沈阳市高一上学期期末数学模拟试卷（3）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集的个数共有（）
A . 2个
B . 4个
C . 6个
D . 8个
2. （2分）已知f（x）=2x+1，则f（2）=（）
A . 5
B . 0
C . 1
D . 2
3. （2分） (2018高二下·惠东月考) 函数的图象是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高二下·芮城期末) 函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一上·澄城期中) 设a=log4π，π，c=π4 ，则a，b，c的大小关系是（）
A . a＞c＞b
B . b＞c＞a
C . c＞b＞a
D . c＞a＞b
6. （2分） (2016高三上·闽侯期中) 如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有（）
A . 3块
B . 4块
C . 5块
D . 6块
7. （2分） (2015高一上·福建期末) 已知α，β是平面，m，n是直线．下列命题中不正确的是（）
A . 若m∥n，m⊥α，则n⊥α
B . 若m∥α，α∩β=n，则m∥n
C . 若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D . 若m⊥α，m∩β，则α⊥β
8. （2分） (2016高二上·宜昌期中) 直线的倾斜角为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）直线与椭圆相交于A,B两点，该椭圆上点P使的面积等于6，这样的点P共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分） (2016高一上·永兴期中) 设A={（x，y）|y=﹣4x+6}，B={（x，y）|y=5x﹣3}，则A∩B=（）
A . {1，2}
B . {（1，2）}
C . {x=1，y=2}
D . （1，2）
11. （2分）(2017·桂林模拟) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（x+1）ex则对任意的m∈R，函数F（x）=f（f（x））﹣m的零点个数至多有（）
A . 3个
B . 4个
C . 6个
D . 9个
12. （2分）(2016·太原模拟) 已知函数，若存在x1 ， x2 ，当0≤x1＜x2＜2时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）﹣f（x2）的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·定兴期中) 计算：log21+log24=________
14. （1分） (2020高三上·浦东期末) 已知集合，任取，则幂函数
为偶函数的概率为________（结果用数值表示）
15. （1分）已知直线x﹣ay+a=0与直线2x+y+2=0平行，则实数a的值为________．
16. （1分） (2017高二上·安平期末) 如图所示，在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点，则异面直线D1E与AC所成角的余弦值是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分） (2016高一上·辽宁期中) 设全集U=R，A={x|2x2﹣x=0}，B={x|mx2﹣mx﹣1=0}，其中x∈R，如果（?UA）∩B=?，求m的取值范围．
18. （10分）已知两条直线l1：（a﹣1）x+2y+1=0，l2：x+ay+1=0，求满足下列条件的a值：
（1）l1∥l2
（2）l1⊥l2．
19. （10分） (2016高三上·崇明期中) 如图所示，使用纸板可以折叠粘贴制作一个形状为正六棱柱形状的花型锁盒盖的纸盒．
（1）求该纸盒的容积；
（2）如果有一张长为60cm，宽为40cm的矩形纸板，则利用这张纸板最多可以制作多少个这样的纸盒（纸盒必须用一张纸板制成）．
20. （10分） (2017高一上·六安期末) 已知函数f（x）= ．
（1）判断并用定义证明函数的奇偶性；
（2）判断并用定义证明函数在（﹣∞，0）上的单调性．
21. （10分） (2019高一上·上饶期中) 某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益M、养鸡的收益N与投入a（单位：万
元）满足，N＝ a+20．设甲合作社的投入为x（单位：万元），两个合作社的总收益为f（x）（单位：万元）．
（1）当甲合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益；
（2）试问如何安排甲、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大，最大总收益为多少万元？
22. （10分） (2016高一下·华亭期中) 如图，棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B
（1）证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
（2）设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D：DC1的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、