1．测量者在处理误差时，可以减小或消除系统误差、修正系统误差、剔除粗大误差。2．传感器静态特性指标有线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
3．电容式传感器测量电路调频测量电路、运算放大器电路、脉冲宽度调制电路。
4．石英晶体在沿机械轴y方向的力作用下会产生横向压电效应。
5．已知某传感器属于一阶环节，现用于测量100Hz的正弦信号，如幅值误差限制在±5%范围内，时间常数应不大于0.523ms。
6．传感器按照工作原理进行划分可分为：电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器。
7．一阶传感器输出达到稳态值的90%所需的时间是上升时间。
8．非线性度是测量装置的输出和输入是否保持理想比例关系的一种度量。
9．在整个测量过程中，如果影响和决定误差大小的全部因素（条件）始终保持不变，对同一被测量进行多次重复测量，这样的测量称为等精度测量。
10．为减小或消除直流电桥测量结果非线性误差的方法可采用提高桥臂比、采用差动电桥。
11．金属应变片的灵敏度主要取决于受力后材料几何尺寸的变化。
12．电感式传感器的常用测量电路有交流电桥、变压器式交流电桥、谐振式测量电路。13．直流电桥的平衡条件为相对桥臂阻值乘积相等。
14．电感式传感器采用变压器式交流电桥测量电路时，衔铁上、下移动时，输出电压随衔铁的位移而变化，当衔铁位于中间位置时，电桥处于平衡状态。
15．关于压电式传感器中压电元件的连接，与单片相比，并联时电荷量增加1倍、电容量增加1倍、输出电压不变。
16．随着人们对各项产品技术含量的要求的不断提高，传感器也朝向智能化方面发展，其中，典型的传感器智能化结构模式是传感器＋微处理器。
17．传感器的基本组成为敏感元件和转换元件，分别完成检测和转换的功能。
18．差动技术可以提高灵敏度和减少非线性误差。
19．相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。
20．传感器的发展朝着智能化、网络化、微型化等方向发展。
21．分辨率是指传感器能够感知或检测到的最小输入信号增量。
22．如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将增大一倍。
23．当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的非线性误差减小。
24．传感技术与信息学科紧密相关，是自动检测和自动转换技术的总称。
25．传感器一般由敏感元件、转换元件和基本转换电路等三部分组成。
26．灵敏度是传感器在稳态下输出量变化对输入量变化的比值。
27．应变电阻式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。
28．阶跃响应特性是指在输入为阶跃函数时，传感器的输出随时间的变化特性。常用响应曲线的上升时间、响应时间、超调量等参数作为评定指标。
29．电容式传感器中，变介电常数式多用于液位的测量；电容式传感器中，变面积式常用于较大的位移量的测量。
30．忽略边缘效应，变面积型电容式传感器输入量与输出量的关系为线性，变介质型电容式传感器输入量与输出量的关系为线性，变极距型电容式传感器输入量与输出量的关系为非线性。
31．压电式传感器是以某些介质的压电效应作为工作基础的。
32．将电能转变为机械能的压电效应称为逆压电效应。
33．电容式传感器利用了将非电量的变化转换为电容量的变化来实现对物理量的测量。34．什么叫应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理：材料的电阻变化由尺寸变化引起的，称为应变效应。应变式传感器的基本工作原理：当被测物理量作用在弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生形变，变换成相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，将引起应变敏感元件的电阻值发生变化，通过转换电路变成电量输出。输出的电量大小反映了被测物理量的大小。
35．根据工作原理的不同，电感式传感器可分为自感式电感传感器和互感式电感传感器。36．差动变压器输出的是交流电压，而且存在零点残余电压，为了达到分辨位移方向和消除零点残余电压的目的，常用的电路有差动整流电路和相敏检波电路。
37．比较自感式传感器与差动变压器式传感器的异同：(1)不同点：自感式传感器把被测非电量的变化转换成自感系数的变化；差动变压器式传感器把被测非电量的变化转换成互感系数的变化。(2)相同点：两者都属于电感式传感器，都可以分为气隙型、截面型和螺线管型三种类型。
38．电阻应变式传感器的温度误差产生的原因，并说明有哪几种补偿方法：温度误差产生原因包括两方面：温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变，试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变。温度补偿方法，基本上分为桥路补偿和应变片自补偿两大类。
39．电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题：①优点：a温度稳定性好；b结构简单、适应性强c动态响应好。②缺点：a可以实现非接触测量，具有平均效应b输出阻抗高、负载能力差c寄生电容影响大。③输出特性非线性：电容传感器作为频响宽、应用广、非接触测量的一种传感器，在位移、压力、厚度、物位、湿度、振动、转速、流量及成分分析的测量等方面得到了广泛的应用。使用时要注意保护绝缘材料的的绝缘性能；消除和减小边缘效应；消除和减小寄生电容的影响；防止和减小外界的干扰。
40．差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响：零点残余电压的产生原因：传感器的两次极绕组的电气参数与几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电势幅值不等、相位不同，构成了零点残余电压的基波；由于磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和，磁滞），产生了零点残余电压的高次谐波（主要是三次谐波）。为了减小和消除零点残余电压，可采用差动整流电路。
41．什么是电荷放大器：电荷放大器是压电式传感器另一种专用的前置放大器。它能将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源，而且输出电压正比于输入电荷，因此，电荷放大器同样也起着阻抗变换的作用，其输入阻抗高达10×e+10～10×e+12Ω，输出阻抗小于100Ω。
42．画出压电元件的两种等效电路。
43．根据电容式传感器工作原理，可将其分为几种类型？每种类型各有什么特点？各适用于什么场合：根据电容式传感器的工作原理，可将其分为3种：变极板间距的变极距型、变极板覆盖面积的变面积型和变介质介电常数的变介质型。变极板间距型电容式传感器的特点是电容量与极板间距成反比，适合测量位移量。变极板覆盖面积型电容传感器的特点是电容量与面积改变量成正比，适合测量线位移和角位移。变介质型电容传感器的特点是利用不同介质的介电常数各不相同，通过介质的改变来实现对被测量的检测，并通过电容式传感器的电容量的变化反映出来。适合于介质的介电常数发生改变的场合。44．什么叫正压电效应？什么叫逆压电效应：正压电效应就是对某些电介质沿一定方向施以外力使其变形时，其内部将产生极化现象而使其出现电荷集聚的现象。当在片状压电材料的两个电极面上加上交流电压，那么压电片将产生机械振动，即压电片在电极方
向上产生伸缩变形，压电材料的这种现象称为电致伸缩效应，也称为逆压电效应。45．比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应：石英晶体整个晶体是中性的，受外力作用而变形时，没有体积变形压电效应，但它具有良好的厚度变形和长度变形压电效应。压电陶瓷是一种多晶铁电体。原始的压电陶瓷材料并不具有压电性，必须在一定温度下做极化处理，才能使其呈现出压电性。所谓极化，就是以强电场使“电畴”规则排列，而电畴在极化电场除去后基本保持不变，留下了很强的剩余极化。当极化后的铁电体受到外力作用时，其剩余极化强度将随之发生变化，从而使一定表面分别产生正负电荷。在极化方向上压电效应最明显。铁电体的参数也会随时间发生变化—老化，铁电体老化将使压电效应减弱。
46．图中，设负载电阻为无穷大（开路），图中E=4V，R1=R2=R3=R4=100Ω。（1）R1为金属应变片，其余为外接电阻，当R1的增量为△R1=1.0Ω时，试求电桥的输出电压Uo。（2）R1，R2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，试求电桥的输出电压Uo。（3）R1，R2都是应变片，且批号相同，感应应变的大小为△R1=△R2=1.0Ω，但极性相反，其余为外接电阻，试求电桥的输出电压Uo。
（仅供参考）
）
（3）当R1受拉应变，R2受压应变时：
当R1受压应变，R2受拉应变时：
47．已知变面积型电容传感器的两极板间距离为10mm，ε=50μF/m，两极板几何尺寸一样，为30mm×20mm×5mm,在外力作用下，其中动极板在原位置上向外移动了10mm，试求△C=？K=？
48． 当某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度d=0.2mm ，圆片半径r=1cm ，
相对介电常数为4.5，X 切型d11=2.31×10-12C/N ，当0.1MPa 压力垂直作用于Px 平面时，求传感器输出电荷q 和电极间电压Ua 的值。
当两片石英晶片并联，输出电荷q’x 为单片的2倍，所以得到q’x =2q x =2d 11.F x =2d 11.πr 2.P x 并联总电容为单电容的2倍，得C’=2C=2×ε0?r πr 2d
所以电极间电压U x =q’x / C’
49． 图中，设电阻应变片R1的灵敏度系数K=2.05，未受到应变时，R1=120Ω。当试件
受力F 时，应变片承受平均应变ε=800μm/m 。试求：（1）应变片的电阻变化量△R1和电阻相对变化量△R1/R1。（2）将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V ，求电桥输出的电压及其非线性误差。（3）如果要减小非新性误差，应采取何种措施？
解：（1）R /R
K ε?=
令n=1，
（3）减小非线性误差的方法：
① 提高桥臂比：非线性误差减小，由2
n K E (1n)=?+知，电桥的电压灵敏度将降低，要使灵敏度不降低，必须相应地提高供电电压，电压的提高受到应变片允许功耗的限制。 ② 采用差动电桥。
50． 一个用于位移测量的电容式传感器，两个极板是边长为5cm 的正方形，间距为1mm ，
气隙中恰好放置一个边长5cm 、厚度1mm 、相对介电常数为4的正方形介质板，该介质板可在气隙中自由滑动。试计算当输入位移（即介质板向某一方向移出极板相互覆盖部分的距离）分别为0.0cm 、2.5cm 、5.0cm 时，该传感器的输出电容值各为多少？
（1）0.0cm 时：
124-110r 030A
8.8541045510C =8.85410F d 110
εε---???????==?? （2）2.5cm 时：
124
-11138.8541045 2.510C = 4.42710F 110
---?????=?? （3）5.0cm 时：
=0
51． 如图所示电荷前置放大器电路，已知Ca=100PF ，Ra 为无穷大，CF=10PF ，若考虑引
线CC 的影响，当A0=104时，要求输出信号衰减小于1%，求使用90PF/m 的电缆其最大允许长度为多少？
由电荷前置放大器输出电压表达式
U sc =?A 0q
C+(1+A 0)C F =?A 0q C a +C c +(1+A 0)C F , 可知当运算放大器为理想状态A 0->∞时，
上式可简
化为U’sc=?q
C F
,则实际输出与理想输出信号的误差为δ=
U′sc?U sc
U′sc
=
C a+C c
(1+A0)C F
,由题意
已知要求δ<1%并代入C a,C F,A0得δ=
100+C c
(1+10)×10
<1%,解出C c，所以电缆线最大允许长
度为L=C c/90PF/m=?
导线电阻引起应变测量的误差分析及其补偿电路
导线电阻引起应变测量误差分析及其补偿电路 摘要：分析了全桥和半桥式应变测量电路中导线电阻引起测量误差的原因，并根据分析结果提出了一种传感器供桥电压自动补偿电路，以消除导线电阻引起的测量误差。 关键词：应变测量；桥式电路；补偿电路；测量误差 1 概述 应变片电测技术就是利用电阻应变片或由应变片制成的传感器对应力、应变、拉压力、位移、液体压力等物理量进行电测量的一种专门技术。它广泛应用于公路桥梁检测、地基沉陷和土压测量及筑路机械性能参数的测量中，其测量误差大小直接影响到桥梁、道路和机械参数的真实性和准确性，从而导致错误的分析和判断。在应变测量电路中，应变片或传感器与测量放大器用导线连接，由于连接导线具有一定的电阻，因此会引起测量误差，当连接导线较长时，这种误差往往很大而不能被忽略，例如，在桥梁检测中导线可能长达上千米。而本文分析结果表明，当导线长300m时引起的测量误差将超过20%。鉴于测量误差的重要性，本文在分析了导线电阻引起测量误差的基础上，提出了一种简单有效的消除这种误差的电桥电路。 2 导线电阻引起的误差分析 电桥电路具有测量精度高、抗干扰能力强等优点，更重要的是把应变片接成电桥电路可以消除温度变化产生的测量误差，因而得到广泛应用。以下将分别讨论由导线电阻引起的全桥及半桥电路的测量误差。2.1 全桥电路 全桥电路的接法如图1实线部分所示。图中R 1、R 2 、R 3 、R 4 为测量应 变片，r为连接导线的等效电阻，U AC 为测量放大器提供的供桥电压，U A′C′ 为电桥的实际工作电压。在不考虑导线电阻r的影响时，电桥输出给测量放大器的电压 图1 全桥电路接法
谈谈系统误差的产生原因及其消除或减少的方法 在讨论随机误差时，总是有意忽略系统误差,认为它等于零。若系统误差不存在，期望值就是真值。但是，在实际工作中系统误差是不能忽略的。所以要研究系统误差，发现和消除系统误差。 一、系统误差产生的原因 在长期的测量实践中人们发现，系统误差的产生一般的与测量仪器或装置本身的准确程度有关；与测量者本身的状况及测量时的外界条件有关。 1、在检定或测试中，标准仪器或设备的本身存在一定的误差。在进行计量检定，向下一级标准量值传递时，标准值的误差是固定不变的，属于系统误差。又称为工具误差或仪器误差。如：标称值为100g的砝码，经检定实际值为99.997g，即误差为+0.003g。用此砝码去秤量其他物体的质量，按标称值使用，则始终把被测量秤大，产生+0.003g的恒定系统误差。 某些仪器或设备，在测量前须先进行调零位，若因测量前未调零位或存在调零偏差，使得标准仪器在测量前即具有某一初始值，该初始值必然直接影响测量结果，给测量结果带来误差。这种误差，一般称零位误差，或简称零差。 某些仪器或设备，如未按要求放置，特别是某些电磁测量和无线电测量仪器或设备，未正确接地或屏蔽，或未用专用连接导线，也会给测量结果带来误差。这种误差称为装置误差。 2、测量时的客观环境条件（如温度、湿度、恒定磁场等），也会给测量结果带来误差。如，重力加速度因地点不同而异，若与重力加速度有关的某些测量，未按测量地点的不同加以适当的修正，也会给测量结果带来误差。因这种误差是由客观环境因素引起的，一般把它称为环境误差。 3、由于某些测量方法的不完善，特别是检定与测试中所使用的某些仪器或设备，在设计制造时受某些条件的限制（如元器件，制造工艺等），不得不降低某些指标，采用一些近似公式，这也会给测量结果带来误差。这种误差称方法误差或称理论误差。 4、在测量中，测量者本身生理上的某些缺陷，如听觉、视力等缺陷，也会给测量结果带来误差。此项误差又称为人员误差。 二、消除或减少系统误差的方法 mad消除或减少系统误差有两个基本方法。一是事先研究系统误差的性质和大小，以修正量的方式，从测量结果中予以修正；二是根据系统误差的性质，在测量时选择适当的测量方法，使系统误差相互抵消而不带入测量结果。
船用导航雷达系统实验 一、实验目的 1、掌握船用导航雷达系统的工作原理和各主要模块的功能； 2、掌握船用导航雷达系统的操作使用方法。 二、实验内容 1、结合实用船用导航雷达系统学习其工作原理和各主要模块的功能； 2、结合实用船用导航雷达系统学习掌握其操作使用方法； 3、应用实用船用导航雷达系统测试三个不同方位目标的距离和方位值。 三、船用导航雷达系统工作原理 1、基本知识 雷达（RADAR）是英文”radio detection and ranging”的缩写，意思是“无线电探测和测距”。这一发明被用于第二次世界大战。 在发明雷达前，船只在大雾中航行时，只能通过发出短促汽笛、灯光和敲钟的方法，利用回声传回的时间来大致估算与目标之间的位置从而避免碰撞。 雷达发出的射频电磁波，通过计算电磁波反射回来所需的时间来确定到达目标的距离，这是在已知雷达波传播速度是接近恒定的也就是光速的前提下实现的。这样通过计算雷达波从发出到从目标反射回到天线的时间，就可以计算出船只到目标的距离。这个时间是往返的时间，将它除以2才是电磁波从船只到达目标的单程距离的时间。这些都是由雷达内部的算法来自动完成的。 雷达确定目标的方位是通过雷达天线发射波束在空间的扫描来实现的。雷达天线发射波束在空间是不均匀分布的，其主波束内的功率密度远大于副瓣内的功率密度，因而主波束内目标反射的信号强度远大于副瓣内目标反射的信号强度，所以此时雷达探测到的目标信号可以认为是来自主波束内目标反射的信号，且认定目标方位处于雷达天线主波束的最大方向上。 当天线波束最大方向瞄准某一个目标时，如果另一个目标恰好处在天线波束第一零点方向上，则回波信号完全来自天线波束最大方向的那个目标。因此，天线的分辨率为第一零点波束宽度的一半，即FNBW/2。例如，当天线的FNBW=20时，具有10的分
减少系统误差的方法 消除或减少系统误差有两个基本方法。一就是事先研究系统误差的性质与大小,以修正量的方式,从测量结果中予以修正;二就是根据系统误差的性质,在测量时选择适当的测量方法,使系统误差相互抵消 而不带入测量结果。 1、采用修正值方法 对于定值系统误差可以采取修正措施。一般采用加修正值的方法。对于间接测量结果的修正,可以在每个直接测量结果上修正后,根据 函数关系式计算出测量结果。修正值可以逐一求出,也可以根据拟合曲线求出。应该指出的就是,修正值本身也有误差。所以测量结果经修正后并不就是真值,只就是比未修正的测得值更接近真值。它仍就是被测量的一个估计值,所以仍需对测量结果的不确定度作出估计。 2、从产生根源消除 用排除误差源的办法来消除系统误差就是比较好的办法。这就要求测量者对所用标准装置,测量环境条件,测量方法等进行仔细分析、研究,尽可能找出产生系统误差的根源,进而采取措施。 采用专门的方法 （1）交换法:在测量中将某些条件,如被测物的位置相互交换,使产生系统误差的原因对测量结果起相反作用,从而达到抵消系统 误差的目的。如用电桥测电阻,电桥平衡时,R X=R0(R1/R2),保持 R1、R2不变,把Rx、R0的位置互换,电桥再次平衡时,R0变成R’,
此时Rx=R0’(R2/R1)。于就是有Rx=R0`(R2/R1),由此算出的 Rx就可以消除由R1、R2带来的系统误差。 (2)替代法:替代法要求进行两次测量,第一次对被测量进行测量,达 到平衡后,在不改变测量条件情况下,立即用一个已知标准值替代被 测量,如果测量装置还能达到平衡,则被测量就等于已知标准值。如果不能达到平衡,修整使之平衡。替代法就是指直截了当地测定物理量的方法。如:利用精密天平的称重。设待测重量为x ,当天平达到平衡时所加砝码重量为Q ,天平的两臂长度各为l1 与l2 ,平衡时有x = Q ·l2/ ll 。再用已知标准砝码P 代替x , 平衡时有P = Q ·l2/ l1 ,得到x = P。若用标准砝码置换未知重量后,天平失去平衡,需加一差值△P , 才出现平衡, 这时有P + △P = Q ·l2/ l1 ,所以x = P + △P( △P 可正可负) 。这样就可消除由于天平两臂不等而带来的系统误差。 (3)补偿法:补偿法要求进行两次测量,改变测量中某些条件,使两次 测量结果中,得到误差值大小相等、符号相反,取这两次测量的算术平均值作为测量结果,从而抵消系统误差。如读数显微镜、千分尺等都存在空行程,这就是系统误差,设其为l,为消除这一误差,可从两个方向分别读数,第一次顺时针旋转,读得数据为L1,则被测量长度D 为:D=L1+l:第二次逆时针旋转读得数据为L2,则被测量长度为 D=L2-l,于就是D=(L1+L2)/2,这样系统误差l被消除,某些不等位电势、温度引起的温差电势、磁场对磁电系仪表的影响等也可以用这种办法来消除。
伏安法测电阻及误差分析 【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。它的原理是欧姆定律IR U =。根据欧姆定律的变形公式 I U R= 可知，要测某一电阻 x R的阻值，只要用电压表测出 x R两端的电压，用电流表测出通过 x R的电流，代入公式即 可计算出电阻 x R的阻值。 【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。 图1 电路图 【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。 外接法： 误差分析方法一： 在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U为R两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R与v R的并联总电阻，即：R R R R I U v v + ? ＝ ＝ 测 R＜R（电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差来源于 v R的分流作用，系统的相对误差为： 100% R R 1 1 100% R R v ? ? = ＋ ＝ － 测 R E（1） 误差分析方法二： 当用外接法时，U测＝U真，I测＝I V＋I真＞I真 ∴测出电阻值R测＝ 测 测 I U ＝ 真 真 ＋I I V U ＜R真，即电压表起到分流作用，当R越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。 图2 外接法
内接法： 误差分析方法一： 在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即： R R I U A ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为： 100%R R R R R E A ?＝ －＝ 测 （2） 误差分析方法二： 当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真 ∴测出电阻值R 测＝测 涡I U ＝ 真 真 ＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。当R A 越小时引起误差越小，说明该接法适应于 测大电阻。 综上所述，当采用电流表内接法时，测量值大于真实值，即“内大”；当采用电流表外接法时，测量值小于真实值，即“外小”。从（1）式可知，只有当V R 》R 时，才有→E 0，进而有R ＝测R ，否则电表接入误差就不可忽略。同样，从（2）式也可以得到，只有当A R 《R 时，才有→E 0，进而R ＝测R 。 图3 内接法
消除系统误差的软件算法的研究 摘要：一般而言，由于测量步骤的不尽完善会引起测量结果的误差，其中有的来自系统误差，有的来自随机误差。随机误差被假设来自无法预测的影响量或影响的随机的时间和空间变异。系统误差和随机误差一样无法删除，但是通常我们可以采用适当的算法来降低系统误差对测量结果的影响。 本文探讨了几种消除系统误差的软件算法。 关键词：系统误差；零位误差；增益误差；非线性校正 Research of Software algorithms to eliminate systematic errors Lou Benyue (School of Information and Electrical Engineering of CUMT,Xuzhou,Jiangsu 221008) Abstract：Generally speaking, measurement errors may be caused by imperfect measurement, some of them come from systematic errors, some from random error. Random error is assumed to come from the impact can not be predicted or influence the amount of random variation in time and space. Systematic error and random error all can not be deleted, but usually we can use appropriate algorithms to reduce system errors on the measurement results. Several software algorithms which can eliminate systematic errors was discussed in this article. Keywords:Systematic error; zero error; gain error; non-linear correction 0引言 系统误差（Systematic error）又叫做规律误差。它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差。 认识系统误差产生原因，重点是系统非线性校正，关键是建立误差模型。我们往往无法预先知道误差模型，只能通过测量获得一组反映被测值的离散数据，利用这些离散数据建立起一个反应被测量值变化的近似数学模型(即校正模型)。 有时即使有了数学模型，例如n次多项式，但其次数过高，计算太复杂、太费时，常常要从系统的实际精度要求出发，用逼近法来降低一个已知非线性特性函数的次数，以简化数学模型，便于计算和处理。因此，误差校正模型的建立，包括了由离散数据建立模型和由复杂模型建立简化模型这两层含义。 1系统误差分析（几个概念的介绍） 系统误差:是指在相同条件下，多次测量同一量时其大小和符号保持不变或按一定规律变化的误差。 恒定系统误差:校验仪表时标准表存在的固有误差、仪表的基准误差等； 变化系统误差:仪表的零点和放大倍数的漂移、温度变化而引入的误差等； 非线性系统误差:传感器及检测电路（如电桥）被测量与输出量之间的非线性关系。 这些方法是较为常用的有效的测量校准方法，可消除或消弱系统误差对测量结果的影响。 2仪器零位误差和增益误差的校正方法
误差偏差修正值 摘要：本文主要是通过实例说明对几个术语的理解，共四个部分、12例，内容涉及： 1 术语的概念、定义的理解；偏差对于不同对象的适用性； 2 术语间的关系与区别，特别是误差与偏差。在特定条件下、二者在数值或绝对值上相等（但概念不同）； 3 误差与偏差的应用，主要说明误差、偏差检定结果计算（简便的也是常用的）方法的依据； 4 修正值与修正因数的关系和应用。 0 引言 术语是一个学科的专用语。它概念清楚，定义准确、严格，在文字、语言表述交流中可以简单明确地反映所要传递的内容。因此，各个学科都有自己的术语。误差、偏差、修正值是计量领域最通用、使用频率很高的术语，在计量技术规范JJF1001—1998《通用计量术语及定义》（,以下简称“术语”）中有明确定义。正确使用这几个术语有助于反映、处理有关量值之间的关系。但由于对定义理解的不同（如“偏差”的定义）或历史上的、习惯上的认识，有时难免在
实用中使用不当、混淆、歧义甚至错误以及有的技术文献解释上的矛盾。本文准备对这几个术语的定义、相互关系的理解和应用谈一些看法。 1 对定义的理解 1.1 误差 1.1.1 〔测量〕误差 其定义为:“测量结果减去被测量的真值。”由于真值的不可确知，“术语”定义中是用约定真值替代真值。被测量的真值可以理解为被测量的实际值。测量误差一般是由多个随机效应与系统效应所导致，所以在排除粗大误差条件下，误差包括随机误差和系统误差。 1.1.2 测量仪器的〔示值〕误差 测量仪器的〔示值〕误差与〔测量〕误差的定义不同,它是指“仪器的示值与对应输入量的真值之差”。虽然根据“术语”中“测量结果”的说明，仪器的示值属于“测量结果”，但“被测量”有别于“对应输入量”。“被测量”通常包括一组输入量，而“对应输入量”应是指和仪器示值同种量（可以相互比较并按大小排序的量），一般为校准和检定中上级标准器的复现量。测量仪器的误差是系统误差，它是测量误差的主要分量。在特定条件下仪器的示值误差就是测量误差。 1.2 偏差 “术语”中这一术语的定义为:“一个值减去参考值。” 为了说明、表达两个量值间的关系，根据实际需要规定的可用于比较的量值都可作为一个值的参考值。例如： 1.2.1〔实物〕量具偏差 量具的标称值就是实际值的参考值。因此, 偏差=实际值—标称值。 例1 标称值m B为500g的砝码，经校准实际值mH为500.015g,则其偏差dm为: dm=mH-m B=500.015
江苏省姜堰中学二轮复习教学案 用半偏法测电阻及误差分析 用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析． 1、用半偏法测电流表的内阻R g 电流表的内阻R g 的测量电路有图1和图2两种电路． 应用图1电路测量电流表的内阻： 步骤： （1）先闭会开关S 1和S 2，调节变阻器R ，使电流表指针指向满偏； （2）再断开开关S 2，仅调节电阻箱R /，使电流表指针指向半偏；（3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R /． 实验仪器的基本要求：R << R /． 表流表内阻误差分析： 图1是串联半偏，因为流过R g 和R / 的电流相等，应比较它们的电压U g 和U 2的大小，S 2闭合时，两者电压之和和U =U g +U 2=U g +0= U g ，S 2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R 的右端电阻、R 0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U 并增大，即U 并= U g /2 +U 2/ > U g 所以U 2/ > U g /2 ，R / > R g ．故测量值偏大． 注：在图1电路中，R / 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R << R / ，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差． 应用图2电路测量电流表的内阻：步骤： （1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏； （2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱R ’使电流表指到满 刻度的一半； （3）此时电阻箱R ’的读数即为电流表的内阻R g ．实验的基本要求：R >> R /．表流表内阻误差分析 图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S ２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R ’的电流比电流表电流多，R ’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R / 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小． 1 图1图2
雷达数据处理-雷达数据处理 雷达数据处理-正文 *从一系列雷达测量值中，利用参数估值理论估计目标的位置、速度、加速度等运动参数；进行目标航迹处理；选择、跟踪目标；形成各种变换、校正、显示、报告或控制等数据；估计某些与目标形体、表面物理特性有关的参数等。早期的一些雷达，采用模拟式解算装置进行数据处理。现代雷达已采用数字计算机完成这些任务。 数据格式化雷达数据的原始形式是一些电的和非电的模拟量，经接收系统处理后在计算机的输入端已变成数字量。数字化的雷达数据以一定格式组成雷达数据字。雷达数据字可编成若干个字段，每一个字段指定接纳某个时刻测量到的雷达数据。雷达数据字是各种数据处理作业的原始量，编好后即送入计算机存储器内的指定位置。 校正雷达系统的失调会造成设备的非线性和不一致性，使雷达数据产生系统误差，影响目标参数的无偏估计。为保证高质量的雷达数据，预先把一批校正补偿数据存储于计算机中。雷达工作时，根据测量值或系统的状态用某种查表公式确定校正量的存储地址，再用插值法对测量值进行校正和补偿，以清除或减少雷达数据的系统误差。 坐标变换雷达数据是在以雷达天线为原点的球坐标系中测出的，如距离、方位角、仰角等。为了综合比较由不同雷达或测量设备得到的目标数据，往往需要先把这些球坐标数据变换到某个参考坐标系中。常用直角坐标系作为参考坐标系。另外，在球坐标系中观察到的目标速度、加速度等状态参数是一些视在几何分量的合成，不能代表目标在惯性空间的运动特征。若数据处理也在雷达球坐标系中进行，会由于视在角加速度和更高阶导数的存在使数据处理复杂化，或者产生较大的误差。适当选择坐标系，可以简化目标运动方程，提高处理效率或数据质量。 跟踪滤波器跟踪滤波器是雷达数据处理系统的核心。它根据雷达测量值实时估计当前的目标位置、速度等运动参数并推算出下一次观察时目标位置的预报值。这种预报值在跟踪雷达中用来检验下一次观测值的合理性；在搜索雷达中用于航迹相关处理。常用的跟踪滤波器有α-β滤波器、卡尔曼滤波器和维纳滤波器,可根据拥有的计算资源、被处理的目标数、目标的动态特性、雷达参数和处理系统的精度要求等条件选用。α－β滤波器的优点是算法简单，容易实现，对于非机动飞行的等速运动目标,位置估值和速度估值的平方误差最小,故可对等速运动目标进行最佳滤波。对于机动飞行的目标，由于α－β滤波器描述的目标运动模型与实际情况存在差异,会产生较大的误差。为此,广泛采用一种称为机动检测器的检测装置，以便在发现目标作机动飞行时能自动调整测量周期或修改α值和β值，使跟踪误差保持在允许的范围内。同α-β滤波器不同,卡尔曼滤波器中除装有稳态的目标轨迹模型外，还设有测量误差模型和目标轨迹的随机抖动模型。因此，它对时变和非时变的目标动态系统能作出最佳线性、最小方差的无偏估计。除目标状态的估计外，卡尔曼滤波器还能估计状态估值的误差协方差矩阵。利用误差协方差矩阵可以检测目标机动，调整滤波系数，实现对机动目标的自适应滤波。 目标航迹处理早期的搜索雷达由操作员从显示器上判定目标的存在，并逐次报出目标的位置。标图员根据报告的目标数据进行标图,并把图上的点顺序连接,形成目标航迹。这个过程称为目标航迹处理。现代雷达系统的航迹处理已无需人工处理，而主要由计算机来完成。利用计算机进行数据处理的搜索雷达，称为边跟踪边扫描雷达系统。雷达测量到的离散
教材衍生 伏安法测电阻的误差分析 潍坊新华中学 孙晓燕 伏安法测电阻是初中阶段电学中的一个非常重要的实验，它在高中阶段也一样重要，特别是分析误差对学生提出了更高的要求。能分析伏安法测电阻实验中，电流表内接法和外接法的误差主要来源，会选择合适的方法测量电阻。 二、知识讲解： 1、在初中阶段我们认为电流表没有电阻，电压表的电阻无限大。但实际上电流表是有电阻的，只不过电阻比较小，大约0.05欧到几欧。电压表的电阻比较大，大约几千欧。 2、电流表串联在电路中，能分得一部分电压，根据分压定理U x /U A =R x /R A 可知如果R A ＜＜Rx ，则电流表分得的电压就微乎其微，可以忽略不计。采用电流表内置法，电压表测量的电压略微偏大，误差比较小。如果Rx 比较小与R A 接近，则电流表分得的电压就会偏大。用电流表内置法测得的电压会产生很大的误差。 3、电压表与被测部分并联，也会有一部分电流通过。当R u ＞＞Rx ，则通过电压表的电流与通过Rx 的电流相比就小的多，而采用电流表外置法可以使误差比较小。 例题：用伏安法测某电体电阻的实验： 1、实验原理是 。 2、在连接电路的过程中，开关始终是 的。（填“断开”或“闭合”） 3、画出实验的电路图。 4、根据图7-5所示实物连接情况，闭合开关前滑片P 若在B 端，线的M 端应接滑动变阻器的 端。（填“A ”或“B ”，并在图中连接） 图7-5 图7-6
5、滑片P移动到某一位置时，电流表、电压表读数如图7-6所示。 I= 安，U= 伏，导体的电阻R= 欧。 6、这种测法使得测量值（偏大，偏小）。适合于测量阻值比较（大，小）的电阻。 分析：伏安法测电阻是初中测量电阻的常规方法。在实验的过程中开关要处于断开状态，主要是培养学生形成良好的实验习惯，在电路连接的过程中药注意电压表电流表的式样方法，读数时，注意量程的选择以及对应的分度值。这个实验室采用了电流表外接法，电流表测量值偏大，所以电阻值偏小。这种测量方法适合于测量阻值比较小的电阻。 答案：1、伏安法。2、断开。3、4、 A.。5、0.5；偏小；小
雷达基本理论与基本原理 一、雷达的基本理论 1、雷达工作的基本过程 发射机产生电磁信号，由天线辐射到空中，发射的信号一部分被目标拦截并向许多方向再辐射。向后再辐射回到雷达的信号被天线采集，并送到接受机，在接收机中，该信号被处理以检测目标的存在并确定其位置,最后在雷达终端上将处理结果显示出来。 2、雷达工作的基本原理 一般来说，会通过雷达信号到目标并从目标返回雷达的时间，得到目标的距离。目标的角度位置可以根据收到的回波信号幅度为最大时，窄波束宽度雷达天线所指的方向而获得。如果目标是运动的，由于多普勒效应，回波信号的频率会漂移。该频率的漂移与目标相对于雷达的速度成正比，根据2r d v f λ =,即可得到目 标的速度。 3、雷达的主要性能参数和技术参数 3.1雷达的主要性能参数 3.1.1雷达的探测范围 雷达对目标进行连续观测的空域，叫做探测范围，又称威力范围，取决于雷达的最小可测距离和最大作用距离，仰角和方位角的探测范围。 3.1.2测量目标参数的精确度和误差 精确度高低用测量误差的大小来衡量，误差越小，精确度越高，雷达测量精确度的误差通常可以分为系统误差、随机误差和疏失误差。 3.1.3分辨力 指雷达对两个相邻目标的分辨能力。可分为距离分辨力、角分辨力（方位分辨力和俯仰角分辨力）和速度分辨力。距离分辨力的定义：第一个目标回波脉冲的后沿与第二个目标回波脉冲的前沿相接近以致不能分辨出是两个目标时，作为可分辨的极限，这个极限距离就是距离分辨力：min ()2 c R τ ?=。因此，脉宽越小，距离分辨力越好
3.1.4数据率 雷达对整个威力范围完成一次探测所需时间的倒数。 3.1.5 抗干扰能力 指雷达在自然干扰和人为干扰（主要的是敌方干扰（有源和无源））条件下工作的能力。 3.1.6 雷达可靠性 分为硬件的可靠性（一般用平均无故障时间和平均修复时间衡量）、软件可靠性和战争条件下雷达的生存能力。 3.1.7 体积和重量 体积和重量决定于雷达的任务要求、所用的器件和材料。 3.1.8 功耗及展开时间 功耗指雷达的电源消耗总功率。展开时间指雷达在机动中的架设和撤收时间。 3.1.9 测量目标坐标或参数的数目 目标坐标是指目标的方位、斜距和仰角，此外，还指目标的速度和性质（机型、架数、敌我）。对于边扫描边跟踪雷达，还指跟踪目标批数，航迹建立的正确率。 3.2 雷达的主要技术参数 3.2.1 工作频率和工作带宽 雷达工作频率主要根据目标的特性、电波传播条件、天线尺寸、高频器件的性能以及雷达的测量精确度和功能等要求来决定 3.2.2 发射功率 分为脉冲功率和平均功率，雷达在发射脉冲信号期间所输出的功率称为脉冲功率，平均功率指一个重复周期内，发射机输出功率的平均值。 3.2.3 调制波形、脉冲宽度和重复频率 现代雷达则采用多种调制波形以供选择。脉冲宽度指发射脉冲信号的持续时间。脉冲重复频率指雷达每秒发射的射频脉冲个数，其倒数叫脉冲重复周期。 3.2.4 天线的波束形状、增益和扫描方式 天线的波束形状一般用水平和垂直面内的波束宽度来表示。天线增益用 24/G A πλ=表示。天线的主瓣在雷达的探测空域内以一定的规律运动，叫做扫
论雷达系统误差产生的原因及减小方法 发表时间：2019-03-12T16:05:08.947Z 来源：《电力设备》2018年第27期作者：董鲜锋蒋富强秦林林 [导读] 摘要：雷达其基本功能是利用目标对电磁波的散射而发现目标，并测定目标的空间位置。 （陕西黄河集团陕西西安 710043） 摘要：雷达其基本功能是利用目标对电磁波的散射而发现目标，并测定目标的空间位置。雷达是集中了现代电子科学技术各种成就的高科技系统。众所周知，雷达已成功的应用于地面车载、舰载、机载等方面。雷达己经在执行各种军事和民用任务。为了使雷达更好的服务于人类，使测量的数据更加准确，即使测量的再准确，雷达测量出的目标位置还是存在一定误差，这就是雷达系统误差。我们就来探讨雷达系统误差产生的原因及减小方法。希望能对我们雷达系统的调试起到有价值的参考。 关键词：雷达系统；发射机；接收机；天线 雷达系统利用电磁波发现并测定目标的位置、速度和其它特性的电子系统。通常由发射机、接收机、天线、信号处理、伺服糸统、定时器、显示器、电源等部分组成。雷达系统的实验鉴定，首先要逐个的测量主要的雷达参数，并对照技术规范中规定的数值加以核对。因为在许多情况下，所规定的雷达各部分特性可能难以与系统的性能联系起来。所以就要求我们对各个系统的参数进行调整满足系统的要求。下面我就各系统对雷达系统的影响分别进行讨论。 1发射机参数 雷达工作时要求发射一种特定的大功率无线电信号，发射机在雷达中就是起这一作用的。也就是说它为雷达提供一个载波受到调制的大功率射频信号，经馈线和收发开关再由天线辐射出去。对于系统鉴定来说，发射机以下参数是重要的：峰值输出功率、脉冲宽度、重复频率、平均功率、功率频谱分布、频率调谐范围和稳定性、脉冲输出相位和幅度稳定性、寄生辐射、功率的内部损失等。为了测量其中的某些参数，一般雷达发射机都含有内部测试设备和监测设备，还可以利用定向耦合器和波形监视器及频率计，还有附加的外部实验设备也能够连到发射机上，以便实现其他参数测量。测量发射机功率时最好选择量热计作为测量输出功率的工具，因为它要求在发射机输出和测量仪器之间有较少的固定衰减，测量的数据更加准确。如果利用热敏电阻或者热辐射计，通常必须在这些仪表上加入衰减可能会引起一定的测量误差。另外还应提供测量寄生的和谐波输出的某些装置。在测量脉冲宽度时为保证观察到的脉冲宽度更加准确，应当选用和他匹配的仪器仪表和测试线。一般我们选择50%的幅度电平作为脉冲宽度的测量点。在大多数情况下，脉冲宽度接近于梯形。我们通常还要检测它的上升沿和下降沿时间及脉冲的前沿抖动情况及顶部的抖动情况。上升沿和下降沿的时间尽量的小，前沿和顶部的抖动应该也是最小。如果超出指标要求范围，应该对发射机进行检查找出原因。其次还要检查发热机输出信号的频率稳定度及相位的稳定度及信号的频谱分布，如果不符合技术规范要求，应该检查是自身工作不稳定产生的还是外部输入信号不稳定产生的。发射机输出功率的大小会引起发现目标的距离。而发射机发射出来信号的品质会影响到测距和测角的准确度。所以在检查发射器参数时，应全部符合技术规范指标要求。 2接收机参数 雷达接收机的好坏在雷达系统误差表现尤为突出，雷达接收机通常由它的噪声系数和带宽来表征。雷达接收机接收微弱信号的能力，通常用最小门限信号功率来描述。它与接收机噪声系数，接收机通频带及识别系数有关。当然还与脉冲积累、视频带宽等有关。宽频带噪声源已普遍用于接收机的鉴定。因为它对中频放大器的滤波特性不灵敏。通过调整噪声源和接收机之间的衰减直至总的噪声输出为没有噪声源时接收机噪声输出的两倍，能够以零点几分贝的准确度确定接收机的噪声系数。接收机通频带的确定对于非脉冲压缩雷达接收机最佳带宽常为脉冲宽度的倒数。所以在检查接收机参数时，我们要测量它的噪声系数和它的带宽，首先要检查噪声系数，只有噪声系数满足要求后才能检查下面的项目。带宽调整时不但满足宽度要求，还要关注对称性、顶部的切平度、增益等参数，这些参装订的好坏直接影响接收信号的质量。如果是多通道接收机，还要关注这几个接收通道的增益和相位一致性。 3天馈线系统 在分析测试雷达系统性能时，天线的增益方向图和噪声温度是相当重要的。所有这些参数都可以根据标准方向图的试验近似的决定。天线增益的测量能通过与标准喇叭天线的增益进行比较的方法来测量。这个标准喇叭天线与被测天线放置在同一场中，通过在大天线输出端插入定标衰减器，使两者的输出达到相等衰减器的衰减加上标准喇叭增益的总和，就是等于大天线的增益。而天线方向图可以从水平波束垂直波束宽度和旁瓣电平几个方面来考虑。为了提高角度分辨率和减小测角误差，提高天线增益，减小干扰强度，希望波束选择的窄一些。但是为了提高目标发现概率，要求天线没扫描一周能接收到足够多的回波脉冲数。则希望水平波束选择的宽一些。在雷达系统误差变大时，怀疑到天线时，应当检查天线的增益和波束的宽度是否发生变形，还有天线旁瓣电平是否发生变化。这些我们可以在远处发送点频信号，慢慢转动天线，同时在天线接收端进行测试信号幅度，用接收的幅度画出天线的方向图，用来判断天线是否工作正常和波束宽度及主副瓣电平比等参数是否正常。 4伺服系统 伺服系统的误差应该也调到最小。使整个雷达系统运转起来比较平稳，伺服系统不能出现震荡及收敛慢状态。伺服系统调整的不好会引起天线波束指向不准确，也会引起雷达系统超前或者滞后，严重时有可能产生目标跟踪不稳而丢失目标的情况。调整伺服系统误差时误差尽量的小，同时收敛还要快，震荡要小。最好是让伺服系统的实时位置超前装订位置。 5其它系统 其它系统包括定时器、显示器、电源等也会对雷达系统误差有一定的贡献。但是这些部分对系统影响比较小，影响小并不是我们就不去关注它，像定时器我们要关注同步脉冲的宽度、幅度及脉冲的连续性，不能有漏脉冲及同步脉冲前沿抖动太大的情况出现，如果出现这种情况就是定时器有故障，要及时排除。电源纹波也是我们关注的重点，纹波的大小会影响信号质量，对于模拟信号会使底部噪声变大，影响检测小信号能力，对于数字信号会产生数据错乱现象，也就是有误码出现，所以在调试开始就要检查电源的纹波。显示画面虽然不会引起系统误差，但是会干扰操作员对目标的判断。所以我们对这些辅助设备也要检查。 6总结 综上所述，为了使雷达指示目标更加的准确，我们要将雷达的主要的战术参数和技术参数都要装订到最佳状态。即雷达的工作频率、工作带宽、调制脉冲宽度、天线的波束形状增益和扫描方式、接收机的灵敏度、发射机功率等指标都要调整到设计的规定范围内。有些重要参数可能要不定期检查，摸索其随环境温度的变化规律，在参数装订时也要将这些因素考虑进去，始终使雷达工作在最佳状态，这样才
用非平衡电桥研究热敏电阻 摘要：文本结合用非平衡电桥研究热敏电阻实例来探讨用origin 软件做数据处理的方法， 并分析其优势。 关键词：非平衡电桥，直线拟合 1 热敏电阻 热敏电阻是一种电阻值随其电阻体温度变化呈现显著变化的热敏感电阻。本实验所选择为负温度系数热敏电阻，它的电阻值随温度的升高而减少。其电阻温度特性的通用公式为： T B T Ae R = （1） 式中T 为热敏电阻所处环境的绝对温度值(单位，开尔文)，今为热敏电阻在温度T 时的电阻值，A 为常数，B 为与材料有关的常数。将式(l)两边取对数，可得: T B A R T +=ln ln （2） 由实验采集得到T R T -数据，描绘出T R T 1 - ln 的曲线图，由图像得出直线的斜率B ，截距A ln ，则可以将热敏电阻的参数表达式写出来。 2 平衡电桥 电桥是一种用比较法进行测量的仪器，由于它具有很高的测t 灵敏度和准确度，在电 测技术中有较为广泛的应用，不仅能测量多种电学量，如电阻、电感、电容、互感、频率及电介质、磁介质的特性;而且配适当的传感器，还能用来测量某些非电学量，如温度、湿度、压强、微小形变等。在“测量热敏电阻温度特性”实验中用平衡电桥来测量热敏电阻的阻值，其原理如下： 在不同温度下调节电阻3R 的大小，使检流计G 的示数为0，有平衡电桥的性质可知 1 2 3 R R R R x = .在实验时，调节1R 和2R 均为1000欧姆。则x R 的值即为3R 的值。 3 非平衡电桥原理
图1 非平衡电桥的原理图如图1所示。非平衡电桥在结构形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。非平衡电桥是使1R 2R 3R 保持不变，x R 变化时则检流计G 的示数g I 变化。再根据“g I 与x R 函数关系，通过测量g I 从而测得x R 。由于可以检测连续变化的g I ，从而可以检测连续变化的x R ，进而检测连续变化的非电量。 4 实验条件的确定 当电桥不平衡时，电流计有电流g I 流过，我们用支路电流法求出g I 与热敏电阻x R 的关系。桥路中电流计内阻g R ,桥臂电阻1R 2R 3R 和电源电动势E 为已知量，电源内阻可忽略不计。 根据基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律，通过一些列的计算可求得热敏电阻x R E R R R R R R R R R R R I R R R R R R R R R I E R R R g g g g g g x 113213132213232132)()(+++++++-= 5 用非平衡电桥测电阻的实例 已知：微安表量程Ig=100μA ，精度等级f=级，温度计的量程为100 t 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 Ig T 373 368 363 358 353 348 343 338 333 328 323 318 313 308 Rt 951 1032 1140 1255 1380 1541 1749 1985 2255 2527 2850 3660 3991 4398
系统误差和随机误差 测量误差包括系统误差和随机误差两类不同性质的误差 系统误差 是指“在重复性条件下，对同一被测量进行无限次测量所得结果的平均值与被测量真值之差”。它是在重复测量中保持恒定不变或可按预见方式变化的测量误差的分量。由于只能进行有限次数的重复测量，真值也只能是用约定真值代替，因此可能确定的系统误差也只是估计值。系统误差的来源可以是已知或未知的，那么怎样发现系统误差呢？ 1、在规定的测量条件下多次测量同一个被测对量，从所得测量结果与计量标准所复现的量值之差可以发现并得到恒定的系统误差的估计值 2、在测量条件改变时，例如随时间、温度等街道条件改变时按某一确定的规律变化，可能是线性的或非线性地增长可减小，就可以发现测量结果中存在的可变的系统误差。通常消除或减小系统误差的方法有以下几种： （1）采用修正的方法：对系统误差的已知部分，用对测量结果进行修正的方法来减小系统误差。修正系统误差的方法包括在测量结果上加修正值；对测量结果乘修正因子；画修正曲线；以及制定修正值表等。例如：测量结果为20℃，用计量标准测量的结果是℃，则已知系统误差的估计值为℃，也就是说修正值是+℃，已修正测量结果等于未修正测量结果加修正值。即已修正测量结果为20℃+℃=℃。 （2）在实验过程中尽可能减少或消除一切产生系统误差的因素。例如在使用仪器时，应该对中的未能对中，应该调整到水平、垂直或平行理想状态的未能调好等等，都会带来系统误差，操作者要仔细调整，以便减小误差等。 （3）选择适当的测量方法，使系统误差抵消而不致带入测量结果中。例如：对恒定系统误差消除法，可采用异号法，即改变测量中的某些条件，例如测量方向、电压极性等，使两种
雷达方位误差的调节方法 众所周知，在许多的船舶导航设备中，雷达占有举足轻重的地位，尤其航行在能见度不良的情况下，通过系统的雷达了望，可以有助于我们及早地采取合理的避碰措施。工作中，你也许曾遇到过这样尴尬的问题：明明位于船首偏右的物标，在雷达上却显示在船首偏左，更有甚者，位于船首的物标却显示在船尾方向，令人真假难辨，这给船舶避让带来极大的安全隐患，严重危及船舶安全。诸如此类情况，笔者曾遇到过两次。第一次因为值班水手未经驾驶员同意擅自动用雷达，出现以上情况；另一次在修船过程中因为船厂工人的疏忽，导致雷达出现方位误差，后来公司在新加坡安排专业人员上船维修才将故障修复。出现上述情况后，要对雷达进行修正，方法其实很简单，只是大多数产品说明书中都不曾介绍，只有专业人员精通此道，笔者有幸受到该专业人员的指导，现将解决方案介绍如下，以期在遇到类似情况 时可自行解决，避免失误。 首先确定误差大小（见步骤1-3），然后再进行调节（见步骤4-5）。具体步骤分述如下： （1）按下“AZI MODE”键，打开“相对运动首向上”显示模式。 （2）在确定罗经无误差的情况下，用罗经观测某岸标（诸如锚泊船、防波堤或灯塔），假定该物标位于本轮右舷10°，同时用雷达观测该岸标，假定该物标位于本轮右舷15°。 （3）比较两舷角，得知雷达测得的舷角比罗经测得的舷角大5°，也就是说，雷达指示的 船首向比实际船首向小5°。 （4）在雷达面板右上方的小键盘中按下“MENU”键，打开位于雷达荧光屏左侧中部的菜单界面；接着依次按下“＃”和“0”键，出现如图界面；选择菜单中第二项（2 BEARING）， 再次展开下一级子菜单。 （5）按下“EBL”键，在雷达荧光屏将电子方位线移至此时荧光屏所显示的船首线右侧5°处，连续两次按下“SEL”键，你会发现船首线已与电子方位线重合了，表明大功告成。 （6）重复步骤(1)、(2)和(3)，验证一下你的结果，如果仍然存在误差，证明你在观测物标方位的过程中出现了失误。为了避免因船首偏荡引起观测误差，建议选择在锚泊或靠泊时进行，另外应尽可能同时观测罗经方位和雷达方位。 怎么样，你学会了吗？最后提醒大家不要轻易模仿操作，以免弄巧成拙，造成不必要的麻烦。
电阻测量的方法及误差分析 测量电阻的实验,因其能较好的体现《高中物理教学大纲》中有关实验能力的要求，因此在近几年的高考试题中频繁出现。通过引导学生对电阻测量实验的思考与分析有利于培养和提高学生设计实验能力、创新能力等诸多实验能力。 一、电阻测量的基本——伏安法 伏安法测电阻，其电路结构有两种可能的情况：当R V >>R X 时，采用图1的电路测量R X 会更精确些，但是其测量值I U R x =，仍会小于其真实值 V I I U R -=0；当R X >>R A 时采用图2的电路测量R X 会更精确些，但是其测量值I U R x =仍会大于真实值 I U U R A -=0。这就要求在测量前要先判断是采用安培表内接法，还是采用安培表外接法。由此可知：伏安 法测电阻将无法避免地存在系统误差。 二、测量的基本仪器——欧姆表 欧姆表的工作原理图如图3所示：其满偏电流对 应于R X =0，即g g R r R E I ++=；电流为0时对应于R X →∞；而当R X 为某一值时有X g g R R r R E I +++= ：，由此可知I 随R X 的增大而减小，I 与R X 存在着对应的关系，这样如果将G 表中的电流刻度值改刻为对应的电阻值，那么原本为电流计的G 表就成了一个测量电阻的仪器——欧姆表。
由X g g R R r R E I +++=可知，因I 不与ＲＸ成反比，故欧姆表上的刻度不可能是均匀的，这样势必带来读数时较大的偶然误差；又因为I 与E 、r 均有关，而当电池用久之后E 、r 都要发生变化，这样必然带来系统误差。 综上可知：上述两种测量电阻的方法虽然是基本的、学生容易掌握的方法，但是都将不可避免的带来系统误差。为了减小误差，从伏安法测电阻的原理出发，引导学生设计一些更为完善的实验方法来测电阻，这样有利于拓展学生的思维，培养学生的创造能力。 三、用伏特表或安培表测电阻 由伏安法测电阻可知：其系统误差来源于安培表、电压表的内阻，因此减少它们的内阻给实验带来的影响成为改进实验的主要思路。 1、 用安培表测电阻。 如图4，根据串、并电路的有关特点，易得： I 1R X +I 1R A1=I 2R+I 2R A2，若R A1= R A2=0，即两表均是 理想表，则有I 1R X = I 2R ：。可见，若我们选择相同的 两个理想的安培表，那么图4所示的实验的误差则只 是偶然误差了（1999年高考题19题就是由此而改编的）。 在图4的实验中要找到：R A1= R A2=0的两个理想 安培表是有一定困难的，因此系统误差也是不可避免 的。若必用图5所示的实验，当调节电阻箱R 2的阻 值使G 表的电流为零时，则A 、B 两点的电势相等， 由串、并联电路的特点和性质，易得R 2R X = R 1R 2： 。图 4 图5