物理化学公式复习
第一章气体
1．理气状态方程
2．混合理气的平均摩尔质量
3．道尔顿分压定律（一定T、V条件）4．分压力和总压力关系
5．阿马格分体积定律（一定T、P条件）
6．压缩因子的定义
7．范德华方程
8 ．维里方程
B 、
C 、
D 分别称第二、第三、第四维里系数。
9 ．对应状态原理
第二章热力学第一定律
1 ．
系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境做功为负。
2 ．体积功定义
适用恒外压过程
（可逆过程）
（一定量理气恒温可逆过程）
（理想气体绝热过程，不论过程是否可
逆都适用）
3 ．内能
（1）（W ˊ = 0 dV= 0 的过程）
(2)
（适用于 n 、 C v,m 恒定，理想气体单纯 PVT 变化的一切过程）
4 ．焓的定义式
5 ．焓变
（1）
（2）（）
(3)
(理气恒定，单纯 PVT 变化的一切过程)
6 ．摩尔热容
（ 1 ）恒容摩尔热容的定义式
(1mol 物质、, 只有 P 、 T 变化的过程 )
（ 2 ）定压摩尔热容的定义式
(3) ( 只适用于理气 )
7 ．反应进度
8 ．标准摩尔反应焓
9 ．基尔霍夫公式
（ 1 ）
（只适用于在 298.155~T 的温度范围内，参加反应各物质的种类和相态皆不发生变化的反应。）
（ 2 ）
10 ．化学反应的恒压摩尔反应热和恒容摩尔反应热的关系式
（此
式适用于由同
一始态，分别经恒温恒压及恒容反应，达到仅 P 、 V 不同的未态化学反应摩尔热效应的计算。）
11 ．理想气体可逆绝热过程方程式
常数
常数
= 常数
12 ．节流膨胀系数（焦耳 - 汤姆生系数）
13 ．理想气体
14 ．火焰最高理论温度
（恒压绝热）
1．隔离系统内发生的可逆变化过程（）
A ．△S=0,△S（环）=0 B. △S>0,△S（环）=0
C. △S=0,△S（环）>0
D.△S>0,△S（环）>0.
2. 实际气体经一不可逆循环( )
A. △S=0,△U>0
B. △S>0,△U>0
C. △S=0,△U=0
D. △S>0,△U=0
3. 理想气体向真空膨胀时( )
A.△U=0,△S=0,△G=0
B. △U>0,△S>0,△G>0
C. △U<0,△S<0,△G<0
D.△U=0,△S>0,△G<0
4. 对于单一组分系统,温度一定时,下列图形(图3-7)正确的是
图61页
5. 理性气体状态1向真空膨胀至状态2,下列那个状态函数的变化可用于判别过程的自发性?
A.△G
B.△S
C.△A
D.△H
6. 过冷水结成同温度下冰,则该过程中( )
A. >0
B.
C.
D.
7. 1mol理想气体经过一个恒温可逆压缩过程,则该过程( )
A.△G>△A
B. △G=△A
C. △G<△A
D.无解
8. 某系统经任一循环过程,系统与环境所交换的热与温度的关系可表示为( )
A. B. C. D.
>1
9. 下列各式中对理想气体何时不为零( )
A. B. C. D.
10. 在298K 时已知气相反应的为, 则发
1Mol反应的 ( )
A. =
B. =0
C. >
D. <
11. 欲使一过程的△G=0,应满足的条件是 ( )
A. 可逆绝热过程
B. 恒容绝热且只作膨胀功的过程
C. 恒温恒压且只作膨胀功的可逆过程
D. 恒温恒容且只作膨胀功的可逆过程
12. 在恒温恒压不作非体积功的情况下,下列那个过程肯定可以自发进行
( )
A. △ H>0,且△S>0
B. △H>0,且△S<0
C. △H<0,且△S>0
D. △H<0,且△S<0
13. 已知金属铝的熔点为933K,熔化热为10619 ,若其液体和固态时的摩尔定压热容(1)和(S)分别为34.3和32.8 ,则当铝从873K加热到973K时,其熵变化为( )
A.1.46
B.5.15
C.7.20
D.15.0
14.下列说法中,那一种是不正确的( )
A. 隔离物系中的熵永不减少
B. 在绝热过程中物系的熵决不会减少
C. 物系处于平衡态时熵值最大
D. 任何热力学过程不可能出现
<0
15. 1MolN
2
在的初态,经可逆或不可逆
的绝热膨胀 , 使温度降到250K,若N
2
可以看做理想气体,则比较这两种过程,相同的量将是 ( )
A. 终态压力P
2B. 终态熵S
2
C. 过程的△G
D. 过程
的△H
16. 在实际气体绝热可逆膨胀过程中 ( )
A. △S>0
B. △S<0
C. △U>0
D. △U<0
17. 理想气体经一个不可逆循环过程 , 则( )
A. △S(系)>0
B. △S(环)>0
C. △S(系)<0
D. △S(环)<0
18. 气体 CO 与O
2
在一坚固的绝热箱内发生化学反应,系统的温度升高,该过程（）
A ．△U=0 B. △H=0 C. △S=0 D. △G=0
19. 对于封闭系统纯pVT变化过程,的值 ( )
A. 大于零
B. 小于零
C. 等于零
D. 正负不定
20. 在101.325kPa下 ,-10℃时过冷水结成冰是一个自发过程,该过程中( )
A.
△S=0,△G=0 B.△S>0,△G<0 C.△S<0,△G<0 D.△S>0,△G>0
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A、C、D、X、X
B、B、
C、
D、C C、C、D、C、D D、B、A、B、C
二.填空题
1. 对于无相变化,无化学变化只做体积功的封闭系统, 的值( )(填:
大于零,小于零,等于零)
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大于零
2. 将50KJ的热由350K的大热源传至300K的另一个大热源时的△S=( )
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3. 理想气体与温度为T的大热源相接触而做恒温膨胀并吸热Q, 若所做的功是
达到相同终态的最大功的50%,则系统的△S=( )
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4. 298K下,将两种理想气体分别取1Mol进行恒温恒压的混合,则混合前后热力
学性质的变化情况为: △U0, △S0,
△G_0(填:>,< 或=)
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=、>、<
5. 298K下,将两种理想气体分别取1dm3恒温混合成1dm3的混合气体,则混合前后热力学性质的变化情况为:
△U0,△S0,△G0(填:>,<,或 =)
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=、=、=
6. 1Mol双原子理想气体由始态370K,100kPa分别经：① 等压过程；② 等容过
程；加热到473K ，则①②两个过程下列物理量的关系是Q
1Q
2，
W 1W
2
，△H
1
△H
2
，△S
1
△S
2
（填：>,<或=）
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>、<、=、>
7. 1Mol理想气体从同一始态Ⅰ(p
1,V
1
,T
1
) 分别经过绝热可逆和绝热向真空自由
膨胀至相同的V
2 ,其相应的始态为Ⅱ(p
2
,V
2
,T
2
) 及Ⅲ(p
3
,V
3
,T
3
),则在两个终态间
的关系是: △T
2△T
3
, p
2
p
3
, △S
2
△S
3
（填：>,<
或=）
<、<、<
8. 323.15K时水的饱和蒸气压为13.33kPa,若1Mol水在323.15K,13.33kPa的条件下向真空蒸发为323.15K,13.33kPa的水蒸气,则此过程的
△U0,△H0,
△S0,△A0,△G0。（填：>,<或=）
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>、>、>、<、=
9．有1Mol理想气体，始态温度为T
1，体积为V
1
，经下述不同过程达到终态，终
态体积均为：①等温不可逆膨胀，△S0;
② 绝热等外压膨胀,△S0;
③ 绝热可逆膨胀,△S0。（填：>,<或=）
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>、>、=
10. 理想气体经节流膨胀后，△U0,△S0,△G0（填：>,<或=）
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=、>、<
11. 系统经绝热不可逆膨胀△S0,经绝热不可逆压缩
△S0。
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>、>
12. 1Mol单原子理想气体等容从T
1冷却到T
2
,则该过程的△S0，
△W0。
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<、=
13. 实际气体经节流膨胀后△S0。
>>查看答案<<
>
14. 某系统进行不可逆循环后,其系统的△S0,环境的
△S0。
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=,>
15. 液体在沸点时等温蒸发，
△U0,△A0,△G0。
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>、<、=
16. 1Mol℃的过冷水在101.325kPa下变成-10℃的冰,其过程的
△U0,△H0,△S0, △G0。
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<、<、<、<
17. 1Mol理想气体从同一始态A(p
1,V
1
,T
1
)分别经过绝热可逆膨胀到B(p
2
,V
2
,T
2
)
和绝热不可逆膨胀B'(p
2',V
2
',T
2
')两个过程,这两个过程具有的关系是
T 2T
2
', V
2
V
2
',△S△S"。
>、=
18. 1Mol理想气体绝热向真空膨胀,体积扩大1倍 , 则此过程△S(系
统)+△S(环境) 0, △S(环境) 0
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<、<、<
19. 在绝热体积恒定的容器中发生一化学反应,使容器中温度,压力都增大,则该过程的△U0,△H0, △S0, △A0。
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=、>、>、<
20. 一气体相反应A+2B=2C,该反应的△
r C
v,m
△
r
A
m
;若将该反应布置成
一可逆电池,使之作电功W',那么该反应所能做的功W W'
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<、>
21. 在等温等压下某吸热反应能自发进行,则该反应的△S0
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>
22. 某气体的状态方程为pV
m
=RT+bp(b为大于零的常数）,此将该气体向真空绝热膨胀后的温度变化△T0 。此气体经节流膨胀后的温度变化
△T0。
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=、>
23. 某居室与外界绝热,室温T
1
。将工作于室内的电冰箱门打开，经过一段时间
后的温度后,电冰箱停止工作,然后测得室温为T
2,则 T
2
T
1
。
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>
24. 已知某系统从300K的恒温热源吸热1000J, 系统的熵变△S=10J.K-1此过程为过程 ( 填可逆或不可逆 ) 。
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不可逆
25. 在理想气体的T—S图上，等容线的斜率，等压
。
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26. 1mol理想气体体积由V变到2V,若经等温自由膨胀,△S
1
= J.K-1;
若经等温可逆膨胀△S
2
= J.K-1,若经绝热自由膨胀
△S
3= J.K-1；若经绝热可逆膨胀△S
4
= J.K-1。
5.76、5.76、5.76、0
27. 可逆热机的效率最高,在其他条件相同的条件下,假设由可逆热机代替其他热机来牵引列车,其速度将。
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最小
28. 1mol理想气体在25℃时由100kPa变到1000kPa,若①经过等温可逆压缩, 则
△S
1= J.K-1; ②经p
环
=1000kPa的恒外压等温压缩,则
S 2= J.K-1; 第一个过程的△S
环
= J.K-1,第二个过程的△S
环
= J.K-1。
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-19.14、-19.14、19.14、74.83
29. 1mol理想气体由0℃,100kPa变到0℃200kPa,此过程的△G=J 。
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1574
三.判断题
1. 熵增加的过程一定是自发过程
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错,理想气体的等温可逆膨胀△S<0
2. 绝热可逆过程的△S=0,绝热不可逆膨胀过程的△S>0,绝热不可逆压缩过程△S<0
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第三个结论错
3. 由于系统经循环过程后回到始态,△S=0, 所以一定是一个不可逆过程
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错,环境的熵变应加在一起考虑
4. 平衡态熵最大
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错,要在隔离系统中平衡态的熵才最大
5. 在任一可逆过程中△S=0, 不可逆过程中△S>0
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错
6. 自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向
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错,如过冷水结冰△S<0, 混乱度减小
7. 吉布斯函数减小的过程一定是自发过程
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错,必须在等温,等压, W'=0的条件下才有此结论
8. 在等温,等压下,吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行
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错,若有非体积功存在,则可能进行,如电解水
9. 系统由V1膨胀到V2, 其中经过可逆途径时做的功最多
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错,此说法的条件不完善,如在等温条件下
10. 过冷水结冰的过程是在恒温,恒压,不做其他功的条件下进行的,由基本方程可得△G=0
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错,不满足均相系统这一条件
11. 理想气体等温自由膨胀时,对环境没有做功,所以-pdV=0,此过程温度不变dU=0,代入热力学基本方程du=TdS-psV,因而可得dS=0,为恒熵过程
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错,δW≠-pdV
12. 某体系从始态经一个绝热不可逆过程到达终态,为了计算某些热力学函数的变量,可以设计一个绝热可逆过程,从同一始态出发到达同一终态
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根据熵增加原理,绝热不可逆过程的△S>0,而绝热可逆过程的△S=0,从同一始态出发,经历一个绝热不可逆过程后的熵值和经历一个绝热可逆过程后的熵值永不相等,不可能达到同一终态
13. 不可逆过程一定是自发的,自发过程一定是不可逆的
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不正确,自发过程一定是不可逆过程的,但不可逆不一定是自发的。例如理想气体的等外压压缩就不是自发过程，但是不可逆过程
14. 功可以全部变成热,但热一定不能全部转化为功
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正确,熵值不仅与温度一个变量有关,还与其他状态性质如体积，压力有关。如双变量系统，则或。系统经过某一变化后熵值的改变将取决于这些因素变化的综合效应。本题的一个典型例子是系统的绝热膨胀。
15. 自然界中存在温度降低,但熵值增加的过程
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正确,熵值不仅与温度一个变量有关,还与其他状态性质如体积，压力有关。如双变量系统，则S=f(T,V)或S=f(T,p)。系统经过某一变化后熵值的改变将取决于这些因素变化的综合效应。本题的一个典型例子是系统的绝热膨胀。
16. 熵值不可能为负值
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正确。根据玻耳兹曼定理S=klnΩ,Ω(热力学概率)一定大于或等于1，故S≥0。
17. 系统达平衡的熵值最大,吉布斯函数最小
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不正确,绝热系统或隔离系统达到平衡的熵最大;恒温恒压不做非体积功的条件下,系统达平衡时吉布斯函数最小,本题说法乎略了前提条件
18. 不可逆过程的熵不会减少
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不正确,该说法仅对绝热系统或孤立系统是正确的,本题说法乎略了前提条件
19. 在绝热系统中,发生一个从状态A→B的不可逆过程,不论用什么方法,系统再也回不到原来状态了
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正确,在绝热系统中发生一个不可逆过程,从A→B,△S>0,即S B>S A;仍在绝热系统中,从B出发,无论经过什么过程,系统的熵值有增无减,所以永远回不到原来状态
20. 可逆热机的效率最高,在其他条件相同的情况下,假设由可逆热机牵引火车,其速度将最慢
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第七章 电 化 学 主要公式及其适用条件 1．迁移数及电迁移率 电解质溶液导电是依靠电解质溶液中正、负离子的定向运动而导电，即正、负离子分别承担导电的任务。但是，溶液中正、负离子导电的能力是不同的。为此，采用正(负)离子所迁移的电量占通过电解质溶液的总电量的分数来表示正(负)离子之导电能力，并称之为迁移数，用t + ( t - ) 表示。即 正离子迁移数 -++-++-++++=+=+=u u u Q Q Q t v v v 负离子迁移数 -+--+--+--+=+=+=u u u Q Q Q t v v v 上述两式适用于温度及外电场一定而且只含有一种正离子和一种负离子的电解质溶液。式子表明，正(负)离子迁移电量与在同一电场下正、负离子运动速率+v 与 -v 有关。式中的u + 与u - 称为电迁移率，它表示在一定溶液中，当电势梯度为1V·m -1 时正、负离子的运动速率。 若电解质溶液中含有两种以上正(负)离子时，则其中某一种离子B 的迁移数t B 计算式为 ∑=+B B B B Q Q t z 2．电导、电导率与摩尔电导率 衡量溶液中某一电解质的导电能力大小，可用电导G ，电导率κ与摩尔电导率m Λ来表述。电导G 与导体的横截面A s 及长度l 之间的关系为 l A κR G s ==1 式中κ称为电导率，表示单位截面积，单位长度的导体之电导。对于电解质溶 液，电导率κ则表示相距单位长度，面积为单位面积的两个平行板电极间充满 电解质溶液时之电导，其单位为S · m -1。若溶液中含有B 种电解质时，则该溶
液的电导率应为B 种电解质的电导率之和，即 ∑=B B κκ(溶液) 虽然定义电解质溶液电导率时规定了电极间距离、电极的面积和电解质溶液的体积，但因未规定相同体积电解质溶液中电解质的量，于是，因单位体积中电解质的物质的量不同，而导致电导率不同。为了反映在相同的物质的量条件下，电解质的导电能力，引进了摩尔电导率的概念。电解质溶液的摩尔电导率m Λ定义是该溶液的电导率κ与其摩尔浓度c 之比，即 c κΛ=m m Λ表示了在相距为单位长度的两平行电极之间放有物质的量为1 mol 电解质之溶液的电导。单位为S · m 2 · mol -1 。使用m Λ时须注意：(1)物质的量之基本单元。因为某电解质B 的物质的量n B 正比于B 的基本单元的数目。例如，在25 0C 下，于相距为l m 的两平行电极中放人1mol BaSO 4(基本单元)时，溶液浓度为c ，其 m Λ(BaSO 4 ，298.15K)= 2.870×10-2 S · m 2 · mol -1 。若基本单元取(21 BaS04)，则上 述溶液的浓度变为c '，且c '=2c 。于是，m Λ'(21BaS04，298.15K)= 21 m Λ(BaS04，298.15K)=1.435×10-2 S · m 2 · mol -1；(2)对弱电解质，是指包括解离与未解离部分在内总物质的量为1 mol 的弱电解质而言的。m Λ是衡量电解质导电能力应用最多的，但它数值的求取却要利用电导率κ，而κ的获得又常需依靠电导G 的测定。 3. 离子独立运动定律与单种离子导电行为 摩尔电导率m Λ与电解质的浓度c 之间有如下关系: c A ΛΛ-=∞m m 此式只适用于强电解质的稀溶液。式中A 与 ∞m Λ 在温度、溶液一定下均为常数。 ∞m Λ是c →0时的摩尔电导率，故称为无限稀释条件下电解质的摩尔电导率。∞m Λ是电解质的重要特性数据，因为无限稀释时离子间无静电作用，离子独立运动彼此 互不影响，所以，在同一温度、溶剂下，不同电解质的∞m Λ数值不同是因组成电 解质的正、负离子的本性不同。因此，进一步得出 ∞-∞++∞+=,- m , m m ΛνΛνΛ
物理化学公式集 热力学第一定律 功：δW＝δW e＋δW f （1）膨胀功δW e＝p外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。热Q：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律：△U＝Q—W 焓H＝U＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容C＝δQ/dT （1）等压热容：C p＝δQ p/dT＝（?H/?T）p （2）等容热容：C v＝δQ v/dT＝（?U/?T）v 常温下单原子分子：C v，m＝C v，m t＝3R/2 常温下双原子分子：C v，m＝C v，m t＋C v，m r＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系C p—C v＝[p＋（?U/?V）T]（?V/?T）p （2）理想气体C p—C v＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pVγ＝常数TVγ-1＝常数p1-γTγ＝常数γ＝C p/ C v 理想气体绝热功：W＝C v（T1—T2）＝（p1V1—p2V2） 理想气体多方可逆过程：W＝（T1—T2） 热机效率：η＝冷冻系数：β＝－Q1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝
焦汤系数：μJ－T＝＝－ 实际气体的ΔH和ΔU： ΔU＝＋ΔH＝＋ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p＝Q V＋ΔnRT 当反应进度ξ＝1mol时，Δr H m＝Δr U m＋RT 化学反应热效应与温度的关系： 热力学第二定律 Clausius不等式： 熵函数的定义：dS＝δQ R/T Boltzman熵定理：S＝klnΩ Helmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS 热力学基本公式： （1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程： dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋Vdp dF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp （2）Maxwell关系： ＝＝－ （3）热容与T、S、p、V的关系： C V＝T C p＝T Gibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式＝－ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron方程式：＝式中x代表vap，fus，sub。 （2）Clausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）：＝ （3）外压对蒸汽压的影响：p g是在惰性气体存在总压为p e时的饱和蒸汽压。
物理化学公式复习 第一章气体 1．理气状态方程 2．混合理气的平均摩尔质量 3．道尔顿分压定律（一定T、V条件） 4．分压力和总压力关系 5．阿马格分体积定律（一定T、P条件） 6．压缩因子的定义 7．范德华方程 8 ．维里方程 B 、 C 、 D 分别称第二、第三、第四维里系数。 9 ．对应状态原理 第二章热力学第一定律 1 ． 系统吸热为正，放热为负。 系统得功为正，对环境做功为负。 2 ．体积功定义
适用恒外压过程 （可逆过程） （一定量理气恒温可逆过程） （理想气体绝热过程，不论过程是否可 逆都适用） 3 ．内能 （1）（W ˊ = 0 dV= 0 的过程） (2) （适用于 n 、 C v,m 恒定，理想气体单纯 PVT 变化的一切过程） 4 ．焓的定义式 5 ．焓变 （1） （2）（） (3) (理气恒定，单纯 PVT 变化的一切过程) 6 ．摩尔热容 （ 1 ）恒容摩尔热容的定义式 (1mol 物质、, 只有 P 、 T 变化的过程 ) （ 2 ）定压摩尔热容的定义式 (3) ( 只适用于理气 ) 7 ．反应进度 8 ．标准摩尔反应焓
9 ．基尔霍夫公式 （ 1 ） （只适用于在 298.155~T 的温度范围内，参加反应各物质的种类和相态皆不发生变化的反应。） （ 2 ） 10 ．化学反应的恒压摩尔反应热和恒容摩尔反应热的关系式 （此 式适用于由同 一始态，分别经恒温恒压及恒容反应，达到仅 P 、 V 不同的未态化学反应摩尔热效应的计算。） 11 ．理想气体可逆绝热过程方程式 常数 常数 = 常数 12 ．节流膨胀系数（焦耳 - 汤姆生系数） 13 ．理想气体 14 ．火焰最高理论温度 （恒压绝热） 1．隔离系统内发生的可逆变化过程（） A ．△S=0,△S（环）=0 B. △S>0,△S（环）=0 C. △S=0,△S（环）>0 D.△S>0,△S（环）>0. 2. 实际气体经一不可逆循环( )
1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=?或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 系统得功为正,对环境作功为负。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 (1) )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量,只有恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 (2) 2 ,m 1 d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热与恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 (1)定压热容与定容热容 δ/d (/)p p p C Q T H T ==?? δ/d (/)V V V C Q T U T ==?? (2)摩尔定压热容与摩尔定容热容 ,m m /(/)p p p C C n H T ==?? ,m m /(/)V V V C C n U T ==?? 上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压与恒容过程。 (3)质量定压热容(比定压热容) 式中m 与M 分别为物质的质量与摩尔质量。 (4) ,m ,m p V C C R -= 此式只适用于理想气体。 7. 摩尔蒸发焓与温度的关系 2 1 vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ?=?+?? 式中 vap ,m p C ? = ,m p C (g) —,m p C (l),上式适用于恒压蒸发过程。 8. 体积功 ,m //p p p c C m C M ==pV U H +=2 ,m 1d V U nC T ?=?
热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 1 21 T T T － 焦汤系数： μJ －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律
第一章 气体的pVT 关系 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑*A A m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。 上述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中pB 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 适用于任意气体。 V RT n p /B B = 适用于理想气体 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m n R T nb V V an p =-+))(/(22
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1、 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气 体。 式中p ,V ,T 及n 单位分别为Pa,m 3,K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积,其单位为m 3 · mol -1。 R =8、314510 J · mol -1 · K -1,称为摩尔气体常数。 2、 气体混合物 （1） (1) 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B / n n 体积分数 /y B m,B B *=V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,*V 表示在一定T ,p 下纯气体A 的摩尔体积。∑* A A m ,A V y 为在一定T ,p 下混合之前各纯组分体积的总与。 （2） (2) 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量,∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任 意的气体混合物。 (3) V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B,在混合的T ,V 条件下,单独存在时所产生的压力,称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ,p 下,单独存在时所占的体积。 3、 道尔顿定律 p B = y B p ,∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 5、 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m
物理化学主要公式 第一章 气体的pVT 关系 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑*A A m,A V y 为 在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任意的 气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律
p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。 6. 维里方程 ......)///1(3m 2m m m ++++=V D V C V B RT pV 及 ......)1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV 上式中的B ，C ，D,…..及B‘，C‘，D‘….分别称为第二、第三、第四…维里系数，它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。 适用的最高压力为1MPa 至2MPa ，高压下仍不能使用。 7. 压缩因子的定义 )/()/(m RT pV nRT pV Z == Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。 第二章 热力学第一定律 1. 热力学第一定律的数学表示式
第七章 电 化 学 主要公式及其适用条件 1．迁移数及电迁移率 电解质溶液导电是依靠电解质溶液中正、负离子的定向运动而导电，即正、负离子分别承担导电的任务。但是，溶液中正、负离子导电的能力是不同的。为此，采用正(负)离子所迁移的电量占通过电解质溶液的总电量的分数来表示正(负)离子之导电能力，并称之为迁移数，用t + ( t - ) 表示。即 正离子迁移数 -++ -++-++++= +=+= u u u Q Q Q t v v v 负离子迁移数 -+- -+--+--+= +=+= u u u Q Q Q t v v v 上述两式适用于温度及外电场一定而且只含有一种正离子和一种负离子的电解质溶液。式子表明，正(负)离子迁移电量与在同一电场下正、负离子运动速率+v 与 -v 有关。式中的u + 与u - 称为电迁移率，它表示在一定溶液中，当电势梯度为1V·m -1 时正、负离子的运动速率。 若电解质溶液中含有两种以上正(负)离子时，则其中某一种离子B 的迁移数t B 计算式为 ∑= +B B B B Q Q t z 2．电导、电导率与摩尔电导率 衡量溶液中某一电解质的导电能力大小，可用电导G ，电导率κ与摩尔电导率m Λ来表述。电导G 与导体的横截面A s 及长度l 之间的关系为 l A κR G s == 1 式中κ称为电导率，表示单位截面积，单位长度的导体之电导。对于电解质溶 液，电导率κ则表示相距单位长度，面积为单位面积的两个平行板电极间充满 电解质溶液时之电导，其单位为S · m -1。若溶液中含有B 种电解质时，则该溶液的电导率应为B 种电解质的电导率之和，即 ∑=B B κκ(溶液) 虽然定义电解质溶液电导率时规定了电极间距离、电极的面积和电解质溶液的体积，但因未规定相同体积电解质溶液中电解质的量，于是，因单位体积中电解质的物质的量不同，而导致电导率不同。为了反映在相同的物质的量条件下，电解质的导电能力，引进了摩尔电导率的概念。电解质溶液
初中物理化学公式大全物理 1、匀速直线运动的速度公式： 求速度：v=s/t 求路程：s=vt 求时间：t=s/v 2、变速直线运动的速度公式：v=s/t 3、物体的物重与质量的关系：G=mg （g=9.8N/kg） 4、密度的定义式 求物质的密度：ρ=m/V 求物质的质量：m=ρV 求物质的体积：V=m/ρ 4、压强的计算。 定义式：p=F/S（物质处于任何状态下都能适用） 液体压强：p=ρgh（h为深度） 求压力：F=pS 求受力面积：S=F/p 5、浮力的计算 称量法：F浮=G—F 公式法：F浮=G排=ρ排V排g 漂浮法：F浮=G物（V排＜V物） 悬浮法：F浮=G物（V排=V物） 6、杠杆平衡条件：F1L1=F2L2 7、功的定义式：W=Fs 8、功率定义式：P=W/t 对于匀速直线运动情况来说：P=Fv （F为动力） 9、机械效率：η=W有用/W总 对于提升物体来说： W有用=Gh（h为高度） W总=Fs 10、斜面公式：FL=Gh 11、物体温度变化时的吸热放热情况 Q吸=cmΔt （Δt=t-t0） Q放=cmΔt （Δt=t0-t） 12、燃料燃烧放出热量的计算：Q放=qm 13、热平衡方程：Q吸=Q放 14、热机效率：η=W有用/ Q放（Q放=qm） 15、电流定义式：I=Q/t （Q为电量，单位是库仑） 16、欧姆定律：I=U/R 变形求电压：U=IR 变形求电阻：R=U/I 17、串联电路的特点：（以两纯电阻式用电器串联为例） 电压的关系：U=U1 U2
电流的关系：I=I1=I2 电阻的关系：R=R1 R2 18、并联电路的特点：（以两纯电阻式用电器并联为例） 电压的关系：U=U1=U2 电流的关系：I=I1 I2 电阻的关系：1/R=1/R1 1/R2 19、电功的计算：W=UIt 20、电功率的定义式：P=W/t 常用公式：P=UI 21、焦耳定律：Q放=I2Rt 对于纯电阻电路而言：Q放=I2Rt =U2t/R=UIt=Pt=UQ=W 22、照明电路的总功率的计算：P=P1 P1 …… 化学 化合反应 1、镁在空气中燃烧：2Mg O2 点燃2MgO 2、铁在氧气中燃烧：3Fe 2O2 点燃Fe3O4 3、铝在空气中燃烧：4Al 3O2 点燃2Al2O3 4、氢气在空气中燃烧：2H2 O2 点燃2H2O 5、红磷在空气中燃烧：4P 5O2 点燃2P2O5 6、硫粉在空气中燃烧：S O2 点燃SO2 7、碳在氧气中充分燃烧：C O2 点燃CO2 8、碳在氧气中不充分燃烧：2C O2 点燃2CO 9、二氧化碳通过灼热碳层：C CO2 高温2CO 10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO O2 点燃2CO2 11、二氧化碳和水反应（二氧化碳通入紫色石蕊试液）：CO2 H2O === H2CO3 12、生石灰溶于水：CaO H2O === Ca(OH)2 13、无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4 5H2O ==== CuSO4·5H2O 14、钠在氯气中燃烧：2Na Cl2点燃2NaCl 分解反应 15、实验室用双氧水制氧气：2H2O2 MnO2 2H2O O2↑ 16、加热高锰酸钾：2KMnO4 加热K2MnO4 MnO2 O2↑ 17、水在直流电的作用下分解：2H2O 通电2H2↑ O2 ↑ 18、碳酸不稳定而分解：H2CO3 === H2O C O2↑ 19、高温煅烧石灰石（二氧化碳工业制法）：CaCO3 高温CaO CO2↑ 置换反应 20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe CuSO4 == FeSO4 Cu 21、锌和稀硫酸反应（实验室制氢气）：Zn H2SO4 == ZnSO4 H2↑ 22、镁和稀盐酸反应：Mg 2HCl === MgCl2 H2↑ 23、氢气还原氧化铜：H2 CuO 加热Cu H2O 24、木炭还原氧化铜：C 2CuO 高温2Cu CO2↑ 25、甲烷在空气中燃烧：CH4 2O2 点燃CO2 2H2O 26、水蒸气通过灼热碳层：H2O C 高温H2 CO
必修一金属及其化合物化学方程式 一、金属钠及其化合物 1、钠在空气中 （1）钠块在空气中变暗：2Na ＋O2＝Na2O（白色固体）（钠长时间露置在空气中最终变为碳酸钠）（2）在空气中加热4Na＋2O2 ＝2Na2O2(淡黄色固体） 现象：钠融化成小球，然后剧烈燃烧，产生黄色火焰，生成淡黄色固体 （3）2Na2O＋O2＝2Na2O2 2、钠与水反应（浮、熔、游、响、红） 2Na ＋2H2O ＝2NaOH ＋H2↑ 2Na ＋2H2O ＝2Na+＋2OH-＋H2↑ 3、钠与盐溶液反应（先水后盐） （1）与氯化钠溶液：本质上就是与水反应 （2）与硫酸铜溶液： 2Na ＋2H2O ＝2NaOH ＋H2↑ 2NaOH + CuSO4 ==Cu(OH)2↓+ Na2SO4 总：2Na ＋2H2O + CuSO4＝Cu(OH)2↓+ Na2SO4＋H2↑ 2Na ＋2H2O+ Cu2+ ＝Cu(OH)2↓+H2↑+ 2Na+ （3）与氯化铁溶液： 6Na+6H2O+2FeCl3=2Fe(OH)3↓+6NaCl+3H2↑ 6Na+6H2O+2Fe3+=2Fe(OH)3↓+6Na+ +3H2↑ 4、过氧化钠与水的反应（放热反应、Na2O2是强氧化剂，用于漂白） 2Na2O2＋2H2O ＝4NaOH ＋O2 ↑ 2Na2O2＋2H2O ＝4Na+＋4OH -＋O2↑ 现象：产生大量气泡，带火星的木条复燃，试管外壁发热，滴加酚酞后溶液变红（振荡后褪色） 碱性氧化物Na2O与水的反应Na2O＋H2O＝2NaOH Na2O ＋H2O ＝2Na+＋2OH - 5、过氧化钠可用在呼吸面具和潜水艇中作为氧气来源，原因是： 2Na2O2＋2CO2＝2Na2CO3＋O2 碱性氧化物Na2O与二氧化碳的反应Na2O+CO2===Na2CO36、过氧化钠与盐酸的反应 2Na2O2＋4HCl ＝4NaCl ＋2H2O+O2 ↑2Na2O2＋4H+＝4Na+＋2H2O＋O2↑ 碱性氧化物Na2O与盐酸的反应 Na2O ＋2HCl ＝2NaCl ＋H2O Na2O ＋2H+＝2Na+＋H2O 7、氢氧化钠 （1）与酸性氧化物反应 a向NaOH中通入少量CO2：2NaOH+ CO2 (少量)== Na2CO3 + H2O OH -＋CO2 (少量)= CO32-＋H2O b 继续向该溶液中通入CO2：Na2CO3＋H2O ＋CO2=2NaHCO3 CO32-＋H2O ＋CO2=2HCO3- c向NaOH中通入过量CO2：NaOH+ CO2（过量）== NaHCO3a+b OH -＋CO2 (过量)= HCO3- d向Ca(OH)2中通入少量CO2：CO2+Ca(OH)2(过量)===CaCO3↓+H2O Ca2++ 2OH -＋CO2 (少量)= CaCO3↓＋H2O e继续向该溶液中通入CO2：CaCO3+H2O +CO2=Ca(HCO3)2 CaCO3+H2O +CO2=Ca2++ 2HCO3- f向Ca(OH)2中通入过量CO2：2CO2(过量)+Ca(OH)2===Ca(HCO3)2 d+e OH -＋CO2 (过量)= HCO3- CaCl2不与CO2反应：因为一般情况下弱酸不能制强酸 8、苏打（纯碱）与盐酸反应（根据滴加顺序不同，现象不同，所以可以鉴别盐酸和碳酸氢钠） ①向盐酸中滴加纯碱溶液Na2CO3＋2HCl ＝2NaCl ＋H2O＋CO2↑ CO32-＋2H＋＝H2O ＋CO2↑ 现象：立即有气泡产生 ②纯碱溶液中滴加盐酸，至过量 Na2CO3＋HCl ＝NaHCO3＋NaCl CO32-＋H+ ＝HCO3- NaHCO3＋HCl＝NaCl＋H2O＋CO2↑HCO3-＋H+＝H2O ＋CO2↑ 现象：先无明显现象，然后有气泡产生 9、碳酸氢钠和盐酸反应（无论是向碳酸氢钠中滴加稀盐酸还是向盐酸中滴加碳酸氢钠，现象均为：立 △△
第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 或 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 （1） 式中为乘积的增量，只有在恒压下在数值上等于体积功。 （2） 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热和恒压热 6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容 （2）摩尔定压热容和摩尔定容热容 W Q U +=?' amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+)(pV U H ?+?=?)(pV ?pV )()(12V V p pV -=?2 ,m 1d p H nC T ?=?V Q U =?(d 0,'0)V W ==p Q H =?(d 0,'0)p W ==δ/d (/)p p p C Q T H T ==??δ/d (/)V V V C Q T U T ==??,m m /(/)p p p C C n H T ==??pV U H +=2 ,m 1 d V U nC T ?=?
上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。 （3）质量定压热容（比定压热容） 式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。 （4） 此式只适用于理想气体。 （5）摩尔定压热容与温度的关系 式中, b , c 及d 对指定气体皆为常数。 （6）平均摩尔定压热容 7. 摩尔蒸发焓与温度的关系 或 式中 = (g) —(l)，上式适用于恒压蒸发过程。 8. 体积功 （1）定义式 或 （2） 适用于理想气体恒压过程。 （3） 适用于恒外压过程。 （4） 适用于理想气体恒温 可逆过程。 （5） 适用于为常数的理想气体绝热过程。 9. 理想气体可逆绝热过程方程 ,m m /(/)V V V C C n U T ==??,m ,m p V C C R -=23 ,m p C a bT cT dT =+++a 21,m ,m 21d /()T p p T C T T T C =-?2 1 vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ?=?+??vap m vap ,m (/)p p H T C ???=?vap ,m p C ?,m p C ,m p C V p W d amb -=?V p W d amb ∑-=)()(1221T T nR V V p W --=--=)(21amb V V p W --=)/ln()/ln(d 12122 1p p nRT V V nRT V p W V V =-=-=?,m 21()V W U nC T T =?=-,m V C ,m 2121(/) (/)1V C R T T V V =,m //p p p c C m C M ==
物理化学主要公式及使用条件 第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 /y B m,B B * =V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * ===
式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 pV U H +=
1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 /y B m,B B * =V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑*A A m ,A V y 为 在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任意的 气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式
W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ Q 吸正放负 Ｗ外对内正 内对外负 2. 焓的定义式 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2 ,m 1d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热和恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容 δ/d (/)p p p C Q T H T ==?? δ/d (/)V V V C Q T U T ==?? （2）摩尔定压热容和摩尔定容热容 ,m m /(/)p p p C C n H T ==?? ,m m /(/)V V V C C n U T ==?? 上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。 （3）质量定压热容（比定压热容） 式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。 （4） ,m ,m p V C C R -= （5）摩尔定压热容与温度的关系 23,m p C a bT cT dT =+++ ,m //p p p c C m C M ==pV U H +=2 ,m 1d V U nC T ?=?
物理化学公式集合 kent 第一章 热力学第一定律 一、基本概念 系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，内能与焓。 二、基本定律 热力学第一定律：ΔU =Q +W 。 焦耳实验：ΔU =f (T ) ; ΔH =f (T ) 三、基本关系式 1、体积功的计算 δW = －p e d V 恒外压过程：W = －p e ΔV 可逆过程： W =nRT { EMBED Equation.3 |1221ln ln p p nRT V V 2、热效应、焓 等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其他功） 等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其他功） 焓的定义：H =U +pV ;
d H=d U+d(pV) 焓与温度的关系：ΔH= 3、等压热容与等容热容 热容定义：； 定压热容与定容热容的关系： 热容与温度的关系：C p=a+bT+c’T2 四、第一定律的应用 1、理想气体状态变化 等温过程：ΔU=0 ; ΔH=0 ; W=－Q=p e d V 等容过程：W=0 ; Q=ΔU= ; ΔH= 等压过程：W=－p eΔV ; Q=ΔH= ; ΔU= 可逆绝热过程： Q=0 ; 利用p1V1γ=p2V2γ求出T2, W=ΔU=;ΔH= 不可逆绝热过程：Q=0 ; 利用C V(T2-T1)=－p e(V2-V1)求出T2, W=ΔU=;ΔH= 2、相变化 可逆相变化：ΔH=Q=nΔ＿H； Ｗ＝－p(V2-V1)=－pV g=－nRT; ΔU=Q+W 3、热化学
物质的标准态；热化学方程式；盖斯定律；标准摩尔生成焓。 摩尔反应热的求算： 反应热与温度的关系—基尔霍夫定律： 。 第二章热力学第二定律 一、基本概念 自发过程与非自发过程 二、热力学第二定律 1、热力学第二定律的经典表述 克劳修斯，开尔文，奥斯瓦尔德。实质：热功转换的不可逆性。 2、热力学第二定律的数学表达式（克劳修斯不等式） “=”可逆；“＞”不可逆 三、熵 1、熵的导出：卡若循环与卡诺定理 2、熵的定义： 3、熵的物理意义：系统混乱度的量度。 4、绝对熵：热力学第三定律 5、熵变的计算
物理化学公式集热力学第一定律 功：δW＝δW e＋δW f （1）膨胀功δW e＝p 外 dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。热Q：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律：△U＝Q—W 焓H＝U＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容C＝δQ/dT （1）等压热容：C p＝δQ p/dT＝（?H/?T）p （2）等容热容：C v＝δQ v/dT＝（?U/?T）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t＋C v，m r＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系C p—C v＝[p＋（?U/?V）T]（?V/?T）p （2）理想气体C p—C v＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pVγ＝常数TVγ-1＝常数p1-γTγ＝常数γ＝C p/ C v 理想气体绝热功：W＝C v（T1—T2）＝（p1V1—p2V2）理想气体多方可逆过程：W＝（T1—T2） 热机效率：η＝冷冻系数：β＝－Q1/W
可逆制冷机冷冻系数：β＝ 焦汤系数：μJ ＝＝－ －T 实际气体的ΔH和ΔU： ΔU＝＋ΔH＝＋ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p＝Q V＋ΔnRT 当反应进度ξ＝1mol时，Δr H m＝Δr U m＋RT 化学反应热效应与温度的关系： 热力学第二定律 Clausius不等式： 熵函数的定义：dS＝δQ R/T Boltzman熵定理：S＝klnΩHelmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS 热力学基本公式： （1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程： dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋Vdp dF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp （2）Maxwell关系： ＝＝－ （3）热容与T、S、p、V的关系： C V＝T C p＝T Gibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式＝－ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron方程式：＝式中x代表vap，fus，sub。（2）Clausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）：＝
物理化学（第五版） 公式总结 傅献彩版 专业：化学 姓名：XXX 学号：XXX
物化公式总结 第一章 气体分子动理论 内容 公式 使用条件 气体分子动理论的基本公式 231mnu P = 23 1 mNu PV = 统计概念 压力和温度的统计概念 )(2 1 2T f mu Et == 统计概念 Boyle-Marriote 定律 PV=C 定T Charles-Gay-Lussac 定律 T C V t '= 定P Avogadro 定律 同温同压下，同体积的各种气体所含有的分子个数相同 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( RT n V p pV ==)/(m p ，V ，T ，n ——Pa ，m 3，K ，mol R =8.3145J · mol -1 · K -1 T Nk PV nRT PV B == ( L R k L N n B = = ) 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气 体 Dalton 分压定律 i mix i x N N P P P P P ==++=...... 21 任意气体，T,V 一定 对于理想气体V RT n p /B B = Amagat 分体积定律 i i Vx V V V V =++= (21) 任意气体，T ，P 一定 分子平均平动能与温度关系 T k E B t 2 3 =
摩尔气体常数 113145.6)()(00 -?-?==→→K mol J R T PV PV P m P Maxwell 速率分布定律 2 25.1)2exp()2(4)(v kT mv kT m v f -=π 三个统计 平均值 最概然速率 M RT m T k v B m 22== 数学平均速率 m kT v a π8= 231mnu P = 根均方速率 m kT u π3= 分子平均动能的分布 dE kT E kT N dN kT E N N kT E N N E E E E )exp()exp()exp(2111-= ?-=∞→∞→-=∞→ 气体分子在重力场中的分布 ??? ??=?? ? ??=??? ??=??? ??=kT mgh n n kT mgh kT mgh p p RT Mgh p p -exp -exp -exp -exp 00000ρρ 0~h 的高度T 不变 液体中有悬浮颗粒（悬浮颗粒：.,,V m ρ） ))(0() 1()1(00 0kT gh m n n m m m Vg mg ** =-=- =-ρ ρ ρ ρρ