湖南大学硕士研究生入学专业课程考试大纲
课程编号：443 课程名称：结构力学
课程总分：150 考试时间：180分钟
一、课程要求
要求考生全面系统地掌握结构力学的基本概念、基本理论和基本方法，了解各类结构的受力性能。并且能综合运用结构力学的理论、方法解决具体的问题。
二、考试内容
1、平面体系的几何组成分析
（1）了解几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系的定义。
（2）了解刚片、约束（必要约束、多余约束）、自由度的概念。
（3）掌握几何不变体系的基本组成规则，并能运用它们分析一般体系的几何组成，正确区分不同体系，即无多余约束的几何不变体系、有多余约束的几何不变体系、几何可变体系及几何瞬变体系。
（4）了解静定与超静定结构几何组成特征。
2、静定结构内力计算
（1）了解常见的各类静定结构（梁、拱、桁架、刚架、组合结构等）的受力特征与计算方法。
（2）熟练掌握直杆内力图的形状特征及绘制直杆弯矩图的叠加法。
（3）熟练掌握多跨静定梁和其他多跨结构的内力计算方法，能区分基本部分与附属部分，并能熟练地画出内力图。
（4）熟练掌握各类静定刚架的内力计算方法，并能正确画出内力图。
（5）掌握桁架零杆的判别方法，掌握用结点法和截面法计算简单桁架与各种联合桁架指定杆件的内力。掌握组合结构的内力计算和弯矩图画法。
（6）掌握三铰拱的反力计算和指定截面内力的计算方法，并能正确画出内力图。了解合理拱轴线的概念。
（7）了解静定结构的特征。
3、虚功原理与结构位移计算
（1）了解广义力、广义位移、虚功及弹性体系虚功原理的概念。
（2）掌握计算结构位移的单位荷载法，能根据实际状态中拟求位移的位置、方向和性质，正确地建立虚拟状态。
（3）了解结构位移计算的一般公式，了解荷载作用下结构位移计算的实用公式。（4）熟练掌握用积分法计算结构的位移，熟练掌握用图乘法计算梁和刚架的位移。熟记三角形、标准二次抛物线等常见图形的面积及形心位置。
（5）了解功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理、位移和反力互等定理及其使用条件。
4、力法
（1）了解超静定结构的概念。
（2）掌握超静定次数的确定方法和力法基本结构的选取。
（3）了解力法的典型方程式及其物理意义。
（4）熟练掌握荷载作用下超静定梁和刚架的内力计算方法，并能绘出最后内力图。（5）掌握力法计算中的对称性利用，会用对称的基本结构简化计算。
（6）掌握超静定结构的位移计算，能利用结构条件对力法计算进行校核。
（7）了解超静定结构的特征。
5、位移法
（1）了解位移法的基本概念。
（2）掌握位移法计算中结点角位移和独立的结点线位移未知数数目的确定方法。掌握位移法基本结构的选取。
（3）了解位移法的典型方程式及其物理意义。
（4）熟记几种常见等截面单跨超静定梁的形常数和载常数。
（5）熟练掌握荷载作用下超静定刚架的计算。
（6）掌握直接利用平衡条件建立位移法方程的原理与方法。
6、影响线及其应用
（1）了解移动荷载的概念和影响线的定义。
（2）掌握用静力法作结构某量值影响线的方法。
（3）掌握用机动法作结构某量值影响线的方法。
（4）掌握应用影响线求既定荷载作用下的影响量。
7、矩阵位移法
（1）、了解矩阵位移法的基本概念。了解单元局部坐标系与结构整体坐标系。
（2）、熟记局部坐标系的单元刚度矩阵。
（3）、熟练掌握连续梁、忽略轴向变形矩形刚架的结构刚度矩阵的形成原理与方法（先处理法）。
（4）、掌握非结点荷载的处理方法。
（5）、掌握用矩阵位移法计算连续梁、忽略轴向变形矩形刚架的步骤与过程。
8、结构的动力计算
（1）了解动力计算的意义。了解动力荷载的分类。了解动力计算的原理和方法。掌握弹性体系动力自由度的确定方法。
（2）熟练掌握单自由度体系的自由振动与受迫振动（简谐荷载）。
（3）熟练掌握两个自由度体系的自由振动，了解振型的正交性。
（4）了解两个自由度体系在简谐荷载下的受迫振动。
三、主要参考书目
《结构力学》（第四版）（上、下册），杨弗康、李家宝主编，高等教育出版社，1998年。
湖南大学材料力学试卷 一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填 在答题栏内。每小题4分，共20分。） （1）铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一 个是正确的？ （A ）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； （B ）切应力造成，破坏断面在横截面； （C ）正应力造成，破坏断面在横截面； （D ）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向。 正确答案是 。 （2）对于图示四种横截面直杆受扭时，适用公式P I T ρτρ=的截面有四种答案： （注：除(D)外其余为空心截面） 正确答案是 。 （3）已知梁的弯曲刚度EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在x =l /3处出现一拐点， 则比值M e1/M e2为： (A) M e1/M e2=2； (B)M e1/M e2=3； (C)M e1/M e2=1/2； (D)M e1/M e2=1/3。 正确答案是 。 （4）图示四种结构，各杆EA 相同。在集中力F 作用下结构的应变能分别用V ε1、 M e1 M e2x l A B T T T T (A) (B) (C) (D)
V ε2、V ε3、V ε4表示。下列结论中哪个是正确的？ （A ） V ε1 > V ε2 > V ε3 > V ε4 ； （B ） V ε1< V ε2< V ε3< V ε4 ； （C ） V ε1 > V ε2 ， V ε3 > V ε4 ， V ε2 < V ε3 ； （D ） V ε1< V ε2 ， V ε3< V ε4 ，V ε2< V ε3 。 正确答案是??????。 （5）由稳定条件[]F A ?σ≤，可求[]F ，当A 增加一倍时，[]F 增加的规律有四种答案： (A) 增加一倍； (B) 增加二倍； (C)增加1/2倍； (D)[]F 与A 不成比例。 正确答案是 。 二、作图（15 分） 作图示梁的剪力图和弯矩图。 三、计算题（共65分） （1） （1） 圆轴受力如图所示，已知轴的直径为d ，长度为a 2，切变模量为G ， 均布扭转力偶的集度m 与集中力偶e M 的关系为a M m e 2=，试求截面B 相对截面A 的相对扭转角AB ?。（10分） （2）试求图示T 形截面铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。（10分） 2A B C a a M e d M e m a a 4a qa qa 2 q F F F F l l l l θθ θθ (1) (2) (3)(4)
班级:___________学号:___________姓名:___________得分:___________ 题目部分，(卷面共有20题,100分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(14小题,共42分) 1．开有小圆孔的矩形截面拉杆如图所示。通过圆孔中心的m-m横截面上的正应力分布应为______所示 2． 1、2两杆材料的弹性模量为E，横截面面积为A，受力如图所示。若使节点C没有竖直方向的位移，则集中力和应满足的条件是______ A、 B、 C、 D、 3．在板状试件的表面上，沿纵向和横向粘贴两个应变片、。在P力作用下，若测得，则该试件材料的泊松比为_________。 A、 B、 C、 D、 4．简支梁极其弯矩图如图所示。梁的受载情况是_____。 5．矩形截面的简支梁受均布荷载作用，如图．以下结论中_______是错误的（分别表示横截面上的正应力和剪应力)． A、在点A处，，. B、在点B处．，. C、在点C处，，． D、在点D处．，.
6．图所示铆钉连接，铆钉直径为d,铜板厚度分别为和,材料的许用剪应力为，许用挤压应力为．若荷载为P,铆钉数为n，则n值应由条件______确定． A、. B、， C、，. D、，，． 7．在下列说法中，_________是正确的。 A、在有正应力作用的方向，必有线应变； B、在无正应力作用的方向，必无线应变； C、在线应变为零的方向，正应力也一定为零； D、在正应力最大的方向，线应变也一定最大。 8．在厂房建筑中使用的“鱼腹梁”实质上是根据简支梁上_______而设计的等强度梁。 A、受集中力、截面宽度不变； B、受集中力、截面高度不变； C、受均布截荷、截面宽度不变； D、受均布载荷、截面高度不变。 9．图示等直杆分别在自由状态(图(a))和刚性模中(图(b))承受轴向下压力p，则该杆任一点在两种状态下的__________相等。 A、轴向压应 力； B、轴向线应变； C、最大剪应 力； D、最大剪应变。 10．图示两个应力状态的是大主应力的________。
湖南大学硕士研究生入学专业课程考试大纲 课程编号：443 课程名称：结构力学 课程总分：150 考试时间：180分钟 一、课程要求 要求考生全面系统地掌握结构力学的基本概念、基本理论和基本方法，了解各类结构的受力性能。并且能综合运用结构力学的理论、方法解决具体的问题。 二、考试内容 1、平面体系的几何组成分析 （1）了解几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系的定义。 （2）了解刚片、约束（必要约束、多余约束）、自由度的概念。 （3）掌握几何不变体系的基本组成规则，并能运用它们分析一般体系的几何组成，正确区分不同体系，即无多余约束的几何不变体系、有多余约束的几何不变体系、几何可变体系及几何瞬变体系。 （4）了解静定与超静定结构几何组成特征。 2、静定结构内力计算 （1）了解常见的各类静定结构（梁、拱、桁架、刚架、组合结构等）的受力特征与计算方法。 （2）熟练掌握直杆内力图的形状特征及绘制直杆弯矩图的叠加法。 （3）熟练掌握多跨静定梁和其他多跨结构的内力计算方法，能区分基本部分与附属部分，并能熟练地画出内力图。 （4）熟练掌握各类静定刚架的内力计算方法，并能正确画出内力图。 （5）掌握桁架零杆的判别方法，掌握用结点法和截面法计算简单桁架与各种联合桁架指定杆件的内力。掌握组合结构的内力计算和弯矩图画法。 （6）掌握三铰拱的反力计算和指定截面内力的计算方法，并能正确画出内力图。了解合理拱轴线的概念。 （7）了解静定结构的特征。 3、虚功原理与结构位移计算 （1）了解广义力、广义位移、虚功及弹性体系虚功原理的概念。 （2）掌握计算结构位移的单位荷载法，能根据实际状态中拟求位移的位置、方向和性质，正确地建立虚拟状态。 （3）了解结构位移计算的一般公式，了解荷载作用下结构位移计算的实用公式。（4）熟练掌握用积分法计算结构的位移，熟练掌握用图乘法计算梁和刚架的位移。熟记三角形、标准二次抛物线等常见图形的面积及形心位置。 （5）了解功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理、位移和反力互等定理及其使用条件。 4、力法 （1）了解超静定结构的概念。 （2）掌握超静定次数的确定方法和力法基本结构的选取。 （3）了解力法的典型方程式及其物理意义。 （4）熟练掌握荷载作用下超静定梁和刚架的内力计算方法，并能绘出最后内力图。（5）掌握力法计算中的对称性利用，会用对称的基本结构简化计算。 （6）掌握超静定结构的位移计算，能利用结构条件对力法计算进行校核。
湖南大学材料力学试卷（一） 一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填 在答题栏内。每小题4分，共20分。） （1）铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一 个是正确的？ （A ）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； （B ）切应力造成，破坏断面在横截面； （C ）正应力造成，破坏断面在横截面； （D ）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向。 正确答案是。 （2）对于图示四种横截面直杆受扭时，适用公式P I T ρτρ=的截面有四种答案： （注：除(D)外其余为空心截面） 正确答案是。 （3）已知梁的弯曲刚度EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在x =l /3处出现一拐点， 则比值M e1/M e2为： (A) M e1/M e2=2； (B)M e1/M e2=3； (C)M e1/M e2=1/2； (D)M e1/M e2=1/3。 正确答案是。 （4）图示四种结构，各杆 (A) (B) (C) (D)
EA 相同。在集中力F 作用下结构的应变能分别用V ε1、V ε2、V ε3、V ε4表示。下列结论中哪个是正确的？ （A ）V ε1 > V ε2 > V ε3 > V ε4 ；（B ）V ε1< V ε2< V ε3< V ε4 ； （C ）V ε1 >V ε2 ，V ε3 > V ε4 ，V ε2 < V ε3 ；（D ）V ε1< V ε2 ， V ε3< V ε4 ，V ε2< V ε3 。 正确答案是??????。 （5）由稳定条件[]F A ?σ≤，可求[]F ，当A 增加一倍时，[]F 增加的规律有四种答案： (A) 增加一倍； (B) 增加二倍； (C)增加1/2倍； (D)[]F 与A 不成比例。 正确答案是。 二、作图（15 分） 作图示梁的剪力图和弯矩图。 三、计算题（共65分） （1） （1） 圆轴受力如图所示，已知轴的直径为d ，长度为a 2，切变模量为G ， 相对截面A 2 (1) (3)(4)
一、填空题： 1、材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为拉伸或压缩、 、 、 四种基本变形。 2、现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是_____；2）刚度最大的是_____；3）塑性最好的是_____；4）韧性最高，抗冲击能力最强的是_____。 题2图 题3图 3、杆件的横截面A=1000mm2，受力如图所示。此杆处于平衡状态P=_________、σ1-1=_________。 4、用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为 ；使材料保持纯弹性变形的最大应力为 ；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为 。 5、两材料、重量及长度均相同的实心轴和空心轴，从利于提高抗扭刚度的角度考虑，以采用 轴更为合理些。 6、图示圆轴，受到四个外力偶作用，则其外力偶矩m=_ _ __、 T 1=__ 、T 2=__ _。 题6图 7、胡克定律的应力适用范围若更精确地讲，则应是应力不超过材料的 极限。 8、衡量材料强度的两个重要指标是 和 。 9、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其剪应变必然 。
10．悬臂梁受力如图示，当梁直径减少一倍，则最大挠度wmax 是原梁的_____倍，当梁长增加一倍，而其他不变，则最大转角θmax 是原梁的____倍。 题3图 11、在轴向拉、压杆的斜截面上，有正应力也有剪应力，在正应力最大的截面上剪应力为 。 12、一级减速箱中的齿轮直径大小不等，在满足相同的强度条件下，高速齿轮轴的直径要比低速齿轮轴的直径 。 13、剪力图和弯矩图是通过 和 的函数图像表示的。 14、由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A 和A ，受力如图示，弹性模量为E 。截面D 水平位移为 。 题13图 15、应力是构件截面单位面积上 的集度。 三、简答题：（每小题5分，共计10分） 1、 低碳钢试件从开始拉伸到断裂的整个过程中，经过哪几个阶段？有哪些变形 现象？(绘图并说明) 2、简述分析组合变形的步骤。 3、为了提高弯曲强度，应采用哪些措施？。 4、 一铸铁简支梁如图。当其横截面分别按图示两种情况放置时，哪种情况合理？简述理由。
湖南大学2018年硕士研究生《结构力学》考试大纲801结构力学一、课程要求 要求考生全面系统地掌握结构力学的基本概念、基本理论和基本方法，了解各类结构的受力性能。并且能综合运用结构力学的理论、方法解决具体的问题。 二、考试内容 1、平面体系的几何组成分析 （1）了解几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系的定义。 （2）了解刚片、约束（必要约束、多余约束）、自由度的概念。 （3）掌握几何不变体系的基本组成规则，并能运用它们分析一般体系的几何组成，正确区分不同体系，即无多余约束的几何不变体系、有多余约束的几何不变体系、几何可变体系及几何瞬变体系。 （4）了解静定与超静定结构几何组成特征。 2、静定结构内力计算 （1）了解常见的各类静定结构（梁、拱、桁架、刚架、组合结构等）的受力特征与计算方法。 （2）熟练掌握直杆内力图的形状特征及绘制直杆弯矩图的叠加法。 （3）熟练掌握多跨静定梁和其他多跨结构的内力计算方法，能区分基本部分与附属部分，并能熟练地画出内力图。 （4）熟练掌握各类静定刚架的内力计算方法，并能正确画出内力图。 （5）掌握桁架零杆的判别方法，掌握用结点法和截面法计算简单桁架与各种联合桁架指定杆件的内力。掌握组合结构的内力计算和弯矩图画法。 （6）掌握三铰拱的反力计算和指定截面内力的计算方法，并能正确画出内力图。了解合理拱轴线的概念。 （7）了解静定结构的特征。 3、虚功原理与结构位移计算 （1）了解广义力、广义位移、虚功及弹性体系虚功原理的概念。 （2）掌握计算结构位移的单位荷载法，能根据实际状态中拟求位移的位置、方向和性质，正确地建立虚拟状态。 （3）了解结构位移计算的一般公式，了解荷载作用下结构位移计算的实用公式。 （4）熟练掌握用积分法计算结构的位移，熟练掌握用图乘法计算梁和刚架的位移。熟记三角形、标准二次抛物线等常见图形的面积及形心位置。 （5）了解功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理、位移和反力互等定理及其使用条件。 4、力法 （1）了解超静定结构的概念。 （2）掌握超静定次数的确定方法和力法基本结构的选取。 （3）了解力法的典型方程式及其物理意义。 （4）熟练掌握荷载作用下超静定梁和刚架的内力计算方法，并能绘出最后内力图。 （5）掌握力法计算中的对称性利用，会用对称的基本结构简化计算。 （6）掌握超静定结构的位移计算，能利用结构条件对力法计算进行校核。 （7）了解超静定结构的特征。 5、位移法 （1）了解位移法的基本概念。 （2）掌握位移法计算中结点角位移和独立的结点线位移未知数数目的确定方法。掌握位移法基本结构的选取。
华中农业大学本科课程考试试卷 考试课程与试卷类型：材料力学 A 姓名： 学年学期：2014-2015-2 学号： 考试时间：2015-07-07 班级： 一、判断题（每小题1分，共10分） 1．细长杆承受轴向压力的作用，其临界压力与轴向压力无关。 ( ) 2．研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。 ( ) 3. 当梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。 ( ) 4．由低碳钢组成的细长压杆，经冷作硬化后，其稳定性和强度都提高。 ( ) 5．超静定结构的相当系统和补充方程不是唯一的，但其计算结果都是唯一的。( ) 6．切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。 ( ) 7．单元体上最大切应力作用面上必无正应力。 ( ) 8．弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。 ( ) 9. 低碳钢试件扭转破坏是沿横截面剪断。 ( ) 10．应变能等于外力所做的功，由于功有正负，因此杆的应变能也有正负。 ( ) 二、填空题（每空2分，共30分。） 1．从材料力学的角度来讲,为了使构件能正常的工作，必需使构件具有足够的__________ 、__________ 和__________ 。 2．横截面和材料均相同的两根等长细长压杆，A为两端铰支，B为一端固定而另一端自由，则A杆与B杆的临界压力之比为____________。 3. 某空心圆轴的内外直径分别为d、D，则其抗扭截面系数为_____________。 4. 将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将 _____________，临界载荷将_____________。 5．材料的三个弹性常量（即弹性模量E、泊松比μ和剪变模量G）之间的关系式为 __________ 。 6．低碳钢拉伸经过冷作硬化后，其得到提高的指标是_____________ 。 7．用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是_____________。 8．低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，会出现四个重要的应力极限；其中保持材料应力与应变成线性关系的最大正应力为_____________；使材料保持纯弹性变形的最 大正应力为_____________；材料应力只作微小波动而变形急剧增加时的正应力为 _____________；材料达到所能承受的最大载荷时的正应力为_____________。
结构力学 试 题 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 F p /2 M 2a 2a a a a a A F p /2 F p /2 F p /2 F p F p a a a a F P E D
2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch ; B.ci; C.dj; D .cj . 3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI ); B . F P l 3 /(!6EI ); C . 5F P l 3 /(96EI ); D. 5F P l 3 /(48EI ). A l /2 l /2 EI 2EI F P a d c e b f g h i k l F P =1 1 j l l M /4 3M /4 M /4 3M /4 3M /4 M /4 M /8 M /2 EI EI M
《材料力学》科目 参考教材：《材料力学》，戴宏亮主编，湖南大学出版社，2014 考试大纲 第一章 绪论 (1)理解反映构件承载能力的强度、刚度和稳定性的概念。 (2)理解变形固体的基本假设。 (3)了解内力、应力和应变的概念。 (4)了解材料力学研究对象及杆件变形基本形式。 第二章 杆件的内力 (1)理解轴向拉压杆的外力及变形特征。熟练掌握用截面法计算轴力，以及画轴力图。 (2)理解圆轴扭转的内力特点，熟练掌握计算外力偶矩和扭矩。 (3)初步了解对工程实际中梁的简化方法；掌握平面弯曲的概念；了解单跨静定梁的三种形式(简支梁、外伸梁、悬臂梁)；熟练掌握截面法求梁的内力的方法；熟练掌握弯曲内力图——剪力图和弯矩图的画法，理解和掌握载荷集度、剪力和弯矩之间的关系。掌握平面刚架和平面曲杆的内力计算。了解叠加法作弯曲内力图。 第三章 杆件轴向拉压的应力与变形 (1)了解并掌握解决杆件应力计算的思路和步骤。 (2)熟练掌握轴向拉伸或压缩杆横截面上的应力计算。了解圣维南原理和应力集中现象。理解轴向拉(压)杆斜截面上的应力，理解极限应力和许用应力的概念，了解安全系数选择的原则。掌握轴向拉(压)杆的强度条件，并能熟练地运用强度条件来解决工程实际构件的强度计算的三类问题：强度校核、截面设计和确定许可荷载。 (3)了解并掌握典型的塑性材料——低碳钢在常温静载下拉伸时的力学性能，了解低碳钢试件的拉伸图与名义应力-名义应变图的意义；掌握-σε曲线的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段以及各阶段的应力特征点：比例极限p σ、弹性极限e σ、屈服极限s σ和强度极限b σ；掌握在弹性阶段的胡克定律以及在强化阶段的卸载规律 和冷作硬化现象对材料性能的影响；了解塑性指标(延伸率δ和截面收缩率ψ)的定义以及材料的分类方法。了解并掌握典型的脆性材料——铸铁的拉伸时的力学性能：了解割线弹性模量的概念；了解其他没有明显屈服点的塑性材料在拉伸时的力学性能及名义屈服极限0.2σ的定义。了解并掌握低碳钢、铸铁等材料在压缩时的力学性能；了解低碳钢 和铸铁在拉伸与压缩时力学性能的异同点。 (4)熟练掌握杆件在轴向拉伸和压缩时的轴向变形和横向变形的计算；了解超静定结构的特点；熟练掌握拉压超静定问题(包括温度应力和装配应力)的解法。 (5)理解实用计算的概念，熟练掌握工程实际中联接件的剪切与挤压实用计算。 第四章 轴扭转的应力与变形 (1)了解纯剪切应力状态。掌握剪应力互等定理和剪切胡克定律。
西华大学课程考试（考查）试题卷 （ 卷） 试卷编号： （ 2014 至 2015 学年 第 2 学期 ） 课程名称： 材料力学B 考试时间： 分钟 课程代码： 试卷总分： 100 分 考试形式： 开卷 学生自带普通计算器: 允许 考生注意事项：要求将所有解答及有关图示均写在答题纸上，并写清楚相应的题号。若将答案写在试题卷、草稿纸或其他纸上，不予给分。 一、填空题（每题5分，共35分） 1．低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高： （A ） 强度极限； （B ）比例极限； （C ）断面收缩率； （D ）伸长率（延伸率）。 正确答案是 。 2.标距为mm 100的标准试件，直径为mm 10，拉断后测得伸长后的标距为mm 123，颈缩处的最小直径为mm 4.6，则该材料的=δ ，=ψ 。 3.等截面直杆受力P 作用发生拉伸变形。已知横截面面积为A ，则横截面上的正应力和450斜截面上的正应力分别为： （A ）()A P A P 2,； （B ）()A P A P 2,； （C ）()()A P A P 2,2； （D ）A P A P 2, 。 正确答案是 。 4图示B ×H 的矩形中挖掉一个b ×h 的矩形，则此平面图形的I z = =Z W
5.图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积bs A 为： （A ） bh ； （B ）αtan bh ； （C ）αcos bh ； （D ）()ααsin cos bh 。 正确答案是 。 6.钢轴①、木轴②，两轴直径、长度和所受扭矩均相同，则两轴的单位长度扭转角之间的关系有四种答案： （A ）12??<； （B ）12??=； （C ）12??>； （D ）无法比较。 正确答案是 。 7. 如图所示三个单元体，虚线表示其受力的变形情况，则单元体（a ）的剪应变 a γ＝ ；单元体（b ）的剪应变b γ＝ ；单元体（c ）的剪应变c γ= 。
湖南大学2016年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲 科目代码科目名称 考试大纲 (提纲式列举本科目须考查的知识要点, 纸张不够可附页) 801 结构力学 一、课程要求 要求考生全面系统地掌握结构力学的基本概念、基本理论和基本方法，了解各类结构的受 力性能。并且能综合运用结构力学的理论、方法解决具体的问题。 二、考试内容 1、平面体系的几何组成分析 （1）了解几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系的定义。 （2）了解刚片、约束（必要约束、多余约束）、自由度的概念。 （3）掌握几何不变体系的基本组成规则，并能运用它们分析一般体系的几何组成，正确区分 不同体系，即无多余约束的几何不变体系、有多余约束的几何不变体系、几何可变体系及几何 瞬变体系。 （4）了解静定与超静定结构几何组成特征。 2、静定结构内力计算 （1）了解常见的各类静定结构（梁、拱、桁架、刚架、组合结构等）的受力特征与计算方法。 （2）熟练掌握直杆内力图的形状特征及绘制直杆弯矩图的叠加法。 （3）熟练掌握多跨静定梁和其他多跨结构的内力计算方法，能区分基本部分与附属部分，并 能熟练地画出内力图。 （4）熟练掌握各类静定刚架的内力计算方法，并能正确画出内力图。 （5）掌握桁架零杆的判别方法，掌握用结点法和截面法计算简单桁架与各种联合桁架指定杆 件的内力。掌握组合结构的内力计算和弯矩图画法。 （6）掌握三铰拱的反力计算和指定截面内力的计算方法，并能正确画出内力图。了解合理拱 轴线的概念。 （7）了解静定结构的特征。 3、虚功原理与结构位移计算 （1）了解广义力、广义位移、虚功及弹性体系虚功原理的概念。 （2）掌握计算结构位移的单位荷载法，能根据实际状态中拟求位移的位置、方向和性质，正 确地建立虚拟状态。 （3）了解结构位移计算的一般公式，了解荷载作用下结构位移计算的实用公式。 （4）熟练掌握用积分法计算结构的位移，熟练掌握用图乘法计算梁和刚架的位移。熟记三角 形、标准二次抛物线等常见图形的面积及形心位置。 （5）了解功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理、位移和反力互等定理及其使用条件。 4、力法 （1）了解超静定结构的概念。 （2）掌握超静定次数的确定方法和力法基本结构的选取。 （3）了解力法的典型方程式及其物理意义。 （4）熟练掌握荷载作用下超静定梁和刚架的内力计算方法，并能绘出最后内力图。 （5）掌握力法计算中的对称性利用，会用对称的基本结构简化计算。 （6）掌握超静定结构的位移计算，能利用结构条件对力法计算进行校核。 （7）了解超静定结构的特征。 5、位移法 （1）了解位移法的基本概念。 （2）掌握位移法计算中结点角位移和独立的结点线位移未知数数目的确定方法。掌握位移法 基本结构的选取。 （3）了解位移法的典型方程式及其物理意义。 （4）熟记几种常见等截面单跨超静定梁的形常数和载常数。 （5）熟练掌握荷载作用下超静定刚架的计算。 （6）掌握直接利用平衡条件建立位移法方程的原理与方法。 6、影响线及其应用 （1）了解移动荷载的概念和影响线的定义。 （2）掌握用静力法作结构某量值影响线的方法。 （3）掌握用机动法作结构某量值影响线的方法。 （4）掌握应用影响线求既定荷载作用下的影响量。 7、矩阵位移法 （1）、了解矩阵位移法的基本概念。了解单元局部坐标系与结构整体坐标系。 （2）、熟记局部坐标系的单元刚度矩阵。 （3）、熟练掌握连续梁、忽略轴向变形矩形刚架的结构刚度矩阵的形成原理与方法（先处理法）。 （4）、掌握非结点荷载的处理方法。 （5）、掌握用矩阵位移法计算连续梁、忽略轴向变形矩形刚架的步骤与过程。 8、结构的动力计算 （1）了解动力计算的意义。了解动力荷载的分类。了解动力计算的原理和方法。掌握弹性体 系动力自由度的确定方法。 （2）熟练掌握单自由度体系的自由振动与受迫振动（简谐荷载）。 （3）熟练掌握两个自由度体系的自由振动，了解振型的正交性。 （4）了解两个自由度体系在简谐荷载下的受迫振动。
湖南大学硕士复试科目 考试大纲 https://www.doczj.com/doc/0b643775.html,work Information Technology Company.2020YEAR
湖南大学本科《结构力学》课程要求 一、课程要求 要求考生全面系统地掌握结构力学的基本概念、基本理论和基本方法，了解各类结构的受力性能。并且能综合运用结构力学的理论、方法解决具体的问题。 二、考试内容 1、平面体系的几何组成分析 （1）了解几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系的定义。 （2）了解刚片、约束（必要约束、多余约束）、自由度的概念。 （3）掌握几何不变体系的基本组成规则，并能运用它们分析一般体系的几何组成，正确区分不同体系，即无多余约束的几何不变体系、有多余约束的几何不变体系、几何可变体系及几何瞬变体系。 （4）了解静定与超静定结构几何组成特征。 2、静定结构内力计算 （1）了解常见的各类静定结构（梁、拱、桁架、刚架、组合结构等）的受力特征与计算方法。 （2）熟练掌握直杆内力图的形状特征及绘制直杆弯矩图的叠加法。 （3）熟练掌握多跨静定梁和其他多跨结构的内力计算方法，能区分基本部分与附属部分，并能熟练地画出内力图。 （4）熟练掌握各类静定刚架的内力计算方法，并能正确画出内力图。 （5）掌握桁架零杆的判别方法，掌握用结点法和截面法计算简单桁架与各种联合桁架指定杆件的内力。掌握组合结构的内力计算和弯矩图画法。 （6）掌握三铰拱的反力计算和指定截面内力的计算方法，并能正确画出内力图。了解合理拱轴线的概念。 （7）了解静定结构的特征。 3、虚功原理与结构位移计算 （1）了解广义力、广义位移、虚功及弹性体系虚功原理的概念。 （2）掌握计算结构位移的单位荷载法，能根据实际状态中拟求位移的位置、方向和性质，正确地建立虚拟状态。 （3）了解结构位移计算的一般公式，了解荷载作用下结构位移计算的实用公式。 （4）熟练掌握用积分法计算结构的位移，熟练掌握用图乘法计算梁和刚架的位移。熟记三角形、标准二次抛物线等常见图形的面积及形心位置。 （5）了解功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理、位移和反力互等定理及其使用条件。 4、力法 （1）了解超静定结构的概念。 （2）掌握超静定次数的确定方法和力法基本结构的选取。 （3）了解力法的典型方程式及其物理意义。
考试类别[学生填写]（□正考 □补考 □重修 □补修 □缓考 □其它） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项事必须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高：（ ） A 、强度极限 B 、比例极限 C 、断面收缩率 D 、伸长率（延伸率） 3、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（ ）。 A 、分别是横截面、450斜截面 B 、 都是横截面 C 、 分别是450斜截面、横截面 D 、 都是450斜截面 4、阶梯圆轴的最大切应力发生在（ ） A 、扭矩最大的截面 B 、直径最小的截面 C 、单位长度扭转角最大的截面 D 、不能确定 5、危险截面是（ ）所在的截面。 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 6、机轴材料为45号钢，工作时发生弯扭组合变形，宜采用（ ）强度理论进行强度校核。 A 、 第一、第二 B 、第二、第三 C 、第三、第四 D 、 第一、第四 7、应用叠加原理求梁位移时的条件是：（ ）。 A 、必须是小变形的梁 B 、必须是静定的梁 C 、必须是等截面的梁 D 、必须是平面弯曲的梁 8、某直梁横截面面积为常数,，受力如下图所示，则以下四种截面形状中，抗弯能力最强的为（ ）截面形状。 A 、矩形 B 、工字形 C 、圆形 D 、正方形 9、在材料相同的条件下，随着柔度的增大（ ）。 A 、细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是； B 、中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是； C 、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的； D 、细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的。 10、构件的持久极限与构件的（ ）无关。 A 、材料 B 、变形形式 C 、循环特征 D 、最大应力 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 评阅人 线 订 装 郑州轻工业学院 2014— 2015 学年 第二学期 材料力学 试卷 专业年级及班级 姓名 学号 Y Y Y Y
东北农业大学网络教育学院 材料力学网上作业题（2015更新版） 绪论 一、名词解释 1.强度 2. 刚度 3. 稳定性 4. 变形 5. 杆件 6.板或壳 7.块体 二、简答题 1．构件有哪些分类？ 2. 材料力学的研究对象是什么？ 3. 材料力学的任务是什么？ 4. 可变形固体有哪些基本假设？ 5. 杆件变形有哪些基本形式？ 6. 杆件的几何基本特征？ 7.载荷的分类？ 8. 设计构件时首先应考虑什么问题？设计过程中存在哪些矛盾？ 第一章轴向拉伸和压缩 一、名词解释 1.内力 2. 轴力 3.应力 4.应变 5.正应力 6.切应力 7.伸长率 8.断面收缩率 9. 许用应力 10.轴 向拉伸 11.冷作硬化 二、简答题 1.杆件轴向拉伸或压缩时，外力特点是什么？ 2.杆件轴向拉伸或压缩时，变形特点是什么？ 3. 截面法求解杆件内力时，有哪些步骤？ 4.内力与应力有什么区别？ 5.极限应力与许用应力有什么区别？ 6.变形与应变有什么区别？ 7.什么是名义屈服应力？ 8.低碳钢和铸铁在轴向拉伸时，有什么样的力学特性？ 9.强度计算时，一般有哪学步骤？ 10.什么是胡克定律？ 11.表示材料的强度指标有哪些？ 12.表示材料的刚度指标有哪些？ 13.什么是泊松比？ 14. 表示材料的塑性指标有哪些？ 15.拉压杆横截面正应力公式适用范围是什么？ 16.直杆轴向拉伸或压缩变形时，在推导横截面正应力公式时，进行什么假设？ 三、计算题 1. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
2. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 3. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 4. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 5. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 6. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 7 高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；
武邑职教中心2014----2015学年第一学期第二次考试 高二年级机械基础试题 注：选择题、判断题按顺序涂在答题卡上、判断题正确的涂 A 错误的涂 B 试卷类型A 科目物理 一、选择题 1、圆轴只产生扭转变形时，轴上所受的载荷是( ) A一对大小相等方向相反且与横截面相切的力 B一对大小相等方向相反的轴向力 C一对大小相等方向相反且平行于横截面力偶 D一对大小相等方向相反且位于轴向剖面内力偶 2、下列的结构中正确的是( ) A.圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径有关 B.圆轴扭转时，横截面上既有正应力也有切应力，其大小与截面直径有关 C.圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与截面直径有关 3、圆轴扭转时同一圆周上的切应力大小( ) A、全相同 B、全不同 C、部分相同 4、如图所示各截面上，与扭矩正确对应的切应力分布图是( ) 5、下列实例中属扭转变形的是( ) A.起重吊钩 C.火车车轴 B.钻头钻孔 D.零件冲孔 6、平面弯曲时，梁上的外力(或力偶)均作用在梁的( )上。 A、轴线上 B、纵向对称平面内 C、轴面内 7、当梁的纵向对称平面内只有力偶作用时，梁将产生( ) A、平面弯曲 B、一般弯曲 C、纯弯曲 8、梁纯弯曲时，截面上的内力是( ) A.弯矩 B.扭矩 C.剪力 D.轴力 E.剪力和弯矩 9、如图所示，使悬臂梁产生平面弯曲的是图( ) 10、如图所示简支梁中，弯矩最大的梁是图( ) 11、图示各梁中，最小弯矩值是( )
12、梁受力如图所示，对其各段的弯矩符号判断正确的是( ) 13、当梁上的载荷只有集中力时，弯矩图为（） A.水平直线 B.曲线 C.斜直线 14、梁弯曲时的最大正应力在( ) A、中性轴上 B、中性层上 C、对称轴上 D、离中性轴最远处的边缘上 15、如图所示各截面面积相等，则抗弯截面系数的关系是( ) 16、纯弯曲梁的横截面上( ) A、只有正应力 B、只有切应力 C、既有正应力又有切应力 17、若矩形截面梁的高度和宽度分别增大一倍，其抗弯截面系数将增大( ) A. 2倍 B.4倍 C. 8倍 D. 16倍 18、如图所示各梁中，属纯弯曲的节段是( ) A. 图(1)中的BC，图(2)中的AB，图(3)中的BC B.图(1)中的AB，图(2)中的BC，图(3)中的BC C.图(1)中的CD，图(2)中的AB，图(3)中的AB 19、如图所示，用T形截面形状的铸铁材料做悬臂梁，，从提高弯曲强度考虑，图( )方案是合理的。合理的。
结构力学Ⅰ》教学大纲 一、课程基本信息 课程名称：结构力学（Structural Mechanics） 课程号： 课程类别：选修课 学时： 64 学分： 4 二、教学目的及要求 本课程是土木工程专业必修的一门主要的专业基础课。本课程的教学目的是使学生在理论力学、材料力学的基础上进一步掌握分析计算杆件体系的基本原理和方法，了解各类结构的受力性能，培养结构分析计算（包括手算与电算）方面的能力，为学习有关专业课程及进行结构设计和科学研究打下基础。 课程的基本要求： 1. 了解结构力学的任务以及与其它课程的关系，正确理解结构计算简图的概念、简化要点和条件，了解杆件和荷载的分类与特点。 2. 理解几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系、（静力）自由度、约束及其类型等基本概念。正确理解和应用几何不变体系的组成规则（两刚片法则、三刚片法则、二元体法则），对体系进行几何构造分析。掌握体系的计算自由度的概念及计算。 3. 熟练掌握杆件上的荷载与内力的微分关系、增量关系，并用以定性分析和判断内力图的形状。熟练掌握分段叠加法作弯矩图的方法。正确、灵活地选取和画出隔离体图，熟练掌握应用隔离体图及平衡条件计算结构支座反力、内力的方法；熟练掌握静定梁、静定刚架内力计算和内力图的绘制以及静定平面桁架内力的求解方法；掌握静定组合结构、三铰拱的内力计算和内力图的绘制方法；了解静定结构的力学特征。 4. 理解变形体虚功原理的内容及其应用；熟练掌握荷载作用下静定结构的位移计算方法（主要是图乘法）；掌握静定结构由于温度改变和支座移动所引起的位移计算方法；了解互等定理。 5. 正确理解影响线的概念以及与内力图的区别；熟练掌握静力法作静定梁、刚架和桁架的内力（支反力）影响线；了解用机动法作影响线；会用影响线求移动荷载作用下结构的最大内力。 6. 了解超静定结构的特点和掌握判定超静定结构的次数，充分理解和掌握力法的基本原理，能够熟练的用力法计算超静定结构（梁、刚架、桁架、排架、组合结构和两铰拱）在荷载作用、温度改变和支座移动影响下的内力，并利用结构和荷载特点来简化计算，会计算超静定结构的位移，了解超静定结构内力图的校核方法和力学特征。 7. 充分理解和掌握位移法的基本原理，充分理解转角位移方程中每一项的力学意义，正确判断结构的未知位移数量，能够用位移法熟练计算无侧移刚架和有侧移刚架在荷载作用下及支座移动下的内力计算，会用对称性简化结构计算。 8. 正确理解力矩分配法和位移法的关系及力矩分配法的适用条件，能够正确计算转动刚度和分配系数，用力矩分配法熟练计算多结点连续梁和无侧移刚架在荷载作用下及支座移动下的内力，会用对称性简化结构计算。 9. 理解结构失稳的两种基本形式，掌握静力法和能量法计算结构临界荷载的基本原理，会计算简单杆件结构的临界荷载。 10. 理解极限弯矩、极限荷载的概念，掌握超静定梁的极限荷载的计算方法，了解比例加载时的一般定理。了解用静力法和机动法求刚架极限荷载。 三、教学内容
湖南大学2011年招收攻读硕士学位研究生 入 学 考 试 试 题 招生专业名称：力学、机械工程、材料科学与工程 考试科目代码：812 考试科目名称：材料力学 1、（20分）如图所示，直径d ＝16mm 的钢制圆杆AB ，与刚性折杆BCD 在B 处铰接，当D 处受水平力F 作用时，测得杆AB 的纵向线应变0009.0=ε。已知钢材拉伸时的弹性模量GPa E 210=。试求：（1）力F 的大小；（2）D 点的水平位移。 题1图 2、（20分）作图示梁的剪力图和弯矩图。 题2图 3、（20分）图（a ）所示的简支梁，已知梁长l ，弯曲截面系数Z W 和材料许用应力[]σ。试求：（1）允许载荷[]1F ；（2）为提高梁的承载能力，加辅助梁CD ，其材料及截面尺寸与主梁相同（图（b ）），按主梁AB 的强度条件，求许可载荷[]2F ，并求 [][] 12F F 。 题3图
4、（20分）某点应力状态如图示，试求该点的主应力。 题4图 5、（15分）如图所示，具有中间饺B 的等截面梁AD 的D 端用拉杆DE 悬挂着。已知梁和拉杆材料的弹 性模量GPa E 200=，拉杆的横截面积2 100mm A =，梁横截面的惯性矩461010mm I z ?=，试求梁中 截面B 和截面C 的挠度。 题5图 6、（20分）图示等圆截面水平直角折杆，横截面直径为d ，承受铅直均布载荷q ，材料的弹性模量为E ，切变模量为G 。试求：（1）危险截面的位置；（2）画出危险点的应力状态；（3）第三强度理论的最大相当应力；（4）截面C 的铅直位移。 题6图 7、（20分）刚性水平梁有1、2两根同材料的杆支承，杆1两端固定，截面为正方形，边长为a ，杆2两端铰支，截面为圆形，直径为d ，设材料的弹性模量为E ，两杆均属于细长杆。试求a 和d 的比值为何值
湖南大学2014结构力学参考答案 一、填空题 1、分析：考察几何组成相关知识包括计算自由度，三刚片原则; 1）当计算自由度 w>0寸，体系一定为几何常变体系。当体系为 几何不变体系时计算自由度一定不大于零（逆否命题）； 当在A点加一竖向链杆，或是固定铰支座，取三个 刚片1、2、3;分析如图所示，其中铰一和铰三共线，铰 二为无穷远处的铰。由于一三铰的联线与形成铰二的平 行链杆平行故为瞬变体系。 答案：几何常变体系，瞬变体系，瞬变体系; 几点注意： 1）在多余约束的概念上，有的学校认为只有在几何不变体系的 情况下才有此概念，而有的学校则认为只要是不起约束作用的约 束均为多余约束，因而瞬变体 系有一个多余约束，若对多余约束采用后者的理解则答案为：几 何常变体系，瞬变体系，有二 个多余约束的瞬变体系；根据湖南大学教材采用第一种理解，几何分析的结果应为无多余约束的几何不变体系，有几个多余约束的几何不变体系，几何常变体系，瞬变体系四者之一; 2）计算自由度与实际自由度的概念区别; 3）答题写成瞬变结构，几何常变结构是错误的，结构的前提是补充题1:对右图所示结构进行几何组成分析。 （答案：瞬变体系）
取基本体系如图所示 文案大全 包括组合结构的内力计算； 24 12 送 M （A ）=0, F By= =18KN y 16 ③求M D A ,将零杆标注如图所示，作1-1截面易得 M DA =16 1 -16KN *m （外侧受拉） 几点注意: 1 ）对于静定结构的内力分析（求支座反力和任意截面内力计算）主要做好几何组成分析, 杆识别，零杆识别，对称性分析四方面工作，这样可以大大简化计算; 2 ）二力杆：两端铰接的直杆，若跨内无横向荷载，则该杆只受轴力，无弯矩和剪力; 3、分析：考查超静定结构的位移计算； 15 25P DH — 0.915 0.915P 10 0.451 0.451P 6 0.752 0.752P 10 二—.— 、、亠 EA EA 万法一： 方法二: ②求F NFG 作截面1-1如图所示 F G L C A D BE ' M C =0= F N F G 3 24 4-18 8 = 0. F N F G =16KN （拉） 2、分析：考查静定结构内力分析, ①求支座B 的反力F B y 补充题2：求右图所示支座B 的反力 （答案:F B ^ 20KN （）） 2m [z 2m 山 2m 山 2m 山 2m J 20KN F J t E 5/3 4/3