第1章 导论
1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。
电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。
1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？
解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，
消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。
涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生
叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与
磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。
1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E
fN φ=。
运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。
1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个
绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L
ψ
=-
对空心线圈：L Li ψ= 所以di
e L L dt
=-
自感：2L
L N N m m i
i
i
L
Ni N φψ=
=
=
∧=∧ A
m l μ∧=
所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。
闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为µ0是常数，所以木
质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？
（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式；
（4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。
解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感
应定律知d dt
e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺
旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。
(3)
1111d R N dt u i Φ
=+
(4) i 1增加，如右图。i 1减小
1.8 在图1.30中，如果电流i 1在铁心中建立的磁通是t m ωsin Φ=Φ，二次绕组的匝数是
2N ，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系
的复数表示式。
解：(1)
2
2
2222222
m m m E fN N N ωππωπ=
Φ=
Φ=Φ (2)222900.70790m
E E N ω=︒=-Φ︒
1.9 有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上，如图1.31所示，试分别求出下列条件下线圈内的感应电动势：
（1）导体中通以直流电流I ，线圈以线速度v 从左向右移动； （2）导体中通以电流sin m i I t ω=，线圈不动；
（3）导体中通以电流sin m i I t ω=，线圈以线速度v 从左向右移动。 解：关键求磁通BA Φ=
(1)∵a c vt a vt x
b B dx +++Φ=⎰ ∴
[]()()v e b B a c vt B a vt v =-++-+
00
()()2()
I
B a c vt H a c vt a c vt μμπ++=++=++
∵()2()
a c vt I Hl H a c vt π++=
=⋅++⎰
同理a+vt 处的B 值 0()0
2()
a v t a
v t I
B H
a vt μμ
π++==+ ∴001122()()
()Ibv bI vc a vt a c vt a vt a c vt e μμππ++++++=
-=
(2) 只有变压器电势 d T dt
e N Φ=-
a c
x a
BA b B dx +Φ==⎰
x
H
l N I =⎰
N=1 ∴2()x H a c i π⋅+=
0x B H μ= 0
122sin i
x m a x
a x
B I t
μμ
π
πω++== ∴
0001222sin sin ln()sin ln m m a c I b
I b b a c a c
a m a x a
a
t
dx t a x I t μμμπ
ππωωω++++Φ==+=⎰
∴02ln cos b a c T
a
e t μωπω+=-
(3) 运动电势e v 变为：
0s i n 2()()m
b I v
c t v a v t a c
v t
e μωπ+++=
（把（1）中的I 用sin m I t ω代） 变压器电势变为：
02sin ln m a c vt I b a c vt x a vt
a vt
b B dt t μπω++++++Φ==
⎰
2ln cos b d a c vt T dt
a vt
e t μω
φπω+++=-
=-
线圈中感应电势v T e e e =+
1.10 在图1.32所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知1I 、2I 、1N 、2N ，回答下列问题：
（1）总磁动势F 是多少？
（2）若2I 反向，总磁动势F 又是多少？
（3）电流方向仍如图所示，若在a 、b 出切开形成一空气隙δ，总磁动势F 是多少？此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大？
（4）在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比较（3）中铁心和气隙中B 、H 的大小。 （5）比较（1）和（3）中两种情况下铁心中的B 、H 的大小。 (1)
1122F N I N I =- 有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。
(2)
1122F N I N I =+
（3） 总的磁势不变仍为1122F
N I N I =-
∵磁压降 m k Φ 铁心l
m A
R μ= 空气隙00A
m R δμ=
虽然
1δ
> 但∵0μ
μ ∴0m
m R R
∴空气隙的磁压降大 （4）∵忽略漏磁 ∴Fe δ
Φ=Φ 而截面积相等
∴Fe B
B δ
= ∵0μμ ∴Fe H H δ
>
（5）∵第一种情况∵(1)Φ大 ∴(1)(3)B B >
同理 (1)(3)H H >
1．9 一个带有气隙的铁心线圈（参考图14.1），若线圈电阻为R ，接到电压为U 的直流电源上，如果改变气隙的大小，问铁心内的磁通Φ和线圈中的电流I 将如何变化？若线圈电阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为U 的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问铁心内磁通和线圈中电流是否变化？ 如气隙δ增大磁阻m R 增大，如磁势不变，则φ减小
∵ d dt
u Ri e Ri φ=+=+
∵
φ在减小 ∴0d dt φ< ∴ i 增大
接在交流电源上，同上 直流电源：∵ 0d dt
φ= ∴i 不变
但φ仍然减小。
1．10 一个有铁心的线圈，电阻为Ω2。当将其接入110V 的交流电源时，测得输入功率为90W ，电流为A 5.2，试求此铁心的铁心损耗。 电功率平衡可知（或能量守恒），输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗
∴2290 2.5277.5Fe P P I R w
=-=-⨯=入
1．11 对于图14.1，如果铁心用D23硅钢片叠成，截面积241025.12m A -⨯=，铁心的平均长度m l 4.0=，空气隙m 3105.0-⨯=δ绕组的匝数为600匝，试求产生磁通
Wb 4109.10-⨯=Φ时所需的励磁磁动势和励磁电流。
磁密4
4
10.91012.25100.89()A
B T --⨯Φ⨯=
==
查磁化曲线 299()Fe A H m
=
气隙：570.897.0859910()410A H m δπ--==⨯⨯ 磁动势:
Fe F H l H δδ
=+
= 5
32990.47.0859910
0.510-⨯+⨯⨯⨯
=473.9(A)
∵F=NI ∴I=F ／N=473.9／600=0.79(A)
1．12 设1．11题的励磁绕组的电阻为Ω120，接于110V 的直流电源上，问铁心磁通是多少？
先求出磁势： ∵是直流电源 ∴φ不变，0d dt
e φ
=-=
∴110120U R I
== ∴110
120600550()F NI A ==⨯=
然后根据误差进行迭代 设'
412.5610Wb φ-=⨯则
1()A Fe B B T δΦ===
∴383()A m Fe H = 7
1
410
H πδ-⨯=
∴7
1410H πδ-⨯=
∴
7
'314103830.40.510551.3()
Fe F H l H A δπδ--⨯=+=⨯+⨯⨯=
F ∆=551.3-550=1.3 很小，∴假设正确
1．13 设1．12题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于50Hz 的正弦电压110V （有效值）上，问铁心磁通最大值是多少？ ∵
e u = ∴E=110V
4.44m E fN =Φ
∴41104.44506008.25810()m Wb -⨯⨯Φ==⨯
1．14 图1-4中直流磁路由D23硅钢片叠成，磁路各截面的净面积相等，为23105.2m A -⨯=，磁路平均长m l 5.01=，m l 2.02=，m l 5.03=（包括气隙δ）
，m 2102.0-⨯=δ。己知空气隙中的磁通量Wb 3106.4-⨯=Φ，又A I N 1030022=，求另
外两支路中的1Φ、2Φ及11I N 。 3
3
4.610
3 2.510 1.84()A B T --⨯Φ⨯===
37061.84410 1.46496810()B A u m H δπ--⨯===⨯
14600()A m Fe H =(查表得到的) 由右侧回路可求：
22223()Fe H l N I H l H δδ=-+
=10300－(14600×0.5+1.464968×610×0.2×210-) =10300-(7300+2929.94)=70A ∴700.52140()A m H == 20.41
()B T = ∴230.32
0.41 2.510 1.02510()B A Wb -Φ==⨯⨯=⨯
33132(4.6 1.025)10 3.57510()
Wb --Φ=Φ-Φ=-⨯=⨯
11 1.43()A B T Φ==
11420()A m
H = ∴11122NI H l H l =-=1420×0.5-140×0.2=640(A)
第二章 直流电机
2．1 为什么直流发电机能发出直流电流？如果没有换向器，电机能不能发出直流电流？ 换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流，“换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发出直流电。
2．2 试判断下列情况下，电刷两端电压性质 （1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转； （2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。
(1)交流 ∵电刷与电枢间相对静止，∴电刷两端的电压性质与电枢的相同。
（2）直流 电刷与磁极相对静止，∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不动，磁场方向不变 ∴是直流。
2．3 在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢？ 直流电动机中，换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到N 极下，还是S 极下，都能产生同一方向的电磁转矩 2．4 直流电机结构的主要部件有哪几个？它们是用什么材料制成的，为什么？这些部件的功能是什么？
有7个 主磁极 换向极， 机座 电刷 电枢铁心，电枢绕组，换向器 见备课笔记 2．5 从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？是不是线圈愈多愈好？
一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，∴线圈太多，无处嵌放。 2．6 何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通的大小与哪些因素有关？
主磁通： 从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转换。
漏磁通： 有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不参与机电能量转换，δΦ与饱和系数有关。
2．7 什么是直流电机的磁化曲线？为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲的所谓“膝点”附近？ 磁化曲线：00()f F Φ=
0Φ-主磁通，0F 励磁磁动势
设计在低于“膝点”，则没有充分利用铁磁材料，即 同样的磁势产生较小的磁通0Φ，如交于“膝点”，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的0F ，若磁通0Φ基本不变了，而我的需要是0Φ（根据E 和m T 公式）选在膝点附近好处：①材料利用较充分②可调性好③稳定性较好。
电机额定点选在不饱和段有两个缺点：①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定。
选在饱和点有三个缺点：①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感
2．8 为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组？ 直流电机电枢绕组是闭合的，为了换向的需要，如果不闭合，换向器旋转，电刷不动，无法保证正常换向。
2．9 何谓电枢上的几何中性线？何谓换向器上的几何中性线？换向器上的几何中性线由
什么决定？它在实际电机中的位置在何处？ ①电枢上几何中性线：相临两点极间的中性线
②换向器上几何中性线：电动势为零的元件所接两换向片间的中心线
③由元件结构决定，不对称元件：与电枢上的几何中性线重合。对称元件：与极轴轴线重合。
④实际电机中。
2．10 单叠绕组与单波绕组在绕法上、节距上、并联支路数上的主要区别是什么？ 绕法上： 单叠：任意两个串联元件都是后一个叠在前一个上面1k y = 单波：相临两串联元件对应边的距离约为2τ形成波浪型 节距上：12i Z P
y ε
=
±
1y =±（单叠）11i Z k P
p
y ±±== k y y =
21y y y =-
并联支路数 2a=2p(单叠) 2a=z(单波)
2．11 直流发电机的感应电动势与哪些因素有关？若一台直流发电机的额定空载电动势是230V ，试问在下列情况下电动势的变化如何？ （1）磁通减少10%； （2）励磁电流减少10%；
（3）磁通不变，速度增加20%； （4）磁通减少10%，同时速度增加20%。 直发：60a PN E a
E C n n =Φ=
Φ
（1）φ减少10％，则'
0.9φφ=
即
'
'10.9E E
C n E E C n
ΦΦ== ∴'0.90.9230207()E E V ==⨯= （2）励磁电流减少10％，如果饱和，则φ不变，E 也不变，如没有饱和，则φ也减少10％，'
E =207(V)
∴207 ' 1.2n n E n E n == ∴' 1.2276()E E V == (4) ' '' 0.9 1.2n n E n E n ΦΦΦΦ= = '0.9 1.22302484()E V =⨯⨯= 2．12 一台4极单叠绕组的直流电机，问： （1）如果取出相邻的两组电刷，只用剩下的另外两组电刷是否可以？对电机的性能有何影响？端电压有何变化？此时发电机能供给多大的负载（用额定功率的百分比表示）？ （2）如有一元件断线，电刷间的电压有何变化？此时发电机能供给多大的负载？ （3）若只用相对的两组电刷是否能够运行？ （4）若有一极失磁，将会产生什么后果？ (1)取出相临的两组电刷，电机能够工作，此时，电枢感应电动势不受影响，但电机容量会减小；设原来每条支路电流为I ，4条支路总电流为4I ，现在两条支路并联，一条支路电阻为另一条支路的3倍，因此两条并联总电流为I +13I=4 3I ，现在电流与原来电流之比为 4 3 I ：4I=13，因此容量减为原来容量的13 (2)只有一个元件断线时，电动势不受影响，元件断线的那条支路为零，因此现在相当于三条支路并联，总电流为原来的34 (3)若只用相对的两组电刷，由于两路电刷间的电压为零，所以电机无法运行。 (4)单叠：由于电刷不动，若有一磁极失磁，则有一条支路无电势，∴电刷间无感应电动势，电机内部产生环流，电机不能运行。 2．13 如果是单波绕组，问2．12题的结果如何？ (1)只用相邻两只电刷，电机能工作，对感应电势和电机容量均无影响，仅取一只电刷时，因仍是两条支路并联，所以电机还能工作，对电动势和电机容量均无影响。 (2)一个元件断线，对电动势无影响，由于仅剩下一条支路有电流，电流为原来的1 2， 容量减为原来的12 (3)只用相对的两只电刷时，由于两只电刷为等电位，电压为零，因此电机无法运行。 (4)单波失去一个磁极，感应电动势减小12，容量减小1 2且内部产生环流。 2．14 何谓电枢反应？电枢反应对气隙磁场有何影响？直流发电机和直流电动机的电枢反应有哪些共同点？又有哪些主要区别？ 电枢反应：电枢磁场对励磁磁场的作用 交轴电枢反应影响：①物理中性线偏离几何中性线 ②发生畴变 ③计及饱和时，交轴有去磁作用， 直轴可能去磁，也可能增磁。 ④使支路中各元件上的感应电动势不均。 发电机：物理中性线顺电机旋转方向移过一个不大的α角 电动机：物理中性线逆电机旋转方向移过一个不大的α角 直轴电枢反应影响：电动机：电刷顺电枢转向偏移，助磁，反之去磁 2．15 直流电机空载和负责运行时，气隙磁场各由什么磁动势建立？负载时电枢回路中的电动势应由什么样的磁通进行计算？ 空载：B δ仅由励磁磁动势2f f N I 建立，02f f F I N = 负载：由2f f N I 和Ax 共同建立： 0a F F + 由每极合成磁通计算，即负载磁通计算，∵ 负载时，导体切割的是负载磁通（即合成磁通） 2．16 一台直流电动机，磁路是饱和的，当电机带负载以后，电刷逆着电枢旋转方向移动了一个角度，试问此时电枢反应对气隙磁场有什么影响？ 电动机电刷逆电枢转向移动，直轴电枢反应去磁，交轴电枢反应总是去磁的 2．17 直流电机有哪几种励磁方式？分别对不同励磁方式的发电机、电动机列出电流I 、a I 、f I 的关系式。 四种励磁方式：他励，并励，串励，复励 电动机：他励：a I I = 并励：a f I I I =+ 串励：a f I I I == 复励：'a f f I I I I =+= 短复励 'a f I I =，'a f I I I =+ 长复励 发电机：他励：a I I = 并励：a f I I I =+ 串励：a f I I I == 复励：'a f f I I I I =+= 短复励 2．18 如何判别直流电机是运行于发电机状态还是运行于电动机状态？它们的em T 、n 、E 、 U 、a I 的方向有何不同？能量转换关系如何？ 如所受电磁力的方向与电枢转向相同即为电动机状态，反之为发电机状态。 电动机：em T 与n 方向相同，是驱动转矩，a E 与U 方向相反，是反电动势，a I 方向流向电枢，a E 与a I 方向相反。a a em E I T =Ω 只有输入电能，克服反电势，才能产生电枢电流，进而产生电磁转矩。 发电机：em T 与n 方向相反，是阻力转矩，E 与U 方向相同，a E 与a I 方向相同，发出电功率，为克服阻力转矩em T ，不断输入机械能，才能维持发电机以转n 旋转，发出电能。 2．19 为什么电机的效率随输出功率不同而变化？负载时直流电机中有哪些损耗？是什么原因引起的？为什么铁耗和机械损耗可看成是不变损耗？ ∵电机铜耗随输出功率变化，所以效率随输出功率变化，负载时有：铜耗，铁耗，机械损耗。 铜耗：电枢绕组铜耗和励磁绕组铜耗。2 a a I R ，f UI 铁耗：交变磁场引起涡流损耗和磁滞损耗 机械能：抽水，电刷摩擦损耗 ∵铁耗和机械耗和附加损耗与负载电流无关 ∴认为是不变损耗 2．20 直流发电机中电枢绕组元件内的电动势和电流是交流的还是直流的？若是交流的，为什么计算稳态电动势a a R I U E +=时不考虑元件的电感？ 都是交流的 ∵通过电刷引出的感应电动势是直流，∴不考虑元件电感 2．21 他励直流发电机由空载到额定负载，端电压为什么会下降？并励发电机与他励发电机相比，哪一个的电压变化率大？ 空载时：他励发电机端电压U=E=e C n Φ 负载时：a a U E I R =- ∴电压下降 并励下降大，∵随着电压下降，Φ减小，∴a E 下降，端电压更加下降 2．22 若把直流发电机的转速升高20%，问在他励方式下运行和并励方式下运行时，哪一种运行方式下空载电压升高的较多？ 空载电压0e U E C n ≈=Φ 他励时，n 升20％，E 升20％ 并励时，∵n 增加 ∴E 增加，f I 增加，Φ增加，∴E 除n 增大外，Φ也增大，∴并励时，空载电压升较多。 2．23 并励发电机正转时能自励，反转时还能自励吗？ 2．24 要想改变并励电动机、串励电动机及复励电动机的旋转方向，应该怎样处理？ 2．25 并励电动机正在运行时励磁绕组突然断开，试问在电机有剩磁或没有剩磁的情况下有什么后果？若起动时就断了线又有何后果？ 2．26 一台正在运行的并励直流电动机，转速为1450r/min 。现将它停下来，用改变励磁绕组的极性来改变转向后（其它均未变），当电枢电流的大小与正转时相同时，发现转速为1500r/min ，试问这可能是什么原因引起的？ 2．27 对于一台并励直流电动机，如果电源电压和励磁电流保持不变，制动转矩为恒定值。试分析在电枢回路串入电阻j R 后，对电动机的电枢电流、转速、输入功率、铜耗、铁耗及 效率有何影响？为什么？ 2．28 电磁换向理论是在什么基础上分析问题的？主要结论是什么？在研究真实换向过程应如何补充修正？ 2．29 换向元件在换向过程中可能出现哪些电动势？是什么原因引起的？它们对换向各有什么影响？ 2．30 换向极的作用是什么？它装在哪里？它的绕组怎么连接？如果将已调整好换向极的直流电机的换向极绕组的极性接反，那么运行时会出现什么现象？ 2．31 一台直流电机，轻载运行时换向良好，当带上额定负载时，后刷边出现火花。问应如何调整换向极下气隙或换向极绕组的匝数，才能改善换向？ 2．32 接在电网上运行的并励电动机，如用改变电枢端的极性来改变旋转方向，换向极绕 组不改换，换向情况有没有变化？ 2．33 小容量2极直流电机，只装了一个换向极，是否会造成一电刷换向好另一电刷换向不好？ 2．34 没有换向极的直流电动机往往标明旋转方向，如果旋转方向反了会出现什么后果？如果将这台电动机改为发电机运行，又不改动电刷位置，问它的旋转方向是否与原来所标明的方向一样？ 2．35 环火是怎样引起的？补偿绕组的作用是什么？安置在哪里？如何连接？ 2．36 选择电刷时应考虑哪些因素？如果一台直流电机，原来采用碳-石墨电刷，额定负载时换向良好。后因电刷磨坏，改换成铜-石墨电刷，额定负载时电刷下火花很大，这是为什么？ 2．44 电机的冷却方式和通风系统有哪些种类？一台已制成的电机被加强冷却后，容量可否提高？ 2．45 已知某直流电动机铭牌数据如下：额定功率kW P N 75=，额定电压V U N 220=，额定转速m in /1500r n N =，额定效率%5.88=N η。试求该电机的额定电流。 解：3750000.885184.7510N N P P W η===⨯ N I =1 N P U =385.2 (A ) 2．46 已知直流发电机的额定功率kW P N 240=，额定电压V U N 460=，额定转速 m in /600r n N =，试求电机的额定电流。 2．47 一台直流发电机的数据：62=p ，总导体数780=a N ，并联支路数62=a ，运行角速度是s rad /40π=Ω，每极磁通Wb 0392.0=Φ。试计算 （1）发电机的感应电动势； （2）当转速min /900r n =，但磁通不变时发电机的感应电动势； （3）当磁通变为min /900,0435.0r n Wb =时发电机的感应电动势。 解：(1) 37806060313 a PN E a C ⨯⨯= == 602E E E C n C πΩ=Φ=Φ =13×0.0392 × 60402π π ⨯=611.5V (2)E=E C n Φ=13×0.0392×900=458.6V (3)E=13×0.0435×900=509V 2．48 一台4极、kW 82、230V 、min /970r 的他励直流发电机，如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试求当电机输出额定电流时的电磁转矩。 解： 38210230 356.52()N N P N U I A ⨯=== 60a PN E N N a E C n U =Φ=Φ 2a PN em T N N a T C I I π=Φ=Φ ∴260 N em N n E T I π= ∴6030356.52230 22970 807.7N N I E em n T N m ππ⨯⨯⨯= == 2．50 试计算下列绕组的节距1y ，2y ，y 和K y ，绘制绕组展开图，安放主极及电刷，求并联支路对数。 （1）右行短距单叠绕组：42=p ，22==S Z ； （2）右行整距单叠绕组：42=p ，20==S Z ； （3）左行单波绕组：42=p ，19==S Z ； （4）左行单波绕组：42=p ，21==S Z 。 2．51 一台直流发电机，42=p ，22=a ，21=S ，每元件匝数3=y N ，当 Wb 2010825.1-⨯=Φ、min /1500r n =时试求正负刷间的电动势。 解：22213126a y N N S ==⨯⨯= 212660601 a PN E a C ⨯⨯== = 8.4÷2=4.2 2 8.42 1.825101500115E E C n V -=Φ=⨯⨯⨯= 2．52 一台直流发电机82=p ，当min /600r n =，每极磁通Wb 3104-⨯=Φ时， V E 230=，试求： （1）若为单叠绕组，则电枢绕组应有多少导体？ （2）若为单波绕组，则电枢绕组应有多少导体？ 解：(1) E E C n =Φ ∴323041060095.83E E n C -Φ⨯=== 60a PN E a C = 单叠 a=4 ∴60604 495.835750a a E P N C ⨯==⨯=根 (2)单波：a=1 601495.831438a N ⨯=⨯=根 2．53 一台直流电机，42=p ，120=S ，每元件电阻为Ω2.0，当转速min /1000r n =时，每元件的平均电动势为10V 。问当电枢绕组为单叠或单波时，电枢端的电压和电枢绕组的电阻a R 各为多少？ 解：单叠绕组：每支路元件数：120 4 30= ∴电刷端电压U=30×10=300V 电枢绕组电阻0.2304 1.5a R ⨯==Ω 单波绕组：每支路元件数： 120 2 60= 电刷端电压：U=10×60=600V 电枢绕组电阻：a R = 0.260 2 6⨯=Ω 2．54 一台2极发电机，空载时每极磁通为Wb 3.0，每极励磁磁动势为3000A 。现设电枢圆周上共有电流8400A 并作均匀分布，已知电枢外径为m 42.0若电刷自几何中性线前移︒20机械角度，试求： （1）每极的交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势各为多少？ （2）当略去交轴电枢反应的去磁作用和假定磁路不饱和时，试求每极的净有磁动势及每极下的合成磁通。 2．55 有一直流发电机，42=p ，95=S ，每个元件的串联匝数3=y N ，m D a 162.0=， A I N 36=，1=a ，电刷在几何中性线上，试计算额定负载时的线负荷A 及交轴电枢磁动 势aq F 。 2．56 一台并励直流发电机，kW P N 26=，V U N 230=，m in /960r n N =，42=p ，单波绕组，电枢导体总数444=a N 根，额定励磁电流A I fN 592.2=，空载额定电压时的磁通Wb 0174.00=Φ。电刷安放在几何中性线上，忽略交轴电枢反应的去磁作用，试求额定负载时的电磁转矩及电磁功率。 解：2444221141.4 a PN T a C ππ⨯⨯⨯= == e m T a T C I =Φ 3 2610 230113.043()N N P N U I A -⨯=== ∴141.40.0174115.64284.5()em T N m =⨯⨯=⋅ 113.043 2.592115. 6a N f N I I I A =+=+= 2296060 60 100.48n rad s ππ⨯Ω= = = 284.5100.48 28.5 e m e m P T k W =Ω=⨯= 2．57 一台并励直流发电机，kW P N 19=，V U N 230=，m in /1450r n N =，电枢电路各绕组总电阻Ω=183.0a r ，V U b 22=∆，励磁绕组每极匝数880= f N 匝，A I fN 79.2=，励磁绕组电阻Ω=1.81f R 。当转速为min /1450r 时，测得电机的空载特性如下表： U 0/V 44 104 160 210 230 248 276 I ｆ/A 0．37 0．91 1．45 2．00 2．23 2．51 3．35 试求：（1）欲使空载产生额定电压，励磁回路应串入多大电阻？ （2）电机的电压调整率U ∆； （3）在额定运行情况下电枢反应的等效去磁磁动势fa F 。 2．59 一台4极并励电动机，kW P N 14=，V U N 220=，Ω=0814.0a r ，V U b 22=∆，主极绕组每极2800匝，总励磁电阻Ω=248f R 。电机在min /1800r 时的空载特性如下： I ｆ/A 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 0．7 0．8 0．9 1．0 U 0/V 75 110 140 168 188 204 218 231 240 当额定负载时，电枢电流为76A ，此时电枢反应的去磁磁动势用并励绕组的电流表示时为A 1.0，试求： （1）额定负载下的转速； （2）若在此电机中的每个主极装设5.3匝的串励绕组（积复励或差复励两种情况），这时电枢电路的总电阻Ω=089.0a r ，试求额定负载下的转速。` 2．60 两台完全相同的并励直流电机，机械上用同一轴联在一起，并联于230V 的电网上运行，轴上不带其它负载。在min /1000r 时空载特性如下： I ｆ/A 1．3 1．4 U 0/V 186．7 195．9 现在，电机甲的励磁电流为A 4.1，电机乙的为A 3.1，转速为min /1200r ，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）均为Ω1.0，若忽略电枢反应的影响，试问： （1）哪一台是发电机？哪一台为电动机？ （2）总的机械损耗和铁耗是多少 （3）只调节励磁电流能否改变两机的运行状态（保持转速不变）？ （4）是否可以在min /1200r 时两台电机都从电网吸取功率或向电网送出功率？ 解：(1)∵甲台电机在min 1000r 时的电动势为195.9V , 乙台电机在min 1000r 时的电动势为186.7V , ∴甲台电机在min 1200r 时电动势 12001000195.9235() E V =⨯=甲 (∵0 E n E n = 甲 ) 乙台电机在min 1200r 时电动势： 12001000186.7224()E V =⨯=乙 E 甲＞230V E 乙＜230V ∴ 甲为发电机，乙为电动机。 (2)电动机：2emn om m P P P -= 发电机：2 oG emG P P P -= ∴两台电机总的机械耗和铁耗为： om oG emM emG P P P P -=- 电动机：2302240.160()M a U E aM R I A --=== 2246013440()emM M aM P E I W ==⨯= 发电机：2352200.150()G a E U aG R I A --= == 2355011750()emG G aG P E I W ==⨯= 总的机械耗和铁耗： 13440117501690()emo emG P P W -=-= (3)要改变两台电机运行状态并保持转速不变，应减小甲台电机的励磁电流，同时增加乙台 电机的励磁电流，当两台电机的励磁电流相同时，两台电机都是电动机，最后乙为发电机， 甲为电动机。 (4)都可以通过从电网吸收电功率成为电动机，但不能都成为发电机，因为没有原动机，即没有输入机械能，无法输出电能。 2．61一直流电机并联于V U 220=电网上运行，已知1=a ，2=p ，398=a N 根， min /1500r n N =，Wb 0103.0=Φ，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）Ω=17.0a R ，A I N 83.1=，W p Fe 276=，W p mec 379=，杂散损耗%86.01P p ad =，试问：此直流电 机是发电机还是电动机运行？计算电磁转矩em T 和效率。 解：（1）60a PN E a E C n n =Φ=Φ= 2398601 0.01031500⨯⨯⨯⨯=205（V ）＜220V ∴总电动机运行。 （2）220205 0.1788.24()a U E a R I A --=== ∴ 23982210.010388.24115.15() a PN em T a a a T C I I N m ππ⨯⨯=Φ=Φ=⨯⨯= （3）a f I I I =+=88.24+1.83=90.07(A) 122090.0719815.4()P UI W ==⨯= 2M Fe mec ad P P P P P =---=()a Fe mec ad EI P P P -++= 205×88.24-276-379-0.86×19815.4100=17263.79(W) 21 P P η=×100％=17263.79 19815.4×100％=87.12％或者： 2288.240.171323.67()cua a a P I R W ==⨯= 1.8322040 2.6()cuf f P I U W ==⨯= ad P =0.86％×19815.4=170.41(W ) 2119815.4cua cuf Fe mec ad P P P P P P P P =-∑=-----=17263.7(W ) 2．62一台kW 15、220V 的并励电动机，额定效率%3.85=N η，电枢回路的总电阻（包括电刷接触电阻）Ω=2.0a R ，并励回路电阻Ω=44f R 。今欲使起动电流限制为额定电流的5.1倍，试求起动变阻器电阻应为多少？若起动时不接起动电阻则起动电流为额定电流的多少倍？ 2．63一台并励电动机，kW P N 5.5=，V U N 110=，A I N 58=，m in /1470r n N =，Ω=138f R ，Ω=15.0a R （包括电刷接触电阻） 。在额定负载时突然在电枢回路中串入Ω5.0电阻，若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应的影响，试计算此瞬间的下列项目： （1）电枢反电动势； （2）电枢电流； （3）电磁转矩； （4）若总制动转矩不变，求达到稳定状态的转速。 (1) 110138 0.797()f N f f U U f R R I A ==== 580.79757.2( a N N f I I I A =-=-= ∴11057.20.15101.42()N N aN a E U I R V =-=-⨯=在电枢串入电阻的瞬间，Φ和n 不变，∴电动势不变∴'101.42()E V = ∵f I 不变，∴Φ不变，由于惯性，n 不变（加讲串电阻调速过程） (2) ''110101.420.150.513.2() a U E a R R I A Ω --++=== (3) ''' ' em E a a em E a a T C I I T C I I ΦΦ== ∴'' a a I em em I T T =⋅ 9.55e m E a T C I =Φ 或者：∵E C Φ不变 '''101.414709.559.559.5513.28.7() N N E em E a a n T C I I N m =Φ=⋅=⨯⨯=⋅ (4) ∵总制动转矩不变， ∴em T 不变。 ∴电枢电流57.2()a I A =不变 ∴()11057.2(0.150.5)72.82()a a E U I R R V Ω=-+=-⨯+= ∵N N E n E n = ∴72.82 min 101.4214701055.5()N E r N E n n ==⨯= 2．64并励电动机的kW P N 96=，V U N 440=，A I N 255=，A I fN 5=，m in /500r n N =。 已知电枢电阻为Ω078.0，试求： （1）电动机的额定输出转矩； （2）在额定电流时的电磁转矩； （3）电机的空载转速； （4）在总制动转矩不变的情况下，当电枢回路串入Ω1.0电阻后的稳定转速. 解：(1) 3 2961060 225001833.5()N P n T N m π⨯⨯Ω⨯===⋅ (2) 4402500.078420.5()aN a a E U I R V =-=-⨯= 420.525060 2500 2007.74()em aN aN N N P E I em T N m π⨯⨯ΩΩ⨯==== 2555250()aN N f I I I A =-=-= (3) 420.5min 5000.841523.2() aN N E r e n C Φ= === 空载转速440500min 0 420.5523.2()e U r C n ⨯Φ=== (4)总制动转矩不变，em T 不变，250aN I I A ∞== ()4402500.17839 N a j E U I R R V ∞∞=-+=- ⨯= ∴395.5min 420.5500470.3()N E r N E n n ∞∞ ==⨯= 2．65一台并励电动机，kW P N 2.7=，V U N 110=，m in /900r n N =，%85=N η，Ω=08.0a R （包括电刷接触电阻） ，A I fN 2=。若总制动转矩不变，在电枢回路串入一电阻使转速降低到min /450r ，试求串入电阻的数值、输出功率和效率（假设n p ∝0）。 解：3 17.2100.8511077() N N N N P P N U U I A η ⨯⨯==== 110(772)0.08104aN N aN a E U I R V =-=--⨯= (1) 104900 0.1156aN N E e n C Φ= == '' ()a e N aN a j E C n U I R R =Φ=-+即 0．1156×450=110－75×（0.08+j R ）求解得0.6933j R =Ω 2．66串励电动机V U N 220=，A I N 40=，m in /1000r n N =，电枢回路各绕组电阻Ω=5.0a r ， 一对电刷接触压降V U b 22=∆。若制动总转矩为额定值，外施电压减到150V ，试求此时电枢电流a I 及转速n （假设电机不饱和）。 解：(1)∵是串励 ∴a f I I =又∵总制动转矩保持为额定值 ∴' em em T T = 2e m T a T f a T C I C k I =Φ= T f C k 为常数， ∴'40()a a I I A == (2) 2220400.52198()N N N a b E U I r U V =--∆=-⨯-= '''2150400.52128()a a b E U I r U V =--∆=-⨯-= ' ' N N E n E n = (条件a I 不变)否则： ' ' 'N a N a E I n E I n = ∴'' 128min 1981000646.5() N E r N E n n ==⨯= 2．67某串励电动机，kW P N 7.14=，V U N 220=，A I N 5.78=，m in /585r n N =，Ω=26.0a R （包括电刷接触电阻），欲在负载制动转矩不变条件下把转速降到min /350r ，需串入多大电阻？ 解：22078.50.26199.59()N a E U I R V =-=-⨯= ∵总制动转矩不变 ∴a I 不变，∴Φ不变 ∴' '' E E C n n E E C n n ΦΦ== ∴' ' 350585199.59119.41() n n E E V ==⨯= ' 220119.41 78.50.26 1.021()a U E a I R R --Ω=-=-=Ω 2．68已知他励直流电动机kW P N 12=，V U N 220=，A I N 62=，m in /1340r n N =， Ω=25.0a R ，试求： （1）拖动额定负载在电动机状态下运行时，采用电源反接制动，允许的最大制动力矩为N T 2 ，那么此时应串入的制动电阻为多大？ （2）电源反接后转速下降到N n 2.0时，再切换到能耗制动，使其准确停车。当允许的最大力矩也为N T 2 时，应串入的制动电阻为多大？ 2．69一台并励电动机，kW P N 10=，V U N 220=，m in /1500r n N =，%5.84=N η， A I fN 178.1=，Ω=354.0a R ，试求下列制动方式制动时，进入制动状态瞬间的电枢回路 的损耗和电磁制动转矩。 （1）电动机在恒转矩负载在额定状态下运行时，电枢回路串电阻使转速下降到min /200r n =时稳定运行，然后采用反接制动； （2）采用能耗制动，制动前的运行状态同（1）； （3）电动机带位能性负载作回馈制动运行，当min /2000r n =时。 第三章 变压器 3．1 变压器有哪几个主要部件？各部件的功能是什么？ 变压器的主要部件: 铁心:磁路,包括芯柱和铁轭两部分 绕组:电路 油箱:加强散热，提高绝缘强度 套管:使高压引线和接地的油箱绝缘 3．2 变压器铁心的作用是什么？为什么要用厚0.35mm 、表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心？ 变压器铁心的作用是磁路.铁心中交变的磁通会在铁心中引起铁耗,用涂绝缘漆的薄硅钢片叠成铁心,可以大大减小铁耗. 3．3 为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中？ 因变压器油绝缘性质比空气好，所以将铁心和绕组浸在变压器油中可加强散热和提高绝缘强度. 3．4 变压器有哪些主要额定值？一次、二次侧额定电压的含义是什么？ 额定值 1N I ,2N I ,1N U ,2N U ,N S ,N f 1N U :一次绕组端子间电压保证值 2N U :空载时,一次侧加额定电压,二次侧测量得到的电压 3．5 变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同？在等效电路中是怎样反映它们的作用的？ 主磁通:同时交链一次，二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使 1 12 2E N E N k ==,实现变压功能 漏磁通:只交链自身绕组,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主磁通, 1E 和二次电 压2U 的变化,以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用m Z 反应磁通的作用,用1x δ,2x δ反应漏磁通的作用 3．6 电抗σ1X 、k X 、m X 的物理概念如何？它们的数据在空载试验、短路试验及正常负 载运行时是否相等？为什么定量计算可认为k Z 和m Z 是不变的？* k Z 的大小对变压器的运行性能有什么影响？在类变压器* k Z 的范围如何？ 1x δ:对应一次绕组的漏磁通,磁路的磁组很大，因此1x δ很小,因为空气的磁导率为常数, ∴1x δ为常数 12k x x x δδ=+叫短路电抗 m x :对应于主磁通,主磁通所走的磁路是闭合铁心,其磁阻很小,而电抗与磁阻成反比,因此m x 很大.另外,铁心的磁导率不是常数,它随磁通密度的增加而变小，磁阻与磁导率成反比, 所以励磁电抗和铁心磁导率成正比 由于短路时电压低,主磁通小，而 负载试验时加额定电压，主磁通大，所以短路试验时m x 比空载试验时的m x 大.正常负载运行时加额定电压，所以主磁通和空载试验时基本相同,即负载运行时的励磁电抗与空载试验时基本相等，1x δ,k x 在空载试验,断路试验和负载运行时,数值相等, K K U K I Z =叫短路阻抗 12 12 ()()K K K Z R j X R R j x x δδ=+=++ + 是常数∴不变(12,R R 随温 度变化) 211 10 01 4.4422m m fN E fN m I R I N Z πΦ= = = (见背面) 3．7 为了得到正弦感应电动势，当铁心不饱和与饱和时，空载电流应各呈何种波形？为什么？ 铁心不饱和时,空载电流Φ与成正比,如感应电势成正弦,则Φ也为正弦变化，∴0i 也为正弦 铁心饱和时: 0i 为尖顶波,见123P 图3.8 3．8 试说明磁动势平衡的概念极其在分析变压器中的作用？ 一次电流1I 产生的磁动势1F 和二次电流2I 产生的磁动势2F 共同作用在磁路上，等于磁通乘磁组,即 12m m F F R α+=Φ 其中α是考虑铁心的磁滞和涡流损耗时磁动势超前磁通的一个小角度,实际铁心的m R 很小，而0m R ≈,则120F F +=,即12F F =-这就叫磁动势平衡,即一二次磁动势相量的大小 相等，方向相反，二次电流增大时,一次电流随之增大. 当仅考虑数量关系时,有11 22N I N I =即12kI I =或21I k I = ∴利用磁动势平衡的概念来定性分析变压器运行时,可立即得出结论,一,二次电流之比和他们的匝数成反比. 3．9 为什么变压器的空载损耗可以近似地看成是铁耗，短路损耗可以近似地看成是铜耗？ 负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？ 解： 0Fe P P ≈ ∵空载损耗 2 001Fe P mI R P =+空载时0I 很小，∴ 201mI R 可忽略 ∴0Fe P P ≈ k c u P P ≈ ∵k cu Fe P P P =+∵短路试验时外施电压k U 很小, ∴Φ很小, 0I 很小 ∴铁耗很小,可忽略铁耗, k cu P P ≈ 负载时Fe P ：与空载时无差别，这是因为当f 不变时，2222Fe P B E U ∝∝Φ∝∝负 载与空载时一次绕组侧施加的电压基本不变，∴Fe P 基本不变，则不变损耗，严格说，空载时，漏抗压降大∴磁密略低，铁耗略少些 cu P ：如果是同一电流，则无差别。如果考虑到短路损耗包含少量的铁耗的话，负载真正的铜耗比短路时侧略小。 3．10 变压器的其它条件不变，仅将一、二次绕组匝数变化%10±，对σ1X ，m X 的影响怎样？如果仅将外施电压变化%10±，其影响怎样？如果仅将频率变化%10±，其影响又怎样？ 解：①一，二次绕组匝数变比±10％。 1:x δ如'11N N =+10％=1.11N ∵2111x wN δδ=Λ1δΛ-漏磁路的漏磁导，为常数 ∴' 21111.1 1.21x x x δ δδ==即1x δ 增加21％ 如' 11N N =－10％=0.91N 则' 2 1110.90.811x x x δδδ==即1x δ减少19％，二次绕组匝数变化对1x δ无影响 :m x 2211222uA m m m l x fL fN fN πππ==Λ= 1N 增加，0I 减少∴u 增大 ∴ m x <-19％。 ②外施电压变比±10％，1x δ不变， 1U E ≈由磁化曲线知，0I 比 m Φ变化快 ∴U Φ∝∴U ↑ 0I ↓m x ↑ ③1:x δ 2 1112x f N δδπ=Λ 1δΛ为漏磁路的漏磁导 ∴1δΛ为常数 ∴f 变化±10％，1x δ变化±10％。 m x ： m x 除与f 成正比外，还与Fe u 成正比 ∵ 4.44E fN =Φ ∴f 变化±10％，E 不变 ∴Φ变化±10％， 如 f 增加10％，则Φ减小10％，Fe u 增大，∴m x 的增加大于10％。 f 减小10％，则Φ增加10％，Fe u 减小，∴m x 的减小于10％。 3．11 分析变压器有哪几种方法？它们之间有无联系？为什么？ 解：分析变压器有三种方法：基本方程式，等效电路和相量图，三者有联系，他们的物理 本质是一样，都反映了变压器内部的电磁关系，在进行定量计算时，宜采用等效电路和方程式，定性的给各物理量间关系时，可用相量图。 3．12 一台变压器，原设计的额定频率为50Hz ，现将它接到60Hz 的电网上运行，额定电 压不变，试问对励磁电流、铁耗、漏抗、电压变化率等有何影响？ 解：f 也50Hz 变为60Hz ，额定电压不变。 ①1 114.44m U E fN ≈=Φ f 变为原来的65，则m Φ变为原来的5 6 ∴励磁电流减小，即0 I ↓，0I 为原来的5 6 ②150 50()f Fe m P P B β = 1.2 1.6 β= 虽然频率变为原来的6 5倍，但频率的1.6次方与铁耗成正比 但m Φ减小5 6倍，∴m B 减小5 6倍，但m B 的平方与Fe P 成正比 ∴最终仍是铁耗减小，即Fe P ↓ ③励磁电抗 22 1122A m m l x fN fN μππ=Λ= f ↑，饱和程度降低，μ↑ ∴m x ↑ ④漏电抗：21112x fN δ δπ=Λ 1δΛ为漏磁路磁导可认为是常数 ∴ 1x δ随频率增大而增大。 ⑤电压变化率**00 22(cos sin )k k U R x βφφ∆=+∵* k x ↑，∴U ∆增大 3．13 一台额定频率为50Hz 的电力变压器，接到频率为60Hz 、电压为额定电压5/6倍的 电网上运行，问此时变压器的空载电流、励磁电抗、漏电抗及铁耗等将如何变化？ 第二篇 交流电机的共同理论 第6章 ▲6-1 时间和空间电角度是怎样定义的？机械角度与电角度有什么关系？ ▲6-2 整数槽双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有何关？ 6-3 为什么单层绕组采用短距线圈不能削弱电动势和磁动势中的高次谐波？ ▲6-4 何谓相带？在三相电机中为什么常用60°相带绕组，而不用120°相带绕组？ ▲6-5 试说明谐波电动势产生的原因及其削弱方法。 ▲6-6 试述分布系数和短距系数的意义。若采用长距线圈，其短距系数是否会大于1。 6-7 齿谐波电动势是由于什么原因引起的？在中、小型感应电机和小型凸极同步电机中，常用转子斜槽来削弱齿谐波电动势，斜多少合适？ ∨6-8 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层绕组展开图。 解：2)34/(242/=?==pm Z q ，取单层链示，绕组展开图如下： ∨6-9 有一双层绕组，Z=24，2p=4，a=2，τ6 51=y 。试绘出：（1）绕组的槽电动势星形图并分相；（2）画出其叠绕组A 相展开图。 解：（1）槽电动势星形图如右： 2 )34/(242/=?==pm Z q 54 2465651=?==τy （2）画出其叠绕组A 相展开图如下 ： 6-10 一台两极汽轮发电机，频率为50H Z ，定子槽数为54槽，每槽内有两根有效导体，a=1，y 1=22，Y 接法，空载线电压为U 0=6300V 。试求基波磁通 量Φ1。 ∨6-11 一台三相同步发电机，f=50H Z ，n N =1500r/min ，定子采用双 层短距分布绕组：q=3，τ9 81=y ，每相串联匝数N=108，Y 接法，每极磁通量Φ1=1.015×10-2Wb ，Φ3=0.66×10-3Wb ，Φ5=0.24×10-3 Wb ， Φ7=1.015×10-4Wb ，试求： (1)电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数k N 1、k N 3、k N 5、k N 7； （4）相电动势E φ1、E φ3、E φ5、E φ7及合成相电动势E φ和线电动势E l 。 解：（1）电机的极对数 2=p ；（2）定子槽数 363342=??==pmq Z ； （3）绕组系数 9452.0)9098sin(2 20sin 3260sin 2sin 2sin 2sin 000 111=???=?==πααy q q k k k y q N 577.0)90983sin(2 203sin 32603sin 23sin 23sin 23sin 000 333-=??????=?==πααy q q k k k y q N 1398.0)90985sin(2 205sin 32605sin 25sin 25sin 25sin 000 555=??????=?==πααy q q k k k y q N 0607.0)90987sin(2207sin 32607sin 27sin 27sin 27sin 000777=??????=?==πααy q q k k k y q N （4）电动势 绪 论 Δ0-1 电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性0-2 在图0-3中，当给线圈N 1外加正弦电压u 1时，线圈N 1 和 N 2 中各感应什么性质的电动势电动势的大小与哪些因素有关 0-3 感应电动势=e dt d ψ -中的负号表示什么意思 Δ0-4 试比较磁路和电路的相似点和不同点。 0-5 电机运行时，热量主要来源于哪些部分为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度电机的温升与哪些因素有关 0-6 电机的额定值和电机的定额指的是什么 0-7 在图0-2中，已知磁力线l 的直径为10cm ，电流I 1 = 10A ，I 2 = 5A ，I 3 = 3A ，试求该磁力线上的平均磁场强度是多少 ∨0-8 在图0-9所示的磁路中，线圈N 1、N 2中通入直流电流I 1、I 2，试问： （1） 电流方向如图所示时，该磁路上 的总磁 动势为多少 （2） N 2中电流I 2反向，总磁动势又为 多少 （3） 若在图中a 、b 处切开，形成一空气隙δ，总磁动势又为多少 （4） 比较1、3两种情况下铁心中的B 、H 的 图0-9 习题0-8附图 相对大小，及3中铁心和气隙中H 的相对大小 解：1）22111N I N I F -= 2）22112N I N I F += 3）221113N I N I F F -==不变 4）由于31F F =，而31m m R R <<，所以31φφ>>，31B B >>， 31H H >>。 在3）中，δB B Fe =，由于0μμ>>Fe ，所以 0μμδ δB H B H Fe Fe Fe =<<= ∨0-9 两根输电线在空间相距2m ，当两输电线通入的电流均为100A 时，求每根输电线单位长度上所受的电磁力为多少并画出两线中电流同向及反向时两种情况下的受力方向。 解：由H B I R H 0,2.μπ==，得每根输电线单位长度上所受的电磁力为 m N lI R I BlI f .102 21 10010423270--=????===πππμ 当电流同向时，电磁力为吸力；当电流反向时，电磁力为斥力。如下图所示： ∨0-10 一个有铁心的线圈，线圈电阻为2Ω。将其接入110V 交流电源，测得输入功率为22W ，电流为1A ，试求铁心中的铁耗及输入端的功率因数。 解：w p p p cu Fe 2021222 =?-=-∑= 第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e dt L ψ=- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心μ>>μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. 电机学（牛维扬第二版）专升本必用，课后答案加详细解答 电机学（牛维扬第二版）专升本必用，课后答案加详细解答 第一部分变压器 电力变压器的促进作用：一就是转换电压等级（缩写变压），以利电能的高效率传输 和安全采用，这就是变压器的基本促进作用；二就是掌控电压大小（又称调压），以确保 电能质量，这就是电力变压器必须满足用户的特定功能。 第一章习题解答（page14） 1-1变压器就是依据什么原理工作的？变压原理就是什么？【求解】变压器就是依据 电磁感应原理工作的。变压原理如下： 当外加交流电压u1时，一次侧电流i1将在铁心中建立主磁通φ，它将在一、二次侧绕组中感应出主电动势e1??n1d?d?和e2??n2，于是二次侧绕组便有了电压u2，负载时它 流过电流i2，由于dtdt工作时u2?e2，u1?e1，因此，当一、二次侧绕组的匝数n1、n2 不相等时，则可获得与一次侧数值不同的二次侧电压，此即变压原理。 本题知识点就是变压器的工作原理。它还牵涉以下术语。变压器的变比k?e1n1u1??。k?1时称作升压变压器，k?1时称作降压变压器。e2n2u2接电源的绕组称作一次两端绕组，它稀释电功率u1i1；直奔功率的绕组称作二次两端绕组，它输入电功率u2i2；电压等级 低或匝数多或电流大或电阻小或出线套管低而且间距的绕组称作高压绕组；反之就称作扰 动绕组。特别注意！！低、扰动绕组和一、二次绕组就是相同的概念，不容混为一谈。 1-4铁心在变压器中起什么作用？为什么要用两面涂漆的硅钢片叠成？叠片间存在气 隙有何影响？【解】铁心的作用是传导变压器的工作主磁通，同时兼作器身的结构支撑。 铁心叠片的目的是减小交变磁通其中引起的铁耗。叠片间存在气隙时，主磁路的导磁性能 将降低，使激磁电流增大。1-5变压器油有什么作用？ 【求解】变压器油的促进作用存有两个：一就是强化绕组绝缘；二就是加热。 1-6变压器的额定值有哪些？一台单相变压器额定电压为220/110，额定频率为50hz，表示什么意思？若此变压器的额定电流为4.55/9.1a，问在什么情况下称为变压器处于额 定运行状态？ 【求解】①额定值存有：额定容量sn，va或kva；额定电压u1n和u2n，v或kv，三 相指线电压；额定电流i1n和i2n，a或ka，三相指线电流；额定频率fn等。②额定电压220/110则表示u1n=220v，u2n=110v；50hz则表示我国标准规定的工业频率。③u1=220v、i1=4.55a、i2=9.1a、f=50hz时为额定状态。1-7一台单相变压器，一次侧加额定电压， 测得二次两端的短程电压11kv，若接通功率后测出二次两端电压10.5kv，则二次两端额 定电压为多少？【求解】二次两端额定电压为11kv。 第二章 变压器 2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？ 答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。 由感应电动势公式 Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f 和绕组 匝数 1N 。 2-2 一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化 答：（1）额定电压不变，则 '1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N 又 5060'=f f ?60 50 '=ΦΦ， 即 Φ=Φ65'磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻s l R m μ= 不变，励磁磁势m m R N I Φ=?1，∴m m I I 65' =； （2）铁耗： β αf B p m Fe ∝，βα>Θ铁耗稍有减小； （3） σσσπ11''1562x L f x = ?=， σσσπ22' '25 62x L f x =?= 2-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压 21E E ≠、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效 电路； 归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。 2-4 利用T 型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？ 答：一次侧没有经过归算，所以为实际值； 二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。 2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？ 答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。 （具体测量方法略） 2-14 有一台三相变压器，额定容量 kKA S N 5000=，额定电压kV kV U U N N 3.61021=，Y,d 联结，试求：（1）一次、 二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。 解：（1）A A U S I N N N 68.2881035000311=?== A A U S I N N N 21.4583 .635000 322=?== （2）原边Y 联结： kV kV U U N N 77.53 10 311=== Φ A I I N N 68.28811==Φ 副边 ?联结：kV U U N N 3.611==Φ 《电机学》 课后习题答案 华中科技大学辜承林主编 第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为µ0是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。 《电机学》第三版中国电力胡敏强黄学良课后答案 1. 引言 《电机学》是中国电力胡敏强黄学良合作编写的一本著名教材，广泛应用于电力工程及相关专业的教学。本文是《电机学》第三版的课后答案，旨在帮助读者更好地理解和掌握本书的内容。 2. 第一章线圈和磁场 2.1 选择题 1.答案：A 2.答案：B 3.答案：C 2.2 解答题 问题1：请简要解释线圈磁场的产生原理。 答案：当电流通过一根导线时，会形成一个磁场。根据安培环路定理，磁场的方向与电流方向垂直，且随距离导线的距 离增加而减小。当多根导线并排布置成线圈时，它们的磁场相互叠加，形成一个较强的磁场。 问题2：什么是磁感应强度？ 答案：磁感应强度（B）是一个矢量，表示单位面积上垂直于磁场方向的磁通量。它的单位是特斯拉（T）。 3. 第二章磁路基础 3.1 判断题 1.正确 2.错误 3.错误 3.2 解答题 问题1：解释磁路的基本公式： 1.$\\Phi = Li$ 2.$\\Phi = L\\frac{di}{dt}$ 3.$f = \\frac{1}{2\\pi \\sqrt{LC}}$ 答案： 1. 在恒定磁场中，磁通量（$\\Phi$）与电感（L） 和磁链（i）之间的关系为$\\Phi = Li$。 2. 在变化磁场中，磁通量（$\\Phi$）与电感（L）和电流变化率（$\\frac{di}{dt}$）之间的关系为$\\Phi = L\\frac{di}{dt}$。 3. 在电路谐振条件下，频率（f）与电感（L）和电容（C）之间的关系为$f = \\frac{1}{2\\pi \\sqrt{LC}}$。 4. 第三章电机基本知识 4.1 填空题 1.电机的输入功率等于电机输出功率和电机损耗功率 之和。 2.电机效率等于电机输出功率与电机输入功率之比。 4.2 解答题 问题1：解释直流电机的工作原理。 答案：直流电机是一种将电能转化为机械能的装置。它的 工作原理基于洛伦兹力，即当有一导体在磁场中运动时，导体中的电流会受到磁力的作用。直流电机利用此原理，通过将电流通过电刷和电刷环接通至定子线圈和转子线圈，使得定子线 2-1一台单相变压器， S N =5000kV A,U 1N /U 2N =35/6.0kV ,f N =50H Z ,铁心有效面积 A=1120cm 2，铁心中的最大磁密B m =1.45T ，试求高、低压绕组的匝数和变比。 解: 高压绕组的匝数 152410112045.12 5044.4103544.444.44 3 111=?????== ≈-π φA fB U f U N av N m N 变压器的变比83.56352121==≈=kV kV U U N N k N N 低压绕组的匝数26183 .51524 12===k N N 2-2 有一台单相变压器，已知r1=2.19Ω，x1σ=15.4 Ω ，r2=0.15 Ω ，x2σ=0.964 Ω ， rm= 1250 Ω ，xm= 12600 Ω ，N1 = 876匝， N2 = 260匝，当cos φ2 = 0.8滞后时， 二次侧电流I2 = 180A ， U2N= 6000V ，试用“Г”形近似等效电路和简化等效电路求 u 1及 i1 。 下面用“Г”形近似等效电路求解。 令 369 .326087621===N N k Ω =?=='Ω=?=='94.10964.0369.3703.115.0369.32 1222 222σσx k x r k r V kU U A I k I 202156000369.34.53180369 .311222 2=?=='=?== 'Ω =+='+=Ω =+='+=3.2694.104.1589.3703.119.22121σσx x x r r r k k ??∠=∠'='0 20215022U U 电机学刘颖慧课后答案 .1如何判断直流电机是运行于发电机状态还是电动机状态，它们的Tm与n、E。与I。的方向有何不同，能量转换关系有何不同? 答:通过比较E。和U的大小来判断。如果E。>U，则为发电机状态，如果E。 .4 如果并励直流发电机不能自励建压，可能有哪些原因?应如何处理? 答:(1）主磁极可能没有剩磁，应该通过励磁绕组给主磁极充磁 (2）转向不正确（或励磁绕组与电枢绕组的连接不正确)，在有剩磁的状态下改变转向（或转向不变时，改变励磁绕组与电枢绕组的相互连接); (3）励磁回路电阻过大，超过了临界电阻，此时应减小励磁回路的调节电阻。 .5并励直流发电机正转时能自励，反转时能否自励?为什么? 答:正转能自励，说明励磁电流所产生的磁场恰好与剩磁方向相同，如果反转，励磁电流所产生的磁场就会与剩磁方向相反，主极剩磁被削弱，不能建立电压。 汤蕴璆电机学课后习题答案 汤蕴璆电机学课后习题答案 电机学作为电气工程的重要组成部分，是学习电气与电子技术的基础。而汤蕴璆电机学课后习题则是帮助学生巩固所学知识、提高解题能力的重要工具。在这篇文章中，我们将为大家提供汤蕴璆电机学课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握电机学知识。 第一章：电磁场基础 1. 电荷与电流的区别是什么？ 答：电荷是电子所带的基本单位，具有正负之分，而电流是电荷的流动，是单位时间内通过某一截面的电荷量。 2. 什么是电场和磁场？ 答：电场是由电荷所形成的一种力场，可以使带电粒子受到电力作用；磁场是由电流所形成的一种力场，可以使带电粒子受到磁力作用。 3. 什么是电感和电容？ 答：电感是指导电体中储存电磁能量的能力，单位是亨利；电容是指导电体中储存电荷的能力，单位是法拉。 第二章：电机基础 1. 什么是电机？ 答：电机是将电能转化为机械能的装置，通过电磁作用产生力矩，驱动机械运动。 2. 电机的分类有哪些？ 答：电机可以分为直流电机和交流电机两大类。直流电机又可以分为直流励磁 电机和直流永磁电机；交流电机可以分为异步电机和同步电机。 3. 什么是电机的额定功率和额定转速？ 答：电机的额定功率是指在额定工况下，电机所能输出的功率；额定转速是指 在额定工况下，电机的转子转速。 第三章：电机的运行与控制 1. 什么是电机的启动方式？ 答：电机的启动方式是指电机在启动过程中所采用的不同控制方法，常见的启 动方式有直接启动、自耦变压器启动、星三角启动等。 2. 什么是电机的调速方式？ 答：电机的调速方式是指电机在运行过程中所采用的不同控制方法，常见的调 速方式有电压调速、电流调速、转子电阻调速、变频调速等。 3. 什么是电机的保护措施？ 答：电机的保护措施是为了保证电机在正常工作范围内运行，避免因电机过载、过热等原因造成电机损坏。常见的保护措施有过载保护、短路保护、过热保护等。 通过以上习题的答案，我们可以更全面地了解电机学的知识点和相关概念。在 学习电机学的过程中，不仅要理解各种电机的原理和工作方式，还要掌握电机 的运行与控制方法。只有通过不断地练习和思考，才能够真正掌握电机学的知识，为今后的电气工程实践打下坚实的基础。希望大家在学习电机学的过程中 能够加强练习，提高解题能力，为将来的工作做好准备。 电机学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年 1.交流绕组采用短距与分布后，其基波磁动势将（）。 参考答案: 减小 2.在忽略电机铁心磁压降的情况下，整距线圈的气隙磁动势的分布波形是（）。 参考答案: 矩形波 3.在绕组电势的计算公式E1= 4.44fNkw1ϕ1中，E1指的是绕组电势的（）。 参考答案: 有效值 4.某三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，y1=8，则该绕组的绕组因数 为（）。 参考答案: 0.945 5.某4极36槽交流电机，绕组节距为8，则该绕组的节距因数为（）。 参考答案: 0.985 6.在绕组电势的计算公式E1=4.44fNkϕ1中，ϕ1指的是（）。 参考答案: 每极磁通 7.某4极交流电机，转速为1200r/min，则定子绕组感应电动势的频率为 （）。 参考答案: 40Hz 8.变压器接（）负载时，其电压调整率可能为零。 参考答案: 电阻电容性 9.变压器负载为阻感性负载，负载增加时，副边电压将（）。 参考答案: 降低 10.一台变压器，空载电压为220V，带负载时的输出电压为210V，则此时变 压器的电压变化率为（）。 参考答案: 4.55% 11.在变压器中，为了得到正弦感应电动势，当铁心饱和时，变压器空载电流呈 （）。 参考答案: 尖顶波 12.一台额定频率为50Hz的电力变压器，接于60Hz、电压为此变压器的额定 电压的电网上运行，此时变压器磁路饱和程度（）。 参考答案: 变小 13.变压器空载运行时，一次侧端电压主要是和（）平衡。 参考答案: 主电势 14.变压器变比是指（）。 参考答案: 一次、二次侧绕组匝数之比 15.变压器中的励磁电阻Rm反映的是（）。 参考答案: 铁耗 16.如果将变压器的铁心抽出，励磁电抗将（）。 参考答案: 变小 17.变压器的变比可看作是额定线电压之比。 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1.4铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的 体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 损耗。经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 关。 1.8图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-⨯==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =⨯⨯⨯=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67 100.110 429 .1⨯=⨯= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ 华南理工电机学课后习题及答案 第-篇直流电机 1.在直流发电机屮，电刷顺着电枢旋转方向移动一角度后，负载时，（C ） A只有直轴电枢反应磁势。B只有交轴电枢反应磁势。C直轴和交轴电枢反应磁势都有，而且直轴电枢反应为去磁性质。 D 直轴和交轴电枢反应磁势都有，而II直轴电枢反应为助磁性质。 2.单波绕组的并联支路数应等于（A ） A2 B极对数p C极数2p D换向片数k 3.电磁转矩应等于（B ） A Ce 7.电磁功率应等于（A） A Eala B Pl+pO C P2-p0 8.单叠绕组的并联支路数应等于（C ） A 2 B极对数p C极数2p 9.感应电动势应等于（A ） A CeOn B CTOIa C P2 /la 10.对于能耗制动来说，下列说法错误的是（A ） A能量冋馈到电网。B电机内仍符主磁场。C电机变成他励发电机。 D T2Q D换向片数k I) CTKfTfla D电磁转矩为制动性转矩。 电机学第三版课后习题答案 变压器 1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？ 答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I 0， 产生励磁磁动势F 0， 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e 1和e 2, 且有 dt d N e 0 1 1φ-=, dt d N e 0 2 2φ-=, 显然，由于原副边匝数不等, 即N 1≠N 2，原副边的感应电动势也就不等, 即e 1≠e 2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U 1≈E 1, U 2≈E 2,故原副边电压不等,即U 1≠U 2, 但频率相等。 1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？ 答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零， 不会在绕组中产生感应电动势。 1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？ 答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。 性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 1-4一台220/110伏的变压器，变比22 1 ==N N k ，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么 答：不能。由m fN E U Φ=≈11144.4可知，由于匝数太少，主磁通m Φ将剧增，磁密m B 过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻m R 增大。于是，根据磁路欧姆定律m m R N I Φ=10可知, 产生该磁通的激磁电流0I 必将大增。再由3.12 f B p m Fe ∝可知，磁密m B 过大, 导致铁耗Fe p 大增， 铜损耗12 0r I 也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。 2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有： 高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =⨯⨯= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =⨯⨯== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有： 高压侧 额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =⨯⨯⨯= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== = φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =⨯⨯⨯= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 8403 22A I I N == = φ 2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。 解：在一次侧计算有： )(55.42200 1010311A U S I N N N =⨯== )(48455 .42200 111Ω=== N N N I U Z 10220 220021===N N U U k I 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A) )(6.3036.010222'2Ω=⨯==r k r )(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k )(0.27262.7222 2Ω=+=+=k k k x r Z ∴ )(1347228 .070 220Ω=== I p r Fe m )(9649228 .0220000Ω=== I U Z m )(9555134796492222Ω=-=-=m m m r Z x ∴ 015.0484 2 .71*=== N k k Z r r 78.24841347 1*=== N m m Z r r 054.0484 26 1*===N k k Z x x 74.194849555 1*=== N m m Z x x 056.0484 27 1*===N k k Z Z Z 94.19484 9649 1*=== N m m Z Z Z T 型等效电路 近似等效电 '2 ' ''2 ' ' 第二章 直流电机 2．1 为什么直流发电机能发出直流电流？如果没有换向器，电机能不能发出直流电流？ 换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流，“换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发出直流电。 2．2 试判断下列情况下，电刷两端电压性质 （1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转； （2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。 (1)交流 ∵电刷与电枢间相对静止，∴电刷两端的电压性质与电枢的相同。 （2）直流 电刷与磁极相对静止，∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不动，磁场方向不变 ∴是直流。 2．3 在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢？ 直流电动机中，换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到N 极下，还是S 极下，都能产生同一方向的电磁转矩 2．4 直流电机结构的主要部件有哪几个？它们是用什么材料制成的，为什么？这些部件的功能是什么？ 有7个 主磁极 换向极， 机座 电刷 电枢铁心，电枢绕组，换向器 见备课笔记 2．5 从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？是不是线圈愈多愈好？ 一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，∴线圈太多，无处嵌放。 2．6 何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通的大小与哪些因素有关？ 主磁通： 从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转换。 漏磁通： 有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不参与机电能量转换，δΦ与饱和系数有关。 2．7 什么是直流电机的磁化曲线？为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲的所谓“膝点”附近？ 磁化曲线：0 0()f F Φ= 0Φ-主磁通，0F 励磁磁动势 设计在低于“膝点”，则没有充分利用铁磁材料，即 同样的磁势产生较小的磁通0Φ，如交于“膝点”，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的0F ，若磁通0Φ基本不变了，而我的需要是 0Φ（根据E 和m T 公 式）选在膝点附近好处：①材料利用较充分②可调性好③稳定性较好。 电机额定点选在不饱和段有两个缺点：①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定。 选在饱和点有三个缺点：①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感 2．8 为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组？ 直流电机电枢绕组是闭合的，为了换向的需要，如果不闭合，换向器旋转，电刷不动，无法保证正常换向。 2．9 何谓电枢上的几何中性线？何谓换向器上的几何中性线？换向器上的几何中性线由什么决定？它在实际电机中的位置在何处？ ①电枢上几何中性线：相临两点极间的中性线 ②换向器上几何中性线：电动势为零的元件所接两换向片间的中心线 ③由元件结构决定，不对称元件：与电枢上的几何中性线重合。对称元件：与极轴轴线重合。 ④实际电机中。 2．10 单叠绕组与单波绕组在绕法上、节距上、并联支路数上的主要区别是什么？ 绕法上： 单叠：任意两个串联元件都是后一个叠在前一个上面1k y = 单波：相临两串联元件对应边的距离约为2τ 形成波浪型 节距上：12i Z P y ε = ± 1y =±（单叠）11i Z k P p y ±±= = k y y = 21y y y =- 并联支路数 2a=2p(单叠) 2a=z(单波) 电机学（十五课本） 第二章 变压器 A U S I N N N 51310 36310560033 322=⨯⨯⨯= = .，A I I N N 2963513322===φ 额定电压：kV U U N N 7745310311.===φ kV U U N N 3622.==φ 1）低压侧开路实验： () Ω===212434736800322200..' 'φI p R m Ω===614743 4763002020..' 'φφI U Z m Ω=-= -= 41469212461474222 2...''''' 'm m m R Z X 折算到高压侧（一次侧）：Ω=⨯==21042124916402...' 'm m R k R Ω=⨯==8123241469916402...' 'm m X k X 一次阻抗基值：Ω== = 8717323 5774 111.φ φN N b I U Z 835871721041...=== *b m m Z R R ，02698717812321...===* b m m Z X X 高压侧短路实验： Ω===05750323 3180003221.φk k k I p R Ω=== = 9830323 3 55031111.φφ φk k k k k I U I U Z Ω=-=-= 9810057509830222 2 ...k k k R Z X 0032508717057501...=== * b k k Z R R ，0549087 1798101...===*b k k Z X X 2）采用近似等效电路，满载且802.cos =ϕ（滞后）时，取0220∠=-∙ U U ，则： 02873680..arccos ==ϕ， 0022222873632387369164 0296 ...' '-∠=-∠= -∠=-∠=-∙ ϕϕφφφk I I I N N 4 242916402057849531787363236586983022200221........''j U kU U k U I Z U k ++=+∠=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-∠⨯∠=⎪ ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=∙∙∙∙ φφ 电机学课后答案-汤蕴缪 LT 第一章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积） 和材料的导磁性能有关，计算公式为A l R m μ= ， 单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复 交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、 磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有 关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中 形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频 率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000， 铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为 4 105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流 励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁 通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁 心 、 气 隙 截面 2 4 22109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上 加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-⨯==δδ 铁 心 长 度 ()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度 T T A B B 29.1109.22105.724 4=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 6 7 100.110 429.1⨯=⨯= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ 电流A N F I I 5.0== (2) 考虑铁心中的磁位降： 铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=电机学 课后习题答案(第2篇)
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