小学数学记忆知识
数与代数（一）
1、整数的范围：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零和负整数组成。
（1）自然数
①自然数的意义：用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5…叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
②自然界数的基本单位：任何非0的自然数都是由若干个“1”组成的，“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。
③“0”的含义：“0”是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示这个数位上没有计数单位。“0”也表示起点、分界点等。
④自然数的两种意义：自然数有“基数”“序数”两种意义。如果一个自然数用来表示物体个数的叫基数，如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。（2）正数前面也可以加“+”，“+”一般省略不写。
（3）负数前面的“—”不能省略。
正、负数意义的区别负数表示的意义与正数相反，即正、负数表示两种相反意义的量。
（4）自然数都是整数，整数不都是自然数，整数还包括负整数。
2、数位、位数和计数单位及数位顺序表
（1）数位：是指各个计数单位所占的位置。同一个数字由于它所在的数位不同，它表示的数值也不同。
（2）位数：是指一个自然数中含有数位的个数。
（3）计数单位：整数、小数都是按照十进制计数法写出来的数，其中个、十、百、千…
是整数的计数单位，十分之一、百分之一、千分之一…是小数的计数单位。
（4）数的分级及数位顺序表：
①、多位数的分级
整数部分，从个位起，每4个数位为一级，分别是个级、万级、亿级，个级的数位有个位、十位、百位、千位；万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位；亿级的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位。个级上的数表示多少个一，万级上的数表示多少个万，亿级上的数表示多少个亿。
计数单位之间的进率(十进制---每相邻两个计数单位之间的进率10)
②数位顺序表
（5）整数的读写法
①整数的读法：从高位到低位一级一级地往下读；读亿级和万级时，要在后面加上“亿”或“万”；每一级末尾的0都不读出来，其他数位不管是一个0还是连续几个0，都只读一个0。
②数的写法：从高位到低位一级一级地往下写，哪一位上一个数也没有，就在那一位上写0。
（6）多位数的改写与省略。
①数的改写：将一个较大的多位数写成用“万”或“亿”作单位的数。先找到“万”位或亿位，再在万位或亿位的右下角点上小数点，并在后面写上“万”或“亿”，改写后的数大小与原数相等，所以一般用“=”连接。
②数的省略：省略一个数某一位后面的尾数，一般要看这个数位的下一位，采用“四舍五入”法。省略后的数，大小与原数不等，所以用“≈”连接。
（7）数大小的比较
①整数大小的比较：比较两个整数的大小，位数多的数比较大；位数相同的，要从高位依次看相同数位上的数字，最高位上数字大的，那个数大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位…直至比出大小为止。
②小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就比较小数部分，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的；百分位上的数大的那个数就大…直至比出大小为止。
（8）小数的分类：小数可以分为有限小数和无限小数。循环小数是无限小数。
循环小数：①循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现的小数叫循环小数。②循环节：小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。③无限小数：小数位数是无限的小数叫无限小数；有限小数：小数位数是有限的小数叫有限小数。循环小数是无限小数。
（9）小数点位置的移动引早起小数的大小变化：小数点向右移动一位、两位、三位…小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…小数点向左移动一位、两位、三位…小数就缩小原来的10倍、100倍、1000倍…
（10）小数的意义：用来表示（十分之几）、（百分之几）、（千分之几）…的数,叫小数。小数的计数单位有（0.1）,（0.01）,（0.001）…。每（相邻）两个计数单位间的进率是（10）。（10）个0.001是0.01,（10）个0.01是0.1,（10）个0.1是1。
（11）、小数的读写法：整数部分按照（整数）的读写法来读写，小数部分（顺次）读写出每一个数位上的数字。
（12）、小数点左边第一位是（个）位，计数单位是（一），小数点右边第一位是（十分）位，计数单位是（0.1）；第二位是（百分）位，计数单位是（0.01），第三位是（千分）位，计数单位是（0.001）。整数部分最小的计数单位是（一），小数部分最大的计数单位是（0.1）。这两个计数单位之间的进率是（10）。
（13）小数的性质：小数的（末尾）添上“0”或去掉“0”，小数的（大小）不变，这叫做小数的性质。
3、分数
（1）将一个物体或许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
（2）把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。
（3）把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。（4）分数的分类：分数可分为真分数，假分数，带分数。分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或相等的分数叫做假分数。真分数小于1，假分数大于或等于1。带分数大于1。
（5）分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
（6）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），
分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
4、百分数
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。百分数通常用“℅”来表示。
5、比
（1）比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
（2）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数、小数和整数表示。
（3）比、分数和除法之间的关系
（4）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。应用比的基本性质化简比
（5）比化成最简整数比：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。(或用求比值的方法化简，再改写成比的形式，但是三个数的连比不能用求比值的方法化简)
（6）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
（7）比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
6、百分数、小数、分数的互化
（1）小数化成分数：先改写成分母是10、100、1000…的分数再约分。
（2）分数化成小数：用分子除以分母。
（3）小数化成百分数：先去掉“℅”，再把小数点向左移动两位。
（4）百分数化成小数：先把小数点向右移动两位，再添上“℅”。
（5）百分数化成分数：先改写成分数的形式，再约分。
（6）分数化成百分数：先改写成小数或整数，再写成百分数。
7、单位间的进率
长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1千米=1000米面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000000立方厘米
容积单位：1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克
人民币单位：1元=10角 1角=10分
时间单位：1世纪=100年 1年=12月
1月=平年365天（闰年366天）
1月=（1、3、5、7、8、10、12月）31日，
（4、6、9、11月）30日，
（闰年的2月）29日，
（平年的2月）28日
1日=24时 1时=60分 1分=60秒
8、单位间的换算：由高级单位化成低级单位乘它们间进率，由低级单位化成高级单位除以它们间的进率。
数的认识（二）
1、能被2整除的数的特征：个位上的数是0、
2、4、6、8。
2、能被5整除的数的特征：个位上的数是0、5。
3、能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除。
4、既能被2又能被5整除的数的特征：个位上的数字是0。
5、倍数与因数
（1）一个数的倍数有无数个，最小的倍数是它本身；一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（2）偶数与奇数：能被2整除的数叫偶数。(0也是偶数，0是最小的偶数) 不能被2整除的数叫奇数。
最小的奇数是1。没有最大的偶数和奇数。
（3）合数与质数：只有1和它本身两个因数的数，叫质数。除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。1既不是质数也不是合数。最小的质数是2。最小的合数是4。没有最大的质数、合数。
（4）分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。每个因数必须是质数。
（5）既是偶数又是质数的数是2；既是偶数又是合数的数有4、6、8、10、12、14、16、18、20、……；既是奇数又是质数的数有3、5、7、11、13、17、19……；既是奇数又是合数的数有9、15、21、……
（6）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做它们的最大公因数。
6、只有公因数1的两个数叫互质数。互质数可能两个数都是质数（如7和11）；
可能两个数都是合数（如8和9）；可能一个是合数，一个是质数（如5和6）。
7、两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。两个数是倍数
关系，那么较小数就是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。
8、把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。
9、约分的方法：用分子、分母的公因数去除，除到分子、分母是互质数为止。
10、分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
11、几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个公倍数叫做它们的最小公倍数。
12、用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法：用公因数去除，除到两个商是互
质数为止，然后把所有的除数乘起来就是它们的最大公因数；把所有的除数和所有的商乘起来就是它们的最小公倍数。
13、把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过
程，叫通分。
14、通分的方法：把分母的最小公倍数或公倍数作公分母，然后利用分数的基本性
质，把它们化成公分母作分母的分数。
数的运算（一）
1、整数的加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，
就要向前一位进一。
2、整数的减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，要
从前一位退一，在本位上加十再相减。
3、小数的加减法计算法则；先把小数点对齐（也就是相同的数位对齐），再按照整
数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
4、分数的加减法计算法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异
分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
5、整数的乘法计算法则：从低位到高位分别用因数的每一位去乘另一个因数；用
这个因数的哪一位去乘，求得的积的末位就要和那一位对齐然后把几次求得的积加起来。
6、小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。
7、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
8、整数除法的计算法则：从被除数的高位除起，除数有几位就先看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小；在求出商的最高位以后，如果被除数的哪一位上不够商1，就在那一位上写“0”。
9、除数是整数的小数除法计算法则：①按照整数除法的法则计算。②商的小数点要与被除数的小数点对齐。③被除数的整数部分不够商1时，先在个位上商0，并点上小数点，然后在被除数的末尾添0继续除。
10、除数是小数的除法计算法则：①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)；③然后按照除数是整数的小数除法计算法则进行计算。
11、分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12、四则混合运算顺序： 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，运算顺序从左往右依次计算；既有乘除法又有加减法，先算乘除法，后算加减法。2、有括号的算式里，必须先算括号里面的，再算括号外面的。
13、运算定律、运算性质：
（1）、、加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。字母表示ａ＋ｂ=ｂ＋ａ
（2）、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数，或先把后两
个数相加，再加第1个数，和不变，这就是加法结合律。
字母表示：a＋b＋c=a＋(b＋c)=(a＋c) ＋b
（3）、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
字母表示：ａ×ｂ=ｂ×ａ
（4）、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数，或先把后两个数相乘，再乘第1个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。
字母表示：a×b×c=a×(b×c)=(a×c) ×b
（5）、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积加（或减）起来。
字母表示：(a±b) ×c=a×c±b×c
（6）、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
字母表示：a－b－c= a－(b＋c)
（7）、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积。字母表示：a÷b÷c= a÷(b×c)
14、整数四则运算中各部分间的关系：
加数+加数=和被减数-减数=差因数×因数=积
被除数÷除数=商
一个加数=和-加数被减数-差=减数一个因数=积÷因数
被除数÷商=除数差+减数=被减数商×除数=被除数
数的运算（二）
1、常见数量间关系
速度和×时间＝路程路程÷时间＝速度和
路程÷速度和＝时间
工效和×时间＝工作总量工作总量÷时间＝工效和
工作总量÷工效和＝时间
单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
现价＝原价×折数原价＝现价÷折数折数＝现价÷原价单位“1”×分率=比较量比较量÷分率=单位“1”
利息=本金×年利率×时间 图上距离∶实际距离＝比例尺或实际距离图上距离
＝比例尺
图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺。
总数=部分数+另一部分 部分数=总数—另一部分数
大数=小数+相差数 大数—小数=相差数 大数—相差数=小数 总量÷份数＝每份数 每份数×份数＝总量 总量÷每份数＝份数
空间与图形 直线 没有端点，不能量长度
1、线 线段 都是直的 有2个端点，能量长度
射线 只有1个端点，不能量长度
一般相交（形成角）：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
相交
2、线的位置关系 垂直相交（形成直角）：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，这两条直线的交点
叫垂足。
（在同一平面内） 平行：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线叫做互相平行。 锐角：小于90○的角是锐角。
直角：等于90○的角是直角。
3、角的分类 钝角：大于90○而小于180○的角是钝角。
平角：等于180○的角是平角。
周角：等于360○的角是周角。
4、角之间关系：
1周角=2平角=4直角 1平角=2直角 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
5、三角形的高：从三角形的顶点向对边作（垂线段），顶点到垂足的（距 离）叫做三角形的高。任何三角形都有（3）条高。三角形的底与高互相（垂 直）。
6、三角形边的关系：三角形的两边之和（大 于）第三边。
7、三角形的内角和：
三角形的内角和等于（180○ ）。
求其中一个内角的度数＝（180○ －另外两个内角的和（或分别减去两个内角的度数）。
三角形内角中至少有两个（锐 角），最多有（1）个直角或（钝 角）。
8、三角形的分类：按角分为（锐 角）三角形、（直 角）三角形、（钝 角）三
角形，按边分为不等边三角形和等边三角形。
9、锐角三角形：（3）个角都是（锐角）的三角形叫做锐角三角形；
直角三角形：有（1）个角是（直角）的三角形叫做直角三角形；
钝角三角形：有（1）个角是（钝角）的三角形叫做钝角三角形。
10、等腰三角形：两边相等的三角形叫做等腰三角形。
等腰三角形的两腰相等，两底角也相等。
等腰三角形只有1条对称轴。
求等腰三角形腰长＝（周长－底长）÷2
求等腰三角形底角的度数＝（180○－顶角）÷2
求等腰三角形顶角的度数＝180○－顶角×2
11、等边三角形：3条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形的3个内角都是60○。
等边三角形有3条对称轴。
12、四边形的周长的计算。
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
平行四边形的周长=四条边长度的和梯形的周长=上底+下底+两腰长的和
13、多边形的面积计算。
①长方形的面积=长×宽 S长= a ×b= a b
②正方形的面积=边长×边长 S正= a×a = a2
③平行四边形的面积=底×高 S平= a ×h= a h a= S平÷h h= S平÷a
④三角形的面积=底×高÷2 S三= a ×h÷2= a h÷2
a= S三×2÷h h= S三×2÷a
⑤梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2 S梯= (a＋b)×h÷2= (a＋b) h÷2
h = S梯×2÷(a＋b) (a＋b)= S梯×2÷h
a= S梯×2÷h－b b= S梯×2÷h－a
14、圆的半径、直径和周长的关系：
已知半径求直径：d=r×2 已知直径求半径：r=d÷2
已知直径求周长：C=d×3.14 已知周长求直径：d=C÷3.14
已知半径求周长：C=r×2×3.14 已知周长求半径：r=C÷2÷3.14
15、圆面积公式： S＝πr2＝π(d÷2)2＝π(C÷π÷2)2
16、已知半径求圆的面积：S＝πr2
17、已知直径求圆面积：S＝π(d÷2)2
18、已知周长求圆面积：S＝π(C÷π÷2)2
19、圆环面积：圆环面积＝S大圆—S小圆或＝π(R2－r2)
20、半圆面积＝圆的面积÷ 2 公式为：Ｓ＝πｒ2÷2
21、长方体的棱长总和=4×长+4×宽+4×高或(长+宽+高) ×4
22、正方体的棱长总和=棱长×12
23、长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2（或） =（长×高+长×宽+宽×高）×2
24、正方体的表面积= 棱长×棱长×6
25、长方体的体积=长×宽×高（用字母表示V=ａ×ｂ×ｃ）
26、正方体的体积=棱长×棱长×棱长（用字母表示V=ａ×ａ×ａ）
27、长（正）方体的体积=底面积×高
28、圆柱的表面积=两个底面积+ 一个侧面积圆柱的侧面积=底面周长×高
29、圆柱的体积=底面积×高
30、圆锥的体积=1/3×底面积×高
西师版一年级上册数学知识点 一、读数、写数。 1、读20以内的数。 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 ······ 双数：0、2、4、6、8、10 ······ 2、两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。 如：A：11里有（1）个十和（1）个一；11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一；12里有（12）个一 13里有（1）个十和（3）个一；13里有（13）个一 14里有（1）个十和（4）个一；14里有（14）个一 15里有（1）个十和（5）个一；15里有（15）个一 ······ 19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一 20里有（2）个十； 20里有（20）个一 B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十） （3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。 （注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。） 2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 如：16比15大，写出来就是16＞15 9比13小，写出来就是9＜13 3、“比”字的用法
小学数学记忆知识 数与代数（一） 1、整数的范围：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零和负整数组成。 （1）自然数 ①自然数的意义：用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5…叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 ②自然界数的基本单位：任何非0的自然数都是由若干个“1”组成的，“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 ③“0”的含义：“0”是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示这个数位上没有计数单位。“0”也表示起点、分界点等。 ④自然数的两种意义：自然数有“基数”“序数”两种意义。如果一个自然数用来表示物体个数的叫基数，如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。（2）正数前面也可以加“+”，“+”一般省略不写。 （3）负数前面的“—”不能省略。 正、负数意义的区别负数表示的意义与正数相反，即正、负数表示两种相反意义的量。 （4）自然数都是整数，整数不都是自然数，整数还包括负整数。 2、数位、位数和计数单位及数位顺序表 （1）数位：是指各个计数单位所占的位置。同一个数字由于它所在的数位不同，它表示的数值也不同。 （2）位数：是指一个自然数中含有数位的个数。 （3）计数单位：整数、小数都是按照十进制计数法写出来的数，其中个、十、百、千… 是整数的计数单位，十分之一、百分之一、千分之一…是小数的计数单位。 （4）数的分级及数位顺序表： ①、多位数的分级 整数部分，从个位起，每4个数位为一级，分别是个级、万级、亿级，个级的数位有个位、十位、百位、千位；万级的数位有万位、十万位、百万位、千万位；亿级的数位有亿位、十亿位、百亿位、千亿位。个级上的数表示多少个一，万级上的数表示多少个万，亿级上的数表示多少个亿。
西师版小学数学三年级上册期末复习知识点 第一单元：克、千克、吨的认识 【知识要点】： 1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。 2、计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用字母g表示。 3、计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，也叫公斤，千克用字母kg表示。1kg=10 00g 4、计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。吨用字母t表示。1t=1000kg 5、相邻质量单位间的进率是1000。40个25千克的学生重1吨。 5、1T＝1000kg 1kg＝1000g . 6、换算：单位相互换算的方法 （1）把吨化成千克，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率1000。 （2）把千克化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率1000。 口诀：小换大减三个0，大换小加三个0 如：把克换成千克、千克换成吨去掉3个0，把吨换成千克、千克换成克加上3个0. 7、重量的大小比较 记忆：先统一单位，再比较大小。 【应用】 1、1枚2分硬币重1克；一袋食盐重500克，2袋食盐重1 kg。1个鸡蛋的重量大约是5 0 g，1个苹果的重量大约是250 g。 2、5本数学书的重量大约是1kg。1个小学生的体重大约是25 kg，4个小学生的体重大约是100 kg，40个小学生的体重大约是1吨。一头大象约重6吨。 3、计算：1吨+3000千克=（）吨，方法是当相加或相减的数单位不一样时，要先换成统一的单位后在计算。 注意：1㎏棉花和1㎏铁一样重。 第二单元：两、三位数乘一位数的乘法 【知识要点】： （一）两、三位数乘一位数的乘法 1.口算：①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算０前面的两个数的积，再数一下两个因数的末尾一共有几个０，再在这个积的末尾添上几个０。②两、三位数乘一位数的口算，用一位数分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位。
学校： 班级： 姓名： 西师版六年级下册《数学》知识点 一 百分数 1、⑴一条裙子的面料的羊毛含量为36％，意思是把这条裙子的面料成分看成100等份，羊毛含量占其中的36份，也就是羊毛含量是面料的36％。36％，％，21％，％，100％，…都是百分数。％是百分号。36％读作：百分之三十六。百分之二十五点六写作：％。“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题方法是：用除法计算，即用一个数÷另一个数，计算结果用百分数表示。表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。分数与百分数的主要区别是：分数既可以表示两个数量间的倍比关系，也可以表示具体的数量；百分数只表示两个数量间的倍比关系。 ⑵求百分率实际就是求一个数是另一个数的百分之几。例如：出勤率=实到人数÷应到人数；产品的合格率=产品的合格数÷产品的总数；树的成活率=树的成活棵数÷植树的总棵数；商品的利润率=商品的利润÷商品的进价(成本价)。注意：出勤率、合格率、成活率、出油率不可能大于100％；增长率、利润率可能大于100％。 2、⑴“求一个数的百分之几是多少”的应用题的这个数(单位“1”的量)是已知的，其解题方法是：用乘法计算，即用这个数×百分之几；“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的这个数(单位“1”的量)是未知的，其常用解题方法是：先设这个数为x 再列方程解答。 ⑵把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质把这个分数化成最简分数。把百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位。 ⑶把小数化成百分数，可以把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。把分数化成百分数，可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 3、⑴“求甲数比乙数多百分之几”的应用题的解题方法是：(甲数-乙数)÷乙数=甲数÷乙数-1，此时乙数是单位“1”的量；“求乙数比甲数少百分之几”的应用题的解题方法是：(甲数-乙数)÷甲数=1-乙数÷甲数，此时甲数是单位“1”的量。 ⑵“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的应用题的这个数(单位“1”的量)是已知的，其解题方法是：这个数±这个数×百分之几=这个数×(1±百分之几)。“已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少，求这个数”的应用题的这个数(单位“1”的量)是未知的，其常用解题方法是：先设这个数为x 再列方程解答。 ⑶“已知两个数的和(或差)以及这两个数的倍比关系，求这两个数”的应用题的两个数都是未知的，其常用解题方法是：先设“1”倍数的量或单位“1”的量为x 再列方程解答。 ⑷①应纳税额与各种收入(如销售额、营业额……)的比率叫做税率，即税率=应纳税额÷收入，应纳税额=收入×税率，收入=应纳税额÷税率。 ②售价(现价)与标价(原价)的比率叫做折扣，即折扣=售价÷标价，售价=标价×折扣，标价=售价÷折扣。例如：八折=108=80％，八五折即八点五折=10 5.8=85％。 ⑸①利息与本金的比率叫做利率，即利率=利息÷时间÷本金，利息=本金×利率×时间，本金=利息÷时间÷利率，时间=利息÷本金÷利率；本利和=本金+利息=本金+本金×利率×时间=本金×(1+利率×时间)。 ②利润与进价(成本价)的比率叫做利润率，即利润率=利润÷进价，利润=进价×利润率，进价=利润÷利润率；售价=进价+利润=进价+进价×利润率=进价×(1+利润率)。
小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算: 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算: 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算: 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算: 1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算: 1元=10角1角=10分1元=100分 6、时间单位换算: 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、路程:速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量: 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算: 加数+加数=和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数=差 被减数一差=减数差+减数=被减数 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商被除数÷商=除数 商×除数=被除数 常用图形计算公式
西师版六年级数学下册基础知识总复习 一、数与代数 数的认识（一） （一）整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零和负整数组成。 （1）自然数 ①自然数的意义：像0和1，2，3，4，5，6，7，8……这些用来表示物体个数的数都是自然数。自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，每相邻的两个自然数相差1。 ②非零自然数：非零自然数就是指除开0以外的全部自然数，像1，2，3，4，5，6……用来表示物体个数的数，都是非零自然数。 ③自然数的基本单位：任何一个非零自然数都是由若干个1组成的，1是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 ④“0”的含义：0是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示这个数位上没有计数单位。“0”也表示起点、分界点等。 ⑤自然数的两种意义：自然数有“基数”“序数”两种意义。如果一个自然数用来 小数 ⑴按它的整数部分 是否是0，可以分为 ⑵按它的小数部分的位数是否有限，可以分为 纯小数 带小数。 有限小数 无限小数 循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 整数 负整数 正整数 自然数 按是不是2的倍数可分为 （0除外）根据因数的个数可分为 偶数 奇数 质数 1 合数 分数 假分数 真分数 整数 带分数
表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示排列的次序就叫序数。例如：“共5人”的“5”为基数，而“第5人”的“5”为序数。 （2）正数： 正数的定义：像+4、40、+8844.43……这样的数叫做正数 正数的读法和写法正数前面也可以加“+”，例如：+4读作：正四。“+”一般省略不写 （3）负数： 负数的定义：像-4、-14、-392、-155这样的数……叫做负数。“-”叫负号。 负数的读法和写法负数前面的“-”不能省略，例如：-4读作：负四。 （4）正、负数意义的区别：负数表示的意义与正数相反，即正、负数表示两种相反意义的量。例如：升降电梯时，若上升用正数表示，下降则用负数表示。正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数，也不是负数。 （5）整数与自然数的联系与区别：自然数都是整数，整数不都是自然数，整数还包括负整数。 2、整数的读法和写法 ①数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级……从个位起，第五位是万位，第九位是亿位。 个级表示多少个“一”，万级表示多少个“万”，亿级表示多少个“亿”…… ②计数单位：整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百、千、万……是整数的计数单位。计数单位是按照一定的顺序排列的。 ③数位用数字表示数时，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。如个位、十位、百位等。 ④位数指一个数是由几个数字组成，也就是指含有数位的个数，如3548占有四个数字，就是四位数。 ⑤十进制记数法十进制是指每满十个数进一个单位。10个一进为十，10个十进为百，10个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率的都是“十”，这样的记数法叫做十进制记数法。 （2）整数的读法和写法 整数的读法读整数时，从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要在后面加上“亿”字或“万”字就可以了，每一级末尾的“0”都
西师版二年级数学下册知识点（识记部分） 一、万以内数的认识及三位数的加减法 1、10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千（1000），10个一千是一万（10000）。 2、个、十、百、千、万都是计数单位，相邻两个计数单位的进率是10。 3、数位顺序：从右起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位……一个四位数，最高位是千位。 4、写数和读数都是从高位起，写数时几千在千位上写几，几百在百位上写几，几十在十位上写几……哪个数位上一个计数单位也没有，就在这一位上写0。 5、读数时，千位上是几，读作几千，百位上是几，读作几百，十位上是几读作几十……末尾的0不读。中间有一个或连续两个0，只读一个“零”。注意：3010读作：三千零一十。 6、位数不同的两个数比较大小，位数多的那个大，位数少的那个数小。 7、位数相同的两个整数比较大小，从最高位开始，一位一位往下比。如果两个数是四位数，就从千位开始比较，千位相同，再比百位，百位相同，再比十位，十位相同，在比个位，如果个位也相同，这两个数相等。 8、三位数的加减法 (1)、整十、整百数的加减。 如 80+50＝想：8个十加5个十等于13个十，就是130. 80－50＝想：8个十减5个十等于3个十，就是30. 600+400＝想：6个百加4个百等于10个百，就是1000. 600－400＝想：6个百减4个百等于2个百，就是200. （2）、估算。把非整十、整百数看作最接近的几百几十或整百数进行计算。如 295+298＝，估算时把295、298都可以看作300，也都可以看作290. 492－355＝，估算时可以把492看作500或490；355看作350或360. （3）、竖式计算是三位数加减法计算的一种。在做竖式计算式，一对、二算、三检验。首先把相同数位对齐，在从个位开始计算，算加法时，要“满十进一”。算减法时，如果不够减，向前一位借一，“借1当10，加上本位数”再减。 （4）检验加法时，可以用：和—（—个加数）＝另一个加数
小学数学知识点顺口溜+基础常识汇总+应用题技巧全解析 核心提示：小学数学需要记住的知识点还是比较多的，看到这些知识点，很多孩子都觉得枯燥，不愿意用心去记。如果我们把一种新的、有趣的记忆方法教给孩 小学数学需要记住的知识点还是比较多的，看到这些知识点，很多孩子都觉得枯燥，不愿意用心去记。如果我们把一种新的、有趣的记忆方法教给孩子，孩子也会变得有兴趣，因为兴趣是最好的老师。 一、20以内进位加法 看大数，分小数，凑整十，加零头。 （掌握“凑十法”，提倡“递推法”。） 二、20以内退位减法 20以内退位减，口算方法和简单。 十位退一，个加补，又准又快写得数。 三、加法意义，竖式计算 两数合并用加法，加的结果叫做和。 数位对其从右起，逢十进一别忘记。 四、减法的意义竖式计算 从大去小用减法，减的结果叫做差。 数位对齐从右起，不够减时前位拿。 五、两位数乘法 两位数乘法并不难，计算过程有三点： 乘数个位要先算，再用十位乘一遍， 乘积末位是关键，要和十位来对端；
两次乘积相加完，层层计算记心间 六、两位数除法 除数两位看两位，两位不够除三位。 除到那位商那位，余数要比除数小， 然后再除下一位，试商方法要灵活， 掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”， 了解“折半定商法”，不足除数商九、八。（包括：同头、高位少1）七、混合运算 拿到式题认真看，先算乘除后加碱。 遇到括号要先算，运用规律要改变。 一些数据要记牢，技能技巧掌握好。 八、加、减法速算 加减法速算你莫愁，拿到算式看清楚， 接近整百凑整数，如下处理无谬误。 加法不足减补数，超余零头加在后。 减法不足加补数，超余零头减在后。 九、多位数读法 读书方法很容易，首先四位一分级。 要从最高位读起，几千几百几十几。 级的单位读亿万，末尾有零都不读 （级末尾0不读，整个数末尾0不读） 中间夹零读一个，汉字表达没参和。 注读零的： 1、万级个级首位有零 2、整个万级是零
西师版小学数学六年级（上）教学知识点 一、分数乘、除法（第1、3单元）： （一）分数乘法 1、分数乘法的意义： （1）与整数乘法相同，是求几个相同加数的和的简便计算【如：×5表示5个的和是多少或的5倍是多少】； （2）求一个数的几分之几是多少【8×表示8的是多少】。 强调：根据意义写算式可以交换因数的位置（可列两个算式），但根据算式说意义不能交换因数的位置来说意义，只能像上面那样说。 2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 注意：能约分的要先约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。 3、两个因数的积与其中一个因数比较大小，关键看另一个因数：另一个因数大于1，积就更大；另一个因数小于1，积就更小。 4、打折：如一折表示现价是原价的（或），3.5折表示现价是原价的。 （二）分数除法： 1、倒数的认识： （1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。】 （2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数。】 （3）1的倒数是1，0没有倒数。 2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数≠0）【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】 4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。【与乘法恰好相反】 二、分数混合运算及解决问题（第6单元）： （一）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同（加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算） 1、只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算； 2、既有加减法又有乘除法，先算乘除法后算加减法； 3、如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
小学数学西师版四年级下册总复习知识点归纳 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
四年级数学下册知识点复习 第一单元四则运算 (一)四则运算的运算顺序: 1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要 （）计算。 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算（），再算 （）。 3、算式有括号，要先算（），再算（）；括号里面的算式计算顺 序遵循以上的计算顺序。 4、算式里既有小括号又有中括号，要先算（），再算（），最后 算（）。 5、括号能（）运算顺序。 (二)关于"0"的运算: 1、"0"不能做（），用字母表示:a÷0错误 2、一个数加上0得（），用字母表示:a+0= a 3、一个数减去0得（），用字母表示:a-0= a 4、一个数和0相乘得（），用字母表示:a×0= 0 5、0除以任何非0的数得（），用字母表示:0÷a(a≠0)= 0 第二单元乘除法的关系和运算律 （一）加减法乘除法各部分之间的关系 在加法里：一个加数= 在减法里：被减数= 减数= 在乘法里：一个因数= 在没有余数的除法里：被除数= 除数= 在有余数的除法里：被除数= 除数= 除法和乘法互为（）。 (二)加法运算定律: 1、（），这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=（） 2、（），这叫做加法结合律，用字母公式:(a+b) +c=（） (三)乘法运算定律: 1、（），这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=（） 2、（），这叫做乘法结合律，用字母公式:(a×b)×c=（） 3、（），这叫做乘法分配律，用字母公式:(a+b)×c=（）或a×(b+c) =（） 拓展:(a-b)×c=（）或a×(b-c) =（）或（a＋b＋c）×d=（） (四)减法简便运算: 1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。 用字母表示:a-b-c=（） 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
西师版四年级数学下册知识点归纳 1、在四则混合运算中，只有加减法或只有乘除法，运算顺序是（从左到右依次计算）。 2、在四则混合运算中，既有加减法又有乘除法，运算顺序是（先算乘除法再算加减法）。 3、算式中带有括号的，应先算（括号里面的），再算（括号外面的）,如果既有小括号又有中括号，应先算（小括号里面的），再算（中括号里面的）。 4、已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。 5、一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数 除数=被除数÷商 6、在有余数的除法里： 被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商 7、除法是乘法的（逆）运算。 8、（0）不能做除数。 9、一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6。注意：整除要求被除数、除数、商都是整数，没有余数，任意一个为小数或分数都不是整除。在用整除描述6÷2=3时，是被除数6能被除数2整除，或除数2能整除被除数6。 10、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a×b =b×a 11、乘法结合律：三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数，乘积不变。 字母表达是： (a+b) ×c =a×c+b×c 13、积变化的规律： 一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 两个因数都扩大（缩小）,积也扩大(缩小) ，两个因数扩大(缩小) 倍数的乘积就是积扩大(缩小) 的倍数。 一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 14、在用数对表示位置时用小括号把两个数字括起来，中间用逗号隔开，如（6，5），前面的数字表示列，后面的数字表示行，点（6，5）表示第6列第5行。 15、三角形有三条边三个角三个顶点，用力拉三角形时，三角形的形状和大小都不变，表明三角形具有稳定性。 16、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段叫做三角形的（高）， 这条对边叫做三角形的（底）。三角形对应的高和底互相垂直。直角三角形的两条直角边互为高和底。三角形有三条高。
小学数学西师版五年级下册知识点 第一章、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2）一个数各位 ．．
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完 全数。 如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所 以6是完全数，小的完全数有6、28等 4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、 7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数+偶数=奇数奇数+ 奇数=偶数偶数+偶数=偶数。
总复习（数与代数概念部分） 一、数的意义： 1、整数：像—3、— 2、—1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数，自然数是整数的一部分。 2、自然数：用来表示物体个数的数。像1、2、 3、 4、5……叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一分或几份的数是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 4、小数的分类： （1）纯小数和带小数：整数部分是o的小数叫做纯小数，整数部分不是o的小数叫做带小数。 （2）有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。 （3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。 (5）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从第一位开始的，叫做混循环小数。 5、计数单位：个、十、百、千·····以及十分之一、百分之一、千分之一·····都是计数单位。 6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。 7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位
可以进成一个较高的计数单位（既通常说的“逢十进一”），这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。 8、整数和小数数位顺序表： 9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 （1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。 （2）分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数，假分数≧1 10、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。百分数的分数单位是1%。百分数的分母是100。 11、分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数（后面可加数量单位）；也可以表示两个数的比（两数之间的关系）。而百分数只表示一个数占另一个数的百分比（两数之间的关系），不能表示具体的数。因此百分数不带单位。 12、正数和负数：像1/3、+2、0.5、+4.5…这样的数叫做正数；像―1/2、―5.5、―6…这样的数叫做负数。 （不能认为：一个数的前面加上“+”号这个数就是正数，也不能认为：一个数的前面加上“—”号这个数就是负数）。比如：“—a”这个数我们就不能判断是负数，因为a可能：是正数、是负数、0都有可能；所以我们无法判断。 自然数是等于或大于0的整数，也可以说是不小于0的整数，既是非负整数。0既不是正数也不是负数。 二、数的读法和写法。 1、读法：从高位到低位，一级一级的往下读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位的连续的几个0都只读一个。
奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。 质数(素数)与合数：一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，如2。一个数的因数除了1和它的本身以外，还有其他的因数，这个数就叫合数，如4。 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 ，1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 2的倍数的特征： 个位上是024、6、8的数是2的倍数。是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各个数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 同时是2、3、5的倍数的特征： 个位上一定是0。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。 公历年的平年、闰年： 平年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有365天。其中二月份有28天。闰年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)没有余数时．就把这一年叫做闰年。计366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，则除以400，再看余数，判断方法同上。 大月31天，小月30天，大月的月份有：1、3、5、7、8、10、12月，小月的月份有：4、6、9、11月。 直线：没有端点，可以向两端无限延长。 射线：只有一个端点，可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。 线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。 平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。 角：锐角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、钝角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)。 长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点：它们的不同点是长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形。正方体可以看作特殊的长方体。 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法是加法的逆运算。 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法是乘法的逆运算。 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数被除数＝商×除数+余数 加法交换律：a + b ＝ b + a 加法结合律：a ＋ b ＋ c ＝ a ＋( b ＋ c ) 乘法交换律：a × b ＝ b × a 乘法结合律：a × b × c ＝ a ×( b × c ) 乘法分配律：a × b ± a × c＝ a ×（ b ± c ）减法的性质：a － b － c ＝ a －( b ＋ c) 12时计数转成24时计数法：午前示数不用变，午后示数加12. 1、时间单位：1世纪=100年1年=12月1日=24时1时=60分1分=60秒 2、人民币换算：1元=10角，1角=10分，1元=100分。 3、重量单位： 1T=1000kg1kg=1000g 1千克=1公斤=2市斤 4、长度单位： 1km（1公里） =1000m1m =10dm1dm =10cm1cm =10mm1m=100cm 5、面积单位：1km2=100hm21hm2=10000m21m2=100dm21dm2=100cm2 6、体积单位：1m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1 dm31ml=1 cm31L=1000ml 长方形的周长=（长+宽）× 2 字母表示即： C=(a+b)×2 长方形的面积=长×宽字母表示即： S=ab 正方形的周长=边长×4 字母表示即： C=4a 正方形是特殊的长方形。 正方形的面积=边长×边长字母表示即： S=a2 平行四边形的面积=底×高字母表示即：S=ah 三角形的面积=底×高÷2 字母表示即： S=ah÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母表示即： S=(a+b)h÷2 长方体的棱长和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长和=棱长×12 长方体的表面积=（长×宽+长×高+ 宽×高）×2 字母表示即：S=(ab+ah+bh)×2 长方体的体积=长×宽×高字母表示即V=abh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 字母表示即 S=6a2
西师版二年级数学上册知识点整理 执教者：左姝 一单元表内乘法知识点 [一定要熟记乘法口诀并能熟练运用。] 1、求几个相同加数的和，用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 2、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ； 反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。) 加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。 如：5+5+5+5 表示：4个5相加得20， 可以列成乘法算式计算：5×4=20 或4×5=20 5 × 4 = 20 读作：5乘4等于20 口诀：（四五二十） 4 × 5 = 20 读作：4乘5等于20 口诀：（四五二十） 乘数×乘数= 积其中4和5都是乘数，积是20 3、2×7=14 读作：2乘7等于14；3乘4等于12写作：3×4=12。 4、乘法算式中，两个乘数（因数）交换位置，积不变。如：8×4=4×8 加法：加数+ 加数= 和和—加数= 加数 减法：被减数—减数= 差 减数= 差+ 减数 减数= 被减数—差 乘法：乘数×乘数= 积 5、看图，写乘加、乘减算式时： 乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。 乘减：先把每一份数都当作相同的数来算，写成乘法，再把多算进去的数减去。 例：加法：5+5+5+5+3=23 乘加：5×4+3=23 乘减：5×5-3=23 例： 加法算式：3+3+3+3+2=14 乘加算式：3×4+2=14 乘减算式：3×5－1=14 6.相同得数，不同口诀 只能列一道乘法算式的口诀有9句： 一一得一，二二得四，三三得九，四四十六，五五二十五，六六三十六，七七四十九，八八六十四，九九八十一。 7.“几和几相加”与“几个几相加”有区别 求几和几相加，用几加几； 求几个几相加，用几乘几 求4和3相加是多少？用加法（4+3=7） 求4个3相加是多少？（3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12） 补充：几和几相乘，求积？用几×几 2个乘数都是几，求积？用几×几。
小学数学必备知识点总归纳 1 常用单位换算 2 1、长度单位换算: 3 4 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 5 1米=100厘米 1厘米=10毫米 6 2、面积单位换算: 7 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 8 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 9 1平方厘米=100平方毫米 10 3、体(容)积单位换算: 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 11 12 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升13 4、重量单位换算: 1吨=1000千克1千克=1000克 1千克=1公斤 14 15 5、人民币单位换算: 16 1元=10角1角=10分1元=100分 17 6、时间单位换算: 18 1世纪=100年1年=12月 1
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 19 20 小月(30天)的有4\6\9\11月 21 平年2月28天,闰年2月29天 22 平年全年365天,闰年全年366天 23 1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒24 常用数量关系等式 25 26 1、份数:每份数×份数=总数 27 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 28 2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 29 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 30 3、路程: 速度×时间=路程 31 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 32 4、价量: 单价×数量=总价 33 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 34 5、工作量: 工作效率×工作时间=工作总量 35 工作总量÷工作效率=工作时间 2
西师版小学数学六年级上知识点总结 一分数乘法 二圆
⑤在同圆或等圆中，直径的长度等于半径的长度的2倍，半径的长度等于直径的长度的一半，用字母表示为：d=2r或r=。 轴。 ⑵扇形的周长的计算公式是：扇形的周长=圆的周长×+半径×2；半圆的周长的计算公式是：半圆的周长=圆的周长的一半+直径。 3.⑴①圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积等于以半径为边长的正方形的面积的π倍，也就是圆的面积等于半径的平方的π倍。圆的面积的计算公式是：圆的面积=半径的平方×圆周率，用字母表示为：S=πr2，圆的面积的大小与圆的半径的长短或直径的长短或周长的长短有关。半径=。
②把一个圆平均分成若干偶数份，剪开后可以拼成一个近似平行四边形，这个近似平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径，因为平行四 边形的面积=底×高，所以圆的面积=C×r=×2πr×r=πr2。 ⑵①扇形的面积的计算公式是：扇形的面积=圆的面积×；半圆的面积的计算公式是：半圆的面积=圆的面积的一半。 ②圆环的面积的计算公式是：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积=外圆的半径的平方×圆周率-内圆的半径的平方×圆周率=(外圆的半径的平方-内圆的半径的平方)×圆周率，用字母表示为： ，其中外圆的半径=内圆的半径+环宽，外圆的直径=内圆的直径+环宽×2。 三分数除法 1.⑴①乘积是1的两个数互为倒数。例如：因为×=1，所以与互为倒数， 的倒数是。因为×=1，所以与互为倒数，的倒数是。因为1×1=1，所以1与1互为倒数，1的倒数是1。因为0乘任何数都不等于1，所以0没有倒数。
②求一个非0数的倒数，只要把这个非0数的分子和分母交换位置就可以了。例如：的倒数是，的倒数是38，27的倒数是，的倒数是，的倒数是，3.65的倒数是，a的倒数是(a≠0)。 ⑵“求比一个数的几分之几多(或少)几的数是多少”的应用题的这个数(单位 的几分之几多(或少)几的数是多少，求这个数”的应用题的这个数(单位“1”的 ⑶“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的应用题的这个数(单位“1”
第一单元小数乘法 1、计算小数乘法的方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。 2、两个不为0的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。 3、做乘法的估算，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整 十、整百的数后再估算。关键是化繁为简。 4、求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。 5、解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。 如本单元典型数量关系： （1）读天然气表，电表或水表，算本月的费用通常是 本月读数-上月读数=实际用量单价×实际用量= 本月费用 （2）出租车计费，通常有 起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费=一共要付的费用 演变一：（一共要付的费用-起步价）÷起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程上网费、停车费与出租车费道理相通。 （3）工程问题中，通常有：工作效率×工作时间=工作总量 演变一：工作效率×工作时间×工作队伍数=工作总量 演变二：工作总量÷工作时间÷工作队伍数=工作效率 每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演变。 第二单元图形的平移、旋转与对称 1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。 描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。
画平移后的图形的方法：平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。 2、与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。与时针旋转方向相反，通常叫逆时针方向旋转。 3、图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。 描述图形的旋转路线时要说清楚图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。 画旋转后的图形的方法：旋转前，先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断这个图形的旋转。 4、沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。 长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。 5、画轴对称图形的另一半时要注意：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同：二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。 6、可以利用平移、旋转、对称设计出美丽的图案。 第三单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算方法和整数除法的计算方法基本相同，但要注意：（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐。（2）被除数的整数部分不够商1，要用0占位。（3）被除数小数的末尾不够除，添0继续除。 2、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足）；然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。 3、两个不为零的数相除，当除数小于1时，它们的商大于被除数；当除数大于1时，它们的商小于被除数；当除数等于1时，它们的商等于被除数。