0} C ．{x|x ＞﹣1} D ．{x|x ＞0或x ≤﹣1} 【考点】交、并、补集の混合运算． 【分析】由题意知U=R ，A={x|x ＞0}，B={x|x ≤﹣1}，然后根据交集の定义和运算法则进行计算． 【解答】解：∵U=R ，A={x|x ＞0}，B={x|x ≤﹣1}，∴C u B={x|x ＞﹣1}，C u A={x|x ≤0} ∴A ∩C u B={x|x ＞0}，B ∩C u A={x|x ≤﹣1} ∴（A ∩C u B ）∪（B ∩C u A ）={x|x ＞0或x ≤﹣1}，故选D ． 【点评】此题主要考查一元二次不等式の解法及集合の交集及补集运算， 一元二次不等式の 解法及集合间の交、并、补运算布高考中の常考内容，要认真掌握，并确保得分．3．（5分）（2008?浙江）已知a ，b 都是实数，那么“a 2 ＞b 2 ”是“a ＞b ”の（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件の判断．【专题】常规题型． 【分析】首先由于“a 2 ＞b 2 ”不能推出“a ＞b ”；反之，由“a ＞b ”也不能推出“a 2 ＞b 2 ”．故“a 2 ＞b 2 ”是“a ＞b ”の既不充分也不必要条件． 【解答】解：∵“a 2 ＞b 2”既不能推出“a ＞b ”；反之，由“a ＞b ”也不能推出“a 2 ＞b 2 ”．∴“a 2 ＞b 2 ”是“a ＞b ”の既不充分也不必要条件．故选D ． 【点评】本小题主要考查充要条件相关知识．
2010年浙江高考数学文科试卷带详解
2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设 2{|1},{|4}, P x x Q x x =<=<则 P Q = I ( ) A.{|12}x x -<< B.{|31}x x -<<- C.{|14}x x <<- D.{|21}x x -<< 【测量目标】集合的基本运算. 【考查方式】考查了集合的基本运算，给出两集合，用图象法求其交集. 【参考答案】D 【试题解析】2 422 x x ∴
【试题解析】2 ()log (1)f αα=+Q ，12α∴+=，故1α=，选 B. 3. 设 i 为虚数单位，则 5i 1i -=+ ( ) A.23i -- B.23i -+ C.23i - D.23i + 【测量目标】复数代数形式的四则运算.. 【考查方式】考查了复数代数形式的四则运算，给出复数，对其进行化简. 【参考答案】C 【试题解析】5i (5i)(1i)46i 23i 1 i (1i)(1i)2 ----===-++-，故选C ， 4. 某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内 为 ( ) A.4?k > B.5?k > C.6?k > D.7?k > 【测量目标】循环结构的程序框图. 【考查方式】给出部分程序框图，输出值，利用与数列有关的简单运算求判断框内的条件.
2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I 理科数学 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D . 78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158
2010年浙江省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2010?浙江）设P={x|x ＜4}，Q={x|x 2＜4}，则（ ） A ．P ?Q B ．Q ?P C ．P ?C R Q D ．Q ?C R P 【考点】集合的包含关系判断及应用． 【专题】集合． 【分析】此题只要求出x 2＜4的解集{x|﹣2＜x ＜2}，画数轴即可求出 【解答】解：P={x|x ＜4}，Q={x|x 2＜4}={x|﹣2＜x ＜2}，如图所示， 可知Q ?P ，故B 正确． 【点评】此题需要学生熟练掌握子集、真子集和补集的概念，主要考查了集合的基本运算，属容易题． 2．（5分）（2010?浙江）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）
A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？ 【考点】程序框图． 【专题】算法和程序框图． 【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案． 【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表： K S 是否继续循环 循环前1 1/ 第一圈2 4 是 第二圈3 11 是 第三圈4 26 是 第四圈5 57 否 故退出循环的条件应为k＞4 故答案选A．
【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误． 3．（5分）（2010?浙江）设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2+a 5=0，则=（ ） A ．﹣11 B ．﹣8 C ．5 D ．11 【考点】等比数列的前n 项和． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】先由等比数列的通项公式求得公比q ，再利用等比数列的前n 项和公式求之即可． 【解答】解：设公比为q ， 由8a 2+a 5=0，得8a 2+a 2q 3=0， 解得q=﹣2， 所以==﹣11． 故选A ． 【点评】本题主要考查等比数列的通项公式与前n 项和公式．
糖果工作室 原创 欢迎下载！ 第 1 页 共 10 页 绝密★考试结束前 2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件,A B 相互独立，那么 ()()()P A B P A P B ?=? 如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()(1) (0,1,2,...,)k k n k n n P k C p p k n -=-= 台体的体积公式 121 ()3 V h S S =+ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B= (A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］ 2． 已知 =+-=+ni m i n m ni i m 是虚数单位，则是实数，，，其中11 (A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2-i 3．已知0＜a ＜1，0log log <
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